2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级(上)第一次月考数学试卷
2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1. 下列各对数中，互为相反数的是( )和−2 D.−(−5)和−|−5|A.−(−2)和2B.+(−3)和−(+3)C.122. 一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A.是正数B.是负数C.是非负数D.是非正数3. 在有理数中，有（）A.最大的数B.最小的数C.绝对值最大的数D.绝对值最小的数4. 一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A.0.03B.0.02C.30.03D.29.975. 已知A地的海拔高度为−53米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A.−83B.−23C.23D.306. 下列说法中正确的个数是( )①−a一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；④最大的负整数是−1．A.1个B.2个C.3个D.4个7. 若|2a|＝−2a，则a一定是（）A.正数B.负数C.正数或零D.负数或零8. 已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝−|a1+1|，a3＝−|a2+2|，a4＝−|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A.−1009B.−1008C.−2017D.−2016二、填空题（共10题，每题3分，共30分）一个数的倒数是−4，那么这个数是________．绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为________．已知a 是最小的正整数，b 是a 的相反数，c 的绝对值为3，试求a +b +c 的值．用“>”或“<”连接：−34________−56．数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为________．观察下列各数据按规律在横线上填上下一个适当的数：12,−25,310,−417,526，________如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x ＝−2，则最后输出的结果是________．若a ≠0，b ≠0，则|a|a +b |b|的值为________．下列说法：①若a 、b 互为相反数，则a +b ＝0；②若a +b ＝0，则a 、b 互为相反数；③若a 、b 互为相反数，则a b =−1； ④若a b =−1，则a 、b 互为相反数．其中正确的结论是________．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到________条折痕．三、解答题（10题共96分）计算题．①8+(−10)+(−2)−(−5)②217−323−513+(−317)计算题．①(12−59+712)×(−36)②−22+|5−8|+24÷(−3)把下列各数填入相应的括号内．−8；−0.275；227；0；−(−10)；−1.4040040004…；−13；−(+2)；π3；0.5 正数集合{________...}；无理数集合{________...}；整数集合{________...}；负分数集合{________...}．把下列各数−4，−|−3|，0，−13，+(+2)，在数轴上表示出来并用“<”把他们连接起来．已知m ，n 互为相反数，且m ≠n ，p ，q 互为倒数，数轴上表示数a 的点距原点的距离恰为6个单位长度．求m+n a +2pq −12a −mn 的值．已知|x|＝3，|y|＝8，且xy <0，求x +y 的值．粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：+26，−32，−15，+34，−38，−20．（其中“+”表示进库，“-”表示出库）（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？对于有理数a、b，定义运算：a⊕b＝a×b+|a|−b，符合有理数的运算法则和运算律．（1）计算(−2)⊕(−2)的值；（2）填空：3⊕(−2)________(−2)⊕3（填“>”或“＝”或“<”）；（3）计算[(−5)⊕4]⊕(−2)的值；同学们都知道，|5−(−2)|表示5与−2之差的绝对值，实际上也可理解为5与−2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5−(−2)|＝________．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x−1|＝4这样的整数是________．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x−3|+|x−5|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由．已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与−1表示的点重合，则−2表示的点与数________表示的点重合（2）若−2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：①数7对应的点与数________对应的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（点A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3）点C在数轴上，将它向右移动4个单位，再向左2个单位后，若新位置与原位置到原点的距离相等，则C原来表示的数是多少？请列式计算，说明理由．参考答案与试题解析2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】B二、填空题（共10题，每题3分，共30分）【答案】−1 4【答案】7【答案】∵最小的正整数是1，∴a＝1，b是a的相反数，∴b＝−1，∵3和−3的绝对值为3，∴c＝3或−3，当a＝1，b＝−1，c＝3时，a +b +c ＝1+(−1)+3＝3，当a ＝1，b ＝−1，c ＝−3时，a +b +c ＝1+(−1)+(−3)＝−3．【答案】>【答案】−3或7【答案】−637【答案】−10【答案】2或−2或0【答案】①②④【答案】31三、解答题（10题共96分） 【答案】①原式＝8+(−10)+(−2)+5＝(8+5)−(10+2)＝13−12＝1；②原式=(217−317)−(323+513)=−1−9＝−10．【答案】①(12−59+712)×(−36)=12×(−36)−59×(−36)+712×(−36) ＝−18+20−21＝−19；②−22+|5−8|+24÷(−3)＝−4+3−8＝−9．【答案】 227；−(−10)；π3；0.5,−1.4040040004…；π3,−8；0；−(−10)；−(+2),−0.275；−13 【答案】−4<−|−3|<−13<0<+(+2)．【答案】∵ m ，n 互为相反数，且m ≠n ，p ，q 互为倒数，数轴上表示数a 的点距原点的距离恰为6个单位长度，∴ m +n ＝0，m n =−1，pq ＝1，a ＝±6，当a＝6时，m+na +2pq−12a−mn=06+2×1−12×6−(−1)＝0，当a＝−6时，m+na +2pq−12a−mn=0−6+2×1−12×(−6)−(−1)＝6，由上可得，m+na +2pq−12a−mn的值是0或6．【答案】∵|x|＝3，|y|＝8，且xy<0，∴x＝3，y＝−8；x＝−3，y＝8，则x+y＝−5或5．【答案】库里的粮食减少了45吨；3天前库里存粮食是525吨；3天要付装卸费825元【答案】(−2)⊕(−2)＝(−2)×(−2)+|−2|−(−2)＝4+2+2＝8；>∵(−5)⊕4＝(−5)×4+|−5|−4＝−20+5−4＝−19，∴[(−5)⊕4]⊕(−2)＝(−19)⊕(−2)＝(−19)×(−2)+|−19|−(−2)＝38+19+2＝59．故答案为：>．【答案】7−3，−2，−1，0，1由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x−3|+|x−5|有最小值为2．【答案】2−5C原来表示的数是−1。
2019-2020学年江苏省扬州市高邮市七年级(上)第一次月考数学试卷解析版
2019-2020学年江苏省扬州市高邮市七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．在﹣3，﹣1，，0，﹣，2017各数中是正数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是（）A．2B．﹣6C．2或﹣6D．无数个3．下列各式错误的是（）A．1﹣（+5）＝﹣4B．0﹣（+3）＝﹣3C．（+6）﹣（﹣6）＝0D．（﹣15）﹣（﹣5）＝﹣104．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则＝﹣1；④若＝﹣1，则a、b互为相反数．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（）A．﹣6﹣3+7﹣2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣26．学校、小明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在小明家南边20m，书店在小明家北边100m．小明同学从家里出发，向北走了50m，接着又向南走了70m，此时小明的位置是（）A．在家B．在书店C．在学校D．不在上述地方7．已知|x|＝3，|y|＝8，且xy＜0，则x+y的值等于（）A．±5B．±11C．﹣5或11D．﹣5或﹣118．将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（）A．B．C．D．二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9．某大楼共有12层，某人从地下1层至地上7层，电梯共上升了层．10．﹣的绝对值是，倒数是．11．某粮店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg．12．比较大小：；﹣|﹣2|﹣（﹣2）（填“＞”、“＜”或“＝”）．13．绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为．14．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．15．观察下列各数据，按规律在横线上填上适当的数：，．16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是．17．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|＝2013，且AO＝2BO，则a+b的值为．18．下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，若任何相邻三个数字的和都是20，则x＝．三、解答题（10题共96分）19．把下列各数填在表示集合的相应大括号中：100，﹣0.82，﹣30，3.14，﹣2，0，﹣2011，，﹣，2.010010001…，正分数集合：{…}整数集合：{…}负有理数集合：{…}非正整数集合：{…}无理数集合：{…}．20．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列﹣（﹣3），0，+（﹣1），21．计算①7﹣（﹣3）+（﹣4）﹣|﹣8|②﹣81÷（﹣）×÷（﹣16）22．计算．①（﹣+）×（﹣36）②（﹣199）×523．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m2﹣cd+的值．24．对于有理数a、b，定义运算：a⊗b＝a×b+|a|﹣b．（1）计算（﹣5）⊗4的值；（2）填空：3⊗（﹣2）（﹣2）⊗3（填“＞”或“＝”或“＜”）25．粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库）（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？26．中央电视台节目中有一个是《开心辞典》，它经常考观众这样的游戏题，规则是：在1至13的自然数之间任取4个，将这四个数（每数只用一次）进行加减乘除四则运算，使结果等于24．例如：四个数为2，5，3，8，则运算式为：；（1）现有3，4，6，10四个数，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：；；（2）另有4个数3，﹣5，2，﹣13，也可通过运算式，使其结果为24．试运用上述规则写出两种不同方法的运算式；．27．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．28．（14分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0．（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在﹣1到1之间运动时（即﹣1≤x≤1时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+3|；（写出化简过程）；（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B以每秒2个单位长度，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，3秒钟后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请求BC﹣AB的值．2019-2020学年江苏省扬州市高邮市七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．【解答】解：在﹣3，﹣1，，0，﹣，2017各数中是正数的有、2017这2个，故选：C．2．【解答】解：根据题意得：﹣2+4＝2或﹣2﹣4＝﹣6，则在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是2或﹣6．故选：C．3．【解答】解：A、1﹣（+5）＝1﹣5＝﹣4，故本选项错误；B、0﹣（+3）＝0﹣3＝﹣3，故本选项错误；C、（+6）﹣（﹣6）＝6+6＝12，故本选项正确；D、（﹣15）﹣（﹣5）＝﹣15+5＝﹣10，故本选项错误．故选：C．4．【解答】解：①∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴若a、b互为相反数，则a+b＝0，故本小题正确；②∵a+b＝0，∴a＝﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确；③∵0的相反数是0，∴若a＝b＝0时，﹣无意义，故本小题错误；④∵＝﹣1，∴a＝﹣b，∴a、b互为相反数，故本小题正确．故选：C．5．【解答】解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）＝6﹣3+7﹣2，故选：C．6．