2019-2020学年湖北省黄冈市高二上学期期末考试数学试题及答案
2019-2020学年湖北省黄冈市高二上学期期末考试数学试题及答案一、单选题1．命题“任意x R ∈，都有21x x ++＞0”的否定为（）A ．对任意x R ∈，都有21x x ++≤0B ．不存在x R ∈，都有21x x ++≤0C ．存在0x R ∈，使得2001x x ++＞0D ．存在0x R ∈，使得2001x x ++≤02．某赛季某篮球运动员每场比赛得分统计如图所示，则该篮球运动员得分的中位数为（）A ．23B ．20C ．21.5D ．223．已知变量x 与y 满足关系0.89.6y x =+，变量y 与z 负相关.下列结论正确的是（）A ．变量x 与y 正相关，变量x 与z 正相关B ．变量x 与y 正相关，变量x 与z 负相关C ．变量x 与y 负相关，变量x 与z 正相关D ．变量x 与y 负相关，变量x 与z 负相关4．甲、乙两人下中国象棋，两人下成和棋的概率为12，乙获胜的概率为14，则甲不输的概率（）A ．34B ．14C ．18D ．125．甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行数学能力比赛，决出第一到第五名的名次（无并列名次）.甲、乙两名同学去询问成绩，老师说：“虽然你们都没有得到第一，但你们也都不是最后一名”从上述回答分析，5人的名次不同的排列情况有（）A ．36种B ．48种C ．18种D ．54种6．91x ⎫+⎪⎭常数项为（）A ．120B ．35C ．84D ．567．手机给人们的生活带来便捷，但同时也对中学生的生活和学习造成了严重的影响，某校高一几个学生成立研究性学习小组，就使用手机对学习成绩的影响随机抽取了该校100名学生的期末考试成绩并制成如下的表，则下列说法正确的是（）成绩优秀成绩不优秀合计不用手机401050使用手机54550合计4555100（附22⨯列联表2K 公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）()2P K k ≥0.0100.0050.001k6.6357.87910.828A ．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用手机与学习成绩有关.B ．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用手机与学习成绩无关.C ．有99.5%的把握认为使用手机对学习成绩无影响.D ．无99%的把握认为使用手机对学习成绩有影响.8．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，11AA =，E 为11C D 的中点，F 为BC 的中点，则异面直线AE 与1D F 所成角的余弦值为（）A ．16-B ．66C ．612D ．169．下列结论中①若空间向量()123,,a a a a = ，()123,,b b b b = ，则312123a a ab b b ==是//a b的充要条件；②若2x <是x a <的必要不充分条件，则实数a 的取值范围为2a <；③已知α，β为两个不同平面，a ，b 为两条直线，m αβ= ，a α⊂，b β⊂，a m ⊥，则“αβ⊥”是“a b ⊥r r”的充要条件；④已知向量n 为平面α的法向量，a为直线l 的方向向量，则//a n 是l α⊥的充要条件.其中正确命题的序号有（）A ．②③B ．②④C ．②③④D ．①②③④10．甲、乙两人进行羽毛球比赛，假设每局比赛甲胜的概率是23，各局比赛是相互独立的，采用5局3胜制，那么乙以3:1战胜甲的概率为（）A ．827B ．227C ．881D ．328111．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中1，3至少选一个，若1，3都选则0不选，这样的五位数中偶数共有（）A ．144个B ．168个C ．192个D ．196个12．我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律，去掉所有为1的项，依次构成2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，6…，则此数列的前50项和为（）A ．2025B ．3052C ．3053D ．3049二、填空题13．已知某校高一、高二、高三三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动，则应从高一年级的学生志愿者中抽取______人.14．已知()26012661a a x a x a x x =+++-+ ，则0123456a a a a a a a -+-+-+=______.15．如图所示，已知平行六面体1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是边长为1的正方形，侧棱1AA 的长为2，11120A AB A AD ∠=∠=︒.若11AC xAB y AD z AA =++，则x y z ++=______；则1AC 的长为______.16．某同学利用假期参加志愿者服务，现有A ，B ，C ，D 四个不同的地点，每天选择其中一个地点，且每天都从昨天未选择的地点中等可能地随机选择一个，设第一天选择A 地点参加志愿者服务，则第四天也选择A 地点的概率是______，记第n 天（*n N ∈）选择地点A 的概率为n P ，试写出当2n ≥时，n P 与1n P -的关系式为______.三、解答题17．已知()1,4,2a =- ，()2,2,4b =-.（1）若()()//3ka b a b +-，求实数k 的值.（2）若()()3ka b a b +⊥-，求实数k 的值.18．已知一堆产品中有一等品2件，二等品3件，三等品4件，现从中任取3件产品.（1）求一、二、三等品各取到一个的概率；（2）记X 表示取到一等品的件数，求X 的分布列和数学期望.19．根据统计调查数据显示：某企业某种产品的质量指标值X 服从正态分布(),196N μ，从该企业生产的这种产品（数量很大）中抽取100件，测量这100件产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[)55,65，[)65,75，[]75,85内的频率之比为4:2:1.（1）求这100件产品质量指标值落在区间[)65,75内的频率；（2）根据频率分布直方图求平均数x （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）若μ取这100件产品指标的平均值x ，从这种产品（数量很大）中任取3个，求至少有1个X 落在区间()36,78的概率.参考数据：30.18140.006≈，若()2,X Nμσ ，则()0.6827P X μσμσ-≤≤+=；()220.9545P X μσμσ-≤≤+=；()330.9973P X μσμσ-≤≤+=.20．已知四棱锥P ABCD -，底面ABCD 为菱形，60BAD ∠=︒，PD ⊥平面ABCD ，2PD DC ==，点E 在线段PD 上且13DE DP =，点F 是PC 的中点.（1）证明：//BF 平面AEC ；（2）求二面角C EA D --的余弦值.21．一只昆虫的产卵数y 与温度x 有关，现收集了6组观测数据与下表中.由散点图可以发现样本点分布在某一指数函数曲线21c xy c e =⋅的周围.温度/x C ︒212325272931产卵数y /个711212466114令ln z y =，经计算有：xy61ii z=∑61iii x y=∑61i ii x z=∑()621ii x x =-∑2640.519.506928526.6070（1）试建立z 关于x 的回归直线方程并写出y 关于x 的回归方程21c xy c e=⋅.（2）若通过人工培育且培育成本()g x 与温度x 和产卵数y 的关系为()()ln 9.97180g x x y =⋅-+（单位：万元），则当温度为多少时，培育成本最小？注：对于一组具有线性相关关系的数据()11,u v ，()22,u v ，…，(),n n u v ，其回归直线 vu βα=⋅+ 的斜率和截距的最小二乘公式分别为 ()()()121nii i nii uu v vuuβ==--=-∑∑， v u αβ=-⋅ .22．有一大批产品，其验收方案如下，先做第一次检验：从中任取8件，经检验都为优质品时接受这批产品，若优质品数小于6件则拒收；否则做第二次检验，其做法是从产品中再另任取3件，逐一检验，若检测过程中检测出非优质品就要终止检验且拒收这批产品，否则继续产品检测，且仅当这3件产品都为优质品时接受这批产品.若产品的优质品率为0.9.且各件产品是否为优质品相互独立.（1）记X 为第一次检验的8件产品中优质品的件数，求X 的期望与方差；（2）求这批产品被接受的概率；（3）若第一次检测费用固定为1000元，第二次检测费用为每件产品100元，记Y 为整个产品检验过程中的总费用，求Y 的分布列.（附：50.90.590≈，60.90.531≈，70.90.478≈，80.90.430≈，90.90.387≈）数学试题参考答案1-10DCBAA CADBB11-12BD13．3；14．64；15．3；16．29()*111(2,)3n n P n N P n -=-≥∈17．解:()2,42,24ka b k k k +=-+-+ ,()37,2,14a b -=--.(1)∵()()//3ka b a b +- ,∴242247214k k k -+-+==--,∴13k =-.(2)∵()()3ka b a b +⊥-,∴()()()()()2742224140k k k -⨯++⨯-+-+⨯-=,∴7427k =.18．解:(1)一、二、三等品各取到一个的概率为1112343927C C C P C ==.(2)X 的取值为0,1,2,()37395012C P X C ===,()122739611122C C P X C ====,()2127391212C C P X C ===,X 的分布列为X012P51212112∴()1222123E X =+=.19．解:(1)设在区间[]75,85内频率为a ,则有0.040.120.190.30421a a a ++++++=,∴0.05a =,∴20.1a =,即落在区间[)65,75内的频率为0.1.(2)200.04300.12400.19500.30x =⨯+⨯+⨯+⨯600.2700.1800.0550+⨯+⨯+⨯=.(3)依题意有50μ=,14σ=,∴即为2x μσμσ-<<+,∴()1136780.68270.95450.818622P x <<=⨯+⨯=.则至少有一个落在区间3678x <<内的概率()3110.81860.994P =--=.20．解:如图建立空间直角坐标系.则有)3,1,0A-,)3,1,0B,()0,0,0D ,20,0,3E ⎛⎫ ⎪⎝⎭,()002P ,,,()0,2,0C ,()0,1,1F .(1)设平面AEC 的法向量(),,n x y z = ,则n EA ⊥ ,n AC ⊥,∴23,1,3EA ⎫=--⎪⎭ ,()3,3,0AC =,∴2303330y z x y --=⎪-+=⎩,令1y =,则3x =3z =,∴)3,1,3n =.又()3,0,1BF = ,且330BF n ⋅=-+= ,∴BF n ⊥ .又BF ⊄平面AEC ,∴//BF 平面AEC .(2)设平面EAD 的法向量为(),,n x y z =,∴n EA ⊥ ,n DE ⊥ ,20,0,3DE ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ,∴2303203y z z --=⎨⎪=⎪⎩,∴0z =,令1x =,则3y =,∴()3,0n =,∴3339132cos 13θ==⨯.故二面角C EA D --的余弦值为3913.21．解:(1)由21c xy c e =⋅得21ln ln y c x c =+.令ln z y =,得21ln z c x c =+.由表格,得()()66116i i i i i i x x z z x z x z ==--=-⋅∑∑526.602619.5019.6=-⨯=.∴219.60.2870c ==,又21ln z c x c =+,∴119.50ln 0.2826 4.036c =-⨯=-.∴0.28 4.03ln z x y =-=,∴0.28 4.03x y e -=.(2)()()0.28 4.039.97180g x x x =--+20.2814180x x =-+()20.28255x =-+.即25x =时,()g x 取最小值.答:温度为25C ︒时,培育成本最小.22．解(1)依题意有:()8,0.9X B ,()80.97.2E X =⨯=,()80.90.10.72D X =⨯⨯=.(2)产品被接受的概率()8662773880.90.90.10.90.10.9P C C =+⨯+⨯⨯890.90.90.817=+=.(3)Y 的取值为1000元、1100元、1200元、1300元.()()662773810.90.10.90.11000P Y C C =-⨯+⨯=610.90.469=-=.()11000.5310.10.0531P Y ==⨯=,()12000.5310.90.10.04779P Y ==⨯⨯=.()20.5310.910.130301104P Y =⨯⨯==.分布列为:Y1000110012001300P0.4690.05310.047790.43011。
初中数学 2019-2020学年湖北省黄冈市黄梅县晋梅中学竞赛班九年级(下)月考数学试卷(2月份)
