七年级下册数学第一次月考试题(新人教版)
不积跬步，无以至千里，不积小流，无以成江海。—《荀子·劝学》
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七年级下期第一次月考数学试题
班级： 姓名： 分数：
一、 选择题（每小题3分，共24分）
1、下列语句正确的是 ( )
A、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补． B、互为邻补角的两角的平分线互相垂直．
C、相等的角是平行线的内错角．D、从直线外一点作这条直线的垂直线段叫点到直线的距离．
2、下列几种运动中,属于平移的有( ).
⑴水平运输带上砖的运动 ⑵笔直的高速公路上行使的汽车的运动(忽略车轮的转动)
⑶升降机上下做机械运动 ⑷足球场上足球的运动
A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
3、两点的横坐标相同，则这两个点所在的直线与x轴的关系是 （ ）
A、平行 B、垂直 C、重合 D、无法确定
4、同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ）
A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c
5、在第二象限的M点,到x轴和y轴的距离分别 8和5,那么点M的坐标为（ ）
A、(-5,8) B、(-8,5) C、(5,-8) D、(8,-5)
（第4题） （第5题） （第6题）
6、如图所示，若“马”所处的位置是(2,1)，则“马”下一步不可能到达的位置是（ ）
A、(3,-1) B、(0,0) C、(1，2) D、(0，2)
7、如图所示，△ABC的面积为（ ）
A、6 B、6.5 C、7 D、7.5
8、如图,点E在AC的延长线上,给出下列条件:⑴∠1=∠2 ⑵∠3=∠4 ⑶∠A=∠DCE ⑷∠D=
∠DCE ⑸∠A+∠ABD=1800 ⑹∠A+∠ACD=1800.其中能判断AC‖BD的条件的有( ).
A、⑴⑶⑹ B、⑴⑷ C、⑵⑸ D、⑵⑷⑸
二、 填空题（每小题4分，共28分）
9、在平面直角坐标系中,将线段AB平移到A/B/,若A、B、A/的坐标分别为(-2,0)、(0,3)、
(2,-1),则点B/的坐标是__________.
10、已知AB∥y轴，点A的坐标为（3，2），并且AB=4，则B的坐标为 .
11、已知∠1与∠2的两边互相平行，若∠1=35°，则∠2= .
E
（第12题） （第13题） （第14题） （第15题）
12、如图（3）是一把剪刀，其中401，则2 ，其理由是 。
13、如图，已知AB∥CD，∠E＝80°，∠B＝30°，则∠C＝________度.
14、将一幅直角三角尺如图放置,已知AE‖BC,那么∠DAF的度数是__________.
15、如图，已知CDAB//，CFAE//，求证：DCFBAE。请将做题步骤补充完整：
证明：∵CDAB//（已知） ∴∠BAC=∠DAC（ ）
∵ （已知）∴ （两直线平行，内错角相等）
∴ （等量减等量，差相等），即：DCFBAE。
○
马
B
C
A
C A B D E
1
2
3
4
C E A D B
F
A
C
B
D
图(3)
2
1
F
E
D
C
B
A
不积跬步，无以至千里，不积小流，无以成江海。—《荀子·劝学》
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三、解答题（共4题，计48分）
16、（12分）按要求作图，不要求写画法：
如图，点P、Q分别在∠AOB的边OA、OB上．
(1) 作直线PQ；
(2) 过点P作OB的垂线；
(3) 过点Q作OA的平行线．
17、（9分）已知：如右图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°， （第17题）
OK平分∠DOH， 求∠KOH的度数．
（第18题）
18、（12分）在平面直角坐标系中,设坐标轴的单位长度为1cm,整数点P从原点O出发,速度
为1cm/s,且点P只能向上或向右运动,请回答下列问题:
P从O点出发 时间 可得到整数点的 坐标 可得到整数点的
个数
1秒 (0,1)、(1,0)
2
2秒
3秒
⑴填表:
⑵当P点从点O出发10秒,可得到的整数点的个数是___________个.
⑶当P点从点O出发__________秒时,可得到整数点(10,5).
19、（15分）如图,直线AC‖BD,连接AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、
④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连接PA、PB,构成∠
PAC、∠APB、∠PBD三个角.
⑴当动点P落在第①部分时,如图1,求证:∠APB=∠PAC+∠PBD
⑵当动点P落在第②部分时, ∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?在图2中画出图形,若成立,
写出推理过程,若不成立,直接写出这三个角之间的关系.
⑶当动点P落在第③部分时,延长BA,点P在射线BA的左侧和右侧时,分别探究∠PAC、∠
APB、∠PBD之间 关系,在图3中画出图形,并直接写出相应的结论.