【解答】解：根据题意，以小明家为原点，向北为正方向，20米为一个单位，在数轴上用点分别表示学校、家、书店的位置，如图所示：0+50﹣70＝﹣20∴此时小明的位置是在学校故选：C．7．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝8，∴x＝±3，y＝±8．∵xy＜0，∴当x＝3时，y＝﹣8，当x＝﹣3时，y＝8．当x＝3，y＝﹣8时，x+y＝3+（﹣8）＝﹣5；当x＝﹣3，y＝8时．x+y＝﹣3+8＝5．故选：A．8．【解答】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选：D．二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9．【解答】解：由题意知，电梯上升的层数为7﹣（﹣1）＝8（层），故答案为：8．10．【解答】解：﹣的绝对值是，倒数是．故答案为：，．11．【解答】解：25.2﹣24.8＝0.4kg，故答案为0.4．12．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＞﹣，∵﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2），故答案为：＞，＜．13．【解答】解：绝对值大于2而小于5的所有的正整数为3，4，之和为3+4＝7，故答案为：7．14．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4＝0，解得x＝﹣3．故答案为：﹣315．【解答】解：∵第n个数为（﹣1）n•，∴填入的数依次为﹣，．16．【解答】解：把x＝﹣2代入计算程序得：﹣2×3﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4＞﹣6，把x＝﹣4代入计算程序得：﹣4×3﹣（﹣2）＝﹣12+2＝﹣10＜﹣6．故最后输出的结果是﹣10．故答案为：﹣10，．17．【解答】解：如图，a＜0＜b．∵|a﹣b|＝2013，且AO＝2BO，∴b﹣a＝2013，①a＝﹣2b，②由①②，解得b＝671，∴a+b＝﹣2b+b＝﹣b＝﹣671．故答案是：﹣671．18．【解答】解：根据题意得：5+A+B＝20，A+B+C＝20，C+D+E＝20，D+E+F＝20，E+F+x＝20，∴A+B＝15，C＝5，B+D＝15，D+E＝15，F＝5，F+x＝10，则x＝5．故答案为：5三、解答题（10题共96分）19．【解答】解：正分数集合：{3.14，，…}整数集合：{100，﹣2，0，﹣2011，…}负有理数集合：{﹣0.82，﹣30，﹣2，﹣2011，…}非正整数集合：{﹣2，0，﹣2011，…}无理数集合：{﹣，2.010010001…，…}．故答案为：3.14，；100，﹣2，0，﹣2011；﹣0.82，﹣30，﹣2，﹣2011；﹣2，0，﹣2011；﹣，2.010010001…．20．【解答】解：如图：把它们按照从小到大的顺序排列为：+（﹣1）＜＜0＜﹣（﹣3）．21．【解答】解：①7﹣（﹣3）+（﹣4）﹣|﹣8|＝7+3﹣4﹣8＝10﹣12＝﹣2；②﹣81÷（﹣）×÷（﹣16）＝﹣81×（﹣）××（﹣）＝﹣1．22．【解答】解：①（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+20﹣21＝﹣19；②（﹣199）×5＝（﹣200+）×5＝﹣200×5+×5＝﹣1000+＝﹣999．23．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，∴m2＝4原式＝4﹣1+0＝3；24．【解答】解：（1）（﹣5）⊗4＝（﹣5）×4+|﹣5|﹣4＝﹣20+5﹣4＝﹣19（2）3⊗（﹣2）＝3×（﹣2）+|3|﹣（﹣2）＝﹣6+3+2＝﹣1（﹣2）⊗3＝（﹣2）×3+|﹣2|﹣3＝﹣6+2﹣3＝﹣7∵﹣1＞﹣7，∴3⊗（﹣2）＞（﹣2）⊗3．故答案为：＞．25．【解答】解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食减少了45吨；（2）480﹣（﹣45）＝525（吨），答：3天前库里存粮食是525吨；（3）（26+32+15+34+38+20）×5＝825（元），答：3天要付装卸费825元．26．【解答】解：（1）例如（10﹣6+4）×3＝24；6×10÷3+4＝24．故答案为：（10﹣6+4）×3＝24；6×10÷3+4＝24；（2）例如3+（﹣5）﹣2×（﹣13）＝24；3×2﹣（﹣5）﹣（﹣13）＝24．故答案为：3+（﹣5）﹣2×（﹣13）＝24；3×2﹣（﹣5）﹣（﹣13）＝24．27．【解答】解：（1）﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵3﹣＝，3×+1＝，∴3﹣＝3×+1，∴（3，）是“共生有理数对”；（2）是．理由：﹣m﹣（﹣m）＝﹣n+m，﹣n•（﹣m）+1＝mn+1，∵（m，n）是“共生有理数对”，∴m﹣n＝mn+1，∴﹣n+m＝mn+1，∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”；（3）（4，）或（6，）等；（4）由题意得：a﹣3＝3a+1，解得a＝﹣2．故答案为：（3，）；是；（4，）或（6，）．28．【解答】解：（1）∵（c﹣5）2+|a+b|＝0，∴c﹣5＝0，a+b＝0，b是最小的正整数，∴a＝﹣1，b＝1，c＝5；（2）|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+3|＝（x+1）﹣（﹣x+1）﹣2（x+3）＝x+1+x﹣1﹣2x﹣6＝﹣6；（3）3秒钟后，A在﹣4，B在7，C在20，∴BC＝13，AB＝11，∴BC﹣AB＝2．。
江苏省七年级上学期数学第一次月考试卷
江苏省七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·长春模拟) ﹣5的绝对值是（）A . ﹣B . 5C . ﹣5D . ±52. （2分） (2019七上·扬州月考) 下列几何体中，属于棱柱的是（）A . 圆柱B . 长方体C . 球D . 圆锥3. （2分） (2016八上·东莞开学考) 如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A . ﹣5吨B . +5吨C . ﹣3吨D . +3吨4. （2分） (2019八上·雁塔月考) 在，，，中，有理数有（）个.A .B .C .D .5. （2分） (2016七上·九台期中) 一个数的偶次幂是正数，这个数是（）A . 正数B . 负数C . 正数或负数D . 任何有理数6. （2分） (2017七上·鄂城期末) 下列各数与﹣6相等的（）A . |﹣6|B . ﹣|﹣6|C . ﹣32D . ﹣（﹣6）7. （2分） (2018七上·富顺期中) 小明做了以下5道题：①. ；②. ；③. ；④. ；⑤. .请你帮他检查一下，他一共做对了多少道？（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2020七上·新疆期中) 在① ，② ，③ ，④ 中，正确的有（）.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2013·梧州) 化简：a+a=（）A . 2B . a2C . 2a2D . 2a10. （2分） (2019七上·邢台月考) 幂43可以表示为（）A . 4×3B . 3+3+3+3C . 4×4×4D . 3×3×3×311. （2分）(2017·平顶山模拟) 某几何体的三视图如图所示，则其侧面积是（）A . 12πB . 6πC . 4πD . 612. （2分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数﹣2016将与圆周上的哪个数字重合（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018七上·天台期末) 如果，互为倒数，那么 ________．14. （1分） (2018七上·岳池期末) 若－ xy2与2xm－2yn+5是同类项，则n－m=________．15. （1分）如果一个几何体从某个方向看到的平面图形是圆，则该几何体可能是________ （至少填两种几何体）16. （1分）的倒数是________相反数是________17. （1分）圆柱的底面周长是3.14dm，高是2dm，这个圆柱的侧面积是________ dm²．18. （1分） (2019七上·镇海期末) 设，，，，，，…，，，，…，，…，在这列数中，第50个数是________.三、解答题 (共5题；共54分)19. （25分）(2020·南宁模拟) 计算：5÷[（-1）3-4]+32×（-1）.20. （5分） (2020七上·会宁月考) 如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形.（2）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积.21. （5分）已知a=255 ， b=344 ， c=433 ，比较a、b、c的大小关系．22. （8分） (2019七上·白云月考) 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局.（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2） C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油2升，这趟路共耗油多少升？23. （11分） (2020七上·襄垣月考) 阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即|x|＝|x－0|，也可以说，|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为|x1－x2|表示数轴上数x1与数x2对应点之间的距离．例1：已知|x|＝2，求x的值．解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为－2或2，所以x的值为－2或2．例2：已知|x－1|＝2，求x的值．解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3或－1，所以x的值为3或－1仿照材料中的解法，求下列各式中x的值．（1） |x|＝3；（2） |x－(－2)|＝4．（3）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＋|x－2|＝5，这样的整数是________．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共54分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：第11 页共11 页。
2019-2020学年扬州市邗江区梅岭中学七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年扬州市邗江区梅岭中学七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列选项中能由如图平移得到的是()A.B.C.D.2.已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a//b的是()A. ∠1=∠2B. ∠2=∠3C. ∠1=∠4D. ∠2+∠5=180°3.下列说法中正确的是()A. 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B. 若AC=BC，则点C是线段AB的中点C. 相等的角是对顶角D. 两点之间的所有连线中，线段最短4.将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数是A. 145°B. 135°C. 120°D. 115°5.已知实数m，n，p，q满足m+n=p+q=4，mp+nq=4，则(m2+n2)pq+mn(p2+q2)=()A. 48B. 36C. 96D. 无法计算6.把一副学生用三角板如图叠放在一起，已知∠C=90°，∠D=30°，∠B=45°，则∠AOE的度数是()A. 165°B. 120°C. 150°D. 135°7.若(x+4)(x−2)=x2+ax+b，则ab的积为()A. −10B. −16C. 10D. −68.如图，在△ABC中，CE是角平分线，D是BC上一点，CE与AD相交于点F，∠B=∠ACB=50°，∠BAD=40°，则∠CFD的度数为()A. 65°B. 75°C. 105°D. 115°二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于________．10.已知等腰三角形的两边长分别为2cm，4cm，则其周长为______．11.用科学记数法表示0.00012=0.00012=1.2×10()．12.如图，小明把一张三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，折痕分别为DE，FG，此时测得∠EBG=40°，则∠ABC的度数为______°.13.若(x−3)(x+m)=x2+nx−15，则n=______．14.在长度为2，5，6，8的四条线段中，任取三条线段，可构成________个不同的三角形．15.如图，△ABC中，点D在BC上且BD=2DC，点E是AC中点，已知△CDE面积为1，那么△ABC的面积为______．16.已知当x=2时，ax3+bx−2=0，则当x=2时，ax3+bx+7=______．17.如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BED=______°.18.当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”中最小的内角为30°，那么其中“特征角”的度数为______ ．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.计算：(1)3x2y•(−2xy2)；(2)(5x+2y)(3x−2y)；20.先化简，再求值：(2x+5)(2x−5)+2x(x+1)−3x(2x−5)，其中x=2．四、解答题（本大题共8小题，共80.0分）21.已知：如图，CD//EF，∠BFE=∠DHG，那么EG与AB平行吗？为什么？22.已知(x3+mx+n)(x2−3x+1)展开后的结果中不含x3、x2项，求m+n的值．23.如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移(沿网格线方向作上下或左右平移)后得到△A′B′C′，点C的对应点是直线上的格点C′．(1)画出△A′B′C′．(2)若连接AA′、BB′，则这两条线段之间的关系是_____________．(3)平移过程中，线段AC扫过的面积是________．(4)试在直线l上画出格点P，使得由点A′、B′、C′、P四点围成的四边形的面积为9．24.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数．25.如图，在△ABC中，∠CAE=20°，∠C=40°，∠CBD=30°．(1)求∠AFB的度数；(2)若∠BAF=2∠ABF，求∠BAF的度数．26.已知多项式x−1与x2+ax−b的乘积中不含有一次项和二次项，求常数a，b的值．27.