2019-2020学年湖北省黄冈市黄梅县晋梅中学竞赛班九年级（下）月考数学试卷（2月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）A ．8164B．964C ．98D ．64811．（3分）若2m =3，4n =8，则16m -n 的值为（ ）A ．-3B ．3C ．−3+2D ．3+22．（3分）已知a =3−12，则2a 3+6a 2+a 2a 2−1=（ ）√√√√√A ．92B ．34C ．94D ．723．（3分）关于x 的方程|x 2-2|=m -x 有3个互不相同的解，则m 的最大值为（ ）A ．b ≤0B ．b ≤−12C ．b ≤-1D ．b ≤−184．（3分）对于任何实数a ,关于x 方程x 2-2ax -a +2b =0都有实数根，则实数b 的取值范围是（ ）A ．512B ．1024C ．2048D ．40965．（3分）已知（x +2）5=ax 5+bx 4+cx 3+dx 2+ex +f ,则16b +4d +f =（ ）A ．324B ．331C ．354D ．3616．（3分）如图，正方形ABCD 被直线OE 分成面积相等的两部分，已知线段OD 、AD 的长都是正整数，CE BE=20．则满足上述条件的正方形ABCD 面积的最小值是（ ）7．（3分）如图，已知AE =DE =5，AB =CD ，BC =4，∠E =60°，∠A =∠D =90°，那么五边形ABCDE 的面积是（ ）二．填空题：A ．62B ．63C ．72D ．73√√√√A ．3B ．23C ．4D ．268．（3分）如图，Rt △ABC 的斜边AB 与⊙O 相切于点B ，直角顶点C 在⊙O 上，若AC =22，BC =4，则⊙O 的半径是（ ）√√√A ．2：1B ．3：2C ．5：3D ．7：59．（3分）如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠C =90°，D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则AF ：CF =（ ）A ．13B ．5C ．2+5D ．710．（3分）已知：a 、b 是正数，且a +b =2，则a 2+1+b 2+4的最小值是（ ）√√√√√√√11．（3分）若V W X |x −y |+|x |=52|x −y |+3|x |=13，则|x |+|y |= ．12．（3分）1+13+16+110+115+121+…+155= ．13．（3分）有一列数，第一个数是20，第二个数是16，从第三个数开始的每个数都是前面所有数的平均数，则在这列数中，前2016个数的和等于 ．14．（3分）如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB =8cm ,里面空心△DEF 的各边与△ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm ,那么△DEF 的周长是 cm .三．解答题：15．（3分）如图，△ABC 中，∠B =40°，AD =AE ，∠C 的角平分线交直线DE 于F ，则∠CFE = 度．16．（3分）分式6x 2+12x +10x 2+2x +2的最小值是 ．17．（3分）如图，直线y =-x -1，交两坐标轴于A 、B 两点，平移线段AB 到CD ，使两点都落在反比例函数y =k x（x >0）的图象上，DM ⊥y 轴于点M ，DN ⊥x 轴于点N ，则DM -DN = ．18．（3分）已知实数a ,b 满足ab =2a +2b -3，则a 2+b 2的最小值为 ．19．（3分）已知实数a 、b 、x 、y 满足ax -by =3，ay +bx =8，则（a 2+b 2）（x 2+y 2）的值为 ．20．（3分）如图，P 、Q 是Rt △ABC 斜边AB 上的点，AQ =AC ，BP =CB ，△ABC 内切圆半径为5，则△CPQ 外接圆半径为 ．21．（15分）计算题：（1）计算：200120002200119992+200120012−2．（2）分解因式：（x 2+4x +8）2+3x （x 2+4x +8）+2x 2．（3）若a +b +c =0，求2a 2+b 2−c 2+2b 2+c 2−a 2+2c 2+a 2−b 2的值．22．（7分）如图，正方形ABCD 中，M 为AD 中点，以M 为顶点作∠BMN =∠MBC ，MN 交CD 于N ，求证：DN =2NC ．23．（8分）如图，⊙O 的直径为10，弦ST =5，弦ST 在一个以AB 为直径的半圆上滑动，M 是ST 的中点，过S 作SP ⊥AB ，P 是垂足，求证：不管ST 滑到什么位置，∠SPM 的度数是一个确定的值．24．（10分）已知mn 是两位数，二次函数y =x 2+mx +n 的图象与x 轴交于不同的两点，这两点间的距离不超过2，（1）求证：0<m 2-4n ≤4；（2）求出所有这样的两位数mn .。
最新人教版小学二年级上册数学黄冈真题考卷20200120
态度决定一切每个人的潜能都是无限的审题时要会找考题的关键字词句与"量"；养成检查和验算去纠正错误的习惯新人教版二年级上册数学全套试卷目录1新人教版二年级上册数学第一次月考检测卷2黄冈市武穴市2017-2018学年二年级数学上学期期中素质教育测试试卷3黄冈市武穴市2019-2020学年二年级数学上学期期中素质教育测试试卷4新人教版二年级上册数学第二次月考检测卷5黄冈市武穴市2016-2017学年二年级数学上学期期末素质教育测试试卷6黄冈市武穴市2017-2018学年二年级数学上学期期末素质教育测试试卷7黄冈市武穴市2019-2020学年二年级数学上学期期末素质教育测试试卷- 1 -态度决定一切 每个人的潜能都是无限的 审题时要会找考题的关键字词句与"量"；养成检查和验算去纠正错误的习惯- 2 - 新人教版小学二年级数学第一次月考试卷学校：__________ 班级:__________姓名：___________总分：_______一. 填空（20分）1，我们学过的长度单位有（ ）和（ ），测数学书的长和宽用（ ）作单位，测楼房的高用（ ）作单位。
2. 1米 ＝（ ）厘米 300 厘米 ＝（ ）米 3． 哥哥的身高是1（ ）46（ ）. 4. 写字台高80（ ）. 5.手掌大约宽7（ ）. 6.裤子长约90（ ）. 7.教室门高2（ ）. 8.操场长60（ ）. 9.黑板大约长（ ）.10.在○里填上“<”“>”或“=”。
5米○5厘米 99厘米○1米 2米○200厘米42厘米○24厘米 70厘米○7米 1米30厘米○135厘米 二．判断对错（15分）1.回形针长3米。
（ ）2.铅笔长20厘米。
（ ）3.线段不能量出长度。
（ ）4.直线比线段长。
（ ）5.一条成人围巾长2米。
（ ） 三．操作题（10分）1．画一条3厘米的线段。
（2）2.画一条比5厘米短1厘米的线段。
2019-2020学年湖北省黄冈市八年级第二学期期末教学质量监测卷历史试卷含解析
2019-2020学年湖北省黄冈市八年级第二学期期末教学质量监测卷历史试卷选择题1. 1840年，英国发达鸦片战争的真正意图是A.打开中国市场B.支持鸦片走私C.输出资本和思想D.转移国内矛盾2. 鸦片战争后中国社会发生的最大变化是A.自然经济解体B.领土主权破坏C.关税自主权丧失D.沦为半殖民地半封建社会3. 法国作家雨果在《致巴特力尔上尉》中说，“在地球上某个角落里有着一个人间奇迹：它叫夏宫。
……人民的想象力所能创造的一切几乎是神话性的东西都体现在这座宫殿中。
……有一天，两个强盗闯进了夏宫。
一个进行洗劫，另一个放火焚烧”。
这里，雨果描述的事件是A.八国联军侵华，洗劫北京B.英法联军洗劫、焚毁圆明园C.日军入侵旅顺，并屠城D.俄国侵占中国北方领土，烧杀抢劫4. 《天朝田亩制度》不能实现的原因是其设想A.是建立在小生产基础上的B.缺乏合理性和革命性C.背离了拜上帝教的宗旨D.没有反映农民的要求5. 《辛丑条约》的哪一条规定表明清政府沦为“洋人的朝廷”A.清政府拆毁大沽炮台，改总理衙门为外务部B.划定东交民巷为使馆界C.清政府保证严禁人民参加各种形式的反帝活动D.赔款白银4.5亿两6. 三民主义与同盟会政治纲领的关系是A.继承与发展B.三民主义是孙中山对同盟会政治纲领的阐述和概括C.对立与统一D.三民主义是对同盟会政治纲领的升华、完善和补充7. 武汉有“首义之城”的美誉，还有街道名为“首义路”。
这与下列哪一历史事件有关A.洋务运动B.辛亥革命C.国民大革命D.武汉保卫战8. 黄花岗起义的历史意义是A.为后来的武昌起义一举成功准备了条件B.保存和鼓舞了革命的基干力量C.赢得了欧美对中国革命的同情与支持D.彻底摧毁了两广的反革命势力9. 《中华民国临时约法》规定：中华民国的主权属于A.全体革命党B.全体华人C.全体国民D.资产阶级10. 《中华民国临时约法》是具有资产阶级宪法性质的重要文件，主要是因为它A.肯定了资产阶级民主共和制度和民主自由原则B.是辛亥革命的重要成果C.是资产阶级制定并以临时大总统名义颁布的D.是中国近代第一部法律文件11. 下列各项是对近代历史事件发生的先后顺序的排列，正确一组的是A.“宋案”发生→“二次革命”→护国战争→五四运动B.“宋案”发生→护国战争→“二次革命”→五四运动C.“二次革命”→“宋案”发生→护国战争→五四运动D.护国战争→“二次革命”→“宋案”发生→五四运动12. 孙中山说：“其心尚有‘共和’二字存耶？既忘共和，即称民贼。
湖北省黄冈市二年级 上学期数学期末试卷
湖北省黄冈市二年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、算一算。
（21分） (共2题；共21分)1. （12分）4×2=5×2=7×6=5×5=3×2=6×6=2×2=4×5=1×4=7×3=4×7=4×4=28÷4=35÷5=42÷7=56÷8=36÷9=21÷3=2. （9分） (2019二上·泉州期中) 列竖式计算。
（1） 45+27+12=（2） 95-38+21=（3） 80-35-18=（4） 36+44-29=二、填一填。
（共27分） (共10题；共27分)3. （3分）填数________4. （2分） (2019二上·陇南月考) 在下面横线上最大能填几？________×7＜50 5×________＜43 28＞________×65. （1分）18个鲜花饼，每3个装一盒，可以装________盒。
每6个装一盒，可以装________盒。
每9个装一盒，可以装________盒。
6. （6分） 200厘米＝________米12米－8米＝________米8厘米＋7厘米＝________厘米7. （4分）在百米赛跑中，王力已经跑了40米，他还要跑________米才能到达终点？8. （4分） (2019二下·新田期中) 24÷6=________，读作：________，被除数是________，6是________，计算时用到的口诀是________。
9. （2分）先估计，再用小数表示．一根火柴的长度大约有________ dm．10. （2分）横线上最大能填几？________×6<50 7000>________999 39________5<394611. （1分）写出下列各数在算式中的名称。
湖北省黄冈市麻城实验高中2019-2020学年高一10月月考数学试卷 含答案
麻城实验高中2019年10月月考高一数学试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1.设集合2，4，6，,2，3，5，6，,则中元素的个数为 ( )A. 2B. 3C. 5D. 72.下列图象中,不可能是函数图象的是 ( )A.B.C.D.3.的值为 ( )A.B.C.D.4.若集合4，,集合B={x|x(4-x)<0}，则图中阴影部分表示 （ ）A. {1,2,3,4}B.C.D.5.若,，则 ( )A. B. C.D. A∩B=Ø6.已知是一次函数,且,,则的解析式为 ( )A.B. C.D.7.设集合,,若M∩N≠Ø,则k 的取值范围是 ( )A.B.C.D.8.给出函数, 如表,则的值域为 ( )A.B. C.D. 以上情况都有可能9.f(x)=x2- 2x ,g(x)=a x+2(a>0),若对任意的x1∈[-1,2],存在x0∈[-1,2],使,则a的取值范围是C. D.A. B.10.函数是R上的减函数,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.11.设为奇函数,且在内是减函数,,则的解集为( )A. B.C. D.12.设函数是定义在上的增函数,实数a使得对于任意都成立,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.函数的定义域是______ ．14.若函数, 则______．15.已知集合, , 若, 则实数m的值为______．16.给出以下四个命题：①若集合,则②若函数的定义域为,则函数的定义域为③函数的单调递减区间是④若,且,其中正确的命题有__________ 写出所有正确命题的序号．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知．若,用列举法表示A；当A中有且只有一个元素时,求a的值组成的集合B．18.（12分）已知全集,集合, ．Ⅰ若,求；Ⅱ若,求实数a的取值范围．19.（12分）已知函数是偶函数,当时,．求函数的解析式；写出函数的单调递增区间；若函数在区间上递增,求实数a的取值范围．20.(12分）已知函数．当, 时,求函数的值域；若函数在上的最大值为1,求实数a的值．21.（12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本,当年产量不足80千件时,万元；当年产量不小于80千件时,万元,每件售价为万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完．写出年利润万元关于年产量千件的函数解析式；年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大？22.（12分）函数对任意的都有,并且当时,求的值并判断函数是否为奇函数不须证明；证明：在R上是增函数；解不等式．答案和解析13. [1,2）∪（2，+∞） 14. 514. 0,2或3 16. ①②④答案解析：1.【答案】B【解析】解：∵M={1，2，4，6，8}，N={1，2，3，5，6，7}，∴M∩N={1，2，6}，即M∩N中元素的个数为3．故选：B．根据M与N，找出两集合的交集，找出交集中的元素即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了函数的概念以及函数图像的作法，属于容易题。
