气体实验三大定律
《气体实验定律》 知识清单
《气体实验定律》知识清单一、玻意耳定律1、内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强 p 与体积 V 成反比。
2、表达式pV ＝ C（常量）或者 p₁V₁＝ p₂V₂。
3、条件（1）气体质量一定。
（2）温度不变。
4、图像（1）pV 图像：是一条双曲线，同一气体的两条等温线，温度高的等温线离原点远。
（2）p 1/V 图像：是过原点的直线，斜率越大，温度越高。
5、微观解释一定质量的气体，温度不变时，分子的平均动能不变。
体积减小时，单位体积内的分子数增多，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多，压强增大；体积增大时，情况相反。
二、查理定律1、内容一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强 p 与热力学温度T 成正比。
2、表达式p/T ＝ C（常量）或者 p₁/T₁＝ p₂/T₂。
3、条件（1）气体质量一定。
（2）体积不变。
4、图像（1）p T 图像：是一条过原点的倾斜直线，斜率越大，体积越小。
（2）p t 图像：t 是摄氏温度。
在 p t 图像中，是一条倾斜直线，与纵轴的交点表示 0℃时的压强。
5、微观解释一定质量的气体，体积不变时，单位体积内的分子数不变。
温度升高，分子的平均动能增大，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多，且每次碰撞对器壁的冲力增大，压强增大；温度降低时，情况相反。
三、盖吕萨克定律1、内容一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积 V 与热力学温度 T 成正比。
2、表达式V/T ＝ C（常量）或者 V₁/T₁＝ V₂/T₂。
3、条件（1）气体质量一定。
（2）压强不变。
4、图像（1）V T 图像：是一条过原点的倾斜直线，斜率越大，压强越小。
（2）V t 图像：t 是摄氏温度。
在 V t 图像中，是一条倾斜直线。
5、微观解释一定质量的气体，压强不变时，温度升高，分子的平均动能增大，每个分子对器壁的碰撞力增大，要保持压强不变，单位体积内的分子数就要减少，即体积增大；温度降低时，情况相反。
理想气体状态方程
根据理P想1V气1 体P状2V2态方程：
T1
T2
V2 PP12TT21V1 89.3m3
V2 V1 说明有气体流入房间
m 2V V1 2m 18 1.9 0 30 130 14.6k 5g
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例：一定质量的理想气体处于某一初始状态，现要使它 的温度经过状态变化后，回到初始状态的温度，下列过 程可以实现的是[ A ] A．先保持压强不变而使体积膨胀，接着保持体积不变 而减小压强
p A
C
TA=TB
B
0
V
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推导过程
p
A
从A→B为等温变化：由玻意耳定律
C
pAVA=pBVB
B
从B→C为等容变化：由查理定律
pB pC TB TC
又TA=TB VB=VC
0
V
解得： pAVA pCVC
TA
TC
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推导：利用任何两个等值变化过程． P1Vc=P2V2，
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推论： 1．当状态变化过程中保持：某一个参量不变时，就 可从气态方程分别得到玻意耳定律、查理定律、盖·吕 萨克定律．
界大气压为758mmHg时，这个水银气压计的读数为 738mmHg，此时管中水银面距管顶80mm，当温度降 至-3℃时，这个气压计的读数为743mmHg，求此时的 实际大气压值为多少mmHg？
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解：以混进水银气压计的空气为研究对象
初状态：
p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 K 末状态：
化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是
压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
2、公式：
p1V1 p2V2
理想气体状态方程
例：如图所示，开口向上的玻璃管长L=100cm，内有一 段水银柱高h=20cm，封闭着长a=50cm、温度为27 ℃的 空气柱。已知大气压强为p0=76cmHg，则气柱温度至少 应达到多少才可使水银全部溢出？
