小学数学五升六暑假讲义
新疆昌吉回族自治州2020年人教版数学五升六暑期衔接训练：第10讲找次品
新疆昌吉回族自治州2020年人教版数学五升六暑期衔接训练：第10讲找次品姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分） a与b的和的3倍列式为（）A . a＋3bB . 3a＋bC . 3(a＋b)2. （2分） (2020五下·苍南期末) 有7盒口香糖，6盒一样重，另一盒轻一些，如果要用天平称，下面表示称一次就刚好找出较轻的口香糖的是（）。
（表示口香糖）A .B .C .D .3. （2分） (2019五下·单县期末) 某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A . 5B . 3C . 24. （2分） (2019五下·罗山期末) 在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。
A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） (2019五下·华亭期末) 有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A . 2B . 3C . 46. （2分） (2019五下·竹山期末) 有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。
下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。
A . ①B . ②C . ③D . ④7. （2分） (2019五下·嘉陵期末) 有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）A . 1次B . 2次C . 3次D . 4次8. （2分） (2019五下·商丘期末) 有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
【】五年级下册数学试题五升六讲义第4讲分数应用题(奥数板块)北师大版
第四讲分数应用题一、量率对应解答分数应用题首先应从分率入手找出单位“1〞的量，如果单位“1〞的量那么用乘法解，如果单位“1〞的量未知，那么用除法解。
例〔1〕已读了多少页？例1一本书30页，已读了2，〔2〕还剩下多少页？5〔3〕已读的比剩下的少多少页？全书的分率：〔〕；已读的分率：〔〕剩下的分率：〔〕；已读比剩下少的分率：〔〕练习1〔1〕白花多少朵？红花有60朵，白花比红花多1，〔2〕白花比红花多多少朵？6〔3〕两种花一共有多少朵？红花的分率：〔〕；白花的分率：〔〕；例白花比红花多的分率；〔〕；两种花一共的分率：〔〕例例例例例2一辆汽车4小时行了全程的1，照这样的速度，再行几小时到达？3练习2：六〔1〕班，男生比女生少 8人，女生比男生多1，全班多少人？3例3小红看一本小说，第一天看总页数的1还多19页，第二天看的比总页数的1少17 12 8页，还余下93页，这本书共多少页?练习3一批木料，先用去总数的2，又用去总数的4这时用去的比剩下的多21方，这批木料5 9 ，共多少方?二、抓不变量：解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变量，把不变的量看做单位1,将条件进行转化，找出所求数量相当于单位1的几分之几，再列式解答。
例1：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1，第二天看了的2，第二天比第一天4 5多看了15页。
这本书共有多少页？练习1：有一批货物，第一天运了这批货物的1，第二天运的是第一天的4 3，还剩590吨没有运。
这批货物有多少吨？例2：甲数是乙数的2，乙数是丙数的3，甲、乙、丙的和是216。
甲、乙、丙各是多少？34练习2：甲数是乙数的5，乙数是丙数的3，甲、乙、丙的和是152。
甲、乙、丙各是多少？64例3：牛的头数比羊的头数多20%，羊的头数比牛的头数少几分之几？练习3：甲仓存粮的吨数比乙仓的少25%，乙仓存粮的吨数比甲仓多几分之几？例4：某工厂有三个车间，第一车间的人数占总人数的1，第二车间人数是第三车间的3。
五年级下册数学试题-五升六讲义第12讲图形周长(奥数版块)北师大版(含答案)
第十二讲 图形周长周长：封闭图形一周的长度就是图形的周长。
长方形的周长=2×（长+宽）；正方形的周长=4×边长计算不是长方形和正方形周长时可以利用长方形、正方形的周长公式，计算规则图形的周长。
除此，通过添加辅助线，运用平移、分解等方法，将不规则图形转化成规则图形计算。
例1：如图是一个周长为50的长方形纸片，A 、B 两点分别是长和宽的中点。
将此长方形沿图中的虚线撕成甲、乙两张。
如果甲的周长是48，那么乙的周长是 。
例2： 在长方形ABCD 中，AB=120厘米，截去一个正方形EBCF 后，剩下长方形AEFD 的周长是多少？（如右图）例3：平行四边形ABCD 的一条边长为18，两条高分别为8和10，求平行四边形ABCD 的周长。
