圆的基本性质复习课教案(市公开课)
圆的基本性质复习课
宁波东海实验学校 丁燕波
教学目标：
1． 在例题的分析过程中回顾并进一步理解圆的轴对称性和旋转不变性；
2． 在知识框架的建立过程中进一步掌握由这两个性质得到的垂径定理及逆
定理，以及圆心角定理、圆周角定理及推论；
3． 通过例题的探究，进一步培养学生的探究能力、思维能力和解决问题的
能力。
4． 通过课堂学习，熏陶学生乐于探究、善于总结的数学学习品质。
教学重点：圆的轴对称性、旋转不变性
教学难点：相关性质的应用
一、引入：
师：同学们已经发现，老师在黑板上画了好几个圆，我们今天上课的主角就是这些圆。圆是一切平面图形中最美的图形，它的美体现在哪些方面呢？让我们一起来感受一下。今天，老师也带来了一个圆，但圆心找不到了，你能通过折纸的方法帮老师来找到这个圆心吗？
生：对折两次，两条折痕的交点就是圆心。
师：非常好，两条折痕其实是圆的什么？对折后能完全重合，说明圆具有什么性质？ 生：折痕是直径。圆具有轴对称性。
师：刚才这位同学其实就抓住了圆的这个性质，直径所在直线就是圆的对称轴，轻而易举地找到了这个圆心。这两条直径所夹的弧相等吗？为什么？
生：因为它们所对的圆心角相等。
师：在一个圆中，只要圆心角相等，它们所对的弧一定相等。这说明圆具有一种旋转不变性。圆的这两种性质使得圆中五种基本量：圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间具有特殊的关系。今天这节课我们来复习圆的基本性质。—出示课题《圆的基本性质复习》。
二、圆的基本性质复习：
例1、 （1）如图，AB 是⊙O 直径，C 是⊙O 上一点，OD 是半径，且
OD//AC 。求证：CD=BD
师：在圆中，你想到用什么方法证明弦相等呢？下面我们以小组为单位，
合作交流各自的想法，尽可能多角度、多途径来证明这两条弦相等。每
组选派一位代表，整理组员的意见，待会来汇报展示。
（学生分组交流，一会后学生汇报成果。）
组一：连接OC ，OD AC // C O D
A C O
B O D A ∠=∠∠=∠∴, O
C OA = ∴ACO A ∠=∠DOB CO
D ∠=∠∴ BD CD =∴
师：这是通过证圆心角相等，得到弦相等。还有其他证明方法吗？
组二：连接AD ，OD AC // ，
OA=OD ∠=∠∴CAD OAD ODA ∠= ∴弧CD=弧BD ∴CD=BD
师：由圆周角相等，我们可以得到弧相等（或圆心角相等），从而得到弦
相等。这种证法利用了圆心角、圆周角与弧的关系。在同圆或等圆中，同
弧或等弧所对的圆周角相等，都等于所对圆心角的一半；相等的圆周角所
对的弧相等。这样，证弦相等，又多了两条途径：可以考虑去证弧相等，也可以考虑去证圆周角相等。
（边总结，边在黑板上抽离基本图形）
师：还有其他方法吗？
组三：连接BC ， AB 是直径 0
90=∠∴ACB AC//OD OD BC ⊥∴
由垂径定理可以得到弧CD=弧BD ∴CD=BD
师：这就利用了垂径定理的基本图形。（同时在黑板上画
出这个基本图形）
垂径定理及逆定理体现了直径、弧、弦三种量之间的
关系：直径垂直弦、直径平分弦、直径平分弧，这三个结论中，只要有一个成立，则另两个也同时成立。但要注意，若条件是直径平分弦，则这条弦必须不是直径，另两个结论才会成立。垂径定理及逆定理体现的是圆的轴对称性。
而在圆中，要构造直角，大家要想到直径所对的圆周角是直角；
而090的圆周角所对的弦是直径。（同时在黑板上抽离这个基本图
形。）连直径，作直角是圆中常添的辅助线方法。在圆中构造直角，
还常作弦心距，弦心距、弦的一半、半径构成一个直角三角形，这在计算题中用得较多。
师：还有其他方法吗？
组四：延长DO 交⊙O 于点E ，连接AE 。
OD AC // ∴弧AE=弧CD ∴AE=CD
B O D
A O E ∠=∠ BD AE =∴ ∴CD=BD 师：这也是圆中的一种基本图形，由弦平行，可以得到所夹弧相等。
这个结论我们书上证明过，可以证一对内错角又是圆周角相等得到。
若不添加任何辅助线，你能证明出来吗？（提示：已知的相等两角A ∠、BOD ∠的度数分别与弧的度数有什么关系？）
组五：A ∠ m =2
1弧BC m BOD =∠弧BD ∴21弧BC=弧BD=弧CD ∴CD=BD 师：圆周角度数等于所对弧度数的一半，圆
心角度数等于所对弧的度数。
同学们真是太了不起了，一道题目想出
这么多种证法，同学们的思路很开阔。在圆
中还有一对基本量，我们刚才提到过，是什
么？——弦心距。弦心距于圆心角、弧、弦
之间也有一定的联系。在同圆或等圆中，两
个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中
有一对量相等，其余各对量都相等。（同时
抽离出基本图形）而圆周角又与圆心角、弧
之间有这样的关系，这使得弦心距与圆周角
之间也有一定联系。这五种量的关系体现了
圆的旋转不变性。圆的轴对称性和旋转不变
性构成了圆的基本性质。这四个基本图形集
中体现了圆的基本性质。同学们在平时的学习中要注意积累一些基本图形，它有时是解题的关键。
（这个例题分析完后，黑板上出现这些量之间的关系图。）
（2）：延长AC 、BD 交于点E ，连接BC ，请判断：下面结论中
正确的是______________。
①AB=AE ②BD=DE ③∠E=2∠EBC
④ ⑤△ECD ∽△EBA
（3）过点D 做DG ⊥AE ，垂足为G ，则四
边形DGCF 为什么四边形？为什么？
（4）移动点D 位置，使点D 在弧AB 中点处，令点C 在弧AD
之间，过D 做DF ⊥BC ，DG ⊥AE ，垂足为E 、F ，则四边形DGCF
是什么四边形？为什么？
师：首先这个四边形已经是一个什么四边形？——矩形。
那再证一个什么条件，矩形就能成为正方形了？
由弧AD=弧BD ，你能得到哪些结论？由弧你想到了什么？
生1：连接OD ， D 是弧AB 中点 ∴090=∠BOD
0452
1=∠=∠∴BOD BCD ∴DF=CF ∴矩形CFDG 是正方形
生2：连接AD,BD 弧AD=弧BD ∴AD=BD
90,=∠=∠∠=∠DFB AGD FBD GAD
D B F
D A G ???∴ DF DG =∴ ∴矩形CFDG 是正方形
师：在圆中，我们不要忽视弧的作用，它是弦与角转化的桥梁。
三、小结：
师：通过本节课的学习，你对圆的基本性质又有哪些认识呢？你还有什么收获？
通过本节课的复习，我们又重新梳理了圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距五种量之间的关系，以及直径与弧、弦之间的关系定理——垂径定理及逆定理。从这些关系中我们发现，证明圆中一对量相等的道路是四通八达的，可以考虑证明圆中的其它几对量
相等。圆的这些性质是我们计算角、线段及证明角、线段、弧相等
的基本依据和方法。
四、圆的基本性质的妙用：
师：复习了圆的基本性质后，老师出了道思考题：
例：圆内接八边形的四条边长为1，另四条边长为2，如图：
