山西省太原市2015-2016学年高二上学期期末考试地理试卷Word版含答案
太原市2015一2016学年第一学期高二年级期末考试
地理试卷
一、选择题(本大题共20个小题，每小题2分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
)
在自然环境的基础上，我国各地形成了富有地方特色的民居。
读图1，完成1--3题。
1.图示甲乙不同风格的民居，反映了区域地理环境的
A.整体性
B.差异性
C.联系性D。
相似性
2.甲乙所处区域的地理环境
A.甲地春季多风沙
B.乙地温带草原广布
C.甲地多平原大川
D.乙地全年降水丰富
3.甲乙所处区域共同面临的主要生态间题是
A.土地盐碱化
B.水土流失
C.湿地萎缩
D.土地沙化
图2示意某国四地某种自然资源的储量和需求量。
读图，完成4--5题。
4.该自然资源相对短缺量最大的地区是
A.①
B.②
C.③
D.④
5.该资源跨区域调配最有可能发生的区域及方向是
A.②→①
B.③→①
C.④→①
D.④→②
每年我国农业可产生约7亿吨桔杆，图3是桔杆综合利用示意图。
读图，完成6—7题。
6.图中①②③④分别表示
A.沼气、饲料、液体燃料、沼渣沼液
B.沼渣沼液、沼气、液体燃料、饲料
C.沼气、饲料、沼渣沼液、液体燃料
D.沼渣沼液、饲料、沼气、液体燃料
7.开展秸秆综合利用能够
A.充分利用自然资源
B.缓解农村能源短缺
C.解决农村人地矛盾
D.加重农村雾霆污染
广东省自改革开放以来，工业化、城镇化发展迅速，吸引大童人口迁入。
图4示意广东省1994——2009年根食产量和粮食产需差量(根食需求量减去粮食产量)的变化。
读图，完成8--9题。
8.1994一2009年，广东省
A.粮食产量持续下降
B.粮食产需差量增大
C.粮食需求量不断下降
D.粮食供需逐渐平衡
9.造成广东省粮食供需现状的原因不可能是
A.人口大量迁入B建设占用耕地 C.农业结构调整D.粮食单产下降
2000-2010年内蒙古全区常住人口增长4.0%，同期乡村常住人口减少17.8%。
乡村人口迁移对生态脆弱区植被覆被影响较大。
据此，完成10--11题。
10.内蒙古的人口变化表明
A.区内人口大量迁出
B.区内人口大量迁入
C.城市化快速发展
D.牧区生态持续恶化
11.内蒙古乡村人口迁移最可能直接导致
A.乡村植被覆被减少
B.乡村植被覆被增加
C.城市植被覆被减少
D.城市植被覆被增加
长江三峡工程具有防洪、发电、航运，以及养殖和供水等巨大绘合效益。
据此，完成12 --13题。
12.三峡水利工程建设后
A.长江流域面积增大
B.下游水位升高
C.上游通航条件改善
D.中游洪灾频发
13.三峡水利工程对区域发展的积极影响是
A.根治区域水土流失
B.保护库区生态环境
C促进区域综合开发 D.有效防治地质灾害
乍得湖是位于昨洲大陆乍得盆地中央的内陆淡水湖，其水面面积季节变化大，最大可达2.5万平方公里，最小可缩小一半以上。
2007年，乍得湖水面面积萎缩到2000平方公里左右。
图5是乍得湖及周边地区简图。
读图，完成14--15题。
14.影响乍得湖面积随季节变化的基本因素是
A.气温
B.降水
C.河川径流
D.农业灌溉
15.乍得湖持续萎缩可能会导致湖泊
A.水温变化和缓
B.鱼类密度增大
C.自净能力下降
D.调蓄能力增强
A.内蒙古、西藏
B.黑龙江、西藏
C.内蒙古、新疆
D.福建、四川
17.黑龙江森林面积广大，但森林蓄积量最少的主要原因是
A.纬度高，生长慢B降水少，虫害多C.平原多，山地少D.砍伐多，更新少
图6为我国东部某城市甲乙、丙三个行政分区的相关资料。
读图，完成18--19题。
18.该城市在进行城市规划时，常需对图6中的资料进行综合分析，该过程所使用到的主要地理信息技术为
A.RS
B. GPS
C. GIS
D. GPS,RS
19.若该城市的功能分区合理，则该城市的最小风频是
A.西南风
B.东南风
C.西北风
D.东北风
20.2015年9月30日7时13分，中国第四颗新一代北斗导航卫星在西昌卫星发射中心成功发射。
北斗导航系统使用以后。
可以
A.估算华北平原的小麦产量
B.进行大规模的人口普查
C.动态监测滇池水质
D.确定山脉主峰的海拔
二、非选择题(本题共4小题，共60分)
21.(18分)阅读图文材料，完成下列要求。
黄土高原总面积64.62万km2，目前水土流失面积39.12万k衬，其中水蚀导致的水土流失面积达33.41万k衬。
图7示意黄土高原某小流域干沟纵剖面的治理措施。
(1)简述黄土高原水土流失严重的人为原因。
(6分)
(2)据图分别说明该干沟中的如顶(边)、陡坡、缓坡和沟谷所采取的水土保持措施。
(8分)
(3)说明图中淤地坝的主要作用。
(4分)
22.(14分)阅读图文材料，完成下列要求。
南水北调中线工程于2014年12月12日建成通水，全程自流输水，每年从长江支流汉江上的丹仁口水库调水95亿立方米，提供北京1/3的用水量。
在建设过程中，丹江口水库的大坝加高24.6米，水位上升了13米，导致十堰市18万人和南阳市16万人从库区极迁。
图8示意中线工程输水干线断面。
(1)说明北京水资源短缺的主要原因。
(4分)
(2)分析丹江口水库加高大坝对中线工程的有利影响。
(4分)
(3)中线工程虽已建成投入使用，但目前对此争议颇多。
请你任选一种观点，并阐述理由。
(6分)
观点一:南水北调工程功在当代，利在千秋。
观点二:南水北调工程得不偿失，影响深远。
23.(14分)阅读图文材料，完成下列要求。
美国“钢都”匹兹堡工业化时期迅速崛起，二战后萎靡不振;后经“匹兹堡复兴”成为面
目一新的后工业化白领城市;进入21世纪，匹兹堡已经转型为以生物技米、计算机技术、机器人制造与人工智能、医疗健康、金融、教育而闻名的繁荣的工商业城市，并被评为美国最适宜居住的城市。
图9是匹兹堡及周边地区示意图。
(1)据图分析工业化时期匹兹堡钢铁工业迅速发展的优势条件。
(s分)
(2)结合已有知识，据材料推测“匹兹堡复兴”中所采取的整治措施。
(6分)
请考生在第24、25两道题中任选一题做答，如果全做，则按所做的第一题计分。
若使用答题卡，做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
24.(14分)阅读图文材料，完成下列要求。
马铃薯产童高，营养全面，衬寒、衬早、衬痔薄，适应性强。
中国是世界最大的马铃薯生产国和消费国，面积和产堂均占世界约1/4，但单产约为全球平均值的4/5，发达国家的1/30西南山区、西北、内蒙古和东北地区是我国马铃薯的主产区。
2015年1月农业部称我国将启动马铃薯主粮化战略。
即将马铃薯加工成适合中国人消费习惯的馒头、面条、米粉，使其逐渐成为第四大主粮。
(1)分析我国当前推行马铃薯主粮化的理由。
(8分)
(2)说明我国在马铃薯主粮化过程中可能遇到的困难。
(6分)
25.(14分)阅读图文材料，完成下列要求。
《京津冀协同发展规划纲要》的核心是有序疏解北京仆首都功能，在京津冀交通一体化、生态环境保护、产业升级转移等重.点领域率先取得突破。
图10是2014年京津冀产业结构与产业转移示意图。
(1)比较京津冀三地产业结构的异同。
(6分)
(2)据图分析京津冀之间的产业转移对河北省的影响。
(8分)。
四川省资阳市2015-2016学年高二上学期期末质量检测地理试题解析(解析版)
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。
全卷共100分。
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
