2019-2020学年四川省绵阳市高二下学期期末考试历史试题 解析版
A. 抑制豪强操控市场B. 推动区域经济交流
C. 强化对基层的控制D. 打击地方游侠势力
【答案】C
【解析】
16.文人画，也称“士大夫写意画”，是画中带有文人情趣，画外流露着文人思想的绘画。下列属于文人画典型代表的是
A. 《韩熙载夜宴图》B. 《秋风执扇图》
C. 《晴峦萧寺图》D. 《鞭春牛图》
【答案】B
【解析】
【详解】《秋风纨扇图》画中描绘了立有湖石的庭院，一仕女手执纨扇，侧身凝望，眉宇间微露幽怨怅惘神色。她的衣裙在萧瑟秋风中飘动，身旁衬双勾丛竹。该画为唐寅绘画的代表作，不仅仅是人物形态刻画得十分准确，线条如飞，墨色如韵，还把画家本人的心情展现得含蓄而丰富，直接而妥贴。符合文人画的特点，故B正确；A是人物画，C是山水画，D是风俗画，排除ACD。
14.南宋时期，合并中书、门下为一省，宰相、枢密院长官合署办公，枢密院实际上设办事机构。这种做法意在
A. 防范藩镇割据B. 提高行政效率
C. 加强中央集权D. 限制君主权力
【答案】B
【解析】
【详解】合并行政机构，并且进行合署办公，这主要是为了减少冗官冗员现象，提高行政效率，B正确；材料与地方的藩镇割据和中央集权无关，排除AC；材料没有涉及到皇权，排除D。
四川省绵阳市2019-2020学年高二下学期期末考试历史试题 解析版
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题
1.商代在祖先祭祀里，没有出现“孝”字。西周时期，“孝”开始出现，并由生前的孝养发展为死后的祭祀，从物质的供养演变为精神的遵循。这反映了西周时期
A.国家统治依赖宗教B.宗法秩序的强化
C.小农家庭普遍出现D.儒学影响力扩大
19.下表是清朝部分年代军机大臣统计人数表。据此推知，军机处
皇帝
乾隆
嘉庆、道光、咸丰
同治
光绪
军机大臣人数
60%时间6至7人
89%以上时间4至6人
5—6人
76.5%时间4至6人
A. 机构健全B. 精干高效C. 权力扩大D. 决策开放
【答案】B
【解析】
【详解】据表格内容可知，从乾隆到光绪年间，军机处的军机大臣的人数始终维持在五六人左右，机构规模并没有扩大，说明军机处精干高效，故选B；军机处人数较少，没有体现其机构健全，排除A；由军机处的人数变化无法看出其权力是否扩大，排除C；军机处强化了决策的封闭性，而非开放性，排除D。故选B。
10.三国时期，吴国以一隅之地与中原的曹魏相抗衡：东晋和南朝政权也都以半壁江山与北方政权对峙。这反映了魏晋南北朝时期
A. 地理条件决定政治格局B. 南北经济文化交流中断
C. 南方政治体制更具优势D. 经済重心南移趋势已现
【答案】D
【解析】
【详解】孙吴政权、东晋和南朝政权之所以能以江南半壁江山与北方政权抗衡主要是因为南方得到了开发，经济发展，有了一定的物质基础进行对抗。而北方由于战乱频繁，经济遭到破坏，人口大量南迁，这说明魏晋南北朝时期经济重心南移的趋势已经出现，故选D；地理条件影响政治格局，而非决定，排除A；南北经济文化交流始终存在，并没有中断，排除B；当时南北双方的政治体制是相同的，排除C。故选D。
13.唐代以前，孟子与诸子无分高下，与荀子、董仲舒并称。唐代后期，韩愈从道统的角度把孟予说成是孔子的继承人，并认为圣人之道在孟子以后失传。韩愈拔高孟子的重要原因是
A. 儒学丧失统治地位B. 市民阶层力量壮大
C. 佛教和道教的冲击D. 理学道统思想影响
【答案】C
【解析】
【详解】魏晋南北朝以来由于佛道思想的传播，冲击了儒家学说的地位，在这种情况下韩愈主张复兴儒学，因此通过拔高孟子的地位以实现儒学的复兴，故选C；唐朝时儒学并没有丧失统治地位，排除A；市民阶层的出现是在宋代以后，排除B；道统思想是韩愈倡导的内容，所以他拔高孟子不是因为道统思想的影响，而是他要建立道统，排除D。故选C。
【答案】B
【解析】
【详解】相比于商代,西周的祖先祭祀中出现了“孝”而且更注重死后祭祀和精神遵循,意味着西周宗法伦理观念的强化,B正确；A不符合史实，西周的祭祀行为更多的体现出人而非神，排除；春秋战国时期出现小农，排除C；儒学创立于春秋时期，排除D。
2.西周时期，对国人（周族平民）和野人（被征服的部族）实行分治，国人地位较高。战国时期，各国先后“编户齐民”，统一户籍，消除国人与野人的界限。这表明战国时期
A. 铁业官营影响质量B. 冶铁炼钢技术落后
C. 各地缺乏经济交往D. 农业重视精耕细作
【答案】D
【解析】
【详解】汉代开垦土地时，需要根据“耕翻土地”、“开渠作垄”等具体用途或南、北方的不同土质，选择不同的农具，说明当时农业重视精耕细作，D项正确；铁业官营影响质量与材料主旨无关，A项错误；农具的多样性不能说明汉代冶铁炼钢技术落后，B项错误；汉朝时期我国各地并不缺乏经济交往，C项错误。
3.《左传》中的周公是廉洁奉公，鞠躬尽瘁的政治家。战国时期，周公被《子》纳入儒家思想体系中，成为“大儒之效”的圣人。周公形象的变迁反映了战国时期
A. 诸子争鸣思想开放B. 礼乐秩序得到恢复
C. 儒家构建话语权威D. 儒学成为统治思想
【答案】C
【解析】
【详解】儒家思想把周公纳入到自己的思想体系中，是想借周公的形象提升儒学的影响力，以在诸子百家争鸣之中构建自己的话语权，故C正确；A项不是材料主旨，排除；战国时期礼崩乐坏，排除B；D项是在西汉时期，排除D。
4.汉朝建立后，在秦、Байду номын сангаас、魏等西部地区设郡县“奉汉法以治”，在赵、燕、齐、楚等东部地区则设立王国，一定程度“因俗而治”。据此可知，汉初的郡国并行制
A. 照搬了西周分封制B. 稳定了大一统局面
C. 强化了中央集权制D. 利于地方长治久安
【答案】B
【解析】
【详解】汉朝初年对不同地区采取不同的方式,即靠近统治中心的西部地区采取郡县制,远离统治中心的东部地区实行分封制,这样”因俗而治”有利于巩固统治,稳定大一统局面,B正确;汉初实行了郡县制,而非照搬西周制度,排除A;分封制不利于加强中央集权,排除C;汉初的郡国并行制最终导致七国之乱,排除D。
【详解】汉武帝徙地方豪强、有名望 人士到京城附近，是为了加强对他们的管理与控制，防止形成地方割据势力，C正确；材料没有涉及市场的信息，排除A；材料与区域经济交流无关，排除B；地方游侠只是一个部分，不是其徙民的主要目的，排除D。
6.汉代开垦土地的工具有单、双两面之别，或用于耕翻土地，或用于开渠作垄；考虑到南、北土质的不同，北方的铁锸多为平刃，南方则多为尖刃。这说明当时
9.曹操的”唯才是举”对世家大族势力造成了不少抑制、打击。后来，曹魏不得不改由中央委任的中正官去掌握地方选举，而中正官由世家大族出身的大官兼任。这表明九品中正制
A. 旨在卫世家大族的特权B. 强化了君主集权统治
C. 缓和了统治阶级内部矛盾D. 无法选拔实用型人才
【答案】C
【解析】
【详解】九品中正制使世家大族重新掌握了地方选官的权力，改变了曹操”唯才是举“对世家大族势力造成的抑制和打击，从而有利于缓和统治集团内部的矛盾，故选择C；九品中正制是选官制度，是世家大族重新掌握地方选官权力而缓和了矛盾，其主要目的并非是为了维护世家大族的特权，排除A；九品中正制下的地方选官权力被世家大族掌控，不利于加强君主集权，排除B；九品中正制下也有可能选拔到实用的人才，D说法过于绝对夸张，排除。故选C。
12.新疆吐鲁番出土了若干件唐代地契，上面写有田主、租田人和知见人，还有租种期限、租田数额和田租数额，田租的剥削方式有分成制和定额制两种。据此可知，当地
A. 均田制己经不复存在B. 流民问題极其严重
C. 国家对农民控制加强D. 自耕农经济在衰退
【答案】D
【解析】
【详解】材料中的“地契”“租种期限、租田数额和田租数额”等信息反映的是租佃关系的发展，采用租佃式的土地经营方式，说明农民占有的土地减少，自耕农经济在不断衰退，D项正确；材料没有涉及到土地制度，排除A；材料与流民问题无关，排除B；租佃关系的发展，反映了人身依附关系的减弱，排除C。
8.秦汉时期，简册形体繁重，运输保管不易，户籍只能在乡制作，副本仅能呈送至县。魏晋以后，户籍上移到县廷去制作，造好的户籍还上报到州郡，直至中央户部。这一变化得益于
A. 书写载体的革命B. 统一政权的巩固
C. 印刷技术的出现D. 经济交流的频繁
【答案】A
【解析】
【详解】魏晋以后，户籍上移到县廷去制作，最后还能上报到中央，主要是由于纸的大规模使用，使户籍造册及运输更加方便，故A项正确；BD与材料主旨无关，排除；印刷技术出现于唐代，排除C。
A. 国家组织能力增强B. 民众赋税负担减少
C. 农民人身依附减弱D. 等级观念逐渐消除
【答案】A
【解析】
【详解】西周时期对本族的国人和被征服部族的野人实行分治，说明当时国家控制能力较弱，而战国时期实行编户齐民，统一户籍，说明这一时期国家对基层的控制力强化，即组织能力增强，A正确；户籍制度的变化并不等于赋税负担减少，排除B；题干内容与农民人身依附关系无关，排除C；D表述不符合史实，古代中国是等级社会，等级观念并未消除，排除。
17.元代行省实行群官负责和圆署会议制。行省官员通常由左丞相、平章、参知政事等六七人组成，所掌行政、财赋、军事等政务，采用圆署会议和专官提调相结合的方式处理。此举
A. 改变了行省职能B. 扩大了地方权力
C. 完善了监察体制D. 便于对地方控制
【答案】D
【解析】
【详解】元代行省官员由中央高官兼任，掌管地方军、政、财务，采用圆署会议和专官提调相结合的方式处理地方事务，加强了中央对地方控制，D项正确；群官负责和圆署会议制并没有改变行省职能，A项错误；群官负责和圆署会议制只是地方管理方式，没有扩大地方权力，B项错误；元代行省实行群官负责和圆署会议制处理地方政务，与“监察体制”的完善无关，C项错误。
四川省绵阳市2019-2020学年高二数学下学期期末教学质量测试答案 文
文科数学 参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．1~5 ACACB 6~10 ADBBD 11~12 CA二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．13．1-i 14．[1，+∞) 15．11.5 16．1()8+∞， 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．17．解：（1）由图1，得11.80.45k =，解得10.25k =，∴()0.25f x x =． ··························· 2分 由图2，得22 2.5k =，解得254k =，∴()g x ··························· 4分 （2）设最大收益为y 万元，投资餐馆资金为100-x 万元，投资运输运营x 万元．由题意得0.25(100)y x =-≤x ≤100)． ············· 6分∴ 14y '=-+= 由0y '>，解得2504x ≤≤， 由0y '<，解得251004x ≤≤， ···················· 8分 ∴ 当254x ==6.25时，max 62516y ==156.25． ∴ 投资餐馆资金为93.75万元，投资运输运营6.25万元，才能使投资获得最大收益，其最大收益为156.25万元． ····················· 10分18．解：（1）函数f (x )的导函数为2()32f x x ax b '=++，由题意得(2)0(1)1f f '-=⎧⎨'-=-⎩，， 即41224a b a b -=⎧⎨-=⎩，， 解得44.a b =⎧⎨=⎩， ∴ 32()441f x x x x =+++． ······················ 5分（2）由（1）得2()384(32)(2)f x x x x x '=++=++．当-3≤x ≤0时，由()0f x '>，得-3≤x ≤-2或203≤≤x -； 由()0f x '<，得-2≤x ≤23-． ····················· 8分 ∴ 函数()f x 在x =-2处取得极大值，在23x =-处取极小值， ∴ (3)2f -=-，(2)1f -=，25()327f -=-，(0)1f =， ∴ 函数()f x 在区间[-3，0]上的最小值为-2，最大值为1． ······· 10分19．