青海省西宁市高二下学期期末数学试卷
青海省西宁市高二下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分）下列全称命题中是假命题的是________．
①2x+1是整数（x∈R）；
②对所有的x∈R，x＞3；
③对任意的x∈Z，2x2+1为奇数．
2. （1分） (2018高一上·湘东月考) 函数的定义域为________；（用集合或区间表示）
3. （1分）集合A={x|﹣1＜x＜2}，则集合A∩Z的真子集个数为________．
4. （1分）(2020·梧州模拟) 有3名男同学和1名女同学共4位同学参加志愿者服务，从中选出2人，则选到女生的概率为________．
5. （1分）(2017·虹口模拟) 已知角A是△ABC的内角，则“ ”是“ 的________条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要条件”、“既非充分又非必要”之一）．
6. （1分） (2018高二下·齐齐哈尔月考) 已知命题 .若是真命题，则实数
的取值范围是________．
7. （1分）设p：函数f（x）=2|x﹣a|在区间（4，+∞）上单调递增；q：loga2＜1，如果“￢p”是真命题，“p或q”也是真命题，则实数a的取值范围为________．
8. （1分） (2016高一上·东海期中) 已知R上的奇函数f（x），对任意x∈R，f（x+1）=﹣f（x），且当x∈（﹣1，1）时，f（x）=x，则f（3）+f（﹣7.5）=________．
9. （1分） (2015高二下·咸阳期中) 函数y=2x3﹣6x2+11的单调减区间是________．
10. （1分）若直线y=kx与曲线y=lnx有两个公共点，则实数k的取值范围为________
11. （1分）(2017·新课标Ⅰ卷文) 曲线y=x2+ 在点（1，2）处的切线方程为________．
12. （1分）已知函数f(x)＝ ,若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为________．
13. （1分） (2016高一上·东海期中) 已知函数f（x）=2×9x﹣3x+a2﹣a﹣3，当0≤x≤1时，f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围为________．
14. （1分） (2016高一下·惠州开学考) 已知符号函数sgn（x）= ，则函数f（x）=sgn（lnx）﹣lnx的零点个数为________．
二、解答题 (共10题；共85分)
15. （5分）已知函数f（x）=定义域为集合A，函数g（x）=lg（﹣x2+mx+4）定义域为集合B．
（1）若m=3，求A∩（∁RB）；
（2）若A∪B=A，求m的取值范围．
16. （5分）关于x的一元二次方程x2﹣2ax+b2=0．
（1）若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为a和b，求上述方程有实根的概率；
（2）若从区间[0，6]中随机取两个数a和b，求上述方程有实根且a2+b2≤36的概率．
17. （10分）已知函数f（x）的定义域为R，且对于∀x∈R，都有f（﹣x）=f（x）成立．
（1）若x≥0时，f（x）=（）x，求不等式f（x）＞的解集；
（2）若f（x+1）是偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=2x，求f（x）在区间[2015，2016]上的解析式．
18. （10分）(2017·南京模拟) 小张于年初支出50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售收入为25﹣x万元（国家规定大货车的报废年限为10年）．
（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？
（2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？（利润=累计收入+销售收入﹣总支出）
19. （5分） (2017高一上·南开期末) 设函数f（x）为R上的奇函数，已知当x＞0时，f（x）=﹣（x+1）2 ．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（m2+2m）+f（m）＞0，求m的取值范围．
20. （15分）(2016·商洛模拟) 已知函数f（x）=xlnx+a．
（1）若函数y=f（x）在x=e处的切线方程为y=2x，求实数a的值；
（2）设m＞0，当x∈[m，2m]时，求f（x）的最小值；
（3）求证：．
21. （10分）综合题。
（1）已知函数f（x）=13﹣8x+ x2，且f′（x0）=4，求x0的值．
（2）已知函数f（x）=x2+2xf′（0），求f′（0）的值．
22. （10分） (2016高二下·姜堰期中) 有4名男生，5名女生，全体排成一行．
（1）其中甲不在中间也不在两端，有多少种排法？
（2）男女生相间，有多少种排法？
23. （5分）(2017·南海模拟) 某中学人力资源部计划2016年招聘2名数学教师，共5名应聘者进入最后课堂实录环节．5名数学组评审专家给出评分如表：
评审专家/应聘老师12345
评审专家A93.090.088.589.582.5
评审专家B94.083.089.093.081.0
评审专家C91.085.081.588.081.0
评审专家D92.091.581.094.587.0
评审专家E95.591.090.095.588.5（Ⅰ）若依据去掉一个最高分和一个最低分规则计算应聘老师成绩，试确定最终应聘成功的2名数学老师的序号；
（Ⅱ）在课堂实录环节，每名应聘老师都需要从5名评审专家中随机选取2名进行点评，且每名应聘老师的选择互不影响，设X表示评审专家A进行点评的次数，求X的分布列以及数学期望；
（Ⅲ）记评审专家A与评审专家B给出的评分的方差分别为，试比较与的大小．（只需写出结论）
24. （10分）在（x4+ ）n的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35．
（1）求n的值；
（2）求展开式中的常数项．
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共10题；共85分)
15-1、16-1、
17-1、17-2、18-1、18-2、
19-1、20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
24-1、24-2、。
青海省西宁市第四高级中学高二数学下学期期末考试试题 文
西宁市第四高级中学2017--2018学年第二学期期末考试卷高 二 数 学（文 科）第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．学校艺术节对同一类的A 、B 、C 、D 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C 或D 作品获得一等奖” 乙说：“B 作品获得一等奖” 丙说：“A、D 两项作品未获得一等奖” 丁说：“是C 作品获得一等奖” 若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品为（ ） A. C 作品 B. D 作品 C. B 作品 D. A 作品2．函数223)(a bx ax x x f +--=在1=x 处有极值10，则点),(b a 坐标为（ ） A.)3,3(- B.(4,11)- C.)3,3(-或)11,4(- D.不存在 3．如果函数y ＝f(x)的图象如图所示，那么导函数y ＝f ′(x)的图象可能是( )A. B.C. D.4．在对人们休闲方式的一次调查中，根据数据建立如下的2×2列联表：为了判断休闲方式是滞与性别有关，根据表中数据，得到,635.6841.3.667.432242828)1620128(56222≤≤≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=χχ因为所以判定休闲方式与性别有关系，那么这种判断出错的可能性至多为 （ ）（参考数据：01.0)635.6(,05.0)841.3(22≈≥≈≥χχP P ）A ．1%B ．99%C ．5%D ．95%5．在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为,{1x cos y sin αα==+（α为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，曲线2C 的方程为()cos sin 10ρθθ-+=，则1C 与2C 的交点个数为（ ）． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6．“0a b <<”是“11a b>”的( )条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 7．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨)的几组对应数据：y 关于x 的线性回归方程为ˆ0.70.35yx =+，那么表中t 的值为（ ）A ．3B ．3.15C ．3.5D ．