苏教版数学七年级上期中检测试卷
苏科版数学七年级上册《期中检测试卷》含答案解析
苏科版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每小题3分,共18分)1.-1的相反数是()A. B. -1 C. 0 D. 12.下列各式结果为负数是( )A. ﹣(﹣1)B. (﹣1)4C. ﹣|﹣1|D. |1﹣2|3.下列各组数中,数值相等的是( )A. +32与+23B. —23与(—2)3C. —32与(—3)2D. 3×22与(3×2)24.下列各组代数式中,不是同类项的是( )A. 2与5B. 0.5xy2与3x2yC. -3t与200tD. ab2与8b2a5.下列说法正确是()A. 倒数是它本身的数是1B. 绝对值最小的整数是1C. 2rπ的系数为1,次数为2D. 3222a4a b3+-是四次三项式且常数项是-36.如图,数轴上的点M,N表示的数分别是m,n,点M在表示0,1的两点(不包括这两点)之间移动,点N在表示-1,-2的两点(不包括这两点)之间移动,则下列判断正确的是()A. 22m n-的值一定小于0B. 3m n+的值一定小于2C.1m n-的值可能比2000大D. 11m n+的值不可能比2000大二、填空题(本题共10小题,每小题3分,共30分．)7.如果收入100元记作+100元,那么支出50元记作 元．8.比较大小：45-____34-. 9.“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,数据统计中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210 000 000人一年的口粮．将210 000 000用科学记数法表示为 .10.若方程2(3)70a a x ---=是关于x 的一元一次方程,则a 等于__________11.已知2x =是方程253ax a -=+的解,则a =__________12.2(3)0,m n m +++=则n m 的值是________13.已知x ＝5,y ＝4,且x ＞y ,则x －y ＝_________．14.若221x x -++的值是3,则225x x --的值是______________．15.如图是一个数值运算的程序,若输出 y 的值为 12,则输入的值为 .16.已知数轴上三点A ,B ,C 所对应数分别为m ,n ,2+n ,当其中一点到另外两点的距离相等时,则m －n 的值是________． 三．解答题：(本大题共 10大题,共 102分)17.把下列各数填入相应的括号内．0.1515515551…,0,－∣－203∣,0.4,2π- ,－42,－5.6,1.23•• 正数集合：｛ …｝；无理数集合：｛ …｝；负分数集合：｛ …｝．18.计算：(1)33340.254-+-+ (2)24(14)7-÷-⨯ (3)3511()604612--+⨯ (4)22511(5)35-÷-⨯- 19.先化简,再求值:2211312()()4323x x y x y --+-+,其中3,22x y ==- 20.解方程：(1)4(x －1)＝1－x(2)[]23(1)8x x ---=21.如图,数轴上的两点A ,B 分别表示有理数a ,b ,(1)(用“>”或“=”或“<”填空)： a +b 0, b -a 0(2)分别求出|a +b |与| b -a |.22.已知A=3x 2－x ＋2y －4xy ,B=x 2－2x －y ＋xy(1)求A －3B 的值．(2)当5,16x y xy +==-,求A －3B 的值． (3)若A －3B 的值与的取值无关,求x 的值．23.泰州市第10路公交车沿凤凰路东西方向行驶,如果从市政府站台出发,向东行驶记为正,向西行驶记为负,其中一辆车从市政府站台出发以后行驶的路程如表(单位：km )．序号 1 2 3 4 5 6路程 15 8 -1 12 -24 －12(1)该车最后是否回到了市政府?为什么?(2)汽车耗油量为3升/千米,共耗油多少升?24.将若干个同样大小小长方形纸片拼成如图形状的大长方形小长方形纸片长为a ,宽为,请你仔细观察图形,解答下列问题：(1)a 和b 之间的关系满足_____________________．(2)图中阴影部分的面积与大长方形面积的比值是___________．(3)请你仔细观察图中的一个阴影部分,根据它面积的不同表示方法,请你写出2()a b -,()2a b +与ab 三个代数式之间的等量关系_________________________应用：根据探索中的等量关系,解决如下问题：9x+y=5xy=,4，求x y -的值 25.下列等式：111122=-⨯,1112323=-⨯,1113434=-⨯,将以上三个等式两边分别相加得： 1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． (1)观察发现：1n(1)n =+__________1111122334n(1)n ++++=⨯⨯⨯+ ． (2)初步应用：利用(1)的结论,解决以下问题“①把112拆成两个分子为1的正的真分数之差,即112= ；②把112拆成两个分子为1的正的真分数之和,即112= ； ( 3 )定义“”是一种新的运算,若1112126⊗=+,11113261220⊗=++,111114*********⊗=+++,求193⊗的值． 26.已知多项式4x 6y 2- 3x 2y- x- 7,次数是b ,4a 与b 互为相反数,在数轴上,点A 表示数a ,点B 表示数b ．(1)a=____________,b=____________(2)若小蚂蚁甲从点A 处以3个单位长度/秒的速度向左运动,同时小蚂蚁乙从点B 处以4单位长度/秒的速度也向左运动,丙同学观察两只小蚂蚁运动,在它们刚开始运动时,在原点0处放置一颗饭粒,乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t 秒,求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t ．(写出解答过程)(3)若小蚂蚁甲和乙约好分别从A ,B 两点,分别沿数轴甲向左,乙向右以相同．．的速度爬行,经过一段时间原路返回,刚好在16s 时一起重新回到原出发点A 和B ,设小蚂蚁们出发t (s )时的速度为v (mm/s ),v 与t 之间的关系如下图．(其中s 表示时间单位秒,mm 表示路程单位毫米)①当2<t≤5时,你知道小蚂蚁甲与乙之间的距离吗?(用含有t的代数式表示)；②当t为__________________时,小蚂蚁甲乙之间的距离是42mm．(请直接写出答案)答案与解析一、选择题(每小题3分,共18分)1.-1的相反数是()A. B. -1 C. 0 D. 1【答案】D【解析】【分析】直接利用相反数的定义即可得出答案．【详解】-1的相反数是1．故选D．【点睛】本题考查相反数的定义,只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0．2.下列各式结果为负数的是( )A. ﹣(﹣1)B. (﹣1)4C. ﹣|﹣1|D. |1﹣2|【答案】C【解析】A. -(-1)=1,故A选项不符合题意；B. (-1)4 =1,故B选项不符合题意；C. -|-1|=-1,故C选项符合题意；D. |1-2|=1,故D选项不符合题意,故选C.3.下列各组数中,数值相等的是( )A. +32与+23B. —23与(—2)3C. —32与(—3)2D. 3×22与(3×2)2【答案】B【解析】【分析】根据乘方意义计算即可得出答案．【详解】解：选项A：+32=9,+23=8,故不相等；选项B：—23=—8,(—2)3=—8,故相等；选项C：—32=—9,(—3)2=9,故不相等；选项D：3×22=12,(3×2)2=36,故不相等；故答案选B ．【点睛】本题考查了乘方的运算,注意符号是否需要进行乘方运算是解题的关键．4.下列各组代数式中,不是同类项的是( )A. 2与5B. 0.5xy 2与3x 2yC. -3t 与200tD. ab 2与8b 2a【答案】B【解析】【分析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项,单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．【详解】A 是两个常数,是同类项；B 中两项所含字母相同但相同字母的指数不同,不是同类项；C 和D 所含字母相同且相同字母的指数也相同的项,是同类项．故选：B ．【点睛】本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．5.下列说法正确的是( )A. 倒数是它本身的数是1B. 