山西省太原市志达中学2019-2020学年九年级第一学期12月月调研初三数学试卷含答案
山西省太原市小店区志达中学2019-2020年九年级(上)月考数学试卷(9月份) 解析版
2019-2020学年九年级（上）月考数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．一元二次方程x2﹣6x+1＝0配方后变形正确的是（ ）
A．（x﹣3）2＝35 B．（x﹣3）2＝8 C．（x+3）2＝8 D．（x+3）2＝35
2．若a、b、c、d是成比例线段，其中a＝5，b＝2.5，c＝8，则线段d的长为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
3．下列方程中，没有实数根的方程是（ ）
A．（x﹣1）2＝2 B．（x+1）（2x﹣3）＝0
C．3x2﹣2x﹣1＝0 D．x2+2x+4＝0
4．如图，两条直线分别被三条平行直线l1，l2，l3所截，若AB＝3，BC＝6，DE＝2，则DF的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．已知关于x方程x2﹣3x+a＝0有一个根为1，则方程的另一个根为（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
6．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ）
A．9人 B．10人 C．11人 D．12人
7．某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件．经调查当单价每涨1元时，每天少售出10件．若商场想每天获得3750元利润，设每件玩具涨x元，可列方程为：（30+x﹣20）（300﹣10x）＝3750．对所列方程中出现的代数式，下列说法错误的是（ ）
A．（30+x）表示涨价后玩具的单价
B．10x表示涨价后少售出玩具的数量
C．（300﹣10x）表示涨价后销售玩具的数量
D．（30+x﹣20）表示涨价后的每件玩具的单价
8．若＝＝，则的值为（ ） A．2 B． C． D．9
9．在一幅长200cm，宽160cm的硅藻泥风景画的四周，增添一宽度相同的装饰纹边，制成一幅客厅装饰画，使得硅藻泥风景画的面积是整个客厅装饰画面积的78%．设装饰纹边的宽度为xcm，则可列方程为（ ）
A．（200+x）（160+x）×78%＝200×160
2019-2020学年山西省九年级(上)第一次大联考数学试卷(解析版)
2019-2020学年山西省九年级（上）第一次大联考数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请把正确答案的代号填在下表中．
1．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
A．20axbxc B．212xx C．2221xxx D．23122xx
2．（3分）抛物线22(3)1yx的顶点坐标是( )
A．(3,1) B．(3,1) C．(1,3) D．(1,3)
3．（3分）关于x的一元二次方程220xxk有两个实根，则k的取值范围是( )
A．1k… B．1k… C．1k D．1k
4．（3分）若m是一元二次方程210xx的一个根，则2222019mm的值是( )
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
5．（3分）现有一块长方形绿地，它的边长为100m，现将长边缩小与短边相等（短边不变），使缩小后的绿地的形状是正方形，且缩小后的绿地面积比原来减少21200m，设缩小后的正方形边长为xm，则下列方程正确的是( )
A．(100)1200xx B．(100)1200xx
C．100(100)1200x D．100(100)1200x
6．（3分）已知2是一元二次方程2240xxc的一个根，则该方程的另一个根是( )
A．2 B．4 C．6 D．4
7．（3分）如图，0a，0b，0c，那么二次函数2yaxbxc的图象可能是( )
A． B． C． D．
8．（3分）把抛物线2yaxbxc图象先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的解析式是255yxx，则abc的值为( )
A．2 B．4 C．8 D．14
9．（3分）随着A市打造VR产业基地计划的推进，某企业推出以“红色文化”为载体的产品若2018年盈利60万元，计划到2020年盈利93.75万元，则该产品的年利润平均增长率为( )
2019-2020学年山西省实验中学九年级(上)第一次月考数学试卷 (含解析)
第17页，共18页 2019-2020学年山西省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）
1. 下列方程中，是一元二次方程的是( )
A. 𝑥2−5𝑥=0 B. 𝑥+1=0 C. 𝑦−2𝑥=0 D. 2𝑥3−2=0
2. 一元二次方程3𝑥−2=𝑥(2𝑥−1)的一般形式是( )
A. 2𝑥2−3𝑥−2=0 B. 2𝑥2+3𝑥−2=0
C. 2𝑥2−4𝑥−2=0 D. 2𝑥2−4𝑥+2=0
3. 如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠𝐷𝐴𝐵，𝐴𝐵=2，则平行四边形ABCD的周长为( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
4. 一元二次方程𝑥2+2=0的根的情况为( )
A. 没有实根 B. 有两个相等的实根
C. 有两个不等的实根 D. 有两个实根
5. 用一条长40cm的绳子围成一个面积为64𝑐𝑚2的长方形，设长方形的长为xcm，则可列方程为( )
