广东省深圳外国语学校2020-2021学年第一学期高一数学期中试卷
潍坊市2020-2021学年高一上学期期中数学试题(解析版)
关于 的不等式 解集包含 ，令 ，
，解得 ，
故选： ．
【点睛】二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法．一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点函数值符号四个方面分析．
二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
9.下列命题中是假命题的是（）．
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】ACD
【解析】
【分析】
举反例即可判断选项A、C，解方程 即可判断选项B、D.
（1）求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围．
【答案】（1） ；（2） .
【解析】
【分析】
（1）先求得集合A，再由集合的补集运算和交集运算可求得答案；
（2）分集合C为空集和不是空集两种情况分别建立不等式（组），可求得所求的范围.
【详解】解：（ 时，满足 ，即 ，解得 ．
【详解】对于A选项，函数 为奇函数，且该函数在定义域上不单调，A选项中的函数不合乎要求；
对于B选项，函数 为奇函数，且该函数在定义域上为减函数，B选项中的函数合乎要求；
对于C选项，当 时， ，则 ，
当 时， ，则 ，
又 ，所以，函数 为奇函数，
当 时，函数 单调递减；当 时，函数 单调递减.
由于函数 在 上连续，所以，函数 在 上为减函数，C选项中的函数合乎要求；
画出函数的图象，如图所示：
对于 ：根据函数的图象， 的定义域为 ，值域为 ，故 错误；
2020-2021学年广东省深圳市某中学高中部高一下学期第一阶段考试英语试题(Word版) 听力
2021学年度第二学期第一阶段考试高一英语时间：120分钟满分：150分第一卷第一部分听力理解（共15小题，每小题1分，满分15分）听对话，每段对话后有一个小题或几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. How does the man go to work at present?A. By train.B. In the company’s car.C. By bus.2. Where does the conversation most probably take place?A. At home.B. In the downtown area of a city.C. In the bank.3. Why do the speakers want to buy a car?A. They have a lot of money.B. They live too far away from where the man works.C. The woman’s office is so far away from where they live.听第2段材料，回答第4至6题。
4. What’s the relationship between the two speakers?A. Clerk and customer.B. Close friends.C. Teacher and student.5. Why can’t the man book the tickets by phone?A. He doesn’t have enough money.B. He doesn’t have a telephone.C. He doesn’t have a credit card.6. When is the man going to return her the money?A. On Monday.B. On Saturday.C. On Sunday.听第3段材料，回答第7至9题。
2020-2021学年广东省深圳市高一(下)期末英语试卷(附答案详解)
2020-2021学年广东省深圳市高一（下）期末英语试卷1.With so much homework ，I had to stay up late.（）A. doB. didC. to doD. doing2.Don't go in right now because the house .（）A. has paintedB. is paintedC. is paintingD. is being painted3.Students are not to use smart phones at school.（）A. permittedB. urgedC. invitedD. attracted4.Mary raised her voice but still couldn't make herself .（）A. hearB. heardC. hearingD. to hear5.Everyone fasten their seat belt when sitting in the back of the car.（）A. mayB. canC. mightD. must6. A terrible earthquake struck two regions of China, every aspect of local people.（）A. affectB. affectedC. affectingD. to affect7.-- Is Mr.Wang coming to the party next weekend？-- Maybe he prefers to work in the lab.（）A. I'm afraid not.B. Yes,he will.C. No,he won't.D. I think so.8. A Chinese spacecraft successfully on the surface of Mars on May 22，2021.（）A. landsB. landedC. would landD. had landed9.________after an ancient Chinese god of fire,Zhurong （祝融号）is now about 320million kilometers from the earth.（）A. NameB. NamingC. NamedD. To name10.He grew up in a small village,________there was a river.（）A. thatB. whichC. whenD. where11.My brother wants to buy that kind of computer because he that it works well.（）A. was toldB. has toldC. had been toldD. has been told12.The nurse was that she was sweating all over in the protection suit.（）A. unawareB. unsureC. fascinatedD. inspired13.Fifteen wild Asian elephants headed north and no one knew their__________.（）A. responseB. destinationC. failureD. demand14.During the pandemic,my mom expressed her about my health.（）A. complaintB. concernC. curiosityD. doubt15.Tracy reading a science fiction novel when I entered her study.（）A. was used toB. was familiar withC. was absorbed inD. was confident inPThe SAC Summer Program is a six-week program of over 24 courses.The program is academically strict,in which each student's active participation is highly valued.It is stressful,involving a variety of classroom study,writing homework,presentations,and events that are demanding and time-consuming.Students will have the opportunity to contribute to and benefit from communicating with their peers.ApplicationIt has a rolling admission and anyone aged 16 and above are welcome to apply.• The application opens on November 1 for next summer.Once you select the course（s）you wish to apply for,the website will move you into the application section.• If the application is submitted （提交）between November 1 and December 31，notices will be sent out the second week of January.• If the application is submitted on January 1 and later,notices will be sent out about 2 weeks after the day.For more detailed information,please visit the Online Application page.ClassesThe SAC Summer Program offers classes in many different aspects.These classes provide a hands-on approach to the basics of the subjects in order to prepare the students for their continuing studies.The lessons will be covered through reading,lectures,observations and hands-on exercises.The majority of our classes are taught by school teachers,who are also professional leaders.16.What kind of program is SAC？______A. A writing program.B. An academic program.C. A speaking program.D. A social skill program.17.When can students start to apply for the 2022 summer program______A. On November 1，2021.B. On December 31，2021.C. On January 1，2022.D. On January 15，2022.18.What is the purpose of the program______A. To provide a professional training.B. To help students start in a subject.C. To offer a chance to communicate.D. To develop students' learning habits.QThere was a fine piece of carving stone material,but it was ruined by an unskilled sculptor.Mistakenly,he dug a hole on the part that was originally for the figure's leg.So this rare piece of marble （大理石）was abandoned in a church.One day,someone called in Michelangelo.They believed only he was able to make use of this piece of marble.Michelangelo looked at the stone and concluded that he could carve out a beautiful figure as long as he got the design adjusted to hide the damaged part. Michelangelo decided to carve the young David.One day,the mayor （市长）of the city entered the studio.He regarded himself as a carving expert and appreciated the work.He told Michelangelo that his work was a fantastic masterpiece,but the nose was too big. Michelangelo knew the mayor was standing right below the statue,so his visual angle was incorrect.Without a word,he asked the mayor to climb up the platform following him to the nose position.He then picked up a tool and some small pieces of marble.Michelangelo began to carve gently with the tool and made the collected stone pieces in his hand drop bit by bit.In fact,he didn't change the nose,but it seemed as if he did.After several minutes,he stood aside and said, "Now,have a look!"The mayor answered, "This is better.You have made it true to life."Everyone believes they are right.If you try to persuade others to change their grounds by words,the reasoning of your argument may fall on deaf ears.Learn to prove the correctness of ideas in an indirect way.Getting the support of others through your own actions will be more powerful.One can never win if he only relics on arguments.19.Why was Michelangelo invited to make the sculpture？______A. The former sculptor broke the figure's leg.B. He could design a young David for a church.C. The mayor believed he could do a good job.D. He could reuse the rare damaged material.20.Which of the following best describes Michelangelo______A. Dishonest.B. Responsible.C. Overconfident.D. Intelligent.21.What does the underlined word "grounds" in the last paragraph refer to？______A. Lifestyles.B. Hobbies.C. Opinions.D. Floors.22.What can we learn from the story？______A. A smart move is better than words.B. Do what you say and say what you do.C. Action is the proper fruit of knowledge.D. From small beginning come great things.RAre we facing the end of civilization,or even the planet It's a question that attracted some serious scientific brainpower.Some institutions are studying the probabilities of various disasters.Meanwhile,climate and earth-system scientists are collecting more evidence that climate change will seriously damage our world or at least cause a major war.Rather than judging the science itself Notes From An Apocalypse explores how these threats affect individuals.It is the second such book from Mark O'Connell,the winner of the 2018 Welcome Book Prize.In the story,O'Connell explores deeper into our personal hearts.He asks what happens when we're faced with the possibility of the end-time.A successful journalist living in Dublin with his young family,O'Connell is crazy about the idea of collapse（毁灭）.This leads him into shadowy worlds while readying himself for the breakdown.He visits a former weapons-storage place.He interviews Peter Thiel,a billionaire who attempts to redesign the government to suit the needs after collapse.And he attends a meeting of the Mars Society,where members share dreams of living on the Red Planet. However,O'Connell discovers that what those people are doing is preparing not for their fears but their imaginations.They contribute "nothing to the prevention of others' sufferings".Back in Dublin,O'Connell finds he has lost his taste for collapse.He finds inspiration to change his focus from how our lives might end,to what makes them worth living.Notes from an Apocalypse offers no scientific analysis of the threats we face or how we should respond.Instead,it shows how easily our fears can cause us to walk away from the disasters we create - to hide,lice,waste - just when we most need to do something.In this thoughtful,funny and disturbing book,O'Connell makes a persuasive argument that connecting with nature andeach other is the best way to calm our disasters - and it might even increase our hopes of avoiding the worst.23.What possibility is discussed in Paragraph 1？______A. The weather is getting warmer.B. The world is coming to an end.C. Science can improve civilization.D. A big war is on the way to the world.24.What does O'Connell finally achieve during his journey______A. He finds many people sharing his belief.B. He knows how to prepare for the end-time.C. He collects some evidence about the disaster.D. He throws away his initial idea about collapse.25.What suggestion does O'Connell give in his book？______A. People must make preparations for the end-time.B. People have to find a way to escape from the earth.C. People should bridge the gap between human and nature.D. People just need to enjoy themselves before the disaster.26.Which of the following can be the best title for the text______A. A Journey to the End of the World and BackB. A Scientific Research into Saving the PlanetC. A Story of the People Threatened by CollapseD. An Exploration into Different People's HeartsSimple Steps to Manage Your Money Your money and how you manage it are some of the most important things in your life.They influence almost everything you do. (1) Here are some steps you can take.(2) The first thing you need to do is know where your money is going.See what you are actually spending your money on.There will likely be a few surprises when you see the results of your tracking.You are probably spending more in the areas than you think.Set up a budget. (3) To manage your money properly and get ahead without money troubles,you need to spend less than you earn.You also need to record your sources of income and when you receive them.Then,you are able to determine how much of your income is spent on bills and necessities.Plan how you will spend or save any remaining funds.Keep your budget on track.After tracking your spending for a month,you may see some areas where you can cut your spending. (4)Remember to save some money for unexpected expenses.Now that you know where your money is going and you're spending less,you can start saving.To get ahead,you need to put aside a percentage of your money.An easy way to start saving is to put a part of your paycheck into a fund. (5) Once you get used to it,you may increase it to 20 percent or more.Once you start managing your money,you will find out that it makes other parts of your life easier as well.A.Start tracking your spending.B.Keep an eye on your pocket money.C.If possible,work out a spending plan.D.Also you'd better review your budget every few months.E.It's never too late to save even a small amount of money.F.10 percent of your income is a good amount to start with.G.Therefore,it is very important to manage your money properly.27. A. A B. B C. C D. D E.E F.F G. G28. A. A B. B C. C D. D E.E F.F G. G29. A. A B. B C. C D. D E.E F.F G. G30. A. A B. B C. C D. D E.E F.F G. G31. A. A B. B C. C D. D E.E F.F G. GAs a child,Ronald lived in a library.His father was a custodian（守护人），who kept the library clean and tidy. "The job of the library custodian is just like being the(32)of the temple of knowledge," Ronald tells a reporter at StoryCorps.At first,Ronald says he was(33) of his unusual home,which was different from others' nice ones. "I never dared to(34)any of my friends to visit my home.