绝对值最小的整数是1C. 2r π的系数为1,次数为2D. 3222a 4a b 3+-是四次三项式且常数项是-3 【答案】D【解析】【分析】直接利用倒数的定义以及绝对值的性质和单项式、多项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：A 、倒数是它本身的数是±1,故此选项错误； B 、绝对值最小的整数是0,故此选项错误；C 、πr 2的系数为π,次数为2,故此选项错误；D 、2a 3+4a 2b 2-3是四次三项式且常数项是-3,故此选项正确．故选：D ．【点睛】此题主要考查了单项式、多项式以及绝对值、倒数,正确把握相关定义是解题关键．6.如图,数轴上的点M ,N 表示的数分别是m ,n ,点M 在表示0,1的两点(不包括这两点)之间移动,点N 在表示-1,-2的两点(不包括这两点)之间移动,则下列判断正确的是( )A. 22m n -的值一定小于0B. 3m n +的值一定小于2C.1m n-的值可能比2000大 D. 11m n +的值不可能比2000大 【答案】B【解析】【分析】根据m 、n 的取值范围,逐个判断每个式子的值的范围,即可选出正确的答案．【详解】解：由题意得,0＜m ＜1,-2＜n ＜-1,∴m 2＞0,-2n ＞0,∴m 2-2n ＞0,因此选项A 不符合题意；∵0＜m ＜1,-2＜n ＜-1,∴-2＜m+n ＜0,0＜2m ＜2,∴-2＜3m+n ＜2, ∴3m n +＜2,因此选项B 符合题意；∵m-n=m+(-n )＞1, ∴11m n<-,因此选项C 不符合题意； ∵1m 值无穷大,而1112n -<<-,因此11m n +可能大于2000,因此选项D 不符合题意, 故选：B ．【点睛】考查数轴表示数的意义,非负数的意义等知识,确定代数式的取值范围是正确判断的前提．二、填空题(本题共10小题,每小题3分,共30分．)7.如果收入100元记作+100元,那么支出50元记作 元．【答案】-50【解析】试题分析：“正”和“负”相对,所以,如果收入100元记作+100元,那么支出50元记作-50元． 考点：正数和负数．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量．8.比较大小：45-____34-. 【答案】<【解析】【分析】根据有理数比较大小,即可得到答案. 【详解】解：∵4354>, ∴4354-<-, 故答案为<.【点睛】本题考查了有理数比较大小,解题的关键是熟记两个负数比较大小,绝对值大的反而小.9.“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,数据统计中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210 000 000人一年的口粮．将210 000 000用科学记数法表示为 .【答案】2.1×108 【解析】解：210 000 000=2.1×108．故答案为2.1×108． 10.若方程2(3)70a a x---=是关于x 的一元一次方程,则a 等于__________ 【答案】-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可以得到a 的值,从而可以解答本题．【详解】解：∵()a 2a 3x 70---=是一个关于x 一元一次方程, ∴3021a a -≠⎧⎨-=⎩, 解得,a=-3,故答案为：-3．【点睛】本题考查一元一次方程的定义,解题的关键是明确一元一次方程中未知数的次数是一次且一次项系数不为0．11.已知2x =是方程253ax a -=+的解,则a =__________ 【答案】83【解析】【分析】根据题意将x=2代入方程即可求出a 的值．【详解】解：将x=2代入方程得：2a ×2-5=a+3,解得：a=83． 故答案为：83. 【点睛】此题考查了一元一次方程的解及一元一次方程的解法,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 12.2(3)0,m n m +++=则n m 的值是________【答案】-27【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负数的性质,可求出m 、n 的值,代入后即可求解.【详解】解:∵2(3)0,m n m +++=∴m+n=0,3m +=0∴m=-3．n=3,∴n m =()33-=-27.故答案是: -27.【点睛】本题考查绝对值和平方的非负数的性质以及乘方的计算,几个非负数的和为0,每一个非负数都为0． 13.已知x ＝5,y ＝4,且x ＞y ,则x －y ＝_________．【答案】1或9【解析】【分析】根据绝对值的代数意义分别求出x 与y 的值,然后根据x ＞y 得到满足题意的x 与y 的值,代入所求的式子中计算即可．【详解】∵|x|=5,|y|=4,∴x=±5,y=±4, 又∵x ＞y,∴x=5,y=4或x=5,y=-4,则x-y=5-4=1,或x-y=5-(-4)=9．故答案为1或9．【点睛】此题考查了有理数的减法,绝对值的代数意义,掌握绝对值的代数意义是解本题的关键,注意不要漏解．14.若221x x -++的值是3,则225x x --的值是______________．【答案】-7【解析】【分析】由条件先求出22x x -的值,然后再整体代入即可求解.【详解】解：∵221x x -++=3,∴22x x -=-2,∴225x x --=-2-5=-7.故答案是：-7.【点睛】本题考查了代数式求值问题,掌握整体代入是关键.15.如图是一个数值运算的程序,若输出 y 的值为 12,则输入的值为 .【答案】5±【解析】设输入的数是x ,则根据题意得：(x 2−1)÷2=12,x 2−1=24,x =±5,故答案为±5.16.已知数轴上三点A ,B ,C 所对应的数分别为m ,n ,2+n ,当其中一点到另外两点的距离相等时,则m －n 的值是________．【答案】-2,1,或4【解析】【分析】显然点C 在点B 的右边,且BC=2,对点A 的位置分三种情况讨论,逐一求解即可．【详解】解：显然点C 在点B 的右边,且BC=2,分三种情况讨论：当A 在B 左边时,即AB=BC=2,所以m －n=-2；当A 在B 与C 之间时,即AB=AC=1,所以m －n=1；当A 在C 右边时,即AC=BC=2,所以m －n=4；故答案为：-2或1或4．【点睛】考查了数轴上两点间的距离,解题的关键是对点A 的位置进行分类讨论．三．解答题：(本大题共 10大题,共 102分)17.把下列各数填入相应的括号内．0.1515515551…,0,－∣－203∣,0.4,2π- ,－42,－5.6,1.23•• 正数集合：｛ …｝；无理数集合：｛ …｝；负分数集合：｛ …｝．【答案】0.1515515551…,0.4,1.23••；0.1515515551…,2π-；－∣－203∣,－5.6. 【解析】【分析】依据正数和无理数、负分数的概念进行判断即可．【详解】解：正数集合：{ 0.1515515551…,0.4,1.23••,.…}；无理数集合：{ 0.1515515551…,2π-,…}； 负分数集合：{ －∣－203∣,－5.6,…}． 故答案为： 0.1515515551…,0.4,1.23••；0.1515515551…,2π-；－∣－203∣,－5.6. 【点睛】本题主要考查的是实数的分类,熟练掌握实数的分类方法是解题的关键．18.计算：(1)33340.254-+-+ (2)24(14)7-÷-⨯ (3)3511()604612--+⨯ (4)22511(5)35-÷-⨯- 【答案】(1)−3；(2)449；(3)-40；(4)415-． 【解析】试题分析：(1)根据题目特点,应用“加法交换律和结合律”进行计算即可；(2)先“变除为乘”,再按“有理数乘法法则”计算即可；(3)应用“乘法分配律”进行计算即可；(4)首先确定好运算顺序,再按有理数相关运算法则计算即可.试题解析：(1)原式=31(34)(3)44--++ =74-+=3-.(2)原式=124()147-⨯-⨯ =449. (3)原式=35116060604612-⨯-⨯+⨯ =455055--+=40-.(4)原式=15112535-⨯⨯- =131515-- =415-. 19.先化简,再求值:2211312()()4323x x y x y --+-+,其中3,22x y ==- 【答案】52【解析】【分析】先将原式化简,再将x ,y 的值代入求出答案.【详解】原式＝x －12x ＋23y 2－32x ＋13y 2＝－x ＋y 2,将x ＝32,y ＝－2代入原式可得：原式＝－32＋(－2)2＝52,故答案为52. 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值,掌握整式的乘法法则是解题的关键.20.解方程：(1)4(x －1)＝1－x(2)[]23(1)8x x ---=【答案】(1)x =1；(2)72x =【解析】【分析】(1)方程去括号,移项合并,将x 系数化为1,即可求出解；(2)方程先去小括号,再去中括号,移项合并,将x 系数化为1,即可求出解.