最新人教版小学四年级上册数学黄冈真题考卷20191117
新人教版四年级上册数学全套试卷目录1新人教版四年级上册数学第一次月考检测卷2黄冈市武穴市2017-2018学年四年级数学上学期期中素质教育测试试卷3黄冈市武穴市2019-2020学年四年级数学上学期期中素质教育测试试卷4新人教版四年级上册数学第二次月考检测卷5黄冈市武穴市2016-2017学年四年级数学上学期期末素质教育测试试卷6黄冈市武穴市2017-2018学年四年级数学上学期期末素质教育测试试卷- 1 -新人教版四年级上册数学第一次月考检测卷总分100分考试时间90分钟班级姓名分数一、填空（每空1分，33分）1、5300906000读作（），它是由5个（）、3个（）、（）个十万和（）千组成的。
2、一万是（）个一百、100个（）是一亿。
3、最高位是千万位的数是（）位数，一个七位数最高位是（）。
4、一个自然数“四舍五入”到万位约是20万，这个数最大是（），最小是（）。
5、一个数的亿位、万位都是8,其余各位是0，这个数写作（），读作（），省略亿位后面的尾数约是（）亿。
6、500公顷=（）平方米 10平方米=（）平方厘米7、在计算下一道题时，计算器一定按（）键。
8、最小的自然数是（）、（）最大自然数、自然数的个数是（）。
9、15□7630488≈16亿，□可填（）。
52□708=52万，□里可以填（）。
10、三个连续自然数的和是666,这三个自然数分别是（）、（）、（）。
11、万级上的数位有（）、（）、（）、（），亿级上最大计数单位和最小计数单位是（）、（）。
12、用4，6，2和3个0组成最大七位数是（），最小七位数是（），只读出一个零的最大七位数是（）。
二、判断：（8分）1、677800000改写成用“亿”作单位是4亿。
( )2、所有的七位数都比八位数小。
（）3、约等于5万的数一定是49999。
（）4、边长为4米的正方形周长和面积相等。
（）5、测量较大面积的土地时，一般用平方米作单位。
（）6、读数的时候，每级末尾的“0”不读。
2022-2023学年湖北省黄冈市浠水县高二年级下册学期5月质量检测数学试题【含答案】
2022-2023学年湖北省黄冈市浠水县高二下学期5月质量检测数学试题一、单选题1．已知，则（ ）()13f '=()()131limx f x f x ∆→+∆-=∆A ．1B ．3C ．6D ．9【答案】D【分析】利用导数的定义式以及极限的性质可求答案.【详解】.()()()()()00131131lim3lim 3193x x f x f f x f f x x ∆→∆→+∆-+∆-'===∆∆故选：D.2．设随机变量的正态分布密度函数为，，则参数，的值分X ()()234ex f x +-=(),x ∈-∞+∞μσ别是（ ）A ．，B ．，3μ=2σ=3μ=-2σ=C ．，D ．，3μ=σ3μ=-σ=【答案】D【分析】由正态分布密度函数的概念即得.【详解】由正态分布密度函数表达式知，3μ=-σ=故选：D.3．设随机变量的概率分布列为：X X1234P 13m1416则（ ）()21P X -≤=A ．B ．C ．D ．141656512【答案】C【分析】根据对立事件的概率公式求解即可.【详解】依题意，，即事件的对立事件是的事件，2113X X -≤⇔≤≤21X -≤4X =所以.()15211(4)166P X P X -≤=-==-=故选：C4．年小李夫妇开设了一家包子店，经统计，发现每天包子的销量单位：个2022()2100050(X N ～，，估计天内每天包子的销量约在到个的天数大约为（ ）)3009501100附：若随机变量，则，(()2X N μσ～，()0.6827P X μσμσ-≤≤+≈，()220.9545P X μσμσ-≤≤+≈()330.9973)P u X σμσ-≤≤+≈A ．B ．C ．D ．236246270275【答案】B【分析】利用正态分布三段区间概率估计公式计算即可.【详解】由题意可知，，，1000μ=50σ=则，()()95010500.6827P X P X μσμσ-≤≤+=≤≤≈，()()2290011000.9545P X P X μσμσ-≤≤+=≤≤≈，()()()()195011009501050900110095010500.81862P X P X P X P X ⎡⎤≤≤=≤≤+≤≤-≤≤=⎣⎦则天内每天包子的销量约在到个的天数大约为．30095011003000.8186246⨯=故选：．B 5．2023年4月12日湖北省运会在宜昌奥体中心开幕，在观看湖北省运会的同时，也有很多游客慕名来宜昌旅游，甲乙两名游客准备分别从三峡大坝、三峡人家、三峡大瀑布和清江画廊四个5A 景区中随机选择一个游玩，记事件A ：甲和乙至少一人选择三峡大坝景区，事件：甲和乙选择的B 景点不同，则（ ）()P B A =A ．B ．C ．D ．67173414【答案】A【分析】由条件概率公式计算即可.【详解】解：，，()33714416P A =-⨯=()1123C C 3448P AB ⋅==⨯()()()3768167P AB P B A P A ∴==÷=6．在数学中，有一个被称为自然常数（又叫欧拉数）的常数.小明在设置银行卡的数字e 2.71828≈密码时，打算将自然常数的前6位数字2，7，1，8，2，8进行某种排列得到密码.如果排列时要求2不排第一个，两个8相邻，那么小明可以设置的不同的密码个数为（ ）A ．30B ．32C ．36D ．48【答案】C【分析】由题意，设置的密码可分为8排第一位和8不排第一位两类，结合插空法、捆绑法和分类计数原理计算即可求解.【详解】由题意，设置的密码可分为8排第一位和8不排第一位两类：若8排第一位，则两个8占第一、二位，再从四个位置中选两个位置给2，最后排7和1，共种；2242C A 12=若8不排第一位，则7或者1排第一位，两个8捆绑，与两个2，以及7和1剩的数排列，共种，1424C A 242=所以设置的不同密码个数共36种，故选：C.7．泊松分布是一种描述随机现象的概率分布，在经济生活、事故预测、生物学、物理学等领域有广泛的应用，泊松分布的概率分布列为，其中e 为自然对数的底数，()()e ,2,!0,1kP k k k x λλ-===是泊松分布的均值．当n 很大且p 很小时，二项分布近似于泊松分布，其中．一般地，当λnp λ=而时，泊松分布可作为二项分布的近似．若随机变量，20n ≥0.05p ≤()~1000,0.001X B 的近似值为（ ）()2P X ≥A ．B ．C ．D ．11e-21e-e 14-211e -【答案】B【分析】由题可得，代入公式用对立事件的概率和为1计算即可.λ【详解】由题， ，，泊松分布可作为二项分布的近似，100020n =≥0.0010.05p =≤此时，10000.0011λ=⨯=所以，1(e !1)P X k k -==所以，，()1110e 0!e P X -===()1111e 1!e P X -===28．设定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式R ()f x ()f x '()()2f x f x '+>()02024f =（其中e 为自然对数的底数）的解集为（ ）2022()2e x f x >+A ．B ．C ．D ．()2020,+∞()0,∞+()2022,+∞()(),02020,-∞⋃+∞【答案】B 【分析】根据的结构特征构造函数，并判断其单调性，结合()()2f x f x '+>()e ()2e x xg x f x =-可得的解集，即可求得答案.()02022g =()2022g x >【详解】设，则,()e ()2e x x g x f x =-()()()()()e e 2e e 2x x x x g x f x f x f x f x ⎡⎤=+-='+-'⎣'⎦∵，∴,()()2f x f x '+>()()20f x f x '+->而,故,e 0x >[]()e()()20xg x f x f x ''=+->∴在R 上单调递增，()g x 又，故，()02024f =()()0022022g f =-=∴的解集为，()2022g x >(0,)+∞即不等式的解集为，2022()2e x f x >+(0,)+∞故选：B【点睛】方法点睛：像此类给出一个关于导数的不等式的问题，要能根据所给不等式的结构特征，构造恰当的函数，从而利用其单调性求得答案.二、多选题9．下列说法正确的是（ ）A ．对于独立性检验，随机变量χ2的值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越小B ．在线性回归分析中，相关系数r 的绝对值越接近于1，说明回归方程拟合的效果越好C ．随机变量，若，则(,)B n p ξ ()30,()20ED ξξ==45n =D ．用拟合一组数据时，经代换后得到的回归直线方程为，则e kxy c =ln z y =0.34z x =+4e ,0.3c k ==【分析】由随机变量χ2、相关系数r 的实际意义判断A 、B ；根据二项分布期望、方差公式列方程求n 判断C ；由，结合回归直线方程即可求参数判断D.ln ln z y c kx ==+,c k 【详解】A ：对于独立性检验，随机变量χ2的值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大，故错误；B ：在线性回归分析中，相关系数r 的绝对值越接近于1，说明回归方程拟合的效果越好，故正确；C ：随机变量，若，则，解得，故错误；(,)B n p ξ ()30,()20E D ξξ==()30()(1)20E np D np p ξξ==⎧⎨=-=⎩90n =D ：因为，所以，又，所以，则e kx y c =ln ln(e )ln kxz y c c kx ===+0.34z x =+ln 4,0.3c k ==，故正确.4e ,0.3c k ==故选：BD10．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从1A 2A 3A 乙罐中随机取出一球，以B 表示从乙罐取出的球是红球．则下列结论中正确的是（ ）A ．B ．()1511P B A =()25P B =C ．事件B 与事件相互独立D ．，，两两互斥1A 1A 2A 3A 【答案】AD【分析】根据给定条件，利用缩小空间的方法求出条件概率判断A ；利用互斥事件相互独立事件概率公式计算判断B ；利用相互独立事件、互斥事件的意义判断CD 作答.【详解】依题意，，A 正确；15(|)11P B A =事件，，两两互斥，D 正确；1A 2A 3A ，，，，，151()102P A ==221()105P A ==33()10P A =24(|)11P B A =34(|)11P B A =123()()()()P B P A B P A B P A B =++112233()(|)()(|)()(|)P A P B A P A P B A P A P B A =++，11514349(|)211511101122P B A =⨯+⨯+⨯=≠因此B 与不是相互独立事件，BC 都不正确．1A11．杨辉三角把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合．根据杨辉三角判断下列说法正确的是（ ）A ．()6654321615201561x x x x x x x -=-+-+-+B ．2345667777711C 4C 6C 4C C C ++++=C ．已知的展开式中第3项与第9项的二项式系数相等，则所有项的系数和为()13nx -122D ．已知，则()()()()52501252111x a a x a x a x +=+++++⋅⋅⋅++123431a a a a +++=【答案】AB【分析】根据二项展开式的性质，逐个选项进行计算验证，即可得答案.【详解】对于A ，因为的展开式为，计算即可求出6(1)x -616C (1)r rrr T x -+=-，故A 正确；()6654321615201561x x x x x x x -=-+-+-+对于B ，因为，所以，，而C C n m nm m-=23456237777777C 4C 6C 4C C 5C 10C 7++++=++1053507462=++=，故B 正确；61111109876C ==462654321⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯对于C ，根据题意得，，所以，原式变为，令，所以，所有项的系数和28C C n n =10n =()1013x -1x =为，故C 错误；1010(2)2-=对于D ，令，得，令，得，所以，0x =50123452a a a a a a +++++==1x -01a =，根据展开式通项公式，明显可见，故D 错误.1234531a a a a a ++++=50a ≠故选：AB 12．