备战高考物理培优 易错 难题(含解析)之法拉第电磁感应定律含答案
备战高考物理培优 易错 难题(含解析)之法拉第电磁感应定律含答案
一、法拉第电磁感应定律
1．如图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图（b）所示。t＝0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t＝tx时刻（tx未知）ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g。求：
(1)通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向；
(2)ab棒开始下滑的位置离EF的距离；
(3)ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量。
【答案】(1)通过cd棒电流的方向从d到c，区域I内磁场的方向垂直于斜面向上；(2)3l（3）4mglsinθ。
【解析】
【详解】
(1)由楞次定律可知，流过cd的电流方向为从d到c，cd所受安培力沿导轨向上，由左手定则可知，I内磁场垂直于斜面向上，故区域I内磁场的方向垂直于斜面向上。
(2)ab棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动，
a＝sinmgm=gsinθ
cd棒始终静止不动，ab棒在到达区域Ⅱ前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动，可得：
1Blvt
2(sin)xxBlIBIgtt
解得
2sinxltg
ab棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度 12sinvgl
则ab棒开始下滑的位置离EF的距离
21232xhatll
(3)ab棒在区域Ⅱ中运动时间
222sinxlltvg
ab棒从开始下滑至EF的总时间
222sinxltttg
感应电动势：
12sinEBlvBlgl
ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量：
Q＝EIt＝4mglsinθ
2．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度1Lm，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为0.40R的电阻，质量为0.01mkg、电阻为0.30r的金属棒ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g取210/(ms忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响)．
1判断金属棒两端a、b的电势哪端高；
2求磁感应强度B的大小；
3在金属棒ab从开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量．
【答案】(1) b端电势较高(2) 0.1BT (3) 0.26J
【解析】
【详解】
1由右手定可判断感应电流由a到b，可知b端为感应电动势的正极，故b端电势较高。
2当金属棒匀速下落时，由共点力平衡条件得：mgBIL 金属棒产生的感应电动势为：EBLv
则电路中的电流为：EIRr
由图象可得：11.27.0/7m/s2.11.5xvmstnn
代入数据解得：0.1TB
3在01.5s～，以金属棒ab为研究对象，根据动能定理得：
212mghQmv
解得：0.455JQ
则电阻R上产生的热量为：0.26JRRQQRr
3．如图，水平面（纸面）内同距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动．0t时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为．重力加速度大小为g．求
（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；
（2）电阻的阻值．
【答案】0FEBltgm ； R=220 Bltm
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：ma=F-μmg ①
设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有：v=at0 ②
当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为:E=Blv ③
联立①②③式可得:0FEBltgm ④
（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I，根据欧姆定律：I=ER ⑤
式中R为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为：fBIl ⑥ 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F–μmg–f=0 ⑦
联立④⑤⑥⑦式得: R=220Bltm
