成都市2019-2020学年一年级上学期数学期末考试试卷D卷
成都市2019-2020学年一年级上学期数学期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！
一、填一填。
（每空1分，共23分） (共8题；共23分)
1. （3分）从小到大依次写出14到20中间的数．
________ ,________ ,________ ,________ ,________
2. （2分）你能分辨出左手和右手吗？
左手的号码是________，右手的号码是 ________。
3. （5分）在横线上填上“>”、“<”或“＝”．
（1） 6＋8________8＋6
（2） 7＋8________8＋5
（3） 8＋5________9＋4
4. （2分）读一读，想一想，再在横线上填出她们的名字。
小红住在小英楼下，小英住在小兰楼下，________在最下面，________在最上面。
5. （4分）在□里填数（从上到下依次填写）
6. （2分）再过1小时是几时？
________时 ________时
________时 ________时7. （3分）根据算式填空：
（1） 8＋________=18
（2） 8＋________=14
8. （2分）看图写数．
（1）
________
________个十和________个一；
（2）
________
________个十
二、算一算。
（每题1分，共16分） (共1题；共16分)
9. （16分） (2019一上·温岭期末) 口算。
8+5= 6+6= 7-4= 8+9= 7+6= 4+7= 3+8= 9+8= 4+9= 14-3= 11-1+5= 8+4+5= 12-2+5= 18-8-4= 10-5-5=
7+（）=13 （）+11=15 9+（）=14
10-（）=5+1 7+9=（）-1
三、做一做。
（共18分） (共3题；共14分)
10. （4分）下面长方体有________个面是长方形；________个面是正方形。
11. （2分）连一连，看左边的图形能由右边哪一组拼成。
12. （8分） (2017一上·罗湖期末) 按要求画图：
①在的右面画
②在的左面画
③在的上面画
④在的下面画
四、看图写算式或列式计算。
（共16分） (共5题；共16分)
13. （4分） (2019一上·灵宝期中) 我帮妈妈洗了4个碗，还有3个没有洗。
一共要洗几个碗？
14. （3分）你能提出哪些数学问题？请提出并算一算．
15. （3分） (2019一上·龙华期末) 看图列算式。
16. （3分） (2019一上·瑞安期末) 看图列式。
17. （3分） (2020一上·镇原期末)
五、解决问题。
（共27分） (共5题；共27分)
18. （5分）
19. （5分）
20. （6分）填表。
（1）
加数53
加数846
和12719
（2）
被减数1589
减数513
差644
21. （5分） (2020一上·石碣期末)
22. （6分）观察左面的小金字塔，发现规律，再填下面的大金字塔．
参考答案一、填一填。
（每空1分，共23分） (共8题；共23分)
1-1、
2-1、
3-1、
3-2、
3-3、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
7-2、
8-1、
8-2、
二、算一算。
（每题1分，共16分） (共1题；共16分)
9-1、
三、做一做。
（共18分） (共3题；共14分)
10-1、
11-1、
12-1、
四、看图写算式或列式计算。
（共16分） (共5题；共16分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
五、解决问题。
（共27分） (共5题；共27分)
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
第11 页共11 页。
青岛版小学数学一年级第二学期期末模拟检测真题(8县套装)
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一、填 空 。 (33分）
1.
且 』厂 ． 写作（子； 、. . ')•;r-�'
． ．写作（［
读作（
）
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）
2.68里面有（
）个十和（
）个一。
3.42 十 位 பைடு நூலகம்的 数是（
），表 示 （
（
汃表示（ ）个一。
）个十，个位上的数是
大约（
｀ 霆 2. 连一连。（按下列物体凸的形状连线）(8 分） 。 二二
一年级数学试题 第2页（共4页）
）时
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2019-2020 学年第二学期期末考试（卷五）
一年级数学，
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分钟 （时间： 60
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满分： 1．0｀0｀分．，） I'
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1;:1�, I I I I 二
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(2)请写出一个个位上是9的两位数：（
）.＇
(3)请写出与69相邻的两个数是（
）、（
)。
9. 小红看一本 50 页的故事书，第一天看了 7 页，以后每天比前一天
多看 1 页第三天结束时这本书还有（
ti6n yi ti6n li6n yi lion
二、填 一 填，连 一 连。 (14 分）
）页没看。
-
二
．
-
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， 一
四 总分
ti6n kong 一、填空。(34分）
L填一填，比 一比。�4分）
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成都市都江堰2019-2020学年上期期末考试九年级数学试卷(一诊)
成都市都江堰区2019-2020学年上期期末一诊测试九年级数学A 卷一．选择题1.在下列各数中，有理数是（ ） A. ﹣5B.5C.35-D. π2.我国将在2020年发射火星探测器，开展火星全球性和综合性探测．已知地球与火星的最近距离约为5500万千米，将数据“5500万”用科学记数法可表示为（ ） A. 5.5×106B. 5.5×107C. 55×106D. 0.55×1083.如图是由六个棱长为1的小正方体搭成的几何体，其俯视图的面积为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 64.要使二次根式6x -有意义，则x 应满足( ) A. 6x ≥B. 6x >C. 6x ≤D. 6x <5.如图，等边△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则∠DEC 的度数为（ ）A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°6.已知a≠0，下列计算正确的是（ ） A. a 2+a 3＝a 5B. a 2•a 3＝a 6C. a 3÷a 2＝aD. （a 2）3＝a 57.一组数据4、4、4、5、5、6、7众数和中位数分别是（ ） A. 4和4B. 4和5C. 7和5D. 7和68.关于x 的一元二次方程x 2+4x+k=0有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A. k≤﹣4B. k ＜﹣4C. k≤4D. k ＜49.平行四边形一定具有的性质是（ ）A. 内角和为180°B. 是中心对称图形C. 邻边相等D. 对角互补10.当x ＜0时，函数y ＝-3x的图象在（ ） A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限二．填空题11.计算：5+（﹣3）0＝_____． 12.分式方程212x x --=1的解为______． 13.如图，△ABC 中，AB ＝AC ，以点C 为圆心，CB 长为半径画弧，交AB 于点B 和点D ，再分别以点B 、D 为圆心，大于12BD 长为半径画弧，两弧相交于点M ，作射线CM 交AB 于点E ．若AE ＝2，BE ＝1，则EC 的长度是_____．14.已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4,)n 两点，则n 的值为__________．三．解答题15.182cos60°+2）﹣2+|12|16.（1）计算：（21-1a a -）÷2121a a a +-+，其中a 3 （2）解方程：x 2﹣4x ﹣2＝0．17.一个盒子里有3个相同的小球，将3个小球分别标示号码1、2、3，每次从盒子里随机取出1个小球且取后放回，预计取球10次．若规定每次取球时，取出的号码即为得分，则前八次的取球得分情况如下表所示 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 21122323（1）设第1次至第8次取球得分的平均数为8X ，求8X 的值：（2）求事件“第9次和第10次取球得分的平均数等于8X ”发生的概率；（列表法或树状图）18.汽车驾驶员坐在驾驶座位上，其视线观察不到的地方叫“汽车盲区”．如图是一辆汽车的“车头盲区”示意图，其中AC⊥BC，DE⊥BC，驾驶员所处位置的高度AC为1.4米，驾驶员座位AC与车头DE之间距离为2米，当驾驶员从A点观察车头D点时，其视线的俯角为12°，点A、D、B在同一直线上．（1）请直接写出∠ABC 的度数；（2）求“车头盲区”点B、E之间的距离．（结果精确到0.1米）参考数据：sin12°＝0.20，cas12°＝0.99，tan12°＝0.2119.如图，平面直角坐标系xOy中，双曲线myx=与直线21y x=-+交于点A（-1，a）．（1）求a，m的值；（2）点P是双曲线myx=上一点，且OP与直线21y x=-+平行，求点P的横坐标．20.如图，菱形ABCD中，AB＝5，连接BD，sin∠ABD＝5，点P是射线BC上一点（不与点B重合），AP与对角线BD交于点E，连接EC．（1）求证：AE＝CE；（2）当点P在线段BC上时，设BP＝n（0＜n＜5），求△PEC的面积；（用含n的代数式表示）（3）当点P在线段BC的延长线上时，若△PEC是直角三角形，请直接写出BP的长．B卷一．填空题21.