第II卷用0.5mm黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
3．考试结束时，监考人只将答题卡收回。
第Ⅰ卷（选择题共50分）一、本大题共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
回答下列问题。
1．下列四地经纬度正确的是A．①点（90°E,10°N） B．②点（110°E,10°S）C．③点（80°W,50°N） D．④点（100°E,40°N）2．④点在②点A．西北方向B．东北方向C．西南方向D．东南方向3．③地的气候类型是A．地中海气候B．温带季风气候C．苔原气候D．温带大陆性气候【答案】1.D2.A3.D【解析】试题分析：1.读图可知，①点位于（10°N，90°W0（自西向东度数减小的为西经），②点位于（10°S，110°W），③点位于(50°N,80°E)，④点位于（40°N,100°E）（由图中③点位于80°E，判断地球自转方向为逆时针，所以③④位于北半球，沿地球自转方向度数增大的为东经）。
故选D。
2.据上题分析可知：①点位于（10°N，90°W0（自西向东度数减小的为西经），②点位于（10°S，110°W），③点位于(50°N,80°E)，④点位于（40°N,100°E），所以④点在②点的西北方向，故选A。
【新步步高】2015-2016学年高二地理人教版选修4学案：第四章 第一节 城乡人居环境 Word版含答案[www.ks5u.c
第一节城乡人居环境[学习目标定位] 1.了解人居环境的概念和理想人居环境的内涵及评价。
2.知道影响房地产开发的主要因素。
3.能结合实际说出居住小区的基本用地构成及特点，能对居住小区的环境进行简单的评价。
一、人居环境1．人居环境即人类的居住环境，包括①自然要素和②社会要素两部分。
2．构成评价：首先考虑满足基本的⑧生活需求，然后逐步对环境产生更高的要求。
二、房地产开发的地理区位1．房地产开发的影响因素2．房地产开发应遵循的原则⎩⎪⎨⎪⎧⑬上风口原则⑭高走原则近水发展原则沿边发展原则思维提示 房地产开发三要素房地产开发由城市的功能区用地(住宅地)、房地产开发商和消费人群三个要素构成，其中功能区用地是基础，房地产开发商是媒介，消费人群的需求是房地产开发的原动力，房地产开发的最终目的是居者有其屋。
三、居住小区1．定义：达到一定的⑮人口和用地规模，基础设施配套比较齐全的人口聚居区。
2．特点(1)住宅及各种辅助建筑物，是居住小区最主要的物质组成，其功能是满足人们⑯居住、⑰生活的需要。
(2)各种体系的配套设施是居民生活的基本保障，包括居住区内的商业服务设施、⑱教育设施、文化娱乐设施、环境设施等。
(3)具有私密性、半私密性、半公共和公共等生活空间。
思维活动1．人居环境的各构成要素之间存在着什么关系？答案 人居环境由自然、人、社会、建筑和支持网络五大要素构成。
它们之间相互联系、相互影响，共同构成人居环境的整体。
2．健康人居环境的标准应包括哪些内容？答案 健康人居环境的标准主要包括：①健康的人居环境是良好城市人居软环境和硬环境的有机结合。
包括健康舒适安全的居民生活、完善的基础设施和公共服务设施、良好的生态环境、经济发展与社会服务水平较高。
②健康的人居环境是可持续的人居环境。
生态环境、经济环境和社会环境协调发展，物质文明、精神文明和生态文明高度统一。
探究点一 房地产开发的地理区位探究活动 2012年7月18日国家统计局公布了6月份数据，全国70个大中城市新建房销售价格同比上涨均未超过1.2%，二手房销售价格则同比上涨均未超过1.1%。
2015-2016学年四川省资阳市高二上学期期末质量检测地理试卷(带解析)
绝密★启用前2015-2016学年四川省资阳市高二上学期期末质量检测地理试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：41分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）田纳西河流域可开发的水力资源达457万千瓦，目前装机容量约414万千瓦，水力资源利用率约为90%。
结合田纳西河流域的综合开发与治理示意图，回答下列问题。
1、田纳西河流域最适合布局的工业类型是A ．市场导向型B ．廉价劳动力导向型C ．技术导向型D ．动力（能源）导向型 2、推测田纳西流域管理局对流域内土地利用采取的措施是试卷第2页，共10页A ．做好土地规划，建立自然保护区B ．减少林业和牧业结构，大力发展粮食生产C ．留下大片土地用于冶炼工业的发展D ．大量开垦，为采矿业的发展就地提供土地下图阴影部分表示某自然带的分布区，回答下列问题。
3、在下图所示的几种气温年内变化和年降水量情况中，与该自然带相符的是A ．①B ．②C ．③D ．④ 4、A 、B 、C 、D 四处形成该自然带的共同原因是 A ．多山地高原，地势高、气温低 B ．位于湿润气流的背风坡C ．位于信风迎风坡，沿岸有暖流流经D ．终年受赤道暖流的影响珠江三角洲传统的“桑基鱼塘”目前已变成“杂基鱼塘”，大量的农田变成了果园，花卉基地，无公害蔬菜基地，特种禽畜、渔业养殖场；粮食产量锐减。
回答下列问题。
5、下列说法正确的是A ．粮食产量锐减，说明该地区的粮食品种已经不适合当地需要B ．粮食产量锐减，是因为耕地锐减、环境污染严重，已无法种粮C ．由桑基鱼塘变成杂基鱼塘，说明了市场对农产品需求的变化D ．由桑基鱼塘变成杂基鱼塘，也使农业科技在生产中的地位下降 6、下列说法正确的是A ．许多地区盲目建设“开发区”、“工业城”，使农田面积大量减少B ．粮食、蔗糖等产量明显下降，在一定程度上促进了该地的可持续发展C ．该地现在的农业结构，已经明显的不合理D ．现在该地农业上的变化，说明了传统农业在该地规模的扩大“航空经济区”是以航空物流业、临空加工业等集于一体的综合性临空产业发展区。
【新步步高】2015-2016学年高二地理湘教版选修6学案：第四章 第三节 固体废弃物污染及其防治 Word版含答案[
第三节固体废弃物污染及其防治[学习目标定位] 1.从环境保护的角度理解固体废弃物的概念、形成和危害。
2.理解固体废弃物污染的处理和利用。
一、固体废弃物污染概述1．概念：在社会的生产、①流通、消费等活动中产生的，②污染环境的各类固态、半固态废弃物质。
2．危害：通过③水、空气、④土壤、食物链等途径污染环境，进而直接或间接地影响到⑤人体健康；固体废弃物的露天⑥堆放和填埋处置需占用大量的⑦土地。
思维活动1．城市垃圾数量增长与什么因素有关？答案城市垃圾数量与社会经济发展水平有关。
随着人类生活水平的不断提高，城市垃圾的积存速度不断加快。
二、固体废弃物的处理和利用1．分类收集，密封运输：分类收集不仅有利于废品⑧回收利用，还可大幅度减少垃圾⑨处理量，另外，密封运输，可以避免⑩散落。
2．破碎、压缩、焚烧：可以缩小固体废弃物的⑪体积，焚烧还可以消除某些有害物质。
3．卫生填埋：占地面积小，⑫土地利用率高；填埋结束后，土地可⑬重新利用，不会对⑭水体和大气造成污染。
思维活动2．固体废弃物的污染途径有哪些？答案城市每天产生的大量垃圾一般都采用露天处理场堆放、填埋、焚烧等方法来处理。
在一定条件下，垃圾中的废弃物会发生化学的、物理的或生物的转化，并通过水、大气、土壤、食物链等途径污染环境，危害人体健康。
3．哪些方法可有效减少垃圾数量？答案垃圾分类并回收利用，是减少垃圾数量的有效途径之一。
探究点一固体废弃物污染的危害探究活动读图，将下面选项的字母填在相应的括号内。
