人教版四年级数学上册教案：平行与垂直(4课时)
垂直与平行(教案)-四年级上册数学人教版
垂直与平行（教案）四年级上册数学人教版教案：垂直与平行年级：四年级科目：数学版本：人教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第四章第三节“垂直与平行”的内容。
这部分内容主要介绍垂直与平行的概念，让学生理解垂直与平行的含义，并能运用垂直与平行的知识解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生掌握垂直与平行的概念，理解垂直与平行的性质。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生对垂直与平行概念的理解和运用。
2. 教学重点：学生能运用垂直与平行的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、课件等。
2. 学具：学生用书、练习本、直尺、三角板、彩色笔等。
五、教学过程1. 情景引入（5分钟）利用课件展示一些生活中垂直与平行的例子，如墙壁、地板、道路等，引导学生观察并思考这些例子中的垂直与平行现象。
2. 知识讲解（10分钟）利用直尺、三角板等教具，为学生讲解垂直与平行的概念，并通过示例让学生理解垂直与平行的性质。
3. 例题讲解（10分钟）为学生讲解教材中的例题，让学生跟随步骤，动手操作，体会垂直与平行的概念。
4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计板书设计如下：垂直与平行垂直：两条直线相交，交角为90度。
平行：两条直线在同一平面内，永不相交。
七、作业设计1. 请用彩笔描绘一幅含有垂直与平行现象的画。
答案：学生可以根据自己的想象，描绘出含有垂直与平行现象的画面，如教室的黑板与地面的关系，道路的直线与曲线等。
答案：（1）小明家的墙壁与地面垂直，墙壁与屋顶平行，请画出小明家的墙壁、地面和屋顶的关系图。
（2）学校操场上的跑道是平行的，请计算操场跑道的长度。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课的教学过程中，学生对垂直与平行的概念有了初步的认识，并能运用垂直与平行的知识解决实际问题。
四年级数学上册《平行与垂直》教案、教学设计
5.培养学生克服困难的勇气和信心，遇到问题时敢于面对、积极寻求解决方案。
二、学情分析
四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直线、线段等基本概念有了初步的认识。在此基础上，学生对平行与垂直的概念有了初步的了解，但在深入理解和运用方面仍有待提高。学生对空间想象和逻辑思维能力正处于发展阶段，需要通过具体操作、观察、思考和交流来巩固和提升。此外，学生对于数学学习的兴趣和动机存在差异，部分学生对数学具有较强的兴趣和探究欲望，而另一部分学生可能对数学学习感到畏惧。因此，在教学过程中，应关注学生的个体差异，采用多样化的教学策略，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度和积极性。同时，注重培养学生的团队合作精神，引导学生互相学习、互相帮助，共同提高。
（四）课堂练习
1.教师出示一组练习题，包括判断直线关系、画图、解决实际问题等类型。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.教师选取部分学生的作业进行展示和评价，指出学生的优点和不足，促进学生间的相互学习。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结平行和垂直的概念、性质和应用。
4.设计丰富多样的练习题，巩固学生对平行与垂直概念的理解，提高学生解决问题的能力。
5.鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生学以致用的意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生主动探索数学知识的欲望。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成认真观察、思考问题的习惯。
3.培养学生团队合作精神，学会倾听、尊重他人意见，善于与人沟通。
4.教师通过例题讲解，展示如何运用平行和垂直的性质解决实际问题，如计算平面图形的面积等。
四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇
四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇《垂直与平行》教学设计篇一教学目标：1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。
