新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程整章教案和习题
3．1．1一元一次方程[教学目标]理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；了解方程的解，会验证方程的解；知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
[重点难点]一元一次方程和方程的解的概念是重点；怎样列方程解决实际问题是难点。
[教学过程]一、问题导入含有未知数的等式叫做方程。
方程把问题中的未知数与已知数的联系用等式的形式表示出来。
研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数。
怎样根据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？二、怎样列方程问题 汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。
王家庄到翠湖的路程有多远？1、汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？从青山到秀水用了多少时间？2、请你用算术方法解决这个问题。
3、如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，那么王家庄距青山多少千米？王家庄距秀水多少千米？4、由于汽车是匀速行驶，可知各段路程的车速相等。
你能据此列出方程吗？列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含未知数的等式——方程。
列方程的过程可以表示如下：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
三、一元一次方程的概念例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 王家庄青山 翠湖 秀水 设未知数，列方程解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列方程4x=24 ①（2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。
1700+150 x=2450 ②（3）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数是多少？男生人数是多少？女生人数为0.52 x人，男生人数为（1-0.52）x人。
0.52 x -（1-0.52）x=80 ③观察方程①②③，它们有什么共同的特点？只含有一个未知数；未知数的次数是1。
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0.四、方程的解列方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解出未知数。
想一想：（1）x等于多少时，方程①的左右两边相等？（2）x=5能使②的左右两边相等吗？能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
思考：x=2是方程3x-1=2x+1的解吗？为什么？五、课堂练习课本82面1、2、3题。
六、课堂小结1、怎样列方程？怎样解决实际问题？解决实际问题就是把实际问题抽象成数学问题，通过解决数学问题来解决实际问题.2、什么叫一元一次方程？3、什么是方程的解？你怎样知道某个未知数的值是方程的解？作业：课本84面1、2；85面5、6、10（2）题。
七、板书设计:一元一次方程一、提出问题二、一元一次方程的概念三、方程的解四、例题3.1.2等式的性质〔教学目标〕1、了解等式的概念；2、利用天平的经验分析得出等式的性质；3、会利用等式的性质解方程。
〔重点难点〕等式的性质和运用是重点；利用天平经验抽象出等式的性质是难点。
〔教学过程〕一、问题导入我们知道未知数的某个值是方程的解，但怎样才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知数的等式，我们先来看看等式有什么性质。
二、等式及其性质1、等式用等号表示相等关系的式子叫等式。
如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。
注意：等式中一定含有等号。
我们可以用a=b来表示一般的等式。
2、等式的性质 观察天平的变化，你能发现了什么？在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。
如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？等式性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。
用字母表示为：如果a=b ，那么a ±c=b ±c观察天平的变化，你能发现了什么？把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。
同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？等式性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
用字母表示为：如果a=b ，那么ac=bc ；如果a=b ，那么a ／c=b ／c （c ≠０）。
注意：①等式两边除以一个数时，这个数必须不为０；②对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。
思考：回答下列问题：（１）从a+b=b+c ，能否能到a=c ，为什么？（2）从a-b=b-c ，能否能到a=c ，为什么？ （１）从ab=bc ，能否能到a=c ，为什么？（１）从a/b=c/b ，能否能到a=c ，为什么？ （１）从xy=1，能否能到x=1/y ，为什么？三、例题 例1 利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26; (2)-5x=20; (3)-1/3x-5=4.分析：解方程的结果就是将方程转化为x=a 的形式，为此，一边，常数项移到另一边。
解：（１）将常数项移到右边，得x=26－7化为x=a 的形式，得 x=１９。
—×3 ÷3（２）化为x=a的形式，得x=20／－５于是x=－４。
（３）将常数项移到右边，得-1/3x=4＋５即-1/3x=９化为x=a的形式，得x=９×（－３）于是x=－２７。
四、课堂练习课本８４面练习（１）～（４）。
五、课堂小结１、等式和等式的性质。
２、运用等式的性质解方程。
作业：课本８５面３、４、７、８。
六、板书设计:等式的性质一、等式及其性质二、例题三、练习3．2．1解一元一次方程——合并同类项[教学目标]1、会利用合并同类项解一元一次方程; 2、通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
[重点难点利用合并同类项解一元一次方程是重点；列一元一次方程解决实际问题是难点。
[教学过程]一、问题导入约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁文译本取名为《时消与还原》。
“对消”与“还原”是什么意思？我们先讨论下面的问题，然后再回答这个问题。
