数值水池造波方法研究
哈尔滨工程大学硕士学位论文数值水池造波方法研究姓名：李宏伟申请学位级别：硕士专业：流体力学指导教师：庞永杰20090101哈尔滨’Ｉ‘．任－１．１人学硕十学位论文摘要造波是船舶与海洋工程领域内的一项重要的试验技术。随着计算机与计算流体力学的不断发展，以数值造波技术为核心构建的数值波浪水池，为船舶及海洋工程结构物在波浪中的运动响应的研究提供了强有力的技术支持，因此，数值造波技术与数值波浪水池的研究一直是近年来船舶与海洋工程水动力学界的前沿课题。本论文利用较成熟的商业软件ＦＬＵＥＮＴ，使用ＶＯＦ方法，结合ＲＮＧｋ—ｇ模型，通过求解Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，对当前数值造波技术中具有代表意义的仿物理造波方法与源函数造波方法在二维模式下进行了较为系统的研究并对三维模式下的数值造波进行了初步探讨。在仿物理造波的研究中，以真实水池中最为常见的摇板式造波机为研究对象，利用动网格技术与阻尼消波技术，在数值水池中模拟了摇板式造波机生成线性规则波与不规则波时的情况，取得了令人满意的模拟结果。在源造波法的研究中，利用在质量守恒方程中添加造波源的方法并结合阻尼消波技术，在数值水池中较好地模拟了线性规则波、不规则波，Ｓｔｏｋｅｓ波及孤立波。在对三维模式下数值造波的初步探讨中，采用ＵＤＦ宏设置造波边界条件的纯数值造波方法生成了在三维数值水池中正向传播的Ｓｔｏｋｅｓ波，此外对多摇板组成“蛇形运动’’时生成斜向波的情况进行了初步模拟。本文在二维模式下的数值造波结果可以作为研究二维数值波浪水池中，波浪与结构物相互作用的波浪条件，在三维模式波浪正向传播的数值造波结果可作为简单三维问题的波浪条件，但对斜波的模拟还处于初步探讨阶段，需要Ｒ后进一步的研究与改进。本文所作的工作为进一步研究多向造波技术积累了一定经验。
关键词：数值造波；仿物理造波；源造波；ＦＬＵＥＮＴ；ＶＯＦ：动网格哈尔滨下程人学硕十学位论文Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｗａｖｅ－ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔ
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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｕｍｅｒｉｃａｌｗａｖｅ—ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ，ｐｈｙｓｉｃｓｗａｖｅ—ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｉｍｉｔａｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄ，ｓｏｕｒｃｅｗａｖｅ—ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄ，ＦＬＵＥＮＴ，ＶＯＦ，ｄｙｎａｍｉｃｍｅｓｈ，哈尔滨工程大学学位论文原创性声明
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哈尔滨工程大学学位论文授权使用声明
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Ｊ日期：≯一罗年专月ｆ日：口ｐ夕年弓月／日
圆形水池造波机系统设计及聚焦波研究
43科技资讯 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATIONDOI：10.16661/ki.1672-3791.2106-5042-4050圆形水池造波机系统设计及聚焦波研究陈俊 王磊 林俊 徐奕蒙 王天奕 郭泽斌 林柏涵(珠江水利委员会珠江水利科学研究院 广东广州 510611)摘 要：该文介绍了国内首个圆形水池造波机平台，该平台为笔者所在研究院自主研发产品，目前在国内拥有技术领先性和唯一性。
该造波机平台整体结构为圆形，采用推板式造波方式，控制系统采用基于EtherCAT总线的多轴运动控制系统。
该水池除了能模拟常规波浪外，还能在圆形水池内模拟出强非线性波与类似字符的波面，生成各种不同全向波浪，相较于传统的矩形波浪水池，其对方向波浪具有优越的适应性，特别是生成三维全向孤立波、聚焦波方面能力突出。
鉴于此，该文给出了基于聚焦波理论的初步研究结果，其成果证明了圆形水池造波机模拟极端海况的能力，可开展深远海海洋技术装备的可靠性与生存性试验。
