北京市西城区2019-2020学年高一下学期期末物理试题 (Word版,无答案)
1 / 8 北京市西城区 2019 — 2020 学年度第二学期期末试卷 高一物理 2020.7
本试卷共 8 页，共 100 分。考试时长 90 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。 一、单项选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题意的。） 1.两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的倍 那么它们之间万有引力的大小变为 A． F B． 4F C． F D． 2F 4 2
2．如图 1 所示，虚线为秋千凳荡过的轨迹，O 是轨迹的最低点。秋千凳从如图位置开始运动，经过 O 点时的速度方向，图中所示正确的是 A．OA B．OB C．OC D．OD 图 1
3．如图 2 所示，长为 l 的细线上端固定于悬点 O，细线下面悬挂一质量为 m 的小钢球。钢球在水平面内以 O′为圆心做匀速圆周运动时，细线与 O O′的夹角为 θ。忽略空气阻力，重力加速度为 g。则
A．小钢球受重力、拉力和向心力B．细绳拉力大小为 mgcosθ
C．小钢球受向心力大小为 mg tanθ
D．小钢球运动的角速度大小为 图 2 g tan
l
O θ
O′ 2 / 8
3
4．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），在已知地球表面重力加速度、月地距离和地球半径的情况下，还需要知道 A．月球表面的重力加速度 B．月球公转的周期 C．月球的半径 D．月球的质量
5．已知月球的轨道半径约为 60 倍的地球半径，若第一宇宙速度取为 8km/s，则月球绕地球转的线速度约为 A．1km/s B．2km/s C．3km/s D．5km/s 6．如图 3 所示，在 h 高处以初速度 v0 沿与水平方向成 θ =30°的仰角斜向上抛出质量为 m 的物体，抛出后的物体以速度 vt 落到地上。若取地面处的重力势能为零，忽略空气阻力，重力加速度为 g。则下列说法中正确的是
A．出手时，重力的功率为
B．物体落地前瞬间的机械能为 C．物体落地前瞬间的动能为
D．vt 的大小与 v0 的仰角 θ 有关 图 3 7．一小球从空中某点以 10m/s 的初速度水平抛出，落地时速度方向与竖直方向成 30º 角， 忽略空气阻力，g＝10 m/s2。则下列说法正确的是 A．小球抛出点距地高度 15m B．小球在空中运动的时间为2s
C．小球落地速度大小为10 m/s D．小球落地点相对于抛出点的水平位移大小为 10m
8．如图 4 所示，某喷泉喷出的水柱高度为 5m，喷管的半径为 4cm。若水的密度为 103kg/m3，g 取 10 m/s2，则用于给喷泉喷水的电动机输出功率至少为 A．100πW B．200πW C．400πW D．800πW 图 4 3 / 8
9．我们可以用如图 5 所示的实验装置来探究向心力大小与质量、线速度和半径关系。长槽横臂的挡板 B 到转轴的距离是挡板 A 到转轴的距离的 2 倍，长槽横臂的挡板 A 和短槽横臂的挡板 C 到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。将传动皮带套在两塔轮半径相等的轮盘上，若探究线速度、半径一定时，向心力与质量的关系时，下列说法正确的是 A．应将质量相同的小球分别放在挡板 A 和挡板 C 处 B．应将质量相同的小球分别放在挡板 B 和挡板 C 处 C．应将质量不同的小球分别放在挡板 A 和挡板 C 处 D．应将质量不同的小球分别放在挡板 B 和挡板 C 处
标尺 弹簧测力筒 小球 挡板B 小球 长槽 变速塔轮 挡板A 挡板C
短槽
变速塔轮
传动皮带 手柄 图 5 图 6
10．小刚同学通过实验，得到了某物体在 Oxy 平面上运动的一条运动轨迹，如图 6 平面直角坐标系中的 OP 曲线所示。已知物体在 y 方向做匀速直线运动，为了验证物体在 x 方向做匀加速直线运动，下列操作正确的是 A．在 OP 图线上取四点，让它们在 y 方向上的距离间隔相等，看它们在 x 方向上的距离间隔是否相等 B．在 OP 图线上取四点，让它们在 y 方向上的距离间隔相等，看它们在 x 方向上的相邻间隔的位移差是否相等 C．在 OP 图线上取四点，让它们在 x 方向上的距离间隔相等，看它们在 y 方向上的距离间隔是否相等 D．在 OP 图线上取四点，让它们在 x 方向上的距离间隔相等，看它们在 y 方向上的相邻间隔的位移差是否相等 4 / 8
二、多项选择题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。在每小题给出的四个选项 中，有一个或多个选项是符合题意的，全部选对得 4 分，选对但不全得 2 分，错选不得分。）
11．下列物理量属于标量的是 A．线速度 B．周期 C．动能 D．功率
12．如图 7 所示，运动员跳伞经历（打开伞前）加速下降和（打开伞后）减速下降两个过程，空气阻力不可忽略。下列说法中正确的是 A．加速下降过程中，重力势能的减少量大于动能的增加量 B．加速下降过程中，重力势能的减少量小于动能的增加量 C．减速下降过程中，重力势能的减少量大于机械能的减少量 D．减速下降过程中，重力势能的减少量小于机械能的减少量
图 7 图 8
13．如图 8 所示，小清同学可以用手机的传感器记录他运动到某位置的高度和速度等信息。他到游乐场玩了摩天轮、过山车、激流勇进等项目，他用手机分别记录了四个项目进行过程中某两个位置的信息，整理如下表（h12= h1- h2）。其中机械能可能守恒的项目是
信息 项目 A B C D v1(m/s) 1 16 3 2
v2(m/s) 1 8 9 3
h12(m) 24 -9.6 3.6 -0.5 5 / 8
斜槽轨道
14．如图 9，人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯经过以下过程：两人同时通过绳子对重物各施加一个恒力，力的大小均为 300 N，方向都与竖直方向成 37°，重物离开地面 50 cm 时人停止施力，之后重物先上升，再自由下落把地面砸深 10cm。已知重物的质量为 40 kg， g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8。忽略空气阻力，则A．绳子对重物所做的功为 180 J B．重物距离地面的最大高度为 60 cm C．从人停止施力到重物接触地面之前的过程，重物的机械能守恒D．重物对地面平均冲击力的大小为 2000 N
三、实验题（本题共 2 小题，共 16 分。） 15．“探究平抛运动的特点”实验有以下几步。 （1）用如图 10 所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点：
用小锤击打弹性金属片后，A 球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时 B 球被释放，自由下落，做自由落体运动。下列说法中正确的是 和 。A．两球的体积、材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响 B．改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，可以改变两球在空中的运动时间和 A 球 的 水 平 初 速 度 大 小 C． 如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动D．通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点
挡片P 木板 坐标纸
挡板
图 10 重锤 图 11
图 9 （2）用如图 11 所示平抛仪装置探究平抛运动水平分运动的特点。以下是关于本实验的一些做法，其中不合理的选项有 和 。 A．调整斜槽，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动 B．将坐标纸上竖线与重垂线平行 C．将小球静止在斜槽末端位置时重心位置在背板上的投影记录为坐标原点D．不断改变挡片P的位置，使小球从斜槽上不同位置释放
