五年级数学容积和容积的单位
新人教版五年级下册数学 第五课时 容积和容积单位课件
5
一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm， 宽4dm，高2dm。
这个油箱可以装汽油多少升?
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一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm， 宽4dm，高2dm。
5
这个油箱可以装汽油多少升?
5×4×2＝40(dm3)
40dm3＝40L 答: 这个油箱可以装汽油40L。
则物体的体积。
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新人教版五年级下册数学 第五课时 容积和容积单位课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
数学
· 五年级（下册）·
人教
第一页，共二十五页。
3.长方体和正方体
长方体和正方体的体积 第五课时 容积和容积单位
第二页，共二十五页。
油桶
箱子
茶叶筒
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仓库
水杯
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容纳物体
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像箱子、油桶、仓库、 茶叶筒、水杯等物品,所能 容纳物体的体积,通常叫做 它们的容积。
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金鱼缸里面所能 容纳水的体积就是 这个鱼缸的容积。
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计量容积，一般就用 体积单位。计量液体的体 积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以 写成L和mL。
1L＝ 1000mL
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一个物体的容积就是它所能容纳物体的 体积,所以计量容积一般就用体积单位,也就是 m³,dm³,cm³。但如果计量的是液体的体积,如药 水、汽油等,那就要用到另外两个容积单位——升 和毫升。
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10mL
250mL
1L
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数学人教版五年级下册《容积和容积单位》教学设计
《容积和容积单位》教学设计xxxx区长风小学xx教材分析：本教学设计是义务教育课程标准实验教科书数学小学五年级下册第三单元的内容。
教材首先直接给出了容积的概念，并说明计量容积，大凡就用体积单位。
然后通过引导学生观察生活中多见的药水瓶、饮料瓶上的容积单位，发现L 和ml这两个容积单位，然后介绍了计量液体的体积常用容积单位升和毫升，以及它们与体积单位之间的关系。
接下来教材设计了一个小组活动，让学生在详尽实践操作与观察对比中，利用瓶装矿泉水和量杯来感知L和ml这两个容积单位的实际大小。
然后再让学生说一说，生活中还有哪些物品上标有毫升和升，目的是使学生将新知与生活体验联系起来，有利于学生更加深刻地感知容积单位的实际意义，培养学生应用数学的意识以及细心观察的良好习惯。
然后教材介绍了长方体和正方体容器容积的计算方法，并特别强调要从容器里面量长、宽、高。
利用例5计算小汽车油箱的容积，来巩固长方体容器容积的计算方法以及体积单位与容积单位之间的关系。
学情分析：容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，并很明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。
容积的概念较抽象，理解是重点，教学中应让学生多说。
从表象抽象出概念，在教学容积单位以及它们的关系时，让学生多观察感知。
因此本节设计以学生观察、动手实践为主，感受升和毫升，让学生在动手操作中学到知识。
教学目标：1.使学生认识常用的容积单位：升、毫升；掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。
2.通过动手操作，小组合作等探究活动，理解容积和体积的联系与区别，培养学生自主学习能力。
3.体会数学与生活的联系，激发学习兴趣。
教学重点:建立容积和容积单位观念，理解容积的含义和升、毫升的实际大小。
