北京市西城区重点中学2017年9月初二数学 人教版八年级上册第12章 全等三角形 单元测试 含答案
1 图3CABDE第14题图 第12题图 全等三角形 单元测试
班级_________ 学号______ 姓名____________
一、选择题 (每题4分, 共32分)
1. 若△MNP≌△NMQ且MN = 8 cm, NP = 7 cm, PM = 6 cm, 则MQ的长是( )
A. 8 cm B. 7 cm C. 6 cm D. 5 cm
2. 下列四组条件中, 能使△ABC≌△DEF的条件有( )
①AB = DE, BC = EF, AC = DF; ②AB = DE, ∠B = ∠E, BC = EF;
③∠B = ∠E, BC = EF, ∠C = ∠F; ④AB = DE, AC = DF, ∠B = ∠E.
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
3. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图, 根据图形全等的知识, 说明画出∠A′O′B′ =
∠AOB的依据是 ( ).
A. SSS B. ASA C. AAS D. SAS
4．如图, AD是△ABC的角平分线,从点D向AB、AC两边作垂线段, 垂足分别为E、F, 那么下列结论中错误．．的是( )
A. DE = DF B. AE = AF C. BD = CD D. ∠ADE = ∠ADF
5. 已知图中的两个三角形全等, 则∠1等于( ) .
A. 72° B. 60° C. 50° D. 58°
6．如图, 正方形ABCD的边长为4, 将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处, 该三角板的两条直角边与CD交于点F, 与CB延长线交于点E. 四边形AECF的面积是( ) .
A. 16 B. 12 C. 8 D. 4
7. 如图, △ABC中, AB = AC, E在BC上, D在AE上. 则下列说法中正确的有( )
①若E为BC中点, 则有BD = CD; ②若BD = CD, 则E为BC中点;
③若AE⊥BC, 则有BD = CD; ④若BD = CD, 则AE⊥BC.
A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④
8. 如图, 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现, 只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线. 如图: 一把直尺压住射线OB, 另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P, 小明说: “射线OP就是∠BOA的角平分线”. 他这样做的依据是( ) .
A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D. 以上均不正确
二、填空题 (每空4分, 共36分)
9. 如图, 已知AB⊥BD, AB∥ED, AB = ED, 要说明△ABC≌△EDC, 若以“SAS”为依据, 还要添加的条件为 ; 若添加条件AC = EC, 则依据 判定全等.
10. 如图, 已知△ABC中, AB = 5, AC = 3, 则中线AD的取值范围是______________.
11. 如图, 在△ABC中, ∠C = 90°, AB = 10, AD是△ABC的一条角平分线. 若CD = 3, 则
△ABD的面积为__________________.
12. 如图, 已知BD是△ABC的中线, CF是△BCD的中线, AE∥CF交BD的延长线于点E, 若△ADE的面积为3, 则△ABC的面积是____________.
13. 如图, AD是△ABC的角平分线, 若AB : AC = 4 : 3, 则
S△ABD : S△ACD =_________, 进而BC : CD = _____________.
14. 如图所示: 要测量河岸相对的两点A、B之间的距离, 先从B处出发与AB成90°角方向, 向前走50米到C处立一根标杆, 然后方向不变继续朝前走50米到D处, 在D处转90°沿DE方向再走17米, 到达E处, 使A、C与E在同一直线上, 那么测得A、B的距离为__________米.
15. 在△ABC中, 高AD、BE所在直线交于H点, 若BH = AC, 则∠ABC的值为_________.
三、解答题 (每题8分, 共32分)
16. 已知: 如图△ABC,
求作: 一点P, 使P在BC上, 且点P到∠BAC的两边的距离相等.
(要求尺规．．作图, 并保留作图痕迹, 不要求写作法)
17. 已知: 如图, 点B, F, C, E在一条直线上, BF = CE, AC = DF, 且AC∥DF. ECABD第9题图 第8题图 第7题图
第5题图 第4题图 第3题图 第6题图
第10题图 第11题图 A
B C D 2 求证: ∠B = ∠E.