关键词：圆形水池 造波机 EtherCAT 聚焦波 极端波浪中图分类号：TP273 文献标识码：A文章编号：1672-3791(2021)06(c)-0043-05Design of Wave Maker System in Circular Tank andResearch on Focused WaveCHEN Jun WANG Lei LIN Jun XU Yimeng WANG Tianyi GUO Zebin LIN Baihan (Pearl River Water Resources Research Institute, Pearl River Water Resources Commission of WaterResources, Guangzhou, Guangdong Province, 510611 China)Abstract: This paper introduces the f irst circular pool wave maker platform in China. The platform is a product independently developed by the author's Research Institute. At present, it has technology leadership and uniqueness in China. The overall structure of the wave maker platform is circular, the push plate wave making mode is adopted, and the control system adopts the multi axis motion control system based on EtherCAT bus. In addition to simulating conventional waves, the tank can also simulate strong nonlinear waves and wave surfaces with similar characters in a circular tank to generate various omni-directional waves. Compared with the traditional rectangular wave tank, it has superior adaptability to directional waves, especially its ability to generate three-dimensional omni-directional solitary waves and focused waves. In view of this, this paper presents the preliminary research results based on the focused wave theory, which proves the ability of the circular pool wave maker to simulate extreme sea conditions and can carry out the reliability and survivability test of far-reaching marine technical equipment.Key Words: Circular tank; Wave maker; EtherCAT; Focused wave; Extreme wave;作者简介：陈俊（1986—），男，硕士，工程师，研究方向为波浪控制系统、潮汐控制系统等水利测控系统。
基于CFD的规则波顺浪数值水池模拟
基于CFD的规则波顺浪数值水池模拟李东;石爱国;杨波【摘要】The regular following waves are reproduced by using CFD and a viscous numerical wave tank simulation technique. The waves are generated by wave boundary method and the free surface captured by Volume of Fluid (VOF) method. In this paper, the numerical simulation method of the regular waves in the traditional top waves is improved, and the simulation of different speed sailing in a certain following wave is carried out. Finally, the accuracy of the simulation is veri-fied by observing the shape of the waves generated in the simulator and comparing the experimental results with the Matlab outputs.%基于CFD（ Computational Fluid Dynamics）和粘性数值波浪水池技术，对顺浪航态的规则波波浪环境进行数值模拟，采用边界造波法进行波浪生成，VOF（Volume of Fluid）法模拟自由面。