4.5 8．已知y 关于x 的回归直线方程为，且x,y 之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ）A. 变量x,y 之间呈正相关关系B. 可以预测当x=5时C. m=2D. 由表格数据可知,该回归直线必过点9．（2015•肇庆三模）设i 为虚数单位，则复数z=i （1﹣i ）对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．若42()f x ax bx c =++满足(1)2f '=，则(1)f '-=（ ） A ．4-B ．4C ．2D ． 2-11．曲线25()12x tt y t =-+⎧⎨=-⎩为参数与坐标轴的交点是（ ）AC ．(0,4)(8,0)-、 D12．将点M 的直角坐标)1-化成极坐标为（ ）A. 52,6π⎛⎫⎪⎝⎭ B. 22,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 52,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 112,6π⎛⎫ ⎪⎝⎭第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知复数iiz -+=131（i 是虚数单位），则z ． 14．已知曲线C ： 2{x cos y sin θθ=+= (θ为参数)，与直线l ： 13{ 24x ty t=+=- (t 为参数)，交于A B ，两点，则AB =___________．15．已知在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为：⎩⎨⎧+==，，ϕϕsin 22cos 2y x （为参数），以Ox 为极轴建立极坐标系，直线l 0sin θθ-=，则圆C 截直线l 所得弦长为 ． 16．下列共用四个命题.（1）命题“0x R ∃∈， 20013x x +>”的否定是“x R ∀∈， 213x x +<”；（2）在回归分析中，相关指数2R 为0.96的模型比2R 为0.84的模型拟合效果好； （3）,a b R ∈， :p a b <，110b a<<，则p 是q 的充分不必要条件； （4）已知幂函数()()233m f x m m x =-+为偶函数，则()24f -=. 其中正确的序号为_________．（写出所有正确命题的序号）三、解答题:本大题共6小题，共计70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17. （本小题满分12分） 已知函数()()3220f x x ax bx aa =+++>在1x =处有极值10.（1）求a 、b 的值；（2）求()f x 在[]0,4上的最大值与最小值.18．（本小题满分12分）已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系， A,B 的极坐标分别为.（I ）求直线的直角坐标方程；（II ）设为曲线上的点，求点到直线距离的最大值19．（本小题满分12分）某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：（1（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；（3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率．n a b c d =+++．参考数据：20.（本小题共12分）已知函数()ln f x x a x =-，1(), (R).ag x a x+=-∈ （1）若1a =，求函数()f x 的极值；（2）设函数()()()h x f x g x =-，求函数()h x 的单调区间；21．（本小题满分12分） 在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l cos sin 0θρθ+=，C 的极坐标方程为4sin()6πρθ=-．（1）求直线l 和C 的普通方程；（2）直线l 与C 有两个公共点A 、B ，定点P (2,，求||||||PA PB -的值． 22．（本小题满分12分）设函数()1,()2f x x g x x a =-=+．（1）当1a =时，求不等式()()1f x g x ->的解集；（2）若关于x 的不等式22()()(1)f x g x a ++≤有解，求a 的取值范围．2018高二数学（文）答案13. 5 14 15．．()()24 三、解答题（共6小题，满分70分） 17.（满分12分）（1）4,11a b ==-；（2）()f x 的最大值为100，最小值为10. 【解析】（1）由题意可知()10f '=且()110f =，解方程组即可求得a 、b 的值；（2）利用导数判断出函数()f x 在[]0,4上的单调性并求该区间上的极值以及区间端点的函数值，并比较，最小的即为函数的最小值，最大的即为其最大值.试题解析：（1）由()()21320,1110f a b f a b a '=++==+++=得4a =或3a =-,0,4,11a a b >∴==-.(经检验符合)（2）()()32241116,3811f x x x x f x x x '=+-+=+-,由()0f x '=得1211,13x x =-=.()f x 在()0,1上单调递减，(1,4)上单调递增， 又()()()016,110,4100,f f f ===()f x ∴的最大值为100，最小值为10.18．（I 0y ++=；（II【解析】：（Ⅰ）先求出,A B 两点的直角坐标为()(2,0,1,A B --,由直线方程两点式0y ++=；（Ⅱ）利用点到直线的距离公式,求出M 到直线AB的距离为d =≤. 试题解析：（Ⅰ）将A 、B 化为直角坐标为()442cos ,2sin ,2cos,2sin 33A B ππππ⎛⎫⎪⎝⎭，即()(2,0,1,A B --， 012AB k ==-+∴直线AB 的方程为)02y x -=+0y ++=． （Ⅱ）设()2cos ,sin M θθ，它到直线AB 的距离为d ==（其中tan ϕ=，∴max d =．19. （满分12分） （1）由列联表可得：()()()()()()22210026203024500.649 3.8415050564477n ad bc K a b c d a c b d -⨯⨯-⨯===≈<++++⨯⨯⨯，····3分所以没有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关．···········4分 （2）根据题意所抽取的5位女性中，“微信控”有3人，“非微信控”有2人····6分．（3）抽取的5位女性中，“微信控”3人分别记为A ，B ，C ；“非微信控”2人分别记为D ，E ．则再从中随机抽取3人构成的所有基本事件为：ABC ，ABD ，ABE ，ACD ，ACE ，ADE ，BCD ，BCE ，BDE ，CDE ，共有10种；···········9分抽取3人中恰有2人为“微信控”所含基本事件为：ABD ，ABE ，ACD ，ACE ，BCD ，BCE ，共有6种，···········11分 所求为63105P ==．···········12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）()f x 的定义域为(0,)+∞， 当1a =时，()ln f x x x =-，11()1x f x -'=-=，所以()f x 在1x =处取得极小值1. （Ⅱ）1()ln ah x x a x x+=+-， 22221(1)(1)[(1)]()1a a x ax a x x a h x x x x x +--++-+'=--==①当10a +>时，即1a >-时，在(0,1)a +上()0h x '<，在(1,)a ++∞上()0h x '>， 所以()h x 在(0,1)a +上单调递减，在(1,)a ++∞上单调递增； ②当10a +≤，即1a ≤-时，在(0,)+∞上()0h x '>，所以，函数()h x 在(0,)+∞上单调递增.21. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（I ）直线l0y +=， ················· 1分因为圆C 的极坐标方程为4sin()6πρθ=-，所以214cos )2ρρθθ=-， ··················· 3分 所以圆C的普通方程2220x y x ++-=； ·············· 4分 （II ）直线l0y +=的参数方程为：122x t y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）， ···················· 5分 代入圆C的普通方程2220x y x ++-=消去x 、y 整理得：29170t t -+=， ·························· 6分则1||||PA t =，2||||PB t =， ······················ 7分 1212||||||||||||||PA PB t t t t -=-=-··············· 8分==······························10分 22. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（I ）当1a =时，()()1f x g x ->，即1211x x --+>， ············· 1分即112(1)1x x x -⎧⎨-+++>⎩≤或1112(1)1x x x -<⎧⎨-+-+>⎩≤或112(1)1x x x >⎧⎨--+>⎩， ······ 4分所以21x -<-≤或213x -<<-，所以原不等式的解集为2(2,)3--； ·················· 5分（II ）2()()212f x g x x x a +=-++2222x x a=-++ ························· 6分 2222x x a---≥|22|a +=， ···························· 7分因为不等式22()()(1)f x g x a ++≤有解，所以2|22|(1)a a ++≤，即|1|2a +≥， ················· 9分 所以a 的取值范围是(,3][1,){1}-∞-+∞-． ·············· 10分。