关于x的方程x2+mx﹣2n＝0的两根之和为﹣2，两根之积为1，则m+n的值为___．22.如图，将菱形纸片ABCD 固定后进行投针训练．已知纸片上AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，sinD ＝45．如果随意投出一针命中菱形纸片，则命中矩形区域的概率是_____．23.抛物线2(0)y ax a =≠沿某条直线平移一段距离，我们把平移后得到的新抛物线叫做原抛物线的“同簇抛物线”．如果把抛物线2y x 沿直线y x =向上平移，平移距离为2时，那么它的“同簇抛物线”的表达式是_____．24.如图，Rt AOB ∆中，90AOB ∠=︒，顶点A ，B 分别在反比例函数()10y x x =>与()50y x x-=<的图象上，则tan BAO ∠的值为_____．25.如图是由五个边长为1的小正方形拼成的图形，点P 是其中四个小正方形的公共顶点，将该图形沿着过点P 的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度为_____．二．解答题26.绿色植物销售公司打算销售某品种的“赏叶植物”，在针对这种“赏叶植物”进行市场调查后，绘制了以下两张函数图象．其中图①为一条直线，图②为一条抛物线，且抛物线顶点为(6，1)，请根据图象解答下列问题：（1）如果公司3月份销售这种“赏叶植物”，单株获利多少元；（2）请直接写出图象①中直线的解析式；（3）请你求出公司在哪个月销售这种“赏叶植物”，单株获利最大？（备注：单株获利＝单株售价﹣单株成本）27.△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，过点A作直线MN，使MN∥BC，点D直线MN上，作射线BD，将射线BD绕点B顺时针旋转角α后交直线AC于点E．（1）如图①，当α＝60°，且点D在射线AN上时，直接写出线段AB，AD，AE的数量关系．（2）如图②，当α＝45°，且点D在射线AN上时，直写出线段AB、AD、AE的数量关系，并说明理由．（3）当α＝30°时，若点D在射线AM上，∠ABE＝15°，AD＝3﹣1，请直接写出线段AE的长度．28.如图，已知抛物线y＝ax2+bx的顶点为C(1，﹣1)，P是抛物线上位于第一象限内的一点，直线OP交该抛物线对称轴于点B，直线CP交x轴于点A．(1)求该抛物线的表达式；(2)如果点P的横坐标为m，试用m的代数式表示线段BC的长；(3)如果△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P坐标．。
2020-2021学年四川省成都市金牛区人教版一年级下册期末考试数学试卷
□○□＝□（下）
答：小东跳了______下。
18．停车场上午有58辆 ，下午还剩23辆，开走了多少辆？
□○□＝□（辆）
答：开走了______辆。
19．1把椅子配1张桌子，还缺几张桌子？
□○□＝□（张）
答：还缺______张桌子。
20．一年级一班去春游。男生18人，女生19人。
70；67；89；31；
【详解】
略
2．4494141（竖式略）
【详解】
略
3．262655
【详解】
略
4．404246807570
【详解】
略
5．3＋8＝118＋3＝1111－3＝811－8＝3
【详解】
略
6．＜＝80＜＞17
【详解】
略
7．4
【详解】
略
8．188042
【详解】
略
9．16
【详解】
略
10．12
【详解】
____________________________________
____________________________________
6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”，在横线上填上合适的数。
36（________）63 100（________）93＋7 79＜____＜81
42＋18（________）19＋42 53－27（________）53－28 94＞76＋____＞92
7．要拼成一个较大的正方形，最少需要（______）个相同的小正方形。
8．48比30多（______）；比75多5的数是（______）；比50少8的数是（______）。
9．和是56，一个加数是40，另一个加数是（______）。
四川省成都市第七中学2019-2020学年高一上学期期末考试英语试题含答案
2019~2020学年度上期期末高一年级调研考试英语本试卷分选择题和非选择题两部分。
第Ⅰ卷（选择题）1至8页，第Ⅱ卷（非选择题）9至10页，共10页，满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫来黑色笔述的签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，只将答题卡交回。
第I卷（100 分）第一部分听力（共两节，满分80分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结東后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where does this conversation take place?A. In the bookstore.B. In the classroomC. At home.2 How long is the swimming pool open?A. 7 hours.B. 10 hoursC. 15 hours.3. What kind of music does the woman often listen to?A. R&B. B. RockC. Blues.4. Who will the man ask to have a walk?A. Lucy.B. Jenny.C. Helen.5. What will the man do first?A. Get his luggage.B. Explore the city.C. Check out.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22. 5分）听下面5段对话成独白。
2019-2020学年四川省成都市嘉祥外校四年级(上)期末数学试卷(2)(含答案)
2019-2020 学年四川省成都市嘉祥外校四年级（上）期末数学试卷（2）一、填空题．1．赵阿姨所在城市出租车收费标准为：起步价10 元（3 千米以内），3 千米以上部分每千米2 元．她从甲地打车到乙地共行驶s 千米（大于3 千米），表示应付车款的算式是．2．在一个三角形中，最多有个锐角，最少有个，最多可有钝角和直角．3．笑笑家一年水电支出a 元，平均每月水电支出元．4．如图，∠1＝80°，∠4＝48°，∠3＝°5．妈妈烙饼，每次只能烙两张，两面都要烙，每面烙2 分钟，烙5 张饼至少要分钟．6．淘气期末考试考了语文、数学、英语三门科目，平均分92 分．如果不算数学，平均分89 分，数学考了分．7．从统计图中能直观地看出各种数量的多少；从统计图中不仅能看出那个数量的多少，还能看出数量的增减变化情况．8．在锐角三角形中，任何两个内角的度数之和都90°．9．等腰三角形ABC，其中AB 等于AC，∠B＝，∠A＝．10．三个连续自然数的和是3a，那么其中最大的数是，最小的数是．第页（共22 页） 111．玩搭积木游戏，每一阶段增多的积木的个数相同，所搭起来的积木的形状如下图所示．搭第8 阶段一共需要积木个．二、判断题．12．计算小数乘法时，算出来的积不一定比乘数大．（判断对错）13．等式两边同时乘或除以一个不为0 的数，等式仍然成立．．（判断对错）14．一个等腰三角形中，有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形．．（判断对错）15．一个三角形有两条边都是4 厘米，第三条边一定大于4 厘米．．（判断对错）16．在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．．（判断对错）三、选择题．17．如图，可以看出在解方程时运用了（）A．商不变的规律B．等式的性质C．乘数＝积÷另一个乘数18．将厚度为0.05 毫米的一张纸连续对折4 次后，总厚度将达到（）A．0.2 毫米B．0.4 毫米C．0.8 毫米第页（共22 页） 219．依据如图所提供的信息，这个立体图形一共用了（）个小正方体（不考虑棱相接情况）．A．一定是3 个B．一定是4 个C．4 个或5 个20．笑笑打算从273 里连续减去13，要计算减去多少次后结果还是13．下列方程错误的是（）A．273﹣13x＝13 B．13x＝273﹣13 C．13x＝273 D．13x+13＝27321．一位同学在计算a+235 时，把235 当做23.5，那么（）A．和增加10 倍B．和减少10 倍C．和减少了235﹣23.522．一个三角形的两个内角和是100°，这是一个（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角D．以上都有可能23．在梯形里，画一条线段，将梯形变成一个三角形和一个平行四边形，最多有（）种画法．A．1 B．2 C．3 D．无数24．有一列数按如下方式排列：2，4，6，8，10……x，□……那么方框里应填（）A．x+2 B．2x C．y25．小丽参加了三次英语测试，第一次得90 分，第二次95 分，第三次比第二次成绩好，但不超过97 分，请估计小丽这三次的平均成绩在（）A．90 分以下B．90 分到95 分之间C．95 分到97 分之间D．97 分以上第页（共22 页） 3126．一个乘数缩小到原来的，另一个乘数（），积不变．10A．扩大到原来的10 倍B．不变1C．缩小到原来的1027．长方形、正方形的两组对边分别（）A．平行且相等B．平行且垂直C．垂直且相等28．两个完全一样的（）可以拼成一个正方形．A．锐角三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形29．6．□3＞6.3，□里可以填的符合条件的数字有（）个．A．8 B．无数C．730．5x﹣3 错写成5（x﹣3），结果比原来（）A．多12 B．少12 C．多331．甲数是a，比乙数的2 倍少b，表示乙数的式子是（）A．2a﹣b B．a÷2﹣b C．（a﹣b）÷2 D．（a+b）÷232．小勇今年a 岁，爸爸今年b 岁，爸爸比小勇大k 岁．m 年后爸爸比小勇大多少岁？可列出等式（）A．a﹣b＝k B．b﹣a＝k C．b﹣a＝k+m33．游泳池平均水深130 厘米，小红身高1.35 米，她在游泳池里一定不会有危险．这句话对吗？（）A．对B．不对C．不知道第页（共22 页） 4四、解决问题．34．