2020-2021上海建平中学小学五年级数学下期末一模试题(附答案)
2020-2021上海建平中学小学五年级数学下期末一模试题(附答案)
一、选择题
1．育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时来到离校5千米远的图书馆借阅书籍，0.5小时后继续前进，乘车1小时后，来到离校8千米远的科技馆参观1小时。你认为能正确描述这个事情经过的关系图是( )。
A.
B.
C.
D.
2．把一个图形绕其中一点顺时针旋转（ ），又回到原来的位置.
A. 90° B. 180° C. 360°
3．一张长方形纸，连续对折3次，其中一份是整张纸的（ ）。
A. B. C.
4．一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长为2cm的正方体木块。
A. 14 B. 13 C. 12
5．一根正方体的木料，它的底面积是10cm2 ， 把它截成3段，表面积增加了（ ）cm2。
A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 6．这个图形是通过（ ）得到的
A. 旋转 B. 平移 C. 对称
7．任何两个奇数的和是（ ）。
A. 奇数 B. 合数 C. 偶数
8．按因数的个数分类，可以把非零自然数分为( )。
A. 偶数和奇数 B. 质数和合数 C. 偶数、奇数和1 D. 质数、合数和1
9．从立体图形的左面看，看到的形状是（ ）
A. B. C.
10．下面（ ）几何体从左面看，所看见的图形是 。
A. B. C.
11．下面哪一道算式的结果最接近 。（ ）
A. + B. + C. 1－ D. －
12．＝（ ）
A. B. 3 C. D.
13．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A. 加上12 B. 乘以3 C. 加上18 D. 乘以4 二、填空题
14．复式折线统计图便于比较两组数据的________。
15．看图填空
①形1绕A点________旋转90°到图形2。
②形2绕A点________旋转90°到图形3。
③形4绕A点顺时针旋转________到图形2。
④形3绕A点顺时针旋转________到图形1。
16．1.75=7÷________= ________=28÷________= ________。
17．0.5m3＝________dm3 3000cm3＝________dm3
750dm3＝________L 1.05L＝____________mL
18．在横线上填上合适的质数。
35=________×________ 21=________＋________
19．图中第________个几何体符合要求。
20．一根铁丝长 米，比另一根短 米，两根铁丝共长________米。
三、解答题
21．下面统计表和统计图，反映的是甲、乙两同学寒假期间每天时间分配情况和数学自测成绩。请看图回答以下问题：
甲、乙两同学寒假每天时间分配表
睡眠 看电视 体育运动 阅读与思考 做作业 其它
甲同学 10小时 2小时 4小时 3小时 2小时 3小时
乙同学 8小时 4小时 4小时 2小时 2小时 4小时
（1）甲、乙同学的睡眠时间各占全天的几分之几？
（2）甲、乙同学第________次自测成绩相差最大，相差________分。
（3）从折线统计图看出________同学的成绩提高的快，从统计表可以看出这名同学成绩提高的快的原因可能是________。
22．与 和是多少？
23．能将三角形平移到哪个角的位置?
24．一个球队在30场比赛中胜了18场，输了12场。胜的场数占总场数的几分之几？输的场数占总场数的几分之几？
25．一个长、宽、高分别为5分米、4分米、3分米的纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
26．既是36的因数，又是54的因数，这样的数有哪几个？
27．把从不同角度看到的图形在方格纸上画下来．
下面是一个用小正方体摆成的模型．
（1）从前面和后面看到的图形是什么样子？
（2）从上面、下面、左面和右面看到的图形是什么样子？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】【解答】解：A、表示停车的时间是1小时，此选项不正确；
B、根据图意判断，这个图形正确；
C、出发时间不是0，此选项错误；
D、出发0.5小时的路程是2千米，此选项不正确.
故答案为：B
【分析】横轴表示时间，竖轴表示距离，出发点是0.折线上升表示车辆行走，折线水平表示停止，根据题意逐项分析判断即可.