AB=BC=CD=DE=1,EF=FG=GH=HA=2,求此八边形的面积。
师：九（3）班有几位爱探究的同学课后在一起讨论解决此题。
小慧觉得很困惑：“这个八边形又不是特殊的八边形，这能求出它的面积吗？怎么求哦？“
同学们是否也有这样的困惑呢？
小聪有想法了：“但八边形是放在圆中，我们能不能利用圆的性质，把八边形的八条边重新排列一下，让它变成比较特殊的八边形呢？”
小聪的想法可行吗？对同学们可有帮助？你们有思路了吗？
生：把长边和短边间隔排列。
师：这样排列后，形状改变了，难道面积不变吗？为什么？
生：利用圆的旋转不变性。
师：现在如何来求这个八边形的面积呢？
145。
生：向外补成一个正方形，因为这个八边形的一个内角是0
师：多边形的问题就可以转化为四边形和三角形的问题来解决。
这道题的解决完美体现了圆的旋转不变性的妙用。
圆的基本性质-教学设计
圆的基本性质教学设计 教材分析 圆是初中几何中重要的内容之一。本节通过第一课时建立圆的概念，认识圆的轴对称性与中心对称性。讲解时将观察与思考、操作与实践等活动贯穿于教学全过程，使学生积累一定的数学活动经验。第二课时加深学生对弦、弧之间关系的认识，掌握垂径定理及其逆定理。教学时先让学生动手操作来发现结论，再通过推理的方式说明结论的正确性。 数学源于生活，又服务于生活，最终要解决生活中的问题。利用现代多媒体帮助学生理解和学习数学，探索与分析，讨论与归纳等数学活动是学习的主要方式。 教学目标 知识与技能： 1．能在图形中准确识别圆、圆心、半径、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧等； 2．认识圆的对称性，知道圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； 3．能说出等弦、等弧之间的关系，能灵活运用垂径定理及逆定理进行有关计算和证明。 过程与方法： 1．经历抽象和建立圆的概念、探究圆的对称性及相关性质的过程，熟记圆及有关概念； 2．通过折叠、旋转的动手实验，多观察、探索、发现圆中圆心、弧、弦之间的关系，体会研究几何图形的各种方法； 3．利用圆的对称性通过折叠来发现垂径定理，充分体验探索的过程。 情感态度价值观： 体会“从一般到特殊”的数学思想方法及在解决问题的过程中与他人合作的重要性。 教学重难点 重点：（1）揭示与圆有关的本质属性；（2）垂径定理探索及其应用。 难点：垂径定理探索及其应用。 教学方法 启发式教学 教学过程设计 第一课时 一、观察与思考 观察汽车和皮带转动轮的视频或图片 提问：车轮是什么形状的？ 生：圆形（问题简单，一起回答） 教师又问：“为什么车轮要做成圆形呢？难道不可以做成别的形状，比方说三角、四边形等？” 生：“不能！”“它们无法滚动！”
初中数学九年级《圆的基本性质复习课》公开课教学设计
圆的基本性质复习课 教学活动 一、圆的基本性质复习： 例1、 （1）如图，AB 是⊙O 直径，C 是⊙O 上一点，OD 是半径，且OD//AC 。 求证：CD=BD 师：在圆中，你想到用什么方法证明弦相等呢？下面我们以小组为单位，合作交流各自的想法，尽可能多角度、多途径来证明这两条弦相等。每组选派一位代表，整理组员的意见，待会来汇报展示。 （学生分组交流，一会后学生汇报成果。） 组一：连接OC ，OD AC // C O D A C O B O D A ∠=∠∠=∠∴, O C OA = ∴ACO A ∠=∠DOB CO D ∠=∠∴ BD CD =∴ 师：这是通过证圆心角相等，得到弦相等。还有其他证明方法吗？ 组二：连接AD ，OD AC // ， OA=OD ∠=∠∴CAD OAD ODA ∠= ∴弧CD=弧BD ∴CD=BD 师：由圆周角相等，我们可以得到弧相等（或圆心角相等），从而得到弦相等。这种证法利用了圆心角、圆周角与弧的关系。在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于所对圆心角的一半；相等的圆周角所对的 弧相等。这样，证弦相等，又多了两条途径：可以考虑去证 弧相等，也可以考虑去证圆周角相等。 （边总结，边在黑板上抽离基本图形） 师：还有其他方法吗？ 组三：连接BC ， AB 是直径 090=∠∴ACB AC//OD OD BC ⊥∴ 由垂径定理可以得到弧CD=弧BD ∴CD=BD 师：这就利用了垂径定理的基本图形。（同时在黑板上画 出这个基本图形） 垂径定理及逆定理体现了直径、弧、弦三种量之间的 关系：直径垂直弦、直径平分弦、直径平分弧，这三个结论中，只要有一个成立，则另两个也同时成立。但要注意，若条件是直径平分弦，则这条弦必须不是直径，另两个结论才会成立。垂径定理及逆定理体现的是圆的 轴对称性。 而在圆中，要构造直角，大家要想到直径所对的圆周角是直角； 而0 90的圆周角所对的弦是直径。（同时在黑板上抽离这个基本图
精编幼儿园大班美术公开课教案
幼儿园大班美术公开课教案 1.学习用折、揉、撕、搓等方法制作报纸树，并能通过树干、树冠、树枝等的造型变化，创造性地表现不同的树。 2.学习用浮雕的方法和同伴一起在长条纸上合作制作树林，拓展有关排列、重叠、遮挡等各种布局的经验。 3.通过欣赏、操作表现各种形态的树，感受树的多样性，探索与同伴合作的方法。 4.感受色彩对比。 5.鼓励幼儿与同伴合作绘画，体验合作绘画的乐趣。 1.课件：树和树林的图片。 2.报纸、卡纸、浆糊。 1.观察图片，观察树的造型以及树林的布局方式。 导入语：小朋友，现在老师带你们去一个美丽的地方看一看。 播放PPT(边放音乐边放PPT)(一个一个的放，最后定格在总图) (1)师：你看到了什么?(一片美丽的树林)你最喜欢哪一片树林呢?为什么?这些树是什么样的?像什么?(重点观察，比较树冠和树干的形，) (2)师：这几幅图的树林有什么不同?(树的品种不一样，树的排列方式不一样) (幼儿回答) 总结：树林里的树可真多啊!有的高;有的矮;有的粗;有的细;有的是直直的;有的是弯弯扭扭的;有的树冠圆圆的;有的尖尖的;树叶一片红、一片绿，密密麻麻，茂盛极了。(这里让孩子和老师一起总结) 2.尝试用身体动作表现树和树林。 (1)尝试用身体的动作表现一棵棵树，引导孩子观察表现的树的特征。 师：树林的树各种各样，如果让你用身体的动作来表现一棵树，你会表现什么样的树呢，谁来试试看? 师：你来。(请一位幼儿)这颗树真不错：……的树干，……的树枝。谁也来表现一颗不同样子的树，请一幼儿来表现。 (2)小朋友一起表现树林。 师：大家都想来学一学，那么大家都来试试看，我说一二三，大家就变成一棵树， 师(边指边说)：这棵树的树干直直的;这棵树有点弯;这棵树的树冠圆圆的;这棵树的树冠尖尖的;这棵树的树枝真漂亮，这颗树的树枝真特别。这儿是一棵小树苗呢。这么多棵美丽的树在一起就变成了一片美丽的树林了。 (如果孩子站的位置比较工整，可以再来一次。)
九年级数学上册第三章圆的基本性质教材分析教案