二、探索合并同类项解一元一次方程问题某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的两倍，今年购买数量又是去年的2倍。
前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买计算机x台。
那么去年购买计算机多少台？今年购买计算机多少台？去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。
问题中的相等关系是什么？前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台依题意，可得方程x＋2x＋4x＝140这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？把左边合并同类项。
可得7x＝140系数化为1，得x＝20所以前年这个学校购买了20台计算机。
注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和。
思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。
三、例题例1解方程7x－2.5x＋3x－1.5x=－15×4－6×3解：合并同类项，得6x=－78系数化1，得x=－13注意：如果方程中有同类项，一定要合并同类项。
四、课堂练习课本89面（1）～（4）；补充题：足球表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？五、课堂小结1、合并同类项解一元一次方程。
通过合并同类项把方程化为ax=b（a ≠0，a、b是常数）的形式。
从而简化方程 2、列一元一次方程解实际问题。
（1）找等量关系是关键，也是难点；（2）注意抓住基本等量关系：总量＝各部分量的和。
作业：93面1；3（1）、（2）；4；5。
第三章第一阶段复习3.1－3.2.（1）一、双基回顾1、方程、方程的解和解方程含有的叫做方程；使方程相等的的值叫做方程的解。
的过程叫做解方程。
〔1〕x＝－3是不是方程2x=5x+9的解，你是怎么知道的.2、一元一次方程只含有未知数，并且未知项的次数的方程叫做一元一次方程。
〔2〕指出下列各式中哪些是一元一次方程？并说明理由。
（1）2x-y=3; (2)x=0; (3)x2-2x+1=0; (4)x+3=2x-1.3、等式的性质性质1 等式两边同一个数（或），结果仍相等。
若a=b,则.性质2 等式两边同一个数，或的数，结果仍相等。
若a=b,则; 若a=b,则.〔3用适当的数字或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明理由。
（1）如果3x+8=6，那么3x=6[ ]; (2)如果-5x=25，那么x=[ ];(3)如果2x-3=5,那么2x=[ ]; (4)如果x/4=-7,那么x=[ ]4、合并同类项解一元一次方程如果方程中有同类项，可以先合并同类项变成ax=b(a≠0)的形式,再求解。
〔4〕解方程：-3x+2x=5-1二、例题导引例1 下列说法中正确的是〔〕①若x=y,则x/m2=y/m2;②若x=y,则mx=my; ③若x/m=y/m,则x=y; ④若x2=y2,则x3=y3例2 已知方程(m-2)x︱m︱-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，求m的值。
例3 已知x=1/2是关于x的方程4+x=3-2ax的解，求a2+a+1的值。
例4 小明去商店买练习本，回来后和同学说，店主告诉我，如果多买一些就给我8折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格是多少？（请你列出方程,并用等式的性质求解。
）三、练习提高夯实基础1、下列各式中，是方程的有〔〕①2x+1; ②x=0; ③2x+3＞0；④x－2y=3; ⑤1/x-3x=5;⑥x2+x-3=0.A、3个B、4个C、5个D、6个2、下列方程中，解为1/2的是〔〕A、5（t－1）＋2＝t－2B、1/2x－1=0C、3y－2=4(y－1)D、3 (z－1) =z－23、下列变形不正确的是〔〕A、若2x－1=3，则2x = 4B、若3x =－6，则x =2C、若x+3=2,则x =－1D、若－1/2x=3,则x=－64、已x=y,下列变形中不一定正确的是〔〕A、x－2=y－2B、－2x=－2yC、ax=ayD、x/c2=y/c25、下列各式的合并不正确的是〔〕A、－x－x = －2xB、-3x+2x = －xC、1/10x－0.1x = 0D、0.1x－0.9x = 0.8x6、若x2a－1+2=0是一元一次方程，则a= .7、某班学生为希望工程捐款131元，比每人平均2元还多35元。
新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程的解法教案设计
新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程的解法教案设计一、教学目标1. 了解一元一次方程的定义与性质。
2. 研究解一元一次方程的基本步骤和方法。
3. 掌握使用逆运算解一元一次方程的技巧。
4. 运用所学知识解决实际问题。
二、教学准备1. 教材：新人教版七年级数学上册。
2. 教具：黑板、粉笔、教学PPT、题练册。
三、教学过程1. 导入- 通过简单的问题引入一元一次方程的概念，激发学生的兴趣。
- 用生活中的例子说明一元一次方程的应用场景。
2. 知识讲解- 结合教材内容，讲解一元一次方程的定义和性质。
- 介绍解一元一次方程的基本步骤和方法，包括两边加减同一个数、两边乘除同一个非零数等。
- 强调使用逆运算解一元一次方程的重要性和技巧。
3. 案例演练- 提供一些简单的实例，引导学生通过运用所学方法解一元一次方程。
- 让学生积极参与，提供解题思路，讲解解题过程。
4. 讲解技巧与方法- 教授一些解一元一次方程的常见技巧与方法，如整理方程、消元法等。
- 指导学生如何有效地应用这些技巧解决较复杂的方程。
5. 综合练- 提供一些综合性的题，要求学生将所学知识灵活运用解决实际问题。
- 强调解题过程的合理性和正确性，鼓励学生多思考，多尝试。
6. 运用扩展- 引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，例如用于解决购物、旅行等问题。
- 鼓励学生运用所学知识解决更复杂的实际问题。
7. 总结归纳- 对本节课所学内容进行总结概括，强调解一元一次方程的重要性和应用价值。
四、教学评价1. 教师实时检查学生课堂表现，观察他们对知识的掌握情况。
2. 针对学生的理解程度和解题能力，进行个别辅导和巩固训练。
3. 提供题练册，让学生课后进行自主练，发现问题并及时解决。
五、教学反思本课设计以简单明了的步骤和方法为主线，通过案例演练和综合练习，培养学生解一元一次方程的能力和运用能力。
同时，引导学生思考方程在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
初中数学 七年级(上) 第三章 一元一次方程 教案
课题： 3.1.1一元一次方程（1）教学目标1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学难点均是从实际问题中寻找相等关系。
知识重点教学过程（师生活动）设计理念情境引入教师提出教科收第66页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。
