五年级下册《分数乘法(三)》学案北师大版
教学内容：
北师大版小学数学五年级下册第三单元《分数乘法（三）》（课本28—30页）。
教学目标：
1、在操作活动中，借助图形语言，让学生经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义，渗透数形结合思想。
2．探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确地进行计算。
3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题，体会分数乘分数在生活中的应用。
教学重点：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：向学生渗透数形结合数学思想，形成解决问题的一般方法。
教学方法：
动手操作法、合作探究法
教学准备：
课件，长方形纸等
教学过程：
一、预习检测
课件出示：中国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。
2.想一想，如果用一张长方形纸条代替木棍，第一次剪去它的二分之一，第二次剪去剩余部分的二分之一。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？你是怎么想的？如何计算？
3.如果第三次再剪去剩余部分的二分之一，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？如何计算？
4.求一个数的几分之几是多少用乘法，只是今天所学的这个数由整数变成了分数。
5.揭示课题 分数乘分数
二、知识建构
（一）导学知识
1.出示题目
说一说3/4×1/4这个算式表示什么？
动手折一折，得出结果
1/4×3/4这个算式又表示什么？结果是多少？
2.猜想：1/3×1/4，1/5×1/3分别表示什么？猜一猜结果是多少？
3.课件演示验证
4.观察这几个算式，猜想如何计算分数乘分数？
（二）合作交流
1.出示要求
小组里说一说你有什么发现？
举例说一说分数乘分数的意义是什么？怎样计算分数乘分数？
回忆分数乘整数的计算方法，和分数乘分数的计算方法进行比较，二者可以统一吗？
2.小组合作交流
3.小组汇报
4.小结
（三）课堂练习
1.算一算（强调能约分的要先约分）
2.小军吃了整个蛋糕的几分之几？
3.填一填 4.看图列式计算（强化对分数乘法意义的理解）
5.他们分得一样多吗？
6.拓展练习
（四）课堂小结
结合本节课的学习，说一说你有什么收获？在解决分数乘法问题时，有什么需要注意的地方？
三、布置作业
板书设计： 分数乘分数
意义： 运算法则：
就是求这个数的 分子与分子相乘
几分之几是多少。 分母与分母相乘
能约分的要先约分，再计算。
北师大版小学五年级数学下册《分数乘法》复习教案
1 / 4
《分数乘法》复习教案
一、复习内容
北师大版五年级下册第22～35页。
二、复习目标
1．经历分数乘法计算方法的探索过程，在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。
2.能解决与分数乘法相关的简单实际问题，体会分数乘法在生活中的应用；
3.能正确、熟练地进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个数的倒数及解决相关的问题。
三、复习重、难点
1. 理解分数乘法的一样，能用图示、举例的方法加以说明和解释；
2. 能正确、熟练地进行分数乘法的计算；
3. 能解决简单的分数乘法的应用问题；
4. 会求一个数的倒数。
四、配套资源
实施资源：《分数乘法》复习课件
五、 复习设计
（一）课前设计
自主复习整理任务单：
（1）自主完成下面的习题。
（2）请自主复习课本22～35页的内容,回顾本单元知识学习历程，本单元都学习了哪些内容？你认为学习本单元的关键在哪里？对本单元知识进行知识梳理，形成知识思维导图。 2 / 4
（二）课堂设计
1. 汇报课前任务，梳理基础知识
同学们，中国古代伟大的教育家孔子曾说过，温故而知新，你是怎么理解的呢？是啊，温习已学的知识，就会由其中获得新的领悟，随着理解能力的提高，回头再看以前看过的知识，总能从中体会到更多的东西。这节课我们对分数乘法这个单元的进行整理和复习。
（1）学生交流，完成课前任务。
（2）展示学生自己整理的知识点：
①出示预习要求：自主复习课本22～35页内容,利用思维导图，整理和归纳分数乘法的相关知识点。
②小组讨论交流，要求：组长和组员相互介绍自己整理了哪些知识点。比较一下谁整理的简洁明了、便于记忆。
③展示汇报几位同学整理知识网络。（投影展示，这些都做得比较好，你喜欢哪种就用那种）
【设计意图：复习的重要目的在于知识的综合化，因此，复习时要注意对知识进行归纳整理，使之条理化、系统化、形成知识网络，对提高学习效率有很大的帮助。】
北师大版 五年级下册数学 第一、三单元 分数乘法 单元设计
单元学习教学设计方案
基 本 信 息
姓 名 学 校
学 科 数学 联系电话及邮箱