青海省西宁市数学高二下学期文数期末考试试卷
青海省西宁市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·陆川模拟) 若复数z满足（1+i）z=2+i，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）极点到极坐标方程的距离是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一下·宜宾期末) 设，且，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高二上·襄阳期末) 完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（）①从30件产品中抽取3件进行检查．②某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本；③某剧场有28排，每排有32个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请28名听众进行座谈．A . ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B . ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样C . ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D . ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样5. （2分） (2018高二下·龙岩期中) “已知函数，求证：与中至少有一个不小于。
”用反证法证明这个命题时，下列假设正确的是（）A . 假设且 ;B . 假设且 ;C . 假设与中至多有一个不小于;D . 假设与中至少有一个不大于 .6. （2分）“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是（）A . 正方形都是对角线相等的四边形B . 矩形都是对角线相等的四边形C . 等腰梯形都是对角线相等的四边形D . 矩形都是对边平行且相等的四边形7. （2分）设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有（）A . b与r的符号相同B . a与r的符号相同C . b与r的符号相反D . a与r的符号相反8. （2分）如果两个实数之和为正数，那么这两个数（）A . 一个是正数，一个是负数B . 两个都是正数C . 两个都是非负数D . 至少有一个是正数9. （2分） (2017·自贡模拟) 若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（bmodm），例如10=2（bmod4）．如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出的n等于（）A . 20B . 21C . 22D . 2310. （2分）若实数x，y满足x2+4y2=4，则的最大值为（）A .B .C .D .11. （2分）已知，则（）A . 3B . -3C . 6D . -612. （2分）直线的参数方程是（）A . （t为参数）B . （t为参数）C . （t为参数）D . （为参数）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知复数z与（z+1）2﹣2i 均是纯虚数，则z=________．14. （1分）已知直角坐标系中，直线的参数方程：（为参数），以直角坐标系的原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则以极点为圆心与直线相切的圆的极坐标方程为________15. （1分）(2017·成都模拟) 我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势’’即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底为l的梯形，且当实数t取[0，3]上的任意值时，直线y=t被图l和图2所截得的两线段长始终相等，则图l的面积为________．16. （1分）(2017·上饶模拟) 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，，点P为线段A1C上的动点（包含线段端点），则下列结论正确的________．①当时，D1P∥平面BDC1；②当时，A1C⊥平面D1AP；③当∠APD1的最大值为90°；④AP+PD1的最小值为．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017高二下·太原期中) 已知z1=1﹣i，z2=2+2i．（1）求z1•z2；（2）若z= ，求z．18. （10分）假设某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：x23456y 2.2 3.8 5.5 6.57.0试求：（1） y与x之间的回归方程；（2）当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？19. （5分）已知cosα=， cos（α﹣β）=，且0＜β＜α＜，（1）求tan2α的值；（2）求β．20. （5分） (2018高二下·石家庄期末) 某校在本校任选了一个班级，对全班50名学生进行了作业量的调查，根据调查结果统计后，得到如下的列联表，已知在这50人中随机抽取1人，认为作业量大的概率为 .认为作业量大认为作业量不大合计男生18女生17合计50（Ⅰ）请完成上面的列联表；（Ⅱ）根据列联表的数据，能否有的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关？附表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.841 5.024 6.63510.828附：21. （10分）已知曲线C1的参数方程为（t为参数），曲线C2的参数方程为（θ为参数）．（1）若C1与C2相交于A、B两点，求|AB|；（2）若把曲线C2上各点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标保持不变，得到曲线C3，设点P是曲线C3上的一个动点，求它到曲线C1的距离的最大值．22. （10分） (2020高三上·贵阳期末) 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）判断直线与曲线C的位置关系；（2）设点为曲线C上任意一点，求的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
青海省高二下学期期末数学试卷(文科)
