在高中数学课堂中数学文化的渗透
数学文化渗透高中数学课堂
浅析数学文化渗透高中数学课堂【摘要】随着课程改革的不断深入，数学的人文价值更明显地凸现出来，已受到广大教师的重视。
许多学者参与了有关数学文化的研究和讨论，从文化这个特殊的视角对数学进行分析，并发表了很多相关的论文与专著。
因此要加强高中数学教学中数学文化的渗透，其次要明确高中数学教学中渗透数学文化的意义，掌握数学知识点的外延与内含。
【关键词】高中数学；渗透；人文精神数学教育，首先是教育，育人是根本，数学知识只不过是一种载体而已.所以我们学习数学不仅是为了获取知识，更重要的是通过数学学习接受数学精神、数学思想和数学方法熏陶，提高思维能力，锻炼意志品质，并把它们迁移到学习、工作和生活的各个领域中去一、高中数学教学中数学文化与课堂结合的意义首先有利于学习方式的转变，新课程改革倡导自主学习、合作学习和探究学习，数学文化不是学生通过读教科书就可以了解和掌握的，数学文化往往是在学生具有一定知识和能力的基础上，在自主学习的过程中体会感悟到的，课堂上，教师合理的设计、有效的渗透数学文化，可以让学生在学习知识的过程通过发现、探究、研究等认识活动。
有利于教学方式的转变。
其一新课程改革中，从教学大纲到课程标准的重要变化之一就是减少了知识点，这样给教师的教和学生的学留出了更多的空间，“有些数学文化是学生在探究知识的过程中逐渐领悟和感受到的，比如在解题过程中的一些归纳教学方法对学生学习其他知识益处很大，因此教师要转变教学观念，注重课堂教学中的师生互动，在与学生的学习活动中完成数学文化渗透，这样，会有利于教学方式的改变，充分发挥学生的主动性。
其二有利于创造力的提高一个人的数学素质，主要是指在先天基础上，通过后天的学习所获得的数学观念、知识、能力的总称，高中阶段学生数学文化的学习可使其提高思维水平，优化思维品质，提高用数学知识解决实际问题的能力，建立科学的数学观念，一些重要的数学文化如类比、归纳、猜想等都是一个人的创造能力不可缺少的，20世纪80年代美国就提出的“问题解决”显然与创造能力培养有着密切联系，所谓“问题解决”是让学生去解一些不能依靠简单的模仿来解决的非常规问题，或者提供一种问题的情景，让学生自己去提出其中所隐含的数学问题，然后加以解决并作出解释。
渗透数学文化教育的高中数学教学研究
渗透数学文化教育的高中数学教学研究数学是一门普遍认为艰深难懂的学科，很多学生对数学产生了恐惧心理，导致对数学学习的兴趣和积极性大为降低。
为了解决这个问题，近年来，越来越多的教育家和数学教育工作者开始致力于渗透数学文化教育到高中数学教学中，以期提升学生的学习兴趣和积极性。
本文将对渗透数学文化教育的高中数学教学进行深入研究与探讨。
一、渗透数学文化教育的概念与目的渗透数学文化教育是指将数学与文化有机结合，将数学的知识与历史、哲学、艺术等领域相融合，以增强学生对数学的兴趣和理解。
其目的在于培养学生的数学文化素养，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二、提倡数学与艺术的结合在高中数学教学中，可以通过艺术作品中的几何特点和数学概念来引导学生对数学的发现和探索。
例如，在讲解平面几何时，可以引入著名的艺术绘画作品，通过分析作品中的几何构图和比例关系，让学生主动发现数学知识，深入理解数学的美妙之处。
三、运用历史举例增加数学乐趣历史是数学发展的重要背景之一，通过介绍数学在历史上的应用和发展，可以激发学生对数学的兴趣。
例如，在讲解圆周率时，可以简要介绍古代人们如何通过近似方法求得圆周率的值，让学生了解数学在古代的实用价值，从而增强学生对数学的好奇心。