2．C
解析： C
【解析】【解答】 把一个图形绕其中一点顺时针旋转360°，又回到原来的位置。
故答案为：C。
【分析】知道图形绕其中一点顺时针旋转360°，又回到原来的位置。
3．C
解析： C
【解析】【解答】解：一张长方形纸，连续对折3次，其中一份是整张纸的。
故答案为：C。
【分析】将一张纸连续对折3次，就是将这张纸平均分成2×2×2=8份，那么其中一份是整张纸的。
4．C
解析： C
【解析】【解答】6÷2=3（个）， 4÷2=2（个），
5÷2=2（个）……1（cm），
3×2×2
=6×2
=12（个）。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，用除法分别求出长、宽、高部分可以放几个棱长为2cm的正方体木块，然后把个数相乘，据此列式解答。
5．B
解析： B
【解析】【解答】10×4=40（cm2）
故答案为：B。
【分析】一根正方体的木料，把它截成3段，增加了4个底面积，表面积增加的部分=底面积×4，据此列式解答。
6．B
解析： B
【解析】【解答】可以看做一个图形平移得到 【分析】考查了图案的设计
7．B
解析： B
【解析】【解答】任何两个奇数的和是偶数。
故答案为：B。
【分析】根据“奇数+奇数=偶数、奇数+偶数=奇数、偶数+偶数=偶数”解答。
8．D
解析： D
【解析】【解答】解：按因数的个数分类，可以把非零自然数分为质数、合数和1。
故答案为：D。
【分析】根据因数的分类作答即可。
9．C
解析： C
【解析】【解答】解：这个立体图形从左面看到的形状是。
故答案为：C。
【分析】这个立体图形从左面看到的是两列正方形，左边一列有一个正方形，右边一列是3个正方形排成的一列。
10．A
解析： A
【解析】【解答】解：A图从左面看能看到1列2个正方形；B图从左面看只能看到1个正方形；C图从左面看能看到2层，从上到下第1层1个正方形靠左，第2层2个正方形。
故答案为：A
【分析】分别得出A、B、C三个选项里面各个图形从左面能看到的图形样子，再去选择与题目要求图形对应的选项。还可以由题目中所给图形得到原图必须为2层并且从左面看必为1列，故排除B、C。
11．B
解析： B
【解析】【解答】解：A、 ， 和大于1；B、 ， 和接近；
C、 ， 差接近1；D、 ， 差接近0。
故答案为：B。
【分析】根据异分母分数加减法的计算方法分别计算出四个得数，然后根据得数的大小确定最接近的算式即可。
12．A
解析： A
【解析】【解答】+=+=
故答案为：A
【分析】不同分母的两个分数相加先通分，再把分子相加，分母不变，最后能约分的要约分。
13．D
解析： D
【解析】【解答】12÷4=3。
3+1=4
故答案为：D。
【分析】分子加上12，即分子增加了3倍，也可以理解为分子扩大到4倍， 要使分数的大小不变，分母应该乘以4.