提示：开始水银作等压膨胀，以后P,V,T三 者发生变化，对应的PV乘积最大处温度最 高，这就是水银要全部溢出对应的最低温度
3、如图8-10所示，一端开口的均匀玻璃管内，一段水 银柱封闭着一段空气柱．当温度为27℃时，气柱长 10cm，右侧水银柱比左侧水银柱高2cm，比玻璃管开口 位置高1cm．当温度升高到100℃时，封闭的气柱有多 长？（大气压相当76cm水银柱产生的压强．）
由题意可知，变化后温度为100℃大于66℃， 所以变化后右侧水银面低于左侧水银面， 设低x厘米．则变化后气柱状态为
巩固练习：1、 由两个传热性能很好的直径不同的圆
筒组成的装置如图9-64所示．在两个圆筒内各有一个活 塞，其截面积分别为SA=200cm2，SB=40cm2．两活塞 可以分别在两圆筒内无磨擦地运动且不漏气，其间用长 l=99.9cm的硬质轻杆相连，两活塞外侧与大气相通， 大气压强P0=105Pa．将两个圆筒水平固定后用水平力 F=5000N向右作用在活塞A上，活塞B上不加外力，恰 能使两活塞间气体都移到小圆筒中；若撤去活塞A上外 力，在活塞B上加一水平向左外力F′，恰能将两活塞 间气体都移到大圆筒中，求F′．
p1V1 p2V2 由理想气体状态方程得： T1 T2
20 80 S ( p 743) 75S 即 300 270
解得： p=762.2 mmHg
P P2 1 4、气体密度式： 1T1 2T2
以1mol的某种理想气体为研究对象，它在标准状态
p0 1atm，V0 22.4L/mol ，T0 273K
8.3理想气体的状态方程
一定质量的理想气体的图象
类别 图线 pV 特 点 举 例
pV＝CT(其中 C 为恒量)，即 pV 之乘积越大的等温线温度越高， 线离原点越远 1 pV 1 p＝CTV，斜率 k＝CT，即斜率 越大，温度越高
例4一定质量的理想气体的p－t图象如图所示， 在从状态A变到状态B的过程中，体积 ( ) D A．一定不变 B．一定减小 C．一定增大 D．不能判定怎样变化
初状态：p1=20mmHg V1=80Smm3 T1=300 K p2=p-743mmHg V2=75Smm3 T2=270K 末状态： 由理想气体状态方程得：
p1V1 p2V2 T1 T2
20 80 S ( p 743) 75S 即 300 270
解得： p=762.2 mmHg
小结：
一、理想气体：
在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实 验定律的气体
p1V1 p2V2 二、理想气体的状态方程 T1 T2
pV C 或 T
气体密度式
P P2 1 1T1 2T2
【问题1】三大气体实验定律是什么？
1、玻意耳定律： 公式： p1V1=p2V2
或pV =C1
p 公式： C2 T V 3、盖-吕萨克定律： 公式： C3 T
2、査理定律：
【问题2】这些定律对气体要求质量不变。 还在温度和压强上有什么要求？
温度不太低，压强不太大.
假设有这样一种气体，它在任何温度和任何压强下 都能严格地遵从气体实验定律,我们把这样的气体叫做 “理想气体”。
pV C T
1．理想气体状态方程与气体实验定律 T 1＝T 2 时，p1V 1＝ p2V 2玻意耳定律 p1 p2 p1V 1 p2V 2 V 1＝V 2 时，T 1＝T 2查理定律 ＝ ⇒ T1 T2 V 1 V2 p1＝p2 时， ＝ 盖—吕萨克定律 T 1 T2 2．应用状态方程解题的一般步骤 (1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体； (2)找始、末状态的 p1、V 1、T 1 及 p2、V 2、T 2； (3)由状态方程列式求解； (4)讨论结果的合理性．
高中物理选修理想气体的状态方程
低到多少度？
• 【例1】 如图1所示，内径均匀的U形管中 装入水银，两管中水银面与管口的距离均为l ＝10.0 cm，大气压强p0＝75.8 cmHg时，将 右侧管口封闭，然后从左侧管口处将一活塞
缓慢向下推入管在管内移动的 距离．
解析 设活塞移动的距离为 x cm，则左侧气体体积为(l＋h2 －x)cm 柱长，右侧气体体积为(l－h2)cm 柱长，取右侧气体 为研究对象．由等温变化规律得 p0l＝p2(l－h2) 解得 p2＝l－p0lh2＝7578 cmHg 左侧气柱的压强为 p1＝p2＋h＝8070 cmHg 取左侧气柱为研究对象，由等温变化规律得
•针对训练 内径均匀的L形直 角细玻璃管，一端封闭，一端 开口竖直向上，用水银柱将一 定质量空气封存在封闭端内， 空气柱长4 cm，水银柱高58 cm，进入封闭端长2 cm，如 图8－3－1所示，温度是87 ℃ ，大气压强为75 cmHg，求：
(1)在图示位置空气柱的压强 p1.