青海省高二下学期期末数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高一上·上海期中) 若，则的一个充要条件是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点，且DC：BE=3：2，则AD：BF=（）A .B .C .D .3. （2分）在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB垂足为D，则下列说法中不正确的是（）A . CD2=AD•DBB . AC2=AD•ABC . AC•BC=AD•BDD . BC是△ACD外接圆的切线4. （2分） (2020高二上·大同期中) 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是（）A . 5B . 10C .D .5. （2分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB=（）A .B .C .D .6. （2分） (2020高三上·台州期末) 已知a，，“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分）如图,△ABC内接于☉O,EC切☉O于点C.若∠BOC=76°,则∠BCE等于（）B . 38°C . 52°D . 76°8. （2分）如图所示，△ABC内接于圆O，过点A的切线交BC的延长线于点P，D为AB的中点，DP交AC于点M，若BP=8，AM=4，AC=6，则PA=（）A . 4B . 3C .D . 59. （2分）如图，AD切圆O于D点，圆O的割线ABC过O点，BC交DE于F点，若BO=2，AD=2．则给出的下列结论中，错误的是（）B .C . ∠E=30°D . △EBD∽△CDB10. （2分） (2020高一上·汕头月考) 《几何原本》第二卷中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数的定理都能够通过图形实现证明，并称之为无字证明.现有如图所示的图形，点F在半圆O上，且，点C在直径上运动.设，，则由可以直接证明的不等式为（）A .B .C .D .11. （2分）如图所示，PA切圆于A，PA=8，直线PCB交圆于C，B，连接AB，AC，且PC=4，AD⊥BC于D，∠ABC=α，∠ACB=β，则的值等于（）A .B .C . 2D . 412. （2分） (2017高一下·定州期末) 如图，在圆的内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切⊙O于C点，那么图中与∠DCF相等的角的个数是（）A . 4B . 5C . 6D . 7二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）不等式的解集为________．14. （1分） (2016高二下·温州期中) 已知x＞0，y＞0，x+2y=1，则的最小值为________．15. （1分）如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，已知CD=2， AB=BC=3，则AC的长为________16. （1分） (2020高一下·浙江期中) 不共线的向量，的夹角为θ，若向量与的夹角也为θ，则cosθ的最小值为________.三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2016高三上·山西期中) 已知函数f（x）=|a﹣3x|﹣|2+x|．（1）若a=2，解不等式f（x）≤3；（2）若存在实数a，使得不等式f（x）≥1﹣a+2|2+x|成立，求实数a的取值范围．18. （10分） (2016高三上·呼和浩特期中) 如果关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣4|≤|a|的解集为空集．（1）求实数a的取值范围；（2）若实数b与实数a取值范围完全相同，求证：|1﹣ab|＞|a﹣b|19. （5分）在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．（1）求证：；（2）若AC=3，求AP•AD的值．20. （5分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB垂直，垂足为M，E是CD延长线上的一点，且AB=10，CD=8，3DE=4OM，过F点作⊙O的切线EF，BF交CD于G（Ⅰ）求EG的长；（Ⅱ）连接FD，判断FD与AB是否平行，为什么？21. （10分） (2019高一上·嘉善月考) 已知 ,定义函数： .（1）画出函数的图象并写出其单调区间；（2）若 ,且对恒成立,求的取值范围. 22. （5分）如图，AB，AC是⊙O的切线，ADE是⊙O的割线，求证：BE•CD=BD•CE．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共45分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。
青海省高二下学期数学期末考试试卷(理科)(a卷)
青海省高二下学期数学期末考试试卷（理科）（a卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下·新乡期末) 复数z= 的共轭复数是（）A . 1﹣iB . ﹣1+iC . 2+iD . 2﹣i2. （2分）已知函数f(x)＝cosxsin2x，下列结论中错误的是（）A . y＝f(x)的图象关于点(π，0)中心对称B . y＝f(x)的图象关于直线x＝对称C . f(x)的最大值为D . f(x)既是奇函数，又是周期函数3. （2分）下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程y=3﹣5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程y=bx+a必过；④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患肺病；其中错误的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分）设为等差数列的前n项和,,则= （）A .B .C .D . 25. （2分）(2017·南阳模拟) 复数z满足（1﹣i）=|1+i|，则复数z的实部与虚部之和为（）A .B . ﹣C . 1D . 06. （2分） (2019高二下·新城期末) 某医疗机构通过抽样调查(样本容量n=1000)，利用2×2列联表和统计量研究患肺病是否与吸烟有关.计算得，经查阅临界值表知，下列结论正确的是（）0.0500.0100.001k 3.841 6.63510.828A . 在100个吸烟的人中约有95个人患肺病B . 若某人吸烟，那么他有的可能性患肺病C . 有的把握认为“患肺病与吸烟有关”D . 只有的把握认为“患肺病与吸烟有关”7. （2分） (2016高一下·枣强期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+c2﹣b2）tanB=ac，则角B的值为（）A .B .C . 或D . 或8. （2分）(2018·邯郸模拟) 已知双曲线：的左、右顶点分别为，，点为双曲线的左焦点，过点作垂直于轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线于，两点，连接交轴于点，连接交于点，若是线段的中点，则双曲线的渐近线方程为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一下·望都期中) 已知等差数列{an}和等比数列{bn}各项都是正数，且a1=b1 ， a11=b11那么一定有（）A . a6≥b6B . a6≤b6C . a12≥b12D . a12＜b1210. （2分） (2016高二下·重庆期中) 5个大学生分配到三个不同的村庄当村官，每个村庄至少有一名大学生，其中甲村庄恰有一名大学生的分法种数为（）A . 14B . 35C . 70D . 10011. （2分）如果两直线a∥b，且a∥平面α，则b与α的位置关系是（）A . 相交B . b∥α或b⊂αC . b⊂αD . b∥α12. （2分）某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到大家更多的关注，据有关数据统计显示，从上午6时到9时，车辆通过该市某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数表示：，则在这段时间内，通过该路段用时最多的时刻是（）A . 6时B . 7时C . 8时D . 9时二、填空题 (共4题；共8分)13. （1分）(2019·绵阳模拟) (2+ )(2＋x)5的展开式中x2的系数是________．(用数字作答）14. （1分） (2018高三上·大连期末) 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被整除后的余数构成一个新数列， ________．15. （1分） (2019高二上·哈尔滨期末) 已知随机变量服从正态分布 ,且，则________16. （5分）(2017·桂林模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos2 +acos2 = c．（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；（Ⅱ）若C= ，△ABC的面积为2 ，求c．三、解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (2019高一下·合肥期中) 已知数列中，，，数列满足， .