甲、乙两辆车分别从A、B 两站同时相对开出，甲每小时行驶82.3 千米，乙每小时行驶97.7 千米，经过2.5 小时后，两车还相距32.5 千米，A、B 两地相距多少千米？35．一个等腰三角形的顶角是底角的4 倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？36．看图列式并解答．37．沙场用卡车运沙子，3 辆卡车5 时运走465 吨沙子，照这样的速度计算，5 辆卡车2.5 时能运走多少吨沙子？38．有甲、乙两袋球，甲袋里有39 个，乙袋里有27 个，如果小刚每次从甲袋里取出4 个，从乙袋里取出2 个，那么取几次后，甲、乙袋里剩下的球的个数相等？39．看图列方程并解答．40．小力在文具店买了2 支钢笔和5 个文具盒，共用去74 元，已知1 支钢笔7 元，求1 个文具盒多少元？41．如图，∠1＝65°，∠2＝25°，求∠3 的度数．42．笑笑和爸爸、妈妈乘车去故宫参观，单程票价每人22.5 元，儿童票半价．请你计算出他们家三口人往返的总票价．第页（共22 页） 5第页（共22 页） 62019-2020 学年四川省成都市嘉祥外校四年级（上）期末数学试卷（2）参考答案与试题解析一、填空题．1．【分析】首先根据：总价＝单价×路程，用3 千米以上部分每千米的车费乘超过3 千米的路程，求出超过3 千米的车费是多少；然后用它加上起步价，求出应付车款多少元即可．【解答】解：2（s﹣3）+10＝2s﹣6+10＝2s+4（元）答：应付车款（2s+4）元．故答案为：（2s+4）．【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、路程的关系．2．【分析】根据三角形内角和是180°，可知在一个三角形中，最多有3 个锐角，最少有2 个，最多可有1 个钝角和直角．【解答】解：在一个三角形中，最多有3 个锐角，最少有2 个，最多可有1 个钝角和直角．故答案为：3，2，1 个．【点评】本题考查了三角形内角和以及角的分类，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180 度．3．【分析】求平均每个月水电支出多少元，根据：总价÷数量＝单价，由此带入解答即可．【解答】解：笑笑家一年水电支出 a 元，平均每月水电支出（a÷12）元．第页（共22 页）7故答案为：（a÷12）．【点评】明确总价、数量和单价之间的关系，是解答此题的关键．4．【分析】根据三角形的内角和是180 度，再根据平角的定义，平角是180 度，根据图形可知：∠2＝90°﹣∠4＝90°﹣48°＝42°，因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠3＝180°﹣∠1﹣∠2，据此解答．【解答】解：∠2＝90°﹣∠4＝90°﹣48°＝42° 因为∠1+∠2+∠3＝180° 所以∠3＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣80°﹣42°＝58° 故答案为：58．【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的内角和（180°），平角的定义（180°）及应用．5．【分析】先烙前2 张饼，共需4 分钟，为了便于说明问题把剩下三张饼分别编号为1、2、3 号，可以采用交替烙的办法，先放1、2 号，2 分钟后把其中的一个取出，比如把2 号取出，再把3 号放入，1 号烙反面；2 分钟后，1 号熟了取出，再把2 号放入；再过2 分钟，2、3 都熟了；这样后三张一共用了6 分钟．所以一共需要：4+6＝10 分钟．【解答】解：2×2+2×3＝4+6＝10（分钟）答：烙五张饼最少需要10 分钟．故答案为：10．【点评】本题需要采用交替烙的办法，这样使锅里始终没有空位，能比先烙两个后烙一个要节省2 分钟．第页（共22 页）86．【分析】根据题意，用92×3 即可求出语文、数学和英语三科的总成绩，用89×2 即可求出语文和英语的总成绩，进而相减即可求出数学的成绩．【解答】解：92×3﹣89×2＝276﹣178＝98（分）答：数学考了98 分．故答案为：98．【点评】解决此题关键是明确要求数学的成绩，就用语、数、英三科的总成绩减去语、英两科的总成绩得解．7．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：由统计图的特点可知：从条形统计图中能直观地看出各种数量的多少；从折线统计图中不仅能看出那个数量的多少，还能看出数量的增减变化情况．故答案为：条形，折线．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．8．【分析】根据锐角三角形的性质和三角形内角和是180°解答即可．【解答】解：锐角三角形中，三个角都是锐角，因为三角形的内角和是180°，所以任意两个锐角之和都大于90°．故答案为：大于．【点评】此题是考查了三角形内角和以及锐角三角形的性质的灵活应用．9．【分析】已知角为145°，它的补角是等腰三角形的一个底角，可求出底角度数为180°﹣145°＝35°，两底角度数相等，三角形内角和是180°，则顶角度数为180°﹣35°﹣35°＝第页（共22 页）9110°．【解答】解：∠B＝∠C＝180°﹣145°＝35°∠A＝180°﹣35°﹣35°＝110°故答案为：35°，110°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180 度．10．【分析】因为三个连续自然数的和是3a，所以3 个三个连续自然数中，中间的数即是这三个数的平均数，平均数加1 即是最大的数；平均数减1 即是最小的数；据此解答．【解答】解：3a÷3＝a；最大：a+1，最小：a﹣1；答：这三个自然数最大的数是a+1，最小的数是a﹣1；故答案为：a+1，a﹣1．【点评】此题主要考查连续自然数的特点，即每相邻两个自然数相差1，所以只要求出三个自然数的平均数（即中间的数），即可求出前、后相邻的数．11．【分析】观察图形可知，第一阶段，积木个数是3＝3×1；第二阶段，积木个数是6＝3×2；第三阶段，积木个数是9＝3×3，第四阶段，积木个数是12＝3×4…，据此可得，第n 阶段，积木个数是3n；据此即可解答．【解答】解：根据题干分析可得：第n 阶段，积木个数是3n；当n＝8 时，3×8＝24（个），答：第8 阶段有24 个积木．故答案为：24．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首第页（共22 页）10先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直第页（共22 页）10接利用规律求解．二、判断题．12．【分析】当一个小数与0 相乘时，积为0，此时积会小于这个小数；据此解答．【解答】解：当一个小数与0 相乘时，积为0；例如：1.5×0＝0所以，计算小数乘法时，算出来的积不一定比乘数大，题干的说法是正确的．故答案为：√．【点评】本题主要考查因数与积的关系，运用举例的方法解答更容易．13．【分析】等式的性质：等式的两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0 除外），等式仍然成立；据此直接进行判断即可．【解答】解：等式两边同时乘或除以同一个不为0 的数，等式仍然成立，一定注意是同一个不为0 的数，所以此说法错误；故判定为：×．【点评】此题考查等式的性质，要注意：除以一个相同的数时，必须此数不等于0．14．【分析】根据等腰三角形的性质可知，等腰三角形的两个底角相等，如果这个60 度的角是底角，则另一个底角也是60 度，三角形内角和是180 度，所以第三个角也是180﹣60﹣60＝60 度，即三个角相等，即为等边三角形；如果这个角是顶角，则另外两个底角是（180﹣60）÷2＝60 度，即三个角相等，也是等边三角形．所以等腰三角形中有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形．【解答】解：如果这个60 度的角是底角，则另一个底角也是60 度，所以第三个角也是180﹣60﹣60＝60 度，第页（共22 页）11即三个角相等，即为等边三角形；如果这个角是顶角，则另外两个底角是（180﹣60）÷2＝60 度，即三个角相等，也是等边三角形．所以等腰三角形中有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形是正确的．故答案为：√．【点评】等腰三角形两腰相等，底角相等；等边三角形等边等角．15．【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：4﹣4＜第三边＜4+4即0＜第三边＜8，所以一个三角形有两条边都是4 厘米，第三条边一定大于4 厘米，说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题的关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答即可．16．【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可．【解答】解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．三、选择题．17．【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以4 求解．第页（共22 页）12【解答】解：4y＝20004y÷4＝2000÷4y＝500 解方程时运用了等式的性质；故选：B．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0 的数，等式仍相等．同时注意“＝”上下要对齐．．18．【分析】首先用这张纸的厚度乘2，求出对折1 次后的厚度是多少；然后用它乘2，求出对折2 次后的厚度是多少；最后用对折2 次后的厚度乘2×2，求出这张纸连续对折4 次后，总厚度将达到多少毫米即可．【解答】解：0.05×2×2×2×2＝0.1×2×2×2＝0.2×2×2＝0.8（毫米）答：将厚度为0.05 毫米的一张纸连续对折4 次后，总厚度将达到0.8 毫米．故选：C．【点评】此题主要考查了乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．19．【分析】根据从正面、右面看到的形状，这个立体图形最少用4 个相同的小正方体，最多用5 个相同的小正方体．用4 个小正方体时，这4 个小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前排2 个，后排1 个，左齐；上层在前排左边1 个；用5 个小正方体时，这5 个小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前排2 个，后排2 个，呈“田”字形；上层在前排左边1 个．