观察下列各式：(x−1)(x+1)=x2−1，(x−1)(x2+x+1)=x3−1，(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1，(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1．根据上面各式的规律解答下列问题：(1)(x−1)(x n+x n−1+x n−2+⋯+x3+x2+x+1)=(n是正整数);(2)请求出32018+32017+32016+⋯+33+32+3+1的值;(3)请求出22019+22018+22017+⋯+23+22+2+1的值的个位数字．28.如图，直线EF//GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．【答案与解析】1.答案：C解析：解：由如图平移得到的是C，故选：C．根据平移的特点，结合图形，对图中进行分析，求得正确答案．此题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．2.答案：A解析：此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．由同位角相等两直线平行，根据∠1=∠2，判定出a与b平行．解：∵∠1=∠2(已知)，∴a//b(同位角相等，两直线平行)；而B.∠2=∠3(对顶角相等)；C.∠1=∠4同旁内角互补两直线平行；D.∠2+∠5=180°不合题意；B，C，D都不能判断a//b，故选：A．3.答案：D解析：解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；AB，则点C是线段AB B、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=12的中点，故此选项错误；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；故选：D．根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可判断A的正误；根据中点的性质判断B的正误；根据对顶角的性质判断C的正误；根据线段的性质判断D的正误．此题主要考查了平行公理、对顶的性质、线段的性质、中点，关键是熟练掌握课本基础知识，牢固掌握定理．4.答案：A解析：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．解：如图，由三角形的外角性质得，∠3=90°+∠1=90°+55°=145°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=145°．故选A．5.答案：A解析：解：∵m+n=p+q=4，∴(m+n)(p+q)=4×4=16，∵(m+n)(p+q)=mp+mq+np+nq，∴mp+mq+np+nq=16，∵mp+nq=4，∴mq+np=12，∴(m2+n2)pq+mn(p2+q2)，=m2pq+n2pq+mnp2+mnq2，=mp⋅mq+np⋅nq+mp⋅np+nq⋅mq，=mp⋅mq+mp⋅np+np⋅nq+nq⋅mq，=mp(mq+np)+nq(np+mq)，=(mp+nq)(np+mq)，=4×12，=48，故选：A．先利用单项式乘以多项式法则将要求值的多项式进行整理，将题目所给的有确定值的式子进行变形，得出所需要的式子的值，运用整体代入法既可求解．本题需要综合运用单项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则，将式子通过变形后整体代入求解，解题的关键是对条件所给的式子变形要有方向性和目的性，同时要掌握分组分解法对式子进行因式分解，有一定难度．6.答案：A解析：本题考查了三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，理解性质是关键．利用三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可求解．解：在△OBE中，∠OEB=∠D+∠C=30°+90°=120°，∴∠AOE=∠OEB+∠B=120°+45°=165°．故选A．7.答案：B解析：解：(x+4)(x−2)=x2−2x+4x−8=x2+2x−8，∴a=2，b=−8，∴ab=−16，故选：B．首先利用多项式乘以多项式计算(x+4)(x−2)，然后可得a、b的值，进而可得答案．此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．8.答案：A解析：【试题解析】本题主要考察了三角形的外角及角平分线定义，根据三角形的外角性质求出∠ADC，然后由角平分线求出∠BCE，最后根据三角形内角和即可求解．解：∵∠BAD=40°，∠B=∠ACB=50°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=90°，∵CE是角平分线，∠ACB=50°，∴∠BCE=25°，∴∠CFD=90°−25°=65°．故选A．9.答案：1440°．解析：本题主要考查的是多边形的外角和和内角和定理的应用.任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于(n−2)⋅180°即可求得内角和．解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为(10−2)⋅180°=1440°．故答案为1440°．10.答案：10cm解析：解：等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，当腰长是4cm时，则三角形的三边是2cm，2cm，4cm，2cm+2cm=4cm不满足三角形的三边关系；当腰长是4cm时，三角形的三边是4cm，4cm，2cm，三角形的周长是10cm．故答案为：10cm．根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论．当腰长为2cm或是腰长为4cm两种情况．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．11.答案：−4解析：本题考查了科学记数法，绝对值较小的小数用科学记数法表示时，10的指数用“非有效零的总数(第一个非零数字前的所有零的总数)”的相反数表示，如0.00934593，第一位非零数字(有效数字)9前面有3个零，科学记数法写作9.34593×10−3.解：0.00012=1.2×10−4，故答案为−4．12.答案：110解析：解：∵把一张三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，∴∠ABE=∠A，∠CBG=∠C，∵∠A+∠C=180°−∠ABC，∵∠ABC=∠ABE+∠CBG+∠EBG，∴∠ABC=∠A+∠C+40°=180°−∠ABC+40°，∴∠ABC=110°，故答案为：110．根据折叠的性质得到∠ABE=∠A，∠CBG=∠C，根据三角形的内角和得到∠A+∠C=180°−∠ABC，列方程即可得到结论．本题考查了三角形的内角和，折叠的性质，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．13.答案：2解析：解：(x−3)(x+m)=x2+mx−3x−3m=x2+(m−3)x−3m，∵(x−3)(x+m)=x2+nx−15，∴x2+(m−3)x−3m=x2+nx−15，∴m−3=n，−3m=−15，解得：m=5，n=2，故答案为：2．首先利用多项式乘以多项式计算出(x−3)(x+m)=x2+mx−3x−3m=x2+(m−3)x−3m，进而可得x2+(m−3)x−3m=x2+nx−15，从而可得m−3=n，−3m=−15，再解即可．此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．14.答案：2解析：本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．根据三角形三边的关系得到能组成三角形的个数．解：∵从长度分别为2，5，6，8的四条线段中任取三条，不能组成三角形的有：1、5、8；2、6、8；能组成三角形的有：2、5、6；5、6、8，故答案为2．15.答案：6解析：解：∵△CDE面积为1，点E是AC中点，∴S△ADC=2S△CDE=2．又∵BD=2DC，∴S△ABC=3S△ADC=6．根据等底同高的两个三角形的面积公式得到△ADC的面积，然后根据△ABC与△ADC的底边的数量关系来求△ABC．本题考查了三角形的面积，熟记等底同高、同底等高三角形面积间的数量关系即可解答，属于基础题．16.答案：9解析：解：∵当x=2时，ax3+bx−2=0，∴8a+2b=2，∴当x=2时，ax3+bx+7=2+7=9．故答案为：9．直接将原式变形进而把已知代入求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确将已知变形是解题关键．17.答案：45解析：【试题解析】本题考查了多边形内角与外角、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，根据等腰三角形的性质结合三角形内角和定理求出∠AED、∠AEB的度数是解题的关键．根据正多边形的性质、三角形内角和定理以及等腰三角形的性质可求出∠AED的度数，同理可求出∠AEB的度数，再根据∠BED=∠AEB+∠AED即可求出结论．解：∵六边形ADHGFE为正六边形，∴AE=AD，∠DAE=120°，(180°−120°)=30°．∴∠AED=12∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD=AE，∠BAD=90°，∴∠BAE=360°−120°−90°=150°，∴∠AEB=1(180°−150°)=15°，2∴∠BED=∠AEB+∠AED=15°+30°=45°．18.答案：60°或100°解析：解：设“特征角”的度数为x°，+30=180，由已知得：x=2×30或x+x2解得：x=60或x=100．故答案为：60°或100°．设“特征角”的度数为x°，根据“特征角”的定义结合三角形的内角和定理即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是根据三角形内角和定理找出关于x的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练运用三角形内角和定理解决问题是关键．19.答案：解：(1)原式=[3×(−2)]·(x2·x)·(y·y2)，=−6x3y3；(2)原式=5x·3x−5x·2y+2y·3x−2y·2y，=15x2−10xy+6xy−4y2，=15x2−4xy−4y2．解析：本题考查的知识点是单项式乘单项式，多项式乘多项式，根据单项式乘单项式法则，多项式乘多项式法则求解即可．(1)根据单项式乘单项式法则求解即可；(2)根据多项式乘多项式法则求解即可．20.答案：解：原式=4x2−25+2x2+2x−6x2+15x=17x−25，当x=2时，原式=34−25=9．解析：原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并同类项得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：平行，理由：∵CD//EF，∴∠BDC=∠BFE，又∵∠BFE=∠DHG，∴∠BDC=∠DHG，∴EG//AB．解析：由CD//EF知∠BDC=∠BFE，结合∠BFE=∠DHG得∠BDC=∠DHG，利用平行线的判定即可得证．本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22.答案：解：(x3+mx+n)(x2−3x+1)=x5−3x4+x3+mx3−3mx2+mx+nx2−3nx+n=x5−3x4+(1+m)x3+(−3m+n)x2+(m−3n)x+n，因为展开后的结果中不含x3、x2项，所以1+m=0，−3m+n=0，所以m=−1，n=−3，m+n=−1+(−3)=−4．解析：原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x3和x2项，求出m与n的值即可．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：解：(1)如图：(2)AA′=BB′，AA′//BB′；(3)16；(4)∵S△A′B′C′=3×4−12×3×2−12×2×2−12×1×4=5，∴S△P1B′C′=12×4×2=4;S△P2A′C′=12×2×4=4，点P位置如上图P1、P2位置．解析：本题考查的是作图−平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．(1)根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；(2)根据平移的性质即可解答；(3)根据平移的过程得出面积；(4)先求出△A′B′C′的面积，再求出△PC′B′的面积，即可作出点P．解：(1)见答案；(2)由图可知，AA′=BB′，AA′//BB′；故答案为AA′=BB′，AA′//BB′；(3)AC扫过的面积：4×1+3×4=16；故答案为16；(4)见答案．24.答案：解：设这个多边形的边数为n，由题意得，(n−2)⋅180°=2×360°+180°，解得n=7，答：这个多边形的边数7．解析：设这个多边形的边数为n，再根据多边形的内角和公式(n−2)⋅180°和多边形的外角和定理列出方程，然后求解即可．本题考查了多边形内角与外角，只要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．25.答案：解：(1)∵∠AEB=∠C+∠CAE，∠C=40°，∠CAE=20°，∴∠AEB=60°．∵∠CBD=30°，∴∠BFE=180°−30°−60°=90°，∴∠AFB=180°−∠BFE=90°；(2)∵∠BAF=2∠ABF，∠AFB=90°，∴3∠ABF=90°．∴∠ABF=30°．∴∠BAF=60°．解析：本题考查三角形内角和定理和三角形外角性质．(1)利用三角形的外角以及三角形的内角和定理计算即可．(2)利用三角形内角和定理求出∠ABF即可解决问题．26.答案：解：(x−1)(x2+ax−b)=x3+ax2−bx−x2−ax+b=x3+(a−1)x2+(a+b)x+b，∵结果中不含有x的一次项及二次项，∴a−1=0，a+b=0，解得：a=1，b=−1．解析：原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据结果不含x的一次项与二次项，即可求出a 与b的值．此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27.答案：解：x n+1−1；(2)原式=12×(3−1)×(32018+32017+32016+⋯+33+32+3+1)=32019−12；(3)原式=(2−1)×(22019+22018+22017+⋯+23+22+2+1)=22020−1，又21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，所以2的整数次幂的个位数字依次是2，4，8，6，2，呈周期性循环，因为2020÷4=505，所以22020的个位数字是6，所以22020−1的个位数字是5．解析：本题考查了平方差公式，乘方的末位数字的规律，尾数特征，注意从简单情形入手，发现规律，解决问题．(1)根据探索材料直接写出答案；(2)根据探索材料直接写出答案；(3)利用题目给出的规律：把22019+22018+22017+⋯+23+22+2+1乘(2−1)得出22020−1，研究22020的末尾数字规律，进一步解决问题．解：(1)(x−1)(x n+x n−1+x n−2+⋯+x3+x2+x+1)=x n+1−1．故答案为x n+1−1；(2)见答案；(3)见答案．28.答案：解：∵EF//GH，∴∠ABD+∠FAC=180°，∴∠ABD=180°−72°=108°，∵∠ABD=∠ACD+∠BDC，∴∠BDC=∠ABD−∠ACD=108°−58°=50°．解析：由平行线的性质求出∠ABD=108°，由三角形的外角性质得出∠ABD=∠ACD+∠BDC，即可求出∠BDC的度数．本题考查了平行线的性质以及三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．。