已知奇函数在上可导，其导函数为，且恒成立，若()f x R ()f x '()()1120f x f x x --++=在单调递增，则下列说法正确的是（ ）()f x []0,1A ．在单调递减B ．()f x []1,2()22f =C ．D ．()20242024f =()20231f '=【答案】BCD【分析】根据函数的的对称性和周期性，以及函数的导数的相关性质，逐个选项进行验证即可.【详解】方法一：()f x x=对于B ，因已知奇函数在上可导，所以，()f x R ()00f =因为，所以，()()1120f x f x x --++=()()0220f f -+=所以，故B 正确，()22f =对于C 和D ，设，()()g x f x x=-则为上可导的奇函数，，()g x R ()00g =由题意，得，()()1111f x x f x x -+-=+--()()11g x g x -=+所以关于直线对称，()g x 1x =所以()()()()211g x g x g x g x +=++=-=-，()()()()4222g x g x g x g x +=++=-+=所以奇函数的一个周期为4，，()g x ()()202400g g ==所以，即，故C 正确，()202402024f -=()20242024f =由对称性可知，，即，所以，()()11g x g x -=+()()11g x g x --=-+()()11g x g x -+=--等式两边对x 求导得，，()()11g x g x ''-+=---令，得，所以．0x =()()11g g ''-=--()10g '-=由等式两边对x 求导得，，()()4g x g x +=()()4g x g x ''+=所以的一个周期为4，所以，()g x '()()202310g g ''=-=所以，故，故D 正确．()202310f '-=()20231f '=方法二：对于A ，若，符合题意，故错误，()f x x=对于B ，因已知奇函数在R 上可导，所以，()f x ()00f =因为，所以，()()1120f x f x x --++=()()0220f f -+=所以，故B 正确，()22f =对于C ，将中的x 代换为，()()1120f x f x x --++=1x +得，所以，()()2220f x f x x --+++=()()222f x f x x ++=+可得，两式相减得，，()()4226f x f x x +++=+()()44f x f x +-=则，，…，，()()404f f -=()()844f f -=()()202420204f f -=叠加得，故C 正确，()()202402024f f -=对于D ，将的两边对x 求导，得，()()1120f x f x x --++=()()1120f x f x ''---++=令得，，0x =()11f '=将的两边对x 求导，得，所以，()()f x f x --=()()f x f x ''-=()11f '-=将的两边对x 求导，得，()()44f x f x +-=()()4f x f x ''+=所以，故D 正确．()()()2023201911f f f '''==⋅⋅⋅=-=故选：BCD【点睛】知识点点睛：本题主要考查抽象函数的奇偶性，对称性和周期性的判断及其性质的运用，同时考查导数的运算法则，综合程度较高，充分利用函数的周期性，奇偶性，对称性的定义是解决问题的关键.三、填空题13．已知随机变量服从，若，则__________.X ()21,N σ()00.8P X ≥=()12P X ≤<=【答案】/0.3310【分析】利用正态曲线的对称性可求得的值.()12P X ≤<【详解】因为，则.()2~1,X N σ()()()1201210.8120.322P X P x -<-⨯-≤<===故答案为：.0.314．在国际自然灾害中，中国救援力量为挽救生命做出了重要贡献，完美地展示了国家形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得荣誉．某国际救援团队拥有6个医疗小组和8个抢险小组，现分别去两个受灾点执行救援任务，每个救援点至少需要2个医疗小组和4个抢险小组，则不同的分配方式一共有________种．（用数字作答）【答案】3500【详解】第一步分配医疗小组，先按2：4或3：3分两组再分配到两个受灾点，共有；3324263642C C C C A 502!⎛⎫+= ⎪⎝⎭第二步分配抢险小组，只能按4：4分组再分配到两个受灾点，共有，442842C C A 702!=因此，共有种，50703500⨯=故答案为：350015．数学家波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系”这就是算两次原理，又称为富比尼原理．由等式利用算两次原理可得____．()()11)1(m n m n x x x +=+++011220C C C C C C C C k k k k m n m n m n m n --++++= 【答案】C k m n+【分析】利用二项式定理，结合所求式子的意义求解作答.【详解】因，01220122()()(C +C C C )(C +C C C 11)m m n nm m m m n n n m n n x x x x x x x x =++++++++ 因此是展开式中项的系数，而展开式中项的系数为011220C C C C C C C C k k k k m n m n m n m n --++++ k x (1)m n x ++k x ，C k m n +所以.011220C C C C C C C C C k k k k km n m n m n m n m n --+++++= 故答案为：C km n+16．已知关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为________.x ()-1eln 2(0)x a a ax a a +>->a 【答案】()20,e 【分析】将已知不等式变形整理，构造新函数h （t ）=t e t ，求导分析单调性，将原不等式通过单调性转化为含a 的恒成立问题，求解即可.【详解】易知，将原不等式变形：，0a >()-1eln 2(0)x a ax a a a >-->，可得，()-2e ln 2e x a ax a lne ⎡⎤>--⎣⎦()()-2222e ln e e x a x ax a x --⎛⎫-> ⎪⎝⎭即，其中.()()2ln-2e22eln ee a x x ax a x --⎛⎫-> ⎪⎝⎭2x >设，则，原不等式等价于.()e th t t =()()'1e th x t =+()22ln e ax a h x h ⎛⎫-⎛⎫-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭当时，原不等式显然成立；2ln 0e ax a -⎛⎫< ⎪⎝⎭当时，因为在上递增，2ln 0e ax a -⎛⎫≥ ⎪⎝⎭()h t [0,)+∞恒成立，12e 2ln e 2x ax a x a x --⎛⎫∴->⇒<⎪-⎝⎭设，则，所以在递减，递增，()1e 2x x x ϕ-=-()()123e 2x x x x ϕ--'-=()x ϕ()2,3()3,+∞所以的最小值为，故.()x ϕ()23e ϕ=20e a <<故答案为：()20,e 【点睛】函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用.因此对函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是非常必要的.根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧.许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效.四、解答题17．（1）计算：22553234A C A A +-（2）已知，求.()322*1717C C N x x x +=∈x 【答案】（1）；（2）2或35-【分析】（1）根据排列组合数计算公式求解；（2）根据组合数的性质求解.【详解】（1）225532345454A C 215;A A32143⨯⨯++⨯==--⨯⨯-⨯（2）或解之：或.3221717C C ,322x x x x +=∴=+32217,x x ++=2x =3x =18．已知函数．()2ln f x x x =+(1)求曲线在点处的切线方程；()y f x =()()1,1f (2)求函数的单调增区间．()()3h x f x x=-【答案】(1)；320x y --=(2)，.10,2⎛⎫⎪⎝⎭()1,+∞【分析】（1）利用导数几何意义即可求得曲线在点处的切线方程；()y f x =()()1,1f （2）利用导数即可求得函数的单调增区间．()()3h x f x x=-【详解】（1），则()2ln (0)f x x x x =+>()12f x x x'=+则，又，()1123f '=+=()1ln111f =+=则曲线在点处的切线方程为，即()y f x =()()1,1f 3(1)1y x =-+320x y --=（2），()()2l 33(0)n x h x f x x x x x =-=->+则，()2312312(0)x x x x x x h x -+'=+>-=由可得或，()0h x '>102x <<1x >则函数的单调增区间为，.()()3h x f x x=-10,2⎛⎫⎪⎝⎭()1,+∞19．已知．52x ⎛⎝(1)求展开式中含的项的系数；1x (2)设的展开式中前三项的二项式系数的和为，的展开式中各项系数的和为，52x ⎛ ⎝M 6(1)ax +N 若，求实数的值．4M N =a 【答案】(1)10(2)或1a =3a =-【分析】（1）求出展开式的通项公式，令的指数为，可求出值，从而得解；x 1-r （2）求出的展开式中前三项的二项式系数和，再令，求出的展开式中各52x ⎛ ⎝1x =()61ax +项系数的和，然后建立方程即可求解.【详解】（1）的展开式的通项为52x ⎛ ⎝（，1，2，3，4，5）．()()35552155C 212C rrrr rr r r T x x---+⎛==- ⎝0r =令，则，3512r-=-4r =∴展开式中含的项为，1x ()1141544112C 10T x x -+-=-=⨯⨯∴展开式中含的项的系数为．1x 10（2）由题意可知，，012555C C C 16M =++=()61N a =+∵，4M N =∴，解得或．()61416a +=⨯1a =3a =-20．某校开展“学习二十大，永远跟党走”网络知识竞赛.每人可参加多轮答题活动，每轮答题情况互不影响.每轮比赛共有两组题，每组都有两道题，只有第一组的两道题均答对，方可进行第二组答题，否则本轮答题结束.已知甲同学第一组每道题答对的概率均为，第二组每道题答对的概率均34为，两组题至少答对3题才可获得一枚纪念章.12(1)记甲同学在一轮比赛答对的题目数为，请写出的分布列，并求；X X ()E X (2)若甲同学进行了10轮答题，试问获得多少枚纪念章的概率最大.【答案】(1)分布列见解析，()3316=E X (2)4【分析】（1）由题意可得可取0，1，2，3，4，进而分别求出概率即可求解；X （2）先求得每一轮获得纪念章的概率，由每一轮相互独立，则每一轮比赛可视为二项分布，进而可得，，，由，27~10,64Y B ⎛⎫ ⎪⎝⎭()10102737C 6464k kk P Y k -⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭0,1,2,,10k = ()()()()11P Y k P Y k P Y k P Y k ⎧=≥=+⎪⎨=≥=-⎪⎩解出即可求解.k 【详解】（1）由题意，可取0，1，2，3，4.X ,()3310114416P X ⎛⎫⎛⎫==-⨯-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()123331C 1448P X ⎛⎫==⨯⨯-= ⎪⎝⎭，()33119211442264P X ⎛⎫⎛⎫==⨯⨯-⨯-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()12331193C 1442232P X ⎛⎫==⨯⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭，()331194442264P X ==⨯⨯⨯=则的分布列为：X X01234P11638964932964.()13999330123416864326416E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（2）每一轮获得纪念章的概率为，()()992734326464P P X P X ==+==+=每一轮相互独立，则每一轮比赛可视为二项分布，设10轮答题获得纪念章的数量为，则，Y 27~10,64Y B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，.