4．如图所示，竖直平面内两竖直放置的金属导轨间距为L1，导轨上端接有一电动势为E、内阻不计的电源，电源旁接有一特殊开关S，当金属棒切割磁感线时会自动断开，不切割时自动闭合；轨道内存在三个高度均为L2的矩形匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图。一质量为m的金属棒从ab位置由静止开始下落，到达cd位置前已经开始做匀速运动，棒通过cdfe区域的过程中始终做匀速运动。已知定值电阻和金属棒的阻值均为R，其余电阻不计，整个过程中金属棒与导轨接触良好，重力加速度为g，求：
（1）金属棒匀速运动的速度大小；
（2）金属棒与金属导轨间的动摩擦因数μ；
（3）金属棒经过efgh区域时定值电阻R上产生的焦耳热。
【答案】（1） ；（2）；（3）mgL2。
【解析】
【分析】
（1）金属棒到达cd位置前已经开始做匀速运动，根据平衡条件结合安培力的计算公式求解；
（2）分析导体棒的受力情况，根据平衡条件结合摩擦力的计算公式求解；
（3）根据功能关系结合焦耳定律求解。
【详解】
（1）金属棒到达cd位置前已经开始做匀速运动，根据平衡条件可得：mg=BIL1，
由于
解得：；
（2）由于金属棒切割磁感线时开关会自动断开，不切割时自动闭合，则在棒通过cdfe区域的过程中开关是闭合的，此时棒受到安培力方向垂直于轨道向里；
根据平衡条件可得：mg=μFA，
通过导体棒的电流I′= ，则FA=BI′L1， 解得μ= ；
（3）金属棒经过efgh区域时金属棒切割磁感线时开关自动断开，此时导体棒仍匀速运动；
根据功能关系可知产生的总的焦耳热等于克服安培力做的功，而W克=mgL2，
则Q总=mgL2，
定值电阻R上产生的焦耳热QR=Q总=mgL2。
【点睛】
对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。
5．如图甲所示，光滑导体轨道PMN和P′M′N′是两个完全一样的轨道，是由半径为r的四分之一圆弧轨道和水平轨道组成，圆弧轨道与水平轨道在M和M′点相切，两轨道并列平行放置，MN和M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离为L，PP′之间有一个阻值为R的电阻，开关K是一个感应开关(开始时开关是断开的)，MNN′M′是一个矩形区域内有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，水平轨道MN离水平地面的高度为h，其截面图如图乙所示．金属棒a和b质量均为m、电阻均为R，在水平轨道某位置放上金属棒b，静止不动，a棒从圆弧顶端PP′处静止释放后，沿圆弧轨道下滑，若两导体棒在运动中始终不接触，当两棒的速度稳定时，两棒距离2222mRgrxBL，两棒速度稳定之后，再经过一段时间，b棒离开轨道做平抛运动，在b棒离开轨道瞬间，开关K闭合．不计一切摩擦和导轨电阻，已知重力加速度为g．求：
(1)两棒速度稳定时的速度是多少？
(2)两棒落到地面后的距离是多少？
(3)从a棒开始运动至b棒离开轨道的过程中，回路中产生的焦耳热是多少？
【答案】(1)122grv (2)2rhx (3) 12Qmgr
【解析】
【分析】 【详解】
（1）a棒沿圆弧轨道运动到最低点M时，由机械能守恒定律得：
2012mgrmv
解得a棒沿圆弧轨道最低点M时的速度02vgr
从a棒进入水平轨道开始到两棒达到相同速度的过程中，两棒在水平方向受到的安培力总是大小相等，方向相反，所以两棒的总动量守恒．由动量守恒定律得：
012mvmv
解得两棒以相同的速度做匀速运动的速度01222grvv
（2）经过一段时间，b棒离开轨道后，a棒与电阻R组成回路，从b棒离开轨道到a棒离开轨道过程中a棒受到安培力的冲量大小：
2222ABLxIILBtBLRitR
由动量定理：
21AImvmv
解得224grv
由平抛运动规律得，两棒落到地面后的距离1222hrhxvvg
（3）由能量守恒定律可知，a棒开始运动至b棒离开轨道的过程中，回路中产生的焦耳热：220111(2)22Qmvmv
解得：12Qmgr
6．如图所示足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ组成的平面与水平面成37°放置，导轨宽度L=1m，一匀强磁场垂直导轨平面向下，导轨上端M与P之间连接阻值R=0.3Ω的电阻，质量为m=0.4kg、电阻r=0.1Ω的金属棒ab始终紧贴在导轨上．现使金属导轨ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计．g=10m/s2，忽略ab棒在运动过程中对原磁场的影响．求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)金属棒ab在开始运动的2.0s内，通过电阻R的电荷量；
(3)金属棒ab在开始运动的2.0s内，电阻R产生的焦耳热．
【答案】（1）0.4BT (2)6qC (3)5.4RQJ
【解析】
（1）导体棒在沿斜面方向的重力分力与安培力平衡：
得sinmgBIL
导体棒切割磁感线产生的电动势为：
EBLv
由闭合电路欧姆定律知：
EIRr
3.66/0.6xvmst
联立解得：0.4BT
（2）6()()()EBsLqItttCRrtRrRrRr
（3）由功能关系得：21sin2mgxmvQ
5.4RQQRJRr
综上所述本题答案是：（1）0.4T （2）6C （3）5.4J
点睛：对于本题要从力的角度分析安培力作用下导体棒的平衡问题，列平衡方程，另外要借助于动能定理、功能关系求能量之间的关系．
7．在如图所示的电路中，螺线管上线圈的匝数n=1500匝，横截面积.螺线管上线圈的电阻r=1.0Ω，定值电阻、，电容器的电容C=30μF.在一段时间内，螺线管中磁场的磁感应强度B按如图所示的规律变化.
