人教版七年级下册数学课件：第五章相交线与平行线复习课件
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人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线 课件(30张ppt)
知识点 对顶角的概念和性质
比例规张开的相对的两个角,就是一对对顶角.
知识点 对顶角的概念和性质
相等的角不一定是对顶角.
知识点 垂线与垂线段
用直角三角尺和量角器画垂线的方法:
知识点 垂线与垂线段
垂线段是图形,点到直线的距离是数量,是该点到直线的垂线段的长度, 所以不能说“垂线段是距离”,也不能说“作出点到直线的距离”.
平行线的判定与性质之间的关系.
知识点 命题、定理和证明
妈妈要榨果汁,她有苹果、橙子、雪梨三种水果,且其克数比为 9∶7∶6,小明发现妈妈榨完果汁后,苹果、橙子、雪梨的克数比变为 6∶3∶4,且榨果汁时妈妈没有使用雪梨.
知识点 命题、定理和证明
小明这样想:原来苹果、橙子、雪梨的克数比为9∶7∶6,即 18∶14∶12;榨汁后苹果、橙子、雪梨的克数比变为6∶3∶4,即 18∶9∶12.由于没有使用雪梨,所以也没有使用苹果. 他利用所学数学知识推断出妈妈榨果汁时只使用了橙子.
借助三角尺与直尺画平行线时,必须保持紧靠,否则画出的直线不平行.
知识点 平行公理及其推论
在绘制斑马线时,只要保证相邻的两条线彼此平行,就能保证所有的斑 马线都彼此平行.
知识点 平行线的判定方法
木工用角尺的一边紧靠木料边缘,另一边画两条直线a,b,根据“同位角 相等,两直线平行”可知这两条直线平行.
知识点 平行线的判定方法
同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行,即在同一平面内,若 a⊥c,b⊥c,则a∥b.
第五章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质
知识点 平行线的性质
一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向,如果第一次转弯时 ∠A=140°,根据性质2可得∠B=140°.
人教版数学初一下册第五章 相交线与平行线 5.3.2：命题、定理、证明(1)课件
如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0； （4）同旁内角互补；
如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；
（5）对顶角相等．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
16
知识点一：命题
学以致用
2、改写成“如果……那么……”的形式。并指出下列各命题 的题设和结论，
①、内错角相等； ②、两条平行线被第三直线所截，同位角相等； ③、同角的余角相等； ④、同平行于一直线的两直线平行； ⑤、直角三角形的两个锐角互余； ⑥、等角的补角相等； ⑦、正数与负数的和为0。
①如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除。 ②如果两个角互补，那么它们是邻补角。
③相等的角是对顶角．
1
2
1 2
20
知识点二：真命题和假命题
归纳总结
判断一个命题真假的方法：
利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举 反例等方法。
判断一个命题是假命题的方法：
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子， 说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。
,那么..."的形式,会区分命题的题设和结论。 2.知道真命题和假命题的概念，会通过举反例判 断一个命题是假命题.
重点难点 重点:命题的概念以及真命题和假命题的概念.
难点:区分命题的题设和结论.
3
知识点一：命题
新知探究
刚刚我们复习了平行线的性质与判定，这些语句都对某 一件事情作出判断，如：同位角相等，两条直线平行．
（2）题设是“两直线平行”，结论是“同位角相等”；
（3）题设是“两个角是邻补角”，结论是“这两个角互补”.
13
知识点一：命题
互动探究
先独立完成导学案互动探究2，再同桌相互交流， 最后小组交流；
如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；
（5）对顶角相等．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
16
知识点一：命题
学以致用
2、改写成“如果……那么……”的形式。并指出下列各命题 的题设和结论，
①、内错角相等； ②、两条平行线被第三直线所截，同位角相等； ③、同角的余角相等； ④、同平行于一直线的两直线平行； ⑤、直角三角形的两个锐角互余； ⑥、等角的补角相等； ⑦、正数与负数的和为0。
①如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除。 ②如果两个角互补，那么它们是邻补角。
③相等的角是对顶角．
1
2
1 2
20
知识点二：真命题和假命题
归纳总结
判断一个命题真假的方法：
利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举 反例等方法。
判断一个命题是假命题的方法：
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子， 说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。
,那么..."的形式,会区分命题的题设和结论。 2.知道真命题和假命题的概念，会通过举反例判 断一个命题是假命题.