（1）求数列的通项公式；（2）证明：；（3）证明： .18. （10分） (2018高三上·河北月考) 随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整，调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额，依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：（1）假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记表示总收入，表示应纳的税，试写出调整前后关于的函数表达式；（2）某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：①先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，随机变量，求的分布列与数学期望；②小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?19. （15分） (2020高二上·徐州期末) 已知各项都是正数的数列的前n项和为，，．（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足：，，数列的前n项和求证：．（3）若对任意恒成立，求的取值范围．20. （10分） (2019高二上·汇川期中) 如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD为等边三角形，AB ＝，AD＝， PB＝ .（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；（2） M是棱PD上一点，三棱锥M－ABC的体积为1.记三棱锥P－MAC的体积为，三棱锥M－ACD的体积为，求 .21. （10分）(2017·常宁模拟) 已知椭圆E： + =1（a＞b＞0）上点P，其左、右焦点分别为F1 ，F2 ，△PF1F2的面积的最大值为，且满足 =3（1）求椭圆E的方程；（2）若A，B，C，D是椭圆上互不重合的四个点，AC与BD相交于F1 ，且• =0，求的取值范围．22. （10分）(2019·吉林模拟) 已知函数 .（1）讨论函数的单调性.（2）若，，求的最大值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共8分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
青海省西宁市第四高级中学高二数学下学期期末考试试题
西宁市第四高级中学15—16学年第二学期期末试卷高 二 数 学（文 科）卷Ⅰ(选择题 共60分)一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.π38tan 的值为 （ ）33.A 33.-B 3.C 3.-D 2.某国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员也吃白菜，所以参议员先生也是鹅”，结论显然是错误的，是因为 （ ）.A 大前提错误 .B 小前提错误 .C 推理形式错误 .D 非以上错误3.下面是关于复数iz +-=12的四个命题： 2:1=z p i z p 2:22= z p :3的共轭复数为i +1 z p :4的虚部为-1其中的真命题为（ ）32,.p p A 21,.p p B 42,.p p C 43,.p p D4.将函数⎪⎭⎫⎝⎛+=42sin πx y 的图像上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移4π个单位，所得图像解析式是（ ）()x x f A sin .= ()x x f B cos .= ()x x f C 4sin .= ()x x f D 4cos .=5.分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找使结论成立的（ ）.A 充分条件 .B 必要条件 .C 充要条件 .D 等价条件6.曲线x x y ln 5+=在点()5,1处的切线方程为（ ）014.=+-y x A 014.=--y x B 016.=+-y x C 016.=--y x D7. 在极坐标系中，点⎪⎭⎫⎝⎛3,2π和圆θρcos 2=的圆心间的距离为（ ） 3.A 2.B 91.2π+C 94.2π+D甲 乙 丙 丁 r0.820.780.690.858.甲、乙、丙、丁四位同学各自对B A ,两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r 与残差平方和m 如下表，则哪位同学的是研究结果体现B A ,两变量更强的线性相关性 （ ）.A 甲 .B 乙 .C 丙 .D 丁9.设414sin =⎪⎭⎫⎝⎛+θπ，则=θ2sin （ ） 97.-A 91.-B 91.C 97.D 10. 某商品的销售量y （件）与销售价格x （元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）20010.+-=x y A ) 20010.+=x y B ) 20010.--=x y C ) 20010.-=x y D )11.若直线()为参数t t y t x l ⎩⎨⎧-==412:与曲线()为参数：θθθ⎪⎩⎪⎨⎧+==sin 5cos 5m y x C 相切，则实数m 为（ ） .A -4或6 .B -6或4 .C -1或9 .D -9或112.已知函数()x f 的图像上任一点()00,y x 处的切线方程为()()()0200012x x x x y y -⋅--=-，那么函数()x f 的单调减区间是（ ）[)+∞-,1.A (]2,.∞-B ()()2,11,.和-∞-C [)∞+，2.D卷Ⅱ(非选择题 共90分)二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.在平面直角坐标系中，若直线()为参数t a t y tx l ⎩⎨⎧-==:过椭圆()为参数：θθθ⎩⎨⎧==sin 2cos 3y x C 的右顶点，则常数a 的值为_______． 14.已知,30,15,5,0===∆A b a ABC 则=c ____ __．15.若执行右图所示的程序框图，若 是6i <，则输出的S 值为_______．16. 若函数()()2c x x x f -=在2=x 处有极大值，则常数c 的值为 .三．解答题：（本大题共６小题，共70分） 17.（本小题满分10分）已知函数()()xx x x x f sin 2sin cos sin -=，(1)求()x f 的定义域及最小正周期；(2)求()x f 的单调递减区间.m115 106 124 10318. （本小题满分12分）ABC ∆的内角，C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知B c C b a sin cos +=. (1)求B ；(2)若2=b ，求ABC ∆面积的最大值.19. （本小题满分12分）大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下：(1)试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；(2)对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”；根据题意完成下表，并判断能否有75%的把握认为对莫言作品非常了解与性别有关？附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++()02k K P ≥ 0.500.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0k0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.63520. （本小题满分12分）已知函数().,123R a ax x x f ∈++=(1)讨论函数()x f 的单调区间； (2)设函数()x f 在区间⎪⎭⎫⎝⎛--31,32内是减函数，求a 的取值范围.21. （本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy 中，圆C 的方程为()25622=++y x ，（1）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程； （2）直线l 的参数方程是()为参数t t y t x ⎩⎨⎧==ααsin cos ，直线l 与圆C 相交于B A ,两点，求10=AB ，阅读过莫言的作品数（篇） 0～2526～50 51～75 76～100 101～130男生 3 6 11 18 12 女生 ４ 8 13 15 10 非常了解 一般了解 总计 男生女生 总计求l 的斜率.22. （本小题满分12分） 已知函数()()()1ln 1--+=x a x x x f ， (1)当4=a 时，求曲线()x f y =在()()1,1f 处的切线方程； (2)若当()+∞∈,1x 时，()0>x f ，求a 的取值范围.高二数学文科第三次月考答案一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C CAADADAAAC二、填空题 13、3 14、552或 15、5 16、6三、解答题。
青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题答案
由于事件 A1，A2，A3 彼此互斥，且 A＝A1∪A2∪A3，而
P(A1)＝CC1331C023＝430，P(A2)＝P(X＝2)＝470，P(A3)＝P(X＝3)＝1210.
