高三上学期期中考试试题文数含答案
江苏省南京市金陵2024-2025学年高三上学期期中调研数学试题(含答案)
2024/2025学年第一学期高三期中考试数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．已知集合，，则的真子集的个数为（ ）A ．7B ．8C ．16D ．152．在复平面内，复数对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．设，都是不等于1的正数，则“”是“”的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件4．已知，则（ ）ABC ．D ．5．已知单位向量，的夹角为，则下列结论正确的有（ ）A ．B．在方向上的投影向量为C ．若，则D ．若，则6．已知数列的前项和为，其中，且，则（ ）A ．B ．C ．D ．{}1,0,1,2,3A =-{}324B xx x =-<∣A B ()()3i 1i z =+-a b log 4log 41a b >>44ab<sin sin cos sin 63ππαααα⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭tan 24πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭2-2-ab θ()()a b a b+- ∥ab ()a b b⋅- a b +=23πθ=()()a b a a b a +⋅=-⋅ a b∥{}n a n n S 11a =1221n n S S n +-=+75S a =369463614636746365467．函数，其中，其最小正周期为，则下列说法错误的是（ ）A ．B ．函数图象关于点对称C ．函数图象向右移个单位后，图象关于轴对称，则的最小值为D ．若，则函数8．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（ ）A ．函数有两个零点B ．当时，C ．的解集是D ．都有二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
2025届安徽省五校高三语文上学期期中联考试卷附答案解析
2025届安徽省五校高三语文上学期期中联考试卷2024年11月15日考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。
2.答题前.考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将答题卡上项目填写清楚。
3.考生作答时.请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字.完成1～5题材料一：“着力赓续中华文脉、推动中华优秀传统文化创造性转化和创新性发展”.为我们在新的起点上继续推动文化繁荣、建设文化强国.指明了前进方向。
重视保护传承。
泱泱中华，历史何其悠久，文明何其博大。
文物和文化遗产承载着中华民族的基因和血脉，是不可再生、不可替代的中华优秀文明资源。
对于历史文化遗产的“保护与利用”.习近平总书记强调.“要始终把保护放在第一位”“保护好、传承好历史文化遗产是对历史负责、对人民负责”。
强化发掘弘扬。
中华优秀传统文化中蕴含着中华文明诸多精神标识，如天下为公、革故鼎新、自强不息、厚德载物、讲信修睦等，大力挖掘弘扬这些精神标识有利于我们守护文化根脉，对于提升文化影响力具有重要意义。
强调，“要特别重视挖掘中华五千年文明中的精华”“更加需要系统研究中国历史和文化，在对历史的深入思考中汲取智慧、走向未来”。
新征程上赓续中华文脉，要坚守中华文化立场，提炼展示中华文明的精神标识和文化精髓，向世界阐释、展示更多具有中国特色、休现中国析神的优秀文化，提升中华文化国际影响力。
推动创新发展。
大学有言“苟日新，日日新，又日新”,中华文明突出的创新性，从根本上决定了中华民族守正不守旧、尊古不复古的进取精神。
指出：“老祖宗传下来的优秀传统文化，我们要继续攥在手里.与时俱进，让它发扬光大。
”针对如何在传承中创新的问题强调.“要坚持古为今用、推陈出新”“善于把弘扬优秀传统文化和发展现实文化有机统一起来，紧密结合起来，在继承中发展，在发展中继承”。
2024-2025学年北京市东城区第五十中学高三上学期期中考试数学试题(含答案)
