初中数学_数学教学设计学情分析教材分析课后反思
第十二课时 一元二次方程及应用 一、复习目标： 1.理解一元二次方程的概念和一般形式，能把一个一元二次方程化为一般形式. 2.理解配方法，会用因式分解法、直接开平方法和公式法解简单的一元二次方程，掌握一元二次方程的求根公式. 3.能用一元二次方程解决实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性. 二、复习重点和难点： （一）复习重点： 1、用因式分解法、直接开平方法和公式法解简单的一元二次方程. 2、应用一元二次方程知识解决实际问题。 （二）复习难点：配方法，列一元二次方程解决实际问题，并检验解的合理性. 三、复习过程： （一）知识梳理： 1、一元二次方程定义： 必须满足四个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数为2；（3）整式方程；
（4）最高次项的系数不能为零。如、05)3()2(22xmxmm是关于x的一元二次方程，求m的值； 2、一元二次方程的一般形式： 一元二次方程的一般形式为，在处理一元二次方程的问题时，要将方程化为一般形式：左边是个按降幂排列的二次三项式，右边是0，同时还要特别注意这个条件。每个一元二次方程一般形式不唯一，而是无数多个，但习惯上总把二次项系数符号化为正号，各项系数（包括常数项）化为整数（各项系数有公因式就要约去）。如、把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式；
强调：对于方程02cbxax，如果有0a的条件，就说明此方程为一元二次方程；如果没有0a，就说明方程02cbxax有可能为一元二次方程，此时0a，也有可能为一元一次方程，此时0a。
3、一元二次方程的解法 （1）用直接开平方法与配方法解一元二次方程： 用直接开平方法解一元二次方程时，实际上是利用平方根的定义，运用平方根的定义解形如方程时，特别要注意有正负两个解，不可丢掉一个。 配方法是初中数学中一种重要的数学方法，，它是推导公式法的基础，也是解一元二次方程的通法．用配方法解一元二次方程步骤：（1）方程两边同除以二次项的系数，将二次项的系数化为1；（2）移项，使方程左边只有二次项和一次项，常数项在右边；（3） 配方，方程的两边要加上一次项系数的一半的平方，使方程左边变为一个完全平方式，右边是一个常数的形式；（4）如果右边是非负数，两边直接开平方解这个一元二次方程；（5）如果右边是负数，则原方程无解.强调：当二次项系数a=1,b为偶数，常数项比较大时，采用配方法较合适，如y2-2y-399=0。 强调：解一元二次方程时一般不使用配方法（除特别要求外）但又必须熟练掌握。 （2）用公式法解一元二次方程：、
对于它的解是：aacbbx242)04(2acb，我们把这个称之为一元二次方程的求根公式，要特别注意条件的运用，要求准确记忆，而推导过程也要求会。 公式法是解一元二次方程的通法，也是最常用的方法，较配方法简单．在上述两种方法都很难求解的情况下可考虑利用公式法求解。注意用公式法求解时。 应用求根公式解一元二次方程时应注意：①化方程为一元二次方程的一般形式；②确定a、b、c的值；③求出b2－4ac的值；④若b2－4ac≥0，则代人求根公式，求出x1 ,x2．若b2－4a＜0，则方程无解． （3）用因式分解法解一元二次方程： 是最简单的解一元二次方程的方法，也是最常用的方法，当一个一元二次方程一边是零，而另一边易于分解成两个一次因式时，可以使每个一次因式等于零，分别解两个一元一次方程，得到的两个解就是一元二次方程的解。 强调：方程两边绝不能随便约去含有未知数的代数式．如－2(x＋4)2=3（x＋4）中，不能随便约去（x＋4）； 4、一元二次方程与判别式：在实数范围内，一元二次方程20(0)axbxca的根由其系数a、b、c确定，它的根的情况（是否有实数根）由24bac确定． 设一元二次方程为20(0)axbxca，其根的判别式为：24bac则 ①0方程20(0)axbxca有两个不相等的实数根21,242bbacxa． ②0方程20(0)axbxca有两个相等的实数根122bxxa． ③0方程20(0)axbxca没有实数根． 说明：(1)根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0. （2）用判别式去判定方程的根时，一定要先把方程变化为一般形式，再求出判别式的值； （3）上述判定方法也可以反过来使用，当方程有两个不相等的实数根时，0；有两个相等的实数根时，0；没有实数根时，0． （4）一元二次方程有实数根，就包含了一元二次方程有有两个不相等的实数根或有两个相等的实数根两种情况，此时判别式应满足0，反之，当一元二次方程的判别式满足0，就说明一元二次方程有有两个不相等的实数根或有两个相等的实数根。 （6）当240bac时，方程有两个相等的实数根（二重根），不能说方程只有一个根． 5、一元二次方程的应用： 列一元二次方程解应用题的一般步骤：“审”，“设”，“列”，“解”，“答”。 （1）“审”是指读懂题目，审清题意，明确题目中的已知与未知的数量关系。 （2）“设”是指设未知数，分为直接设和间接设。 （3）“列”就是列方程，找出题中的相等关系，列出方程。 （4）“解”就是求出所列方程的解。 （5）“答”即检验并写出答案，注意看答案与实际问题是否相符。 增长（降低）率问题的数量关系。 6、强调两个公式： （1）理解平均增长（降低）率公式：平均增长（降低）率的基本关系式为(1)naxb，其中a是增长（降低）前的基础数量，x是平均增长（降低）率，n是增长（降低）的次数，b是增长（降低）后的数量。 （2）商品利润问题 商品总利润＝每件利润×数量，每件利润＝售价－价价；利润率=进价利润； （二）典例精析： 例1 已知方程(m＋2)x||m＋2mx－5＝0是关于x的一元二次方程，则m＝________. 例2、分别使用配方法、公式法、因式分解法解方程： (x－3)2＝5x(x－3)．