3 ∴取出的 3 件产品中一等品件数多于二等品件数的概率为 P(A)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝40
＋470＋1210＝13210.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12 分
所以 PA PB t1 t2 t1 t2 4 2 .„„„„„„„„„„„„„„10 分
(2)依题意,得 f(x)≥ax-1 在[1,+∞)上恒成立,即不等式 a≤ln x+ 对于 x∈[1,+∞)恒成立,即 a≤
,x∈[1,+∞).设 g(x)=ln x+ (x≥1),则 g′(x)= - = ,令 g′(x)=0,得 x=1.
(2)从 5 名数学系学生中任取 3 人有 C35＝10 种情形，其中至多有 1 人喜欢甜品的有 C33＋C12C23＝7 种，故所求概率 P＝170.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12 分
18（本小题 12 分） 答案 解：f′(x)＝2x＋，x＞0. (1)因为 f′(1)＝0，所以 2＋a＝0，得 a＝－2， 经检验，当 a＝－2 时，x＝1 是函数 f(x)的极值点．„„„„„„„„„„„„5 分 (2)①若 a＞0，则 f′(x)＞0 恒成立，f(x)在(0，＋∞)上单调递增． ②若 a＜0，令 f′(x)＝0，得 x＝， 当 x∈时，f′(x)＜0，f(x)单调递减； 当 x∈时，f′(x)＞0，f(x)单调递增．„„„„„„„„„„„„12 分
20（本小题 12 分） 答案 解：(1)设“L1 巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞”的事件为 A，则
西宁市高二下学期数学期末考试试卷(文科)D卷
西宁市高二下学期数学期末考试试卷（文科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下·张家口月考) 已知，是虚数单位，若，则（）A . 1或B . 或C .D .2. （2分） (2016高二下·温州期中) 已知a，b为实数，则“a+b≤2”是“a≤1且b≤1”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分）设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi ，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是（）．A . y与x具有正的线性相关关系B . 回归直线过样本点的中心(，)C . 若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD . 若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg4. （2分）函数的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中mn>0，则的最小值为（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）若{an}为等比数列，且a1a100=64，则log2a1+log2a2+…+log2a100=（）A . 200B . 300C . 400D . 5006. （2分）(2018·朝阳模拟) 已知点是抛物线上的一点，是其焦点，定点，则的外接圆的面积为（）A .B .C .D .7. （2分）在△ABC中，BC=1，ccosA+acosC=2bcosB，△ABC的面积S=，则AC等于（）A .B . 4C . 3D .8. （2分）已知命题p：∃x0∈R，x02+4x0+6＜0，则￢p为（）A . ∀x∈R，x02+4x0+6≥0B . ∃x0∈R，x02+4x0+6＞0C . ∀x∈R，x02+4x0+6＞0D . ∃x0∈R，x02+4x0+6≥09. （2分）若集合，则是（）A . 或B . {x|2<x<3}C .D .10. （2分） (2016高一下·吉安期末) 下列命题一定正确的是（）A . 在等差数列{an}中，若ap+aq=ar+aδ ，则p+q=r+δB . 已知数列{an}的前n项和为Sn ，若{an}是等比数列，则Sk ， S2k﹣Sk ， S3k﹣S2k也是等比数列C . 在数列{an}中，若ap+aq=2ar ，则ap ， ar ， aq成等差数列D . 在数列{an}中，若ap•aq=a ，则ap ， ar ， aq成等比数列11. （2分） (2018高二下·孝感期中) 已知椭圆上的一点到焦点F1的距离为，点是的中点,为坐标原点,则等于（）A . 2B . 4C . 7D .12. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 若函数对任意都有，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·临泉期中) 若x，y满足，则的最大值为________．14. （1分）在函数f（x）=alnx+（x+1）2（x＞0）的图象上任取两个不同点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2），总能使得f（x1）﹣f（x2）≥4（x1﹣x2），则实数a的取值范围为________15. （1分） (2016高二下·北京期中) 观察下列不等式：=1，= ，= ，=3， = ，…，依此规律，第n个等式为________．16. （1分） (2017高二上·南宁月考) 已知椭圆方程为，M是椭圆上一动点，和是左、右两焦点，由向的外角平分线作垂线，垂足为N，则N点的轨迹方程为________.三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分）(2018·山东模拟) 已知数列，，（）．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18. （15分）宝宝的健康成长是妈妈们最关心的问题，父母亲为婴儿选择什么品牌的奶粉一直以来都是育婴中的一个重要话题．为了解国产奶粉的知名度和消费者的信任度，某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市2015年与2016年这两年销售量前5名的五个奶粉的销量（单位：罐），绘制出如图1的管状图：（1）根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名；（2）分别计算这5个品牌奶粉2016年所占总销量（仅指这5个品牌奶粉的总销量）的百分比（百分数精确到个位），并将数据填入如图2上饼状图中的括号内；（3）已知该超市2014年飞鹤奶粉的销量为1650（单位：罐），以2014，2015，2016这3年销量得出销量y 关于年份x的线性回归方程，并据此预测2017年该超市飞鹤奶粉的销量．（相关公式： = ）= ， = ﹣）19. （15分）某校在参加第五届中学生篮球联赛竞赛前，欲从甲、乙两人中挑选一人参赛，已知赛前甲、乙最近参加的六场比赛得分情况如下：甲797488979082乙747781929690（1）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；（2）现要从甲、乙二人中选派一人参加比赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；（3）若将乙同学的6次成绩写在完全相同的标签上，并将这6个标签放在盒子中，则从中摸出两个标签，至少有一个标签上写的是不小于90的数字的概率是多少？20. （5分） (2017高二上·晋中期末) 已知点F为抛物线C：y2=4x的焦点，点P是准线l上的动点，直线PF交抛物线C于A，B两点，若点P的纵坐标为m（m≠0），点D为准线l与x轴的交点．（Ⅰ）求直线PF的方程；（Ⅱ）求△DAB的面积S范围；（Ⅲ）设，，求证λ+μ为定值．21. （15分） (2016高三上·常州期中) 设函数f（x）=x（x﹣1）2 ， x＞0．（1）求f（x）的极值；（2）设0＜a≤1，记f（x）在（0，a]上的最大值为F（a），求函数的最小值；（3）设函数g（x）=lnx﹣2x2+4x+t（t为常数），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的实数m 有且只有一个，求实数m和t的值．22. （5分） (2017高二下·廊坊期末) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ=2 cos（θ﹣）．（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．23. （10分）(2017·西宁模拟) 已知函数f（x）=m﹣|x﹣3|，不等式f（x）＞2的解集为（2，4）．（1）求实数m值；（2）若关于x的不等式|x﹣a|≥f（x）在R上恒成立，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共75分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、。
