二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例
【背景】
为了进一步提高课堂效率，提升学生学习力，逐步落实数学课堂与“学习力”相结合的
自学为主课堂教学模式，提升青年教师的整体素质，进步培养青年教师良好的教学能力。我
们二年级数学组于2012年10月开展了全员赛课活动，并取得了良好效果。本篇教案集授课
教师努力及组内教师智慧，较能体现学校的主流教学模式，是一篇优秀的案例。
【教材简析】
本节课的内容是数学二年级上册数学广角例1简单的排列与组合。排列和组合的思想方
法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维
能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活
中最简单的事例呈现出来。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单
的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，
学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通
过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况，在设计本节课时，
根据学生的年龄特点处理了教材。整堂课坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生
活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中
学习数学，体验数学。
【教学目标】
1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简
单的排列和组合规律的探索过程；
2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；
3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合
作的良好习惯。
【教学重点】
经历探索简单事物排列与组合规律的过程
【教学难点】
初步理解简单事物排列与组合的不同
【教学准备】
多媒体课件、数字卡片。有关北京景色的课件、生字词卡。
【课前预习】
预习数学书99页，思考以下问题
1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？
2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。
3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。
【教学过程】
„„
1、合作探究排列
师：同学们，请看这就是数学广角乐园，数学广角里给我们准备了这么多的闯关游戏，敢不
敢试一试？（不怕）你们真是勇敢的好孩子。咱们先来创第一关。
（课件出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？）
师：第一关，用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？
生汇报。对不对呢?我们来验证一下，听清要求。
同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，写好马上做好，比比哪桌合作得又
好又快。
实际操作，教师巡视。
板演反馈，同时汇报不同的摆法和想法。
无顺序的汇报→正确的汇报→比较方法→学生说方法→师板书→起名称
师：请把你写出的两位数读出来（无序→正确，师板书，），比较一下谁的更全面一些？（提
问其他的答案），为什么XX同学没有完全摆对而这名同学却摆得这么准呢？他有什么诀窍
吗？（生边回答师边数字板演示，并进行板书）
师：谁能给这个方法起一个名字呢？
谁还有其它的方法要介绍给大家？(分别找用交换，固定十位，固定个位的方法的同学汇报。)
象这样因为数字的位置不同而拼组出了不同的两位数，这样的问题在数学上就叫排列。
师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，
要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。顺利过关，进入下一关
2、感知组合
师：同学们，第二关问题是：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？
师：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我们的位置如何变化只要我们的手不松
开我们两个人就是只握了一次手。
那三个人握手到底要握几次？以小组为单位，组长记录次数，其他三人演示，看看每两个人
握一次手，三个人一共要握手多少次？
师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。
（板书展示握手过程）
3、对比思考——追寻本质
师：老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能
握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？
结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。
摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。
【反思】
本节课体现了两个特色
1、预设有效问题是进行数学思维的关键
“思”源于“问题”，要通过“问题解决”使儿童获得知识、方法、能力及思想上的全面
发展，首先要有一个好“问题”。因为学生数学思考的形成就是借助于对这些“问题”的思
考及通过对这些问题的解决过程之中。在这节课中，在每一个活动之前，教师都为学生创设
了一个感兴趣的，具有现实意义的问题：“用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数呢？”、
“三个人每两人互相握一次手，一共要握几次手？”„„只有面对这样的好“问题”，学生
才能自觉的全身心地投入到问题解决之中，才能通过对这些问题的分析、比较，对这些规律
的观察、感悟，对所得结论的描述、解释。而这一过程又正是学生形成数学思考的过程。
2、逐步感悟有序思维的必要性
有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显
得犹为重要了。课始，用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数，让学生非常自然地、
主动地进行猜数，并产生怎样思考才能既不重复也不遗漏的问题，激发学生的学习兴趣。接
着，通过学生独立思考――“用1、2、3写（摆）两位数” 引导学生根据自己的实际情况
选择不同的方法探究新知，尊重学生的个性差异，使每个学生在原有基础上得到完全、自由
的发展，初步感悟有序的写（摆）；交流讨论，再说一说你是怎么写（摆）的，它好在哪里？
等问题，促使学生去观察、去发现，促进了学生对其隐藏着的数学思想的领悟、认识；最后
通过全班交流，引导学生得到了两种基本的排序方法（列表法和图示法），进一步体验到按
一定的顺序思考的价值并初步掌握方法。最后，抓住鼓励表扬的握手游戏这一契机，突破教
学的难点（初步理解简单事物排列与组合的不同）让学生通过猜一猜、演一演等形式，使他
们对其规律进行本质的探究，在活动中体验感受排列与组合的不同。这里，学生经历了猜想、
验证、反思等一系列探索活动，体会到思之要有“据”、思之要有“理”、思之要有“序”，
这不仅是让学生在活动中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。
这节课注重了排列组合的有序性，而对排列组合的合理性诠释得还不够到位。还有些课堂
上的动态生成的资源捕捉利用不够及时到位等等。我想这在以后教学中还应多反思，多注意
的。
新版人教版九年义务教育小学二年级数学上册数学广角之《简单的排列组合》PPT教学课件
2——A 2——B 2——C
你有2 21
• 23 32
• 13 31
• 每两人握一 次手，三人 一共握3次 手.
