重庆市中考数学第17题专训(含解答)

重庆中考数学第17题专题训练

一．填空题（共36小题）

1．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，则快车到达甲地时，慢车距离甲地km．

2．有一个进、出水管的容器，某时刻起4分钟只开进水管，此后进水管，出水管同时开放，经过8分钟注满容器，随后只开出水管，得到时间x（分钟）与水量y（升）之间的函数关系如图，那么容器的容积为升．

3．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象．当快车到达甲地时，慢车离甲地的距离为千米．

4．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则快递车从乙地返回时的速度为千米/时．

5．A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行．甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走．在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是米．

6．甲，乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，乙车到达A地后未作停留，继续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车到达B地后修整了1个小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数图象如图所示，则A，C两地相距千米．

7．小兵早上从家匀速步行去学校，走到途中发现数学书忘在家里了，随即打电话给爸爸，爸爸立即送书去，小兵掉头以原速往回走，几分钟后，路过一家书店，此时还未遇到爸爸，小兵便在书店挑选了几支笔，刚付完款，爸爸正好赶到，将书交给了小兵．然后，小兵以原速继续上学，爸爸也以原速返回家．爸爸到家后，过一会小兵才到达学校．两人之间的距离y （米）与小兵从家出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示．则家与学校相距米．

8．5月13日，周杰伦2017“地表最强”世界巡回演唱会在奥体中心盛大举行，1号巡逻员从舞台走往看台，2号巡逻号从看台走往舞台，两人同时出发，分别以各自的速度在舞台与看台间匀速走动，出发1分钟后，1号巡逻员发现对讲机遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿到对讲机后（取对讲机时间不计）立即再从舞台走往看台，结果1号巡逻员先到达看台，2号巡逻员继续走到舞台，设2号巡逻员的行驶时间为x（min），两人之间的距离为y（m），y与x 的函数图象如图所示，则当1号巡逻员到达看台时，2号巡逻员离舞台的距离是米．

9．小鹏早晨到校发现作业忘带，就打电话叫爸爸立即把作业送到学校，小鹏也同时往家赶，

两人相遇后，小鹏以原速度返回学校，爸爸则以原速度的返回家．设爸爸行走的时间为x分钟，小鹏和爸爸两人之间的距离为y米，y与x的函数关系如图所示，则当小鹏回到学校时，爸爸还需要分钟才能到家．

10．快车和慢车同时从甲地出发以不同的速度匀速前往乙地，当快车到达乙地后停留了一段时间，立即从原路以另一速度匀速返回，在途中与慢车相遇，相遇后两车朝各自的方向继续行驶，两车之间的距离y（千米）与慢车行驶的时间t（小时）之间的函数图象如图所示，则甲乙两地的距离是千米．

11．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，大楼C位于AB之间，甲与乙相遇在AC中点处，然后两车立即掉头，以原速原路返回，直到各自回到出发点．设甲、乙两车距大楼C的距离之和为y（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），y与t的函数图象所示，则第21小时时，甲乙两车之间的距离为千米．

12．甲、乙两辆汽车从A地出发前往相距250千米的B地，乙车先出发匀速行驶，一段时间后，甲车出发匀速追赶，途中因油料不足，甲到服务区加油花了6分钟，为了尽快追上乙车，甲车提高速度仍保持匀速行驶，追上乙车后继续保持这一速度直到B地，如图是甲、乙两车之间的距离s（km2），乙车出发时间t（h）之间的函数关系图象，则甲车比乙车早到分钟．

13．甲、乙两人在1800米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进．已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束．如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离，t（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与t函数关系．那么，乙到终点后秒与甲相遇．

14．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b= ．

15．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系．当两车之间的距离首次为300千米时，经过小时后，它们之间的距离再次为300千米．

16．“欢乐跑中国?重庆站”比赛前夕，小刚和小强相约晨练跑步．小刚比小强早1分钟跑步出门，3分钟后他们相遇．两人寒暄2分钟后，决定进行跑步比赛．比赛时小刚的速度始终是180米/分，小强的速度是220米/分．比赛开始10分钟后，因雾霾严重，小强突感身体不适，于是他按原路以出门时的速度返回，直到他们再次相遇．如图所示是小刚、小强之间的距离y （千米）与小刚跑步所用时间x（分钟）之间的函数图象．问小刚从家出发到他们再次相遇时，一共用了分钟．

17．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系，则出发6小时的时候，甲、乙两车相距千米．

18．欢欢和乐乐骑自行车从滨江路上相距10600米的A、B两地同时出发，先相向而行，行驶一段时间后欢欢的自行车坏了，她立刻停车并马上打电话通知乐乐，乐乐接到电话后立刻提