“第3章圆的基本性质”教材分析 圆属于空间与图形这部分内容，在前面学生已经学习了直线形图形的有关的性质，会借助于变换、坐标、证明等手段去认识图形的性质，并在小学的基础上，学生已经积累了大量有关圆的经验，本章是在此基础上，对圆的概念及其有关的性质进行系统的梳理，从圆的概念形成，圆本身的性质，圆中的量之间的关系以及圆中有关量的计算等方面，加强对圆的认识． 圆是一种特殊的图形，它对于培养学生的数学能力，形成数学的思想方法具有重要的价值．由于圆既是中心对称图形又是轴对称图形,学生可以通过多种方式来认识它，这样有助于培养学生的数学能力．同时，圆的有关性质的探索是通过多种方法进行的，这样有助于学生形成基本的数学思想和方法．这些基本的数学思想方法有： ⑴对称思想：圆的轴对称性、中心对称性． ⑵推理思想：由对称性及其他方法来验证圆的有关结论． ⑶分类归纳思想：将圆周角和圆心角之间的关系归结为同弧上圆周角与圆心角的关系，让学生形成分类讨论的思想． ⑷算法思想：弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式不是直接给出的，而是让学生去进行探索、类比、归纳．不仅仅要求学生会计算，而且应该理解公式及其算法的意义． 本章教学时间约需15课时，具体安排如下： 3.1圆2课时 3.2圆的对称性 2课时 3.3圆心角 2课时 3.4圆周角 2课时 3.5弧长及扇形的面积 2课时 3.6圆锥的侧面积和全面积 1课时 复习、评估3课时，机动使用1课时， 合计15课时 一、教科书内容和课程教学目标 ⑴本章知识结构框图如下：
①通过日常生活中的实例，让学生感受圆是生活中大量存在的图形． ②理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆的位置关系． ③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆． ④使学生经历探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征． ⑤认识圆的轴对称性和中心对称性． ⑥了解三角形的外心． ⑦会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积． ⑶本章教材分析 本章主要学习圆的定义、弦、弧、弦心距、圆心角、圆周角、扇形和三角形的外接圆等有关概念． 在“圆”这一节，主要是让学生通过圆的形成归纳出圆的定义．虽然在小学阶段，学生已经具有了圆的有关的知识，但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念．通过探索如何过一点、两点和不在同一条直线上的三点作圆，使学生认识到“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”这一确定圆的条件，它不仅仅是一个画圆的问题，而是使学生体会到在画圆中所体现的归纳的思想．另外，也使学生初步了解三角形的外心等有关知识．本节主要使学生体会圆的概念的形成过程．圆是一种特殊的图形，它既是中心对称图形又是轴对称图形，这一点在前面学习对称性时，学生已经有所了解．本章安排圆的对称性主要是借助于圆的轴对称性，去探索“垂经定理”；借助于圆的旋转不变性去探索圆中弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系．而且由对称性可以尝试用其他的方法来验证有关的结论．在探索圆周角和圆心角之间的关系时，主要是归结为同弧上圆周角与圆心角的关系(即圆周角定理)，让学生形成分类讨论的思想． 弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式不是直接给出的，而是让学生去进行探索、类比、归纳．弧长的公式是类比圆的周长公式而归纳得出，扇形的面积公式是类比圆的面积公式而得；圆锥的侧面积是通过其侧面展开图是一个扇形，而由扇形的计算公式而得出的．因此，“弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积”这两节不仅仅要求学生会计算，而且应该使他们理解公式的意义，理解算法的意义． 二、本章编写特点 ⑴体现数学来源于生活，展示丰富多彩的几何世界 人们生活在三维空间中，丰富多彩的图形世界给“空间与图形”的学习提供了大量现
《圆的基本性质复习课》教案
《圆的基本性质复习课》教案 潮阳区华阳初级中学陈朝鸿 复习目标 1、使学生理解圆及其有关概念，圆的性质； 2、使学生掌握垂径定理及推论的应用；掌握圆心角、弧、弦、弦心距的关系；理解圆周角定理及其推论，圆内接四边形的性质定理； 3、使学生理解圆的对称性（轴对称和中心对称）； 复习重点 1、垂径定理及推论； 2、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系； 3、圆周角的定理及其推论； 4、与性质相关的计算。 复习难点 1、垂径定理及推论； 2、圆心角与圆周角之间的关系以及圆周角的相关性质； 3、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。 4、与性质相关的综合计算 目标分析 新课程标准的总体目标，即：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三位一体的目标，它们对人的成长、素养的形成与发展都具有十分重要的作用。过程与方法和情感、态度与价值观的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习培养必须要以有利于其他目标的实现为前提。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图 （一）课前反馈用多媒体小试卷的形式： 展示自主学习案习题：1.在一个平面内，线段OA绕的一个端 点O旋转一周，所形成的图形叫做圆，固定的叫做， 线段叫做。 2.连接圆上任意两点的线段叫；经过圆心的弦叫 ; 圆上任意两点间的部分叫 ;大于半圆的弧叫 ;小于 半圆的弧叫。 3.外接圆的圆心是三角形三条垂直平分线的交点，叫三角形的外 心，锐角三角形的外心在三角形的，钝角三角形的外心在 三角形的，直角三角形的外心在三角形。 4. 圆是一个特殊的图形，它既是一个对称图形，又是一个对 称图形。 5.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两 条弧； 6.推论：（1）平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所 对的弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对 的另一条弧；（4）圆的两条平行弦所夹的弧相等。 参与习 题的解 答。 使学生 对所学的 圆的性质 有一个较 系统的回 顾。
圆的有关性质复习课优秀教案。