（图1） （图2） （图3）
A
O
B
P
Q
x
y
A
B
D
C
F
H
K
G E
O
1
2
3
A B C D P ② ③ ④ A BC D ① ② ③ ④ A B C
D
①
②
③
④
最新新人教版七年级数学下册第一次月考试卷
A B C D 1234（第2题）七年级下数学第一次月考考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题（每题3分，共36分）1．9的平方根是（ ）． A. B. C. D.2.在3，0，－2，－2四个数中，最小的数是（ ）A. 3B. 0C. －2D. 23.如图，AB ∥CD,以下四种说法:① ∠A+∠B=180°；② ∠B+∠C=180°；③ ∠C+∠D=180°；④ ∠D+∠A=180° 。
其中错误的是( )A ：①和②B ：①和③C ：①和④D ：③和④ A FE D CD A O DB BA B P C第3题图 第4题图 第5题图4. 如图,AB ∥PD ,∠PAB=65°,∠PBA=78°,则∠BPD 的大小为 ( )A ：65°B ：78°C ：115°D ：102°5．如图，∠AOB 的邻补角是 ( )A ：∠DOCB ：∠DOC 与∠EOF C ：∠AOE 与∠BOD D ：∠AOE6.在同一平面内，下列说法（1）过两点有且只有一条直线（2）两条不相同的直线有且只有一个公共点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂⑷过一点有且只有一条直线与已知直线平行其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个 D .4个7、如图AD ∥BC 可以得到（ ）A 、∠1＝∠2B 、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4D 、∠3＝∠412345678（第4题）ab c C8、下列各组数中，数值相等的组是（ ）A 、2)2(-与－2B 、－2和38-C 、－21与2 D 、︱－2︱和-2 9、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ）A 、90°B 、120°C 、180°D 、140°10、如右图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠8 ②∠1＝∠7 ③∠1＋∠8＝180° ④∠5＝∠3，其中能判断a ∥b 的条件有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 11、下列说法不正确的是（ ）A 、251的平方根是15± B 、－9是81的一个平方根 C 、0.04的算术平方根是0.2 D 、－27的立方根是312、如右图所示：直线AB ∥CD ，∠B ＝25°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ）A 、25°B 、42°C 、17°D 、67°二、填空题（每空3分，共18分） 13、如果两条平行线被第三条直线所截，其中一对同旁内角的度数之比是3：6， 那么这两个角的度数分别是 。
最新人教版七年级数学下册第一次月考试题
人教版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题：（每题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的．1．下列生活实例中；①交通道口的斑马线；②天上的彩虹；③百米跑道线；④火车的平直铁轨线．其中属于平行线的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列各数是无理数的为 ( ) A ．3πB ．9-C ．4.121121112D ．7223．16的值是（ ）A ．4±B ．4C ．2±D ．24．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是( ) A ．∠1＝∠2 B ．∠3＝∠4C ．∠D ＝∠DCE D ．∠D ＋∠ACD ＝180° 5．下列说法中正确的有（ ）A ．39±=B ．22的算术平方根是2±C ．5-是5的一个平方根D ．64的立方根是4± 6．下列各式正确的是（ ）A ．416±=B ．416=±C ．()442-=- D ．3273-=-7．如图，数轴上有O ，A ，B ，C ，D 五点，根据图中各点所表示的数，表示数18的点会落在( )A ．点O 和A 之间B ．点A 和B 之间C ．点B 和C 之间D ．点C 和D 之间8．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简b a a b a +---的结果是（ ） A ．2a ﹣b B ．b C ．a D ．﹣2a +b 二、填空题（每题3分，共24分） 9．81的算术平方根是__________。
10.的相反数是___________。
11.如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB 的长度， 其依据是______________________12．写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）_____________________．13．将“邻补角互补”改写成“如果……那么……”的形式为_______________________14．若a 、b 满足()0122=++-b a ，则=+b a _______________15．已知x 、y 为实数，且+（y +2）2=0，则y x = ．16．如图，若AB ∥CD ，则下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5； ④∠B+∠BCD=180°成立的是__________（填序号）三、解答题（ 共8题，共72分）17.（8分）如图，A 、B 、C 三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D ，试判断BD 与CF 的位置关系，并说明理由．18.（每小题4分共8分）计算(1) 92)3(233--+-）（ (2) 5332-+19．（每小题4分共8分）解下列方程（1）4x 2﹣16=0； （2）（x ﹣1）3=﹣125．20. （8分） 如图，已知∠1=∠3，CD ∥EF ，试说明∠1=∠4．请将过程填写完整 解：∵∠1=∠3又∠2=∠ 3 （ ） ∴∠1= _______∴______∥______（ ） 又∵CD ∥EF∴AB ∥_______（ ） ∴∠1=∠4 （ ）21．（8分）已知一个数的平方根是±（a +4），算术平方根为2a ﹣1，求这个数．22.（8分 ）阅读下面的文字，解答问题 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用﹣1来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知：2+的小数部分为a ，5﹣的小数部分为b ，计算a +b 的值．23．（10分）如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B ， （1）求证：∠AFE=∠ACB（2）若CE 平分∠ACB ，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE 的度数．24．（12分）如图1，CE 平分∠ACD ，AE 平分∠BAC ，∠EAC +∠ACE=90°（1）请判断AB 与CD 的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E ，使∠MCE=∠ECD ，当直角顶点E 点移动时，问∠BAE 与∠MCD 是否存在确定的数量关系？ （3）如图3，在（1）的结论下，P 为线段AC 上一定点，点Q 为直线CD 上一动点，当点Q 在射线CD 上运动时（点C 除外）∠CPQ +∠CQP 与∠BAC 有何数量关系？4321FE ADCB。
七年级数学下学期第一次月考试题(含解析)新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省陇南市西和县十里乡中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，∠ADE和∠CED是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．互为补角2．若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是（）A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对3．下列语句中，正确的是（）A．相等的角一定是对顶角B．互为补角的两个角不相等C．有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角是对顶角D．交于一点的三条直线形成3对对顶角4．如图，不能推出a∥b的条件是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠4C．∠2=∠3D．∠2+∠3=180°5．如图a∥b，∠1与∠2互余，∠3=115°，则∠4等于（）A．115°B．155°C．135°D．125°6．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°7．已知同一平面内的直线l1，l2，l3，如果l1⊥l2，l2∥l3，那么l1，l3的位置关系是（）A．平行B．相交C．垂直D．以上均不对8．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补9．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠B=∠DCED．