(35)，I was proud that nobody else had as many(36) as I had." he said.Once the library closed for the day,it was a(37)to be the only kid in the building,could run,jump and scream.And at midnight,if I had any question,I would(38)and start reading a book until 3 o'clock in the morning," he says,"I began to realize how(39) it is to have the library because the library gave me the love of reading that has never(40)me."He says his time living in the library(41)him into the man he is today.He was the first in his family to(42)from high school,and then from college.A few years later,he got a position as a(43) at Cape Cod Community College."I took my dad and(44) him the classroom and my name on the door - Professor Ronald.He just(45).That's my Dad,quid.But...I saw the way he looked at it," Ronald says. "He wanted me to aim higher.I am(46)for the days my family spent in the library."32. A. reader B. keeper C. founder D. learner33. A. proud B. fond C. ashamed D. tired34. A. promise B. invite C. persuade D. refuse35. A. Therefore B. Besides C. Otherwise D. However36. A. books B. rooms C. toys D. foods37. A. sorrow B. delight C. fear D. danger38. A. work out B. end up C. get up D. get down39. A. easy B. hard C. bad D. great40. A. reached B. controlled C. left D. hugged41. A. shaped B. frightened C. tricked D. forced42. A. hear B. escape C. return D. graduate43. A. doctor B. guard C. professor D. librarian44. A. offered B. showed C. sent D. returned45. A. nodded B. shouted C. wondered D. explained46. A. grateful B. famous C. eager D. regretful47.The students are running around the playground for their PE course credits.But a school inIowa is allowing its students (1) （earn）their PE credits by volunteering in thecommunity.Traditionally,high school students can finish their PE course by doing sports or otherafter-school (2) （activity）in the community.The students at this school,however, (3) （encourage）to meet their PE requirements by doing yard work for the elderly and the disabled.One learning center in the area is specifically designed for the students (4) areinterested in visiting the local retirement community.Tim Hitzler (5) （start）the yard work program a few years ago,and since then,he has been managing the volunteers - and he says it has had a big influence (6) the teens."At the beginning,the teens aren't (7) （typical）too excited to do the voluntary' work in the community, (8) once they start doing the yard work,they become thrilled," he added."They feel that they are making (9) great difference to the community.Moreover,they really enjoy (10) （help）the senior citizens and the disabled in it."48.Write the telephone number down ______（以防万一）you forget it.49.It is ______（常识）that light runs faster than sound.50.It turned out that the dictionary ______（属于）our English teacher.51.Success in life doesn't happen______．（偶然）52.I don't like the color of the dress. ______（此外）to that,it's too big for you.53.It took Li Mei only a few minutes to ______（计算）the answer to the math problem.54.My family are ______to （期待）the moment when we can go back to the wonderlandagain.55.It was not easy for scientists to ______（在......成功）developing the technology of hybridrice.56.An activity was held to ______（筹钱）for the children who had lost their parents in theearthquake.57.It was not______ then（直到才）______most people realized how valuable the normallife was.58.假定你是李华。
2020-2021学年广东省深圳市宝安区七年级(下)期中数学试卷
2020-2021学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期中数学试卷一、单选题（每小题3分，共10题）1．（3分）计算（﹣a3）2结果正确的是（）A．a5B．﹣a5C．﹣a6D．a62．（3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×107B．71×10﹣8C．0.71×10﹣6D．7.1×10﹣73．（3分）如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1＝130°，∠2＝60°，若要使直线a∥b，则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转（）A．10°B．20°C．60°D．130°4．（3分）如图，△ABC≌△DEF．若BC＝5cm，BF＝7cm，则EC＝（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm5．（3分）下列计算正确的是（）A．x5﹣x3＝x2B．3x2y÷3xy＝xC．（m2n）3＝m5n3D．（x+2）2＝x2+46．（3分）如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，EF∥AD，∠CAB＝∠EDF＝90°，∠C＝45°，∠EFD＝30°，∠BFD的度数是（）A．15°B．20°C．30°D．45°7．（3分）若a＝4+，则a2+的值为（）A．14B．16C．18D．208．（3分）如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，根据这两个图形的面积关系，下列式子正确的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2＝（a﹣b）29．（3分）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为AC，BD，CE的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则△ABC的面积为（）平方厘米．A．8B．12C．16D．1810．（3分）如图所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝45°，△ADC≌△AFB，连接EF，有下列结论：①BE＝DC；②∠BAF＝∠DAC；③∠F AE ＝45°；④BF⊥BC．其中正确的有（）A．①②③④B．②③C．②③④D．③④二、填空题（每小题3分，共5题）11．（3分）若（x﹣）2展开后等于x2+ax+，则a的值为．12．（3分）长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为．13．（3分）已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a，b，c之间满足的等量关系是．14．（3分）如图，四边形ABCD的长条形纸带，AB∥CD，将长方形沿EF折叠，A、D分别于A′、D′对应，若∠CFE＝2∠CFD'，则∠AEF的度数是．15．（3分）如图，△P AB与△PCD均为等腰直角三角形，点C在PB上，若△ABC与△BCD 的面积之和为10，则△P AB与△PCD的面积之差为．三、解答题（16题5分，17题6分，18题7分，19题8分，20题9分，21题10分，21题10分）16．（5分）计算：﹣32÷（﹣2）2﹣|﹣1|×6+（﹣2）3．17．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷（﹣2x），其中x、y满足|x﹣2y|+（x+2）2＝0．18．（7分）完成下面推理过程．在括号内的横线上填上推理依据．如图，已知：AB∥EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE＝90°，求证：AB∥CD．证明：∵AB∥EF，∴∠APE＝∠PEF（）．∵EP⊥EQ，∴∠PEQ＝（垂直的定义）．即∠QEF+∠PEF＝90°．∴∠APE+∠QEF＝90°．∵∠EQC+∠APE＝90°，∴∠EQC＝（）．∴EF∥CD（）．∴AB∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．19．（8分）如图，已知△ABC中，点P在BC上．（1）试用直尺和圆规在线段AC上找一点D，使∠CPD＝∠BAP．（不写作法，但需保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下若PD平分∠APC，求证：∠BAP＝∠PBA．20．（9分）甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在原地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y （米）与甲出发的时间x（秒）之间关系的图象．（1）在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的速度为米/秒；（2）图中标注的a的值及乙跑步的速度分别是多少？（3）乙在途中等候了多少时间？21．（10分）如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．（1）求证：CE⊥AB；（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．22．（10分）如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．（1）直线AB与直线CD是否平行，说明你的理由；（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．①当点G在点F的右侧时，若β＝60°，求α的度数；②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．2020-2021学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（每小题3分，共10题）1．（3分）计算（﹣a3）2结果正确的是（）A．a5B．﹣a5C．﹣a6D．a6【解答】解：原式＝a6，故选：D．2．（3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×107B．71×10﹣8C．0.71×10﹣6D．7.1×10﹣7【解答】解：0.00000071＝7.1×10﹣7．故选：D．3．（3分）如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1＝130°，∠2＝60°，若要使直线a∥b，则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转（）A．10°B．20°C．60°D．130°【解答】解：∵∠2＝60°，∴若要使直线a∥b，则∠3应该为60°，又∵∠1＝130°，∴∠3＝50°，∴直线a绕点A按顺时针方向至少旋转：60°﹣50°＝10°，故选：A．4．（3分）如图，△ABC≌△DEF．若BC＝5cm，BF＝7cm，则EC＝（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【解答】解：∵BC＝5cm，BF＝7cm，∴CF＝BF﹣BC＝2cm，∵△ABC≌△DEF，∴FE＝BC＝5cm，∴EC＝EF﹣CF＝5cm﹣2cm＝3cm，故选：C．5．（3分）下列计算正确的是（）A．x5﹣x3＝x2B．3x2y÷3xy＝xC．（m2n）3＝m5n3D．（x+2）2＝x2+4【解答】解：A、x5与x3不是同类项，不能合并，故A不符合题意．B、原式＝x，故B符合题意．C、原式＝m6n3，故C不符合题意．D、原式＝x2+4x+4，故D不符合题意．故选：B．6．（3分）如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，EF∥AD，∠CAB＝∠EDF＝90°，∠C＝45°，∠EFD＝30°，∠BFD的度数是（）A．15°B．20°C．30°D．45°【解答】解：∵EF∥AD，∠EFD＝30°，∴∠BDF＝∠EFD＝30°，又∠CAB＝90°，∠C＝45°，∴∠ABC＝45°，∴∠BFD＝∠ABC﹣∠BDF＝45°﹣30°＝15°，故选：A．7．（3分）若a＝4+，则a2+的值为（）A．14B．16C．18D．20【解答】解：∵a＝4+，∴a﹣＝4，两边平方得，（a﹣）2＝16，∴a2+﹣2＝16，即：a2+＝18，故选：C．8．（3分）如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，根据这两个图形的面积关系，下列式子正确的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2＝（a﹣b）2【解答】解：拼接前阴影部分的面积为a2﹣b2，拼接后阴影部分的面积为（a+b）（a﹣b），因此a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选：A．9．（3分）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为AC，BD，CE的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则△ABC的面积为（）平方厘米．A．8B．12C．16D．18【解答】解：∵F为CE的中点，∴EF＝CF，∴S△AEC＝2S△AEF＝8，∵D是AC的中点，∴AD＝CD，∴S△AED＝S△CED＝4，∵E为BD的中点，∴S△AEB＝S△AED＝4，同理，S△BEC＝S△CED＝4，∴△ABC的面积为：S△ABE+S△BEC+S△AEC＝4+4+8＝16，故选：C．10．（3分）如图所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝45°，△ADC≌△AFB，连接EF，有下列结论：①BE＝DC；②∠BAF＝∠DAC；③∠F AE ＝45°；④BF⊥BC．其中正确的有（）A．①②③④B．②③C．②③④D．③④【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∵△ADC≌△AFB，∴∠BAF＝∠CAD，AF＝AD，BF＝CD，∠ACB＝∠ABF＝45°，故②正确，∴∠EBF＝∠ABC+∠ABF＝90°，∴BF⊥BC，故④正确，∵∠BAF＝∠DAC，∴∠BAF+∠DAB＝∠CAD+∠BAD＝90°，∴∠DAF＝90°，∵∠DAE＝45°，∴∠DAE＝∠EAF＝45°，故③正确；由题意无法判断BE＝CD，故①错误；故选：C．二、填空题（每小题3分，共5题）11．（3分）若（x﹣）2展开后等于x2+ax+，则a的值为﹣1．【解答】解：根据题意，可得：（x﹣）2＝x2+ax+，∵（x﹣）2＝x2﹣x+，∴x2﹣x+＝x2+ax+，∴a＝﹣1．故答案为：﹣1．12．（3分）长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为y＝（12﹣x）x．【解答】解：长方形的一边是xcm，则另一边长是（12﹣x）cm．则y＝（12﹣x）x．故答案是：y＝（12﹣x）x．13．（3分）已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a，b，c之间满足的等量关系是a+b＝c．【解答】解：∵2a＝5，2b＝10，∴2a•2b＝50，2a+b＝50，∵2c＝50，∴a+b＝c，故答案为：a+b＝c．14．（3分）如图，四边形ABCD的长条形纸带，AB∥CD，将长方形沿EF折叠，A、D分别于A′、D′对应，若∠CFE＝2∠CFD'，则∠AEF的度数是72°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFE＝∠AEF，又∵∠DFE＝∠D′FE，∠CFE＝2∠CFD′，∴∠DFE＝∠D′FE＝3∠CFD′，∴∠DFE+∠CFE＝3∠CFD′+2∠CFD′＝180°，∴∠CFD′＝36°，∴∠AEF＝∠CFE＝2∠CFD′＝72°．故答案为：72°．15．（3分）如图，△P AB与△PCD均为等腰直角三角形，点C在PB上，若△ABC与△BCD 的面积之和为10，则△P AB与△PCD的面积之差为10．【解答】解：∵△P AB与△PCD均为等腰直角三角形，∴PC＝PD，∠APB＝∠CPD＝90°，AP＝BP，∴△APC≌△BPD（SAS），∴S△APC＝S△BPD，∵S△APB﹣S△PCD＝S△APC+S△ABC﹣（S△BPD﹣S△BCD），∴S△APB﹣S△PCD＝S△BCD+S△ABC＝10，故答案为：10．三、解答题（16题5分，17题6分，18题7分，19题8分，20题9分，21题10分，21题10分）16．（5分）计算：﹣32÷（﹣2）2﹣|﹣1|×6+（﹣2）3．【解答】解：﹣32÷（﹣2）2﹣|﹣1|×6+（﹣2）3＝﹣9÷4﹣×6+（﹣8）＝﹣﹣8+（﹣8）＝﹣．17．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷（﹣2x），其中x、y满足|x﹣2y|+（x+2）2＝0．【解答】解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣x2+y2﹣5y2）÷（﹣2x）＝4xy÷（﹣2x）＝﹣2y，由题意可知：x﹣2y＝0，x+2＝0，∴x＝﹣2，y＝﹣1，∴原式＝﹣2×（﹣1）＝2．18．（7分）完成下面推理过程．在括号内的横线上填上推理依据．如图，已知：AB∥EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE＝90°，求证：AB∥CD．证明：∵AB∥EF，∴∠APE＝∠PEF（两直线平行，内错角相等）．∵EP⊥EQ，∴∠PEQ＝90°（垂直的定义）．即∠QEF+∠PEF＝90°．∴∠APE+∠QEF＝90°．∵∠EQC+∠APE＝90°，∴∠EQC＝∠QEF（同角的余角相等）．∴EF∥CD（内错角相等，两直线平行）．∴AB∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠APE＝∠PEF（两直线平行，内错角相等）．∵EP⊥EQ，∴∠PEQ＝90°（垂直的定义）．即∠QEF+∠PEF＝90°．∴∠APE+∠QEF＝90°．∵∠EQC+∠APE＝90°，∴∠EQC＝∠QEF（同角的余角相等）．∴EF∥CD（内错角相等，两直线平行）．∴AB∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．故答案为：两直线平行，内错角相等；90°；∠QEF；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．19．（8分）如图，已知△ABC中，点P在BC上．（1）试用直尺和圆规在线段AC上找一点D，使∠CPD＝∠BAP．（不写作法，但需保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下若PD平分∠APC，求证：∠BAP＝∠PBA．【解答】（1）解：如图，点D为所作；（2）证明：∵PD平分∠APC，∴∠CPD＝∠APD，∵∠CPD＝∠BAP．∴∠APD＝∠BAP，∵∠APC＝∠PBA+∠BAP，即∠APD+∠CPD＝∠PBA+∠BAP∴∠BAP+∠BAP＝∠PBA+∠BAP，∴∠BAP＝∠PBA．20．（9分）甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在原地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y （米）与甲出发的时间x（秒）之间关系的图象．（1）在跑步的全过程中，甲共跑了900米，甲的速度为 1.5米/秒；（2）图中标注的a的值及乙跑步的速度分别是多少？（3）乙在途中等候了多少时间？【解答】解：（1）根据图象可以得到：甲共跑了900米，用了600秒，则速度是：900÷600＝1.5米/秒；故答案为：900，1.5；（2）甲跑500秒时的路程是：500×1.5＝750米，则a＝750米；CD段的长是900﹣750＝150米，时间是：560﹣500＝60秒，则乙跑步的速度是：150÷60＝2.5米/秒；（3）甲跑150米用的时间是：150÷1.5＝100秒，则甲比乙早出发100秒．乙跑750米用的时间是：750÷2.5＝300秒，则乙在途中等候甲用的时间是：500﹣300﹣100＝100秒．21．（10分）如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．（1）求证：CE⊥AB；（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．【解答】（1）证明：∵△ABD≌△CFD，∴∠BAD＝∠DCF，又∵∠AFE＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CDF＝90°，∴CE⊥AB；（2）解：∵△ABD≌△CFD，∴BD＝DF，∵BC＝7，AD＝DC＝5，∴BD＝BC﹣CD＝2，∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3．22．（10分）如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．（1）直线AB与直线CD是否平行，说明你的理由；（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．①当点G在点F的右侧时，若β＝60°，求α的度数；②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．【解答】解：（1）结论：AB∥CD．理由：如图1中，∵EM平分∠AEF交CD于点M，∴∠AEM＝∠MEF，∵∠FEM＝∠FME．∴∠AEM＝∠FME，∴AB∥CD．（2）①如图2中，∵AB∥CD，∴∠BEG＝∠EGH＝β＝60°，∴∠AEG＝120°，∵∠AEM＝∠EMF，∠HEF＝∠HEG，∴∠HEN＝∠MEF+∠HEF＝∠AEG＝60°，∵HN⊥EM，∴∠HNE＝90°，∴∠EHN＝90°﹣∠HEN＝30°．②猜想：α＝β或α＝90°﹣β理由：①当点G在F的右侧时，∵AB∥CD，∴∠BEG＝∠EGH＝β，∴∠AEG＝180°﹣β，∵∠AEM＝∠EMF，∠HEF＝∠HEG，∴∠HEN＝∠MEF+∠HEF＝∠AEG＝90°﹣β，∵HN⊥EM，∴∠HNE＝90°，∴α＝∠EHN＝90°﹣∠HEN＝β．②当点G在F的左侧在线段FM上时，同法可得α＝90°﹣β，综上所述，α＝β或α＝90°﹣β．。
江苏省2020-2021学年高一上学期数学期中试题汇编04：函数的概念与性质【填选题】(答案版)
8.（江苏省南京市第十二中学2020-2021学年上学期期中4）下面各组函数中表示同个函数的是（）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】B
【解析】对于A， 的定义域为 ，而 的定义域为 ，两函数的定义域不相同，所以不是同一函数；
对于B，两个函数的定义域都为 ，定义域相同， ，所以这两个函数是同一函数；
A.0B.2
C.4D.-2
【答案】B
【解析】取 ，则 ，
因为函数为奇函数，则 ， 即 ，
整理可得 ，即 .故选：B
10.（江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年上学期期中4）已知函数 ，若 ＝10，则实数a的值为（）
A 5B.9C.10D.11
【答案】B
【解析】由 ，令 ，则 .
因为 ，所以a=9.故选：B
A．－4 B．5 C．14 D．23
【答案】C
【解析】由题意可设 ，则当 时， 单调，且 ≥0恒成立，因为 的对称轴方程为 ，则 或 ，解得6≤a≤17或－3≤a≤－2，即 ，则只有14满足题意，故答案选C.
23.（江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年上学期期中6）已知 是偶函数，且其定义域为 ，则 的值是（）
【答案】C
【解析】满足条件的函数的定义域为 、 、 、 、 、 、 、 、 ，共 个.故选：C.