复习:圆的基本性质 灵宝实验中学许怀权 导入: 同学们,我们中国人对圆情有独衷,因为它寓意着团圆、完美、和谐，而数学中，圆以简洁的曲线之中，却蕴含神奇多彩的数学知识。今天我们再次走进圆的世界，共同复习圆的基本性质。 一．复习目标: 1.复习圆的有关概念,掌握圆的基本性质。 2.理解圆的对称性，掌握圆的四个定理。 3.会运用圆的基性质定理进行推理和计算。 千里之行，始于足下。明确了目标，就让我们从知识梳理开始今天的复习之旅！二．知识梳理 1.以小组为单位共同复习圆的一组概念。（组里互查,教师出示四个图形检查） 2.两个特性：同学观察两个图形回答一下问题： (1)圆是______ 图形,经过_____________是它的对称轴.圆有_______对称轴. (2)圆是_________ 图形,并且绕圆心旋转任何一个角度都能与自身重合,即____________ (3)跟踪练习,概念解读： 1.下列说法正确的是______________ : （1）直径是弦，弦也是直径； （2）半圆是弧，但弧不一定是半圆； （3）两条等弧的长度相等，但长度相等的弧不一定是等弧； （4）顶点在圆心上的角为圆心角，顶点在圆周上的角为圆周角； （5）圆的对称轴是它的直径。 3.四个定理： (1) 垂径定理及其推论:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. 推论：平分弦（弦不是直径）的直径垂直于这条弦,并且平分弦所对的两条弧。 提问：○1.联想垂径定理基本图形是什么 ○2.根据图说说几何语言怎么叙述？
∵CD 是直径 ①经过圆心 CD ⊥AB ②垂直于弦 ∴AP=BP ③平分弦（不是直径） ④平分优弧 ⑤平分劣弧 ○ 3你能从这几个条件中任选两个推出其它的结论吗？ 找几个同学说说，由此总结： （知二，得三） ○ 4.垂径定理的几个基本图形： ○ 5.定理辨析：下列说法正确吗？为什么？ （1）过弦的中点的直线平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂线平分它所对的两条弧； （3）过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧； （4）垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 ○ 6.典例精析 例1.某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块20cm 厚的砖塞在两侧他量的两砖之间的距离刚好是 80cm ，聪明的你算出大石头的半径是（ ） A.40cm B.30cm C.20 cm D.50cm 先独立完成然后找学生讲解，最后老师进行解题方法总结。 解题策略：求圆中的弦、弦心距、和半径时，通过连半径，作垂直， 构造垂径定理基本图形，用方程思想解题。 学以致用 备战中招（一） 1.（2015.盐城）如图,AB 是⊙O 的直径,CD 为弦, DC ⊥AB 于E,则下列结论不一定正确( ) A.∠COE=∠DOE B.CE=DE ⌒ ⌒ C.OE=BE D.BD=BC 2.如图，已知在⊙O 中，弦AB 的长为8厘米，圆心O 到AB 的距离为3厘米，⊙O 的半径____厘米。 B
数学人教版九年级上册圆的基本性质复习课教案
圆的基本性质复习课教案 学习目标： 1．进一步理解圆的轴对称性和旋转不变性； 2．进一步掌握由这两个性质得到的垂径定理，以及圆心角定理、 圆周角定理. 3．通过例题的探究，进一步培养学生的探究能力、思维能力和解 决问题的能力。 学习重点：圆的对称性、垂径定理，以及圆心角定理、圆周角定理及推论。 学习难点：相关性质的应用 学习过程： 一基础过关 1、圆的对称性 （1）、圆是______图形,圆的对称轴是______________,它有_____条对称轴. （2）、圆是___________图形，它的对称中心是________. （3）、圆具有_____________. 垂直于弦的直径弦，并且弦所对的两条弧． 推论：平分弦(不是直径)的直径弦，并且平分弦所对的两条弧． 中考链接（2015遂宁）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm， OC⊥AB于点C，则OC=_______ 变式训练：一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径 OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是 （） A.16 B.10 C.8 D.4 3、圆心角、弧、弦之间的关系 (1)定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的相等． (2)推论：同圆或等圆中,两个_____、两条___、两条___中有一组量相等,它们所 对应的其余各组量也相等. 4、圆周角定理: 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角，都等于这条弧所对 的圆心角的． 推论：半圆(或直径)所对的圆周角是，90°的圆周角所对的弦是． 中考链接： 1、（2015湖南娄底）如图4，在⊙O中，AB为直径，CD为 弦，已知∠ACD=40°，则∠BAD=__________度. 2、（2016湖南娄底）如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°， 则∠CAB的度数为（） A．20° B．40° C．50° D．70° 二典例精析 例1、如图，AB是⊙O直径，C是⊙O上一点，OD是半径，且OD//AC。求证： CD=BD （学生以小组为单位，合作交流各自的想法，尽可能多角度、多途径来证明 这两条弦相等分组交流，派学生代表汇报成果。）
《圆的基本性质复习》教案
《圆的基本性质复习》教案 教学目标: 熟悉本章所有的定理。 教学重点：圆中有关的定理 教学难点: 圆中有关的定理的应用 教学方法：谈话法 教学辅助：多媒体 教学过程： A随之旋转所形成的图形叫做圆。 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作☉O，读作“圆O 3、篮球是圆吗？ –圆必须在一个平面内 ?以3cm为半径画圆，能画多少个？ ?以点O为圆心画圆，能画多少个？ ?由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？ –半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置 ?圆是“圆周”还是“圆面”？ –圆是一条封闭曲线 ?圆周上的点与圆心有什么关系？ 4、点与圆的位置关系 ?圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。 ?圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。 ?圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。 ?由此，你发现点与圆的位置关系是由什么来决定的呢？ 5、圆的有关性质 思考：确定一条直线的条件是什么？ 类比联想：是否也存在由几个点确定一个圆呢？ 讨论：经过一个点，能作出多少个圆？
