七年级数学上册 2.7 有理数的减法 根据两数的差判断被减数与减数的大小关系素材 (新版)华东师大版
人教七年级数学上册第2章2 有理数的减法
法，转化为加法后的式子是几个正数或负数的和的形式. •••••••••••••
(2)运用加法交换律，加法结合律进行计算，使运算简便. ••••• •••••
如：(＋7)－(＋1 0)＋(－3)－(－8)
=(＋7)＋(－1 0)＋(－3)＋8
=(7 ＋8)＋[(－1 0)＋(－3)]=15 ＋(－13)=2 .
间的距离为线段AB 的长度，AB=|a－b|. 示图(如图2.1 －5)：
知3－讲
特别提醒 两点之间的距离是连接两点之间线段的长度，是个正数.
所以： (1)当a ＞ b 时，AB=a－b； (2)当a ＜ b 时，AB=b－a. (3)当a，b 的大小不确定时，AB=|a－b|，一般需要分类讨论.
用字母表示：a－b=a＋(－b)，其中a，b 表示任意有理数.
减号变加号
如：(－22)－(＋5)=(－22)＋(－5)=－27 .
被减数不变
减数变相反数
知1－讲
2. 两数相减差的符号 (1)较大的数－ 较小的数= 正数，即若a>b，则a－b>0 . (2)较小的数－ 较大的数= 负数，即若a<b，则a－b<0 . (3)相等的两个数的差为0，即若a=b，则a－b=0 .
(2)－0.6－0.08＋ 25－2151－0.92＋2151.
解题秘方：结合题目的特征，巧用运算律进行计算. •••••
解：(1)2.7 ＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)
=2.7 －8.5 －3.4 ＋1.2
=(2.7 ＋1 .2)＋(－8.5 －3 .4)
=3.9－11 .9 =－8；
(2)按运算来读：负20 减3 加2 减5.
知2－讲
特别解读 1.有理数加减混合运算关键有两步：
七年级数学上册 2.7 有理数的减法课件_1
第三页，共十一页。
( – 5 ) ＋( –3 ) = –８ (–8) – (–3 ) = ( –？5) (–８) +(+3 ) = (– 5) (–8) – (–3 ) = (–８) +(+3 )
第四页，共十一页。
有理数减法(jiǎnfǎ)法则：减去一个数，
等于加上这个数的相反数。解:(1).源自(-32)-号
(+5)
=
(-32)+
(-5)
减数(jiǎn shù)变相反 减号数变加号
(2). 7.3 - (-6.8) = (7.3) + 6.8
减数变相反数
第七页，共十一页。
新知 应用计算 (xīn zhī)
: (jìsuàn)
(1). (+3) - (-2) (2). (-1) - (+2)
(3). 0 - ( -3 )
(5). -3.28 -1
(4). 1 - 5
(6).
2 - (3
1 2
)
第八页，共十一页。
(7). [(-4)-(+7)]-(-5) (8). 3-[(-3)-12]
(9). 8 - (9-10)
(10).(3-5)-(6-10)
第九页，共十一页。
下表是某地连续(liánxù)五天内每天的最高气温与最地气温 记录,在这五天中,哪一天的温差(最高气温与最低气
5. ( -6 ) - 3 = ( -6 ) + ( -)3 6. 1 - (+39 ) = 1 + ( -3)9
第六页，共十一页。
计算: 例题 : (lìtí)
(1). (-32) - (+5) (2). 7.3 - (-6.8)
七年级数学上册第二章有理数2.5有理数的加法与减法判断两数的和与差的大小关系素材苏科版
判断两数的和与差的大小关系难易度：★★关键词：有理数答案：两数的和与差的大小在只有正数的部分非常明显，和大于差，但在有理数的部分里，和与差是相对而言的,要看这两个数的正负情况,如果两数中有负数，则减去一个负数等于加上它的相反数，差反而变大。
【举一反三】典例：两个负数的和为a,它们的差为b，则a与b的大小关系是( )A、a＞bB、a=bC、a＜bD、a≤b思路导引:一般来说，此类问题一定要分清两数的正确负性，分别讨论。
本题目中讨论的是两个负数，所以两负数的和比任意一个加数都小，但两负数的差等于加上一个正数，比任意一个数都大.标准答案：C尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。
冀教版七年级上册数学精品教学课件 第一单元 有理数的减法 有理数的减法
第一章 有理数
1.6 有理数的减法
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算 转化为加法运算；（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思 想，培养运算能力.