（如图）例4：10个是相同的小长方形拼成一个大长方形，长是6厘米，宽5厘米，求小长方形的周长。
（如图）例5：右图中多边形每相邻两条边都互相垂直，若要计算起其周长，那么至少要知道（ ）边长。
(嘉祥外国语学校2011年5升6招生数学试题)A.6B.5C.4D.3例6如图4，用四个相同的长方形拼成一个面积为100平方厘米的大正方形，每个长方形的周长是多甲 乙 A B BA CD 18 10 8少厘米？例7：如图.阴影部分是一个正方形.求大长方形的周长.巩固练习：1.6年级衔接班招生考试题)把一个边长为a的正方形，分成两个完全相等的长方形，这个两个长方形的周长之和是。
2.将长5厘米、宽2厘米的长方形硬纸片如图一层、二层、三层、……地排下去：（1）排到第5层，一周的长是（）厘米。
（2）当周长为280厘米时，一共有（）层。
3.求图2的周长4.如图6，在长方形ABCD中,AD=120厘米，截去一个正方形EDCF后，问还剩下长方形AEFB的周长是多少厘米？图45. 如图12 ，10个相同的小长方形拼成一个大长方形，长是6厘米，宽是5厘米，求小长方形的周长6.下图是一个公园的平面图,A 是公园的大门.问小明从A 门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,他走了多少米?7.下图是某建设物的设计图,如图所示(单位米)现根据需要在它周围绕电线一圈,试求需电线多少米?8.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米?9.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是 米.10.下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是 厘米.11.求下图上“凹”形的周长.单位厘米50米 50米 1 3 51 1 1 1 12 33 4 4 360米 240米 A 图6 图1212.下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是 、 .13.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是 厘米.14.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?15.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(下图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米?16.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米?如图所示.17.如图正方形ABCD 的边长为4cm,每边被四等分.求图中所有正方形周长的和.18.如图，长方形ABCD 中有一个正方形EFGH ，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABCD 的周长是多少厘米。
江西省赣州市2020年人教版数学五升六暑期衔接训练：第1讲观察物体(三)
江西省赣州市2020年人教版数学五升六暑期衔接训练：第1讲观察物体（三）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）明明用一些边长是1cm的小正方体摆出了一个几何体，从正面、上面、侧面看这个几何体，看到的形状如下图．明明摆出的几何体是（）A .B .C .2. （2分）(2018·温州模拟) 从前面看到的形状是的物体是（）。
A .B .C .3. （2分）一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（）块同样的正方体。
前面看上面看右面看A . 5B . 6C . 74. （2分）一个立体图形，从上面看是 ,从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（）个小正方体。
A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分）从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，下图中符合要求的几何体是（）。
A .B .D .6. （2分）一组积木，从上面看到的形状是（正方形里面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数），那么从正面看是（）。
A .B .C .7. （2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要（）个小正方体。
A . 5B . 6C . 78. （2分）(2016·武进模拟) 小强用同样大的小正方体摆了一个长方体，从正面和上面看，看到的图形分别是：如图小强摆这个长方体一共用了（）个小正方体．A . 12B . 18C . 24二、判断题 (共7题；共14分)9. （2分）如图从正面和右侧面看到的形状相同。