2、培养学生的空间观念，空间想象能力。
3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。
学具教具：课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。
教学过程：（课件1课前播放音乐）一、画图感知复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，（谁能说一说直线有什么特点？没有端点，可以无限延伸）今天我们继续一起来学习有关直线的知识。
1、动手画一画师：（出示一张白纸）我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。
（学生动手画，出示课件2）指名学生到黑板上画。
2，学生展示作品画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗？同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类？3，学生讨论分类：分为两类：相交，不相交分为三类：相交，不相交，快要相交分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交…………………………………板书：相交：（）（）( )( )成直角：（）垂直不相交：( ) 平行同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。
（出示课件3）揭示课题：垂直与平行板书：垂直与平行二揭示概念：互相垂直，互相平行1.揭示互相垂直的概念在同一平面上两条直线相交形成了什么呢？（角）想象一下，两条直线相交可能会形成什么角？锐角，钝角，还有直角,我们一起来看两条直线相交形成直角的特殊位置关系。
四年级《平行与垂直》说课稿
四年级《平行与垂直》说课稿作为一名教学工作者，时常需要用到说课稿，说课稿可以帮助我们提高教学效果。
说课稿应该怎么写才好呢？以下是小编收集整理的四年级《平行与垂直》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
四年级《平行与垂直》说课稿1一、说教材。
１、教材分析：《垂直与平行》是现行人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第一节课，教学内容在教材的64—65页。
２、教学目标：（１）知识与技能：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。
（２）过程与方法：通过“摆筷子”和“折纸”等活动培养学生亲自动手操作、合作探究新知的能力；培养空间观念和空间想象能力。
（３）情感态度与价值观：使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用。
３、教学重难点：教学重点：正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
二、说策略。
１、学情分析：这个知识点既建立在学生已经学过的直线和角的知识的基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里具有承上启下的重要地位。
因为是几何知识，自然具有了直观但抽象、易记但难懂的特点，加上教材提供的主题图在我们广大农村小学也是陌生事物，比如我们学校就只有一组单杠，这无疑又为学生理解这个知识点设下了障碍。
２、设计理念：解决“抽象”这一难点的最佳方法莫过于动手操作，我想只有贴近学生生活的才是最易被学生接受的，只有学生亲自动手得来的才是真正理解不易遗忘的。
结合我区数学教研组提出的“做数学”的先进理念，我在本课的设计中主要体现的是“摆一摆——画一画——想一想”、“折一折——画一画——想一想”的两段式三维教学理念，意图放缓坡度，让学生在潜移默化的学习之中对本知识点做到既能意会又可言传。
四年级上册数学教学设计《平行与垂直》人教版
四年级上册数学教学设计《平行与垂直》人教版一. 教材分析《平行与垂直》是小学四年级上册数学教材中的一章，主要介绍平行线和垂直线的概念及其关系。
通过本节课的学习，让学生能够理解平行与垂直的定义，能够识别生活中的平行与垂直现象，并能够运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，对于生活中的平行与垂直现象有一定的感知。
但是，学生对于平行与垂直的定义和判断方法还不够清晰，需要通过实例和操作活动来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平行与垂直的定义，能够判断直线、线段和射线的平行与垂直关系。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养观察能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，培养合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解平行与垂直的定义，能够判断直线、线段和射线的平行与垂直关系。