2024-2025学年北京市东城区第五十中学高三上学期期中考试数学试题一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在复平面内，复数z 满足iz =3−4i ，则z 的虚部为( )A. 3iB. −3iC. 3D. −32.已知集合A ={x∣x−2≤0},B ={x∣x 2+2x−3<0}，则集合A ∪B =( )A. (−1,2]B. (−3,1)C. (−∞,2]D. (−∞,3]3.函数f (x )=3sin (ωx−π6)(ω>0)，f (x 1)=−3，f (x 2)=3，且|x 1−x 2|的最小值为2π，则ω的值为( )A. 12B. 1C. 2D. 34.已知向量a =(1,1),b =(x,−1)，则“x =−1”是“(a +b )⊥b ”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 非充分非必要条件5.在▵ABC 中，(a +c)(sin A−sin C)=b(sin A−sin B)，则∠C =( )A. π6B. π3C. 2π3D. 5π66.记S n 为数列{a n }的前n 项和．若a n =n(8−n) (n =1,2,⋯)，则( )A. {a n }有最大项，{S n }有最大项 B. {a n }有最大项，{S n }有最小项C. {a n }有最小项，{S n }有最大项D. {a n }有最小项，{S n }有最小项7.在等腰梯形ABCD 中，AB =−2CD ．M 为BC 的中点，则AM =( )A. 12AB +12ADB. 34AB +12ADC. 34AB +14ADD. 12AB +34AD8.已知函数f (x )=ae x −x 在区间(1,2)上单调递增，则实数a 的最小值为( )A. e 2B. eC. e −1D. e −29.点M,N 分别是棱长为2的正方体ABCD−A 1B 1C 1D 1中棱BC,CC 1的中点，动点P 在正方形BCC 1B 1(包括边界)内运动.若PA 1//面AMN ，则PA 1的长度范围是( )A. [2,5]B.[3 22,5]C.[3 22,3]D. [2,3]10.已知函数f (x )={x 2−x,x ≤0,x−a ln x,x >0,若∀x 1≤0，∃x 2>0，使f (x 2)=f (x 1)成立，则实数a 的取值范围为( )A. (−∞,0)∪[e,+∞) B. [e,+∞)C. (0,e ]D. [0,e ]二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。
山东省烟台市2024—2025 学年度高三上学期期中学业水平诊断语文试题(含答案)
山东省烟台市2024—2025 学年度第一学期期中学业水平诊断高三语文试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，只收答题卡。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：①近期，王峰团队的百万字人工智能小说《天命使徒》面世引发关注。
联想到去年由清华大学沈阳团队创作而成的人工智能短篇小说《机忆之地》，可以看到，随着生成式人工智能的革命性变化，新一轮的人工智能发展，似乎开始朝向人类创造力和想象力的高峰攀登。
②面对人工智能，艺术家似乎很难有护城河。
青年科幻作家慕明在小说集《宛转环》的《自序：从猿到神》里想象到，60年后，曾经坚固的“写作”观念早已崩塌，“当风格转移的算法成功实现中文自然语言应用，无论是博尔赫斯还是汪曾祺，曾被看作写作者指纹的语言风格被抽象、编码”，可以运用到任何原始文本之中。
因此，无论是布局谋篇还是词句段落，人工智能都能用自己的方式阅读、思考和创作。
到那时，“写什么”“如何写”的方法论问题已经解决，而难住人工智能的将是“为什么写作”这个哲学命题。
③就现实而言；不难发现人工智能正在对写作领域进行“包抄”。
2017年，微软小冰出版了现代诗集《阳光失了玻璃窗》，至今人工智能已能写出较为优秀的诗歌和散文作品。
而在网络文学、科幻文学等创作中，不少作家都将人工智能作为工具来收集、整合资料，并让其承担撰写情节大纲、激发叙事灵感等功能。
更不用说在更宽泛的写作领域，人工智能对各类制式写作的驾驭已经炉火纯青……对此，文艺创作者们的态度是复杂微妙的：重复性工作日渐被人工智能取代，但它永远也不可能取代人类无穷无尽的想象力与创造力。