跟踪练习 (用你认为简单的方法，最快的计算) (4x+2)2＝x(2x+1)
分析：根据方程的不同特点，应采用不同的解法。（1）宜用直接开方法；（2）宜用配方法；（3）宜用公式法；（4）宜用因式分解法或换元法。 例3、 已知关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有实数根，则k的取值范围是________．
例4 2010年某市实现国民生产总值为1376亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率来实现，在2012年全市国民生产总值达到1726亿元． (1)求全市国民生产总值的年平均增长率 例5 如图22－1所示，在长为10 cm，宽为8 cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．
例6、 （2011.枣庄).某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元
【方法总结】：此类题一定要紧紧抓住总利润与每件利润、销售数量之间的数量关系，将这几个量用数字或含未知数的式子来表示，再根据题意列出相应的方程。 例7一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少? 当堂小结;本节课你学会了什么？ 当堂检测 1．一元二次方程3x2+x=0的根是________． 2.（2015烟台）等腰三角形三边长分别为a,b 2，且a,b 是关于 的一元二次方程x2-6x+n-1=0 的两根，则 n的值为（ ） A．9 B. 10 C. 9或10 D. 8或10 3．解方程． (x+3）（x-4）=6
4、已知方程 的 032mxx 一个根是1，则它的另一个根是 ，m 的值是 。
5、（2010济宁）已知关于 的方程 03)1(222mxmx
（1）当m 取何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）设 x1、x2 是方程的两根，且
012)()(21221xxxx 求m 的值。
《一元二次方程》学情分析
在本节课之前，已经系统的学习了一元一次方程及相关概念，学习了整式、分式和二次根式，从知识结构上看他们已经具备了继续探究一元二次方程的基础。这个阶段的学生自主探究和合作交流的能力很强，并且他们比较、分析、抽象和概括的能力也有一定的提高。但是通过近一阶段的教学，也发现很多问题：解一元一次方程、整式乘法、移项、去分母、去括号、分解因式、合并同类项、乘法公式的应用都还存在一问题，在章张知识的教学中，要加强学生计算能力的培养，巩固以前所学的知识。 《一元二次方程》效果分析 一、课前活动效果分析: A. 说明一元二次方程的重要性,联系 中考,一元二次方程可能会是中考的压轴题型,激励学生学习的积极性。 B. 复习一元一次方程的定义和一般形式:因为一元一次方程是基础,一元二次方程是延伸, 复习一元一次方程是合乎知识逻辑的。通过比较得出两种方程都是只
初中数学_二次根式的加减教学设计学情分析教材分析课后反思
《二次根式的加减》教学设计（一）教学目标知识目标了解同类二次根式的概念,会辨别同类二次根式.（二）能力目标1. 培养学生观察、分析及解决问题的能力．2. 经历探究二次根式的加法和减法运算法则的过程,理解二次根式的加法和减法的算理,进一步发展学生的类比推理能力.(三)情感目标培养学生的探索精神和解决问题的能力．教学重点能熟练地进行简单二次根式的加减运算.教学难点识别同类二次根式,快速准确地进行二次根式加减法的运算.教学过程一、从探索中发现[师]著名的数学家笛卡尔说过:数学是知识的工具，亦是其他知识工具的源泉。
所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。
下面让我们通过面积问题进一步研究一下二次根式.1.m，它们的长分别2是2 m和3 m，用不同方法求这两个长方形的面积的和.2.如果两个正方形的面积分别是18和8，那么大正方形的边长比小正方形的边长大多少？[师] 第一题中两个式子的关系是什么?[生] 相等.[师] 第二题可否直接运算?为什么?[生] 被开放数不同,因此不能直接计算.[师] 还能计算吗?如何运算呢?[生] 先化简.(边说边化简运算)[师] 像这样经过化简后能运算的就是我们今天要学习的同类二次根式.(ppt出示同类二次根式的定义)设计意图：通过一个关于面积的问题，引出同类二次根式的概念，并从直观上感受同类二次根式的形式。
二、从交流中体会[师]你能从定义当中提炼出关键信息吗？[生]化简成最简二次根式、被开方数相同[师]看来大家对定义已经基本了解，下面通过一组判断题快速的检测一下（出示PPT 中辨析题）下列各式中,它们是同类二次根式? （请学生回答） 追问：在第（1）小题和第（2）小题中，化简成最简二次根式后二次根式前面的系数和符号对同类二次根式有影响吗？（PPT 展示）[师]通过这组练习，大家对同类二次根式的定义已经基本掌握，如果两个同类二次根式相加减，。
（齐答）追问：这种运算和之前我们学的那种运算类似？[生] 合并同类项[师] 如果这样一组二次根式相加减，如何做呢？（PPT 出示例题，教师边引导学生齐答化简结果边板书）[师] 如果在后两项加括号，又如何做？（找学生回答）小组合作：探索二次根式加减的一般步骤。
立体几何教学设计学情分析教材分析课后反思
立体几何教学设计学情分析教材分析课后
反思
1. 学情分析
在进行初中数学立体几何教学设计之前，需要对学生的学情进
行分析，以确保教学设计符合学生的研究特点和需求。