2.难点：学生能够运用平行与垂直的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图片，引导学生观察和思考平行与垂直的现象。
2.操作活动法：通过实际操作和实践活动，让学生亲身体验和理解平行与垂直的概念。
3.问题解决法：通过设置问题和情境，引导学生运用所学知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、实例和问题，用于引导和激发学生的思考。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、三角板等工具，用于展示和操作。
3.教学环境：准备一个宽敞的教室，以便学生进行观察和操作活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的平行与垂直现象，如地板砖的排列、楼梯的台阶等，引导学生观察和思考平行与垂直的概念。
2.呈现（10分钟）向学生介绍平行与垂直的定义，并通过示例和图片进行解释和展示。
让学生明确平行与垂直的判断方法和特点。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，使用直尺和三角板，尝试画出平行与垂直的直线、线段和射线。
四年级上册数学教案- 《平行与垂直》 人教版
四年级上册数学教案- 《平行与垂直》 人教版 教学目标 1. 了解平行和垂直的基本概念。 2. 能够通过观察图形判断其是否为平行或垂直关系。 3. 能够用长方形网格纸画出垂直、平行线段和不垂直不平行的线段。 4. 完成相关的练习。 教学准备 1. PPT/白板等教学工具。 2. 纸板、草稿纸、长方形网格纸等。 3. 教材和练习册。 教学过程 1. 温故知新 首先，通过对前几节课的讲解以及概念复习，让学生回顾平行和垂直的定义。教师可以提问：“平行线段是指什么？”，“两条垂直线段应如何判断？”等等。
2. 探究垂直线段 接下来，教师可以为学生准备一张白板，让学生尽可能画出两条垂直的线段。然后再向学生介绍垂直的基本概念，让学生自己感受和发现。同时，让学生探究垂直关系所具有的特征。
3. 探究平行线段 与第二步类似，同样也为学生提供一段时间让他们自己画出平行线段。让学生自己探究平行线段的特征以及与垂直的差别。同时教师可以以图片的形式引入一些知名建筑和科技产品，像是平行和垂直的窗户、平行的火车轨道等等。 4. 完成练习 在巩固刚才学过的知识之后，开始练习环节。教师可以从教材上选取一些习题，带领学生一步一步完成这些练习。如果有条件，教师可以带领学生到操场上用木条量出并画出平行的线段和矩形，以更深入的理解这些概念。此外，也可以利用网格纸画出垂直的线段。
5. 课后作业 最后，作为学生回家后的作业，教师可以在练习册上选出一些题目布置给学生完成，巩固上课学习的内容。
总结 通过上面的五个步骤，学生可以理解什么是平行、什么是垂直，以及如何判断平行和垂直的关系。同时学生还能够在课后回顾和巩固上课所学的内容，加深记忆和掌握。
人教版 四年级上册数学《平行与垂直》(教案)
平行与垂直【教学目标】1、结合生活情景了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。
初步理解垂直和平行是同一平面的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
2、掌握平行线和垂线的画法，灵活运用绘图方法。
3、通过动手操作，培养做图能力。
4、共同学习中，通过讨论交流，激发主动参与意识，培养合作意识，训练自我探索能力，培养主动探索精神和创新意识。
【教学重点】平行与垂直的位置特征【教学难点】平面的认识【教学过程】一、课前导入师:同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征?生预设:没有端点，可以向两端无限延伸师:回答的非常准确呢，看来同学知识学的非常扎实，那同学们能不能举出生活中你见到的直线呢?生预设:栏杆、电线、筷子。
师:同学们都善于观察生活，举出这么多生活中直线的例子，现在大家想想，这么多直线，他们在位置上有什么关系呢?生预设:有些朝着相同的方向，朝着不同方向师:是的，大家看到这些直线都呈现了不同的位置关系，今天我们就来学习特殊的两种情况，平行与垂直。
二、新知教授1、画图感知师:我们在自己的白纸上任意画两条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢?会有哪几种不同的情况?大家自己尝试3分钟时间。
学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