本文改进了传统的基于规则波的顶浪数值模拟方法，在特定波浪、不同航速条件下进行了顺浪航态的数值水池模拟。
根据模拟呈现的动态效果，以及与Matlab 仿真结果的对比，对试验的准确性进行验证。
数值波浪水槽波浪传递性能研究
数值波浪水槽波浪传递性能研究苏绍娟1，王有志1，王天霖1，李新飞2(1. 大连海事大学船舶与海洋工程学院，辽宁大连 116026；2. 哈尔滨工程大学船舶与海洋工程学院，黑龙江哈尔滨 150001)摘要: 随着计算机运算能力的快速增长，数值水槽模型成为海洋装备和沿岸工程中越来越重要的研究工具，而波浪传递过程中的衰减情况是衡量数值波浪水槽质量的重要指标。
本文通过STARCCM+软件，使用不可压缩流体N–S方程与VOF流体体积法基于传统纯粘流和势粘流相结合的方式建立数值波浪水槽，分析并对比2种数值波浪水槽的性能。
结果表明，相比纯粘流数值波浪水槽，基于势粘流相结合的数值波浪水槽的波浪在传递过程中衰减更小，具有更高的稳定性。
关键词：数值波浪水槽；造波；STARCCM+中图分类号：TV139 文献标识码：A文章编号： 1672 – 7649(2020)05 – 0061 – 05 doi：10.3404/j.issn.1672 – 7649.2020.05.012Research on wave transfer performance of numerical wave tankSU Shao-juan1, WANG You-zhi1, WANG Tian-lin1, LI Xin-fei2(1. Dalian Maritime University, Dalian 116026, China;2. Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)Abstract: With the rapid growth of computer computing power, the numerical tank model has become an increasingly important research tool in marine equipment and coastal engineering, and the accuracy of wave generation is an important in-dicator to measure the quality of numerical water tanks. This paper is through STARCCM+ software，using the incompress-ible fluid N-S equation and the VOF fluid volume method, the numerical wave tank is established based on traditional pure viscous flow and combination with the potential viscous flow and viscous flow, and the performance of two numerical wave tanks is analyzed and compared. The results show, compared with the pure viscous flow numerical wave tank, the wave based on the viscous flow combined with the viscous flow is less attenuated during the transfer process and has higher stabil-ity.Key words: numerical wave tank；wave generation；STARCCM+0 引 言随着计算机能力以及对图形、数字处理能力的提高，数值水槽模型成为国内外重点研究对象之一，与实验相比具有成本低，效率高的优势，且能避免缩比效应带来的影响。
数值波浪水槽末段孔隙结构消波性能的研究
数值波浪水槽末段孔隙结构消波性能的研究
李世森;江鸣
【期刊名称】《港工技术》
【年(卷),期】2012(049)005
【摘要】基于Flow3D有限差分求解程序建立数值波浪水槽模型,造波段采用线性波浪理论生成周期表面波,末段采用沿水槽纵轴方向具有渐变垂向孔隙率的孔隙结构以消除反射波,研究结果表明该孔隙结构对规则波具有良好而稳定的消波效果.通过“三点法”入、反射波分离程序求解波浪的反射系数,探讨各方向孔隙率、消波段末端孔隙模块的垂向孔隙率、孔隙结构等分份数、消波装置的总长度等因素对消波性能的影响,寻求消波性能最佳的参数组合.
【总页数】4页(P1-4)
【作者】李世森;江鸣
【作者单位】天津大学建筑工程学院,天津300072
【正文语种】中文
【中图分类】TV139.25
【相关文献】
1.数值波浪水槽中的斜坡式孔隙结构规则波消波研究 [J], 张婷;张庆河;韩涛
