物理：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课件新人教版选修3-1
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高中物理人教版课件选修3-1 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
【典例1】(2012·安徽高考)如图所示，圆形 区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带 电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场， 经过Δ t时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角。 现将带电粒子的速度变为 仍从A点沿原方向射入磁场， 不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )
v, 3
A. 1 t 2
()
提示：(1)只有当粒子垂直射入匀强磁场中时，粒子才做匀速圆周运动，故(1)
错误。
(2)由 可知，带电粒子在磁场中的运动周期与粒子速度无关，故(2)错误。
(3)利用质谱仪可以测定带电粒子的质量和分析同位素，故(3)正确。
(4)带电T粒子2在回m 旋加速器中获得的最终动能
与加速电压无关，故(4)错
最终到达MN上的H点(图中未画出)，测得G、H间的距离为d，离子的重力可忽
略不计。试求：
(1)该离子的比荷
q。
(2)若偏转磁场半径为 m 的圆3d形区域，且与MN相切于G点，如图乙所示，其
他条件不变，仍保证上述离子3从G点垂直于MN进入偏转磁场，最终仍然到达
MN上的H点，则磁感应强度B′与B的比为多少？
重点：1.理解带电粒子在匀强磁场中的运动半径、周期公式。 2.应用带电粒子在磁场中运动规律分析回旋加速器、 质谱仪等。
难点：带电粒子在匀强磁场中运动问题的综合分析。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．运动规律 (1)带电粒子平行于磁场方向射入时，做_________运动。 (2)带电粒子垂直于磁场方向射入时，由于洛伦兹力总与速度 方向_____，充当向心力，所以带电粒子在匀强磁场匀中速做直线 _________运动。
【思路点拨】 解答本题要把握以下三点： (1)根据动能定理求离子加速后的速度。 (2)根据几何关系确定离子的轨道半径。 (3)根据洛伦兹力提供向心力求所求量。
高中物理人教版课件选修3-1 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
供向心力，所以电子做匀速圆周运动。
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(3)保持电子束进入磁场的速度不变，改变磁感应强度的大小，
观察电子束的径迹有什么变化，说明了什么？ 提示：磁感应强度越大，半径越小，说明匀速圆周运动的半径
与磁感应强度的大小有关。
(4)保持磁感应强度的大小不变，改变电子束进入磁场的速度， 观察电子束的径迹有什么变化，说明了什么？ 提示：速度越大，半径越大，说明匀速圆周运动的半径与速度 的大小有关。
4.知道回旋加速器、质谱仪的基本构造、原理及用途。
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重点：1.理解带电粒子在匀强磁场中的运动半径、周期公式。 2.应用带电粒子在磁场中运动规律分析回旋加速器、 质谱仪等。 难点：带电粒子在匀强磁场中运动问题的综合分析。
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带电粒子在匀强磁场中的运动
1 2 3 4
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1.知道带电粒子沿着垂直于磁场的方向射入匀强磁场会做匀速 圆周运动。 2.理解洛伦兹力对运动电荷不做功。 3.能够用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中受 力、运动问题。
(4)由①②两式可以求出粒子的半径r、质量m、比荷 中由 r
1 2mU 质量 变化而变化。 可知电荷量相同时，半径将随_____ B q
同位素 。 (5)质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析_______
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【推荐】高中物理选修3-1精品课件：3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动
1
一.带电粒子在匀强磁场中的运动 当带电粒子q以速度v垂直进入匀强磁
场中，它将做什么运动?
