新苏科版数学导学案七年级第12章证明
班级：学号：姓名：
金果学堂
９５12.1定义与命题
※学习目标：
1、了解定义、命题、真命题、假命题的含义；
2、了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能对命题的真假性作出判断．
※自主学习：阅读课本P144、145页
定义对某一名称或术语进行或做出，叫做该名称或术语的定义．
名称或术语定义
水仙花数各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数．
平行线
绝对值
方程的解
相反数
命题的句子叫做命题．在数学中，命题一般由和两部分组成．
下列句子是命题的有：．
①鸟是动物；②若42
a
，求a
的值；③若22ba
，则ba
；
④a
、b
两条直线平行吗？⑤画一个角等于已知角；⑥0.33是无理数；
⑦两直线平行，同位角相等；⑧三角形中最大的内角是直角．
练习下列命题的条件是什么？结论又是什么？并判断真假．
命题条件结论真假
如果a
、b
两数的积为0，
那么a
、b
两数都为0
如果两个角互为补角，
那么这两个角和为180°
两直线平行，
同旁内角互补
两直线相交，
只有一个交点
有公共端点的两个角是对
顶角
内错角相等
如果0a
，0b
，
那么0ba
如果1n
，
那么012
n
相等的角是对顶角
同角的补角相等课堂笔记栏
※巩固练习：
1、下列语句不属于定义的是……………………………………………………………（）
A．含有未知数的等式叫做方程B．两边相等的三角形是等腰三角形
C
．等腰三角形的两腰相等D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
2、下列语句中，不属于命题的是………………………………………………………（）
A．直角都相等B．正数大于0
C．∠1与∠2互余吗？D．54
3、下列命题为真命题的是………………………………………………………………（）
A．有公共顶点的两个角是对顶角B．多项式xx43
因式分解的结果是
42
xx
C．2aaa
D．多边形的内角和与边数有关
4、下列句子是命题的有：．
①鸟是动物吗？；②延长线段AB到点C；③∠1与∠2不相等；
④2月份有4个星期日；⑤用量角器画∠AOB＝90°；⑥0是偶数；
⑦等角的补角相等；⑧过一点作已知直线的垂线．
5、下列命题的条件是什么？结论又是什么？并判断真假．
命题条件结论真假
如果ca
、cb
，
那么ba
如果1a
，
那么bab
两直线平行，
内错角相等
平方后等于4的数是2
垂直于同一条直线的两条
直线平行
对顶角相等
异号两数相加得0
能被2整除的数也能被4
整除
两数相乘，同号得正
绝对值等于3的数是3
同旁内角互补
直角都相等作业订正栏班级：学号：姓名：
金果学堂
９７12.2证明（第一课时）
※学习目标：
1、能在观察、操作、实验的基础上，对所作的猜想加以证实；
2、学会有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性．
※自主学习：阅读课本P147～149页
感受耳听为虚，眼见为实，现实中真是这样的吗？观察下列4组图形：
⑴猜想：a
与b
、c
与d
的大小关系？m
与n
平行吗？图④中，中间两个圆哪个大？
⑵你的猜想对吗？如何检测你的猜想？谈谈你的感受．
议议把图①长方形草坪中间1m宽的直道，改成图②中处处1m宽的“曲径”．
⑴猜想：这两条小道哪个长？这两条小路的面积相等吗？
⑵你有什么理由或证据让别人信服你的猜想？
⑶“曲径”处处1m宽说明什么？你能否有办法计算出图①、图②中小道的面积？
做做填表，选择你喜欢的数，计算代数式222
xx
的值：
x
222
xx
⑴通过上面的计算，你发现了什么？
⑵某班学生通过计算，得到了以下的一些结论：
①无论x
取什么数，代数式222
xx
的值总是偶数；
②无论x
取什么数，代数式222
xx
的值总是正数；
③无论x
取什么数，代数式222
xx
的值不是负数；
④无论x
取什么数，代数式222
xx
的值大于1；
你认为这些结论是否正确？你又是如何来判断的呢？课堂笔记栏
９８