2.基于VOF方法的不规则波数值波浪水槽的阻尼消波研究 [J], 韩朋;任冰;李雪临;王永学
3.基于SPH方法的二维数值波浪水槽消波方法的研究 [J], 王驰;陈昌平;郑艳娜;李婧文
4.不规则波浪数值水槽的造波和阻尼消波 [J], 高学平;曾广冬;张亚
5.基于物理造波和主动消波的黏性数值波浪水槽开发 [J], 余阳;周同明;段梦兰;赵天奉;孙成功;周学军
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基于VOF法的波浪数值模拟水槽(池)建立探索
第03期（总第466期）吉林水利2021年3月［文章编号"1009-2846(2021)03-0001-05基于VOF法的波浪数值模拟水槽（池）建立探索关大玮董志3,苗青竿张从联®（1.广东省水利水电科学研究院广东省水动力学应用研究重c实验室，广东广州510635；2.河口水利技术国家地方联合工程实验室，广东广州510635；3.广东省水安全科技协同创新中心，广东广州510635）［摘要］基于CFD技术建立的数值波浪水槽试验，使用了波浪理论构建的数｛水槽模型，在一定程度上能够代替物理实验的波浪水槽％数值波浪水槽构建难点在于实际波浪由于受到建筑物、地形等影响，往往会发生破碎、涡旋等现象，造波消波方法的选择也会对数值水槽建立和计算的准确性产生不同程度的影响％本文采用FLOW-3D软件，利用VOF方法，建立波浪数值水槽，将实验结果与Vincent and Briggs的椭圆浅滩实验结果对比，二者较为一致，说明波浪数值水槽结果合理有效％［关键词］数值水槽；造波；消波；数值模拟［中图分类号］TV139.20引言近年气候变化导致极端天气时有出现，台风、海啸和风暴潮时有发生。
灾害发生时，海堤在使沿海地区免遭潮、浪袭击的方面起到关键作用％所以，海堤的破坏往往导致严重的后果％因此，对海堤越浪影响的研究也愈发充分％越浪研究的实验关键在于能模拟现实情况的波浪水槽。
传统的波浪水槽建立在实验室，通过造波机波浪，将的模于水槽，果％传统物理实验水槽存在人力、力和时间本过高,测的有限的问题，的情况下难以一一模拟到，研究。
机技术发展，于CFD建立的数值波浪水槽试验，用的案例越来越％使用波浪理论建的水槽模，在理实验的波浪水槽。
于机建立的波浪水槽，［文献标识码］B传统理水槽，人力和，，使用的案例也愈发％112建立有的波浪水槽，在理后，的高波陡的0.3—0.5%、122于的N-S方和VOF方法，利用CFD软件FLUENT,经二次开发提出边界造波、多孔介质消波的方法，建立对波高0.16、有模拟弱线波浪水槽，具有高的实用价％李世森132用“三点”分离反射波，〕讨波浪水槽的建立时，如何组合消波介质能得最好的消波效果％路宽等142对几种的紊流模型进行对比，认为在波浪水槽中，RNG k-s 模型精度最高。
基于Fluent的数值造波及其对水平板冲击作用初步研究
基于Fluent的数值造波及其对水平板冲击作用初步研究作者：刘师辉胡金鹏来源：《广东造船》2017年第06期摘要：该文基于不可压缩黏性流体的N-S方程和RNG 湍流模型，利用Fluent软件的二次开发功能，采用VOF方法建立了二维波浪数值水槽。
通过UDF定义动边界的运动规律以及在水槽尾端添加消波区的方式，实现了二维线性规则波和二阶stokes波的造波和消波，得到的数值波浪形状和理论波形拟合良好。
参照已有物理模型试验资料，数值模拟了波浪对水平板的冲击过程，对比物理试验和数值试验板下11个测压点峰值压强数据，发现数值试验数据较好的拟合了物理试验数据，表明Fluent在模拟波浪与结构物的相互作用方面具有较高的可靠性，为进一步探究影响波浪对水平板冲击压强大小的因素奠定了基础。
关键词：Fluent；数值造波；水平板；冲击压强中图分类号：P731.22 文献标识码：AAbstract： Based on the N-S equations for viscous， incompressible fluid and RNG turbulence model， a two-dimensional numerical wave tank is established by utilizing the secondary development function of the software Fluent and the VOF method. A two-dimensional linear regular wave and a second-order stokes wave are generated by defining the motion of moving boundary and adding wave absorption zone at the end of the wave tank. The obtained numerical wave shape agreed well with the theoretical shape. The impact of waves on the horizontal plate is simulated referring to the existing