教学难点：容积和体积概念的联系与区别。
教学用具:多媒体课件、容纳1升液体的量杯1个、500毫升的量杯2个、注射器1个、透明塑料杯4个、矿泉水等。
容积和容积单位 课件(共14张PPT) 人教版数学五年级下册
1500ml 18L
2.一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱 能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）
0.83 =0.8×0.8×0.8 =0.512(立方米） =512（立方分米） =512（升）
回顾反思 1.静静的想一想，今天学习了什么？ 2.我还想到了什么问题？
10ml
500ml
1L
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500ml 400 300 200 100
1L
500ml 400 300 200 100
500ml 400 300 200 100
1L=1000ml
把橙汁倒入1立方分米的正方体容器里， 可以倒满吗？
1L=1dm3 1ml=1cm3
5 一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽
4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？
先算出这个油箱的容积
长方体或正方体容器容积的计算方 法，要从容器里面量长、宽、高。 然后转化单位
5 一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽
4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2=40 （dm ³ ) 40dm³ = 40L
学以致用 1.一大桶矿泉水相当于多少瓶这样的小矿泉水？
3 长方体和正方体
容积和容积单位
温故知新
长度单位 面积单位
体积单位
1厘米一条线段1平方厘米一个平面1立方厘米
一个立体图形
水杯
饮料
油桶
冰箱
热水壶 集装箱
能容纳其它物体的物体，称为容器。
问题解决
箱子、油桶、仓库等所容纳物体 的体积，通常叫做它们的容积。
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
新人教版小学五年级数学下册《容积和容积单位》教后反思
新人教版小学五年级数学下册《容积和容积单位》教后反思本节课的内容是在学生学习了长方体正方体的体积和体积单位的进率之后学习的，是建立在学生对“体积和体积单位”的理解和掌握的基础上进行教学的。
容积的教学和体积的教学既有相同点，又有不同点，彼此联系，相互交织。
成功之处：1.提供足够的实际例证，注重概念的形成过程。
数学概念的形成过程实际上是掌握一类事物的共同本质属性的过程。
在教学中通过提供不同的物体，有实心的，有空心的，能容纳物体的，通过对这两类物体的比较，明确只有能够装东西的物体，里面是空的，才能计量它的容积，计量的时候要从容器的里面量长、宽、高，才能更准确地算出它的容积是多少，并说明计量容积一般用体积单位，使学生弄清楚容积和体积的概念既有联系又有区别2.加强动手操作，使学生明确升和毫升的进率。
在教学中，我提供了一个500毫升的瓶子和一个1000毫升的瓶子，通过倒两次的直观操作，使学生深刻的体会到1升=1000毫升。
然后通过课件的直观演示让学生发现1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。
不足之处：1.根据体积计算公式，求得的结果应带体积单位。
如果要求的容积结果是“升”或“毫升”，必须化单位，但是个别学生就是不重视。
2.做一做第2题要注意算法多样化。
除用现有体积-原有水的体积=珊瑚石的体积外，还可以利用转化思想，根据增加的水的体积就是珊瑚石的体积来列式。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
五年级下3.3容积和容积单位
五年级下3.3容积和容积单位《五年级下 33 容积和容积单位》同学们，今天咱们要一起来学习五年级下册数学课本中的 33 节——容积和容积单位。
这可是个很实用又有趣的知识哦！那什么是容积呢？简单来说，容积就是容器所能容纳物体的体积。
比如说，一个杯子能装多少水，一个箱子能放多少东西，这里说的能装、能放的量，就是容积。
咱们先来看看生活中常见的一些容器，像瓶子、罐子、箱子等等。
它们都有一定的空间用来存放东西，而这个空间的大小就是它们的容积。
那容积和体积有什么区别呢？体积是指物体所占空间的大小，而容积呢，是指容器内部能够容纳物体的空间大小。
举个例子，一个实心的铁块，咱们只能说它的体积，不能说它的容积，因为它内部没法装东西。
而一个空心的盒子，咱们既可以说它的体积，也能说它的容积。
