《13.1 三角形中的边角关系》教学课件
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沪科版八年级上册 13.1 三角形的边角关系(2) 课件(共21张PPT)
从刚才拼角的过程你 能想出证明的办法吗?
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 6:41:32 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/312021/8/312021/8/31Aug-2131-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/312021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
三角形的内角和等于1800.
已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°
A
B
C
三角形的内角和等于1800.
证法１：过A作EF∥BA，
思路总结
为了证明三个角的和为1800,转化 为一个平角或同旁内角互补,这种 转化思想是数学中的常用方法.
定理应用
三角形的三内角和是180º，所以三内角可能出 现的情况：
一个钝角 两个锐角 一个直角 两个锐角 三个都为锐角
钝角三角形 直角三角形 锐角三角形
钝角三角形
直角三角形 锐角三角形
定理应用
直角三角形： 表示方法：
A
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 6:41:32 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/312021/8/312021/8/31Aug-2131-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/312021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
三角形的内角和等于1800.
已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°
A
B
C
三角形的内角和等于1800.
证法１：过A作EF∥BA，
思路总结
为了证明三个角的和为1800,转化 为一个平角或同旁内角互补,这种 转化思想是数学中的常用方法.
定理应用
三角形的三内角和是180º，所以三内角可能出 现的情况：
一个钝角 两个锐角 一个直角 两个锐角 三个都为锐角
钝角三角形 直角三角形 锐角三角形
钝角三角形
直角三角形 锐角三角形
定理应用
直角三角形： 表示方法：
A
13.1三角形中的边角关系(第二课时)三角形中角的关系课件
(2)在△ABC中，∠A =80°, ∠B =∠C，则∠B =（ ）
A. 50° B. 40° C. 10° D. 45° 二、填空
（1）∠C =90°，∠A =30°，则∠B =______ （2）∠B =80°，∠A =3∠C，则∠A =______
例1 在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠A 、∠B
通过本节学习，应掌握这样几点：
1.三角形按角分类；
三角形
直角三角形 锐角三角形
斜三角形 钝角三角形
2.三角形的内角和等于__1_8_0_°。
3.利用代数中列方程的方法可以求角的度数.
作业布置:
书面作业： p71练习：1、2、3、4。 课外作业： 1、同步完成基训 2、预习下一节新课。
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四2022/3/32022/3/32022/3/3 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/32022/3/32022/3/33/3/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/32022/3/3March 3, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/32022/3/32022/3/32022/3/3
和∠C的度数.
解：设∠A=2x°，则∠B=3x°， ∠C=4x°. ∴2x+3x+4x=180(三角形内角和定理）
解方程，得x=20 ∴ ∠A=2×20°=40°
∠B=3×20°=60° ∠C=4×20°=80°
A. 50° B. 40° C. 10° D. 45° 二、填空
（1）∠C =90°，∠A =30°，则∠B =______ （2）∠B =80°，∠A =3∠C，则∠A =______
例1 在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠A 、∠B
通过本节学习，应掌握这样几点：
1.三角形按角分类；
三角形
直角三角形 锐角三角形
斜三角形 钝角三角形
2.三角形的内角和等于__1_8_0_°。
3.利用代数中列方程的方法可以求角的度数.
作业布置:
书面作业： p71练习：1、2、3、4。 课外作业： 1、同步完成基训 2、预习下一节新课。
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四2022/3/32022/3/32022/3/3 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/32022/3/32022/3/33/3/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/32022/3/3March 3, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/32022/3/32022/3/32022/3/3
和∠C的度数.
解：设∠A=2x°，则∠B=3x°， ∠C=4x°. ∴2x+3x+4x=180(三角形内角和定理）
解方程，得x=20 ∴ ∠A=2×20°=40°
∠B=3×20°=60° ∠C=4×20°=80°
三角形中的边角关系ppt课件
三角形的边：组成三角形的线段叫做三角形 的边；
三角形的顶点：三角形两边的交点叫做三角 形的顶点； 三角形的角：三角形两边组成的角叫做三角 形的内角，简称三角形的角。
.
7
探究
如图所示，你能找到三角形吗？有几 个？请表示出来
A
BDC
.
8
探究
• 活动二：①现在我们从边的角度出发， 来研究三角形，同学们分别从准备的木 棒中任意取三根来摆三角形，你们有什 么发现呢？
.