※巩固练习：
1、如图①是一张88
的正方形纸片，把它剪成4块：
⑴能拼成一个如图②的长方形吗？
⑵分别计算出这两个图形的面积，你有何发现？
2、如图所示网格中的△ABC、△DEF、△GHI：
⑴你感觉它们哪一个面积最大？
⑵实际计算一下，验证你的感觉是否正确．
3、下面的判断是否正确？为什么？
⑴无论x
取什么数，代数式342
xx
的值总是负数；
⑵无论x
取什么数，代数式342
xx
的值不可能为2．
4、⑴填表：
⑵观察上表，小明发现“1a
或2a
时，代数式
12aa
的值是正数”．
你认为小明的结论正确吗？为什么？作业订正栏
a
432101234
12aa班级：学号：姓名：
金果学堂
９９12.2证明（第二课时）
※学习目标：
1、了解证明的定义、基本步骤和书写格式；
2、初步树立言之有理、落笔有据的推理意识，发展初步的演绎推理能力．
※自主学习：阅读课本P150、151页
概念根据已知的真命题，确定某个命题的过程叫做证明：
⑴经过证明过的称为定理；
⑵回忆下列2个命题的学习过程，你会说明它们是正确的吗？
①同位角相等，两直线平行．
②内错角相等，两直线平行．
⑶证明与图形有关的命题，一般有以下的步骤：
①根据题意，；
②根据命题的、，，写出已知、求证；
③写出证明过程．
试试证明：垂直于同一条直线的两条直线平行．
练习1、已知：如图，直线AB、CD被直线MD所截，AB∥CD，且∠1＝∠3．
求证：∠2＝∠4．
2、已知：如图，a
∥b
，c
∥d
，且∠1＝50°．
求证：∠2＝130°．课堂笔记栏
１００
※巩固练习：
1、如图，点A、B、E在一条直线上．
⑴∵∠1＝∠3（已知）
∴AB∥DC（）；
⑵∵∠DAE＝∠CBE（已知）
∴AD∥BC（）；
⑶∵∠CDA＋∠DAB＝180°（已知）
∴AB∥DC（）；
⑷∵∠2＝∠4（已知）
∴∥（内错角相等，两直线平行）；
⑸∵∠DCB＋∠ABC＝180°（已知）
∴∥（同旁内角互补，两直线平行）；
⑹∵∠DAB＋∠ABC＝180°（已知）
∴∥（同旁内角互补，两直线平行）．
2、已知：如图，∠BAD＝∠DCB，∠1＝∠3．
求证：AD∥BC．
证明：∵∠BAD＝∠DCB，∠1＝∠3（），
∴∠BAD―＝∠DCB―（等式性质），
即∠＝∠，
∴AD∥BC（）．
3、已知：如图，D、B、C三点在同一条直线上，∠A＝60°，∠1＝2∠2．
求证：AB∥CD．
4、已知：如图，∠ABC＝∠C，∠ABD＝∠D，且AD∥BC．
求证：∠C＝2∠D．作业订正栏班级：学号：姓名：
金果学堂
１０１12.2证明（第三课时）
※学习目标：
1、进一步了解证明的基本步骤和书写格式；
2、会证明三角形内角和定理以及推论，并能简单运用．
※自主学习：阅读课本P153、154页
回顾回忆下列2个命题的学习过程，你会说明它们是正确的吗？
①两直线平行，同位角相等．
②两直线平行，同旁内角互补．
定理证明：三角形三个内角的和等于180°．
推论证明：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
练习已知：如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC＝∠B．
求证：∠ADE＝∠DAE．课堂笔记栏
１０２
※巩固练习：
1、填写下列空格：
已知：如图，点E在AB上，且CE
平分∠ACD，∠1＝∠2．
求证：AB∥CD．
证明：∵CE平分∠ACD（），
∴∠＝∠（），
∵∠1＝∠2（已知），
∴∠1＝∠（），
∴AB∥CD（）．
2、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，
EF∥AD，EF交AB于点G．
求证：∠AGF＝∠F．
3、已知：如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交AB、AC和CB的延长线
于点D、E、F．
求证：∠F＋∠FEC＝2∠A．
4、证明：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直．作业订正栏
七年级数学上册导学案(全集)