()10102737C 6464kkk P Y k -⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭0,1,2,,10k = 由，得，()()()()11P Y k P Y k P Y k P Y k ⎧=≥=+⎪⎨=≥=-⎪⎩101911010101111101027372737C C 6464646427372737C C 64646464k k k kk k k k k kk k -+-+----⎧⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫≥⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎨⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪≥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎩解得，又，得，则获得4枚纪念章的概率最大.2332976464k ≤≤0,1,2,,10k = 4k =21．为了解市某疾病的发病情况与年龄的关系，从市疾控中心得到以下数据：J J 年龄段（岁）[)20,30[)30,40[)40,50[)50,60[)60,70发病率（‰）0.090.180.300.400.53(1)若将每个区间的中点数据记为，对应的发病率记为，根据这些数据可以建立发ix ()1,2,3,4,5i y i =病率（‰）关于年龄（岁）的经验回归方程，求；y x ˆˆˆybx a =+ˆa附：()()()55212111ˆ,11125,78.5niii i i i ni i ii x x y y b x x y x x ====--===-∑∑∑∑(2)医学研究表明，化验结果有可能出现差错.现有市某位居民，年龄在表示事件“该居民J [)50,60.A 化验结果呈阳性”，表示事件“该居民患有某疾病”.已知，，求B ()0.99P A B =∣()0.999P A B =∣（结果精确到0.001）.()P B A ∣【答案】(1)ˆ0.195a =-(2)0.284【分析】（1）根据表格中的数据，结合公式求得，进而求得的值；ˆ0.011b =ˆa（2）根据题意，结合相互独立事件的概率乘法公式和条件概率的计算公式，即可求解.【详解】（1）解：由表格中的数据，可得，2535455565455x ++++==0.090.180.300.400.530.35y ++++==则()()()511522211578.567.50.0111112510125ˆ5n iii ii i ni ii i x x y y x y xyb x x xx ====----====---∑∑∑∑所以.ˆˆ0.30.011450.195a y bx =-=-⨯=-（2）解：由题意，可得，()()()4|0.00040.99 3.9610P AB P B P A B -=⨯=⨯=⨯，()()()40.99960.0019.99610P AB P B P A B -=⨯=⨯=⨯∣()()()4439.99610 3.9610 1.395610P A P AB P AB ---=+=⨯+⨯=⨯所以.()()() 3.96|0.28413.956P AB P B A P A ==≈22．已知，设函数，为的导函数，且恒成立.0m >()()e ln 1xf x m x =⋅+()f x '()f x ()5e 2xf x '≥(1)求实数的取值范围；m (2)设的零点为，的极小值点为，证明：.()f x 0x ()f x '1x 011e x x <<【答案】(1)32m ≥(2)见解析【分析】（1）由函数解析式求导，根据分离变量整理不等式，构造新函数，利用导数求新函数的最值，可得答案；（2）根据零点与极小值点的定义，整理与的等量关系，利用函数的单调性，比较其大小，m 01,x x 根据（1）求得的的取值范围，结合不等式的性质，可得答案.m 【详解】（1）由函数，则，()()e ln 1xf x m x =⋅+()e ln 1x m f x m x x ⎛⎫'=⋅++ ⎪⎝⎭即不等式，代入可得，()5e 2xf x '≥5e ln 1e 2x x m m x x ⎛⎫++≥ ⎪⎝⎭由，则不等式整理可得，0,e 0xm >>13ln 2x x m +≥令，，()1ln g x x x =+()22111x g x x x x -'=-=当时，，单调递减；当时，，单调递增，()0,1x ∈()0g x '<()g x ()1,x ∈+∞()0g x '>()g x 所以，则，解得.()()min 11g x g ==312m ≥32m ≥（2）因为函数的零点为，所以，则，解得，()f x 0x ()00e1ln 0x m x +=01ln 0m x +=10emx -=由（1）知，令，则()()e 1ln ,0x m f x m x x x ⎛⎫'=++> ⎪⎝⎭()e 1ln x m g x m x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，()22e 1ln x m m g x m x x x ⎛⎫'=+-+ ⎪⎝⎭令，则，()()221ln ,0m m H x m x x x x =+-+>()()223322220m x x m m m H x x x x x -+'=-++=>故函数在上单调递增，所以，()H x ()0,∞+()110H m =+>由（1）可知，，故存在，使得，32m ≥11ln 21ln 02H m ⎛⎫=-≤-< ⎪⎝⎭21,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()20H x =所以当时，，，函数单调递减；20x x <<()0H x <()0g x '<()g x 当时，，，函数单调递增.2x x >()0H x >()0g x '>()g x 所以是函数的极小值点，即是的极小值点，因此，2x ()g x 2x ()f x '12x x =则，，又，11,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()10H x =()()000220002121ln m x m m H x m x x x x -=+-+=由，所以，e <21e 8->231e 2->又由（1）知，所以，所以，32m ≥1320212e 12e 10m x ---=-≥->()00H x >又因为，所以，因为函数，()10H x =()()01H x H x >()()01H x H x >因为函数在上单调递增，所以，则.()H x ()0,∞+01x x >011x x >由，则，即，可得，32m ≥3102m -≤-<1302e e e m --≤<320e 1x -≤<由，则，即，1112x <<1112x <<3021e 2e x x -<<<故.11e x x <<【点睛】方法点睛：导函数中常用的两种常用的转化方法：一是利用导数研究含参函数的单调性，常化为不等式恒成立问题，注意分类讨论与数形结合思想的应用，二是函数的零点，不等式证明常转化为函数的单调性、极（最）值问题处理.。
湖北省黄冈市蕲春县2017-2018学年高二上学期期中数学试卷(理科) Word版含解析
2017-2018学年湖北省黄冈市蕲春县高二（上）期中数学试卷（理科）一、本大题共12小题，每小题5分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列否定不正确的是（）A．“∀x∈R，x2＞0””的否定是“∃x0∈R，x02≤0”B．“∃x0∈R，x02＜0”的否定是“∀x∈R，x2＜0”C．“∀θ∈R，sinθ≤1”的否定是∃θ0∈R，sinθ0＞1D．“∃θ0∈R，sinθ0+cosθ0＜1”的否定是“∀θ∈R，sinθ+cosθ≥1”2．方程+=1表示曲线C，给出下列四个命题，其中正确的命题个数是（）①若曲线C为椭圆，则1＜t＜4②若曲线C为双曲线，则t＜1或t＞4③曲线C不可能是圆④若曲线C表示焦点在X轴上的椭圆，则1＜t＜．A．1 B．2 C．3 D．43．已知直线l：x﹣ky﹣5=0与圆O：x2+y2=10交于A，B两点且=0，则k=（）A．2 B．±2 C．±D．4．过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（）A．10 B．8 C．6 D．45．已知定点F，定直线l和动点M，设M到l的距离为d，则“|MF|=d”是“M的轨迹是以F 为焦点，l为准线的抛物线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．若直线y=kx+2与双曲线x2﹣y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（）A．， B．C．D．7．已知F1、F2是椭圆C： +=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且⊥．若△PF1F2的面积为9，则b=（）A．3 B．6 C．3D．28．已知两点M（1，），N（﹣4，﹣），给出下列曲线方程：①4x+2y﹣1=0；②x2+y2=3；③+y2=1；④﹣y2=1．在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（）A．①③B．②④C．①②③ D．②③④9．动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必经过定点（）A．（4，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（0，﹣2）10．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=4，则|QF|=（）A．B．3 C．D．211．点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A（0，﹣1）的距离与到直线x=﹣1的距离和的最小值是（）A．B．C．2 D．12．如图F1，F2分别是椭圆的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．抛物线y=4x2的准线方程为．14．设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量=（mx，y+1），向量，⊥，动点M（x，y）的轨迹为E，则轨迹E的方程为．15．已知直线l：xcosθ+ysinθ=cosθ与y2=4x交于A、B两点，F为抛物线的焦点，则+=．16．如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．过B1作l交椭圆于P、Q两点，使PB2垂直QB2，求直线l的方程．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．圆x2+y2=8内有一点P0（﹣1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦；（1）当时，求AB的长；（2）当弦AB被点P0平分时，求直线AB的方程．18．已知命题甲：关于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2＞0的解集为R；命题乙：函数y=（2a2﹣a）x为增函数，当甲、乙有且只有一个是真命题时，求实数a的取值范围．19．已知点M（﹣2，0），N（2，0），动点P满足条件．记动点P的轨迹为W．（1）求W的方程；（2）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值．20．已知椭圆的一个顶点为A（0，﹣1），焦点在x轴上．若右焦点到直线x﹣y+2=0的距离为3．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．21．是否存在同时满足下列两条件的直线l：（1）l与抛物线y2=8x有两个不同的交点A和B；（2）线段AB被直线l1：x+5y﹣5=0垂直平分．若不存在，说明理由，若存在，求出直线l 的方程．2016-2017学年湖北省黄冈市蕲春县高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、本大题共12小题，每小题5分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列否定不正确的是（）A．“∀x∈R，x2＞0””的否定是“∃x0∈R，x02≤0”B．“∃x0∈R，x02＜0”的否定是“∀x∈R，x2＜0”C．“∀θ∈R，sinθ≤1”的否定是∃θ0∈R，sinθ0＞1D．“∃θ0∈R，sinθ0+cosθ0＜1”的否定是“∀θ∈R，sinθ+cosθ≥1”【考点】命题的否定．【分析】利用特称命题与全称命题的否定形式判断即可．【解答】解：推出明天的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，考察选项，只有B 不满足命题的否定形式，故选：B．2．方程+=1表示曲线C，给出下列四个命题，其中正确的命题个数是（）①若曲线C为椭圆，则1＜t＜4②若曲线C为双曲线，则t＜1或t＞4③曲线C不可能是圆④若曲线C表示焦点在X轴上的椭圆，则1＜t＜．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】轨迹方程；椭圆的简单性质；双曲线的标准方程．【分析】利用椭圆、双曲线的定义，结合标准方程，即可得出结论．【解答】解：由4﹣t=t﹣1，可得t=，方程+=1表示圆，故①③不正确；由双曲线的定义可知：当（4﹣t）（t﹣1）＜0时，即t＜1或t＞4时方程+=1表示双曲线，故③正确；由椭圆定义可知：当椭圆在x轴上时，满足4﹣t＞t﹣1＞0，即1＜t＜时方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，故④正确．故选：B．3．已知直线l：x﹣ky﹣5=0与圆O：x2+y2=10交于A，B两点且=0，则k=（）A．2 B．±2 C．±D．【考点】平面向量数量积的运算；直线与圆的位置关系．