教师:同学们完成的都很不错呢!相互看一看，你们的想法一样吗?老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。
如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。
2、分类讨论师:同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
能把它们分分类吗?为了方便描述，咱们给作品标上序号，小组讨论 5 分钟后回报，思考可以怎么分?可以分成几类呢?3、汇报交流预设1:分两类:交叉的为一类，不交叉的为一类预设2:交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。
预设3:交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。
师:你们所说的交叉在数学上叫相交。
(板书:相交)大家都有各自的想法呢，那么你们觉得快要交叉是不是属于相交呢?生预设1:不算，因为他们其实并没有遇见。
人教版四年级上册数学《平行与垂直》教案
人教版四年级上册数学《平行与垂直》教案我计划在本节课中教授人教版四年级上册数学《平行与垂直》这一章节的内容。
一、教学内容本节课的主要内容是让学生理解垂直与平行的含义，并能正确判断线段是否垂直或平行。
我们将通过学习垂直与平行的特征和性质，让学生能够运用这些知识解决实际问题。
二、教学目标1. 理解垂直与平行的概念，并能够正确判断线段的垂直与平行关系。
2. 能够运用垂直与平行的知识解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握垂直与平行的概念，并能够正确判断线段的垂直与平行关系。
教学难点则是如何让学生能够理解并运用垂直与平行的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、垂直与平行的图示、线段模型等。
五、教学过程1. 引入：通过展示一些生活中的垂直与平行的实例，如墙壁、窗户等，引导学生观察并思考垂直与平行的特征。
2. 讲解：通过PPT和图示，详细讲解垂直与平行的概念，让学生理解垂直与平行的特征和性质。
3. 练习：通过一些练习题，让学生运用垂直与平行的知识进行判断和解答。
4. 应用：让学生分组讨论，找出生活中的垂直与平行的实例，并尝试解决一些实际问题。
六、板书设计板书设计将包括垂直与平行的概念、特征和性质，以及一些实例和练习题。
七、作业设计作业将包括一些判断题和应用题，让学生巩固所学知识，并能够运用到实际问题中。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我将反思本节课的教学效果，并根据学生的表现进行相应的辅导。
同时，我也会鼓励学生进行一些拓展延伸的活动，如观察生活中的垂直与平行现象，尝试解决更多实际问题。
这就是我对于人教版四年级上册数学《平行与垂直》的教案设计。
我相信通过这样的教学设计，学生能够更好地理解和掌握垂直与平行的知识，并能够运用到实际问题中。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我需要特别关注的。
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直——垂线的画法》教案
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直——垂线的画法》教案一. 教材分析《平行与垂直——垂线的画法》这一节是人教新课标四年级数学上册第五章第一节的内容。
本节课主要让学生掌握垂线的定义及其画法，理解垂直与平行的概念，并能够运用垂线、垂直与平行的知识解决实际问题。
教材通过生活实例引入垂线的概念，让学生在实际情境中感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，对图形的认识有了初步的了解。
他们在三年级时已经学习了直线、射线和线段，对线的基本概念有一定的掌握。
但是，对于垂线的定义及其画法，以及垂直与平行的概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的讲解和丰富的实践活动，帮助学生理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.让学生掌握垂线的定义及其画法，理解垂直与平行的概念。
2.培养学生的空间观念和观察能力，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.垂线的定义及其画法。
2.垂直与平行的概念及其应用。
五. 教学方法采用情境教学法、直观演示法、实践操作法、合作学习法等多种教学方法，引导学生从生活实际出发，观察、思考、探究、交流，从而掌握垂线的定义及其画法，理解垂直与平行的概念。