解：（1）()e (0)x f x a x '=->． ···················· 1分①当a ≤1时，()0f x '>恒成立，()f x 在(0)，+∞上单调递增； ····················· 2分 ②当1a >时，令()=0f x '，则ln x a =，当0ln x a <<时，()<0f x '，()f x 单调递减； ·············· 3分 当ln x a >时，()0f x '>，()f x 单调递． ················ 4分综上，当a ≤1时，()f x 在(0)，+∞上单调递增；当1a >时，()f x 在(0ln )a ，上单调递减，在(ln )a +∞，上单调递增.·· 5分 （2）要使2()e ln ≥x f x ax x x =-在(0)，+∞上恒成立，即使2e ln 0≥x a x x x--在(0)，+∞上恒成立， ··············· 6分 令2e ()ln (0)x a h x x x x x=-->， 则32(2)e 1()x x a h x x x x-'=+- 3(2)e ()x x x a x x ---=． ····················· 7分 ①当2a =时，3(2)(e )()x x x h x x --'=， 由e x x >知()h x 在(02)，单减，在(2)+∞，单增.∴ 2min e ()(2)ln 2104h x h ==--> ， ∴ 2a =时满足题意. ························ 8分 ②当2a >时，考查2a x >>时，函数()h x 的取值情况：∵ 2a x >>，∴ 200，x x a ->-<．又e x x >，∴ (2)e ()x x x a x ->-，即'()0h x >，∴ 当2a >时，()h x 在(2)，a 上单调递增. ··············· 9分 取3a =，则函数()h x 在(23)，上单增，∵ 2<e<3， 且e 23(e)e 10eh -=--<， ∴ ()0≥h x 不能恒成立．综上，a 的最大正整数值为2． ···················· 10分20．解：（1）∵ 曲线C 的极坐标方程为cos sin ρθθ=+，∴ 2cos sin ρρθρθ=+，∵ cos x ρθ=，sin y ρθ=，∴ 22x y x y +=+， 即22111()()222x y -+-=．······················· 5分 （2）将直线l 的参数方程曲线C 的直角坐标方程，即22111(1))222-+-=，整理得21022t -=， ························ 7分解得t 1=0或2t = …………………………………………………………………4分∴ 12AB t t =-=． ······················· 10分21．解：（1）当m =3时，()f x =｜2x -1｜+｜x +3｜．当x ≤-3时，f (x )=-3x -2≥x +6，解得x ≤-2，综合得x ≤-3； ······· 2分 当12x ≥时，f (x )=3x +2≥x +6，解得x ≥2，综合得x ≥2； 当-3<x <12时，f (x )=-x +4≥x +6，解得x ≤-1，综合得-3<x ≤-1； ∴ 综上所述，不等式()f x ≥x +6的解集为(1][2)-∞∞，-，+．········ 5分 （2）∵ ()f x =｜2x -1｜+｜x +m ｜，∴ 2()f x =2｜2x -1｜+2｜x +m ｜=｜2x -1｜+｜2x -1｜+2｜x +m ｜，∵ ｜2x -1｜≥0，∴ 2()f x ≥｜2x -1｜+｜2x +2m ｜≥｜(2x -1)-(2x +2m )｜ ···················· 8分 =｜2m +1｜=｜m +m +1｜≥｜m +1｜-｜m ｜，∴ 对任意x ∈R ，2()f x ≥｜m +1｜-｜m ｜． ·············· 10分。
四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高二历史下学期第一次在线月考试题(含解析)
四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高二历史下学期第一次在线月考试题（含解析）注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
6.考试时间：150分钟；历史政治地理同堂分卷考试，每科100分，共300分第I卷选择题一、单选题（每小题4分，共12个小题，共48分）1.史学家说：“自从儒家成为官方承认的学问，并可以作为晋身之阶以后，表面上看儒家是胜利了，但实际上它却逐渐丧失了其独立的批评与自由。
”材料主要表明A.儒学与政权实现了结合B.儒学成为国家意识形态C.儒学的政治色彩渐浓D.儒学便于巩固封建统治【答案】C【解析】【详解】由材料“儒学成为官方承认的学问。
……但实际上他却逐渐丧失了其独立的批评与自由”说明儒学承了皇权实现政治专制和文化专制的工具，其政治色彩逐渐浓厚，故C符合题意；材料主旨不是儒学与政权实现了结合，故A不符合题意；材料的主旨不是儒学成为国家意识形态，故B不符合题意；材料主旨不是儒学便于巩固封建统治，故D不符合题意。
故选C。
2.陆九渊认为，应“先发明人之本心然后使之博览”，无须在读书穷理方面过多地费功夫。
这表明陆九渊A.主张亲身探究万物之理B.持主观唯心主义观点C.承认万物是客观存在的D.反对过多地研读诗书【答案】B【解析】【详解】陆九渊是心学代表人物，强调发明本心，而不是向外探求天理，是主观唯心主义观点，故B项符合题意；A项是朱熹思想,故A不符合题意；C项是唯物主义观点，C不符合题意；材料的主旨不是反对多读书，故D不符合题意。
故选B。
3.从汉武帝正式设立太学，至西汉末年王莽辅政，太学弟子的数量从最初的50人剧增至10000余人。
绵阳市2019-2020学年高二下学期期末考试 物理试题(含答案)
绵阳市2019-2020学年高二下学期期末考试物理试题一、本大题12小题，每小题3分，共36分。
1. 根据波尔原子结构理论，氢原子的电子绕氢原子核运动的半径A. 可以取任意值B. 可以在一定范围内取任意值C. 是某一特定值D. 是一系列不连续的特定值2. 防控新冠肺炎疫情期间，额温枪测量人体体温，主要是接收了人体辐射的A. 红外线B. 紫外线C. X射线D. 无线电波3. 如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下，沿粗糙水平面做匀加速运动。
经过时间t，则A. 拉力对物体的冲量大小为FtB. 拉力对物体的冲量大小为FtcosθC. 摩擦力对物体的冲量大小为FtcosθD. 合外力对物体的冲量大小为零4. 如图所示是电容式话筒的原理图，膜片与固定电极构成一个电容器，用直流电源充电，当声波使膜片振动时，电容发生变化，电路中可以形成变化的电流，于是电阻R两端就输出了与声音变化规律相同的电压。
从而使声音信号被话筒转化为电信号。
其中导致电容变化的原因是电容器两板间的A. 电介质变化B. 正对面积变化C. 距离变化D. 电压变化5. 如图甲是LC振荡电路，其中电流随时间变化的i—t图象如图乙所示。
T=0时刻，电容器的下极板M带正电，在之后的某段时间，M板带负电，磁场能减小，则这段时间对应图象中的A. Oa段B. ab段C. bc段D. cd段6. 氢原子从能级M 跃迁到能级N ，吸收频率为1ν的光子，从能级M 跃迁到能级P 释放频率为2ν的光子。
则当它从能级N 跃迁到能级P 时将A. 放出频率为12νν-的光子B. 吸收频率为12νν-的光子C. 放出频率为12νν+的光子D. 吸收频率为12νν+的光子7. 如图甲所示，闭合电路由电阻R 和阻值为r 的环形导体构成，其余电阻不计。
环形导体所围的面积为S ，位于一垂直于环形面向里的匀强磁场中，磁场磁感应强度大小随时间变化的规律如图乙所示。
在0～t 0时间内，通过R 的电流A. 大小是10()B S R r t +，方向是A →BB. 大小是20()B S R r t +，方向是B →A C. 大小是()210()B B S R r t -+，方向是A →B D. 大小是()210()B B S R r t -+，方向是B →A 8. 如图所示，线圈M 与电源E 、开关S 、滑动变阻器R 1相连，线圈N 与灵敏电流计G 、滑动变阻器R 2相连，线圈M 与线圈N 绕在同一铁芯上。
四川省绵阳市2019-2020学年数学高二下期末统考试题含解析
四川省绵阳市2019-2020学年数学高二下期末统考试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．参数方程3cos 1cos x y αα=+⎧⎨=-⎩（α为参数）对应的普通方程为（ ）A ．310x y ++=B ．310x y +-=C ．()31024x y x +-=-≤≤D ．()31011x y x +-=-≤≤【答案】C 【解析】 【分析】将参数方程消参后，可得普通方程，结合三角函数值域即可判断定义域. 【详解】参数方程3cos 1cos x y αα=+⎧⎨=-⎩（α为参数），消参后可得310x y +-=， 因为1cos 1α-≤≤ 所以24x -≤≤即()310,24x y x +-=-≤≤ 故选：C. 【点睛】本题考查了参数方程与普通方程的转化，注意自变量取值范围，属于基础题. 2．已知函数()2x ln(1)f x x =-，则此函数的导函数()f x '=A ．2x ln(1)x -B ．22ln(1)1x x x x -+-C ．21x x-D ．22ln(1)1x x x x---【答案】D 【解析】分析：根据对应函数的求导法则得到结果即可.详解：函数()()2x ln 1f x x =-，()()2212ln 12ln(1)11x f x x x x x x x x ⎛⎫=-+-=--⎪--⎝⎭' 故答案为：D.点睛：这个题目考查了具体函数的求导计算，注意计算的准确性，属于基础题目.3．在正方体1111ABCD A B C D -中，过对角线1AC 的一个平面交1BB 于E ，交1DD 于F 得四边形1AEC F ，则下列结论正确的是（ ） A ．四边形1AEC F 一定为菱形B ．四边形1AEC F 在底面ABCD 内的投影不一定是正方形 C ．四边形1AEC F 所在平面不可能垂直于平面11ACC A D ．四边形1AEC F 不可能为梯形 【答案】D 【解析】对于A ，当与两条棱上的交点都是中点时，四边形1AEC F 为菱形，故A 错误； 对于B, 四边形1AEC F 在底面ABCD 内的投影一定是正方形,故B 错误；对于C, 当两条棱上的交点是中点时，四边形1AEC F 垂直于平面11ACC A ,故C 错误； 对于D ，四边形1AEC F 一定为平行四边形，故D 正确. 故选：D4．函数()1cos f x x x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭（x ππ-≤≤且0x ≠）的图象可能为（ ） A ． B ． C ．D ．【答案】D 【解析】因为11()()cos ()cos ()f x x x x x f x x x-=-+=--=-，故函数是奇函数，所以排除A ，B ；取x π=，则11()()cos ()0f ππππππ=-=--<，故选D.考点：1.函数的基本性质；2.函数的图象.5．已知命题()0:0,p x ∃∈+∞，00122019xx +=；命题:q 在ABC ∆中，若sin sin A B >，则cos cos A B <．下列命题为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．