(完整版)最新人教版小学数学五年级下册知识点归纳总结
人教版数学五年级下册复习提纲
5/27/2020
1 五年级数学下册知识点归纳总结
一、图形的变换
图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：
①对应点到对称轴的距离相等；
②对应点的连线与对称轴垂直；
③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车
（2）旋转三要素;旋转中心、旋转角度和旋转方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：
（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；
（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；
（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；
（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
二、因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。 人教版数学五年级下册复习提纲
5/27/2020
2 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征
1） 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等
4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
关系： 奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
0：
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以内找质数、合数的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
： 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数
6、最大、最小
A的最小因数是：1； 最小的奇数是：1；
A的最大因数是：A； 最小的偶数是：0；
A的最小倍数是：A； 最小的质数是：2； 人教版数学五年级下册复习提纲
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3 最小的自然数是：0； 最小的合数是：4；
7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法．．．分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）。
比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）
8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7
两个合数的互质数：8和9
一质一合的互质数：7和8
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
9、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
10、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
11、求最大公因数和最小公倍数方法
用12和16来举例
1、 求法一：（列举求同法）
最大公因数的求法：
12的因数有：1、12、2、6、3、4
16的因数有：1、16、2、8、4
最大公因数是4
最小公倍数的求法：
12的倍数有：12、24、36、48、…
16的倍数有：16、32、48、…
最小公倍数是48
2、求法二：（分解质因数法）
12=2×2×3
16=2×2×2×2
最大公因数是：2×2=4 （相同乘一次） 人教版数学五年级下册复习提纲
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4 最小公倍数是：2×2 × 3×2×2= 48 （相同乘一次× 不同分别乘）
3、求法三；（筛选法）4、求法四；（短除法）不再举例
三 长方体和正方体
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：
（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：
（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
相同点 不同点
面 棱
长方体 都有6个面，
12条棱，
8个顶点。 6个面都是长方形。
（有可能有两个相对的面是正方形）。 相对的棱的长度都相等
正方体 6个面都是正方形。 12条棱都相等。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4
长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh） 贴墙纸
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示： S= 6a2
生活实际：
油箱、罐头盒等都是6个面
游泳池、鱼缸等都只有5个面
水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加） 人教版数学五年级下册复习提纲
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5 注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。
5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a = a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 用字母表示：V=S h
（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
（1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）
注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍，表面积会扩大平方倍。
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五年级数学下册知识点归纳总结
一、图形的变换