江苏省扬州市邗江区梅岭中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题
江苏省扬州市邗江区梅岭中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题（时间：120分钟；命题人：王仞 审核人：华云锋）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 1．小丽买了一双鞋码为“35”的鞋，但她不知道“35”的意义，你认为鞋码为“35”表示的意义是（ ）A ．鞋的宽度B ．鞋的长度C ．鞋的厚度D ．鞋的高度 2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“60+元”，那么“支出40元”记作（ ）A ．40+元B ．40-元C ．20+元D ．20-元3．2023-的绝对值的倒数是（ ）A ．2023B ．2023-C ．12023-D ．120234．将6(3)(7)(2)-+--+-写成省略加号的和．．．．．．的形式为（ ） A ．6372--+-B ．6372---C ．6372-+-D ．6372+--5．35-的意义是（ ）A ．3个5-相乘B ．3个5-相加C ．5-乘以3D ．35的相反数 6．化简：34ππ-+-=（ ）A ．1B ．-C ．27π-D ．27π-+7．下列说法中：（1）最小的整数是零；（2）非负数是指正数和0；（3）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示；（4）数轴上的每一个点都表示一个有理数：（5）任何有理数的绝对值都是正数；（6）每个有理数都有相反数．正确．．的个数有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．在数轴上，若点M N 、分别表示数m n 、，则点M N 、之间的距离为m n -．已知点A B C D 、、、在数轴上分别表示的数为a b c d 、、、，且()2255a c b c d a a b -=-=-=≠，则线段BD 的长度为（ ） A ．0.2 B ．1.8 C ．0.2或1.8 D ．0.2或2.8二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 9．某校为每个学生编号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生．如果编号1308142表示“2013年入学的（8）班14号女生”，那么2023年入学的（19）班25号男生的编号是______．10．某地星期一上午的温度是17℃，中午上升了8℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是______℃．11．2023年5月21日，某地召开第五届通商大会暨全市民营经济发展大会，40个重大项目集中签约，计划总投资约41800000000元，将41800000000用科学记数法表示为______．12．比较大小：-6.5______35-6（填“>”、“<”或“=”） 13．若134a =-，则a =______ 14．如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数据判断墨迹盖住的整数有______个．15．如图，把直径为1的圆从数轴上表示1-的点A 开始沿数轴向右滚动一周，圆上的点A 到达点A '，则点A '表示的数为______．16．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随意画出一条长为2023cm 的线段，则该线段盖住的整点的个数是______．17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 的值为48，第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12,⋅⋅⋅，则第2024次输出的结果为______．18．已知[]x 表示不超过．．．x 的最大整数．如：][3.23,0.71⎡⎤=-=-⎣⎦．现定义：{}[]x x x =-，如{}[]1.5 1.5 1.50.5=-=-，则{}33.92⎧⎫+-=⎨⎬⎩⎭______． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）()()()121710---+-（2）()2202314162(1)2--÷-⨯-- 20．（本题满分8分）简便计算：（1）()18991819⨯- （2）22218134333⎛⎫⨯-+⨯-⨯ ⎪⎝⎭21．（本题满分8分）把下列各数表示的点画在数轴上（请标注原数），并用“<”把这些数连接起来．()3.5--，0，4--，122-，2(1)-- 22．（本题满分8分）已知：有理数m 所表示的点到原点的距离为4个单位长度，a b 、互为相反数且都不为零，c d 、互为倒数．求：()2a a b c d m b ⎛⎫+--⨯+ ⎪⎝⎭的值． 23．（本题满分10分）已知2,3x y ==．（1）x =______，y =______．（2）若0,0x y ><，求x y +的值．（3）若x y <，求x y -的值．24．（本题满分10分）阅读与计算：出租车司机小李某天上午从扬州梅岭公园门口出发，沿东西走向的大街上接送乘客，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km ）如下： 3-，6+，2-，1+，5-，2-，9+，6-．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）将第几位乘客送到目的地时，小李离公园门口最远，最远是多少km ？（3）若汽车消耗天然气量为30.2m /km ，这天上午小李接送乘客共消耗天然气多少立方米？25．（本题满分10分）如果nx =，那么我们记为：(),x y n =．例如239=，则()3,92=． （1）根据上述规定，填空：()2,8=______，(5,25)-=______；（2）若(),162x =，则x =______；（3）若()()4,2,,83a b ==，求(),b a 的值．26．（本题满分10分）观察下列等式：111111111,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯，将三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）猜想并写出：()11n n =+______， （2）111112233420232024+++⋅⋅⋅+=⨯⨯⨯⨯______， （3）探究并计算：111113355720212023+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯．（写出计算过程）27．（本题满分12分）问题探究：若0,0a b ≠≠，求a b x a b =+的值．（1）请补充以下解答过程（直接填空） （1）当两个字母,a b 中有2个正，0个负时，x =______；（2）当两个字母,a b 中有1个正，1个负时，x =______；（3）当两个字母,a b 中有0个正，2个负时，x =______，综上，当,a b 均不为零，x =______．（2）请仿照解答过程完成下列问题：①若,,a b c 均不为零，求abcx a b c =++的值．②若,,a b c 均不为零，且0a b c ++=，直接写出b c a c a b a b c+++++的值． 28．（本题满分12分）在数轴上点A 表示数a ，点B 示数b ，点C 表示数c ，其中b 是最小的正整数，且a c 、满足24(8)0a c ++-=．（1）a =______，b =______，c =______．（2）若将数轴折叠，使得点A 与点重合，则折痕所表示的数为______，点B 与数______表示的点重合，原点与数______表示的点重合．（3）动点P Q 、同时从原点出发，点P 向负半轴运动，点Q 向正半轴运动，点Q 的速度是点P 速度的2倍，2秒钟后，点P 到达点A ．①点Q 到达点C 后，改变方向，按原速度向负半轴方向运动，求再经过几秒钟，点P 与点Q 能相遇． ②在①的条件下，点Q 改变方向后，直接写出又经过几秒钟点P 与点Q 相距6个单位．初一年级 数学素养体验 答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．B ；2．B ；3．D ；4．C ：5．D ；6．A ；7．C ；8．C ；二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9．2319251；10．15；11．104.1810⨯；12．>；13．134±；14．7；15．1π-+；16．2023或2024；17．3；18． 1.4-三、解答题（本大题共有10小题，共96分．）19．（本题满分8分，每题4分）计算：（1）5-；（2）11-；20．（本题满分8分，每题4分）简便计算：（1）1179919-；（2）6-； 21．（本题满分8分，数轴标点5分，排序3分）数轴1：标点略；()2142(1)0 3.52--<-<--<<--； 22．（本题满分8分）根据题意得：0a b +=c d 1⨯=4m =±1a b=-； 当4m =-则，原式2=-；当4m =时，原式6=23．（本题满分10分）（1）2±；3±（2）2,3x y ==-1x y +=（3）当2,3x y =-=时，5x y -=-当2,3x y ==时，1x y -=-24．（本题满分10分）（1）在梅岭公园西边；距离门口2千米；（2）第六次；5km（3）3621529634km +++++++=；3340.2 6.8m ⨯=25．（本题满分10分）（1）3；2；（2）4±；（3）16a =；2b =；(,)4b a =26．（本题满分10分）（1）111n n -+；（2）20232024；（3）1011202327．（本题满分12分）（1）①2；②0；③2-0或2或2-（2）①如果,,a b c 都大于0，则1113x =++=；如果,,a b c 中有2个大于0，1个小于0，则1111x =+-=； 如果,,a b c 中有1个大于0，2个小于0，则1111x =--=-； 如果,,a b c 都小于0，则1113x =---=-．②1或1-28．（本题满分12分）（1）4-；1；8；（2）2；3；4；（3）①2;4p Q v v ==8442t t -=--6t ∴=②3；9。
24-25学年七年级数学第一次月考卷(考试版A4)【苏科版2024七上第1章-第2章】(扬州专用)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（扬州专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七上第1章-第2章。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2024的倒数是（ ）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．早在公元前2世纪，中国古代劳动人民就认识到负数的存在．如果把收入8元记作8+元，那么支出6元记作（ ）A ．6-元B ．8-元C ．6+元D ．8+元3．2023年榕江村超火爆出圈，据统计，村超以来全县累计接待游客765.85万人次，实现旅游综收入83.98亿元，数字83.98亿用科学记数法可表示为（ ）A ．883.9810´B ．88.39810´C ．6839810´D ．98.39810´4．下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．22-和()22-B ．212-和212æö-ç÷èøC ．2-和2-D ．()22-和225．设[)m 表示大于m 的最小整数，如[)5.56=，[)3.23-=-，则[)[)9.212.5--=（ ）．A ．21-B ．22-C ．23-D ．24-6．已知a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①0a b <<，②||||a b <，③0ab->，④b a a b -<+，正确的是（ ）A ．②③B ．①②C ．①③D ．①④7．如图，点A ，B ，C ，D 在数轴上，点A ，点D 表示的数分别是和6，且满足42AB BC CD ==，则线段BC 的中点所表示的数是（ ）A ．B ．2C ．3-D ．38．有一组非负整数：1219,,,a a a L ．从3a 开始，满足3124235341917182,2,2,,2a a a a a a a a a a a a =-=-=-=-L 某一数学团队对前述数组进行了深入的探讨与研究，得出以下结论：①当121,5a a ==时，49a =；②当125,2a a ==时，1231686a a a a ++++=L ；③当12334,2,11a x a x a =-==时，3x =-或5x =-；④当12(2,a m m m =³为整数)时，2191,3450a a m ==-；其中正确的结论个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
扬州市梅岭中学 2018-2019学年第一学期第一次月考试卷 七年级数学 (含答案)
A. 3
B. 2
C.1
D.0
二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 9. 我市冬季某一天的最高气温为−1℃，最低气温为−3℃，那么这一天的日温差是 10. -1.5 的倒数的相反数为 . ℃.
1
11.绝对值不小于 3 且小于 5 的所有整数的和是 12.一个数的绝对值是 4，则这个数是
1
.
.
1 1
13.下列各对数：+(−3)与 − 3， + (− 2) 与 + (−2)， − (− 4) 与 + (− 4) ， − (+3)与 + (−3)， +3 与 − 3 中，互为相反数的有 14.若|������ − 2| + |������ + 12| = 0,则y + x = 对 . .
15.若在数轴上 A 点表示的数为 1， 则数轴上到 A 点的距离为 2 个单位长度的 B 点所表示的数为 16.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x=3，则最后输出的结果是______.
7.若|������| = 2, |������| = 3,则|������ + ������|的值为（ ） A. 5 B.-5 C.5 或 1 D.以上都不对
8. 如图，圆的周长为 4 个单位长度。在该圆的 4 等分点处分别标上数字 0、1、2、3，先让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示数−1 的点重合， 再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上。 则数轴上表示数−2018 的点与圆 周上表示数字（ ）的点重合.
