2020版八年级下册初二数学北师大版全套课件思维导图
北师大版初二数学下册知识点归纳
第 1 页 共 12 页 北师大版初二数学下册知识点归纳
（经典版）
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(完整版)初中数学知识点思维导图(北师大版)
1 七年级 上册
第一章
丰富的图形世界 生活中的立体图形 1、认识立体图形
2、点、线、面、体
3、几何体的表面积
展开与折叠 1、几何体的展开图
2、展开图折叠成几何体
3、正方体相对两个面
截一个几何体 截一个几何体
从三个方向看物体的形状 1、简单几何体的三视图
2、简单组合体的三视图
3、由三视图判断几何体
第二章
有理数及其运算 有理数 1、正数和负数
2、有理数
数轴 1、数轴
2、相反数
绝对值 1、绝对值
2、非负数的性质：绝对值
3、有理数大小的比较
有理数运算 1、有理数加法、减法及混合运算
2、有数乘法、除法、乘方
科学记数法 1、近似数和有效数字
2、科学记数法与有效数字
用计算器进行运算 用计算器进行运算
第三章
整式及其加减 代数式 1、用字母表示数
2、代数式
3、列代数式
4、代数式求值
整式 1、单项式与多项式 2 整式的加减 1、同类项与合并同类项
2、去口号与添括号
3、整式的加减与化简求值
探索与表达规律 数字的变化规律
第四章
基本平面图形 线段、射线、直线 1、线段、射线、直线
2、直线的性质：两点确定一条直线
比较线段的长短 1、线段的性质：两点之间线段最短
2、两点间的距离
3、比较线段的长短
4、尺规作图
角 1、角的概念（钟面角、方向角）
2、度分秒的换算
3、作图--基本作图
角的比较 1、角平分线的定义
2、角的计算
3、角的大小的比较
多边形与圆的初步认识 1、多边形与多边形的对角线
2、圆的认识（圆心角、弧、弦的关系）
3、扇形面积的计算
第五章
一元一次方程
认识一元一次方程 1、方程的定义
2、方程的解
3、等式的性质
4、一元一次方程的定义
求解一元一次方程 1、一元一次方程的解
2、解一元一次方程
3、含绝对值符号的一元一次方程
4、同解方程
一元一次方程的应用
一元一次方程的应用 3 第六章
数据的收集与整理 数据的收集 1、调查收集数据的过程与方法
初中数学知识点思维导图(北师大版)
1 / 14 初中数学知识点思维导图(北师大版)
第一章
丰富的图形世界 生活中的立体图形 1、认识立体图形
2、点、线、面、体
3、几何体的表面积
展开与折叠 1、几何体的展开图
2、展开图折叠成几何体
3、正方体相对两个面
截一个几何体 截一个几何体
初中数学知识点思维导图(北师大版) 1、简单几何体的三视图
2、简单组合体的三视图
3、由三视图判断几何体
第二章
有理数及其运算 有理数 1、正数和负数
2、有理数
数轴 1、数轴
2、相反数
绝对值 1、绝对值
2、非负数的性质：绝对值
3、有理数大小的比较
有理数运算 1、有理数加法、减法及混合运算
2、有数乘法、除法、乘方
科学记数法 1、近似数和有效数字
2、科学记数法与有效数字
用计算器进行运算 用计算器进行运算
第三章
整式及其加减 代数式 1、用字母表示数
2、代数式
3、列代数式
4、代数式求值
整式 1、单项式与多项式
整式的加减 1、同类项与合并同类项
2 / 14 2、去口号与添括号
3、整式的加减与化简求值
探索与表达规律 数字的变化规律
第四章
基本平面图形 线段、射线、直线 1、线段、射线、直线
2、直线的性质：两点确定一条直线
比较线段的长短 1、线段的性质：两点之间线段最短
2、两点间的距离
3、比较线段的长短
4、尺规作图
角 1、角的概念（钟面角、方向角）
2、度分秒的换算
3、作图--基本作图
角的比较 1、角平分线的定义
2、角的计算
3、角的大小的比较
多边形与圆的初步认识 1、多边形与多边形的对角线
2、圆的认识（圆心角、弧、弦的关系）
3、扇形面积的计算
第五章
一元一次方程
认识一元一次方程 1、方程的定义
2、方程的解
3、等式的性质
4、一元一次方程的定义
求解一元一次方程 1、一元一次方程的解
2、解一元一次方程
3、含绝对值符号的一元一次方程
4、同解方程
一元一次方程的应用
一元一次方程的应用
导图系列(3-4)：八年级数学(北师大版)各章知识点思维导图集合
八年级上册数学（北师大版）思维导图集合第一章勾股定理第二章实数第二章实数序号知识点内容1实数有理数和无理数统称为实数。2有理数有理数总是可以用有限小数或无限循环小数来表示。3无理数无限不循环小数叫做无理数4数轴我们把规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。其中原点、正方向和单位长度称为数轴三要素。5绝对值定义绝对值是指一个数在数轴上所对应的点到原点的距离。性质任何一个数的绝对值都一定大于或等于0。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（反之，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。）互为相反数的两个数的绝对值相等。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。6相反数定义如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个的相反数，也称这两个数互为相反数。性质若a、b互为相反数，则a+b=0，反之也成立；0的相反数是07倒数定义如果两个数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个数互为倒数。性质若a、b互为倒数，则ab=1，反之也成立；0没有倒数。8平方根定义一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根。性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。9算数平方根定义一般地，如果一个正数x的平方等于a,，那么这个正数x就叫做a的算数平方根。性质一个正数的算数平方根是正数；0的算数平方根是0；负数没有算数平方根。