九年级数学第二次阶段测试
【初中教育】最新九年级数学上学期第二次阶段性测试试题(无答案) 浙教版
——教学资料参考参考范本——【初中教育】最新九年级数学上学期第二次阶段性测试试题（无答案）浙教版______年______月______日____________________部门1考试说明：考试时间90分钟，试卷满分100分，不能用计算器。
2.参考公式：抛物线y=ax2+bx+c 的顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--ab ac a b 44,22一、选择题（共10小题，每题3分，共30分,每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．下列事件中，必然事件是（ ▲ ）A. 掷一枚硬币，着地时反面向上；B. 星期天一定是晴天；C.打开电视机，正在播放动画片；D.在标准大气压下，水加热到100°会沸滕2．已知⊙O 的半径为5厘米,A 为线段OP 的中点,当OP ＝6厘米时,点A 与⊙O 的位置关系是( ) A.点A 在⊙O 内 B.点A 在⊙O 上 C.点A 在⊙O 外 D.不能确定3．抛物线的顶点坐标是（ ）5)3(22+--=x yA ． (3, -5)B ．(-3, 5)C ．(3, 5)D ．(-3, -5)4．如图，C 是⊙O 上一点，O 是圆心．若∠AOB=80°，则∠ACB 的度数为（ ）A ．80°B ．100° C．160° D． 40° 5．将抛物线的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）22x y = A. B. 3)2(22--=x y 3)2(22+-=x y C. D. 3)2(22-+=x y 3)2(22++=x y6．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只. 则从中任意取一只，是二等品的概率等于（ ▲ ） A ． B ． C ．D ．11216147127．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ）A ．B ． 2πC ． 3πD ． 12π8．如图，已知⊙O 的半径为13，弦AB 长为24，则点O 到AB 的距离是（ ）A ．6B ．5C ．4D ．39．已知二次函数的图象（﹣0.7≤x ≤2）如图所示、关于该函数在所给自变量x 的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A. 有最小值1，有最大值2B. 有最小值-1，有最大值1C. 有最小值-1，有最大值2D. 有最小值-1，无最大值10．小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：①；②＜0；③；④方程必有一c bx ax y ++=2032=+b a ac b 42-0>+-c b a 02=++c bx ax个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 11．抛物线与y 轴的交点坐标为 _________ ．332-+-=x x y12．正六边形的边长是2cm ，那么它的外接圆的直径是 ▲ cm ． 13. 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验, 统计发芽种子数, 获得如下频数分布表:估计该麦种的发芽概率是 ▲ .14．如图，圆内接四边形ABCD 中，∠A=62°，则∠C= ▲ °. 15．如图，已知∠BPC=50°，则∠BAC=16．如图，已知Rt△ABC 是⊙O 的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则⊙O 的半径是 _________ ．17.如图，二次函数的图象与x 轴相交于点（﹣1，0）和（3，0），则它的对称轴是 _________ ．实验种子n(粒) 1 5 50 100 200 500 1000 20xx 3000 发芽频数m(粒)445921884769511900 2850OAB18．如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN=30°，点B 为劣弧AN 的中点．点P 是直径MN 上一动点，则PA+PB 的最小值为_________二、解答题（共6小题，共46分。
人教版九年级数学上册 第二次阶段性测试
初中数学试卷 金戈铁骑整理制作九年级第二次阶段性测试数学试题友情提示：所有的题都答在答题卡上。
一、选择题（每题3分，共计30分）1．下列二次根式中，x 的取值范围是3x ≥的是（ ）A ．3x -B ．62x +C ．26x -D ．13x -2．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）．3． 下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．2210x x+= B ．20ax bx c ++= C ．(1)(2)1x x -+= D ．223250x xy y --= 4． 已知两圆的位置关系是外切，半径分别是3和4，则它们的圆心距是（ ）． A ． 7 B ．1 C ．7或1 D ． 不能确定5．下列二次根式，不能与12合并的是( )A ． 18B ．48C ．311 D ．75- 6．一元二次方程2x 2x 20的根的情况是（ ）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．无实数根7．⊙O 的半径为5，圆心O 的坐标为(0，0)，点P 的坐标为(4，2)，则点P 与⊙O 的位置关系是 ( )A ．点P 在⊙O 内B ．点P 在⊙O 上C ．点P 在⊙O 外D ．点P 在⊙O 上或在⊙O 外8．