5 4 5
） C.− |−10 2| > 8 3
1 2
B.−(−21) < +(−21)
D.− |−7 3| = −(−7 3)
2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级(上)期中数学试卷 727(解析版)
2019-2020学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.−2017的绝对值是()A. −2017B. −12017C. 2017 D. 120172.下列方程中，是一元一次方程的是()A. x2−4x=3B. 3x−1=x2C. x+2y=1D. xy−3=53.下说法正确的是()A. 0是单项式B. −a的系数是1C. m3+1m是三次两项式 D. 3a3b与ab3是同类项4.数3.14，π，√2，1.202 002 000 2…，17，√25中，无理数的个数为()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.下列选项中，说法错误的是：1是−1的()A. 相反数B. 绝对值C. 倒数D. 平方6.用代数式表示“x减去y的平方的差”正确的是()A. x2−y2B. (x−y)2C. x−y2D. x2−y7.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”形的图案，如图2所示，则这个“S”形下的图案的周长可表示为()A. 4a−8bB. 8a−4bC. 8a−8bD. 4a−10b8.如果m表示有理数，那么|m|−m的值()A. 不可能是负数B. 可能是零或者负数C. 必定是零D. 必定是正数二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为______．10.比较大小：−12______−13，−(−3)______−[+(−3)]，−8______|−8|.(填“<”“=”或“>”)11.在数轴上−6.1和5.9之间的所有整数之和是______12.若x=−2是关于x的方程2a−3x=0的解，则a的值是______．13.若方程kx|k+1|+2=0是关于x的一元一次方程，则k=______．14. 若5x +2与−2x +7互为相反数，则x 的值为______．15. 若关于a 、b 的多项式(a 2+2a 2b −b)−(ma 2b −2a 2−b)中不含a 2b 项，则m = ．16. 若3a +b =3，则6a −3+2b 的值是______．17. 定义新运算“∗”为：a ∗b ={a −b (a ≥b)3b (a <b)，则当x =3时，计算2∗x −4∗x 的结果为______ ． 18. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，(1)第3次输出的结果是_________________．(2)依次继续下去…，第2016次输出的结果_________________.三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）19. 解方程：2x −3x+12=4−5x−23．20. 先化简再求值：7a 2b +(−4a 2b +5ab 2)−2(2a 2b −3ab 2)，其中(a −2)2+|b +12|=0．21. 某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+9，−3，−5，+4，−8，+6，−3，−6，−4，+10．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中什么方向？(2)若每千米的价格为3.5元，司机一个下午的营业额是多少？22.若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b−(a+b)，请计算下列各式的值：(1)−3△5；(2)2△[(−4)△(−5)]．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）23.计算：(1)5−(−13)+(−29)(2)(−34)×2+|5−11|÷2(3)(−56+113−715)×(−60)(4)−14+15×[(−4)2−(7−3)÷(−23)]．24.已知关于x的方程5x−16=73与8x−12=x+92+2|m|的解相同，求m的值．25.用代数式表示：(1)a，b两数平方的差；(2)a，b两数的和与a，b两数的差的积；(3)x的相反数与y的平方的和；(4)比x的立方的2倍小a的数．26.七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品．现有甲、乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔．他们的定价相同：笔记本定价为每本20元，钢笔每支定价5元，但是他们的优惠方案不同，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的9折优惠．已知七年级需笔记本20本，钢笔X支(不小于20支).问：(1)在甲店购买需付款____元？在乙店购买需付款____元(用x的代数式表示)？(2)若x=30，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算？(3)当x=40时，如何购买最省钱？试写出你的购买方法，并算出此时需要付款多少元？27.如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．(1)图b中的阴影部分面积为______；(2)观察图b，请你写出三个代数式(m+n)2，(m−n)2，mn之间的等量关系是______；(3)若x+y=−6，xy=2.75，利用(2)提供的等量关系计算x−y的值．28.如图：(1)数轴上点A表示的数是______ ；点B表示的数是______ ．(2)若点C与点O(原点记为点O)的距离记为|OC|，有|OC|=5，则|CD|=______ ．(3)若数轴上M、N两点所表示的数分别为x、y，则|MN|=______ ．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：【分析】此题考查的是绝对值的性质.一个负数的绝对值等于它的相反数，据此可得答案．【解答】解：−2017的绝对值是2017．故选C．2.答案：B解析：【分析】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0.根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】解：A、不符合一元一次方程的定义，故此选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故此选项正确；C、不符合一元一次方程的定义，故此选项错误；D、不符合一元一次方程的定义，故此选项错误．故选B．3.答案：A解析：解：A、0是单项式，故A正确；B、−a的系数为−1，故B错误；C、m3+1不是三次两项式，故C错误；mD、3a3b与ab3不是同类项，故D错误；故选：A．根据单项式、多项式与同类项的概念即可求出答案．本题考查整式，解题的关键是正确理解单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．4.答案：B解析：【分析】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：π，√2，1.202 002 000 2…是无理数，故选：B．5.答案：C解析：【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值和有理数的乘方，熟练掌握有关定义是解题的关键，属于基础题．根据相反数、倒数、绝对值和有理数的乘方的定义分别对每一项进行分析即可得出答案．【解答】解：A、1是−1的相反数，正确；B、1是−1的绝对值，正确；C、1的倒数是1，则1是−1的倒数错误；D、1是−1的平方，正确；故选C．6.答案：C解析：【分析】根据题意可列出代数式．本题考查了列代数式，理解题意是解题关键．【解答】解：x减去y的平方的差：x−y2故选：C．7.答案：B解析：【分析】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：4a+4(a−b)=8a−4b．故选B．8.答案：A解析：【分析】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．分类讨论m的范围确定出原式的值即可．【解答】解：当m≥0时，|m|−m=m−m=0；当m<0时，|m|=−m，原式=−2m>0，则原式的值可能是零或者正数，故选A．9.答案：6.96×105解析：解：将696000用科学记数法表示为6.96×105．故答案为：6.96×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.答案：<=<解析：【分析】此题考查了有理数的大小比较，掌握两负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．先比较两个数的绝对值，再根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：−12<−13，−(−3)=−[+(−3)]，−8<|−8|．故答案为：<；=；<．11.答案：−6解析：【分析】此题主要考查了有理数，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键．得出符合题意的整数，求出答案即可．【解答】解：在数轴上−6.1和5.9之间的所有整数有，−6；−5；−4；−3；−2；−1；0；1；2；3；4；5；所以其和=−6，故答案为：−6．12.答案：−3解析：解：将x=−2代入2a−3x=0，∴2a+6=0，∴a=−3故答案为：−3根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．13.答案：−2解析：解：根据一元一次方程的特点可得：{k≠0k+1=±1，解得：k=−2．故填：−2．若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于k的方程，继而可求出k的值．解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．14.答案：−3解析：解：根据题意得：5x+2−2x+7=0，移项合并得：3x=−9，解得：x=−3，故答案为：−3利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.答案：2解析：【分析】本题考查的是整式加减有关知识，原式去括号合并同类项得到最简结果，根据结果中不含a2b项，即a2b项前面的系数为零，求出m的值即可．【解答】解：原式=a2+2a2b−b−ma2b+2a2+b=3a2+(2−m)a2b，由结果不含a2b项，得到2−m=0，解得m=2．16.答案：3解析：解：∵3a+b=3，∴原式=2(3a+b)−3=6−3=3，故答案为：3原式整理后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：8解析：【分析】此题考查了整式的加减−化简求值及新定义问题，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把x=3代入原式，利用题中新定义计算即可得到结果．【解答】解：当x=3时，2∗x−4∗x=2∗3−4∗3=9−(4−3)=8，故答案为：8．18.答案：(1)3；(2)2解析：【分析】本题考查了函数值的求解，读懂运算程序并通过计算得到从第2次开始到第7次输出每6次为一个循环组依次循环是解题的关键．(1)第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，容易求出第3次输出的结果；(2)根据运算程序进行计算，然后得到从第2次开始到第7次输出每6次为一个循环组依次循环，用(2016−1)除以6，再根据商和余数的情况确定第2016出输出的结果与第六次相同．【解答】解：(1)第2次输出的结果是6，×6=3，第3次输出：12故答案为3；(2)第4次输出：3+5=8，×8=4，第5次输出：12×4=2，第6次输出：12×2=1，第7次输出：12第8次输出：1+5=6，×6=3，第9次输出：12…，∵(2016−1)÷6=335余5，∴第2016次输出的结果与第6次输出的结果相同，是2．故答案为2．19.答案：解：去分母，得：12x−3(3x+1)=24−2(5x−2)去括号，得，12x−9x−3=24−10x+4合并，得;13x=31x=31．13解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．20.答案：解：7a2b+(−4a2b+5ab2)−2(2a2b−3ab2)=7a2b−4a2b+5ab2−4a2b+6ab2=−a2b11ab2，∵(a−2)2+|b+1|=0，2∴a=2，b=−12，∴原式=2+512=712．解析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：(1)根据题意得：+9−3−5+4−8+6−3−6−4+10=0，则将最后一名乘客送到目的地，出租车在一中；(2)根据题意得：(9+3+5+4+8+6+3+6+4+10)×3.5=58×3.5=203(元)，则司机一个下午的营业额是203元．解析：(1)求出记录数据之和，即可作出判断；(2)求出各数据绝对值之和，乘以3.5即可得到结果．此题考查了正数与负数，弄清题中的数据是解本题的关键．22.答案：解：(1)根据题中的新定义得：原式=−15−2=−17；(2)根据题中的新定义得：原式=2△29=58−2−29=27．解析：各式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：解：(1)原式=5+13−29=18−29=−11；(2)原式=−32+6÷2=−32+3=32；(3)原式=−56×(−60)+43×(−60)−715×(−60)，=50−80+28，=−2；(4)原式=−1+15[16−4×(−32)]，=−1+15×(16+6)，=−1+15×22，=−1+225，=175．解析：(1)首先写成省略括号的形式，再计算即可；(2)先算乘法、绝对值，再算除法，最后算加减即可；(3)利用乘法分配律用括号里的每一项分别乘以−60，再算乘法，后算加减即可；(4)先算乘方，再算括号里面的乘除，最后算括号外的即可．此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24.答案：解：解方程5x−16=73得x=3，把x=3代入方程8x−12=x+92+2|m|，解得：m=±2．解析：本题考查了方程的解的概念，相反数的意义和一元一次方程的解法．方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．解题时，先求出第一个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第二个方程的解，然后把第二个方程的解代入第二个方程，即可求出m的值．25.答案：解：(1)a，b两数平方的差表示为：a2−b2；(2)a，b两数的和与a，b两数的差的积表示为：(a+b)(a−b)；(3)x的相反数与y的平方的和表示为：−x+y2；(4)比x的立方的2倍小a的数表示为：2x3−a．解析：本题考查了列代数式，关键是能够正确运用数学语言，即代数式来表示题意．(1)a，b两数平方是a2和b2，然后两个式子相减；(2)a，b两数的和表示为(a+b)，a，b两数的差表示为(a−b)，最后两个式子相乘即可；(3)x的相反数是−x，y的平方表示为y2，最后两个式子相加即可；(4)x的立方的2倍表示为2x3，然后减去a即可．26.答案：解：(1)(5x+300)；(4.5x+360)；(2)当x=30时，在甲店购买需付款为5×30+300=450(元)，在乙店购买需付款为(4.5×30+360=495(元)，∵450<495，∴在甲商店购买较为合算；(3)购买方案是：在甲店购买20本笔记本与20支钢笔，在乙店购买20支钢笔，此时所需付款金额为：甲：当x=20时，5x+300=400；乙：20×5×0.9=90；所以一共是400+90=490(元)．解析：【分析】本题考查了求代数式的值和列代数式，能够正确列出代数式是解此题的关键．(1)写列出算式，再进行化简即可；(2)把x=30代入代数式，求出即可；(3)在甲店购买20本笔记本与20支钢笔，在乙店购买20支钢笔，再求出即可．【解答】解：(1)在甲店购买需付款为5(x−20)+20×20=(5x+300)元，在乙店购买需付款为(5x+20×20)×0.9=(4.5x+360)元，故答案为：(5x+300)，(4.5x+360)；(2)见答案；(3)见答案；27.答案：(1)(m−n)2；(2)(m+n)2=(m−n)2+4mn；(3)(x−y)2=(x+y)2−4xy=36−11=25，则x−y=±5．解析：解：(1)图b中的阴影部分面积为：(m+n)2−4mn=(m−n)2，故答案为：(m−n)2；(2)(m+n)2=(m−n)2+4mn，故答案为：(m+n)2=(m−n)2+4mn；(3)见答案．(1)根据阴影部分的面积=正方形的面积−4个长方形的面积计算即可；(2)根据(1)的结论解答；(3)把已知数据代入(2)的关系式计算即可．本题考查的是完全平方公式的几何背景，能够运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释是解题的关键．28.答案：(1)−3，2.5；(2)11；(3)y−x．解析：【分析】本题主要考查了数轴的认识及绝对值的意义．(1)由图可知，数轴上A、B所表示的数，分别为：−3，2.5；(2)由图知，|OC|=点C表示的数−点O表示的数，|CD|=点C表示的数−点D表示的数；(3)由(2)可得，|MN|=点N表示的数−点M表示的数；【解答】解：(1)由图可知，数轴上点A表示的数是−3；点B表示的数是2.5，故答案为：−3，2.5；(2)由图可得，点C表示的数为5，所以，|OC|=5−0=5，又点D表示的数为−6，所以|CD|=5−(−6)=11，故答案为：11；(3)由图可得，数轴上M、N两点所表示的数分别为x、y，则|MN|=y−x，故答案为：y−x．。
苏科版2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷1含解析
