人教版高中物理必修1第二章 匀变速直线运动的研究-补充：匀变速直线运动的特殊规律 (共28张PPT)
补充：匀变速直线运动的 特殊规律
匀变速直线运动规律： 如果物体的初速度为 零则 v0＝0
1、速度公式： v＝v0+at
v＝at
2、位移时间关系：x
v0t
1 2
at
2
x
1 at 2 2
3、平均速度：v
1 2
(v0
v)
x t
v 1v x 2t
4、位移与速度
o
t o T 2T 3T 4T5T t 速直线运动。
xm xn (m n)aT 2
针对练习：一个作匀加速直线运动
的质点,在连续相等的两个时间间隔内, 通过的位移分别是24m和64m,每一个 时间间隔为4s,求质点的加速度？
A
B
C
解答：由公式 xm xn (m n)aT 2 得：
推论五：初速度为0的匀加速运动，第一个T 内、第二个T内、第三个T内……的位移之比
为 1:3:5:……：2n-1 。
证明：初速度为0的匀加速运动，第一个T内、 第二个T内、第三个T内……的位移之比为 1:3:5:……：2n-1 。
证明：初速度为0的匀加速运动的位移公式
x 1 at 2 则
第一个T的位移
注意：如果是奇数段，应舍去中间一段
例：在“测定匀变速直线运动的加速度”的实 验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计 时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得 到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都 有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、 5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0 点的距离如图所示（单位：cm）。
证明：由x 1 at 2得： 2
x
1 2
at12 ,
2x
1 2
a(t1
t2
)2,
3x
1 2
a(t1
t2
t3 )2 ,
nx
1 2
a(t1
t2
t3
tn )2
解得：t1
2x , a
t2 (
2 1)
2x , a
t3 (
3
2)
2x , a
tn (
n
关系：v2 v02 2ax v2 2ax
质点做匀变速直线运动
推论一:
某段过程中间时刻的瞬时速度,等于
该过程的平均速度,也等于初、末速
度之和的一半即: v
v
v v —v —v _t = 2
=
0+
2
v_t 2
v0
0
_t 2
tt
推论二： 某段位移中点瞬间的速度等于初速
度和末速度平方和一半的平方根，即:
A. H 2
B. H C. 3 H
4
4
D. 3 H 2
推论六：初速度为0的匀加速直 线运动，通过连续相等的位移所 用时间之比（通过第一个x，第 二个x，第三个x，… …第n个x所 用时间之比）：
t1 : t2 : t3 : : tn
1: ( 2 1) : ( 3 2) :: ( n n 1)
v1 : v2 : v3 :: vn 1: 2 : 3:: n
一物体从静止开始出发，
做匀加速直线运动，第二秒末
速度为1m/s，则第四秒末的速 度为 2 m/s，第五秒末的
速度为 2.5 m/s，第五秒
内的位移为 2.25
m。
初速度为0的匀加速直线运动，通过 连续相等的位移末的速度之比为：
v : v : v :: vN 1 : 2 : 3 :: N
6
8 10 …… 2n
猜想：初速度为0的匀加速运动，1s末、2s末、 3s末……的速度之比为 1:2:3:……：n 。
推论三：初速度为0的匀加速运动，1T末、2T 末、3T末……的速度之比为 1:2:3:……：n 。
证明：初速度为0的匀加速运动，1T末、2T末、 3T末……的速度之比为 1:2:3:……：n 。
xⅡ
xⅠ
aT 2
a
xⅡ xⅠ T2
64 24 m / s2 2.5m / s2
42
纸带分析：求加速度（偶数组）
AB C D
E
F
G
x1 x2
x3x4Leabharlann x5x6a
(
x4
x5
x6) (x1 (3T )2
x2
x3)
一刀两断法（俗称逐差法）
好处是：各个数据都得到了利用，达到正负 偶然误差充分抵消的作用，使计算结果更接 近真实值。
x4
1 a(nT )2 2
则初速度为0的匀加速运动，前1Ts、前2Ts、前
3Ts……的位移之比为12:22:32:……：n2 。
在v—t图像中认识位移的比
v
0 t T 2T 3T 4T
x1 : x2 : x3 :: xn 12 : 22 : 32 :: n2
一物体从静止开始出发，
做匀加速直线运动，第一秒的
2n 1 aT 2 2