四、鼓励学生参与数学竞赛与活动数学竞赛和活动是培养学生数学兴趣和能力的重要途径。
学校可以积极组织学生参加各类数学竞赛，例如数学建模竞赛、奥林匹克竞赛等。
这些竞赛不仅可以促进学生在数学知识上的提高，还可以让学生感受到数学的乐趣和挑战，提高他们的学习积极性。
五、提供多样化的数学教学资源传统的教材和教学手段无法完全满足学生的需求，为了激发学生的学习兴趣，教师可以通过提供多样化的数学教学资源来渗透数学文化教育。
例如，引入数学科普图书、数学应用实例、数学相关的电影、游戏等，丰富教学内容，激发学生的学习热情。
六、培养学生数学思维能力和创新精神渗透数学文化教育的目的之一是培养学生的数学思维能力和创新精神。
浅谈新课标下高中数学教学中数学文化的渗透
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◇湖北 华 中师范大学数学与统计学学院 池红梅 毛冒琴
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关知识 贯 穿于教 学过 程 中，以求 学生能 够通过在 高中阶段 数 学文化 的 学 习，初 步 了解数 学科 学与人 类社会 发 展 之 间 的 相 互 作 用 ，体 会 数 学 的价 值 ， 激 发 对 于 数 学 创 新 原 动 力 的 认 识 ，领 会 数 学 的 美 学价 值 ，从 而 提 高 自身的文化 素养和创新意识 。
浅一 教 谈一 学 新一 中 课 数 标一 学
下一 文
【 要】 摘 本文从 高 中数 学新课标 出发 ，对 高中数 学中数 学文化的教 学进行探 讨 ，提 出应将数 学 文化 的有
２ ０ 年４ ０ ３ 月颁 布 的 《 日制普 通 高 中数学 新 课 全
３ ． 从应 用价 值的角 度 。通过 对一些 模块 中所 学
基石 ，于１ 世纪被德 国数学家乔 治 ・ 托尔创立 。 ９ 康
１ ７ 年 ，康 托 尔 在 《 学 杂 志 》上 提 出 ： “ 谓 集 ８４ 数 所 合 ，是 把 我 们 的 直 观 或 思 维 中确 定 相 互 间 有 明确 区
些重 要 事 件有 所 了解 ，并体 会 数 学在 人 类社 会 进
一 课 改 新 视 界
以 建 立 一 一 对 应 时 才称 为 是 等 价 的 ，这 样 就 第 一 次
大数学 家庞加 莱 （ ｏｎ ａｅ Ｐ ｉｃｒ ）也对 康托 的观点持 否 定 态度。在种种非难 和攻击面前 ，康托 的精 神受到
知 识 在 科 技 、人 文 等 方 面 的 应 用 的 介 绍 ，让 学 生 感
数学文化在高中数学教学中的渗透与思考
数学文化在高中数学教学中的渗透与思考作者：胡钊来源：《天津教育·下》2022年第03期伽利略曾说：“数学自古含有文化的全部要素。
”自数学文化孕育以来，其独特性与价值性便受到人们的关注。
早在2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》中便提出，要适当提出对“数学文化”的学习要求。
自此，数学文化便在高中课程体系中成了重要的一部分，并随着一次次教改增益升华。
如今，在教学中渗透数学文化的意义之大、作用之深，每一位高中数学教师都能意识到。
但实践和理论是存在差异的，在实际的高中数学教学中，数学文化渗透的针对性、灵活性、实践性仍有待提升。
一、理论基础数学文化是人类文明的重要部分，它并不是“数学”和“文化”的两者相加，也不附属于数学之内，而是有着宽广的外延。
虽然至今尚无一个精确的定义，但它是数学在历史长河中留存的物质与精神财富的沉淀，包括数学史、数学美、数学精神、数学应用等，是一种广博的存在。