18.（江苏省南京市南师附中2020-2021学年上学期期中5）函数 的值域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
19.（江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年上学期期中5）已知函数 的值域是（）
C.[－4，－1]∪[0，2]D.(－∞，－1]∪[0，2]
2020-2021学年上学期广东省深圳市南山区期末考试九年级数学试卷 (Word版 含解析)
广东省深圳市南山区2020-2021学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）。
1．如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（）A．B．C．D．2．下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形3．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中红球的个数大约是（）A．20个B．16个C．15个D．12个4．一元二次方程x2+2x﹣1＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′位似比是1：2，已知△ABC的面积是10，则△A′B′C′的面积是（）A．10B．20C．40D．806．关于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（）A．函数图象分别位于第二、四象限B．函数图象关于原点成中心对称C．函数图象经过点（﹣6，﹣2）D．当x＜0时，y随x的增大而增大7．如图．AB∥CD∥EF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（）A．B．C．D．8．如图，已知点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点，AB∥x轴交另一个反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B，C为x轴上一点，若S△ABC＝2，则k的值为（）A．4B．2C．3D．19．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC＝6，BD＝8，过A点作AE垂直BC，交BC于点E，则的值为（）A．B．C．D．10．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF＝2AF；②AD＝CD；③DF＝DC；④△AEF∽△CAB；⑤S四边形CDEF＝S△ABF．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分.把答案填在答题卡上）.11．已知＝＝，且a+b﹣2c＝6，则a的值为．12．小王同学想利用树影测量校园内的树高．他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约为米．13．设m、n是方程x2+x﹣1001＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为．14．如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB＝4，AD＝3，则CF的长为．15．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y ＝（k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E．若点A（2，0）、D（0，4），则反比例函数的解析式为．三、解答题：（16题6分，17题6分，18题7分，19题8分，20题9分，21题9分，22题10分，共计55分）16．解下列方程：（1）2（x﹣2）2＝x2﹣4．（2）2x2﹣4x﹣1＝0．17．甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，因为丁的速度最快，所以由他负责跑最后一棒，其他三位同学的跑步顺序随机安排．（1）请用画树状图或列表的方法表示甲、乙、丙三位同学所有的跑步顺序；（2）请求出正好由丙将接力棒交给丁的概率．18．如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，且AE＝DE，连接CE．（1）求证：CE＝DE．（2）当BE＝2，CE＝1时，求菱形的边长．19．某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．（1）若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元？（2）在（1）的条件下，当该这种书包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？（3）这种书包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．20．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝3x+b经过点A（﹣1，0），与y轴正半轴交于B点，与反比例函数y＝（x＞0）交于点C，且BC＝2AB，BD∥x轴交反比例函数y＝（x＞0）于点D，连接AD．（1）求b、k的值；（2）求△ABD的面积；（3）若E为射线BC上一点，设E的横坐标为m，过点E作EF∥BD，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点F，且EF＝BD，求m的值．21．问题背景如图（1），在四边形ABCD中，∠B+∠D＝180°，AB＝AD，∠BAD＝α，以点A为顶点作一个角，角的两边分别交BC，CD于点E，F，且∠EAF＝α，连接EF，试探究：线段BE，DF，EF之间的数量关系．（1）特殊情景在上述条件下，小明增加条件“当∠BAD＝∠B＝∠D＝90°时”如图（2），小明很快写出了：BE，DF，EF之间的数量关系为．（2）类比猜想类比特殊情景，小明猜想：在如图（1）的条件下线段BE，DF，EF之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请你帮助小明完成证明；若不成立，请说明理由．（3）解决问题如图（3），在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D，E均在边BC上，且∠DAE＝45°，若BD＝，请直接写出DE的长．22．（1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E、Q分别在边BC、AB上，DQ⊥AE于点O，点G、F分别在边CD、AB上，GF⊥AE．①填空：DQ AE（填“＞”“＜”或“＝”）；②推断的值为；（2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，＝k（k为常数）．将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC 边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O．试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当k＝时，若＝，GF＝2，求CP的长．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可．【解答】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．故选：A．2．下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形【分析】根据矩形的判定对A、B进行判断；根据菱形的判定方法对C、D进行判断．【解答】解：A、四个角相等的四边形是矩形，为真命题，故A选项不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故B选项不符合题意；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，为假命题，故C选项符合题意；D、对角线垂直的平行四边形是菱形，为真命题，故D选项不符合题意．故选：C．3．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中红球的个数大约是（）A．20个B．16个C．15个D．12个【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．【解答】解：设红球有x个，根据题意得，3：（3+x）＝1：5，解得x＝12，经检验：x＝12是原分式方程的解，所以估计盒子中红球的个数大约有12个，故选：D．4．一元二次方程x2+2x﹣1＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【分析】先计算出根的判别式△的值，根据△的值就可以判断根的情况．【解答】解：∵在方程x2+2x﹣1＝0中，△＝22﹣4×1×（﹣1）＝8＞0，∴方程x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根．故选：A．5．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′位似比是1：2，已知△ABC的面积是10，则△A′B′C′的面积是（）A．10B．20C．40D．80【分析】根据位似变换的性质得到△ABC∽△A′B′C′，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′位似比是1：2，∴△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，∴＝（）2＝，∵△ABC的面积是10，∴△A′B′C′的面积是40，故选：C．6．关于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（）A．函数图象分别位于第二、四象限B．函数图象关于原点成中心对称C．函数图象经过点（﹣6，﹣2）D．当x＜0时，y随x的增大而增大【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对C进行判断；根据反比例函数的性质对A、B、D进行判断．【解答】解：反比例函数y＝﹣，k＝12＜0，A、函数图象分别位于第二、四象限，故本选项说法正确；B、函数图象关于原点成中心对称，故本选项说法正确；C、函数图象经过点（﹣6，2），故本选项说法不正确；D、当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项说法正确；故选：C．7．如图．AB∥CD∥EF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（）A．B．C．D．【分析】根据平行线分线段成比例定理进行判断即可．【解答】解：A、由AB∥CD∥EF，则，所以A选项的结论正确；B、由AB∥CD∥EF，则，所以B选项的结论正确；C、由AB∥CD∥EF，则，所以C选项的结论正确；D、由AB∥CD∥EF，则，所以D选项的结论错误；故选：D．8．如图，已知点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点，AB∥x轴交另一个反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B，C为x轴上一点，若S△ABC＝2，则k的值为（）A．4B．2C．3D．1【分析】由点A是反比例函数y＝的图象上，可得S△AOD＝3，根据等底同高的三角形面积相等可得S△AOB＝S＝2，进而求出S△BOD＝1，再根据点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，求出S△BOD＝1，进而求出k △ACB的值．【解答】解：延长AB交y轴于点D，连接OA、OB，∵点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB∥x轴，∴S△AOD＝|k|＝×6＝3，S△AOB＝S△ACB＝2，∴S△BOD＝S△AOD﹣S△AOB＝3﹣2＝1，又∵点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴S△BOD＝|k|＝1，∴k＝2，k＝﹣2（舍去），故选：B．9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC＝6，BD＝8，过A点作AE垂直BC，交BC于点E，则的值为（）A．B．C．D．【分析】利用菱形的性质即可计算得出BC的长，再根据面积法即可得到AE的长，最后根据勾股定理进行计算，即可得到BE的长，进而得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴CO＝AC＝3，BO＝BD＝4，AO⊥BO，∴BC＝＝＝5，∵S菱形ABCD＝AC•BD＝BC×AE，∴AE＝＝．在Rt△ABE中，BE＝＝＝，∴CE＝BC﹣BE＝5﹣＝，∴的值为，故选：C．10．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF＝2AF；②AD＝CD；③DF＝DC；④△AEF∽△CAB；⑤S四边形CDEF＝S△ABF．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】依据△AEF∽△CBF，即可得出CF＝2AF；依据△BAE∽△ADC，即可得到AD＝CD；过D作DM ∥BE交AC于N，依据DM垂直平分CF，即可得出DF＝DC；依据∠EAC＝∠ACB，∠ABC＝∠AFE＝90°，即可得到△AEF∽△CAB；设△AEF的面积为s，则△ABF的面积为2s，△CEF的面积为2s，△CDE的面积为3s，四边形CDEF的面积为5s，进而得出S四边形CDEF＝S△ABF．【解答】解：∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴，∵AE＝AD＝BC，∴＝，∴CF＝2AF，故①正确；设AE＝a，AB＝b，则AD＝2a，∵BE⊥AC，∠BAD＝90°，∴∠ABE＝∠ADC，而∠BAE＝∠ADC＝90°，∴△BAE∽△ADC，∴，即b＝a，∴AD＝CD，故②正确；如图，过D作DM∥BE交AC于N，∵DE∥BM，BE∥DM，∴四边形BMDE是平行四边形，∴BM＝DE＝BC，∴BM＝CM，∴CN＝NF，∵BE⊥AC于点F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DM垂直平分CF，∴DF＝DC，故③正确；∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝BC，∵BE⊥AC于点F，∴∠EAC＝∠ACB，∠ABC＝∠AFE＝90°，∴△AEF∽△CAB，故④正确；如图，连接CE，由△AEF∽△CBF，可得，设△AEF的面积为s，则△ABF的面积为2s，△CEF的面积为2s，∴△ACE的面积为3s，∵E是AD的中点，∴△CDE的面积为3s，∴四边形CDEF的面积为5s，∴S四边形CDEF＝S△ABF，故⑤正确．故选：D．二．填空题（共5小题）11．已知＝＝，且a+b﹣2c＝6，则a的值为12．【分析】直接利用已知比例式假设出a，b，c的值，进而利用a+b﹣2c＝6，得出答案．【解答】解：∵＝＝，∴设a＝6x，b＝5x，c＝4x，∵a+b﹣2c＝6，∴6x+5x﹣8x＝6，解得：x＝2，故a＝12．故答案为：12．12．小王同学想利用树影测量校园内的树高．他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约为9.4米．【分析】根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例计算．【解答】解：设这棵大树高为x，根据平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．可得树高比影长为＝1.25，则有＝＝0.8，解可得：x＝9.4米．13．设m、n是方程x2+x﹣1001＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为1000．【分析】由于m、n是方程x2+x﹣1001＝0的两个实数根，根据根与系数的关系可以得到m+n＝﹣1，并且m2+m ﹣1001＝0，然后把m2+2m+n可以变为m2+m+m+n，把前面的值代入即可求出结果【解答】解：∵m、n是方程x2+x﹣1001＝0的两个实数根，∴m+n＝﹣1，并且m2+m﹣1001＝0，∴m2+m＝1001，∴m2+2m+n＝m2+m+m+n＝1001﹣1＝1000．故答案为：1000．14．如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB＝4，AD＝3，则CF的长为．【分析】根据矩形的性质可得出AB∥CD，进而可得出∠F AE＝∠FCD，结合∠AFE＝∠CFD（对顶角相等）可得出△AFE∽△CFD，利用相似三角形的性质可得出＝＝2，利用勾股定理可求出AC的长度，再结合CF ＝•AC，即可求出CF的长．