接下来，咱们再说说容积单位。
常见的容积单位有升（L）和毫升（mL）。
1 升到底有多大呢？想象一下，棱长为 1 分米的正方体容器的容积就是 1 升。
那 1 毫升又有多少呢？1 毫升差不多就是 1 立方厘米，大概是十几滴水的量。
在生活中，咱们经常会用到这些容积单位。
比如，咱们喝的大瓶可乐，通常是 15 升或者 2 升；而一瓶矿泉水，一般是 500 毫升。
家里用的食用油，可能是 5 升装的；止咳糖浆，常常是 100 毫升一瓶。
那怎么进行容积单位之间的换算呢？1 升等于 1000 毫升。
这个换算关系可要记牢哦！比如，把 3 升换算成毫升，就是 3×1000 ＝ 3000 毫升；把 8000 毫升换算成升，就是 8000÷1000 ＝ 8 升。
再说说怎么计算容器的容积吧。
如果容器是长方体或者正方体，咱们就可以用体积的计算方法来算。
不过要注意，从容器里面量长、宽、高。
比如说，一个长方体的容器，从里面量长是5 分米，宽是3 分米，高是 2 分米，那它的容积就是 5×3×2 ＝ 30 立方分米，也就是 30 升。
人教版五年级数学下册教学设计 容积和容积单位教案
《容积和容积单位》教学模式介绍：核心素养下的培养是需要正确的教学模式作为载体的，对于以往的课堂来说是一种全新的转型。
核心素养下的教学设计是利用设计好的核心问题在课堂中培养学生的核心素质，激发和推动学生主体活动、能整合教材中内容并与学生生活实际相关联。
在这个课堂教学活动中，教师要以问题及其解决方式为主线的，整体设计思路是在教师的策划、指导和支持下，学生积极主动地参与问题的发现、提出与解决，在探索问题解决的过程中获得新知，构建新知。
老师作为学习共同体的一员，和学生共同为问题的解决，开展合作学习、共同探究，让学生在学习活动中解决问题、培养核心素养。
核心素养教学设计的课程环节：讲什么——为何讲——怎么讲——讲怎样设计思路说明：本节课通过直观、操作性强的教学素材，让学生在亲自实践中，感受容积的含义，并掌握容积单位。
在此基础上设计了符合学生学习认知的教学情境为课堂教学目标的顺利达成打下了坚实的基础。
在本节课中，什么是容积？什么是容积单位？如何测量液体的体积？如何测量长方体或正方体容器的测量方法？等问题的提出，渗透数学教学中培养小学生概括能力的素养。
一、讲什么1．教学内容（1）概念原理：理解容积的含义，体会容积和体积的关系；（2）思想方法：通过比较，明确容积单位与体积单位的区别和联系；（3）能力素养：数学抽象、数学建模。
2．内容解析：教学中首先直接给出容积的概念，并说明计量容积，一般就用体积单位。
然后通过引导学生观察生活中常见的药水瓶、饮料瓶上的容积单位，发现L和ml这两个容积单位，然后介绍了计量液体的体积常用容积单位升和毫升，以及它们与体积单位之间的关系。
接下来教材设计一个小组活动，让学生在具体实践操作与观察对比中，利用瓶装矿泉水和量杯来感知L和ml这两个容积单位的实际大小。
然后再让学生说一说，生活中还有哪些物品上标有毫升和升，目的是使学生将新知与生活体验联系起来，有利于学生更加深刻地感知容积单位的实际意义，培养学生应用数学的意识以及细心观察的良好习惯。
五年级数学第三单元容积和容积单位课件
3 L = （ 3000 ）ml 2.5 L = （ 2500 ） ml 4200 ml = （ 4.2 ） L 25 ml =（ 0.025） L 750 ml = （0.75 ）L 0.5 L = （ 500 ） ml
判断 1、一个游泳池的容积是900升。 （ ×） 2、一只杯子装满水是1升，杯子的容 积就是1立方分米。 （ √ ） 3、一块正方体木，棱长4厘米，容积 是64毫升。 （ × ）
常用的体积单位有哪些？它们 之间有什么关系？ 1m³、dm³、1cm³ 、
1m³ = 1000dm³
1dm³ = 1000cm³
3、长方体体积 = 长×宽×高
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
能容纳别的物体的贮存器称为容器。 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们 的容积。
计量容积，一般就用体积单位。 计量液体，常用容积单位：升和毫升 升用字母表示是 L 毫升用字母表示是mL
哪些物品上标有升、毫升？
是不是所有的物体都有容积呢？ 结论: 只有容器才能有容积，如果是实心 的木块等，是不会有容积的。
物体的体积和容积相同点是什么？ 不同点是什么？ 相同点 : 计算方法相同。
不同点:
体积要从物体的外面量，
容积要从物体的里面量。
1、一瓶矿泉水的净含量是550毫升。550毫 升是瓶子的容积还是水的体积 ？ 水的体积。
2、为什么不说瓶子的容积是550毫升？ 因为瓶子没有装满水。 3、什么时候水的净含量就等于瓶子的容积？ 瓶子装满水的时候，水的净含量就等于 瓶子的容积 。