()p q ∨⌝C ．()()p q ⌝∨⌝D ．()p q ∧⌝【答案】C 【解析】 【分析】判断出命题p 、q 的真假，即可判断出各选项中命题的真假，进而可得出结论. 【详解】Q 函数()2x f x x =+在()0,+∞上单调递增，()()1012019f x f ∴>=>，即命题p 是假命题； 又sin sin A B >Q ，根据正弦定理知a b >，可得A B >，余弦函数cos y x =在()0,π上单调递减，cos cos A B ∴<，即命题q 是真命题． 综上，可知()()p q ⌝∨⌝为真命题，p q ∧、()p q ∨⌝、()p q ∧⌝为假命题. 故选：C. 【点睛】本题考查复合命题真假的判断，解答的关键就是判断出各简单命题的真假，考查推理能力，属于中等题. 6．5(1)x -展开式3x 的系数是（ ） A ．-5 B ．10C ．-5D ．-10【答案】D 【解析】 【分析】由题意利用二项展开式的通项公式，求出（1﹣x ）5展开式x 3的系数． 【详解】解：根据（1﹣x ）5展开式的通项公式为T r+1＝r5C •（﹣x ）r ，令r ＝3，可得x 3的系数是﹣35C ＝﹣10， 故选：A ． 【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．7．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>过2)A ，(2)B -两点，点P 为该双曲线上除点A ，B 外的任意一点，直线PA ，PB 斜率之积为4，则双曲线的方程是（ ）A ．22134x y -=B ．22148x y -=C ．22136x y -=D ．221520x y -=【答案】D 【解析】分析：根据两条直线斜率之积为定值，设出动点P 的坐标，即可确定解析式。
绵阳市2019-2020学年数学高二下期末质量检测试题含解析
绵阳市2019-2020学年数学高二下期末质量检测试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知曲线2y x =与直线y kx =围成的图形的面积为43，则k =（ ） A ．1B ．12C ．±1D ．12± 【答案】D【解析】 分析：首先求得交点坐标，然后结合微积分基本定理整理计算即可求得最终结果.详解：联立方程：2y x y kx ⎧=⎨=⎩可得：1100x y =⎧⎨=⎩，22211x k y k ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 即交点坐标为()0,0，211,k k ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 当0k >时，由定积分的几何意义可知围成的图形的面积为：)210k kx dx ⎰21322021|32k x kx ⎛⎫=- ⎪⎝⎭0=， 整理可得：318k =，则12k =， 同理，当k 0<时计算可得：12k =-. 本题选择D 选项. 点睛：(1)一定要注意重视定积分性质在求值中的应用；(2)区别定积分与曲边梯形面积间的关系，定积分可正、可负、也可以为0，是曲边梯形面积的代数和，但曲边梯形面积非负.2．已知函数()f x 在区间[)0+∞，上是增函数，且()()g x f x =-.若()()lg 1g x g >，则x 的取值范围是（ ） A ．[)110， B ．110⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭， C ．11010⎛⎫ ⎪⎝⎭， D ．()111010⎛⎤⋃+∞ ⎥⎝⎦，， 【答案】C【解析】【分析】由()g x f x =-，得到g x 为偶函数，再由f x 是0,+∞上的增函数，得到g x 是0,+∞上的减函数，根据()()lg 1g x g >，转化为()()lg 1g x g >，即可求解.【详解】由题意，因为()()()g x f x g x -=-=，所以()g x 为偶函数，又因为()f x 是[)0,+∞上的增函数，所以()g x 是[)0,+∞上的减函数，又因为()()lg 1g x g >，所以()()lg 1g x g >， 所以lg 1x <，解得11010x <<，故选C. 【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的应用，以及对称区间上的函数的单调性的应用，同时解答中涉及到对数函数的图象与性质的应用，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.3．()52x x y ++的展开式中，33x y 的系数为（ ）A ．10B ．20C ．30D ．60 【答案】B【解析】【分析】将二项式表示为()()5522x x y x x y ⎡⎤++=++⎣⎦，利用二项展开式通项()525r r r C x x y -⋅+，可得出3r =，再利用完全平方公式计算出()22x x+展开式中3x 的系数，乘以35C 可得出结果. 【详解】 ()()5522x x y x x y ⎡⎤++=++⎣⎦，其展开式通项为()525r r r C x x y -⋅+，由题意可得3r =， 此时所求项为()()222334323552C x x y C x x x y ⋅+=⋅++，因此，()52x x y ++的展开式中，33x y 的系数为35221020C =⨯=，故选B. 【点睛】本题考查三项展开式中指定项的系数，解题时要将三项视为两项相加，借助二项展开式通项求解，考查运算求解能力，属于中等题.4．角α的终边上一点(,2)(0)P a a a ≠，则2sin cos αα-=（ ）A B ．5- C 或5- D ．5或5- 【答案】D【解析】根据三角函数的定义求出cos ,sin αα，注意讨论a 的正负．【详解】α的终边上一点(,2)(0)P a a a ≠， 则22cos 5||(2)a a a α==+5,05,0a a ⎧>⎪=⎨⎪-<⎪⎩， 22sin 5||(2)a a a α==+25,025,0a a ⎧>⎪=⎨⎪-<⎪⎩， 所以35,02sin cos 35,0a a αα⎧>⎪-=⎨⎪-<⎪⎩. 故应选D.【点睛】本题考查三角函数的定义，解题时要注意分类讨论，即按参数a 的正负分类．5．设随机变量X~N （0，1），已知( 1.96)0.025P X <-=，则( 1.96)P X <=（ ）A ．0.025B ．0.050C ．0.950D ．0.975【答案】C【解析】本题考查服从标准正态分布的随机变量的概率计算． ( 1.96)P ξ<，选C ．6．设实数x ，y 满足约束条件202301x y x y x -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥-⎩,则z x y =-的取值范围是（ ） A ．3[,3]2- B ．[1,3]- C ．3[,0]2- D ．[1,0]-【答案】A【解析】分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC 及其内部，再将目标函数z=|x|﹣y 对应的直详解：作出实数x，y满足约束条件202301x yx yx-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥-⎩表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（﹣1，﹣2），B（0，3 2），O（0，0）．设z=F（x，y）=|x|﹣y，将直线l：z=|x|﹣y进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，当x≥0时，直线为图形中的红色线，可得当l经过B与O点时，取得最值z∈[0，32]，当x＜0时，直线是图形中的蓝色直线，经过A或B时取得最值，z∈[﹣32，3]综上所述，z∈[﹣32，3]．故答案为：A．点睛：（1）本题主要考查线性规划，意在考查学生对该知识的掌握水平和数形结合的思想方法，考查学生分类讨论思想方法.(2)解答本题的关键是对x分x≥0和x＜0讨论，通过分类转化成常见的线性规划问题. 7．已知函数()()12,2311,2f x xf xx x⎧->⎪=⎨⎪--≤⎩，则函数g（x）＝xf（x）﹣1的零点的个数为（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】【分析】由g（x）＝xf（x）﹣1＝0得f（x）1x=，根据条件作出函数f（x）与h（x）1x=的图象，研究两个函数的交点个数即可得到结论．由g （x ）＝xf （x ）﹣1＝0得xf （x ）＝1，当x ＝0时，方程xf （x ）＝1不成立，即x ≠0，则等价为f （x ）＝1x ， 当2＜x ≤4时，0＜x ﹣2≤2，此时f （x ）＝13f （x ﹣2）＝13（1﹣|x ﹣2﹣1|）＝13﹣13|x ﹣3|， 当4＜x ≤6时，2＜x ﹣2≤4，此时f （x ）＝13f （x ﹣2）＝13 [13﹣13|x ﹣2﹣3|]＝19﹣19|x ﹣5|， 作出f （x ）的图象如图，则f （1）＝1，f （3）＝13f （1）＝13，f （5）＝13f （3）＝19， 设h （x ）＝1x， 则h （1）＝1，h （3）＝13，h （5）＝15＞f （5）， 作出h （x ）的图象，由图象知两个函数图象有3个交点，即函数g （x ）的零点个数为3个，故选：B ．【点睛】本题主要考查函数与方程的应用，利用条件转化为两个函数图象的交点个数问题，利用数形结合是解决本题的关键．8．若集合()(){}120A x x x =+-<，{}ln 0B x x =>，则AB =（ ） A ．{}12x x <<B ．{}11x x -<<C ．{}12x x -<<D ．{}21x x -<< 【答案】A【分析】分别化简集合A 和B ，然后直接求解A B 即可 【详解】∵()(){}{}12012A x x x x x =+-<=-<<，{}{}ln 01B x x x x =>=>，∴{}12A B x x ⋂=<<.【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题9．已知二项式85()ax +的展开式的第二项的系数为5-，则333a x dx -=⎰（ ） A ．60-B ．73C ．60-或73D ．30或103- 【答案】A【解析】分析：根据第二项系数，可求出1a =-；由定积分基本性质，求其原函数为434y x =，进而通过微积分基本定理求得定积分值。
2019-2020学年绵阳市数学高二(下)期末质量检测试题含解析