【分析】由题意可得弦长AB对的圆心角等于90°，故弦心距等于半径的倍，再利用点到直线的距离公式求得k的值．【解答】解：由题意可得弦长AB对的圆心角等于90°，故弦心距等于半径的倍，等于=，故有=，求得k=±2，故选：B．4．过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（）A．10 B．8 C．6 D．4【考点】抛物线的简单性质．【分析】线段AB的中点到准线的距离为4，设A，B两点到准线的距离分别为d1，d2，由抛物线的定义知|AB|的值．【解答】解：由题设知知线段AB的中点到准线的距离为4，设A，B两点到准线的距离分别为d1，d2，由抛物线的定义知：|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×4=8．故选D．5．已知定点F，定直线l和动点M，设M到l的距离为d，则“|MF|=d”是“M的轨迹是以F 为焦点，l为准线的抛物线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据抛物线的定义和利用充分条件和必要条件的定义进行判断【解答】解：“M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线”⇒“|MF|=d”，反之不成立，直线经过定点F，其轨迹不是抛物线．因此“|MF|=d”是“M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线”的必要不充分条件．故选：B．6．若直线y=kx+2与双曲线x2﹣y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（）A．， B．C．D．【考点】直线与圆锥曲线的关系．【分析】根据双曲线的方程求得渐近线方程，把直线与双曲线方程联立消去y，利用判别式大于0和k＜﹣1联立求得k的范围．【解答】解：渐近线方程为y=±x，由消去y，整理得（k2﹣1）x2+4kx+10=0设（k2﹣1）x2+4kx+10=0的两根为x1，x2，∵直线y=kx+2与双曲线x2﹣y2=6的右支交于不同的两点，∴，∴k＜0，∴故选D7．已知F1、F2是椭圆C： +=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且⊥．若△PF1F2的面积为9，则b=（）A．3 B．6 C．3D．2【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意画出图形，利用⊥及△PF1F2的面积为9列式求得|PF1||PF2|=18．再由勾股定理及椭圆定义即可求得b．【解答】解：如图，∵⊥，∴△PF1F2为直角三角形，又△PF1F2的面积为9，∴，得|PF1||PF2|=18．在Rt△PF1F2中，由勾股定理得：，∴，即2（a2﹣c2）=|PF1||PF2|=18，得b2=a2﹣c2=9，∴b=3．故选：A．8．已知两点M（1，），N（﹣4，﹣），给出下列曲线方程：①4x+2y﹣1=0；②x2+y2=3；③+y2=1；④﹣y2=1．在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（）A．①③B．②④C．①②③ D．②③④【考点】直线与圆锥曲线的关系．【分析】要使这些曲线上存在点P满足|MP|=|NP|，需曲线与MN的垂直平分线相交．根据M，N的坐标求得MN垂直平分线的方程，分别于题设中的方程联立，看有无交点即可．【解答】解：要使这些曲线上存在点P满足|MP|=|NP|，需曲线与MN的垂直平分线相交．MN的中点坐标为（﹣，0），MN斜率为=∴MN的垂直平分线为y=﹣2（x+），∵①4x+2y﹣1=0与y=﹣2（x+），斜率相同，两直线平行，可知两直线无交点，进而可知①不符合题意．②x2+y2=3与y=﹣2（x+），联立，消去y得5x2﹣12x+6=0，△=144﹣4×5×6＞0，可知②中的曲线与MN的垂直平分线有交点，③中的方程与y=﹣2（x+），联立，消去y得9x2﹣24x﹣16=0，△＞0可知③中的曲线与MN的垂直平分线有交点，④中的方程与y=﹣2（x+），联立，消去y得7x2﹣24x+20=0，△＞0可知④中的曲线与MN的垂直平分线有交点，故选D9．动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必经过定点（）A．（4，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（0，﹣2）【考点】直线与圆的位置关系；抛物线的简单性质．【分析】由抛物线的解析式确定出焦点坐标与准线方程，根据动圆恒与直线x+2=0相切，而x+2=0为准线方程，利用抛物线的定义可得出动圆一定过抛物线的焦点．【解答】解：由抛物线y2=8x，得到准线方程为x+2=0，焦点坐标为（2，0），∵动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，∴动圆必经过定点（2，0）．故选B10．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=4，则|QF|=（）A．B．3 C．D．2【考点】抛物线的简单性质．【分析】求得直线PF的方程，与y2=8x联立可得x=1，利用|QF|=d可求．【解答】解：设Q到l的距离为d，则|QF|=d，∵=4，∴|PQ|=3d，∴不妨设直线PF的斜率为﹣=﹣2，∵F（2，0），∴直线PF的方程为y=﹣2（x﹣2），与y2=8x联立可得x=1，∴|QF|=d=1+2=3，故选：B．11．点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A（0，﹣1）的距离与到直线x=﹣1的距离和的最小值是（）A．B．C．2 D．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；直线与圆锥曲线的关系．【分析】设A（0，﹣1），先求出焦点及准线方程，过P作PN 垂直直线x=﹣1，有|PN|=|PF|，连接F、A，有|FA|≤|PA|+|PF|，从而只求|FA|．【解答】解：设A（0，﹣1），由y2=4x得p=2，=1，所以焦点为F（1，0），准线x=﹣1，过P作PN 垂直直线x=﹣1，根据抛物线的定义，抛物线上一点到定直线的距离等于到焦点的距离，所以有|PN|=|PF|，连接F、A，有|FA|≤|PA|+|PF|，所以P为AF与抛物线的交点，点P到点A（0，﹣1）的距离与点P到直线x=﹣1的距离之和的最小值为|FA|=，故选：D．12．如图F1，F2分别是椭圆的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【考点】圆锥曲线的共同特征．【分析】由题设条件知，把A代入椭圆，得，整理，得e4﹣8e2+4=0，由此能够求出椭圆的离心率．【解答】解：由题意知，把A代入椭圆，得，∴（a2﹣c2）c2+3a2c2=4a2（a2﹣c2），整理，得e4﹣8e2+4=0，∴，∵0＜e＜1，∴．故选D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．抛物线y=4x2的准线方程为．【考点】抛物线的简单性质．【分析】先把抛物线方程整理成标准方程，进而求得p，再根据抛物线性质得出准线方程．【解答】解：整理抛物线方程得x2=y，∴p=∵抛物线方程开口向上，∴准线方程是y=﹣故答案为：．14．设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量=（mx，y+1），向量，⊥，动点M（x，y）的轨迹为E，则轨迹E的方程为mx2+y2=11．【考点】轨迹方程．【分析】利用向量=（mx，y+1），向量，⊥，可得mx2+（y+1）（y﹣1）=0，即可求出轨迹E的方程．【解答】解：∵向量=（mx，y+1），向量，⊥，∴mx2+（y+1）（y﹣1）=0∴mx2+y2=1，故答案为mx2+y2=1．15．已知直线l：xcosθ+ysinθ=cosθ与y2=4x交于A、B两点，F为抛物线的焦点，则+=1．【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线方程可求得焦点坐标和准线方程，设过F的直线方程，与抛物线方程联立，整理后，设A（x1，y1），B（x2，y2）根据韦达定理可求得x1x2的值，又根据抛物线定义可知|AF|=x1+1，|BF|=x2+1代入+=答案可得．【解答】解：易知F坐标（1，0），准线方程为x=﹣1．直线l：xcosθ+ysinθ=cosθ过（1，0）．可设过F点直线方程为y=k（x﹣1）代入抛物线方程，得k2（x﹣1）2=4x．化简后为：k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则有x1x2=1，根据抛物线性质可知，|AF|=x1+1，|BF|=x2+1，∴+===1，故答案为：1．16．如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．过B1作l交椭圆于P、Q两点，使PB2垂直QB2，求直线l的方程x+2y+2=0和x﹣2y+2=0．【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意设出椭圆的标准方程，结合已知列式求出椭圆方程，再设出直线l的方程x=my ﹣2，联立直线方程和椭圆方程，化为关于y的一元二次方程，由根与系数的关系结合向量数量积为0列式求得m值，则直线方程可求．【解答】解：设所求椭圆的标准方程为（a＞b＞0），右焦点为F2（c，0）．∵△AB1B2是直角三角形，又|AB1|=|AB2|，∴∠B1AB2为直角，因此|OA|=|OB2|，得b=．结合c2=a2﹣b2，得4b2=a2﹣b2，故a2=5b2，c2=4b2，∴离心率e==．在Rt△AB1B2中，OA⊥B1B2，故=•|B1B2|•|OA|=|OB2|•|OA|=•b=b2．由题设条件△AB1B2的面积为4，得b2=4，从而a2=5b2=20．因此所求椭圆的标准方程为：．则B1（﹣2，0），B2（2，0）．由题意知直线l的倾斜角不为0，故可设直线l的方程为：x=my﹣2．代入椭圆方程得（m2+5）y2﹣4my﹣16=0．设P（x1，y1），Q（x2，y2），则．又，∴由PB2⊥QB2，得，即16m2﹣64=0，解得m=±2．∴满足条件的直线有两条，其方程分别为x+2y+2=0和x﹣2y+2=0，故答案为：x+2y+2=0和x﹣2y+2=0．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．圆x2+y2=8内有一点P0（﹣1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦；（1）当时，求AB的长；（2）当弦AB被点P0平分时，求直线AB的方程．【考点】直线和圆的方程的应用；直线的倾斜角；直线的一般式方程．【分析】（1）根据直线的倾斜角求出斜率．因为直线AB过P0（﹣1，2），可表示出直线AB 的解析式，利用点到直线的距离公式求出圆心到弦的距离，根据勾股定理求出弦的一半，乘以2得到弦AB的长；（2）因为弦AB被点P0平分，先求出OP0的斜率，然后根据垂径定理得到OP0⊥AB，由垂直得到两条直线斜率乘积为﹣1，求出直线AB的斜率，然后写出直线的方程．【解答】解：（1）直线AB的斜率k=tan=﹣1，∴直线AB的方程为y﹣2=﹣（x+1），即x+y﹣1=0∵圆心O（0，0）到直线AB的距离d==∴弦长|AB|=2=2=．（2）∵P0为AB的中点，OA=OB=r，∴OP0⊥AB又==﹣2，∴k AB=∴直线AB的方程为y﹣2=（x+1），即x﹣2y+5=018．已知命题甲：关于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2＞0的解集为R；命题乙：函数y=（2a2﹣a）x为增函数，当甲、乙有且只有一个是真命题时，求实数a的取值范围．【考点】命题的真假判断与应用．【分析】由关于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2＞0的解集为R列式求出a的范围，再利用函数y=（2a2﹣a）x为增函数解不等式求得a的范围，然后通过交集、补集运算求出甲真乙假与甲假乙真时实数a的取值集合，取并集得到实数a的取值范围．【解答】解：当甲为真命题时，A={a|（a﹣1）2﹣4a2＜0}={a|a＜﹣1或a＞}，当乙为真命题时，B={a|2a2﹣a＞1}={a|或a＞1}．∴当甲真乙假时，集合M=A∩（∁R B）={a|}；当甲假乙真时，集合N=（∁R A）∩B={a|﹣1}．∴当甲、乙有且只有一个是真命题时，实数a的取值范围是M∪N={a|﹣1或}．19．已知点M（﹣2，0），N（2，0），动点P满足条件．记动点P的轨迹为W．（1）求W的方程；（2）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值．【考点】轨迹方程．【分析】（1）利用双曲线的定义，可求W的方程；（2）设点的坐标，利用向量的数量积公式，结合基本不等式，可求的最小值．【解答】解：（1）据题意M（﹣2，0），N（2，0），动点P满足条件，∴∴动点P的轨迹为双曲线的右支，且c=2，a=，∴曲线方程为x2﹣y2=2（x≥）；（2）设A（x1，y1）、B（x2，y2），x1≥，x2≥，则x1x2≥2∴=x1x2+y1y2=x1x2﹣×≥x1x2﹣=x1x2﹣|x1x2﹣2|=x1x2﹣（x1x2﹣2）=2∴的最小值是2．20．已知椭圆的一个顶点为A（0，﹣1），焦点在x轴上．若右焦点到直线x﹣y+2=0的距离为3．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．【考点】椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）依题意可设椭圆方程为，由题设解得a2=3，故所求椭圆的方程为．（2）设P为弦MN的中点，由得（3k2+1）x2+6mkx+3（m2﹣1）=0，由于直线与椭圆有两个交点，∴△＞0，即m2＜3k2+1．由此可推导出m的取值范围．【解答】解：（1）依题意可设椭圆方程为，则右焦点F（）由题设解得a2=3故所求椭圆的方程为；（2）设P为弦MN的中点，由得（3k2+1）x2+6mkx+3（m2﹣1）=0由于直线与椭圆有两个交点，∴△＞0，即m2＜3k2+1①∴从而∴又|AM|=||AN|，∴AP⊥MN，则即2m=3k2+1②把②代入①得2m＞m2解得0＜m＜2由②得解得．故所求m的取范围是（）．21．是否存在同时满足下列两条件的直线l：（1）l与抛物线y2=8x有两个不同的交点A和B；（2）线段AB被直线l1：x+5y﹣5=0垂直平分．若不存在，说明理由，若存在，求出直线l 的方程．【考点】抛物线的简单性质．【分析】假设存在，设出点的坐标，联立方程可表示出AB的斜率，根据已知条件确定直线AB的斜率，进而求得y1+y2的值，则AB的中点的纵坐标可求，带入直线求得x，进而求得直线AB的方程．【解答】解：假定在抛物线y2=8x上存在这样的两点A（x1，y1），B（x2，y2）．则有：∵线段AB被直线l1：x+5y﹣5=0垂直平分，且，∴k AB=5，即．设线段AB的中点为．代入x+5y﹣5=0得x=1．∴AB中点为．故存在符合题设条件的直线，其方程为：．2016年12月9日。
