苏教版数学六年级上册《长方体和正方体的体积》课件
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苏教版六级上册数学《长方体和正方体体积的统一公式》 (共14张PPT)
8
2、一个长方体的底面积是15平方厘米，高是6厘米。求它的 体积。
V=Sh =15×6 =90 （立方厘米）
答：它的体积是90立方厘米。
2021/7/25
9
3.一根长方体木料，长3米，横截面 是一个边长0.3米的正方形。这 根木料的横截面面积是多少平 方米？体积是多少立方米？
0.3米
横截面：0.3×0.3=0.09（m²）
苏教版数学六年级上册第一单元
长方体和正方体 体积的统一公式
2021/7/25
1
一、问题导入
长方体和正方体有一定联系，它们可以用一个通用公式 计算体积吗？如果可以，这个公式是什么呢？
2021/7/25
2
二、探究新知
长方体和正方体底面的面积，叫做它们的 底面积。
底面积=长×宽
底面积=棱长×棱长
2021/7/25
体积：v=sh
=0.09×3
=0.27（m³）
2021/7/25
10
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 8/25202 1/8/25 Wednes day, August 25, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/8/ 252021 /8/2520 21/8/2 58/25/2 021 9:55:32 PM
3
想一想：长方体和正方体的体积还可以怎样计算？
长方体(正方体)的体积=底面积×高
2021/7/25
4
长方体的体积=长×宽×高
底面积
长方体(正方体)的体积=底面积×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱高长
底面积
2021/7/25
5
如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：
苏教版六年级数学上册《长方体、正方体的体积计算》课件
六年级上册
卞庄小学 张玉玲
教学目标: 1、使学生经历操作、观察、验证、交流和归纳等数学活动的 过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式 正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际 问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空 间观念，发展数学思维。
教学重、难点 1、重点：会用长方体或正方体体积公式正确计算长方体和正 方体的体积。 2、难点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
用4个棱长1分米的正方体木块拼成 长方体，表面积变了没有？体积变 了没有？为什么？
有几种拼法？哪种拼法所得的长方 体表面积最小？
这三个长方体的体积各是多少立方厘米？
用1立方厘米的小正方体，摆出下面的 长方体，各需要多少个？
4cm3
4cm
1cm 1cm
4cm
12cm3
1cm
3cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
从上面的例子，你发现了什么？
长方体所含体积单位的数量正好 等于长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
a b h
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱 ，棱长是5分米。体积是多少立方分 米？ 53=5×5×5=125（立方分米）
计算下列图形的体积（单位：厘米）
2.6
6
2.1
4
6
6
一块长方体钢材，长6.4米，宽4米， 高4米，这块钢材的空间有多大？ 1、如果每立方分米钢重7.8千克，这 块钢材共重多少千克？ 2、如果在它的表面涂上油漆，涂油 漆的面积有多大？
什么叫做体积？ 计算物体的体积的常用单位有哪 些？
1立方厘米
下面物体的体积是多少？
这四个物积是多少？
卞庄小学 张玉玲
教学目标: 1、使学生经历操作、观察、验证、交流和归纳等数学活动的 过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式 正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际 问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空 间观念，发展数学思维。
教学重、难点 1、重点：会用长方体或正方体体积公式正确计算长方体和正 方体的体积。 2、难点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
用4个棱长1分米的正方体木块拼成 长方体，表面积变了没有？体积变 了没有？为什么？
有几种拼法？哪种拼法所得的长方 体表面积最小？
这三个长方体的体积各是多少立方厘米？
用1立方厘米的小正方体，摆出下面的 长方体，各需要多少个？
4cm3
4cm
1cm 1cm
4cm
12cm3
1cm
3cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
从上面的例子，你发现了什么？
长方体所含体积单位的数量正好 等于长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
a b h
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱 ，棱长是5分米。体积是多少立方分 米？ 53=5×5×5=125（立方分米）
计算下列图形的体积（单位：厘米）
2.6
6
2.1
4
6
6
一块长方体钢材，长6.4米，宽4米， 高4米，这块钢材的空间有多大？ 1、如果每立方分米钢重7.8千克，这 块钢材共重多少千克？ 2、如果在它的表面涂上油漆，涂油 漆的面积有多大？
什么叫做体积？ 计算物体的体积的常用单位有哪 些？
1立方厘米
下面物体的体积是多少？
这四个物积是多少？
苏教版六年级上册数学1、长方体和正方体的体积(课件)
举一反三
10厘米
8厘米
反思与总结
1.认真读题、理解题意（画图、思考、想象） 2.用准公式、正确解答（草稿、竖式、验算）
学以致用 用以致学
多晒笔记、多多交流！
长方体和正方体的体积应用
回顾与梳理
想一想：
1.什么是体积、容积？ 2.长方体和正方体的体积如何计算？ 3.我们已经学习了哪些体积和容积单位？这些单位之间的进率 是怎样换算的？