∠D+∠DAB=180°10．互补的两角中，一个角的2倍比另一个角的3倍少10°，这两个角是（）A．104°，66°B．106°，74°C．108°，76°D．110°，70°二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是∠，∠AOD的对顶角是∠．12．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种，．13．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是，结论是．14．如图，∠1=70°，a∥b，则∠2=度．15．如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是．16．如图，a∥b，∠1=118°，则∠2=．17．如图∠B与是直线和直线被直线所截的同位角．18．如图，①当∥时，∠DAC=∠BCA，②当∥时，∠ADC+∠DAB=180°．三、解答题：本大题共9小题，共88分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤．19．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．20．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠2=4∠1，求∠2，∠3，∠BOE的度数．21．已知：如图，∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC，求：∠ADC和∠A的度数．22．如图，已知∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD．23．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．24．如图，EO⊥AB于O，直线CD过O点，∠EOD：∠EOB=1：3，求∠AOC、∠AOE的度数．25．求证：垂直于同一条直线的两条直线平行．26．如图，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB．27．已知：如图，∠B+∠BED+∠D=360°．求证：AB∥CD．2015-2016学年某某省陇南市西和县十里乡中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，∠ADE和∠CED是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．互为补角【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据内错角的概念，在截线两侧，且在两被截线之间的角是内错角．【解答】解：由图知，∠ADE和∠CED是直线AB和AC被DE所截形成的，在截线两侧，且在两被截线之间，故是内错角．故选B．【点评】本题考查了内错角的概念，记准在截线两侧，且在两被截线之间的角是内错角．注意分清截线和被截线．2．若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是（）A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对【考点】平行线．【专题】推理填空题．【分析】分为三种情况讨论：当b∥d时，当b和d相交但不垂直时，当b和d垂直时，即可得出答案．【解答】解：当b∥d时a∥c；当b和d相交但不垂直时，a与c相交；当b和d垂直时，a与c垂直；a和c可能平行，也可能相交，还可能垂直，故选D．【点评】本题考查了对平行线的理解和运用，注意：考虑要全面，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．3．下列语句中，正确的是（）A．相等的角一定是对顶角B．互为补角的两个角不相等C．有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角是对顶角D．交于一点的三条直线形成3对对顶角【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角及两角互补的性质及定义逐一进行判断即可．【解答】解：A、不符合对顶角的定义，错误；B、互为补角的两个角为90°时两角相等，错误；C、有一个公共顶点，两边互为反向处长线的两个角是对顶角，符合对顶角的定义，正确；D、交于一点的三条直线应形成6对对顶角，错误．故选C．【点评】本题考查对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点，反向延长线等．4．如图，不能推出a∥b的条件是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠4C．∠2=∠3D．∠2+∠3=180°【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∵∠1和∠3为同位角，∠1=∠3，∴a∥b；故本选项正确，不符合题意；B、∵∠2和∠4为内错角，∠2=∠4，∴a∥b；故本选项正确，不符合题意；C、∵∠2与∠3是同旁内角，∴∠2=∠3，不能证明两直线平行；故本选项错误，符合题意；D、∵∠2和∠3为同位角，∠2+∠3=180°，∴a∥b．故本选项正确，不符合题意；故选C．【点评】本题考查了平行线的判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5．如图a∥b，∠1与∠2互余，∠3=115°，则∠4等于（）A．115°B．155°C．135°D．125°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】根据两直线平行同旁内角互补及互余互补的定义可计算出∠4的值．【解答】解：∵a∥b，∠3=115°，∴∠2+∠4=180°，∠1+∠3=180°，∴∠1=180°﹣115°=65°，又∵∠1与∠2互余，∴∠2=90°﹣∠1=25°，∴∠4=180°﹣∠2=180°﹣25°=155°．故选B．【点评】本题考查了两直线平行，同旁内角互补这一平行性质，以及互余互补的定义．6．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°【考点】垂线；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2．【解答】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，∴∠BOC=75°，∵∠2+∠BOC=180°，∴∠2=105°．故选：C．【点评】利用补角和余角的定义来计算，本题较简单．7．已知同一平面内的直线l1，l2，l3，如果l1⊥l2，l2∥l3，那么l1，l3的位置关系是（）A．平行B．相交C．垂直D．以上均不对【考点】平行线的性质；垂线．【分析】画出图形，充分运用垂直、平行的关系判断．【解答】解：∵l1⊥l2，l2∥l3，∴∠1=∠2=90°，∴l1⊥l3．故选C．【点评】本题考查了垂直的定义及平行线的性质．8．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等以及同旁内角互补作答．【解答】解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．故选D．【点评】如果两个的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补．9．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠B=∠DCED．∠D+∠DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：A、∠3与∠4是直线AD、BC被AC所截形成的内错角，因为∠3=∠4，所以应是AD∥BC，故A错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；C、∵∠DCE=∠B，∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行），所以正确；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；故选：A．【点评】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．10．互补的两角中，一个角的2倍比另一个角的3倍少10°，这两个角是（）A．104°，66°B．106°，74°C．108°，76°D．110°，70°【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】先设这两个角为∠1和∠2，再根据补角的定义列出关系式：∠1+∠2=180°，再由一个角的2倍比另一个角的3倍少10°，列出关系式2∠1﹣3∠2=10°，从而求出两角的值．【解答】解：设这两个角为∠1和∠2，由题意得：∠1+∠2=180°，2∠1+10°=3∠2，解得：∠1=106°，∠2=74°．故选B．【点评】本题考查了补角的知识，解题时牢记补角的定义是关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠A OC的对顶角是∠BOD ，∠AOD的对顶角是∠BOC ．【考点】对顶角、邻补角．【分析】两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．∠AOC是直线AB、CD相交构成的角，则∠AOC的对顶角是∠BOD；∠AOD是直线AB、DC 相交构成的角，则∠AOD的对顶角是∠BOC．【解答】解：根据对顶角的定义可知：∠AOC的对顶角是∠BOD，∠AOD的对顶角是∠BOC．【点评】本题考查对顶角的定义，哪两条直线相交是解决本题的关键．12．