10. （2分）只根据一个方向看到的形状，不能确定是什么立体图形。
11. （2分）用4个小正方体摆几何体，从正面看是的图形，可以摆出2种几何体。
12. （2分）判断对错一个立体图形从左面看到的平面图形是，这个立体图形是由4个小正方体摆成的。
著名机构五升六数学奥数讲义相遇问题
相遇问题学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容路程=速度×时间课型一对一/一对N 教学目标掌握相遇问题，并运用到生活中。
重、难点解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。
课首沟通在走路中涉及的数学问题，主要就是速度、时间和路程这三量之间的关系问题。
这三量之间是什么关系呢？让学生对具体问题要作仔细分析，得出公式并写在下面的知识导图中知识导图课首小测1.一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？2.一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？3.一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？4.甲、乙两地间的路程是600千米，上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。
货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。
要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午几点出发？5.AB两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。
两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？知识梳理出发地点（同地、异地）行走方向（同向、相向、背向）出发时间（同时、不同时）运动结果（追上还是相遇，或还相差多远）运动路径（线段型还是环形、单程还是往返等）导学一：直线上的相遇问题知识点讲解 1：单个全程的相遇例 1. （举一反三）两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时？例 2. 东西两地间有一条公路长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从东地开往西地，1.5小时后，乙车从西地出发，再经过3小时两车还相距15千米。
乙车每小时行多少千米？例 3. 两城市相距328千米，甲、乙两人骑自行车同时从两城出发，相向而行。
甲每小时行28千米，乙每小时行22千米，乙在中途修车耽误1小时，然后继续行驶，与甲相遇，求出发到相遇经过多少时间？例 4. 快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时快车已过中点12千米与慢车相遇，慢车每小时行多少千米？例 5. 王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。
2021年小学数学五升六：第4讲-分数的意义和性质(含答案)人教版
2021年人教版数学五升六暑期衔接训练：第4讲分数的意义和性质考试时间：90分钟总分值：100分一、选择题〔共11题；共11分〕1.在爱心捐款活动中，淘气捐了自己零花钱的，笑笑也捐了自己零花钱的，〔〕。
A. 一样多B. 淘气多C. 无法比拟2.五一班有男生24人，女生27人，五一班人数占全年级人数的，全年级有〔〕人。
A. 72B. 81C. 1533.两根2m长的绳子，第一根用去全长的，第二根用去m，剩下的绳子相比，〔〕。
A. 第一根长B. 第二根长C. 一样长D. 无法确定4.如图，正方形ABCD中，E、F分别为CD、BC的中点，那么图中涂色局部的面积占原正方形面积的〔〕.A. B. C. D.5.7是28和42的〔〕。
A. 公倍数B. 最大公因数C. 公因数D. 最小公倍数6.a是b的因数〔a≠0，b≠0〕，a和b的最大公因数是〔〕。
A. aB. bC. a和b的乘积7.如果一个分数的分子、分母都增加到100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是〔〕A. 分子大于分母B. 分子小于分母C. 分子等于分母8.一个分数的分子乘上3，要使分数的大小不变，它的分母也要同时〔〕。
A. 乘3B. 加3C. 除以39.“ 〞，先在○里填上适当的运算符号,再在□里填上适当的数，正确的选项是( )A. ＋,4B. ×,4C. ÷,4D. －,410.选择，把正确答案的序号填在括号里．通分的依据是〔〕A. 分数的根本性质B. 分数的意义C. 分数与除法的关系11.的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上〔〕A. 10B. 8C. 16D. 20二、判断题〔共5题；共5分〕12.图中阴影局部占整个图形的。