2019-2020学年绵阳市数学高二(下)期末质量检测试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．为考察共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】 【分析】根据选项中的等高条形图看出共享与不共享时对企业经济活跃度差异大小，从而得出结论． 【详解】根据四个等高条形图可知：图形A 中共享与不共享时对企业经济活跃度的差异最大 它最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果． 故选：A ． 【点睛】本题主要考查条形统计图的应用，考查学生理解分析能力和提取信息的能力，属于基础题.2．已知(1)n x +的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ） A ．92 B ．102 C ．112 D ．122【答案】A 【解析】由题意可得：46,4610n n C C n =∴=+= ，由二项式系数的性质可得：奇数项的二项式系数和为1091222⨯= . 本题选择A 选项.点睛：1．二项展开式的通项1C k n k kk n T a b -+=是展开式的第k ＋1项，这是解决二项式定理有关问题的基础．在利用通项公式求指定项或指定项的系数要根据通项公式讨论对k 的限制．2．因为二项式定理中的字母可取任意数或式，所以在解题时根据题意，给字母赋值，是求解二项展开式各项系数和的一种重要方法．3．二项式定理的应用主要是对二项展开式正用、逆用，要充分利用二项展开式的特点和式子间的联系． 3．设函数()f x '是奇函数()()f x x R ∈的导函数，(1)0f -=，当0x <时，()()f x f x x'<，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是（ ） A ．(,1)(0,1)-∞-U B ．(,1)(1,0)-∞--U C ．(0,1)(1,)⋃+∞ D ．(1,0)(0,)-+∞U【答案】A 【解析】 【分析】 构造函数()()f x g x x=，首先判断函数的奇偶性，利用()()'f x f x x <可判断0x <时函数的单调性，结合函数图象列不等式组可得结果. 【详解】设()()f xg x x=， 则()g x 的导数为()()()2''xf x f x g x x -=，因为0x <时，()()'f x f x x<， 即()()'xf x f x >成立，所以当0x <时，()'g x 恒大于零，∴当0x <时，函数()()f xg x x=为增函数，又()()()()f x f x g x g x xx--===-Q ，∴函数()g x 为定义域上的偶函数，当0x >时，函数()()f xg x x=为减函数， 又()()1101f g --==-Q∴函数()g x 的图象性质类似如图，数形结合可得，不等式()()00f x x g x >⇔⋅>，()00x g x >⎧⇔⎨>⎩或()00x g x <⎧⎨<⎩，可得01x <<或1x <-，使得()0f x >成立的x 的取值范围是()(),10,1-∞-⋃ 故选：A. 【点睛】本题主要考查了利用导数判断函数的单调性，并由函数的奇偶性和单调性解不等式，属于综合题. 联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.4．学号分别为1，2，3，4的4位同学排成一排，若学号相邻的同学不相邻，则不同的排法种数为( ) A ．2 B ．4C ．6D ．8【答案】A 【解析】 【分析】先排1,2，再将3、4插空，用列举法，即可得出结果. 【详解】先排好1、2，数字3、4插空，排除相邻学号，只有2种排法：3142、1． 故选A 【点睛】本题主要考查计数原理，熟记概念即可，属于基础题型.5．设函数f(x)=cos(x+3π)，则下列结论错误的是 A ．f(x)的一个周期为−2π B ．y=f(x)的图像关于直线x=83π对称 C ．f(x+π)的一个零点为x=6π D ．f(x)在(2π,π)单调递减 【答案】D 【解析】f(x)的最小正周期为2π，易知A 正确； f 8π3⎛⎫⎪⎝⎭＝cos 8ππ33⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝cos3π＝－1，为f(x)的最小值，故B 正确；∵f(x ＋π)＝cos ππ3x ⎛⎫++⎪⎝⎭＝－cos π3x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，∴f ππ6⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝－cos ππ63⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝－cos 2π＝0，故C 正确； 由于f 2π3⎛⎫⎪⎝⎭＝cos 2ππ33⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝cosπ＝－1，为f(x)的最小值，故f(x)在,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上不单调，故D 错误．故选D.6．如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个数与前一天相比，仅存在三种可能：或“多一个”或“持平”或“少一个”，那么，小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有（ ） A ．50种 B ．51种 C ．140种 D ．141种【答案】D 【解析】试题分析：小明共有6次选择，因为第一天和第七天均吃3个水果，所以在这6次选择中“多一个”和“少一个”的次数应相同、“持平”次数为偶数．当6次选择均为“持平”时，共有661C =种方案；当6次选择中有4次“持平”时，选择“多一个”和“少一个”各一次，共有246430A C =种方案；当6次选择中有2次“持平”时，选择“多一个”和“少一个”各2次，共有22264290C C C =种方案；当6次选择中有0次“持平”时，选择“多一个”和“少一个”各3次，共有336320C C =种方案.综上可得小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有1309020141+++=种方案,故D 正确. 考点：排列组合，考查分类讨论思想.7．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且()20f =，当0x >时，()()0xf x f x ->'，则不等式()0xf x >的解集是( ) A ．()(),22,-∞-+∞U B ．()2,2-C ．()()2,02,-+∞UD ．以上都不正确【答案】C 【解析】 令()()f xg x x=，则当0x >时：()()()2''0xf x f x g x x -=>， 即函数()g x 在()0,∞+上单调递增，由()20g =可得： 当()0,2x ∈时，()0g x <； 当()2,x ∈+∞时，()0g x >；不等式()0xf x >在()0,∞+上的解集为()2,+∞， 同理，不等式()0xf x >在(),0-∞上的解集为()2,0-， 综上可得：不等式()0xf x >的解集是()()2,02,-⋃+∞.8．已知()()5212ax x +- 的展开式中，含2x 项的系数为70，则实数a 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】分析：由题意结合二项式展开式的通项公式得到关于a 的方程，解方程即可求得实数a 的值.详解：()512x -展开式的通项公式为：()()15522rrrr r r T C x C x +=-=-，由于()()()()55521221212ax x x ax x +-=-+-，据此可知含2x 项的系数为：()()2121552228010C a C a ⨯-+-=-,结合题意可知：801070a -=，解得：1a =. 本题选择A 选项.点睛：(1)二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n 和r 的隐含条件，即n ，r 均为非负整数，且n≥r ，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项． (2)求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解．9．正六边形ABCDEF 的边长为2，以顶点A 为起点，其他顶点为终点的向量分别为12345,,,,,a a a a a u v u u v u u v u u v u u v ；以顶点D 为起点，其他顶点为终点的向量分别为12345,,,,,b b b b b u v u u v u v u u v u u v．若,P Q 分别为()()•i j k r s t a a a b b b ++++u v u u v u u v u u v u v u v的最小值、最大值，其中{}{}{}{},,1,2,3,4,5,,,1,2,3,4,5i j k r s t 刎，则下列对,P Q 的描述正确的是（ ） A ．00P Q ＜，＜ B ．00P Q ＝，＞C ．00P Q ＜，＞D ．00P Q ＜，＝【答案】A 【解析】 【分析】利用向量的数量积公式，可知只有0AF DE AB DC ⋅=⋅>u u u r u u u r u u u r u u u r，其余数量积均小于等于0，从而得到结论． 【详解】由题意，以顶点A 为起点，其他顶点为终点的向量分别为12345,,,,a a a a a u r u u r u u r u u r u u r， 以顶点D 为起点，其他顶点为终点的向量分别为12345,,,,b b b b b u r u u r u r u u r u u r，则利用向量的数量积公式，可知只有0AF DE AB DC ⋅=⋅>u u u r u u u ru u u r u u u r，其余数量积均小于等于0，又因为,P Q 分别为()()i j k r s t a a a b b b ++⋅++u r u u r u u r u u r u r u r的最小值、最大值，所以0,0P Q <<，故选A ． 【点睛】本题主要考查了向量的数量积运算，其中解答中熟记向量的数量积的运算公式，分析出向量数量积的正负是关键，着重考查了分析解决问题的能力，属于中档试题． 10．函数f （x ）＝Asin （ωx+φ）（其中A ＞0，ω＞0，|φ|＜2π）的图象如图所示，为了得到g （x ）＝Acosωx 的图象，只需把y ＝f （x ）的图象上所有的点（ ）A ．向右平移12π个单位长度 B ．向左平移12π个单位长度C ．向右平移6π个单位长度 D ．向左平移6π个单位长度 【答案】B 【解析】 【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得f （x ）的解析式，再利用函数y ＝Asin （ωx+φ）的图象变换规律，得出结论． 【详解】根据函数f （x ）＝Asin （ωx+φ）（其中A ＞0，ω＞0，|φ|＜2π）的图象，可得A ＝1， 1274123w πππ⋅=-，∴ω＝1．再根据五点法作图可得1×3π+φ＝π，求得φ＝3π，∴函数f （x ）＝sin （1x+3π）． 故把y ＝f （x ）的图象上所有的点向左平移12π个单位长度，可得y ＝sin （1x+6π+3π）＝cos1x ＝g （x ）的图象. 故选B ． 【点睛】确定y ＝Asin(ωx ＋φ)＋b(A ＞0，ω＞0)的步骤和方法：(1)求A ，b ，确定函数的最大值M 和最小值m ，则A ＝2M m -，b ＝2M m +；(1)求ω，确定函数的最小正周期T ，则可得ω＝2πω；(3)求φ，常用的方法有：①代入法：把图象上的一个已知点代入(此时A ，ω，b 已知)或代入图象与直线y ＝b 的交点求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上)．②特殊点法：确定φ值时，往往以寻找“最值点”为突破口．具体如下：“最大值点”(即图象的“峰点”)时ωx ＋φ＝2π；“最小值点”(即图象的“谷点”)时ωx ＋φ＝32π. 11．已知集合{1,2,3}A =，{}3,4B =，则从A 到B 的映射f 满足(3)3f =，则这样的映射共有（ ） A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个【答案】B 【解析】分析：根据映射的定义，结合已知中f （3）=3，可得f （1）和f （2）的值均有两种不同情况，进而根据分步乘法原理得到答案 详解：：若f （3）=3， 则f （1）=3或f （1）=4； f （2）=3或f （2）=4；故这样的映射的个数是2×2=4个， 故选：B ．