图8－3－1
(2)在图示位置，要使空气柱的长度变为 3 cm，温度必须降
引导学生按以下步骤解答此题：
（1）该题研究对象是什么？
混入水银气压计中的空气
（2）画出该题两个状态的示意图：
解：以混进水银气压计的空气为研究对象
初状态：
p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 K 末状态：
p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3
例一： 一定质量的理想气体处于某一初始状态, 现要使它的温度经过一系列状态变化后,回到初
始状态的温度,可能实现的过程是（ D ）
A 先保持压强不变而使体积膨胀 接着保持体积不变而增大压强
教科版选修3-4 第2章 4 气体实验定律的图像表示及微观解释
4 气体实验定律的图像表示及微观解释[学习目标] 1.理解气体实验定律的p －V 、p －1V 、V －T 、p －T 图像及其物理意义.2.能用气体分子动理论解释三个实验定律．一、气体实验定律的图像表示1．一定质量的某种气体在等温、等容、等压变化中的规律，既可以用公式表示，也可用图像表示． 2．一定质量的某种气体做等温变化时，在p －V 图线中，气体的温度越高，等温线离坐标原点越远． 3．一定质量的某种气体做等容变化时，在p －T 图线中，气体的体积越大，等容线的斜率越小． 4．一定质量的某种气体做等压变化时，在V －T 图线中，气体的压强越大，等压线的斜率越小． 二、气体实验定律的微观解释 1．玻意耳定律一定质量的某种气体，分子总数不变，温度保持不变时，分子平均动能也保持不变．当气体体积减小时，单位体积内的分子数将增多，气体的压强也增大；当气体体积增大时，单位体积内的分子数将减少，气体的压强也就减小. 2.查理定律一定质量的某种气体，在体积保持不变时，单位体积内的分子数保持不变．当温度升高时，分子平均动能增大，气体的压强也增大；当温度降低时，分子平均动能减小，气体的压强也减小． 3．盖吕萨克定律一定质量的某种气体，当气体的温度升高时，分子平均动能增大，气体的压强随之增大，为了保持压强不变，单位体积的分子数需要相应减小，对于一定质量的气体，分子总数保持不变，气体的体积必然相应增大． [即学即用]判断下列说法的正误．(1)一定质量的气体等温变化的p －V 图像是通过原点的倾斜直线．(×) (2)一定质量的气体的p －T 图像是双曲线．(×) (3)V －T 图像的斜率大，说明压强小．(√)(4)若T 不变，p 增大，则V 减小，是由于分子撞击器壁的作用力变大．(×)(5)若p 不变，V 增大，则T 增大，是由于分子密集程度减小，要使压强不变，分子的平均动能增大．(√) (6)若V 不变，T 增大，则p 增大，是由于分子密集程度不变，分子平均动能增大，而使单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多，气体压强增大．(×)一、p －V 图像[导学探究] (1)如图1甲所示为一定质量的气体不同温度下的p －V 图线，T 1和T 2哪一个大？ (2)如图乙所示为一定质量的气体不同温度下的p －1V图线，T 1和T 2哪一个大？图1答案 (1)T 1＞T 2 (2)T 1＜T 2[知识深化]1．p －V 图像：一定质量的气体等温变化的p －V 图像是双曲线的一支，双曲线上的每一个点均表示气体在该温度下的一个状态．而且同一条等温线上每个点对应的p 、V 坐标的乘积是相等的．一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV 乘积越大，温度就越高，图2中T 2＞T 1.图22．p －1V 图像：一定质量气体的等温变化过程，也可以用p －1V 图像来表示，如图3所示．等温线是过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以原点附近等温线应用虚线表示，该直线的斜率k ＝pV ，故斜率越大，温度越高，图中T 2>T 1.图3特别提醒 (1)p －V 图像与p －1V 图像都能反映气体等温变化的规律，分析问题时一定要注意区分两个图线的不同形状．(2)p －1V 图像是一条直线，分析时比较简单，p －V 图像是双曲线的一支，但p 和V 的关系更直观．例1 如图4所示是一定质量的某种气体状态变化的p －V 图像，气体由状态A 变化到状态B 的过程中，气体分子平均速率的变化情况是( )图4A ．一直保持不变B ．一直增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小 答案 D解析 由题图可知，p A V A ＝p B V B ，所以A 、B 两状态的温度相等，在同一等温线上．由于离原点越远的等温线温度越高，如图所示，所以从状态A 到状态B ，气体温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小．例2 (多选)如图5所示，D →A →B →C 表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是( )图5A ．D →A 是一个等温过程B ．A →B 是一个等温过程C ．T A ＞T BD ．B →C 过程中，气体体积增大、压强减小、温度不变 答案 AD解析 D →A 是一个等温过程，A 正确；BC 是等温线，而A 到B 温度升高，B 、C 错误；B →C 是一个等温过程，V 增大，p 减小，D 正确．由玻意耳定律可知，pV ＝C (常量)，其中C 的大小与气体的质量、温度和种类有关，对同种气体质量越大、温度越高，C 越大，在p －V 图像中，纵坐标的数值与横坐标的数值的乘积越大，在p －1V 图像中，斜率k也就越大.