如图所示如图所示，点A 、B 、C 在⊙0上，AO ∥BC ，∠OAC=20︒，则∠AOB 的 A B. C. D.度数 ( )A ．10︒B ．20︒C ．40︒D ．70︒9．如图，如果AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，A ．CE=DEB ．弧BC=弧BDC ．∠BAC=∠BAD D ．AC>AD那么下列结论中错误的是（ ）． B A C E D O （第9题图） （第17题图）10．关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=，则212()x x -的值是（ ） A ．12 B ．13 C ．1 D ．25二、填空题（每题3分，共计21分）11．方程(x －2)(2x ＋1)＝x 2＋2化为一般形式为______________________.12.在平面直角坐标系中，若点P （m ，2）与Q （3，n ）关于原点对称，则m+n= 。
2022-2023学年苏科版九年级数学上册第二次阶段性综合测试题(附答案)
2022-2023学年苏科版九年级数学上册第二次阶段性综合测试题（附答案）一、选择题（本大题共8小题，共24分）1．若α、β是一元二次方程x2+3x﹣6＝0的两个不相等的根，则α2﹣3β的值是（）A．3B．15C．﹣3D．﹣152．下列说法正确的是（）A．三点确定一个圆B．圆的切线垂直于过切点的半径C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧D．长度相等的弧是等弧3．若x1，x2，x3，x4的平均数为4，x5，x6，x7，…，x10的平均数为6，则x1，x2，…，x10的平均数为（）A．5B．4.8C．5.2D．84．如图，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任意取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是（）A．1B．C．D．5．对于抛物线y＝﹣x2与抛物线y＝﹣x2+1，下列说法错误的是（）A．开口方向相同B．对称轴相同C．都有最高点D．顶点坐标相同6．如图，△ABC中，∠A＝30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD＝2，则线段CD 的长是（）A．2B．C．D．7．如图，5×3的网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过图中格点A，C，B三点的圆弧与AE交于H，则弧AH的弧长为（）A．πB．πC．πD．π8．如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝7，且AC+BC＝8，则AB的长为（）A．6B．2C．5D．二、填空题（本大题共10小题，共30分）9．若实数a、b满足a2﹣8a+5＝0，b2﹣8b+5＝0，则ab﹣a﹣b+2的值是．10．若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为．11．一个不透明的盒子中装有3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率为．12．如图，P A、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径为5cm，OP的长为13cm，则△PDE的周长是cm．13．如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OA，CD的延长线交⊙O于点E，若∠C＝23°，则∠EOB的度数为．14．若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）为二次函数y＝﹣（x﹣2）2+3的图象上的三点，则y1，y2，y3大小关系是．15．抛物线y＝2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为．16．已知圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为度．17．等边△ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP＝1，点D为AC上一点，若∠APD ＝60°，则CD长是．18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M是BC上一点，且BM＝4，点P是边AB上一动点，连接PM，将△BPM沿PM翻折得到△DPM，点D与点B对应，连接AD，则AD的最小值为．三、解答题填空题（本大题共9小题，共66分）19．解一元二次方程：（1）（x﹣1）2＝2（1﹣x）；（2）x2﹣4x+1＝0（用配方法）．20．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（5，3）、B（5，1）．（1）在图中标出△ABC外心D的位置，并直接写出它的坐标；（2）将△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，作出旋转后的图形；（3）求△ABC旋转过程中扫过图形的面积．21．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝15cm，CB＝20cm，以CA为半径的⊙C交AB于D，求AD的长．22．中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中a＝%，并补全条形图；（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是个、个．（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？