第页（共22 页）13【解答】解：根据从正面、右面看到的形状，这个立体图形的形状如下：即这个立体图形一共用了4 个或5 个小正方体．故选：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．20．【分析】设笑笑要连续减去x 次，连续减去x 次13 是13x，根据从273 里减去13x 次后结果还是13，列出方程求解即可．【解答】解：设笑笑要连续减去x 次，可列方程，273﹣13x＝13，13x＝273﹣13，13x+13＝273 所以方程错误的是13x＝273；故选：C．【点评】完成本题要注意分析题目中数量之间的关系，然后列出方程解答即可．21．【分析】把235 当作23.5 来加就是少加了235﹣23.5＝211.5，就是和减少了211.5，据此选择．【解答】解：一位同学在计算a+235 时，把235 当做23.5，那么和减少了（235﹣23.5）；故选：C．【点评】解答本题关键是理解：把235 当作23.5 来加就是少加了（235﹣23.5）．22．【分析】和为100°的两个角有可能含有钝角或直角或锐角，根据三角形的分类：三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三第页（共22 页）14角形是直角三角形；依此即可作答．【解答】解：因为一个三角形的两个内角之和是100°，这两个角中可能含有钝角，也可能含有锐角，还有可能含有直角；根据三角形的分类可知：这个三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，可能是钝角三角形．故选：D．【点评】此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并灵活运用．23．【分析】将三角板的一条直角边和直尺的上边缘都与梯形的一个腰重合，然后平移直尺，当直尺的上边缘正好与梯形上底的另一个端点重合时，过这个端点沿直尺上边缘画线段，与梯形的下底交于一点，此线段即为平行于梯形腰的线段，从而可以得到符合要求的平行四边形和三角形．【解答】解：根据题干分析可得：把梯形形分割成一个三角形和一个平行四边形，最多有2 种画法；故选：B．【点评】本题主要考查了学生根据平行四边形、三角形、梯形的定义来对图形进行分割的能力．24．【分析】2，4，6，8，10，后一个数比前一个数多2，所以□里面的前一个数加上2 即可求解．【解答】解：□里面的前一个数是x，则□里面应填：x+2．故选：A．第页（共22 页）15【点评】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题；注意用字母表示数的方法．25．【分析】根据“第二次得了95 分，第三次比第二次成绩好，”知道第三次的成绩大于95 分，再由题中条件知不超过97 分．所以小丽的第三次成绩在95 分与97 分之间，由此根据平均数的意义即可求出小丽这三次的平均成绩的范围．【解答】解：假设小丽的成绩是96 分，则平均成绩是：（90+95+96）÷3＝281÷3≈93.67（分）假设小丽的第三次成绩是97 分，则平均成绩是：（90+95+97）÷3＝282÷3＝94（分）所以小丽这三次的平均成绩在93.67 到94 之间；故选：B．【点评】关键是根据题意判断出小丽第三次成绩的范围，再利用平均数的计算方法解决问题．26．【分析】一个因数扩大（或缩小）若干倍（0 除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变；据此解答．【解答】解：根据积不变性质可知，1如果一个乘数缩小到原来的，另一个乘数应扩大到原来的10 倍，积不变．10故选：A．第页（共22 页）16【点评】此题考查了积不变性质的灵活运用．27．【分析】四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都相等的长方形是正方形；也就是说：长方形和正方形的两组对边分别平行且相等，由此解答即可．【解答】解：长方形、正方形的两组对边分别平行且相等；故选：A．【点评】此题应根据长方形和正方形的含义进行解答．28．【分析】因正方形的四条边都相等，四个角都是直角．所以拼成正方形的两个三角形，一定得是等腰直角三角形．【解答】解：如图：两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成一个正方形．故选：B．【点评】本题关键是根据拼成图形的特点，来寻找能拼成正方形的图形．29．【分析】由小数大小的比较方法可知：□里可以填的符合条件的数字应该大于等于3 小于等于9，据此即可得解．【解答】解：6．□3＞6.3，□里可以填的符合条件的数字有3～9，一共7个．故选：C．【点评】考查了小数大小的比较，属于基础题．30．【分析】根据题意知道，用5（x﹣3）减去5x﹣3，得出的数大于0 说明结果比原来大，得出的数小于0 说明结果比原来小．【解答】解：5（x﹣3）﹣（5x﹣3）第页（共22 页）17＝5x﹣15﹣5x+3＝﹣12答：把5x﹣3 错写成5（x﹣3），结果比原来少12，故选：B．【点评】注意括号前面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．31．【分析】根据题意得出甲数＝乙数×2﹣b，由此先求出乙数的2 倍，再除以2 即可．【解答】解：甲数是a，比乙数的2 倍少b，表示乙数的式子是：（a+b）÷2；故选：D．【点评】解答本题的关键是根据题意得出数量关系式：乙数×2﹣b＝甲数；进而求出乙数．32．【分析】爸爸今年比小勇大k 岁，m 年后小勇年龄长大m 岁，小勇爸爸也长m 岁，爸爸还是比小勇大k 岁，进而解答即可．【解答】解：b﹣a＝k（岁）；故选：B．【点评】解答此题的关键：应明确爸爸现在比小勇大多少岁，那么m 年后还是比小勇大多少岁，因为小勇年龄增长多少岁，爸爸也增长同样的岁数．33．【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小，游泳池平均水深130 厘米，可能有的地方水深超过130 厘米好多，所以下水游泳不一定没有危险，据此解答即可．【解答】解：平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小，小红身高1.35 米化成厘米是135 厘米，游泳池平均水深130 厘米，可能有的地方水深超过130 厘米，甚至超过135 厘米，所以她下水游泳不一定没有危险，第页（共22 页）18所以原题说法错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平均数的含义的应用，解答此题的关键是要明确：平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小．四、解决问题．34．【分析】首先根据：速度×时间＝路程，用两车的速度之和乘2.5，求出两车2.5 小时行驶的路程之和是多少；然后用它加上32.5，求出A、B 两地相距多少千米即可．【解答】解：（82.3+97.7）×2.5+32.5＝180×2.5+32.5＝450+32.5＝482.5（千米）答：A、B 两地相距482.5 千米．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．35．【分析】设底角为x 度，那么顶角是4x 度，依据三角形的内角和是180 度，及等腰三角形的两个底角相等，根据等量关系式：底角+底角+顶角＝180 度，列方程解答即可．【解答】解：设底角为x 度，那么顶角是4x 度，则x+x+4x＝1806x＝180x＝30 30°×4＝120°；答：这个等腰三角形度底角是30°，顶角是120°．第页（共22 页）19【点评】此题主要考查三角形的内角和及等腰三角形的角的度数特点．36．【分析】由图文可知，白菜的价格是4.7 元，黄瓜是白菜的3 倍还多0.8 元，所以用4.7+（4.7 ×3+0.8）计算即可得到白菜和黄瓜总的钱数，本题得以解决．【解答】解：4.7+（4.7×3+0.8）＝4.7+（14.1+0.8）＝4.7+14.9＝19.6（元）答：白菜和黄瓜一共19.6 元．【点评】本题是一道图文应用题，明确题意，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键．37．【分析】根据题意，首先用除法求出每辆卡车每小时运沙子多少吨，照这样的速度计算，也就是运沙子的吨数不变，再根据乘法的意义，求出5 辆卡车2.5 时能运货多少吨．【解答】解：465÷3÷5×5×2.5＝31×5×2.5＝155×2.5＝387.5（吨）答：5 辆卡车2.5 时能运走387.5 吨沙子．【点评】此题属于“二次正归一”应用题，首先根据“等分”除法的意义，用除法求出单一量，再乘法求出总数量．38．【分析】甲袋里有39 个，乙袋里有27 个，那么甲比乙多39﹣27＝12 个；小刚每次从甲袋里取出4 个，从乙袋里取出2 个，那么每次甲比乙多取出4﹣2＝2 个；12 个里面有几个2，那么就取几次，甲乙剩下的个数就相等，据此解答．第页（共22 页）20【解答】解：（39﹣27）÷（4﹣2）＝12÷2＝6（次）答：取6 次后，甲、乙袋里剩下的球的个数相等．【点评】本题关键是求出甲乙两袋之间的个数差以及每次取出的个数差，然后再根据除法的意义进行解答．39．【分析】设连环画有x 本，故事书比连环画本数的4 倍多28 本，则故事书就是4x+28 本，已知故事书一共有320 本，可列方程4x+28＝320，解答即可．【解答】解：设连环画有x 本，4x+28＝3204x＝292x＝73答：连环画有73 本．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．40．【分析】根据题意，1 支钢笔7 元，2 支钢笔用去2 个7 元，即7×2＝14 元，用总钱数减去2 支钢笔的钱数，就是5 个文具盒的钱数，即74﹣14＝60 元，然后再除以文具盒的数量即可．【解答】解：（74﹣7×2）÷5＝（74﹣14）÷5＝60÷5＝12（元）答：1 个文具盒12 元．第页（共22 页）21【点评】考查了整数乘除法和减法的意义的灵活运用．41．【分析】∠2＝25°，则在直角三角形ABD 中，∠ADB＝180°﹣90°﹣∠2＝65°，∠1、∠ADB 和∠EDC 组成一个平角，则∠EDC＝180°﹣65°﹣65°＝50°，在直角三角形EDC 中，∠3＝180°﹣90°﹣∠EDC＝40°．【解答】解：在直角三角形ABD 中，∠ADB＝180°﹣90°﹣25°＝65°则∠EDC＝180°﹣65°﹣65°＝50°，在直角三角形EDC 中，∠3＝180°﹣90°﹣50°＝40°【点评】此题考查了三角形内角和的灵活运用．42．【分析】首先用每张单程票的价格乘2，求出2 张单程票的价格是多少，再用它加上一张儿童票的价格，求出一共需要多少钱；然后用它乘2，求出他们家三口人往返的总票价是多少即可．【解答】解：（22.5×2+22.5÷2）×2＝（45+11.25）×2＝56.25×2＝112.5（元）答：他们家三口人往返的总票价是112.5 元．【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．第页（共22 页）22。