18. 已知: 如图, 点O是直线l上一点, 点A、B位于直线l的两侧, 且∠AOB = 90°, OA = OB,分别过A、B两点作AC⊥l, 交直线l于点C, BD⊥l, 交直线l于点D.
求证: AC = OD.
19.【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”) 和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)
后, 我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
【初步思考】
不妨将问题用符号语言表示为: 在△ABC和△DEF中, AC = DF, BC = EF, ∠B =∠E,
然后, 对∠B进行分类, 可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
【深入探究】
第一种情况: 当∠B是直角时, △ABC≌△DEF.
(1) 如图①, 在△ABC和△DEF, AC = DF, BC = EF, ∠B =∠E = 90°, 根据_____________, 可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二种情况: 当∠B是钝角时, △ABC≌△DEF.
(2) 如图②, 在△ABC和△DEF, AC = DF, BC = EF, ∠B =∠E, 且∠B、∠E都是钝角.
求证: △ABC≌△DEF.
第三种情况: 当∠B是锐角时, △ABC和△DEF不一定全等.
(3) 在△ABC和△DEF, AC = DF, BC = EF, ∠B = ∠E, 且∠B、∠E都是锐角, 请你用尺规在图③中作出△DEF, 使△DEF和△ABC不全等. (不写作法, 保留作图痕迹)
(4) ∠B还要满足什么条件, 就可以使△ABC≌△DEF ? 请直接写出结论: 在△ABC和△DEF中, AC = DF, BC = EF, ∠B =∠E, 且∠B、∠E都是锐角, 若__________, 则△ABC≌△DEF. FDECBA 3 参考答案
1至8题B C A C D A D B
9. BC = CD, HL;
10. 1 < AD < 4;
11. 15 ;
12. 12 ;
13. 4:3, 7:3 ;
14. 17;
15. 45°或135°
16. 略;
17.证△ABC≌△DEF
18.证△ACO≌△OBD;
19. (1) HL
(2)证明:过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G, 过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H,
先证△CBG≌△FEH(AAS) ,
再证Rt△ACG≌Rt△DFH(HL) ,
最后可证△ABC≌△DEF(AAS) ;
(3) △DEF和△ABC不全等;
(4) 若∠B ≥∠A, 则△ABC≌△DEF.
完整版人教版八年级上册数学第十二章 全等三角形含答案
人教版八年级上册数学第十二章 全等三角形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在 中，点 是 内一点，且点 到 三边的距离相等．若 ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
2、如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：
①AG⊥BE； ②BG=4GE； ③S△BHE=S△CHD； ④∠AHB=∠EHD．其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于 DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G．若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（ ）
A.3 B.10 C.15 D.30 4、下列四个图形中，属于全等图形的是（ ）
A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④
5、如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（ ）
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
6、如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，在斜边CB上取点M，N（不包含C、B两点），且tanB=tanC=tan∠MAN=1，设MN=x，BM=n，CN=m，则以下结论能成立的是（ ）
A.m=n B.x=m+n C.x＞m+n D.x 2=m 2+n 2
7、如图，△ABC的中线BE、CF交于点O，直线AD∥BC，与CF的延长线交于点D，则S△AFD：S四边形AFOE为（ ）
A.1：2 B.2：1 C.2：3 D.3：2 8、在ΔABC和ΔDEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证ΔABC≌ΔDEF还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
人教版初中数学八年级上册第12章全等三角形单元复习与巩固教案
1 全等三角形单元复习与巩固
一、目标与策略
明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！
学习目标：
了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；
探索三角形全等的条件，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式；
掌握尺规作图作角平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质和判定，并会利用角的平分线的性质和判定进行证明；
能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题。
重点难点：
重点：理解证明的基本过程 ，掌握用综合法证明的格式；三角形全等的性质和条件以及角平分线的性质。
难点：掌握用综合法证明的格式；选用合适的条件证明两个三角形全等。
学习策略：
通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。在三角形全等知识的基础上，探究理解角平分线的性质和判定，并通过练习加深本章知识的理解及灵活运用。
二、学习与应用
“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对知识网络
2
知识点一：全等形
能够完全
的两个图形叫做全等形．
知识点二：全等三角形
能够完全 的两个三角形叫做全等三角形．
要点诠释：
（1）互相重合的顶点叫做 ，互相重合的边叫做
，互相重合的角叫做 ．
（2）在写两个三角形全等时，通常把 的字母写在对应位置上，这样容易写出对应边、对应角．例如，△ABC与△DFE全等，点A与点 ，点B与点 ，点C与点 是对应顶点，记作△ABC≌△DFE，而不写作△ABC≌△EFD等其他形式．
知识点三：全等三角形的性质
全等三角形的对应边 、对应角 ．
人教版八年级上册数学第十二章 全等三角形含答案
人教版八年级上册数学第十二章 全等三角形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知图中的两个三角形全等，AD与CE是对应边，则A的对应角是（ ）