〔〕13.一袋糖的一定比另一袋糖的多。
〔〕14.所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
〔〕15.把3块饼干平均分成5份，每份是块。
〔〕16.所有的假分数都比1大。
〔〕三、填空题〔共9题；共20分〕17.=________ ÷15= ________=________〔填小数〕18.一盒糖15块，平均分成5份，每份是________，小刚吃了这盒糖的，小刚吃了________块。
2021年小学数学五升六：第6讲-分数的加法和减法(含答案)人教版
2021年人教版数学五升六暑期衔接训练：第6讲分数的加法和减法考试时间：90分钟总分值：100分一、选择题〔共10题；共20分〕1.=〔〕A. B. C. D.2.一根绳子用去米后还剩4米，这根绳子原来长〔〕米。
A. 12B. 4C. 63.一个最简真分数，分子与分母的和为7，这样的分数的和是〔〕A. B. C. D.4.甲数是，比乙数少，乙数是〔〕A. B. C. D.5.的和是( )。
A. B. C.6.红、黄两根彩带各长米，红彩带用去，黄彩带用去米。
剩下的红彩带长度〔〕剩下的黄彩带长度。
A. 大于B. 等于C. 小于7.直接写出得数＝〔〕A. B. C. 1 D.8.下面哪一道算式的结果最接近。
〔〕A. +B. +C. 1－D. －9.一根绳子用去，还剩米，用去的与剩下的比〔〕A. 用去的长B. 剩下的长C. 无法比拟10.从六〔1〕班调全班人数的，到六〔2〕班，那么两班人数相等，原来六〔2〕班人数比六〔1〕班〔〕。
A. 多B. 少C. 多D. 少二、判断题〔共7题；共14分〕11.分母不同的分数不能直接相加减。
12.13.同分母分数相加减，分子与分子相加减，分母不变。
〔〕14.分数单位相同的分数，才能够直接相加减。
15.1- + =1-1=0〔〕16.1 -〔+ 〕=1 - + =1+ =1 .〔〕17.分数减法的意义与整数减法的意义不同。
三、填空题〔共11题；共20分〕18.=________19.一块菜地，其中的种白菜，种芹菜，剩下的种萝卜。
种萝卜的地占整块菜地的________。
20.计算．〔1〕=________ 〔2〕=________ 〔3〕=________21.计算并验算=________22.=________ =________=________23.6个的和是________〔填分数〕。
24.解方程：X=________25.今年中田的柿子产量比去年增产，是把________看作标准量，今年产量是去年的________．26.在分数单位是的所有分数中，最小的假分数是________，最大的真分数是________.27.小明看一本书要8天看完，小强看同样的一本书需要10天看完，二人都看了4天，小明剩下全书的________，小强剩下全书的________．28.=________________四、计算题〔共2题；共22分〕29.计算〔1〕+ - 〔2〕- 〔3〕-〔+ 〕〔4〕+ -30.直接写得数。
著名机构五升六数学讲义分数乘法应用题
分数乘法应用题学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容分数乘法应用题课型一对一/一对N教学目标1.掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的应用题2.根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率重、难点学习重点：理解数量关系。
学习难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。
课首沟通1.上次学习的分数乘法都掌握了吗？2.今天我们将继续学习分数乘法的有关内容，你准备好了吗？知识导图课首小测1.一个数是56，它的是（）。
2.学校买来新书240本，其中的分给五年级。
这里是把（）看作单位“1”，（）的分给五年级，求五年级分了多少本，列式是（）。
3.[单选题] 学校买来200千克萝卜，吃了千克，还剩多少千克？列式是（）。
A．200×B．200－C．200－200×4.一根绳子长24米，剪去，剪去多少米？还剩下多少米？5.小红有36枚邮票，第一天用了，第二天用了。
两天一共用了多少枚邮票？第一天比第二天少几枚邮票？导学一：分数乘法应用题的应用知识点讲解 1：求一个数的几分之几是多少的应用题确定单位“1”：（1）“的”字前面是单位“1”；（2）“是”、“占”、“相当于”、“比”的后面是单位“1”。
例 1. 学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克白菜？我爱展示1.文具店有240支铅笔，卖了，是把（）看作单位“1”，要求（）的是多少，用（）法。
数量关系：（）×＝（）2.小华的储蓄箱中有24元，小亮储蓄的钱是小华的，是把（）看作单位“1”，要求（）的是多少，用（）法。