四川省成都市 2019八年级上期末考试数学试题含答案
上期八年级期末考试题数 学本试卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟.A 卷分第I 卷和第II 卷，第I 卷为选择题，第II 卷为其他类型的题.第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷和B 卷2至6页.考试结束时,监考人将第Ⅰ卷及第Ⅱ卷和B 卷的答题卡收回.A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题：(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列实数是无理数的是（ ▲ ） A ．﹣1 B ．3 C ．3.14D ．31 2.在平面直角坐标系中，点A （－2，1）在（ ▲ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3. 9的算术平方根是（ ▲ ）（A ）3 （B ）3 （C ）9 （D ）3± 4.以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ▲ ） （A ）4cm ，8cm ，7cm （B ）2cm ，2cm ，2cm （C ）2cm ，2cm ，4cm （D ）6cm ，8cm ，10cm 5.在平面直角坐标系中，点P （-2，3）关于x 轴对称的点的坐标是（ ▲ ）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（2，3） 6.如图，2l l 1∥，∠1=54°，则∠2的度数为（ ▲ ） A.36° B.54° C.126° D.144° 7.已知⎩⎨⎧==53y x 的值为的解，则是方程k y kx 52-=+（ ▲ ）A ．3B ．4C ．5 D.﹣58.如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁 平均数（cm ）185 180 185 180 方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ▲ ） A.丁 B ．丙 C ．乙 D ．甲 9.一次函数y=x 1-的图象不经过（ ▲ ） A ．第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限10.如图，已知一次函数y =ax +b 和y =kx 的图象相交于点P ，则根据图象可得二元一次方程组⎩⎨⎧=-+=0y kx bax y 的解是（ ▲ ）A.⎩⎨⎧-=-=24y xB.⎩⎨⎧-=-=42y x C. ⎩⎨⎧==42y x D. ⎩⎨⎧-==42y x 第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：(每小题4分，共16分) 11.若02=-x ，则x = ▲ .12.如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 是∠BAC 的平分线．已知AB =5，AD =3，则BC 的长为 ▲ . 13.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=12+-x 的图象经过P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两点，若x 1>x 2，则y 1 ▲ y 2（填“>”或“<”）．14.如图，正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为（－1，1），AB 平行于x 轴，则点C 的坐标为 ▲ ．三、解答下列各题(共54分.15题每小题6分，16题6分，17和19题每题9分，18题8分，20题10分)7201)6201(24)1(1.15----+-π）计算：（(2)()21631526-⨯-16、（6分）解方程组： ⎩⎨⎧=-=-203752y x y xAB'沿对角形线AC折叠，得到如图所示的图形，已知∠BAO=30°，17．（9分）把长方形CD(1)求∠AOC和∠BAC的度数；3，OD=3，求CD的长(2)若AD=318、（8分）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产甲、乙两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂260克，其中甲饮料每瓶需加添加剂2克，乙饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了甲、乙两种饮料各多少瓶？19．（9分）2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度. 小军为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2.小军发现每月每户的用水量在5m3-35m3之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变. 根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题： （1）n = ▲ ，小明调查了 ▲ 户居民，并补全图1；（2）每月每户用水量的中位数落在 ▲ 之间，众数落在 ▲ 之间；（3）如果小明所在的小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？20.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数b x y +-=的图象与正比例函数x y k =的图象都经过点B （3，1） （1）求一次函数和正比例函数的表达式；(2）若直线CD 与正比例函数x y k =平行,且过点C （0，-4），与直线AB 相交于点D ，求点D 的坐标.（注：二直线平行，k 相等） （3）连接CB ，求三角形BCD 的面积.B 卷(共50分)一、填空题：(每小题4分，共20分)21.已知：m 、n 为两个连续的整数，且m ＜13＜n ，则mn 的平方根．．．= ▲ . 22.有长度为9cm ，12cm ，15cm ，36cm ，39cm 的五根木棒，从中任取三根可搭成（首尾连接）直角三角形的概率为 ▲ . 23. 关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧+=--=+my x my x 3531中，与m 方程组的解中的x 或y 相等，则m 的值为 ▲ ．24.如图，直线y=x+6与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，x 轴上有一点C （﹣4，0），点P 为直线一动点，当PC+PO 值最小时点P 的坐标为 ▲ .25.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x 和y =﹣x 的图象分别为直线1l ，2l ，过点（1，0）作x 轴的垂线交1l 于点A 1，过点A 1作y 轴的垂线交2l 于点A 2，过点A 2作x 轴的垂线交1l 于点A 3，过点A 3作y 轴的垂线交2l 于点A 4，…依次进行下去，则点A 2015的坐标为 ▲ ．二.（共8分）26.甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练，如图是他们各自离出发点的距离y （米）与他们出发的时间x （秒）的函数图象．根据图象，解决如下问题．（注标准泳池单向泳道长50米，100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次；返回时触壁转身的时间，本题忽略不计）. （1）直接写出点A 坐标，并求出线段OC 的解析式； （2）他们何时相遇？相遇时距离出发点多远？（3）若甲、乙两人在各自游完50米后，返回时的速度相等；则快者到达终点时领先慢者多少米？三、（共10分）27. 已知C AB ∆中，12,26===BC AC AB .点P 从点B 出发沿线段BA 移动，同时点Q 从点C出发沿线段AC 的延长线移动，点P 、Q 移动的速度相同，PQ 与直线BC 相交于点D . （1）如图①，当点P 为AB 的中点时，求CD 的长；（2）如图②，过点P 作直线BC 的垂线，垂足为E ，当点P 、Q 在移动的过程中，设λ=+CD BE ，λ是否为常数？若是请求出λ的值，若不是请说明理由.（3）如图③，E 为BC 的中点，直线CH 垂直于直线AD ，垂足为点H ，交AE 的延长线于点M ；直线BF 垂直于直线AD ，垂足为F ；找出图中与BD 相等的线段，并证明.四、（共12分）28.如图①，等腰直角三角形ABC 的顶点A 的坐标为(0,1)-，C 的坐标为(4,3)，直角顶点B 在第四象限，线段AC 与x 轴交于点D.将线段DC 绕点D 逆时针旋转90°至DE. （1）直接写出点B 、D 、E 的坐标并求出直线DE 的解析式.（2）如图②，点P 以每秒1个单位的速度沿线段AC 从点A 运动到点C 的过程中，过点P 作与x 轴平行的直线PG ，交直线DE 于点G ，求与△DPG 的面积S 与运动时间t 的函数关系式，并求出自变量t 的取值范围.（3）如图③，设点F 为直线DE 上的点，连接AF ，一动点M 从点A 出发，沿线段AF 以每秒1个单位的速度运动到F ，再沿线段FE 以每秒2个单位的速度运动到E 后停止.当点F 的坐标是多少时，是否存在点M 在整个运动过程中用时最少？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由.A DCBPQ图②EADCB PQ图①图③图③图②图①四川省成都市 2019八年级上期末考试数学试题含答案金堂县2016-2017学年度八年级上期期末测试数学参考答案及评分意见A 卷（共100分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 67 8 9 10 答案[来源:学*科*网Z*X*X*K]B B A D AC DDBA二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11.2 ； 12. 