人教部编版六年级数学上册第六单元《百分数(一)》6.8 整理和复习课件

人教版数学六年级上册第6单元百分数(一)

第6单元百分数(一)

单元考点基本概念与性质

百分数的意义和读写法 1.意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。

2.读写：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之……”

百分率 1.出勤率＝出勤的学生人数学生总人数×100%

发芽率＝发芽的种子数实验种子总数×100%

2.生活中有许多百分数的应用，有的百分数可以超过100%，但有的不会超过100%，如：发芽率、出勤率、合格率、出粉率、成活率……

百分数与小数、分数的互化 1.百分数与小数的互化方法：百分数小数点左移两位，去掉百分号小数点右移两位，加上百分号小数小数点移动时，如果位数不够，用0补足。

2.百分数与分数的互化方法：百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分。通常先化成小数，再化成百分数；或先写成分母是100的分数。分数分数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数。

百分数的简单应用这里百分数的简单应用中，都只是把分数问题中的“几分之几”换成了“百分之几”，数量关系和分数问题的相同。

1.“求a的百分之几是多少”问题的解题思路：a×百分之几

2.“已知a和a比b多(少)百分之几，求b”问题的解题思路：a÷(1±百分之几)

3.“求比a增加(减少)百分之几的数是多少”问题的解题思路：a×(1±百分之几)

4.“求a比b多百分之几”问题的解题思路：

(a－b)÷b或者a÷b－1“求b比a少百分之几”问题的解题思路：(a－b)÷a或者1－b÷a

百分数的意义和读写

一、读出下面的百分数。

20%( ) 49%( )

120%( ) 4.02%( )

二、写出下面的百分数。

百分之四十( ) 百分之三十( )

百分之百( ) 百分之零点四( )

三、判断。

(1)百分数都比1小。 ( )

人教版小学六年级数学上册第六单元《百分数(一)》教案

人教版小学六年级数学上册第六单元《百分数（一）》教案

第六单元百分数

单元目标：

1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。2、能够进行小数、分数和百分数的互化。

3、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。单元重点：

百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。单元难点：

比较复杂的百分数应用题。

课题一：百分数的意义和写法

教学目标：

1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。

1．回答：（1）7米是10米的几分之几？

（2）51千克是100千克的几分之几？

2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。

81米。10081（2）一张桌子的高度是长度的。 1008181（引导学生说出：米表示0.81米，是一具体的数量；表示把长度平均

100100（1）一张桌子的高度是

分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。）

二、新授

1、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。

2、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？

3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。）

百分之六十四写作：64%；百分之一百零八点五写作：108.5%。

（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）

6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。三、练习

1、完成P78“做一做”第二题：读出下面的分数。

2、完成P78“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。3、P79练习十九第4题：读出或写出报栏中的百分数。 4、“做一做”第四题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。四、布置作业

2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习第六单元《百分数(一)》(人教版原卷)

期末知识大串讲

人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义

第六单元百分数（一）

知识点一：百分数的意义和读、写法

1. 叫做百分数。百分数指的是，因此百分数也叫做。

2. 2.任何一个百分数都不能表示，不能带；表示具体数量且分母是的分数也不能用百分数表示。

知识点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化

1.百分率的意义和求法（分数、小数化成百分数）

（1）求百分率实质就是去“ ”，用比较量除以的量。（2）把小数化成百分数：先把小数改写成，再化成百分数。或者把小数点，再在后面添上，位数不够用补足。

（3）把分数化成百分数：先把分数化成，然后再写成。还可以把分数化成，再化成。

2. 求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数和小数）

（1）求和，意义相同，都是用计算，用单位“1”的量乘分率就得到部分量。

（2）百分数化成小数、分数的方法：

百分数化成小数：百分数化成的分数，再化成；小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。

百分数化成分数：先写成的分数，再化成。

人教版小学六年级上册第六单元《百分数(一)》名师教材分析及归纳总结

第六单元百分数教材分析

一、教学内容

1．百分数的意义

2．百分数与分数、小数的互化

3．百分数的一般性应用

二、教学目标

1．使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会运用百分数表述生活中的一些数学现象。

2．使学生掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。

3．使学生在理解、分析数量关系的基础上，正确解决有关百分数的实际问题。

4．使学生学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学思想。

三、主要变化与具体编排

（一）主要变化

除了前文提到的把“百分数”内容分成两段，分别安排在六年级上册和下册以外，本册教材在编排百分数与分数、小数的互化时进行了新的尝试。教材结合“求一个数是另一个数的百分之几”（如求命中率）教学如何把分数、小数化成百分数，结合“求一个数的百分之几是多少”教学如何把百分数化成分数或小数。因为在求一个数是另一个数的百分之几时，求出的结果或者是分数的形式，或者是小数的形式，而题目要求以百分数的形式呈现结果，就自然产生了把分数和小数化成百分数的需要；在求一个数的百分之几是多少时，只有把百分之几化成分数或小数，才能继续计算。这样编排，一是更能体现将百分数与分数、小数进行互化的必要性；二是大大缩减了例题的容量。