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，AB∥CD，∴∠F AE＝∠FCD，又∵∠AFE＝∠CFD，∴△AFE∽△CFD，∴＝＝2．∵AC＝＝5，∴CF＝•AC＝×5＝．故答案为：．15．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y ＝（k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E．若点A（2，0）、D（0，4），则反比例函数的解析式为y ＝．【分析】根据平行于x轴的直线上任意两点纵坐标相同，可设B（x，4）．利用矩形的性质得出E为BD中点，∠DAB＝90°．根据线段中点坐标公式得出E（x，4）．由勾股定理得出AD2+AB2＝BD2，列出方程22+42+（x ﹣2）2+42＝x2，求出x，得到E点坐标，即可求得反比例函数的解析式．【解答】解：∵BD∥x轴，D（0，4），∴B、D两点纵坐标相同，都为4，∴可设B（x，4）．∵矩形ABCD的对角线的交点为E，∴E为BD中点，∠DAB＝90°．∴E（x，4）．∵∠DAB＝90°，∴AD2+AB2＝BD2，∵A（2，0），D（0，4），B（x，4），∴22+42+（x﹣2）2+42＝x2，解得x＝10，∴E（5，4）．∵反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点E，∴k＝5×4＝20，∴反比例函数的解析式为y＝故答案为y＝．三．解答题16．解下列方程：（1）2（x﹣2）2＝x2﹣4．（2）2x2﹣4x﹣1＝0．【分析】（1）先移项得到2（x﹣2）2﹣（x﹣2）（x+2）＝0，然后利用因式分解法解方程；（4）利用配方法解方程即可．【解答】解：（1）2（x﹣2）2﹣（x﹣2）（x+2）＝0，（x﹣2）（2x﹣4﹣x﹣2）＝0，所以x1＝2，x2＝6；（2）x2﹣2x＝，x2﹣2x+1＝+1，即（x﹣1）2＝，∴x﹣1＝±，所以x1＝1+，x2＝1﹣．17．甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，因为丁的速度最快，所以由他负责跑最后一棒，其他三位同学的跑步顺序随机安排．（1）请用画树状图或列表的方法表示甲、乙、丙三位同学所有的跑步顺序；（2）请求出正好由丙将接力棒交给丁的概率．【分析】（1）画树状图即可得出答案；（2）共有6个等可能的结果，正好由丙将接力棒交给丁的结果有2个，再由概率公式求解即可．【解答】解：（1）画树状图如图：（2）由（1）得：共有6个等可能的结果，正好由丙将接力棒交给丁的结果有2个，∴正好由丙将接力棒交给丁的概率为＝．18．如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，且AE＝DE，连接CE．（1）求证：CE＝DE．（2）当BE＝2，CE＝1时，求菱形的边长．【分析】（1）证△ABE≌△CBE（SAS），即可得出结论；（2）连接AC交BD于H，先由菱形的性质可得AH⊥BD，BH＝DH，AH＝CH，求出BH、EH的长，由勾股定理求出AH的长，再由勾股定理求出AB的长，即可得出结果．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABE＝∠CBE，AB＝CB，在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（SAS），∴AE＝CE，∵AE＝DE，∴CE＝DE；（2）解：如图，连接AC交BD于H，∵四边形ABCD是菱形，∴AH⊥BD，BH＝DH，AH＝CH，∵CE＝DE＝AE＝1，∴BD＝BE+DE＝2+1＝3，∴BH＝BD＝，EH＝BE﹣BH＝2﹣＝，在Rt△AHE中，由勾股定理得：AH＝＝＝，在Rt△AHB中，由勾股定理得：AB＝＝＝，∴菱形的边长为．19．某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．（1）若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元？（2）在（1）的条件下，当该这种书包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？（3）这种书包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．【分析】（1）设每个背包的售价为x元，则月均销量为（280﹣×20）个，根据月均销量不低于130个，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论；（2）根据总利润＝每个的利润×月均销量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；（3）根据总利润＝每个的利润×月均销量，即可得出关于x的一元二次方程，由根的判别式△＝﹣36＜0，即可得出这种书包的销售利润不能达到3700元．【解答】解：（1）设每个背包的售价为x元，则月均销量为（280﹣×20）个，依题意，得：280﹣×20≥130，解得：x≤55．答：每个背包售价应不高于55元．（2）依题意，得：（x﹣30）（280﹣×20）＝3120，整理，得：x2﹣98x+2352＝0，解得：x1＝42，x2＝56（不合题意，舍去）．答：当该这种书包销售单价为42元时，销售利润是3120元．（3）依题意，得：（x﹣30）（280﹣×20）＝3700，整理，得：x2﹣98x+2410＝0．∵△＝（﹣98）2﹣4×1×2410＝﹣36＜0，∴该方程无解，∴这种书包的销售利润不能达到3700元．20．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝3x+b经过点A（﹣1，0），与y轴正半轴交于B点，与反比例函数y＝（x＞0）交于点C，且BC＝2AB，BD∥x轴交反比例函数y＝（x＞0）于点D，连接AD．（1）求b、k的值；（2）求△ABD的面积；（3）若E为射线BC上一点，设E的横坐标为m，过点E作EF∥BD，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点F，且EF＝BD，求m的值．【分析】（1）作CH⊥y轴于点H，把点A坐标代入直线解析式中求出b，求出点B坐标，再用相似三角形的性质求出CH、BH，求出点C坐标，即可求出k；（2）先求出点D坐标，求出BD，根据三角形的面积公式计算，得到答案；（3）先求出EF＝2，设出点E坐标，分0＜m＜2、m＞2两种情况，表示出点F坐标，根据反比例函数图象上点的坐标特征建立方程求解，即可得出结论．【解答】解：（1）作CH⊥y轴于点H，∵直线y＝3x+b经过点A（﹣1，0），∴﹣1×3+b＝0，解得，b＝3，对于直线y＝3x+3，当x＝0时，x＝3，∴点B的坐标为（0，3），即OB＝3，∵CH∥OA，∴△AOB∽△CHB，∴＝＝，即＝＝，解得，CH＝2，BH＝6，∴OH＝OB+BH＝9，∴点C的坐标为（2，9），∴k＝2×9＝18；（2）∵BD∥x轴，∴点D的纵坐标为3，∴点D的横坐标为＝6，即BD＝6，∴△ABD的面积＝×6×3＝9；（3）EF＝BD＝×6＝2，设E（m，3m+3），当0＜m＜2时，点F的坐标为（m+2，3m+3），∵点F在反比例函数y＝上，∴（m+2）（3m+3）＝18，解得，m1＝﹣4（舍去），m2＝1，当m＞2时，点F的坐标为（m﹣2，3m+3），∵点F在反比例函数y＝上，∴（m﹣2）（3m+3）＝18，解得，m3＝（舍去），m4＝，综上所述，m的值为1或．21．问题背景如图（1），在四边形ABCD中，∠B+∠D＝180°，AB＝AD，∠BAD＝α，以点A为顶点作一个角，角的两边分别交BC，CD于点E，F，且∠EAF＝α，连接EF，试探究：线段BE，DF，EF之间的数量关系．（1）特殊情景在上述条件下，小明增加条件“当∠BAD＝∠B＝∠D＝90°时”如图（2），小明很快写出了：BE，DF，EF之间的数量关系为BE+DF＝EF．（2）类比猜想类比特殊情景，小明猜想：在如图（1）的条件下线段BE，DF，EF之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请你帮助小明完成证明；若不成立，请说明理由．（3）解决问题如图（3），在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D，E均在边BC上，且∠DAE＝45°，若BD＝，请直接写出DE的长．【分析】（1）将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG，据此知AE＝AG，BE＝DG，∠BAE＝∠DAG．证△AFE≌△AFG得EF＝FG，从而得出答案；（2）将△ABE绕点A逆时针旋转α得到△ADH，知∠ABE＝∠ADH，∠BAE＝∠DAH，AE＝AH，BE＝DH，证△AEF≌△AHF得EF＝FH＝DF+DH＝DF+BE；（3）将△AEC绕点A顺时针旋转90°，得到△AE′B，连接DE′．据此知BE′＝EC，AE′＝AE，∠C＝∠ABE′，∠EAC＝∠E′AB，由AB＝AC＝4知∠ABC+∠ABE′＝90°，即∠E′BD＝90°，从而得E′B2+BD2＝E′D2．易证△AE′D≌△AED得DE＝DE′，根据DE2＝BD2+EC2可得答案．【解答】解：（1）BE+DF＝EF，如图1，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG，∵∠ADC＝∠B＝∠ADG＝90°，∴∠FDG＝180°，即点F，D，G共线．由旋转可得AE＝AG，BE＝DG，∠BAE＝∠DAG．∵∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝90°﹣45°＝45°，∴∠DAG+∠DAF＝45°，∴∠EAF＝∠F AG，∴△AFE≌△AFG（SAS），∴EF＝FG．又∵FG＝DG+DF＝BE+DF，∴BE+DF＝EF，故答案为：BE+DF＝EF．（2）成立．证明：如图2，将△ABE绕点A逆时针旋转α得到△ADH，可得∠ABE＝∠ADH，∠BAE＝∠DAH，AE＝AH，BE＝DH．∵∠B+∠ADC＝180°，∴∠ADH+∠ADC＝180°，∴点C，D，H在同一直线上．∵∠BAD＝α，∠EAF＝α，∴∠BAE+∠F AD＝α，∴∠DAH+∠F AD＝α，∴∠F AH＝∠EAF，又∵AF＝AF，∴△AEF≌△AHF（SAS），∴EF＝FH＝DF+DH＝DF+BE；（3）DE＝，如图3，将△AEC绕点A顺时针旋转90°，得到△AE′B，连接DE′．可得BE′＝EC，AE′＝AE，∠C＝∠ABE′，∠EAC＝∠E′AB，在Rt△ABC中，∵AB＝AC＝4，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，BC＝4，∴∠ABC+∠ABE′＝90°，即∠E′BD＝90°，∴E′B2+BD2＝E′D2．易证△AE′D≌△AED，∴DE＝DE′，∴DE2＝BD2+EC2，即DE2＝，解得．22．（1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E、Q分别在边BC、AB上，DQ⊥AE于点O，点G、F分别在边CD、AB上，GF⊥AE．①填空：DQ＝AE（填“＞”“＜”或“＝”）；②推断的值为1；（2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，＝k（k为常数）．将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC 边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O．试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当k＝时，若＝，GF＝2，求CP的长．【分析】（1）①由正方形的性质得AB＝DA，∠ABE＝90°＝∠DAH．所以∠HAO+∠OAD＝90°，又知∠ADO+∠OAD＝90°，所以∠HAO＝∠ADO，于是△ABE≌△DAH，可得AE＝DQ．②证明四边形DQFG是平行四边形即可解决问题．（2）结论：＝k．如图2中，作GM⊥AB于M．证明：△ABE∽△GMF即可解决问题．（3）如图2中，作PM⊥BC交BC的延长线于M．利用相似三角形的性质求出PM，CM即可解决问题．【解答】（1）①解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝DA，∠ABE＝90°＝∠DAQ．∴∠QAO+∠OAD＝90°．∵AE⊥DQ，∴∠ADO+∠OAD＝90°．∴∠QAO＝∠ADO．∴△ABE≌△DAQ（ASA），∴AE＝DQ．故答案是：＝；②解：∵DQ⊥AE，FG⊥AE，∴DQ∥FG，∵FQ∥DG，∴四边形DQFG是平行四边形，∴FG＝DQ，∵AE＝DQ，∴FG＝AE，∴＝1．故答案为：1．（2）解：结论：＝k．理由：如图2中，作GM⊥AB于M．∵AE⊥GF，∴∠AOF＝∠GMF＝∠ABE＝90°，∴∠BAE+∠AFO＝90°，∠AFO+∠FGM＝90°，∴∠BAE＝∠FGM，∴△ABE∽△GMF，∴＝，∵∠AMG＝∠D＝∠DAM＝90°，∴四边形AMGD是矩形，∴GM＝AD，∴＝＝＝k．（3）解：如图2中，作PM⊥BC交BC的延长线于M．由＝，可以假设BE＝3k，BF＝4k，EF＝AF＝5k，∵＝，FG＝2，∴AE＝3，∴（3k）2+（9k）2＝（3）2，∴k＝1或﹣1（舍弃），∴BE＝3，AB＝9，∵BC：AB＝2：3，∴BC＝6，∴BE＝CE＝3，AD＝PE＝BC＝6，∵∠EBF＝∠FEP＝∠PME＝90°，∴∠FEB+∠PEM＝90°，∠PEM+∠EPM＝90°，∴∠FEB＝∠EPM，∴△FBE∽△EMP，∴＝＝，∴＝＝，∴EM＝，PM＝，∴CM＝EM﹣EC＝﹣3＝，∴PC＝＝．。
广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次段考语文试题
广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次段考语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。
公共健康伦理学就是关于公共健康的伦理研究，它旨在研究与公共健康相关的所有伦理问题以及解决这些问题应奉行的伦理原则和道德规范。
公共健康干预以集体利益或人口作为目标，引起了关注个人自由的生命伦理学的不满和挑战。
这通常被描述为“善与权利”之间的冲突。
那么，这两者之间的冲突不可以协调吗？公共健康伦理学是生命医学或更为一般地说是生命伦理学的一个分支领域。
生命伦理学有一个典型特征，即关注病人个人健康权利和自主性。
但是，公共健康关心整个人口的健康，以集体而非以个人健康为目标。
这与生命伦理学尊重个人自主的原则不同。
对于流行病等公共健康问题，生命伦理学并无兴趣，只是后来在艾滋病防治过程中出现了所谓的隐私保护等问题，才使生命伦理学开始思考公共健康主题。
但是，生命伦理学关注公共健康，明显是一种错位。
因为双方的追求目标存在着根本上的差异。
英国学者奥尼尔解释说：“在我看来，当代生命伦理对公共健康知之甚少的基本原因是，它对个人自主性的关注表明，所有为了健康的强制都是错误的。
然而，许多公共卫生措施如果要有效，就必须是强制性的。
”这段话表明，生命伦理学坚持个人自主原则，无法接受公共健康干预的强制性，认为它是对个人权利的伤害。
但是，如果公共健康措施没有强制性，显然又无法保证自身的有效性。
这样看来，两者似乎没有办法调和。
公共健康伦理虽然从生命伦理中脱胎而来，但它的发展可以视为对现代伦理个人主义极端发展的一种反叛和纠偏。
生命伦理过多地关注个人或医患关系，强调个人权利的实现，并没有从群体角度看待社会成员也有责任和义务捍卫、保护社会与群体的健康及安全。
因此，尽管公共健康伦理脱胎于生命伦理，但它已经形成了新的样式，而非以生命伦理为模板。