E．不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上的位置 F．将坐标纸上确定的点用直线依次连接
16．如图 12 所示，已知当地的重力加速度为 g，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物， 此外还必需要的器材是 和 。 A．天平及砝码 B．毫米刻度尺 C．直流电源 D．交流电源
（2）得到图 13 所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点 A、B、C，测得它们到起始点 O 的距离分别为 hA、hB、hC。已知打点计时器打点的周期为 T。打出 B 点时，重物的瞬时速度大小 vB= ，从起始点下落的高度为 。设重物的质量为 m，从打 O 点到打 B 点的过程中，重物的重力势能减少量 ΔEp= ，动能变化量 ΔEk= 。 图 12
图 13 O A B C
hA
hB
hC
打点 计时器 纸带
夹子 重物
北京市西城区第三十九中2019-2020学年高一上学期期中考试物理试题(含解析)
北京市第三十九中学2018-2019学年度第一学期高一年级物理中考考试试卷考生须知：1．考生要认真填写密封线内的班级、姓名、学号．2．本试卷包括两道大题，共3页．考试试卷60分钟．3．答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答．4．答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁．5．除画图可以要铅笔外，答题必须用黑色字迹的签字笔．一、单项选择题（每小题4分，共60分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意要求的．请将所选答案前的字母，按规定要求填涂在答题卡第1-15题的相应位置上．1．下列物理量中，属于矢量的是（）A．速度B．时间C．路程D．质量【答案】A【解析】A．速度是既有大小，又有方向的矢量，其方向就是物体的运动方向，故A正确；B、C、D．时间、路程、质量都是只有大小，没有方向的标量，故BCD错误．故选A．2．在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学方法．质点就是这种物理模型之一．下列有关质点的说法正确的是（）A．只有细小的物体才能看成质点B．物体在任何情况下都能看成质点C．研究地球自转的规律时，可以把地球看成质点D．研究地球公转的规律时，可以把地球看成质点【答案】D【解析】A、B项，质点是一种理想化模型，是用来代替物体的有质量的点，实际上并不存在，当物体的大小，性状时所研究问题的影响可以忽略不计时，可视物体为质点，与物体质量的大小无关，与物体本身的体积和性状无关，故A、B项错误；C、D项，研究地球自转时，是研究地球自身，不能将地球看成质点，而地球公转时，可以忽略地球的形状和体积，将地球看成质点，故C项错误，D项正确．故选D．3．下列表述中，所指的速度为平均速度的是（）A．子弹射出枪口时的速度为800m/sB．一辆公共汽车从甲站行驶到乙站，全过程的速度为40km/hC．某段高速公路限速为90km/hD．小球在第3s末的速度为6m/s【答案】B【解析】平均速度应该用一段位移除以一段时间，所以一辆公共汽车从甲站行驶到乙站，全过程的速度为40km/h，为平均速度，而枪口时的速度为800m/s，限速为90km/h，第3s末的速度为6m/s都是某一时刻物体速度，所以是瞬时速度的意思，所以B正确．故选B．4．关于速度、速度该变量、加速度，正确的说法是（）A．物体速度改变量越大，它的加速度一定越大B．速度很大的物体其加速度可以很小，可以为零C．某时刻体速度为零，其加速度不可能很大D．加速度很大时，物体速度一定很快变大【答案】B【解析】A．根据Vat∆=∆可以知道加速度a由速度的变化量V∆和速度发生改变所需要的时间t∆共同决定，虽然V∆大，但t∆更大时，a可以很小，故A错误；B．根据Vat∆=∆可以知道物体的加速度跟速度的变化率成正比，与物体的速度的大小无关，所以即使速度好大，但速度的变化率很小，其加速度也很小，若保持匀速，则加速度为零，所以B选项部位0，可能很大，故C错误；C．当物体的速度为0时，若物体所受的合外力部位0，其加速度不为0，可能很大，故C错误；D．物体的加速度很大，代表物体速度的变化率很大，而并不代表物体的速度变化很大，故D错误．故选B．5．火车从站台边驶过，站台上的人看到火车中的乘客飞快离去，而乘客却认为自己是静止的．乘客选择的参数考系可能是（）A．站台B．站台上的人C．乘客乘坐的火车D．铁路【答案】C【解析】A、B、D．项，以铁路、站台或与站台相对静止的人为参考系，乘客随火车一起飞快向前驶去，故A、B、D项错误；C项，以乘客乘坐的火车为参考系，乘客是相对静止的，故C项正确．故选C．6．下列关于自由落体运动的叙述中，正确的是（）A．物体质量越大，下落越快B．自由落体运动是匀速直线运动C．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动D．自由落体运动是加速度不断变化的加速运动【答案】C【解析】A．自由落体运动的时间，速度与质量无关，由高度决定，故A错误；B．自由落体运动时间初速度为零的匀加速直线运动，故B错误，C正确；D．自由落体运动的加速度不变，为g故D错误．故选C．7．如图所示，某同学沿图示路径从开阳桥出发，经西单，到达王府井．从开阳桥到西单的距离为4km；从西单到王府井的距离为3km．两段路线相互垂直．整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为（）A．7km、7km B．5km、5km C．7km、5km D．5km、7km【答案】D【解析】位移的大小等于首末位置的距离，大小5kmx=，路程等于运动轨迹的长度，3km4km7kmS=+=，所以D选项是正确的．故选D．8．某游泳运动员在50m的蛙泳比赛中，以30s的成绩获得金牌高科技记录仪测得她冲刺时的最大速度为4.0m/s．则她在全程的平均速度约为（）A．1.0m/s B．1.7m/s C．2.0m/s D．4.0m/s【答案】B【解析】运动员的位移为50m，运动时间为30s，故全程的平均速率为501.7m/s30x mVt s==≈，所以B选项是正确的．故选B．9．甲、乙两物体在同一水平面上作匀变速直线运动，甲做加速运动，经过1s 速度由5m/s 增加到10m/s ；乙做减速运动，经过8s 速度由20m/s 减小到0，则（ ） A ．甲的速度变化量大，甲的加速度大 B ．甲的速度变化量大，乙的加速度大 C ．乙的速度变化量大，甲的加速度大 D ．乙的速度变化量大，乙的加速度大 【答案】C【解析】甲做加速度运动，经过1s 速度由5m/s 增加到10m/s ；轨道初速度方向为正方向，甲的速度变化量1055m/s V ∆=-=甲，根据加速度的定义式V a t ∆=∆得：21055m/s 1a -==甲，乙做减速运动，经过8s 速度有20m/s 减小到0，乙的速度变化量02020m/s V ∆=-=-乙，负号表示速度变化量的方向与初速度方向相反，根据加速度的定义式V a t ∆=∆得20202.5m/s 8V -==-乙，负号表示加速度的方向与初速度方向相反，所以乙的速度变化量大，甲的加速度大，故ABD 错误，C 正确．故选C ．10．一个物体从斜面顶端由静止开始加速下滑，经过中间时刻时的速度为2m/s ，则物体的末速度为（ ）A ．3m/sB ．4m/sC ．6m/sD ．【答案】D【解析】设物体到达底端的速度为2V ，到达中点时的速度为1V ，根据速度位移公式得：2122xV a =⋅，222V ax =，联立两式解得：2V ==，故D 正确，A 、B 、C 错误． 故选D ．11．如图所示，甲、乙两位同学利用直尺测量反应时间．甲用一只手在直尺下方做捏尺的准备，从他看到乙同学放开直尺开始，到他捏住直尺为止，测出直尺在这段时间内下落的高度为20cm ．则这次测量出甲的反应时间是（g 取210m/s ）A ．0.4sB ．0.3sC ．0.2sD ．0.1s【答案】C【解析】根据题意，在反应时间内，木尺下落的高度20cm H =，由自由落体运动的规律知：212H gt =，得0.2s t =，C 正确． 故选C ．12．一个质点沿直线运动，其速度-时间图象如图所示．则质点（ ）A ．