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种相交，平行．【考点】平行线．【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行或相交．【解答】解：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交，平行．故答案为：平行，相交【点评】本题考查了在同一平面内两条直线的位置关系．13．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是如果两条平行线被第三条直线所截，结论是内错角相等．【考点】命题与定理．【分析】命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．【解答】解：题设：如果两条平行线被第三条直线所截；结论：那么内错角相等．【点评】要根据命题的定义来回答．14．如图，∠1=70°，a∥b，则∠2=110 度．【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】先根据对顶角相等，求出∠1的对顶角∠3，再利用两直线平行，同旁内角互补，即可求出∠2．【解答】解：如图，∵∠1=70°，∴∠3=∠1=70°．∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣70°=110°．故答案为：110．【点评】本题主要考查了平行线的性质和对顶角相等．15．如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是AB∥CD．【考点】平行线的判定．【分析】分析两角的位置关系，根据平行线的判定解答．【解答】解：∵∠1=∠2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【点评】解答此类要判定两直线平行的问题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．一定要注意已知条件是关于那两条直线的．16．如图，a∥b，∠1=118°，则∠2=62°．【考点】平行线的性质．【分析】根据对顶角相等可得∠3=∠1，再根据两直线平行，同旁内角互补解答．【解答】解：∵∠1=118°，∴∠3=∠1=118°，∵a∥b，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣118°=62°．故答案为：62°．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．17．如图∠B与∠FAC是直线AC 和直线BC 被直线FB 所截的同位角．【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．据此作答．【解答】解：根据图象，∠B与∠FAC是直线AC和直线BC被直线FB所截的同位角，所以应填∠FAC，AC，BC，FB．【点评】本题考查了三线八角中的同位角的概念．18．如图，①当AD ∥BC 时，∠DAC=∠BCA，②当DC ∥AB 时，∠ADC+∠DAB=180°．【考点】平行线的性质．【分析】①根据两直线平行，内错角相等得出即可；②根据两直线平行，同旁内角互补得出即可．【解答】解：①当AD∥BC时，∠DAC=∠BCA，故答案为：AD，BC；②当DC∥AB时，∠ADC+∠DAB=180°，故答案为：DC，AB．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能熟记平行线的性质是解此题的关键．三、解答题：本大题共9小题，共88分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤．19．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．【考点】作图—基本作图．【分析】（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）利用两直线平行，同旁内角互补即可解决问题．【解答】解：（1）如图所示：PQ即为所求；（2）如图所示：PR即为所求；（3）∠PQC=60°理由：∵PQ∥CD，∴∠DCB+∠PQC=180°，∵∠DCB=120°，∴∠PQC=180°﹣120°=60°．【点评】本题主要考查了基本作图，熟练掌握基本作图，并能利用平行线的性质来解决问题是解题关键．20．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠2=4∠1，求∠2，∠3，∠BOE的度数．【考点】垂线．【专题】计算题．【分析】此题利用余角，补角，对顶角及垂线的性质就可求出．【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠1+∠2=90°，又∵∠2=4∠1，解得∠1=18°，∠2=72°，∴∠3=18°（对顶角相等），∠BOE=180°﹣∠3=162°．【点评】此题主要考查了余角，补角，对顶角，垂线的性质．学生对这些定义概念类的知识要牢固掌握．21．已知：如图，∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC，求：∠ADC和∠A的度数．【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【专题】计算题．【分析】（1）由AB∥DC可知∠1=∠BDC=40°，故∠ADC=∠2+∠BDC=105°；（2）法一：由已知∠1=40°，∠2=65°，据三角形内角和定理，即可得∠A=180°﹣∠1﹣∠2=75°．法二：由AB∥DC可知∠A+∠ADC=180°，由第一问知∠ADC=105°，即可得∠A=75°．【解答】解：（1）∵AB∥DC，∴∠1=∠BDC=40°（两直线平行，内错角相等），又∠2=65°，∴∠ADC=∠2+∠BDC=105°；（2）法一：据三角形内角和定理，可得∠A=180°﹣∠1﹣∠2=75°：法二：∵AB∥DC，∴∠A+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵已知∠ADC=105°，∴∠A=75°．【点评】本题主要涉及到平行线的性质及三角形内角和定理，属于基础题型．22．如图，已知∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD．【考点】平行线的判定；三角形的外角性质．【专题】证明题．【分析】被判断平行的两直线缺少由“三线八角”而产生的被截直线，所以先延长BE交CD于F，根据三角形外角的性质可得∠BED=∠D+∠EFD．已知∠BED=∠B+∠D，所以∠B=∠EFD．再根据内错角相等两直线平行即可证得AB∥CD．【解答】证明：延长BE交CD于F．∵∠BED是△DEF的外角，∴∠BED=∠D+∠EFD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和），又∠BED=∠B+∠D，∴∠B=∠EFD（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．23．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由于AD∥BE可以得到∠A=∠3，又∠1=∠2可以得到DE∥AC，由此可以证明∠E=∠3，等量代换即可证明题目结论．【解答】证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴DE∥AC，∴∠E=∠3，∴∠A=∠EBC=∠E．【点评】此题考查的是平行线的性质，然后根据平行线的判定和等量代换转化求证．24．如图，EO⊥AB于O，直线CD过O点，∠EOD：∠EOB=1：3，求∠AOC、∠AOE的度数．【考点】垂线．【分析】根据垂直定义可得∠EOB=90°，∠EOA=90°，再由条件∠EOD：∠EOB=1：3可计算出∠DOB=60°，∠EOD=30°，然后根据对顶角相等可得∠AOC的度数．【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∠EOA=90°，∵∠EOD：∠EOB=1：3，∴∠DOB=60°，∠EOD=30°，∴∠AOC=60°．【点评】此题主要考查了垂线以及对顶角的性质，利用垂直的定义得出∠BOE=90°是解题关键．25．求证：垂直于同一条直线的两条直线平行．【考点】平行线的判定；垂线．【专题】证明题．【分析】先将文字转化为几何语言并画出图形，再利用平行线的判定证明．【解答】已知：a⊥c，b⊥c，求证：a∥b．证明：如图所示：∵a⊥c，b⊥c，∴∠1=90°，∠2=90°，∴∠1=∠2，故a∥b．【点评】此题可以从同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等方面来判定两直线平行．此结论也可以当作定理来用．26．如图，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据垂直的定义得到∠BFE=∠BDC=90°，根据平行线的判定方法得到EF∥CD，则∠1=∠BCD，由于∠1=∠2，则∠2=∠BCD，于是可根据平行线的判定方法得到DG∥BC，然后根据平行线的性质即可得到∠AGD=∠ACB．【解答】证明：∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴∠BFE=∠BDC=90°，∴EF∥CD，∴∠1=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠AGD=∠ACB．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．27．已知：如图，∠B+∠BED+∠D=360°．求证：AB∥CD．【考点】平行线的判定．【专题】证明题．【分析】过点E作EF∥AB，可得∠ABE+∠BEF=180°，再根据∠ABE+∠BED+∠EDC=360°可得∠FED+∠EDC=180°，根据同旁内角互补，可得出EF∥CD，进而得到AB∥CD．【解答】证明：过点E作EF∥AB，∴∠ABE+∠BEF=180°，∵∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．∴∠FED+∠EDC=180°，∴EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴AB∥CD．word【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同旁内角互补，两直线平行．21 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最新人教版七年级数学下册第一次月考试题