8 ； 13.﹤； 14.()5,3 ；三、解答下列各题（本题满分54分. 15题每小题6分，16题6分，17题9分，18题8分, 19题9分, 20题10分）07201)6201(24)1(1.15----+-π）计算：（解：原式＝1221--+- ………………………4分（每算对一个运算得1分） ＝2-………………………6分(2)()21631526-⨯- 解：原式＝226315236⨯-⨯-⨯ ………………………3分（每个运算正确得1分） ＝235623-- ………………………5分＝56- ………………………6分16. 解方程组：解：②－①×3得:⎩⎨⎧=-=-20371536y x y x ………………………3分（单独由①×3得1536=-y x 仍得3分） 5=x ………………………4分 把5=x 代入①得:5=y ………………………5分① ②⎩⎨⎧=-=-203752y x y x∴原方程组的解为⎩⎨⎧==55y x …………6分（注：用其它方法计算正确也得全分） 17.(1)解 :∵四边形CD B A '是矩形 ∴AD ∥C B ' ,090='∠B∴∠1=∠3 ……………2分 ∵翻折后∠1=∠2∴∠2=∠3 ……………3分∵翻折后090='∠=∠B B ∠BAO=30°∴0120=∠+∠=∠BAO B AOC ……………4分 ∴∠2=∠3=30°∴0603=∠+∠=∠BAO BAC ……………5分 答：∠AOC 为120°，∠BAC 为60°.（不答不扣分） （2）∵∠2=∠3∴AO=CO ……………6分∵AD=33,OD=3∴AO=CO=32 ……………7分 ∵四边形CD B A '是矩形 ∴∠D 是直角∴在ODC Rt ∆中，()()33322222=-=-=OD OC CD ………9分答：CD 长3。
北京市朝阳区2019-2020学年度第一学期期末质量检测高一年级数学试卷(解析版)
北京市朝阳区2019-2020学年高一（上）期末数学试卷选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分.1．已知集合A＝{﹣1，0，1}，集合B＝{x∈Z|x2﹣2x≤0}，那么A∪B等于（）A．{﹣1}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2} 2．已知命题p：∀x＜﹣1，x2＞1，则￢p是（）A．∃x＜﹣1，x2≤1B．∀x≥﹣1，x2＞1C．∀x＜﹣1，x2＞1D．∃x≤﹣1，x2≤1 3．下列命题是真命题的是（）A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2D．若a＜b＜0，则4．函数f（x）＝cos2x﹣sin2x的最小正周期是（）A．B．πC．2πD．4π5．已知函数f（x）在区间（0，+∞）上的函数值不恒为正，则在下列函数中，f（x）只可能是（）A．f（x）＝xB．f（x）＝sin x+2C．f（x）＝ln（x2﹣x+1）D．f（x）＝6．已知a，b，c∈R，则“a＝b＝c”是“a2+b2+c2＞ab+ac+bc”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．通过科学研究发现：地震时释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE＝4.8+1.5M．已知2011年甲地发生里氏9级地震，2019年乙地发生里氏7级地震，若甲、乙两地地震释放能量分别为E1，E2，则E1和E2的关系为（）A．E1＝32E2B．E1＝64E2C．E1＝1000E2D．E1＝1024E2 8．已知函数f（x）＝x+﹣a（a∈R），g（x）＝﹣x2+4x+3，在同一平面直角坐标系里，函数f（x）与g（x）的图象在y轴右侧有两个交点，则实数a的取值范围是（）A．{a|a＜﹣3}B．{a|a＞﹣3}C．{a|a＝﹣3}D．{a|﹣3＜a＜4} 9．已知大于1的三个实数a，b，c满足（lga）2﹣2lgalgb+lgblgc＝0，则a，b，c的大小关系不可能是（）A．a＝b＝c B．a＞b＞c C．b＞c＞a D．b＞a＞c10．已知正整数x1，x2，…，x10满足当i＜j（i，j∈N*）时，x i＜x j，且x12+x22+…+x102≤2020，则x9﹣（x1+x2+x3+x4）的最大值为（）A．19B．20C．21D．22二.填空题：本大题共6小题，每空5分，共30分.11．（5分）计算sin330°＝．12．（5分）若集合A＝{x|x2﹣ax+2＜0}＝∅，则实数a的取值范围是．13．（5分）已知函数f（x）＝log2x，在x轴上取两点A（x1，0），B（x2，0）（0＜x1＜x2），设线段AB的中点为C，过A，B，C作x轴的垂线，与函数f（x）的图象分别交于A1，B1，C1，则点C1在线段A1B1中点M的．（横线上填“上方”或者“下方”）14．（5分）给出下列命题：①函数是偶函数；②函数f（x）＝tan2x在上单调递增；③直线x＝是函数图象的一条对称轴；④将函数的图象向左平移单位，得到函数y＝cos2x的图象．其中所有正确的命题的序号是．15．（5分）已知在平面直角坐标系xOy中，点A（1，1）关于y轴的对称点A'的坐标是．若A和A'中至多有一个点的横纵坐标满足不等式组，则实数a的取值范围是．16．（5分）在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”．可以证明，在适当的直角坐标系下，简谐运动可以用函数y＝A sin（ωx+φ），x∈[0，+∞）表示，其中A＞0，ω＞0．如图，平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，r为半径作圆，A为圆周上的一点，以Ox为始边，OA为终边的角为α，则点A的坐标是，从A点出发，以恒定的角速度ω转动，经过t秒转动到点B （x，y），动点B在y轴上的投影C作简谐运动，则点C的纵坐标y与时间t的函数关系式为．三.解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．（14分）已知集合A＝{x|x2﹣5x﹣6≤0}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1，m∈R}．（Ⅰ）求集合∁R A；（Ⅱ）若A∪B＝A，求实数m的取值范围；18．（18分）已知函数f（x）＝sin2x﹣2．（Ⅰ）若点在角α的终边上，求tan2α和f（α）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅲ）若，求函数f（x）的最小值．19．（18分）已知函数f（x）＝（x≠a）．（Ⅰ）若2f（1）＝﹣f（﹣1），求a的值；（Ⅱ）若a＝2，用函数单调性定义证明f（x）在（2，+∞）上单调递减；（Ⅲ）设g（x）＝xf（x）﹣3，若函数g（x）在（0，1）上有唯一零点，求实数a的取值范围．20．（20分）已知函数f（x）＝log2（x+a）（a＞0）．当点M（x，y）在函数y＝g（x）图象上运动时，对应的点M'（3x，2y）在函数y＝f（x）图象上运动，则称函数y＝g（x）是函数y＝f（x）的相关函数．（Ⅰ）解关于x的不等式f（x）＜1；（Ⅱ）对任意的x∈（0，1），f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；（Ⅲ）设函数F（x）＝f（x）﹣g（x），x∈（0，1）．当a＝1时，求|F（x）|的最大值2019-2020学年北京市朝阳区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分.1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1}，集合B＝{x∈Z|x2﹣2x≤0}，那么A∪B等于（）A．{﹣1}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}【分析】先分别求出集合A，B，再由并集定义能求出A∪B．【解答】解：∵集合A＝{﹣1，0，1}，集合B＝{x∈Z|x2﹣2x≤0}＝{x∈Z|0≤x≤2}＝{0，1，2}，∴A∪B＝{﹣1，0，1，2}．故选：D．【点评】本题考查并集的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2．（5分）已知命题p：∀x＜﹣1，x2＞1，则￢p是（）A．∃x＜﹣1，x2≤1B．∀x≥﹣1，x2＞1C．∀x＜﹣1，x2＞1D．∃x≤﹣1，x2≤1【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断．【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定为：∃x＜﹣1，x2≤1，故选：A．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，根据全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题是解决本题的关键．3．（5分）下列命题是真命题的是（）A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2D．若a＜b＜0，则【分析】利用不等式的基本性质，判断选项的正误即可．【解答】解：对于A，若a＞b＞0，则ac2＞bc2，c＝0时，A不成立；对于B，若a＞b，则a2＞b2，反例a＝0，b＝﹣2，所以B不成立；对于C，若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2，反例a＝﹣4，b＝﹣1，所以C不成立；对于D，若a＜b＜0，则，成立；故选：D．【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，不等式的基本性质的应用，是基本知识的考查．4．（5分）函数f（x）＝cos2x﹣sin2x的最小正周期是（）A．B．πC．2πD．4π【分析】利用二倍角的余弦公式求得y＝cos2x，再根据y＝A cos（ωx+φ）的周期等于T ＝，可得结论．【解答】解：∵函数y＝cos2x﹣sin2x＝cos2x，∴函数的周期为T＝＝π，故选：B．【点评】本题主要考查三角函数的周期性及其求法，二倍角的余弦公式，利用了y＝A sin （ωx+φ）的周期等于T＝，属于基础题．5．（5分）已知函数f（x）在区间（0，+∞）上的函数值不恒为正，则在下列函数中，f（x）只可能是（）A．