经过两个点，如何作圆，能作多少个？ 经过三个点，如何作圆，能作多少个？ 6、经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆， 外接圆的圆心叫做三角形的外心， 三角形叫做圆的内接三角形。 7、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 ? 如图，P 为⊙O 的弦BA 延长线上一点，PA ＝AB ＝2，PO ＝5，求⊙O 的半径。 关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。 圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。 8、（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。 圆的两条平行弦所夹的弧相等 9、圆的性质 ? 圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。 ? 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。 ? 圆还具有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意一个角度α，都能与原来的图形重合。 10、圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。 圆心角: 顶点在圆心的角. 11、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 ? 也可以理解为：一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的二倍；圆周角的度数等于 它所对的弧的度数的一半。 ? 弧相等，圆周角是否相等？反过来呢？ ? 什么时候圆周角是直角？反过来呢？ ? 直角三角形斜边中线有什么性质？反过来呢？ 12、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等； 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。 13、思考： （1）、“同圆或等圆”的条件能否去掉？ （2）、判断正误：在同圆或等圆中，如果两个 圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距、两个圆周角中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。 14、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是90°；90°的圆周角所对的弦是直径。 15如果用字母S 表示扇形的面积，n 表示所求面积的扇形的圆心角的度数，r 表示圆的半径，那么 弧长L 公式是------------- 扇形的面积计算公式是 ---------------- 圆锥的侧面积和全面积:S 侧= 16、小结和同步作业 P B O
幼儿园中班美术优质课教案：星空
幼儿园中班美术优质课教案：星空 一、活动目标 1．通过谈话欣赏活动使幼儿自由想像、大胆绘画．培养幼儿初步的创新意识； 2．引导幼儿选择适当的方法、颜色表现星空。 3．培养幼儿审美情趣，激发幼儿对艺术活动的兴趣。 重点与难点：如何激发幼儿自由想像，大胆表现多彩的星空，培养幼儿表现想像中的星空及组织画面的能力。 二、活动准备 视频仪。梵高的作品《星空》绘画工具、材料若干。 三、活动过程 1．对话交流 师：你见过美丽的夜空吧?夜空中有什么?师；你见过、你知道的星星是什么样的?幼儿小组交流教师提出的问题。幼儿：有熊星、望远镜、飞机星、机器星…… 2．欣赏教师与名家的作品 ①首先欣赏梵高的《星空》。请幼儿谈谈自己的感受。教师重点引导幼儿欣赏画面中的形象，笔触及色彩。 ②欣赏教师的作品：教师眼中的星空是五彩缤纷的，有菊花星、仙女星。教师重点引导幼儿教师是如何表现星空的?教师如何把想像的星空用画笔描绘出来。 3．创作与交流 ①师引导幼儿相互交流想像中的星空分别是什么样的? ②幼儿动手绘画，师有重点观察，辅导幼儿绘画。 4．作品评议
面对幼儿的作品，师生共同欣赏评价。 活动结束。 活动评析 此活动评析从内容选择、活动设计、教学过程，教师的教法与表现．教学效果五个方面进行。 首先，教师在选择内容方面能考虑幼儿年龄特点。兴趣、经验和接受能力。“星空”主题具有广泛性，挑战性，和前瞻性，内容能激发幼儿的内心感受．培养幼儿的想像力和创新精神。 第二，在活动设计方面教师考虑到了幼儿知识经验和生活经验准备，教具、学具的准备．同时还有教师自身的准备(如略案，详案的准备)，具体思路是观念树立一一信息收集一一资料准备一一教案设计。 第三，教学过程分为四个层次：感觉一一智慧(领悟，发现，想像)一一表现一一创作。教师通过谈话导入星空的话题，引起幼儿的兴趣，教师的问题是递进的：你见过美丽的夜空吗?夜空中都有什么?你见过．知道的星星是什么样的呢，没见过的星星又是什么样的，幼儿回答的过程也是思维逐渐深入扩展的过程。幼儿讨论星空中有星星，月亮、勺子星、房子星、大熊星、飞机星、桃子星等。过程的第二块内容是欣赏教师与名家的作品，并讨论交流，孩子们的积极性高，表现好，幼儿为教师的作品鼓掌，为大师的作品惊奇，纷纷发表自己的见解大师的作品进一步引导幼儿观察教师眼中的星空，是想像转化为具体表现方法。大师的作品引导幼儿感受作品的意境美及简单的表现技法，线条，色彩的运用，提醒幼儿用喜欢的材料，合适的方法表现星空。有许多幼儿直接用小手，触摸喜欢的颜色，大胆绘画，自由表现。小手自由了，心灵自由了，伴着兴奋的情绪体验，潜在的艺术本能被调动，创作热情充分展示。作品评议是活动必要和重要的一部分，是另一个欣赏活动。评议以师幼儿自评、互评为主，幼儿互为学习，互相提高。 第四，教师的教法与表现。教师创设条件丰富幼儿的生活，知识经验；注重幼儿审美情感的体验，创设轻松愉快的环境，自由感受美，表现美；提供多种材料，实践操作中发展幼儿手眼协调和动手能力，教师具备一定的艺术素养，较广泛的艺术知识和技能，并且有创新精神。 第五，教学效果。幼儿的作品可以是创新的、多种多样的，每位幼儿的星空各具特色。如会炸的星，治病的星，机器人星，开满鲜花的星空，灯笼星空，蛇星，表现手法也多种多
浙教版第三章圆的基本性质教案3.2圆的轴对称性(2)