二、p－T图像与v－T图像[导学探究] (1)如图6所示为一定质量的气体在不同体积下的p－T图像，V1、V2哪个大？图6 图7(2)如图7所示为一定质量的气体在不同压强下的V－T图像，p1、p2哪个大？答案(1)V2＞V1(2)p2＞p1[知识深化]1．p－T图像，如图8所示：图8(1)p－T图中的等容线是一条过原点的倾斜直线．(2)p－t图中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于－273.15℃.(3)无论p－T图像还是p－t图像，其斜率都能判断气体体积的大小，斜率越大，体积越小．2．V－T图像，如图9所示：图9(1)V－T图中的等压线是一条过原点的倾斜直线．(2)V－t图中的等压线不过原点，但反向延长线交t轴于－273.15℃.(3)无论V－T图像还是V－t图像，其斜率都能判断气体压强的大小，斜率越大，压强越小．3．p－T图像与V－T图像的比较例3 图10甲是一定质量的气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的V －T 图像，已知气体在状态A 时的压强是1.5×105Pa.图10(1)根据图像提供的信息，计算图中T A 的值．(2)请在图乙坐标系中，作出由状态A 经过状态B 变为状态C 的p －T 图像，并在图线相应位置上标出字母A 、B 、C ，如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程． 答案 (1)200K (2)见解析解析 (1)根据盖吕萨克定律可得V A T A ＝V BT B所以T A ＝V A V B T B ＝0.40.6×300K ＝200K.(2)根据查理定律得p B T B ＝p CT Cp C ＝T C T B p B ＝400300p B ＝43p B ＝43×1.5×105Pa ＝2.0×105Pa则可画出由状态A →B →C 的p －T 图像如图所示．1．在根据图像判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图像的形状判断各物理量的变化规律．2．在气体状态变化的图像中，图线上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，一个线段表示气体状态变化的一个过程．例4 (多选)一定质量的气体的状态经历了如图11所示的ab 、bc 、cd 、da 四个过程，其中bc 的延长线通过原点，cd 垂直于ab 且与水平轴平行，da 与bc 平行，则气体体积在( )图11A．ab过程中不断增加B．bc过程中保持不变C．cd过程中不断增加D．da过程中保持不变答案AB解析首先，因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；如图所示，连接aO交cd于e，则ae是等容线，即V a＝V e，因为V d<V e，所以V d<V a，所以da过程中气体体积变大，D错误．三、气体实验定律的微观解释[导学探究] (1)如何从微观角度来解释气体实验定律？(2)自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会越“硬”．你怎样用分子动理论的观点来解释这种现象？(假设轮胎的容积和气体的温度不发生变化)答案(1)从决定气体压强的微观因素上来解释，即气体分子的平均动能和气体分子的密集程度．(2)轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的密集程度不断增大，温度不变意味着气体分子的平均动能没有发生变化，单位时间内单位面积上碰撞次数增多，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”．[知识深化]1．用气体分子动理论解释玻意耳定律一定质量(m)的气体，其分子总数(N)是一个定值，当温度(T)保持不变时，则分子的平均速率(v)也保持不变，当其体积(V)增大为原来的n倍时，单位体积内的分子数(N0)则变为原来的n分之一，因此气体的压强也减为原来的n分之一；反之若体积减小为原来的n分之一，压强则增大为原来的n倍，即压强与体积成反比．这就是玻意耳定律．2．用气体分子动理论解释查理定律一定质量(m)的气体的总分子数(N)是一定的，体积(V)保持不变时，其单位体积内的分子数(N0)也保持不变，当温度(T)升高时，其分子运动的平均速率(v)也增大，则气体压强(p)也增大；反之当温度(T)降低时，气体压强(p)也减小．这与查理定律的结论一致．3．用气体分子动理论解释盖吕萨克定律一定质量(m)的气体的总分子数(N)是一定的，要保持压强(p)不变，当温度(T)升高时，气体分子运动的平均速率(v)会增加，那么单位体积内的分子数(N0)一定要减小(否则压强不可能不变)，因此气体体积(V)一定增大；反之当温度降低时，同理可推出气体体积一定减小．这与盖吕萨克定律的结论是一致的．特别提醒(1)温度不变时，一定质量的气体体积减小，单位体积内的分子数增加．(2)体积不变时，一定质量的气体温度升高，分子的平均动能增大．(3)压强不变时，一定质量的气体温度升高，气体体积增大，单位体积内的分子数减少．例5 (多选)关于一定质量的气体，下列说法中正确的是( )A．体积不变，压强增大，气体分子的平均动能一定增大B．温度不变，压强减小时，气体的密集程度一定减小C．压强不变，温度降低时，气体的密集程度一定减小D．温度升高，压强和体积可能都不变答案AB解析体积不变，分子的密集程度就保持不变，压强增大，说明分子的平均撞击力变大了，即分子的平均动能增大了，A正确．