二、填空题
14．数量的增减变化【解析】【解答】根据折线统计图的特点复式折线统计图便于比较两组数据的数量的增减变化【分析】本题考查的是折线统计图的特点折线统计图不仅可以很好的反映出数据的变化趋势更容易比较两组数据的增
解析：数量的增减变化
【解析】【解答】根据折线统计图的特点，复式折线统计图便于比较两组数据的数量的增减变化。 【分析】本题考查的是折线统计图的特点，折线统计图不仅可以很好的反映出数据的变化趋势，更容易比较两组数据的增减变化。
专题02 相交线 平行线(选填、解答题)(上海精编)-七年级数学下学期期末冲刺卷(沪教版)(原卷版)
专题02相交线 平行线（共56题）（选填、解答，含压轴题）
上海各区期末试题为核心，上海名校试题为拓展
一、单选题
1．（2018·上海浦东新区·七年级期中）下列图形中，1和2不是同位角的是（ ）
A． B．C． D．
2．（2019·上海普陀区·七年级期中）如图，能与1构成同位角的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．（2021·上海七年级期中）如图，下列说法中错误的是（ ）
A．,GBDHCE是同位角 B．,ABDACH是同位角
C．,FBCACE是内错角 D．,GBCBCE是同旁内角
4．（2019·上海市培佳双语学校七年级月考）如图，在ABC中，EBBC，BHAC，垂足分别为点B和点H，能表示点B到直线AC距离的是（ ） A．线段BE的长度 B．线段BH的长度
C．线段BA的长度 D．线段BC的长度
5．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）下列说法中不正确的是（ ）
A．在同一平面内，经过一点能而且只能画一条直线与已知直线垂直
B．一条线段有无数条垂线
C．在同一平面内过射线的端点只能画一条直线与这条射线垂直
D．如果直线AB垂直平分线段CD，那么CD也垂直平分AB
6．（2019·上海市培佳双语学校七年级月考）下列说法正确的是（ ）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；
D．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
7．（2018·上海七年级期中）下列说法中，正确的是（ ）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
C．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等
D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
8．（2019·上海市市八初级中学七年级期中）下列语句中正确的有（ ）
专题07 数列(习题)-2021届沪教版高考数学一轮复习(上海专用)
2021届高考数学一轮复习 专题07 数列
一、填空题
1．（2020·上海高三其他）设等差数列{}na的前n项和为nS，若972S，则249aaa ________．
【答案】24
【解析】
设等差数列{}na的公差为d，
则，
∴148ad．
∴．故答案为24．
2．（2020·上海高三其他）设无穷等比数列na的公比为q，首项10a，则公比q的取值范围是________．
【答案】
【解析】
因为21231lim()211nnaaqaaaaqq•，又10a且01q，
解得2,13q．
3．（2017·上海闵行高三一模）已知数列的前n项和为，则此数列的通项公式为___________．
【答案】
【解析】
当1n时,11211aS,
当2n时,11121212nnnnnnaSS,
又1121,所以12nna.
故答案为:12nna.
4．（2020·宝山上海交大附中高三其他）若na是*2,2,nxnNnxR展开式中2x项的系数，
则
．
【答案】8
【解析】
由题意，，∴
88n，∴23232228lim()lim(8)8nnnnaaan．
5．（2020·上海高三其他）已知数列{an}是递增数列，且对于任意的n∈N*，an＝n2＋λn恒成立，则实数λ的取值范围是________.
【答案】(－3，＋∞)
【解析】
因为数列{an}是单调递增数列，
所以an＋1－an>0 (n∈N*)恒成立．
又an＝n2＋λn (n∈N*)，所以(n＋1)2＋λ(n＋1)－(n2＋λn)>0恒成立，即2n＋1＋λ>0.
所以λ>－(2n＋1) (n∈N*)恒成立．
而n∈N*时，－(2n＋1)的最大值为－3(n＝1时)，所以λ的取值范围为(－3，＋∞)．
2023年上海高二上学期数学同步精讲练第10章 空间直线与平面(基础、典型、压轴)(解析版)
第10章 空间直线与平面（基础、典型、新文化、压轴）
分类专项训练
【基础】
一、单选题
1．（2021·上海市嘉定区安亭高级中学高二阶段练习）“直线l与平面没有公共点”是“直线l与平面平行”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【分析】从充分性和必要性两方面来分析即可.
【详解】若直线l与平面没有公共点，那直线l与平面只能平行，故充分条件成立；若直线l与平面平行，则直线l与平面没有公共点，故必要性也成立，所以“直线l与平面没有公共点”是“直线l与平面平行”的充分必要条件.