七年级数学导学案 第 1 页 （共 261 页） 七年级数学上册导学案
第1章 基本的几何图形
1.1我们身边的图形世界
一、导入激学：
满天星斗的夜空，形形色色的建筑群，各式各样的交通工具和道路，五彩缤纷的自然界……只要你注意观察，就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里。
二、导标引学
学习目标：
1．认识不同的几何体，初步体会几何研究的对象、方法、并感悟抽象的数学思想。
2．了解从物体抽象出来的几何体、平面、曲面等概念的定义。
3．知道正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，能认识表示它们的图形。
三、学习过程
（一）导预疑学
请你利用10分钟，自学课本第4页至第6页，并完成以下问题：
1．说出下列立体图形的名称。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦
2．上题中棱柱有： ，棱锥有 。（填序号）
3．_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。
七年级数学导学案 第 2 页 （共 261 页） 4.观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？
① ② ③ ④ ⑤
（二）导问互学
问题：棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的区别与联系：
顶点 棱 侧面 底面
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
解决问题评价：
（三）导根典学
在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？
（四）导标达学
1.下列几何体，是由一个曲面和两个平面围成的是_____。
A B C D
苏科版七年级数学下册全册期末复习导学案
苏科版七年级数学下册全册期末复习导学案
本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址
七年级数学期终复习
一、知识点：
、
三角形三边之间的关系：
三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。
若三角形的三边分别为a、b、c，则
2、
三角形中的主要线段：
三角形的高、角平分线、中线。
注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。②高、角平分线、中线的应用。
3、
三角形的内角和：
三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
4、 多边形的内角和:n边形的内角和等于（n-2）•180°;任意多边形的外角和等于360°。
二、举例：
例1：填空：
①在⊿ABc中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是
；
②已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是
；
③已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|b-a-c|=
；
④如图，在⊿ABc中，IB、Ic分别平分∠ABc、∠AcB，
若∠ABc=50°，∠AcB=60°，则∠BIc=
°；
若∠A=70°，则∠BIc=
°；
若∠A=n°,则∠BIc=
°；
所以，∠A和∠BIc的关系是
。 ⑤已知多边形的每一个内角都等于144°，则多边形的内角和等于
°。
例2：如图，△ABc中，AD是Bc边上的高，AE是∠BAc的平分线，∠B=42°，
∠DAE=18°，求∠c的度数.
例3：如图，AE是△ABc的外角平分线，∠B=∠c，试说明AE∥Bc的理由。
例4：如图，已知在△ABc中，BD平分∠ABc，cD平分△ABc的外角∠AcE，BD、cD相交于D，试说明∠A=2∠D的理由.