江苏省扬州市2024-2025学年高三上学期11月期中考试 语文含答案
2024-2025学年第一学期期中检测高三语文（答案在最后）2024.11注意事项：在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求！1．试卷共8页；满分为150分，考试时间为150分钟。
2．答题前，请将学校、姓名、准考证号等认真填写在答题卡上，并请认真核对规定填写的项目是否准确、条形码上的信息与本人是否一致。
3．所有答案在答题卡上完成。
选择题用2B铅笔填涂，主观题答案必须用0.5毫米书写黑色字迹的签字笔填写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
考试结束后，请将答题卡交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：长期以来，大家都热衷于讨论从工业时代到信息时代的转变，没有注意到我们已经进入了后信息时代。
信息时代中，大众传媒的覆盖面一方面变得越来越大，另一方面又变得越来越小。
像“有线电视新闻网”这种新形态的传播媒介拥有更广大的观众和读者，其传播的辐射面变得更为宽广。
针对特定读者群的杂志则是窄播的例子，所迎合的是特定的较小人群的口味。
所以大众传媒在这段时间内变得既大又小。
在后信息时代，大众传播的受众往往只是单独一人。
所有商品都可以订购，信息变得极端个人化。
人们普遍认为，个人化是窄播的延伸，其受众从大众到较小和更小的群体，最后只针对个人。
当传媒掌握了我的地址、年龄、收入、购物习惯等时，它也就掌握了“我”——人口统计学中的一个单位。
这种推理完全忽略了窄播和数字化之间的差异。
在数字化生存的情况下，我就是“我”，不是人口统计学中的一个“子集”。
“我”包含了一些在人口学或统计学上不具丝毫意义的信息和事件。
你无法从我的岳母住在哪里、昨晚我和谁共进晚餐，以及今天下午我要搭乘几点的班机到弗吉尼亚州去这类事情中，找出关联性或统计学上的意义，并且从中发展出适当的窄播服务。
但是，这些与我有关的信息却决定着我想要的新闻服务可能和某个不知名的小镇有关。
人口统计学不会关注数字化的个人，假如你把后信息时代看成超微的人口统计学或高度集中化的窄播，那么这种个人化和汉堡王广告词中所标榜的“按你喜欢的方式享受汉堡”没什么两样。
浙江省9+1高中联盟2024-2025学年高三上学期11月期中考试语文试题(含答案)
2024学年第一学期浙江省9+1高中联盟高三年级期中考试语文考生须知：1．本卷满分150分，考试时间150分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交题卷；4．参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：8月20日，《黑神话：悟空》正式发布并迅速登顶世界最大国际游平台Steam热玩榜，位居全球多个平台游戏热销榜冠军，创下首日总销量超过450万份、总销售额超过15亿元的国产游戏新记录，激发了海外玩家对中华传统文化的巨大热忱，掀起了一场关于中国游戏和中华传统文化的讨论热潮。
寻根传统，文化赋能。
《黑神话：悟空》的故事取材于中国古典小说“四大名著”之一的《西游记》，游戏基于《西游记》原著的背景设计了主线、支线剧情，并以“天命人”悟空的形象为主角，重走危险与惊奇的西游之路。
游戏中的建筑风格、服饰设计、神话传说等元素，都是对中华传统文化的精彩呈现。
玩家在游戏过程中，不仅能享受刺激的战斗体验，还能沉浸在“东方体验”中，深入了解中华传统文化的丰富内涵。
游戏中，山西晋城佛光寺立柱、重庆宝顶山大足石刻“西方净土变”、陕西水陆庵的五百罗汉悬塑群、《汉书》中的“盛冬雷电，潜龙为孽”等场景，激发起各国玩家对中华传统文化的浓厚兴趣。
同时，游戏中还融入了大量中国哲学思想。
例如，悟空面对重重困难时所展现出的不屈不挠精神，正是中华传统文化中“天行健，君子以自强不息”的体现，而他在与妖魔的战斗中秉持的正义与善良，也与中华传统文化中强调的“仁、义、礼、智、信”相契合。
从一只猴的神话传说，到一本小说、一部电影、一个游戏的诞生，孙悟空的形象作为中国浪漫主义文化的象征，已经跨越文化边界，在世界各地的年轻人心灵深处产生了共鸣。
华中师范大学第一附属中学2024-2025学年高三上学期11月期中考试语文试题及参考答案