）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式：()50701510702301513+⨯--=-()50701310502301513+⨯-+=-问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？用多媒体演示的目的是使学生能直观地理解“匀速”的含义，为后面寻相等关系做准备。
培养学生读图的能力和思维的广阔性。
这样既可以复习小学的算术方法，又为后面与方程的比较打下伏笔。
提出问题：引出新课学习新知1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米．2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的渗透列方程解决实际问题的思考程序。
理解题意是寻找相等的关系的前提。
考虑到学生寻找关系的难课题：3.1.1 一元一次方程（2）方法．估算求解列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．对于简单的方程，我们可以采用估算的方法．①问题：你认为该怎样进行估算？可以采用“尝试—发现—归纳”的方法：让学生尝试后发现，要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳．可以像教科书那样用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按程序进行尝试．②在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程．一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代人方程，看方程左右两边的值是否相等．估算是一种重要的方法，应引起重视。
(整理)初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》
新课标人教版初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》精品教案教学目标：1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；3．初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；4．经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
教学重点：1．了解什么是方程、一元一次方程；2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。
教学难点：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。
教学过程：一、游戏激趣同学们，大家小时候一定都说过儿歌吧？那么这一首儿歌你一定说过（屏幕出示）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；……。
现在，我们就来“比一比，说儿歌”（屏幕出示）。
要求是：以这样的速度说（师说一段），不能说错或停顿，如果停顿或者说错了就立即停止。
规则是：每一大组各派一名代表，看谁说得又快又好；第一大组，谁来？其他同学可听仔细了。
（进行比赛）我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢（屏幕出示）？（根据学生回答，说出“x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水”）（屏幕出示）这样，我们用字母x代替了具体的数，就用一句话代表了所有情况，使问题变得方便、简捷。
二、创设情境，引入课题1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧！假如你妈妈从文峰买了42颗你最喜欢吃的巧克力，你准备怎么处理呢？好东西要与好朋友分享，对吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我们也不能忘了孝敬长辈，假如分给奶奶的是分给你的2倍，那么你分了多少颗？如果还要分给爷爷，且分给奶奶的不变，还是你的2倍，分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。
此时你又分得多少颗？（让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法）2、刚才解决这个问题时，两位同学一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。
七年级上第三章一元一次方程教案(全章)
13中教案第4课时--0081.2.3相反数[教学目标］1、借助数轴理解相反数的意义，2、懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数；3、使学生体会相反数的意义，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法；[重点与难点]重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数。
难点：理解和掌握双重符号的简化。
[教学过程]（一）复习引入:在数轴上表出下列各数：0， 2，- 2， 5，- 5 （让全班同学练习，其中一位同学到黑板上板演）引导学生观察数轴上表出的两对数（3与-3，4与-4）具有什么共同特征，以此引出课题，这样的一对数就是本节课所要学的内容。
[板书：1.4 相反数]（二）新课教学:1、互为相反数概念的建立观察课本第10页的图1.2-4中的两个点，它们的位置关系如何？各表示的数有什么特点？概括：1、每一对数。
只有符号不同。
2、在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边，且离开原点的距离相等。
3、两点分别位于原点的两边，且与原点的距离相等，它们分别表示-6和6。
思考：数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点表示的数是什么？与原点的距离是5的点呢？归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称。
（作图示）1、定义：互为相反数的概念：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。
如，+3与-3互为相反数，+4与-4互为相反数。
加深理解概念：“只有”“互为”你是怎样理解的？注意：（1）互为相反数是成对出现的，不能单独存在，例如+3的相反数是-3，同时-3的相反数是+3。
（2）零的相反数是零2、找一个数相反数的方法13中教案第4课时—009处理：先让学生根据相反数的概念自己说一说怎样找一个数的相反数，然后教师再总结。
练习：课本第13页中的练习。
指名演板，然后评讲。
3、化简处理：教师先简说“化简”的含义，然后再举例说明怎样化简。
初中数学七年级上册第三章 一元一次方程解一元一次方程教学设计
课题解一元一次方程
【教材分析】
教材是把解一元一次方程分成了两节内容约8个课时．以较为简单的实际问题为作为讨论方程解法的背景，一方面，可使学生感觉到要讨论的解法来源于实际问题的需要，另一方面，可根据实际问题列方程贯穿于全章，将列方程的教学拉长.从而达到由简单问题到复杂问题逐步提高学生列方程的能力的教学效果.