点睛：本题考查的知识点是映射的定义，分步乘法原理，考查了逻辑推理能力，属于基础题12．已知m ＞0，n ＞0，向量(,1),(1,1),a m b n a b ==-⊥r rr r 且 则12m n+ 的最小值是（ ）A ．B ．2C ．3+D ．4+【答案】C 【解析】分析：利用向量的数量积为0，求出m ，n 的方程，然后利用基本不等式求解表达式的最小值即可.详解：m ＞0，n ＞0，向量()(),1,1,1,a m b n a b ==-⊥r rr r 且，可得1m n +=，则()12122333n m m n m n m n m n ⎛⎫+=++=++≥+=+ ⎪⎝⎭当且仅当1,m n n +==时，表达式取得最小值3+.故选：C.点睛：条件最值的求解通常有两种方法：一是消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解；二是将条件灵活变形，利用常数代换的方法构造和或积为常数的式子，然后利用基本不等式求解最值．二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．已知33210n n A A =，则345612n n n n C C C C +++++=____________．【答案】462 【解析】 【分析】根据排列数计算公式可求得n ，结合组合数的性质即可化简求值. 【详解】根据排列数计算公式可得()()3222122n A n n n =--，()()312n A n n n =--，所以()()()()221221012n n n n n n --=--， 化简可解得8n =，则由组合数性质可得345688910C C C C +++4569910C C C =++ 561010C C =+()61111!4626!116!C ===-，故答案为：462. 【点睛】本题考查了排列数公式的简单应用，组合数性质的综合应用，属于基础题.14．某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a ，b ，则双曲线2222x y 1a b-=的离心率e >______．【答案】16【解析】 【分析】基本事件总数n 6636=⨯=，由双曲线2222x y 1a b -=的离心率e >b 2a >，利用列举法求出双曲线2222x y 1a b -=的离心率e >()a,b 有6个，由此能求出双曲线2222x y 1a b -=的离心率e >【详解】某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a ，b ， 基本事件总数n 6636=⨯=，Q双曲线2222x y 1a b-=的离心率e >，ca ∴=>，解得b 2a >， ∴双曲线2222x y 1a b-=的离心率e >()a,b 有：()1,3，()1,4，()1,5，()2,5，(1，6)，()2,6，共6个，则双曲线2222x y 1a b-=的离心率e >的概率是61p 366==． 故答案为16． 【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法、双曲线性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．对于古典概型，要求事件总数是可数的，满足条件的事件个数可数，使得满足条件的事件个数除以总的事件个数即可.15．已知函数()1()ln f x g x x ==，对于任意12m ≤，都存在(0,+)n ∈∞，使得()()f m g n =，则n m -的最小值为________. 【答案】1 【解析】试题分析：由12m ≤知，11；由f （m ）=g （n ）可化为1ln n =；故1n e=1t =，t ≤1；则22t m t =-，则22tt y n m e t =-=-+；故'1ty e t =+-在（-∞，1]上是增函数，且y ′=0时，t=0；故22tt y n m e t =-=-+在t=0时有最小值，故n-m 的最小值为1；考点：函数恒成立问题；全称命题16．由0，1，2，…，9十个数字组成的无重复数字的三位数共______个 【答案】648 【解析】 【分析】首先考虑百位不为0，得到百位的情况数，再利用排列得到十位与个位的情况数，通过分步计数原理，得到答案. 【详解】因为百位不能为0，所以百位共有9种情况， 再在剩下的9个数中，任选2个安排在十位与个位，有2972A =种情况，根据分步计数原理可得，符合要求的三位数有972648⨯=个. 故答案为：648. 【点睛】本题考查排列的应用，分步计数原理，属于简单题. 三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．设n S 是数列{n a }的前n 项和，>0n a ，且4(2)n n n S a a =+. (I)求数列{n a }的通项公式；(Ⅱ)设212,...(1)(1)nn n n n n a b T b b b a a ==+++-+，求 n T .【答案】（Ⅰ）a n ＝2n ．（Ⅱ）111221n T n n ⎛⎫+- ⎪+⎝⎭＝ 【解析】 【分析】（Ⅰ）利用数列递推关系即可得出．(Ⅱ)利用裂项求和即可求解． 【详解】∵4S n ＝a n （a n +2），①当n ＝1时得211142a a a =+，即a 1＝2，当n ≥2时有4S n ﹣1＝a n ﹣1（a n ﹣1+2）②由①﹣②得2211422n n n n n a a a a a --=-+-，即2（a n +a n ﹣1）＝（a n +a n ﹣1）（a n ﹣a n ﹣1），又∵a n ＞0，∴a n ﹣a n ﹣1＝2，∴a n ＝2+2（n ﹣1）＝2n ．（Ⅱ）∵()()241111212122121n n b n n n n ⎛⎫==+- ⎪-+-+⎝⎭， ∴T n ＝b 1+b 2+…+b n 111111111123352121221n n n n n ⎛⎫⎛⎫=+-+-++-=+- ⎪ ⎪-++⎝⎭⎝⎭L 【点睛】本题考查了数列递推关系、裂项求和、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 18．已知2z i =+，a ，b 为实数.（1）若2312z z ω=+-，求ω；（2）若522az bz i z+=--，求实数a ，b 的值.【答案】（1（2）-3，2【解析】分析：（1）利用复数乘法的运算法则以及共轭复数的定义化简3i ω=-+，利用复数模的公式求解即可；（2）利用复数除法的运算法则将522az bz i z+=--，化为()252b a a b i i -++=-，由复数相等的性质可得51b a a b -=⎧⎨+=-⎩，从而可得结果. 详解：（1）∵2z i =+，∴2z i =-. ∴2312z z ω=+-()()2232123i i i =++--=-+，∴ω==（2）∵2z i =+，∴()()()22222a i b i az bz z i ++-+=--+ ()()()()222i a b a b i a b a b ii i ⎡⎤++-++-⎣⎦==--()252b a a b i i =-++=-.∴51b a a b -=⎧⎨+=-⎩，解得32a b =-⎧⎨=⎩， ∴a ，b 的值为：-3，2.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分19．已知函数()lg(2)lg(2)f x x x =+--.(1)判断()f x 的奇偶性并予以证明；(2)求不等式()1f x >的解集.【答案】 (1)奇函数，证明见解析.(2) 11(,2)18. 【解析】分析：(1)先求定义域，判断是否关于原点对称，再研究()f x 与()f x -关系，根据奇偶性定义判断，(2)先根据对数函数单调性化简不等式，再解分式不等式得结果.详解： （1）要使函数有意义．则， 解得.故所求函数的定义域为． 由（1）知的定义域为，设，则． 且， 故为奇函数． (2)因为在定义域内是增函数， 因为，所以，解得． 所以不等式的解集是． 点睛：判断函数的奇偶性，其中包括两个必备条件：(1)定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件，所以首先考虑定义域；(2)判断f(x)与f(－x)是否具有等量关系．在判断奇偶性的运算中，可以转化为判断奇偶性的等价关系式f(x)＋f(－x)＝0(奇函数)或f(x)－f(－x)＝0(偶函数)是否成立．20．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A 的极坐标24π)，直线l 的极坐标方程为ρcos(θ－4π)＝a ，． （1）若点A 在直线l 上，求直线l 的直角坐标方程； （2）圆C 的参数方程为2cos sin x y αα=+⎧⎨=⎩(α为参数)，若直线l 与圆C 2，求a 的值．【答案】 (1) 20x y +-= (2)2a =或2a = 【解析】 试题分析：（1）通过点A 在直线l 上，列出方程得到a ，然后求解直线l 的直角坐标方程（2）消去参数，求出()2x cos y sin 为参数ααα=+⎧⎨=⎩的普通方程，通过圆心到直线的距离半径半弦长的关系，即可求a 的值． 试题解析：（1）由点4A π⎫⎪⎭在直线cos()4πρθ-=a 上，可得a所以直线l 的方程可化为cos sin 2ρθρθ+=从而直线l 的直角坐标方程为20x y +-=.（2）由已知得圆C 的直角坐标方程为()2221x y -+=所以圆C 的圆心为（2，0），半径1r =，而直线l的直角坐标方程为x y +=，若直线l 与圆C则圆心到直线l的距离为2，所以d ==求得2a =或2a = 21．已知函数()32f x x ax bx c =+++在23x =-与1x =时都取得极值． （1）求,a b 的值；（2）求函数()f x 的单调区间.【答案】（1）122a b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩；（2）增区间是2,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ 和()1,+∞，减区间是2,13⎛⎫- ⎪⎝⎭ ． 【解析】【分析】⑴求出()f x '，并令其为0得到方程，把23x =-与1x =代入求出a b ，的值 ⑵求出()f x '，分别令()0f x '<，()0f x '>，求出x 的范围，即可得到函数()f x 的单调区间【详解】⑴()32f x x ax bx c =+++，()232f x x ax b =++'由()212403931320f a b f a b ⎧⎛⎫-=-+=⎪ ⎪⎝'⎭⎨⎪=++'=⎩解得122a b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩⑵由⑴可知()32122f x x x x c =--+ ()'232f x x x ∴=--令()0f x '<，解得213x -<< 令()0f x '>，解得23x <-或1x > ()f x ∴的增区间是23⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭， 和()1+∞，，减区间为213⎛⎫- ⎪⎝⎭， 【点睛】本题考查的是函数在某点取得极值的条件以及利用导数研究函数的单调性，较为基础，只要运用法则来求解即可。
2019-2020学年四川省资阳市乐至县吴仲良中学高二历史下学期期末试卷含解析
2019-2020学年四川省资阳市乐至县吴仲良中学高二历史下学期期末试卷含解析一、选择题（每小题2分，共60分）1. 李约瑟对古代中国科技作出这样的评价：“在中国完成的发明和技术发现，改变了西方文明的发展进程，并因而也确定改变了整个世界的发展进程。