【详解】解：(1)去括号得：4x-4=1-x ,移项合并得：5x=5,解得：x=1；(2)去括号得[]2338x x --+=,即[]223x --+=8,所以4x-6=8,移项合并得：4x=14,解得：72x =. 【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为：去括号,移项合并,将未知数系数化为1,即可求出解． 21.如图,数轴上的两点A ,B 分别表示有理数a ,b ,(1)(用“>”或“=”或“<”填空)： a +b 0, b -a 0(2)分别求出|a +b |与| b -a |.【答案】(1)<,>；(2)-a -b ,b -a【解析】试题分析：(1)根据数轴可知,0,0,a b <>且||||a b >,所以a +b <0, b -a >0；(2)根据绝对值的性质即可化简.解：(1)由数轴可知,0,0,a b <>且||||a b >,所以a +b <0, b -a >0；故答案为<；> .(2)∵a +b <0,b -a >0,∴|a +b |=-(a +b )=-a -b ,|b -a |= b -a .22.已知A=3x 2－x ＋2y －4xy ,B=x 2－2x －y ＋xy(1)求A －3B 的值．(2)当5,16x y xy +==-,求A －3B 的值． (3)若A －3B 的值与的取值无关,求x 的值．【答案】(1)5x+5y-7xy ；(2)676；(3)57 【解析】【分析】(1)把A 与B 代入A-3B 中,去括号合并即可得到结果； (2)对(1)中A-3B 的结果进行变形,然后把5 ,16x y xy +==-整体代入即可求值； (3)由结果与y 的取值无关,可知结果中不存在含有字母的项,即含有y 的项系数为0,据此可求出x 的值．【详解】解：(1)∵A=3x 2－x ＋2y －4xy ,B=x 2－2x －y ＋xy ,∴A-3B=3x 2－x ＋2y －4xy-3(x 2－2x －y ＋xy )=5x+5y-7xy ；(2)当5,16x y xy +==-时, A －3B=5x+5y-7xy=5(x+y )-7xy=5×56-7×(-1)=676；(3)∵A-3B的值与的取值无关,∴5x+5y-7xy中要不存在含有字母的项,∵5x+5y-7xy=5x+(5-7x)y,∴5-7x=0∴x=57．【点睛】此题考查了整式的加减及整式的值无关性问题,以及代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.泰州市第10路公交车沿凤凰路东西方向行驶,如果从市政府站台出发,向东行驶记为正,向西行驶记为负,其中一辆车从市政府站台出发以后行驶的路程如表(单位：km)．(1)该车最后是否回到了市政府?为什么?(2)汽车耗油量为3升/千米,共耗油多少升?【答案】(1)该车最后没有回到市政府,停在了市政府的西边2千米；理由见解析；(2)216升.【解析】【分析】(1)根据有理数的加法及正负数的意义,可得答案；(2)根据绝对值的加法,可得路程,再乘以单位耗油量,可得答案．【详解】解：(1)∵15+8-1+12-24-12=-2,∴该车最后没有回到市政府,停在了市政府的西边2千米；(2)∵15+8+|-1|+12+|-24|+|-12|=72km,∴这辆车在上述过程中一共行驶了72km,∴耗油量为72×3=216升.【点睛】本题考查了用正数和负数表示相反意义的量及有理数的加法的应用,利用有理数的加法是解题关键,注意路程乘以单位耗油量等于总耗油量．24.将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形小长方形纸片长为a,宽为,请你仔细观察图形,解答下列问题：(1)a 和b 之间的关系满足_____________________．(2)图中阴影部分的面积与大长方形面积的比值是___________．(3)请你仔细观察图中的一个阴影部分,根据它面积的不同表示方法,请你写出2()a b -,()2a b +与ab 三个代数式之间的等量关系_________________________ 应用：根据探索中的等量关系,解决如下问题：9x+y=5xy=,4，求x y -的值 【答案】(1)a=3b ；(2)16；(3)(a-b )2=()2a b +-4ab ；4±. 【解析】【分析】 (1)根据小长方形的4个长等于小长方形的3个长和3个宽,列出等式,得出a ,b 的关系；(2)根据图形分别表示出阴影部分的面积和大长方形面积,再把(1)的结果代入化简即可；(3)用两种方法同时表示一个阴影部分的面积,即可得出2()a b -,()2a b +与ab 三个代数式之间的等量关系；利用这个等量关系即可求出x y -的值．【详解】解：(1)根据图形可得：4a=3a+3b ,解得：a=3b ；故答案为：a=3b ；(2)大长方形的面积是4a (a+3b )=4a×6b=12b×6b=72b 2, 阴影部分的面积是3(a-b )2=3(3b-b )2=12b 2, 则阴影部分的面积是大长方形面积的22121726b b =； 故答案为：16； (3)根据图形可得一个阴影部分的面积为：(a-b )2或()2a b +-4ab ．所以(a-b )2=()2a b +-4ab ； 应用：∵9x+y=5xy=4，, ∴(x y -)2=(x+y )2-4xy=52-4×94 =25-9=16,∴x y - =±4． 故答案为：(a-b )2=()2a b +-4ab ；±4． 【点睛】本题主要考查了完全平方公式在几何图形中的应用,在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．25.下列等式：111122=-⨯,1112323=-⨯,1113434=-⨯,将以上三个等式两边分别相加得： 1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． (1)观察发现：1n(1)n =+__________1111122334n(1)n ++++=⨯⨯⨯+ ． (2)初步应用：利用(1)的结论,解决以下问题“①把112拆成两个分子为1的正的真分数之差,即112= ；②把112拆成两个分子为1的正的真分数之和,即112= ； ( 3 )定义“”是一种新的运算,若1112126⊗=+,11113261220⊗=++,111114*********⊗=+++,求193⊗的值． 【答案】(1)111n n -+；1n n +；(2)①1341-；②112424+；( 3 )14． 【解析】【分析】(1)利用材料中的“拆项法”解答即可； (2)①先变形为111234=⨯,再利用(1)中的规律解题；②先变形为121224=,再逆用分数的加法法则即可分解；(3)按照定义“”法则表示出193⊗,再利用(1)中的规律解题即可． 【详解】解：(1)观察发现：()11n n =+111n n -+, 1111122334(1)n n ++++⨯⨯⨯+ ＝11111111223341n n -+-+-+⋯+-+ ＝111n -+ ＝1n n +； 故答案是：111n n -+；1n n +. (2)初步应用： ①111234=⨯=1134-； ②121112242424==+； 故答案是：1134-；112424+. ( 3 )由定义可知：193⊗＝11111111112203042567290110132++++++++ =455111111611311412-+-+-+⋯+- =13211- =14. 故193⊗的值为14． 【点睛】考查了有理数运算中的规律型问题：数字的变化规律,有理数的混合运算．本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题．26.已知多项式4x 6y 2- 3x 2y- x- 7,次数是b ,4a 与b 互为相反数,在数轴上,点A 表示数a ,点B 表示数b ．(1)a=____________,b=____________(2)若小蚂蚁甲从点A 处以3个单位长度/秒的速度向左运动,同时小蚂蚁乙从点B 处以4单位长度/秒的速度也向左运动,丙同学观察两只小蚂蚁运动,在它们刚开始运动时,在原点0处放置一颗饭粒,乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t 秒,求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．(写出解答过程)(3)若小蚂蚁甲和乙约好分别从A,B两点,分别沿数轴甲向左,乙向右以相同．．的速度爬行,经过一段时间原路返回,刚好在16s时一起重新回到原出发点A和B,设小蚂蚁们出发t(s)时的速度为v(mm/s),v与t之间的关系如下图．(其中s表示时间单位秒,mm表示路程单位毫米)t (s) 0<t≤22<t≤55<t≤16v(mm/s) 10 16 8①当2<t≤5时,你知道小蚂蚁甲与乙之间的距离吗?(用含有t的代数式表示)；②当t为__________________时,小蚂蚁甲乙之间的距离是42mm．