带电粒子将在垂直于磁场的 平面内做匀速圆周运动 。
2
加速电压 选择挡
亥姆霍兹线圈 电子 枪 磁场强弱选择挡
3
通过威 尔逊云室 显示的正 负电子在 匀强磁场 中的运动 径迹
4
通过格 雷塞尔气 泡室显示 的带电粒 子在匀强 磁场中的 运动径迹
14
思考：
如果尽量增强回旋加速器的 磁场或加大D形盒半径，我们是 不是就可以使带电粒子获得任意 高的能量吗？
15
5
1速度特征： 速度大小不变，而方向随时间变化。
2半径特征：
v2 Bqv m
r
r mv Bq
6
3 周期特征：
T 2r 2m
v Bq 周期T与运动速度及运动半径无关。
7
例题 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器 下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度 几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁 感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。 •（1）求粒子进入磁场时的速率。 •（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
说明：D形盒和盒间电场都应该在真空中
被加速粒子的最大速度决定于什么？
局限性： （1）D形盒半径不能无限增大 （2）受相对论效应制约，质量随速度 而增大，周期T变化。
11
1931年，加利福尼亚大学的劳 伦斯提出了一个卓越的思想，通 过磁场的作用迫使带电粒子沿着 磁极之间做螺旋线运动,把长长 的电极像卷尺那样卷起来，发明 了回旋加速器，第一台直径为27cm的回旋
回速器投入运行，它能将质子
加速到1Mev。
1939年劳伦斯获诺贝尔
一.带电粒子在匀强磁场中的运动 当带电粒子q以速度v垂直进入匀强磁
场中，它将做什么运动?
带电粒子将在垂直于磁场的 平面内做匀速圆周运动 。
2
加速电压 选择挡
亥姆霍兹线圈 电子 枪 磁场强弱选择挡
3
通过威 尔逊云室 显示的正 负电子在 匀强磁场 中的运动 径迹
4
通过格 雷塞尔气 泡室显示 的带电粒 子在匀强 磁场中的 运动径迹
14
思考：
如果尽量增强回旋加速器的 磁场或加大D形盒半径，我们是 不是就可以使带电粒子获得任意 高的能量吗？
15
5
1速度特征： 速度大小不变，而方向随时间变化。
2半径特征：
v2 Bqv m
r
r mv Bq
6
3 周期特征：
T 2r 2m
v Bq 周期T与运动速度及运动半径无关。
7
例题 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器 下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度 几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁 感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。 •（1）求粒子进入磁场时的速率。 •（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
说明：D形盒和盒间电场都应该在真空中
被加速粒子的最大速度决定于什么？
局限性： （1）D形盒半径不能无限增大 （2）受相对论效应制约，质量随速度 而增大，周期T变化。
11
1931年，加利福尼亚大学的劳 伦斯提出了一个卓越的思想，通 过磁场的作用迫使带电粒子沿着 磁极之间做螺旋线运动,把长长 的电极像卷尺那样卷起来，发明 了回旋加速器，第一台直径为27cm的回旋
回速器投入运行，它能将质子
加速到1Mev。
1939年劳伦斯获诺贝尔
人教版高中物理选修3-1：第三章 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件4
y
展
A
x O
则由几何知识可得OA和AB分别对应小圆和大圆的半径 又因为电子在右边磁场中运动的半径为
r mv 2q B
在左边磁场中运动的半径为
R
mv qB
故电子第二次通过y轴时前进的距离为
y
3m v 2qB
三．带电粒子在矩形边界磁场中的运动
v
o
B
d
圆心在磁场原边界上
①速度较小时粒子作半圆 ①速度较小时粒子作部分圆周运动 运动后从原边界飞出；② 后从原边界飞出；②速度在某一范 速度在某一范围内时从侧 围内从侧面边界飞；③速度较大时 面边界飞出；③速度较大 粒子作部分圆周运动从另一侧面边 时粒子作部分圆周运动从 界飞出。 对面边界飞出。 量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）
m v2 Bqr r
a 2a r cos 3
m v2 r Bq
3m v B 2aq
v
B
O/ o
3 OO'= atan a 3
y = r OO' 3a
2r 2 m v 2m T v v Bq Bq
a
v
x
120 T 2m t T 360 3 3Bq
2
（2）由几何知识可得： 所以 OA 2OD 其中
故
OA 10 3cm
10 3 ) 即A点坐标为（0，
3．如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁 场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着 既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入 磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感 应强度变为原来的2倍.其他条件不变，则这个氢核射 出磁场的位置是 C A．在b、n之间某点 n B．在n、a之间某点 a b C ．a 点 D．在a、m之间某点 m v B
展
A
x O
则由几何知识可得OA和AB分别对应小圆和大圆的半径 又因为电子在右边磁场中运动的半径为
r mv 2q B
在左边磁场中运动的半径为
R
mv qB