高考物理法拉第电磁感应定律(大题培优 易错 难题)附答案解析
高考物理法拉第电磁感应定律(大题培优 易错 难题)附答案解析
一、法拉第电磁感应定律
1．如图所示，电阻不计的相同的光滑弯折金属轨道MON与MON均固定在竖直平面内，二者平行且正对，间距为L=1m，构成的斜面ONNO跟水平面夹角均为30，两侧斜面均处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B=0.1T．t=0时，将长度也为L=1m，电阻R=0.1Ω的金属杆ab在轨道上无初速释放．金属杆与轨道接触良好，轨道足够长．重力加速度g=10m/s2；不计空气阻力，轨道与地面绝缘．
（1）求t=2s时杆ab产生的电动势E的大小并判断a、b两端哪端电势高
（2）在t=2s时将与ab完全相同的金属杆cd放在MOO'M'上，发现cd杆刚好能静止，求ab杆的质量m以及放上cd杆后ab杆每下滑位移s=1m回路产生的焦耳热Q
【答案】(1) 1V；a端电势高；(2) 0.1kg； 0.5J
【解析】
【详解】
解：(1)只放ab杆在导轨上做匀加速直线运动，根据右手定则可知a端电势高；
ab杆加速度为：agsin
2st时刻速度为：10m/svat
ab杆产生的感应电动势的大小：0.1110V1VEBLv
(2) 2st时ab杆产生的回路中感应电流：1A5A220.1EIR
对cd杆有：30mgsinBIL
解得cd杆的质量：0.1kgm
则知ab杆的质量为0.1kg
放上cd杆后，ab杆做匀速运动，减小的重力势能全部产生焦耳热
根据能量守恒定律则有： 300.11010.5J0.5JQmghmgssing
2．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度1Lm，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为0.40R的电阻，质量为0.01mkg、电阻为0.30r的金属棒ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g取210/(ms忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响)． 1判断金属棒两端a、b的电势哪端高；
高考物理备考之法拉第电磁感应定律压轴突破训练∶培优 易错 难题篇附答案解析
高考物理备考之法拉第电磁感应定律压轴突破训练∶培优 易错 难题篇附答案解析
一、法拉第电磁感应定律
1．如图所示，两彼此平行的金属导轨MN、PQ水平放置，左端与一光滑绝缘的曲面相切，右端接一水平放置的光滑“>”形金属框架NDQ，∠NDQ=1200，ND与DQ的长度均为L，MP右侧空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场．导轨MN、PQ电阻不计，金属棒与金属框架NDQ单位长度的电阻值为r，金属棒质量为m，长度与MN、PQ之间的间距相同，与导轨MN、PQ的动摩擦因数为．现让金属棒从曲面上离水平面高h的位置由静止释放，金属棒恰好能运动到NQ边界处．
(1)刚进入磁场时回路的电流强度i0；
(2)棒从MP运动到NQ所用的时间为t，求导轨MN、PQ的长度s；
(3)棒到达NQ后，施加一外力使棒以恒定的加速度a继续向右运动，求此后回路中电功率的最大值pmax．
【答案】06(23)Bghir；0223(2)3mghumgtrSBL（）；22max34(23)BLaPr
【解析】
【详解】
解：(1)金属棒从光滑绝缘曲面向下运动，机械能守恒，设刚进入MP边界时，速度大小为0v，则：2012mghmv
解得：0v2gh
刚进入磁场时产生的感应电动势：10eBdv
导轨宽度：3dL
回路电阻：(23)RLr
联立可得：06(23)Bghir
(2)设长度为S，从MP到NQ过程中的任一时刻，速度为iv，在此后无穷小的t时间内，根据动量定理：22()iiBdvumgtmvR
22(3)(23)iiBLvtumgtmvLr 23(23)iiBLvtumgtmvr
2003(23)BLSumgtmvr
得：0223(2)3mghumgtrSBL（）
(3)金属棒匀加速运动，vat
切割磁感线的有效长度为：021'2cos60)tan602lLat（
备战高考物理知识点过关培优 易错 难题训练∶法拉第电磁感应定律含详细答案
一、法拉第电磁感应定律
1．如图所示，竖直平面内两竖直放置的金属导轨间距为L1，导轨上端接有一电动势为E、内阻不计的电源，电源旁接有一特殊开关S，当金属棒切割磁感线时会自动断开，不切割时自动闭合；轨道内存在三个高度均为L2的矩形匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图。一质量为m的金属棒从ab位置由静止开始下落，到达cd位置前已经开始做匀速运动，棒通过cdfe区域的过程中始终做匀速运动。已知定值电阻和金属棒的阻值均为R，其余电阻不计，整个过程中金属棒与导轨接触良好，重力加速度为g，求：
（1）金属棒匀速运动的速度大小；
（2）金属棒与金属导轨间的动摩擦因数μ；
（3）金属棒经过efgh区域时定值电阻R上产生的焦耳热。
【答案】（1） ；（2）；（3）mgL2。
【解析】
【分析】
（1）金属棒到达cd位置前已经开始做匀速运动，根据平衡条件结合安培力的计算公式求解；
（2）分析导体棒的受力情况，根据平衡条件结合摩擦力的计算公式求解；
（3）根据功能关系结合焦耳定律求解。
【详解】