(请直接写出答案)【答案】(1)a=-2,b=8；(2)10或者67；(3)①32t-14；②1.6秒或14秒.【解析】【分析】(1)根据多项式的次数定义可得b值,再由相反数的定义可得a值；(2)分两种情况讨论：①甲、乙两小蚂蚁均向左运动,即0≤t≤2时；②甲向左运动,乙向右运动时,即t＞2时.分别列方程求解即可；(3)①先计算出小蚂蚁甲和乙各自爬行的总路程,据此判断当2<t≤5时,小蚂蚁甲和乙没还有开始返程,列式求解即可；②先计算出小蚂蚁甲和乙开始返程时间为第254秒时, 然后分四种情况讨论：当0<t≤2时；当2<t≤5时；当5<t≤254时；当254<t≤16时．分别列方程求解即可.【详解】解：(1)∵多项式4x6y2- 3x2y- x- 7次数是8,∴b=8,∵4a与b互为相反数,∴4a =-8,∴a =-2,故答案是：-2；8.(2)分两种情况讨论：①甲、乙两小蚂蚁均向左运动,即0≤t≤2时,此时OA=2+3t,OB=8-4t,∵OA=OB, ∴2+3t=8-4t解得,t=67；②甲向左运动,乙向右运动时,即t＞2时,此时OA=2+3t,OB=4t-8,依题意得,2+3t=4t-8,解得,t=10．答：甲、乙两小蚂蚁到原点的距离相等时经历的时间是67秒或10秒．(3)①∵小蚂蚁甲和乙同时出发以相同的速度爬行,∴小蚂蚁甲和乙爬行的路程是相同的,各自爬行的总路程都等于10×2+16×3+8×11=156(mm),∵原路返回,刚好在16s时一起重新回到原出发点A和B,∴小蚂蚁甲和乙返程的路程都等于78mm,∴当2<t≤5时,小蚂蚁甲和乙没还有开始返程,∴甲与乙之间的距离=8-(-2)+ 10×2×2+16×(t-2) ×2= 32t-14, ②设a秒是小蚂蚁甲和乙开始返程,由(3)①知5<a≤16,∴10×2+16×3+8×(a-5)=78,∴a=25 4.下面分四种情况讨论：当0<t≤2时,小蚂蚁甲和乙没还有开始返程, 8-(-2)+ 10×t×2= 42,解得,t=1.6；当2<t≤5时,小蚂蚁甲和乙没还有开始返程, 32t-14=42,解得,t=74<2,不合题意,舍去；当5<t≤254时,小蚂蚁甲和乙没还有开始返程,由2<t≤5时的情况可知,此时小蚂蚁甲乙之间的距离大于42mm,所以不合题意；当254<t≤16时,小蚂蚁甲和乙开始返程,8-(-2)+ 78×2-8×(t-254)×2= 42解得,t=14；综上所述,当t=1.6秒或14秒时,小蚂蚁甲乙之间的距离是42mm．故答案是：1.6秒或14秒.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴上两点之间的距离,利用方程思想、分类讨论思想解决问题是本题的关键．。
七年级上学期期中考试数学试卷含答案(共3套,苏教版)
2019-2020学年上学期期中考试试卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：苏科版七上第1~3章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．–14的相反数是 A ．4 B ．4-C ．14D ．–142．在–2，–12，0，2四个数中，最大的数是 A ．–2 B ．–12C ．0D ．23．下列各式中，不相等的是 A ．32-和3–2B ．()23-和23C ．()32-和32-D ．()23-和23-4．下列各式中运算正确的是 A ．4m –m =3B ．xy –2xy =–xyC ．2a 3–3a 3=a 3D ．a 2b –ab 2=05．某商场实行8折优惠销售，现售价为x 元的商品的原价是 A ．0.2xB ．0.8xC ．1.25xD ．5x6．若（a +2）2+|b –1|=0，则（a +b ）2019的值是 A ．–1B ．1C ．0D ．2016第Ⅱ卷二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．截至2019年3月，我国股市两市股票账户总数约为16700万户，16700万户用科学记数法表示为__________户． 8．下列各数中：227，2--，0，π，43⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0.32，正有理数有__________个．9．比较大小：32-__________43-（填“>”或“<”）． 10．单项式–223x y 的系数是__________，次数是__________． 11．已知一个多项式与2325a a -+-的和等于6652+-a a ，则这个多项式是__________．12．某市去年销售汽车x 辆，预计今年的销售量比去年增长%m ，那么今年可销售汽车__________辆． 13．如图是一个数值转换机的示意图，当输入–3时，输出的结果是__________．14．当2,3-=-=y x 时，代数式2232y xy x +-的值是__________． 15．马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①（–5）+5= 0 ；②–5–（–3）= –8 ；③（–3）×（–4）= 12 ； ④78()()87-⨯-= 1 ；⑤=-÷-)32()21( 31 ；⑥（–4）3= –64 ． 你认为他做对了__________道．16．有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为__________；第n 个算式的结果为__________（用含n 的代数式表示，其中n 是正整数）．三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分7分）计算：（1）()457369612⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭；（2）()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦.19．（本小题满分7分）计算：（1）223537a ab a ab -+---； （2）()()()5432323x y x y x y +----.20．（本小题满分8分）已知1,6x =-求代数式)1(23)1(31(16222--+-----x x x x x x ）的值． 21．（本小题满分8分）已知：a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，(3)m =--．求2||a bm cd m m+---的值．22．（本小题满分7分）设a 表示一个两位数，b 表示一个三位数，把a 放在b 的左边，组成一个五位数x ，把b 放在a 的左边，组成一个五位数y ，试问9能否整除x –y ？请说明理由． 23．（本小题满分8分）已知代数式5a +3b 的值为–4．（1）求代数式8a –3（a –b –3）–9的值； （2）求代数式2（a +b –5）–（7a +5b –10）的值；（3）求代数式–6（3a –2b –1）+3（2a –5b –2）+（2a –3b +10）的值．24．（本小题满分8分）一种蔬菜x 千克，不加工直接出售每千克可卖y 元；如果经过加工重量减少了15%，价格增加了40%，问：（1）x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？25．（本小题满分8分）如图，正方形ABCD 和正方形ECGF 的边长分别为a 和6．（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）； （2）求4a =时，阴影部分的面积．26．（本小题满分9分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）当购买乒乓球的盒数为x 盒时，在甲店购买需付款多少元？在乙店购买需付款多少元？（用含x 的代数式表示）（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，去哪家商店购买较合算？请计算说明．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？27．（本小题满分11分）先阅读并填空，再解答问题：先阅读并填空，再解答问题：我们知道111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，那么 （1）145=⨯________；120182019=⨯________． （2）用含有n 的式子表示你发现的规律：________．（3）依据2（）中的规律计算：111112233420192020+++⋯+⨯⨯⨯⨯．（写解题过程） （4）111124466820182020+++⋯+⨯⨯⨯⨯的值为________．