故选：C
2．（2022·上海市建平中学高二阶段练习）空间四个点中，三点共线是这四个点共面的（ ）
A．充分非必要条件； B．必要非充分条件； C．充要条件； D．既非充分又非必要条件．
【答案】A
【分析】空间四个点中，有三个点共线，根据一条直线与直线外一点可以确定一个平面得到这四个点共面，前者可以推出后者，当四个点共面时，不一定有三点共线，后者不一定推出前者．
【详解】解：空间四个点中，有三个点共线，
根据一条直线与直线外一点可以确定一个平面得到这四个点共面，
前者可以推出后者，
当四个点共面时，不一定有三点共线，
后者不一定推出前者，
空间四个点中，有三个点共线是这四个点共面的充分不必要条件，
故选：A．
二、填空题
3．（2021·上海市徐汇中学高二阶段练习）在平行六面体1111ABCDABCD的所有棱中，既与AB共面，又与1CC共面的棱的条数为___________.
【答案】5
【分析】有两条平行直线确定一个平面，和两条相交直线确定一个平面可得答案，
【详解】解：如图，满足条件的有BC，DC，1BB，1AA，11DC，
故答案为：5.
4．（2021·上海·华东师大附属枫泾中学高二期中）不共线的三点确定___________个平面.（填数字）
期末检测卷02(解析版) -2020-2021学年八年级数学上册期末综合复习专题提优训练(人教版)
2020-2021学年八年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）
期末检测卷02
一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）
1．（2020·大庆市万宝学校八年级期中）下列哪组数据能构成三角形的三边（ ）
A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm
C．14cm、4cm、9cm D．7cm、2cm、4cm
【答案】B
2．（2020·营山县化育初级中学校八年级期中）下列图形中一定是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3．（2020·河北唐山市·八年级月考）下列计算错误的是（ ）
A．32ab＝5ab B．2aa＝3a
C．936-x-x=x D．2362a4a
【答案】A
4．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）若24(1)9xmx是完全平方式，则m的值为（ ）
A．13 B．12 C．11或13 D．11或13．
【答案】D 5．（2020·营山县化育初级中学校八年级期中）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝40，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D．若DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是（ ）
A．40 B．15 C．25 D．20
【答案】B
6．（2020·广东广州市·执信中学八年级期中）如图，已知长方形ABCD的边长AB＝20cm，BC＝16cm，点E在边AB上，AE＝6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当时间t为（ ）s时，能够使BPE与CQP全等．
A．1 B．1或4 C．1或2 D．2或4
【答案】B
二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）
7．（2020·上海市建平中学西校七年级期中）分解因式：32327xxy______．
【答案】333xxyxy
2021-2022学年上海高一数学下学期满分全攻略第01讲 正弦余弦正切余切(核心考点讲与练)练习版
第01讲 正弦、余弦、正切、余切(核心考点讲与练)
1.角的概念的推广
（1）正角，负角和零角.用旋转的观点定义角，并规定了旋转的正方向，就出现了正角，负角和零角，这样角的大小就不再限于00到3600的范围.
（2）象限角和轴线角.象限角的前提是角的顶点与直角坐标系中的坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，这样当角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角，若角的终边与坐标轴重合，这个角不属于任一象限，这时也称该角为轴线角.
（3）终边相同的角，具有共同的绐边和终边的角叫终边相同的角，所有与角终边相同的角（包含角在内）的集合为Zkk,360.
（4）角在“0到360”范围内，指3600.
2.弧度制：弧长等于半径的弧所对的圆心角叫做１弧度的角．用“弧度”作为单位来度量
角的单位制称为弧度制．
弧度：长度等于半径的弧所对的圆心角的大小
(1) 角度制与弧度制换算关系：180弧度
3.扇形弧长与面积：记扇形的半径为r，圆心角为α弧度，弧长为l，面积为s，则有
4.单位圆：单位圆泛指半径为１个单位的圆．本章中，在平面直角坐标系中，特指出以
原点为圆心、以１为半径的圆为单位圆．
5.正弦、余弦、正切及余切的定义：在平面直角坐标系中，将角α的顶点与坐标原点o
重合，始边与x轴的正半轴重合，在角α的终边上任取异于原点的一点p（x，y），就有
sinyr；cosxr；tanyx；cotxy；
6.任意角的正弦、余弦、正切、余切
（1）平方关系：22sincos1
（2）商数关系：sintan(cos0)cos；coscot(sin0)sin；
（3）倒数关系：tancot1；
注意：
1） “同角”的概念与角的表达形式无关，如：
13cos3sin22，2tan2cos2sin.