通过观察和
调查发现，大部分初中生对立体几何缺乏基础的认识和兴趣。
因此，在教学设计中需要注重激发学生的研究兴趣和培养基本概念的理解。
2. 教材分析
在教学设计中需要充分分析所使用的教材，确保教学内容与教
材的联系紧密、符合教学大纲要求，并合理安排教学进度。
初中数
学教材中的立体几何部分包括了基本概念、图形的投影、计算体积
表面积等内容。
通过教材分析，可以确定具体教学目标和教学重点。
3. 教学设计
在进行初中数学立体几何教学设计时，应综合考虑学情和教材
分析的结果，制定具体的教学策略和教学内容。
教学设计应包括启
发性问题的设置、教学资源的选择和利用、教学活动的安排等。
同时，应注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。
4. 课后反思
在每一堂教学结束后，应进行课后反思，总结教学过程中的优点和不足，并对下一堂教学进行调整和改进。
通过课后反思，可以进一步提高教学效果和学生的研究动力。
通过以上的初中数学立体几何教学设计学情分析、教材分析和课后反思，可以有效提升教学的针对性和有效性，促进学生的学习兴趣和提高学习成绩。
初中数学_成比例线段教学设计学情分析教材分析课后反思
《成比例线段》教学设计一、教学目标：1、知识目标：借助几何直观了解线段的比、比例线段的概念，会辨认比例式中的“项”，会判断已知线段是否成比例。
掌握比例的基本性质及其简单应用。
2、数学思考与问题解决能力：通过现实情境，进一步发展从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题的能力，培养学生数学应用意识，体会数学与自然、社会的紧密联系；培养学生的观察、归纳、探索和主动获取知识的能力，体会类比、数形结合的思想。
3、情感、态度与价值观：在合作学习及相互交流中，培养学生团队精神；在解决问题中接受挑战、战胜困难，增强学习数学的兴趣；通过观察、欣赏，进一步体验生活中处处有数学，生活离不开数学,同时感受数学之美。
二、教学重点：线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质及应用。
教学难点：概念的理解及基本性质的应用。
三、教法与学法：教学中应贯彻落实数学课程标准，建立新的数学教学理念，实施课程教学的民主化，促进开放式教学的深入研究。
要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，注重知识的发生、发展过程。
教师要给学生提供探究和交流的空间，紧紧抓住“数学思维活动的过程”这条主线，鼓励学生大胆联想、主动探索并获取知识，将面向全体、因生施教落到实处，培养学生的创新精神和实践能力。
本节课我选用的是自学辅导教学法和引导发现教学法相结合的手段，充分运用课件的演示、操作、观察、激发学生学习兴趣，引发思维碰撞；自学辅导法，让每个学生都动手、动口、动脑积极思维，进行“创造性”的学习，培养应用意识发展数学能力。
学习数学的过程不只是计算的过程，还要能够在推理、思考的过程中学会合作和交流，在本节课的教学中，安排了学生用观察、猜想、自主探究、合作交流等学法，让学生及时反馈获得的数学信息，实现信息共享，提高学生对比、分析概括归纳的能力。
四、评价设计：1、关注过程评价，随时对学生的发现和想法进行鼓励与评价，有利于丰富学生的数学体验，有利于激发学生学习数学的内驱力。
初中数学_《平行线的判定》教学设计学情分析教材分析课后反思
5.2．2平行四边形的判定【整体设计】【教学目标】1、让学生记住平行线的判定方法，并能进行简单的推理说明。
2、逐步培养学生严谨推理能力.3、引导学生结合图形，探究由数量推出位置关系，进一步领会数形结合的思想方法.【教学重难点】重点：平行线的判定方法，在探究中理解推理过程。
难点：运用判定方法进行简单的推理说明。
【课前准备】 多媒体课件、学生准备三角板设计者-------------------------------------------------------------【教学过程设计】一、设计问题，创设情境回顾上节课学习的内容，思考那些结论可以判断两直线是否平行？1.定义：同一平面内不相交的两条直线互相平行．2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行3.推论：如果两条直线 都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行。
∵a ∥ c ，b ∥c ∴a ∥b ．【设计意图】回顾旧知，引入新知二、探索交流、揭示规律1、“思考”问题：考虑学过的画平行线的方法——使用三角板和直尺，如图所示： 分析体会，可以看出：画a 的平行线b,实际上就过点P 画与∠1相等的∠2,而∠1和∠2是直线a,b 被直线c 截得的同位角,这说明,如果同位角相等,那么两直线平行.这样得到了判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说成：同位角相等，两直线平行数学符号表示为：∵∠1= ∠2 （已知）∴a//b ( 同位角相等，，两直线平行 )a b cc 1 a. p b a b. p 2 1 2【设计意图】通过画平行线，引导学生观察由角的数量关系得出直线位置关系的过程，从而得出平行线判定方法。