故电子第二次通过y轴时前进的距离为
y
3m v 2qB
三．带电粒子在矩形边界磁场中的运动
v
o
B
d
圆心在磁场原边界上
①速度较小时粒子作半圆 ①速度较小时粒子作部分圆周运动 运动后从原边界飞出；② 后从原边界飞出；②速度在某一范 速度在某一范围内时从侧 围内从侧面边界飞；③速度较大时 面边界飞出；③速度较大 粒子作部分圆周运动从另一侧面边 时粒子作部分圆周运动从 界飞出。 对面边界飞出。 量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）
m v2 Bqr r
a 2a r cos 3
m v2 r Bq
3m v B 2aq
v
B
O/ o
3 OO'= atan a 3
y = r OO' 3a
2r 2 m v 2m T v v Bq Bq
a
v
x
120 T 2m t T 360 3 3Bq
2
（2）由几何知识可得： 所以 OA 2OD 其中
故
OA 10 3cm
10 3 ) 即A点坐标为（0，
3．如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁 场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着 既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入 磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感 应强度变为原来的2倍.其他条件不变，则这个氢核射 出磁场的位置是 C A．在b、n之间某点 n B．在n、a之间某点 a b C ．a 点 D．在a、m之间某点 m v B
人教版高中物理选修3-1：第三章 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件10
2.如图所示，一束电子的电荷量为 e，以速度v垂直射 入磁感应强度为 B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过 磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角 θ 是 30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又 是多少？
解析：电子在匀强磁场中运动时，只受洛伦兹力作用，故其轨道是圆 弧的一部分．又因洛伦兹力与速度 v 垂直，故圆心应在电子穿入和穿 出时洛伦兹力延长线的交点上．从图中可以看出，AB 弧所对的圆心 π d 角 θ＝30° ＝ ，OB 即为半径 r，由几何关系可得：r＝ ＝2d. 6 sin θ 2 mv 由牛顿第二定律得：qvB＝ r qBr 2deB 解得：m＝ v ＝ v .
正确解决这类问题的前提和关键是：画轨迹、定圆心 、连半径、作三角形． 1．确定圆心 (1)已知入射方向和出射方向时，可以作通过入射点和 出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直 线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图甲所示，P为入射 点，M为出射点，O为轨道圆心．
(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点 作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂 线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图乙 所示，P为入射点，M为出射点，O为轨道圆心． (3)两条弦的中垂线：如图所示，带电粒子在匀强磁场 中分别经过O、A、B三点时，其圆心O′在OA、OB的中 垂线的交点上．
× × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
评
１、在磁场中的运 动仍满足匀速圆周 运动的规律 2、当粒子刚好不 穿过该边界时的条 件是：边界线是圆 周轨迹的切线
3、入射角=出射角
× × × × ×
3.在以坐标原点O为圆心，半径为r的圆形区域内，存 在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强 磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边 界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰 好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出． (1)请判断该粒子带何种电荷， 并求出其比荷q/m. (2)若磁场的方向和所在空间范围不变， 而磁感应强度的大小变为B′， 该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场 时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感 应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是 多少？
人教版高二物理选修3-1 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动--带电粒子在有界磁场中的临界极值问题 (共21张PPT)
正方形边界 创新设计
【典例 3】(多选)如图示,垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形 abcd 区域内,O 点是 cd 边的中点。一个带正电的粒子仅在磁场力作用下,从 O 点沿纸面以垂直于 cd 边的速度射入正方形内，经过时间 t0 后刚好从 c 点射出磁场。现设法使该带电粒子从 O 点沿纸面以与 Od 成 30°角的 方向,以大小不同的速率射入正方形内,下列说法中正确的是( ) A.若该带电粒子在磁场中经历的时间是 5t0/3,则它一定从 cd 边射出磁场 B.若该带电粒子在磁场中经历的时间是 2t0/3,则它一定从 ad 边射出磁场 C.若该带电粒子在磁场中经历的时间是 5t0/4,则它一定从 bc 边射出磁场 D 若该带电粒子在磁场中经历的时间是 t0,则它一定从 ab 边射出磁场