新苏科版八年级数学下册第十二章《小结与思考》导学案1
1 新苏科版八年级数学下册第十二章《小结与思考》导学案
预习目标
1．能够掌握二次根式的概念、性质，并能够正确进行二次根式的加、减、乘、除运算．
2．能够熟练运用运算法则进行有关实数的简单四则运算，不断提高运算能力．
3．进一步感受本章中所隐含的观察、归纳、概括、抽象、类比等数学思想和方法．
知识梳理
例题精讲
例1 已知实数x满足20132014xxx，求x的值，
提示：根据二次根式的意义，我们可以知道x－2014为非负数，即可得x的取值范围，从而使等式中的绝对值化去，建立关于x的方程，求得x的值．
点评：解答这类问题时，我们要善于抓住问题中的隐含条件，确定二次根式中字母的取值范围，从而使问题得以转化．
例2 先化简，再求值：224aaaa，其中a＝3．
提示：先对分式进行化简，再代入求值．
2 点评：本题既考查了分式的加减运算，也考查了代数式的求值．对于代数式的结果，含有二次根式的一定要化简成最简二次根式．
例3 已知x＝10－3，求代数式x2＋6x＋11的值．
提示：仔细观察所给代数式的特征，它可以化成一个完全平方式的形式，同时，x＝10－3又可以化成x＋3＝10，从而把“x＋3”看成一个整体，使得代数式的值可以简便地求出．
解答：∵x＝10－3，∴x＋3＝10，∴(x＋3)2＝10，即x2＋6x＝1．
∴x2＋6x＋11＝1＋11＝12．
点评：本题根据问题的条件，灵活地运用整体思想，使问题得到解决．本题还可以直接将x的值代入代数式中进行求解．
热身练习
1．下列各式计算正确的是 ( )
A．2222 B．2840aaa
C．4949 D．633
2．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是 (
)
初中数学《证明的必要性》导学案
第八章 第2 第 1 页 共 2 页 七年级数学（上）导学案（第五章）
8.2证明的必要性
【学习目标】1.知道利用观察、实验、归纳和类比等方法得到的命题不一定正确；
2.知道要确定命题是真命题要有理有据的进行推理。
【知识回顾】1.什么是定义?什么是命题？
2.命题包括那两个部分？请举例说明？
【课前预习】
预习内容：自学课本38～39页的内容，完成下列问题：
1.下列命题是人们利用观察，实验，归纳和类比得到的。判断是否是真命题
（1）两点之间，线段最短。（ ）
（2）n边形有2)3(nn条对角线。( )
（3）对顶角相等。( )
2.（1）小亮通过计算发现，当n=1,2,3,4,5时，代数式n2+3n+1的值是质数，于是得出结论，当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数，这个结论是正确吗？
（2）已知线段AB=6，BC=2，那么AC=?
小莹认为AC=8,小亮认为AC=8或4，你认为他们的说法正确吗？为什么？
3.经过 、 、 和
得到的命题仅仅是一种猜想，未必都是真命题，所以需要通过 的方法加以证实。
【课中探究】
点拨:观察、实验、归纳和类比等方法是人们发现规律、获取一般结论的重要方法，但得到的结论不一定正确；用举反例的方法让学生理解证明的必要性。
第八章 第2 第 2 页 共 2 页 【当堂达标】
一、选择题
1.下列说法，错误的个数是（ ）（2分）
①三角形的三条角平分线都在三角形的内部。②三角形的三条中线都在三角形的内部。
③三角形的三条高线都在三角形的内部。④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高线都交于一点。
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列结论，你能肯定的是 ( )（2分）
新苏科版七年级数学上册：5.1.2《丰富的图形世界》导学案
5.1.2 丰富的图形世界
班级：________ 姓名：________ 学号：________
一、【学习目标】
能识别生活中的几何体，并能根据几何体的特征对它们进行分类；
二、【学习重难点】
识别生活中常见的几何体，根据几何体的特征对它们进行正确的分类。
三、【自主学习】
1、自学课本P123，完成后面的习题。
2、如图，是长方体和正方体的模型，请你认真观察，并比较它们的相同点和不同点。
四、【合作探究】
下图是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~（5）的几何体，
①它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
②举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．
③若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f+v-e应满足什么关系？
五、【达标巩固】
1．下列图形不是立体图形的是( )
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆
2. 下列说法正确的是 ( )
A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B．棱锥的侧面是三角形
C．长方体和正方体不是棱柱 D．柱体的上下两底面可以大小不一样
3.下列图形属于棱柱的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4. 下列哪种几何体的截面不可能是长方形 ( )
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D. 圆锥
5．一个直六棱柱，它的底面周长是40厘米，棱长是6厘米，则这个六棱柱的侧面积
是 平方厘米。
6．如图是一个正方体，它的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6， 则可推出“？”处的数字是 。
(完整版)新人教版七年级上册数学导学案(全册)
第 1 页 共 123 页 七年级数学（上册）导学案
第一章 有理数
1.1 正数和负数（1）
【学习目标】 1、掌握正数和负数概念；
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【导学指导】
一、：
1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）
回答下面提出的问题：
3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
二、自主学习
1、正数与负数的产生
（1）、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子： 。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
（3）阅读P3练习前的内容
3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
第 2 页 共 123 页 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：
1. P3第1题到第2题（课本上做）
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。
七年级数学上册 2.3 数轴导学案(1)(无答案)(新版)苏科版
1 数轴
学习
目标 1.了解数轴的意义，能正确地画出数轴；
2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数；
3．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数；
4.初步体会数形结合的思想和方法.