在0~10s 内做匀速直线运动B ．在0~10s 内做匀加速直线运动C ．在10s ~40s 内做匀加速直线运动D ．在10s ~40s 内保持静止 【答案】B【解析】A 、B ．在0~10s 内速度随时间均匀增大，加速度不变，质点做匀加速的先运动，故A 错误，B 正确； C 、D ．在10~40s 内，速度不随时间改变，质点做匀速直线运动，故C 、D 错误． 故选B ．13．一物体做自由落体运动．从下落开始计时，重力加速度g 取210m/s ．则物体在第3s 内的位移为（ ）A ．25mB ．125mC ．45mD ．80m【答案】A【解析】设运动的总时间为t ，则最后1s 内的位移为：221111(1)10910425m 2222h gt g t =--=⨯⨯-⨯⨯=，所以A 是正确的． 故选A ．14．如图所示是物体运动的v t -图象，从0t =开始，对原点的位移最大的时刻是（ ）A ．1tB ．2tC ．3tD ．4t【答案】B【解析】速度-时间图像中，曲线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，x 轴上侧表示正位移，下侧表示负位移，2t 时刻所围成的面积最大，因此位移最大，故B 项正确．故选B ．15．一辆汽车从车站以速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀速减速度，从启动到停止一共经历10s t =，前进了15m ，在此过程中，汽车的最大速度（ ） A ．3m/s B ．4m/sC ．1.5m/sD ．无法确定【答案】A【解析】设最大速度为V ，设加速过程加速度，时间、位移为1a 、1t 、1s ，减速过程加速度，时间，位移为1a 、2t 、2s ，对于匀变速直线运动而■212S at =，V at =，则由题意得1210s t t +=，1215m s s +=，所以12121122vt vt s s +=+，则3m/s v =，故A 正确． 故选A ．二、填空题（每空2分，共12分）16．汽车以10m/s 的速度匀速行驶，现以20.6m/s 的加速度加速，10s 后速度为__________m/s ．【答案】16m/s【解析】初速度010m/s v =，急速的20.6m/s a =，10s t =，则10s 后速度010m/s 0.610m/s 16m/s v v at =+=+⨯=． 故答案为：16m/s ．17．小钢球自楼顶处由静止自由下落，经2.0s 落地地面，若不计空气阻力，g 取210m/s ，则楼顶距离地面的高度为__________m ，小钢球落地时的速度大小为__________m/s ． 【答案】20；20． 【解析】由212h gt =得：110420m 2h =⨯⨯=；由22v gh =得20m/s v ==． 故答案为：20；20．18．以18m /s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s 内前进36m ，则汽车的加速度大小为__________2m/s ．【答案】4-．【解析】根据匀变速直线运动位移公式2012x v t at =+可得：211833362a ⨯+⨯⨯=，计算得出汽车的加速度为：24m/s a =-． 故答案为4-．19．汽车刹车后，停止转动的条轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据．若汽车刹车后以27m/s 的加速度运动，刹车线长14m ，则可知汽车在紧急刹车前的速度的大小是__________m/s ．【答案】14m/s【解析】根据222v v ax -=，末速度为0，加速度27m/s a =-则，014m/s v ===．故答案为：14m/s ．20．用打点计时器测速度的实验中，如图所示为依次小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的记数点，相邻记数点间的时间间隔0.1s T =．计算B 点的瞬时针速度，B V =__________m/s ． 【答案】1.38m/s【解析】13点的瞬时速度0.2761.38m/s 20.2AC B x V T ===． 故答案为：1.38m/s ．四、计算题（本题共3个小题，共28分．解答时应画出必要的受力图，写出必要的文字说明和原始方式．只写出最后答案不能得分．有数值计算的题，答案中要明确写出数值和单位．取重力加速度210m/s g =．） 21．（8分）一辆汽车以8m/s 的初速度20.5m/s 的加速度在平直路上做匀加速直线运动，求：（1）10s 末汽车的速度大小； （2）10s 内汽车通过的位移的大小． 【答案】（1）13m/s ； （2）105m/s ．【解析】（1）10s 末汽车的速度：由0t v v at =+，(80.5)m/s 13m/s t v =+=；（2）10s 内汽车的位移：由212s Vat at =+得：218100.510m 105m 2s =⨯+⨯⨯=．故答案为：（1）13m/s ； （2）105m/s ．22．某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为25m/s ，所需的起飞速度为50m/s ，跑道长100m ．（1）请你通过就算判断，飞机能否从静止开始只靠自身的发动机从舰上起飞？（2）为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹装有弹射装置．对应该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它至少具有多大的初速度？ 【答案】（1）不能； （2）38.7m/s ．【解析】（1）设飞机依靠自身从航空母舰上起飞获得的末速度为t v ，由22t v a x =，得：0316m /st v =≈； 因为50m/s t v <，所以飞机依靠自身的发动机不能从航空母舰上起飞；（2）设弹射装置使舰载飞机的初速度为0v 由222v v ax -=，得：38.7m/s v ==． 故答案为：（1）不能； （2）38.7m/s ．23．（12分）从地面80m 的空中自由落下一个小球，求：（1）经过多长时间落到地面；（2）下落时间为总时间的一半时的位移； （3）自开始下落计时，最后一秒内的位移． 【答案】（1）4s ； （2）20m/s ； （3）35m ．【解析】（1）由212h gt =，得：4s t ==； （2）下落总时间一半时的速度为：220m/s v gt ==；（3）最后1s 内的位移：2231180m 80103m 35m 22h gt '===-⨯⨯=．故答案为：（1）4s；（2）20m/s；（3）35m．。
北京市北师大二附中2019-2020学年高一下学期第二学段期末考试语文试题 Word版含答案
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请同学们把答案写在答题纸上，考试结束只收答题纸，不收试卷。
一、本大题共9小题。
1、下列句子中，加点的词没有词类活用现象的一项是A.老吾老，以及人之老B.臣固知王之不忍也C.君为我呼入，吾得兄事之D.项伯杀人，臣活之2、下列加点字意义及用法完全相同的一项是A.今取人则不然兵强则士勇B.缦立远视，而望幸焉廊腰缦回，檐牙高啄C.又欲肆其西封以赂秦之地封天下之谋臣D.族秦者秦也谁得而族灭也3、下列加点字意义及用法完全相同的一项是A.盘庚之迁，胥怨者民也苟以天下之大B.江南金锡不为用而为秦人积威之所劫C.因其固然今取人则不然D.或为易量或曰：六国互丧4、下列加点字意义及用法完全相同的一项是A.诸侯之所亡是故燕虽小国而后亡B.秦以攻取之外日削月割，以趋于亡C.盘盘焉将焉取之D.吾得兄事之以事秦之心礼天下之奇才5、下列加点字与例句中的用法相同的一项是例：罔民而可为也A.夜缒而出B.因人之力而敝之C.子路率尔而对曰D.二败而三胜6、下列各句中，加点字没有出现古今异义的一项是A.沛公居山东时B.金块珠砾，弃掷逦迤C.下而从六国破亡之故事D.思厥先祖父7、下列选项中与例句句式相同的一项是例句：然则一羽之不举A.夫晋，何厌之有？B.如君实责我以在位久C.百姓之不见保D.苟以天下之大8、下列有关文学常识的表述，错误的一项是A.《论语》是记录春秋末期大思想家孔子及其弟子言行的一部语录体书，是有关儒家思想的重要经典著作，《子路、曾西、冉有、公西华侍坐》选自其中。
