北师大版四年级上册数学第四单元：运算律复习
四年级上册数学教案-第四单元运算律北师大版
四年级上册数学教案第四单元运算律北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于引导学生理解和掌握知识，培养他们的思维能力和实践能力。
下面是我根据北师大版四年级上册数学教材第四单元《运算律》的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸的详细规划。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第五、六、七小节，即加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律。
通过这些内容的学习，使学生理解和掌握运算律的基本概念和运用方法。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律，能够运用运算律进行简便计算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生探索和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，感受数学的趣味性和实用性。
三、教学难点与重点1. 教学难点：乘法交换律和结合律的理解与运用。
2. 教学重点：加法交换律和结合律的理解与运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 情景引入：通过生活中的实际例子，如购物时如何计算总价，引入运算律的概念。
2. 观察分析：引导学生观察和分析算式，发现加法交换律和结合律的规律。
4. 练习应用：设计一些练习题，让学生运用所学的运算律进行计算，巩固知识点。
5. 拓展延伸：引导学生思考乘法交换律和结合律的应用，进行一些拓展练习。
六、板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点和难点。
主要包括加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律的定义和表达式。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）判断题：√、√、×、√（2）计算题：8、12、10（3）应用题：5个苹果。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过观察、分析和归纳，学生基本能够理解和掌握加法交换律和结合律。
北师大版数学四年级上册 第四单元 运算律(单元练习)(含答案)
第四单元运算律（单元练习）数学四年级上册北师大版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．与451－51－49相等的算式是（）。
A．451－（51＋49）B．（451＋49）－51C．451－49＋512．一个乘数是三位数，另一个乘数是两位数，积是（）位数。
A．两或三B．三或四C．四或五D．无法确定3．125×56×8＝56×（125×8），运用了乘法（）。
A．结合律B．分配律C．交换律和结合律4．下列算式中，按照加→乘→除的顺序计算的是（）。
A．12×（8＋4）÷2B．12×[（8＋4）÷2]C．12×8＋4÷25．计算3×4×7×5时,正确的简便方法是()．A．(3×4)×(7×5)B．(3×7)×(4×5)C．(7×4)×(3×5)二、填空题6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）34×102( )34×100＋2（2）478－（209＋178）( )478－209＋178（3）25×32( )25×30×2（4）5×10－5×3( )5×（10－3）7．3个6加上7个6，一共是________个________，也就是（________＋________）×6。
8．一袋牛奶原来的单价是3元，商场迎新年搞促销买四袋送二袋，促销后牛奶的单价是平均每袋( )元。
9．在下边里填适当的数，再列出综合算式为：（）。
10．7×4×25＝7×（4×25）运用的运算定律是( )。
北师大版四年级上册数学 第4章《运算律》单元测评必刷卷(解析版)
北师大版四年级上册数学单元测评必刷卷第4章《运算律》测试时间：70分钟满分：100分+30分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共20分）1．（2021·汾阳市禹门河小学）125＋263＋875＝（125＋875）＋263运用了加法（）。
A．交换律B．结合律C．交换律和结合律【答案】C【分析】在125＋263＋875＝（125＋875）＋263中，875与263交换了位置后，将125与875结合优先计算，所以运用了加法交换律和加法结合律。
【详解】125＋263＋875＝（125＋875）＋263运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C【点睛】在计算加法算式时，加法交换律和加法结合律常常结合在一起使用。
2．（2021·大连明星小学四年级期末）根据运算规律，下列式子成立的是（）。
A．235－62－52＝235－（62－52）B．56×21＋34×21＝（56＋34）×21C．450÷30＝（450×10）÷（30÷10）D．125－25×2＝100×2【答案】B【分析】利用运算规律对各个选项进行判断，找出正确选项即可解答。
【详解】A．235－62－52＝235－（62＋52），利用减法性质进行简算，原算法错误。
B．56×21＋34×21＝（56＋34）×21，利用乘法分配律进行简算，原算法正确。
C．450÷30＝（450÷10）÷（30÷10），利用商不变规律进行简算，原算法错误。
D．125－25×2＝125－50＝75，先算乘法，再算减法，原算法错误。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生对整数运算规律的掌握。