速至原来的倍，碰到欢欢后用了5分钟修好了欢欢的自行车，修好车后乐乐立刻骑车以提速后的速度继续向终点A地前行，欢欢则留在原地整理工具，2分钟以后欢欢再以原速返回A地，在整个行驶过程中，欢欢和乐乐均保持匀速行驶（乐乐停车和打电话的时间忽略不计），两人相距的路程s（米）与欢欢出发的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则乐乐到达A地时，欢欢与A地的距离为米．

19．甲、乙两人同时从各自家里出发，沿同一条笔直的公路向公园进行跑步训练．乙的家比甲的家离公园近100米，5分钟后甲追上乙，此时乙将速度提高到原来的2倍，又经过15分钟，乙先到达公园并立即返回，但因体力不支，乙返回时的速度又降低到原来的速度．甲跑到公园后也立即掉头回家，整个过程中，甲的速度始终保持不变，甲、乙两人相距的路程y （米）与甲出发的时间x（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则当乙回到自己家时，甲离自己的家还有米．

20．如图，小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果小明比小亮晚回到家中．如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图．则小明的家和小亮的家相距米．

21．已知A，B两港航程为60km，甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，同时乙船从B港出发逆流匀速驶向A港，行至某刻，甲船发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．这样甲乙两船同时到达各自目的地，若甲、乙两船在静水中的速度相同，两船之间的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则水流速度为km/h．

22．甲、乙二人同时从A地出发以相同速度匀速步行去B地，甲途中发现忘带物品匀速跑步回A地取，之后立刻返程以相同速度跑步追赶乙，期间乙继续步行去往B地，会合时乙发现仍然有物品没带，时间紧迫，故乘车返回A地取，期间甲继续以先前的速度步行至B地后等待乙，乙取到物品后乘车也到了终点B地（假定来回车速匀速不变，且甲、乙二人取物品的时间忽略不计）．如图所示是甲乙二人之间的距离y（米）与他们从A地出发所用的时间x的（分钟）的函数图象，则当曱到达B地时，乙与A地相距米．

23．快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地后停留了45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇．已知慢车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与两车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则快车从乙地返回时的速度为千米/时．

24．在一次集训中，一支队伍出发10分钟后，通讯员骑自行车追上队尾传达命令，然后按原速到队首传达命令后继续按原速原路返回．在此过程中队伍一直保持匀速行进，如图所示是通讯员与队首的距离S（米）和通讯员所用时间t（分钟）之间的函数图象．若传达命令所花时间都为2分钟，则当通讯员再次回到队尾时，他一共走了米．

25．不览夜景，未到重庆．山城夜景，早在清乾隆时期就已有名气，被时任巴县知县王尔鉴，列为巴渝十二景之一．在朝天门码头坐船游两江（即长江、嘉陵江），是游重庆赏夜景的一个经典项目．一艘轮船从朝天门码头出发匀速行驶，1小时后一艘快艇也从朝天门码头出发沿同一线路匀速行驶，当快艇先到达目的地后立刻按原速返回并在途中与轮船第二次相遇．设轮船行驶的时间为t（h），快艇和轮船之间的距离为y（km），y与t的函数关系式如图所示．问快艇与轮船第二次相遇时到朝天门码头的距离为千米．

26．甲、乙两人在同一直线噵路上同起点，同方向同进出发，分别以不同的速度匀速跑步1500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到达终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙距离终点米．

27．初三某班学生去中央公园踏青，班级信息员骑自行车先从学校出发，5分钟后其余同学以60米/分的速度从学校向公园行进，信息员先到达公园后用5分钟找到聚集地点，再立即按原路以另一速度返回到队伍汇报聚集地点，最后与同学们一起步行到公园，信息员离其余同学的距离y（米）与信息员出发的时间x（分）之间的关系如图所示，则信息员开始返回之后，再经过分钟与其余同学相距720米．

28．国家“5A”级景区某日迎来客流高峰，从索道开始运行前3小时开始，每小时都有a名游客源源不断地涌入候客大厅排队．索道每小时运送b名游客上山，索道运行2小时后，景

区调来若干辆汽车和索道一起送游客上山，其中每小时有b名游客乘坐汽车上山．5小时后，在候客大厅排队的游客人数降至1000人，候客大厅排队的游客人数y（人）与游客开始排队后的时间x（小时）之间的关系如图所示．则a= ．

29．小亮和小花约定周六早晨在一直线公路AB上进行（A→B→A）往返跑训练，两人同时从A 点出发，小亮以较快的速度匀速跑到点B休息1分钟后立即原速跑回A点，小花先匀速慢跑