则初速度为0的匀加速运动，第一个T内、 第二个T内、第三个T内……的位移之比为
v 1:3:5:……：2n-1
x : x : x :: xN
1: 3: 5:: 2n 1
0 t T 2T 3T 4T
一物体从H高处自由下落，经t(s)落地，则
c 当它下落t/2时，离地高度是（ ）
v
v
v v v2 = _x 2
—0—2+ —2
v_x 2
v0
0
t
证明：
v0
x
2
v
x
质点通过前半位移： v x 2
2
v02
2a
x 2
①
通过后半位移时：
v2
v
2 x
2
2a x 2
②
联立①②式得：
vx
2
v2 v02 2
比较： v t 和vx谁更大？
2
2
vt
2
v v0 2
，v x
由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的即 时速度大小v4＝0_.4_0_5_____m／s，小车的加速度 大小a＝0_._7_6_____m／s2。
位移为1m，则前四秒内的位
移为 16 m，前五秒的
位移为 25 m，第五秒
的位移为 9
m。
如果物体的初速度为零 v0＝0，则
x 1 at 2 2
如果物体由静止出发，加速度为2m/s2,那
么前1s、前2s、前3s……的位移为多少？
时刻 (s)
1
2
3
4
5 …… n
位移 (m） 1
4
9 16 25 …… n2
x
2
x1
1 2
aT 2
第二个T的位移
x
x2
x1
1 2
a(2T )2
1 2
aT 2
3 2
aT 2
第三个T的位移
x
x3
x2
1 2
a(3T )2
1 2
a(2T )2
5 2
aT
2
同理第n个T的位移
xN
xn
xn1
1 2
a(nT )2
1 2
a[(n 1)T ]2
n 1)
2x a
故t1 : t2 : t3 :: tn
千万不要忘了 ：
末速度为零的匀减速直线运
动也可以认为是反向的初速
度为零的匀加速直线运动
练习：
自由下落的物体，自起点开始依次下 落相等的两段高度，所经历的时间之 比是（ D ）
A.1: 2
B. 2 : 2
C.1: 4
D.( 2 1) :1
2
v2 v02 2
vt 2
2
vx 2
2
1 4
(v
v0 )2
0
即：中间位移瞬时速度
总大于
中间时刻瞬时速度
如果物体的初速度为零 v0＝0，则 vt＝at
如果物体由静止出发，加速度为2m/s2,那 么1s末、2s末、3s末……的速度为多少？
时刻 (s)
1
2
3
4
5 …… n
速度 (m/s） 2 4
物体从光滑斜面顶端由静止开始下 滑，经过1s到达斜面中点。那么物体下 滑的总时间是：B
A.2s B. 2s C.4s D. 2 s
2
一列火车从静止开始出发，做匀加速直
线运动，测得第一节车厢通过它历时10s，全
部列车通过它历时30s，设每节车厢长度相等，
则这列火车的总节数为
9 节。
推论七：在匀变速直线运动中任意
证明：初速度为0的匀加速运动，前1Ts、前2Ts、 前3Ts……的位移之比为12:22:32:……：n2 。
证明：初速度为0的匀加速运动的位移公式
x 1 at 2 则
2
前1Ts的位移
x1
1 2
aT 2
前2Ts的位移
x2
1 a(2T )2 2
前3Ts的位移
x3
1 a(3T )2 2
前nTs的位移
证明：初速度为0的匀加速运动的速度公式
v＝at 则
1T末的速度 2T末的速度 3T末的速度
人教版高中物理必修1第二章 匀变速直线运动的研究1 实验：探究小车速度随时间变化的规律课件(2)
在“探究小车速度随时间变化的规律”的实 验中，如下图给出了从0点开始，每5个点取 一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5 、6都为计数点．测得x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm，那么
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(2)利用描点法作出 v－t 图象，如右图所示． (3)小车运动的 v－t 图象是一条倾斜的直线，说 明速度随时间均匀增加，它们成“线性关系”．
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答案： (1)16.50 21.40 26.30 31.35 36.30 (2) 见解析图 (3)小车的运动速度随时间均匀增加
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解析： (1)显然，两相邻的计数点之间的时间间 隔为 T＝0.02×5 s＝0.1 s．对应各点的速度分别为 v1＝x12＋Tx2＝1.420×＋01.1.90 cm/s＝16.50 cm/s， v2＝x22＋Tx3＝1.920×＋02.1.38 cm/s＝21.40 cm/s，