①②
③
为什么三个数字能组成6个两位数，而三个人只能握三次手呢？
两件上衣，一条裙子和一条短裤。你 能搭配出几套不同的穿法？
从数学广角经过公园回到家中有几条路可走？ 你会选择那条路呢？
1
数学广角 2
公园
A
B
C
家
1——A 1——B 1——C
12和21
密码是由数 字1和2组成 的所有两位
数
密码是由数字1、2 和3中的任意两个数 组成的所有两位数
23
要求：
1.从数字卡片中任选两张卡片来摆，摆好一 个数就写在本子上，比一比谁写得最多。
2.写完后请自觉把数字卡片归位，用端正的 姿势告诉老师。
每两人握一次手，3人一共要 握几次手？
• 1、2、3能 组成6个两 位数.
人教版二年级上册 《数学广角》--简单的排列和组合教学设计
人教版二年级上册《数学广角》--简单的排列和组合教学设计教学目标：1．知识水平目标：①通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
②初步培养有序地全面地思考问题的水平。
③培养初步的观察、分析、及推理水平。
2．情感态度目标：①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备：多媒体课件、数字卡片、实物教学流程：一、创设体验场，引发探究师：孩子们，在前不久我们学校举行了全校师生运动会，在这次运动会中我们班的孩子表现的非常棒，今天老师想和孩子们再次回顾一下那个激动人心的时刻，你们愿意吗？课件展示运动会场景师：在这次运动会中我们班的卢志在50米的决赛中以小组第一的身份出线，不过之前就在他们去检录处检录时，检录处的老师发现有一张号码簿没有收回来，你们想知道是多少号吗？（课件补充出现：号码簿是用1和2拼成的两位数）师：好！仔细考虑一下，这个号码簿可能是？（ 12 21）师：你是怎么想到这个数的？生：（12 或 21）十位上是1，个位上是2. 个位上的数和十位上的数交换位置就得到这两个数了！师：同学们了不起，十位和个位的数交换位置就得到两个不同的两位数！但是号码簿只有一个，你选择的哪一个呢？（课件）师：通过你们的思考和分析让我们顺利地找到了这张丢失的号码簿，谢谢你们让运动会能顺利实行！二、放手实践与收集生成1. 探究排列师：在运动场上，我们的号码簿用处可大了，你们愿意帮老师来编编号码簿吗？（课件出现1、2、3要求编写两位数）师：那到底能摆出哪几个两位数呢？同桌之间需要合作学习，你能够用老师提供给你的数字卡片，也能够在记录卡上连一连，或者使用你喜欢的方法！活动前送给你们一个温馨提示（生读）比比哪桌合作得又好又快。
简单的排列组合教学设计程世柱
《数学广角》—简单的排列组合教学设计人教版二年级上册一、教案背景：1、面向学生：小学学科：数学2、课时：1课时。
3、课前准备：多媒体课件、磁性数字卡片，每生准备3张数字卡片，学具袋。
二、教学课题：人教版二年级上册简单的排列组合教学设计1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
培养学生的合作意识和人际交往能力。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
三、教材分析：“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
学习简单的排列就是为了在生活中应用,让数学与生活密切联系,并且让学生在活动中发现数学的价值。
这部分内容对于低年级学生来说内容比较抽象，因此设计本节课时,我把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。
四、教学方法：根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。
五、教学过程：一、激趣导入今天，老师给你们带来一位你们特别喜欢的动画人物。
瞧，它来了！（课件）看，它跑得这么快要领我们去哪呢？（课件）师：喜洋洋把我们带到了哪儿？生：哦！是数学广角（板书课题）师：这是一个既神秘又充满着智慧和快乐的地方！愿意进去看看吗？（生：愿意）师：出发吧，我们随着小精灵一起进入智慧岛看看吧！师：哦！这个大门禁闭，原来是有密码的。
人教版二年级上册数学《简单排列和组合》教案2篇
人教版二年级上册数学《简单排列和组合》教案2篇Teaching plan of simple arrangement and combination人教版二年级上册数学《简单排列和组合》教案2篇前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
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本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：(规范版)排列和组合教案2、篇章2：通用版排列和组合教案篇章1:(规范版)排列和组合教案教学目标1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。