physical model test. By Comparison of the physical and the numerical pressure data of 11 pressure points under the horizontal plate， it is found that they fit well， indicating the effectiveness of Fluent in simulating the interaction between waves and structures， which lays a foundation for further exploring the factors that affect the magnitude of the impact pressure on the horizontal plate.Key words： Fluent； Numerical waves； Horizontal plate； Impact pressure1 前言随着海洋经济的飞速发展，探究波浪的生成、演变及其对海工结构物作用的规律成为了一个热门学科。
波浪水池消波装置选型的试验研究
波浪水池消波装置选型的试验研究兰 波, 缪泉明, 姚木林，胡定健，向 旭(中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082 )摘要：主要考虑到不同消波模型消波效果的不同，对直壁墙、铁丝网阵模型、箱式模型以及圆弧形模型的消波效果进行试验比较研究。
通过试验得到不同消波装置模型的反射系数，并对其进行比较，得出最理想的消波装置。
计算程序采用了五种不同的理论计算方法，并将计算结果进行了比较。
本研究为水池消波装置的选型提供依据，并为该类型试验的试验方法提供依据。
关键词：消波装置；消波效果；反射系数；选型消波装置的作用在于减少水池波浪受反射波的干扰影响，所以各国水池对消波装置的研究都非常的重视。
对于不同的消波装置其消波效果是不同的，而消波效果的好坏会直接影响到波浪水池试验的精度。
目前有关港工方面的消波装置的试验研究资料很丰富，但是由于它们对消波装置的要求比较低，其所要求的反射系数不能满足船舶耐波性/海洋工程水池的要求，所以有必要对消波装置进行系统的研究，特别是对各种不同消波装置进行试验比较，为水池消波装置的选型提供依据。
1 试验原理消波装置的消波效果可以用反射系数的大小进行评估。
对于规则波，其反射系数R K 可以表示为反射波波幅R A 与入射波波幅I A 的比值，即/R R I K A A =。
而对于不规则波，其反射系数()R K f 可以用反射波的谱密度()R S f 与入射波的谱密度()I S f 来表示：()R K f 的时间历时，并对其进行分离计算来得到反射系数。
2 模型试验试验是在二维波浪水槽中进行，水槽长40m ，宽0.8m ，深1.4m ，试验水深为0.9m 。
试验一端装有推板式造波机，可以产生规则波、不规则波。
在水槽中装有5个电容式浪高仪，用来测量消波装置前的波浪波高。
布置如图1所示。
试验主要有三种试验模型：铁丝网阵模型、箱式模型、圆弧形试验模型。
铁丝网阵消波装置由5块透空率为49％的铁丝网（参见图 2）根据一定间距布置在远离水槽造波机的一端。
基于FLUENT的海洋内孤立波数值水槽模拟
基于FLUENT的海洋内孤立波数值水槽模拟海洋技术第28卷1引言近年来，国内外许多学者在应用实验室分层流水槽生成内孤立波方面做了丰富的研究[1-6]，深入揭示了内孤立波生成传播的机理，表明了内孤立波对水下结构物水动力性能的影响不容忽视。
但分层流水槽相比表面波水槽复杂很多，配制出稳定的分层流体，不但耗费很多时间和经费，而且不易于重复实验。
为解决上述问题，通过建立内波数值水槽来进行数值仿真实验，研究内孤立波与海洋结构物相互作用问题，是一条极其有效的途径。
然而，关于这方面的报道却不多见。
最近尤云祥[7]等提出一种仿物理的双板造波方法，在分层流实验水槽[5]无法精确给定造波板内波解析解的基础上，建立了两层流体内孤立波数值水槽，使得在内波数值水槽中研究内孤立波与结构相互作用问题成为可能。
G.Wei et al [8]将表面波质量源造波方法引用到两层流内波数值水槽中，模拟了层流条件下分层流中单色波和内孤波的生成传播。
但此方法需要考虑源项的位置、大小等参数的综合影响，对于不同深度比、密度比的分层流需要经过多次数值实验才能得到较为理想的波形，造波效率十分低，不适合工程上应用。
本文从N-S 方程出发，建立了二维内孤立波数值水槽的控制方程。
基于FLUENT 商业软件，在标准k -ε湍流模型下，运用FLUENT 自带的宏，通过UDF(User-Defined Function)编程给定入口边界处的速度和水位，建立了可有效模拟弱非线性内孤立波的分层流数值水槽。
采用设置边界法模拟的波形与理论值符合较好，这为将来用FLUENT 软件计算有内孤立波参与的流固耦合问题提供波浪边界条件。
2控制方程和内孤立波理论2.1控制方程本文内孤立波水槽所在的控制区域中，流场需要满足的连续性方程为：式中：u 1为水平速度；u 2为垂向速度。