华中师范大学第一附属中学2024-2025学年高三上学期11月期中考试语文试题及参考答案一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：流行文化视域下民俗文化产品具有符号意义，与原产国的国家形象密切相关。
二者之间的相关性，集中表现为两组概念的深度关联。
第一组关联概念是民俗传统与国家形象。
民俗传统是国家形象的重要组成部分，并根植于民众对于本国或本民族的文化认同。
一方面，民俗传统为国家形象的塑造积淀了丰厚土壤，成为联通历史与现代、城市与乡村、大众与个体之间的纽带，使共享的文化传统在时空中流动传承。
另一方面，国家形象体现了一国精神底蕴和文化气质的高度凝结，而独特的地域风俗习惯能够进一步强化各国国家形象之间的差异化特征。
由于国家形象是“一种主体意识”和“国家或民族精神气质中的闪亮点”，民众的审美偏好、情感表达、风俗习惯以及价值观念皆是一国无形的文化属性的核心内容，为国家形象建构提供了恒久的丰沛源泉。
第二组关联概念是民俗产品与国家品牌。
二者属于文化与商业的交叉领域，可通过清晰而独特的符号化理念来强化集体身份认同，并在跨文化交流的过程中发挥消弭隔阂、强化共鸣的积极作用。
文化符号具有高度凝练、易于传播的特征，以节日庆祝活动、美食美饰、生活习惯等为核心的民俗文化符号，更易激发受众的参与感与共情力，增进各国民众间的情感互通。
追根溯源，品牌理论诞生于20世纪中叶的市场营销领域，因其与社会文化现象之间的密切互动，逐渐成为一种重要的文化资源。
品牌通过与所处环境的文化创意发生互动而生成了品牌图标，通过创造身份神话来舒缓社会的急剧变化所带来的集体焦虑，从而实现文化的品牌化。
民俗产品的创意生成、使用体验和品牌理念承载了一国的公众形象、集体声誉以及文化价值观念，也构成了本国居民、商业投资者、海外消费者以及旅行者等对国家形象的品牌化联想。
因此，在国际竞争的舞台上，识别度高、易于引发情感共鸣的民俗文化产品，不仅反映了一国的文化气味、精神沉淀以及主流价值观念，也有助于塑造具有竞争力的国家品牌。
山东省临沂市2024-2025学年高三上学期11月期中考试语文试题(含答案)
山东省临沂市2024-2025学年高三上学期11月期中考试语文试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共8页。
满分为150分，考试时间为150分钟。
考试结束后，请将答题卡交回。
2．答题前，请您务必将自己的姓名、学校、考试号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的位置。
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5．如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
和所有人一样，爱因斯坦也犯过错误。
和大多数物理学家一样，他有时也会把这些错误写入论文发表出来。
通过这些错误，我们可以看到爱因斯坦的科学思想经历了怎样的发展过程，以及他关于宇宙的科学观念发生了怎样的变化。
同时，爱因斯坦的错误也给前沿科学发现带来了挑战。
在推进人类知识的极限之时，我们很难知道他写在纸上的理论与真实现象是否相符，也很难知道他那激进的新想法究竟是给后人带来对科学更为深刻的认识，还是阻碍后人对科学的深入探讨。
爱因斯坦最著名的错误是他为了确保宇宙不膨胀观点的正确性而修改了自己的广义相对论。
这个错误广为人知，是因为他自己都称其为一个“大错”。
1915年当他完成广义相对论时，学术界普遍认为，我们的银河系被一个静态、永恒且无穷大的虚空环绕。
爱因斯坦意识到，在广义相对论中，物质产生的引力无处不在地互相吸引，会导致物质向内塌缩，因而宇宙的静态解是不可能成立的。
在1917年的一篇文章《使用广义相对论的宇宙学思考》中，爱因斯坦在广义相对论方程中引入了一个额外的常数项，以保证宇宙是静态的说法是成立的。
天津市重点中学2023-2024学年高三上学期期中语文试题(含答案)
天津市重点中学2023—2024学年第一学期期中考试高三语文本试卷满分150分，考试用时150分钟。
第Ⅰ卷一、阅读以下文段，完成1—3题一方山水养一方人，扬州的水自然养育着扬州的人。
上善若水，（），是扬州人血液里的来性。
水是扬州的脸蛋和瞳仁，又是扬州的骨血和生命。
大长江、古运河、瘦西湖，还有纵横交错的小水巷，都在以无处不在的水色深情款款地顾盼你、拥抱你、款待你。