重点难点 重点:命题的概念以及真命题和假命题的概念.
难点:区分命题的题设和结论.
3
知识点一：命题
新知探究
刚刚我们复习了平行线的性质与判定，这些语句都对某 一件事情作出判断，如：同位角相等，两条直线平行．
（2）题设是“两直线平行”，结论是“同位角相等”；
（3）题设是“两个角是邻补角”，结论是“这两个角互补”.
13
知识点一：命题
互动探究
先独立完成导学案互动探究2，再同桌相互交流， 最后小组交流；
人教版七年级数学下册优质课课件《相交线与平行线复习课》
B
例题精讲:
例2 : 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为 垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。
A D F C
2 1
G B
E
探究创新:
已知：如图AB∥CD，试探究
∠BED与∠B，∠D的关系
A
A
B
1 E
B
1
F
C
2 D
E C2D来自F的两条直线 ②平行公理：过直线外 ②若a∥b，a ∥ c， 叫平行线 一点有且只有一条直线 则b ∥ c
与这条直线平行
4. 命 题
命 题
定义 判断一件事情的语句，叫做命题 结构 题设、结论
形式 “如果…那么…”， 真假 命题有真命题和假命题
【图形的平移】
•
在平面内 ，将一个图形沿某个方 向移动一定的距离。
延长线，那么这两个角互为对顶角。
1
2
对顶角相等
∠1= ∠2
1
2
1
1 2
2
2、邻补角： 1 2
邻补角互补 ∠1+ ∠2=1800
3、垂线： 当两条直线相交所构成的四个角中有一个 角是直角时，就说这两条直线互相垂直， 其中的一条叫做另一条的垂线。 C 1 B D 垂线的性质： ①过一点有且只有一条直线与已知直线 互相垂直 ②连接直线外一点与直线上各点的所有 线段中，垂线段最短 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 垂线段的长度。
因为 ∠1=900
所以AB⊥CD
因为 AB⊥CD
所以∠1=900
A
∟
二、平行线 （三线八角） 1、同位角、内错角、同旁内角： 1 3 2 4 5 定义 性质 1 3 2 4 5 判定
①同位角相等或内错角 相等或同旁内角互补， 则两直线平行
人教版七年级下册数学《平行线》相交线与平行线说课教学课件复习指导
如图，电梯的扶手给 我们什么印象？
电梯扶手所在直线会相交吗？
那么铁轨给我 们什么印象？ 还有什么地方 给我们相同的 印象呢？
铁轨所在直线 会相交吗？
双杠的两个握杠给 我们什么印象？哪 些地方也给我们这 种印象？
生活中许多事 物都给我们平 行线的印象。
平行线的定义:
同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线
【公理推论】
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
A
B
C
D
E
F
∵ AB//EF, CD//EF (已知）
∴ AB//CD（如果两条直线都平行于 第三条直线,那么这两条直 线也互相平行）
探究（: 1）画一条直线 a，再画两条直线
b、c分别与直线a垂直。
（2）、观察直线 b、c是否平行？
b C
如果两条直线都垂直于 第三条直线,那么这两条 直线互相平行.
新人教版-七年级（下）数学-第五章
5 .2 平行线
课件
一、学习目标 1、了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示。 2、学会用三角尺、量角器画平行线。 3、掌握平行线的性质。
二、重点和难点 重点：了解两条平行线的关系及有关性质。
难点：画平行线，理解平行线的含义。
生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线 给我们什么印象呢？
第五章 相交线与平行线
平行线
课件
学习目标
1 了解并掌握平行线的概念
2 掌握“经过直线外一点，有且只有一条直线与 已知直线平行”的公理
3 掌握平行的传递性并且在证明题中运用
观察生活
铁轨
跑道
游泳池
各国国旗
俄罗斯
马来西亚
泰国
电梯扶手所在直线会相交吗？
那么铁轨给我 们什么印象？ 还有什么地方 给我们相同的 印象呢？
铁轨所在直线 会相交吗？
双杠的两个握杠给 我们什么印象？哪 些地方也给我们这 种印象？
生活中许多事 物都给我们平 行线的印象。
平行线的定义:
同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线
【公理推论】
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
A
B
C
D
E
F
∵ AB//EF, CD//EF (已知）
∴ AB//CD（如果两条直线都平行于 第三条直线,那么这两条直 线也互相平行）
探究（: 1）画一条直线 a，再画两条直线
b、c分别与直线a垂直。
（2）、观察直线 b、c是否平行？
b C
如果两条直线都垂直于 第三条直线,那么这两条 直线互相平行.