苏科版2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是02．（3分）下列计算不正确的是( )A ．253-=-B ．(2)(5)7-+-=-C ．2(3)9-=-D ．(2)(1)1---=-3．（3分）已知一个数的倒数的相反数为324，则这个数为( ) A ．114 B ．411 C ．114- D ．411- 4．（3分）下列各数中，无理数的是( )A ． 6.12-B ．0.121415⋯C ．227D ．0.53535⋯5．（3分）某地一天早晨的气温是7C ︒-，中午上升了11C ︒，午夜又下降了9C ︒，则午夜的气温是( )A ．5C ︒B ．5C ︒- C ．3C ︒-D ．9C ︒-6．（3分）数轴上的点A 表示的数是2+，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是( )A ．5B ．5±C ．7D ．7或3-7．（3分）已知||3x =，216y =，0xy <，则(x y -= )A ．7-或1-B ．7或1C ．1或1-D ．7或7-8．（3分）设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c -+的值为( )A ．2B ．2-C ．2或2-D ．以上都不对9．（3分）现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当0x <时，||x x =-；④当||x x =-时，0x <．其中正确的说法是( )A ．②③B ．③④C ．②③④D ．①②③④10．（3分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+⋯依此类推，则2017a 的值为( )A ．1009-B ．1008-C ．2017-D ．2016-二、填空（每题3分，共30分）11．（3分）我校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，2009103281表示“2009年入学的一年级三班的28号同学，该同学是男生”．那么，2018706262表示的信息是 ．12．（3分）比较大小：34- 56-．（填“<”、“ >”或“=” )． 13．（3分）836- 000 000可用科学记数法表示为 ．14．（3分）若规定*521a b a b =+-，则(4)*6-的值为 ．15．（3分）绝对值小于5的所有负整数的和为 ．16．（3分）若三个有理数的乘积为正数，则在这三个有理数中，有负数 ．17．（3分）若2|4|(3)0a b ++-=，则b a = ．18．（3分）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a ，a -，b ，b -按由大到小的顺序排列，并用“>”连接为 ．19．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入32x =-，则最后输出的结果是 ．20．（3分）计算：111111||||||201820172017201620182016-+---= ． 三、解答题（共60分）21．（8分）将下列各数填入适当的集合中：（填序号） ①154，②0，③8，④32-，⑤74，⑥( 2.28)--，⑦3.14，⑧|4|--，⑨2π正有理数集合{ }⋯；整数集合{ }⋯；分数集合{ }⋯；非负数集合{ }⋯；22．（6分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：（注：以1cm 长为1个单位长度）2018(1)-， 1.5-，0，2+，3(2)4--，|4|-- 23．（18分）计算（1）3(9)5---+（2）1564358-÷⨯ （3）33[5(12)(2)]5---+-+÷- （4）232100(2)(2)()(2)3÷---÷-+- （5）1571(3)()261236-+-÷- （6）232223|(5)|()18|(3)|5---⨯--÷-- 24．（6分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）25．（6分）“十一”期间人民商场回报顾客，实行“迎国庆，大酬宾”活动，具体要求如下：购物200以下不优惠，购物200~500元按9折优惠；购物500~1000元按8折优惠；1000元以上按7.5折优惠，活动期间某人两次购物分别用去168元和432元，如果改为一次性购物，那么可以比两次购物节省多少钱？26．（8分）一辆货车从超市出发，向东走了3km ，到达小刚家，继续向东走了4km 到达小红家，又向西走了11km到达小英家，最后回到超市．（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用以1cm长为1个单位长度表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）如果这辆货车每千米耗油0.15升，那么在这次运输过程中一共耗油多少升？27．（8分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|2||4|0a b++-=；（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒)，①当1t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；当3t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．四、填空题（共10小题，每小题1分，满分11分）28．（1分）有理数可分为正有理数、．29．（1分）无限小数叫做无理数．30．（1分）数轴上表示一个数的点与原点的，叫做这个数的绝对值．31．（1分）相反数等于它本身的数是．32．（1分）的倒数等于它本身．33．（1分）的绝对值等于它的相反数．34．（2分）异号两数相加，绝对值不等时，取的符号，并用．35．（1分）减去一个数，等于．36．（1分）的平方是一个正数．37．（1分）的平方等于它的立方．五、解答题（共1小题，满分9分）38．（9分）计算：（1）432726492317⨯-⨯⨯（精确到0.01)（2）25313[()24]524864-+-⨯÷ （3）3421(2)(1)|12|[()]2-⨯---÷--．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是0【考点】12：有理数；15：绝对值【分析】先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A 、C 、D 正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B 错误．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A 正确；绝对值最小的数是0，B 错误；整数和分数统称为有理数，C 正确；0的绝对值是0，D 正确．故选：B ．【点评】本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．2．（3分）下列计算不正确的是( )A ．253-=-B ．(2)(5)7-+-=-C ．2(3)9-=-D ．(2)(1)1---=-【考点】19：有理数的加法；1A ：有理数的减法；1E ：有理数的乘方【分析】根据有理数的加法运算法则，减法运算法则，乘方的运算对各选项计算后选取答案．【解答】解：A 、253-=-，正确；B 、(2)(5)(25)7-+-=-+=-，正确；C 、2(3)9-=，故本选项错误；D 、(2)(1)211---=-+=-，正确．故选：C ．【点评】本题综合考查了有理数的加法、减法和有理数的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．（3分）已知一个数的倒数的相反数为324，则这个数为( ) A ．114 B ．411 C ．114- D ．411- 【考点】14：相反数；17：倒数【分析】直接利用倒数的定义以及相反数的定义分析得出答案．【解答】解：一个数的倒数的相反数为324， 则这个数为324-的倒数，故这个数为：411-． 故选：D ．【点评】此题主要考查了倒数和相反数，正确把握相关定义是解题关键．4．（3分）下列各数中，无理数的是( )A ． 6.12-B ．0.121415⋯C ．227D ．0.53535⋯【考点】26：无理数【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：A 、 6.12-是有限小数，属于有理数； B 、0.121415⋯是无限不循环小数，属于无理数；C 、227是分数，属于有理数； D 、0.121415⋯是无限循环小数，属于有理数；故选：B ．【点评】本题考查了无理数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．5．（3分）某地一天早晨的气温是7C ︒-，中午上升了11C ︒，午夜又下降了9C ︒，则午夜的气温是( )A ．5C ︒B ．5C ︒- C ．3C ︒-D ．9C ︒-【考点】1B ：有理数的加减混合运算【分析】在列式时要注意上升是加法，下降是减法．【解答】解：根据题意可列式71195-+-=-，所以温度是5C ︒-．故选：B ．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．6．（3分）数轴上的点A 表示的数是2+，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是( )A ．5B ．5±C ．7D ．7或3-【考点】13：数轴【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：与点A 相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是257+=或253-=-． 故选：D ．【点评】要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．7．（3分）已知||3x =，216y =，0xy <，则(x y -= )A ．7-或1-B ．7或1C ．1或1-D ．7或7- 【考点】15：绝对值；1A ：有理数的减法；1C ：有理数的乘法；1E ：有理数的乘方【分析】先求出x ，y 的值即可得出结论．【解答】解：因为||3x =，所以3x =±．因为216y =，所以4y =±．又因为0xy <，所以x 、y 异号，当3x =时，4y =-，所以7x y -=；当3x =-时，4y =，所以7x y -=-故选：D ．【点评】本题是绝对值、平方根和有理数减法的综合试题，同时本题还渗透了分类讨论的数学思想．8．（3分）设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c -+的值为( )A ．2B ．2-C ．2或2-D ．以上都不对【考点】1B ：有理数的加减混合运算【分析】由a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，可分别得出a 、b 、c 的值，代入计算可得结果．【解答】解：由a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，可得1a =，1b =-，0c =，所以1(1)01102a b c -+=--+=++=，故选：A ．【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．9．（3分）现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当0x <时，||x x =-；④当||x x =-时，0x <．其中正确的说法是( )A ．②③B ．③④C ．②③④D ．①②③④【考点】15：绝对值；1C ：有理数的乘法【分析】根据0乘以任意数都得0和0的绝对值还是0知，①④错误．【解答】解：①几个有理数相乘，只要有一个因数为0，不管负因数有奇数个还是偶数个，积都为0，而不会是负数，错误；②正确；③正确；④当||x x =-时，0x …，错误．故选：A ．【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的乘法法则．有理数这一部分应该时时刻刻考虑到一个特别的数字0．10．（3分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，32|2|a a =-+，43|3|a a =-+⋯依此类推，则2017a 的值为( )A ．1009-B ．1008-C ．2017-D ．2016-【考点】15：绝对值；37：规律型：数字的变化类【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于12n --；n 是偶数时，结果等于2n -；然后把n 的值代入进行计算即可得解． 【解答】解：10a =，21|1||01|1a a =-+=-+=-，32|2||12|1a a =-+=--+=-，43|3||13|2a a =-+=--+=-，54|4||24|2a a =-+=--+=-，⋯，所以n 是奇数时，结果等于12n --；n 是偶数时，结果等于2n -； 20172017110082a -=-=-． 故选：B ．【点评】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空（每题3分，共30分）11．（3分）我校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生，2009103281表示“2009年入学的一年级三班的28号同学，该同学是男生”．那么，2018706262表示的信息是 2018年入学的七年级六班的26号女生 ．【考点】1P ：用数字表示事件【分析】根据末尾用1表示男生，用2表示女生，201870626表示“2018年入学的七年级六班的26号同学，该同学是女生”，即可得出2018706262表示的信息．【解答】解：根据题意知，2018706262表示的2018年入学的七年级六班的26号女生， 故答案为：2018年入学的七年级六班的26号女生．【点评】此题主要考查了用数字表示事件，理解关键描述语的意思：末尾用1表示男生，用2表示女生，进而得出答案是解题关键．12．（3分）比较大小：34- > 56-．（填“<”、“ >”或“=” )． 【考点】18：有理数大小比较【分析】先把两个分数通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：39412-=-，510612-=-； 991010||||12121212-=<-=；9101212∴->-，即：3546->-． 【点评】有理数比较大小与实数比较大小相同：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．13．（3分）836- 000 000可用科学记数法表示为 88.3610-⨯ ．【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：将836- 000 000用科学记数法表示为88.3610-⨯．故答案为：88.3610-⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．（3分）若规定*521a b a b =+-，则(4)*6-的值为 9- ．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】根据*521a b a b =+-，可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：*521a b a b =+-，(4)*6∴-5(4)261=⨯-+⨯-(20)121=-+-9=-，故答案为：9-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15．（3分）绝对值小于5的所有负整数的和为 10- ．【考点】15：绝对值；1B ：有理数的加减混合运算【分析】找出绝对值小于5的所有负整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值小于5的所有负整数为4-，3-，2-，1-，之和为432110----=-，故答案为：10-．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（3分）若三个有理数的乘积为正数，则在这三个有理数中，有负数 0个或2个 ．【考点】1C ：有理数的乘法【分析】因为几个数相乘，当负因数的个数是奇数个时积为负；当负因数的个数是偶数个时积为正．【解答】解：若三个有理数的乘积为正数，则在这三个有理数中，有负数0个或2个， 故答案为：0个或2个．【点评】本题考查了有理数的乘法，注意当负因数的个数是偶数个时积为正．17．（3分）若2|4|(3)0a b ++-=，则b a = 64- ．【考点】1F ：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值【分析】直接利用非负数的性质进而得出a ，b 的值，进而得出答案．【解答】解：2|4|(3)0a b ++-=，40a ∴+=，30b -=，解得：4a =-，3b =，故3(4)64b a =-=-．故答案为：64-．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确把握相关性质是解题关键．18．（3分）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a ，a -，b ，b -按由大到小的顺序排列，并用“>”连接为 a b b a ->>-> ．【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】先根据数轴得出0a b <<，||||a b >，再根据相反数和有理数的大小比较法则比较大小，即可得出答案．【解答】解：从数轴可知：0a b <<，||||a b >，a b b a ∴<-<<-，故答案为：a b b a ->>->．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则，相反数，绝对值，数轴的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．19．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入32x=-，则最后输出的结果是112-．【考点】1G：有理数的混合运算；33：代数式求值【分析】按运算顺序，代入32-，判断按程序计算的结果是否小于5-，若小于直接输出，大于需返回输入再次计算．【解答】解：32-⨯（3）92=-，995(2)2222 ---=-+=-因为552->-，所以不能输出需返回．515322-⨯=-，151511(2)2222 ---=-+=-1152-<-．可以输出．故答案为：11 2 -【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，理解题意，弄懂计算机的运算程序是解决本题的关键20．（3分）计算：111111|||||| 201820172017201620182016-+---=0．【考点】15：绝对值；1A：有理数的减法【分析】先根据绝对值的性质取绝对值符号，再根据加减运算法则计算可得．