我们先不说天赐的长江是怎样丰润扬州，单说人工开掘的古运河和瘦西湖是怎样哺育扬州。
因了水，扬州交通便利、（），可以通江通海；因了水土，地不再焦渴，庄稼得以欣欣向荣、生生不息。
天南海北的商贾来这里进货发货，安家发家，成为一个个富商、一个个大户；一个个水码头就这样起来了、繁忙了：一个个小村庄就这样变大了、繁盛了。
有的成了小城，有的成了小镇，一路下来，这些城镇就连成了一个大大的扬州，成为（）的人文财富与风景。
东关街、瓜州镇、湾头镇等都是前人留下的宝贵财富。
____________________________________________________________________________1．下列填入以上文本括号中的词语最恰当的一项是（）A．从善如流千帆过尽旷世 B．从善如登千帆竞发旷阔C．从善如流千帆竞发旷世 D．从善如登千帆过尽旷阔2．以下适合填入文段末尾横线处的一项是（）A．扬州古运河，自然成了不可分割的京杭大运河的一部分，而且是古老厚重、颇有历史文化底蕴的一部分。
B．扬州古运河，成了京杭大运河不可分割的自然的一部分，而且这一部分古老厚重、颇有历史文化底蕴。
C．扬州古运河，成了京杭大运河不可分割的自然的一部分，而且是古老厚重、颇有历史文化底蕴的一部分。
D．扬州古运河，自然成了京杭大运河不可分割的一部分，而且是古老厚重、颇有历史文化底蕴的一部分。
3．下列有关文学常识的表述中不正确的一项是（）A．《诗经》既“可以兴，可以观，可以群，可以怨”，也可以让人“多识于鸟兽草木之名”，选自《诗经·周南》中的《芣苢》就是描写人们采摘车前草场景的作品。
山东名校考试联盟2024-2025学年高三上学期期中检测语文试题(含答案)
山东省实验中学2025届高三第二次诊断考试语文试题2024.11说明：本试卷满分150分。
试题答案请用2B铅笔和0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。
考试时间150分钟。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I (本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1-5小题。
南宋学者郑友贤在其《十家注孙子遗说并序》中指出：“武之为法也，包四种，笼百家，以奇正相生为变。
”《孙子兵法》全书从战略运筹、战争预测(《计篇》)起步，经战争准备(《作战篇》)、运用选择方略(《谋攻篇》)、发展实力(《形篇》)、创造有利作战态势(《势篇》)、灵活用兵、争夺先机、因敌变化而取胜(《虚实篇》《军争篇》《九变篇》),到解决具体的“处军相敌”(《行军篇》)、利用战术地形(《地形篇》)、掌握兵要地理(《九地篇》)、实施特殊战法(《火攻篇》)、搜集情报、以资决策(《用间篇》) 等具体的战术问题，始于“知彼知己”,又终于“知彼知己”,恰好规划了一个完整的程序，其篇次结构序列设计，侧重于按用兵制胜的要领与方法加以逻辑展开。
曾有人这么认为，“十三篇结构缜密，次序井然，固有不能增减一字，不能颠倒一篇者”,是一个完整有机的思想体系。
阅读《孙子兵法》,须坚持回归经典文本的整体性原则。
如许多人推崇《孙子兵法》讲谋略，甚至认为《孙子兵法》与将“瞒天过海”“趁火打劫”“顺手牵羊”之类阴谋诡计奉为圭果的《三十六计》是同类，这显然是一种偏颇的识见。
《孙子兵法》当然讲谋略，提倡“上兵伐谋”,但《孙子兵法》更注重实力建设，“巧妇难为无米之炊”, 要战胜对手，前提是做强、做大自己。
其后裔孙膑的“田忌赛马”故事，其实最能说明这层关系，以上驷对中驷、中驷对下驷、下驷对上驷，比赛的结果是三局两胜，赢了比赛。
这说明，谋略有用，当双方实力相近状况下，谋略能起到四两拨千斤的作用。
但如果三驷皆为下驷，那么,不管怎样运筹，比赛的结果很可能就是零比三。
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A.①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
玉溪一中高2018届高三上学期第四次月考（期中） 文科数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120 分钟. 第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.