温度不变，分子平均动能不变，压强减小，说明单位时间内撞击器壁的分子数在减小，表明气体的密集程度减小了，B正确．温度降低，分子平均动能减小，分子撞击器壁的作用力减小，要保持压强不变，则要增大单位时间内撞击器壁的分子数，即气体的密集程度要增大，C错误．温度升高，压强、体积中至少有一个发生改变，D错误．对气体实验定律的解释，注意从两个途径进行分析：一是从微观角度分析，二是从理想气体状态方程分析.1.(p－V图像)(多选)如图12所示，一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程，A、C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中( )图12A．从A到B的过程温度升高B．从B到C的过程温度升高C．从A到C的过程温度先降低再升高D．A、C两点的温度相等答案AD解析作出过B点的等温线如图所示，可知T B>T A＝T C，故从A到B的过程温度升高，A项正确；从B到C 的过程温度降低，B项错误；从A到C的过程温度先升高后降低，C项错误；A、C两点在同一等温线上，D 项正确．2．(p－T图像)(多选)如图13所示为一定质量的气体的三种变化过程，则下列说法正确的是( )图13A．a→d过程气体体积增加B．b→d过程气体体积不变C．c→d过程气体体积增加D．a→d过程气体体积减小答案AB解析在p－T图像中等容线是延长线过原点的倾斜直线，且气体体积越大，直线的斜率越小．因此，a状态对应的体积最小，c状态对应的体积最大，b、d状态对应的体积相等，故A、B正确．3．(V－T图像)(多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V－T图上的表示如图14所示，则( )图14A．在AC过程中，气体的压强不断变大B ．在CB 过程中，气体的压强不断变小C ．在状态A 时，气体的压强最大D ．在状态B 时，气体的压强最大 答案 AD解析 气体由A →C 的变化过程是等温变化，由pV ＝C(C 是常数)可知，体积减小，压强增大，故A 正确．由C →B 的变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由pT ＝C(C 是常数)可知，温度升高，压强增大，故B 错误．综上所述，由A →C →B 的过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B 时的压强最大，故C 错误，D 正确．4．(气体实验定律的微观解释)在一定的温度下，一定质量的气体的体积减小时，气体的压强增大，这是由于( )A ．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多B ．气体分子的密度变大，分子对器壁的吸引力变大C ．每个气体分子对器壁的平均撞击力变大D ．气体分子数密度增大，单位体积内分子重量变大 答案 A解析 温度一定说明气体分子的平均动能不变，即分子对器壁的平均撞击力不变，但气体的压强还与单位时间内分子对器壁的撞击次数有关，而分子数密度——单位体积内的气体分子个数决定了单位时间内单位面积上分子与器壁的平均撞击次数，气体体积减小时，单位体积内分子对器壁的撞击次数增多，故气体的压强增大．故选项A 正确．一、选择题考点一 气体实验定律的图像1．(多选)某同学用同一个注射器做了两次验证玻意耳定律的实验，操作完全正确．根据实验数据却在p－V图上画出了两条不同的双曲线，如图1所示．造成这种情况的可能原因是( )图1A．两次实验中空气质量不同B．两次实验中温度不同C．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强的数据不同D．两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体积的数据不同答案AB解析实验时若两次所封气体的质量不同，在同一坐标系上会画出不同的等温线，A对．在质量一定的情况下，温度不同，得出的等温线也不同，B对．质量、温度都不变，压强与体积成反比，得到的是同一条等温线，C、D错．2.一定质量的气体的V－t图像如图2所示，在气体由状态A变化到状态B的过程中，气体的压强( )图2A．一定不变B．一定减小C．一定增加D．不能判定怎样变化答案 D解析若BA的延长线交于t轴上－273.15°C，则是等压变化，气体压强一定不变．若与t轴交点位于－273.15°C的右方，则气体的压强一定减小，若与t轴的交点位于－273.15°C的左方，则气体的压强一定增大．3．如图3所示，一向右开口的汽缸放置在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，汽缸中间位置有小挡板．初始时，外界大气压为p0，活塞紧压小挡板处，现缓慢升高缸内气体温度，则如图所示的p－T图像能正确反映缸内气体压强变化情况的是( )图3答案 B解析初始时刻，活塞紧压小挡板，说明汽缸中的气体压强小于外界大气压强；在缓慢升高汽缸内气体温度时，气体先做等容变化，温度升高，压强增大，当压强等于大气压时活塞离开小挡板，气体做等压变化，温度升高，体积增大，A、D错误；在p－T图像中，等容线为过原点的直线，所以C错误，B正确．4．在下列图中，不能反映一定质量的气体经历了等温变化→等容变化→等压变化后，又可以回到初始状态的图是( )答案 D解析根据p－V、p－T、V－T图像的物理意义可以判断，其中D显示的是气体经历了等温变化→等压变化→等容变化，与题意不符．5．(多选)如图4所示为一定质量的气体沿着箭头所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强的变化是( )图4A．