”以下可以支持这一观点的是①火药推动了欧洲宗教改革②印刷术为文艺复兴准备了条件③指南针使地理大发现成为可能④造纸术方便了智者学派的研究A.③④B.①④C.①③D.②③参考答案：D2. 古代思想家认为：“有忠君之心，即有忠之理，无忠君之心，即无忠之理矣。
理岂外于吾心哉！”该思想家可能是A.董仲舒B.朱熹C.王阳明D.顾炎武参考答案：C试题分析：本题考查学生解读信息、调动知识解决问题的能力。
根据““有忠君之心，即有忠之理，无忠君之心即无忠之理矣。
理岂外于吾心哉！”可知注重内心的反省，属于王阳明心学，故C项正确。
A属于神话儒学；B是理学：的批判儒学。
考点：中国传统文化主流思想的演变?宋明理学?心学【名师点睛】A. 拥有军事才能B. 注重法律法规的制定和完善C. 实行大规模对外征战D. 建立国家银行、发展经济参考答案：C4. 下图是“1955—2000年日本GDP增长率变化表”。
下列关于图中圈出时段日本经济发展的描述正确的是( )A．采取了“多市场，少政府”的经济发展战略B．由于“泡沫经济”破灭，发展速度开始下降C．成为仅次于美国的资本主义第二号经济大国D．日本开始进入经济高速发展时期参考答案：C5. 《礼记·礼运》中有“城者，所以自守者也”的论断，《博物志》中也有“禹作城，强者攻，弱者守，敌者战”的说法，而《吴越春秋》中“筑城以卫君，造郭以守民”更是人所共知。
这表明古代中国早期的城市A．缺少经济管理职能B．主要目的在于防御动乱C．突显政治、军事功能D．大多选在战略要地建造参考答案：考点：古代中国的政治制度分析：本题主要考查古代中国早期城市，旨在考查分析比较相关所学的能力。
绵阳市高二地理下学期期末考试试题含解析
A。 南亚B。 东亚C. 西亚D。 东南亚
10。 印度尼西亚限制镍矿出口的原因有（ )
①国内供不应求②国内冶炼技术高③扩大就业并增收④保护有限矿产
A。 ①②B. ③④C. ①③D。 ②④
11. 生活在卡普阿斯河流域的人，感受到( ）
A. 全年高温多雨B. 旱雨两季分明C。 全年四季分明D。 全年炎热干燥
【11题详解】
卡普阿斯河流域为热带雨林气候,全年高温多雨，A正确，BCD错误，故选A。
【12题详解】
读图可知，卡普阿斯河部分河段河道弯曲（还有水域等信息）,间接表明流域地势低平，同时区域降水较多，排水不畅，流域多沼泽分布,C正确；植被茂密以及年降水量多不是主要原因（沼泽的本质还是在于积水，假如地势坡度较大,即便植被茂密，降水多，形成沼泽的可能性依然小)，排除AB;该区域地处热带，气温高，年蒸发量大，D错。故选C.
【3题详解】
材料信息表明,PointNemo点的纬度约49°S，处于40°S～60°S之间的大洋上，属于南半球中纬西风带，常年盛行西风（西北风)，D符合题意；极地东风位于高纬度地带,而该点处于中纬度，排除A；东北信风位于北半球低纬度，而该点位于南半球中纬度，排除B;东南信风位于南半球低纬度，而该点位于南半球 中纬度，排除C.故选D.
下图为2001和2025年（预测)全球各大洲或地区人口数据（单位:百万人）。据此完成下面小题。
4. 甲大洲人口（ )
A。 自然增长为主B。 机械增长为主C. 出现了负增长D. 北部密度最大
5。 2001~2025年，人口增长速度最快的大洲或地区是（ ）
A。 亚洲B。 大洋洲C. 非洲D。 拉丁美洲
【答案】4。 A 5. C
绵阳市2019-2020学年数学高二下期末质量检测试题含解析
绵阳市2019-2020学年数学高二下期末质量检测试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．对任意实数x ，若不等式12x x k +-->在R 上恒成立，则k 的取值范围是（ ） A ．3k <B ．3k <-C ．3k ≤-D ．2．在三棱柱1111,ABC A B C AA -⊥面ABC ，23BAC π∠=，14AA =，23AB AC ==，则三棱柱111ABC A B C -的外接球的表面积为（ ）A ．32πB ．48πC ．64πD ．72π3． “纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是A ．2B ．3C ．10D ．154．如图是由正方体与三棱锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A ．B ．C ．D ．5．设0x >，y R ∈，则“x y >”是“x y >”的（ ） A ．充要条件B ．充分而不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件6．箱子中有标号为1，2，3，4，5，6且大小、形状完全相同的6个球，从箱子中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．若有4人参与摸奖，则恰好有3人获奖的概率为( ) A ．B ．C ．D ．7．对于复数123、、z z z ，给出下列三个运算式子：（1）1212z z z z +≤+，（2）1212z z z z ⋅=⋅，（3）123123()()z z z z z z ⋅⋅=⋅⋅.其中正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．若不等式2xln x≥－x 2＋ax －3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，0)B ．(－∞，4]C ．(0，＋∞)D ．[4，＋∞)9．若复数z 满足()13z i i i +=-+，则z 的虚部是（ ）A ．12B ．12-C ．32D ．32-10．若复数z 满足()142(z i i i +=-为虚数单位），则z =（ ） A ．13i + B ．13i -C ．13i --D ．13i -+11．已知复，则复数的共轭复数（ ）A ．B ．C ．D ．12．若390︒角的终边上有一点(),3P a ，则a 的值是（ ） A ．33 B ．3 C ．33- D ．3-二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．从2位女生，4位男生中选了3人参加数学、物理、化学竞赛，每个学科各1人，且至多有1位女生参赛，则不同的参赛方案共有__________种.(用数字填写答案)．14．若,x y 满足约束条件24142x y y x x y +≤⎧⎪≤+⎨⎪-≤⎩，则2z x y =+的最大值是_____．15．设椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的两个焦点分别为12,F F ，点在椭圆上，且120PF PF ⋅=，123tan 3PF F ∠=，则该椭圆的离心率为 ． 16．在6(2x x+二项式展开式中，第五项为________. 三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．设点()00,P x y 是抛物线2:4y x Γ=上异于原点O 的一点，过点P 作斜率为1k 、2k 的两条直线分别交Γ于()11,A x y 、()22,B x y 两点（P 、A 、B 三点互不相同）． （1）已知点()3,0Q ，求PQ 的最小值； （2）若06y =，直线AB 的斜率是3k ，求123111k k k +-的值；（3）若02y =，当0PA AB ⋅=时，B 点的纵坐标的取值范围．18．集合3{|1,}2A x x R x =<∈+，{|||2,}B x x a x R =-<∈. （1）若2a =，求A B ；（2）若R BC A =∅，求a 的取值范围.19．（6分）已知圆C 的圆心在x 轴上，且经过两点()0,1A ，()2,3B ． （1）求圆C 的方程；（2）若点P 在圆C 上，求点P 到直线3110x y ++=的距离的最小值．20．（6分）某厂生产某产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本（万元），若年产量不足千件，的图象是如图的抛物线，此时的解集为，且的最小值是，若年产量不小于千件，，每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21．（6分）在锐角ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 32sin a b A =. （1）求角B 的大小； （2）若7b =5a c +=，求ABC ∆的面积.22．（8分）在平面直角坐标系xOy 中,设向量(sin ,1)m x =-,2(3cos ,cos )n x x =. (1)当3x π=时,求m n ⋅的值；(2)若[0,]4x π∈，且3132m n ⋅=-.求2cos x 的值.参考答案一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．B 【解析】考点：绝对值不等式；函数恒成立问题．分析：要使不等式|x+2|-|x-1|＞a 恒成立，需f （x ）=|x+2|-|x-1|的最小值大于a ，问题转化为求f （x ）的最小值．解：（1）设f （x ）=|x+2|-|x-1|，则有f （x ）=32{122131x x x x -≤----≤≤≥，，，， 当x≤-2时，f （x ）有最小值-1；当-2≤x≤1时，f （x ）有最小值-1； 当x≥1时，f （x ）=1．综上f （x ）有最小值-1，所以，a ＜-1． 故答案为B ． 2．C 【解析】 【分析】利用余弦定理可求得BC ，再根据正弦定理可求得ABC ∆外接圆半径r；由三棱柱特点可知外接球半径R =R 后代入球的表面积公式即可得到结果.【详解】AB AC ==23BAC π∠=22222cos363BC AB AC AB AC π∴=+-⋅= 6BC ∴=由正弦定理可得ABC ∆外接圆半径：622sin 2sin 3BC r BAC π===∠ ∴三棱柱111ABC A B C -的外接球半径：4R === ∴外接球表面积：2464S R ππ==本题正确选项：C 【点睛】本题考查多面体外接球表面积的求解问题，关键是能够明确外接球球心的位置，从而利用底面三角形外接圆半径和三棱柱的高，通过勾股定理求得外接球半径. 3．C 【解析】【分析】根据古典概型概率公式以及几何概型概率公式分别计算概率，解方程可得结果. 【详解】设阴影部分的面积是s ，由题意得，选C.【点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域． 4．C 【解析】 【分析】由三视图可知，正方体的棱长为2，直三棱锥的底面是两直角边长都为2的直角三角形,高为3,由此可求得几何体的表面积. 【详解】由三视图可知，正方体的棱长为2，直三棱锥的底面是两直角边长都为2的直角三角形，高为3，故该几何体的表面积为【点睛】本题主要考查三视图的还原，几何体的表面积的计算，难度一般，意在考查学生的转化能力，空间想象能力，计算能力. 5．C 【解析】12>-不能推出12>-，反过来，若x y >则x y >成立，故为必要不充分条件.6．B 【解析】 获奖的概率为，记获奖的人数为 ，，所以4人中恰好有3人获奖的概率为，故选B.7．D 【解析】分析：根据复数的几何意义可得（1）正确；根据复数模的公式计算可得到（2）正确；根据复数乘法运算法则可判断（3）正确，从而可得结果.详解：根据复数的几何意义，由三角形两边之和大于第三边可得1212z z z z +≤+，（1）正确；设12z a biz c di =+=+，则()()12z z ac bd ad bc i =-++，()()2212z z ac bd ad bc =-++()()()()2222ac bd ad bc =+++()()2222ab c d =++12z z =⋅，（2）正确；根据复数乘法的运算法则可知()()123123z z z z z z ⋅⋅=⋅⋅，（3）正确，即正确命题的个数是3，故选D.