教学重难点使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法教学工具数字卡片，多媒体课件。
教学过程一、创境激趣师：这是一个特殊的箱子，叫密码箱。
要想打开它，一般的钥匙是不行的，要知道密码才行。
密码箱的两个数码孔可以分别为0~9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗?生：1种，2种，,,,,师：到底有多少种不同的密码呢?今天，让我们一起来研究《简单的排列》。
板书：简单的排列二、互动解疑1、探究没有0的四个数中任取两个数的排列师：用1、3、5、9能组成多少个没有重复数字的两位数?请同学们拿出手中的数字卡片动手摆一摆。
课件出示操作要求：（1）边摆边记录下来，比一比，谁摆的更全面。
（2）摆完后同桌交流，你摆了哪些数?你是怎么摆的?师：同学们都很聪明，写得这么快，现在老师想看一看同学们的劳成果。
人教版小学数学二年级上册第九单元《简单的排列与组合》教学设计
排列和组合一、教学目标：1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
二、教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
三、教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
四、教学过程：（一）、以故事形式引入新课师：同学们，今天老师要带大家到数字王国里去玩，同学们想不想去？（想）那里有很多小朋友等你们来他家做客。
（二）、讲授1,初步感知排列（1）(课件出示:小朋友们,欢迎你们来到数字王宫,但是你们先要把大门的密码锁找开，你们才能进去，密码提示：由数字1,2组成的最小两位数)师：请孩子们先独自摆摆，可以边摆边记，看谁摆最完整。
生1：我可以用数字卡片1，2摆成12和21这两个两位数。
生：我也是。
（2）(课件出示：数字王国的1，2，3三个小朋友来迎接你们，他们要和你做个游戏，就是他们三个人可以摆成几个不同的两位数呢)师:同学们，密码锁的数字1，2摆成12和21这两个两位数。
那用数字小朋友1，2，3可以摆成几个不同的两位数呢？同桌合作,一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来,先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。
(学生操作)师：谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数？生1：我们摆了13，32，21生2:我们摆了13，12，23，31，32生3：我们摆了13，31，23，32，12，212,合作探究排列师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？有什么好办法能保证既不漏数，也不重复呢？请每个小组进行讨论，看看有什么好办法，再按你们的方法一边摆，一边找一个人把他记下来！(学生带着问题进行第二次操作)师：哪个小组愿意来汇报生1：我摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。
二年级上简单的排列问题优秀教案
二年级上简单的排列问题优秀教案年级：二年级上教学目标：理解排列的基本概念，能够识别出给定元素的所有可能排列。
能够应用排列的原理解决简单的实际问题。
培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学应用能力。
教学重难点：重点：掌握排列的基本概念和方法，能够列举出所有可能的排列。
难点：理解排列中元素的有序性，并能够准确应用排列的原理解决实际问题。
教学准备：多媒体课件，包含排列的基本概念、例题和练习题。
实物模型或图片，用于辅助学生理解排列问题。
评价表格，用于记录学生的课堂表现和作业完成情况。
教学过程：一、导入新课（5分钟）教师通过多媒体课件展示一张排列组合的图片，如“ABCD”和“CDAB”两个不同的排列，引导学生观察并思考它们的区别。
教师提问：“同学们，你们知道这两个排列有什么不同吗？为什么它们是不同的排列？”引导学生回答并引出排列的基本概念。
教师总结学生的回答，明确排列的定义：排列是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序，其中元素的顺序不同就算作不同的排列。
二、探究新知（15分钟）教师通过多媒体课件展示几个简单的排列问题，如“用1、2、3三个数字可以组成多少个不同的三位数？”引导学生思考并尝试解答。
学生分组讨论，每组选择一个问题进行探究，并尝试找出所有可能的排列。