人教版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法错误的是（）A．是6的算术平方根B．的平方是6C．是无理数D．在数轴上找不到对应点2．＝（）A．﹣1B．0C．1D．±13．点A（﹣2020，2021）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C ．第三象限D．第四象限4．如图，李老师家与学校相距500m，相对于李老师家，能够准确描述出学校位置的是（）A．学校在李老师家的南偏东30°方向B．李老师家在学校的南偏东30°方向C．学校在李老师家的南偏东30°方向，相距500m处D．李老师家在学校的南偏东30°方向，相距500m处5．∠1与∠2是内错角，∠1＝40°，则（）A．∠2＝40°B．∠2＝140°C．∠2＝40°或∠2＝140°D．∠2的大小不确定6．下列命题是真命题的是（）A．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0B．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0C．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数定是0D ．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数定是07．下列计算正确的是（）A．B．C．D．8．数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：①将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴：②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则b∥a．小明这样画图的依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等9．在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°，不能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D ．10．已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（）A．若点A在y轴上，则a＝3B．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1C．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6D．若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2二、填空题．（每小题3分，共15分）11．||＝．12．写出一个大于3且小于4的无理数．13．如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为（1，2），那么白棋B的坐标是．14．已知：如图，∠1＝∠2＝∠3＝54°，则∠4的度数是．15．给出表格：a0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的规律计算：已知，则a+b＝．（用含k的代数式表示）三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（5分）计算：6×﹣+（）2．17．（10分）求下列各式中的x：（1）（x+2）2＝16；（2）8x3+27＝0．18．（9分）已知实数2a﹣1的平方根是±3，＝5，求a+b的平方根．19．（8分）如图，直线AB、CD相交于点OF⊥CD，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，求∠AOC的度数．20．（10分）完成下面的证明：已知：如图，AB∥CD，BE与DE交于E点．求证：∠BED＝∠B+∠D．证明：过E作MN∥AB．∵AB∥CD（已知），∴MN∥（）．∴∠2＝（）．又∵MN∥AB，∴∠1＝（）．∴∠1+∠2＝．又∵∠BED＝∠1+∠2．∴∠BED＝（等量代换）．21．（10分）如图，已知AC平分∠DAB，∠DAC＝∠DCA．（1）判断哪两条线段平行，并说明理由；（2）请你说出∠B的补角，并说明理由．22．（11分）如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为Vcm3．（1）这个魔方的棱长是．（用代数式表示）（2）当魔方体积V＝64cm3时，①求出这个魔方的棱长．②图甲中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．③把正方形ABCD放置在数轴上，如图乙所示，使得点A与数1重合，则D在数轴上表示的数为．23．（12分）在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a）、B（b，0）满足：．（1）求A、B两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C（﹣2，﹣2），如图所示．①写出点B的对应点D的坐标．②连接AC、BC，其中BC交y轴于点P，已知三角形ABC的面积为8，求点P的坐标．。
人教版七年级下册数学第一次月考试题附答案
【分析】根据线段、垂线段的公理、平行线的性质以及补角的性质判断即可．
【解答】解：A、两点之间，线段最短，是真命题；
B、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；
C、等角的补角相等，是真命题；
D、垂线段最短，是真命题；
故选：B．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．
6．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据对顶角的定义作出判断即可．
【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有选项C中的是对顶角，其它都不是．
故选：C．
【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
12（3分）.如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次平移长方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2 026，则n的值为（）．
2022年七年级下册第一次月考
数 学试 题
满 分：120分时间：120分钟
亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）49的算术平方根是（ ）
A．±7B．7C．± D．
七年级数学下学期第一次月考试题新人教版
浙江省台州市书生中学 七年级数学下学期第一次月考试题1. 在平面直角坐标系中，点P )1,1(2+-m 必然在【 】A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2. 以下实数33,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3.如图1，三条直线1l ，2l ，3l 相交于点E ，那么123++=∠∠∠【 】A ．3600B ．1800C ．1200D ．9004.已知点A （2，2-），若是把点A 向上平移4个单位,再向左平移4个单位取得点C,那么C 点的坐标是【 】 A ．（2-，2） B ．（2，2） C ．（1-，1-） D ．（2-，2-） 5．如图，图中∠1与∠2是同位角的是【 】⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A ．⑵⑶ B ．⑵⑶⑷ C ．⑴⑵⑷ D ．⑶⑷ 6. 以下各式正确的选项是【 】A ．5)5(2-=- B ． 15)15(2-=-- C ．5)5(2±=- D ．2121= 7．下面两点中，关于x 轴对称的是【 】A ．（3，5-）和（3-，5-）；B ．（1-，3）和（1，3-）；C ．（2-，4）和（2，4-）；D ．（5，3-）和（5，3）． 8．如图，AB ∥EF ，∠C=90°，那么α、β和γ的关系是【 】A ．α＋γ=βB ．α＋β－γ=90°C ．β＋γ－α=90°D ．α＋β＋γ=180°9.平面直角坐标系xoy 中，有两点A （m ，0），B （5,8），请你求出线段AB 的最小值， 及现在m 的值（ ）A. AB 最小值为5，m =8B. AB 最小值为3，m =0C. AB 最小值为5，m =5D. AB 最小值为8，m =510．如图①，一张四边形纸片ABCD ，∠A ＝50°，∠C ＝150°．假设将其依照图②所示方式折叠后，恰好MD ′∥AB ，ND ′∥BC ，那么∠D 的度数为 ( )．A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°第3题图1 2 1 22 1 12第8题图序号 座位号----------------线---------------------------------10题图 图① 图② 二、填空题：（此题6小题，每题3分，共18分） 11．