人教版九年级数学下册第二十七章 相似 单元测试题(含答案)
1 第二十七章 相似
一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
1．如图1，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为(
)
图1
A．4 B．5 C．6 D．8
2．如图2，点D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为(
)
图2
A．1∶2 B．1∶3
C．1∶4 D．1∶1
3．如图3所示，P是△ABC的边AC上的一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是(
)
图3
A.ABAP＝ACAB B.ACAB＝BCBP
C．∠ABP＝∠C D．∠APB＝∠ABC
4．已知△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的相似比是1∶2，△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是( )
A．3 B．6 C．9 D．12
5．如图4所示，在△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是( )
2
图4
A.ADDB＝DEBC B.BFBC＝EFAD
C.AEEC＝BFFC D.EFAB＝DEBC
6．如图5所示，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，在边AB上取一点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的点P共有(
)
图5
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似．如图6，如果扇形OAB与扇形O1A1B1相似，且半径OA∶O1A1＝k(k为不等于0的常数)，连接AB，A1B1.那么下面四个结论：①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③ABA1B1＝k；④扇形OAB与扇形O1A1B1的面积之比为k2.其中正确的有(
)
图6
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
8．若△ABC∽△A′B′C′，∠A＝35°，∠C′＝85°，则∠B＝________°，∠B′＝________°.
9．若两个相似三角形的一组对应边分别为3 cm和5 cm，且较小三角形的周长为15 cm，则较大三角形的周长为________cm.
10．如图7，⊙O的两条弦AB，CD相交于点P，连接AC，BD.若S△ACP∶S△DBP＝16∶9，则
3 AC∶BD＝________．
图7
11．如图8所示，小明用长为3 m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好在地面的同一点O，此时点O与竹竿的距离DO＝6 m，竹竿与旗杆的距离DB＝12 m，则旗杆AB的高为________ m.
图8
12．将三角形纸片(△ABC)按图9所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF.已知AB＝AC＝3，BC＝4.若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF的长是__________．
图9
三、解答题(本大题共4小题，共47分)
13．(11分)如图10，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系．
(1)将△ABC向左平移7个单位长度后再向下平移3个单位长度，请画出经过两次平移后得到的△A1B1C1；
(2)以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1∶2.请在网格内画出在第三象限内的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．
4
图10
14．(12分)如图11所示，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形．
(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB?
(2)当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．
图11
5 15．(12分)如图12所示，BE是锐角三角形ABC的外接圆⊙O的直径，CD是△ABC的高．
(1)求证：AC·BC＝BE·CD；
(2)若CD＝6，AD＝8，BD＝3，求⊙O的直径BE.
图12
16．(12分)如图13所示，在△ABC中，BA＝BC＝20 cm，AC＝30 cm，点P从点A出发，沿AB边以每秒4 cm的速度向点B运动，同时点Q从点C出发，沿CA边以每秒3 cm的速度向点A运动，设运动时间为x秒．
(1)当x为何值时，PQ∥BC?
(2)△APQ能否与△CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由．
图13
6
答案
1．C2．B 3．B 4．D 5．C 6．C 7．D
8．[答案] 60 60
9．25
10．[答案] 4∶3
11．[答案] 9
12．[答案] 127或2
13．解：(1)△A1B1C1如图所示．
(2)△A2B2C2如图所示，点A2的坐标为(－1，－4)．
14．解：(1)当CD2＝AC·DB时，△ACP∽△PDB.
∵△PCD是等边三角形，
∴∠PCD＝∠PDC＝60°，
∴∠ACP＝∠PDB＝120°.
若CD2＝AC·DB，则由PC＝PD＝CD可得PC·PD＝AC·DB，即PCBD＝ACPD.
又∵∠ACP＝∠PDB，
∴△ACP∽△PDB.
(2)当△ACP∽△PDB时，∠APC＝∠PBD.由题意可知∠PDC＝60°，
∴∠BPD＋∠PBD＝60°，
∴∠APC＋∠BPD＝60°，
∴∠APB＝∠CPD＋∠APC＋∠BPD＝120°，即∠APB的度数为120°.
15．解：(1)证明：连接CE.
7 由BE为⊙O的直径知∠ECB＝90°.
∵∠A＝∠E，∠ADC＝∠ECB＝90°，
∴△ADC∽△ECB，
∴ACBE＝CDBC，
∴AC·BC＝BE·CD.
(2)由勾股定理，知AC＝AD2＋CD2＝10，BC＝BD2＋CD2＝3 5.