【学情分析】
已经会解一些简单的一元一次方程，根据自己现有知识，部分学生能够解出含分母的一元一次方程，所以我从学生的角度出发，由生活中的简单问题列出带有分母的一元一次方程.然后让学生尝试解这样的一元一次方程，在学生交流展示的基础上总结出解一元一次方程的一般步骤.
【教学目标】
1会解一元一次方程
2理解解一元一次方程的一般步骤
3体会解法中蕴含的化归思想
【教学重难点】
教学重点：解一元一次方程的一般步骤
教学难点：解一元一次方程的一般步骤
【教学流程】。
最新初一数学上册第三章一元一次方程教案设计名师优秀教案
初一数学上册第三章一元一次方程教案设计---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 初一数学上册第三章一元一次方程教案设计本资料为WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址教学过程创设情境，提出问题前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组。
本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题。
(出示问题)养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg。
饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18,20kg，每只小牛1天约需用饲料7,8kg。
你能否通过计算检验他的估计,开门见山，直接提出本节学习目标，强化本章的中心问题。
以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系。
探索分析，解决问题学生思考、讨论。
判断李大叔的估计是否正确的方法有两种:一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。
二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确。
学生在比较探究后发现用方法二较简便。
设问1:如果选择方法二，如何计算平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量,(有前面几节的知识准备，学生可以回答)1 / 6---------------------------------------------------------------精品范文 ------------------------------------------------------------- 列方程组求解。
主要思路:实际问题?(设未知数，列方程组)?数学问题(二元一次方程组) 学生先独立思考，然后师生共同讨论解题过程。
最新部编版人教初中数学七年级上册《第3章(一元一次方程)全章教学设计及教学反思》精品教案
最新精品部编版人教初中七年级数学上册第3章《一元一次方程》优秀教学设计（全章完整版含教学反思）前言：该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品教学设计）第三章一元一次方程课题： 3.1.1一元一次方程（1）教学目标1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学难点均是从实际问题中寻找相等关系。
知识重点教学过程（师生活动）设计理念情境引入教师提出教科收第66页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。
）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式：用多媒体演示的目的是使学生能直观地理解“匀速”的含义，为后面寻相等关系做准备。
培养学生读图的能力和思维的广阔性。
这样既可以复习小学的算术方法，又为后面与方程的比较打下伏笔。
提出问题：引出课题：3.1.1 一元一次方程（2）。
七年级数学上册第3章《一元一次方程》名师教案_(人教版)
3.1 第一课时一元一次方程一、教学目标（一）学习目标1.通过列方程解决实际问题的过程，初步感知方程解决实际问题的作用.2.理解并掌握方程、一元一次方程、一元一次方程的解等的概念，能够利用解的定义找出方程的解，求出字母的值.3.能准确判断一元一次方程，能够根据简单的实际问题列方程，建立方程解决问题的能力．（二）学习重点一元一次方程的概念、一元一次方程的解的概念.（三）学习难点从实际问题抽象到数学问题，建立方程解决问题.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）方程的的概念：含有 未知数 的 等式 叫方程．（2）一元一次方程： 只含有 一 个未知数，未知数的次数都是 1 ，等号两边都是 整式 的方程叫做一元一次方程．（3）方程的解：使方程中等号左右两边都相等的 未知数的值 叫做方程的解．2.预习自测（1）下列式子中①2052=-x ；②0123=-+y x ；③181571+-=+；④1211+=-x x ；⑤32=+y x ；⑥；122=+x x ⑦3x -；⑧35x =，其中是方程的有 ；是一元一次方程的有 .(填序号)【知识点】方程以及一元一次方程的概念.【解题过程】解：含有未知数的等式叫做方程，所以方程有：①②④⑤⑥⑧．①满足一元一次方程的定义，所以成立.②含有两个未知数，所以不是一元一次方程.③等式中不含未知数，所以不是一元一次方程.④满足一元一次方程的定义，所以成立.⑤含有两个未知数，所以不是一元一次方程.⑥未知数的最高次数是2次，所以不是一元一次方程.⑦是代数式，不是含有未知数的等式，所以不是一元一次方程.⑧满足一元一次方程的定义，所以成立.从上面可得一元一次方程有：①④⑧．【思路点拨】含有未知数的等式叫做方程；在一个方程中只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程．由此判断各选项.【答案】①②④⑤⑥⑧；①④⑧.（2）下列方程中，解为x =3的方程 ( )A.x =62B.x +=390C.x =103D.x -=5150【知识点】一元一次方程解的概念．【解题过程】解： A.当x =3时，方程左边=6×3=18，方程右边=2．所以x =3不是方程的解.B.当x =3时，方程左边=3×3+9=18，方程右边=0．所以x =3不是方程的解.C.