v
O1
+q
v
粒子擦着上板从左边穿出时，圆
O2
心在O1点，有
r1
L 4
v2
r2
v
r2
qvBm r
O1
v1
qB1 m
rqBLv 4m
qBL 4m
+q
v
粒子擦着上板从右边穿出时，圆心在O2点，有
r22L2(rL 2)2
5L r2 4
v2
qB2r5qBL m 4m
5qBL v 4m
粒子不打在极板上可能从左端穿出，也可能从右端穿出，必须全面分析问题．
8-3 带电粒子在有界磁场中的临界极值问题 多 维 探 究
例1．在真空中宽ｄ的区域内有匀强磁场Ｂ，质量为
ｍ，电量为e，速率为ｖ的电子从边界ＣＤ外侧垂直
射入磁场，入射方向与ＣＤ夹角θ，为了使电子能从
磁场的另一侧边界ＥＦ射出，ｖ应满足的条件是：
人教版高二物理选修3-1第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 1(16张PPT)
在电场中运动的时间．求：
(1)加速器中匀强磁场B的大小和方向． (2)设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强
电场，质子每次经过电场加速后动能增加，加速到上
述最大动能所需回旋周数为多少？
(3)加速到上述最大动能所需时间为多少？
答案：(1) 2mEk
qR
(2) E k 2qU
方向竖直向下
(3) R 2mEk
2qUபைடு நூலகம்
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
（第1课时）
学习目标
１、掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的 半径、周期公式，并用它们解答有关问题。 ２.理解质谱仪和回旋加速器的工作原理，并会进 行有关计算。
问题导学：阅读教材P99-101页，同时思考以下问题
1、在学习带电粒子在电场中偏转时，有哪些粒子可以 忽略重力？哪些不可以忽略重力？
（2）从出口射出时，粒子的动能Ek=？
（3）要增大粒子的最大动能可采取哪些措施？
解：当粒子从D形盒出口飞出时， 粒子的运动半径=D形盒的直径的一半
B
mv D qB 2
EK
1 mv2 2
v qBD 2m
q2B2D2 EK 8m
D
V=？
U 与加速电压U无关
问题5：D越大，EK越大，是不是只要D不断增大， E最K高就能可量以只能无达限到制20增兆大电呢子伏？．当粒子的速率大到接近光速时，
按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而 使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件．
粒子在回旋加速器中运动规律小结
1. 在磁场中做圆周运动,周期不变 2. 每一个周期加速两次 3. 电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动 周期相同 1. 电场一个周期中方向变化两次 2. 粒子加速的最大速度由盒的半径决定 3. 电场加速过程中,时间极短,可忽略
(1)加速器中匀强磁场B的大小和方向． (2)设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强
电场，质子每次经过电场加速后动能增加，加速到上
述最大动能所需回旋周数为多少？
(3)加速到上述最大动能所需时间为多少？
答案：(1) 2mEk
qR
(2) E k 2qU
方向竖直向下
(3) R 2mEk
2qUபைடு நூலகம்
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
（第1课时）
学习目标
１、掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的 半径、周期公式，并用它们解答有关问题。 ２.理解质谱仪和回旋加速器的工作原理，并会进 行有关计算。
问题导学：阅读教材P99-101页，同时思考以下问题
1、在学习带电粒子在电场中偏转时，有哪些粒子可以 忽略重力？哪些不可以忽略重力？
（2）从出口射出时，粒子的动能Ek=？
（3）要增大粒子的最大动能可采取哪些措施？
解：当粒子从D形盒出口飞出时， 粒子的运动半径=D形盒的直径的一半
B
mv D qB 2
EK
1 mv2 2
v qBD 2m
q2B2D2 EK 8m
D
V=？
U 与加速电压U无关
问题5：D越大，EK越大，是不是只要D不断增大， E最K高就能可量以只能无达限到制20增兆大电呢子伏？．当粒子的速率大到接近光速时，
按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而 使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件．
粒子在回旋加速器中运动规律小结
1. 在磁场中做圆周运动,周期不变 2. 每一个周期加速两次 3. 电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动 周期相同 1. 电场一个周期中方向变化两次 2. 粒子加速的最大速度由盒的半径决定 3. 电场加速过程中,时间极短,可忽略
人教版高中物理选修3-1：第三章 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件6
每段圆弧的圆心角为
2 (n 1)
O ． v
0
正离子在磁场中运动的时间
·
2 (n 1) 2m (n 1)m t (n 1) T (n 1) 2 2 qB qB
S
n2