新人教版-七年级（下）数学-第五章
5 .2 平行线
课件
一、学习目标 1、了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示。 2、学会用三角尺、量角器画平行线。 3、掌握平行线的性质。
二、重点和难点 重点：了解两条平行线的关系及有关性质。
难点：画平行线，理解平行线的含义。
生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线 给我们什么印象呢？
第五章 相交线与平行线
平行线
课件
学习目标
1 了解并掌握平行线的概念
2 掌握“经过直线外一点，有且只有一条直线与 已知直线平行”的公理
3 掌握平行的传递性并且在证明题中运用
观察生活
铁轨
跑道
游泳池
各国国旗
俄罗斯
马来西亚
泰国
第五章相交线与平行线模型课件人教版七年级数学下册
180(n-1)度
分析：这题就是铅笔头模型
针 4、如图(1)所示是一根木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断
对 后的断口一般是参差不齐的，那么请你深入考虑一下其中所包含的一
训
类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”
(1)如图(2)所示,已知AB∥CD,请问∠B，∠D，∠E有何关系并说明理由。
练 (2)如图(3)所示,已知AB∥CD,请问∠B，∠D，∠E有何关系并说明理由。
三类角。
同位角
三 线 八 角
“F”型
内错角
同旁内角
“Z”型
“U”型
平行线
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平等，那么这两条直 线也互相平行。（可以用来证平行）
平行线判定 1、同位角相等，两直线平行； 2、内错角相等，两直线平行； 3、同旁内角互补，两直线平行。
针对训练
13、如图，矩形纸片ABCD,其中AD=8,AB=6，沿对角线 BD对折，点C在点C′的位置上，BC′交AD于点G. 求证：AG=C′G;
分析：这里面有个红颜色“8”字模型(会在后面的课里单独讲) ∵对折∴∠C′BD=CBD,BC=BC′ ∵矩形∴AD∥BC,AD=BC ∴AD=BC′
所以依据平行平分是等腰模型得到△BGD是等腰三角形 ∴BG=DG ∴AG=GC′
(3)如图(4)所示,已知AB∥CD,请问∠E+∠G与∠B+∠F+∠D有何关系并说明理由。
(1)由猪蹄模型得：∠E=∠B+∠D (2)由铅笔模型得：∠E+∠B+∠D=360° (3)由锯齿模型得：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G
人教版七年级下册数学《平行线的判定》相交线与平行线说课研讨复习教学课件
是为什么？
解题秘方：找出AB，CD 被
AE 所截形成的同旁内角，利
用两个角之间的数量关系来
说明这两条直线平行.
感悟新知
解：因为∠ 1= ∠ AOD(对顶角相等)，∠ 1=70°， 所以∠ AOD=70°. 又因为∠ A=110°， 所以∠ A+ ∠ AOD=180°. 所以AB ∥ CD(同旁内角互补，两直线平行).
（3）直线l1，l2位置关系如何？
两直线平行
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
.P
A
B
1
相关概念：判定1：同位角相等，两直线平行
平行线判定1:
两条直线被第三条直线所截 ,
如果同位角相等, 课件 课件 课件 课件 课件
2. 表达方式：如图5.2-12， 因为∠ 1+ ∠ 2=180°(已 知)， 所以a ∥ b(同旁内角互补， 两直线平行).
感悟新知
特别解读 利用同旁内角说明两直线平行时，同旁内角之
间的关系是互补，不是相等.
感悟新知
例 3 如图5.2-13， 直线AE，CD 相交于点O， 如果
∠ A=110°，∠ 1=70°，就可以说明AB ∥ CD，这
【例1】如图，∠1=∠2=35°，
则AB与CD的关系是___A__B_∥_C_D____，
理课 课 课件 件 件 由课课课件件件 是___同___位__角__相__等__，__两__直__线__平__行__.