从状态c到状态d，压强减小B．从状态d到状态a，压强不变C．从状态a到状态b，压强增大D．从状态b到状态c，压强增大答案AC解析在V－T图上，等压线是延长线过原点的倾斜直线，对一定质量的气体，图线上的点与原点连线的斜率表示压强的倒数，斜率大的压强小，因此A、C正确，B、D错误．考点二气体实验定律的微观解释6．一定质量的气体，在压强不变的条件下，温度升高，体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是( )A．此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变B．此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变C．此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持不变D．以上说法都不对答案 D解析压强与单位时间内碰撞到器壁单位面积的分子数和每个分子的冲击力有关，温度升高，分子与器壁的平均冲击力增大，单位时间内碰撞到器壁单位面积的分子数应减小，压强才可能保持不变．7．(多选)一定质量的某种气体经历等温压缩时，气体的压强增大，从气体分子动理论的观点分析，这是因为( )A．气体分子每次碰撞器壁的冲击力加大B．气体分子对器壁的碰撞更频繁C．气体分子数增加D．气体分子密集程度加大答案BD解析温度不变即分子平均动能不变，体积减小即单位体积内分子数增多，分子碰撞器壁频率增加，可见选项B、D正确．8．如图5所示是一定质量的某种气体的等压线，比较等压线上的a、b两个状态，下列说法正确的是( )图5A．在相同时间内撞在单位面积上的分子数b状态较多B ．在相同时间内撞在单位面积上的分子数a 状态较多C ．在相同时间内撞在相同面积上的分子数两状态一样多D ．单位体积内的分子数两状态一样多答案 B解析 由V －T 图像知，气体在a 、b 两状态压强相等，a 状态温度较低，体积较小，故单位时间内a 状态撞在单位面积上的分子数较多，故B 正确，A 、C 、D 错误．二、非选择题9．(气体实验定律的应用及气体压强的微观解释)一定质量的理想气体由状态A 经状态B 变化到状态C ，其中A →B 过程为等压变化，B →C 过程为等容变化．已知V A ＝0.3m 3，T A ＝T C ＝300K ，T B ＝400K.(1)求气体在状态B 时的体积；(2)说明B →C 过程压强变化的微观原因．答案 (1)0.4m 3 (2)见解析解析 (1)A →B 过程，由盖吕萨克定律，V A T A ＝V B T BV B ＝T B T A V A ＝400300×0.3m 3＝0.4m 3 (2)B →C 过程，气体体积不变，分子密集程度不变，温度降低，分子平均动能减小，平均每个分子对器壁的冲击力减小，压强减小．10．(气体实验定律的图像)如图6所示，一定质量的气体从状态A 经B 、C 、D 再回到A.问AB 、BC 、CD 、DA 经历的是什么过程？已知气体在状态A 时的体积是1L ，求在状态B 、C 、D 时的体积各为多少，并把此图改为p －V 图像．图6答案 见解析解析 A →B 为等容变化，压强随温度升高而增大．B →C 为等压变化，体积随温度升高而增大．C →D 为等温变化，体积随压强减小而增大．D →A 为等压变化，体积随温度降低而减小．由题意知V B ＝V A ＝1L ．因为B →C 的等压变化，由盖吕萨克定律有V B T B ＝V C T C ，所以V C ＝T C T B V B ＝900450×1L ＝2L ．因C →D 为等温变化，由玻意耳定律有p C V C ＝p D V D ，得V D ＝p C p D V C ＝31×2L ＝6L ．所以V B ＝1L ，V C ＝2L ，V D ＝6L ．根据以上数据，题中四个过程的p －V 图像如图所示．。
8.3 理想气体的状态方程
p1V1 p2V2 由理想气体状态方程： ＝ 得， T1 T2 9.8×10 ×300×20 3 p1T2 3 V2＝ V1＝ m ＝ 21 m . 5 p2T1 1.0×10 ×280 因V2>V1，故有气体从房间内流出． V1 20 房间内气体质量m2＝ m1＝ ×25 kg≈23.8 kg. V2 21
pAVA=pBVB 从B→C为等容变化： TC
又TA=TB VB=VC
0
V
p AVA pCVC 解得： TA TC
二、理想气体的状态方程
1、内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变 化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是 压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。 2、公式：
20 80 S ( p 743) 75S 即 300 270
T1
T2
解得：
p=762.2 mmHg
2.如图所示，一定质量的理想气体，由 状态A沿直线AB变化到B，在此过程中，气体 分子的平均速率的变化情况是（ D ）
A、不断增大 B、不断减小 C、先减小后增大 D、先增大后减小
3 2 1 0 1 2 3
【解析】 (1)设玻璃管的横截面积为S cm2，对左管中
的气体，p1＝76 cmHg， V1＝l1S＝8S cm ，T1＝(273＋31) K＝304 K， p2＝78 cmHg，V2＝l2S＝9S cm3， p1V1 p2V2 p2V2T1 由 ＝ 得，T2＝ ＝351 K， T1 T2 p1V1 t2＝78 ℃.