年 级 五年级 教材版本及章节 北师大版第三章
学习领域/模块 《数与代数》
单 元 教 学 设 计
单元学习主题 《分数乘法》
1.单元教学设计说明
（1）本单元学习内容的前后分析
（2）本单元学习内容分析
本单元内容由“分数乘法（一）（二）”（分数乘整数）、“分数乘法（三）”（分数乘分数）和“倒数”各部分知识组成。组织本单元学习内容的思路如下。
已学过的相关内容
第一学段：分数的初步认识。
五年级上册：分数的再认识、通分、约分。
五年级下册：分数加减法及应用
分
数
乘 法 分数乘法 分数乘整数（分数乘法（一）（二））
分数乘分数（分数乘法（三））
认识倒数（倒数） 思维框架
内容框架 丰富现实背景
探索解决问题的办法
培养计算能力 本单元的主要内容
1.分数乘整数及应用
2.分数乘分数及应用
3.倒数 后续学习的相关内容
五年级下册：分数除法及应用
六年级上册：分数混合运算及应用、百分数的应用
分数乘法是分数加法运算的自然拓展,各部分知识以分数乘整数展开。根据分数乘整数的不同意义分为(一)、(二) 两节,在此基础上学习分数乘分数,即分数乘法(三)。在此之后安排了相对独立的内容“圈数”,探索乘积是1的两个因数之间的关系,是学习分数除法的预备性知识。
（3）本单元对学生学科素养发展的价值
第一、注重从不同的问题情境,引导学生多角度理解分数乘法的意义。
分数采法概念具有多重性和抽象性,学生只有理解分数乘法的意义才能运用它去解决问题。考虑到学生的认知特点,教科书从不同内容的问题解决中,引导学生从多角度理解分数乘法的意义。如在“分数乘法(一)”中,教科书从解决“1个 占整张纸条的 , 3个占整张纸条的几分之几”的实际问题中引出分数乘整数的乘法(求相同分数的和);在“分数乘法(二)”中,以解决“笑笑吃了多少块饼干”(6块饼干的 是多少) 这一问题,引出了“分数乘整数”运算的另一个意义(求一个整数的几分之几);在“分数乘法(三)”(分数乘分数)中,教科书没有采取类推的方法,而是从我国古代著名哲学著作《庄子天下>的一句名言中,引出要探索的分数乘分数的计算问题。这样编写,期望从另一个角度体现分数乘分数5121分数加减法 的现实意义,以激发学生的好奇心,主动探索解决我国古代哲人提出的数学问题,自然引出分数乘分数的运算。
【北师大版】五年级数学下册--第三单元《分数乘法》--知识点+思维导图+针对性训练
最新北师大版数学五年级下册
第三单元《分数乘法》
【知识点总结】
3.1分数乘法（一）
1、理解分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。
分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，应该先约分再计算。
3.2分数乘法（二）
1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。 3×13表示3的13是多少。
2、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
3、分数乘法的实际问题：求一个数的几分之几是多少，用乘法。
【解题思路】
第一步：找单位“1”。
【补充】找单位“1”的方法：
①总数量是单位“1”；
例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；
例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”；
例如：全校男生的人数是女生人数的12，那么单位“1”是女生人数。
④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。
例如：商店卖的苹果比橘子多12，那么单位“1”是橘子数量。
总结：单位“1”在总数、原价、“的”字前面、“比、占、是”字后面。
第二步：找出数量关系式。
单位“1”× 分数=相对应的量
第三步：列式计算。
第四步：作答。
3.3分数乘法（三）
1、分数乘分数的计算方法：
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
（计算结果要求是最简分数。）
总结：分数乘法的运算法则： 1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；
北师大版五年级下册数学教案第三单元
本单元的主要内容有分数乘整数、分数乘分数、倒数以及解决有关分数的简单实际问题。其中,“分数乘法(一)”的主要内容是求几个相同分数的和,将分数乘法与整数乘法相联系,并探索分数乘整数的计算方法;“分数乘法(二)”主要内容是求一个数的几分之几,将分数乘整数的意义加以扩展;“分数乘法(三)”的主要内容是分数乘分数的意义及计算方法。本单元内容的引入与展开,及分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。