人教版七年级下册数学《平行线的判定》相交线与平行线说课教学复习课件
上节课通过同位角、内错角、同旁内角
之间的关系证明平行线的过程，
这节课我们学习已知两直线平行，
同位角、内错角、同旁内角存在什么关系？
探究与思考（小组讨论）
c
角
∠1
∠2
∠3
∠4
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
角
度数
2
1
3
4
6
7
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？
问题二：观察度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？
又∵AB∥CD，
∴∠B=∠D=40°，
故选B．
D．60°
)
随堂测试
5．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（ ）
A．∠α+∠β＝95°
B．∠β﹣∠α＝95°
C．∠α+∠β＝85°
D．∠β﹣∠α＝85°
【答案】D
【详解】
解：过点C作CF∥AB
∵AB∥DE，CF∥AB∴AB∥DE∥CF
二、利用内错角和同旁内角判定两直线平行
问题1：如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出的呢？
解： ∵ 1=3(已知），
3=2（对顶角相等），
1=2，
a//b(同位角相等，两
直线平行）.
1
a
3
2
b
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内
错角相等,那么这两条直线平行.
∠C=180°- ∠B = 180°- 115°=65°
所以梯形的另外两个角分别是80°、65°
A
B
随堂测试
1．（2019·山东省淄博市临淄区金山中学初一期中）如图，直线, 被, 所截，且//，
之间的关系证明平行线的过程，
这节课我们学习已知两直线平行，
同位角、内错角、同旁内角存在什么关系？
探究与思考（小组讨论）
c
角
∠1
∠2
∠3
∠4
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
角
度数
2
1
3
4
6
7
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？
问题二：观察度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？
又∵AB∥CD，
∴∠B=∠D=40°，
故选B．
D．60°
)
随堂测试
5．如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（ ）
A．∠α+∠β＝95°
B．∠β﹣∠α＝95°
C．∠α+∠β＝85°
D．∠β﹣∠α＝85°
【答案】D
【详解】
解：过点C作CF∥AB
∵AB∥DE，CF∥AB∴AB∥DE∥CF
二、利用内错角和同旁内角判定两直线平行
问题1：如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出的呢？
解： ∵ 1=3(已知），
3=2（对顶角相等），
1=2，
a//b(同位角相等，两
直线平行）.
1
a
3
2
b
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内
错角相等,那么这两条直线平行.
∠C=180°- ∠B = 180°- 115°=65°
所以梯形的另外两个角分别是80°、65°
A
B
随堂测试
1．（2019·山东省淄博市临淄区金山中学初一期中）如图，直线, 被, 所截，且//，
人教版七年级下册数学《相交线》相交线与平行线培优说课教学复习课件
对顶角; ……
n条直线相交于一点，有
n(n-1) ÷2
种组合方式，
产生 n(n-1) 组对顶角；
那么交点重合是否对对顶角的组数产生影响？ 不影响
即所有的直线不交于一点或相交于一点，产生对顶角的对数
是同样的，都是 n(n-1) 对。
想一想，n 条直线相交，邻补角的对数是多少呢？
2n(n-1)
角
的 名
若两角互为邻补角，则这两角相加等于180°（互补）。
证明：因为∠1与∠2互为邻补角，
A
所以∠1+∠2=180°
1
同理得：∠2+∠3=180°
∠3+∠4=180° C
∠1+∠4=180°
2
3 O4
D B
下列各图中，∠1 、∠2是邻补角吗？
1 2
12
12
12
12
观察图中的∠1和∠3。
∠1与∠3的顶点所在的位置有什么特点？
②有公共顶点; ③没有公共边
①两条直线相交而成；
②有公共顶点; ③有一条公共边 的角；
①有无公共边；
②两直线相交时，对顶角只
有两对，邻补角有四对
②都有一个公共顶点；
③都是成对出现的
第五部分 随堂演练
随堂演练
判断题: 1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角 , 那么它们互为邻补角. ( × ) 2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶 角就互补. ( √ )
邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反 向延长线（∠1与∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角。
图中还有哪些邻补角？
∠1与∠4 ∠2与∠3 ∠3与∠4