（二）具体编排

1.百分数的意义。

教材呈现程序格式化进度、服装面料和里料的成分、汽车销售情况的百分数，旨在突出百分数在生活中的广泛运用。教材呈现的三个实例中的百分数包括百分号前面的数的是整数的、小数的，小于100的、等于100的、大于100的，使学生认识各种情形的百分数。让学生说说还在什么地方见过这样的数，激活学生的生活经验，引导学生建立起新知与生活的联系。

教材直接给出百分数的意义，并让学生根据此意义描述实例中百分数的实际含义。引导学生找出相比的量是哪两个，这两个量之间有什么样的关系。这与分数教学中强调“量率对应”的思想是一致的。

由于百分数只能表示两个量之间的一种比的关系，在生活中也叫百分率或百分比，如“出勤率”“发芽率”等。由于百分数是一种比，因此也可以从比的角度解释相关概念。

第六单元：百分数(一)(单元培优讲义)-2024-2025学年六年级数学上册人教版

第1页（共22页）百分数（一）

(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)

【百分数的意义、读写及应用-知识点归纳】

1、百分数的意义：百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．

2、百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一．

3、百分号的写法：%的0是左上右下，不能写在一起．

【小数、分数和百分数之间的关系及其转化-知识点归纳】

1、分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数

2、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分

3、百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位

4、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号第2页（共22页） 5、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数

6、百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．

【百分数方程求解-知识点归纳】

1、把百分数转化成小数即可，其他步骤与小数方程求解相同

2、解方程步骤：

（1）去分母：当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。

（2）去括号：在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。

（3）移项：通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。

（4）合并同类项：对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。

（5）系数化为1：合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。

部编人教版六年级数学下册《百分数(二)复习课》教案

单元复习课百分数（二）

一、复习内容

二、复习目标

（1）通过整理和复习，进一步掌握折扣、成数、税率与利率的含义，并会进行相关计算。

（2）在解决实际问题的过程中，能通过分析、比较、综合、归纳、推理等数学思考方法，掌握商场购物打折等实际问题的解决方法，不断提升数学的应用能力。

三、复习重难点

综合运用百分数的知识解决实际问题。

四、复习设计

（一）课前设计

请同学们自主复习课本第8—15页，回顾本单元知识学习历程，都学习了哪些内容？将有联系的知识连一连，还可以注上连起来的理由。按要求编写“难题岛”和“重点屋”的内容以及学好这块知识的秘诀。