A. 𝑥(20+𝑥)=64 B. 𝑥(20−𝑥)=64 C. 𝑥(40−𝑥)=64 D.
𝑥(40+𝑥)=64
6. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且𝐷𝐸//𝐶𝐴，𝐷𝐹//𝐵𝐴，下列四个判断中，不正确的是( )
A. 四边形AEDF是平行四边形
B. 如果𝐴𝐷=𝐸𝐹，那么四边形AEDF是矩形
C. 如果AD平分∠𝐸𝐴𝐹，AEDF是菱形
D. 如果𝐴𝐷⊥𝐵𝐶且𝐴𝐵=𝐴𝐶，那么四边形AEDF是正方形
7. 如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐶=3，𝐵𝐶=4，D为斜边AB上一动点，𝐷𝐸⊥𝐵𝐶，𝐷𝐹⊥𝐴𝐶，垂足分别为E、𝐹.则线段EF的最小值为( )
A. 45 B. 35 C. 52 D. 125
2021-2022学年太原市志达中学12月月考九年级数学答案
1 / 12 太原市志达中学2021-2022学年九年级第一学期
12月数学学情诊断
一、选择题（本大题共10个小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）
1.泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明，泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理就是我们所学的（ ）
A.图形的相似 B.图形的旋转 C.图形的轴对称 D.图形的平移
【答案】A
【解析】同一时刻标杆的影长，标杆的高度和太阳光线组成的三角形与金字塔的影长高度和太阳光线组成的三角形相似，选A
2.如图，过反比例函数0kyxx 的图像上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若2AOBS△ ,则K的值为（ ）
A. 2
B.3 C.4 D.5
【答案】C
【解析】由图得，0k，所以122AOBSk△，所以4k
3.下列各图形中一定是相似三角形的是（ ）
A.两个菱形 B.两个正方形 C.两个直角三角形 D.两个矩形
【答案】B
【解析】A选项，两个菱形对应角不一定相等，错误；B选项两个正方形对应边一定成比例，对应角一定相等，正确；C选项对应边不一定成比例，对应角不一定相等，错误；D选项对应边不一定成比例，错误
4.对于反比例函数4yx，下列说法不正确的是（ ）
A.这个函数图形分布在第一、三象限
2 / 12 B.点（1,4）在这个函数图像上
C.这个函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形
D.当0x时，y随x的增大而增大
【答案】D
【解析】A选项0k，经过一三象限，正确；B选项代入点，正确；C选项正确；D选项，当0x时，y随x的增大而减小，错误
2019-2020学年山西省实验中学九年级(上)第一次月考数学试卷试题及答案
-1-2019-2020学年山西省实验中学九年级（上）
第一次月考数学试卷
一.选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2019春•秀洲区期中）下列方程是一元二次方程的是()
A．221xyB．323xxC．2
21
5x
xD．20x
2．（2分）（2019秋•杏花岭区校级月考）把一元二次方程(1)32xxx化为一般形式，
正确的是()
A．2220xxB．2220xxC．2310xxD．2430xx
3．（2分）（2019•大庆）下列说法中不正确的是()
A．四边相等的四边形是菱形
B．对角线垂直的平行四边形是菱形
C．菱形的对角线互相垂直且相等
D．菱形的邻边相等
4．（2分）（2018秋•湛江校级期末）一元二次方程2230xx的根的情况是()
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．无法确定
5．（2分）（2018秋•临海市期末）如图，某农场拟建一间面积为200平方米的长方形种牛
饲养室，饲养室一面靠墙（假设墙足够长），另三面用总长58米的建筑材料围成．若设该
长方形垂直于墙的一边长为
x米，则下列方程正确的为()
A．(58)200xxB．(29)200xxC．(292)200xxD．(582)200xx
6．（2分）（2019春•香坊区校级期中）下列说法中，正确的有()个．
①对角线互相垂直的四边形是菱形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
③有一个角是直角的四边形是矩形；④对角线相等且垂直的四边形是正方形；⑤每一条对角
线平分每一组对角的四边形是菱形．
A．1B．2C．3D．4
7．（2分）（2019春•庆云县期末）如图，在ABC中，90C，8AC，6BC，点-2-P为斜边AB上一动点，过点P作PEAC于E，PFBC于点F，连结EF，则线段EF
的最小值为()
A．24B．3.6C．4.8D．5
8．（2分）（2019秋•杏花岭区校级月考）在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如
2019-2020年九年级数学中考模拟调研试卷及答案
2019-2020年九年级数学中考模拟调研试卷及答案
班级___________ 姓名_________ 学号_________ 总分____
一、精心选一选（本大题共8小题，每题4分，共32分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）
1、已知x=－1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、－2
2、下列各式中，与3是同类二次根式的是（ ）
A、9 B、27 C、18 D、24
3、如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（ ）
A、bababa22
B、2222bababa
C、2222bababa
D、2222babababa
4、相信同学们都玩过万花筒，右图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为旋转中心（ ）
A、顺时针旋转60°得到 B、顺时针旋转120°得到
C、逆时针旋转60°得到 D、逆时针旋转120°得到
5、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替（ ）
A、两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面”
B、两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球
C、扔一枚图钉
D、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人
6. 如图，直线a与直线b互相平行，则角α的度数是（ ）
A 30° Ｂ 70° Ｃ 110° Ｄ 150° abababbb第15题
2019-2020年初三九年级数学第一次月考试题含答案解析
2019-2020年初三九年级数学第一次月考试题含答案解析
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，计24分，请把正确答案的序号填在相应横线上。）
11、方程x2+x=0的解是________ 。
12、如果x2-2x-1的值为2，则2x2-4x的值为________.