数量关系：（）×＝（）3.六（1）班有56人，其中是女生，六（1）班有多少个女生？4.一块长方形草坪，长30米，宽是长的。
这块草坪的面积是多少？知识点讲解 2：求另一个数的的几分之几是多少的应用题1.找分率句，写数量关系式；2.根据题目中的数量关系，按照：单位“1”×分率＝分率对应量，列出算式求出所要求的对应量。
五升六数学衔接班试题及讲解
五升六数学衔接班试题及讲解一、试题部分1. 整数运算（1）简单的加法：123 + 456 = 579。
这就像是把两堆小木棍合在一起数，123根小木棍和456根小木棍放在一块儿，那总共就是579根小木棍啦。
（2）减法：789 - 345 = 444。
可以想象你有789颗糖果，分给别人345颗，那你自己就还剩下444颗糖果哟。
（3）乘法：12×15 = 180。
这就好比有12个小组，每个小组有15个人，那总共就有180个人呢。
（4）除法：360÷12 = 30。
比如说你有360个苹果，要平均分给12个小朋友，每个小朋友就能拿到30个苹果。
2. 小数运算（1）加法：3.5+2.3 = 5.8。
把3.5看作是3个一和5个0.1，2.3看作是2个一和3个0.1，加起来就是5个一和8个0.1，也就是5.8。
（2）减法：5.6 - 3.2 = 2.4。
就像从5.6元钱里花掉3.2元，还剩下2.4元。
（3）乘法：2.5×3 = 7.5。
可以想成2.5是2个一和5个0.1，乘以3之后，2个一乘以3是6个一，5个0.1乘以3是1.5个一，合起来就是7.5。
（4）除法：6.3÷0.9 = 7。
这就好比把 6.3个东西按照每份0.9个来分，能分成7份。
3. 分数运算（1）加法：1/2+1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
把1/2看成是3/6，1/3看成是2/6，就像把不同大小的蛋糕块加在一起，最后得到5/6块蛋糕。
（2）减法：3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4。
就像是从3/4个大饼里拿走1/2个大饼，还剩下1/4个大饼。
（3）乘法：2/3×3/4 = 6/12 = 1/2。
可以想象有一个长方形，先把它平均分成3份取2份，再把这2份平均分成4份取3份，最后得到的就是这个长方形的1/2。
（4）除法：2/3÷4/5 = 2/3×5/4 = 10/12 = 5/6。
启未教育 五升六奥数讲义
第1讲 小数的巧算与速算【 例1】. 简算：（1）9968068...⨯+ 思路导航：题中，9.9接近10，且6.8和0.68都是有6、8这两个数字。
解法一： 解法二:9968068...⨯+ 9968068...⨯+=99×0.68+1×0.68 =9.9×6.8+0.1×6.8 =(99+1) ×0.68 =(9.9+0.1) ×6.8=100×0.68=10×6.8=68 =68 想想还有别的解法吗? 同步导练一：（1）272.4×6.2+2724×0.38 （2）1.25×6.3+37×0.125(3)7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724（4）6.49×0.22+258×0.0649+5.3×6.49+64.9×0.19【例2】：（2+0.48+0.82）×(0.48+0.82+0.56)-(2+0.48+0.82+0.56) ×(0.48+0.82)思路导航：整个式子是乘积之差的形式,它们构成很有规律,如果把2+0.48+0.82 用A表示,把0.48+0.82用B表示,则原式化为A×(B+0.56)-(A+0.56) ×B,再利用乘法分配律计算,大大简化了计算过程.解: 设A=2+0.48+0.82 B=0.48+0.82,原式=A×(B+0.56)-(A+0.56) ×B=A×B+A×0.56-(A×B+0.56×B)= A×B+A×0.56- A×B-0.56×B=0.56×(A-B)=0.56×2=1.12同步导练二：（1）(3.7+4.8+5.9) ×(4.8+5.9+7)-(3.7+4.8+5.9+7) ×(4.8+5.9)(2) (4.6+4.8+7.1) ×(4.8+7.1+6)-( 4.6 +4.8+7.1+6) ×(4.8+7.1)【例三】:计算76.8÷56×14思路导航：这道题是乘除同级运算，解答时，利用添括号法则，在“÷”后面添括号，括号里面要变号，“×”变“÷”，“÷”变“×”。
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小学五升六数学暑期讲义目录第1讲小数的计算 (2)第2讲简易方程 (7)第3讲因数和倍数 (12)第4讲分数的加减 (17)第5讲多边形的面积 (22)第6讲圆 (28)第7讲转化法解决问题 (34)第8讲行程问题 (38)第9讲长方体和正方体 (42)第10讲分数乘法 (50)第11讲分数除法 (57)第一讲小数的计算知识要点1、小数乘法的计算方法2、小数除法的计算方法（先看除数是整数还是小数）●小数除以整数计算方法●除数是小数的计算方法3、商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