三、运用规律，解决问题探究一：当∠3和 ∠2满足什么关系时，可推出a//b ？ 如何推出？写出你的推理过程（此处学生可以用不同的方法进行推理说明）判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单地说成：内错角相等，两直线平行数学符号表示为：∵∠3= ∠2 （已知）∴a//b (内错角相等，，两直线平行)探究二：当∠1和 ∠2满足什么关系时，可推出a//b ？如何推出？写出你的推理过程（此处学生可以用不同的方法进行推理说明）判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单地说成：同旁内角互补，两直线平行数学符号表示为：∵∠1+ ∠2 =180° （已知）∴a//b （同旁内角互补，两直线平行)思考：同旁内角相等，两直线平行吗？ 生： 不一定 如等边三角形等【思路点拨】理解间接条件向直接条件的转化的过程。
初中数学_不等式的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
9.1.2 不等式的性质（1）执笔人：（区一中）时间：学情分析：从学生的知识上看，学生已经掌握了等式的性质和解一元一次方程，接下来的任务是类比等式的性质来学习不等式的性质，并能运用不等式的性质对不等式进行变形。
应积极采用形象生动，形式多样的教学方法定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。
从学生现有的学习能力看，通过等式的性质和一元一次方程的学习，学生在一定程度上具备了对式子做合理变形能力。
由于学生对知识的掌握程度参差不齐，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述，深入浅出的分析。
从学生的心理学习上看，学生头脑中虽然有了不等式性质的内容，但并没有上升为“理解”的水平。
不等式的性质是学生从已经学习的等式中比较容易类比的一个性质，学生也容易产生共鸣，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极心态是学生学好本节课的情感基础。
效果分析：通过本节课的学习与探究，学生基本掌握了不等式的三条性质，并能运用不等式的性质对不等式进行变形。
学生通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。
学生能积极参与到数学活动中来，体会到解决问题的过程中与他人交流合作的重要性，并且培养了良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。
教学反思：通过本节课的研究，旨在经历知识的形成过程，让学生进一步学会类比、学会分析．让学生体会到数学与实际生活的密切联系，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到学习的快乐.同时，本节学习将为加深“不等式”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，把代数转化为数轴，提高运用数学的能力。
教学引入上，本节课以与老师比年龄为背景导入：用不等式表示老师的年龄与学生年龄的大小关系，引导学生回答5年后各自年龄的变化并比较大小，2年前怎样？n年后又会怎样？并板书。
初中数学_立方根教学设计学情分析教材分析课后反思
课题 6.2立方根第 6 周第 4 课时课型新授上课时间□周一□周二□周三□周四□周五教学目标知识与技能1．了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根．2．了解立方与开立方互为逆运算，会求数的立方根过程与方法用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同情感态度价值观类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成。
教材分析重点立方根的概念和求法难点立方根与平方根的区别环节教学内容学习指导教学过程（包括导入、自主学习、精讲点拨、课堂训练、小结等）一创境引入我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根。
华罗庚脱口而出：39。
众人十分惊奇，忙问计算的奥妙。
二认真阅读课本第49页至第50页的内容，完成下面练习知识点一立方根1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做 a的________或_______方根，即如果x3=a，那么______ 叫做_______的立方根.2、类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“_______”表示，读作“___________”，其中a是 ________，3是________3、求一个数的立方根的运算，叫做_______；立方与开立方互为____运算．练习11、表示27的______=_____2、表示-27的 _______ =______.3、跟你的同伴说说它们的意义知识点二立方根的性质探究一根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为______=8，所以8的立方根是______；因为______=0.064，所以0.064的立方根是_____；因为______=0，所以0的立方根是________；因为______=-8，所以-8的立方根是_____；故事引入激发兴趣自读课本掌握概念练习检验独立思考通过计算探究性质327-327-教学过程（包括导入、自主学习、精讲点拨、课堂训练、小结等）因为______= ,所以的立方根是______.归纳：正数的立方根是_____数；负数的立方根是_____数；0的立方根是____例１求下列各数的立方根(1) 1000 (2)- (3) (4)-0.064探究二完成下面的空白部分：因为38-= __38=___所以38-__38因为327-=__-327=_327-__-327结论：一般地3a-=___例2 求下列各式的值：(1) (2)知识点三平方根与立方根的联系与区别（课上讨论，课下列表）堂堂过关1 下列各式中，正确的是（）2 下列说法正确的是：（）（A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。