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(2)设计表格并记录相关数据
位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 x/m v/(m·s－1)
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3.作出小车运动的v－t图象
(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使 图象大致分布在坐标平面中央． (2)描点：描点时要用平行于两坐标轴的虚线 标明该点的位置坐标．(所描的点一般用“·” 标明)
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解析： 在用打点计时器测定匀变速直线运动的实 验中，要先接通电源，再放纸带；在取下纸带前要 先断开电源；为了减小实验误差，要重复实验三次 即打三条纸带，然后选择理想纸带进行处理．
1[1].2匀变速直线运动的研究
![1[1].2匀变速直线运动的研究](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/c6c8c414fc4ffe473368abaa.webp)
1.2匀变速直线运动的研究【学习目标】1、熟练掌握匀变速直线运动的规律2、能熟练地应用匀变速直线运动规律解题。
【课前预习】一、匀速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小和方向都 ，加速度为 。
二、匀变速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小随时间 ，加速度的大小和方向3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v 0、t 秒末的速度为v t 、经过的位移为S 、加速度为a ，则⑴两个基本公式： 、 ⑵两个重要推论： 、说明：上述四个公式中共涉及v 0、v t 、s 、t 、a 五个物理量，任一个公式都是由其中四个物理量组成，所以，只须知道三个物理量即可求其余两个物理量。
要善于灵活选择公式。
4、匀变速直线运动中三个常用的结论⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。
即2342312....T a S S S S S S S ∆==-=-=-=∆ ， 可以推广到S m －S n = 。
试证明此结论：⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。
v t/2＝ 。
⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，v s/2＝ 。
可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有v t/2 v s/2。
试证明： 5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律： 初速度为零的匀变速直线运动（设t 为等分时间间隔） ⑴1t 末、2t 末、3t 末、…、nt 末瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝ ⑵1t 内、2t 内、3t 内、…、nt 内位移之比为s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝ ⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…∶s n ＝ ⑷通过1s 、2s 、3s 、…、ns 的位移所用的时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝ ⑸经过连续相同位移所用时间之比为t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝【课堂导学】【要点一】速度v 、速度变化量Δv 、加速度a 的区别1. 速度是运动状态量，对应于某一时刻（或某一位置）的运动快慢和方向.2. 速度变化量Δv=v t -v 0是运动过程量，对应于某一段时间（或发生某一段位移）.若取v 0为正，则Δv ＞0表示速度增加，Δv ＜0表示速度减小，Δv=0表示速度不变.3. 