4、当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。
如0.8÷1.5<0.8；1.5÷0.8>1.5。
5、求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。
学习目标1、掌握小数加、减法的计算方法，并能运用小数加减法解决实际问题；2、掌握小数乘、除法的计算方法以及积和商的小数点定位的一般规律，并能正确地进行相关计算；3、能运用小数的四则运算进行简便计算，主要方法是“凑整”。
知识百宝箱知识点一小数加法和减法【例一】竖式计算8.92﹣4.38＝6﹣0.21＝13.33+4.77＝【例二】小明在计算12.8﹣□﹣0.12时，错算成了12.8﹣□﹣1.2，这样计算比正确的计算结果小了．【例三】一道减法算式中，差是5.6，如果被减数减少了0.8，减数增加了0.8，现在的差是．【例四】一个减法算式中，被减数、减数、差的和是8.1，则被减数是知识归纳：计算小数加减法时，要把小数点对齐，从低位算起。
如果得出是小数，那么末尾的“0”要去掉。
当被减数小数部分的位数少于减数时，可以利用小数的性质，用“0”来占位。
【练一练】1、直接写出得数0.76﹣0.6＝ 3.6+3＝ 5.86+1.04＝9.25+1.65＝4.8+2.32＝0.35﹣0.05＝0.37﹣0.3＝0.24+0.6＝3、甲乙丙三数的和是12.3，甲乙两数的和是7.4，乙丙两数的和是6.5，乙数是多少？4、张玲在计算一道加法时，把其中一个加数1.3看作了3.1，算得的结果是16.4，正确的结果是多少？5、大林在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84，正确的得数是（）【能力突破】1、5.74-2.42+3.26-4.58 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.92、明明在用竖式计算4.36加上一个两位小数时，把加号看成了减号，得到的结果是2.72，请你帮他算出正确的结果是多少？3、小强在计算一道加法题时，把一个加数十分位上“8”看成是“3”，把另一个加数的个位上的“3”看成了“8”，结果是43.21，正确的结果应该是多少？知识点二小数的乘法和除法【例一】在括号内填空0.15×2.3=1.5×（） 0.63×0.2=6.3×（）15.8×0.76=（）×7.6 2.54×0.08=（）×8 【例二】在括号内填空3.7÷0.4=（）÷4 0.042÷0.35=（）÷353.7÷0.04=（）÷4 0.42÷0.35=（）÷353.7÷0.004=（）÷44.2÷0.35=（）÷35【例三】竖式计算0.84×0.72 0.36×0.85 1.8÷0.24 0.561÷3.4【例二】一台拖拉机每小时耕地0.5公顷，1.2小时可耕地多少公顷？0.75小时可耕地多少公顷？【例三】一块长方形玻璃，长0.65米，宽0.9米，还有一块正方形玻璃，边长是0.75米。
哪一块玻璃的面积大？【例四】世界上最大的鸟是鸵鸟，一个鸵鸟蛋约重1.5千克。
一个鸡蛋一般只有0.06千克。
一个鸵鸟蛋的质量大约是一个鸡蛋的多少倍？知识归纳：小数乘法的计算方法：先按整数乘法的法则计算；看两个乘数中一共有几位小数；从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）；点上小数点；去掉小数末尾的“0”。
2.小数除法的计算方法：按整数除法的法则计算；商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。
当除数是小数时，把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足【练一练】1、直接写得数0.2×0.2= 0.4 ×0.4= 0.6×0.6=0.8×0.5= 0.01×0.01= 0.03×0.02=2、计算下面各题3.2×1.5+4.8÷2.5 0.42÷[（3.2-0.5）÷9] 6.48÷[(1.4-0.8)×0.9]3、简便计算1.25×88 3.8×0.99 4.6×99+4.67.5×101-7.5 58×23+4.2×230 0.25×365、一幢楼高68.5米，除一楼高4.5米，其余每层楼高3.2米，这幢楼一共有多少层？5、给一间大厅铺地砖，如果用面积0.25平方米的方砖，一共需要320块。
如果改用边长0.4米的方砖铺地，一共需要多少块？6、每千克苹果7.5元，每千克梨5.6元。
（1）妈妈买了4.8千克苹果，应付多少元？（2）叔叔买了3千克苹果和2.5千克梨，他一共要付多少元？【能力突破】1、小马虎在计算有余数的除法时，把被除数14.8错写成18.4，这样商比原来多4，而余数正好相同。
这道题的除数和余数各是多少？2、2除以7的商是一个循环小数，你知道这个循环小数的小数部分第100位上的数字是几吗？【高手对决】一、填空题2、两个因数的积是121.5，如果这两个因数分别都扩大10倍，积是（）。