2. 一足够长的矩形区域 abcd 内充满磁感应强度为 B ， 方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界 ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子， 速度大小为v0 ，方向与ad边夹角为30°，如图所示。 已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力不计）。 （ 1 ）若粒子带负电，且恰能从 d 点射出磁场， 求v0的大小； （2）若粒子带正电，使粒子能从ab边射出磁场， 求v0的取值范围以及粒子在 a b 磁场中运动时间t 的范围。 O
b
B
c
1．如图所示，在半径为R的圆筒内有匀强磁场， 质量为m、带电量为q的正离子在小孔S处，以速度 v0向着圆心射入，施加的磁感应强度为多大，此 粒子才能在最短的时间内从原孔射出？（设相碰 时电量和动能均无损失） B
解:粒子经过n=2,3,4……次与圆筒 碰撞从原孔射出，其运动轨迹具 有对称性．当发生最少碰撞次数 n=2时 0 R
【解析】(1)设粒子的入射速度为v，用R1，R2，T1，T2 分别表示粒子在磁场Ⅰ区和Ⅱ区中运动的轨道半径和 周期．则 v2 v2 2 R1 2 m qvB= m，qv2B= m T1= = ，
R1
R2
v
qB
2 R2 m T2= = v qB
粒子先在磁场Ⅰ区中做顺时针的圆周运动， 后在磁场Ⅱ区中做逆时针的圆周运动，然后从O点射出， 这样粒子从P点运动到O点所用的时间最短.
(3) 粒子的速度大小满足一定条件时，粒子先在磁场Ⅰ
人教版高中物理选修3-1课件3.6：带电粒子在匀强磁场中的运动---第2课时
（2）已知入射方向和出射点的位置：
θ
通过入射点作入射方向的垂线，连接入 射点和出射点，作中垂线，交点是圆心。
t T 2、运动时间的确定：
2
关键：确定圆心、半径、圆心角
θ ＝ 2α
1、带电粒子在无界磁场中的运动
如图所示，在B=9.1x10-4T的
D
匀强磁场中，C、D是垂直于
v
磁场方向的同一平面上的两点， α
3Bq
N
关键是找圆心、找半径和用对称。
练习1. 一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v 垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中， 如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直， 并垂直于图1中纸面向里. （1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距 离. （2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明: 直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是
qB t
2m
Ov B θ
P
S
【例2】 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上 的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向 射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射 出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的 坐标。
r 2a mv ,得B 3mv
3 Bq
2aq
v0
30度
B
d
2dBe/v0 πd/3v0
例：两板间（长为L，相距为L）存在匀强磁场，带
负电粒子q、m以速度V0从方形磁场的中间射入，要
求粒子最终飞出磁场区域，则B应满足什么要求？
m
v0
B
L
q
L
/hgweb/dclass/allflash60822/wl.htm
人教版高二物理选修3-1第三章3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课件(共40张PPT)
3
2020/6/11
3∶2
12
二、有界磁场问题：
1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电 的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成 300、600、900、1200、1500、1800角分别射入， 请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁 场中运动的时间。
2020/6/11
13
入射角300时 t 12m m
带电粒子在匀强磁场中的运动
教学目标 1. 粒子在磁场中圆周运动基本公式。 2. 粒子在磁场中运动画轨迹及处理方法。
2
1
磁场中的带电粒子一般可分为两类：
1、带电的基本粒子：如电子，质子，正负离子等。 一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。 2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。一般 都考虑重力。
(1)画出粒子运动轨迹。
ev
(2)轨迹半径R=？电子的质量m=?
θ
(3)电子在磁场中的运动时间t=?
2020/6/11
B
d
11
4.ab和cd是匀强磁场两条平行直线.在O点将同种 带电粒子以不同初速度发射出去，初速度方向均 沿ob方向。其中粒子1在通过直线cd时，速度为v1， 方向与cd垂直；粒子2在通过直线cd时，速度为v2， 方向与cd夹角为60°.从射出到经过直线cd，粒子 经历时间分别为t1、t2，则：t1∶t2=?
2020/6/11
21
2、临界问题：
总结：临界条件的寻找是关键。
（1）速度方向一定，大小不定。 1：如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d
，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率V0垂
直射入匀强磁 场,入射方向与CD边界间夹角为θ。已
C×
d