①()A．沙尘②()B．危害人体健康③()C．地表水、地下水④()D．固体废弃物⑤()E．有害渗透液⑥()F．土壤污染⑦()G．有害气体⑧()H．大气污染⑨()I．有害成分在生物体内积累答案①～⑨：DGAEHBCFI解析固体废弃物的处理方式主要有三种：焚烧法、堆肥法和填埋法。
危害：固体废弃物通过焚烧处理后释放有害气体，污染大气；露天堆放时通过大风吹动，细微颗粒随风飘散，造成大气污染。
山西省太原市2015-2016学年高一上学期期末考试英语试卷Word版含答案
太原市2015一2016学年第一学期高一年级期末考试英语试卷(考试时间:上午10:30 - 12:00)说明:本试卷为闭卷笔答，答题时间90分钟，满分100分。
请将第一卷试题答案淇在第二卷卷首的相应位显。
第一卷(共70分)第一部分听力理解(共两节，满分15分)第一节(共5小题海小题1分，满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
答案写在答题卡上。
例:How much is the shirt?A.￡19.5.B.￡9.15C.￡9 .18答案是B。
1 .What are the speakers talking about?A. The coming exam.B. The exam result.C. The exam paper.2. When does the film start?A. At 7:00.B. At7:15.C. At 7:30.3 .How will Mary go to school?A. She will take a taxi.B. George will drive her there.C. She will walk there with George.4 .Where does the dialogue probably take place?A. At home.B. In a shop.C. In a restaurant.5 .Why can't the woman go to the theatre with the man?A. She prefers to see a film.B. She has to buy some books.C. She has to go to the library.第二节(共10小题;每小题1分，满分10分)听下面3段对话或独白。
山西省太原市第五中学2015-2016学年高二下学期阶段性(4月)考试政治(文)试卷 含答案
太原五中2015-2016学年度第二学期阶段性检测高二政治（文）命题人、校对人：李慧萍（2016.4）第I卷（选择题，共计50分)一．本卷共25小题，在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求1．下列关于哲学的说法中，正确的有（）①哲学既是科学世界观的学说，又是根本方法论的学说②哲学是对自然、社会和思维知识的概括和总结③哲学是系统化理论化的世界观④哲学是人们对整个世界以及人与世界关系的总的看法和根本观点A。
①② B. ②③ C. ③④ D. ①④2．有一个人在河边钓鱼，他钓了非常多的鱼，但每钓上一条鱼就拿尺量一量.只要比尺大的鱼，他都丢回河里。
旁观人见了不解地问：“别人都希望钓到大鱼.你为什么将大鱼都丢回河里呢？”这人不慌不忙地说：“因为我家的锅只有尺这么宽，太大的鱼装不下.”(原文的批注是：不让无穷的欲念攫取己心)。
这一故事表明的是一种“够用就好"的生活态度.当人们在吃到饱的自助餐厅,毫无忌惮的吞食,那可真是一个可怕的景象.取自己够用的，不必贪求，这也是一个重要的修炼.这则故事也从一个侧面说明了真正的哲学( ）A．能够提供人们正确的思维方法B．能够指导人们正确处理个人利益和集体利益的关系C．教导人们正确认识和处理得与失、进与退的关系D．指导人们具体地认识世界和改造世界3．右图漫画中公鸡的观点与下列选项中哪种说法的哲学思想一致（) A．人不能两次踏入同一条河流B．谋事在人，成事在天C．存在就是被感知D．天不变，道亦不变4 。
诺贝尔物理学奖得主美国科学家索尔·珀尔马特、澳大利亚科学家布赖恩·施密特和美国科学家亚当·里斯，他们“通过观测遥远的超新星发现宇宙正在加速扩张”。
他们的发现第一次提出了“暗能量”存在的令人信服的证据。
如果“暗能量”确实存在，这将( ）①引起哲学领域的革命,推翻并重构“物质”这一概念②印证物质具有客观性和普遍性③使哲学与具体科学的地位关系发生改变④进一步佐证物质具体形态的丰富多样性A.①③ B。
2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试题_Word版含答案
2016级高二期末考试试卷理科数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．i 为虚数单位，则2013i = （ ）A ．i -B ．1-C ．iD ．1 2．若()e x f x x =，则(1)f '＝( )A ．0B ．eC ．2eD ．2e3．已知双曲线2219x y m-=的一个焦点坐标是()5,0,则双曲线的渐近线方程是 （ ）A ．34y x =±B ．43y x =±C．y x = D．y x = 4．下列叙述：①若两条直线平行，则它们的方向向量方向相同或相反；②若两个向量均为同一个平面的法向量，则以这两个向量为方向向量的直线一定平行； ③若一条直线的方向向量与某一个平面的法向量垂直，则该直线与这个平面平行. 其中正确的个数是 （ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个5．学校体育场南侧有4个大门，北侧有3个大门，西侧有2个大门，某学生到该体育场训练，但必须是从南或北门进入，从西门或北门出去，则他进出门的方案有( )A ．7个B ．12个C ．24个D ．35个 6．下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( )A ．设数列{}n a 的前n 项和为n S .由21n a n =-，求出2221231,2,3,S S S ===，…，推断：2n S n =B ．由()cos f x x x =满足()()f x f x -=-对∀x ∈R 都成立，推断：()cos f x x x =为奇函数C ．由圆222x y r +=的面积2S r π=，推断：椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的面积S ab π=D ．由()()()222123112,212,312,+>+>+>…，推断：对一切n ∈N *，()212n n +>7．已知函数32()393f x x x x =--+，若函数()()g x f x m =-在[]2,5x ∈-上有3个零点，则m 的取值范围为( ) A ．(－24,8)B ．(－24,1]C ．[1,8]D ．[1,8)8．抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，已知点,A B 为抛物线上的两个动点，且满足90AFB ∠=.过弦AB的中点M 作抛物线准线的垂线MN ，垂足为N ，则MN AB的最大值为ABC ．1D二、 75分，共35分．9．204sin xdx π=⎰10．已知01a <<，复数z 的实部为a ，虚部为1,则复数z 对应的点Z 到原点距离的取值范围是 11．曲线C ：ln xy x=在点(1，0)处的切线方程是 . 12．棱长均为3的三棱锥S ABC -，若空间一点P 满足(1)SP xSA ySB zSC x y z =++++=，则SP 的最小值为 .13．