回顾与梳理 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 容器所能容纳物体的体积,叫做容器的容积。
理解概念
回顾与梳理
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
26-3X2=20cm 16-3X2=10cm 20X10X3=600cm3 600cm3 =600ml
26厘米
16厘米
理清关系
练习与应用
举一反三：
（1）一个长方体蓄水池长10米、宽8
米，深9米，里面装水的高度是1.5米，
蓄水池里有多少立方米水？
10米
8米
（10×8）×9=720（立方米）（ X ）
它溶铸成一个横截面积是200平方厘米的长方体，这个
长方体的长是多少分米？
体积不变
80cm
200cm2
80cm
80cm=8dm 8×8×8=512dm3 200cm2=2dm2 512÷2=256dm
抓住关键
练习与应用
例题四： 一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在 它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接 成一个无盖的铁盒，这个铁盒的容积是多少毫升？
10×8×1=80cm3
10厘米
5厘米 8厘米
字字斟酌
练习与应用
（3）在一个长10厘米、宽8厘米、高9厘
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的体积计算》课件.ppt
4cm3
12cm3
1cm
1cm
4cm
1cm
3cm 4cm
长方体的体积各是多少立方厘米？ 2020/12/19
用1立方厘米的小正方体，摆出下面的
长方体，各需要多少个？
4cm3
12cm3
1cm
1cm
4cm
1cm
3cm 4cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
从上面的例子，你发现了什么？ 2020/12/19
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/192020/12/192020/12/192020/12/19
谢谢观看
。2020年12月19日星期六2020/12/192020/12/192020/12/19
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/192020/12/19December 19, 2020
长方体所含体积单位的数 量正好等于长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
2020/12/19
h ab
口答 : 一个长方体，长5厘米， 宽4厘米，高3厘米，它的体积是多 少？
5×4×3=60（立方厘米） 答：它的体积是60立方厘米。
2020/12/19
想一想：正方体的体积怎样计算 呢？
六年级上册
2020/12/19
什么叫做体积？ 计算物体的体积的常用单位有哪 些？
2020/12/19
苏教版六年级上册数学 1长方体和正方体的体积 课件 共11张
例9：
用若干个1立方厘米的正方体，摆出4个 不同的长方体，并填写下表。
பைடு நூலகம்
长/cm 宽/cm
高/cm
正方体的 体积/cm3 个数
长方体①
长方体②
长方体③
长方体④
例10：
用1立方厘米的小正方体，摆出下面的
长方体，各需要多少个？
4cm3
12cm3
1cm
1cm
4cm
1cm
3cm 4cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
的积体是 60分米。
（×）
（5）棱长是 6分米的正方体，求表面积和体积列式
都是 6×6×6，所以它的表面积和体积相等。（×）
5×4×3=60（立方厘米） 答：它的体积是60立方厘米。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a =a3
a aa
口答：光明纸盒厂生产一种正方体 纸板箱，棱长是2分米。体积是多少 立方分米？
23=2×2×2=8（立方分米） 答：体积是8立方分米。
课本第17页试一试和练一练。
化简下列各式：
用1立方厘米的小正方体，摆出下面的
长方体，各需要多少个？
4cm3
12cm3
1cm
1cm
4cm
1cm
3cm 4cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
从例9、例10中，你发现长方体的体积与 什么有关？可以怎样求长方体的体积？
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
h ab
口答： 一个长方体，长5厘米，宽4 厘米，高3厘米，它的体积是多少？
1、a·a·a=a3 2、a＋a＋a =3a 3、2x＋x =3x 4、8×b×b×b =8b3
用若干个1立方厘米的正方体，摆出4个 不同的长方体，并填写下表。
பைடு நூலகம்
长/cm 宽/cm
高/cm
正方体的 体积/cm3 个数
长方体①
长方体②
长方体③
长方体④
例10：
用1立方厘米的小正方体，摆出下面的
长方体，各需要多少个？
4cm3
12cm3
1cm
1cm
4cm
1cm
3cm 4cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
的积体是 60分米。
（×）
（5）棱长是 6分米的正方体，求表面积和体积列式
都是 6×6×6，所以它的表面积和体积相等。（×）
5×4×3=60（立方厘米） 答：它的体积是60立方厘米。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a =a3
a aa
口答：光明纸盒厂生产一种正方体 纸板箱，棱长是2分米。体积是多少 立方分米？
23=2×2×2=8（立方分米） 答：体积是8立方分米。
课本第17页试一试和练一练。
化简下列各式：
用1立方厘米的小正方体，摆出下面的
长方体，各需要多少个？
4cm3
12cm3
1cm
1cm
4cm
1cm
3cm 4cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
从例9、例10中，你发现长方体的体积与 什么有关？可以怎样求长方体的体积？
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
h ab
口答： 一个长方体，长5厘米，宽4 厘米，高3厘米，它的体积是多少？
1、a·a·a=a3 2、a＋a＋a =3a 3、2x＋x =3x 4、8×b×b×b =8b3