本单元是在学生掌握了整数乘法,理解分数的意义和基本性质,能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。通过教学,不仅使学生掌握分数乘法的计算方法,学会应用分数乘法解决相关的简单实际问题,而且能为进一步学习分数除法和分数混合运算以及解决更多的有关分数的简单实际问题奠定了基础。
1.结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义。
2.能根据已有的知识经验主动探索分数乘法的计算方法,能够表达解决分数乘法问题的过程,并尝试解释所得结果。
3.在解决打折等实际问题的过程中,体会数学与生活的密切联系,感受分数乘法在日常生活中的应用。
4.了解倒数的含义,能够写出一个数的倒数。
1.从学生已有的知识出发,利用知识的迁移和扩展,理解分数乘法的意义。
2.引导学生把直观操作与抽象推理相结合,理解分数乘法计算法则的推导过程。
3.重视对数量关系的分析,提高解决简单实际问题的能力。根据分数的意义理解求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系,掌握解答方法。
4.培养学生良好的计算习惯和认真的学习态度。
1 分数乘法(一) 1课时
2 分数乘法(二) 1课时
3 分数乘法(三) 1课时
4 倒数 1课时
5 练习三 1课时
分数乘法(一)。(教材第22~24页)
1.结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘整数的意义。
2.探索并掌握分数乘整数的计算方法,能正确计算。
3.能解决简单的分数乘整数的实际问题,体会数学与生活的密切联系。
北师大五年级下册数学分数乘法
北师大五年级下册数学分数乘法
一、分数乘法的意义。
1. 分数乘整数的意义。
- 与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
- 例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少，即(2)/(3)+(2)/(3)+(2)/(3)=(2
+ 2+ 2)/(3)=(6)/(3) = 2。
2. 一个数乘分数的意义。
- 就是求这个数的几分之几是多少。
- 例如：3×(2)/(5)表示3的(2)/(5)是多少；(3)/(4)×(2)/(3)表示(3)/(4)的(2)/(3)是多少。
二、分数乘法的计算法则。
1. 分数乘整数的计算方法。
- 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
- 例如：(3)/(5)×2=(3×2)/(5)=(6)/(5)。能约分的可以先约分，再计算，这样会更简便。例如：(4)/(5)×15=(4×15)/(5)=4×3 = 12（这里先将15和5约分）。
2. 分数乘分数的计算方法。
- 用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
- 例如：(2)/(3)×(4)/(5)=(2×4)/(3×5)=(8)/(15)。同样，能约分的要先约分再计算。例如：(3)/(4)×(8)/(9)=(3×8)/(4×9)=(1×2)/(1×3)=(2)/(3)（这里先将3和9约分，4和8约分）。
三、分数乘法的应用。 1. 求一个数的几分之几是多少的应用题。
- 解题关键是找准单位“1”。单位“1”的量×几分之几=所求的量。
- 例如：一袋大米重25千克，吃了(3)/(5)，吃了多少千克？这里把一袋大米的重量25千克看作单位“1”，那么吃了的重量就是25×(3)/(5)=15千克。
2. 连续求一个数的几分之几是多少的应用题。
- 可以先求出第一个几分之几对应的量，再把这个量当作单位“1”，求出第二个几分之几对应的量。
- 例如：果园里有苹果树80棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)，桃树的棵数是梨树的(2)/(3)，桃树有多少棵？
小学数学北师大版五年级下册。三 分数乘法《分数乘法(一)》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学北师大版五年级下册。三 分数乘法《分数乘法(一)》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
教学目标：
1、培养学生初步的分数乘法能力，能够根据解决问题的需要，探究有关的数学信息。
2、研究整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。
3、培养学生对数学的兴趣，使学生感受到分数乘法与生活的密切联系。
学情分析：
本节课是在五年级上册研究了乘法和分数的基础上继续探究分数与整数的乘法，因此学生对以上所学知识并不陌生，但是学生仍有难度掌握本节课的内容。
重点难点：
学生能够熟练地计算整数乘以分数。
教学过程：
1.导入
1.1 提出问题，创设情景，导入新课复。
提出问题：说出下面算式表示的意义：9×3、4×6、12×10.