虽然数学文化有着丰富的内涵与外延，但数学文化在高中数学教学中的渗透也需要具备一定的理论根基。
那么，数学文化在高中数学教学中的渗透到底有怎样的可行性与必要性呢？（一）数学文化在高中数学教学中渗透的可行性教材作为高中生获取知识的主要源头，也是开展数学文化教学的主要依据。
换言之，教材中数学文化的呈现情况，直接影响着数学文化渗透的实施与开展。
笔者选取甘肃省通渭县使用的人教A版教材为研究对象，探讨数学文化在高中数学教学中渗透的可行性。
经笔者梳理，发现教材中的数学文化分布广泛，涵盖各个栏目——阅读与思考、信息技术与应用、文献阅读与数学写作、脚注、引入、习题等，其中，习题中出现的尤其多。
同时，2019年人教A版教材新加入了许多数学文化内容及要素，设计方式也变得更加多元丰富。
如新增了一个拓展章节——“数学建模——建立函数模型解决实际问题”，长达5页的教材占比充分体现出数学探究活动的实际教育意义及拓展价值。
在内容选择上，教材中的数学文化主要以数学史、数学与科学、数学与生活三个层面呈现，以数学史为例，作为数学文化的重要组成，如今教材中选择的数学史料及典故均大幅提升，且分布均匀。
数学文化在高中数学教学中的应用探究
数学文化在高中数学教学中的应用探究摘要：高中数学知识的学习难度较大，为了提高学习效率，引进数学文化尤为重要。
数学文化并非单纯指数学学科或数学史，还包括数学精神、历史、方法、思想等，这些都属于数学文化的范畴。
M·克莱因认为:数学文化是人类智慧与创造的结晶，其以自己独特的思想体系保留并记录了人类发展的历史文化进程。
因此，数学文化既是传播数学思想方法的方式，又是传递现代社会信息的载体。
关键词：数学文化；高中数学；应用引言数学教学不单是知识与技能的教学，更是精神和文化的教学。
不过在传统数学教学中，课堂教学只注意数学技能与知识的传授与灌输，完全忽视数学文化的渗透，课堂氛围枯燥乏味，大大降低了学生参与课堂的积极性，影响教学效果和学习品质。
新时代背景下，我国教育领域对数学文化及数学素养的认识逐步加深，数学教学逐渐由“数学知识与技能的教学”走向“数学文化的教学”。
教学中教师不断更新教学理念、转变学生的学习方式，让数学文化走进课堂，充分展示数学魅力，提升学生学习数学的主动性和积极性，切实提升教学质量和学习品质。
1．深入挖掘数学文化价值，提高学生学习兴趣数学文化是指数学作为人文科学中的一种文化现象，包含了数学的历史、发展和应用，以及数学中的世界观、价值观等方面。
通过深入挖掘数学文化的价值，可以激发学生的学习兴趣，对他们的数学学习产生积极的影响。
通过讲述数学史，可以让学生了解数学作为一门古老的科学，在各个历史时期都发挥了极其重要的作用，从而让学生对数学产生认识和兴趣。
例如可以讲述欧几里得、牛顿、莱布尼茨、高斯等数学大师的故事和成就，向学生展示他们所做出的伟大贡献，让学生对数学知识产生好奇心。
其次，通过讲述数学故事，可以发掘数学中的神奇和趣味性，激发学生的学习兴趣。
例如可以讲述数学家费马的“费马大定理”和众多专业人士为此进行的多年寻找的故事，让学生了解到数学家们在数学研究中克服困难的精神。
此外，通过讲述数学名言，可以让学生明确数学的价值观，从而正确看待数学和数学学习。
数学文化融入高中数学教学的有效途径
数学文化融入高中数学教学的有效途径数学文化是指数学知识、思想、方法和技巧在社会生活中的传播与应用。
它是数学与社会相互渗透、相互影响的产物，是数学与社会文化相结合的产物。
数学文化融入数学教学，有助于提高学生对数学的兴趣、理解和应用能力，激发学生对数学知识的探索欲望，培养学生的数学素养和创新思维。