（1）金属棒到达cd位置前已经开始做匀速运动，根据平衡条件可得：mg=BIL1，
由于
解得：；
（2）由于金属棒切割磁感线时开关会自动断开，不切割时自动闭合，则在棒通过cdfe区域的过程中开关是闭合的，此时棒受到安培力方向垂直于轨道向里；
根据平衡条件可得：mg=μFA，
通过导体棒的电流I′= ，则FA=BI′L1，
解得μ= ；
（3）金属棒经过efgh区域时金属棒切割磁感线时开关自动断开，此时导体棒仍匀速运动；
根据功能关系可知产生的总的焦耳热等于克服安培力做的功，而W克=mgL2，
则Q总=mgL2，
定值电阻R上产生的焦耳热QR=Q总=mgL2。
【点睛】
对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。
备战高考物理 法拉第电磁感应定律 培优练习(含答案)附详细答案
一、法拉第电磁感应定律
1．光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0m,与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场磁感应强度B=2.0T,垂直于导轨平面向上,MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻,其它电阻不计,质量m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置,如图(a)所示．用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静止开始运动,v−t图象如图(b)所示.g=10m/s2，导轨足够长．求：
(1)恒力F的大小；
(2)金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小；
(3)根据v−t图象估算在前0.8s内电阻上产生的热量．
【答案】(1)18N(2)2m/s2（3）4.12J
【解析】
【详解】
（1）由题图知，杆运动的最大速度为4/mvms，
有22sinsinmBLvFmgFmgR安，代入数据解得F=18N．
（2）由牛顿第二定律可得：sinFFmgma安
得222222212sin182100.52/2/2BLvFmgRamsmsm，
（3）由题图可知0.8s末金属杆的速度为12.2/vms，前0.8s内图线与t轴所包围的小方格的个数约为28个，面积为28×0.2×0.2=1.12，即前0.8s内金属杆的位移为1.12xm，
由能量的转化和守恒定律得：211sin2QFxmgxmv，
代入数据解得：4.12JQ．
【点睛】
本题电磁感应与力学知识的综合，抓住速度图象的两个意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移辅助求解．估算位移时，采用近似的方法，要学会运用．
2．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R＝0.40 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻为r＝0.30 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g＝10 m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响)，求：
高考物理法拉第电磁感应定律(大题培优易错试卷)含详细答案
高考物理法拉第电磁感应定律(大题培优易错试卷)含详细答案
一、法拉第电磁感应定律
1．如图，匝数为N、电阻为r、面积为S的圆形线圈P放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈P通过导线与阻值为R的电阻和两平行金属板相连，两金属板之间的距离为d，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。当线圈P所在位置的磁场均匀变化时，一质量为m、带电量为q的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g，求：
(1)匀强电场的电场强度
(2)流过电阻R的电流
(3)线圈P所在磁场磁感应强度的变化率
【答案】(1)mgq(2)mgdqR(3)()BmgdRrtNQRS
【解析】
【详解】
(1)由题意得：
qE=mg
解得
mgqE
(2)由电场强度与电势差的关系得：
UEd
由欧姆定律得：
UIR
解得
mgdIqR
(3)根据法拉第电磁感应定律得到：
ENt
BStt 根据闭合回路的欧姆定律得到：()EIRr
解得：
()BmgdRrtNqRS
2．如下图所示，MN、PQ为足够长的光滑平行导轨，间距L=0.5m.导轨平面与水平面间的夹角= 30°，NQ丄MN，NQ间连接有一个3R的电阻，有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为01BT，将一根质量为m=0.02kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻1r，其余部分电阻不计，现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行，当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ为 s=0.5 m，g=10m/s2。