图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
·
（4）轴对称图形的特征和性质：
①对应点到对称轴的距离相等；
②对应点的连线与对称轴垂直；
③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车
（2）旋转三要素;旋转中心、旋转角度和旋转方向。
，
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：
（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；
（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；
（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；
（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
&
二、因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
人教版数学五年级下册知识点归纳总结
东莞松山湖中心小学
【经典】新课标人教版五年级数学下册知识点归纳
第一部分 图形与几何
一、观察物体
1、从不同的位置（或同一位置）观察物体，看到的形状可能相同也可能不同；从同一位置观察长方体或正方体时不能看到所有的面，最多只能看到三个面，最少看到一个面。
2、正面、侧面（左面，右面）、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来，在平面图形画上斜线。
5、根据各个位置看到的平面图形推算共有几个小正方体方法：从正面看数层数，从下往上数；从上面看数列数，从左往右数；从左面看数排数，前排在右后排在左，从右往左数。
6、至少用8个正方体可拼成较大的正方体，27个64个125个。。。都可拼成较大正方体。
二、图形的运动
图形变换的基本方式是对称、平移和旋转。
对称点是关于一条直线对称的点 (对称点一般用于轴对称)， 对应点是一个图形经变换后的图形与变换前的图形位置相同的点(对应点一般用于平移和旋转)
（一）图形的平移
1、平移不改变图形的大小和形状。
2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）
3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。
4、把图形平移的步骤：
（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移。
（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。
【小学数学】小学五年级数学下册知识点归纳总结.doc
人教版五年级数学下册知识点
第一 元 形的
1、 称 形： 把一个 形沿着一条直 折 ;两 的 形可以完全重合 ;那么 个 形就是 称 形 ; 条直 就
是 个 形的 称 。
2、 称的基本性 ： 点到 称 的距离相等 ; 点之 的 垂直于 称 ; 称 两 的 形大小形状完
全相同。
3、等腰三角形有 1 条 称 ;等 三角形有 3 条 称 ; 方形有 2 条 称 ;正方形有 4 条 称 ;等腰梯形有 1 条
称 ; 有无数条 称 。任意梯形和平行四 形不是 称 形。
5、旋 要明确 点 ;角度和方向。
6、 形 的基本方式是平移、 称和旋 。
旋 的三要素：方向、角度、中心点（定点） 。旋 只改 物体的位置 ; 不改 物体的形状、大小。旋 点 O 点位置
不 。
7、 表上共有 12 小格 ;每一格 300 。
8、画旋 的方法：①找到旋 点 ;旋 点不能 。②找到 接旋 点的两条 段 ;画出相 的 点。③ 接各点
出符号。
第二 元 因数和倍数
1、如果 a÷b 表示两个数相除（ a、 b 整数 ;商是整数没有余数 ;b 不能 0） a 能被 b 整除 ;b 能整除 a。也就是
a 是 b 的倍数 ;b 是 a 的因数。如： 12÷6=2;12 能被 6 整除 ;6 能整除 12;即 2 和 6 是 12 的因数。 12 是 2 的倍
数 ;也是 6 的倍数。因数和倍数是相互的不能 12 是倍数 ;6 是因数 12 是 6 的倍数等。 是 的因数 ; 是
的倍数。
最新人教版小学数学五年级下册知识点归纳总结
最新人教版小学数学五年级下册知识点归纳总结
亲爱的小朋友们，今天我们来聊聊最新人教版小学数学五年级下册的知识点。这个学期我们学了很多有趣的东西，让我们一起来回顾一下吧！
我们学习了分数。分数是表示一个整体的一部分，有分子和分母组成。比如，三分之一就是1/3,四分之一就是1/4。我们还学会了如何比较分数的大小，例如：2/3 >
1/2。这些知识在生活中很有用哦，比如我们可以帮妈妈把蛋糕分成8份，每份就是1/8。
我们学习了小数。小数是一种特殊的分数，它的分母不是10、100等整数，而是无限不循环的小数。比如，0.5就是1/2的小数形式。我们还学会了如何将小数转换为分数，例如：0.75 = 3/4。这些知识可以帮助我们更好地理解和计算一些问题。
我们学习了几何图形。几何图形有很多种，比如长方形、正方形、圆形、三角形等等。我们学会了如何计算它们的面积和周长。例如，一个长方形的面积是长乘以宽，周长是(长+宽)×2。这些知识可以帮助我们更好地理解和绘制各种图形。
我们还学习了一些关于时间的知识。比如，一天有24小时，一小时有60分钟，一分钟有60秒。我们学会了如何看时钟、计时和做时间表。这些知识可以帮助我们更好地管理自己的时间哦！
我们还学习了一些关于统计的知识。统计是指对数据进行收集、整理和分析的过程。我们学会了如何制作简单的统计图表，并通过图表来分析数据。例如，我们可以画一个柱状图来比较不同班级的成绩高低。这些知识可以帮助我们更好地理解和应用数据哦！
以上就是最新人教版小学数学五年级下册的知识点总结啦！希望你们能够认真学习和掌握这些知识，成为聪明的小数学家！
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结
数学在小学阶段是一门非常重要的学科，它培养了学生的逻辑思维和数学运算能力。今天，我们就来总结一下人教版数学五年级下册的知识点，帮助同学们更好地复习和掌握这些知识。
一、整数的加减运算
整数的加减运算是五年级下册的一个重要内容。在这个章节中，我们学习了同号相加、异号相减的规则，并掌握了整数在数轴上的表示方法。同学们要注意符号的运用，掌握好正数和负数的加减运算。
二、小数的认识和运算
小数的认识和运算也是五年级下册的一项重要内容。我们学习了小数的读法、写法和大小比较，并且掌握了小数的加减乘除运算规则。同学们要注意小数点的位置和运算规则，灵活运用小数进行实际问题的解决。
三、图形的认识和计算