23．为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动．现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流．（1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果；（2）求出抽到B队和C队参加交流活动的概率．24．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．（1）几秒钟后△DPQ的面积等于31cm2；（2）在运动过程中，是否存在这样的时刻，使以点Q为圆心，PQ为半径的圆正好经过点D？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．25．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠CAE＝∠ADC．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，∠B＝60°，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号和π）26．2020年，受新冠肺炎疫情影响．口罩紧缺，某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元的价格销售了256袋，三、四月该口罩十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋．（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；（2）为回馈客户．该网店决定五月降价促销．经调查发现．在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋，当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1920元？27．如图1，已知直线y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）在第三象限内，F为抛物线上一点，以A、E、F为顶点的三角形面积为3，求点F 的坐标；（3）点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？直接写出所有符合条件的t值．参考答案一、选择题（本大题共8小题，共24分）1．解：∵α、β是一元二次方程x2+3x﹣6＝0的两个不相等的根，∴α2+3α＝6，由根系数的关系可知：α+β＝﹣3，∴α2﹣3β＝α2+3α﹣3α﹣3β＝α2+3α﹣3（α+β）＝6﹣3×（﹣3）＝15故选：B．2．解：A、不在同一条直线上的三点确定一个圆，故本选项说法错误，不符合题意；B、圆的切线垂直于过切点的半径，本选项说法正确，符合题意；C、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故本选项说法错误，不符合题意；D、能够重合的弧是等弧，故本选项说法错误，不符合题意；故选：B．3．解：由题意可得，x1，x2，…，x10的平均数为：＝＝＝5.2，故选：C．4．解：根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）＝．故选：D．5．解：y＝﹣x2的对称轴是y轴，开口向下，顶点为（0，0），有最高点；y＝﹣x2+1的对称轴是y轴，开口向下，顶点为（0，1），有最高点；所以它们的开口方向相同，对称轴相同，都有最高点，顶点坐标不同；故选：D．6．解：连接OD∵OD是⊙O的半径，AC是⊙O的切线，点D是切点，∴OD⊥AC在Rt△AOD中，∵∠A＝30°，AD＝2，∴OD＝OB＝2，AO＝4，∴∠ODB＝∠OBD，又∵BD平分∠ABC，∴∠OBD＝∠CBD∴∠ODB＝∠CBD∴OD∥CB，∴即∴CD＝．故选：B．7．解：连接EB，BH，AB，∵BE＝AB＝＝，AE＝＝，∴BE2+AB2＝AE2，∴∠ABE＝90°，∴△ABE是等腰直角三角形，∵∠ACB＝90°，∴AB是圆的直径，∴∠AHB＝90°，∴BH⊥AH，∴∠ABH＝∠BAH＝45°，∴弧AH所对的圆心角为90°，∴的长＝＝．故选：B．8．解：由勾股定理得，AC2+BC2＝AB2，∵S1+S2＝7，∴×π×（）2+×π×（）2+×AC×BC﹣×π×（）2＝7，∴AC×BC＝14，AB＝＝＝6，故选：A．二、填空题（本大题共10小题，共30分）9．解：∵实数a、b满足a2﹣8a+5＝0，b2﹣8b+5＝0，∴a与b为方程x2﹣8x+5＝0的两根，∴a+b＝8，ab＝5，则原式＝ab﹣（a+b）+2＝5﹣8+2＝﹣1．故答案为：﹣1．10．解：∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，∴x，y中至少有一个是5，∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，∴（4+x+5+y+7+9）＝6，∴x+y＝11，∴x，y中一个是5，另一个是6，∴这组数据的方差为[（4﹣6）2+2（5﹣6）2+（6﹣6）2+（7﹣6）2+（9﹣6）2]＝；故答案为：．11．解：∵一个不透明的盒子中装有3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外无其他差别，∴从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为：＝．故答案为：．12．解：连接OB，如图，∵PB为切线，∴OB⊥PB，∴∠OBP＝90°，∴PB＝＝＝12，∵P A、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，∴P A＝PB，EA＝EC，DC＝DB，∴△PDE的周长＝PE+PD+DE＝PE+PD+DC+CE ＝PE+EA+PD+DB＝P A+PB＝2PB＝2×12＝24（cm）．