所以，将数学文化融入高中数学教学是十分必要且有益的。
那么，如何有效地融入数学文化到高中数学教学中呢？下面将介绍几种有效的途径。
一、以数学史为切入点，展现数学文化的渊源二、以数学文化为载体，拓展数学教学的广度数学文化是广泛的，包括数学思想、数学方法、数学技巧以及与数学相关的艺术、文学、哲学等各个方面。
利用数学文化作为载体，拓展数学教学的广度，不仅可以帮助学生在数学学习中打开眼界，感受到数学的博大精深，还能够促使学生培养广泛的数学文化素养。
在高中数学教学中，可以结合数学技巧与实用技术，让学生了解数学在现实生活中的应用，让学生领略不同文化背景下数学思想的多样性，使数学教学更具有丰富性和多样性。
数学文化丰富多彩，有着浓厚的文化底蕴，可以激发学生学习数学的兴趣。
在高中数学教学中，可以通过数学文化的展示、讲解和解读，激发学生对数学的好奇心和兴趣。
可以利用数学文化名著和经典数学文化作品让学生了解和思考数学文化的内涵，比如《费马大定理》、《神奇的黄金比例》等，引导学生对数学文化产生浓厚的兴趣。
通过这些数学文化作品的阅读和讨论，可以让学生深入感受到数学文化的博大精深，激发学生对数学的浓厚兴趣。
四、以数学文化为桥梁，增强跨学科的综合能力数学与其它学科之间有着紧密的联系，数学文化不仅与数学学科有着千丝万缕的联系，还与文化、艺术、历史等其它学科有着密切的互动。
可以通过数学文化来强化跨学科的综合能力。
在高中数学教学中，可以通过数学文化的介绍和探究，引导学生在数学学科与其它学科之间建立联系，促使学生形成系统的综合思维能力。
在讲解数学文化的可以引申到其在物理、化学、生物等其它学科领域中的应用，使学生深刻认识到数学与其它学科之间的紧密联系，增强学生的综合能力和创新能力。
在课堂教学中渗透数学文化
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符号语言 ， 体现 了数 学的简洁美 ； 几何 中五角星的美 、 黄金 分割的美 、 圆形 的美 、 图形对称 和谐 的美 、 推理论证严谨 内 在 的美 、 解题方 法新颖巧妙 的美 ， 椭圆、 双 曲线 、 抛物线 的 统一定义 ； 瞬时速度 、 曲线 的切线 、 电流 的强度 等抽象 出统 的导数定义 的美 ， 古印度 国王用麦子奖励 世界象 棋发明 者 的趣事等 。我们应将这些美揭示 并展 示给学生 ， 培养 其 审美 意识 ， 陶冶其审美 情感 ， 进一 步培养其 在数学上刻 苦 努力的 良好 的学 习品质 。教师在课 堂教学 中， 要创设数 学 美 的氛 围 ， 使 学生 置身其 中 ， 去 认识 、 发现 和感 悟数学 之 美， 受 到美 的熏 陶。 总而言之，在高 中数学教学 中渗透数学文化教育对提 高学生的数学成绩 ， 培养学生对数学学 习的兴趣 、 信心 以及 改善学习方式是有 明显作用的 ，在高 中数学教学中渗透数 学文化 ， 是新课程理念下数学教学改革的一条必 由之路 。
，
厂 （ ） ＝ ＿ ＿等函数的图像 的观察 ， ｌ 先从 直观上体会 图像 的
上升 和下降 ， 此时 ， 教师直 接告知 函数单调性 的概念未 尝 不可 ， 但引导学生 自己观察 、 比较 探讨他们图像 的特点 ， 经 过生 动 、 活泼的数学思考 后 ， 由学生 概括 出函数单调性 的 概念则效果更好 。 再 如在讲授 直线的斜率 时 ， 可 以通过 爬 山 或者爬楼 梯 等生活 中常 见的事 ， 让学生感 受一下倾 斜程度 ， 然后 探 究如何将这个倾斜程度 用一个 具体的数值来刻画 ， 由学生 自己来总结倾斜角 的概念 ， 继而得 到斜率 。 二、 在数学过程教学中注重 发掘 学生的思维能 力 数学过程 的教 学很 重要 ， 稍有不慎就会使 学生陷入单 纯模 仿 、 机械记忆 、 反复操 练 中。老师要 引导他们经 历观 察、 猜想 、 验证 、 建模 、 应 用等数学活动 ， 让学 生置身于数学