师：整数乘法表示的意义是什么？
生：求几个相同加数和的简便运算。
师：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？
师：分数和整数怎样相乘。
2.探究研究
2.1 引导学生分析问题：
从图上看，1个占一张彩纸的，3个占几分之几，可以用不同的方法进行计算。用加法，应该怎么计算？
学生根据以前经验和乘法的原理，想怎么用乘法计算？表示什么意思？这道加法算式每个加数有什么特点？
师：如何计算？根据上面分数和整数相乘的意义，×3表示什么？既然×3可以表示3个连加，你能想办法算出它的得数吗？
生：学生自己算。 师：你能联系图上的意思，把分数和整数相乘的算式和上面的加法算式比较一下，说出它表示什么意思吗？和刚才复的整数乘法的意义比较一下，分数和整数相乘可以表示与整数乘法相同的意义吗？
生：分数和整数相乘可以表示与整数乘法相同的意义。
这是求三个相同分数的和，使用乘法算比较方便。我们可以怎样列式呢？老师，根据是什么计算呢？
根据上面分数和整数相乘的意义，×3表示什么？既然×3可以表示三个连加，你能想办法算出它的结果吗？
学生：学生自己算。
《分数乘法》(教案)五年级下册数学北师大版
《分数乘法》（教案）五年级下册数学北师大版
在今天的数学课上，我们将学习分数乘法。通过这个课题的学习，我希望同学们能够理解分数乘法的概念，掌握分数乘法的运算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
一、教学内容
我们使用的教材是北师大版五年级下册的数学教材。今天我们将学习第76页至第78页的内容，这部分主要讲解分数乘法的基本概念和运算方法。我们将通过例题和练习来深入理解和掌握分数乘法。
二、教学目标
1. 理解分数乘法的概念，知道分数乘法的运算方法。
2. 能够运用分数乘法解决实际问题。
3. 培养同学们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
本节课的重点是分数乘法的运算方法，难点是如何将分数乘法应用到实际问题中。
四、教具与学具准备
1. 分数乘法的教学PPT
2. 练习题纸
3. 计算器
五、教学过程
1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题来引入本节课的主题。例如，假设有一块巧克力，它的重量是8份，每份是1/4千克。现在我们希望知道这块巧克力总共有多少千克。通过这个问题，同学们可以思考如何用分数来表示巧克力的重量，并尝试解答。
3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给同学们一些随堂练习题，让他们独立完成。这些练习题会涵盖本节课的重点和难点，以帮助同学们巩固所学知识。
4. 小组讨论：我会组织同学们进行小组讨论，分享彼此的想法和解决问题的方法。通过小组讨论，同学们可以互相学习和交流，提高解决问题的能力。
六、板书设计
1. 分数乘法的定义和运算方法。
2. 例题的步骤和解答过程。
3. 随堂练习题的答案和解析。
七、作业设计
1. 根据教材第76页的练习题，完成第1题至第5题。
2. 选择一个实际问题，运用分数乘法进行解决，并写出解题过程和答案。
八、课后反思及拓展延伸
课后，我会对今天的课堂教学进行反思，思考是否有效地讲解了分数乘法的概念和运算方法，是否给予同学们足够的练习机会，以及同学们的学习效果如何。同时，我也会鼓励同学们在课后进行拓展延伸，尝试解决更多实际问题，并将所学的分数乘法应用到生活中。
北师大版数学五年级下册总复习(二)《分数乘除法》教学设计(公开课教案及导学案)
北师大版数学五年级下册总复习（二）《分数乘除法》教学设计
课时主题 总复习（二） 分数乘除法
课型 新授课□ 章/单元复习课□ 专题复习课☑
习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1．课时学习目标
（1）我会整理分数乘法和分数除法的相关知识点，并能进行相关的运算。
（2）通过与他人合作交流整理过程，学会整理知识间的内在联系，提高数学的抽象概况能力。
（3）我会结合不同的情境，解决分数乘除法相关的应用问题，在解决问题的过程中，发展数学应用意识。
2．课时评价任务
1.通过整理分数乘法和分数除法的相关知识点，学生学会完善的整理知识，检测目标1。
2.学生合作交流整理过程，学会整理知识间的内在联系，检测目标2。
3.学生在完成巩固应用后，能解决分数乘除法相关的问题，检测目标3 。
3．课时学习内容分析
分数乘法单元，教材注重从不同的问题情境，引导学生多角度理解分数乘法的意义。同时注重实践操作和多种直观模型的运用，在自主探索中获得分数乘法的计算方法。
分数除法单元，教材结合操作活动和面积模型，探索并理解分数除法的意义和计算方法，同时鼓励学生用方程解决分数除法的实际问题。
4. 课时学生实际水平