当x =3时，方程左边=⨯=1313，方程右边=0．所以x =3不是方程的解. D.当x =3时，方程左边=5×3-15=0，方程右边=0．所以x =3是方程的解.故选D.【思路点拨】使一元一次方程左右两边相等的未知数的值，是一元一次方程的解．【答案】D.（3）一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x ，可得到方程_____________.【知识点】在实际问题中找等量关系列方程．【思路点拨】明确题目中的数量关系与等量关系，利用等量关系列出方程．【解题过程】解：这个问题中的等量关系是：“比…多10”，根据等量关系有“多—少=10或多=少+10”即x x -=3210或x x =+3210．故答案为：1023=-x x （或x x =+3210）.【答案】x x -=3210（或x x =+3210）（4）环形跑道一周长400 m ，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m ？【知识点】在实际问题中找等量关系列方程．【解题过程】解：设沿跑道跑x 周，则有400 3 000x ＝.【思路点拨】设沿跑道跑x 周，则根据路程＝速度×时间，有400 3 000x ＝.【答案】400 3 000x ＝.(二)课堂设计1.知识回顾（1）含有未知数的等式叫做方程.（2）你能举出一些方程的例子吗？（3）下列式子：①1+2=3； ②124x +=； ③13x +- ； ④2x y +=； ⑤210x -= . 是方程的有： ②④⑤ .2.问题探究探究一 复习旧知、探究新知.●活动① 实际问题，引入新知游戏：把你的年龄乘以2减5的得数告诉我，我就知道你今年几岁.师生互动，引发质疑.师问1：你能说出其中的奥秘吗？说说你们的想法？生答：由“你的年龄乘以2减5的得数”建立方程，然后解之就可知年龄,还可以用我的年龄加上5的和除以2的算术解法也可以.师问2：你感觉哪个方法好理解呢？生答：方程更好理解和找到等量关系师问3：通过上面的问题，我们发现通过列方程解决实际问题时，要注意什么？生答：理清实际问题中的语句顺序和各量之间的数量关系，找到等量关系.总结：找等量关系是建立方程的关键【设计意图】通过对旧知识的复习，为新知识的学习作铺垫.并且通过学生展示不同解法，对比和点评，并交流，总结，形成共识体会用方程解决问题的便利.●活动② 整合旧知，回顾找等量关系列方程的方法.师问1：请同学们根据下列问题，设未知数并列出方程.（1）用一根长24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700h ,预计每月再使用150h ，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h ？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（4）一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地.A ，B 两地间的路程是多少？ 生答：（1）设正方形边长为x cm ，则424x =；（2）设经过x 月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h ，则17001502450x +=；（3）设这个学校有x 名学生，则0.52(10.52)80x x --=；（4）设A ，B 两地间的路程是x km ，则17060=-x x . 师问1：你能解释这些方程中等号两边各表示什么意思吗？学生举手抢答.师问2：这些等式与其他的等式有何不同？生答：含有未知数.总结：这样含有未知数的等式叫做方程.师问3：方程与等式的关系是什么？生答：方程是一种特殊的等式，方程是等式，但等式不一定是方程.总结：方程的特征首先是等式，其次是含有未知数.【设计意图】通过用找数量间的相等关系，体会列方程所依据的相等关系，引导学生用等量关系列方程的基本方法，进一步体会方程的意义.探究二 归纳理解一元一次方程的概念●活动① 大胆猜想，探究新知识师问1：方程244=x 、24501501700=+x 、 0.52(10.52)80x x --=、17060=-x x 有什么共同点？生答：如上面的方程只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式. 师问2：这样的方程叫什么方程？生答：一元一次方程.师问3：我们应抓住概念中的哪几个关键词理解？生答：等号两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的次数都是1.这三个特征缺一不可. 师问：方程与一元一次方程的区别是什么？生答：一元一次方程一定是方程，但方程不一定是一元一次方程.总结：判定一元一次方程，首先看它是否为方程，再根据三个特征判定即可.【设计意图】通过分类比较、归纳总结，让学生发现方程的本质特征，进而提高学生比较、分析、判断、归纳的学习能力●活动② 进步提升，理解方程的解师问：观察一元一次方程：424x =，当6x =时，方程等号左右两边相等吗？学生举手抢答.总结：像这样能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.师问：25x =是不是方程4003000x =的解？学生举手抢答.【设计意图】通过老师的引导，让学生理解方程的解就是使方程两边都相等的未知数的值.利用它能够进行方程的解的检验探究三 一元一次方程概念的应用★▲●活动①例1.在下列方程中：①213x +=；②2210y y -+=；③23a b +=；④261y -=；⑤2256x +=；属于一元一次方程有 ；【知识点】 一元一次方程的概念.【解题过程】①满足一元一次方程的定义，所以成立.②未知数的最高次数是2次，所以不是一元一次方程.③含有两个未知数，所以不是一元一次方程.④满足一元一次方程的定义，所以成立.⑤未知数的最高次数是2次，所以不是一元一次方程.从上面可得一元一次方程有：①④.【思路点拨】利用一元一次方程的三个判断标准：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式.【答案】 ①、④.练习：（1）方程2350m x -+=是一元一次方程，则代数式m = ．（2）已知2(3)60a a x --+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值是 ．【知识点】 一元一次方程的概念.