高中数学教学中数学文化的渗透
． ．
蒋林 艳
（ 江 苏省 阜 宁 中学 ， 江苏 阜宁 ２ ２ ４ ４ ０ ０ ）
高 中 数 学 教 学 中 数 学 文 化 的 渗 透
摘 要 ： 数 学 是 一 门 实践 性 较 强 的 基 础 学 科 ， 多年 来 ， 各 国 对 于数 学教 育 的重 视 程 度 都 很 高 。 近几年来 ， 很 多 学者 开 始 从 文化 角度 研 究数 学 的本 质 特 征 ． 在研究的 同时， 在 学 校 展 开 针 对数 学 文化 方 面 的教 育 。数 学 文 化在 数 学 教 学 中扮 演 非 常 重要 的 角 色 。 高 中的数 学 不应 单 纯地 讲 授 数 学 学科 知识 ． 而 应 ３更加 注 重数 学 文化 的渗 透 ， 注 重 数 学 文化 方 面 的 思 考 ， 这 样 才 能 严 谨 而 深 刻 地 了解数 学 的 本 质 ．才 能提 高数 学教 学的 质 量和效率， 实现 数 学 教 学 的 价 值 。 关键 词 ： 高 中数 学教 学 数 学 文 化 渗 透 方式
＂
－
１ ． 高 中数 学 中渗 透 数 学 文 化 的 重 要 意 义 １ ． １ 对 学生 的 思 维逻 辑 能 力起 到 训 练作 用 在 数学 教学 过 程 中 ， 学 生 是 学 习 的主 体 ， 数 学 教 师 在 教 学 过 程 中 应该 注重 培 养 学 生 的 数 学 思 维 能 力 。在 素 质 教 育 的大 趋势下 ． 应 当摒 弃 应 试 教 育 所 提 倡 的教 学 方 式 ， 把 引 导 学 生 学 会学习放在第一位。 数学运算能力 、 空 间思 维 能 力 、 数 学 逻 辑 思 维 能 力 都 属 于 数学思维的范畴。 其 中 最 关 键 的 是逻 辑 思 维 能 力 ， 在培 养 逻 辑 思维能力方面 ， 数 学 具 有 至 关 重 要 的作 用 ， 学 生 在 日常 学 习过 程中， 可 以直 观 地 体 会 新 的 数 学 知 识 ， 可 以 解 答 新 的 数 学 问 题． 但 思 维能 力 不 是 一 时一 刻 就 能获 得发 展 的 ， 是 通 过 长期 以 来 的逻 辑 思 考 逐 步 积 累 形 成 的 。数 学 文 化 的积 累对 学 生 思 维 能 力 的发 展 有 非 常 大 的帮 助 ， 这是一种素质 ， 是学 生未 来 工 作
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浅谈在高中数学课堂中数学文化的渗透
我国传统的数学教育一直重视数学知识的传授，数学技能的训
练，数学能力的培养.这种观念基于把数学定位于认识世界、改造
世界的有用工具，偏重数学的功利性价值.然而，对学生进行数学
文化教育是数学素质教育的一个重要内涵，新一轮的课程改革以挖
掘数学文化价值、提高公民的数学素质为目标之一，而课程改革最
终发生在课堂上，所以如何在数学课堂教学中渗透数学文化正是本
文研究的主要内容.高中数学课程首先把学生持续和谐发展放在核
心位置，同时强调关注数学本质，课程内容适度形式化，让学生在
“做数学”的过程中生成数学经验.其中，数学思维是数学经验的
核心内涵，学生在高中所获得的数学经验，无论对他们适应现代社
会还是进一步学习都将具有重要意义.