3
(2)当温度达到上问中的温度 t2时，为使左管气柱
仍为8cm，则应在右管加入多长的水银柱？
p1V1 p3V3 (2)由 ＝ ，由于V1＝V3，T2＝T3，则 T1 T3 p1T2 76×351 p3 ＝ ＝ cmHg＝87.75 cmHg， T1 304 所以应加入水银的长度为87.75 cm－76 cm＝11.75 cm.
《气体实验定律》 知识清单
《气体实验定律》知识清单一、玻意耳定律1、内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强 p 与体积 V 成反比。
2、表达式pV ＝ C（常量）或 p₁V₁＝ p₂V₂3、条件（1）气体质量一定。
（2）气体温度不变。
4、图像（1）p V 图像：是一条双曲线，同一气体的两条等温线，温度高的离原点远。
（2）p 1/V 图像：是一条过原点的倾斜直线，斜率越大，温度越高。
5、应用（1）解释生活中的现象，如打气筒打气、轮胎充气等。
（2）计算一定质量的气体在温度不变时，压强或体积的变化。
二、查理定律1、内容一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强 p 与热力学温度T 成正比。
2、表达式p/T ＝ C（常量）或 p₁/T₁＝ p₂/T₂3、条件（1）气体质量一定。
（2）气体体积不变。
4、图像（1）p T 图像：是一条过原点的倾斜直线，斜率越大，体积越小。
（2）p t 图像：在 t 轴上有截距，截距大小与体积有关。
5、应用（1）解释热气球上升、高压锅的工作原理等。
（2）计算一定质量的气体在体积不变时，压强或温度的变化。
三、盖吕萨克定律1、内容一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积 V 与热力学温度T 成正比。
2、表达式V/T ＝ C（常量）或 V₁/T₁＝ V₂/T₂3、条件（1）气体质量一定。
（2）气体压强不变。
4、图像（1）V T 图像：是一条过原点的倾斜直线，斜率越大，压强越小。
（2）V t 图像：在 t 轴上有截距，截距大小与压强有关。
5、应用（1）解释热胀冷缩现象。
（2）计算一定质量的气体在压强不变时，体积或温度的变化。
四、理想气体状态方程1、内容一定质量的理想气体，其压强 p、体积 V 和热力学温度 T 之间满足关系 pV/T ＝ C（常量）。
2、表达式p₁V₁/T₁＝ p₂V₂/T₂3、条件（1）气体质量一定。
（2）理想气体，即气体分子本身的体积和分子间的作用力可以忽略不计。
4、应用（1）解决综合性的气体状态变化问题。
8.3 理想气体的状态方程
p1V1 p2V2 pV C或 T T 1 2 T
3、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
4、气体密度式：
P P2 1 1T1 2T2
三、课堂练习
1.如图所示，一竖直放置的、长为L的细管下端封闭，上端与大气（视为 理想气体）相通，初始时管内气体温度为T1。现用一段水银柱从管口开 始注入管内将气柱封闭，该过程中气体温度保持不变且没有气体漏出， 平衡后管内上下两部分气柱长度比为l∶3。若将管内下部气体温度降至 T2，在保持温度不变的条件下将管倒置，平衡后水银柱下端与管下端刚 好平齐（没有水银漏出）。已知 ，大气压强为p0，重力加速度为g， 求：（1）水银柱的的活塞被很细的弹簧拉住，气 缸内密封一定质量的气体.当缸内气体温度为27℃，弹簧的长度 为30cm时，气缸内气体压强为缸外大气压的1.2倍.当缸内气体温 度升高到127℃时，弹簧的长度为36cm.求弹簧的原长?(不计活塞 与缸壁的摩擦)
温故知新 理想气体的三大实验定律内容是什么
1、玻意耳定律：
pV =C 或 p1V1 = p2V2
P C 或 T
2、査理定律： 3、盖-吕萨克定律：
p1 p2 T1 T2
V1 V2 V C 或 T T1 T2
一.理想气体