教师巡视指导，鼓励学生大胆尝试，互相交流。
各组代表汇报探究结果，教师点评并总结。
强调排列中元素的有序性，即元素的顺序不同算作不同的排列。
教师通过多媒体课件展示排列的基本原理和方法，如固定一个元素，对其他元素进行排列；或者采用分步计数原理，将问题拆分成几个子问题逐一解决。
三、巩固练习（10分钟）教师通过多媒体课件展示一系列排列问题的练习题，如“用2、3、5、7四个数字可以组成多少个不同的四位数？”等。
学生独立完成练习题，教师巡视指导，及时纠正学生的错误。
教师点评学生的练习情况，总结常见的错误类型和解决方法。
四、拓展应用（10分钟）教师引导学生思考如何将排列的原理应用到实际生活中，如密码设置、课程表安排等。
小学数学_简单的排列教学设计学情分析教材分析课后反思
《简单的排列》教学课例课题：简单的排列教材简析：“简单的排列”是人教版二年级上册第8单元“数学广角—搭配（一）”的第一课时的内容。
这一课教材编排了让学生感兴趣的排列问题作为例1，不仅给学生提供操作和活动的机会，而且初步培养学生有条理地思考问题的意识，同时又向学生渗透有序排列的数学思维方法。
让学生通过操作、实验、猜测等直观手段解决从3个元素中取两个进行排列的问题，使学生体会到有顺序、全面思考问题可以做到不重不漏。
让学生在体会排列过程中掌握了规律方法，可以使问题变得简便；用有序排列的思想方法解决问题，可以做到有条理地思考问题，又全面又简便。
教学目标：1、通过观察、猜测、比较，实验等活动，找出简单事物的排列数，并应用排列的规律方法解决实际问题；2、经历观察、分析、推理等实践活动，探索简单事物的排列规律过程，在合作交流中，获得良好的情感体验，初步培养学生有条理地思考问题的意识。
3、在经历数学活动的过程中，积累数学活动经验，并运用所学知识与方法解决简单的排列问题，培养学生初步的观察、分析、推理能力；4、感受数学与日常生活的紧密联系，增强学习数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物的排列规律的过程，培养学生有序思考问题的能力。
教学难点：应用有序排列的规律方法解决实际问题。
教学准备：教师：多媒体课件，数字卡片，数位表学生：数位表，数字卡片，红、黄蓝等三种颜色的彩笔。
教学过程：一、创设情境，引出课题师：同学们，今天老师带大家要去一个新的地方-----数学城堡，想去吗？生：想。
师：那我们就一起出发吧！老师相信，凭借你们的智慧，今天一定会玩儿的很开心的。
【设计意图：二年级的孩子年龄比较小，喜欢游戏、探险，所以用去数学城堡遨游导入新课，激发学生的好奇心。
】二、趣味活动，探索新知（一）破译密码——体会排列1、破译密码——体会排列（出示城堡大门的大锁头）师：呀！数学城堡大门紧锁，咋办呢？别着急，数学小精灵守在城堡门口，他告诉我们只要猜对了锁的密码就可以顺利进入了。
人教版数学二年级上册《数学广角——简单的排列组合》教案
人教版数学二年级上册《数学广角——简单的排列组合》教案——简单的排列组合》教案执教者：吉安市思源实验学校王琼教学内容：人教版数学第三册99页,练习二十三第1、2题教学目标：1．使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数与组合数。
2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题,学会表达解决问题的大致过程。
4．培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：自主探究,掌握有序排列、巧妙组合的方法,并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：课件数字卡片教学过程：一、故事激趣,引入新课师：同学们,今天王老师为大家带来了3只可爱的小动物,我们看看它们是谁？（边说边出示课件：森林中的小狗、小鸭、小鸡）三个好朋友准备到小猫家去做客呢,妈妈告诉小狗：“小猫家住在叮当路,有两条公交路线能到,它们分别是由1和2组成的两位数。
你们自己去找吧。
”（当学生在回答时,教师根据学生的回答出示相应的课件。
）师：小朋友们,你们知道是哪两条公交路线吗？师：你们的小脑袋转得真快,小动物们也像你们一样聪明,很快12路车来了,他们高兴地上了车。
二、设置悬念,展开排数师：三只小动物到了小猫家,却发现大门紧闭,门上还挂着一把锁（边说边出示课件）师：咦,锁上还有一张纸条呢,让我们看看纸条上写着什么吧？（课件出示纸条上写的内容：欢迎你们的到来,为了考考你们的智慧,请你们先想办法把这把密码锁打开,锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数,密码就是这些数中最大的那个。
──小猫留。
）师：三只小动物都犯傻了,怎么办呢？同学们能帮帮他们吗？要想找到密码,我们应该先找出什么？师：那么我们就先拿出数字卡片,小组合作摆一摆,组长作记录,重复的数不用记。