初中数学_人教版数学九年级下册反比例函数教学设计学情分析教材分析课后反思
《反比例函数》教学设计学习目标1、理解并掌握反比例函数的概念。
2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。
3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。
学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式学习难点：理解反比例函数的概念。
学习准备：1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？学习过程：一、探索研讨【活动1】问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；_________________（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；_________________（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。
_________________上面的函数关系式，都具有_____________的形式，其中_________是常数。
【活动2】下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗？（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；_________________（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；_________________（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。
_________________概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成___________的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x____为零。
初中数学_初中青岛版数学八年级下册7.1《算术平方根》教学设计学情分析教材分析课后反思
《算术平方根》教学设计《算术平方根》学情分析八年级下册教学对象是八年级学生，在学习本章之前，已经经历了有理数、一元一次方程、一元一次不等式及不等式组等数与代数知识的学习，知道有理数刻画现实问题的局限性，具有乘方有关概念及运算的基础，理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识，拥有计算正方形等几何图形面积的技能，这时，学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，在前面的学习过程中，积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力具备了一定的合作与交流能力。
同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析算术平方根性质的基础。
这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。
《算术平方根》效果分析八年级下册这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：小组交流合作法和自主学习法。
这样，既能形成组内合作，组建竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。
现对本节课的效果从下面几方面分析：一教的效果分析1、在本课题的教学中，始终贯彻落实三基：即基础知识、基本技能的要求，以抓基础为主，，让学生夯实基础知识，使学生知道了如何利用概念性质解决问题。
在概念的形成过程的教学，提高学生的思维水平；我注意改变教学方法和手段，把课堂还给学生，以学生为主体，效果不错。
2、在教学过程中，始终贯彻教师是课堂的主导者，每个环节，每个问题都以学生的独立思考为主，在学生疑难处才给学生以适当的点拨提示，这样训练了学生的独立思考能力和自主学习能力。
3、通过设计小组讨论、交流等活动，从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究、小组合作学习。
在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：小组交流合作法和自主学习法。
初中数学_实数(第一课时)教学设计学情分析教材分析课后反思
6.3.1实数教学设计第一课时【教学目标】知识与技能：①了解无理数和实数的概念以及实数的分类；②知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
过程与方法：在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。
情感态度与价值观：①通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；②敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
教学重点：①了解无理数和实数的概念；②对实数进行分类。