广东省佛山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广东省佛山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合{}32A x Z x =∈-<<，{}0B x Z x =∈≥，则A B =（ ） A ．{}0,1,2B ．{}2,0,1-C ．{}0D ．{}0,12．已知3cos 25πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，那么sin α=（ ）A ．45-B ．45C ．35-D ．353．已知实数x ，y ，则“x y >”是>的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．设0.30.512,()2,ln 2c a b -===，则（ ）A ．c b a <<B ．c<a<bC ．a b c <<D ．b a c <<5．已知a ，0x 均为实数，且函数()sin f x x x a =++，若()()004f x f x +-=，则=a （ ） A ．1B ．2C ．4D ．86．已知三个函数a y x =，x y a =，log a y x =，则（ ） A ．对任意的0a >，三个函数定义域都为R B ．存在0a >，三个函数值域都为R C ．对任意的0a >，三个函数都是奇函数D ．存在0a >，三个函数在其定义域上都是增函数7．已知函数()y f x =（x ∈R ）满足()()12f x f x +=，且()()5332f f =+，则()4f =（ ）A ．16B ．8C ．4D ．28．在“绿水青山就是金山银山”的环保理念指引下，结合最新环保法规和排放标准，各企业单位勇于担起环保的社会责任，采取有针对性的管理技术措施，开展一系列卓有成效的改造．已知某化工厂每月收入为100万元，若不改善生产环节将受到环保部门的处罚，每月处罚20万元．该化工厂一次性投资500万元建造垃圾回收设备，一方面可以减少污染避免处罚，另一方面还能增加废品回收收入．据测算，投产后的累计收入是关于月份x 的二次函数，前1月、前2月、前3月的累计收入分别为100.5万元、202万元和304.5万元．当改造后累计纯收入首次多于不改造的累计纯收入时，x =（ ） A ．18B ．19C ．20D ．21二、多选题9．已知θ为第二象限角，则下列结论正确的是（ ） A ．cos 0θ> B ．()cos 0πθ-> C ．()cos 0πθ+>D ．cos 02πθ⎛⎫+> ⎪⎝⎭10．已知函数()sin f x x =，则下列说法正确的是（ ） A ．()f x 的图像关于直线2x π=对称B ．(),0π是()f x 图像的一个对称中心C ．()f x 的一个周期为πD ．()f x 在区间,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦单调递减11．已知函数()y f x =是定义在[1,1]-上的奇函数，当0x >时，()(1)f x x x =-，则下列说法正确的是（ ） A ．函数()y f x =有2个零点 B ．当0x <时，()(1)f x x x =-+ C ．不等式()0f x <的解集是(0,1) D ．12,[1,1]x x ∀∈-，都有()()1212f x f x -≤12．(多选)由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集Q 划分为两个非空的子集M 与N ，且满足M N Q ⋃=，M N ⋂=∅，M 中的每一个元素都小于N 中的每一个元素，则称(),M N 为戴德金分割.试判断下列选项中，可能成立的是（ ） A ．{}{}0,0M x x N x x =<=>是一个戴德金分割 B ．M 没有最大元素，N 有一个最小元素 C ．M 有一个最大元素，N 有一个最小元素 D ．M 没有最大元素，N 也没有最小元素三、填空题13．已知幂函数()f x 的图象过点（2，则(9)f =___________14．已知函数()()cos f x x ωϕ=+相邻对称轴为14x π=-和234x π=，且对任意的x 都有()34f x f π⎛⎫≥ ⎪⎝⎭，则函数()f x 的单调递增区间是______．15．已知函数()()217,03log 1,0xx f x x x ⎧⎛⎫-<⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪+≥⎩，若()02f x <，则实数0x 的取值范围是______．四、双空题16．依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）．2019年1月1日起我国正式执行新个税法，个税的部分税率级距进一步优化调整，扩大3%、10%、20%三档低税率的级距，减税向中低收入人群倾斜．税率与速算扣除数见下表：小华的全年应纳税所得额为100000元，则全年应缴个税为360003%6400010%7480⨯+⨯=元．还有一种速算个税的办法：全年应纳税所得额⨯对应档的税率-对应档的速算扣除数，即小华全年应缴个税为10000010%25207480⨯-=元．按照这一算法，当小李的全年应纳税所得额为200000元时，全年应缴个税为______，表中的N =______.五、解答题17．设函数()2sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，x ∈R ．（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）求使函数()f x 取最大值时自变量x 的集合．18．在①A B ⋂=∅，②()R A B A ⋂=ð，③A B A =这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并求解下列问题：已知集合{|123}A x a x a =-<<+，{|74}B x x =-≤≤，若 ____，求实数a 的取值范围．19．已知函数()21,0log ,0ax x f x x x +≤⎧=⎨>⎩．（1）当2a =-时，在给定的平面直角坐标系中作出函数()f x 的图象，并写出它的单调递减区间；（2）若()02f x =，求实数0x ．20．已知函数()223f x ax x =++（a ∈R ）．（1）当1a =-时，求不等式()0f x >的解集； （2）解不等式()0f x >．21．生物学家认为，睡眠中的恒温动物依然会消耗体内能量，主要是为了保持体温．脉搏率f 是单位时间心跳的次数，医学研究发现，动物的体重W （单位：g ）与脉搏率f 存在着一定的关系．表1给出一些动物体重与脉搏率对应的数据，图1画出了体重W 与脉搏率f 的散点图，图2画出了lg W 与lg f 的散点图．表1为了较好地描述体重和脉搏率的关系，现有以下两种模型供选择： ①f kW b =+ ②lg lg f k W b =+（1）选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；（2）不妨取表1中豚鼠和兔的体重脉搏率数据代入所选函数模型，求出f 关于W 的函数解析式；（3）若马的体重是兔的256倍，根据（2）的结论，预计马的脉搏率． （参考数据：lg 20.3≈，lg30.5≈．）22．已知函数()x xf x e ae -=+，其中e 是自然对数的底数，a ∈R ．（1）若函数()y f x =在区间()1,+∞内有零点，求a 的取值范围；（2）当4a =时，()0,x ∀∈+∞，()3xmf x e m -≥+，求实数m 的取值范围．参考答案：1．D【分析】直接进行交集的运算即可．【详解】{|32}A x Z x =∈-<<，{|0}B x Z x =∈≥， {|02}{0A B x Z x ∴⋂=∈≤<=,1}．故选：D ． 2．C【分析】运用诱导公式即可化简求值得解．【详解】3cos cos sin 252ππααα⎛⎫⎛⎫+=+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，可得3sin 5α-=， 那么3sin 5α=-故选：C ． 3．A1x y >≥，再由充分条件、必要条件的定义即可得出选项.>1x y >≥， 当x y >时，推不出1x y >≥；反之，成立，所以“x y >”是的必要不充分条件. 故选：A 4．B【解析】利用指数函数的性质，求得1b a >>，再结合对数函数的性质，得到01c <<，即可求解.【详解】由指数函数的性质和0.50.51()22b -== ，可得00.30.5222<<，即1b a >>根据对数函数的性质，可得ln1ln 2ln e <<， 因为ln 2c =，所以01c <<， 综上可得b a c >>.【点睛】本题主要考查了指数式与对数式的比较大小，其中解答中熟记指数函数与对数函数图象与性质是解答的关键，着重考查推理与运算能力. 5．B【分析】根据题意，求出()f x -的表达式，则有()()2f x f x a +-=，进而可得24a =，计算可得答案．【详解】根据题意，函数()sin f x x x a =++，则()sin f x x x a -=--+， 则有()()2f x f x a +-=，若00()()4f x f x +-=，则24a =，必有2a =， 故选：B ． 6．D【分析】由指数函数、对数函数、幂函数的性质逐一判断即可． 【详解】若0a >且1a ≠时，log a y x =的定义域为(0,)+∞，故A 错误； 对任意的0a >，函数0x y a =>，值域不是R ，故B 错误；对任意的0a >，且1a ≠时，x y a =，log a y x =都是非奇非偶函数，故C 错误； 当3a =时，函数3y x =，3x y =，3log y x =在其定义域上都是增函数，故D 正确． 故选：D ． 7．C【分析】由(1)2()f x f x +=分别得到(5)f 、(3)f 、(4)f 之间的关系，根据它们的相等关系求值【详解】令3x =，则(4)2(3)f f =，得1(3)(4)2f f = 令4x =，则(5)2(4)f f =． ∵(5)3(3)2f f =+ ∴32(4)(4)22f f =+，解得(4)4f =． 故选：C ． 8．A【分析】不妨设投产后的累计收入2y ax bx c =++，列出,,a b c 的方程后求解，然后分别表示出改造前、后的累计纯收入，再解不等式即可. 【详解】不妨设投产后的累计收入2y ax bx c =++，则100.520242304.593a b ca b c a b c=++⎧⎪=++⎨⎪=++⎩，解得1,100,02a b c ===，211002y x x ∴=+， ∴改造后累计纯收入为2150********y x x -=+-， 不改造的累计纯收入为()10020x -， 令()21100500100202x x x +->-， 即212050002x x +->，解得20x >-+20x <--，2017.4x ∴>-+≈，x N *∈Q ，x ∴的最小值为18.故选：A 9．BC【分析】直接利用角所在的象限，判断正弦函数与余弦函数的值的符号，然后利用诱导公式化简各个选项即可判断得解． 【详解】因为θ为第二象限角， 所以cos 0θ<，故A 错误；可得cos()cos 0πθθ-=->，故B 正确； 所以cos()cos 0πθθ+=->，故C 正确； 所以cos()sin 02πθθ+=-<．故D 错误．故选：BC ． 10．ACD【分析】由函数的对称性和诱导公式可判断A ；由函数的对称性和诱导公式可判断B ；由周期函数的定义可判断C ；由正弦函数的单调性可判断D ．【详解】由()|sin()||cos |22f x x x ππ+=+=，()|sin()||cos |22f x x x ππ-=-=，即有()()22f x f x ππ+=-，所以()f x 的图象关于直线2x π=对称，故A 正确；由()()|sin(||sin()||sin ||sin |2|sin |0f x f x x x x x x ππππ++-=++-=+=≠， 故()f x 的图象不关于(,0)π对称，故B 错误． 由()|sin()||sin ||sin |()f x x x x f x ππ+=+=-==， 可得()f x 的周期为π，故C 正确；当2k x k πππ+剟时，()|sin |0f x x =…，()f x 递增； 当2k x k ππππ++剟时，()|sin |0f x x =…，()f x 递减． 所以()f x 在区间[,0]2π-单调递减，故D 正确．故选：ACD ． 11．BCD【分析】根据函数奇偶性定义和零点定义对选项一一判断即可．【详解】对A ，当0x >时，由()(1)0f x x x =-=得1x =，又因为()y f x =是定义在[1,1]-上的奇函数，所以()()()00,110f f f =-=-=，故函数()y f x =有3个零点，则A 错； 对B ，设0x <，则0x ->，则()()()()11f x f x x x x x =--=----=-+⎡⎤⎣⎦，则B 对； 对C ，当01x <≤时，由()(1)0f x x x =-<，得01x <<；当10x -≤≤时，由()(1)0f x x x =-+<，得x 无解；则C 对； 对D ，12,[1,1]x x ∀∈-，都有()()()()12max min 1111122442f x f x f x f x f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-≤-=--=--= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则D 对． 故选：BCD ．【点睛】关键点点睛：本题关键在于根据奇偶性定义，结合二次函数，二次方程和二次不等式求解． 12．BD【解析】根据题意举出实例依次判断选项即可得到答案. 【详解】对选项A ，因为{}0M x x =<，{}0N x x =>，{}|0M N x x Q =≠≠，故A 错误；对选项B ，设{}0M x Q x =∈<，{}0N x Q x =∈≥，满足戴德金分割， 则M 中没有最大元素，N 有一个最小元素0，故B 正确； 对选项C ，若M 有一个最大元素，N 有一个最小元素，则不能同时满足M N Q ⋃=，M N ⋂=∅，故C 错误；对选项D ，设{M x Q x =∈<，{N x Q x =∈≥，满足戴德金分割， 此时M 没有最大元素，N 也没有最小元素，故D 正确. 故选：BD【点睛】本题主要考查集合的新定义，同时考查学生分析问题的能力，属于中档题. 13．13【分析】由幂函数所过的点求()f x 的解析式，进而求(9)f 即可.【详解】由题设，若()n f x x =，则2n =，可得12n =-，∴12()f x x -=，故121(9)93f -==. 故答案为：1314．72,244k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦，k ∈Z 【分析】利用两条相邻的对称轴求出函数的周期，进而得到ω的值，再利用对任意的x 都有3()()4f x f π…，得到34x π=时，函数()f x 取得最小值，从而求出ϕ，再利用余弦函数的单调性进行分析求解，即可得到答案．【详解】因为函数()cos()f x x =+ωϕ相邻对称轴为14x π=-和234x π=，所以3()244T πππ=-=，所以函数()f x 的周期为2π， 则有22ππω=，所以1ω=，故()cos()f x x ϕ=+，因为对任意的x 都有3()()4f x f π…， 所以34x π=时，函数()f x 取得最小值， 则有324k πϕππ+=+，Z k ∈， 所以2,4k k Z πϕπ=+∈，故()cos()4f x x π=+，令2224k x k πππππ+++剟，解得3722,44k x k k Z ππππ++∈剟， 故函数()f x 的单调递增区间是37[2,2],44k k k Z ππππ++∈． 故答案为：37[2,2],44k k k Z ππππ++∈． 15．()2,3-【分析】根据分段函数的解析式讨论x 的取值范围，再利用指数函数、对数函数的单调性即可求解.【详解】由()()217,03log 1,0xx f x x x ⎧⎛⎫-<⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪+≥⎩，当0x <时，则1723x⎛⎫-< ⎪⎝⎭，解得2x >-，此时20x -<<，当0x ≥时，()2log 12x +<，即14x +<，解得03x ≤<， 综上所述，实数0x 的取值范围是()2,3-. 故答案为：()2,3- 16． 23080 52920【分析】根据全年应纳税所得额⨯对应档的税率-对应档的速算扣除数，计算小李的全年应纳税所得额为200000元时应缴个税，计算全年应纳税所得额为500000元时应缴个税数，列方程求出N 的值.【详解】根据全年应纳税所得额⨯对应档的税率-对应档的速算扣除数， 可得小李的全年应纳税所得额为200000元时，应缴个税为 00200000201692023080⨯-=（元），当全年应纳税所得额为500000元时，即全年应缴个税为 0000005000003036000310800010N ⨯-=⨯+⨯ 00000015600020120000258000030+⨯+⨯+⨯，解得52920N =（元）. 故答案为：23080；5292017．（1）π；（2）,12x x k k Z ππ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭.【分析】（1）利用周期公式即可求出f （x ）的最小正周期；（2）根据正弦函数的性质确定出f （x ）的最大值，以及此时x 的值即可． 【详解】（1）()f x 的最小正周期为22T ππ==； （2）依题意得，2232x k πππ+=+，k ∈Z ，解得12x k ππ=+，k ∈Z ．所以函数()f x 取最大值时自变量x 的集合,12x x k k ππ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭Z ．18．答案见解析【分析】根据所选的条件，利用集合的交集、补集、并集的定义，对a 进行分类讨论，分别求解即可．【详解】若选①：A B ⋂=∅，当4a ≤-时，有123a a -≥+，即A =∅时，满足题意，当4a >-时，4237a a >-⎧⎨+≤-⎩或414a a >-⎧⎨-≥⎩，解得5a ≥，此时，实数a 的范围是(,4][5,)-∞-⋃+∞．若选②：()R A B A ⋂=ð，则A 是B R ð的子集，(,7)(4,)R B =-∞-⋃+∞ð， 当4a ≤-，有123a a -≥+，即A =∅，满足题意；当4a >-时，4237a a >-⎧⎨+≤-⎩或414a a >-⎧⎨-≥⎩，解得5a ≥，此时，实数a 的范围是(,4][5,)-∞-⋃+∞． 若选③：A B A =，则A B ⊆，当4a ≤-，有123a a -≥+，即A =∅，满足题意；当4a >-时，17234a a -≥-⎧⎨+≤⎩，解得142a -<≤；此时，实数a 的范围是1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.19．