3、5.04千克＝（）千克（）克 0.25时=（）分3.8平方米＝（）平方分米0.56千米＝（）米3.75千米=（）米 560千克=（）吨4、一个三位小数，用“四舍五入”保留两位小数是6.35，这个小数最小可能是（），最大可能是（）。
5、15.68扩大（）倍是1568，6.5缩小（）倍是0.0065。
二、选择题1、3.3、3.30、3.300这三个数（）。
A 、大小相等，但精确度不同B 、大小相等，精确度也相同C 、3.300最大 D、不相等2、一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是10.0，这个数最大是（）。
A、 9.90 B 、9.99 C 、10.04 D、 10.503、近似数5.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列数中（）不可能是这个小数。
A、5.21B、 5.239C、 5.248D、 5.2554、比0.7大、比0.8小的小数有（）个A、9B、0C、无数D、1三、计算题1、直接写得数。
2.5×0.4=3.6×0.4= 1.92÷0.04＝ 67.2 ÷ 8 =12.5×8= 0.51÷17＝ 135÷0.5= 1.92÷0.1＝2、列竖式计算。
10.1÷3.3= 10.75÷2.5= 3.25×9.4=1、计算下列各题，能简算就简算。
2.8－2.8×0.15 13.75÷0.125–2.75 5.5×17.3+0.67×5四、解决问题1、莹丰水泥厂七月份生产水泥7.5万吨，八月份生产的水泥是七月份的1.1倍，九月份生产的水泥是八月份的1.5倍。
九月份生产水泥多少万吨？2、江村小学学生种6800棵蓖麻，平均每100棵可以收蓖麻籽25千克，如果每千克蓖麻籽可榨油0.25千克，这些蓖麻籽共可榨油多少千克。
3、小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。
每千克苹果和每千克梨各多少元？第二讲简易方程知识要点1、方程的含义：含有未知数的等式就是方程2、等式的性质和解方程：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
学习目标1、理解等式的性质，会解含有加减乘除运算的方程2、掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法3、在解决实际问题的过程中，理解并掌握方程的解法知识百宝箱知识点一等式与方程例一、看图列方程知识归纳：（1）含有未知数的等式是方程（2）等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。
知识点二等式的性质和解方程【例一】根据等式的性质，解下列方程18X÷3=2.4 1.5X-X=2.6 （X-22）×5=115 【例二】花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。
【例三】在下面的三个“ ”中填入相同的数，使等式成立0.3× - ×0.25=21.15-7×知识归纳：性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
性质二：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解。
解方程：求方程的解的过程，叫作解方程。
【练一练】12×2+X=60 1-0.75X=0.25 4.8X-0.4×6=1.2【能力突破】1、0.7X-3=0.3X+0.2 0.25X-3.2=0.5X-5.2 2.8X=19.32-6.4X2、某数减去10，再乘2，加上70，得250，求这个数。
知识点三列方程解决实际问题【例一】一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。
客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？【例二】甲乙两辆客车同时从A、B两地相对开出，5小时后两辆车在距离中点30千米处相遇。
甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶多少千米？知识归纳：列方程解决实际问题的基本步骤：（1）弄清题意，找出未知量，并用字母表示；（2）根据题中数量之间的等量关系列方程；（3）求出方程的解；检验结果是否正确，写出答句。
【练一练】1、停车场上停了35辆小轿车，12辆摩托车，停的公共汽车的数量是摩托车的2倍，要想使公共汽车的辆数超过小轿车的辆数，最少要再停多少辆公共汽车？2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达乙地，如果每小时行60千米，可提前几个小时到达？3、一个等腰三角形的周长为40厘米，其中一条边长12厘米，这个三角形的腰长是多少厘米？知识归纳：（1）解决涉及两个未知量的问题时，一般设其中一个未知量为X，另一个未知量用含有X的式子表示。