苏教版初一第一学期中质量调研数 学（考试时间：120分钟 满分150分） 成绩答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相应的位置上．答选择题必须用2B 铅笔把答题纸相对应题目的答案标号涂满、涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，答案 答在试卷及答题纸答题区域外的一律无效一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的4个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确答案选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列各数中，是负数的是A ．3B ． 0C ． 3-D ．20142．下列各式计算正确的是A ．266a a a =+B ．266a a a =∙ C ．mn mn n m 22422=- D ．ab b a 352=+- 3．在下列代数式中，次数为3的单项式是A ．2xyB ．23y x + C ．y x 3D ．xy 34．下列各组中是同类项的一组是A ．y x xy 332-与 B ．z xy xy 3323-与 C ．33x y 与 D ．x y xy 3332与- 5．关于x 的方程0102=-+a x 的解是3=x ，则a 的值是A ．2B ．3C ．4D ．56．妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，给同学打电话要用1分钟．为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？A ．19分钟B ．18分钟C ．17分钟D ．16分钟二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．-3的相反数是▲．8．如果向南走20米记作是+20米，那么向北走50米记作▲米．．单项式本同样的书，包括邮费的总价为后报废，若安装在后轮则行驶2000分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：（本题满分18（（本题满分（（本题满分（224．（本题满分8分）同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第1个第2个第3个第4个（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第2014个图形有多少颗棋子？请说明理由．25．（本题满分10分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过2000元的电器，超出的金额按80℅收取；乙商场规定：凡超过1500元的电器，超出的金额按90℅收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x=1600时，该顾客应选择在商场购买比较合算；（2）当x＞2000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x=3000时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．26．（本题满分12分）如图，在数轴上点A、B、C表示的数分别为-2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动。
苏科版数学七年级上册《期中检测卷》附答案
苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(本大题共有8小题,每题3分,共24分)1. ﹣2的绝对值是( )A. 2B. 12C. 12-D.2.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是( )A. B. C. D. 3.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则a+b 的值( )A. 大于0B. 小于0C. 小于D. 大于4.下列各组单项式中,是同类项的是( )A. ﹣4x 2y 与12yx 2B. 2x 与2x 2C. 2x 2y 与﹣xy 2D. x 3y 4与﹣x 3z 4 5.多项式1+2xy-3xy 2的次数及最高次项的系数分别是( )A. 3,-3B. 2,-3C. 5,-3D. 2,36.下列解方程过程中,变形正确的是( ) A 由2x －1=3得2x =3－1B. 由4x ＋1=310.1x +＋1.2得4x ＋1=3101x +＋12 C. 由－5x =6得x =－56 D. 由3x －2x =1得2x －3x =6 7.下列说法：①a 为任意有理数,21a +总是正数； ②如果0a a +=,则是负数；③单项式34a b -的系数与次数分别为—4和4；④代数式2t 、3a b 、2b 都是整式．其中正确的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8.图①是一块边长为1,周长记为P 1的等边三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为12的等边三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的12)后,得图③,④,…,记第n(n≥3)块纸板的周长为P n ,则P n ﹣P n ﹣1的值为( )A. 112n （）- B. 12n （） C. 114n -（） D. 14n（） 二．填空题(本大题共有10小题,每题3分,共30分)9.-(-2017)的相反数是__．10.据统计：2017年国庆长假第一天扬州市区主要封闭式景区接待游客约39500人．39500用科学记数法表示为_______________．11.在－4,12,0,π,1,227-,1.3这些数中,无理数的个数为____个. 12.比较大小：910-______89-． 13.若关于x 的多项式4x 2＋kx 2－2x ＋3中不含有x 的二次项,则k ＝_______．14.关于x 方程(a ﹣2)x |a|﹣1﹣2＝0是一元一次方程,则a ＝_____．15.小华在计算多项式P 加上236x x -+时,因误认为加上236x x ++,得到的答案是224x x -,则P 应是________．16.已知x ＝3,y ＝4,且x ＞y ,则2x －y 的值为_________．17.若x 2﹣2x ﹣1=2,则代数式2x 2﹣4x+6的值为_______．18.按下面程序计算：若输入n=100,输出结果是501；若输入n=25,输出结果是631,若开始输入的n 值为正整数,最后输出的结果为656,则开始输入的n 值可以是________．三．解答题(本大题共有10小题,共96分)19.计算：(1)1122424429⎛⎫-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭ (2) 3212(10.5)[2(3)]3---⨯⨯-- 20.化简：(1)222121863234a a a a --+-+ (2)2222(32)2(2)x xy y x xy y ---+-21.已知332y a b +-与24x a b 是同类项,求代数式：35533532(3)3(3)4(3)2x y y x x y x -+-+--的值. 22.解方程：(1)()43557x x x --=- (2)2123134x x ---= 23.如图,在5×5的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A 、B 、C 、D ,它们爬行规律总是先左右,再上下．规定：向右与向上为正,向左与向下为负．从A 到B 的爬行路线记为：A→B (+1,+4),从B 到A 的爬行路线为：B→A (-1,-4),其中第一个数表示左右爬行信息,第二个数表示上下爬行信息．(1)图中B→D (______,______),C→______(+1,______)；(2)若甲虫A 的爬行路线为A→B→C→D ,计算甲虫A 爬行的路程为 ；(3)若甲虫A 的爬行路线依次为(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),(-1,-2),最终到达甲虫P 处,请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P 的位置．24.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：(1)判断正负,用“＞”或“＜”填空：b ﹣c 0；b ﹣a 0；a+c 0．(2)化简：|b ﹣c|﹣|b ﹣a|+|a+c|+|c|．25.