（1）图像见解析，(],0-∞和(]0,1；（2）当0a ≥时，04x =或014x =；当a<0时，01x a=或 04x =或 014x =. 【分析】（1）将2a =-代入，由对数函数图象以及一次函数图象即可作出()f x 的图象，结合图象写出单调区间即可.（2）根据分段函数，讨论0x 、a 的取值，解方程即可求解.【详解】（1）当2a =-时，()221,0log ,0x x f x x x -+≤⎧=⎨>⎩，图象如下图所示，由图可知()f x 的单调递减区间为(],0-∞和(]0,1. （2）依题意，当00x ≤时，012ax +=，即01ax =， 若0a ≥，方程无解；若a<0，得01x a=； 当00x >时，2log 2x =，即20log 2x =±，解得04x =或014x =. 综上所述，当0a ≥时，04x =或014x =； 当a<0时，01x a =或 04x =或 014x =. 20．（1）{}13x x -<<；（2）答案见解析.【分析】（1）当1a =-时，化简不等式2230x x -++>，然后利用二次不等式的解法求解即可．（2）2230ax x ++>，通过①当0a =时，②当0a >时，()i △0<，()ii △0=，()iii △0>，分别求解表不等式．③a<0时，求解不等式即可．【详解】（1）当1a =-时，()223f x x x =-++.()0f x >即2230x x -++>，可化为2230x x --<.方程2230x x --=的根为：11x =-，23x = 所以，不等式的解为：13x -<<. 因此()0f x >的解为{}13x x -<<. （2）2230ax x ++>①当0a =时，不等式化为230x +>，解得32x >-.②当0a >时，开口向上，此时412a ∆=-(i )∆<0，即13a >时，方程2230ax x ++=无解，不等式解为：R .(ii )0∆=，即13a =时，方程2230ax x ++=有唯一解，3x =-，不等式解为：3x ≠-.(iii )0∆>，即103a <<时，方程2230ax x ++=有两解，1x 2x =12x x <不等式解为x <x ③a<0时，开口向下，此时412a ∆=-，显然0∆>，方程2230ax x ++=有两解，1x 2x =12x x >.x <综上所述，当a<0时，不等式解集为x ⎧⎪<<⎨⎪⎪⎩⎭当0a =时，不等式解集为32x x ⎧⎫>-⎨⎬⎩⎭当103a <<时，不等式解集为{x x >⎪⎭当13a <时，不等式解集为{}3x x ≠-当13a >时，不等式解集为R .21．（1）模型②lg lg f k W b =+最符合实际，理由见解析；（2）2518410f W -=⋅；（3）50. 【分析】（1）由散点图呈现的图形特征与两个模型代表的曲线形状的匹配程度，得解； （2）将表1中的豚鼠和兔的数据分别代入（1）中得到模型，解出k ，b 的值，即可得解；（3）设马的体重和脉搏率分别为1W ，1f ，设兔的体重和脉搏率为2W ，2f ，先写出12W W 的值，再结合指数运算求出12f f 的值，即可. 【详解】（1）模型②lg lg f k W b =+最符合实际根据散点图的特征，图2基本上呈直线形式，所以可以选择一次函数来刻画lg W 和lg f 的关系.（2）由题意知，lg300lg300lg 200lg 2000k bk b =+⎧⎨=+⎩因为lg 200lg 22 2.3=+≈，lg 2000lg 23 3.3=+≈，lg300lg32 2.5=+≈.解得14258k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即lg 25lg 48W f =+， 所以f 关于W 的函数解析式为2518410f W -=⋅.（3）设马的体重和脉搏率为1W ，1f ，设兔的体重和脉搏率为2W ，2f ，由题意12256W W =， ()()11114481114412242125624f W W f W W -----⎛⎫=====⎪⎝⎭， 因为2200f =，则150f =，即马的脉搏率为50.【点睛】思路点睛：一是回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的线性回归方程才有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义．二是根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值． 22．（1）()2,e -∞-；（2）4,7⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.【分析】（1）解法①：讨论0a ≥或a<0，判断函数的单调性，利用零点存在性定理即可求解；解法②：将问题转化为0x x e ae -+=在区间()1,+∞上有解，即2x e a =-e 有解，讨论0a ≥或a<0解方程即可求解.（2）解法①：分离参数可得43x x x e m e e --≥+-，令xe t =，()1,t ∈+∞，求出43x x x e e e --+-的最大值即可求解；解法②：不等式转化为23410x x me me m -+-≥恒成立，令x e t =，()1,t ∈+∞，可得函数()2341f t mt mt m =-+-，()1,t ∈+∞，讨论0m ≤或0m >即可求解.【详解】（1）解法①：当0a ≥时，()0x x xf x e ae e -=+≥>，没有零点；当a<0时，函数()y f x =是增函数， 则需要()10af e e=+<，解得2a e <-. ()()()()ln ln 2ln 10a a f a e ae a e ----=+=-->-1>，满足零点存在定理()()()1ln 0f f a -<. 因此函数()y f x =在区间()1,+∞内有一个零点综上所述，a 的取值范围为()2,e -∞-.解法②：()y f x =的零点就是方程0x x e ae -+=的解， 即0x x e ae -+=在区间()1,+∞上有解 方程0x x e ae -+=变形得2x e a =-， 当0a ≥时，方程无解， 当a<0时，解为()ln 2a x -=，则()ln 12a ->，解得2a e <-， 综上所述，a 的取值范围为()2,e -∞-（2）解法①由题意知，()43x x x m e e e m --+≥+，即()43x x xm e e e --+-≥因为4331xxe e -+-≥=，则43xxx e m e e --≥+-， 又214334x x x x x e e e e e --=+--+， 令x e t =，()1,t ∈+∞，则2221114343473724x x e e t t t ==≤-+-+⎛⎫-+⎪⎝⎭（当且仅当32t =时等号成立），所以47m ≥，即m 的取值范围是4,7⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.解法②由题意知，()43x x xm e e e m --+≥+，即23410x x me me m -+-≥，令x e t =，()1,t ∈+∞，即23410mt mt m -+-≥， 当0m ≤时，显然不成立，因此0m >.对于函数()2341f t mt mt m =-+-，()1,t ∈+∞，()min 371 24mf t f ⎛⎫==-⎪⎝⎭，则7104m-≥，解得47m≥，即m m的取值范围是4,7⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.。
广东省深圳市宝安第一外国语学校高一化学上学期期中试卷(含解析)
2015-2016学年广东省深圳市宝安第一外国语学校高一（上）期中化学试卷一、选择题（共44分，每题只有一个选项符合题意）1．对若干物质分类，下列说法错误的是（）A．可能有多种标准B．一定只有一种标准C．可能用交叉分类法进行分类 D．可能用树状分类法进行分类2．关于Na和Na+的共同点，下列叙述正确的是（）A．都显碱性 B．电子层数相同 C．化学性质相同 D．质子数相同3．一块金属钠久置于空气中最后变成（）A．氢氧化钠 B．碳酸钠C．过氧化钠 D．碳酸氢钠4．氯气能使湿润的蓝色石蕊试纸（）A．褪色 B．变成红色 C．先褪色后变红 D．先变红后褪色5．下列叙述正确的是（）A．同温同压下，相同体积的物质，其物质的量一定相等B．任何条件下，等物质的量的甲烷和一氧化碳所含的分子数一定相等C．1 L一氧化碳气体一定比1 L氧气的质量小D．相同条件下的一氧化碳气体和氮气，若物质的量相等则体积相等，但质量不相等6．同温同压下，下列气体的密度最大的是（）A．氢气 B．二氧化硫 C．氧气 D．二氧化碳7．下列事实与胶体性质无关的是（）A．在豆浆里加入盐卤做豆腐B．在河流入海口易形成沙洲C．一束平行光线照射蛋白质溶液时，从侧面可以看到一条光亮的通路D．三氯化铁溶液中滴入氢氧化钠溶液出现红褐色沉淀8．将钠投入到滴有无色酚酞溶液的水中，下列有关叙述中错误的是（）A．Na浮在水面上B．有气体产生C．水溶液变为蓝色D．Na熔化成小球并在水面上四处游动9．检验氯化氢气体中是否混有Cl2，可采用的方法是（）A．用干燥的蓝色布条 B．用干燥的蓝色石蕊试纸C．将气体通人硝酸银溶液中D．用湿润的碘化钾淀粉试纸10．下列说法正确的是（）A．强电解质都是离子化合物，弱电解质都是共价化合物B．NH3的水溶液能导电，所以NH3为电解质C．强电解质溶液的导电能力一定大于弱电解质溶液D．CaCO3在水中的溶解性小，但溶解的部分完全电离，故CaCO3是强电解质11．对四种无色溶液进行检验，实验结果如下，其中明显错误的是（）A．K+，Na+，Cl﹣，NO3﹣B．Cu2+，NO3﹣，OH﹣，HCO3﹣C．CO32﹣，OH﹣，Cl﹣，K+D．NH4+，H+，Cl﹣，Al3+12．下列溶液中，与100ml 0.5mol/L NaCl溶液所含的Cl﹣的物质的量浓度相同的是（）A．100ml0.5mol/LMgCl2溶液B．200ml0.25mol/LHCl溶液C．50ml1mol/LNaCl溶液D．200ml0.25mol/LCaCl2溶液13．下列反应的离子方程式中正确的是（）A．铜片插入硝酸银溶液中：Cu+Ag+═Cu2++AgB．氢氧化钡溶液与稀硫酸混合：Ba2++OH﹣+H++SO42﹣═BaSO4↓+H2OC．碳酸钙溶于稀盐酸中：CaCO3+2H+═Ca2++H2O+CO2↑D．石灰乳与Na2CO3溶液混合：Ca2++CO32﹣═CaCO3↓14．设N A为阿伏伽德罗常数的数值，下列叙述中正确的是（）A．1mol NH3所含有的原子数为N AB．常温常压下，22.4L氧气所含的原子数为3N AC．常温常压下，48gO2和O3的混合气中含有的氧原子数为3N AD．1mol/L的NaCl溶液中所含Na+为N A15．某工厂的废渣中混有少量的锌粉和氧化铜（其他成分不跟酸反应），跟大量废盐酸接触形成污水，产生公害．若向污水中撒入铁粉且反应后铁粉有剩余，此时污水中一定含有的金属离子是（）A．Fe2+、Cu2+ B．Cu2+、H+C．Zn2+、Fe2+ D．Zn2+、H+16．标准状况下，mg气体A与ng气体B分子数相同，下列说法中不正确的是（）A．气体A与B的相对分子质量比为m：nB．同质量气体A与B的分子个数比为n：mC．同温同压下，同体积A气体与B气体的密度比为n：mD．相同状况下，同体积A气体与B气体质量比为m：n17．非金属溴与氯气的性质很相似．在探究溴单质的性质时，其基本程序应该是（）A．做实验并观察实验现象→分析、解释，得出结论B．观察溴的外观性质→做实验并观察实验现象→分析、解释，得出结论C．观察溴的外观性质→预测溴的化学性质→做实验并观察实验现象→分析、解释，得出结论D．预测溴的性质→做实验并观察实验现象→分析、解释，得出结论→观察溴的外观性质18．某溶液中加入BaCl2溶液，生成不溶于稀盐酸的白色沉淀，则溶液中溶有的离子是（）A．一定溶有CO32﹣B．一定溶有SO42﹣C．一定溶有Ag+D．可能溶有SO42﹣或Ag+19．下列有关氯气的说法正确的是（）A．氯气是黄绿色气体，有毒，有刺激性气味，可以用来消毒杀菌B．液氯就是氯气的水溶液，它能使干燥的红色布条褪色C．红热的铜丝在氯气中燃烧时产生棕色的烟雾；H2在Cl2中燃烧火焰呈淡蓝色D．氯水久置会变质，是因为氯气挥发，剩下的就是水20．如图是一种试验某种气体化学性质的实验装置，图中B为开关．如先打开B，在A处通入干燥氯气，C中红色布条颜色无变化；当关闭B时，C处红色布条颜色褪去．则D瓶盛的溶液是（）A．浓硫酸B．饱和食盐水C．浓氢氧化钠溶液D．氢氧化钙悬浊液21．下列有关的叙述正确的是（）A．HClO是弱酸，所以NaClO是弱电解质B．向沸水中逐滴加入少量饱和FeCl3溶液，可制得Fe（OH）3胶体C．根据分散质粒子的直径大小，分散系可分为溶液、浊液和胶体，浊液的分散质粒子大小介于溶液与胶体之间D．“血液透析”原理与胶体的性质无关22．在反应X+2Y=R+2M中，已知R和M的摩尔质量之比为22：9，当1.6克X与Y完全反应后，生成4.4克R，则在此反应中Y和M的质量之比为（）A．16：9 B．23：9 C．32：9 D．46：9二、填空题（本题包括3小题，每空2分共30分．）23．以下12种物质为中学化学中常见的物质：①Cu ②KCl ③NaHSO4④SO3⑤H2SO4⑥C2H5OH（酒精）⑦CaCO3⑧BaSO4⑨Cu（OH）2⑩Fe （OH）3⑪NaOH⑫CaO请按下列要求回答（填写物质的标号）：（1）属于电解质的是．（2）在水溶液中能电离出H+的是，属于酸的是．（3）属于碱的是，其中难溶性碱为．（4）难溶性盐是．24．（1）8g CH4共有mol氢原子，0.1mol NH3共有约个原子，同温同压下，同体积的NH3和H2S气体的质量比为；同温同压下，同质量的NH3和H2S气体的体积比为．（2）在标准状况下，15g某气体的分子数与11.2L CO的分子数相等，则该气体的摩尔质量为．（3）V L Fe2（SO4）3溶液中含Fe3+m g，则该溶液中Fe3+的物质的量浓度为mol•L ﹣1，溶质的物质的量浓度为mol•L﹣1．（4）用脱脂棉包住约0.2g过氧化钠粉未，置于石棉网上，往脱脂棉上滴几滴水，可观察到脱脂棉燃烧起来．由实验现象所得出的有关过氧化钠和水反应的结论是：a：有氧气生成；b：Na2O2和水反应的化学方程式是．三.实验题（共20分）25．实验室用密度为1.84g•cm﹣3，溶质的质量分数为98%的硫酸，配制250mL物质的量浓度为0.46mol•L﹣1的硫酸．（1）98%的浓硫酸的物质的量浓度为．（2）现有下列几种规格的仪器，应选用（用序号填空）．①10mL量筒②50mL量筒③100mL量筒④100mL容量瓶⑤250mL容量瓶（3）容量瓶上标有、和．（4）下列操作使所配溶液的物质的量浓度偏高的是．A．往容量瓶中转移溶液时有少量液体溅出 B．未洗涤稀释浓H2SO4的小烧杯C．定容时俯视刻度线 D．洗净容量瓶未干燥即用来配制溶液E．定容后塞上瓶塞反复摇匀，静置后，液面不到刻度线，再加水至刻度线．26．用一种试剂除去下列各物质中的杂质（括号内的物质）．写出所用试剂及离子方程式．（1）BaCl2（HCl）：试剂，离子方程式．（2）O2（CO2）：试剂，离子方程式．（3）SO42﹣（CO32﹣）：试剂，离子方程式．（4）Cu粉（Al粉）：试剂，离子方程式．四、计算题27．（1）标准状况下，22.4L HCl气体溶于水，配制成250mL盐酸，所得溶液中氯化氢的物质的量浓度？若将该盐酸稀释成1L溶液A，则其溶质的物质的量浓度？（2）从溶液A中取出250mL盐酸与足量Zn反应，标准状况下生成H2的体积？（根据化学方程式计算）2015-2016学年广东省深圳市宝安第一外国语学校高一（上）期中化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共44分，每题只有一个选项符合题意）1．对若干物质分类，下列说法错误的是（）A．可能有多种标准B．一定只有一种标准C．可能用交叉分类法进行分类 D．可能用树状分类法进行分类【考点】化学研究基本方法及作用．【分析】A．分类可能有不同的标准；B．分类可能有不同的标准；C．交叉分类法含义：根据物质不同的分类标准，对同一事物进行多种分类的一种分类方式；D．树状分类法含义：对同一类事物按照某些属性进行在分类的分类法．【解答】解：A．分类可能有不同的标准，可以得到不同的结果，故A正确；B．分类可能有不同的标准，可以得到不同的结果，故B错误；C．交叉分类法可对物质分类，故C正确；D．树状分类法可对物质分类，故D正确．故选B．2．关于Na和Na+的共同点，下列叙述正确的是（）A．都显碱性 B．电子层数相同 C．化学性质相同 D．质子数相同【考点】质子数、中子数、核外电子数及其相互联系．【分析】A．Na和Na+都不显碱性；B．Na原子失去最外层电子形成钠离子；C．二者的最外层电子数不同，化学性质不同；D．二者属于同种元素，质子数相同．【解答】解：A．Na和Na+都不能电离出氢氧根离子，二者都不显碱性，故A错误；B．Na原子失去最外层电子形成钠离子，所以Na元素的电子层数比钠离子多，故B错误；C．Na元素最外层只有一个电子，易失电子表现还原性，钠离子最外层8个电子，性质较稳定，所以二者化学性质不同，故C错误；D．二者属于同种元素，质子数相同，质子数均为11，故D正确．故选D．3．一块金属钠久置于空气中最后变成（）A．氢氧化钠 B．碳酸钠C．过氧化钠 D．碳酸氢钠【考点】钠的化学性质．【分析】根据Na、Na2O、NaOH以及Na2CO3等物质的性质分析．【解答】解：Na的性质活泼，易与空气中氧气反应生成Na2O，反应为4Na+O2=2Na2O，Na2O易与水反应生成NaOH，反应为Na2O+H2O=2NaOH，NaOH吸收空气中的水和CO2生成Na2CO3•xH2O，Na2CO3•xH2O风化脱水生成Na2CO3，故选B．