3．（2021·辽宁四年级期中）计算1284﹣99的简便算法是（）A．1284﹣100+1 B．1284﹣100﹣1 C．1284﹣99+1【答案】A【详解】1284﹣99＝1284﹣（100﹣1）＝1284﹣100+1＝1184+1＝1185故选：A.4．（2021·北京四年级期末）根据乘法分配律，78×99可以简算为（）。
第四单元运算律(单元测试)-2024-2025学年四年级数学上册北师大版
第四单元运算律时间：60分钟满分：100分题号一二三四五总分得分一、填空。
(每空1分，共30分)1.在横线上填上合适的数，并在括号里填上合适的运算律。
(1)83+22+78=83+( +),应用了( );(2)19×25×4=19×(×),应用了( );(3)17×24+17×26=×( + ),应用了( );(4)102×75=×( + )应用了( )。
2.如果要把算式864-12×6÷9的运算顺序改写成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算式应改为( )。
3.648-289-11=648-(289+11),这里运用了( )的性质。
4.计算125×32时，可以转化成125×()×( )使计算简便。
5.不计算，根据150×24=3600填空。
150×48=( )300×24=( )150×12=( )6.在○里填上“>”“<”或“=”。
34×102○34×100+2 478-(209+178)○478-209+17825×32○25×30×2 5000÷125÷8○5000÷(125×8)7.美美读一本425页的故事书，第一天读了126页，第二天读了174页，第三天把这本书读完了，第三天读了()页。
8.妈妈买了6盒鸡蛋，每盒有2排，每排5个，妈妈一共买了( )个鸡蛋。
9.体育老师为学校购买体育用品，篮球和乒乓球拍的单价分别为56元和44元。
他买8个篮球和8副乒乓球拍，一共花费( )元。
10.你知道24点游戏吗?请你利用2,3,6,9四个数字经过运算得到24,算式二、判断。
(对的画“√”,错的画“×”)(5分)1. (□+116)+84=口+(116+84)只应用了加法结合律。
北师大版四年级上册数学 4-3 加法结合律 知识点梳理重点题型练习课件
578－86－78 ＝578－78－86
＝286－200
＝500－86
＝86
＝414
512－(89＋112) ＝512－89－112 ＝512－112－89 ＝400－89 ＝311
454－(317－146) ＝454－317＋146 ＝454＋146－317 ＝600－317 ＝283
解析：本题考查减法的性质。一个数连续减去两个 数，可以先减去一个减数，再减去另一个减数，也 可以减去这两个数的和。98和102的和是整百数； 578和78的差是整百数；512和112的差是整百数； 454和146的和是整百数。注意当一个数前面是减号 时，加(或去)括号后需变号。
＝527＋300
＝200＋200
＝827
＝400
解析：在只有加法的算式里，计算时要观察算式中 每个加数的特点，运用加法交换律和结合律，把能 凑成整十数或整百数的两个数先加起来，这样能使 计算更简便。
4．为开展经典诵读活动，学校新购回一批图书。四 年级借走了92本，五年级借走了95本，还剩下108 本。学校购回图书多少本？ 92＋95＋108＝295(本) 答：学校购回图书295本。
解析：本题主要考查加法交换律和加法结合律的灵 活应用。观察题目中的数据发现：199999，19998， 1997，196分别差1，2，3，4就能凑成200000， 20000，2000，200，且1＋2＋3＋4＝10，因此把10 分解成1＋2＋3＋4，再根据加法交换律和加法结合 律进行简算。
解析：求学校购回图书的本数，把四年级借走的 本数，五年级借走的本数和剩下的本数求和即可， 计算时，应用加法交换律可以凑成整百数，使计 算简便。
提 升 点 1 运用加法交换律和结合律解决问题
北师大版四年级上册数学《买文具》运算律教学说课复习课件
教材第48页第2题。 2.小客车比吉普车每时多行驶多少千米？
270÷3-140÷2=20(千米/时)
答：小客车比吉普车每时多行驶20千米。
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课堂小结 四则混合运算的顺序：
先算乘除,后算加减，有小括号的算式 里,先算括号里面的,后算括号外面的。
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三、巩固反馈
4.比一比，算一算。
234÷(51-48)×3 =234÷3×3 =78×3 =234
234÷[(51-48)×2] =234÷(3×3) =234÷9 =26
三、巩固反馈
5.小游戏。 (1)下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？ 请至少写出两种方法。
(答案不唯一) (6+4÷2)×3=24
题中含有两个小括号，要先算 小括号里的，而且两个小括号 里的算式可以同时计算，接着 再计算括号外面的乘法运算。
二、学习新课
你能添上括号使9÷3×5-2=1成立吗？ 所以只有小括 号是不行的。
使9÷3×5-2=1成立的计算顺序
先算： 5-2=3 再算： 3×3=9 最后算： 9÷9=1
请“ [ ] ” 来帮忙。
二、学习新课
先说出下面各题的运算顺序，再计算。
35+65×40÷5 12×（153-83）÷8
想一想，先算什么再算什么， 养成习惯很重要！
（96-6）×（15+9）
二、学习新课
先说出下面各题的运算顺序，再计算。
35+65×40÷5 =35+2600÷5 =35+520 =555
有加法和乘、除法，要先算 乘、除法，乘除法是连续的， 按从左到右的顺序计算。然 后再计算加法。
北师大版四年级数学上册第四单元运算律---第4课时《加法结合律》PPT课件
变式训练
2.用简便方法计算。
28+ 63+ 72
= 28+72+ 63 = 100+ 63 = 163
282+ 4 7 + 5 3 + 11 8
=(28 2 + 118)+ (47+ 53) = 400 + 100 = 500
变式训练
3.商店今天上午卖出下面的电话机各一部，一共卖了
多少元?