六. 教学准备1.准备一些垂线和垂直的图片，用于导入和呈现。
2.准备一些直尺、三角板等学具，让学生实践操作。
3.设计一些练习题和拓展题，用于巩固和拓展知识。
七. 教学过程导入（5分钟）1.利用多媒体展示一些生活中的垂线和垂直的图片，如电线、窗帘、墙壁等，引导学生观察并说出它们的共同特点。
2.引导学生总结出垂线的定义：垂线是与另一条线或面相交，且交点与另一条线或面的交点垂直的线。
呈现（10分钟）1.讲解垂线的画法：利用直尺和三角板，从一个点出发，画出一条垂直于给定直线的线段。
2.演示如何画垂线，并让学生在纸上实践操作，画出一条垂线。
人教版数学四年级上册平行与垂直教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直教案第【1】篇〗教学内容浙教版四年级数学上册第40-41页。
教学目标1.通过自主探究活动，让学生理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直。
2.通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想，积累数学活动经验，发展空间观念。
3.学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。
教学重点正确理解相交、互相平行和互相垂直的概念。
教学难点理解平行与垂直概念的本质特征。
教学过程情境引入一、画图感知，研究两直线的位置关系出示道路图1.看一看：图中有几条路？2.说一说：选择其中两条路，说说他们的位置关系。
3.想一想：如果还有7号路和8号路，想象一下这两条路的位置关系，可能会出现什么情况？4.画一画：如果我们把每条路看作一条直线，你能画出两条直线，表示出你心目中的7号路和8号路吗？探究新知二、观察分类，认识相交与不相交1.展示各种情况收集典型的作品贴在黑板上2.引导学生分类（1）引导：仔细观察这些作品中两条直线的位置关系，如果将它们进行分类，想想可以怎么分？（2）前后四人小组谈论怎么分类？按什么标准分？（3）交流反馈预设1：①②③④⑥⑤预设2：①②③④⑤⑥（4）辨析中明确：辨析：这两种分类，你觉得合理吗？明确：第5幅作品，延长以后可以交叉，所以第5幅也属于交叉的情况。
3.认识相交与不相交比较：交叉的这几种情况有什么相同的地方？（都有一个公共点）引出：像这样两条直线都有一个公共点，叫做两条直线相交（板书：相交）。
这个公共点就叫做他们的叫做“交点”。
如果这两条直线是直线AB和直线CD的话，那我们可以说直线AB和直线CD相交于点F。
如果两条直线没有公共点，叫做不相交。
小结：在同一平面上任意画两条直线，两条直线要么相交，要么不相交（板书：相交、不相交）。
三、归纳认识，理解平行与垂直的含义1.理解平行的概念（1）给出概念：像这样在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行（板书：平行）。
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1平行与垂直第1课时平行与垂直课时目标导航平行与垂直。
(教材第56～57页例1)1．使学生初步理解平行与垂直是在同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
2．初步认识平行线和垂线。
3．培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
重点：理解平行与垂直的概念。
难点：理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。
直尺、三角尺等。
一、情景引入1．口答：直线有什么特点？2．谈话：了解学生平时吃饭所用的工具。
想一想：两根筷子在手中可能会形成什么图形呢？请同学们拿出两根小棒,在手中或桌面上摆一摆。
3．学生相互交流启发,摆出两根小棒构成的各种位置关系的图形。
【设计意图：以生活中常见的筷子、小棒等可能形成图形的实物引入新课,让学生用一双“生活数学”的眼睛,捕捉生活中的数学现象,唤起学生浓浓的学习兴趣,初步感知两直线的位置关系。
】二、学习新课(一)学习平行线。
1．出示教材例1。
在纸上任意画两条直线,会有哪几种情况？(1)展示学生的不同画法。
(2)讨论：认真观察,不同的图形可以怎样分类,为什么这样分？分类一：①、②属于两条直线相交。
分类二：③、④属于两条直线不相交。
(3)延长两条直线,延长后相交了吗？(仍然不相交)提示：⑤属于延长后可相交。
(4)平行的意义。
提问：请同学们给不相交的这种直线之间的关系起个名字？回答：平行。
(5)举例。
列举生活中平行的例子。
如：黑板的上、下边线、课桌桌面上相对的两条边线……(6)提问：平行线有什么特点？归纳：两条直线；不相交。