3.2 圆的轴对称性(2) 教学目标 1.使学生掌握垂径定理及其推论，并会用垂径定理及其推论解决有关证明、计算和 作图问题； 2.使学生了解垂径定理及其推论在实际中的应用，培养学生把实际问题转化为数学 问题的能力和计算能力，结合应用问题向学生进行爱国主义教育. 教学重点和难点 垂径定理的两个推论是重点；由定理推出推论1是难点. 教学方法：类比启发 教学辅助：投影片 教学过程： 一、从学生原有的认知结构提出问题 1.画图叙述垂径定理，并说出定理的题设和结论.(由学生叙述) 2.教师引导学生写出垂径定理的下述形式： 题设结论 指出：垂径定理是由两个条件推出三个结论，即由①②推出③④⑤. 提问：如果把题设和结论中的5条适当互换，情况又会怎样呢?引出垂径定理推论的课题 二、运用逆向思维方法探讨垂径定理的推论 1.引导学生观察图形，选①③为题设，可得： 由于一个圆的任意两条直径总是互相平分的，但是它们不一定是互相垂直的，所以要使上面的题设能够推出上面的结论，还必须加上“弦AB不是直径”这一条件. 已知：如图3-15，在⊙O中，直径CD与弦AB(不是直径)相交于E，且E是AB的中点. 求证：CD⊥AB，. 分析：要证明CD⊥AB，即证OE⊥AB，而E是AB的中点，即证OE为AB的中垂线.由等腰三角形的性质可证之.利用垂径定理可知AC＝BC，AD＝BD. 证明：连结OA，OB，则OA＝OB，△AOB为等腰三角形. 因为E是AB中点，所以OE⊥AB，即CD⊥AB， 又因为CD是直径，所以 2.(1)引导学生继续观察、思考，若选②③为题设，可得： (2)若选①④为题设，可得： 3.根据上面具体的分析，在感性认识的基础上，引导学生用文字叙述其中最常用的三 推论1 (1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； (3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧. 4.垂径定理的推论2. 在图3-15的基础上，再加一条与弦AB平行的弦EF，请同学们观察、猜想，会有什么结论出现：(图7-37) 学生答 接着引导学生证明上述猜想成立.(重点分析思考过程，然后学生口述，教师板书.) 证明：因为EF∥AB，所以直径CD也垂直于弦EF，
浙教版九年级上 第3章圆的基本性质 复习提纲教案
一、 第三章圆的基本性质复习点和圆的位置关系： 如果P 是圆所在平面内的一点，d 表示P 到圆心的距离，r 表示圆的半径，则： （1）d
幼儿园中班美术公开课教案：疯狂的头发
幼儿园中班美术公开课教案：疯狂的头 发 活动目标： 1、在游戏、欣赏的过程中，体验疯狂的头发带来的视觉冲击。 2、探索用吹画的方式大胆的表现颜色、造型夸张的发型。 3、感受颜料自由流动所产生的乐趣与美感。 活动准备： ppt课件、吹风机、颜料(红、蓝、黑、黄)7组、画纸、水彩笔、滴管人手一个、抹布、罩衣、音乐等。 活动过程： 一、出示吹风机，激发幼儿兴趣。 师：今天老师带来了一个秘密武器，听一听它的声音，猜猜是什么?(出示电吹风)我们今天用它来玩一个好玩的游戏，名字叫做疯狂的头发。(教案出自：教案网) 游戏开始啦!(播放音乐，请个别幼儿上来，用电吹风吹 她的头发，引导幼儿直观感受、体验头发疯狂的样子) 二、出示ppt课件欣赏图片，感受夸张的头发造型。 师：我这里有几张疯狂的发型图片，我们一起欣赏 一下吧。这些发型哪里疯狂了?像什么? 小结：原来疯狂的头发不仅发型特别，颜色也很疯
狂呢。 三、师示范吹画的步骤和方法。 1、在纸的下半部分画上表情夸张的大脑袋并添上你喜欢的表情(上半部分要留给头发)。 2、用滴管滴在头部边缘再用吸管向脑袋外面吹出疯狂的头发来。 3、在吹的时候，身体是蹲下来的。吸管要斜斜的靠近颜料，对准了用力吹，颜料就飞出去了。 四、师交代吹画时的注意要求。 1、使用滴管换颜色时要记得先把滴管里面的颜色挤压干净后再去吸其他颜色。 2、注意保持画纸的干净整洁，手上沾染了颜料要用桌面上的湿毛巾擦。 3、注意用滴管不能吸太多的颜料，以免纸张被颜料浸透而破洞。 五、幼儿创作，教师巡回指导。 (重点指导吹画时幼儿的姿势和吸管的位置)六、欣赏讲评。 师：你觉得谁画的头发最疯狂?哪里疯狂?
圆的基本性质复习学案教案
圆的基本性质复习学案 教案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
课题：圆的基本性质复习目标：理解圆以及有关概念；理解弧、弦、圆心角的关系；探索并掌握垂径定理、圆周角定理及相关的推论。 基础回顾 例尝试 巩固提高 【基础知识】 1. 圆上各点到圆心的距离都等于 . 2. 圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又 是对称图形，是它的对称中心. 3. 垂直于弦的直径平分，并且平 分；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 . 4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧， 两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组 量，那么它们所对应的其余各组量都 分别 . 5. 同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的 . 6. 直径所对的圆周角是，90°的圆周角 所对的弦是。 【基础训练】 1．如图1，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=_______度． 2.如图，⊙O中OA BC ⊥，25 CDA ∠=，则AOB ∠ 的度数为． 3．如图3，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC＝2cm，则⊙O的半径为cm． 4．下列每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（） （A）（B）（C）（D）例1．如图， 在△ABC中， 以BC为直径 的⊙O交AB于 D、交AC于 E，且BD=EC． 求证： AB=AC. 例2．如图， 在⊙O中，弦 AB＝AC＝ 5cm，BC＝ 8cm，求⊙O 的半径 例3．如图， 在⊙O 中，AB 是直径， CD是 弦， AB⊥CD ． ⑴ P是弧 CAD上一 点（不与 C、D重 合），求 证： ∠CPD＝ ∠COB； ⑵点P′在劣 弧CD上 （不与 1．如图1，ABC △ 是O的内接三角 形，50 B= ∠，点 P在CA上移动（点 P不与点A，C重 合），则α的变化 范围是_______． 2．如图2，AB是 O的直径，以B为 圆心，BO为半径画 弧交O于C D ，两 点，则BCD ∠的度 数是． 3．若⊙O的半径 OA＝10cm，弦AB ＝16cm，P为AB上 一动点，则OP的取 值得范围是 c 4．如图3，AB是 ⊙O的直径，C、 D、E都是⊙O上的 点，则∠1＋∠2 ＝． 5．如图，△ABC是 ⊙O的内接三角 形，点C是优弧AB 上一点(点C不与 A，B重合)，设 ∠OAB＝α，∠C＝β. （1）当α＝35°时， 求β的度数；(2)猜 想α与β之间的关 系，并给予证明.