故答案为24．13．解：∵CD＝OA，OA＝OD，∴CD＝OD，∵∠C＝23°，∴∠DOC＝∠C＝23°，∴∠EDO＝∠C+∠DOC＝46°，∵OD＝OE，∴∠E＝∠EDO＝46°，∴∠DOE＝180°﹣∠E﹣∠EDO＝88°，∵∠DOC＝23°，∴∠EOB＝180°﹣∠DOC﹣∠DOE＝180°﹣23°﹣88°＝69°，故答案为：69°．14．解：∵抛物线y＝﹣2（x﹣2）2+3的开口向下，对称轴是直线x＝2，∴当x＜2时，y随x的增大而增大，∵﹣4＜﹣1＜2，∴y1＜y2＜y3，故答案为：y1＜y2＜y3．15．解：∵抛物线与x轴只有一个公共点，∴Δ＝0，∴b2﹣4ac＝82﹣4×2×m＝0；∴m＝8．故答案为：8．16．解：根据题意．圆锥的母线长为6，底面圆的半径为3，设这个圆锥侧面展开图的圆心角为n°，所以2π×3＝，解得n＝180，即这个圆锥侧面展开图的圆心角为180°．故答案为：180．17．解：如图，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC＝3，∠B＝∠C＝60°，∴∠BAP+∠APB＝180°﹣60°＝120°，∵∠APD＝60°，∴∠APB+∠DPC＝180°﹣60°＝120°，∴∠BAP＝∠DPC，又∠B＝∠C，∴△BAP∽△CPD，∴＝，∵AB＝BC＝3，BP＝1，∴CP＝BC﹣BP＝3﹣1＝2，∴＝，解得：CD＝，故答案为：．18．解：如图，由题意得：DM＝MB，∴点D在以M为圆心，BM为半径的圆上，作⊙M；连接AM交⊙M于点D′，此时AD值最小；过A作AE⊥BC于E，∵AB＝AC＝5，∴BE＝EC＝BC＝×6＝3，由勾股定理得：AE＝＝4，∵BM＝4，∴EM＝4﹣3＝1，∴AM＝＝＝，∵D′M＝BM＝4，∴如图中AD′＝AM﹣D′M＝﹣4，即线段AD长的最小值是﹣4；故答案为：﹣4．三、解答题填空题（本大题共9小题，共66分）19．解：（1）（x﹣1）2＝2（1﹣x），（x﹣1）2﹣2（1﹣x）＝0，（1﹣x）2﹣2（1﹣x）＝0，（1﹣x）（1﹣x﹣2）＝0，1﹣x＝0或1﹣x﹣2＝0，解得：x1＝1，x2＝﹣1；（2）x2﹣4x+1＝0，移项，得x2﹣4x＝﹣1，配方，得x2﹣4x+4＝﹣1+4，（x﹣2）2＝3，开方得：x﹣2＝，解得：x1＝2+，x2＝2﹣．20．解：（1）如图，D（3，2）；（2）如图，△A′B′C即为所求；（3）∵AC＝＝＝，∠ACA1＝90°∴在旋转过程中，△ABC所扫过的面积为：＝．21．解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝15，∴AB＝＝＝25．过C作CM⊥AB，交AB于点M，如图所示，∵CM⊥AB，∴M为AD的中点，∵S△ABC＝AC•BC＝AB•CM，且AC＝15，BC＝20，AB＝25，∴CM＝＝12，在Rt△ACM中，根据勾股定理得：AC2＝AM2+CM2，即225＝AM2+144，解得：AM＝9，∴AD＝2AM＝18．22．解：（1）扇形统计图中a＝1﹣30%﹣15%﹣10%﹣20%＝25%，设引体向上6个的学生有x人，由题意得＝，解得x＝50．条形统计图补充如下：（2）由条形图可知，引体向上5个的学生有60人，人数最多，所以众数是5；共200名同学，排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，故中位数为（5+5）÷2＝5（3）×1800＝810（名）．答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有810名．故答案为：25；5，5．23．解：（1）列表如下：A B CA（B，A）（C，A）B（A，B）（C，B）C（A，C）（B，C）由表可知共有6种等可能的结果；（2）由表知共有6种等可能结果，其中抽到B队和C队参加交流活动的有2种结果，所以抽到B队和C队参加交流活动的概率为＝．24．解：（1）设运动x秒钟后△DPQ的面积为31cm2，则AP＝xcm，BP＝（6﹣x）cm，BQ＝2xcm，CQ＝（12﹣2x）cm，∵S矩形ABCD﹣S△ADP﹣S△CDQ﹣S△BPQ＝S△DPQ，∴AB•BC﹣AD•AP﹣CD•CQ﹣BP•BQ＝31，∴6×12﹣×12x﹣×6（12﹣2x）﹣（6﹣x）•2x＝31，整理，得：x2﹣6x+36＝31，解得：x1＝1，x2＝5．∴运动1秒或5秒后△DPQ的面积为31cm2．（2）假设运动开始后第x秒时，QP＝QD，∵QP2＝PB2+BQ2＝（6﹣x）2+（2x）2，QD2＝QC2+CD2＝（12﹣2x）2+62，∴（12﹣2x）2+62＝（6﹣x）2+（2x）2，整理，得：x2+36x﹣144＝0，解得：x＝﹣18±6，∵0＜6﹣18＜6，∴运动开始后第（6﹣18）秒时，以Q为圆心，PQ为半径的圆正好经过点D．25．（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠B+∠BAC＝90，∵∠B＝∠D＝∠CAE，∴∠BAE＝∠BAC+∠EAC＝∠BAC+∠B＝90°，即BA⊥AE，∴AE是⊙O的切线．（2）解：作OM⊥AC，垂足为M．∵∠B＝60°，∴∠AOC＝2∠B＝120°，∴∠AOM＝∠COM＝60°，∴OM＝AO＝1，AC＝2AM＝2∴S阴＝S扇形AOC﹣S△AOC＝﹣•1＝﹣．26．解：（1）设三、四这两个月销售量的月平均增长率为x，依题意，得：256（1+x）2＝400，解得：x1＝0.25＝25%，x2＝﹣2.25（不合题意，舍去）．答：三、四这两个月销售量的月平均增长率为25%．（2）设口罩每袋降价y元，则五月份的销售量为（400+40y）袋，依题意，得：（14﹣y﹣8）（400+40y）＝1920，化简，得：y2+4y﹣12＝0，解得：y1＝2，y2＝﹣6（不合题意，舍去）．