12
巩固新知
例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm、8cm、4cm （2）5cm、6cm、11cm （3）5cm、0.6dm、10cm
小结：判断三条线段是否可以组成三角形，只 需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。
.
13
合作交流
长度分为1cm、2cm、3cm、4cm和5cm的五根木棒任选三根 首尾顺次相接，能拼成多少个三角形呢？它们的周长是多少？
13.1三角形角角的关系(1)
风车图案中，有我们熟悉的几何图形吗？
.
1
生活中的三角形
.
2
生活中的三角形
.
3
生活中的三角形
.
4
生活中的三角形
.
5
探究
活动一 下面一组图形，哪些是三角形 Nhomakorabea？（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
.
6
探究
三角形定义： 由不在同一条直线的 三条线 段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
.
9
探究
②任意画一个三角形，测量三边长，比较其中 两边的长度和与第三边长度的关系，你得出什 么结论？
13.1.1三角形中的边角关系1
三角形任意两边之差小于第三边
三角形具有稳定性.
同学们，再见！
大胆猜测：
三角形三边存在着怎样的数量关系? 也就是说，满足怎样的三条线 段,就能围成三角形呢？ 我们一起来做个试验
探 究 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 围一围: 下面有4根木棒，请你任 意选三根围一围,可以怎么 选？每次都能围成三角形吗？
6cm 12cm
8cm
小颖要制作一个三角形木架，现有三 根长度为8cm、10cm、3cm的木棒， 能做成三角形吗？你是怎么考虑的？
在判断三条线段能否围成一个三 角形时，只要判断较小的两条线 段之和是否大于最长线段就可以 了。
1.下列长度的三条线段能否 组成三角形？为什么？
（1） （2） （3） （4） 3，4，8 5，2，6 10，6，5 8，3，5 （ 不能 （ 能 （ 能 （ 不能 ） ） ） ）
你会画一个三角形吗？会用符号表示它吗？
三角形用符号“△”表 示 记作“△ ABC”读作 “三角形ABC” A B C
A
顶点
2、三角形的元素
三角形相邻两边的公共端点 叫做三角形的顶点。
B
C 边
组成三角形的三条线段叫做三角 角 形的边。 三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角， 简称三角形的角。
★试说说△ABC三边所对的角，及三 角所对的边
18cm
2016/12/22
实验记录
同位合作： 一人操作，另一人按下表记录结果
组别 所选小棒的长度（厘米） 能否围成 三角形
1 2 3 4
(6) (8) (12) (6) (8) (18) (6) (12) (18) (8) (12) (18)
能
不能 不能
能
6厘米 8厘米 12厘米
沪科版度八年级数学上册13.三角形中的边角关系课件
∠ABD=54°, ∠DBC=18°.
A
求∠A和∠C的度数.
解：由BD⊥AC，（已知）
D
所以∠ADB=∠CDB=90°.
B
C
在△ABD中，∠A+∠ABD+∠ADB=180°,(三角形的三
个内角和等于180°)
∠ABD=54°， ∠ADB=90°，（已知）
∠A =180°-54°-90°=36° .
在△ABC中，
学而不思则罔， 思而不学则殆。
——孔子
再见！ 课后要好好总结哦！
1、锐角三角形：三个角都是锐角的三角形.
2、直角三角形：有一个角是直角的三角形. 直角三角形中夹直角的两边叫做直角边，
直角相对的边叫做斜边. 直角三角形ABC可以写成“Rt△ABC”.
3、钝角三角形：有一个角是钝角的三角形.
锐角 三角形
直角 三角形
钝角三角形
三角形按角分类：
三角形
直角三角形 斜三角形
这个三角形是
三角形。
（3） 如果三角形的一个内角直等角于其他两个内
角的和，那么这个三角形是
三角形。
3、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角 是什么三角形？
（1）30°和60°（直角三角形） （2）40°和70°（锐角三角形） （3）50°和30°（钝角三角形） （4）45°和45°（直角三角形）
4、判断： （1）一个三角形的三个内角可以都小于60°
（错）
（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角
（对）
随堂练习2
1、如右图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 100 度.
A
C 1E
D
B
2、△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，∠B= 40 度.