图形的认识和计算是数学中的基础知识，也是五年级下册的重点内容。在这个章节中，我们学习了各种常见图形的性质和计算方法，例如长方形、正方形、三角形等。同学们要学会用适当的公式计算图形的面积和周长，同时还要了解图形在生活中的应用。
四、时间、温度和长度的度量 时间、温度和长度的度量是数学中的实际应用内容。在这个章节中，我们学习了钟表的读法、温度的读法和长度的度量方法。同学们要掌握好24小时制和12小时制的换算，能够熟练地读取温度计上的温度，并且能够用标尺进行长度的测量。
五、数据的统计和分析
数据的统计和分析是数学中的一项非常重要的内容。在这个章节中，我们学习了收集数据、整理数据和表示数据的方法，并且了解了频数、频率和平均数的计算。同学们要懂得如何统计数据，并能够正确地分析数据，作出合理的结论。
六、多边形的认识和计算
在五年级下册，我们还学习了多边形的认识和计算。多边形是指有三条及以上边的图形，我们要学会分辨和计算各种多边形的性质，例如正多边形、不规则多边形等。同学们要学会用适当的公式计算多边形的周长和面积，提高自己的计算能力。
七、任意形式的变量代数式
在五年级下册最后一个章节，我们学习了任意形式的变量代数式。同学们要掌握运用变量表示数的方法，学会利用代数式进行简单的运算和问题求解。同时，要注意代数式的书写规范和运算规则，以确保正确性。
五年级下册数学知识点归纳(完整版)
五年级下册数学知识点归纳
第一单元：观察物体
-站在任意位置，最多只能看到长方体的3个面。
-从不同位置观察物体，看到的形状可能不同。
-从一个或两个方向看到的图形无法确定立体图形的形状。
-从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元：因数和倍数
-被除数是除数的倍数，商是整数且没有余数。
-因数和倍数相互依存，不能单独存在。
-数的因数个数有限，最小因数是1，最大因数是数本身。
-数的倍数个数无限，最小倍数是数本身，没有最大倍数。
-特定数字的倍数特征，如2的倍数末位为0、2、4、6、8；3的倍数各位数之和是3的倍数等。
-自然数可分为偶数和奇数两类，偶数是2的倍数，奇数不是2的倍数。
第三单元：长方体和正方体
-长方体的长、宽、高是相交于一个顶点的三条棱的长度。
-最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
-正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。
-正方体的6个面相同，12条棱相等。 -长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
-长方体的棱长总和为4×(长+宽+高)，正方体的棱长总和为棱长×12。
-表面积是长方体或正方体6个面的总面积。
-长方体的表面积为(长×宽+长×高+宽×高)×2，正方体的表面积为棱长×棱长×6。
-体积是物体所占空间的大小，长方体的体积为长×宽×高，正方体的体积为棱长×棱长×棱长。
第四单元：分数的意义和性质
-分数表示整体中的一份或几份，分子表示份数，分母表示分数单位。
-分数的大小可以通过分子与分母的比较确定。
-分数可以是真分数（小于1）、假分数（大于或等于1）或带分数（整数和真分数组成）。
-分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时，分数的大小不变。
-两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的乘积。
-分数的最简形式是指分子与分母只有公因数1的分数。
-分数的加减需要找到相同的分母进行运算。
人教版小学五年级数学下册知识要点总结
- 1 - 人教版小学五年级数学下册知识要点总结
第一单元 图形的变换
图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1条对称轴，
等边三角形有3条对称轴，
长方形有2条对称轴，
正方形有4条对称轴，
等腰梯形有1条对称轴，
任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：
①对应点到对称轴的距离相等；
②对应点的连线与对称轴垂直；
③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 - 2 - 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车
（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：
（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；
（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；
（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；
（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
第二单元 因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 - 3 - 整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
新人教版小学五年级数学下册知识点归纳
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新人教版小学五年级下册数学知识点归纳
第一单元 观察物体
1.从任意一个位置观察长方体，最多只能看到3个面。
2.从不同的位置观察物体，可能看到的形状不同。
3.从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。
4.从物体的右面观察和从左面观察看到的不一定完全相同。
第二单元 因数和倍数
1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2.因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
3.一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身。 4.1是所有非零自然数的因数。
5.2、3、5的倍数特征：
1) 个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。
2) 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3) 个位上是0或5的数是5的倍数。
4) 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0或5.