答：当口罩每袋降价2元时，五月份可获利1920元．27．解：（1）∵y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴当y＝0时，x＝﹣3，即A点坐标为（﹣3，0），当x＝0时，y＝3，即B点坐标为（0，3），将A（﹣3，0），B（0，3）代入y＝﹣x2+bx+c，得，解得，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣2x+3；（2）如图1，设第三象限内的点F的坐标为（m，﹣m2﹣2m+3），则m＜0，﹣m2﹣2m+3＜0．∵y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4，∴对称轴为直线x＝﹣1，顶点D的坐标为（﹣1，4），设抛物线的对称轴与x轴交于点G，连接FG，则G（﹣1，0），AG＝2．∵直线AB的解析式为y＝x+3，∴当x＝﹣1时，y＝﹣1+3＝2，∴E点坐标为（﹣1，2）．∵S△AEF＝S△AEG+S△AFG﹣S△EFG＝×2×2+×2×（m2+2m﹣3）﹣×2×（﹣1﹣m）＝m2+3m，∴以A、E、F为顶点的三角形面积为3时，m2+3m＝3，解得m1＝，m2＝（舍去），当m＝时，﹣m2﹣2m+3＝﹣m2﹣3m+m+3＝﹣3+m+3＝m＝，∴点F的坐标为（，）；（3）设P点坐标为（﹣1，n）．∵B（0，3），C（1，0），∴BC2＝12+32＝10．分三种情况：①如图2，如果∠PBC＝90°，那么PB2+BC2＝PC2，即（0+1）2+（n﹣3）2+10＝（1+1）2+（n﹣0）2，化简整理得6n＝16，解得n＝，∴P点坐标为（﹣1，），∵顶点D的坐标为（﹣1，4），∴PD＝4﹣＝，∵点P的速度为每秒1个单位长度，∴t1＝；②如图3，如果∠BPC＝90°，那么PB2+PC2＝BC2，即（0+1）2+（n﹣3）2+（1+1）2+（n﹣0）2＝10，化简整理得n2﹣3n+2＝0，解得n＝2或1，∴P点坐标为（﹣1，2）或（﹣1，1），∵顶点D的坐标为（﹣1，4），∴PD＝4﹣2＝2或PD＝4﹣1＝3，∵点P的速度为每秒1个单位长度，∴t2＝2，t3＝3；③如图4，如果∠BCP＝90°，那么BC2+PC2＝PB2，即10+（1+1）2+（n﹣0）2＝（0+1）2+（n﹣3）2，化简整理得6n＝﹣4，解得n＝﹣，∴P点坐标为（﹣1，﹣），∵顶点D的坐标为（﹣1，4），∴PD＝4+＝，∵点P的速度为每秒1个单位长度，∴t4＝；综上可知，当t为秒或2秒或3秒或秒时，以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形．。
数学：11～12学年九年级上学期第二次阶段检测试卷
数学：11～12学年九年级上学期第二次阶段检测试卷（满分：130分 ，考试时间：120分钟。
）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
）．． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．方程x (x +2)＝0的解是A ．2B ．0，－2C ．0D ．0，2 2．使31x -有意义的x 的取值范围是 A ．13x >B ．13x >-C ．13x ≥D ．13x ≥- 3．扇形的弧长和半径都是2，则其面积为A ．2B ．4C ．6D ．条件不足，无法计算4．一种药品，从原来每瓶100元经过两次降价到每瓶81元，平均每次降价百分率是 A ．9.5% B ．10% C ．19% D ．90%5．已知等腰直角三角形ABC 斜边BC 长为4，以直角顶点A 为圆心，1为半径画☉A,则BC 与☉A 的位置关系是A ．相交B ．相切C ．相离D ．不能确定 6．两圆内切，圆心距为1，一圆半径为3，则另一圆半径是 A ．2 B ．4 C ．2或4 D ．无法确定7．关于x 的方程x 2＋(k 2－1)x ＋k －3＝0的两根互为相反数，则k 的值为 A ．±1 B ．1 C ．－1 D ．不能确定 8．如图，点A 、B 、C 在☉O 上，若∠AOB=130°，则∠ACB 等于 A ．105° B ．115° C ．125° D ．135°CO ABED OABCI BA OP第8题 第9题 第10题9．如图，△ABC 的角平分线AD 的延长线交△ABC 的外接圆于点E 。
下列四个结论： ①∠BAE=∠DBE ；②△BAE ∽△DBE ；③△DBE ∽△DAC ；④DB ∶BA=DC ∶CA ，其中正确的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．如图，PA 、PB 分别切☉O 于A 、B 两点，连结AB 和OP ，OP 交☉O 于点I ，则I 是△PAB 的 A ．内心 B ．外心 C ．三条高的交点 D ．三边上的中线的交点二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
数学第二次阶段测试
一、填空题(每小题3分)
1、3的同类二次根式是 （写出一个即可）
2、若a>b，则 2)(ab =
3、化简：8 ，971 。
4、 一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是 。
5、已知x=1是一元二次方程2x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是
6、 设x1，x2是方程x(x-1)+3(x-1)=0的两根，则│x1-x2│= 。
7、如图1，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥ AB交⊙O于点C，则∠AOC= 。
8、如图2，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE
交弦AC于点D。若AC=8 cm，DE=2 cm，则OD的长为 cm。