2020-2021学年上海市建平中学西校高三英语月考试题及参考答案
2020-2021学年上海市建平中学西校高三英语月考试题及参考答案
第一部分 阅读（共两节，满分40分）
第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）
阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项
A
Information on school visits to Kew Gardens
Enjoy yourselves in a wonderland of science with over 50,000 living plants and a variety of educational events
or amusing activities. Here is essential information about planning a school visit to Kew.
Educational course prices
You can plan a self-led visit or book one of our educational courses. Students will take part in the educational
courses in groups of 15. Prices vary according to different situations.
EYFS (Early Years Foundation Stage) to Key Stage 4:
45-minute course: 35/group 90-minute course: 70/group
Key Stage 5:
Half day (one course): 80/group Full day (two courses): 160/group
Teachers and adults:
Up to required key stage proportions (比例): Free
章金读上海市届春季高考数学试卷
章金读上海市届春季高考数学试卷
章金读：上海市2023届春季高考数学试卷（解析版） -
专著（代表作）：《超越逻辑的数学教学----数学教学中的德育》（2009）、《文卫星数学课赏析》（2012）、《挑战高考压轴题高中数学精讲解读篇》（1-10版，2009-2019）、《上海高考好题赏析》（2019）、《挑战高考压轴题•高中数学》（新一版2020）《数学初高中衔接•讲与练》、《数学初高中衔接•练与考》（2021）。
近年来，他先后在北京、上海、天津、江苏、浙江、福建、广东、贵州、河南、河北、四川、云南、新疆、宁夏、安徽、山西、重庆等地为师生授课。
本文重在推数学课堂教学内容，兼顾问题解决教学。
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2024年高一数学真题分类汇编(沪教版2020必修第二册,上海专用)三角函数(解析版)
专题02三角函数
一、填空题
1．（2023上·上海宝山·高三校考期中）函数的最小正周期为.
【答案】
【分析】根据正弦型函数的最小正周期公式运算求解.
【解析】由题意可得：函数的最小正周期.
故答案为：.
2．（2023上·上海杨浦·高三同济大学第一附属中学校考期中）已知函数，则函数的
最小正周期是.
【答案】
【分析】利用正切函数最小正周期公式即可得解.
【解析】因为，
所以的最小正周期为.
故答案为：.3．（2023上·上海静安·高三上海市回民中学校考期中）函数的定义域为．
【答案】
【分析】定义域满足.
【解析】的定义域满足，即.
故答案为：.
4．（2023下·上海嘉定·高一校考期中）是函数（填奇偶性）；
【答案】奇
【分析】根据奇函数的判定方法即可得到答案.
【解析】由解析式得的定义域为，关于原点对称，
且，
故为奇函数，
故答案为：奇.
5．（2022下·上海黄浦·高一格致中学校考期中）函数的一个对称中心是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】求解出对称中心为，对赋值则可判断.
【解析】令，
解得，
所以函数图象的对称中心是，
令,得函数图像的一个对称中心是，
故选：C.
6．（2023下·上海闵行·高一闵行中学校考期中）函数的值域是．
【答案】
【分析】利用正弦二倍角公式结合三角函数性质直接求解即可
【解析】，因为
所以函数的值域为.
故答案为：.
7．（2023下·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考期中）若，则的取值范围是.
【答案】
【分析】通过讨论的取值范围，即可得出，进而求出的取值范围.
【解析】由题意，
，而，
则，当时，解得或；
当时，解得，
综上：.
故答案为：.