教学难点：对无理数的认识。
【课前准备】电脑、课件、直尺、每组两个两个边长为1 dm的小正方形、裁剪刀【教学过程】一、拼图游戏：1、学生小组活动请同学们试着将两个边长为1 dm的小正方形裁剪拼接，拼成一个大的正方形2、探究：大正方形的边长是小正方形的什么？大正方形的边长是多少？设计意图：组织学生动手操作，让学生在动手动脑中体会学习的快乐，并体会无理数产生的实际背景和引入的必要性二、形成概念1.说一说大约有多大？它是一个什么样的数呢？2. 大小=1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 671 875 376 94…，是无限不循环小数.是什么样的数，为无理数概念打基础。
通过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，促进学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现能力．3.33,5,2 ，π教师给出无理数的定义:无限不循环小数叫做无理数强调无理数的两个要点：小数位数无限小数部分不循环4.常见的三类无理数教师在学生回答的基础上让学生总结出无理数常见的三种形式： ①开方开不尽的数都是无理数（如2、3、39），②圆周率π类③ 有规律但不循环的无限小数.（如2.020020002…（两个2之间依次多个0）等）.是不同于有理数的数,.在此过程中,尽可能地让学生思考和交流，以发展学生的辨析和判断能力.通过让学生举例， 让学生体会无理数存在的普遍性,和无理数的三种常见形式4.教师给学生介绍"无理数"的由来公元前500年，古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的弟子希勃索斯(Hippasus)发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的(若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数)这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭。
初中数学_单项式乘单项式教学设计学情分析教材分析课后反思
《单项式乘单项式》——教学设计第一环节：设计导入，出示目标活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质问题1：前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？让学生分别用语言和字母表示幂的运算性质：（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.n m n m a a a +=⋅ （m,n 是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.mn n m a a =)(（m,n 是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.n n n b a ab =)( (n 是正整数)问题2：判断并纠错（说出其中所使用的法则）（1）632m m m =⋅ （）（2） 725)(a a =（）(3) 632)(ab ab =（）(4) 523)()(x x x -=-⋅-（）活动目的：因为单项式乘法最终落脚于幂的运算，所以通过几个练习帮助学生复习幂的运算性质，这是正确进行整式乘法的前提.问题1让学生从语言和字母两个方面来叙述幂的运算性质，是为了进一步加强学生对字母表示数的认识，增强符号感.练习2的四个小题需要用到幂的三个运算性质，目的是通过练习发现学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化.实际教学效果：教学实践表明，绝大多数学生能够较熟练的说出幂的三条运算性质，并会用字母表达.通过练习发现学生易混淆同底数幂乘法法则和幂的乘方法则，不会灵活应用积的乘方法则，所以学生普遍存在只是死记硬背法则、不理解算理的现象，出现计算错误.通过教师与学生共同订正错误，使学生的认识有了一定的提高.第二环节：自主尝试，合作交流活动内容：问题探究一：光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约为5×102秒，地球与太阳的距离约为多少千米？m 81x m 81x讨论：如果将上式中的数字改为字母，即ac5∙bc2,如何计算？你能尝试做出以下结果吗？（小组讨论汇报结果）=⋅3252).1(x x=⋅-xy y x 54),2(2=-⋅-)3(2),3(22xy x探究二：你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？(学习小组进行互相讨论一下）（1）系数相乘、（注意符号）（2）相同字母的幂分别相乘（同底数幂的乘法）（3）对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式（注意防止遗漏）第三环节：精讲点拨，引导探究)3()5(2a b a -⋅-解：原式=b a a ⋅⋅⋅-⨯-)()]3(5[2b a 315=练习（1）=⋅xy xy 3122 （2）=⋅-)23()2)(2(ab abc （3）=-⋅)2(43xy y（4）=-⋅-)3()2(32a b a第四环节：拓展延伸，当堂检测)4()2(45xy x -⋅老师板演练习 （1） =⋅22)2(7xyz z xy （2）=-⋅5232)2()2(xy y x（3） =-⋅⋅22253)(631ac c b a b a互动游戏：1、给同桌出一道单项式相乘的题目，并批阅。