规定新运算符号*的运算过程为34a b a b *=-,则(1)求()55*-的值；(2)解方程：()221x x **=*．26.如图①是1个直角三角形和2个小正方形,直角三角形的三条边长分别是a 、b 、c ,其中a 、b 是直角边．正方形的边长分别是a 、b ．(1)将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形(如图②)．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一： ；方法二： ；(2)观察图②,试写出()2a b +,2a ,2ab ,2b 这四个代数式之间的等量关系： ；(3)请利用(2)中等量关系解决问题：已知图①中一个三角形面积是6,图②的大正方形面积是49,求22a b +的值；(4)求9972+2×3×997+32的值．27.某商场将进货价为40元的台灯以50元的销售价售出,平均每月能售出800个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a 元．(1)试用含a 的代数式填空：①涨价后,每个台灯的销售价为 元；②涨价后,商场的台灯平均每月的销售量为 台；③涨价后,商场每月销售台灯所获得总利润为 元．(2)如果商场要想销售总利润平均每月达到20000元,商场经理甲说“在原售价每台50元的基础上再上涨40元,可以完成任务”,商场经理乙说“不用涨那么多,在原售价每台50元的基础上再上涨30元就可以了”,试判断经理甲与乙的说法是否正确,并说明理由．28.阅读理解：若A 、B 、C 为数轴上三点,若点C 到A 距离是点C 到B 的距离的2倍,我们就称点C 是点是【A ,B 】的好点．(1)如图1,点A 表示的数为﹣1,点B 表示的数为2．表示1的点C 到点A 的距离是2,到点B 的距离是1,那么点C 是【A ,B 】的好点； 又如,表示0的点D 到点A 的距离是1,到点B 的距离是2,那么点D 【A ,B 】的好点,点D 【B ,A 】的好点．(请在横线上填“是”或“不是”)知识运用：(2)如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示数为4,点N所表示的数为﹣2．数所表示的点是【N,M】的好点；(3)如图3,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为﹣20,点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B 出发,以4个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止．求当经过多少秒时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点?答案与解析一．选择题(本大题共有8小题,每题3分,共24分) 1. ﹣2的绝对值是( )A. 2B. 12C.12D.【答案】A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点﹣2到原点的距离是2,所以﹣2的绝对值是2,故选A．2.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】解：∵|-0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|-3.6|,∴-0.8最接近标准,故选：A．【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用,掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键,主要考查学生的理解能力,题目具有一定的代表性,难度也不大．3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值( )A 大于0 B. 小于0 C. 小于 D. 大于【答案】A【解析】【分析】由数轴可知,a 为负数,b 为正数,且正数的绝对值大于负数的绝对值,再利用有理数的加法法则进行计算即可.【详解】由数轴可知,a 为负数,b 为正数,且正数的绝对值大于负数的绝对值,所以a+b ＞0,故选A.【点睛】本题主要考查根据点在数轴上的位置判断式子的正负,解题关键在于能够判断出绝对值的大小. 4.下列各组单项式中,是同类项的是( )A. ﹣4x 2y 与12yx 2 B. 2x 与2x 2 C. 2x 2y 与﹣xy 2 D. x 3y 4与﹣x 3z 4 【答案】A【解析】试题解析：根据同类项的概念可以判断：A. ﹣4x 2y 与12yx 2,字母相同,相同字母指数相等,故是同类项,该选项正确； B. 2x 与2x 2,字母相同,相同字母指数不相等,故不是同类项,该选项错误；C. 2x 2y 与﹣xy 2,字母相同,相同字母指数不相等,故不是同类项,该选项错误；D. x 3y 4与﹣x 3z 4,各单项式中的字母不同,故不是同类项,该选项错误．故选A ．5.多项式1+2xy-3xy 2次数及最高次项的系数分别是( )A. 3,-3B. 2,-3C. 5,-3D. 2,3 【答案】A【解析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次,最高次项是﹣3xy 2,系数是数字因数,故为﹣3．解：多项式1+2xy ﹣3xy 2的次数是3,最高次项是﹣3xy 2,系数是﹣3；故选A ．6.下列解方程过程中,变形正确的是( )A. 由2x －1=3得2x =3－1B. 由4x ＋1=310.1x +＋1.2得4x ＋1=3101x +＋12 C. 由－5x =6得x =－56 D. 由3x －2x =1得2x －3x =6 【答案】D【解析】【详解】A 、错误,等式的两边同时加1得2x=3+1；B 、错误,把方程中分母的小数化为整数得4x +1=30101x ++12；C 、错误,方程两边同时除以-5得,x=-65； D 、正确,符合等式的性质． 故选D ． 7.下列说法：①a 为任意有理数,21a +总是正数； ②如果0a a +=,则是负数；③单项式34a b -的系数与次数分别为—4和4；④代数式2t 、3a b 、2b 都是整式．其中正确的有( ) A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 【答案】C【解析】试题分析：①因为2a ≥0,所以2a +1>0,所以2a +1 总是正数,①正确；②当a=0时,此式仍成立,但0不是负数,故②错误；③单项式中前面的数字因数是单项式的系数,单项式中所有字母的指数和是单项式的次数,故③正确；④是分式,不是整式,故④错误,本题正确的有两个,故选C ． 考点：1．平方数的非负性；2．绝对值意义；3．确定单项式的系数与次数；4．整式概念．8.图①是一块边长为1,周长记为P 1的等边三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为12的等边三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的12)后,得图③,④,…,记第n(n≥3)块纸板的周长为P n ,则P n ﹣P n ﹣1的值为( )A. 112n （）-B. 12n （）C. 114n -（）D. 14n（） 【答案】A【解析】 试题解析：∵P 1=1+1+1=3,P 2=1+1+12=52,P 3=1+1+14×3=114, P 4=1+1+14×2+18×3=238, …∴p 3-p 2=114-52=14=212, P 4-P 3=238-114=18=312, … 则P n -P n-1=1111()22n n --=． 故选A ．点睛：根据等边三角形的性质(三边相等)求出等边三角形的周长P 1,P 2,P 3,P 4,根据周长相减的结果能找到规律．二．填空题(本大题共有10小题,每题3分,共30分)9.-(-2017)的相反数是__．【答案】-2017【解析】试题解析：∵-(-2017)=20172017的相反数是-2017.故-(-2017)的相反数是-2017.10.据统计：2017年国庆长假第一天扬州市区主要封闭式景区接待游客约39500人．39500用科学记数法表示为_______________．【答案】43.9510⨯【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．故将39500用科学记数法表示为3.95×104． 点睛：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11.在－4,12,0,π,1,227-,1.3这些数中,无理数的个数为____个. 【答案】1【解析】试题解析：根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,可以判断在－4,12,0,π,1,227-,1.3这些数中,无理数是π,共1 个. 12.