1. 设集合 A={xx=3 n+2, , B ={6,8,10,12,14 }，则集合 Ac B 中的元素个 数为（ ） A. 5 B.4 C.3 D.2
2. 复数z=（2—i）（1 ・2i）在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 下列说法错误的是（ ） A. 命题“若a=0，则ab=0 ”的否命题是：“若a = 0，则ab=0”
B. 如果命题“ -P ”与命题“ P q ”都是真命题，则命题q 一定是真命题
C. 若命题：x^ R， x()2 -x0 • 1 ：：： 0，则—p : -R， x2 -x • 1 _ 0
1 TF D. “ sin—2 ”是。6 ”的充分不必要条件
B. f (x)的值域为［-1,=) C. f (x)是周期函数D. f (x)
是增函数 5. 《张丘建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为： “今有女善织，日 益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布, 现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ） 尺布.
4. 已知函数f（x）二1 \COSX x 0，则下列结论正确的是（
xEO
A. f （x）是偶函数
A. B. C. 16 D. 16 15 31 29 6. 一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，贝U其俯视图可
能为: ①长、宽不相等的长方形；②正方形；③圆；④椭圆.其中正确 的是（ ） 側视图 7. 设函数f（x）二sin
（2x」），则下列结论正确的是（ ） 6
A. f（x）的图像关于直线x二；对称 B. f（x）的图像关于点（】,0）对称 6
C. f（x）的最小正周期为二，且在［0,二］上为增函数 6
D. 把f （x）的图像向右平移丄个单位，得到一个奇函数的图像 6
8•函数“雪的图象大致是 （ ） x
n-1 n=n+1 x=x+-^，y=ny 十？
输出x,y
A. y =2x B. y =3x C. y =4x D. y = 5x
10.等比数列｛an｝中，公比q =2 ,印• a4 • a7 III • a97 =11，则数列｛an｝的前99项的 和 S99
=（ ） A.99 B.88 C.77 D.66 2 1 2sin 二■ sin 2： —，且：…（-一,0），则
2 2 」 n:
11.已知 tanC J = cos（： -
9.执行右面的程序框图，如果输入的x = 0,y = 1,n =1,则输出x,y的值满足（） 开始 输入x,y,n A.彳躬 B 2.5 C 巫 D ^10
10 5 5 10 12. ABC中，若动点 2 D满足CA -CB2+2A^[C^ ^0，则点 D的轨迹一定经过
ABC 的（ ） A.外心 B. 内心 C. 垂心 D. , 重心
第II卷 本大题共4小题，每小题呻5分. a 二（1,2）， b = （―1,m），若 a_b，贝U m二
x - y _ 0 I ' 14.已知实数x,y满足条件x • y _0，则2x y的最小值为
”1
15. 已知正三棱锥P-ABC点P, A B, C都在半径为书的球面上•若PA PB, PC两两相互垂直，则球心到截面 ABC的距离为 | x2— 1|
16. 已知函数y= x —1的图象与函数y = kx — 2的图象恰有两个交点，则实数
k的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. （本小题满分12分）如图，在 ABC中，点D在 AD 1 边 AB上，且 .记/ ACD，/ BCD =：. DB 3
AC sin : （1） 求证： BC 3sin a
（2） 若 ， ，AB = 19，求 BC 的长。 6 2
18. （本小题满分12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学
考试成绩进行分析，规定：大于或等于 120分为优秀，120分以下为非优秀, 统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部 110人中 随机抽取1人为优秀的概率为3 优秀 非优秀 总计 甲班 10
乙班 30
二、填空题： 13.已知向量 总计 110 (1) 请完成上面的列联表； (2) 根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关 系”； ⑶若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的 10名学生从 2到
11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人 的序号.试求抽到9号或10号的概率。
参考公式与临界值表： 2 K2 n (ad— be)
—(a+ b)( c+ d)( a+ e)( b+ d)
图，在正三棱柱 ABC-ABQJ中， 点D是棱AB的中点，BC = 2,AA = 2/3。 (1) 求证：BG〃平面ADC ; (2) 求点A到平面ADC的距离. 20. (本题满分12分) 2 2 已知椭圆C :占 笃=1(a b 0)的离心率为
a2 b2
P在椭圆上且「FF1F2的周长为4 2 3.过点M (0, 3)的直线丨与椭圆C相交于 A, B两点. (1)求椭圆C的方程； ⑵若以AB为直径的圆恰好经过椭圆c的右顶点N ,求此时直线I的方程.