(1)求金属棒达到稳定时的速度是多大；
(2)金属棒从静止开始到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少？
(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t=1s时磁感应强度应为多大？
高考物理法拉第电磁感应定律(大题培优 易错 难题)含答案
高考物理法拉第电磁感应定律(大题培优 易错 难题)含答案
一、法拉第电磁感应定律
1．如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计，求0至t1时间内
(1)通过电阻R1上的电流大小及方向。
(2)通过电阻R1上的电荷量q。
【答案】(1) 20203nBrRt 电流由b向a通过R1(2) 202103nBrtRt
【解析】
【详解】
(1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为220220nBrBEnnrttt
由闭合电路的欧姆定律，得通过R1的电流大小为202033nBrEIRRt
由楞次定律知该电流由b向a通过R1。
(2)由qIt得在0至t1时间内通过R1的电量为: 2021103nBrtqItRt
2．如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：
（1）拉力做功的功率P；
（2）ab边产生的焦耳热Q.
【答案】(1) P=222BLvR （2）Q=234BLvR 【解析】
【详解】
（1）线圈中的感应电动势
E=BLv
感应电流
I=ER
拉力大小等于安培力大小
F=BIL
拉力的功率
P=Fv=222BLvR
（2）线圈ab边电阻
Rab=4R
运动时间
t=Lv
ab边产生的焦耳热
Q=I2Rabt =234BLvR
3．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R＝0.40 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻为r＝0.30 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g＝10 m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响)，求：
高考物理法拉第电磁感应定律(大题培优 易错 难题)附答案
一、法拉第电磁感应定律
1．如图所示,在磁感应强度B=1.0 T的有界匀强磁场中(MN为边界)，用外力将边长为L=10
cm的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab边受到的磁场力F随时间t变化的关系如图所示，bc边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t=0).求:
(1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q;
(2)线框的电阻R.
【答案】（1）2.0×10-3 J （2）1.0 Ω
【解析】
【详解】
(1)由题意及图象可知，当0t时刻ab边的受力最大，为：
10.02NFBIL
可得：
10.02A0.2A1.00.1FIBL
线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为1F，由能量守恒：
QW安310.020.1J2.010JFL
(2) 金属框拉出的过程中产生的热量：
2QIRt
线框的电阻：
3222.010Ω1.0Ω0.20.05QRIt
2．如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计，求0至t1时间内
(1)通过电阻R1上的电流大小及方向。
(2)通过电阻R1上的电荷量q。
【答案】(1) 20203nBrRt 电流由b向a通过R1(2) 202103nBrtRt
【解析】
【详解】
(1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为220220nBrBEnnrttt
由闭合电路的欧姆定律，得通过R1的电流大小为202033nBrEIRRt
由楞次定律知该电流由b向a通过R1。
(2)由qIt得在0至t1时间内通过R1的电量为: 2021103nBrtqItRt
3．如图(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1, 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计．求
备战高考物理二轮 法拉第电磁感应定律 专项培优 易错 难题附答案
一、法拉第电磁感应定律
1．如图所示,在磁感应强度B=1.0 T的有界匀强磁场中(MN为边界)，用外力将边长为L=10
cm的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab边受到的磁场力F随时间t变化的关系如图所示，bc边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t=0).求:
(1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q;
(2)线框的电阻R.