加速度a=Δv/Δt 也称为“速度变化率”，表示单位时间的速度变化量，反映了速度变化的快慢及方向.4. 加速度a 与速度v 无直接联系，与Δv 也无直接联系，v 大，a 不一定大；Δv 大，a 也不一定大.如飞机飞行的速度v 很大，a 却可能等于零；列车由静止到高速行驶，其速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大. 【典题演示1】（单选）如图所示为汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过5s 后指针指示在如图乙所示的位置.若汽车做匀变速直线运动，其加速度约为（）A. 1.6m/s2B. 2.2m/s2C. 5.1m/s2D. 8.0m/s 2)【变式训练】（单选）（2011·苏、锡、常、镇第一次调研）近年来，高级轿车设计师在设计轿车时发现：轿车的加速度变化率影响乘客的舒适度，加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适.其实 “加速度的变化率”是描述轿车加速度随时间变化快慢的物理量.那么，加速度变化率的单位是（ ）A. m/sB. m/s2C. m/s 3D. m/s4【要点二】对匀变速直线运动的平均速度的理解1. 平均速度的定义式：v=xt.此式表示做变速运动的物体通过的位移与通过这段位移所用时间的比值，为物体在这一段位移上的平均速度，此式具有普遍意义，适用于任何形式的运动.2. 匀变速直线运动的平均速度公式：0tv +v v=2.v0、vt 分别表示初、末速度，即平均速度为初、末速度的算术平均值.注意：此式只适用于匀变速直线运动.【典题演示2】（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度的大小为10m/s ，那么物体在该1s 内的位移大小可能为（ ） A. 3m B. 5m C. 7m D. 9m【变式训练】（单选）一物体由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到15m/s 时突然做匀减速直线运动直至静止，求整个过程中该物体的平均速度为（ ）A. 0B. 7.5m/sC. 15m/sD. 无法确定【要点三】对实际交通工具的匀减速直线运动的处理对于汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等这样的匀减速直线运动，有最大运动时间t=v0a ，速度减到零后，加速度也为零，因为物体不可能倒过来运动，显然在这种情况下，公式v=v 0-at 和s=v 0t-12at 2中的t 不能任意选取.若给出时间求位移或速度，应注意先判定在这段时间内物体是否早已停止运动.【典题演示3】飞机着陆后以6m/s 2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时速度为60m/s ，则它着陆后12s 内滑行的距离是m.【变式训练】火车以速度v 1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距x 处有另一火车沿同方向以速度v 2（对地，且v 1>v 2）做匀速运动，司机立即以加速度a 紧急刹车，要使两车不相撞，a 应满足什么条件？【要点四】中间位移速度与中间时刻速度位移中点的速度公式s 2v 0tt 2v +v v =v=2，无论是匀减速直线运动还是匀加速直线运动，中间位移速度都大于中间时刻速度.【典题演示4】（多选）物体沿一直线运动，在t0时间内通过的路程为s ，它在中间位置s/2处的速度为v1，在中间时刻t0/2时的速度为v2，则v1和v2的关系为（） A. 当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2 B. 当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2 C. 当物体做匀速直线运动时，v1=v2 D. 当物体做匀速直线运动时，v1＜v2【变式训练】平直公路上有三根电线杆A 、B 、C ，其间隔均为60m ，一辆汽车做匀变速直线运动，从A 到B 和从B 到C 所用时间分别为t1=4s 和t2=6s,试求汽车经过A 、B 、C 三根电线杆时的速度.【要点五】物体由静止开始做匀加速直线运动的几个推论1. ts 末、2ts 末、3ts 末、…、nts 末的速度之比为1∶2∶3∶…∶n.2. 前ts 内、前2ts 内、前3ts 内、…、前nts 内的位移之比为1∶4∶9∶…∶n2.3. 第一个ts 内、第二个ts 内、第三个ts 内、…、第n 个ts 内的位移之比为1∶3∶5∶…∶（2n-1）.4. 