【解答】解：原式111111() 201720182016201720162018 =-+---111111201720182016201720162018=-+--+=，故答案为：0．【点评】本题主要考查有理数的加法和减法，绝对值，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则与绝对值的性质．三、解答题（共60分）21．（8分）将下列各数填入适当的集合中：（填序号）①154，②0，③8，④32-，⑤74，⑥( 2.28)--，⑦3.14，⑧|4|--，⑨2π正有理数集合{①③⑤⑥⑦}⋯；整数集合{}⋯；分数集合{}⋯；非负数集合{}⋯；【考点】12：有理数；14：相反数；15：绝对值【分析】根据正数、整数、分数的定义即可解决问题；【解答】解：正有理数集合{①③⑤⑥⑦}⋯；整数集合{②③⑧}⋯；分数集合{①④⑤⑥⑦}⋯；非负数集合{①②③⑤⑥⑦⑨}⋯；故答案为：①③⑤⑥⑦；②③⑧；①④⑤⑥⑦；①②③⑤⑥⑦⑨【点评】此题主要考查了有理数的分类，熟练掌握正数、整数、分数的定义是解题关键．22．（6分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：（注：以1cm长为1个单位长度）2018(1)-， 1.5-，0，2+，3(2)4--，|4|--【考点】13：数轴；14：相反数；15：绝对值；18：有理数大小比较；1E：有理数的乘方【分析】首先在数轴上表示出各数的位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大利用<连接即可．【解答】解：如图所示：20183|4| 1.50(1)2(2)4--<-<<-<+<--．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．23．（18分）计算（1）3(9)5---+（2）1564358-÷⨯ （3）33[5(12)(2)]5---+-+÷- （4）232100(2)(2)()(2)3÷---÷-+- （5）1571(3)()261236-+-÷- （6）232223|(5)|()18|(3)|5---⨯--÷-- 【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法和除法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法和除法可以解答本题；（5）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题；（6）根据有理数的加减法和乘除法可以解答本题．【解答】解：（1）3(9)5---+(3)95=-++11=；（2）1564358-÷⨯ 5564168=-⨯⨯ 252=-； （3）33[5(12)(2)]5---+-+÷- 213[5()()]52=---+-⨯- 13[5]5=---+ 1355=-+- 415=； （4）232100(2)(2)()(2)3÷---÷-+-310042(8)2=÷-⨯+- 253(8)=-+-14=；（5）1571(3)()261236-+-÷- 157(3)(36)2612=-+-⨯- (18)108(30)21=-++-+81=；（6）232223|(5)|()18|(3)|5---⨯--÷-- 4912518925=--⨯-÷ 9202=---31=-．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．（6分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【考点】11：正数和负数；1G ：有理数的混合运算【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5(3) 5.5--=（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1(3)4(2)2( 1.5)30128 2.53832208⨯-+⨯-+⨯-+⨯+⨯+⨯=---++=（千克）， 故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.8(25208)1422.41422⨯⨯+=≈（元)，故这20筐白菜可卖1422（元)．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是读懂题意，列式计算．25．（6分）“十一”期间人民商场回报顾客，实行“迎国庆，大酬宾”活动，具体要求如下：购物200以下不优惠，购物200~500元按9折优惠；购物500~1000元按8折优惠；1000元以上按7.5折优惠，活动期间某人两次购物分别用去168元和432元，如果改为一次性购物，那么可以比两次购物节省多少钱？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】由168元2000.90<⨯元得，该人享受<⨯元得该人不予优惠；首先从432元5000.9第二或三条优惠，根据此列方程求解；买648元的货物，由500~1000元按8折优惠，据此求解．【解答】解：①因为2000.90180178⨯=>，所以该人不享受优惠，所以第一次付款168元，没有优惠；因为付了432元5000.9<⨯元，所以该人享受第二条优惠．设他所购价值x元的货物，则90%432x=，得480x=，-=（元)，48043248答：可获得48元优惠；168480648+=（元)，∴⨯=（元)，64880%518.4+-=（元)168432518.481.6答：把两次的货物合在一次买，可以比两次购物节省81.6元钱．②因为2000.90180178⨯=>，所以该人不享受优惠，所以第一次付款168元，没有优惠；因为付了432元5000.9<⨯元，所以该人享受第三条优惠．设他所购价值x元的货物，则80%432x=，得540x=，540432108-=（元)，答：可获得108元优惠；+=（元)，168540708∴⨯=（元)，70880%566.4+-=（元)168432566.433.6答：把两次的货物合在一次买，可以比两次购物节省33.6元钱．综上所述，把两次的货物合在一次买，可以比两次购物节省81.6元或33.6元钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题容易把432元商品忽略当成标价处理而误．26．（8分）一辆货车从超市出发，向东走了3km，到达小刚家，继续向东走了4km到达小红家，又向西走了11km到达小英家，最后回到超市．（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用以1cm长为1个单位长度表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）如果这辆货车每千米耗油0.15升，那么在这次运输过程中一共耗油多少升？【考点】13：数轴；3N：作图-复杂作图【分析】（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，依此画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）根据已知图象可得；（3）注意用绝对值来表示所走的总路程，再乘以耗油量可得答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）由图知小英家距小刚家的距离为7km；（3）货车一共行驶了3411422()+++=，km⨯=（升)．∴这次运输过程中一共耗油220.15 3.3【点评】本题主要考查了数轴在实际生活中的应用，注意表示距离要用绝对值．27．（8分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|2||4|0++-=；a b（1）点A表示的数为2-；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒)，①当1t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；当3t=时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．【考点】13：数轴；16：非负数的性质：绝对值【分析】（1）利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可；（2）①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论．②根据()02<…，（Ⅱ）2I tt>，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．【解答】解：（1）|2||4|0a b++-=；∴=-，4b=，a2∴点A表示的数为2-，点B表示的数为4，故答案为：2-，4；（2）①当1t=时，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，=，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离3一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，=-=，∴乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离422故答案为：3，2；当3t=时，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，=，∴甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离5一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球2秒钟向左运动2个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，∴乙小球到原点的距离2=．②当02t <…时，得242t t +=-， 解得23t =； 当2t >时，得224t t +=-，解得6t =． 故当23t =秒或6t =秒时，甲乙两小球到原点的距离相等． 故答案为：5，2．【点评】此题主要考查了数轴，点的运动特点，解本题的关键是抓住运动特点确定出结论．四、填空题（共10小题，每小题1分，满分11分）28．（1分）有理数可分为正有理数、 0和负有理数 ．【考点】12：有理数【分析】按照有理数的分类解答即可．【解答】解：有理数可分为正有理数，0，负有理数，故答案为：0和负有理数【点评】本题考查了有理数的定义及分类，属于基础知识，需牢固掌握．29．（1分）无限 不循环 小数叫做无理数．【考点】27：实数【分析】根据无理数的概念求解可得．【解答】解：无限不循环小数叫做无理数，故答案为：不循环．【点评】本题考查了对实数的应用，注意：实数包括无理数和有理数，无理数是指无限不循环小数，有理数包括有限小数和无限循环小数．30．（1分）数轴上表示一个数的点与原点的 距离 ，叫做这个数的绝对值．【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】根据绝对值的定义填空．【解答】解：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．故答案为：距离．【点评】本题考查了绝对值的定义，是基础题，需熟记．31．（1分）相反数等于它本身的数是0．【考点】14：相反数【分析】根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0．【解答】解：相反数等于它本身的数是0．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．32．（1分）1和1-的倒数等于它本身．【考点】17：倒数【分析】直接利用倒数的定义得出符合题意的答案．【解答】解：1和1-的倒数等于它的本身．故答案为：1和1-．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．33．（1分）负数和0的绝对值等于它的相反数．【考点】14：相反数；15：绝对值【分析】根据绝对值的性质解答．【解答】解：负数和0的绝对值等于它的相反数．故答案为：负数和0．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．34．（2分）异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用．【考点】15：绝对值；19：有理数的加法【分析】根据有理数的加法法则解答可得．【解答】解：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值．故答案为：绝对值较大加数，较大绝对值减去较小绝对值．【点评】本题主要考查有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．35．（1分）减去一个数，等于 加上这个数的相反数 ．【考点】1A ：有理数的减法【分析】根据有理数的减法法则解答即可得．【解答】解：减去一个数等于加上这个数的相反数，故答案为：加上这个数的相反数．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数．36．（1分） 非零数 的平方是一个正数．【考点】1E ：有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：非零数的平方是一个正数，故答案为：非零数．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和运算法则．37．（1分） 0和1 的平方等于它的立方．【考点】1E ：有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的定义可得．【解答】解：0和1的平方等于它的立方，故答案为：0和1．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和运算法则．五、解答题（共1小题，满分9分）38．（9分）计算：（1）432726492317⨯-⨯⨯（精确到0.01) （2）25313[()24]524864-+-⨯÷ （3）3421(2)(1)|12|[()]2-⨯---÷--． 【考点】1G ：有理数的混合运算；1H ：近似数和有效数字【分析】（1）先计算分子分母的乘法，再算分子的减法，再用分子除以分母即可求解；（2）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的灵活运用；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果。
2019-2020学年扬州市邗江区梅岭中学七年级(下)第一次月考数学训练卷(含答案解析)
2019-2020学年扬州市邗江区梅岭中学七年级(下)第一次月考数学训练卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 5.下列计算的结果是a6的为()A. a12÷a2B. a7−aC. a2⋅a4D. (−a2)32.若x+2y−4=0，则22y⋅2x−2的值为()A. 16B. 4C. 32D. 83.下列各式不能用平方差公式计算的是()A. (3a+2b)(3a−2b)B. (3a+2b)(2b−3a)C. (3a−2b)(2b−3a)D. (3a−2b)(−3a−2b)4.下列因式分解正确的是()A. 2x2−2=2(x+1)(x−1)B. x2+2x−1=(x−1)2C. x2+1=(x+1)2D. x2−x+2=x(x−1)+25.比较2100与375的大小，其中正确的是()A. 2100>375B. 2100<375C. 2100=375D. 无法确定6.若x2+ax+16=(x−4)2，则a的值为()A. −8B. −4C. 8D. 47.计算(−2)2007+(−2)2008=()A. (−2)4015B. 22007C. −22007D. 220088.若x+y=2，x2+y2=4，则x2012+y2012的值是()A. 4B. 20122C. 22012D. 42012二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.DNA分子的直径只有0.0000002cm，将0.0000002用科学记数法可表示为________．10.分解因式：x4−2x2y2+y4=______．11.若3x=6，9y=8，则3x−2y=______．12.如果x2−2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式，则m=______ ．13.计算：(−4)100×0.25101=______ ．14.已知|3y+2x+2|+(x+2y−5)2=0，则x=__，y=__．15.对于任意实数，若规定|a bc d |=ad−bc，则当x2−2x−5=0时，|x+1x4−x x−1|=____．16.已知a+1a =3，则a2+1a2的值是______．17.设A=(x−3)(x−7)，B=(x−2)(x−8)，则A、B的大小关系为________．18.规定新的运算：a⊕b=a−1b2，则(4−1x)⊕(−2x−2)的值为__________.(化为最简)三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19.(1)分解因式：−2m2+8mn−8n2；(2)分解因式：a2(x−y)+9b2(y−x)．20.若x−2y=5，xy=−2，求下列各式的值：(1)x2+4y2；(2)(x+2y)2．21.已知x−y=√3，求代数式(x+1)2−2x+y(y−2x)的值．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）(a2)422.计算：3a3⋅2a5−1223.(1)观察下列式子：①21−20=2−1=1=20；②22−21=4−2=2=21；③23−22=8−4=4=22；…根据上述等式的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；(2)求20+21+22+⋯+22019的个位数字．24.已知x2−5x−4=0，求代数式(x+2)(x−2)−(2x−1)(x−2)的值．25.已知2a=5，2b=1，求2a+b+3的值．26.观察以下等式：第1个等式：(x−1)(x+1)=x2−1；第2个等式：(x−1)(x2+x+1)=x3−1第3个等式：(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1：…按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第4个等式：(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=______；(2)写出你猜想的第n个等式：(x−1)(x n+x n−1+⋯+x+1)=______；(3)请利用上述规律，确定22019+22018+⋯+2+1的个位数字是多少？