在标准k-ε湍流模式下，动量方程为：(2)(3)湍动能k 与湍动耗散率ε需要满足如下输运方程[9]：(5)湍动粘度方程为：(6)式中：μ为动力学粘性系数；G k 是由于平均速度梯度引起的湍动能k 的产生项；σk 和σε分别是与湍动能k 和耗散率ε对应的Prandtl 数；C 1ε与C 2ε是经验常数。
孤立波数值造波研究
孤立波数值造波研究姚建喜;吴静萍【摘要】基于开源平台OpenFOAM研究开发一种可模拟推板运动的动边界条件,实现推板造波数值模拟.以孤立波为研究对象,基于Goring孤立波造波理论以及Fenton九阶孤立波解,确定两种推板运动形式,并据此对孤立波造波和传播过程进行模拟.数值模拟结果表明,基于Goring方法所得到的孤立波后方水面凹陷现象较基于Fenton方法所得到的孤立波后方水面凹陷现象更为显著,且波高衰减更快.将数值模拟结果与水槽试验结果进行比较,对两者之间的差别进行分析和讨论.%To realize the simulation of wave generations by a piston-type wave maker,a dynamic boundary condition is developed to simulate the motion of a paddle based on the open source platform OpenFOAM.Taking the solitary wave as an example,two types of motion which are derived from the Goring''s theory for generation of solitary wave and the Fenton''s ninth order solution of solitary wave are determined.Based on that,the generations of solitary wave and its propagation are studied.The numerical results show that the depression of the free surface behind the Goring-based solitary wave is more significant than that behind the Fenton-based wave and the Goring-based wave height decays more quickly.【期刊名称】《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》【年(卷),期】2017(041)004【总页数】5页(P604-608)【关键词】孤立波;OpenFOAM;推板造波;数值造波;水槽试验【作者】姚建喜;吴静萍【作者单位】高性能船舶技术教育部重点实验室武汉 430063;内河航运技术湖北省重点实验室武汉 430063;武汉理工大学交通学院武汉 430063;高性能船舶技术教育部重点实验室武汉 430063;内河航运技术湖北省重点实验室武汉 430063;武汉理工大学交通学院武汉 430063【正文语种】中文近年来,海啸频发且近岸建筑物增多,研究海浪在近岸水域中的传播机理和特性是预防灾难、减少损失的一个重要途径.孤立波是一种浅水域有限振幅波,与海浪的传播特性相似,因此通常以孤立波的研究结果来分析近岸的海浪.自1844年罗素在实验室中发现孤立波以来,人们对孤立波理论进行了大量研究,其中如何在实验室中通过人工方式产生孤立波是研究其传播特性的一个重要方面.文献[1-3]对实验室造孤立波的方法多有报道,其中Goring方法应用较为广泛.该方法是基于一阶孤立波解的推板造波理论,适合波高较小的孤立波,当波高较大时,产生的孤立波后方会出现水面凹陷现象,且在传播过程中波高发生衰减.Wu等[4]基于高阶孤立波解对Goring方法进行了改进,获得的波形得到明显改善.通过近30年的发展,数值计算方法逐渐成熟且已经成功地应用于造波及波浪传播过程的数值模拟研究,出现了所谓的“数值波浪水池”概念,数值计算方法的应用更有利于观察水波现象,是当前研究波浪传播特性的重要手段之一.本文基于开源计算流体动力学平台OpenFOAM研究开发一种动边界条件,使之能模拟推板线运动,从而实现数值造波.根据Goring孤立波造波理论和Fenton九阶孤立波解,确定两种推板运动形式,对孤立波的造波及其传播过程进行数值模拟[5-10].将计算结果与水槽试验结果进行比对以验证数值模拟的有效性.图1为推板造波示意图.对于给定水深h,当推板以速度u沿水平方向运动时,水面即兴起波浪.推板运动速度是时间t或推板位置ξ的函数.根据相关造波理论,当推板的运动速度函数或位置函数确定后,便可驱动推板作相应运动,获得目标波形.根据Goring孤立波造波理论,推板位置和速度的关系为式中：c为波速；η为波面抬高且其中:H为目标波高；s=sech [k(ξ-ct)].k和c的表达式为c=当水深和目标波高确定后,将式(2)代入式(1)并采用数值方法进行求解可获得推板位置的时历曲线.