f（x）＝xB．f（x）＝sin x+2C．f（x）＝ln（x2﹣x+1）D．f（x）＝【分析】结合基本初等函数的性质分别求解选项中函数的值域即可判断．【解答】解：∵x＞0，根据幂函数的性质可知，y＝＞0，不符合题意，∵﹣1≤sin x≤1，∴2+sin x＞0恒成立，故选项B不符合题意，C：∵x2﹣x+1＝，而f（x）＝ln（x2﹣x+1），故值域中不恒为正数，符合题意，D：当x＞0时，f（x）＝2x﹣1＞0恒成立，不符合题意，故选：C．【点评】本题主要考查了基本初等函数的值域的求解，属于基础试题．6．（5分）已知a，b，c∈R，则“a＝b＝c”是“a2+b2+c2＞ab+ac+bc”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【分析】先化简命题，再讨论充要性．【解答】解：由a，b，c∈R，知：∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）＝[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，∴“a＝b＝c”⇒“a2+b2+c2＝ab+ac+bc”，“a2+b2+c2＞ab+ac+bc”⇒“a，b，c不全相等”．“a＝b＝c”是“a2+b2+c2＞ab+ac+bc”的既不充分也不必要条件．故选：D．【点评】本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断，考查不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．7．（5分）通过科学研究发现：地震时释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE＝4.8+1.5M．已知2011年甲地发生里氏9级地震，2019年乙地发生里氏7级地震，若甲、乙两地地震释放能量分别为E1，E2，则E1和E2的关系为（）A．E1＝32E2B．E1＝64E2C．E1＝1000E2D．E1＝1024E2【分析】先把数据代入已知解析式，再利用对数的运算性质即可得出．【解答】解：根据题意得：lgE1＝4.8+1.5×9 ①，lgE2＝4.8+1.5×7 ②，①﹣②得lgE1﹣lgE2＝3，lg（）＝3，所以，即E1＝1000E2，故选：C．【点评】本题考查了对数的运用以及运算，熟练掌握对数的运算性质是解题的关键．8．（5分）已知函数f（x）＝x+﹣a（a∈R），g（x）＝﹣x2+4x+3，在同一平面直角坐标系里，函数f（x）与g（x）的图象在y轴右侧有两个交点，则实数a的取值范围是（）A．{a|a＜﹣3}B．{a|a＞﹣3}C．{a|a＝﹣3}D．{a|﹣3＜a＜4}【分析】作出函数f（x）与函数g（x）的图象，数形结合即可判断出a的取值范围【解答】解：在同一坐标系中作出函数f（x）与g（x）的示意图如图：因为f（x）＝x+﹣a≥2﹣a＝4﹣a（x＞0），当且仅当x＝2时取等号，而g（x）的对称轴为x＝2，最大值为7，根据条件可知0＜4﹣a＜7，解得﹣3＜a＜4，故选：D．【点评】本题考查函数图象交点问题，涉及对勾函数图象在第一象限的画法，二次函数最值等知识点，属于中档题．9．（5分）已知大于1的三个实数a，b，c满足（lga）2﹣2lgalgb+lgblgc＝0，则a，b，c 的大小关系不可能是（）A．a＝b＝c B．a＞b＞c C．b＞c＞a D．b＞a＞c【分析】因为三个实数a，b，c都大于1，所以lga＞0，lgb＞0，lgc＞0，原等式可化为lgalg+lgblg＝0，分别分析选项的a，b，c的大小关系即可判断出结果．【解答】解：∵三个实数a，b，c都大于1，∴lga＞0，lgb＞0，lgc＞0，∵（lga）2﹣2lgalgb+lgblgc＝0，∴（lga）2﹣lgalgb+lgblgc﹣lgalgb＝0，∴lga（lga﹣lgb）+lgb（lgc﹣lga）＝0，∴lgalg+lgblg＝0，对于A选项：若a＝b＝c，则lg＝0，lg＝0，满足题意；对于B选项：若a＞b＞c，则，0＜＜1，∴lg＞0，lg＜0，满足题意；对于C选项：若b＞c＞a，则0＜＜1，＞1，∴lg＜0，lg＞0，满足题意；对于D选项：若b＞a＞c，则0＜＜1，0＜＜1，∴lg＜0，lg＜0，∴lgalg+lgblg ＜0，不满足题意；故选：D．【点评】本题主要考查了对数的运算性质，是中档题．10．（5分）已知正整数x1，x2，…，x10满足当i＜j（i，j∈N*）时，x i＜x j，且x12+x22+…+x102≤2020，则x9﹣（x1+x2+x3+x4）的最大值为（）A．19B．20C．21D．22【分析】要使x9﹣（x1+x2+x3+x4）取得最大值，结合题意，则需前8项最小，第9项最大，则第10项为第9项加1，由此建立不等式，求出第9项的最大值，进而得解．【解答】解：依题意，要使x9﹣（x1+x2+x3+x4）取得最大值，则x i＝i（i＝1，2，3，4，5，6，7，8），且x10＝x9+1，故，即，又2×292+2×29﹣1815＝﹣75＜0，2×302+2×30﹣1815＝45＞0，故x9的最大值为29，∴x9﹣（x1+x2+x3+x4）的最大值为29﹣（1+2+3+4）＝19．故选：A．【点评】本题考查代数式最大值的求法，考查逻辑推理能力及创新意识，属于中档题．二.填空题：本大题共6小题，每空5分，共30分.11．（5分）计算sin330°＝﹣．【分析】所求式子中的角变形后，利用诱导公式化简即可得到结果．【解答】解：sin330°＝sin（360°﹣30°）＝﹣sin30°＝﹣．故答案为：﹣【点评】此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．12．（5分）若集合A＝{x|x2﹣ax+2＜0}＝∅，则实数a的取值范围是[﹣2，2]．【分析】根据集合A的意义，利用△≤0求出实数a的取值范围．【解答】解：集合A＝{x|x2﹣ax+2＜0}＝∅，则不等式x2﹣ax+2＜0无解，所以△＝（﹣a）2﹣4×1×2≤0，解得﹣2≤a≤2，所以实数a的取值范围是[﹣2，2]．故答案为：[﹣2，2]．【点评】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题．13．（5分）已知函数f（x）＝log2x，在x轴上取两点A（x1，0），B（x2，0）（0＜x1＜x2），设线段AB的中点为C，过A，B，C作x轴的垂线，与函数f（x）的图象分别交于A1，B1，C1，则点C1在线段A1B1中点M的上方．（横线上填“上方”或者“下方”）【分析】求出点C1，M的纵坐标，作差后利用基本不等式即可比较大小，进而得出结论．【解答】解：依题意，A1（x1，log2x1），B1（x2，log2x2），则，则＝，故点C1在线段A1B1中点M的上方．故答案为：上方．【点评】本题考查对数运算及基本不等式的运用，考查逻辑推理能力，属于基础题．14．（5分）给出下列命题：①函数是偶函数；②函数f（x）＝tan2x在上单调递增；③直线x＝是函数图象的一条对称轴；④将函数的图象向左平移单位，得到函数y＝cos2x的图象．其中所有正确的命题的序号是①②③．【分析】利用三函数的奇偶性、单调性、对称轴、图象的平移等性质直接求解．【解答】解：在①中，函数＝cos2x是偶函数，故①正确；在②中，∵y＝tan x在（﹣，）上单调递增，∴函数f（x）＝tan2x在上单调递增，故②正确；在③中，函数图象的对称轴方程为：2x+＝kπ+，k∈Z，即x＝，k＝0时，x＝，∴直线x＝是函数图象的一条对称轴，故③正确；在④中，将函数的图象向左平移单位，得到函数y＝cos（2x+）的图象，故④错误．故答案为：①②③．【点评】本题考查命题真假的判断，考查三函数的奇偶性、单调性、对称轴、图象的平移等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．15．（5分）已知在平面直角坐标系xOy中，点A（1，1）关于y轴的对称点A'的坐标是（﹣1，1）．若A和A'中至多有一个点的横纵坐标满足不等式组，则实数a 的取值范围是{a|a≥0或a≤﹣1}．【分析】先求出对称点的坐标，再求出第二问的对立面，即可求解．【解答】解：因为点A（1，1）关于y轴的对称点A'的坐标是（﹣1，1）；A和A'中至多有一个点的横纵坐标满足不等式组，其对立面是A和A'中两个点的横纵坐标都满足不等式组，可得：且⇒a＜0且﹣1＜a＜2⇒﹣1＜a＜0故满足条件的a的取值范围是{a|a≥0或a≤﹣1}．故答案为：（﹣1，1），{a|a≥0或a≤﹣1}．【点评】本题主要考查对称点的求法以及二元一次不等式组和平面区域之间的关系，属于基础题．16．（5分）在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”．可以证明，在适当的直角坐标系下，简谐运动可以用函数y＝A sin（ωx+φ），x∈[0，+∞）表示，其中A＞0，ω＞0．如图，平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，r为半径作圆，A为圆周上的一点，以Ox为始边，OA为终边的角为α，则点A的坐标是A（r cosα，r sinα），从A点出发，以恒定的角速度ω转动，经过t 秒转动到点B（x，y），动点B在y轴上的投影C作简谐运动，则点C的纵坐标y与时间t的函数关系式为y＝r sin（ωt+α）．【分析】由任意角三角函数的定义，A（r cosα，r sinα），根据题意∠BOx＝ωt+α，进而可得点C的纵坐标y与时间t的函数关系式．【解答】解：由任意角三角函数的定义，A（r cosα，r sinα），若从A点出发，以恒定的角速度ω转动，经过t秒转动到点B（x，y），则∠BOx＝ωt+α，点C的纵坐标y与时间t的函数关系式为y＝r sin（ωt+α）．故答案为：A（r cosα，r sinα），y＝r sin（ωt+α）．【点评】本题考查任意角三角函数的定义，三角函数解析式，属于中档题．三.解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．（14分）已知集合A＝{x|x2﹣5x﹣6≤0}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1，m∈R}．（Ⅰ）求集合∁R A；（Ⅱ）若A∪B＝A，求实数m的取值范围；【分析】（Ⅰ）容易求出A＝{x|﹣1≤x≤6}，然后进行补集的运算即可；（Ⅱ）根据A∪B＝A可得出B⊆A，从而可讨论B是否为空集：B＝∅时，m+1＞2m﹣1；B≠∅时，，解出m的范围即可．【解答】解：（Ⅰ）A＝{x|﹣1≤x≤6}，∴∁R A＝{x|x＜﹣1或x＞6}，（Ⅱ）∵A∪B＝A，∴B⊆A，∴①B＝∅时，m+1＞2m﹣1，解得m＜2；②B≠∅时，，解得，∴实数m的取值范围为．