青海省西宁市数学高二下学期理数期末考试试卷
青海省西宁市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上·长春期中) 设i是虚数单位，集合M={z|iz=1}，N={z|z+i=1}，则集合M与N中元素的乘积是（）A . ﹣1+iB . ﹣1﹣iC . iD . ﹣i2. （2分）89×90×91×92×…×100可表示为（）A .B .C .D .3. （2分）在某一试验中事件A出现的概率为，则在次试验中出现次的概率为（）A . 1－B .C . 1－D .4. （2分）给出下列四个命题，其中正确的一个是（）A . 在线性回归模型中，相关指数R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%B . 相关系数r=0.852，接近1，表明两个变量的线性相关性很差C . 相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好D . 相关指数R2用来刻画回归效果，R2越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好5. （2分） (2016高二下·威海期末) 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110根据上述数据能得出的结论是（）（参考公式与数据：X2= ．当X2＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当X2＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当X2＜3.841时认为事件A与B无关．）A . 有99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B . 有99%的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”．6. （2分） (2017高一下·景德镇期末) 某高三毕业班的六个科任老师站一排合影留念，其中仅有的两名女老师要求相邻站在一起，而男老师甲不能站在两端，则不同的安排方法的种数是（）A . 72B . 144C . 108D . 1927. （2分）用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A . 假设三内角都不大于60度B . 假设三内角都大于60度C . 假设三内角至多有一个大于60度 D假设三内角至多有两个大于60度8. （2分）点P是曲线上的任意一点，则点P到直线的最小距离为（）A . 1B .C .D .9. （2分）3名学生排成一排，其中甲、乙两人相邻的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）(2012·陕西理) 两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（）A . 10种B . 15种C . 20种D . 30种11. （2分）已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），P（ξ＞2）=0.023，则P（﹣2≤ξ≤2）=（）A . 0.997B . 0.954C . 0.488D . 0.47712. （2分）设曲线在点处的切线与直线垂直，则a等于（）A . 2B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上·吉安期中) 已知函数f（x）=cos x，a等于抛掷一颗均匀的正六面体骰子得到的点数，则y=f（x）在[0，4]上有偶数个零点的概率是________14. （1分） (2017高二下·桃江期末) 我们熟悉定理：平行于同一直线的两直线平行，数学符号语言为：∵a∥b，b∥c，∴a∥c．这个推理称为________．（填“归纳推理”、“类比推理”、“演绎推理”之一）．15. （1分）=________ .16. （1分） (2020高三上·闵行期末) 已知，则 ________ （结果用数字表示）三、解答题 (共6题；共60分)17. （20分）五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：（1）甲必须在排头；（2）甲、乙相邻；（3）甲不在排头，并且乙不在排尾；（4）其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻18. （5分）设a= +2 ，b=2+ ，则a、b的大小关系为？并证明你的结论．19. （10分）在二项式的展开式中:（1）求展开式中含x3项的系数；（2）如果第3k项和第k+2项的二项式系数相等，试求k的值.20. （10分）(2019·浙江模拟) 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1 ．（1）求证：AB1⊥平面A1BC1；（2）若D在B1C1上，满足B1D＝2DC1，求AD与平面A1BC1所成的角的正弦值．21. （5分）(2017·广元模拟) 为了解人们对于国家新颁布的“生育二孩放开”政策的热度，现在对某市年龄在35岁的人调查，随机选取年龄在35岁的100人进行调查，得到他们的情况为：在55名男性中，支持生二孩的有40人，不支持生二孩的有15人；在45名女性中，支持生二孩的有20人，不支持的有25人．（Ⅰ）完成下面2×2列联表，并判断有多大的把握认为“支持生二孩与性别有关”？支持生二孩不支持生二孩合计男性女性合计附：K2= ，其中n=a+b+c+dP（K2≥k0）0.1500.1000.0500.0100.0050.001k0 2.072 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828（Ⅱ）在被调查的人员中，按分层抽样的方法从支持生二孩的人中抽取6人，再用简单随机抽样的方法从这6人中随机抽取2人，求这2人中恰好有1名男性的概率；（Ⅲ）以上述样本数据估计总体，从年龄在35岁人中随机抽取3人，记这3人中支持生二孩且为男性的人数为X，求X的分布列和数学期望．22. （10分）(2018·榆林模拟) 已知函数，其中为自然对数底数.（1）求函数的单调区间；（2）已知，若函数对任意都成立，求的最大值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
青海省西宁市第四高级中学高二数学下学期期末考试试题
西宁市第四高级中学15—16学年第二学期期末试卷高 二 数 学（理科）第Ⅰ卷（共60分）注意事项：1. 第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分。