10立方根定义一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。性质每个数都只有1个立方根。正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。11二次根式一般地，形如的代数式叫做二次根式，a叫做被开方数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫最简二次根式。·（，），（，）第三章位置与坐标第三章位置与坐标序号知识点内容1确定位置在平面内，确定一个物体的位置一般需要2个数据。2平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，垂直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对（a，b）来表示了。在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫做第一象限，其它三部分按逆时针方向依次叫做第二、三、四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。3轴对称与坐标变化关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。第四章一次函数第五章二元一次方程组第六章数据的分析八年级下册数学（北师大版）思维导图集合第一章三角形的证明第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第三章图形的平移与旋转第四章因式分解第五章分式与分式方程第六章平行四边形
八年级下册数学第二章一元一次不等式思维导图北师大版
八年级下册数学第二章一元一次不等式思维导图北师大版
1、6.对于单项式-2mr2的系数，次数分别是（ ） [单选题] *
A.2,-2
B.-2,3
C.-2,2(正确答案)
D.-2,3
2、49、如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝50°，若△EDC≌△ABC，且A，C，D在同一条直线上，则∠BCE＝（ ） [单选题] *
A．20°(正确答案)
B．30°
C．40°
D．50°
3、6．过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形是（）边形． [单选题]*
A．七
B．八
C．九
D．十(正确答案)
4、2．如图，BC＝AB，D为AC的中点，DC＝3cm，则AB的长是（） [单选题] *
A．4cm(正确答案)
B．Cm
C．5cm
D．cm
5、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为000037毫克，已知1克=1000毫克，那么000037毫克可用科学记数法表示为 [单选题] *
A. 7×10??克
B. 7×10??克
C. 37×10??克
D. 7×10??克(正确答案)
6、y=kx+b（k是不为0的常数）是（）。 [单选题] *
正比例函数
一次函数(正确答案)
反比例函数
二次函数函数
7、3、把方程x2-8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m、n的值是（ ） [单选题] *
A、4，13
B、-4，19
C、-4，13(正确答案)
D、4，19
8、15、如果m/n<0，那么点P（m,n）在（ ） [单选题] *
A. 第二象限
B. 第三象限
C. 第四象限
D. 第二或第四象限(正确答案)
9、38、如图，点C、D分别在BO、AO上，AC、BD相交于点E，若CO＝DO，则再添加一个条件，仍不能证明△AOC≌△BOD的是（ ） [单选题] *
A．∠A＝∠B
B．AC＝BD(正确答案)
C．∠ADE＝∠BCE
D．AD＝BC
10、19、如果点M是第三象限内的整数点，那么点M的坐标是（ ） [单选题] *
初中数学课堂运用“思维导图”的实践研究——以北师大版 数学八年级下册第一章“三角形的证明”为例
初中数学课堂运用“思维导图”的实践研究
———以北师大版数学八年级下册第一章“三角形的证明”为例
周建龙(福建省大田县第六中学ꎬ福建三明３６６１００)
摘 要:在“双减”政策背景下的初中数学教学中ꎬ根据数学思维导图的特点ꎬ如何灵活应用数
学思维导图提高教学质量是初中数学教师值得思考的问题.基于此ꎬ文章分析了“双减”政策背景
下初中数学教学中运用思维导图的现状ꎬ给出了初中数学教学中运用思维导图的方法和策略.
关键词:“双减”政策ꎻ初中数学ꎻ思维导图ꎻ三角形ꎻ应用
中图分类号:Ｇ６３２ 文献标识码:Ａ 文章编号:１００８－０３３３(２０２４)０５－００５９－０３
收稿日期:２０２３－１１－１５
作者简介:周建龙(１９７３.７－)ꎬ男ꎬ福建省三明人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事初中数学教学研究.
基金项目:本文系大田县基础教育教学研究２０２２年立项课题“‘双减’背景下初中数学思维导图优化教
学实践研究”阶段性研究成果(课题编号:ＴＫＴＺ－２２０６９) 在“双减”政策背景下ꎬ初中数学教师为学生
“减负”的同时更要高效“提质”ꎬ实现“减负、增效、
提质”.教师应当立足于“以人为本”ꎬ重视培养学生
的数学核心素养ꎬ根据学生的实际情况ꎬ灵活运用思
维导图ꎬ优化和创新教学方法.思维导图将数学知识
系统化、逻辑化、网络化、条理性、个性化、可视化ꎬ能
够有效提高学生的学习效率ꎬ激发学生学习的主动
性ꎬ发展学生数学思维ꎬ帮助学生更好地理解和掌握
数学知识.
１初中数学教学中运用思维导图的现状
在现阶段初中数学教学中ꎬ思维导图的应用越
来越广泛ꎬ但也存在一些问题.主要表现为:一是学
生不能正确使用思维导图ꎬ对思维导图不重视ꎬ缺乏
主动运用思维导图学习数学的意识ꎻ二是对思维导
图缺少创新应用ꎬ应用方式较为单一ꎬ教师忽视了学
生的主观能动性.
２数学教学中运用思维导图的方法和策略
为了有效提高初中数学教学质量ꎬ在“双减”政策背景下ꎬ教师应积极探究运用思维导图优化数学
教学的方法和策略.从灵活应用数学思维导图入手ꎬ