21-的相反数是_________．依照以上变换有：[(3)](3)(3)g f g -=--=-,4,4,4，那么[(5)]f g ,2等于 ． 14．已知点P 的坐标为（2a -，36a +），且点P 到两坐标轴的距离相等，那么点P 坐标 是________ ． 15．如图，已知，AB B AOC ∠OE AB 75,A C ︒∠+∠=7.5,ABE ︒∠=C ∠=° 16．如图，在平面直角坐标系中，有假设干个横坐标和纵坐标都是整数的点，其顺序排列规律如下：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，依照那个规律探讨可得，第100个点的坐标为__________；第2015个点的坐标为__________．台州市书生中学二、填空题：（此题6小题，每题3分，共18分）11． 12. ____________________________________________________．13． 14．________ ．15． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案第19题EAOCB三、解答题：（此题8小题，共52分）17．计算（此题6分）：（1）412743+- （2）32332327)21()4()2()2(---⨯-+-⨯-18．(6分） 已知：如图，点A 、B 、C 在一条直线上， AD ∥BE ，∠1=∠2.将求证：∠A =∠E 的进程填空完整.证明：∵AD ∥BE ∴∠A = （ ）, 又∵∠1=∠2∴ED ∥ （ ）,∴∠E = （ ）,∴∠A =∠E19.（5分）如图，已知CD ∥AF ，BAF CDE ∠=∠，BC AB ⊥，︒=∠124C ，︒=∠80E ，求F ∠的大小．20．（此题8分）如图，在平面直角坐标系中，B 点坐标为（2-，1）．（1）请在图中画出将四边形ABCD 先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度后的四边形C DBDBECA21第18题D C B A ''''；并写出点A '、B '、C '、D '的坐标． （2）求四边形ABCD 的面积．21.（此题6分）已知：如图, AE ⊥BC 于M , FG ⊥BC 于N , ∠1=∠2, ∠D =∠3+60︒, ∠CBD =70︒ . (1)求证：AB ∥CD ；(2)求∠C 的度数．DC E G22．（本小题6分）如图，长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 、C 的坐标别离为A （3，0）、 C （0，2），点B 在第一象限。
人教版七年级下册数学第一次月考(含答案)
七年级下学期第一次月考数学试题（时间：80分钟 满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共计42分）1、面积为5的正方形的边长在 （ ）A 0和1之间B 1和2之间C 2和3之间D 3和4之间2、下列命题正确的是 （ ）A 一个角的补角是钝角B 两条直线和第三条直线相交，同位角相等C 连接两点的线段叫两点的距离D 对顶角相等3、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE AB ⊥于O ，55COE ︒∠=，则BOD ∠的度数是（ ） A 40︒ B 45︒ C 30︒ D 35︒4、如图，将ABC V 沿AB 方向平移至DEF V ，且5AB =，2DB =，则CF 的长度为（ ）A 5B 3C 2D 15、如图，下列推理及所注明的理由都正确的是 （ ）A 因为DE //BC ，所以1C ∠=∠ （同位角相等，两直线平行）B 因为23∠=∠，所以 DE //BC （两直线平行，内错角相等）C 因为DE //BC ，所以 23∠=∠ （两直线平行，内错角相等）D 因为1C ∠=∠，所以DE //BC （两直线平行，同位角相等）6、同一平面内的四条直线满足a b ⊥，b c ⊥，c d ⊥，则下列式子成立的是 （ ）A a //dB a d ⊥C b d ⊥D a c ⊥7、若225a =，3b =，则a b +等于 （ ）A 8-B 8±C 2±D 8±或 2±8、给出下列实数：3，3.14 ，364，5，2- ，5π，4 ，13 ，3.102100210002L L ，其中无理数有 （ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个9、如图，不能判断直线AB CD //的条件的是 （ ）A 13∠=∠B 24180∠+∠=dC 45∠=∠D 23∠=∠10、如图，与B ∠是同旁内角的有 （ ）A 1个B 2个C 3个D 4个11、如图，AB CD // ，EF BD ⊥，垂足为E ，150∠=d，则2∠的度数为 （ ）A 50dB 40dC 30dD 20d12、已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A 0ab > B 0a b +< C a b < D 0a b -> 13、已知一个正方体的表面积为12 2dm ，则 这个正方体的棱长为 （ ）A 1 dm B2dm C 6dm D 3 dm 14、关于()2a 与 2a ，下列结论中正确的是 （ ）A a 为任意实数时，都有()2a =2a 成立。
人教版七年级下册数学第一次月考试题带答案
人教版七年级下册数学第一次月考试卷一、单选题1．如图，直线a 、b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）A ．50°B ．60°C ．140°D ．160°2．如图，AB ∥CD ，∠A=80°，则∠1的度数是( )A ．70°B ．100°C ．110°D ．130°3．已知:如图, AB CD ⊥,垂足为O ,EF 为过点O 的一条直线,则1∠与2∠的关系一定成立的是( )A ．相等B ．互补C ．互余D ．互为对顶角 4．如图所示，下边的4个图形中，经过平移能得到左边的图形的是( )A ．B ．C ．D ． 5．下面的语句是假命题的是（ ）A ．同旁内角互补B ．钝角的补角是锐角C．垂线段最短D．直角的补角是直角⊥，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长．6．如图，PO OR⊥，OQ PRA．OQ B．OR C．OP D．PQ7．如图，a∥b，∠1是∠2的3倍，则2∠等于（）A．45︒B．90︒C．135︒D．150︒8．如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7 B．∠2=∠6 C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠8 9．如图，a∥b,M、N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）A．180°B．360°C．270°D．540°10．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )A．4cm B．2cm C．小于2cm D．不大于2cm二、填空题11．同一平面内，两条直线的位置关系有_____________________12．如图，△ABC沿着直线BC的平移，使点B移到点E，若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠DEF= _________ ．m n，∠2=50°，那么∠1=______°，∠3= ______°，∠4=______°．13．如图，//14．命题“两直线平行、同旁内角互补”中，题设是_________，结论是_______,此命题是_______命题.15．如图所示，BE是AB的延长线，量得∠CBE=∠A=∠C．由∠CBE=______，可以判断AD∥BC，由∠CBE=______，可以判断AB∥CD，由∠ABC + ______=180°，可以判断AB∥CD．16．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=____．三、解答题17．读句画图，如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图：(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q；(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R.18．推理填空：如图：①若∠1=∠2，则∥（）若∠DAB+∠ABC=180°，则∥（）②当∥时，∠ C+∠ABC=180°（）当∥时，∠3=∠C （）19．如图，AB∥CD，∠3＝115°，求∠1的度数．20．如图，已知∠1=50°，∠B=50°，∠D=50°，求∠C的度数21．如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2．求证：CD∥EF22．如图，已知//AM BN ，60A ∠=︒.点P 是射线AM 上一动点(与点A 不重合)，BC 、BD 分别平分ABP ∠和PBN ∠、分别交射线AM 于点C ，D .(1)①ABN ∠的度数是________；②//AM BN ，ACB ∴∠=∠________；(2)求CBD ∠的度数；(3)当点P 运动时，APB ∠与ADB ∠之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.23．3是2x ﹣1的平方根，y 是8的立方根，z 是绝对值为9的数，求2x+y ﹣5z 的值.24．已知2a b +（1）求2a －3b 的平方根；（2）解关于x 的方程2420ax b +-=．参考答案1．C【详解】∵直线a,b 相交于点O ，若∠1=40︒，∴∠2＝（180－40）°＝140 °；故选C.2．