重点难
点 重点 画数轴并把一些数在数轴上表示出来
难点 用数轴上的点表示无理数.
学生活动过程 教师导学过程
一、自主学习（独学）
任务1：刻度尺是我们生活中用的非常多的工具，我们可以在上面找到很多数字.
与刻度尺类似，我们在小学曾用如下方法来表示数：
在这条直线上我们可以表示出正数和0.
我们刚学习过负数，如何表示出这些数呢？生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢？
试找一找温度计上表示-12℃、-36℃的刻度.
任务2：阅读课本P18做一做，自己按步骤画出一条数轴.
像这样规定了______________________________________叫做数轴.
在数轴上，表示0的点在原点上，表示正数的点在原点的_____, 表示负数的点在原点的________.
二、合作探究 （对学、群学）
1． 对学：
一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。
任务1：如图，指出数轴上点A、B、C 表示的数：
任务2：在数轴上画出表示下列各数的点：
5678432104.520
2 3，－0.5，0，－32，0.5，—132
对学中不能解决的问题。小组讨论交流解决
三、拓展提升
问题1画一个面积为2的正方形，边长记作a ，a是______数.
你能在数轴上画出表示a的点吗？
问题2①画一个直径为1的圆，该圆的周长为_______（结果保留π）.
②怎样用数轴上的点表示圆周率π.
结论：有理数和无理数都可以用_________表示；
反过来，数轴上的任意一点都表示一个_________.
考点链接：小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？
七年级数学(上册)导学案参考答案.doc
七年级数学(上册)导学案参考答案
第一章有理数
P2.
课堂练习
2. -2力'元；支取4力'元
1 3
3. 正数有 3. 14, +3065；负数有,- 2—, -239；
5 4
4. D
5. B
拓展训练
1. -15°C； -4°C
2. 甲；丙
3. 甲比乙小3岁
4. 潜水艇高度：-40米；鲨鱼的高度-30米；
P4
拓展训练
1 ＞ - 17 °C 2、 9.05 (mm)； 8.95 (mm )；
P6
拓展训练
1. C
P8
拓展训练
1. 4 2. A
P10
拓展训练
2. 1.6 ； -2x； b-a 3. 0；负数 4. 13； 5.4 ； 6 ；・9 5・ 5；
P12
拓展训练
1. c 2. ±7； ± 7 ； 3・ a-3； a-3 ； 4 ・ c 5. B
P14
拓展训练
1. 对；错；错；错
2. 10 ； -10； 6；・6
P16
拓展训练
1. 5 ； - ； 21； 0
6
2. ＞； ＜；＞； ＜; 3. 3250P30
拓展训练
A ； B 17；
P32
拓展训2. -16；- 27
3.-25； -3. 08X
10
P18
拓展训练
1. 10； -69； -297； 3.9； -1.25
2. 5； 1；
P20
拓展训练
1. -30；
P22
拓展训练
1. a、b都为正；
2. ・6；
P24
拓展训练
―、1. c 2. B 3. B
5 5
—、1. — 2. —
3 8
P26
拓展训练
10
1. —； 173；11；
P28
拓展训练
P34拓展训练 1. -11；
拓展训练
(6) 7. 805X 101. ( 1) 4. 65X 10 (2) 1. 2X 10 (3) 1. 000001 X 10 (4) -7. 89