又∵AC·BC＝BE·CD，
∴3 5×10＝6BE，解得BE＝5 5.
16．解：(1)∵PQ∥BC，∴△APQ∽△ABC，
∴APAB＝AQAC，即4x20＝30－3x30，
解得x＝103.
即当x＝103时，PQ∥BC.
(2)能相似．∵AB＝BC，∴∠A＝∠C，
∴△APQ和△CQB相似可能有以下两种情况：
①若△APQ∽△CQB，则APCQ＝AQCB，
即4x3x＝30－3x20，解得x＝109.
经检验，x＝109是上述方程的解且符合题意．
∴当AP＝409 cm时，△APQ∽△CQB；
②若△APQ∽△CBQ，则APCB＝AQCQ，
即4x20＝30－3x3x，解得x＝5或x＝－10.
经检验，x＝5是上述方程的解且符合题意x＝－10不合题意，舍去．
∴当AP＝20 cm时，△APQ∽△CBQ.
综上所述，当AP的长为409 cm或20 cm时，△APQ与△CQB相似．
第二十七章 相似单元测试卷(含答案)
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21世纪教育网 人教版数学九年级下册第二十七章《相似》测试卷
[时间：100分钟 满分：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列说法正确的是( )
A. 所有的矩形都是相似形
B. 有一个角等于100°的两个等腰三角形相似
C. 对应角相等的两个多边形相似
D. 对应边成比例的两个多边形相似
2. 下列四条线段中，不是成比例线段的为( )
A. a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10
C. a＝1，b＝2，c＝6，d＝3 D. a＝2，b＝5，c＝15，d＝23
3. 如图，在△ABC中，DE∥BC，ADAB＝13，BC＝12，则DE的长是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
第3题 第4题
4. 如图，已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似形，它们的位似中心是( )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
5. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为( )
A. (2，2)，(3，2) B. (2，4)，(3，1)
C. (2，2)，(3，1) D. (3，1)，(2，2)
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第5题 第6题
人教版九年级数学下册第27章《相似》单元检测及答案【精选】
人教版数学九年级下学期
第27章《相似》单元测试卷
（满分120分，限时120分钟）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A．xy25 B．xy52 C．x2y5 D．x52y
2.若abc234，则a2b3ca等于（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
3.下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是（ ）
A．∠A=∠E且∠D=∠F B．∠A=∠B且∠D=∠F
C．∠A=∠E且ABEFACED D．∠A=∠E且ABDFBCED
4.如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为（ ）时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．
NMEDCBA
A．55 B．255 C．55或255 D．255或355
5.如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（ ）
FEDCBA
A．ADDEDBBC B．BFEFBCAD CAEBFECFC．
D．EFDEABBC
6.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD1DB2，DE=4，则BC的长是（ ）
EDCBA A．8 B．10 C．11 D．12
7.如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB=12，CD=15，A1B1=9，则边C1D1的长是（ ） D1C1B1A1DCBA
A．10 B．12 C．454 D.365
8.已知△ABC∽△A′B′C′且AB1AB2，则S△ABC：S△A'B'C′为（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
人教版九年级数学下册 第27章 相似 单元测试题(有答案)
第27章 相似 单元测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 下列图形中，任意两个图形一定是相似图形的是（ ）