幼儿园大班美术公开课教案《树》含课件
幼儿园大班美术公开课教案《树》含课件 一、活动目标： 1、积极尝试用各种线条、图案装饰树，激发对线描画的兴趣，增强艺术美感。 2、能主动地对同伴的作品作出较正确的评价。 3、培养幼儿探索树的能力，通过感官观察并记录树的样子。 二、活动准备： 多媒体课件、线描笔、画纸人手一份。 推荐课件：大班美术公开课《树》PPT课件 下载地址：/ppt/1356.html 三、活动过程： （一）谈话导入，引起幼儿兴趣。 1.师（点击课件，出示"树"）：这是什么字？你认识吗？ 2.师：世界上的树有很多种，你知道的有哪些？ 3.师：树的种类多，形状也是各种各样，让我们一起来欣赏一下
4.师生小结：有的树干粗、有的细；有的树冠大、有的小，有的 树冠像三角形，有的像椭圆形，真是千姿百态、形状各异。 5.师：我们到幼儿找一找各种各样的树。 （二）讲解示范，掌握绘画要求师：今天我们就用线描的方法来画树，你想怎么画？ 幼：用各种线条、图案…………师：你们熟悉哪些线条？ 幼：波浪线、螺旋线、锯齿线、长城线、斜线、直线、弧线…………（教师根据幼儿的回答带领幼儿徒手练习各种线条的画法）。 （三）欣赏线描画范作，感受线条变化带来的艺术美感。 师：在这些作品中你发现了哪些线条？这些线条有什么变化呢？它们是怎样排列、组合的？ 师：不同的线条变化组合产生的效果会使画面更美，你们愿意来试试吗？你想怎么设计？和旁边的小朋友商量一下。(幼儿自由交流，介绍自己的想法。)
师（点击课件示范）：如果添画上自己喜欢的图案，一定会更满意，你喜欢什么图案呢？ (四)幼儿作画，教师巡回指导 1.交代要求：在电脑中选一棵或者是平时看到过的树，在纸上画 好外形（轮廓），要画得尽量大，布局合理。 2.幼儿作画，提醒先画好的幼儿写好名字，将作品贴在展板上。 (五)讲评作品，结束活动 1.引导幼儿互相欣赏，用贴五角星的方法选出"你最喜欢的树" 2.请幼儿说说喜欢的理由，并请其他幼儿提点意见。 介绍线描画，鼓励幼儿自由尝试创作。 推荐课件：大班美术公开课《树》PPT课件 下载地址：http://kj..co【大班美术教案/daban/meishu/】 m/ppt/1356.html
浙教版九年级数学上 第3章圆的基本性质 复习提纲
第三章圆的基本性质复习 一、 点和圆的位置关系： 如果P 是圆所在平面内的一点，d 表示P 到圆心的距离，r 表示圆的半径，则： （1）d
九年级数学第一轮复习教案圆的基本性质与概念
第28课圆的概念与性质 复习目标：1.理解圆及弦、弧、圆心角、圆周角的概念，了解弧、弦、圆心角的关系。 2.了解圆的对称性以及垂径定理。 复习重点：圆的相关概念与性质。 复习难点：垂径定理的内容及应用。 复习过程： 一、基本知识点： 1、点与圆的位置关系。 2、如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则： 点在圆上---- d=r 点在圆内-----d
二、基础训练：见《中考指要》P.74页 三、例题讲解：见《中考指要》P.74页 四、变式训练: 1、在直径为400mm的圆柱形油槽内，装入一部分油，油面宽320mm，求油的深度. 2、(2004·山西)如图所示，已知RtΔABC中，∠C=90°,AC= ,BC=1,若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则AP＝。 3、如图，O是∠CAE平分线上的一点，以点O为圆心的圆和∠CAE的两边分别交于点B、C和D、E，连结BD、CE. 求证：(1)BC=DE (2)AC=AE (3)DB∥CE. 五、作业：见中考零距离 主备人：吴寿根
幼儿园大班美术公开课教案《我的家》
幼儿园大班美术公开课教案《我的家》 一、活动目标： 1、激发幼儿想象力、创造力，拓展对美丽家园的无限憧憬及遐想。 2、会用学过的或想象的绘画知识装饰天空、房屋、树木等。 3、充分体验绘画活动的乐趣。 二、活动重点： 激发幼儿想象力、创造力，拓展对美丽家园的无限憧憬及遐想。 活动难点：会用学过的或想象的绘画知识装饰天空、房屋、树木等。 三、活动准备： 1、看电视报道，让幼儿了解地震后满目疮痍的家园，以激发幼儿 强烈的创造欲望。 2、人手一份绘画纸和油画棒。 3，教师范画《我的家》一幅。 四、活动过程：
1、谈话激趣。 师：孩子们，地震了，我们伟大的祖国妈妈遭受了巨大的灾难 【大班教案/daban/】，人们都佷难过，灾区的小朋友也没有了家，好可怜，(教案出自：教案网)小朋友想不想帮他们建造一个美丽 的家?…………''(通过谈话，让小朋友了解灾区受灾情况，同时 唤起幼儿对灾区小朋友的同情心，并将同情心用自己的实际行动 转化为对灾区人们的无限爱心。)2、引导幼儿讨论：《我梦中的家》。 (1)师：那请小朋友说一说你梦中的家园是什么样子的? (梦中的家园在太空中，那里远离灾害，没有污染;梦中的家园没 有难闻的气味，河水是清澈的，听不到机器的轰鸣声;我梦中的家 园空气清新，蓝天白云，绿草地，还有许多小动物一起玩。) (2)激发幼儿说出自己想象中的家的样子。 (通过讨论《我梦中的家》，为幼儿展示一个神秘梦幻的美好世界，拓展了幼儿的思路)。