P38
拓展训练
1. ( 1) 0. 036; (2) (3) 3. 9; ( 4) 0. 057; (5) 0. 29; ( 6) 0. 290;
新苏科版七年级数学上册：6.2.1《角》导学案
O A B C 6.2.1 角
班级： 姓名： 学号：
一、【学习目标】角的表示方法和角的度量单位之间的转化。
二、【学习重难点】重点：角的表示方法和角的度量单位之间的转化。
难点：角的度量单位之间的转化。
三、【自主学习】自习课本P152---P153页内容，完成下面内容。。
1、你会表示一个角吗？
2、1 0
= ' 1' = " 1 0 = "
3、⑴ 用度、分、秒表示：
⑵ 用度表示：。
4、图中，能用一个字母标记的角是_____________________，以D为顶点的角有____个，它们分别是_____________________________,以B为顶点的角有____个，它们分别是_____________________________。
A D
B C
四、【合作探究】
1、想一想：有三名运动员在不同的位置射门,你觉得哪个位置射门进球的可
能性最大?哪个位置射门进球的可能性最小? 并与同学交流角的度量方法。
C
A B
2、试一试：
（1）用合适的方法表示右边两个图形中的角
34.42215256
（2）其中各角之间又怎样的大小关系？
（3）表示角的时候，有哪些注意点？
3、(1) 用度、分、秒表示：47.330 (2) 用度表示78025'12"
五、【达标巩固】
1、下列说法中正确的是（ ）
、两条射线组成的图形叫做角 、直线是一个平角
、一条射线就是一个周角 、与表示同一个角
新人教版七年级数学下册导学案及参考答案
新人教版七年级数学下册导学案及参考答案
【新人教版七年级数学下册导学案】
导学目标：
1. 了解七年级数学下册的内容和学习重点。
2. 理解导学案的作用和使用方式。
3. 掌握正确的学习方法和解题技巧。
第一单元：图形的认识
【导学案】
1. 导学目标
本单元主要介绍图形的基本概念和性质，包括平面图形和立体图形的分类、判定和比较，以及相关的性质和应用。通过本单元的学习，我们将能够准确识别各种图形，了解它们之间的关系和特点，掌握一些相关的计算方法和思维技巧。
2. 导入引导
请观察下面的图片，回答问题：
（插入示意图片）
2.1 这个图形是属于平面图形还是立体图形？
2.2 它有几个面？ 2.3 它有几个顶点？
2.4 它有几条边？
（提示：平面图形没有体积，立体图形有）
3. 拓展探究
3.1 平面图形和立体图形的定义和特点是什么？
3.2 平面图形如何分类？举例说明。
3.3 立体图形如何分类？举例说明。
3.4 如果给你一些几何图形，请你根据它们的特点进行分类。
4. 学以致用
请你观察下面的实际应用题，尝试解答：
（插入应用题图片）
4.1 请你计算图形A的面积和周长。
4.2 请你计算图形B的体积。
4.3 请你找出图形C的对称轴。
5. 导学小结
通过本节课的学习，我们了解了平面图形和立体图形的基本概念和特点，并学会了一些计算方法和解题技巧。在接下来的学习中，请大家积极参与，多思考多实践，加深对图形的认识与理解。 【参考答案】
2.1 这是一个平面图形。
2.2 它有6个面。
2.3 它有8个顶点。
2.4 它有12条边。
3.1 平面图形是指只有长和宽，没有厚度的图形；立体图形是指有长、宽和高，有一定厚度的图形。
3.2 平面图形可以分为三角形、正方形、长方形、圆形等。
3.3 立体图形可以分为立方体、球体、圆柱体、圆锥体等。
4.1 图形A的面积为12平方厘米，周长为14厘米。
4.2 图形B的体积为32立方米。