B.《左传》是我国古代一部叙事完备的编年体史书，也是先秦散文著作的代表，它标志着我国叙事散文的成熟。
C.《答司马谏议书》是北宋文学家、政治家王安石写给司马光的回信，选自《临川先生文集》。
天津市部分区2019-2020学年高一下学期期末考试物理试题+Word版含答案
天津市部分区2019 ~ 2020学年度第二学期期末考试高一物理温馨提示：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分：100分，考试时间：60分钟。
第卷（选择题，共40分）一、单项选择题：（本题共5小题，每小题5分，共25分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，有选错或不答的得0分。
）1.关于万有引力定律，下列说法正确的是A万有引力定律是卡文迪许提出的B万有引力定律是第谷提出的C万有引力定律是开普勒提出的D万有引力定律是牛顿提出的2.关于“点电荷”，所体现的物理思想方法是A等效替代B控制变量C建立模型D微元求和3.一航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，在一次试飞过程中，飞行器从地面由静止开始竖直加速上升高度为h，已知飞行器的动力系统所提供的升力恒为F，飞行器的质量为m，重力加速度为g。
则在这一过程中飞行器A所受恒定升力做功为FhB所受的重力做功为mghC恒定升力做功等于重力做功D动力系统的输出功率保持不变4.密立根油滴实验原理如图所示。
两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间存在电压，形成竖直向下场强为E的匀强电场。
用喷雾器从上板中间的小孔注入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。
通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，重力加速度为g。
下列说法正确的是A ．悬浮油滴带正电B ．悬浮油滴的电荷量为mgEC ．增大场强，悬浮油滴将向下运动D ．油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍5.2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。
已知月球的质量为M 、半径为R ，探测器的质量为m ，引力常量为G ，探测器围绕月球做半径为r 的匀速圆周运动时，探测器的AB C ．向心加速度为2GMr D ．向心加速度为2GMR二、不定项选择题：（本题共3小题，每小题5分，共15分。
在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意。
北京市海淀区北京航空航天大学实验学校20192020学年高一下学期期末语文试题(原卷版)
高一年级语文学科
2020.06.30
本试卷共10页，共120分。考试时长120分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。
一、基础知识（共5道小题，每小题2分，共10分）
1.下列读音和字形全部正确的一项是（ ）
A.埋（mán）怨 顷（qīng）刻 前合后揠 神魂颠倒
前八十回里，两处写到过年，一处是元春省亲前，“朱批准奏：‘次年正月十五上元之日，恩准贾妃省亲。’贾府领了此恩旨，益发昼夜不闲，年也不曾好生过的。”一句话就把个新年打发掉了。到了五十三回，曹公正儿八经要写一回过年了，细细地写贾府里祭祀、焚香、吃年酒、进宫朝贺，写得排场极大，像一幅画儿，画上的每一个人，做的都是规定动作，不像其他节日里，欢声笑语间，便凸显了各自的性情。
二、现代文阅读（本大题共11道小题，共39分）
（一）
阅读下面材料，完成下面小题。
材料一
一年365天，我们为什么要把归乡的日子选择在春节？这个问题，牵涉到中国时间的秘密。
过去二十年，我一直在研究中国古代历法中节日的排列。最后我发现了中国古代人时间生活的秘密：原来中国古人按照阴阳观念思考问题，依照阴静阳动的原则，他们给自己的时间生活划分出了鲜明的节奏。这节奏就体现在节日安排上：一年之中，前半年为重；半年之中，前三个月为重；12个月当中，奇数月份为重；一月之中，前半月为重。这个排列有两个变例：一是八月份，宋代开始，中秋节成长为大节；另一个变例就是十二月，十二月是偶数月，但节日分量很重，并且集中在后半月，这和来年一月份的前半月结合在一起，构成中国古代时间生活最大的一个节期。
C. 成为长辈满足虚荣心的应景人。D. 重要的时间节点，恐惧生命流逝。
9. 材料二的“是新年这节日太主流，跟非主流的贾宝玉犯呛”一句中，“主流”和“非主流”分别指什么？
2018—2019学年度高一物理下学期期末试题(答案)
2018—2019学年度第二学期期末检测题（卷）高一物理2019 . 6温馨提示：1．本试题分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡。
全卷满分100分，附加题10分，合计110分。
2．考生答题时，必须将第Ⅰ卷上所有题的正确答案用2B铅笔涂在答题卡上所对应的信息点处，答案写在Ⅰ卷上无效，第Ⅱ卷所有题的正确答案按要求用黑色签字笔填写在答题卡上试题对应题号上，写在其他位置无效。
3．考试结束时，将答题卡交给监考老师。
第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、单选题：（本题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
)1、下列说法正确的是：（）A．经典物理学的基础是牛顿运动定律B．经典物理学适用于一切领域C．相对论的建立，说明经典物理学是错误的D．经典物理学的成就可以被近代物理学所代替。
2、如图1是一个货车自动卸货示意图，若自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说法正确的是( )A．货物受到的支持力不变B．货物受到的摩擦力减小C．货物受到的支持力对货物做正功D．货物受到的摩擦力对货物做负功3、我国复兴号列车运行时速可达350km/h．提高列车运行速度的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率．动车组机车的额定功率是普通机车的27倍，已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即Ff=kv2，则动车组运行的最大速度是普通列车的（）A．1倍 B．3倍 C．5倍 D．7倍4、2014年2月伦敦奥运会男子撑杆跳高冠军、法国人拉维涅在乌克兰顿涅茨克举行的国际室内田径大奖赛中，一举越过6.16米的高度，将“撑杆跳之王”布勃卡在1993年创造的6.15米的世界纪录提高了一厘米。
尘封了21年的纪录就此被打破。
如图2所示为她在比赛中的几个画面．下列说法中正确的是（）A．运动员过最高点时的速度为零B．撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为动能C．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功D．运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆5、如图3所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力．在重物由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是( )A．重物的机械能守恒B．重物的机械能增加C．重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D．重物与弹簧组成的系统机械能守恒6、质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间是1.2s，安全带长5m，g取10m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为（）A. 1100NB. 600NC. 500ND. 100N7、北京时间1月18日，2019年斯诺克大师赛1/4决赛丁俊晖对阵布雷切尔，最终丁俊晖获胜晋级。