第一个sm 、第二个sm 、第三个sm 、…、第n 个sm 所用时间之比为1∶（2-1）∶（3-2）∶…∶（n-n-1）. 【典题演示5】（多选）如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平桌面上,一颗子弹以速度v0水平射入.若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比分别为（ ）A. v1∶v2∶v3=3∶2∶1B. v1∶v2∶1 C. t1∶t2∶t3=1D. t1∶t2∶∶-1)∶1【变式训练1】（单选）如图所示，光滑斜面AE 被分成四等份，一物体由A 点从静止释放，下列结论中不正确的是（）A. 物体到达各点的速率v B ∶v C ∶v D ∶v E =1∶2B. 物体到达各点所经历的时间t E =2t BCt DC. 物体从A 到E 的平均速度 v AE =v BD. 物体通过每一部分时，其速度增量v B -v A =v C -v B =v D -v C =v E -v D【变式训练2】一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，最初3s内的位移为s1，最后3s内的位移为s2.已知 s2-s1=6m,s1∶s2=3∶7,求斜面的总长.【要点六】对公式Δs=aT2的应用和推广注意相等时间内相邻的位移差是一定值，即Δs=aT2，这一公式是判断物体是否做匀变速直线运动的条件，可以推广为 s m-s n=(m-n)aT2.【典题演示6】（单选）做匀变速直线运动的物体，第3s内的位移是20m，第9s内的位移是50m，则其加速度是（）A. 2m/s2B. 3m/s2C. 4m/s2D. 5m/s2【变式训练】已知O、A、B、C为同一直线上的四点，A、B间的距离为l1，B、C间的距离为l2.一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，求O与A的距离. 【要点七】位移图象和速度图象1. 位移图象：纵轴表示位移x，横轴表示时间t；图线斜率的正负表示运动质点的速度方向，斜率的绝对值表示速度的大小.若图线为倾斜直线则是匀速运动；若为曲线则是变速运动.2. 速度图象：纵轴表示速度v，横轴表示时间t；图线的斜率表示运动质点的加速度（若图线是倾斜直线则对应匀变速运动，若是曲线则对应变加速运动）；图线与其所对应的时间轴所包围的面积表示位移的大小；时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负向位移，它们的代数和表示总位移.如图甲所示，图线①描述的是匀速直线运动；图线②描述的是初速度为零的匀加速直线运动；图线③描述的是初速不为零的匀加速直线运动；图线④描述的是匀减速直线运动.速度图象和位移图象中的图线可能相同，但描述的运动性质却不同，如图甲中的图线②表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，图乙中的图线⑤表示物体做匀速直线运动.【典题演示7】（单选）甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间（x-t）图象如图所示，则下列说法正确的是（）A. t1时刻乙车从后面追上甲车B. t1时刻两车相距最远C. t1时刻两车的速度刚好相等D. 0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度【变式训练1】（单选）（2010·苏州调研）甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，它们由同一位置出发后的vt图象如图所示，下列说法正确的是（）A．甲比乙早出发t0时间B． t1时刻甲追上乙C． t2时刻甲在乙前面D．甲追上乙前两车最远距离一定大于v1t0【变式训练2】（单选）如图所示是某物体做直线运动的速度图象,下列有关物体运动情况的判断正确的是( )A. 前2s的加速度为5m/s2B. 4s末物体回到出发点C. 6s末物体距出发点最远D. 8s末物体距出发点最远。
高考物理(人教)总复习课件：第一章+运动的描述+匀变速直线运动的研究+2+第二节 匀变速直线运动规律
法四 中间时刻速度法 利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，v AC ＝v0＋2 v＝v20.又 v20＝2axAC，v2B＝2axBC，xBC＝x4AC.由以上三式解 得 vB＝v20.可以看成 vB 正好等于 AC 段的平均速度，因此 B 点 是这段位移的中间时刻，因此有 tBC＝t.