比较大小：910-______89-． 【答案】＜【解析】试题解析：∵｜910-｜=｜910｜=8190,|89-| =880=990, 8190>8090 ∴910-＜89-． 13.若关于x 的多项式4x 2＋kx 2－2x ＋3中不含有x 的二次项,则k ＝_______．【答案】-4【解析】【分析】根据题意得出一个关于k 的一元一次方程,求出方程的解即可．【详解】解：∵多项式4x 2+kx 2﹣2x+3中不含有x 的二次项,∴k+4=0,∴k=﹣4．故答案为﹣4．【点睛】本题考查多项式的项,不含哪一项指的是其系数为零．14.关于x 的方程(a ﹣2)x |a|﹣1﹣2＝0是一元一次方程,则a ＝_____．【答案】-2【解析】试题解析：根据一元一次方程的定义可得,|a|-1=1,且a-2≠0,解得：a=-2．15.小华在计算多项式P 加上236x x -+时,因误认为加上236x x ++,得到的答案是224x x -,则P 应是________．【答案】276x x --试题解析：P=2x2-4x-(x2+3x+6)=2x2-3x-x2-3x-6=x2-7x-6；16.已知x＝3,y＝4,且x＞y,则2x－y的值为_________．【答案】10或－2．【解析】【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义求出x与y的值,即可求出2x﹣y的值．【详解】∵|x|=3,|y|=4,且x＞y,∴x=3,y=﹣4；x=﹣3,y=﹣4,则2x﹣y=10或﹣2,故答案为10或﹣2．17.若x2﹣2x﹣1=2,则代数式2x2﹣4x+6的值为_______．【答案】12【解析】试题解析：∵x2﹣2x﹣1=2∴x2﹣2x=3∴2x2﹣4x+6=2(x2﹣2x)+6=2×3+6=12.18.按下面的程序计算：若输入n=100,输出结果是501；若输入n=25,输出结果是631,若开始输入的n值为正整数,最后输出的结果为656,则开始输入的n值可以是________．【答案】131或26或5.【解析】试题解析：由题意得,5n+1=656,解得n=131,5n+1=131,解得n=26,解得n=5.三．解答题(本大题共有10小题,共96分)19.计算： (1)1122424429⎛⎫-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭ (2) 3212(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--【答案】(1)-55;(2) 566-. 【解析】试题分析：(1)先算乘法,再算加减法即可求解；(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.试题解析：(1)1122424429⎛⎫-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭ =99224429⎛⎫-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭ =541--=-55； (2)3212(10.5)[2(3)]3---⨯⨯-- =()118723--⨯⨯- =786-+ =566-. 20.化简： (1)222121863234a a a a --+-+ (2)2222(32)2(2)x xy y x xy y ---+-【答案】(1)-2a-14；(2)2232x xy y -+. 【解析】试题分析：(1)原式合并同类项即可；(2)原式先去括号,再合并同类项即可求出结果.试题解析：(1)222121863234a a a a --+-+ =222211863324a a a a --+-+ =-2a-14； (2) 2222(32)2(2)x xy y x xy y ---+-=222232224x xy y x xy y ----+=2232x xy y -+21.已知332y a b +-与24x a b 是同类项,求代数式：35533532(3)3(3)4(3)2x y y x x y x -+-+--的值.【答案】36.【解析】试题分析： 由同类项的定义可求得x 、y 的值,再化简代数式代入求值即可．试题解析：∵-2a 3b y+3与4a x b 2是同类项,∴x=3,y+3=2,解得y=-1,∴2(x 3-3y 5)+3(3y 5-x 3)+4(x 3-3y 5)-2x 3=2x 3-6y 5+9y 5-3x 3+4x 3-12y 5-2x 3=(2-3-2+4)x 3+(9-6-12)y 5=x 3-9y 5,∴当x=3,y=-1时,原式=33-9×(-1)=36． 22.解方程：(1)()43557x x x --=- (2)2123134x x ---= 【答案】(1)4x =；(2)72x =. 【解析】试题分析(1)方程去括号,移项合并,把x 系数化为1,求出解即可；(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x 系数化为1,求出解即可．试题解析：(1)去括号得：4x-15+3x=-7,移项得：435715x x x +-=-+合并得：2x=8,解得：x=4；(2)去分母得：4(2x-1)-3(2x-3)=12, 去括号得：8x-4-6x+9=12,移项合并得：2x=7,解得：x=72．23.如图,在5×5的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D,它们爬行规律总是先左右,再上下．规定：向右与向上为正,向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B(+1,+4),从B到A的爬行路线为：B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右爬行信息,第二个数表示上下爬行信息．(1)图中B→D(______,______),C→______(+1,______)；(2)若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D,计算甲虫A爬行的路程为；(3)若甲虫A爬行路线依次为(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),(-1,-2),最终到达甲虫P处,请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．【答案】(1)3,-2,D,-1；(2)10.(3)作图见解析.【解析】试题分析：(1)根据规定：向上、向右走为正,向下、向左走为负,结合图中点B、C的位置,即可得出结论；(2)找出A→B、B→C、C→D,将其绝对值相加即可得出结论；(3)根据从A处去甲虫P处的行走路线找出A→P,将点P标记在图中即可．试题解析：(1)B→D(__3__,_-2__),C→__D__(+1,_-1__)；………4分(2)4+1+2+｜-1|+1+|-1|=10；(3)如图,24.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：(1)判断正负,用“＞”或“＜”填空：b ﹣c 0；b ﹣a 0；a+c 0．(2)化简：|b ﹣c|﹣|b ﹣a|+|a+c|+|c|．【答案】(1)＞,<,>；(2)2b c -.【解析】试题分析：(1)根据有理数的加减法,可得答案；根据绝对值的意义,可得答案；(2)根据绝对值的性质,可化简去掉绝对值,根据合并同类项,可得答案．试题解析：(1)用“＞、=或＜”填空：,b-c ＞0； b-a ＜0； a+c ＞0．(2)原式=(c-b)-(a-b)+(a+c)+(-c)=b-c-a+b+a+c-c=2b-c ．25.规定新运算符号*的运算过程为34a b a b *=-,则(1)求()55*-的值；(2)解方程：()221x x **=*．【答案】(1)35；(2)2120x =. 【解析】试题分析：(1)根据运算法则,可列出式子进行计算即可；(2)根据ab=3a-4b ,将2 (2x)=1x 转化成熟悉的运算即可．(1)()55*-=()354535=⨯-⨯-=(2)264x x *=- ()2641x x *-=*()646434x x --=-2120x = 26.如图①是1个直角三角形和2个小正方形,直角三角形的三条边长分别是a 、b 、c ,其中a 、b 是直角边．正方形的边长分别是a 、b ．(1)将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形(如图②)．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积： 方法一： ；方法二： ；(2)观察图②,试写出()2a b +,2a ,2ab ,2b 这四个代数式之间的等量关系： ；(3)请利用(2)中等量关系解决问题：已知图①中一个三角形面积是6,图②的大正方形面积是49,求22a b +的值；(4)求9972+2×3×997+32的值． 