北京市延庆区2019-2020学年高一下学期期中物理试题(原卷版+解析)
18．13.8N；18.4N
【详解】电梯启动过程中，物体受到重力G，平行斜面向上的摩擦力f，垂直斜面向上的支持力 ，在平行斜面面方向上，由牛顿第二定律有：
代入数据，求得物体受到的摩擦力大小为：
f=13.8N
在垂直斜面方向上，由牛顿第二定律有：
代入数据，求得物体的支持力大小为：
19．
【详解】由题知，炸弹在空中做平抛运动，炸弹正好垂直击中山坡。设此时炸弹竖直方向下落的距离为y，水平方向通过距离为x，则由平抛运动推论有：此时速度方向的反向延长线交于水平位移的中点，可得：
G1=Gsinθ
G2=Gcosθ
故BCD错误，A正确；
故选A。
10．C
【详解】AB．根据题意，此时小球处于静止状态，三力平衡，所以小球所受这三个力中任意两个力的合力与第三个力是一对平衡力，因此，G、N的合力方向与F方向相反且大小与F相等，故AB错误；
C．同理，F、G的合力方向与N方向相反且大小与N相等，故C正确；
7．如图所示一辆货车拉着一个箱子在平直的公路上行驶，箱子始终相对于汽车静止，下列说法正确的是（ ）
A．若汽车加速行驶，箱子受摩擦力向后
B．若汽车匀速行驶，箱子受摩擦力D．若汽车减速行驶，箱子受摩擦力向后
8．如图所示水平放置的写字台上静止放着台灯等物品，下列说法中正确的是（ ）
故选C。
12．B
【详解】ABCD．国际单位制中的基本单位有：长度的单位（米），时间的单位（秒），质量的单位（千克），电流强度的单位（安培），光强度的单位（坎德拉），物质的量的单位（摩尔），热力学温度的单位（开尔文），故ACD错误，B正确；
故选B。
13．C
【详解】物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上，所以必定有加速度，合力定不为零，物体所受合力的方向与它的速度方向可能垂直，例如物体做匀速圆周运动，故ABD错误，C正确。
安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一物理下学期期末考试试题(含解析)
13. 用如图甲所示的装置，探究功与物体速度变化的关系。实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮条弹力的作用下被弹出，沿木板滑行，小车滑行过程中通过打点计时器的纸带，记录其运动规律，打点计时器工作频率为 。请回答下列问题：
(1)实验前适当垫高木板目的是_____________。
安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一物理下学期期末考试试题（含解析）
满分：100分 时间：90分钟
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一个选项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
A. 与 滑动前的角速度之比
B. 与 滑动前的向心加速度之比
C. 随转速慢慢增加， 先开始滑动
D. 随转速慢慢增加， 先开始滑动
【答案】C
【解析】
【详解】A．甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有
则得
所以物块相对盘开始滑动前，m1与m2的角速度之比为1:2，故A错误；
B．物块相对盘开始滑动前，根据 得m1与m2的向心加速度之比为
解得
故B正确，AD错误；
C．汽车在前4s内牵引力做的功为
联立解得
故C正确。
故选BC。
11. 竖直放置的轻弹簧下端固定在地上，上端与质量为m的钢板连接，钢板处于静止状态。一个质量也为m的物块从钢板正上方h处的P点自由落下，打在钢板上并与钢板一起向下运动 后到达最低点Q。下列说法正确的是（ ）
A. 物块与钢板碰后的速度为
A． B． C． D．
【答案】 (1). 平衡摩擦力 (2). A (3). D
必刷06 机车启动的计算-2019-2020学年下学期高一物理人教版期末强化复习必刷题（解析版）
必刷06 机车启动的计算1(多选)一辆质量为m的轿车，在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一定时间，其速度由零增大到最大值v m，若所受阻力恒为F f.则关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图象正确的是()A．B．C．D．【答案】ACD【解析】由于启动阶段轿车受到的牵引力不变，加速度不变，所以轿车在开始阶段做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不增加了，再增加速度，就须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值v m＝＝，所以A、C、D正确，B错误.2.质量为5 t的汽车，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2启动，所受阻力为1.0×103 N，汽车启动后第1 s末的瞬时功率是()A．2 kWB．22 kWC．1.1 kWD．20 kW【答案】B【解析】根据牛顿第二定律得F－F f＝ma，则F＝F f＋ma＝1 000 N＋5 000×2 N＝11 000 N.汽车在第1 s末的速度v＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，所以P＝Fv＝11 000×2 W＝22 000 W＝22 kW，故B正确. 3．质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力F f保持不变.当汽车的速度为v、加速度为a时，发动机的实际功率为()A．F f vB．mavC．(ma＋F f)vD．(ma－F f)v【答案】C【解析】当汽车的加速度为a时，有F－F f＝ma，解得F＝ma＋F f；根据P＝Fv，则发动机的实际功率P＝(ma＋F f)v，选项C正确.4．(多选)汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t．汽车在水平面上行驶时，阻力与车重成正比，g＝10 m/s2，当汽车以额定功率匀速行驶时速度为12 m/s.突然减小油门，使发动机功率减小到40 kW，对接下来汽车的运动情况的描述正确的有()A．先做匀减速运动再做匀加速运动B．先做加速度增大的减速运动再做匀速运动C．先做加速度减小的减速运动再做匀速运动D．最后的速度大小是8 m/s【答案】CD【解析】根据P＝Fv知，功率减小，则牵引力减小，牵引力小于阻力，根据牛顿第二定律知，汽车产生加速度，加速度的方向与速度方向相反，汽车做减速运动，速度减小，则牵引力增大，知汽车做加速度减小的减速运动，当牵引力再次等于阻力时，汽车做匀速运动，故A、B错误，C正确；当功率为60 kW时，匀速直线运动的速度为12 m/s，则F f＝＝ N＝5 000 N，当牵引力再次等于阻力时，又做匀速直线运动，v2＝＝ m/s＝8 m/s，故D正确．5．汽车在水平公路上以额定功率做直线运动，速度为3 m/s时的加速度为6 m/s时的3倍，若汽车受到的阻力不变，由此可求得()A．汽车的最大速度B．汽车受到的阻力C．汽车的额定功率D．速度从3 m/s增大到6 m/s所用的时间【答案】A【解析】设额定功率为P，则速度为3 m/s时的牵引力F1＝＝，速度为6 m/s时的牵引力为F2＝＝.根据牛顿第二定律得，F1－F f＝3(F2－F f)，解得F f＝.因为牵引力与阻力相等时，速度最大，则F＝F f＝，知最大速度为12 m/s.因为功率未知，无法求出阻力，该运动为变加速运动，无法求出运动的时间．故A正确，B、C、D错误．6．一质量为5 000 kg的汽车，以额定功率由静止启动，它在水平面上运动时所受的阻力为车重的0.1倍，发动机额定功率为50 kW.则汽车在此路面上行驶的最大速度为()A．5 m/sB．7 m/sC．8 m/sD．10 m/s【答案】D【解析】当汽车以额定功率行驶时，做加速度减小的加速运动，当加速度减到零时，速度最大，此时牵引力等于阻力，即F＝F f＝kmg＝0.1×5 000×10 N＝5 000 N；此时的最大速度为：v m＝＝ m/s＝10 m/s，选项D 正确．7．机车以下列两种方式启动，且沿直线运动(设阻力不变)。