上述方法中的推板位置是根据一阶孤立波解而得到的.本文的研究同时采用Fenton推导的九阶孤立波解来确定推板位置时历曲线.η,k和c的九阶解分别为表1为式(5)～(7)中的系数ηi,ki和ci或其计算表达式. 将式(5)代入式(1),便可求解得到基于九阶孤立波解的推板位置时历曲线,求解算法可参考文献[4],这里不再赘述. 本研究通过求解纳维-斯托克斯(Navier-Stokes,N-S)方程来模拟推板运动,实现数值造波.这里仅考虑二维情况,在图1的坐标系0-xz下对流体动力学控制方程进行描述.基于不可压缩假设,流体连续性方程为N-S方程为-+ν(+)+u+w=-g-+ν(+)式中：u和w为流体速度分量；ν为粘性系数；p为动压；ρ为密度；g为重力加速度.采用流体体积分数法(volume of fluids,VoF)来捕捉自由面,体积分数控制方程为式中：F为流体体积分数,若F=1为计算单元充满水,若F=0为计算单元充满空气,若0<F<1为计算单元处于水和空气的交界面上.式(9)和(10)中的粘性系数和密度为ν=Fνw+(1-F)νe式中：ρw和νw为水的密度和粘性系数；ρe和νe 为空气的密度和粘性系数.本文推板数值造波是在开源CFD平台OpenFOAM上进行的. OpenFOAM提供了基于有限体积方法的求解器以及多种方程离散格式.尽管OpenFOAM自带基于网格变形方法的动网格功能模块,但该求解器尚不能用于模拟给定的推板运动.因此,本研究在OpenFOAM的基础上植入新的动边界条件,实现推板数值造波.新开发的边界条件,可直接从文件中读取推板位置时间历程,数值模拟时推板按照文件中给定的位置时间历程作线运动.对于给定的水深和目标波高,首先根据前述的Goring或Fenton方法确定推板位置时间历程,并保存在一个文件中,然后将它作为求解器的输入进行数值造波模拟.数值模拟时,建立的二维虚拟波浪水池尺寸为:0 m<x<18 m,-0.3 m<z<0.3 m,且静水面处于z=0 m的位置,即水深为0.3 m,参考坐标系见图1.数值模拟的目标波高为0.15 m.因为计算区域是一个长方形,所以数值模拟更适合采用结构化网格,图2为计算网格的局部视图,图中灰色代表水,白色代表空气,图中水面处于初始时的静止状态.整个计算区域由四个边界组成,边界条件的设置情况为：①在水池两端(x=0 m和x=18 m)和水底(z=-0.3 m)边界上设置壁面边界条件；②在水池顶端(z=0.3 m)边界上设置空气入口边界条件.数值模拟时,将水池一端壁面边界看成是推板,初始时处于x=0 m的位置,并使之按给定的方式运动进行数值造波.为保证模拟精度,首先研究分析波形对网格疏密程度和时间步长的依赖性,这里仅考虑基于Fenton方法得到的波形.为此,生成三个疏密程度不同的结构化网格,网格1、网格2和网格3.这三个网格分别由300×10,600×20和1 200×40个计算单元组成,且沿水池长度和高度方向是等间距的. 对于网格依赖性分析,数值模拟的时间步长为0.001 s.图3为在孤立波传播方向上不同位置时的波面抬高时历曲线.由图3可知，在同一位置,随着网格加密波面抬高峰值和其出现时间的差异变小;采用三个网格计算得到的波面抬高峰值出现时间之间的差异随离推板初始位置的距离而逐渐变大,例如，在x=2 m位置时,三条曲线峰值出现时间较接近,而在x=11 m位置时差异较大;使用网格3计算得到的波面抬高峰值与目标波高非常接近,表明网格3的密度能保证数值模拟精度.对于时间步长依赖性分析,数值模拟时采用网格3,且时间步长分别为0.001,0.002和0.004 s值模拟结果见图4.由图4可知,时间步长对波面抬高峰值有较大影响,时间步长越大孤立波在传播过程中衰减越快.基于以上网格和时间步长依赖性分析,发现使用网格3和时间步长0.001 s时的数值模拟结果已经达到足够精度.首先根据Goring方法确定前文计算工况时的推板运动时间历程,并将时间历程作为求解器的输入进行造波数值模拟.数值模拟时使用网格3,时间步长取为0.001 s.图5将基于Goring和Fenton方法得到的在孤立波传播方向上不同位置时的波面抬高时历曲线进行了比较.采用两种方法得到的波面抬高的一个主要差别在于孤立波传播过程中Goring方法得到的波形后方水面凹陷更为显著.值得注意的是在x=11 m时基于Fenton方法得到的波形后方水面凹陷现象已经不明显.另一方面,由图5可知，Goring方法得到的波高随时间的推移衰减更快,导致波速变得更慢.图6将基于Goring和Fenton方法得到的在x=1.55 m和x=3.95 m位置时的波面抬高时历曲线与试验曲线进行了比较.水槽试验是在流体力学实验室完成的,水槽尺寸为18 m×0.6 m×0.8 m.由图6可知，计算结果与试验结果表现出良好的一致性,但与计算曲线相比,试验曲线的峰值都较小,且在孤立波后方出现了更剧烈的水面凹陷和振荡现象.计算结果和试验结果之间的差异估计由以下原因造成:1) 数值造波仅考虑二维情况,忽略了水槽侧壁的影响,这可能是导致波高发生衰减的原因之一.2) 数值模拟时,将虚拟水池的一端作为推板,而水槽试验中的推板是独立于水槽壁面的,且推板与水槽侧壁和水底存在间隙,尽管间隙很小,但试验时仍然观察到水从间隙中溅出.