然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来,找到密码。
教师进行巡视并作适当指导。
师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？请几个小组的学生汇报找密码的过程。
最新整理二年级数学教案人教版二年级上册数学《简单的排列和组合》教学设计.docx
最新整理二年级数学教案人教版二年级上册数学《简单的排列和组合》教学设计人教版二年级上册数学《简单的排列和组合》教学设计教学目标：1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
4、通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
学生分析:简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。
而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。
针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。
根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。
数学广角——《简单的排列和组合》火炬小学王彦教学目标：1．通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数2．感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣3．初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同，怎样有序的进行排列组合。
教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。
教学过程：一、情境导入师：同学们老师今天想带大家一起去数学王国玩，你们想去吗？同学看数学王国到了，可是门是锁着的，只有输入正确的密码门才可以打开，可是密码是多少呢？提示密码是由1和2这两个数字摆成的两位数。
那么这个密码是多少呢？师：试试看。
（课件出示答案。
）二、探究新知1、感知排列师：经过同学们的努力数学王国的大门打开了，你们高兴吗？让我们一起进入数学王国，怎么进不去，同学我们又遇到了障碍，数学王国的门上还上了一把超级数码锁哦，这把锁的密码是由1、2、3这三个数字其中的两个摆成的两位数，那么这个密码可能是多少呢，你们能猜出来吗？师：指一名同学猜。
人教版二年级数学上册：排列与简单组合讲解教案
本文主要为人教版二年级数学上册的排列与简单组合讲解教案，深入浅出、形象生动地分析了这一知识点。
排列与简单组合是数学中的重要学科分支，它既有理论性，又有实用性，在日常生活中有着广泛的应用。
本文从定义、分类、方法三个方面来详细讲解。
一、定义排列与简单组合是指从一组已知的不同元素中，按照一定的规律（如有、放回等）选取若干个元素的不同方式。
其中，排列所选元素的顺序必须与原序列相同，简单组合所选元素顺序可以任意。
例如，有A、B、C三个字母，从中选取两个字母，可以得到以下情况：（1）排列：AB、AC、BA、BC、CA、CB（2）简单组合：AB、AC、BC二、分类排列与简单组合可以分为两类：有限排列与有限简单组合，无限排列与无限简单组合。
（1）有限排列：指从有限个元素中，按照规律选出一定数量的元素进行排列。
这种排列的数量是有限的，可以表示为An。
例如，从A、B、C三个元素选取两个元素进行排列，则可得到以下6种情况：AB、AC、BA、BC、CA、CB，即 A2^3（2）有限简单组合：指从有限个元素中，按照规律选出一定数量的元素进行简单组合。
这种组合的数量也是有限的，可以表示为Cn^m，其中，n表示元素的个数，m表示选取元素的个数。
举例：从A、B、C三个元素中选取两个元素进行简单组合，则可得到以下3种情况：AB、AC、BC。
即 C2^3（3）无限排列：指从无限个元素中，按照规律选取一定数量的元素进行排列。
这种排列的数量是无限的，可以表示为An^无穷，其中，n表示选取元素的个数。
例如，从1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字中选取4个数字进行排列，则可以得到以下数量无穷的情况：（4）无限简单组合：指从无限个元素中，按照规律选取一定数量的元素进行简单组合。
这种组合的数量也是无限的，可以表示为Cn^无穷，其中，n表示选取元素的个数。
例如，从1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字中选取3个数字进行简单组合，则可以得到以下数量无穷的情况：三、方法对于排列和简单组合，我们可以使用以下两种方法进行计算：（1）直接计算法：即根据定义直接计算出结果。