北京市首师大附中2019_2020学年高一物理上学期期中试题(含解析)
首师大附中2019-2020学年第一学期期中考试高一物理第Ⅰ卷（共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
所有题目均为不定项选择．．．．．题，漏选得2分，错选、不选不得分。
答案填涂在答题卡上．．．．．．．．．。
）1.研究下列现象，涉及的物体可看作质点的是（）A. 研究地球绕太阳运动的轨迹时，可将地球看作质点B. 研究高铁从北京到上海的时间，可将列车看作质点C. 研究乒乓球的弧圈旋转方向，可将乒乓球看作质点D. 研究原子内部电子绕原子核的运动时，可将原子看作质点【答案】AB【解析】【详解】A．绕太阳公转的地球，由于两者距离很大，故地球形状、大小可以忽略，地球可以看做质点，故A正确；B．研究高铁从北京到上海的时间，由于高铁的形状和大小相对北京到上海的距离可以忽略，所以高铁可看成质点，故B正确；C．研究旋转的乒乓球旋转方向，涉及到球的旋转，故球不能看做质点，故C错误；D．研究原子中的电子围绕原子核运动时，我们已经将原子分为原子核和电子，原子的大小和形状不能忽略，不可以将原子看作质点，故D错误。
2.下列有关运动的描述中，参考系的选取符合描述的是（）A. “飞流直下三千尺”是以“飞流”作为参考系的B. “人从桥上过，桥流水不流”中的“桥流”是以水为参考系的C. “钱塘观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”是以“观众”为参考系的D. “升国旗时，观察到国旗冉冉升起”，观察者是以“国旗”为参考系的【答案】BC【解析】【详解】A．飞流是相对于山在动，故参考系是山，故A错误；B．研究对象应该是桥，以水为参考系，桥的位置发生了变化，则桥是运动的，故B正确；C．钱塘观潮时，潮水扑面而来是指潮水相对于我们来说的，故是以观察者为参考系的，故C正确；D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“地面”为参考系的，故D错误。
3.如图所示，一位同学从操场A点出发，向西走了30m，到达B点，然后又向北走了40m，达到C点。
北京市西城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题(解析版)
2019-2020学年北京市西城区高一（上）期末数学试卷一、选择题1.已知集合A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{x|﹣3＜x＜3}，那么A∩B＝（）A. {﹣1，1}【答案】CB. {﹣2，0}C. {﹣2，0，2}D. {﹣2，﹣1，0，1}【解析】【分析】利用交集直接求解．【详解】∵集合A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{x|﹣3＜x＜3}，A∩B＝{﹣2，0，2}．故选：C．【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．x y 02.方程组的解集是（）y 2x22A.{(1，﹣1),(﹣1，1)} C.{(2，﹣2),（﹣2，2)}B.{(1，1),(﹣1，﹣1)} D.{(2，2),(﹣2，﹣2)}【答案】A【解析】【分析】求出方程组的解，注意方程组的解是一对有序实数．x y 0x 1x 1【详解】方程组的解为或，y 2y 1y 1x22其解集为{(1,1),(1,1)}．故选：A．【点睛】本题考查集合的表示，二元二次方程组的解是一对有序实数，表示时用小括号括起来，表示有序，即代表元可表示为(x,y)，一个解可表示为(1,1)．13.函数y＝x的定义域是（）x 1A. [0，1)B. (1，+∞)C. (0，1)∪(1,+∞)D. [0，1)∪(1,+∞)【答案】D 【解析】 【分析】x 0由偶次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，可得到不等式组 x 1 0，解出即可求得定义域．x 0【详解】依题意， x 1 0，解得x ≥0 且x ≠1，即函数的定义域为[0，1)∪(1，+∞)，故选：D ．【点睛】本题考查函数定义域的求法及不等式的求解，属于基础题． 4.下列四个函数中，在(0，+∞)上单调递减的是（ ） y l og xA. y ＝x +1 【答案】DB. y ＝x ﹣1 C. y ＝2xD.2 12【解析】 【分析】根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案． 【详解】根据题意，依次分析选项：对于A ，y ＝x +1，为一次函数，在 (0，+∞)上单调递增，不符合题意；对于B ，y ＝x ﹣1，为二次函数，在 (0，+∞)上单调递增，不符合题意； 2 对于C ，y ＝2 ，为指数函数，在 (0，+∞)上单调递增，不符合题意；x y l og x对于D ，，为对数函数，在 (0，+∞)上单调递减，符合题意；1 2故选：D ．【点睛】本题考查函数的单调性的判断，关键是掌握常见函数的单调性，属于基础题． 5.设a ＝log 2 A. a ＜b ＜c 【答案】A0.4，b ＝0.4 ，c ＝2 ，则a ，b ，c 的大小关系为（）20.4B. a ＜c ＜bC. b ＜a ＜cD. b ＜c ＜a【解析】【分析】利用对数函数和指数函数的性质求解，要借助于中间值0 和 1 比较．【详解】∵log 0.4＜log 1＝0，∴a＜0，22∵0.4 ＝0.16，∴b＝0.16，2∵2 ＞2 ＝1，∴c＞1，0.40∴a＜b＜c，故选：A．【点睛】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的合理运用．b0c d06.若a，，则一定有（）A.ac b d ac bdB.C.ad bcD.ad bc【答案】B【解析】d0c d0，由于a b0试题分析：根据c，有bd,ac bd，故选B.，两式相乘有ac考点：不等式的性质.a,b R ，则a b a b7.设“”的（）”是“A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】b试题分析：因为a成立，a,b的符号是不确定的，所以不能推出a b成立，反之也不行，所以是既不充分也不必要条件，故选D．考点：充分必要条件的判断．8.某种药物的含量在病人血液中以每小时 20%的比例递减．现医生为某病人注射了 2000mg 该药物，那么 x 小时后病人血液中这种药物的含量为（ ）A. 2000(1﹣0.2x )mgB. 2000(1﹣0.2)x mgD. 2000•0.2x mgC. 2000(1﹣0.2 )mgx 【答案】B 【解析】 【分析】利用指数函数模型求得函数 y 与 x 的关系式．【详解】由题意知，该种药物在血液中以每小时 20%的比例递减，给某病人注射了该药物 2000mg ，经过 x 个小时后，药物在病人血液中的量为 y ＝2000× (1﹣20%) ＝2000×0.8 (mg )， x x 即 y 与 x 的关系式为 y ＝2000×0.8． x 故选：B ．【点睛】本题考查了指数函数模型的应用问题，是基础题． r r9.如图，向量a b 等于（）u r u u r A. 3 ﹣ u r u u r e 3eu r u u r 3e eu r u u r e 3eD.e eB. C.12121212【答案】B 【解析】 【分析】r r根据向量减法法则，表示出a b，然后根据加法法则与数乘运算得出结论． u r u u rr r a b e 3e，【详解】 ＝ 12故选：B ．【点睛】本题考查向量的线性运算，掌握线性运算法则是解题基础．本题属于基础题．10.某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为y ，观影人数记为x ，其函数图象如图（1） 所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调 整后y 与x 的函数图象，给出下列四种说法，①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本；②图（2） 对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；③图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；④图 （3）对应的方案是：提高票价，并降低成本．