A.三角形 B.平行四边形 C.抛物线 D.圆
2. 下列说法正确的是( )
A.相似的两个五边形一定是位似图形
B.两个大小不同的正三角形一定是位似图形
C.两个位似图形一定是相似图形
D.所有的正方形都是位似图形
3. 已知𝑎:𝑏=3:5，则𝑏−𝑎𝑎的值为（ ）
A.32 B.23 C.25 D.52
4. 如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，△𝐴𝐵𝐶和△𝐷𝐸𝐹是位似图形，且𝐷是𝑂𝐴的中点，则𝐸𝐹𝐵𝐶等于（ ）
A.12 B.13 C.14 D.23
6. 如图，△𝐷𝐸𝐹是由△𝐴𝐵𝐶经过位似变换得到的，点𝑂是位似中心，𝑂𝐷𝐷𝐴=23，则△𝐷𝐸𝐹与△𝐴𝐵𝐶的面积比为（ ）
A.2:3 B.4:9 C.2:5 D.4:25
7. 若点𝐶为线段𝐴𝐵的黄金分割点，则下列式子正确的是（ ）
A.𝐴𝐶𝐵𝐶=𝐴𝐵𝐴𝐶 B.𝐴𝐶𝐴𝐵=𝐴𝐵𝐵𝐶 C.𝐴𝐵𝐴𝐶=−1+√52 D.𝐴𝐵𝐵𝐶=−1+√52
8. 如图，△𝐴𝐵𝐶与△𝐴𝐷𝐸是位似图形，且相似比为2:3，若△𝐴𝐵𝐶的面积为18，则△𝐴𝐷𝐸的面积为（ ）
A.6 B.8 C.9 D.12
9. 在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1米的测竿的影长为80厘米，那么影长为9.6米的旗杆的高为（ ）
人教版九年级数学下册《第二十七章相似》单元综合测试【含答案】
人教版九年级数学下册《第二十七章相似》单元综合测试
一、单选题（40分）
1．下列多边形一定相似的是（）
A．两个平行四边形B．两个矩形C．两个菱形D．两个正方形
2．下列图形中不是位似图形的为（）
A．
B．
C．
D．
3．如图，在三角形纸片ABC
中，AB
=6，BC
=8，AC
=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC
相似的是（）
A．
B．
C．
D．
4．如图，两条直线被三条平行线所截，AB＝5，DE＝6，EF＝3，则AC的长为（）
A．2.5B．4.5C．6.5D．7.5
5．在下列四个三角形中，与ABC
是位似图形且O
为位似中心的是（）
A．①B．②C．③D．④
6．如图，D为ABC
的边AC
上一点，4ABBCCD
，2DBCA
，则BD
的长为（）
A．2
2
5
B．225
C．225
D．51
7．如图，DE、NM分别是
ABC、
ADE的中位线，NM的延长线交BC于点F，则
DMNS
：S
四边形MFCE等于（）
A．1：5B．1：4C．2：5D．2：7
8．如图，在矩形ABCD
中，E
是CD
边的中点，且BE
⊥AC
于点F
，连接DF
，则下列结论错误的是（）
A．△ADC
∽△CFB
B．AD
＝DF
C．1
2BC
AC
D．CEF
ABFS
S
＝1
4
9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝27
，AD＝2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△ABC
，
当AB恰好经过点D时，△B
CD为等腰三角形，若BB
＝2，则AA＝（）
A．11
B．23
C．13
D．
14
10．如图，已知反比例函数(0)k
yk
x
在第一象限经过ABO
的顶点A，且点B在x
轴上，过点B作x
轴的垂线交
反比例函数图像于点C，连结OC交AB于点D，已知23OC
，3
2AOAD
OBDB
，则k
的值为（）
A．6B．8C．42
D．32
二、填空题（24分）11．若5
6a
b，则ab
b
______．
12．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是
人教版九年级数学下册《第27章相似》单元测试卷(有答案)
人教版九年级数学下册第27章相似单元测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）
1. 若 𝑎𝑏=23，则𝑏𝑎+𝑏的值等于（）
A.53 B.25 C.35 D.52
2. 下列各组线段中，能成比例线段的一组是（）
A.2，3，4，6 B.2，3，4，5
C.2，3，5，7 D.3，4，5，6
3. 若△𝐴𝐵𝐶∽△𝐷𝐸𝐹，且𝐴𝐵:𝐷𝐸=1:3，则𝑆△𝐴𝐵𝐶:𝑆△𝐷𝐸𝐹=()
A.1:3 B.1:9 C.1:√3 D.1:1.5
4. 有四组线段，每组线段长度如下，则成比例（排列顺序可调换）线段的有（）
①1，2，3，4 ②3，2，6，4 ③1.1，2.2，3.3，4.4 ④4，2，3，1.5．
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
5. 某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台𝐴𝐵的长为20𝑚，𝐶为𝐴𝐵的一个黄金分割点(𝐴𝐶<𝐵𝐶)，则𝐴𝐶的长为（结果精确到0.1𝑚）（）