解析：选 AB.根据 x＝12at2，得 t＝ 2ax，Oa、Ob、Oc、Od 的
距离之比为 1∶2∶3∶4，所以质点由 O 到达各点的时间之比
为 1∶ 2∶ 3∶2，故 A 正确．根据 v2＝2ax，v＝ 2ax，Oa、
Ob、Oc、Od 的距离之比为 1∶2∶3∶4，所以质点通过各点的
速率之比 va∶vb∶vc∶vd＝1∶ 2∶ 3∶2，故 B 正确．初速度 为 0 的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为
3．(2018·湖南石门一中模拟)2016 年我国多地都出现了雾霾天 气，严重影响了人们的健康和交通；设有一辆汽车在能见度较 低的雾霾天气里以 54 km/h 的速度匀速行驶，司机突然看到正 前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为 0.6 s，刹 车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为 5 m/s2，最后停 在故障车前 1.5 m 处，避免了一场事故．以下说法正确的是( ) A．司机发现故障车后，汽车经过 3 s 停下 B．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为 7.5 m/ C．司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为 33 m D．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为 11 m/s
解析：选 ABC.匀变速直线运动的位移随时间的变化关系：x＝ v0t＋12at2，题中给出的关系式为：x＝6t－t2，比较可得：v0＝ 6 m/s；a＝－2 m/s2.0～4 s 内的位移：x＝(6×4－4×4) m＝8 m， 故 A 正确．物体经过 3 s 速度减小到零，前三秒：x＝ v ×t＝62 × 3 m＝9 m，第四秒：x＝12×2×12 m＝1 m，故 4 s 内经过的 路程为：10 m，故 B 正确.0～4 s 内的平均速度： v ＝ΔΔxt ＝84 m/s ＝2 m/s，故 C 正确．物体做的匀变速直线运动，加速度方向不 变， 3 s 末速度方向发生变化，故 D 错误．
匀变速直线运动规律2
v +v = 5m/s 解：v 中 = 2
2 0 2 t
4
练习3： 练习 ： v0=1m/s
a=2.5m/s2
有一个做匀变速直线运动的质点， 有一个做匀变速直线运动的质点， 它在相邻的相等时间内通过位移分别是 24m和64m，连续相等的时间为 ，求 和 ，连续相等的时间为4s， 质点的初速度和加速度大小。 质点的初速度和加速度大小。
练习2： 练习 ： 做匀加速直线运动的列车出站时， 做匀加速直线运动的列车出站时，车 头经过站台上的某人时速度为1m/s，车 头经过站台上的某人时速度为 ， 尾经过此人时速度为7m/s，若此人站着 尾经过此人时速度为 ， 一直未动，则车身中部（中点） 一直未动，则车身中部（中点）经过此人 面前时的速度是多少？ 面前时的速度是多少？
2
3．初速度为零的匀变速直线运动的 物体在连续相同时间内位移之比为 奇数比，即: …… s ：s ：s ：
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
=1: 3: 5:L L
4．速度为零的匀加速直线运动的物体经历连续相 ． 同的位移所需时间之比， 同的位移所需时间之比，即 ：
t1 : t2 : t3 :L=1: ( 2 −1 : ( 3 − 2) :L )
5．做匀变速直线运动的物体，在某 段时间中点时刻的瞬时速度等于物 体在这段时间的平均速度，即：
v0 +vt v时中 = =v 2
6．匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置 ．匀变速直线运动的物体， 的瞬时速度等于这段位移始末瞬时速度的方均 根速度， 根速度，即：
v +v v位中 = 2
2 0
2 t
1．初速度为零的匀加速直线运动的物体的速度与 时间成正比， 时间成正比，即:
v1 : v2 : v3 :L n =1: 2: 3:Ln v
匀变速直线运动的研究专题训练 课件-2022-2023学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
3.求通过第1个x、第2个x、第3个x、…，第n个x所用的时间之比：
一、初速度为0的匀变速直线运动的规律：
初速度为0（v0=0）
1.求x末、2x末、3x末、…、nx末的瞬时速度之比：
2.求前1x内、前2x内、前3x内……前nx内的时间之比：
0
x
t1
x
x
a
t2
T1
t3
T2
T3
3.求通过第1个x、第2个x、第3个x、…，第n个x所用的时间之比：
6T 2
( x4 x5 x6 ) ( x1 x2 x3 )
a
9T 2
v02 vt2
2
2
( x3 x4 ) ( x1 x2 )
4T 2
a
( x5 x6 x7 x8 ) ( x1 x2 x3 x4 )
16T 2
逐
差
法
求
a
三、竖直上抛运动：
什么区别?