6.自然数可以分为偶数和奇数两类。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数，2是最小的偶数。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，1是最小的奇数。
关系：
奇数+偶数=奇数
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
奇数x奇数=奇数
奇数x偶数=偶数
偶数x偶数=偶数
7.按因数的个数对自然数分类，可以分为质数、合数、1三类。 1) 质数（或素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，至少有三个因数，这样的数叫合数。
2) “1”不是质数，也不是合数。
3) 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2和3.
4) 20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19
5) 关系：质数x质数=合数
第三单元 长方体和正方体
1.长方体有6个面，12条棱，8个顶点。相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高。
人教版五年级下册数学知识点整理
1人教版小学数学五年级下册知识点归纳
第一单元观察物体（三）
1.一般从正面、左面、上面观察物体
2.根据从一个方向看到的图形，用小正方体摆，可以拼摆出不同的几何体。
3.根据从三个方向看到的图形摆几何体：
先从一个方向看到的图形推测可能出现的各种情况，再结合从其他两个方向
看到的图形分析，最后确定几何体形状。
☆具体步骤是：
①根据从上面看到的图形摆出第一层；
②根据从前面看到的图形在上一步基础上往上层添加；
③根据从左面看到的图形修正上一步摆好的几何体；
④从三个方向看最终摆出的几何体，验证是否符合要求。
第二单元因数和倍数1.因数和倍数的认识：
在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除
数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。
例如：12÷6=2，我们就说6是12的因数，12是6的倍数。12÷2=6，所以2是
12的因数，12是2的倍数。
特别注意：因数和倍数是相互依存的。为了方便，在研究因数和倍数的时候，
我们所指的数是自然数（一般不包括0）。
例如：在1.2÷0.6=2中，因为出现了小数，所以不存在因数与倍数。
一个数的因数的个数是有限的，其中一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和（或差）也是这个数的倍数。
例如：21和14都是7的倍数，那么21与14的和是7的倍数，差也是7的倍数。
2.2、3、5的倍数特征：
2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上是0的数，既是2的倍数，又是5
的倍数。姓名3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如：168，1+6+8=1515能够被3整除所以168是3的倍数。
4的倍数特征：一个数的最后两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。
小学人教版五年级数学下册知识点归纳总结
小学人教版五年级数学下册知识点归纳总结
人教版五年级数学下册知识点概括总结
第一单元 察看物体（三）
1、依据一个方向察看到的形状摆小正方体，有多种摆法，没法确立立体图形的形状。
2、依据三个方向察看到的形状摆小正方休，只有 1 种摆法。
3、只需对着本来物体的前面或后边的随意 1 个正方体添 1 个正方体，从正面看到的形状就都不变。
4、从正面、左面、上边 3 个不一样的方向察看同一组物体而画出的图形就是三视图。
5、综合三视图的形状，能够确立出立体图形中小正方体的摆放地点，往常只有一种摆法。
6、由三视图拼摆正方体的方法：俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章。
7、先摆出切合正面的立体图形，再摆出切合上边的立体图形，最后确立立体图形。依据从正面、左
面、上边察看到的平面图形复原立体图形只有独一的一种状况。
8、想象不出来时，用小正方体摆一摆就简单了。
第二单元 因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包含自然数。 最小的自然数是 0
2、因数、倍数 ：在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是
被除数的因数。例： 12÷2=6 ， 12 是 6 的倍数， 6 是 12 的因数。为了方便，在研究因数和倍数时，
我们所说的数是自然数（一般不包含 0）。
数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数， b 就是 a 的因数。因数和倍数是互相依存的，不可以独自存在。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它自己。一个数的因数的求法：成对地按次序找。
一个数的倍数的个数是无穷的，最小的倍数是它自己。
一个数的倍数的求法：挨次乘以自然数。
一个数的最大因数 =最小倍数 =它自己
3、 2、 3、 5 的倍数特色
1）奇数和偶数的意义：
在自然数中，是
2 的倍数的数叫做偶数（
0 也是偶数），不是