导入新课
问题引入
实际问题
下表记录了武汉2015年12月13日至12月17日每天的气温 情况：
月/日 12/13 12/14
最高温度/℃ 8
10
最低温度/℃ 4
2
12/15 10 0
12/16 5 -5
12/17 8 -3
请问12月15日和16日两天的最大温差分别是多少？ 解：10-0=10（℃）；
5-（-5）=？
讲授新课
一 有理数的减法法则
合作探究
问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃ 高多少摄氏度吗？
答：5℃比0℃高5℃，0℃比-5℃高 5℃，因此，5℃比-5℃高10℃. 用式子表示为：
5―(―5)=10 பைடு நூலகம்℃）
比一比
比较以下两个式子，你能发现其中的规律吗？
5―(―5)=10
5+(+5)=10
所以
结果相同
符号相反 5―(―5 ) = 5 + （+ 5 ）
符号相反
通过上面的探究可得结论 有理数减法法则
课堂小结
法则
减去一个数，等于加上
这个数的相反数.
有
理
数
的
减
减法运算
先转换为加法
法
计
算
应用
步
骤
列式计算
七年级数学上册2.7有理数的减法第2课时教材内容解析与重难点突破素材
有理数的减法第2课时教材内容解析与重难点突破1。
教材分析本小节教材内容主要是上一课时有理数减法法则的应用，包括三个方面，一是例5，即将有理数加减法混合运算中的减法运算统一转化为加法运算，进而运用有理数加法法则与运算律进行计算,其间体现了转化化归的思想；二是利用“归纳”指出，可以省略有理数加减法混合运算式子中的加号与括号,直接写成“+”、“—”号与数字连接的形式，“+”、“—"既可以理解为正、负号，也可以理解为运算符号,其间体现了有理数加减法的统一性,省略加号代数和的简捷性；三是给出的“探究”栏目,提出了利用有理数减法计算数轴上两点之间的距离问题。
让学生结合数轴，并通过数字验证的形式探究发现,若数轴上点A、B对应的有理数分别为,，那么A，B两点之间的距离就是.其间既体现了由特殊到一般的思想，也体现了数形结合的思想.2.重难点突破⑴有理数加减混合运算统一为加法运算突破建议①根据有理数减法法则(减去一个数等于加上这个数的相反数)可知，有理数的减法可以改写为加法，即,既可以按左式理解为加减，也可以按右式理解为，，的和(代数和),因此“+"、“—”既可以理解为加号与减号（左式，运算符号)，也可以理解为正号与负号(右式).需要注意的是,,,都是有理数，都含有自身的符号。
②由于“+”、“-”既可以理解为加、减号（运算符号),也可以理解为正、负号(性质符号），所以，通常情况下,可以将有理数加减法混合运算中的加号和括号省略，直接写成“+”、“—”号与数字连接的形式,从而使书写算式更简捷,便于直接运用加法的运算律。
例 1.①式子(-5）-(-3）+（—4）-（+6)省略括号后可以写成,读作或 .②式子+9-(+12)+（-3）—（—8）省略括号后可以写成，读作或 .解析：首先应把每一个算式中的减法改写为加法,再省略括号与加号，写成代数和的形式。
①（—5)—(—3）+(—4）-(+6）=（-5)+（+3）+(—4)+(—6）=-5+3-4-6,读作“负5，正3，负4，负6的和"，或②+9—（+12)+（-3)-（-8)=+9+（—12)+(—3)+（+8）=9—12—3+8,读作“9,负12,负3,正8的和”,或“9减12减3加8”.⑵有理数加减混合运算基本方法突破建议①有理数加减混合运算的一般步骤是：1)把减法统一改写为加法;2)写成省略加号和括号的形式；3）运用运算律进行简便运算.②在进行有理数加减混合运算时，通常需要灵活运用如下一些基本方法：1）正负数归类法；2）凑整法；3）同分母分数结合法；4）相反数结合法等.例2。
七年级上 数学 2.7 有理数的减法 习题
6.点A，B在数轴上分别是表示有理数a，b, A，B两 点间的距离表示为AB ab 回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点间的距离是： 25 3
（2）数轴上表示2和5的两点间的距离是：
（3）数轴上表示1和3的两点间的距离是：
2(5) 3 1(3) 4 x1
1 4
1 20 1 1 -----------------＝ - ----------n×（n+1） n n+1