1.概念 假设有这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严 格地遵从气体实验定律,我们把这样的气体叫做“理想气体”。
2.下图中A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态， 状态A的温度为TA，状态B的温度为TB；由图可知( )
A．TB＝2TA C．TB＝6TA
B．TB＝4TA D．TB＝8TA
3.如图所示，用销钉将活塞固定，A、B两部分体积比为2∶1，开始时，A中温 度为127℃，压强为1.8 atm，B中温度为27℃，压强为1.2atm．将销钉拔掉， 活塞在筒内无摩擦滑动，且不漏气，由于容器缓慢导热，最后温度均为27℃， 活塞停止，求气体的压强．
物理人教版选修3-3 8.3理想气体的状态方程课堂用
其他图象
p-T 等 容 线 p-t
图线的延长线 均过点(－ 273.15，0)， 斜率越大，对 应的体积越小
名称
图象
特点
C， V＝ p T C k＝ p 斜率 ，即 斜率越大，对应 的压强越小
其他图象
V-T
等 压 线
V-t
V与t成线性关系， 但不成正比，图 线延长线均过 (－273.15，0)点， 斜率越大，对应 的压强越小
又 VA＋VB＝VA′＋VB′③
VA∶VB＝2∶1④
pA′＝pB′⑤
由①②③④⑤得 pA′＝pB′＝1.3×105 Pa.
一般状态变化图象的处理方法 基本方法，化“一般”为“特殊”， 如图是一定质量的某种气体 的状态变化过程A→B→C→A. 在VT图线上，等压线是一簇延长线过 原点的直线，过A、B、C三点作三条 m R 等压线分别表示三个等压过程 V M T CT p pA′＜pB′＜pC′，即pA＜pB＜pC， 所以A→B压强增大，温度降低，体积缩小 比例系数与压强成反比 m R B→C温度升高，体积减小，压强增大， 1 C M C→A温度降低，体积增大，压强减小. p p
解:(1)活塞刚离开 B 处时，体积不变，封闭气体的压强为 p2＝p0，由 0.9p0 p0 查理定律得： ＝ ，解得 TB＝330 K. 297 TB (2)以封闭气体为研究对象，活塞开始在 B 处时，p1＝0.9p0，V1＝V0， T1＝297 K；活塞最后在 A 处时：V3＝1.1V0，T3＝399.3 K，由理想气 p1V1 p3V3 p1V1T3 0.9p0V0×399.3 体状态方程得 ＝ ，故 p3＝ ＝ ＝1.1p0 T1 T3 V3T1 1.1V0×297
题型2
气体状态变化的图象问题
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气体实验三大定律
气体实验三大定律是研究气体热力学规律的基础，它们分别是波义耳-马略特定律、
查理定律、盖-吕萨克定律。
本文将对这三大定律逐一进行介绍。
1. 波义耳-马略特定律
波义耳-马略特定律也称为温度定律，它指出：在等压下，气体的体积与温度成正比，即V/T为常数。
该定律的提出者是达尔文的老师波义耳和他的学生马略特，在1824年的一次会议上首次发表了这一规律。
波义耳-马略特定律实验的具体方法是：通过测量同一气体在不同温度下的体积变化，得到V/T的比值始终保持不变。
这个定律的意义在于，它为温度和气体体积之间的关系提
供了一个简单的数学表达式，为热力学的发展打下了坚实的基础。
2. 查理定律
查理定律也称为等压定律，它指出：在恒定压力下，气体的体积与温度成正比，即
V/T为常数。
该定律由法国科学家约瑟夫·路易·盖-吕萨克研究气体的性质时，通过实验发现的。
3. 盖-吕萨克定律
盖-吕萨克定律实验的原理是：将气体密封在一个可变大小的容器中，通过改变容器
的体积，测量不同体积下气体的压力，得出P*V的比值始终保持不变。
盖-吕萨克定律在现代化学中有着广泛的应用，可以应用于酸碱反应、氧化还原反应等方面的化学计算。
以上就是气体实验三大定律的详细介绍。
这三大定律不仅为气体热力学的发展奠定了
基础，也为各种领域的科学研究提供了重要的理论支持。