点睛：本题主要考查复数模的公式、复数的几何意义、复数乘法的运算法则，意在考查基础知识掌握的熟练程度，以及综合运用所学知识解决问题的能力，属于难题. 8．B 【解析】 【分析】分析：由已知条件推导出，令，利用导数形式求出时，取得最小值4，由此能求出实数的取值范围. 【详解】 详解：由题意对上恒成立，所以在上恒成立，设，则，由，得，当时，，当时，， 所以时，，所以，即实数的取值范围是.点睛：利用导数研究不等式恒成立或解不等式问题，通常首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题． 9．B 【解析】由题意可得：()12z i i +=+ ，则：()()()()2123111122i i i z i i i i +-+===-++- ， 即z 的虚部是12-. 本题选择B 选项. 10．A 【解析】 【分析】根据复数的除法运算可求得z ；根据共轭复数的定义可得到结果. 【详解】由题意得：()()()()4214226131112i i i iz i i i i ----====-++- 13z i ∴=+ 本题正确选项：A 【点睛】本题考查共轭复数的求解，关键是能够利用复数的除法运算求得z ，属于基础题. 11．C 【解析】，选C12．A 【解析】 【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求出a 的值. 【详解】解：若390︒角的终边上有一点(),3P a ， 则 33tan 390tan 30a︒︒===， ∴33a =故选：A. 【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题. 二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分） 13．96 【解析】分析：分只有一个女生和没有女生两种情况讨论求不同的参赛方案总数.详解：当只有一个女生时，先选一个女生有12C 种选法，再从4个男生里面选2个男生有24C 种方法，再把选出的3个人进行排列有33A 种方法，所以有12324326672C C A =⨯⨯=种方法. 当没有女生时，直接从4个男生里选3个排列有3424A =种方法.所以共有722496+=种方法，故答案为：96.点睛:(1)本题主要考查排列组合的综合，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力分类讨论思想方法.(2) 排列组合常用方法：一般问题直接法、相邻问题捆绑法、不相邻问题插空法、特殊对象优先法、等概率问题缩倍法、至少问题间接法、复杂问题分类法、小数问题列举法. 14．1 【解析】 【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案． 【详解】解：作出约束条件表示的可行域如图， 化目标函数z ＝x+2y 为122z y x =-+， 联立241x y y x +=⎧⎨=+⎩，解得A （1，2），由图可知，当直线z ＝x+2y 过点（1，2）时，z 取得最大值1． 故答案为1．【点睛】本题考查线性规划问题，考查数形结合的数学思想以及运算求解能力，是中档题． 15．【解析】 试题分析：在中，012120,90PF PF F PF ⋅=∴∠=，012123tan ,30PF F PF F ∠=∴∠=，设，则.考点：椭圆的定义.【易错点晴】本题的考点是椭圆定义的考查，即的等式关系和几何意义.由给定的条件可知三角形不仅是直角三角形，也可以得到其中一个锐角，由此可用来表示直角三角形的三个边，再根据椭圆的定义便可建立等式关系，求得椭圆的离心率.椭圆中研究的关系不仅选择填空会考有时解答题也会出，它是研究椭圆基础. 16．60 【解析】 【分析】根据二项式()na b +的通项公式1r n r rr n T C a b -+=求解.【详解】二项式62x x ⎛+ ⎝的展开式的通项公式为：()366621662=2rr rrr r r T C x C x x ---+= ，令4r =，则364422416260TC x-⨯+==，故第五项为60.【点睛】本题考查二项式定理的通项公式，注意1r T +是第1r +项. 三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．（1）2）3（3）26y <-或210y > 【解析】 【分析】（1）因为()00,P x y ,设0y t =,则20=4x t ,由两点间距离公式可求得:PQ =即可得出PQ 的最小值;（2）因为06y =,所以()9,6P ,设PA 的直线方程PA l :16(9)y k x -=-,将PA l 与2:4y x Γ=联立方程组,消掉x ,通过韦达定理,将点A 坐标用1k 表示同理可得到B 坐标.即可求得直线AB 的斜率是3k ,进而求得答案;（3）因为02y =,故(1,2)P .()11,A x y 、()22,B x y 两点抛物线上,可得211,4y A y ⎛⎫ ⎪⎝⎭, 222,4y B y ⎛⎫⎪⎝⎭,即可求得向量PA 和AB .由0PA AB ⋅=,可得到关于1y 和2y 方程,将方程可以看作关于1y 的一元二次方程, 因为1y R ∈且12y ≠,21y y ≠,故此方程有实根,240b ac ∆=->,即可求得B 点的纵坐标的取值范围. 【详解】（1） ()00,P x y 在2:4y x Γ=,设0y t =,则20=4x t由两点间距离公式可求得:PQ =令2t m =,()0m ≥∴ PQ ====≥(当=4m 即=2t ±取等号) ∴PQ 的最小值（2）06y =,200:4y x Γ=,故()9,6P则PA 的直线方程PA l : 16(9)y k x -=- 将PA l 与2:4y x Γ=联立方程组,消掉x则:126(9)4y k x y x -=-⎧⎨=⎩ ,得:21694y y k ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭化简为:211424360k y y k -+-=.由韦达定理可得:111114624366y k k y k ⎧+=⎪⎪⎨-⋅⎪⋅=⎪⎩ 解得:11146k y k -= 2114y x =,可得:()21121464k x k -=,故()2112114646,4k k A k k --⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭同理可得:()2222224646,4k k B k k --⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭AB 直线的斜率是()()()()212121212132222212121222221214646464644646464644k k k k y y k k k k k x x k k k k k k k k -------==-------=()()()()()()()2212212112122222121212122146464444412444646k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k ⋅--⋅--=⋅=+-----()121212121411433k k k k k k k k ==+-+-故:3121113k k k =+- 即1231113k k k +-= 123111k k k ∴+-的值为3. （3）02y =,200:4y x Γ=,故(1,2)P()11,A x y ,()22,B x y 在()11,A x y 、()22,B x y 两点抛物线上∴ 211,4y A y ⎛⎫ ⎪⎝⎭, 222,4y B y ⎛⎫ ⎪⎝⎭∴ 1121,24y PA y ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ,222121,44y y AB y y ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭0PA AB ⋅=,故 2221211211,2,0444y y y y y y ⎛⎫⎛⎫--⋅--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 整理可得:()()22212112112044y y y y y y ⎛⎫⎛⎫--⋅+-⋅-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()()()21212112142044yy y y y y y y --+⋅+--=∴ P 、A 、B 三点互不相同,故:12y ≠,21y y ≠可得:()()12121016y y y +++= 即:21212122160y yy y y ++++=∴ ()2121222160y y y y ++++= 此方程可以看作关于1y 的一元二次方程,1y R ∈且12y ≠,21y y ≠,故此方程有两个不相等的实根:()222(2)42160=y y +-+∴>∆ 即2222448640y y y ++--> ∴ 2224600y y --> 故:()()221060y y -+>解得: 26y <-或210y >∴B 点的纵坐标的取值范围: 26y <-或210y >.【点睛】在求圆锥曲线与直线交点问题时,通常用直线和圆锥曲线联立方程组,通过韦达定理建立起直线的斜率与交点横坐标的关系式.将直线与抛物线恒有交点问题,转化成求解一元二次方程有实根问题,是解本题的关键.18．（1）{|2x x <-或0}x >；（2）4a ≤-或3a ≥. 【解析】 【分析】（1）解分式不等式求集合A ，解绝对值不等式求集合B ，再求集合,A B 的并集；（2） 先求集合A 的补集，再根据交集和空集的定义求解. 【详解】 （1）由312x <+得102x x -<+即(1)(2)0x x -+<， 解得2x <-或1x >，所以{|2A x x =<-或1}x >； 当2a =时，{|22,}B x x x R =-<∈ 由22x -<得222x -<-<，即04x <<， 所以{|04}B x x =<<， 所以{|2A B x x ⋃=<-或0}x >.（2）由||2x a -<得22x a -<-<，即22a x a -<<+，所以{|22}B x a x a =-<<+， 由（1）得{|2A x x =<-或1}x >， 所以{}|21R C A x x =-≤≤， 若R BC A =∅，则22a +≤-或21a -≥，即4a ≤-或3a ≥，所以，a 的取值范围是4a ≤-或3a ≥. 【点睛】本题考查分式不等式和绝对值不等式的解法，集合的运算，注意端点值. 19．（1）()22310x y -+=（2）10 【解析】 【分析】（1）设圆心在x 轴上的方程是()222x a y r -+=，代入两点求圆的方程；（2）利用数形结合可得最短距离是圆心到直线的距离-半径. 【详解】解：（1）由于圆C 的圆心在x 轴上，故可设圆心为(),0a ，半径为()0r r >， 又过点()0,1A ，()2,3B ，故()()22222201,23,a r a r ⎧-+=⎪⎨-+=⎪⎩解得3,10,a r =⎧⎪⎨=⎪⎩ 故圆C 的方程()22310x y -+=．（2）由于圆C 的圆心为()3,0，半径为10，圆心到直线3110x y ++=的距离为210， 又点P 在圆C 上，故点P 到直线3110x y ++=的距离的最小值为2102101010r -=-=． 【点睛】本题考查了圆的方程以及圆有关的最值问题，属于简单题型，当直线和圆相离时，圆上的点到直线的最短距离是圆心到直线的距离-半径，最长的距离是圆心到直线的距离+半径. 20． (1)；(2) 当年产量千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大为万元.