黄冈市黄州区2019-2020学年七年级下期末数学试卷含答案解析
黄冈市黄州区2019-2020学年七年级下期末数学试卷含答案解析一、选择题1．下列实数中，是无理数的为（）A． B．C．πD．2．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°3．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣44．若点P（﹣a，4﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是（）A．a＜4 B．a＞4 C．a＜0 D．0＜a＜45．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格（≥60分）人数是266．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1） D．（1，﹣2）7．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．8．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%二、填空题9．为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是．10．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=．11．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．12．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k ﹣的算术平方根为．13．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．14．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=．15．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图．则A20（，）；点A4n的坐标为（，）（n是正整数）．三、解答题（共75分）16．解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．17．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG 交CD于G，求∠MGC的度数．18．已知关于x、y的方程组的解满足不等式x＜2y﹣3，求实数a的取值范围．19．已知+|y﹣2|=0，且与互为相反数，求yz﹣x的平方根．20．已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．21．在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的三角形A′B′C′（不写画法），并写出点B′、C′的坐标；（2）求三角形ABC的面积．22．教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a=，该校初一学生总人数为人；（2）根据图中信息，补全条形统计图；（3）扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为；（4）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有人．23．某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m 0＜m≤100 100＜m≤200 m＞200收费标准（元/人）90 85 75甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？24．某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：造型花卉甲乙A 80 40B 50 70（1）符合题意的搭配方案有几种？（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？-学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列实数中，是无理数的为（）A． B．C．πD．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=2是有理数，故A错误；B、=﹣2是有理数，故B错误；C、π是无理数，故C正确；D、是有理数，故D错误；故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∠1=∠2，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；B、∠2=∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；C、∠3=∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；D、∠1+∠4=180°，∠1的对顶角与∠4是a、b被截得的同旁内角，符合题意．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．3．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值．【解答】解：将，分别代入mx+ny=6中，得：，①+②得：3m=12，即m=4，将m=4代入①得：n=2，故选：A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．若点P（﹣a，4﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是（）A．a＜4 B．a＞4 C．a＜0 D．0＜a＜4【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点P（﹣a，4﹣a）是第二象限的点，∴，解不等式①得，a＞0，解不等式②得，a＜4，所以，a的取值范围是0＜a＜4．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格（≥60分）人数是26【考点】频数（率）分布直方图．【专题】压轴题；图表型．【分析】观察频率分布直方图，得分在70～80分之间的人数是14人，最多；该班的总人数为各组人数的和；得分在90～100分之间的人数最少，只有两人；及格（≥60分）人数是36人．【解答】解：A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确；B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确；C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；D、40﹣4=36（人），及格（≥60分）人数是36人，故D错误，故选D．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．6．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1） D．（1，﹣2）【考点】坐标确定位置．【专题】压轴题．【分析】根据“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），得出原点的位置即可得出答案．【解答】解：∵在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），∴可得出原点位置在棋子炮的位置，∴“兵”位于点：（﹣3，1），故选：C．【点评】此题主要考查了直角坐标系的建立以及点的坐标确定，此类题型是个重点也是难点，需要掌握确定原点的方法是解决问题的关键．7．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】压轴题．【分析】根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，以及在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，”分别得出等式方程组成方程组，即可得出答案．【解答】解：设吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意得：．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据吸烟与不吸烟中患肺癌的比例得出正确的等量关系是解题关键．8．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%【考点】一元一次不等式的应用．【专题】压轴题．【分析】缺少质量和进价，应设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ay 元，但在售出时，只剩下（1﹣10%）a千克，售货款为（1﹣10%）a×（1+x）y元，根据公式×100%=利润率可列出不等式，解不等式即可．【解答】解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）y元/千克，由题意得：×100%≥20%，解得：x≥≈33.4%，经检验，x≥是原不等式的解．∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示出售价，售货款，进货款，利润．注意在解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不能用四舍五入．二、填空题9．为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是抽查的1600名学生的体重．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是抽查的1600名学生的体重，故答案为：抽查的1600名学生的体重．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=5．【考点】估算无理数的大小．【分析】利用的取值范围，进而得出的取值范围进而得出答案．【解答】解：∵的值在两个整数a与a+1之间，4＜＜5，∴5＜＜6，∴a=5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．11．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是1，2，3．【考点】一元一次不等式的整数解．【专题】计算题．【分析】先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．【解答】解：2x+9≥3（x+2），去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键．12．若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k ﹣的算术平方根为．【考点】二元一次方程组的解；算术平方根．【分析】先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=﹣6中可得k的值，最后根据算术平方根求解即可．【解答】解：方程组解得：，把x，y代入二元一次方程2x+3y=6，得：2×7k+3×（﹣2k）=6，解得：k=，则k﹣=，的算术平方根为，故答案为：．【点评】此题考查的知识点是二元一次方程组的解，先用含k的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=6中可得．其实质是解三元一次方程组．13．