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼－15”飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是 .14．椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为12A A 、，点P 在椭圆C 上，记直线2PA 的斜率为2k ，直线1PA 的斜率为1k ，则 1k ·2k = . 15．函数2()ln(1)f x x a x =++有两个不同的极值点12,x x ，且12x x <，则实数a 的范围是 三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分） 设p :实数x 满足22430x ax a -+<, :q 实数x 满足31x -<. (1)若1,a =且p q ∧为真，求实数x 的取值范围；(2)若其中0a >且p ⌝是⌝q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围. 17．（本小题满分12分）如图,在三棱柱111ABC A B C －中,侧棱垂直底面,90ACB ∠=︒，12AC BC CC ===. （1）求证:11AB BC ⊥；（2）求二面角111C AB A －－的大小.18．（本小题满分12分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y （单位：千套）与销售价格x （单位：元/套）满足的关系式()2462m y x x =+--，其中26x <<，m 为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.（1）求m 的值；（2）假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格x 的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）. 19．（本小题满分13分）设数列{}n a 的前n 项和为n S (即123n n S a a a a =++++)，且方程20n n x a x a --=有一根为n S －1，n ＝1,2,3…….（1）求12,a a ；（2）猜想数列{}n S 的通项公式，并用数学归纳法给出严格的证明．20．（本小题满分13分）已知椭圆C ：22221x y a b +=(0)a b >>2.（1）求椭圆C 的方程；（2）过点M (0，13-)的动直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T ，使得无论l 如何转动，以A B 为直径的圆恒过定点T ？若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由． 21．（本小题满分13分）已知),1ln()(+=x x f bx ax x g +=221)( （1）若0=a ，1=b 时，求证：0)()(≤-x g x f 对于),1(+∞-∈x 恒成立； （2）若2=b ，且)()1()(x g x f x h --=存在单调递减区间，求a 的取值范围；（3）利用（1）的结论证明：若y x <<0，则2ln )(ln ln yx y x y y x x ++>+．CCBBDADA 9．4 10．()1,2 11．1y x =- 12．6 13．24 14．－34 15．10,2⎛⎫⎪⎝⎭16．解:（1）. 由22430x ax a -+<得(3)()0x a x a --<当1a =时，13x <<,即p 为真时实数x 的取值范围是13x <<.……………2分由31x -<, 得131x -<-<, 得24x <<即q 为真时实数x 的取值范围是24x <<,……4分 若p q ∧为真，则p 真且q 真，所以实数x 的取值范围是23x <<.……6分(2) 由22430x ax a -+<得(3)()0x a x a --< p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，即p ⌝⇒q ⌝,且q ⌝⇒/p ⌝, ……………8分设A ={|}x p ⌝,B ={|}x q ⌝,则AB ,又A ={|}x p ⌝={|3}x x a x a ≤≥或, B ={|}x q ⌝={x|x≥4或x≤2}，……………10分 则02a <≤,且34a ≥所以实数a 的取值范围是423a ≤≤12分 17．解：：方法一：（1）∵11,AC BC AC CC BCCC C ⊥⊥=且∴11AC C CBB ⊥平面，又111BC C CBB ⊂平面∴1111,,AC BC B C BC AC B C C ⊥⊥=且 ∴1111BC AB C AB AB C ⊥⊂平面，又平面 ∴11AB BC ⊥（2）取11A B 的中点为H ，在平面11A ABB 内过H 作1HQ AB ⊥于点Q ，连接1C Q 则111C H A ABB ⊥平面，∴11C H AB ⊥，而1C H HQ H =∴1111AB C HQ AB C Q ⊥∴⊥平面，∴1C QH ∠是二面角111C AB A －－的平面角，又1162C H A AB HQ ==，在内，解得∴111tan 3,60C HC QH C QH HQ∠==∠=︒∴二面角111C AB A －－为60°.18．解：（1）因为4x =时，21y =， 代入关系式()2462m y x x =+--，得16212m +=， 解得10m =.……………………4分 （2）由（1）可知，套题每日的销售量()210462y x x =+--，……………5分 所以每日销售套题所获得的利润()()()()()223210()24610462456240278262f x x x x x x x x x x ⎡⎤=-+-=+--=-+-<<⎢⎥-⎣⎦……………………8分从而()()()()2'121122404310626f x x x x x x =-+=--<<.令()'0f x =，得103x =,且在102,3⎛⎫ ⎪⎝⎭上,0)('>x f ，函数)(x f 单调递增；在10,63⎛⎫⎪⎝⎭上，0)('<x f ，函数)(x f 单调递减， ……………………10分所以103x =是函数)(x f 在()2,6内的极大值点，也是最大值点，所以当103.33x =≈时，函数)(x f 取得最大值. 故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大. …………………12分19．解：(1)当n ＝1时，x 2－a 1x －a 1＝0有一根为S 1－1＝a 1－1，于是(a 1－1)2－a 1(a 1－1)－a 1＝0，解得a 1＝12.……………3分当n ＝2时，x 2－a 2x －a 2＝0有一根为S 2－1＝a 2－12，于是⎝⎛⎭⎫a 2－122－a 2⎝⎛⎭⎫a 2－12－a 2＝0，解得a 2＝16.……5分 (2)由题设(S n －1)2－a n (S n －1)－a n ＝0，即S 2n －2S n ＋1－a n S n ＝0. 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1，代入上式得S n －1S n －2S n ＋1＝0.① 由(1)得S 1＝a 1＝12，S 2＝a 1＋a 2＝12＋16＝23.