4．氯气能使湿润的蓝色石蕊试纸（）A．褪色 B．变成红色 C．先褪色后变红 D．先变红后褪色【考点】氯气的化学性质．【分析】氯气与水反应生成盐酸和次氯酸，盐酸具有酸性，次氯酸具有漂白性，据此解答．【解答】解：氯气与水反应生成盐酸和次氯酸，盐酸具有酸性，能够使蓝色石蕊变红，次氯酸具有漂白性，能够使变红的石蕊褪色，故选：D．5．下列叙述正确的是（）A．同温同压下，相同体积的物质，其物质的量一定相等B．任何条件下，等物质的量的甲烷和一氧化碳所含的分子数一定相等C．1 L一氧化碳气体一定比1 L氧气的质量小D．相同条件下的一氧化碳气体和氮气，若物质的量相等则体积相等，但质量不相等【考点】物质的量与其浓度和气体摩尔体积的综合应用．【分析】A．同温同压下具有相同的气体摩尔体积，必须是相同体积的气体才能具有相同的物质的量；B．根据N=nN A可知，物质的量相等时，则一定含有相同的分子数；C．没有告诉在相同条件下，无法判断二者的物质的量大小；D．一氧化碳和氮气的摩尔质量相同，物质的量相等则质量相等．【解答】解：A．同温同压下，相同体积的气体，其物质的量一定相等，没有指出研究对象为气体，故A错误；B．甲烷和一氧化碳的物质的量相等，根据N=nN A可知，二者一定含有相同的分子数，故B 正确；C．如果在相同条件下，1L一氧化碳气体和1L氧气具有相同的物质的量，则1L一氧化碳气体一定比1L氧气的质量小，没有告诉体积，无法比较二者的质量大小，故C错误；D．相同条件下等物质的量一氧化碳和氮气具有相同的体积，由于二者的摩尔质量都是28g/mol，则等物质的量的二者具有相同的质量，故D错误；故选B．6．同温同压下，下列气体的密度最大的是（）A．氢气 B．二氧化硫 C．氧气 D．二氧化碳【考点】气体摩尔体积．【分析】在同温同压下，气体的密度和相对分子质量成正比，据此分析．【解答】解：在同温同压下，气体的密度和相对分子质量成正比，即气体的相对分子质量越大，则密度越大．A、氢气的相对分子质量为2；B、二氧化硫的相对分子质量为64；C、氧气的相对分子质量为32；D、二氧化碳的相对分子质量为44．故选B．7．下列事实与胶体性质无关的是（）A．在豆浆里加入盐卤做豆腐B．在河流入海口易形成沙洲C．一束平行光线照射蛋白质溶液时，从侧面可以看到一条光亮的通路D．三氯化铁溶液中滴入氢氧化钠溶液出现红褐色沉淀【考点】分散系、胶体与溶液的概念及关系．【分析】可根据胶体的性质来分析解答．向胶体中加入电解质可以使胶体凝聚，胶体能产生丁达尔效应．【解答】解：A、豆浆具有胶体的性质，向其中加入盐卤，盐卤中含丰富的电解质氯化钙等，可以使豆浆凝聚，与胶体有关，故A错误；B、河流中的水含有泥沙胶粒，海水中含有氯化钠、氯化钙等电解质，二者相遇是可以发生胶体凝聚，就形成三角洲，与胶体有关，故B错误；C、蛋白质溶液是胶体，胶体能产生丁达尔效应，所以与胶体有关，与胶体有关，故C错误；D、主要发生了复分解反应，与胶体性质无关，与胶体无关，故D正确；故选D．8．将钠投入到滴有无色酚酞溶液的水中，下列有关叙述中错误的是（）A．Na浮在水面上B．有气体产生C．水溶液变为蓝色D．Na熔化成小球并在水面上四处游动【考点】钠的化学性质．【分析】根据钠和水反应生成氢氧化钠和氢气，氢氧化钠能使无色酚酞溶液变红，根据金属钠和水反应的现象来回答．【解答】解：当把金属钠投入无色酚酞溶液的水中，金属钠和水反应，现象有：钠浮在液面上，熔化成小球并在水面上四处游动，有气体生成，故A、B、D正确，生成的产物氢氧化钠是强碱，能使酚酞显示红色，故C错误．故选C．9．检验氯化氢气体中是否混有Cl2，可采用的方法是（）A．用干燥的蓝色布条 B．用干燥的蓝色石蕊试纸C．将气体通人硝酸银溶液中D．用湿润的碘化钾淀粉试纸【考点】物质的检验和鉴别的实验方案设计．【分析】Cl2和H2O反应生成的HClO具有强氧化性，能使有色物质褪色，所以次氯酸具有漂白性，利用次氯酸的漂白性检验Cl2，据此分析解答．【解答】解：A．氯气没有漂白性，所以氯气不能使干燥的蓝色布条褪色，故A不选；B．氯气没有漂白性，不能使干燥的蓝色石蕊试纸褪色，故B不选；C．氯气、HCl都能和硝酸银溶液反应生成白色沉淀AgCl，所以不能用硝酸银溶液检验氯气，故C不选；D．氯气能和碘离子反应生成碘，氯化氢和碘离子不反应，碘遇淀粉试液变蓝色，所以可以用湿润的KI淀粉试纸检验氯气，故D选；故选D．10．下列说法正确的是（）A．强电解质都是离子化合物，弱电解质都是共价化合物B．NH3的水溶液能导电，所以NH3为电解质C．强电解质溶液的导电能力一定大于弱电解质溶液D．CaCO3在水中的溶解性小，但溶解的部分完全电离，故CaCO3是强电解质【考点】强电解质和弱电解质的概念；电解质与非电解质．【分析】A、溶液中完全电离的为强电解质，电解质强弱与化合物类型没有必然关系，如硫酸、氯化氢属于共价化合物，却属于强电解质，氢氧化铜为离子化合物，属于弱电解质；B、虽然NH3的水溶液能导电但NH3不是电解质，因为不是氨气本身电离出的离子导电；C、溶液的导电性与溶液中离子浓度大小有关，与电解质强弱没有必然关系；D、在水溶液里或熔融状态下完全电离的电解质是强电解质．【解答】解：A、电解质的强弱取决于是否完全电离，与化合物类型没有必然关系，很多共价化合物属于强电解质，有的离子化合物也属于弱电解质，故A错误；B、虽然NH3的水溶液能导电但NH3不是电解质，因为不是氨气本身电离出的离子导电，故B 错误；C、溶液的导电性取决于溶液中离子浓度大小，与强弱电解质没有必然关系，故C错误；D、虽然碳酸钙的溶解度很小，但溶解的碳酸钙能全部电离，完全电离的电解质是强电解质，所以碳酸钙是强电解质，故D正确；故选D．11．对四种无色溶液进行检验，实验结果如下，其中明显错误的是（）A．K+，Na+，Cl﹣，NO3﹣B．Cu2+，NO3﹣，OH﹣，HCO3﹣C．CO32﹣，OH﹣，Cl﹣，K+D．NH4+，H+，Cl﹣，Al3+【考点】离子共存问题．【分析】根据离子之间不能结合生成沉淀、气体、水等，则离子大量共存，并结合离子的颜色来解答．【解答】解：A．该组离子之间不反应，可大量共存，且离子均为无色，故A不选；B．OH﹣分别与Cu2+、HCO3﹣反应，不能大量共存，且Cu2+为蓝色，明显错误，故B选；C．该组离子之间不反应，可大量共存，且离子均为无色，故C不选；D．该组离子之间不反应，可大量共存，且离子均为无色，故D不选；故选B．12．下列溶液中，与100ml 0.5mol/L NaCl溶液所含的Cl﹣的物质的量浓度相同的是（）A．100ml0.5mol/LMgCl2溶液B．200ml0.25mol/LHCl溶液C．50ml1mol/LNaCl溶液D．200ml0.25mol/LCaCl2溶液【考点】物质的量浓度的相关计算；物质的量浓度．【分析】100mL0.5mol/L NaCl溶液所含的Cl﹣的物质的量浓度0.5mol/L，根据溶液中溶质的浓度和溶质的构成进行计算．【解答】解：100mL0.5mol/L NaCl溶液所含的Cl﹣的物质的量浓度0.5mol/L，A.100ml0.5mol/LMgCl2溶液中c（Cl﹣）=2×0.5mol/L=1mol/L；B.200ml0.25mol/LHCl溶液中c（Cl﹣）=0.25mol/L；C.50ml1mol/LNaCl溶液中c（Cl﹣）=1mol/L；D.200ml0.25mol/LCaCl2溶液中c（Cl﹣）=2×0.25mol/L=0.5mol/L，故选D．13．下列反应的离子方程式中正确的是（）A．铜片插入硝酸银溶液中：Cu+Ag+═Cu2++AgB．氢氧化钡溶液与稀硫酸混合：Ba2++OH﹣+H++SO42﹣═BaSO4↓+H2OC．碳酸钙溶于稀盐酸中：CaCO3+2H+═Ca2++H2O+CO2↑D．石灰乳与Na2CO3溶液混合：Ca2++CO32﹣═CaCO3↓【考点】离子方程式的书写．【分析】A．电荷不守恒；B．生成硫酸钡和水，不符合离子的配比；C．碳酸钙不溶于水，写成化学式；D．石灰乳写成化学式．【解答】解：A．电荷不守恒，应为Cu+2Ag+═Cu2++2Ag，故A错误；B．生成硫酸钡和水，不符合离子的配比，离子反应应为Ba2++2OH﹣+2H++SO42﹣=BaSO4↓+2H2O，故B错误；C．碳酸钙不溶于水，写成化学式，离子方程式为CaCO3+2H+═Ca2++H2O+CO2↑，故C正确；D．石灰乳写成化学式，离子方程式为CO32﹣+Ca（OH）2═CaCO3↓+2OH﹣，故D错误．故选C．14．设N A为阿伏伽德罗常数的数值，下列叙述中正确的是（）A．1mol NH3所含有的原子数为N AB．常温常压下，22.4L氧气所含的原子数为3N AC．常温常压下，48gO2和O3的混合气中含有的氧原子数为3N AD．1mol/L的NaCl溶液中所含Na+为N A【考点】阿伏加德罗常数．【分析】A．1mol氨气中含有3mol氢原子、1mol氮原子，总共含有4mol原子；B．常温常压下，不能使用标况下的气体摩尔体积计算氧气的物质的量；C．48g氧气和臭氧中含有氧元素的质量为48g，48g氧原子的物质的量为3mol；D．题中缺少氯化钠溶液的体积，无法计算溶液中钠离子数目．【解答】解：A．1mol氨气中含有4mol原子，所含有的原子数为4N A，故A错误；B．不是标况下，不能使用标况下的气体摩尔体积计算22.4L氧气的物质的量，故B错误；C．48g氧气和臭氧中含有48gO原子，含有氧原子的物质的量为3mol，所含的原子数为3N A，故C正确；D．没有告诉氯化钠溶液的体积，无法计算溶液中钠离子的物质的量及数目，故D错误；故选C．15．某工厂的废渣中混有少量的锌粉和氧化铜（其他成分不跟酸反应），跟大量废盐酸接触形成污水，产生公害．若向污水中撒入铁粉且反应后铁粉有剩余，此时污水中一定含有的金属离子是（）A．Fe2+、Cu2+ B．Cu2+、H+C．Zn2+、Fe2+ D．Zn2+、H+【考点】铁的化学性质．【分析】根据氧化铜和锌粉的废渣与废盐酸混合后会生成氯化铜与氯化锌，加入铁粉由于铁的活动性比铜强所以可以置换出溶液中的铜，据此分析解答即可．【解答】解：当少量的氧化铜和锌粉混合后氧化铜与锌都可以与盐酸反应生成氯化锌和氯化铜，且因为铁的活动性比铜强所以可以置换出氯化铜溶液中的铜而生成氯化亚铁，且由于铁粉过量，所以溶液中一定不会存在氯化铜，由于铁的活动性比锌弱所以不会置换出氯化锌溶液中的锌，所以溶液中一定含有的溶质是ZnCl2、FeCl2，因此溶液中含有的金属离子是Zn2+、Fe2+；故选C．16．标准状况下，mg气体A与ng气体B分子数相同，下列说法中不正确的是（）A．气体A与B的相对分子质量比为m：nB．同质量气体A与B的分子个数比为n：mC．同温同压下，同体积A气体与B气体的密度比为n：mD．相同状况下，同体积A气体与B气体质量比为m：n【考点】阿伏加德罗定律及推论．【分析】标准状况下，分子数相同的气体A和B，它们的物质的量相同，气体体积相同．A、物质的量相同，相对分子质量之比等于质量之比．B、分子数之比与物质的摩尔质量成反比．C、同温同压，气体密度之比等于摩尔质量之比．D、相同状况下，同体积A气体与B气体物质的量相同，质量之比等于相对分子质量之比．【解答】解：标准状况下，分子数相同的气体A和B，它们的物质的量相同，气体体积相同．A、由n=可知，分子数相同的气体，相对分子质量之比等于质量之比，即A与B相对分子质量之比为mg：ng=m：n，故A正确；B、A与B相对分子质量之比为m：n，同质量时由n=可知，分子数之比等于： =n：m，故B正确；C、同温同压，气体密度之比等于摩尔质量之比等于相对分子质量之比，即为m：n，故C错误；D、相同状况下，同体积的A与B的物质的量相同，则质量之比等于相对分子质量之比，即为m：n，故D正确．故选：C．17．非金属溴与氯气的性质很相似．在探究溴单质的性质时，其基本程序应该是（）A．做实验并观察实验现象→分析、解释，得出结论B．观察溴的外观性质→做实验并观察实验现象→分析、解释，得出结论C．观察溴的外观性质→预测溴的化学性质→做实验并观察实验现象→分析、解释，得出结论D．预测溴的性质→做实验并观察实验现象→分析、解释，得出结论→观察溴的外观性质【考点】氯、溴、碘及其化合物的综合应用．【分析】探究物质的性质时其基本程序是：观察物质外观→预测物质的化学性质→做实验并观察现象→分析现象，并用相应的化学知识解释→得出结论．【解答】解：非金属溴与氯气的性质很相似，所以可以根据氯气的性质预测溴的性质，则探究溴的性质时其基本程序是：先从色、态方面观察溴的外观，然后根据氯气的性质预测溴可能具有的性质，再做实验验证预测，观察实验并记录现象，再分析实验现象并用已知化学知识解释现象，最后得出结论，故选：C．18．某溶液中加入BaCl2溶液，生成不溶于稀盐酸的白色沉淀，则溶液中溶有的离子是（）A．一定溶有CO32﹣B．一定溶有SO42﹣C．一定溶有Ag+D．可能溶有SO42﹣或Ag+【考点】常见阳离子的检验；常见阴离子的检验．【分析】银离子能与氯离子反应生成不溶于稀盐酸的白色沉淀，此实验不能排除Ag+的干扰，据此解答即可．【解答】解：某溶液中加入BaCl2溶液，即引入了钡离子（能与硫酸根生成难溶于盐酸的白色沉淀），又引入了氯离子（能与银离子生成难溶于稀盐酸的白色沉淀），故此溶液中可能含有硫酸根和银离子，故选D．19．下列有关氯气的说法正确的是（）A．氯气是黄绿色气体，有毒，有刺激性气味，可以用来消毒杀菌B．液氯就是氯气的水溶液，它能使干燥的红色布条褪色C．红热的铜丝在氯气中燃烧时产生棕色的烟雾；H2在Cl2中燃烧火焰呈淡蓝色D．氯水久置会变质，是因为氯气挥发，剩下的就是水【考点】氯气的化学性质；氯气的物理性质．【分析】A、根据氯气的物理性质和用途；B、根据液氯是液态的氯气，氯气不能使干燥的红色布条褪色；C、根据红热的铜丝在氯气中燃烧时产生棕色的烟；H2在Cl2中燃烧火焰呈苍白色；D、氯水含有次氯酸，次氯酸不稳定，见光分解，产生盐酸和氧气；【解答】解：A、氯气是黄绿色气体，有毒，有刺激性气味，可以用来消毒杀菌，故A正确；B、液氯是液态的氯气，不是氯气的水溶液，氯气不能使干燥的红色布条褪色，故B错误；C、红热的铜丝在氯气中燃烧时产生棕色的烟；H2在Cl2中燃烧火焰呈苍白色，故C错误；D、氯水含有次氯酸，次氯酸不稳定，见光分解，产生盐酸和氧气，故D错误；故选：A．20．如图是一种试验某种气体化学性质的实验装置，图中B为开关．如先打开B，在A处通入干燥氯气，C中红色布条颜色无变化；当关闭B时，C处红色布条颜色褪去．则D瓶盛的溶液是（）A．浓硫酸B．饱和食盐水C．浓氢氧化钠溶液D．氢氧化钙悬浊液【考点】探究氯水、氯气的漂白作用．【分析】干燥氯气不能使有色布条褪色，当关闭B时，气体经过D装置，C处红色布条颜色褪去，说明氯气通过D装置后，含有水蒸气．【解答】解：A．氯气经过盛有浓硫酸的洗气瓶，为干燥氯气，不能使有色布条褪色，故A 错误；B．氯气难溶于饱和食盐水，经过饱和食盐水后，氯气中混有水，能生成具有漂白性的HClO，可使有色布条褪色，故B正确；C．氯气经过盛有NaOH溶液的洗气瓶而被吸收，则有色布条不褪色，故C错误；D、氯气经氢氧化钙后，氯气被吸收，则有色布条不褪色，故D错误；故选B．21．下列有关的叙述正确的是（）A．HClO是弱酸，所以NaClO是弱电解质。
2020-2021学年广东省广州市天河区高一上学期期末数学试题及答案解析