（二）课堂设计

1．情境导入，复习基础知识

每年的4月23日是“世界读书日”。乐乐特别喜欢读书，他想买几本淘气包马小跳系列图书，上网查了查当当网和亚马逊的售价如下：

①你最想买哪一本？准备在哪个网站购买？需要付多少钱？

学生独立完成并回答。答案不唯一。

②乐乐最喜欢《奔跑的放牛班》、《白雪公主小剧团》、《忠诚的流浪狗》这三本，他存了30元零花钱，请你帮他算算看可以买到哪几本？

学生独立完成并展示作答结果。

引导学生有序思考，先利用折扣的知识比较得出当当网的售价比亚马逊便宜，再有序组合。

③据悉，当当网2016年图书的营业额高达140亿元，约占中国图书市场营业额的二成，请你算一算，2016年中国图书市场营业额约是多少亿元？

④网络经营的税率是3％，照这样计算，当当网2016年应纳税多少亿元？

学生独立完成并回答。

小结：折扣、成数、税率等问题都可以转化成百分数问题，同时，在解决问题的过程中，要注意知识的迁移。

【设计意图：四个问题，环环相扣，且与生活实际相联系，比较开放。通过回顾折扣、成数、税率问题，进一步巩固百分数的有关知识，体会数学就在我们的身边。】

2.梳理知识点，沟通知识间的联系

师：同学们利用本单元的知识解决了这么多的问题，结合刚才我们一起回忆的知识点，对照课前你们各自整理的思维导图，查漏补缺，然后小组交流，推选出一份进行全班交流。

部编版数学六年级上册第五单元集体备课

一、单元概述

本单元的主题是“百分数”，主要包括以下几个部分：

1. 百分数的意义和基本性质

2. 百分数的计算

3. 百分数在实际生活中的应用

二、单元目标

1. 让学生理解百分数的意义，掌握百分数的读写方法和基本性质。

2. 培养学生运用百分数进行计算和解决问题的能力。

3. 引导学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识。

三、教学重点与难点

1. 教学重点：百分数的意义和基本性质，百分数的计算方法，百分数在实际生活中的应用。

2. 教学难点：百分数的计算方法，百分数在实际生活中的灵活应用。

四、教学策略

1. 采用情境教学法，结合生活实际，让学生在具体情境中感受百分数的意义和作用。

2. 采用探究式教学法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握百分数的计算方法。

3. 注重练习设计，提高学生的应用能力。

五、教学步骤

1. 导入新课：通过生活中的实例，引出百分数的概念，让学生初步了解百分数的意义。

2. 探究百分数的性质：让学生通过自主学习、合作交流，探究百分数的性质，如：百分数的读写方法、百分数与分数的关系等。

3. 学习百分数的计算：引导学生掌握百分数的计算方法，包括：百分数与分数的互化、百分数的加减法、乘除法等。

4. 应用练习：设计不同难度的练习题，让学生在实际情境中运用百分数进行计算和解决问题。

5. 总结与反思：对本单元的学习内容进行总结，让学生理清知识体系，提高运用百分数解决实际问题的能力。

六、课时安排

本单元共需安排4课时，分别为：

1. 百分数的意义和基本性质（第1课时）

2. 百分数的计算（第2课时）

3. 百分数在实际生活中的应用（第3课时）

4. 总结与反思（第4课时）

七、教学评价

1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的深度和广度，以及对知识的理解和运用能力。

2. 练习完成情况：检查学生作业的完成质量，以及对知识的掌握程度。

部编人教版六年级数学上册《全册》完整版教案

一、教学内容

详细内容如下：

1. 分数乘法与除法的运算规则及应用；

2. 圆的性质、周长和面积的计算；

3. 分数混合运算的运算顺序及简便方法；

4. 数据的收集、整理、描述和分析；

5. 几何图形的周长、面积计算及立体图形的表面积和体积计算；

6. 百分数的概念、计算及应用；

7. 实践活动：综合运用所学知识解决实际问题。

二、教学目标

1. 理解并掌握分数乘法与除法的运算规则，能熟练进行计算；

2. 掌握圆的性质和计算方法，能解决实际问题；

3. 理解分数混合运算的运算顺序，提高运算速度和准确性；

4. 学会数据的收集、整理、描述和分析方法，能运用数据进行推理；

5. 掌握几何图形和立体图形的周长、面积、表面积和体积计算；

6. 理解百分数的概念，掌握计算和应用方法；

7. 培养学生的实践能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点 1. 教学难点：分数乘法与除法的运算规则、圆的面积计算、分数混合运算、数据处理和分析、百分数的应用；

2. 教学重点：分数乘法与除法的运算方法、圆的性质、几何图形的周长和面积计算、数据的整理和分析、百分数的概念及计算。

四、教具与学具准备

1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、圆规、直尺、三角板；

2. 学具：课本、练习本、圆规、直尺、三角板、计算器。

五、教学过程

1. 实践情景引入：通过生活实例，引导学生发现数学问题，激发学生学习兴趣；

2. 例题讲解：讲解分数乘法与除法、圆的性质、分数混合运算等知识点，分析解题思路和方法；

3. 随堂练习：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识；

4. 知识拓展：引导学生发现分数、百分数、圆等知识在实际生活中的应用；

六、板书设计

1. 六年级数学上册《全册》教案；

2. 内容：以提纲形式呈现各章节知识点，突出重点、难点；

3. 示例：分数乘法与除法、圆的性质、分数混合运算等；

部编新人教版小学六年级数学教材上册目录.doc

资料人教版小学六年级数学教材上册目录

第一单元位置

第二单元分数乘法

1.分数乘法：分数乘法的意义和计算法则

2. 解决问题：分数乘法应用题

3. 倒数的认识

第三单元分数除法

1. 分数除法：分数除法的意义和计算法则

2. 解决问题：分数除法应用题

3. 比和比的应用

3.1 比的意义

3.2 比的基本性质

3.3 比的应用

第四单元圆

1. 圆的认识

2. 圆的周长和面积

3. 扇形

4. 轴对称图形

第五单元百分数

1. 百分数的意义和写法

2. 百分数和分数、小数的互化

2.1 百分数与小数的互化

资料 2.2 百分数与分数的互化

3. 用百分数解决问题

3.1 折扣

3.2 纳税

3.3 利率

第六单元统计

第七单元数学广角

第八单元总复习

1、分数乘、除法

2、百分数

3、空间与图形

4、统计