21. (本小题满分12分)已知函数f(x)=alnx-ax-3 (a = 0). (1)讨论f (x)的单调性；
2 P(K > k0) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 19.(本题满分12分)如
2, RE为椭圆的两个焦点，点 ⑵ 若f (x) (a 1)x ^^0对任意x• [e,e2]恒成立，求实数a的取值范围(e为 自然常数）
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。 22. （本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程
x -1 亠 cos；： 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程i 为参数）.以O为 y = s in®
极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （1） 求曲线C的极坐标方程； （2） 若直线I的极坐标方程是2^sin（「】）=3、、3，射线0M —与曲线C的 3 3
交点为O, P，与直线I的交点为Q，求线段PQ的长.
23. （本题满分10分）选修4—5:不等式选讲 已知函数f （x） = x—2 (1)解不等式:f(x) f (x 1)乞2 (2)若 a ：：： 0，求证:f (ax) - f (2 a) _ af (x) 玉溪一中高2018届高三上学期第四次月考（期中） 文科数学参考答案 、选择题：DADBD CCDCC BA 1
、填空题：13. — 14. -1 15.
2 AC
17. 解：（I） 在 ACD中，由正弦定理，有sin . ADC
在BCD中，由正弦定理，有 sin^BDC sin P
因为 ADC BDC =二，所以 sin ADC = sin BDC
AD 1 AC sin : 因为 ，所以 BC 3
■ 31
3 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
(0,1) U (1,4).
AD sin 二
BD BC
BC 3 si n： AC sin2 2 -， ，由(I)得旦二一上 6 2 BC 3sin 3
639 设 AC =2k, BC =3k,k 0，由余弦定理，„ 二； -7' 「［工_二］匚
2下 代入，得到19二4k
2 9k2 -2・2k・3k・cos—,
3
负)，所以BC=3 . ..................... .. 12分 18. 解⑴ (a+ b)( c+ d)( a+ c)( b+ d)
110X( 10X 30— 20X 50) 30X 80X 50X 60
故按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” • ⑶设“抽到9或10号”为事件A，先后两次抛掷一
枚均匀的骰子，出现的点 数为(x，y). 所有的基本事件有(1，1)，(1, 2)，(1, 3),…，(6, 6)，共36个. 事件 A 包含的基本事件有(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3), (5, 5), (4, 6), (6, 4),共7个.••• P(A) = 36，即抽到9号或10号的概率为36. 19. (1)证明：连结AG交AC于点G，连结DG .
在正三棱柱ABC-ABQ1中，四边形 ACGA是平行四边形，二AG二GG.
优秀 非优秀 总计 甲班 10 50 60
乙班 20 30 50
总计 30 80 110
2
13k2 6k-19=0 解得 k =1 (舍
(2)假设成绩与班级无关，则 n (ad— bc)
2 7.5<10.828,