【解题过程】解：（1）方程2350m x -+=是一元一次方程，根据一元一次方程的定义可得12=-m 即3=m ；（2）2(3)60a a x --+=是关于x 的一元一次方程，根据一元一次方程的定义可得12=-a 可得3±=a ，又因为03≠-a 所以3≠a ，综上可知3-=a .【思路点拨】（1）抓住未知数的次数都是1；（2）抓住未知数的次数都是1且系数不能为0即可.【答案】3；-3.【设计意图】通过联系进一步巩固一元一次方程的概念，并且深化对一元一次方程概念的认识，通过学生的比较、分析、判断提升学生解决问题的能力.●活动②例2、根据题意列出方程：（1）一个正方形的边长增加cm 2后，所得新正方形的周长是cm 28，求原正方形的边长；（2）甲队有54人，乙队有66人，问从甲队调给乙队多少人能使甲队人数是乙队人数的31. 【知识点】根据题意，利用等量关系建立方程解决问题.【解题过程】解：(1)设正方形的边长为x cm ，列出方程：28)2(4=+x ；（2）设甲队调给乙队x 人能使甲队人数是乙队人数的31，根据题意，列出方程：)66(3154x x +=- 【思路点拨】（1）正方形周长等于长方形边长乘以4是一个常见的等量关系；（2）甲队人数是乙队人数的31是关键的等量关系. 【答案】（1）28)2(4=+x ；（2）)66(3154x x +=- 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）某商场今年五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那么去年五月份的销售额是多少万元？（2）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．小明考了68分，那么小明答对了多少道题？【知识点】 根据题意，利用等量关系建立方程解决问题.【解题过程】（1）解：设去年五月份的销售额是x 万元 .由题意可列方程：200402=-x .（2）解：设小明答对了x 道题,由题意可列方程：()682035=--x x .【思路点拨】（1）今年五月份销售额比去年五月份销售额的2倍少40万元是该题的等量关系，利用含有未知数的式子表示今年与去年五月份的销售额即可；（2）正确分数与错误分数之和为68分为该题的等量关系.【答案】（1）200402=-x ；（2）()682035=--x x .【设计意图】通过练习，进一步的练习用等量关系列方程的能力，进一步提升学生分析问题、解决问题的能力.●活动③例3. 方程x x 536+=的解（ ）A.2x =B.3x =C.2x =-D.3x =- .【知识点】一元一次方程的解的概念.【解题过程】解： A.当2=x 时，方程左边=6×2=12，方程右边=3+5×2=13．所以2=x 不是方程的解.B.当3=x 时，方程左边=6×3=18，方程右边=3+5×3=18．所以3=x 是方程的解.C.当2-=x 时，方程左边=6×(-2)=-12，方程右边=3+5×(-2)=-7．所以2-= x 不是方程的解.D.当3-=x 时，方程左边=6×(-3)=-18，方程右边=3+5×(-3)=-12．所以x =-3不是方程的解. 故选B.【思路点拨】利用方程的解的定义判断即可．练习：写出一个解为2=x 的一元一次方程：【知识点】一元一次方程的解.【解题过程】31=+x 或42=x ，不唯一.【思路点拨】使方程两边相等的未知数的值，为了保证方程仍成立，直接在方程两边加、减、乘、除进行运算即可.【答案】31=+x 或42=x 等．【设计意图】通过练习进一步体会一元一次方程的解的概念.3.课堂总结知识梳理（1）只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.（2）根据题意列出方程的关键是找出题目中的等量关系.根据题意列出方程的一般步骤是：①找等量关系；②设未知数；③列出方程．（3）使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解.重难点归纳（1）只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.（2）根据题意列出方程的关键是找出题目中的等量关系.根据题意列出方程的一般步骤是：①找等量关系；②设未知数；③列出方程．（三）课后作业基础型 自主突破1.下列方程为一元一次方程的是（ ）A.30y +=B.23x y +=C.22x x =D.21=+y y【知识点】一元一次方程的定义.【解题过程】解：A.正确；B 、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C.最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D 、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误． 故选A ．【思路点拨】根据一元一次方程的定义判断即可．2.①22x x -=；②0.31x =；③243x x -=；④512x x =﹣；⑤6x =；⑥20x y +=．其中一元一次方程的个数是（ ）A.2B.3C.4D.5【知识点】一元一次方程的定义.【解题过程】解：一元一次方程有②0.31x =、④512x x =﹣、⑤6x =共有3个，故选：B ． 【思路点拨】根据一元一次方程概念的三个特征：只含有一个未知数，且未知数的指数为1，方程两边均为整式的方程去判定即可．【答案】B ．3.下列叙述中，正确的是（ ）A.含有一个未知数的等式叫一元一次方程；B.未知数的次数是1的方程是一元一次方程；C.含有一个未知数，且未知数的次数是1，系数不等于0的整式方程叫一元一次方程；D.含有一个未知数，次数是1的代数式叫一元一次方程.【知识点】一元一次方程的定义.【解题过程】解：A.错误，例如210x +=；B.错误，例如0x y +=；C.符合一元一次方程的定义；D.错误，忽略了一元一次方程是方程而不是代数式这一特点．故选C ．【思路点拨】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，对定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把整式方程化简后，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．注意运用举例法解决本题．【答案】C ．4.