8．（2021下·上海浦东新·高一上海市进才中学校考期中）函数的严格增区间是.
【答案】
【分析】根据正切型函数的图象与性质，得到，即可求解.
【解析】由题意，函数，令，
解得，
即函数的递增区间为.
故答案为：.
9．（2019下·上海黄浦·高一上海市大同中学校考期中）函数（，）的
振幅是3，最小正周期是，初相是2，则它的解析式为
上海市学校2021-2022学年高三数学填选难题专题练习汇编
第1页，共18页 2021-2022上海市学校——高中数学填选难题专题练习汇编
一、第一部分 集合
1．（2021·上海市松江二中高二阶段练习）设集合S、T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数yfx满足：
i(),TyyfxxS，
ii对任意1x，2xS，当12xx时，恒有12fxfx，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的个数是（ ）
①AN，BN
②13,8010AxxBxxx或
③05,AxxBR
④,ANBQ
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
2．（2022·上海·闵行中学高一阶段练习）向量集合,,,SaaxyxyR，对于任意，S，以及任意0,1，都有1S，则称S为“C类集”，现有四个命题：
①若S为“C类集”，则集合MaaS（为实常数）也是“C类集”；
②若S、T都是“C类集”，则集合,MabaSbT也是“C类集”；
③若1A、2A都是“C类集”，则12AA也是“C类集”；
④若1A、2A都是“C类集”，且交集非空，则12AA也是“C类集”．
其中正确的命题有（ ）
A．①② B．①③④ C．②③ D．①②④
【答案】D
3．（2021·上海交大附中高一期中）已知x∈R，则“230xx成立”是“3|21|xx成立”的（ ）条件．
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充分必要 D．既不充分也不必要 第2页，共18页 【答案】C
4．（2022·上海黄浦·模拟预测）若集合10.,AnabnnN*，其中a和b是不同的数字，则A中所有元素的和为（ ）.
A．44 B．110 C．132 D．143
【答案】D
5．（2022·上海·高三专题练习）已知命题P：“存在正整数N，使得当正整数nN时，有111112020234n成立”，命题Q：“对任意的R，关于x的不等式10011.0010xx都有解”，则下列命题中不正确．．．的是（ ）
专题8.8 立体几何综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(解析版)
专题8.8 立体几何综合问题
一、选择题
1.（2020·浙江高三月考）“直线l与平面内无数条直线垂直”是“直线l与平面垂直”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不必要也不充分条件
【答案】B
【解析】
设命题p：直线l与平面内无数条直线垂直，
命题q：直线l与平面垂直，
则pq，但qp，所以p是q的必要不充分条件.
故选：B
2．（2020·上海市建平中学月考）已知、是空间两个不同的平面，则“平面上存在不共线的三点到平面的距离相等”是“//”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．非充分非必要条件
【答案】B
【解析】
已知、是空间两个不同的平面，若平面内存在不共线的三点到平面β的距离相等，
可得//或相交，
反之，若//，则平面上存在不共线的三点到平面的距离相等；
所以“平面上存在不共线的三点到平面的距离相等”是“//”的必要不充分条件．
故选：B.
3.（2020·浙江高三月考）设m，n是空间两条不同直线，，是空间两个不同平面，则下列选项中不正确的是（ ）
A．当n⊥时，“n⊥”是“∥”成立的充要条件
B．当时，“m⊥”是“”的充分不必要条件
C．当时，“n//”是“”必要不充分条件 D．当时，“”是“”的充分不必要条件
【答案】C
【解析】A,B,D正确；C错误．,////mnmnmn或与异面；
,////;mnmnn或所以当m时，//n是//mn的既不充分又不必要条件.故选C
3．（2020·河北新华·石家庄二中高三月考（理））如图，正方体1111ABCDABCD中，P为底面ABCD上的动点，1PEAC于E，且,PAPE则点P的轨迹是（ ）
A．线段 B．圆 C．椭圆的一部分 D．抛物线的一部分
【答案】A