由①可得S 3＝34.由此猜想S n ＝nn ＋1，n ＝1,2,3…. ……………7分下面用数学归纳法证明这个结论． (ⅰ)n ＝1时已知结论成立．……………8分(ⅱ)假设n ＝k (k ≥1，k ∈N *)时结论成立，即S k ＝kk ＋1，当n ＝k ＋1时，由①得S k ＋1＝12－S k，……………10分 即S k ＋1＝k ＋1k ＋2，故n ＝k ＋1时结论也成立．……………12分综上，由(ⅰ)(ⅱ)可知S n ＝nn ＋1对所有正整数n 都成立．……………13分1CA BC1A1B20．解：（1）设椭圆的焦距为2c，则由题设可知2221a c ca a cb ⎧-=⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎩，解此方程组得a =1b =. 所以椭圆C 的方程是2212x y +=. ……………………5分 （2）解法一：假设存在点T （u, v ）. 若直线l 的斜率存在，设其方程为13y kx =-， 将它代入椭圆方程，并整理，得22(189)12160k x kx +--=．设点A 、B 的坐标分别为1122(,),(,)A x y B x y ，则 12212212,18916.189k x x k x x k ⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩因为1122(,),(,)TA x u y v TB x u y v =--=--及112211,,33y kx y kx =-=-所以1212()()()()TA TB x u x u y v y v =--+--2221212121(1)()()339v k x x u k kv x x u v =+-+++++++222222(666)4(3325)62u v k ku u v v k +--+++-=+ …………………9分 当且仅当0TA TB =恒成立时，以AB 为直径的圆恒过定点T ，所以2222618180,0,33250.u v u u v v ⎧+-=⎪=⎨⎪++-=⎩解得0, 1.u v ==此时以AB 为直径的圆恒过定点T （0，1）. …………………11分 当直线l 的斜率不存在，l 与y 轴重合，以AB 为直径的圆为221x y +=也过点T （0，1）. 综上可知，在坐标平面上存在一个定点T （0，1），满足条件. …………………13分解法二：若直线l 与y 轴重合，则以AB 为直径的圆是22 1.x y +=若直线l 垂直于y 轴，则以AB 为直径的圆是22116().39x y ++=……………7分 由22221,116().39x y x y ⎧+=⎪⎨++=⎪⎩解得01x y =⎧⎨=⎩.由此可知所求点T 如果存在，只能是（0，1）. ………………8分 事实上点T （0，1）就是所求的点. 证明如下：当直线l 的斜率不存在，即直线l 与y 轴重合时，以AB 为直径的圆为221x y +=，过点T （0，1）；当直线l 的斜率存在，设直线方程为13y kx =-，代入椭圆方程，并整理，得22(189)12160.k x kx +--= 设点A 、B 的坐标为1122(,),(,)A x y B x y ，则12212212,18916.189k x x k x x k ⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩…………………10分因为1122(,1),(,1)TA x y TB x y =-=-，21212121212416()1(1)()39TA TA x x y y y y k x x k x x =+-++=+-++222216161632160.189k k k k ---++==+所以TA TB ⊥，即以AB 为直径的圆恒过定点T （0，1）.综上可知，在坐标平面上存在一个定点T （0，1）满足条件. …………………13分 21．解：（1）设x x x g x f x -+=-=)1ln()()()(ϕ，则.1111)('+-=-+=x x x x ϕ………………….2分当时，)(x 有最大值0 ∴0)(≤x 恒成立。
山西省太原市2015-2016学年上学期七年级期末考试地理试卷
搀
题号
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 i 12 ∷13 14 15
选项
跏
1,右 图中的城市环境遭受的污染属于
A。 大气污染 w
C。 噪声污染 。
B,光 污染 D。 水污染
犁
K
捏
2,下 列天气符号与生产生活搭配正确的是
A,矽 一出海捕鱼
:,柒 一春游踏青
~____° (3分 )
A,民 族数量 C,人 口数量
(4)图 中 A地 区的人 口密度为 (
×2分 )
B,人 口增长的速度 D,人 口分布的疏密
1
A,200人 /平方千米 C,10-1o0人 /平方千米 (5)图 中 B地 区人 口稀少的主要原
因是
:。 <10人 D,>10o人 ( ×2分 )
/平 方 千米 /平 方 千米
C。 月降水量
D,多 年平均降水量
(5)太 原市降水季节变化的特点是( ×2分 )
A。 夏秋多,冬 春少 B,全 年多雨 C。 夏秋少,冬 春多
(6)请 举例说 明降水与人们生产生活的关系。(2分 )
气压计
D,全 年少雨
19.读 “世界人 口分布图”,完 成下列各题 。(15分 )
卩蟥
为;;哇 f
Ⅱ”%讪
C。 ⒏ 一室外锻炼
D。 ≠一树下站立
3.下 列被列入世界文化遗产的聚落,属 于意太利的是
铩
A。 威尼斯城
B,丽 江古城
C。 巴西利亚
D。 平遥古城
4.下 列人类活动有利于保护文化遗产的是
A,在 天龙 山石窟上刻“某某到此一游” B。 商贩在晋祠设置烧烤摊点
【新步步高】2015-2016学年高二地理鲁教版必修三同步学案：第三单元 第三节 课时2 南水北调的深远影响 Word
课时2南水北调的深远影响[学习目标] 1.分析南水北调的深远影响。
2.理解资源的跨区域调配对区域发展的影响。
自主预习1．积极意义(1)社会效益：改善调入区的①投资环境，吸引更多的国内外资金；缓解争水矛盾，有利于②社会安定。
(2)经济效益：促进调入区的③经济发展。
(3)生态效益：增加调入区城市生活用水和工业用水，美化环境，改善城乡居民的④卫生条件。
控制⑤地面沉降。
2．可能带来的环境问题(以东线工程为例)(1)长江径流量减少，⑥枯水季节海水上溯，引起⑦河口地区盐度升高，影响长江下游水质。
(2)径流量减少有可能引起长江泥沙淤积加重，使⑧航道淤塞。
(3)调水对江淮沿线地区⑨水生生物的生长带来不利影响。
(4)沿线土壤易发生⑩盐碱化。
(5)沿线经济发达，污水排放多，⑪降低水质。
思考 1.从经济角度分析南水北调工程实施的意义。
答案有效地拉动内需，并开拓传统产业市场，又可以为经济持续发展增加后劲，促进经济良性循环。
2．华北地区由于地表水十分匮乏而大量开采地下水，这样做会带来哪些生态环境问题？答案过量开采地下水会因地下水水位大幅度下降而形成地下水漏斗区，严重的地区(尤其是大城市)还会引起地面下沉，甚至造成地面建筑物塌陷，在沿海地带还可能引起海水入侵，使地下水水质变坏。
合作探究阅读材料，完成下列问题。
据了解，治污环保是南水北调东线工程成败的关键。
根据南水北调东线工程治污规划，山东、江苏两省治污实施方案中的426项工程已全部开工，其中已经完成399项。
目前，山东省已加快了截污导流工程建设，并在2010年年底前全部建成并投入使用；人工湿地项目也在2011年底前全部完成；江苏省4项截污导流工程，已有3项建成投入运行。