甲:物体做初速度为零的匀加速直线运动,
乙:物体从坐标原点开始做匀速直线运动,
然后做匀速直线运动,
然后静止,最后一段做反向匀速直线运动,
最后一段做匀减速直线运动,直到速度为零。 回到坐标原点。
第1段运动的加速度大于第3段运动的加速度。第1段运动的速度大于第3段运动的速度。
四、运动图像：
项目 x-t 图像
人教版·高中物理·必修一
第二章 匀变速直线运动的研究
专题训练
一、初速度为0的匀变速直线运动的规律：
初速度为0（v0=0）
1.求1T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比：
2.求前1T内、前2T内、前3T内……前nT内的位移之比：
高中物理精品课件：匀变速直线运动规律应用
（二）解匀变速直线运动问题的步骤
1、正确判断研究对象的运动性质
2、作草图，并找出已知量
3、分析已知量和所求量之间的关系，选用
适当的公式
4、求得结果后必须分析答案的合理性
一、典型例题
一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，
初速度是1.8m/s，末速度是5m/s，他通过这段山坡
需要多长时间？
• 2、做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，
2T
x2
（n-1）T
3T
x3
Xn-1
nT
xn
(3)第一个T内，第二个内，第三个T内，…位移之
比
xⅠ：xⅡ：xⅢ：…xN=1：3：5： …（2N-1）xⅡxⅠ来自0xⅢT
2T
xN
3T
（n-1）T
nT
（4）第一个L，第二个L，第三个L，…
所用时间之比
tⅠ：tⅡ：tⅢ：…tN=1：（ 2 1 ）：（ 3 2 ）：
2a
故 6 s 内的位移为 x＋x1＝25 m.
重点探究
变式 如图Z1-1所示是某同学研究匀变速直线运动规律时得到的一条纸带(实验
中交流电源的频率为50 Hz),依照打点的先后顺序取计数点1、2、3、4、5、6、
7,相邻两计数点间还有4个点未画出,测得x1=1.42 cm,x2=1.91 cm,x3=2.40 cm,
（一）匀变速直线运动规律：
速度公式：
v v 0 at
（Ⅰ）
位移公式：
1 2
x v0 t at
2
（Ⅱ）
速度位移关系式：
v v 2ax
（Ⅲ）
平均速度：
v0 v
v
新课标人教版高一物理必修1教案第二章匀变速直线运动的研究教案
第二章 匀变速直线运动的研究（复习）★新课标要求1、通过研究匀变速直线运动中速度与时间的关系，位移与时间的关系，体会公式表述和图象表述的优越性，为进一步应用规律奠定基础，体会数学在处理问题中的重要性。
通过史实了解伽利略研究自由落体所用的实验和推论方法，体会科学推理的重要性，提高学生的科学推理能力。
2、在掌握相关规律的同时，通过对某些推论的导出过程的经历，体验物理规律“条件”的意义和重要性，明确很多规律都是有条件的，科学的推理也有条件性。
★复习重点匀变速直线运动的规律及应用。
★教学难点匀变速直线运动规律的实际应用。
★教学方法复习提问、讲练结合。
★教学过程（一）投影全章知识脉络，构建知识体系图象位移－时间图象意义：表示位移随时间的变化规律应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等速度－时间图象意义：表示速度随时间的变化规律应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等 主要关系式：速度和时间的关系：匀变速直线运动的平均速度公式： 位移和时间的关系： 位移和速度的关系： at v v +=02v v v +=2021at t v x +=ax v v 2202=-匀变速直线运动 自由落定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动 定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度 自由落体加速（二）本章复习思路突破Ⅰ物理思维方法l、科学抽象——物理模型思想这是物理学中常用的一种方法。
在研究具体问题时，为了研究的方便，抓住主要因素，忽略次要因素，从而从实际问题中抽象出理想模型，把实际复杂的问题简化处理。
如质点、匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等都是抽象了的理想化的物理模型。
2、数形结合思想本章的一大特点是同时用两种数学工具：公式法和图象法描述物体运动的规律。
高中物理必修一课件：第一章+第二讲 匀变速直线运动的规律
考点一
题组突破
解法二 (相对运动法)选航空母舰为参照系，则起飞过程，相对 初速度为 0，相对末速度为 v－v2min，相对加速度仍为 a，相对 位移为 L，根据 2aL＝(v－v2min)2 和 2as＝v2，仍可得 v2min＝ 2as － 2aL. [答案] (1) 2as－L (2) 2as－ 2aL
目录 CONTENTS
第二讲 匀变速直线运 动的规律
1 抓基础·双基夯实 2 研考向·考点探究 3 随堂练·知能提升 4 课后练·知能提升
一、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动
⇓
2．初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论
(1)1T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末瞬时速度的比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ 1∶2∶3∶…∶n .