数值模拟引入的简化估计是导致计算结果和试验结果之间差异的主要原因.1) 数值模拟得到的波高与目标波高非常接近,且试验结果和计算结果的比较表明,数值模拟是有效的.2) 与Goring方法相比,采用Fenton方法得到的孤立波波高衰减及其后方水面凹陷现象得到改善.3) 计算结果与试验结果之间的差异估计由数值模拟时引入的简化造成,后续研究工作可考虑真实工况以进一步验证本文方法的精度.【相关文献】[1]HSIAO S C, LIN T C. Tsunami-like solitary waves impinging and overtopping an impermeable seawall: experiment and RANS modeling [J].Coastal Engineering,2010,57:759-774.[2]CHEN Y Y, YANG J H. An experimental study of steep solitary wave reflection at a vertical wall [J].European Journal of Mechanics B/Fluids, 2015,49:20-28.[3]CHEN Y S, YEH H. Laboratory experimental on counter-propagating collisions of solitary waves[J]. Journal of Fluid Mechanics, 2014(7):577-596.[4]WU N J, HSIAO S C. The study on solitary waves generated by a piston-type wave maker[J]. Ocean Engineering, 2016(11):114-129.[5]FENTON J. A ninth-order solution for the solitary wave [J].Journal of Fluid Mechanics,1972,53(2):257-271.[6]李邦华，郑向远，李伟，等.波浪水槽中S to kes五阶波的数值生成[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版)，2016，40(2)：238-244，250.[7]张莉，郭海燕，李效民.南海内孤立波作用下顶张力立管极值响应研究[J].振动与冲击，2013(10)：858-865.[8]关晖，魏岗，杜辉.内孤立波与潜艇相互作用的水动力学特性[J].解放军理工大学学报(自然科学版)，2012(5)：478-486.[9]徐鑫哲.内波生成机理及二维内波数值水槽模型研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2012.[10]王飞.内孤立波作用下小尺度竖直圆柱体的水动力特性研究[D].青岛：中国海洋大学，2012.。
基于HUST-Ship的方波数值造波方法研究
∇v ⋅= n j 0, = n j
∂ϕ ∂xi ∂ϕ ∂xi
(4)
水平集方法的主要优点是网格质量稳定，易于控制。计算两个交点界面处的曲率和法向量更容易、 更方便，模拟自由曲面的精度更高。
2.2. 造波与消波的方法
使用边界造波法实现造波(边界造波法是在入口处设置相应的水质点运动速度来实现造波的方法[11]
关键词
方波，数值方法，误差分析，规则波
Numerical Studies of Square Wave Generation Using HUST-Ship
Ge Cao1, Yuanhao Wu2, Zhiguo Zhang2, Dakui Feng2
1Wuhan Military Representative Department, Naval Armament Department of PLAN, Wuhan Hubei 2Huazhong University of Science and Technology, Wuhan Hubei
Received: Nov. 22nd, 2020; accepted: Dec. 21st, 2020; published: Dec. 28th, 2020
Abstract
When two waves in different directions meet due to different weather patterns, a cross wave pattern will be generated, which will finally result in the spread of square waves on the sea surface. The emergence of square waves will threaten the navigation performance of the ship and may lead