了5分钟后，把速度提高到原来的倍，又经过6分钟后超越了小亮一段距离，小花又将速度降低到出发时的速度，并以这一速度匀速跑到B点看到休息的小亮，然后立即以出发时的速度跑回A点．若两人之间的距离记为y（米），小花的跑步时间记为x（分），y和x的部分函数关系如图所示，则当小亮回到A点时小花距A点米．

30.在我校刚刚结束的缤纷体育节上，初三年级参加了60m迎面接力比赛．假设每名同学在跑步过程中是匀速的，且交接棒的时间忽略不计，如图是A、B两班的路程差y（米）与比赛开始至A班先结束第二棒的时间x（秒）之间的函数图象．则B班第二棒的速度为米/秒．

31．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则乙车的速度是米/秒．

32．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米．

33．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步600米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则a的值为．

34．甲、乙两人从A地出发前往B地，甲先出发1分钟后，乙再出发，乙出发一段时间后返回A地取物品，甲、乙两人同时达到B地和A地，并立即掉头相向而行直至相遇，甲、乙两人之间相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则甲、乙两人最后相遇时，乙距B地的路程是米．

35．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车从A地行驶到B地后，立即按原速度返回A地，乙车从B地行驶到A地，两车到达A地均停止运动．两车之间的距离y（单位：千米）与乙车行驶时间x（单位：小时）之间的函数关系如图所示，问两车第二次相遇时乙车行驶的时间为小时．

36．甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶．当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x 之间的函数关系如图所示，则B，C两地相距千米．

重庆中考数学第17题专题训练

参考答案与试题解析

一．填空题（共36小题）

1．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，则快车到达甲地时，慢车距离甲地60 km．

【解答】解：快车的速度为560÷7=80（km/h），

慢车的速度为560÷4﹣80=60（km/h），

快车到达甲地时，慢车距离甲地的距离为（80﹣60）×（7﹣4）=60（km）．

故答案为：60．

2．有一个进、出水管的容器，某时刻起4分钟只开进水管，此后进水管，出水管同时开放，经过8分钟注满容器，随后只开出水管，得到时间x（分钟）与水量y（升）之间的函数关系如图，那么容器的容积为40 升．

【解答】解：由图示可直接得到容器进水速度为：20÷4=5（升/分），

则12分钟应进水60升，

设容器容积为y升，由题意得：

（60﹣y）÷8=y÷（28﹣12），

解得：y=40，

故答案为：40．

3．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象．当快车到达甲地时，慢车离甲地的距离为60 千米．

【解答】解：由题意可得出：慢车和快车经过4个小时后相遇，相遇后停留了1个小时，出发后两车之间的距离开始增大，快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，

∴设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，

∴（3x+4x）×4=560，x=20，

∴快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h．

快车和慢车相遇地离甲地的距离为4×60=240km，

当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240﹣3×60=60km．

故答案为60．

4.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则快递车从乙地返回时的速度为90 千米/时．

【解答】解：设快递车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则

3（x﹣60）=120，

x=100．

则甲、乙两地之间的距离是3×100=300（千米）；

快递车返回时距离货车的距离是：300﹣60（3+）=75（千米），

设快递车从乙地返回甲地的速度是y千米/小时．

根据题意得：（60+y）【4﹣（3+）】=75，

解得：y=90．

则快递车从乙地返回甲地的速度是90千米/小时．

5．A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行．甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走．在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是180 米．

【解答】解：由题意可得，

甲的速度为：（2380﹣2080）÷5=60米/分，

乙的速度为：（2080﹣910）÷（14﹣5）﹣60=70米/分，

则乙从B到A地用的时间为：2380÷70=34分钟，

他们相遇的时间为：2080÷（60+70）=16分钟，

∴甲从开始到停止用的时间为：（16+5）×2=42分钟，

∴乙到达A地时，甲与A地相距的路程是：60×（42﹣34﹣5）=60×3=180米，

故答案为：180．

6．甲，乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，乙车到达A地后未作停留，继续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车到达B地后修整了1个小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数图象如图所示，则A，C两地相距420 千米．

【解答】解：由图象可得：当x=0时，y=300，

∴AB=300千米．

∴甲车的速度=300÷5=60千米/小时，

又∵300÷3=100千米/小时，

∴乙车的速度=100﹣60=40千米/小时，

设甲、乙两车出发后经过t小时同时到达C地，

依题意可得：60（t﹣1）﹣40t=300，

解得t=18，

∴B，C两地的距离=40×18=720千米，

则A，C两地相距：720﹣300=420千米，

故答案为：420．

7．小兵早上从家匀速步行去学校，走到途中发现数学书忘在家里了，随即打电话给爸爸，爸爸立即送书去，小兵掉头以原速往回走，几分钟后，路过一家书店，此时还未遇到爸爸，小