(1)学生们讨论一下各自对南水北调影响的认识。
(2)为什么说治污环保是南水北调东线工程成败的关键？(3)南水北调工程建成后，将对调入区自然环境产生的有利影响是_______________________________________________________________________________________。
山西省运城市2015-2016学年高二上学期期末数学试卷(文科)Word版含解析
2015-2016学年山西省运城市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题12小题，没小题5分，满分60分）1．已知命题p：存在x∈R，使得e x＞x，则￢p为（）A．￢p：存在x∈R，使得e x＜x B．￢p：任意x∈R，总有e x＜xC．￢p：存在x∈R，使得e x≤x D．￢p：任意x∈R，总有e x≤x2．双曲线x2﹣=1的渐近线方程为（）A．y=±4x B．y=±2x C．y=±D．y=±x3．下列求导正确的是（）A．（）′=B．（log2x）′=C．（3x+1）′=x•3x﹣1+1 D．（cosx）′=sinx4．命题“若a＞b，则ac2＞bc2（a，b∈R）”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．05．“a=﹣2”是“直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．既不充分也不必要条件 D．充要条件6．过M（1，2）作直线与抛物线y2=8x，有且只有一个公共点，这样的直线有（）条．A．1 B．2 C．3 D．47．当x=2时，函数f（x）=ax3﹣bx+4有极值﹣，则函数的解析式为（）A．f（x）=x3﹣4x+4 B．f（x）=x2+4 C．f（x）=3x3+4x+4 D．f（x）=3x3﹣4x+48．若θ是任意实数，则方程x2﹣4y2cosθ=1所表示的曲线一定不是（）A．抛物线 B．双曲线 C．椭圆 D．圆9．已知函数y=﹣xf′（x）的图象如图（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象可能是（）A． B． C． D．10．已知抛物线x2=2py（p＞0），斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）A．y=﹣1 B．y=1 C．y=﹣2 D．y=211．P为椭圆上一点，F 1、F2为该椭圆的两个焦点，若∠F1PF2=60°，则•等于（）A．3 B． C．2D．212．已知f（x）=，若直线y=kx﹣与f（x）的图象有三个公共点，则实数k的取值范围是（）A．（﹣，+∞） B．（0，+∞）C．（﹣，+∞） D．（﹣3，﹣）∪（﹣，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．椭圆+=1上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于．14．已知p：x≤1，q：x≤2a﹣1，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是．15．若函数f（x）=2x2﹣klnx在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是．16．如图，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．已知p：“方程﹣=1”表示双曲线；q：“关于x的方程x2﹣mx+1=0没有实数根”．若“￢p”和“p∨q”都是真命题，求m的取值范围．18．已知函数f（x）=（x2+x﹣1）e x（x∈R）．（1）求曲线f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值．19．已知圆P与直线x=﹣1相切，且经过（1，0），设点P的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）点A的坐标为（2，1），点B在曲线C上运动，求线段AB中点的轨迹方程．20．某物理实验室做实验，需要一个体积为72m3的长方体封闭纸盒．若纸盒底面一边的长是另一边长的2倍，S表示纸盒的表面积，x表示纸盒底面上较短的边长．（1）试写出S与x间的函数关系式；（2）当x取什么值时，做一个这样的长方体纸盒用纸盒最少？（值得厚度忽略不计）21．已知椭圆M： +=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（﹣1，0），且长轴长是短轴长的倍．（1）求椭圆M的方程；（2）若斜率为的直线l与椭圆M位于x轴上方的部分交于C，D两点，过C，D两点分别做CE，DF垂直x轴于E，F两点，若四边形CEFD的面积为，求直线l的方程．22．已知函数f（x）=2（a+1）lnx﹣ax，g（x）=x2﹣x．（1）若a≥0，试判断f（x）在定义域内的单调性；（2）证明：若﹣1＜a＜7，则对任意x1，x2∈（1，+∞），且x1＞x2，有＞﹣1．2015-2016学年山西省运城市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题12小题，没小题5分，满分60分）1．已知命题p：存在x∈R，使得e x＞x，则￢p为（）A．￢p：存在x∈R，使得e x＜x B．￢p：任意x∈R，总有e x＜xC．￢p：存在x∈R，使得e x≤x D．￢p：任意x∈R，总有e x≤x【分析】根据已知中原命题，结合特称命题否定的方法，可得答案．【解答】解：∵命题p：存在x∈R，使得e x＞x，则￢p为：任意x∈R，总有e x≤x．故选：D【点评】本题考查的知识点特称命题的命题，难度不大，属于基础题．2．双曲线x2﹣=1的渐近线方程为（）A．y=±4x B．y=±2x C．y=±D．y=±x【分析】由双曲线﹣=1（a，b＞0），可得渐近线方程y=±x，求得双曲线的a，b，即可得到所求渐近线方程．【解答】解：由双曲线﹣=1（a，b＞0），可得渐近线方程y=±x，双曲线x2﹣=1的a=1，b=2，可得渐近线方程为y=±2x．故选：B．【点评】本题考查双曲线的渐近线方程的求法，注意运用双曲线的方程和渐近线方程的关系，考查运算能力，属于基础题．3．下列求导正确的是（）A．（）′=B．（log2x）′=C．（3x+1）′=x•3x﹣1+1 D．（cosx）′=sinx【分析】根据函数的导数公式进行判断即可．【解答】解：（）′=﹣，故A错误，（log2x）′=，故B正确，（3x+1）′=3x ln3，故C错误，（cosx）′=﹣sinx，故D错误，故选：B．【点评】本题主要考查函数导数公式的判断，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．4．命题“若a＞b，则ac2＞bc2（a，b∈R）”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．0【分析】根据逆否命题的等价关系，只需要判断原命题与逆命题的真假即可．【解答】解：若a＞b，c=0，则ac2=bc2．∴原命题为假；∵逆否命题与原命题等价，∴逆否命题也为假；若ac2＞bc2，则c2≠0且c2＞0，则a＞b．∴逆命题为真；又∵逆命题与否命题等价，∴否命题也为真；综上，四个命题中，真命题的个数为2．故选：C．