容积单位与体积单位之间的关系 :
1升=1立方分米
1L = 1dm³
1毫升=1立方厘米 1mL = 1cm³ 1升源自1000毫升 1L = 1000mL
《容积和容积单位》
容积和容积单位 教学内容：人教版小学五年级数学下册第38页 教学目标： １．知道容积的意义。 ２．掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位之间的关系。 ３．会计算物体的容积。 教学重点： １．容积的概念。 ２．容积与体积的关系。 教学难点：容积与体积的关系。 教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶 、纸杯、课件 教学过程： 一、复习检查：说出长正方体体积计算公式。 二、准备：把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（ ）。 三、新授： １、认识容积及容积单位： （１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。 （2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。 （3）演示：体积单位与容积单位的关系。 说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。 ① 1升（L）=1000毫升(mL) 将1升 的水倒入1立方分米的容器里。 小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 ) 练一练： 1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L 1.5dm3 =( )L （4）小组活动： （1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？ （2）估计一下,一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。 ２.长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。 例5：一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？ 5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升 答：这个油箱可以装汽油40升。 做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？ 小结：计算容积的步骤是什么？ 3.我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？ 出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：
小学五年级数学 容积和容积单位
判断
1、一个游泳池的容积是900升。 （× ）
2、一只杯子装满水是1升，杯子的容 积就是1立方分米。 （√ ）
3、一块正方体木，棱长4厘米，积和它的体积相等。 （× ）
5、大正方体的棱长是小正方体的2
倍，大正方体的体积是小正方体体
积的8倍。
（√ ）
容积和容积单位
填空
1、6000立方厘米＝（ 6 ）立方分米 2.4立方米＝（ 2400 ）立方分米
6056立方厘米＝（ 60.56 ）立方分米
2、计量表面积要用（面积）单位，计量 长度要用（长度 ）单位，计量体积 要用（ 体积 ）单位。
小组学习
自学课本P50—51页，解决下列问题： 1、什么叫容积？ 2、常用容积单位有哪些？进率是多少？ 容积单位与体积单位之间的关系是什么？
解决问题
1、一个正方体水箱，从里面量棱 长3分米，这个水箱的容积是多少？
2、一个无盖长方体铁皮水槽长12 分米，宽5分米，高2分米。这个水 槽最多可以装多少升水？
解决问题
3、一种汽车油箱，长4分米，宽 和高都是2.5分米，油箱的容积是 多少升？
如果用铁皮来做这个油箱，至少 要用多少平方米铁皮？
练一练
（1）一瓶墨水的容量是57（ ml ）。 （2）一个油箱的容积是120（ L ）。 （3）每瓶酒精50毫升，装2000瓶，共 有酒精（ 100 ）升。 （4）如果用一个长方体铁箱满大米，这 个铁箱的容积就是这个铁箱的（体积）。
如果用一个长方体水池装满水，水池所 能容纳水的体积就是这个水池的 （ 容积 ）。
3、思考：如何计算长方体和正方体容积？
填一填
5升＝（ 5000 ）毫升 400mL=（ 0.4 ） L 3.5L=（ 3.5 ）dm³ 0.6L=（ 600）cm³ 1.3dm³=（ 1300 ）mL 450cm³=（ 0.45 ）L 2m³＝（ 2000 ）mL 120mL＝（0.12 ）m³