其中，正确的说法是（）A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④【答案】C 【解析】 【分析】解题的关键是理解图象表示的实际意义，进而得解．【详解】由图可知，点A 纵坐标的相反数表示的是成本，直线的斜率表示的是票价，故图 (2)降低了成本，但票价保持不变，即②对；图(3)成本保持不变，但提高了票价，即③对； 故选：C ．【点睛】本题考查读图识图能力，考查分析能力，属于基础题．二、填空题11.已知方程x ﹣4x+1＝0 的两根为x 和 x ，则x +x ＝_____． 222 1 2 1 2【答案】14 【解析】 分析】利用韦达定理代入即可．【详解】方程x ﹣4x+1＝0 的两根为x 和x ， 2 1 2x +x ＝4，x x ＝1， 1 2 1 2x +x ＝ (x +x ) ﹣2x x ＝16﹣2＝14， 2 2 2 1 2 1 2 1 2故答案为：14．【点睛】考查韦达定理的应用，基础题．r r r r r12.已知向量a ＝(1,﹣2)，b ＝(﹣3,m )，其中 m ∈R ．若a ，b 共线，则|b |＝_____．【答案】3 5 【解析】 【分析】由向量共线的坐标表示求出 m ，再由模的坐标运算计算出模．r r【详解】∵ ， 共线，∴m －6＝0，m ＝6，a br∴ b (3) 6 3 5 ． 22 故答案为：3 5 ．【点睛】本题考查向量共线的坐标表示，考查向量的模，属于基础题． a 1b 913.已知函数 f (x )＝log 3x ．若正数 a ，b 满足，则 f (a )﹣f (b )＝_____． 【答案】2 【解析】 【分析】直接代入函数式计算．a 1f (b) l og a l og b l og l og 2 【详解】 f (a) ． b 93 3 3 3 故答案为： ．2 【点睛】本题考查对数的运算，掌握对数运算法则是解题基础．本题属于基础题．x 2,x 0f x 14.函数 的零点个数是_____；满足 f (x 0 )＞1 的 x 的取值范围是_____． x 2 3,x 0【答案】 (1). 2 (2). （﹣1，0）∪（2，+∞）【解析】 【分析】(x) 0 直接解方程 f 求出零点即可知零点个数，注意分段函数分段求解．解不等式 f (x )＞1 也同样由函数 0 解析式去求解．0 f (x) x3 0 0 ， 3 ，当 x 时， f(x) x 2 0, x 2 ，共 2 个零点，即 【详解】 x 时， 2 x 零点个数为 2；0 f (x) x3 1 x 0 ( ) 2 1, 1 时， f x x ，即 1 0 ，x当 x ∴ f 时， ， 2 ，当 x 2 x (x ) 1 (1,0) U (2, ) 的 的取值范围是 x． 0 0故答案为：2；(1,0)U (2, )．【点睛】本题考查分段函数，已知分段函数值求自变量的值，解不等式都要分段求解，注意各段的取值范 围即可．15.已知集合 A ＝{x |x ﹣x ﹣6≥0}，B ＝{x |x ＞c }，其中 c ∈R ．①集合∁ A ＝_____；②若∀x ∈R ，都有 x ∈A 或 2 Rx ∈B ，则 c 的取值范围是_____． 【答案】 (1). {x |﹣2＜x ＜3}(2). （﹣∞，﹣2]【解析】 【分析】①先求出集合 A ，再利用补集的定义求出∁ A ；R ②由对∀x ∈R ，都有 x ∈A 或 x ∈B ，所以 A ∪B ＝R ，从而求出 c 的取值范围． 【详解】①∵集合 A ＝{x |x ﹣x ﹣6≥0}＝{x |x ≤﹣2 或 x ≥3}， 2 ∴∁ A ＝{x |﹣2＜x ＜3}； R②∵对∀x ∈R ，都有 x ∈A 或 x ∈B ，∴A ∪B ＝R ， ∵集合 A ＝{x |x ≤﹣2 或 x ≥3}，B ＝{x |x ＞c }， ∴c ≤﹣2，∴c 的取值范围是： (﹣∞，﹣2]， 故答案为：{x |﹣2＜x ＜3}； (﹣∞，﹣2]．【点睛】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，集合的包含关系判断及应用，难度不大，属 于基础题．16.给定函数 y ＝f (x )，设集合 A ＝{x |y ＝f (x )}，B ＝{y |y ＝f (x )}．若对于∀x ∈A ，∃y ∈B ，使得 x +y ＝0 成立，1x1则称函数f(x)具有性质P．给出下列三个函数：①；②y ；③y＝lgx．其中，具有性质的函Pyx2数的序号是_____．【答案】①③【解析】【分析】A即为函数的定义域，B即为函数的值域，求出每个函数的定义域及值域，直接判断即可．【详解】对①，A＝(﹣∞，0)∪(0，+∞)，B＝(﹣∞，0)∪(0，+∞)，显然对于∀x∈A，∃y∈B，使得x+y＝0 成立，即具有性质P；对②，A＝R，B＝(0，+∞)，当x＞0时，不存在y∈B，使得x+y＝0成立，即不具有性质P；对③，A＝(0，+∞)，B＝R，显然对于∀x∈A，∃y∈B，使得x+y＝0 成立，即具有性质P；故答案为：①③．【点睛】本题以新定义为载体，旨在考查函数的定义域及值域，属于基础题．三、解答题17.某校高一新生共有320人，其中男生192人，女生128人．为了解高一新生对数学选修课程的看法，采用分层抽样的方法从高一新生中抽取5人进行访谈．（Ⅰ）这5 人中男生、女生各多少名？（Ⅱ）从这5 人中随即抽取2人完成访谈问卷，求2人中恰有1名女生的概率．3【答案】（Ⅰ）男生3人，女生2人；（Ⅱ）5【解析】【分析】(Ⅰ)利用分层抽样按比例计算出这5 人中男生人数和女生人数．(Ⅰ)记这5人中3名男生为B，B，B，2 名女生为G，G，利用列举法能求出抽取的2人中恰有1 名女1 2 3 1 2生的概率．【详解】(Ⅰ)这5人中男生人数为19232012832053，女生人数为52．(Ⅰ)记这5人中的3名男生为B，B，B，2 名女生为G，G，1 2 3 1 2则样本空间为：Ω＝{(B，B)，(B，B)，(B，G)，(B，G)，(B，B)，(B，G)，(B，G)，(B，G)，(B，G)，1 2 1 3 1 1 1 2 2 3 2 1 2 2 3 1 3 2(G ，G )}，1 2 样本空间中，共包含 10 个样本点． 设事件 A 为“抽取的 2 人中恰有 1 名女生”，则 A ＝{ (B ，G )， (B ，G )， (B ，G )， (B ，G )， (B ，G )， (B ，G )}， 1 1 1 2 2 1 2 2 3 1 3 2 63P A事件 A 共包含 6 个样本点． 从而 10 5 3所以抽取的 2 人中恰有 1 名女生的概率为 ．5【点睛】本题考查古典概型概率，考查分层抽样、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．x 3f x l og8 2 的图象为曲线 C ，函 数 g x 18.在直角坐标系 xOy 中，记函数 的图象为曲线x13C ． 2（Ⅰ）比较 f （2）和 1 的大小，并说明理由；（Ⅱ）当曲线 C 在直线 y ＝1 的下方时，求 x 的取值范围； 1 （Ⅲ）证明：曲线 C 和 C 没有交点．1 2 【答案】（Ⅰ）f (2)＞1，理由见解析；（Ⅱ）(log 5,3)；（Ⅲ）证明见解析 2 【解析】 【分析】 (Ⅰ)因为 f2l og 8 2 l og 4 ，求出 f (2)的值，结合函数的单调性判断 f (2)和 1 的大小．2332 1 (Ⅰ)因为“曲线 C 在直线 y ＝1 的下方”等价于“f (x )＜1”，推出log 8 ．求解即可．x3(Ⅰ)求出两个函数的定义域，然后判断曲线C 和 C 没有交点．1 2 f 2 l og 8 2 l og 4 【详解】解： (Ⅰ)因为，2 33又函数 y ＝log x 是 (0，+∞)上的增函数， 3 所以 f (2)＝log 4＞log 3＝1．3 3 (Ⅰ)因为“曲线 C 在直线 y ＝1 的下方”等价于“f (x )＜1”，log 8 2 1 所以．x 3因为 函数 y ＝log x 是 (0，+∞)上的增函数，3 所以 0＜8﹣2 ＜3， x 即 5＜2＜8， x 所以 x 的取值范围是 (log 5，3)．