【点评】根据命题的等价关系，四个命题中，真（假）命题的个数必为偶数个．5．“a=﹣2”是“直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．既不充分也不必要条件 D．充要条件【分析】直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1，可得﹣×（﹣1）=﹣1，解出即可得出．【解答】解：∵直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1，∴﹣×（﹣1）=﹣1，解得a=﹣2．∴“a=﹣2”是“直线ax+2y=0垂直于直线x+y=1”的充要条件，故选：D．【点评】本题考查了充要条件的意义、直线垂直与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6．过M（1，2）作直线与抛物线y2=8x，有且只有一个公共点，这样的直线有（）条．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先验证点M（1，2）在抛物线y2=8x上，进而根据抛物线的图象和性质可得到答案．【解答】解：由题意可知M（1，2）在抛物线y2=8x上，故过点M（1，2）且与抛物线y2=8x只有一个公共点时只能是i）过M（1，2）且与抛物线y2=8x相切；ii）过M（1，2）且平行与对称轴．∴过M（1，2）且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线有1+1=2条．故选：B．【点评】本题主要考查抛物线的基本性质，属基础题．解题时要认真审题，仔细解答7．当x=2时，函数f（x）=ax3﹣bx+4有极值﹣，则函数的解析式为（）A．f（x）=x3﹣4x+4 B．f（x）=x2+4 C．f（x）=3x3+4x+4 D．f（x）=3x3﹣4x+4【分析】先对函数进行求导，然后根据f（2）=﹣．f′（2）=0可求出a，b的值，进而确定函数的解析式．【解答】解：f（x）=ax3﹣bx+4，f′（x）=3ax﹣b，在x=2处取极值，∴f′（2）=0，4a﹣b=0，①f（2）=﹣，8a﹣2b+4=﹣②联立①②解得：f（x）=x3﹣4x+4，故答案选：A．【点评】本题主要考查函数的极值与其导函数之间的关系，是高考的热点问题，每年必考，要给予充分重视，属于中档题．8．若θ是任意实数，则方程x2﹣4y2cosθ=1所表示的曲线一定不是（）A．抛物线 B．双曲线 C．椭圆 D．圆【分析】由θ的范围可得﹣4cosθ的取值范围，然后对其分类可得方程x2﹣4y2cosθ=1所表示的曲线．【解答】解：∵θ是任意实数，∴﹣4cosθ∈，当﹣4cosθ=1时，方程x2﹣4y2cosθ=1所表示的曲线是圆；当﹣4cosθ＞0且不等于1时，方程x2﹣4y2cosθ=1所表示的曲线是椭圆；当﹣4cosθ＜0时，方程x2﹣4y2cosθ=1所表示的曲线是双曲线；当﹣4cosθ=0时，方程x2﹣4y2cosθ=1所表示的曲线是两条直线．∴方程x2﹣4y2cosθ=1所表示的曲线一定不是抛物线．故选：A．【点评】本题考查曲线与方程，考查了圆锥曲线的标准方程，体现了分类讨论的数学思想方法，是基础题．9．已知函数y=﹣xf′（x）的图象如图（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象可能是（）A． B． C． D．【分析】根据函数y=﹣xf′（x）的图象，依次判断f（x）在区间（﹣∞，﹣1），（﹣1，0），（0，1），（1，+∞）上的单调性即可．【解答】解：由函数y=﹣xf′（x）的图象可知：当x＜﹣1时，﹣xf′（x）＞0，f′（x）＞0，此时f（x）增；当﹣1＜x＜0时，﹣xf′（x）＜0，f′（x）＜0，此时f（x）减；当0＜x＜1时，﹣xf′（x）＞0，f′（x）＜0，此时f（x）减；当x＞1时，﹣xf′（x）＜0，f′（x）＞0，此时f（x）增．综上所述，y=f（x）的图象可能是B，故选：B．【点评】本题主要考查了函数的单调性与导数的关系，同时考查了分类讨论的思想，属于基础题．10．已知抛物线x2=2py（p＞0），斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）A．y=﹣1 B．y=1 C．y=﹣2 D．y=2【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2）．由于直线斜率为1，可得方程为y=x+t．与抛物线的方程联立，化为关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系和中点坐标公式可得p，即可得到抛物线的准线方程．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2）．由于直线斜率为1，可得方程为y=x+t，联立，化为x2﹣2px﹣2pt=0，∴x1+x2=2p=2×2，解得p=2．∴抛物线的准线方程为y=﹣1．故选：A．【点评】本题考查了抛物线的标准方程及其性质、根与系数的关系和中点坐标公式，属于中档题．11．P为椭圆上一点，F 1、F2为该椭圆的两个焦点，若∠F1PF2=60°，则•等于（）A．3 B． C．2D．2【分析】利用椭圆的定义、余弦定理和数量积运算即可得出．【解答】解：由椭圆的方程可得焦点F1（﹣1，0），F2（1，0），设|PF1|=m，|PF2|=n，由椭圆的定义可得m+n=4，由∠F1PF2=60°，利用余弦定理可得（2c）2=m2+n2﹣2mncos60°，∴m2+n2﹣mn=4，联立，化为mn=4．∴•=mncos60°==2．故选：D．【点评】本题考查了椭圆的定义、余弦定理和数量积运算，属于中档题．12．已知f（x）=，若直线y=kx﹣与f（x）的图象有三个公共点，则实数k的取值范围是（）A．（﹣，+∞） B．（0，+∞）C．（﹣，+∞） D．（﹣3，﹣）∪（﹣，+∞）【分析】先画出f（x）的图象，由图象可知，y=kx﹣过定点（﹣，0），当k≥0时，由图象可知，有三个交点，当k＜0时，设直线y=kx﹣与f（x）=x3﹣3x的切点坐标为（x0，y0），利用导数的几何意义求出k的值，再根据斜率公式求出k，继而求出k的值，有图象可知k的范围．【解答】解：画出f（x）=的图象，如图所示，∵y=kx﹣过定点（﹣，0），当k≥0时，由图象可知，有三个交点，当k＜0时，设直线y=kx﹣与f（x）=x3﹣3x的切点坐标为（x0，y0），∴f′（x）=3x2﹣3，∴f′（x0）=3x02﹣3=k=，即3x03﹣3x0=y0+∵y0=x03﹣3x0，∴3x03﹣3x0=x03﹣3x0+，解得x0=，∴k=3x02﹣3=﹣，∴﹣＜k＜0时，也有三个交点，综上所述，k的取值范围为（﹣，+∞）．故选：A．【点评】本题主要考查函数的图象的交点以及数形结合方法，数形结合是数学解题中常用的思想方法，本题由于使用了数形结合的方法，使得问题便迎刃而解，且解法简捷，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．椭圆+=1上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于 5 ．【分析】先根据条件求出a=4；再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论．【解答】解：设所求距离为d，由题得：a=4．根据椭圆的定义得：2a=3+d⇒d=2a﹣3=5．故答案为：5．