(2)1T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内位移的比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝ 12∶22∶32∶…∶n2 .
(3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内、…、第 N 个 T 内位移的比为 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝ 1∶3∶5∶…∶(2N－1) ． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝ 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1) ．
考点一 题组突破
[反思总结] 知三求二解决匀变速直线运动问题
在研究匀变速直线运动中，要把握以下四点： 1．要熟练掌握下列四个公式：v＝v0＋at，x＝v0t＋12at2，2ax＝v2 －v02，x＝v0＋2 vt.这四个公式中，前两个是基本公式，后两个是前 两个的推论．也就是说在这四个公式中只有两个是独立的，解题时 只要适当地选择其中两个即可． 2．要分清运动过程是加速运动过程还是减速运动过程．
高中物理必修一(人教版)课件：第二章 4 匀变速直线运动的速度与位移的关系
火车的后一半通过路标时,有2 -v =2a·
2
1 2 +2 2
2
2 2
2
所以有 v -1 = 2 -v ,故 v=
。
2
+
(3)火车的平均速度 = 1 2 ,故所用时间
2
2
2 2 -1 2
答案:(1)
2
(2)
1 2 +2 2
2
(3)
2
2
1 +2
t= =
2
。
1 +2
由运动学公式 v 2 -0 2=2ax
可知 v 0 = 2 -2=30 m/s。
(2)不装弹射系统时,飞机从静止开始做匀加速直线运动。
由公式 v =2ax 可知该舰身长至少应为
2
答案:(1)30 m/s
(2)250 m
2
x=2=250 m。
迁移应用
1.美国“华盛顿号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统,已
激趣诱思
驾驶员都知道车辆在行驶中与前、后车辆保持一定的距离很
重要。因为一旦遇到险情,车辆制动后还要向前滑动一段距离,驾驶
员做出制动反应还需要有一定的时间!上海市公安部门规定上海市
区交通繁忙路段机动车辆的速度限制在 25 km/h 以内,并要求驾驶
员必须与前后车辆保持至少 5 m 的车距。一旦发生交通事故,交警
相等,故选项 D 错误。
答案:D
2.汽车刹车后做匀减速直线运动,经 3.5 s 后停止运动,那么,从
开始刹车起连续的 3 个 1 s 内汽车通过的位移之比
为
。
解析:汽车做匀减速运动直到速度减为零,可看作反方向的初速
新人教版必修高中物理第二章匀变速直线运动的速度与位移的关系
动,且规定初速度的反方向为正方向时,a、x就会同时为负值,选项D
错误。
答案B
探究一
探究二
探究三
随堂检测
2.假设某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度
v所需时间为t,则起飞前的运动距离为(
)
A.vt
B. 2
C.2vt
D.不能确定
典例剖析
例3一物体做匀变速直线运动,在连续相等的两个时间间隔内,通
过的位移分别是24 m和64 m,每一个时间间隔为4 s,求物体在第1个
4 s初的速度大小和物体的加速度大小。
点拨若题中已知等时间间隔内的位移,用逐差法求解较为简单。
解析方法一 常规解法
如图所示,物体从A到B,再从B到C各用时4 s,AB=24 m,BC=64 m,
公式意义
各量意义
公式特点
矢量性
适用条件
初、末速度、加速度和位移之间的关系
v、v0、a、x 分别为末速度、初速度、加
速度、位移
①含有 4 个量,若知其中三个,能求另外一
个。②不含时间 t
x、v0、a 均为矢量,应用公式时,一般选 v0
的方向为正方向,若匀加速,a>0;若匀减
速,a<0
匀变速直线运动
探究一
C.物体运动到斜面中点时瞬时速度是
2
D.物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是
v=
2
2
解析全程的平均速度
= ,A 对。2时,物体的速度等于全程的
平均速度,B 错。若末速度为 v,则2 = ,故中间位置的速度 v 中= =