【答案】（1）2.0×10-3 J （2）1.0 Ω
【解析】
【详解】
(1)由题意及图象可知，当0t时刻ab边的受力最大，为：
10.02NFBIL
可得：
10.02A0.2A1.00.1FIBL
线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为1F，由能量守恒：
QW安310.020.1J2.010JFL
(2) 金属框拉出的过程中产生的热量：
2QIRt
线框的电阻：
3222.010Ω1.0Ω0.20.05QRIt
2．如图，匝数为N、电阻为r、面积为S的圆形线圈P放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈P通过导线与阻值为R的电阻和两平行金属板相连，两金属板之间的距离为d，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。当线圈P所在位置的磁场均匀变化时，一质量为m、带电量为q的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g，求：
(1)匀强电场的电场强度
(2)流过电阻R的电流
(3)线圈P所在磁场磁感应强度的变化率
【答案】(1)mgq(2)mgdqR(3)()BmgdRrtNQRS
【解析】
【详解】
(1)由题意得：
qE=mg
解得
mgqE
(2)由电场强度与电势差的关系得：
UEd
由欧姆定律得：
UIR
解得
mgdIqR
(3)根据法拉第电磁感应定律得到：
ENt
BStt
根据闭合回路的欧姆定律得到：()EIRr
解得：
()BmgdRrtNqRS
高考物理 法拉第电磁感应定律 培优 易错 难题练习(含答案)含详细答案
一、法拉第电磁感应定律
1．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。求：
（1）线圈中的感应电流的大小和方向；
（2）电阻R两端电压及消耗的功率；
（3）前4s内通过R的电荷量。
【答案】（1）0﹣4s内，线圈中的感应电流的大小为0.02A，方向沿逆时针方向。4﹣6s内，线圈中的感应电流大小为0.08A，方向沿顺时针方向；（2）0﹣4s内，R两端的电压是0.08V；4﹣6s内，R两端的电压是0.32V，R消耗的总功率为0.0272W；（3）前4s内通过R的电荷量是8×10﹣2C。
【解析】
【详解】
（1）0﹣4s内，由法拉第电磁感应定律有：
线圈中的感应电流大小为：
由楞次定律知感应电流方向沿逆时针方向。
4﹣6s内，由法拉第电磁感应定律有：
线圈中的感应电流大小为：，方向沿顺时针方向。
（2）0﹣4s内，R两端的电压为：
消耗的功率为：
4﹣6s内，R两端的电压为：
消耗的功率为：
故R消耗的总功率为：
（3）前4s内通过R的电荷量为：
2．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度1Lm，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为0.40R的电阻，质量为0.01mkg、电阻为0.30r的金属棒ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g取210/(ms忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响)．
1判断金属棒两端a、b的电势哪端高；
2求磁感应强度B的大小；
3在金属棒ab从开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量．
【答案】(1) b端电势较高(2) 0.1BT (3) 0.26J
备战高考物理 法拉第电磁感应定律 培优易错试卷练习(含答案)含详细答案
一、法拉第电磁感应定律
1．如图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图（b）所示。t＝0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t＝tx时刻（tx未知）ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g。求：
(1)通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向；
(2)ab棒开始下滑的位置离EF的距离；
(3)ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量。
【答案】(1)通过cd棒电流的方向从d到c，区域I内磁场的方向垂直于斜面向上；(2)3l（3）4mglsinθ。
【解析】
【详解】
(1)由楞次定律可知，流过cd的电流方向为从d到c，cd所受安培力沿导轨向上，由左手定则可知，I内磁场垂直于斜面向上，故区域I内磁场的方向垂直于斜面向上。
(2)ab棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动，
a＝sinmgm=gsinθ
cd棒始终静止不动，ab棒在到达区域Ⅱ前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动，可得：
1Blvt
2(sin)xxBlIBIgtt
解得
2sinxltg
ab棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度 12sinvgl
则ab棒开始下滑的位置离EF的距离
21232xhatll
(3)ab棒在区域Ⅱ中运动时间
222sinxlltvg
ab棒从开始下滑至EF的总时间
222sinxltttg
感应电动势：
12sinEBlvBlgl