【解析】 【分析】（1）由题可知，利润=售价-成本，分别对年产量不足件，以及年产量不小于件计算，代入不同区间的解析式，化简求得；（2）分别计算年产量不足件，以及年产量不小于件的利润，当年产量不足80件时，由配方法解得利润的最大值为950万元，当年产量不小于件时，由均值不等式解得利润最大值为1000万元，故年产量为件时，利润最大为万元.【详解】 （1）当时，；当时，，所以（）.（2）当时，此时，当时，取得最大值万元．当时，此时，当时，即时，取得最大值万元，,所以年产量为件时，利润最大为万元．考点：•配方法求最值 均值不等式 21．（1）3π；（2332【解析】 【分析】(1)32sin sin A B A =，从而可得答案. (2)由余弦定理可得6ac =，再由面积公式可求答案. 【详解】解：（1） 32sin a b A =32sin sin A B A =，sin 0A ≠，∴sin 2B =， 又因为ABC ∆为锐角三角形，∴3B π=.（2）由余弦定理可知，2222cos b a c ac B =+-， 即()223b a c ac =+-，解得6ac =，∴1sin 2S ac B ==. 【点睛】本题考查正弦定理和余弦定理的应用以及三角形的面积，属于基础题.22．（112）；（2 【解析】分析：(1)直接带入3x π=即可(2)利用向量数量积23sin cos cos m n x x x ⋅=-打开后再利用二倍角公式变形化同名详解：(1)当3x π=时，3,12m ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，31,24n ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭， 所以311442m n ⋅=-=. (2) 23sin cos cos m n x x x ⋅=-311cos222x x =-- 1sin 262x π⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦，若3132m n ⋅=-.则11sin 26232x π⎡⎤--=-⎢⎥⎣⎦，即sin 26x π⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦因为0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以2663x πππ-≤-≤，所以26cos x π⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦ =， 所以cos2cos 266x x ππ⎡⎤⎡⎤=-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦cos 262x π⎡⎤=-⨯-⎢⎥⎣⎦ 1sin 262x π⎡⎤-⨯⎢⎥⎣⎦12==. 点睛：三角函数跟向量的综合是高考当中的热点问题，常常需要利用二倍角公式的逆用对得到的函数关系式进行化简，最终化简为[]y Asin ωφx =-的形式.。
四川省绵阳市2019-2020学年高二下学期期末教学质量测试数学试题 文(含答案)
四川省绵阳市2019-2020学年高二下学期期末教学质量测试文科数学 参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．1~5 ACACB 6~10 ADBBD 11~12 CA二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．13．1-i 14．[1，+∞) 15．11.5 16．1()8+∞， 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．17．解：（1）由图1，得11.80.45k =，解得10.25k =，∴()0.25f x x =． ················································································ 2分 由图2，得22 2.5k =，解得254k =，∴()g x = ················································································· 4分 （2）设最大收益为y 万元，投资餐馆资金为100-x 万元，投资运输运营x 万元．由题意得0.25(100)y x =−+≤x ≤100)． ············································ 6分∴ 14y '=−=， 由0y '>，解得2504x ≤≤， 由0y '<，解得251004x ≤≤， ······························································ 8分 ∴ 当254x ==6.25时，max 62516y ==156.25． ∴ 投资餐馆资金为93.75万元，投资运输运营6.25万元，才能使投资获得最大收益，其最大收益为156.25万元． ································································ 10分18．解：（1）函数f (x )的导函数为2()32f x x ax b '=++，由题意得(2)0(1)1f f '−=⎧⎨'−=−⎩，， 即41224a b a b −=⎧⎨−=⎩，， 解得44.a b =⎧⎨=⎩， ∴ 32()441f x x x x =+++． ································································· 5分（2）由（1）得2()384(32)(2)f x x x x x '=++=++．当-3≤x ≤0时，由()0f x '>，得-3≤x ≤-2或203≤≤x −； 由()0f x '<，得-2≤x ≤23−． ·································································· 8分 ∴ 函数()f x 在x =-2处取得极大值，在23x =−处取极小值， ∴ (3)2f −=−，(2)1f −=，25()327f −=−，(0)1f =， ∴ 函数()f x 在区间[-3，0]上的最小值为-2，最大值为1． ·························· 10分19．解：（1）()e (0)x f x a x '=−>． ······························································1分①当a ≤1时，()0f x '>恒成立，()f x 在(0)，+∞上单调递增；································································· 2分 ②当1a >时，令()=0f x '，则ln x a =，当0ln x a <<时，()<0f x '，()f x 单调递减； ············································ 3分 当ln x a >时，()0f x '>，()f x 单调递． ·················································· 4分综上，当a ≤1时，()f x 在(0)，+∞上单调递增；当1a >时，()f x 在(0ln )a ，上单调递减，在(ln )a +∞，上单调递增. ······· 5分 （2）要使2()e ln ≥x f x ax x x =−在(0)，+∞上恒成立，即使2e ln 0≥x a x x x−−在(0)，+∞上恒成立，·············································· 6分 令2e ()ln (0)x a h x x x x x=−−>， 则32(2)e 1()x x a h x x x x−'=+− 3(2)e ()x x x a x x −−−=． ······························································ 7分 ①当2a =时，3(2)(e )()x x x h x x −−'=， 由e x x >知()h x 在(02)，单减，在(2)+∞，单增.∴ 2min e ()(2)ln 2104h x h ==−−> ， ∴ 2a =时满足题意. ·········································································· 8分 ②当2a >时，考查2a x >>时，函数()h x 的取值情况：∵ 2a x >>，∴ 200，x x a −>−<．又e x x >，∴ (2)e ()x x x a x −>−，即'()0h x >，∴ 当2a >时，()h x 在(2)，a 上单调递增. ···············································9分 取3a =，则函数()h x 在(23)，上单增，∵ 2<e<3， 且e 23(e)e 10eh −=−−<， ∴ ()0≥h x 不能恒成立．综上，a 的最大正整数值为2． ···························································· 10分20．解：（1）∵ 曲线C 的极坐标方程为cos sin ρθθ=+，∴ 2cos sin ρρθρθ=+，∵ cos x ρθ=，sin y ρθ=，∴ 22x y x y +=+， 即22111()()222x y −+−=． ····································································5分 （2）将直线l 的参数方程曲线C 的直角坐标方程，即22111(1))222−+−=，整理得21022t −=， ········································································ 7分解得t 1=0或2t = …………………………………………………………………4分∴ 12AB t t =−． ····································································· 10分21．解：（1）当m =3时，()f x =｜2x -1｜+｜x +3｜．当x ≤-3时，f (x )=-3x -2≥x +6，解得x ≤-2，综合得x ≤-3； ································ 2分 当12x ≥时，f (x )=3x +2≥x +6，解得x ≥2，综合得x ≥2； 当-3<x <12时，f (x )=-x +4≥x +6，解得x ≤-1，综合得-3<x ≤-1； ∴ 综上所述，不等式()f x ≥x +6的解集为(1][2)−∞∞，-，+． ························· 5分 （2）∵ ()f x =｜2x -1｜+｜x +m ｜，∴ 2()f x =2｜2x -1｜+2｜x +m ｜=｜2x -1｜+｜2x -1｜+2｜x +m ｜，∵ ｜2x -1｜≥0，∴ 2()f x ≥｜2x -1｜+｜2x +2m ｜≥｜(2x -1)-(2x +2m )｜································································· 8分 =｜2m +1｜=｜m +m +1｜≥｜m +1｜-｜m ｜，∴ 对任意x ∈R ，2()f x ≥｜m +1｜-｜m ｜． ············································ 10分。