一、对“数学文化”的理解
数学知识的发展受到不同文化的影响.总体来说，东方文化属于
归纳文化，那么东方数学就偏重于实用和算法；西方文化属于演绎
文化，那么西方数学就具有明显的演绎推理特征，例如，从数学知
识的习惯来看，具有汉字背景的东方学生长于算术问题的解决，具
有希腊字母背景的西方学生善于代数式的处理.
数学的人文性还来自数学问题的形成与解决，这也是推动数学发
展的核心力量.问题是数学的心脏，数学的历史就是由不断发现问
题、解决问题的过程链接而成的.著名的《九章算数》是我国乃至
世界古代数学的不朽之作，它采用问题集的形式，由246个实用性
数学问题构成.欧几里得的《几何原本》，被视为人类理性精神的典
范，也是由问题构成的.
在高中数学课本中也有很丰富的数学文化内容.如算法思想、算
法在学习及现代生活中的应用让学生切身感受到了数学的人文性
和时代性.高中数学课程的内容选择彰显数学文化的丰富性，通过
微积分基本思想方法、指数爆炸等函数中文化视点，让学生得到全
面的数学文化熏陶，在数学交流、数学应用、数学思维、数学审美
等方面都得到提高；内容组织有利于学生的再创造，注重数学知识
的返璞归真、情境创设，以及数学问题的适度开放.
二、课堂教学中实施“数学文化”渗透的理论依据
1.多元智能理论
多元智能理论不但为“不同的人学习不同的数学，让不同的人在
数学上得到不同的发展”提供了理论依据，又为数学学习上虽然付
出很大努力，但仍“绩”不如人的人带来安慰和鼓励.“学数学的
思维过程，个人之间的差异比学语言大得多.”数学教育的历史和
事实告诉我们，“一鞭子赶”式的数学教育并不能使得所有学生都
取得同样“一竿子长”的数学学习成绩，反而伤害了数学学习困难
学生的数学情感，谈数色变，更有甚者自暴自弃.反而不如让学生
积极地学习原本自己所能学到的数学，接受最大限度的数学思想方
法的熏陶，使数学课程更加科学、人性.当然，我们学习和利用多
元智能理论还应提防某些学生以此为某一学科完全无作为寻找借
口.同每个人都有独特的智力优势一样，任何没有智力缺陷的人都
能对各个学科包括数学有一定的习得能力，能够满足其最基本文化
素质养成的需要.从数学课程编制来讲，也应该避免过分的数学形
式化，关注数学的本质，让学生都能体会基本的数学思想，不同程
度地掌握数学方法，改善思维能力.
2.建构主义理论
建构主义理论认为，认识并非主体对客体的简单的、被动的镜面
式反映，而是主体在其中发挥了积极作用的过程.这一过程是主体
借助已有的认识结构（知识、经验）主动完成的.研究表明，仅仅
通过听讲和模仿是不能有效学习数学的；学生数学理解能力的形
成，是新的数学经验同化的结果，这些经验拓展了能够创造思想的
智力框架.因此，每一个人的数学知识是独特的，是唯一属于本人
的.“只有当数学通过学生本人的创造新的理解力的智力参与下被
发展时，数学才变得对学生有用.”
三、课堂教学中实施“数学文化”渗透的实施途径
1.挖掘数学史中的数学思想方法，培养学生的创新意识
莱布尼兹指出：“知道重大发明特别是那些绝非偶然的、经过深
思熟虑而得的重大发明的真正起源是很有益的，这不仅在于历史可
以给每一个发明者以应评价，从而鼓舞其他人去争取同样的荣誉，
而且在于通过一些光辉的范例进行发现的艺术，揭示发现的方法.”
案例 复数概念学习中介绍复数的发展史
复数的学习是数的概念的又一次扩充，由于刚刚接触复数，很多
学生感觉不易理解、无法接受，这时他们往往把原因归咎于自身的
智力，甚至对自己的学习能力产生怀疑.如果能让学生了解他们遇
到的困难也正是在18世纪困扰着当时的数学界的难题，他们遇到
的困惑也曾经同样困扰着很多伟大的数学家，那么通过还原历史的
原貌，就可以使他们更加亲近数学，增强学习数学的信心.