2(Ⅰ)因为f(x)有意义当且仅当8﹣2 ＞0，x解得x＜3．所以f(x)的定义域为D＝(﹣∞，3)．1g(x)有意义当且仅当x﹣3≥0，解得x≥3．所以g(x)的定义域为D＝[3，+∞)．2因为D∩D＝，1 2所以曲线C和C没有交点．1 2【点睛】本题考查函数与方程的应用，考查转化思想以及计算能力，是中档题．19.根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击中靶环数（环数为整数）的频率分布情况如图所示．假设每名队员每次射击相互独立．（Ⅰ）求图中a的值；（Ⅱ）队员甲进行2次射击．用频率估计概率，求甲恰有1 次中靶环数大于7的概率；（Ⅲ）在队员甲、乙中，哪一名队员的射击成绩更稳定？（结论无需证明）3【答案】（Ⅰ）0.06；（Ⅱ）；（Ⅲ）甲8【解析】【分析】(I)由频率分布图中频率之和为1，可计算出a；(I I)事件“甲恰有1次中靶环数大于7”表示第一次中靶环数大于7，第二次中靶环数不大于7，和第一次中靶环数不大于7，第二次中靶环数大于1，由相互独立事件的概率公式可计算概率；(I I I)估计两人中靶环数的均值差不多都是8，甲5 个数据分布均值两侧，而乙6个数据偏差较大，甲较稳定．a1(0.190.450.290.01)0.06【详解】(I)由题意；(II)记事件 A 甲中射击一次中靶环数大于 7，则 P (A) 0.45 0.29 0.01 0.75，甲射击 2 次，恰有 1 次中靶数大于 7 的概率为：3P P(AA) P(AA) P(A)P(A) P(A)P(A)0.750.25 0.250.75； 8(III)甲稳定．【点睛】本题考查频率分布图，考查相互独立事件同时发生的概率，考查用样本数据特征估计总体的样本 数据特征，属于基础题．x 1, 20.已知函数． f x x21 （Ⅰ）证明：f (x )为偶函数；（Ⅱ）用定义证明：f (x )是(1，+∞)上的减函数； （Ⅲ）当 x ∈[﹣4，﹣2]时，求 f (x )的值域．1,1 【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）证明见解析；（Ⅲ）3【解析】 【分析】(I)用偶函数定义证明； (II)用减函数定义证明；(III)根据偶函数性质得函数在[4,2] 上的单调性，可得最大值和最小值，得值域． 【详解】(I)函数定义域是{x |x 1},x 1 x 1 f (x )f (x) , (x ) 1 x 12 2 (x) ∴ f 是偶函数；1 x 1 1 x 11 x x (II)当 x 时， f x，设， 1 x 1 x 1 1 2 x2 2 11xx(x ) f (x )则 f ， 2 1 1 2x11 x21 (x 1)(x 1)121 x x x 1 0, x1 0, x x 0，∵，∴ 121221f (x ) f (x ) 0 f (x ) f (x ) ，∴ ，即 1 2 1 2在(1,)上是减函数；(x) ∴ f(III)由 (I) (II)知函数 f(x) [4,2] 在 上是增函数， 4 1 1 2 1 (x)f (4)f (x) f (2) ， 1， ∴ f (43 (2) 1min2 max 2 1[ ,1] ∴所求值域为 ． 3【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，掌握奇偶性与单调性的定义是解题基础．21.设某商品的利润只由生产成本和销售收入决定．生产成本C （单位：万元）与生产量 x （单位：千件）183x 5,0 x 6 8 间的函数关系是C ＝3+x ；销售收入S （单位：万元）与生产量x 间的函数关系是Sx . 14, x 6（Ⅰ）把商品的利润表示为生产量 x 的函数； （Ⅱ）为使商品的利润最大化，应如何确定生产量？182x 2,0 x 6 y x 8 11 x , x 6【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ）确定 5 千件时，利润最大． 【解析】 【分析】(I)用销售收入减去生产成本即得利润； (II)分段求出利润函数的最大值可得生产产量．183x5 (3 x),0 x6 S C 8 y (万元)，则 y【详解】(I)设利润是 x ， 14 (3 x), x 6 182x 2,0 x 6 y x 8 11 x , x 6∴ ； 18 9 0 x 6时， 2 2 2[(8 x) ]18 y x (II)， x 8 8 x9 由“对勾函数”知，当8 x，即 x 6 5时， 6 ， y 8 xm ax 6 11 5 当 x ∴ x时， y x 是减函数， x 时， y， m ax5时， 6 ，ym ax∴生产量为 5 千件时，利润最大．【点睛】本题考查分段函数模型的应用，解题关键是列出函数解析式．属于基础题．x , x P f x 22.设函数 其中 P ，M 是非空数集．记 f (P ）＝{y |y ＝f (x )，x ∈P }，f (M )＝{y |y ＝f (x )，x ∈M }． x , x M（Ⅰ）若 P ＝[0，3]，M ＝(﹣∞，﹣1)，求 f (P )∪f (M )；（Ⅱ）若 P ∩M ＝∅，且 f (x )是定义在 R 上 增函数，求集合 P ，M ； （Ⅲ）判断命题“若 P ∪M ≠R ，则 f (P )∪f (M )≠R ”的真假，并加以证明．的【答案】（Ⅰ）[0，+∞）；（Ⅱ）P ＝（﹣∞，0）∪（0，+∞），M ＝{0}；（Ⅲ）真命题，证明见解析 【解析】 【分析】(Ⅰ)求出 f (P )＝[0，3]，f (M )＝ (1，+∞)，由此能过求出 f (P )∪f (M )．(Ⅰ)由 f (x )是定义在 R 上的增函数，且 f (0)＝0，得到当 x ＜0 时，f (x )＜0， (﹣∞，0)⊆P ． 同理可证 (0， +∞)⊆P ． 由此能求出 P ，M ．(Ⅰ)假设存在非空数集 P ，M ，且 P ∪M ≠R ，但 f (P )∪f (M )＝R ．证明 0∈P ∪M ．推导出 f (﹣x )＝﹣x ，且 0 0 f (﹣x )＝﹣ (﹣x )＝x ，由此能证明命题“若 P ∪M ≠R ，则 f (P )∪f (M )≠R ”是真命题． 0 0 0 【详解】(Ⅰ)因为 P ＝[0，3]，M ＝(﹣∞，﹣1)， 所以 f (P )＝[0，3]，f (M )＝(1，+∞)， 所以 f (P )∪f (M )＝[0，+∞)．(Ⅰ)因为 f (x )是定义在 R 上的增函数，且 f (0)＝0， 所以当 x ＜0 时，f (x )＜0，所以(﹣∞，0)⊆P ． 同理可证(0，+∞)⊆P ． 因为 P ∩M ＝∅，所以 P ＝(﹣∞，0)∪(0，+∞)，M ＝{0}． (Ⅰ)该命题为真命题．证明如下：假设存在非空数集 P ，M ，且 P ∪M ≠R ，但 f (P )∪f (M )＝R ． 首先证明 0∈P ∪M ．否则，若 0∉P ∪M ，则 0∉P ，且 0∉M ， 则 0∉f (P )，且 0∉f (M )，即 0∉f (P )∪f (M )，这与 f (P )∪f (M )＝R 矛盾． 若∃x ∉P ∪M ，且 x ≠0，则 x ∉P ，且 x ∉M ， 00 0 0所以 x ∉f (P)，且﹣x ∉f (M)． 0 0 因为 f (P)∪f (M)＝R ， 所以﹣x ∈f (P)，且 x ∈f (M)． 0 0 所以﹣x ∈P ，且﹣x ∈M ． 0 0所以 f ( x )＝﹣x ，且 f ( x )＝﹣(﹣x )＝x ， - - 0 0 0 0 0根据函数的定义，必有﹣x ＝x ，即 x ＝0，这与 x ≠0 矛盾． 0 0 0 0 综上，该命题为真命题．【点睛】本题考查函数新定义问题，考查学生的创新意识，考查命题真假的判断与证明，考查并集定义等 基础知识，考查运算求解能力，是中档题．所以 x ∉f (P)，且﹣x ∉f (M)． 0 0 因为 f (P)∪f (M)＝R ， 所以﹣x ∈f (P)，且 x ∈f (M)． 0 0 所以﹣x ∈P ，且﹣x ∈M ． 0 0所以 f ( x )＝﹣x ，且 f ( x )＝﹣(﹣x )＝x ， - - 0 0 0 0 0根据函数的定义，必有﹣x ＝x ，即 x ＝0，这与 x ≠0 矛盾． 0 0 0 0 综上，该命题为真命题．【点睛】本题考查函数新定义问题，考查学生的创新意识，考查命题真假的判断与证明，考查并集定义等 基础知识，考查运算求解能力，是中档题．。