1002 2005
七、中考题 若a<b<0，将1，1-a，1-b这三个数按由小到 大的顺序排列． 1<1-b<1-a
二、填空题 1．甲、乙两数和为-16，乙数为-9，则甲数 为______． -7 > 2．若m>0，n<0，则m-n______0，（填“〉”、 “〈”或“＝”） 3．在数轴上，到表示数-3的点距离为2个单位 长度的点表示的数是________． -1或-5 4．月球表面中午的温度是101℃，夜晚的温度 251℃ 是-150℃，• 么夜晚的温度比中午低_______℃． 那 5．若a，b，c在数轴上的位置如图1所示，则 a-b+c_____0．（填“〉”、• 〈”或“＝”） “ >
1.已知 a4, b5, c7,求代数式 abc的 值．
解: 原式 abc(4)(5)(7)8
2.若a0, b0, 试求ab1 ba1 的值
解: ab1 ba1 ab1[(ba1)] ab1ba1 0
（4）数轴上表示x和1的两点间的距是：
如果 AB 2，那么x
1或3
基础巩固训练
一、选择题 1．下列说法正确的是（ B ） A．两个数的差一定小于被减数； B．若两数的差为零，则两数必相等 C．零减去一个数，差一定为负数； D．一个负数减去一个负数结果仍为负数 2．下列等式正确的是（ B ） A．│x│-x=0； B．│-x│-│x│=0； C．-x-x=0； D．│-x│+│x│=0 3．如果a>0，那么a与它的相反数的差的绝对值等于（ C ） A．a B．0 C．2a D．-2a 4．如果a>0，且│a│>│b│，那么a-b的值是（ A ） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．0 5．若两数的和为m，差为n，则m，n之间的关系是（ D ） A．m=n B．m>n C．m<n D．无法确定
重庆市梁平实验中学七年级数学上册《2.2.7 有理数的减法》课件 (新版)北师大版
1 1 1 2 （4 ） 3 2
解：（1） 5-(-5)=5 + 5= 10
（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12
（3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1
=2.1-1.3=0.8
1 1 1 1 1 （4）1 2 1 (2 ) 1 3 2 3 2 6
4 – （ – 3 ） = 7 （ ° C）
比一比，议一议：
先请同学们计算以下两个式子： （1）11 +（ –15）； （2）4 + 3
然后比较下面的式子，能发现其中的规律吗？ 分小组讨论。
符号相反
（1）11 – 15 = – 4
11 +（ –15） = – 4
结果相同
（ 2 ） 4 – （ – 3） = 7
（3）（-6）- 3 =（-6）+（
（4） 1-（+39）= 1 +（
）；
）
2. 计算：
（1）（+3）-（-2）； （3） 0 -（-3）； （2）（-1）-（+2）； （ 4） 1 - 5； （6） 2 -(- 1 ) 2 3
（5）（-23.6）-（-12.4）；
例1：计算
(1) (-32) – (+5)
练习
二、计算：
① (-3)-(-7)= ③ 33-(-27)= ⑤ (-11)-0 = ② (-10)-3 = ④ 0-12 = . . .
⑥ (-4)-16 =
2．填空 ⑴－9＋( 25 )＝16； 42＋( -67 )＝－25；
⑶( 17 )－(－18)＝35;
⑷( 66 )－87＝－21
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根据两数的差判断被减数与减数的大小关系
难易度：★★
关键词：有理数
答案：
有理数运算时，两数的差与原数比较，可能变大，也可能变小，也可能不变，当减数为正
数时，差变小，减数为负数时，差变大，减数为0时，差不变。
【举一反三】
典例：若两个数的差为负数，则这两个数（ ）
A.都是负数 B.一个是正数，一个是负数
C.减数大于被减数 D.减数小于被减数
思路导引：一般来说，此类问题可先举几个典型例子，再比较这此例子的共同点。在正数
中，没有差为负数现象，因为被减数总是大于减数，有理数中差为负数，说明减数大于被
减数。
标准答案：C