27.已知△ABC的三边a，b，c都是正整数，且满足a2+b2−2a−8b+17=0.求这个三角形的三边．28.(1)用四个完全一样的长方形拼成如图的正方形，请用两种不同的方法，列代数式表示图中阴影部分的面积．方法①：________________；方法②：____________；(2)根据(1)写出一个等式：____________________；(3)若x+y=8，xy=3.75，利用(2)中的结论，求x−y的值；【答案与解析】1.答案：C解析：直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答．【详解】A、a12÷a2=a10，故此选项错误；B、a7−a，无法计算，故此选项错误；C、a2⋅a4=a6，故此选项正确；D、(−a2)3=−a6，故此选项错误．故选：C．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．2.答案：B解析：[分析]本题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键．根据同底数幂的乘法法则计算即可．[详解]解：因为x+2y−4=0，所以x+2y=4，所以22y⋅2x−2=2x+2y−2=22=4，故选B．3.答案：C本题考查了平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2.熟练掌握公式是解题的关键．根据平方差公式对各选项进行判断．解：(3a+2b)(3a−2b)能用平方差公式计算；(3a+2b)(2b−3a)能用平方差公式计算；(3a−2b)(2b−3a)不能用平方差公式计算；(3a−2b)(−3a−2b)能用平方差公式计算．故选：C．4.答案：A解析：本题主要考查因式分解的应用，可根据因式分解的定义进行计算即可求解．解：A.2x2−2=2(x+1)(x−1)，故该选项正确；B.x2+2x−1≠(x−1)2，故该选项错误；C.x2+1≠(x+1)2，故该选项错误；D.x2−x+2不能进行因式分解，故该选项错误．故选A．5.答案：B解析：此题考查有理数的大小，解题的关键是知道用作差法比较大小，熟练掌握幂的乘方的概念和运算法则．利用作差法比较大小，化简过程中结合幂的乘方的知识，将2100变形为(24)25，375变形为(33)25即可求解．解：2100−375=24×25−33×25=(24)25−(33)25=1625−2725，因为16<27，所以1625−2725<0，即2100<375，6.答案：A解析：本题考查了因式分解−运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．利用完全平方公式计算即可求出a的值．已知等式整理得：x2+ax+16=(x−4)2=x2−8x+16，则a的值为−8，故选：A．7.答案：B解析：解：(−2)2007+(−2)2008=(−2)2007+(−2)×(−2)2007=(−2)2007×(1−2)=(−1)×(−2)2007=22007．故选B．乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，本题根据乘方的意义及乘法的分配律简便计算．本题考查有理数的乘方的意义及乘法的分配律．注意(−2)2008表示2008个−2相乘，所以可以写成(−2)×(−2)2007．8.答案：C解析：解：将x+y=2两边平方得：(x+y)2=x2+y2+2xy=4，将x2+y2=4代入得：xy=0，∴x=0，y=2或x=2，y=0，则x2012+y2012=22012．故选C．将x+y=2两边平方，利用完全平方公式展开，把x2+y2=4代入得到xy=0，即x=0或y=0，分别求出y与x的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．9.答案：2×10−7解析：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学计数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．0.0000002=2×10−7， 故答案为：2×10−7.10.答案：(x+y)2(x−y)2解析：解：x4−2x2y2+y4=(x2−y2)2=(x+y)2(x−y)2．故答案为：(x+y)2(x−y)2．直接利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．11.答案：34解析：本题考查的是同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．根据同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方法则把原式化简，代入计算即可．解：∵3x=6，9y=8，∴3x−2y=3x÷32y=3x÷9y=6÷8=34故答案为：34． 12.答案：2解析：本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用乘积项与平方项之间的关系来求值．根据完全平方公式的乘积二倍项和已知平方项确定出这两个数，列式求解即可．完全平方公式：(a ±b)2=a 2±2ab +b 2．解：∵m 2+5=(m +1)2=m 2+2m +1，∴m =2．故答案为2．13.答案：0.25解析：解：原式=(−4)100×0.25100×0.25=(−4×0.25)100×0.25=0.25．故答案为0.25．根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则． 14.答案：−19 ; 12解析：此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用非负数的性质列出关于x 与y 的方程组，求出方程组的解即可得到x 与y 的值．解：依题意得：{2x +3y +2=0①x +2y −5=0②， 将①−②×2得：−y +12=0，解得：y =12，将y=12代入方程②中可得：x+24−5=0，x=−19.故答案为−19;1215.答案：9解析：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，考查了新定义问题，主要考查学生的计算能力和化简能力．根据题意得出算式(x+1)(x−1)−x(4−x)，化简后把x2−2x=5代入求出即可．解：根据题意得：|x+1x|4−x x−1=(x+1)(x−1)−x(4−x)，=x2−1−4x+x2，=2x2−4x−1，=2(x2−2x)−1，∵x2−2x−5=0，∴x2−2x=5，∴原式=2×5−1=10−1=9．故答案为9．16.答案：7=3，解析：解：∵a+1a=9，∴a2+2+1a2=9−2=7．∴a2+1a2故答案为：7．把已知条件两边平方，然后整理即可求解．完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2．本题主要考查了完全平方公式，利用公式把已知条件两边平方是解题的关键．17.答案：A>B解析：本题考查了多项式的乘法法则，注意不要漏项，漏字母，有同类型的合并同类项.根据多项式乘以多项式的法则，先把A、B进行整理，然后比较即可得出答案．解：∵A=(x−3)(x−7)=x2−10x+21，B=(x−2)(x−8)=x2−10x+16，∴A−B=(x2−10x+21)−(x2−10x+16)=5>0，∴A>B；故答案为A>B．18.答案：x3解析：本题主要考查的是实数的运算的有关知识，由题意根据给出的新的运算法则进行求解即可．=x3．解：由题意得(4−1x)⊕(−2x−2)=(4−1x)−1(−2x−2)2故答案为x3．19.答案：解：(1)原式=−2(m2−4mn+4n2)=−2(m−2n)2；(2)原式=(x−y)(a2−9b2)=(x−y)(a−3b)(a+3b)．解析：本题主要考查的是运用公式法，提公因式法分解因式的有关知识．(1)先提取−2，然后利用完全平方公式进行求解即可；(2)先提取(x−y)，再利用平方差公式进行因式分解即可．20.答案：解：(1)把x−2y=5两边平方得：(x−2y)2=52，即x2+4y2−4xy=25，则x2+4y2=25+4xy把xy=−2代入得，x2+4y2=17；(2)∵(x−2y)2=25，xy=−2，∴(x+2y)2=(x−2y)2+8xy=25−16=9．解析：(1)把x−2y=5两边平方，利用完全平方公式展开，将xy的值代入计算，即可求出值；(2)利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键，注意整体代入方法的使用．21.答案：解：(x+1)2−2x+y(y−2x)=x2+2x+1−2x+y2−2xy=x2−2xy+y2=(x−y)2，当x−y=√3时，原式=(√3)2=3．解析：根据完全平方公式、单项式乘多项式和合并同类项可以解答本题．本题考查整式的混合运算−化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的计算方法．a822.答案：解：原式=6a8−12=11a8．2解析：直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．23.答案：解：(1)由题意可得，第n个等式是2n−2n−1=2n−1，理由：2n−2n−1=2n−1×(2−1)=2n−1×1=2n−1；(2)20+21+22+⋯+22019=(21−20)+(22−21)+(23−22)+⋯+(22020−22019)=21−20+22−21+23−22+⋯+22020−22019=22020−1=(24)505−1=16505−1，∵16的任何正整数次幂的个位数字都是6，∴16505−1的个位数字是5，即20+21+22+⋯+22019的个位数字是5．解析：本题考查数字的变化类、尾数的特征，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．(1)根据题目中的例子，可以写出第n个等式并加以说明等式成立；(2)根据题目中的式子和(1)中的结论可以解答本题．24.答案：解：(x+2)(x−2)−(2x−1)(x−2)=x2−4−(2x2−5x+2)=x2−4−2x2+5x−2=−x2+5x−6，∵x2−5x−4=0，∴x2−5x=4，∴原式=−(x2−5x)−6=−4−6=−10．解析：本题主要考查整式的混合运算和求值的应用，能运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，用了整体代入思想，难度适中．先算乘法，再合并同类项，最后整体代入求出即可．25.答案：解：∵2a=5，2b=1，∴2a+b+3=2a×2b×23=5×1×8=40．解析：本题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．根据同底数幂的乘法法则计算即可．26.答案：x5−1x n+1−1解析：解：(1)(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1；(2)(x−1)(x n+x n−1+⋯+x+1)=x n+1−1；(3)原式=(2−1)(22019+22018+⋯+2+1)=22020−1，∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，∴2的个位数2，4，8，6循环，∵2020=505×4，∴22020的个位数为6，则原式的个位数为5．故答案为：(1)x5−1；(2)x n+1−1(1)仿照阅读材料中的等式写出第4个等式即可；(2)归纳总结得到一般性规律，写出即可；(3)利用得出的规律化简，计算即可求出值．此题考查了平方差公式，尾数特征，规律型：数字的变化类，以及多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27.答案：解：∵a2+b2−2a−8b+17=0∴(a−1)2+(b−4)2=0∴a−1=0且b−4=0∴a=1，b=4根据三角形三边关系有：4−1<c<4+13<c<5∵c是正整数∴c=4∴这个三角形的三边长是：1，4，4．解析：【试题解析】本题考查了因式分解的应用，非负数的性质：偶次方，三角形三边关系，先利用因式分解得到(a−1)2+(b−4)2=0，则根据非负数的性质得到a=1，b=4，再根据三角形三边的关系得3<c<5，因为c是正整数，所以c=4，则可知三角形的三边．28.答案：解：(1)①(m+n)2−4mn②(m−n)2；(2)(m+n)2−4mn=(m−n)2；(3)由②可得：(x−y)2=(x+y)2−4xy，∵x+y=8，xy=3.75，∴(x−y)2=64−15=49，∴x−y=±7．解析：本题考查了完全平方公式的应用，代数式求值，平方根.能熟记完全平方公式是解此题的关键，难度不大．(1)方法①根据阴影部分的面积=大正方形的面积−长方形的面积×4，即可解得；方法②根据阴影部分的面积=小正方形的边长×边长，即可解答；(2)根据(1)即可写出等式；(3)根据②的等式即可求出x−y的值．解：(1)方法①：阴影部分的面积=(m+n)2−4mn；方法②：阴影部分的面积=(m−n)2；故答案为①(m+n)2−4mn②(m−n)2；(2)由①②得(m+n)2−4mn=(m−n)2,故答案为(m+n)2−4mn=(m−n)2；(3)见答案．。
苏教版七年级数学上册第一次月考测试卷(参考答案)
苏教版七年级数学上册第一次月考测试卷（参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算(-2)1999+(-2)2000等于（）A ．-23999B ．-2C ．-21999D ．219992．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°3．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）①a ﹣b ＞0 ②ab ＜0 ③1a＞1b④a 2＞b 2．A ．1B ．2C ．3D ．44．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为A ．x y 50{xy180B ．x y 50{xy180C ．x y 50{xy90D ．x y 50{xy905．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则（）A ．237230x xB ．327230x xC ．233072x xD．323072x x6．关于x的不等式组314(1){x xx m的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥37．如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A、B分别在l1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（）A．45°B．55°C．65°D．75°8．在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a －b的值为（）A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或99．关于x的不等式组312(1)x mx x无解，那么m的取值范围为( )A．m≤－1 B．m<－1 C．－1<m≤0 D．－1≤m<0 10．已知a m=3，a n=4，则a m+n的值为（）A．7 B．12 C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1． 3－5的相反数为______，|1－2|＝_______，绝对值为327的数为________．2．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝________.3．关于x 的不等式组430340a x a x恰好只有三个整数解，则a 的取值范围是_____________.4．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色与红球不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为________．5．若一个多边形的内角和是900o ，则这个多边形是________边形．6．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）3（2x ﹣1）＝15 （2）71132x x 2．若关于x 、y 的二元一次方程组525744x y a x ya的解满足不等式组259x y xy求出整数a 的所有值．3．如图①，已知AD ∥BC ，∠B=∠D=120°．（1）请问：AB 与CD 平行吗？为什么？（2）若点E 、F 在线段CD 上，且满足AC 平分∠BAE ，AF 平分∠DAE ，如图②，求∠FAC 的度数．（3）若点E 在直线CD 上，且满足∠EAC=12∠BAC ，求∠ACD ：∠AED 的值（请自己画出正确图形，并解答）．4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA ＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．5．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：请根据上述统计图，完成以下问题：(1)这次共调查了______名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度；(2)请把统计图1补充完整；(3)若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？6．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、C4、C5、D6、D7、C8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5－32－1 ±32、53、43 32a4、205、七6、9三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=3；（2）x=-23．2、整数a的所有值为－1，0，1，2，3.3、（1）平行，理由略；（2）∠FAC =30°；（3）∠ACD：∠AED=2：3或2：1．4、36平方米5、（1）50；72；（2）详见解析；（3）330.6、（1）饮用水和蔬菜分别为200件和120件（2）设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆（3）运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元。