179+ 225+ 175
北师大版四年级数学上册第四单元运算律--第4课时《加法结合律》PPT课件
复习导入
明光小学新建了一栋5层的教学楼，每层有4间教室，每间教室 能放25张课桌，这栋楼一共能放多少张课桌？
4×5×25 =4×25×5 =100×5
运用乘法交换律可以使计算 更加简单。
=500（张）
答：这栋楼一共能放500张课桌。
运用加法交换5律7 + 288 + 43应=用加法交换律和结合律
可与第一个加数凑整
57 + 288 + 43 交换 位置
= 57+43+288
交换 57 + 288 + 43 再凑整
位置
= 288 +(57 +43)
= 100+288
= 288+100
= 388
= 388
课堂训练
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
= 179+(225+ 175)
= 179+ 400 = 579（元）
答：一共卖了579元。
思维训练
用3，4，5 这三个数字组成不同的三位数（每个三位 数中的数字不能重复），这些三位数的和是多少?
四年级上册数学教案-总复习运算律复习｜北师大版
四年级上册数学教案总复习运算律复习｜北师大版教案：四年级上册数学教案总复习运算律复习｜北师大版我作为一名经验丰富的教师，对于四年级上册的数学教案有着深入的理解和实践。
本教案主要针对运算律的复习，以帮助学生巩固和加深对运算律的理解和运用。
一、教学内容：本节课的教学内容主要包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘除法分配律。
我将通过讲解和举例，使学生能够理解和掌握这些运算律的应用。
二、教学目标：通过本节课的学习，我希望学生能够理解和掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘除法分配律，并能够灵活运用它们来解决问题。
三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生理解和掌握运算律的应用，难点是让学生能够灵活运用运算律来解决问题。
四、教具与学具准备：为了帮助学生更好地理解和掌握运算律，我准备了PPT和一些练习题。
学生需要准备笔记本和笔，以便记录和练习。
五、教学过程：1. 引入：我将以一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小明有3个苹果，小华有5个苹果，请问他们一共有多少个苹果？”通过这个问题，引导学生思考运算律的应用。
2. 讲解：我将通过PPT展示和讲解加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘除法分配律的定义和应用。
我会用具体的例子来说明每个运算律的意义和运用方法。
3. 练习：在讲解完每个运算律后，我会给出一些练习题，让学生独立完成。
我会及时给予指导和解答，帮助学生巩固和加深对运算律的理解。
六、板书设计：我将根据讲解的内容，设计简洁明了的板书，包括每个运算律的定义和示例。
这样可以帮助学生更好地理解和记忆运算律。
七、作业设计：1. 请列出加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘除法分配律的定义和示例。
答案：加法交换律：a + b = b + a；加法结合律：(a + b) + c= a + (b + c)；乘法交换律：a × b = b × a；乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)；乘除法分配律：a × (b + c) = a × b+ a × c。
北师大版数学四年级上册第四单元 运算律(含答案)
第四单元运算律知识梳理一、运算法则1. 如果一个算式中，只有加减运算或者只有乘除运算时，都要从左往右算。
2. 如果一个算式中，有乘除法，又有加减法的，要先算乘除，再算加减。
3. 如果一个算式里有括号，要先算“（）”小括号里的，再算“[ ]”中括号里的，最后算“[ ]”外面的。
二、运算律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示是：a+b=b+a。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示是：（a+b）+c=a+（b+c）。
计算时先观察哪两个数能凑成整十、整百、整千……的数，再运用加法交换律改变加数的位置或加法结合律改变算式的运算顺序，可以让计算变得简便。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示是：a×b=b×a。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×（b×c）。
计算时先观察哪两个数能凑成整十、整百、整千……的数，再运用乘法交换律改变乘数的位置或乘法结合律改变算式的运算顺序，可以让计算变得简便。
常用的几个算式：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
5. 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a ×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c。
6. 变式：（1）减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为：a-b-c=a-（b+c）。
（2）除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
《运算律》 - 副本
请你结合4×9＋6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
1.学校要给28个人的合唱队买服装。 ⑴下面是淘气、笑笑列的算式， 和同伴说说他们是怎么想的。
淘气：先算出一套服装多少元，再算出28套服装一共多少元。 笑笑：先分别算出28件上衣和28条裤子各多少元，
再算出28套服装一共多少元。
⑵请你算算买服装要花多少元。 这两个算式有什么联系？
＝9×1000
＝9000
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
先算出一个书架 有多少本书。 先算出6个书架 一共有多少层。
两个算式都是算出一共有多少本书。
2.运用乘法交换律和乘法结合律填一填。 35×2×5＝35×( 2 × 5 ) (25×60)×4＝( 25 × 4 ) × 60 125×4×25×8＝( 125 × 8 ) ×( 4 × 25 )
每组中的两个算式有什么相同和不同的地方？
你能分别写出这样的一个算式吗？ 你发现什么了吗？
(4＋8)＋6 ＝ 4＋(8＋6) (19＋62)＋38＝ 19＋(62＋38) 三个数相加 先把前面两个数相加 再加上第三个数 或 先把后面两个数相加 再加上第一个数
和不变
请你利用生活中的事例解释你的发现。
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3.观察每个算式中加数的特点并计算。
＝88＋(156＋44) ＝88＋200 ＝288
＝28＋172＋69 ＝200＋69 ＝269
用a,b,c 代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？ 想一想，认一认。
在乘法分配律里，什么变了，什么没有变？
请你结合4×9＋6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。