【答案】(1)方法一：22142a ab b +⨯+；方法二：()2a b +；(2)()2222a ab b a b ++=+；(3)25；(4)1000000. 【解析】 试题分析：(1)用两种不同的方法表示图②中的大正方形面积：一是大正方形的面积=边长的平方,二是大正方形的面积=两个小正方形的面积+4个直角三角形的面积；(2)由(1)可知：(a+b)2=a 2+2ab+b 2；；(3)根据a 2+b 2=(a+b)2﹣2ab 代入数值计算即可；(4)由(2)中的结论可得：a 2+2ab+b 2=(a+b)2,然后利用此结论计算即可． 试题解析：(1)方法一：(a+b)2； (1分)方法二：a 2+2ab+b 2； (1分)故答案 (a+b)2；a 2+2ab+b 2；(2)(a+b)2=a 2+2ab+b 2；(3)a 2+b 2=(a+b)2﹣2ab=49﹣4×6=25．(4)考点：列代数式,代数式求值．27.某商场将进货价为40元的台灯以50元的销售价售出,平均每月能售出800个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a 元．(1)试用含a 的代数式填空：①涨价后,每个台灯的销售价为 元；②涨价后,商场的台灯平均每月的销售量为 台；③涨价后,商场每月销售台灯所获得总利润为 元．(2)如果商场要想销售总利润平均每月达到20000元,商场经理甲说“在原售价每台50元的基础上再上涨40元,可以完成任务”,商场经理乙说“不用涨那么多,在原售价每台50元的基础上再上涨30元就可以了”,试判断经理甲与乙的说法是否正确,并说明理由．【答案】(1)①50a +；②80010a -；③()()1080010a a +-；(2)甲、乙经理说法都正确.【解析】试题分析：(1)根据进价和售价以及每上涨1元时,其销售量就将减少10个之间的关系,列出代数式即可；(2)根据平均每月能售出600个和销售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个之间的关系列出式子,再分两种情况讨论,求出每月的销售利润,再进行比较即可．解：(1)①涨价后,每个台灯的销售价为40+a(元)；②涨价后,每个台灯的利润为40+a ﹣30=10+a(元)；③涨价后,商场的台灯平均每月的销售量为(600﹣10a)台；故答案为40+a,10+a,600﹣10a ．(2)甲与乙的说法均正确,理由如下：依题意可得该商场台灯的月销售利润为：(600﹣10a)(10+a)；当a=40时,(600﹣10a)(10+a)=(600﹣10×40)(10+40)=10000(元)；当a=10时,(600﹣10a)(10+a)=(600﹣10×10)(10+10)=10000(元)；故经理甲与乙的说法均正确．考点：列代数式；代数式求值．28.阅读理解：若A 、B 、C 为数轴上三点,若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离的2倍,我们就称点C 是点是【A ,B 】的好点．(1)如图1,点A 表示的数为﹣1,点B 表示的数为2．表示1的点C 到点A 的距离是2,到点B 的距离是1,那么点C 是【A ,B 】的好点； 又如,表示0的点D 到点A 的距离是1,到点B 的距离是2,那么点D 【A ,B 】的好点,点D 【B ,A 】的好点．(请在横线上填“是”或“不是”)知识运用：(2)如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为﹣2．数所表示的点是【N,M】的好点；(3)如图3,A、B为数轴上两点,点A所表示数为﹣20,点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以4个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止．求当经过多少秒时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点?【答案】(1)不是,是(2)2或10(3)5秒或10秒或7.5秒.【解析】试题分析：(1)根据定义发现：好点表示的数到【A,B】中,前面的点A是到后面的数B的距离的2倍,从而得出结论；(2)点M到点N的距离为6,分三等分为份为2,根据定义得：好点所表示的数为0或-8；(3)根据好点的定义可知分两种情况：①P为(A,B)的好点；②P为(B,A)的好点；③B为(A,P)的好点．设点P表示的数为x,根据好点的定义列出方程,进而得出t的值．试题解析：(1)如图1,∵点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,根据好点的定义得：DB=2DA,那么点D不是【A,B】的好点(2)如图2,4-(-2)=6,6÷3×2=4,即距离点M4个单位,距离点N2个单位的点就是所求的好点0；∴数0所表示的点是【M,N】的好点；4-(-8)=12,-2-(-8)=6,同理：数-8所表示的点也是【M,N】的好点；∴数0或-8所表示的点是【M,N】的好点；(3)设点P表示的数为x,则PA=x+20,PB=40-x,AB=40-(-20)=60,分三种情况：①P为(A,B)的好点．由题意,得PA=2PB,即x-(-20)=2(40-x),解得x=20,∴t=(40-20)÷4=5(秒)；②P为(B,A)的好点．由题意,得PB=2PA,即40-x=2(x+20),解得x=0,∴t=(40-0)÷4=10(秒)；③B为(A,P)的好点．由题意,得AB=2PA,即60=2(x+20)解得x=10,此时,点P为AB的中点,即A也为(B,P)的好点,∴t=30÷4=7.5(秒)；综上可知,当t为5秒、10秒或7.5秒时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．。
【期中卷】苏教版2021-2022学年七年级数学上学期期中测试卷(二)含答案与解析
苏科版2021–2022学年上学期期中测试卷（二）七年级数学（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：有理数、代数式。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．（2020·无锡市七年级期中）下列说法正确的是（ ） A ．有理数分为正数、负数和零 B ．分数包括正分数、负分数和零 C ．一个有理数不是整数就是分数 D ．整数包括正整数和负整数2．（2020·江苏如皋市·七年级期中）在有理数()3--，()22--，0，2--，22-，13-中，负数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（2021·江苏东台市·七年级期末）点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示：点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，c (对应顺序暂不确定)．如果0ab <，0a b +>，ac bc >．那么表示数b 的点为（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点O4．（2021·苏州高新区七年级期末）下列各对数，互为相反数的一对是（ ）．A ．3与13-B ．2与3-C ．3-与3D ．3与135．（2020·江苏兴化市七年级期中）35--的倒数是（ ）A ．53-B ．53C ．35-D ．356．（2020·江苏铜山区期末）已知0ab ≠，试求a b aba b ab++的值不可能为（ ） A ．3B ．-3C ．0D ．-17．（2020·苏州市期末）据新华社报道，中国首次火星探测任务工程总设计师张荣桥表示，“天问一号”已获取地月合影，各方面一切正常，状态良好．截至9月18日，“天问一号”火星探测器已飞行1.55 亿公里，距地球1800万公里．1.55亿用科学记数法可表示为（ ） A ．1.55×104B ．1.55×106C ．155×106D ．1.55×1088．（2020·江苏如皋市·七年级期中）若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数且0cd ≠，x 的绝对值等于2，则2dab x c -+=（ ） A ．3B ．3-C ．2D ．5-9．（2020·南通市七年级期中）当t =1时，多项式xt 3－yt ＋1的值为2，则当t =－1时，多项式xt 3－yt －2的值为（ ） A ．0B ．－3C ．－1D ．110．（2020·南通市七年级期中）若5a =，3b =-，则-a b 的值为（ ） A ．2-或8B ．2或8C ．2或8-D ．2-或8-第Ⅱ卷二、填空题：本题共7小题，共21分。