绝密★启用前2020-2021学年广东省广州市天河区高一（上）期末数学试卷注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（共8小题）.1．设集合A＝{﹣1，0，1，2，3}，B＝{x|x2﹣4x＞0}，则A∩B＝（）A．{﹣1}B．{﹣1，0}C．{﹣1，0，4}D．{﹣1，4}2．已知角α的终边经过点（x，﹣3），且，则x＝（）A．±4B．4C．﹣4D．3．已知命题P：∀x∈R，x2+2≥6，则￢P是（）A．∀x∈R，x2+2＜6B．∀x∈R，x2+2≥6C．∃x0∈R，x02+2＜6D．∃x0∈R，x02+2≥64．已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A．B．C．D．5．设函数f（x）＝x+log2x﹣m，若函数f（x）在上存在零点，则m的取值范围是（）A．B．C．D．6．x2＞y2的一个充分不必要条件是（）A．x＞y B．|x|＞|y|C．x＞|y|D．7．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用．如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2米．设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数），若以盛水筒P 刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：s）之间的关系为．则盛水筒出水后到达最高点的最少时间为（）A．B．C．10s D．8．某人喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到0.8mg/mL，此时他停止饮酒，其血液中的酒精含量以每小时20%的速度减少，经过n小时后他血液中的酒精含量在0.2mg/mL以下，则n 的最小整数值为（）（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48）A．6B．7C．8D．9二、选择题（共4小题）.9．下列命题中错误的是（）A．当x＜0，y＞0，且x+y＝2时，的最小值是4B．当x＜0时，的最大值是﹣2C．当0＜x＜1时，的最小值是2D．当时，的最小值是210．关于函数，下列结论正确的是（）A．该函数的其中一个的周期为﹣πB．该函数的图象关于直线对称C．将该函数的图象向左平移个单位长度得到y＝3cos2x+1的图象D．该函数在区间上单调递减11．下列几种说法中，正确的是（）A．面积相等的三角形全等B．“x（y﹣3）＝0”是“x2+（y﹣3）2＝0”的充分不必要条件C．若a为实数，则“a＜1”是“”的必要不充分条件D．命题“若a＞b＞0，则”的否定是假命题12．设函数f（x）是定义在R上的函数，满足f（﹣x）﹣f（x）＝0，且对任意的x∈R，恒有f（x+2）＝f（2﹣x），已知当x∈[0，2]时，f（x）＝22﹣x，则有（）A．函数f（x）是周期函数，且周期为2B．函数f（x）的最大值是4，最小值是1C．当x∈[2，4]时，f（x）＝22﹣xD．函数f（x）在[2，4]上单调递增，在[4，6]上单调递减三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知f（x）＝log5（8﹣3x）的定义域为．14．求值：sin25°cos115°+cos155°sin65°＝．15．已知函数f（x）＝2x2+ax﹣1（a∈R），若∀x∈（1，2），f（x）≤0，则a的取值范围是．16．设f（x）是定义在R上的奇函数，且x≥0时，，若对于任意的x∈[t，t+1]，不等式f（x+t）≤2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是．四、解答题：本题共6小题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（1）求不等式（x﹣1）2＜﹣x2+4x﹣3的解集；（2）设x≥1，试比较2x3+1与2x+x4的大小．18．（1）已知，求的值；（2）已知，，且，，求cos（α+β）．19．已知函数f（x）＝e x+ae﹣x（a∈R）．（1）求a值，使得函数f（x）为奇函数；（2）当a＝﹣2时，判断函数f（x）的单调性，并根据定义证明．20．已知函数．（1）求函数f（x）的单调递增区间和对称中心；（2）当时，解不等式f（x）的值域；（3）当x∈[﹣π，π]时，解不等式f（x）≥0．21．5G技术对国民经济起到越来越重要的作用，某科技企业为满足某5G应用的需求，决定开发生产某5G新机器．生产这种机器的月固定成本为400万元，每生产x台，另需投入成本p（x）（万元），当月产量不足70台时，（万元）；当月产量不小于70台时，（万元）．若每台机器售价100万元，且该机器能全部卖完．（1）求月利润y（万元）关于月产量x（台）的函数关系式；（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出最大月利润．22．已知函数f（x）＝log2（x2+1）．（1）解关于x的方程[f（x）+1][f（x）﹣1]＝3；（2）设函数g（x）＝2f（x）+，若g（x）在1≤x≤2上的最小值为2，求b的值．参考答案一、选择题（共8小题）.1．设集合A＝{﹣1，0，1，2，3}，B＝{x|x2﹣4x＞0}，则A∩B＝（）A．{﹣1}B．{﹣1，0}C．{﹣1，0，4}D．{﹣1，4}解：∵A＝{﹣1，0，1，2，3}，B＝{x|x＜0或x＞4}，∴A∩B＝{﹣1}．故选：A．2．已知角α的终边经过点（x，﹣3），且，则x＝（）A．±4B．4C．﹣4D．解：∵角α的终边经过点（x，﹣3），且＝，则x＝﹣4，故选：C．3．已知命题P：∀x∈R，x2+2≥6，则￢P是（）A．∀x∈R，x2+2＜6B．∀x∈R，x2+2≥6C．∃x0∈R，x02+2＜6D．∃x0∈R，x02+2≥6解：命题是全称命题，则否定是：∃x0∈R，x02+2＜6，故选：C．4．已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A．B．C．D．解：由函数f（x）的图象知A＝2，T＝2×（+）＝4π，∴ω＝＝，由五点法作图可得×+φ＝π，且|φ|＜π，∴φ＝，∴函数f（x）的解析式为f（x）＝2sin（x+）．故选：D．5．设函数f（x）＝x+log2x﹣m，若函数f（x）在上存在零点，则m的取值范围是（）A．B．C．D．解：函数f（x）＝x+log2x﹣m在区间（0，+∞）上为增函数，由函数f（x）在上存在零点，∴f（）＝﹣2﹣m＜0，f（8）＝8+3﹣m＞0，解得﹣＜m＜11，故函数f（x）在上存在零点时，m∈．故选：B．6．x2＞y2的一个充分不必要条件是（）A．x＞y B．|x|＞|y|C．x＞|y|D．解：x2＞y2等价于|x|＞|y|，若x＝1，y＝﹣2，则x＞y，但|x|＜|y|，故选择A错误；|x|＞|y|是x2＞y2的充要条件，故选项B错误；当x＞|y|时，则有x2＞y2，但x2＞y2不能得到x＞|y|，比如x＝﹣2，y＝1，故选项C正确；当x＝1，y＝2时，，但是x2＜y2，故选项D错误．故选：C．7．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用．如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2米．设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数），若以盛水筒P 刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：s）之间的关系为．则盛水筒出水后到达最高点的最少时间为（）A．B．C．10s D．解：∵筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，∴T＝，则ω＝，振幅A为筒车的半径，即A＝4，K＝，由题意，t＝0时，d＝0，∴0＝4sinφ+2，即sinφ＝﹣，∵＜φ＜，∴φ＝．则+2，由d＝6，得6＝4sin（）+2，∴sin（）＝1，∴，k∈Z，得t＝，k∈Z．∴当k＝0时，t取最小值为（s）．故选：D．8．某人喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到0.8mg/mL，此时他停止饮酒，其血液中的酒精含量以每小时20%的速度减少，经过n小时后他血液中的酒精含量在0.2mg/mL以下，则n 的最小整数值为（）（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48）A．6B．7C．8D．9解：∵0.8×100＝80，∴喝酒后驾驶员100mL血液中酒精含量为80mg，则n小时后的血液中酒精含量为80×（1﹣20%）n＝80×0.8n，由80×0.8n＜20，解得，因为他血液中的酒精含量在0.2mg/mL以下，所以n≥7，故选：B．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9．下列命题中错误的是（）A．当x＜0，y＞0，且x+y＝2时，的最小值是4B．当x＜0时，的最大值是﹣2C．当0＜x＜1时，的最小值是2D．当时，的最小值是2解：对于A，当x＜0，y＞0，且x+y＝2时，y＝2﹣x＞2，＝＝＝∈（﹣∞，0），所以A错；对于B，当x＜0时，＝﹣（）≥﹣＝﹣2，x＝﹣1时“＝“成立，所以B对；对于C，当0＜x＜1时，，而函数f（t）＝t+在（0，1）上单调递减，无最小值，所以C错；对于D，当时，0＜sin x≤1，而函数f（t）＝t+在（0，1]上单调递减，≥1，x＝时“＝“成立，所以D对；故选：BD．10．关于函数，下列结论正确的是（）A．该函数的其中一个的周期为﹣πB．该函数的图象关于直线对称C．将该函数的图象向左平移个单位长度得到y＝3cos2x+1的图象D．该函数在区间上单调递减解：令f（x）＝；对于A，因为f（x+（﹣π））＝＝＝＝fx），所以A对；对于B，因为f（）＝＝＝＝fx），所以B对；对于C，f（x）的图象向左平移个单位长度得到函数f（）＝＝，函数f（）与函数y＝3cos2x+1不同，所以C错；对于D，⇒⇒f（x）的单调递减区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z，⊂，所以D对；故选：ABD．11．下列几种说法中，正确的是（）A．面积相等的三角形全等B．“x（y﹣3）＝0”是“x2+（y﹣3）2＝0”的充分不必要条件C．若a为实数，则“a＜1”是“”的必要不充分条件D．命题“若a＞b＞0，则”的否定是假命题解：对于A，因为同底等高三角形未必全等，所以A错；对于B，当x＝0，y＝4时，x（y﹣3）＝0，但，x2+（y﹣3）2＝1≠0，所以B错；对于C，当a＜1，未必有，如a＝﹣1，所以不充分；反之，⇒a＞0⇒a＜1，则“a＜1”是“”的必要条件，所以C对；对于D，先求出命题“若a＞b＞0，则”的否命题，￢（a＞b＞0）⇔￢（（a＞b）∧（b＞0））⇔￢（a＞b）∨￢（b＞0）⇔（a≤b）∨（b≤0），￢（）⇔，所以命题“若a＞b＞0，则”的否命题是：“若a≤b或b≤0，则”，分情况说明：①若b＝0，无意义，所以不成立，②若b＜0，取a＝b＞b，则不成立，③若a≤b，取b＞0，a＜0，则不成立，由①②③知，否命题为假，所以D对；故选：CD．12．设函数f（x）是定义在R上的函数，满足f（﹣x）﹣f（x）＝0，且对任意的x∈R，恒有f（x+2）＝f（2﹣x），已知当x∈[0，2]时，f（x）＝22﹣x，则有（）A．函数f（x）是周期函数，且周期为2B．函数f（x）的最大值是4，最小值是1C．当x∈[2，4]时，f（x）＝22﹣xD．函数f（x）在[2，4]上单调递增，在[4，6]上单调递减解：根据题意，依次分析选项：对于A，函数f（x）是定义在R上的函数，满足f（﹣x）﹣f（x）＝0，即f（﹣x）＝f（x），则f（x）为偶函数，又由f（x+2）＝f（2﹣x），则f（﹣x）＝f（4+x），则有f（x+4）＝f（x），则函数f（x）是周期为4的周期函数，A错误，对于B，当x∈[0，2]时，f（x）＝22﹣x＝，在区间[0，2]上为减函数，则其最大值为f（0）＝4，最小值为f（2）＝1，又由f（x）为偶函数，则区间[﹣2，0]上，其最大值为f（0）＝4，最小值为f（﹣2）＝f（2）＝1，又由f（x）是周期为4的周期函数，函数f（x）的最大值是4，最小值是1；B正确，对于C，当x∈[2，4]，则4﹣x∈[0，2]，f（x）是周期为4的偶函数，则f（x）＝f（﹣x）＝f（4﹣x）＝22﹣（4﹣x）＝2x+2，C错误，对于D，f（x）是偶函数且在区间[0，2]上为减函数，则f（x）在[﹣2，0]上为增函数，f（x）是周期为4的周期函数，则函数f（x）在[2，4]上单调递增，在[4，6]上单调递减，D正确，故选：BD．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知f（x）＝log5（8﹣3x）的定义域为（﹣∞，）．解：由题意得8﹣3x＞0，解得x＜，故函数的定义域是（﹣∞，），故答案为：（﹣∞，）．14．求值：sin25°cos115°+cos155°sin65°＝﹣1．解：sin25°cos115°+cos155°sin65°＝sin25°cos（90°+25°）+cos（180°﹣25°）cos25°＝﹣sin25°sin25°﹣cos25°cos25°＝﹣sin225°﹣cos225°＝﹣1．故答案为：﹣1．15．已知函数f（x）＝2x2+ax﹣1（a∈R），若∀x∈（1，2），f（x）≤0，则a的取值范围是（﹣∞，﹣]．解：若∀x∈（1，2），f（x）≤0，则∀x∈（1，2），a≤恒成立，只需a≤（）min，x∈（1，2），令g（x）＝，x∈（1，2），所以g′（x）＝＝＜0，所以g（x）在（1，2）上单调递减，所以g（x）＞g（2）＝＝﹣，所以a≤﹣，所以实数a的取值范围为（﹣∞，﹣]．故答案为：（﹣∞，﹣]．16．设f（x）是定义在R上的奇函数，且x≥0时，，若对于任意的x∈[t，t+1]，不等式f（x+t）≤2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（﹣∞，﹣]．解：当x≥0时，f（x）＝﹣，∵函数f（x）是奇函数，∴当x＜0时，f（x）＝﹣f（﹣x）＝，∴f（x）＝，∴f（x）在R上是单调递减函数，且f（x）可化为f（x）＝﹣，且满足2f（x）＝f（﹣4x），∵不等式f（x+t）≥2f（x）＝f（﹣4x）在x∈[t，t+1]恒成立，∴x+t≤﹣4x在[t，t+1]恒成立，即5x≤﹣t在[t，t+1]恒成立，∴5t+5≤﹣t，解得t≤﹣，即t的取值范围是（﹣∞，﹣]．故答案为：（﹣∞，﹣]．四、解答题：本题共6小题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（1）求不等式（x﹣1）2＜﹣x2+4x﹣3的解集；（2）设x≥1，试比较2x3+1与2x+x4的大小．解：（1）不等式（x﹣1）2＜﹣x2+4x﹣3可化为x2﹣3x+2＜0，即（x﹣1）（x﹣2）＜0，解得1＜x＜2，所以该不等式的解集为（1，2）；（2）x≥1时，x﹣1≥0，所以（2x3+1）﹣（2x+x4）＝（2x3﹣2x）﹣（x4﹣1）＝2x（x2﹣1）﹣（x2﹣1）（x2+1）＝（x2﹣1）（2x﹣x2﹣1）＝﹣（x+1）（x﹣1）3≤0，所以2x3+1≤2x+x4．18．（1）已知，求的值；（2）已知，，且，，求cos（α+β）．解：（1）∵，∴tanα＝＝＝，＝＝＝＝＝．（2）∵，，∴+β∈（，），则cos（+β）＝﹣＝﹣，﹣α∈（﹣，﹣），则﹣α∈（﹣，0），则sin（﹣α）＝﹣，则cos（α+β）＝cos[（+β）﹣（﹣α）]＝cos（+β）cos（﹣α）+sin（+β）sin （﹣α）＝×+（﹣）×＝．19．已知函数f（x）＝e x+ae﹣x（a∈R）．（1）求a值，使得函数f（x）为奇函数；（2）当a＝﹣2时，判断函数f（x）的单调性，并根据定义证明．解：（1）显然f（x）的定义域为R，若f（x）为奇函数，则f（0）＝1+a＝0，∴a＝﹣1，经检验a＝﹣1时，f（x）为奇函数，∴a＝﹣1时，函数f（x）为奇函数．（2）当a＝﹣2时，f（x）＝e x﹣2e﹣x，此时f（x）在R上单调递增，证明如下：证明：任取x1，x2∈R且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）＝＝∵x1，x2∈R且x1＜x2，∴，，∴＜0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴f（x）在R上单调递增．20．已知函数．（1）求函数f（x）的单调递增区间和对称中心；（2）当时，解不等式f（x）的值域；（3）当x∈[﹣π，π]时，解不等式f（x）≥0．解：（1）f（x）＝2sin x cos x+2cos2x＝sin2x+2×＝sin2x+cos2x+＝2sin（2x+）+，由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，得2kπ﹣≤2x≤2kπ+，k∈Z，即kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，即函数的单调递增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．由2x+＝kπ，得2x＝kπ﹣，得x＝﹣，即函数的对称中心为（﹣，），k∈Z．（2）当时，2x∈（﹣，），2x+∈（﹣，），则sin（2x+）∈（sin（﹣），sin]，即sin（2x+）∈（﹣，1]，2sin（2x+）∈（﹣1，2]，则2sin（2x+）+∈（﹣1，2+]，即函数f（x）的值域为（﹣1，2+]．（3）由f（x）≥0得2sin（2x+）+≥0，得sin（2x+）≥﹣，得2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，∵x∈[﹣π，π]，∴当k＝0时，≤x≤，当k＝1时，≤x≤π，当k＝﹣1时，﹣π≤x≤﹣，即不等式的解集为[﹣π，﹣]∪[，]∪[，π]．21．5G技术对国民经济起到越来越重要的作用，某科技企业为满足某5G应用的需求，决定开发生产某5G新机器．生产这种机器的月固定成本为400万元，每生产x台，另需投入成本p（x）（万元），当月产量不足70台时，（万元）；当月产量不小于70台时，（万元）．若每台机器售价100万元，且该机器能全部卖完．（1）求月利润y（万元）关于月产量x（台）的函数关系式；（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出最大月利润．解：（Ⅰ）当0＜x＜70时，y＝100x﹣（），当x≥70时，y＝100x﹣（101x+﹣2060）﹣400＝1660﹣（x+）．∴；（Ⅱ）当0＜x＜70时，y＝﹣＝，当x＝60时，y取最大值1400万元；当x≥70时，y＝1660﹣（x+），当且仅当，即x＝80时y取最大值1500．综上，当月产量为80台时，该企业能获得最大月利润，最大约利润为1500万元．22．已知函数f（x）＝log2（x2+1）．（1）解关于x的方程[f（x）+1][f（x）﹣1]＝3；（2）设函数g（x）＝2f（x）+，若g（x）在1≤x≤2上的最小值为2，求b的值．解：（1）∵f（x）＝log2（x2+1）≥0．∴由方程[f（x）+1][f（x）﹣1]＝3可得f（x）＝2，∴log2（x2+1）＝2，∴，∴方程[f（x）+1][f（x）﹣1]＝3的解集为{，﹣}；（2）∵2f（x）＝x2+1，∴函数g（x）＝2f（x）+＝＝（x+）2﹣2b（x+）+b2﹣2，令t＝x+，（1≤x≤2），则t，g（x）＝h（t）＝t2﹣2bt+b2﹣2＝（t﹣b）2﹣2，t∈[2，]，①当b时，g（x）在1≤x≤2上的最小值为h（）＝2，整理可得4b2﹣20b+9＝0，解答b＝或（舍）②当b≤2时，g（x）在1≤x≤2上的最小值为h（2）＝2，整理可得4b2﹣4b＝0，解答b＝0或4（舍）③当2时，g（x）在1≤x≤2上的最小值为h（b）＝﹣2≠2，综上，b的值为0或．。