提问：具有这样的特点就一定是平行线吗？投影出示：图1 图2提问：图1中这两条直线是平行线吗？你是怎么看出来的？老师折一下纸(图2),这两条直线还是平行线吗？为什么？引导学生对比、讨论。
汇报：图1的两条直线在同一个平面内,它们是平行线；图2的两条直线不在同一个平面内,所以这两条直线不是平行线。
提问：平行线还应具备什么特点呢？回答：在同一个平面内。
(7)完整概括平行线的概念。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
提问：怎样理解互相平行？(8)质疑：三条或更多条直线不相交,是否也叫做平行线？2．平行的表示方法。
(1)出示三组平行线图：(2)平行线的记法和读法。
上图中直线a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。
(二)学习垂直。
1．出示教材第57页内容。
量一量,所画的两条相交直线组成的角分别是多少度。
(1)演示操作：老师拿一段毛线,把它拉直,表示一条直线,贴在黑板上。
老师再拿一段毛线,把它拉直,表示另一条直线,与第一条相交。
(2)提问：两条直线相交成几个角？它们各是什么角？提示：两条直线的交点不动,转动其中的一条直线,使∠1变成直角。
提问：这时∠2、∠3、∠4变成什么角？为什么？归纳：在同一平面内,如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。
(3)练习：观察下面几个图形,哪个图形中的两条直线互相垂直？(4)小结：在同一平面内,两条直线互相垂直要具备两个条件：①两条直线要相交；②相交所形成的角一定是直角。
这两个条件缺一不可。
两条直线垂直是互相的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,不能独立说哪条直线是垂线。
这两条直线的交点叫做垂足。
(5)举例。
教室里有没有两条直线是互相垂直的呢？找一找周围还有哪些物体的边也是互相垂直的？2．垂直的表示方法。
(1)出示三组垂直线图：(2)垂线的记法和读法。
上图中直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。
三、巩固反馈完成教材第57页“做一做”。
第2组互相平行；第3组互相垂直。
四、课堂小结学完本堂课,你知道怎么判断平行线和垂线了吗？平行与垂直平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
平行垂直：在同一平面内,如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
1．以谈话形式引入新课,让学生用一双“生活数学”的眼睛,捕捉生活中的数学现象,唤起学生浓浓的学习兴趣,初步感知两直线的位置关系。
师生间形成了积极有效的互动,体现了学生的主体地位和老师的主导作用,在学生把摆的两根小棒看作直线画下来时,通过小组合作,先对所画的两条直线进行初步分类,此时学生只是从感观上对其进行分类,再通过让学生延长所画的直线,重新进行分类,此时学生能很直观地从自己所画的图形中准确地把所画的两条直线分为“相交”或“不相交”两类。
学生通过自主探究形成了新的知识,课堂真正成了培养学生自学能力和创新精神的载体,进而得出在同一平面内任意画两条直线会出现“相交”或“不相交”两种情况。
2．通过老师的演示操作,发展了学生的空间观念,激发了学生的好奇心和求知欲。
3．由生活中的垂直与平行的现象上升到几何图形中的垂直与平行,既加深了对垂直与平行的理解和掌握,又体现了生活与数学的紧密联系。
备课资料参考【例题】如图,请说出哪两条线段是互相垂直的,哪两条线段是互相平行的。
分析：在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直,不相交的两条直线互相平行,据此判断即可。
解答：图形中互相平行的线段：AC∥BD,AB∥CD；互相垂直的线段：AD⊥BC,AB⊥BD,AC ⊥CD,CD⊥BD,AC⊥AB。
平行与平行线有什么关系？平行与平行线是两个不同的概念,它们之间又有着内在的联系。
平行的概念是指直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系。
当线与线、线与面、面与面平行时,其共同特点是没有公共点。
但一组直线平行,除了直线之间没有公共点之外,这组直线必定在同一个平面上。
通常用“∥”表示平行。
平行线指在同一平面内,两条不相交的直线。
如图：把直线a与b向两边无限延长出去,这两条直线是永远不会相交的。
类似这样的两条直线,就是平行线。
可记作a∥b,读作a平行于b。
第2课时画垂线课时目标导航画垂线。
(教材第58页例2)掌握垂线的画法。
重点：画已知直线垂线的方法。
难点：过直线上一点和过直线外一点只能作一条垂线与已知直线垂直。
三角尺、直尺、量角器等。