9、如图3，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD= cm.
10、观察下列各式：514513;413412;312311„„，请你将猜
想到的规律用含有自然数a（a≥1）的代数式表达出来 .
二、选择题（每小题3分）
11、下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A、12x B、32yx C、12 D、5.0
12、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则22ba= （ ）
A、ab B、-ab C、±ab D、ba
13、 如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a＞–14 B．a≥–14 C．a≥–14 且a≠0 D．a＞–14 且a≠0
图1
图2
图3
b 0
a
2
14、为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计
2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则
下列方程正确的是（ ）
Ａ．225003600x Ｂ．22500(1)3600x
C．22500(1%)3600x Ｄ．22500(1)2500(1)3600xx
15、 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程
060162xx
的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A．24 B．24或58 C．48 D．58
16、方程2x（x－3）=5（x－3）的根为（ ）
； 52 x、 D ； 3 x、 25 x、 C 3； x、 B ； 21 xA、 21
17、如图4，⊙O的直径为10，圆心O 到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的
长是（ ）
A、4 B、6 C、7 D、8
18、如图5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分
别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ）
A、5 B、7 C、8 D、10
19、已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP= 7cm时，点A与⊙O的
位置关系是（ ）
A、点A在⊙O内 B、点A在⊙O上 C、点A在⊙O外 D、不能确定
20、过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8 cm，则OM的长为（ ）
A、9 cm B、6 cm C、3 cm D、cm41
三、解答题（60分）
21、（1）（5分）计算)21218(3
图5
图4
3
（2）解方程（10分）
①
2230xx（因式分解法） ② 2
310xx
（公式法）
22、（8分）在长80cm，宽60cm的长方形铁片中间截去一个小长方形，使剩下
的长方形四周宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个
宽度？
23、（8分）原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本为
81元，求每次降低成本的百分率。
4
24、（本题7分）如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，
求证：AB=CD。
25、（8分）把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放
在一起，如图（1），且三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边的中点O
重合，现将三角板EFG绕点O顺时针方向旋转（旋转角α满足的条件：0°<α
<90°）,四边形CHGK是旋转过程中两个三角板的重叠部分，如图（2）.
在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变
化？证明你发现的结论。
(O)
G
F
E
C
B
A
(1)
H
K
(O)
G
F
E
C
B
A
(2)
5
26、（本小题满分6分）综合实践活动课上，老师让同学们在一张足够大的纸板
上裁出符合如下要求的梯形，即“梯形ABCD，AD∥BC，AD＝2分米，AB＝5
分米，CD＝22 分米，梯形的高是2分米”．请你计算裁得的梯形ABCD中
BC
边的长度．（只计算其中 一种 情况即可）
6
27、（本小题满分8分）运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分
钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮．两人沿滨江路并行跑了2分
钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度
始终是220米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分
钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：
（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度；
（2）请在图中的（ ）内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间
的函数关系式．（不用写自变量x的取值范围）
y（米）
540
440
1
3
5
x（分）
7
（ ）
O