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥﹣2．【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．【解答】解：，解①得：x＞a+3，解②得：x＜1．根据题意得：a+3≥1，解得：a≥﹣2．故答案是：a≥﹣2．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．14．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=30°．【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】先利用三角形外角性质得∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，把两式相加得到∠1+∠3+∠2+∠4=210°，再根据平行线的性质，由l1∥l2得到∠3+∠4=180°，然后通过角度的计算得到∠1+∠2的度数．【解答】解：如图，∵∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，∴∠1+∠3+∠2+∠4=210°，∵l1∥l2，∴∠3+∠4=180°，∴∠1+∠2=210°﹣180°=30°．故答案为30°．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质．15．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图．则A20（10，0）；点A4n的坐标为（2n，0）（n是正整数）．【考点】规律型：点的坐标．【分析】观察图形可知，A4，A8都在x轴上，求出OA4、OA8以及OA20的长度，然后写出坐标即可；根据以上规律写出点A4n的坐标即可．【解答】解：由图可知，A4，A8都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=2，OA8=4，则OA20=10，∴A20（10，0）；根据以上可得：OA4n=4n÷2=2n，∴点A4n的坐标（2n，0）．故答案为：10，0；2n，0．【点评】本题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上是解题的关键．三、解答题（共75分）16．解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解．【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可．【解答】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．在数轴上表示为：．不等式组的非负整数解为2，1，0．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．17．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG 交CD于G，求∠MGC的度数．【考点】平行线的性质．【分析】先根据补角的定义得出∠BMF的度数，再由MG平分∠BMF得出∠BMG的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°﹣50°=130°．∵MG平分∠BMF，∴∠BMG=∠BMF=65°．∵AB∥CD，∴∠MGC=∠BMG=65°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．18．已知关于x、y的方程组的解满足不等式x＜2y﹣3，求实数a的取值范围．【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．【分析】先求出二元一次方程组的解，再带入不等式，即可解答．【解答】解：方程组，解得：．∵x＜2y﹣3，∴2a+1＜2（2a﹣2）﹣3，解得a＞4．∴a的取值范围是a＞4．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组．19．已知+|y﹣2|=0，且与互为相反数，求yz﹣x的平方根．【考点】立方根；非负数的性质：绝对值；平方根；非负数的性质：算术平方根．【分析】根据非负数的性质求出x，y的值，根据相反数求出z的值，再代入代数式求值．【解答】解：∵ +|y﹣2|=0，∴x+1=0，y﹣2=0，∴x=﹣1，y=2．∵且与互为相反数，∴1﹣2z+3z﹣5=0，解得z=4．∴yz﹣x=2×4﹣（﹣1）=9，∴yz﹣x的平方根是±3．【点评】本题考查了非负数的性质、相反数、立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．20．已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】推出∠1=∠3，根据平行线判定推出BD∥CE，推出∠D=∠DBA，推出DF∥AC，即可得出答案．【解答】证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠DBA，∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF∥AC，∴∠A=∠F．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．21．在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的三角形A′B′C′（不写画法），并写出点B′、C′的坐标；（2）求三角形ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【专题】计算题；作图题．【分析】（1）根据题意画出平移后的三角形A′B′C′（不写画法），并写出点B′、C′的坐标即可；（2）根据图形求出三角形ABC面积即可．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′为所求三角形，且，B′（﹣4，1），C′（﹣1，﹣1）；（2）三角形ABC的面积S=3×3﹣×2×1﹣×2×3﹣×1×3=9﹣1﹣3﹣1.5=4.5．【点评】此题考查了作图﹣平移变换，作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．22．教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a=25%，该校初一学生总人数为200人；（2）根据图中信息，补全条形统计图；（3）扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为108°；（4）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有4500人．【考点】扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图．【分析】（1）用1减去其他天数所占的百分比即可得到a的值，用活动时间为2天的人数除以它所占的百分比，即可求出该校初一学生总人数．（2）求出总人数后乘以活动时间为5天的人数所占的百分比求出活动时间为5天的人数，即可补全直方图；（3）用360°乘以活动时间为4天的人数所占的百分比即可求出活动时间为4天的扇形所对圆心角的度数．（4）用总人数乘以活动时间不少于4天的人数所占的百分比即可求出答案．【解答】解：（1）扇形统计图中a=1﹣30%﹣15%﹣10%﹣5%﹣15%=25%，该校初一学生总人数20÷10%=200（人）（2）根据题意得活动时间为5天的人数是50人，即可画出图形；（3）“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为360°×30%=108°；（4）“活动时间不少于4天”的大约有6000×（1﹣25%）=4500（人）；故答案为：25%，200，108°，4500．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识．结合生活实际，绘制条形统计图，扇形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．23．某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m 0＜m≤100 100＜m≤200 m＞200收费标准（元/人）90 85 75甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】方程思想．【分析】（1）由已知分两种情况讨论，即a＞200和100＜a≤200，得出结论；（2）根据两种情况的费用，即x＞200和100＜x≤200分别设未知数列方程组求解，讨论得出答案．【解答】解：（1）这两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人，理由为：设两校人数之和为a，若a＞200，则a=18000÷75=240；若100＜a≤200，则a=18000÷85=211＞200，不合题意，则这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人．（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则①当100＜x≤200时，得解得②当x＞200时，得解得不合题意，舍去．答：甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人．【点评】此题考查的是二元一次方程组的应用，关键是把不符合题意的结论舍去．24．某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：造型花卉甲乙A 80 40B 50 70（1）符合题意的搭配方案有几种？（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？【考点】一元一次不等式组的应用．【专题】应用题；图表型．【分析】（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（60﹣x）个，根据“4200盆甲种花卉”“3090盆乙种花卉”列不等式求解，取整数值即可．（2）计算出每种方案的花费，然后即可判断出答案．【解答】解：（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（60﹣x）个，则有，解得37≤x≤40，所以x=37或38或39或40．第一种方案：A种造型37个，B种造型23个；第二种方案：A种造型38个，B种造型22个；第三种方案：A种造型39个，B种造型21个．第四种方案：A种造型40个，B种造型20个．（2）分别计算四种方案的成本为：①37×1000+23×1500=71500元，②38×1000+22×1500=71000元，③39×1000+21×1500=70500元，④40×1000+20×1500=70000元．通过比较可知第④种方案成本最低．答：选择第四种方案成本最低，最低为70000元．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，是一道实际问题，有一定的开放性，（1）根据图表信息，利用所用花卉数量不超过甲、乙两种花卉的最高数量列不等式组解答；（2）为最优化问题，根据（1）的结果直接计算即可．21 / 21。
2019-2020学年湖北省黄冈市蕲春县人教版五年级下册期中教学质量检测数学试卷(含答案)
2019-2020学年湖北省黄冈市蕲春县人教版五年级下册期中教学质量检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是（________），它的因数有（________），100以内它的倍数有（________）。
2．一个四位数3□5□，它既是2和5的倍数，又能被3整除，这个数最大是（_________），最小是（_________）．3．在自然数中，最小的奇数是（______），最小的偶数是（______），最小的质数是（______），最小的合数是（______）。
4．10以内既是奇数又是合数的是（_________），既是偶数又是质数的是（_________）．5．两个质数的和是10，积是21，它们分别是（______）。
6．同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（_____________），最大的两位数是（____________）．7．把一个棱长12cm的正方体铁块铸造成一个长18cm，宽12cm的长方体，这个长方体的高是（________）cm。
8．一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大________倍，体积扩大________倍。
9．在括号里填上适当的分数。
20秒＝（________）分250cm3＝（________）dm3400mL＝（________）L 5.6立方分米＝（________）升10．518的分数单位是（________），再添（________）个这样的分数单位就是最小的合数．11．把一个长9dm、宽7dm、高4dm的长方体木块削成尽可能大的正方体，这个正方体的体积是（_____）dm3．二、判断题12．两个奇数的和一定能被2整除。
（__________）13．一个数的倍数一定比它的因数大。
（______）14．自然数中除了质数就是合数。