2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题所给的四个选项中只有一个选项符合题意）1．复数ii z -+=1)2(2（i 是虚数单位）在复平面上对应的点位于( )(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限2. 20sin xdx π⎰＝( )(A) 0 (B)π (C)2π (D)4π 3．已知a 为x x x f 12)(3+-=的极大值点，则a =（ ）A ．－4B ．－2C ．4D ．24．已知ξ～B （4，31),且Y=2X+3,则方差D(Y)= （ ）. A ．932B ．98C ．943D ．9595．在平面直角坐标系中，经伸缩变换后曲线方程224x y +=变换为椭圆方程2214y x ''+=，此伸缩变换公式是（ ）A ．12x x x y ⎧'=⎪⎨⎪'=⎩ B ．2x x y y '=⎧⎨'=⎩ C ．4y x y y '=⎧⎨'=⎩ D ．24x x y y '=⎧⎨'=⎩ 6．过点2,4π⎛⎫⎪⎝⎭平行于极轴的直线的极坐标方程是（ ）A ．cos 4ρθ=B ． sin 4ρθ=C ．sin 2ρθ=D ．cos 2ρθ=7．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ） (A) 假设三内角都不大于60度 (B) 假设三内角都大于60度(C) 假设三内角至多有一个大于60度 (D) 假设三内角至多有两个大于60度 8. 已知5)1)(1(x ax ++的展开式中2x 的系数为5,则=a ( )(A)4- (B) 3- (C) 2- (D)1-9.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x （万元） 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y （万元） 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ） A ．11.4万元 B ．11.8万元 C ．12.0万元 D ．12.2万元 10．掷两颗均匀骰子，已知第一颗掷出6点条件下， 则“掷出点数之和不小于10”的概率是( ) (A)13 (B)12 (C)23(D)56 11．某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（ ） A ．120种 B ．48种 C ．36种 D ．18种 12．已知()bf x x x=+在()1,e 上为单调函数，则实数b 的取值范围是（ ） A ．(])2,1,e ⎡-∞+∞⎣U B ．(])2,0,e ⎡-∞+∞⎣U C ．(2,e ⎤-∞⎦D ．21,e ⎡⎤⎣⎦二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中的横线上）13．如图，以过原点的直线的倾斜角θ为参数，则圆2220x y y +-=的参数方程为_________.14．在某次联考数学测试中，学生成绩η服从正态分布N(100,2δ),(δ>0），若η在（80，120）内的概率为0.6，则落在（0，80）内 的 概率为 ．15．设函数()f x 的导数为()f x '，且2()2(1)f x x xf '=+，则(2)f '= .16．将甲、乙、丙、丁四个人平均分成两组，则“甲、乙两人恰好在同一组”的概率为 ．三、解答题，本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.(本题10分）.已知直线l 经过点()1,1P ，倾斜角6πα=，（1）写出直线l 的参数方程；（2）设l 与圆224x y +=相交与两点,A B ，求点P 到,A B 两点的距离之积．18．(本题12分）已知1)(--=ax e x f x(x ∈R ）（1）当0>a 时)(x f 的单调区间.（2）若)(x f 在定义域R 内单调递增，求a 的取值范围.19．（本小题满分12分）某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响．已知师父加工一个零件是精品的概率为23，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为19。
青海省数学高二下学期文数期末考试试卷
青海省数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若，则复数z的虚部为（）A . iB . -iC . 1D . -12. （2分）(2020·银川模拟) 设集合，，则集合（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高一上·红桥期末) 把216°化为弧度是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高一上·上海期中) 已知命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题，现有下列命题：（1）M中的元素都不是集合P中的元素；（2）M中一定有不属于P的元素；（3）M中一定有属于P中的元素；（4）M中的元素不都是集合P中的元素.其中真命题是（）A . （1）（4）B . （2）（4）C . （3）（4）D . （1）（2）5. （2分） (2018高三上·泉港期中) 已知奇函数在上是增函数，若，，，则a，b，c的大小关系为A .B .C .D .6. （2分） (2020高二下·北京期中) 若等式对任意成立，则的值为（）A . 0B . 1C .D .7. （2分）已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（， 0），直线y=x﹣1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为﹣，则此双曲线的方程是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高二下·濉溪月考) 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2，则该几何体的体积为（）A .B . 296C .D . 5129. （2分） (2019高二上·沈阳月考) 已知是等比数列，则（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·昌平模拟) 若直线上存在点满足则实数的最大值为（）A .B .C .D .11. （2分） (2020高二下·遂宁期末) 椭圆的一个焦点坐标为，则实数m=（）A . 2B .C .D .12. （2分）若,则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）(2017·邢台模拟) 已知向量与的夹角为120°，且| |=2，| |=3，若=λ+ ，且⊥ ，则实数λ的值为________．14. （1分）已知函数f（x）=2x+1，x∈[1，5]，则f（2x﹣3）=________．15. （1分） (2017高二上·阜宁月考) 已知椭圆的焦点分别为，离心率为，过的直线交椭圆于A、B两点，则的周长为________.16. （2分） (2016高一下·韶关期末) 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x（万元）3456销售额y（万元）25304045根据上表可得回归方程 = x+ ，其中 =7，则 =________，据此模型预报广告费为7万元时销售额为________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018高一下·长阳期末) 在△ABC中，a＝3，b＝，∠B＝2∠A ，（1）求cos A的值；（2）求c的值．18. （10分） (2017高二下·怀仁期末) 五一期间，某商场决定从种服装、种家电、种日用品中，选出种商品进行促销活动.（1）试求选出种商品中至少有一种是家电的概率；（2）商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高元，规定购买该商品的顾客有次抽奖的机会: 若中一次奖，则获得数额为元的奖金；若中两次奖，则获得数额为元的奖金；若中三次奖，则共获得数额为元的奖金. 假设顾客每次抽奖中奖的概率都是，请问: 商场将奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？19. （10分） (2019高一上·衡阳期末) 如图,多面体ABCDE中，四边形ABED是直角梯形，∠BAD=90°，DE∥AB，△ACD是的正三角形，CD=AB= DE=1，BC=（1）求证：△CDE是直角三角形（2） F是CE的中点，证明：BF⊥平面CDE20. （10分） (2017高二上·定州期末) 已知的圆心为的圆心为N,一动圆与圆M内切，与圆N外切.（1）求动圆圆心P的轨方迹方程；（2）设A,B分别为曲线P与x轴的左右两个交点，过点的直线与曲线P交于C,D两点，若，求直线的方程.21. （10分） (2018高三上·鄂州期中) 已知函数。