学生在五年级之前已经学了很多关于数与代数方面的知识，整数的加减法和乘除法，小数的加减法和乘除法，对于运算的意义，运算道理的理解和基本运算技能都有一定基础。以及第一单元学生学习了分数加减法的相关知识。最后学生学习了分数的乘除法的相关知识。学生在学习了新知的基础上，对知识点和知识之间内在联系有一定的理解，但是还不能完全整理清楚。
5.学习过程设计
学生活动 教师活动
环节一：整理分数加减法和分数乘除法的知识点(指向目标1)
学生活动1
一、课前独立完成知识整理单
1、学生自主回顾分数乘法单元（包括分数与整数相乘，分数与分数相乘，倒数）、分数除法单元（包括分数除以整数，一个数除以分数，用方程解决有关分数问题）。
北师大版五年级数学下册第三单元 第3课时 分数乘法(二)(1) 教学设计
北师五下第三单元《分数乘法》
第3课时 分数乘法（二）（1）
课题 分数乘法（二 ）（1） 课型 新授课
教材分析 本节内容主要还是整数乘分数的乘法的意义、计算方法与应用。与上一节不同的地方，就在于单位量是整数，单位数是分数。主要解决三个问题，第一个问题是探究单位量是整数，单位数是分数单位的乘法的意义（即表示一个整数的几分之一）及计算方法；第二个问题是探究单位量是整数，单位数是分数的乘法的意义（即表示一个整数的几分之几）及其计算方法；第三个问题求一个整数的几分之几，既能直观运算，也能根据整数乘分数的计算方法正确地进行运算。
学情分析 学生已经学习了分数乘法两课时，已经初步了解了分数乘整数的意义和计算方法。但上两节课主要了解的是几个几分之几相加的和用乘法计算。本节课在此基础上，引导学生进一步体会整数乘分数的意义。
教学策略 1. 利用学生已有的知识经验，开展本课教学。
2. 学生利用图形表达和观察情境图加深理解。
3. 培养学生类比迁移的能力。
教学内容 北师大版五年级下册 教科书第25页
教学目标 1. 结合具体的情景和直观模型的运用，进一步研究并理解分数乘法的意义，并能正确计算。
2. 会解决有关的应用问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。
教学重点 教学重点：结合具体的情景和直观模型的运用，进一步研究并理解分数乘法的意义，并能正确计算。
教学难点 教学难点：会解决有关的应用问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。
教学准备 多媒体课件
课时安排 1课时
教学 导学案 环节
一、创设情境
复习导入 师：欢迎来到状元成才路数学慕课堂，今天我们来学习北师大版五年级下册第三单元分数乘法第三课时
一、情境导入
师：同学们，你们一定都爱吃甜甜的饼干吧。
师：快看，这里发生了什么事情？
二、探究体验
经历过程 二、探究体验
小学五年级数学《分数乘法(三)》教案模板范例三篇模板
第 1 页 共 7 页
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《分数乘法三》是北师大版五年级下册第一单元的教学内容，它是在学生已经学习了分数乘整数的基础上，使学生理解并掌握分数乘分数的意义和计算方法。下面就是给大家带来的小学五年级数学《分数乘法(三)》教案范例，欢迎大家阅读!
小学五年级数学《分数乘法(三)》教案范例一
教学目标
1.结合具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义;
2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算;
3.能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
养成教育训练点：
教学重点、难点
1.结合具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义;
2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算;
教学准备:
1.每人准备一条约10厘米长的纸条;
2.每人准备5张长方形的纸。
教学过程:
一、探索分数乘分数的意义和计算方法。 第 2 页 共 7 页
1.先让学生读一读教科书第7页的一段话。再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。
剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几?”
并根据剪的结果写出得数。
1/21/2=1/4 1/41/2=1/8
学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算?
引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。
折一折，涂一涂 3/41/4-=?
让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。
讨论：(1)请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几?占整张纸的几分之几?