一、情景引入1．我们前面已经学习了什么叫做垂线,谁能说说什么叫做垂线？(两条直线相交形成直角,就说这两条直线互相垂直)2．阅读教材第58页,并拿出自己的三角尺、量角器,想想可以用什么方法画垂线？(可以用两把三角尺画垂线,也可以用量角器画垂线)二、学习新课1．过直线上一点画垂线。
(1)讨论：用一把三角尺画垂线的方法与步骤。
教师课件PPT演示：步骤：三角尺的一条直角边和已知直线重合,移动三角尺使三角尺的顶点和直线上的点重合,沿着三角尺的另一条直角边画垂线。
这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。
(2)小组讨论：怎样用量角器过直线上一点画垂线？学生讨论、汇报,教师巡视。
用量角器过直线上一点画垂线的方法与步骤：①将量角器的0°刻度线与已知直线重合,量角器的中心与已知点重合,然后在量角器的90°处点上一个点。
②过90°处的点和已知直线上的点画一条直线,并标出直角符号,这条直线就是已知直线的垂线。
2．过直线外一点画已知直线的垂线。
(1)小组讨论：怎样过直线外一点画已知直线的垂线？组织学生交流、展示。
归纳：①用三角尺的一条直角边与已知直线重合。
②再沿着已知直线移动三角尺,使三角尺的另一条直角边经过已知点。
③然后沿着三角尺的另一条直角边画一条直线,这条直线就是已知直线的垂线。
④最后标注上垂直符号。
课件PPT演示作图过程：(2)提问：过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画已知直线的垂线,这两种情况在画法上哪些地方相同？回答：先把三角尺一条直角边与已知直线重合,另一条直线边过已知点,并沿另一条直角边画垂线。
三、巩固反馈完成教材第58页“做一做”。
四、课堂小结本堂课你收获了什么？画垂线画垂线三步骤：(1)边线重合：三角尺的一条直角边和已知直线重合；(2)平移到点：移动三角尺使三角尺的顶点和直线上的点重合；(3)画线：沿着三角尺的另一条直角边画垂线。
1．本节课用三角尺画已知直线的垂线,是小学数学中重要的作图技能。
同学们通过交流、动手操作等合作学习方法,积极主动地投入到垂线画法的探究过程中去,利于培养操作技能和实践能力。
2．在教学中感到个别学生在作图时,特别是画已知直线的垂线时,摆弄着三角尺就是找不到正确的位置,显然是画不出标准的垂线,还要进一步加强熟悉三角尺。
另外在过直线外一点画已知直线的垂线时,有很多学生更是无从下手,对于其性质无法理解,要对这些学生加强指导、练习。
备课资料参考【例题】作图：过三角形A点作BC边上的垂线。
分析：把三角尺的一条直角边与BC重合,沿BC移动三角尺,使三角尺的另一条直角边和A点重合,过A点沿三角尺的直角边向BC画直线即可。
解答：画图如下：解法归纳：解本题的关键是把原问题转化为过直线外一点作已知直线的垂线。
垂直和垂线有什么不同？垂直和垂线是两个不同的概念。
垂直的含义是：两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直。
图中的直线AB与直线CD相交于O,并且它们所成的角等于90°,因此,直线AB与CD互相垂直。
在两条相互垂直的直线中,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
垂直通常用符号“⊥”来表示。
如图中的AB垂直于CD,可记作AB⊥CD,读作AB垂直于CD。
有时为了把垂足也表示出来,也可以写作AB⊥CD于O点,读作：AB垂直于CD于O点。
第3课时点到直线的距离课时目标导航点到直线的距离。
(教材第59页例3)1．理解点到直线的距离。
2．掌握平行线间的距离相等。
重点：理解点到直线的距离。
难点：运用平行线间的距离都相等解决问题。
一、情景引入1．什么叫做垂线？2．举例说一说生活中的垂线。
3．怎样画垂线呢？二、学习新课1．教学例3(1)。
从直线外一点A,到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度,哪一条最短？(1)提问：过直线外的一点到这条直线的线段一共可以画多少条？学生尝试画图,教师巡视。
(2)提问：这些线段中,哪条最短？明确：垂直线段的长度最短。
原因：可以目测,也可以用直尺测量。
(3)提问：到这条直线的垂直线段有几条？(只有1条)(4)认识点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离,而且有且只有一条。
(5)举例。
举出我们生活中的例子来说明点到直线的距离垂线段最短。
学生活动：学生相互间发表自己的见解,理解点到直线的距离。
2．教学例3(2)。
下图中,a∥b。
在a上任选几个点,分别向b画垂直的线段。
量一量这些线段的长度,你发现了什么？学生在书中画出几条垂线,并用直尺进行测量,互相交流自己所发现的垂线的特点；教师巡视。
归纳：两条平行线间的距离处处相等。
三、巩固反馈完成教材第59页“做一做”。
第1题：第2题：略四、课堂小结说一说这堂课的收获。