下列方程的解是2x =的方程是（ ）A.480x +=B.03231=+-xC.223x = D.135x -= 【知识点】一元一次方程的解.【解题过程】解：A.把2x =带入方程，左边=16，右边=0，故错；B.把2x =带入方程，左边=0，右边=0，故对；C.把2x =带入方程，左边=43，右边=0，故错；D.把2x =带入方程，左边= -5，右边=0．故错.故选B ．【思路点拨】根据方程解的定义把2x =逐项代入检验，看左边是否等于右边即可判定.5.七年级一班有学生53人，二班有学生45人，从一班调x 人到二班，这时两班的人数相等，应列方程是（ ）A.5345x -=B.5345x =+C.5345x x -=+ D ．以上都不对【知识点】列方程解决实际问题.【解题过程】解：设从一班调x 人到二班，则一班现有人数为(53)x -人，二班现有人数为(45)x +人；根据“这时两班的人数相等”，可得出方程为：5345x x -=+,故选C ． 【思路点拨】要列方程，首先要理解题意找出存在的等量关系：一班原来的人数﹣调走的人数=二班原来的人数+调入的人数，此时再列方程就容易多了．【答案】C ．6.“一个数比它的相反数大﹣4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为（ ）A.4x x =-+B.(4)x x =-+-C.(4)x x =--- D ．()4x x --=.【知识点】列方程解决实际问题.【解题过程】解：这数是x ，∴这个数的相反数是x -，∴列出的方程为(4)x x =-+-．故选B ．【思路点拨】关系式为：这个数=这个数的相反数+（﹣4），把相关数值代入即可．【答案】B ．能力型 师生共研1.如果方程130k k x -+=（）是关于x 的一元一次方程，那么k 的值是 ． 【知识点】一元一次方程的概念和解法. 【解题过程】解：∵方程130kk x -+=（）是关于x 的一元一次方程，∴1k =，且10k -≠， 解得，1k =-；故答案是：﹣1． 【思路点拨】根据一元一次方程的定义知1k =且未知数是系数10k -≠，据此可以求得k 的值．【答案】1-.2.对||234x -+=，下列说法正确的是（ ）A.不是方程；B.是方程，其解为1；C.是方程，其解为3 ；D.是方程，其解为1，3.【知识点】方程的定义及方程解的定义.【解题过程】解：||234x -+=符合方程的定义，是方程，（1）当2x ≥时，234x -+=，解得3x =；（2）当2x ＜时，234x -+=解得1x =．故选D ．【思路点拨】根据方程的定义及方程解的定义可判断选项的正确性．方程就是含有未知数的等式，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值．判断一个数是否是方程的解，可以把它代入方程左右两边，看是否相等．【答案】D探究型 多维突破1.关于x 的方程ax b =+3的解是（ ）A.有一个解3+=a b x ；B.有无数个解；C.没有解；D.当0≠a 时，aa b x 3+=. 【知识点】方程的解. 【解题过程】解：根据方程的定义可得：0≠a 时， 解方程得：a a b x 3+=.故选D ． 【思路点拨】根据方程的定义确定a 的取值范围，然后进行解方程的运算可得出答案．【答案】D ．2.若6)2(32=--m x m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A ．1B ．任何数C ．2D ．1或2【知识点】一元一次方程的定义. 【解题过程】解：由一元一次方程的特点得23120m m ⎧-=⎨-≠⎩，解得：m =1．故选A ．【思路点拨】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可列出式子求出m 的值．【答案】A ．自助餐1.下列说法中，正确的是（ ）A.方程是等式；B.等式是方程 ；C.含有字母的式子是方程；D.不含字母的方程是等式【知识点】方程的定义.【解题过程】解：因为方程是含有未知数的等式，所以A 正确；B.不一定正确，例如：2=2；C.不一定正确，例如：22x -；D.不一定正确，因为方程必须含有未知数．故选A ．【思路点拨】利用方程的概念结合反例即可对每个结论做出判断．注意特殊值法的运用．【答案】A ．2.已知方程012=+-k x k 是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于（ ）A.﹣1B.1C.12D.﹣12【知识点】一元一次方程的定义.【解题过程】解：由一元一次方程的特点得，211k -=，解得：1k =，∴一元一次方程是：10x += 解得：1x =-．故选A ．【思路点拨】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是0ax b +=（a ，b 是常数且a ≠0）．根据定义可列出关于k 的方程，求解即可．【答案】A ．3.甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是 .【知识点】一元一次方程的应用.【解题过程】解：设应该从乙队调x 人到甲队，11962723x x -=+（）． 【思路点拨】等量关系为：乙队调动后的人数=13甲队调动后的人数，把相关数值代入求解即可． 【答案】11962723x x -=+（）． 4.小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x 千米/小时，列方程得 .【知识点】一元一次方程的应用.【解题过程】解：设小刚的速度为x 千米/小时，3425x +=（）．【思路点拨】这是个相遇问题，设小刚的速度为x 千米/小时，根据小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，可列方程求解．【答案】3425x +=（）．5.今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x 岁，请列出方程.【知识点】一元一次方程的应用.【解题过程】解：设妹妹今年x 岁，)4(342-=-x x ．【思路点拨】若设妹妹今年x 岁，根据今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，可列出方程．【答案】)4(342-=-x x ．6.在矩形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE ．若AE =x （cm ），请列出方程.【知识点】一元一次方程的应用.【解题过程】解：设AE 为xcm ，则AM 为143x -（）cm ，根据题意得出：∵AN MW =， ∴6AN x MR +=+，即)314(26x x x -+=+．【思路点拨】设AE 为x cm ，则AM 为143x -（）cm ，根据图示可以得出关于AN MW =的方程． 【答案】)314(26x x x -+=+．。