3、自主性绘画活动--我的家，幼儿绘画，教师巡回指导。 (1)教师出示范画，引导幼儿观察. 师：老师也把自己想象中的家画出来了，想请小朋友们看一看。小朋友们说一说，房子上是用什么装饰的?房子前面、后面及后上面是怎么装饰的?(教案出自：教案网)(引导幼儿说出房子的基本画法，并给予想象力弱的幼儿基础的思维开拓) (2)引导幼儿大胆想象并作画。 师：小朋友想不想把自己想象中的家画出来呢? (教师引导幼儿利用绘画表现出自己心中理想的生活环境，教师适时指导，使幼儿设计出的画面内容丰富、新颖独特。)(3)边播放轻音乐边引导幼儿绘画。 4、展示幼儿作品，倾听幼儿的构思。 (1)幼儿相互介绍，讲述作品内容。 (2)请部分幼儿进行交流，讲述自己的设计意图。 (3)教师对幼儿作品进行总结，并对幼儿提出希望。
圆的基本性质教案
圆的基本性质 3.1 圆 1．圆的定义： 在同一平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 随之旋转所形成的图形叫做圆。 以点O 为圆心的圆作：“⊙O ”，读作：“圆O ”。 圆指的是封闭的曲线，而不是圆面。 ２、点与圆的位置关系： 设⊙Ｏ的半径为r ，则点P 与⊙O 的位置关系有： （１）点Ｐ在⊙Ｏ上 ＯＰ＝r （２）点Ｐ在⊙Ｏ内 ＯＰ＜r （３）点Ｐ在⊙Ｏ外 ＯＰ＞r 例题分析： 1、画图：已知Rt △ABC ，∠B=90°，试以点B 为圆心，BA 为半径画圆。 2、根据图形回答下列问题： （1）看图想一想， Rt △ABC 的各个顶点与⊙B 在位置上有什么关系？ （2）在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系？ ３、证明几个点在同一个圆上的方法。 要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点与一个定点的距离相等。 4.确定唯一的一个圆的条件： （1）经过一个已知点能作无数个圆！ 经过一个已知点并确定圆的半径同样也能作无数个圆，这些圆的圆心构成一个圆。 （2）经过两个已知点A 、B 能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB 的垂直平分线上。 经过两个已知点A 、B 并确定圆的半径，能作几个圆呢？ （3）不在同一直线上的三个点确定一个圆。 （过三个已知点作圆时要考虑圆的存在性和唯一性） （4）外接圆，外心的概念。 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。 外心是△ABC 三条边的垂直平分线的交点 （5）对于不同的三角形，三角形外心的位置也不同。 锐角三角形的外心在三角形内部， 直角三角形的外心在直角三角形的斜边的中点上， 钝角三角形的外心在三角形的外部。 A
幼儿园中班美术教案(优质课)
幼儿园中班美术教案：蜗牛去哪儿了（优质课） 活动背景 外出活动时，晨晨找到了一个小蜗牛。过了一会儿，小蜗牛从壳里探出头，在晨晨手里慢吞吞地爬。几名小朋友围在晨晨身边，饶有兴趣地观察着。老师看到孩子们对小蜗牛这么有兴趣，就将它装进瓶子放在了班上的自然角里，由此，班上就开展了主题活动一一蜗牛。在主题活动中，孩子们观察了蜗牛的外貌特征，了解了蜗牛的饮食习惯、生活习性。可是，有一天，由于瓶子没有盖严，小蜗牛不见了，孩子们在活动室里找来找去也没有找到。晨晨很伤心，有的孩子还互相埋怨。为了安慰孩子，调整孩子的情绪，教师抓住这个教育契机，设计了绘画表述活动《小蜗牛去哪儿了》。 活动目标 1、鼓励幼儿大胆想像，并通过语言、绘画或粘贴的形式表现出来。 2、引导幼儿关注周围的生命，养成积极的生活态度。 活动准备 1．经验准备：观察蜗牛的外貌特征，了解蜗牛的生活习性。 2．背景图：大树和草，毛毛虫和菜地，花园和蝴蝶，小河和青蛙。 3．环境布置：蜗牛图片、蜗牛生活背景、幼儿观察记录。 4．材料：半成品剪贴画、八开白纸、油画棒、胶棒、手工布等。 5．电教器材：视频仪、录音机。 活动过程 1．听一听 （1）教师交代故事名称——小青蛙旅行记。
（2）放录音——自编童话故事《小青蛙旅行记》（附后），边讲边通过视频仪出示背景图。 2说一说 （l）教师引出主题：故事里的小青蛙去旅行，可高兴了。咱班自然角的小蜗牛丢了，小朋友都很着急。其实小蜗牛也去旅行了，旅行是一件多快乐的事啊。你们想一想，小蜗牛可能到哪里去旅行呢？它会碰见谁，看到什么，遇到什么事呢？ （2）围绕这几个问题，让幼儿找同桌或自己的好朋友一起讨论。教师走到幼儿中间，倾听他们的想法。 （3）全班幼儿一起交流。 3．画一画 （1）教师引导幼儿将自己的想法画出来（介绍提供的材料），鼓励幼儿大胆表现。幼儿按自己的意愿选择需要的材料。 （2）幼儿绘画、粘贴。教师细心观察，根据幼儿的实际需要给予适当的支持、帮助和指导。 对不敢大胆绘画的幼儿，教师可以用游戏的口吻说：“小蜗牛去哪儿了？它找妈妈去了。”这样，幼儿重复地画出同样的蜗牛，就有成功感了。教师还可以说：“小蜗牛找花姐姐去了，花姐姐什么样呢？”引导幼儿从颜色、形状等方面考虑，画出花姐姐。 对不会画的幼儿，教师可以引导他们挑选适当的半成品材料，粘贴蜗牛及背景。 对不喜欢换色的幼儿，教师可以引导他们欣赏环境创设中的作品或其他幼儿的作品，让孩子感知色彩的美。 4讲一讲。 （1）教师引导画完的幼儿讲画。幼儿拿着自己的画，把小蜗牛去旅行的经历讲给老师、小朋友或其他人听。 （2）教师协助 幼儿将作品粘在展示板上；幼儿互相欣赏、交流。 活动延伸 幼儿将自己的绘画作品编成一个个小故事，录音后送给小班的弟弟妹妹听。