在复数的教学中，教师可以指导学生利用图书馆、互联网收集信
息，了解数的发展历史.如：数学史上的三次危机、数的发展、数
学家的故事等，在课外查找资料过程本身就是学生的一个学习的过
程，在课堂教学中可以让学生通过网页来讲故事，下面是具体的设
计内容：
1545年，意大利数学家卡尔丹在所著的《重要的艺术》的第37
页中，列出并解出了把10分成两部分，使其乘积为40的问题，方
程是x（10-x）=40，他求得的根为5--15和5+-15，然后说，“不
管会受到多大的良心责备”，把5--15和5+-15相乘，得乘积为25-
（-15），即40.卡尔丹在解三次方程时，又一次运用负数的平方根，
卡尔丹肯定了负数的平方根的用处，数学家为此创造了虚数以符号
i表示，并规定i2=-1，-1的平方根当然就是±i了，这样一来，
负数开方的难题就迎刃而解，这就是科学的创新精神.然而，用i
表示虚数的单位，却到18世纪著名的数学家欧拉提出的，这看似
简单的符号却经历了两百多年，这就是数学发展的艰辛历程.“实
数”“虚数”这两个词是由法国数学家笛卡儿1637年率先提出来的，
后人在这两个成果的基础上，把实数和虚数结合起来，a+bi的形式，
称为复数.让学生了解史实，可以开阔他们的眼界、启迪他们的思
维、培养他们勇于创新的精神、增进他们学习数学的信心，从而有
助于学生对数学建立良好的情感体验.
2.以数学美为指导的数学文化渗透
数学美不像鲜花，也不像五彩缤纷的图案那样触目明感，它的美，
美在内涵要靠我们去感悟、去发掘、去展示，正如我国著名的数学
家徐利治所说：“数学教学的目的之一，应当是使学生获得对数学
的审美能力，即能使学生增进对数学美的主观感受能力，学生的学
习应该是主动的、富有美感的智力活动，学习材料的兴趣和带来美
的愉悦与享受是推动学习的最好动力.”因此，在数学教学中充分
展示数学美的内容和形式，不仅可以深化学生对所学知识的理解和
掌握，而且使学生在获得美的感受的同时，学习兴趣得到激发，思
维品质得到培养，审美修养得到提高.
例如说简洁性是数学美的基本特征之一，对于许多数学问题，表
面形式看似复杂，但本质上往往存在简单的一面，在训练中，引导
学生认真分析观察问题的条件和结论，寻找问题的本质特征，积极
探求简捷解法.一方面，激发学生的兴趣，培养他们积极探索的精
神.另一方面，学生若有了简洁美的体验，就意味着体内注入了精
益求精的内部动力.
已知方程（a2-2b2）x2+（2b2-2c2）x+2c2-a2=0有两个相等的实
等，求证：a2=b2+c2.
这类题一般是用判别式，但运算量较大.经过考察可发现方程字
母系数、常数比较规则，且其和为零，从而得知方程必有一根为1，
于是由韦达定理，得2c2-a2a2-2b2=1，即a2=b2+c2.
本文对教学中渗透数学文化所做的研究属于定性研究的范畴，由
于条件限制，所得到的结论也是初步的，缺少定量分析，许多问题
还需要进行进一步的研究.如，运用上述实施途径渗透数学文化的
教学效果究竟怎样？对学生能够产生何种程度的影响？如果能够
选取同一位教师任教的两个平行班进行实验，一个班作为实验班进
行渗透数学文化的教学，另一个班作为对照班仍按照传统的方式进
行数学教学，一学期或一学年后，比较实验班和对照班学生的差异，
则有可能得到定量分析的结果，势必会完善本论文的研究结论.另
外，由于数学文化对学生思想的影响是一个长期的过程，不是一两
个专题教学就能够看出来的；并且，对学生思想产生影响的可能还
有其他因素，如家庭教育、社会文化氛围，等等.因此，要想明确
渗透数学文化的数学教学效果，还需要进行深入的研究.