七年级上册数学第三章《一元一次方程》教案
数学七年级上册第三章《一元一次方程》教案课后反思使用时间：课前预设设计时间：课后反思使用时间：课前预设设计时间：课后反思使用时间：课前预设设计时间：课题：3.2 解一元一次方程（2）──合并同类项与移项课型：新授本课（节）第4课时本期总第课时【学习目标】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【学习重点】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【学习难点】：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系；【导学指导】一、知识链接解方程：（1）3x-2x=7；（2）14x+12x=3；二、自主探究问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；(1)每人分3本，那么共分出______本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有________本；根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系．(2)每人分4本，那么需要分出_______本；需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有________本；这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等；根据这一相等关系，列方程： __________________；本题还可以画示意图，帮助我们分析：注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”．分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），•也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20即 3x-4x=-25-20将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边．像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，•也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号．下面的框图表示了解这个方程的具体过程．3x+20=4x-25↓移项3x-4x=-25-20↓合并同类项-x=-45↓系数化为1x=45由此可知这个班共有45个学生．例3 解方程 3x+7=32-2x （自己动手做一做）【课堂练习】：1．解方程：（1）6x-7=4x -5 （2）12x-6 =34x （3）3x+5=4x+1 （4）9-3y=5y+5【要点归纳】：上面解方程中“移项”的作用很重要：“移项”使方程中含x的项归到方程的同一边（左边），不含x的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a形式．在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”；【拓展训练】火眼金睛：下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x+6=0得3x=6；课后反思使用时间：课前预设设计时间：课后反思使用时间：课前预设设计时间：课后反思使用时间：课前预设设计时间：课后反思使用时间：课前预设设计时间：课后反思使用时间：课前预设设计时间：课后反思使用时间：课前预设设计时间：课题：3.4实际问题与一元一次方程（4）课型：新授本课（节）第10课时本期总第课时【学习目标】1、掌握用分类讨论法解决电话计费问题,提高独立解决问题的能力。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程的解法》优秀教学案例方案
在课堂的最后，我会布置一些相关的作业，让学生在课后进行练习和巩固。同时，我会提醒学生在完成作业时要注意解题的步骤和逻辑性，培养良好的解题习惯。在下一节课开始时，我会对学生的作业进行点评和小结，及时给予反馈和指导，帮助学生进一步提高。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过引入生活中的实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。这种教学方式使得学生能够更加主动地参与到课堂学习中，增加了学习的兴趣和积极性。
在教学过程中，注重对学生的激励和评价。对学生在学习过程中的点滴进步给予肯定和表扬，使学生感受到数学学习的成就感和自信心。同时，通过团队合作、分享解题方法等活动，培养学生的合作精神，使学生学会尊重他人、倾听他人、交流分享，形成良好的团队合作意识。
三、教学策略
（一）情景创设
在教学过程中，我将注重情景的创设，以激发学生的学习兴趣和积极性。通过引入生活中的实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。例如，在讲解一元一次方程的解法时，可以创设一个购物的情景，让学生思考如何通过一元一次方程来计算商品的价格。
此外，本节课的教学目标还包括培养学生运用数学语言表达问题、分析问题和解决问题的能力。通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。同时，培养学生团队合作意识，使学生在合作探究的过程中，学会倾听、交流、分享，培养良好的团队合作精神。
（二）过程与方法
在本节课的教学过程中，我将采用自主学习、合作探究的教学方法。首先，引导学生通过自主学习，掌握一元一次方程的基本解法。在此过程中，关注学生的学习状态，及时给予反馈和指导，确保每位学生都能掌握一元一次方程的解法。