八年级数学上册13.1三角形中的边角关系(第二课时)三角形中角的关系课件
(2)在△ABC中，∠A =80°, ∠B =∠C，则∠B =（ ）
A. 50° B. 40° C. 10° D. 45° 二、填空
（1）∠C =90°，∠A =30°，则∠B =______ （2）∠B =80°，∠A =3∠C，则∠A =______
例1 在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠A 、∠B
通过本节学习，应掌握这样几点：
1.三角形按角分类；
三角形
直角三角形 锐角三角形
斜三角形 钝角三角形
2.三角形的内角和等于__1_8_0_°。
3.利用代数中列方程的方法可以求角的度数.
作业布置:
书面作业： p71练习：1、2、3、4。 课外作业： 1、同步完成基训 2、预习下一节新课。
同学们手中有直角三角板， 请再画一个内角不是90°的三角形
三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做
锐角三角形 、有一个角是直角的三角形 叫做直角三角形、有一个角是钝角的三 角形叫做钝角三角形如下图:
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
直角三角形中夹直角的两边叫做直角边，直角相对的边叫 做斜边，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC
和∠C的度数.
解：设∠A=2x°，则∠B=3x°， ∠C=4x°. ∴2x+3x+4x=180(三角形内角和定理）
解方程，得x=20 ∴ ∠A=2×20°=40°
∠B=3×20°=60° ∠C=4×20°=80°
利用代数中列方程的方法可以求角的度数.
例2 已知:如图，△ABC中，BD⊥AC,垂足为D。 ∠ABD=54°，∠DBC=18°.
三角形按角的大小关系，可分为：
三角形
直角三角形 斜三角形
A. 50° B. 40° C. 10° D. 45° 二、填空
（1）∠C =90°，∠A =30°，则∠B =______ （2）∠B =80°，∠A =3∠C，则∠A =______
例1 在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠A 、∠B
通过本节学习，应掌握这样几点：
1.三角形按角分类；
三角形
直角三角形 锐角三角形
斜三角形 钝角三角形
2.三角形的内角和等于__1_8_0_°。
3.利用代数中列方程的方法可以求角的度数.
作业布置:
书面作业： p71练习：1、2、3、4。 课外作业： 1、同步完成基训 2、预习下一节新课。
同学们手中有直角三角板， 请再画一个内角不是90°的三角形
三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做
锐角三角形 、有一个角是直角的三角形 叫做直角三角形、有一个角是钝角的三 角形叫做钝角三角形如下图:
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
直角三角形中夹直角的两边叫做直角边，直角相对的边叫 做斜边，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC
和∠C的度数.
解：设∠A=2x°，则∠B=3x°， ∠C=4x°. ∴2x+3x+4x=180(三角形内角和定理）
解方程，得x=20 ∴ ∠A=2×20°=40°
∠B=3×20°=60° ∠C=4×20°=80°
利用代数中列方程的方法可以求角的度数.
例2 已知:如图，△ABC中，BD⊥AC,垂足为D。 ∠ABD=54°，∠DBC=18°.
三角形按角的大小关系，可分为：
三角形
直角三角形 斜三角形
《三角形中的边角关系》PPT课件 (公开课获奖)2022年沪科版 (2)
D
位于如图所示的A、
B、C、D四个位置，
H′ H
现在要建立一个维
修站H，问H建在
何处，才能使它到 B
C
四个油井的距离之 和HA+HB＋
1.你认为这个H应该在什么 位置？大胆设想！
HC+HD为最小？ 说明理由。
2.到A、C距离和最小的 点在哪儿？到B、D?
同学们，再见！
∠1是∠3的
，两边分别在同一条直线上.因
的有（ A ）个
（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是
直角，则这两条直线互相垂直
（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，
则这两条直线互相垂直
（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两
条直线互相垂直
（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这
两条直线互相垂直
（ A） 4
（B） 3
（C） 2
（D） 1
边AB、边AC、边BC 或边a、边b、边c
点A、点B、点C
∠A、∠B、∠C
数一数
如图所示，你能找到三角形吗？有几个？
请表示出来 !
A
D
E
B
C
你能按边长不同说出下列三角形的特点吗？
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
➢不等边三角形 ：三条边互不相等的三角形
➢等腰三角形：有两条边相等的三角形
➢等边三角形：三条边都相等的三角形
生活拓展
C观A察下Oa列各BD图A，C寻Ob找对D顶BACG角（E不FOc含平DH角B )
⑴ 如图a，图中共有 对对顶角 ⑵ 如图b，图中共有 对对顶角 ⑶ 如图c，图中共有 对对顶角 ⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之 间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成