B【分析】根据平行线的性质求解即可；【详解】如图所示，∵AB ∥CD ，∴+2=180A ∠∠︒，又∵∠A=80°，∴2=100∠︒，又∵1∠与2∠是对顶角，∴1=100∠︒．故答案选B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用，准确理解对顶角的性质是解题的关键．3．C【分析】根据互余的定义，结合图形解答即可.【详解】∵AB CD ⊥，∴∠BOC=90°，∴∠1+∠COE=90°.∵∠2=∠COE，∴∠1+∠2=90°，∴1∠与2∠互余.故选C.【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，以及余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角.4．A【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．【详解】解：A、经过平移能得到左边的图形，故符合题意；B、经过平移和旋转才能得到左边的图形，故不符合题意；C、经过平移和轴对称变换才能得到左边的图形，故不符合题意；D、经过平移和旋转才能得到左边的图形，故不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.5．A【分析】根据直角、垂线段、锐角和平行线的性质判断即可．【详解】解：A、两直线平行，才会同旁内角互补，故原命题是假命题；B、钝角的补角是锐角，故原命题是假命题；C、垂线段最短，故原命题是假命题；D、直角的补角是直角，故原命题是假命题；故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直角、垂线段、锐角和平行线的性质，难度不大．6．A【分析】根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合图形判断即可．【详解】解：∵OQ⊥PR，∴点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长．故选A．【点睛】本题考查了点到直线的距离，熟记概念并准确识图是解题的关键．7．A【分析】根据两条直线平行，同位角相等和∠1是∠2的3倍以及邻补角的概念，得4∠3=180°，由此可以求出∠2=45°．【详解】解：如图，∵a∥b，∴∠2=∠3，而∠1是∠2的3倍，∴∠1是∠3的3倍，而∠1+∠3=180°，∴4∠3=180°，∴∠3=45°，∴∠2=45°．故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及邻补角的定义的运用，解决问题的关键是结合已知条件列方程进行求解．8．D【详解】根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．而∠4与∠8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则∠4=∠8错误，故选D.9．B【分析】首先作出PA∥a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【详解】解：过点P作PA∥a，∵a∥b，PA∥a，∴a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，作出PA∥a是解决问题的关键．10．D【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【详解】当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，故选D．【点睛】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．11．相交或平行【分析】根据在同一平面内，两条直线的位置关系可知．【详解】解：在同一平面内，两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行．故答案为：相交或平行.【点睛】本题是基础题型，主要考查了在同一平面内，两条直线的两种位置关系．12．40°【分析】根据平移的性质可得AB∥DE，再根据平行线的性质可得∠DEF的度数.【详解】解：∵△DEF由△ABC平移得到，B和E为对应点，∴AB∥DE，∴∠DEF=∠ABC=40°.故答案为：40°.【点睛】本题考查了平移的性质以及平行线的性质，根据平移得出AB∥DE是解题的关键. 13．50 50 130【分析】∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是内错角，∠3与∠4是邻补角，据此回答.【详解】解：如图，∵∠2=50°，∴∠1=∠2=50°，∵m∥n，∴∠3=∠2=50°，∴∠4=180°-∠3=130°．故答案为：50；50；130．【点睛】本题考查了平行线性质定理，解题的关键是根据性质定理得出各对相等的角.14．两条直线平行, 同旁内角互补, 真.【解析】【分析】根据题设是前提条件，结论是由前提条件得到的结果作答即可得题设和结论，再判断命题真假即可.【详解】∵“两直线平行，同旁内角互补”可以写成：“如果两直线平行，那么同旁内角互补”，∴题设是两直线平行，结论是同旁内角互补，此命题是真命题，故答案为：两直线平行；同旁内角互补；真.【点睛】本题考查了命题中题设与结论的判断，真命题与假命题的判断，用到的知识点为：所有命题都可以写成“如果…那么…”，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论．15．∠A ∠C ∠C【分析】根据平行线的判定直接完成填空．【详解】解：由∠CBE=∠A可以判断AD∥BC，根据是同位角相等，可得两条直线平行；由∠CBE=∠C可以判断AB∥CD，根据是内错角相等，可得两条直线平行；由∠ABC+∠C=180°，可以判断AB∥CD，根据是同旁内角互补，可得两条直线平行；故答案为：∠A，∠C，∠C.【点睛】此题考查了平行线的判定，关键是弄清两个角是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角．16．54°【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．【详解】∵AB∥CD，∴∠BEF=180°−∠1=180°−72°=108°∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=12∠BEF=12×108°=54°∴∠2=∠BEG=54°.故答案为54°.17．（1）作图见解析；（2）作图见解析.【详解】试题分析：（1）过点P作∠PQA=∠DCA即可．（2）过点P作∠QPR=90°即可．试题解析：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R.18．见解析【分析】①利用平行线的性质及判定，即先利用内错角相等，两直线平行得出AB∥CD，然后再根据同旁内角互补，两直线平行得出AD∥BC．②根据两直线平行，同旁内角互补求得两角互补．再根据两直线平行，内错角相等求得∠3=∠C．【详解】解：①若∠1=∠2，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；当AD∥BC时，∠3=∠C（两直线平行，内错角相等）．故答案为：AB∥CD；内错角相等，两直线平行；AD∥BC；同旁内角互补，两直线平行；AB∥CD；两直线平行，同旁内角互补；AD∥BC；两直线平行，内错角相等.【点睛】此题主要考查了平行线的性质及判定．（1）①两直线平行，同位角相等．②两直线平行，内错角相等．③两直线平行，同旁内角互补．（2）①同位角相等，两直线平行．②内错角相等，两直线平行．③同旁内角互补，两直线平行．19．65°【分析】根据平行线的性质和邻补角的定义即可解答.【详解】解：∵AB∥CD，∴∠3+∠2=180°，∠2=∠1，∴∠1=∠2=180°-∠3=180°-115°=65°.【点睛】本题考查了平行线的性质和邻补角，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.20．130°【分析】根据题意可得∠1=∠B，得到AD∥BC，再根据平行线的性质得到∠C.【详解】解：∵∠1=∠B=50°，∴AD∥BC，∴∠C=180°-∠D=180°-∠50°=130°.【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是根据题意得到AD∥BC.21．见解析【分析】根据平行线的判定首先得出DG∥CB，再利用平行线的性质得出∠3=∠2，进而得出CD∥EF．【详解】解：证明：∵∠AGD=∠ACB，∴DG∥CB，∴∠3=∠1，∵∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴CD∥EF．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握相关的定理是解题关键．22．（1）①120°，②∠CBN；（2）60°；（3）不变，∠APB：∠ADB=2：1．【解析】【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补和内错角相等可得；（2）由（1）知∠ABP+∠PBN=120°，再根据角平分线的定义知∠ABP=2∠CBP、∠PBN=2∠DBP，可得2∠CBP+2∠DBP=120°，即∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；（3）由AM∥BN得∠APB=∠PBN、∠ADB=∠DBN，根据BD平分∠PBN知∠PBN=2∠DBN，从而可得∠APB：∠ADB=2：1；【详解】解：（1）①∵AM∥BN，∠A=60°，∴∠A+∠ABN=180°，∴∠ABN=120°；②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，故答案为：120°，∠CBN；（2）∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∴∠ABN=180°-60°=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；（3）不变，∠APB：∠ADB=2：1．∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB：∠ADB=2：1；【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.23．-33或57.【分析】根据平方根和立方根的计算方法先求x和y，再根据绝对值的求法计算出z的值，最后再求2x+y﹣5z的值.【详解】解：∵3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，∴2x-1=9，y=2，z=±9，∴x=5.当z=9时，2x+y-5z=2×5+2-5×9=-33.当z=-9时，2x+y-5z=2×5+2-5×(-9)=57.【点睛】此题重点考察学生对平方根，立方根，绝对值的理解，熟练掌握它们的定义和计算方法是解题的关键.x=±．24．（1）23a b-的平方根为4±；（2）3【分析】（1）先由相反数的定义列出等式，再根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出a 、b 的值，然后代入，根据平方根的定义求解即可；（2）先将a 、b 的值代入，再利用平方根的性质求解即可．【详解】（1）由相反数的定义得：02a b =+由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：203120a b b +=⎧⎨+=⎩ 解得24a b =⎧⎨=-⎩则23223(4)41216a b -=⨯-⨯-=+=故23a b -的平方根为4±；（2）方程2420ax b +-=可化为224(4)20x +⨯--=整理得22180x -=29x =解得3x =±．【点睛】本题考查了相反数的定义、绝对值的非负性、算术平方根的非负性、平方根的定义等知识点，利用绝对值的非负性、算术平方根的非负性求解是常考知识点，需重点掌握．。
人教版七年级数学下册第一次月考试卷(附答案)
七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第五章《相交线与平行线》～第六章《实数》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是()A. 65°B. 60°C. 55°D. 75°2.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°3.下列语句正确的是()A. 4是16的算术平方根，即±√16=4B. −3是27的立方根C. √64的立方根是2D. 1的立方根是−14.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. a>bB. |a|<|b|C. ab>0D. −a>b5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是()A. ∠A=∠3B. ∠A+∠2=180°C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A6. 如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F =30°，∠C =45°，AB 与DE 相交于点G ，当EF//BC 时，∠EGB 的度数是( )A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°7. 若a 2=4，b 2=9，且ab <0，则a −b 的值为( )A. −2B. ±5C. 5D. 58. 下列结论正确的是( )A. 数轴上任意一点都表示唯一的有理数B. 数轴上任意一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图，AF//CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC//BE ；③∠CBE +∠D =90°；④∠DEB =2∠ABC ，其中结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若√3a −23与√2−b 3为相反数，且b ≠0，则ab 的值为________． 12. 已知y =√x −3+√3−x +1，则x +y 的算术平方根是________． 13. 如图，有下列3个结论：①能与∠DEF 构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB 构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．15.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．16.一个正数x的两个不同的平方根是2a−3和5−a，则x的值是________．17.如图所示，AB//CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为______．18.已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则∠2的度数是______．19.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．20.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：3；(1)(−1)3+|1−√2|+√8(2)(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|．22.（12分）阅读下列材料∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2).规定实数m的整数部分记为[m]，小数部分记为{m).如：[√7]=2，{7}=√7−2．解答以下问题：(1)[√10]=________，{√5}=________；(2)求{√5}+{5−√5}的值．23.（12分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。
最新人教版七年级数学下册第一次月考试题
人教版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣3与B．﹣（﹣2）与﹣|﹣2| C．5与D．﹣2与﹣2．如图，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角3．如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A．②B．③C．④D．⑤4．的算术平方根是（）A．±9B．±3C．9D．35．同一个平面内，若a⊥b，c⊥b（）A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对6．下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根B．1是1的一个平方根C．（﹣4）2的平方根是﹣4D．0的平方根与算术平方根都是07．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D的位置上，EC交AD于点G，则∠BEG等于（）A．57°B．114°C．66°D．76°8．如图，若∠A＝∠CBE，则下列关系正确的是（）A．AB∥DC B．AD∥BC C．∠A＝∠C D．∠A+∠D＝180°二、填空题（每小题3分，共18分）9．49的算术平方根是．10．已知﹣2x m﹣2y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的平方根是．11．把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：．12．如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，水沟最短．理由是．13．如图，将△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于12cm．14．如图所示，已知a∥b，∠1＝30°，则∠3＝．三、解答题（共9题，58分）15．（8分）求下列方程中x的值：（1）x2﹣＝0；（2）（x﹣1）2＝49．16．（6分）若一个正数的平方根是2m﹣4与3m﹣1，求这个正数的算术平方根．17．（5分）如图，AB∥CD，∠A＝50.5°18．（5分）若x，y为有理数，且|x+1|+，求（xy）2020的值．19．（7分）阅读下列解答过程，在横线上填入恰当内容．解方程：（x﹣1）2＝4解：∵（x﹣1）2＝4 （1）∴x﹣1＝2，（2）∴x＝3．（3）上述过程中有没有错误？若有，错在步骤（填序号）原因是请写出正确的解答过程．20．（6分）在下面的括号内，请你填上推理的根据．如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B+∠F＝180°．证明：∵∠B＝∠BGD（），∴AB∥CD（）．∵∠DGF＝∠F（），∴CD∥EF（）．∴AB∥EF（）．∴∠B+∠F＝180°（）．21．（6分）如图，直线a∥b，点B在直线上b上，∠1＝55°，求∠2的度数．22．（6分）如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，求证：EP⊥FP．23．（9分）如图，已知∠A＝∠ADE．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；（2）若∠C＝∠E．判断BE和CD位置关系，并说明理由．。