A.6.7𝑚 B.7.6𝑚 C.10𝑚 D.12.4𝑚
6. 如图在△𝐴𝐵𝐶中，𝐷𝐸 // 𝐹𝐺 // 𝐵𝐶，𝐴𝐷:𝐴𝐹:𝐴𝐵=1:3:6，则𝑆△𝐴𝐷𝐸:𝑆四边形𝐷𝐸𝐺𝐹:𝑆四边形𝐹𝐺𝐶𝐵=()
A.1:8:27 B.1:4:9
C.1:8:36 D.1:9:36
7. 如图，等腰△𝐴𝐵𝐶中，腰𝐴𝐵=𝑎，∠𝐴=36∘，∠𝐴𝐵𝐶的平分线交𝐴𝐶于𝐷，∠𝐵𝐶𝐷的平分线交𝐵𝐷于𝐸．设𝑘=√5−12，则𝐷𝐸=()
A.𝑘2𝑎 B.𝑘3𝑎 C.𝑎𝑘2 D.𝑎𝑘3
【精选】人教版九年级下册数学第二十七章《相似》单元测试卷(含答案)
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【精选】人教版九年级下册数学第二十七章
《相似》单元测试卷（含答案）
1．在下列各组线段中，不成比例
．．．．的是( )
A．a
＝3，b
＝6，c
＝2，d
＝4 B．a
＝1，b
＝2，c
＝2，d
＝4
C．a
＝4，b
＝6，c
＝5，d
＝10 D．a
＝1，b
＝2，c
＝6，d
＝3
2．如图，四边形ABCD
和四边形A
′B
′C
′D
′是以点O
为位似中心的位似图形，
若OAOA′＝，则四边形ABCD
与四边形A
′B
′C
′D
′的面积比为
( )
A．4∶9 B．2∶5 C．2∶3 D．3∶2
(第2题) (第3题) (第4题) (第5题)
3．如图，l
1∥l
2∥l
3，直线a
，b
与l
1，l
2，l
3分别相交于点A
，B
，C
和点D
，E
，
F
，若AB
BC＝2
3，DE
＝6，则EF
的长是( )
A．8 B．9 C．10 D．12
4．如图，在△ABC
中，点D
，E
分别在边AB
，AC
上，下列条件中不能
．．判定△ABC
∽△AED
的是( )
A．∠AED
＝∠B
B．∠ADE
＝∠C
C.AD
AE＝AC
AB D.AD
AB＝DE
BC
5．如图，在平行四边形ABCD
中， EF
∥AB
交AD
于点E
，交DB
于点F
，DEEA＝，EF
＝3，则CD
的长为(
) 2 / 12
A．4 B．7 C．3 D．12
6．两个相似三角形的最短边长分别是5 cm和3 cm，它们的周长之差为12 cm，
那么较小三角形的周长为( )
A．14 cm B．16 cm C．18 cm D．30 cm
7．【教材P
42习题T
3(1)变式】下列选项中的四个三角形，与如图中的三角形相似的
是( )
8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首
歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长
五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影
子长一丈五尺．同时立一根一尺五寸的标杆，它的影长五寸(提示：1丈＝10
尺，1尺＝10寸)，则竹竿的长为( )
人教版数学九年级下册第二十七章相似 测试题含答案
第 1 页 共 11 页 九年级下册数学第27章《相似》单元测试题
（满分120分，限时120分钟）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A．xy25 B．xy52 C．x2y5 D．x52y
2.若abc234，则a2b3ca等于（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
3.下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是（ ）
A．∠A=∠E且∠D=∠F B．∠A=∠B且∠D=∠F
C．∠A=∠E且ABEFACED D．∠A=∠E且ABDFBCED
4.如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为（ ）时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．
NMEDCBA
A．55 B．255 C．55或255 D．255或355
5.如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（ ）
FEDCBA
A．ADDEDBBC B．BFEFBCAD CAEBFECFC．
D．EFDEABBC
6.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD1DB2，DE=4，则BC的长是（ ） 第 2 页 共 11 页 EDCBA
A．8 B．10 C．11 D．12
7.如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB=12，CD=15，A1B1=9，则边C1D1的长是（ ）
D1C1B1A1DCBA
A．10 B．12 C．454 D.365
8.已知△ABC∽△A′B′C′且AB1AB2，则S△ABC：S△A'B'C′为（ ）
精选人教版九年级下册数学《第27章相似》单元测试题((有答案))
...