13、以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是 。
14、图中△ABC外接圆的圆心坐标是 ．
20、（本题满分9分）
已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；新 课 标 第 一 网
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
21、（本题满分8分） 序号 1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
答案
第14题图 如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。
求证：点E为AD的中点
22、（本题满分9分）
已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.
(1)小明同学说：“无论k取何实数，方程总有实数根。”你认为他说的有道理吗？
（2）若等腰三角形的一边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。
25、（本题满分8分）
已知：x1、x2是一元二次方程0m31x22x2的两个实数根，且x1、x2满足不等式0)(22121xxxx，求实数m的取值范围。
26、（本题满分10分）
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少．．．．库存．．，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：
2019-2020学年山西省太原市九年级(上)期末数学试卷解析版
第1页（共18页）
2019-2020学年山西省太原市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将其字母序号填入下表相应位置.
1．（3分）用配方法解方程x2﹣8x+9＝0，变形后的结果正确的是（ ）
A．（x﹣4）2＝7 B．（x﹣4）2＝﹣7 C．（x﹣4）2＝25 D．（x﹣4）2＝﹣25
2．（3分）已知y是x的反比例函数，如表给出了x与y的一些值，表中“▲”处的数为（ ）
x ﹣1 1 3
y 3 ﹣3 ▲
A．3 B．﹣9 C．1 D．﹣1
3．（3分）中国在夏代就出现了相当于砝码的“权”，此后的4000多年间，不同朝代有不同形状和材质的“权”作为衡量的量具．下面是一个“C”形增砣砝码，其俯视图如图所示，则其主视图为（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）已知四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OB＝OC＝OD，则下列关于四边形ABCD的结论一定成立的是（ ）
A．四边形ABCD是正方形 B．四边形ABCD是菱形
C．四边形ABCD是矩形 D．S四边形ABCD＝AC•BD
5．（3分）如图，小彬收集了三张除正面图案外完全相同的卡片，其中两张印有中国国际进口博览会的标志，另外一张印有进博会吉祥物“进宝”．现将三张卡片背面朝上放置，搅匀后从中一次性随机抽取两张，则抽到的两张卡片图案不相同的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）下列关于一元二次方程ax2+bx＝0（a，b是不为0的常数）的根的情况判断正确的是（ ）
第2页（共18页）
A．方程有两个相等的实数根
B．方程有两个不相等的实数根
C．方程没有实数根
D．方程有一个实数根
7．（3分）如图，△MON的顶点M在第一象限，顶点N在x轴上，反比例函数的图象经过点M，若MO＝MN，△MON的面积为6，则k的值为（ ）
山西省太原市2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
山西省太原市2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 一元二次方程𝑥2−3𝑥=−2的解是( )
A. 𝑥1=1，𝑥2=2 B. 𝑥1=−1，𝑥2=2
C. 𝑥1=−1，𝑥2=−2 D. 方程无实数解
2. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，点D在边AB上，𝐵𝐷=2𝐴𝐷，𝐷𝐸//𝐵𝐶交AC于点E，若线段𝐷𝐸=5，则线段BC的长为( )
A. 7.5 B. 10 C. 15 D. 20
3. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为( )
A. 14 B. 15 C. 16 D. 17
4. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点𝑂.若∠𝐴𝐵𝐶=60°，𝑂𝐴=1，则CD的长为( )
A. 1 B. √3 C. 2 D. 2√3
5. 如图，有一块直角三角形余料ABC，∠𝐵𝐴𝐶=90°，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E，F在BC上，点G在AB上．若𝐵𝐹=4.5 𝑐𝑚，𝐶𝐸=2 𝑐𝑚，则纸条GD的长为( )
A. 3 𝑐𝑚 B. 2√13cm C. 132cm D. 133cm
6. 关于x的一元二次方程𝑥2+4𝑥+𝑘=0有两个相等的实数根，则( )
A. 𝑘=−4 B. 𝑘=4 C. 𝑘≥−4 D. 𝑘≥4
7. 如图，在矩形ABCD中，∠𝐵𝑂𝐶=120°，𝐴𝐵=5，则BD的长为( )
A.
5
B.
10
C.
12
D.
13
8. 温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共40000元.如果平均每月的增长率为x，则由题意可列方程为( )
A. 8000(1+𝑥)2=40000
B. 8000+8000(1+𝑥)2=40000