【点评】本题考查了描述法的定义，一元二次不等式的解法，并集、补集的定义及运算，子集的定义，考查了计算能力，属于基础题．18．（18分）已知函数f（x）＝sin2x﹣2．（Ⅰ）若点在角α的终边上，求tan2α和f（α）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅲ）若，求函数f（x）的最小值．【分析】（Ⅰ）直接利用三角函数的定义的应用和函数的关系式的应用求出结果．（Ⅱ）利用三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步求出函数的最小正周期．（Ⅲ）利用函数的定义域的应用求出函数的值域和最小值．【解答】解：（Ⅰ）若点在角α的终边上，所以，，故，所以tan2α＝＝＝．f（α）＝＝2．（Ⅱ）由于函数f（x）＝sin2x﹣2＝．所以函数的最小正周期为．（Ⅲ）由于，所以，所以当x＝时，函数的最小值为．【点评】本题考查的知识要点：三角函数的定义的应用，三角函数关系式的变换，正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．19．（18分）已知函数f（x）＝（x≠a）．（Ⅰ）若2f（1）＝﹣f（﹣1），求a的值；（Ⅱ）若a＝2，用函数单调性定义证明f（x）在（2，+∞）上单调递减；（Ⅲ）设g（x）＝xf（x）﹣3，若函数g（x）在（0，1）上有唯一零点，求实数a的取值范围．【分析】（Ⅰ）由已知，建立关于a的方程，解出即可；（Ⅱ）将a＝2代入，利用取值，作差，变形，判号，作结论的步骤证明即可；（Ⅲ）问题转化为h（x）＝2x2﹣3x+3a在（0，1）上有唯一零点，由二次函数的零点分布问题解决．【解答】解：（Ⅰ）由2f（1）＝﹣f（﹣1）得，，解得a＝﹣3；（Ⅱ）当a＝2时，，设x1，x2∈（2，+∞），且x1＜x2，则，∵x1，x2∈（2，+∞），且x1＜x2，∴x2﹣x1＞0，（x1﹣2）（x2﹣2）＞0，∴f（x1）＞f（x2），∴f（x）在（2，+∞）上单调递减；（Ⅲ），若函数g（x）在（0，1）上有唯一零点，即h（x）＝2x2﹣3x+3a在（0，1）上有唯一零点（x＝a不是函数h（x）的零点），且二次函数h（x）＝2x2﹣3x+3a的对称轴为，若函数h（x）在（0，1）上有唯一零点，依题意，①当h（0）h（1）＜0时，3a（3a﹣1）＜0，解得；②当△＝0时，9﹣24a＝0，解得，则方程h（x）＝0的根为，符合题意；③当h（1）＝0时，解得，则此时h（x）＝2x2﹣3x+1的两个零点为，符合题意．综上所述，实数a的取值范围为．【点评】本题考查函数单调性的证明及二次函数的零点分布问题，考查推理论证及运算求解能力，属于中档题．20．（20分）已知函数f（x）＝log2（x+a）（a＞0）．当点M（x，y）在函数y＝g（x）图象上运动时，对应的点M'（3x，2y）在函数y＝f（x）图象上运动，则称函数y＝g（x）是函数y＝f（x）的相关函数．（Ⅰ）解关于x的不等式f（x）＜1；（Ⅱ）对任意的x∈（0，1），f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；（Ⅲ）设函数F（x）＝f（x）﹣g（x），x∈（0，1）．当a＝1时，求|F（x）|的最大值【分析】（Ⅰ）利用对数函数的性质可得，解出即可；（Ⅱ）根据题意，求得，依题意，在（0，1）上恒成立，由此得解；（Ⅲ）结合（Ⅱ）可知，，则只需求出的最大值即可．【解答】解：（Ⅰ）依题意，，则，解得﹣a＜x＜2﹣a，∴所求不等式的解集为（﹣a，2﹣a）；（Ⅱ）由题意，2y＝log2（3x+a），即f（x）的相关函数为，∵对任意的x∈（0，1），f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，∴当x∈（0，1）时，恒成立，由x+a＞0，3x+a＞0，a＞0得，∴在此条件下，即x∈（0，1）时，恒成立，即（x+a）2＜3x+a，即x2+（2a﹣3）x+a2﹣a＜0在（0，1）上恒成立，∴，解得0＜a≤1，故实数a的取值范围为（0，1]．（Ⅲ）当a＝1时，由（Ⅱ）知在区间（0，1）上，f（x）＜g（x），∴，令，则，令μ＝3x+1（1＜μ＜4），则，∴，当且仅当“”时取等号，∴|F（x）|的最大值为．【点评】本题考查对数函数的图象及性质，考查换元思想的运用，考查逻辑推理能力及运算求解能力，属于中档题．。
浙江省杭州市第二中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)
X
3
,
所以函数
y
sin
X
在区间
3
,
3
恰好取一次最大值
1,
5
1 13
所以 2
3 2 ,解得 6
6.
1 1
综上所知 6
5.
故选:C
解法二:(特殊值法)
1
X x 2 x 5
当 2 时,令 2 3 , 3
6,
0
则
X
3 4
,则函数
y
sin
X
在区间
0,
3 4
上不单调,
13 且 a 为第三象限角，
cos 12
所以
13 ，
tan 5
则
12 .
故选 C
【点睛】本题主要考查了同角三角函数间的基本关系，属于中档题.
2.函数
y
sin
2x
3
的图像（
）
A.
关于点
6
,
0
对称
B.
关于点 3
,
0
对称
x C. 关于直线 6 对称
x D. 关于直线 3 对称
【答案】B 【解析】 【分析】
x1 2x2 的取值范围是（ ）
A. [2, )
B. (2, )
C. [3, )
D. (3, )
【答案】D
【解析】
【分析】
解法一:（图象法）根据题意可知
x1 ,
x2
分别为
y
ax
与
y
1 x
和
y
loga
x
与
y
1 x
交点的横
x1
坐标,,再根据同底数的指数对数函数互为反函数,有
最新2019-2020年北师大版1一年级数学上册(全册)试卷【附答案】
第一单元测试卷(满分：100分 时间：40分钟) 姓名： 得分：一、数一数，连一连。
(8分)二、数一数，涂一涂。
(9分)三、看图圈数。
(4分)一年级数学（上）（北师版）四、数一数，写一写。
(9分)五、先数一数，再照样子画一画。
(10分)六、把上下同样多的用线连一连。
(8分)七、给小兔子们排排队。
(6分)八、在每组图的右边，把与左边同样多的部分圈起来。
(8分)九、先看图写数，再比较大小。
(12分)十、数一数，选一选，填一填。
(8分)3．在最多的后面画“√”，最少的后面画“○”。
十一、按要求画一画。
(6分)十二、看图填一填，圈一圈。
(12分)1. 图中一共有( )辆汽车。
2．现在( )号车跑得最快，是第1名；( )号车跑得最慢，是第( )名；( )号车是第3名，④号车是第( )名。
思维冲浪想一想，怎样不改变鸭子的总只数，使两边鸭子的只数一样多？参考答案第一单元测试卷第二单元测试卷(满分：100分 时间：40分钟) 姓名： 得分：一、比一比。
(56分)1. 比大小。
(1)大的画“√”，小的画“×”。
(2)最大的画“☆”，最小的画“□”。
2．比多少。
(1)装得多的画“√”，装得少的画“○”。
(2)装水最多的画“□”，装水最少的画“△”。
3．比长短。
(1)长的画“△”，短的画“○”。
一年级数学（上）（北师版）(2)最长的画“√”，最短的画“×”。
(3)两只小猫吃鱼，谁走的路短？短的画“√”。
4．比高矮。
(1)高的画“△”，矮的画“□”。
(2)最高的画“√”，最矮的画“△”。
5，比厚薄。
(1)厚的画“√”，薄的画“○”。
(2)在最厚的一叠衣服下面画“√”。
6．比轻重。
(1)重的画“√”，轻的画“△”。
(2)最重的画“☆”，最轻的画“○”。
二、按从高到矮的顺序排一排。
(10分)三、喝得多的画“√”，喝得少的画“○”。
(10分)四、在重的一边画“○”，在轻的一边画“△”。
(12分)五、比赛结果出来了，在□里填上名次。
昆明市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷D卷
昆明市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·金水月考) 实数-5，，0.1010010001…(每相邻两个1之间0的个数这个增如1)，，0.4中，属于无理数的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个2. （2分）下列命题的逆命题是真命题的是（）A . 对顶角相等B . 如果两个角是直角那么这两个角相等C . 全等三角形的对应角等D . 两直线平行，内错角相等3. （2分） (2019八上·绍兴期末) 已知正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式为（）A .B .C .D .4. （2分）已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（）A . 30B . 60C . 78D . 不能确定5. （2分）(2018·洛阳模拟) 某校九年级（1）班全体学生进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）成绩（分）45505560656870人数（人）26107654A . 该班一共有40名同学B . 该班学生这次测试成绩的众数是55分C . 该班学生这次测试成绩的中位数是60分D . 该班学生这次测试成绩的平均数是59分6. （2分）(2016·新疆) 已知ab<0，点P（a、b）在反比例函数的图象上，则直线y=ax+b不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2017八下·丛台期末) 如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=（）A . 120°B . 130°C . 140°D . 150°9. （2分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A .B .C .D .10. （2分）如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于轴对称.AB∥轴，AB=4cm，最低点C在轴上，高CH=1cm,BD=2cm,则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017七下·红桥期末) =________．12. （1分）(2018·宜宾模拟) 在平面直角坐标系中，若点P（2x+6，5x）在第四象限，则x的取值范围是________．13. （1分）探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都可以反射光线。