人教版九年级下册数学第 27 章 相似 单元测试题
一．选择题（共 10 小题）
x y z x y z x
1．已知 ： ： ＝1：2：3，且 2 + ﹣3 ＝﹣15，则 的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3
a b b a c b c
2．若 ： ＝3：2，且 是 、 的比例中项，则 ： 等于（ ）
A．4：3
3．下列命题中，其中正确的命题个数有（
（1）在△ABC B．3：4 C．3：2 D．2：3
）
AB AC B C
，∠ ＝45°，则∠ 的度数为 60°； 中，已知 ＝6， ＝
（2）已知⊙ 的半径为 5，圆心 到弦 的距离为 3，则 O O AB ⊙O AB 上到弦 所在直线的距离为 2 的点有 3 个；
（3）圆心角是 180°的扇形是一个半圆；
P AB AB
（4）已知点 是线段 的黄金分割点，若 ＝1，则 ＝ AP ．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
l l l l A B C l D E F
4．如图，已知直线 ， ， 分别交直线 于点 ， ， ，交直线 于点 ， ， ，且 ∥ l l
1 2 3 4 5 1 2
l AB AC DF
∥ ，若 ＝4， ＝6， ＝9，则 ＝（ DE ） 3
A．5 B．6 C．7 D．8
5．下列说法中正确的是（ ）
A．两个直角三角形一定相似
B．两个等腰三角形一定相似
C．两个等腰直角三角形一定相似
D．两个矩形一定相似
cm cm cm
6．两个相似的六边形，如果一组对应边的长分别为 3 ，4 ，且它们面积的差为 28 ，则
2 较大的六边形的面积为（ ）
cm2 cm2 cm2 cm2
D．54 A．44.8 B．45 C．64
cm cm cm
7．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 5 ，6 和 9 ，另
... ...
cm
一个三角形的最短边长为 2.5 ，则它的最长边为（ ）
九年级数学(下)第二十七章《相似》单元测试含答案
1 cba第2题图nmFEDCBA第3题图EDCBA第4题图FEDCBA第7题图PDCBAE第8题图DCBA九年级数学（下）第二十七章《相似》单元测试
一、 选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分)
1.下列四组线段中，不能成比例的是.
A. a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B. a＝1，b＝3，c＝4，d＝12
C. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D. a＝2，b＝3，c＝4，d＝6
2.如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于A、C、E、B、D、F，
AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝.
A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.5
3.如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD＝3，DB＝6，DE＝2，则BC＝.
A. 4 B. 6 C. 10 D. 8
4.如图，E是□ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形.
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
5.把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是.
A. ∶1 B. 4∶1 C. 3∶1 D. 2∶1
6.已知a、b、c为正数，且＝＝＝k，下列四个点中，在正比例函数y＝k x
的图像上的是.
A.（1，） B.（1，2） C.（1，－） D.（1，－1）
7.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB＝4，CD＝7，AD＝10，则AP的长等于.
人教版九年级数学下册 第27章 相似 单元检测试题(有答案)
1 / 17 第27章 相似 单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 下列多边形一定相似的是( )
A.两个矩形 B.两个五边形
C.两个正方形 D.两个等腰三角形
2. 下列选项中的两个图形一定相似的是( )
A.两个等腰三角形 B.两个矩形
C.两个菱形 D.两个正五边形
3. 如图，△𝐴𝐵𝐶经过位似变换得到△𝐷𝐸𝐹，点𝑂是位似中心且𝑂𝐴=𝐴𝐷，则△𝐴𝐵𝐶与△𝐷𝐸𝐹的面积比是（ ）
A.1:6 B.1:5 C.1:4 D.1:2
4. 已知𝑎2=𝑏3=𝑐4，则2𝑎+3𝑏4𝑐等于( )
A.1315 B.54 C.1316 D.2
5. 如图，△𝐷𝐸𝐹是由△𝐴𝐵𝐶经过位似变换得到的，点𝑂是位似中心，𝑂𝐷𝐷𝐴=23，则△𝐷𝐸𝐹与△𝐴𝐵𝐶的面积比为（ ）
2 / 17 A.2:3 B.4:9 C.2:5 D.4:25
6. 已知点𝐶是线段𝐴𝐵的黄金分割点，且𝐴𝐵=2，𝐴𝐶<𝐵𝐶，则𝐴𝐶长是( )
A.√5−12 B.√5−1 C.3−√5 D.3−√52
7. 如果𝑎:𝑏=10:15，且𝑏是𝑎和𝑐的比例中项，那么𝑏:𝑐等于（ ）
A.4:3 B.3:2 C.2:3 D.3:4
8. 下列叙述正确的是（ ）
A.所有的矩形都相似
B.有一个锐角相等的直角三角形相似
C.边数相同的多边形一定相似
D.所有的等腰三角形相似
9. 在平面直角坐标系中，把 △𝐴𝐵𝐶 以原点𝑂为位似中心放大，得到 △𝐴′𝐵′𝐶′ 若点𝐴和它的对应点 𝐴′ 的坐标分别为 (2,5),(−6,−15) ，则 △𝐴′𝐵′𝐶′ 与△𝐴𝐵𝐶 的相似比为( )