【点评】本题主要考查了椭圆的性质，此类型的题目一般运用圆锥曲线的定义求解，会使得问题简单化．属基础题．14．已知p：x≤1，q：x≤2a﹣1，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是a≥1．【分析】由p是q的充分条件，可得1≤2a﹣1，解出即可得出．【解答】解：∵p是q的充分条件，∴1≤2a﹣1，解得a≥1．故答案为：a≥1．【点评】本题考查了充分条件的意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．15．若函数f（x）=2x2﹣klnx在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是k≤4．【分析】求出函数的定义域，求出函数的导数，问题转化为4x2﹣k≥0在．【点评】本题考查了复合命题的判断，考查二次函数性质以及双曲线问题，是一道基础题．18．已知函数f（x）=（x2+x﹣1）e x（x∈R）．（1）求曲线f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值．【分析】（1）求导，f′（1）=4e，直线斜率为4e，且过点（1，e），利用点斜式方程，求得切线方程；（2）先求出函数的单调区间，从而求出函数的极值．【解答】解：（1）∵f（x）=（x2+x﹣1）e x，（x∈R）∴f′（x）=（x2+3x）e x，∴f（1）=e，f′（1）=4e，∴曲线f（x）在（1，f（1））处的切线的方程为y﹣e=4e（x﹣1），即4ex﹣y﹣3e=0；（2）由（1）知f′（x）=（x2+3x）e x，令f′（x）=0，解得：x=﹣3或x=0，令f′（x）＞0，解得：x＜﹣3或x＞0；函数单调递增；令f′（x）＜0，解得﹣3＜x＜0，函数单调递递减．当x=﹣3时取极大值，极大值为5e﹣3，当x=0取极小值为﹣1．【点评】本题考查利用导数法求曲线的切线方程及利用函数的单调性求极值问题，考查导数的应用，是一道中档题．19．已知圆P与直线x=﹣1相切，且经过（1，0），设点P的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）点A的坐标为（2，1），点B在曲线C上运动，求线段AB中点的轨迹方程．【分析】（1）由题意圆心P的轨迹是以（1，0）为焦点、开口向右的抛物线，可得圆心M的轨迹是以（1，0）为焦点的抛物线；（2）设线段AB中点M（x，y），B（x1，y1），由题意知：x1=2x﹣2，y1=2y﹣2，由点B在曲线C上运动，能求出点M的轨迹方程．【解答】解：（1）由题意圆心为P到点（1，0）的距离等于P直线x=﹣1相切，所以圆心P的轨迹是以（1，0）为焦点、开口向右的抛物线．所以曲线C的方程y2=4x；（2）设线段AB中点M（x，y），B（x1，y1），由题意知：x1=2x﹣2，y1=2y﹣2，∵点B在曲线C上运动，∴（2y﹣2）2=4（2x﹣2），整理，得（y﹣1）2=2x﹣2．【点评】本题考查动点的轨迹方程的求法，考查计算能力，考查代入法的运用，正确运用抛物线的定义是关键．20．某物理实验室做实验，需要一个体积为72m3的长方体封闭纸盒．若纸盒底面一边的长是另一边长的2倍，S表示纸盒的表面积，x表示纸盒底面上较短的边长．（1）试写出S与x间的函数关系式；（2）当x取什么值时，做一个这样的长方体纸盒用纸盒最少？（值得厚度忽略不计）【分析】（1）由题意可表示出长方体的另外的边长，由表面积公式可得；（2）变形可得S=4x2++，由基本不等式可得．【解答】解：（1）由题意可得纸盒底面上较长的边长为2x，则由体积公式可得72=2x•x•h，（h为纸盒的高），则h=，故S=2•2x•x+2•2x•+2•x•=4x2+，x＞0；（2）∵S=4x2+，x＞0，∴S=4x2++≥3=108当且仅当4x2=即x=3时取等号．故当x=3时，做一个这样的长方体纸盒用纸盒最少．【点评】本题考查函数的解析式的求解，涉及基本不等式解决最优化问题，属中档题．21．已知椭圆M： +=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（﹣1，0），且长轴长是短轴长的倍．（1）求椭圆M的方程；（2）若斜率为的直线l与椭圆M位于x轴上方的部分交于C，D两点，过C，D两点分别做CE，DF垂直x轴于E，F两点，若四边形CEFD的面积为，求直线l的方程．【分析】（1）根据椭圆的性质分别求得a、b和c的值，即可写出椭圆的方程；（2）设出C和D点坐标及直线方程，将直线方程代入椭圆方程，求得关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系，求得x1+x2和x1•x2，代入直线方程求得y1+y2，进而求得x1﹣x2，利用梯形的面积公式，即可求得m的值，写出直线方程．【解答】解：（1）由椭圆的性质可知：c=1，2a=×2b，即a=b，∵a2=b2+c2，∴a=，b=1，c=1，∴椭圆M的方程：；（2）由题意可知：设C（x1，y1），D（x2，y2），且x1＞0，x2＜0，直线l的方程为：y=x+m，m＞0，∴，整理得：，由韦达定理可知：x1+x2=﹣，x1•x2=（m2﹣1），y1+y2=（x1+x2）+2m=，x1﹣x2==，四边形CEFD的面积为S=（y1+y2）•（x1﹣x2）=m，∴m=，整理得：16m4﹣24m2+9=0，解得：m2=，∴m=，直线l的方程y=x+．【点评】本昰考查直线和圆锥曲线的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化，属于中档题．22．已知函数f（x）=2（a+1）lnx﹣ax，g（x）=x2﹣x．（1）若a≥0，试判断f（x）在定义域内的单调性；（2）证明：若﹣1＜a＜7，则对任意x1，x2∈（1，+∞），且x1＞x2，有＞﹣1．【分析】（1）先求出函数的定义域和f′（x），将条件利用导数与函数的单调性的关系，对a 分类讨论，求出函数的单调区间即可；（2）利用二次函数的单调性判断出g（x）的单调性，不妨设x1＞x2把结论进行等价转化，变形构造恰当的函数h（x），求出h′（x）并根据a的范围判断出h′（x）的符号，得到函数h（x）的单调性，即可证明结论．【解答】解：（1）函数f（x）=2（a+1）lnx﹣ax的定义域是（0，+∞），∴f′（x）=﹣a=，a=0时，f′（x）=＞0，f（x）在（0，+∞）递增，a＞0时，令f′（x）＞0，解得：x＜，令f′（x）＜0，解得：x＞，∴f（x）在（0，）递减，在（，+∞）；证明：（2）g（x）=x2﹣x=（x﹣1）2﹣在（1，+∞）单调递增，∵x1，x2∈（1，+∞），不妨设x1＞x2，∴g（x1）＞g（x2），∴＞﹣1等价于f（x1）﹣f（x2）＞﹣g（x1）+g（x2），则f（x1）+g（x1）＞f（x2）+g（x2），设h（x）=f（x）+g（x）=2（a+1）lnx﹣（a+1）x+x2，则h′（x）=﹣a﹣1+x=+x﹣（a+1），∵﹣1＜a＜7，∴a+1＞0，∴+x≥2=2，当且仅当=x时取等号，∴h′（x）≥2﹣（a+1）=2﹣（a+1﹣）2，∵﹣1＜a＜7，∴2﹣（a+1﹣）2＞0，即h′（x）＞0，∴h（x）在（1，+∞）上单调递增，满足f（x1）+g（x1）＞f（x2）+g（x2），即若﹣1＜a＜7，则对于任意x1，x2∈（1，+∞），x1≠x2，有＞﹣1成立．【点评】本题考查导数与函数的单调性的关系，以及构造函数法证明不等式，考查分类讨论思想，转化思想，化简、变形能力，属于难题．。