A. B. C. D.
2、如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A.∠A＝∠D B.AC＝DF C.AB＝ED D.BF＝EC
3、已知∠BOP与OP上点C，点A（在点C的右边），李玲现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D，连接CD；②以点A为圆心，OC长为半径画弧MN，交OA于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交弧MN于点E，连接ME，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（ ）
A.CD∥ME B.OB∥AE C.∠ODC＝∠AEM D.∠ACD＝∠EAP 4、如图，在 中，AB=AC，AD是BC边的中线，以AC为边作等边△ACE，BE与AD相交于点P，点F在BE上，且PF=PA，连接AF下列四个结论：①AD⊥BC；②∠ABE=∠AEB；③∠APE=60°；④△AEF≌△ABP，其中正确结论的个数是（ ）
A. B. C. D.
5、如图，已知 BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DE B.AC∥DF C.∠A=∠D D.AC=DF
6、在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 ， 则S1+2S2+2S3+S4=（ ）
A.5 B.4 C.6 D.10
7、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：
人教版初中数学八年级上册第12章全等三角形综合应用题解析
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G E
A
C F B
A
B D C 全等三角形综合应用经典题解析
1、已知：如图，四边形ABCD中，AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C.
2、如图，AP平分∠EAF，PC⊥AE于点C，PB⊥AF于点B，AP交BC于点H．
求证：AP·BC=2AB·PB.
3、已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，(1)求证：△AED≌△EBC．
(2)除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．
4、如图，在△ABC中，BG=CG，∠ACG=∠ABG，求证：AG⊥BC．
5、如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BP＝CP，求证：AP＝DP.
6、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。
求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.
7、如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB.
求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN.
8、已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD的长.
9、已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠BAF=∠EAF.
10、已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C.
A
B D C D A
E
B C O B C A D
B P C A D F A N
E
M
C B
A
B C
P E
F H
C F D A
B E A
B C
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C
A E B D F
11、已知：AD平分∠BAC，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC.
12、已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE.
13、如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分
∠ABC、∠BCD，且点E在AD上，求证：BC=AB+DC.
【精品】初二数学-第12章全等三角形 章末单元测试卷试题-八年级数学人教版(上册)(含答案)
(时间：90分钟 满分：120分)【精品】
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．下列作图属于尺规作图的是
A．用量角器画出∠AOB，使∠AOB等于已知角α
B．用圆规和直尺作线段AB，使AB等于已知线段α
C．用刻度尺作出线段AB等于2倍的已知线段m
D．用三角板作45°的角
2．如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是
A．带①和②去 B．只带②去
C．只带③去 D．都带去
3．山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离．在地上取一个可以直接到达A、B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE．可以证△ABC≌△DEC，得DE=AB，因此，测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△DEC的理由是
A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS
4．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E B．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D
C．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F D．∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF 5．如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是
A．∠A=∠C B．AB=AD C．AD∥BC D．AB∥CD
6．如图，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA=PB，则∠1与∠2的大小是
A．∠1=∠2 B．∠1>∠2 C．∠1<∠2 D．无法确定
7．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，AE=CF，其中全等三角形共有对
A．5 B．3 C．6 D．4
8．如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是
八年级数学上册第十二章全等三角形考点题型与解题方法(带答案)
八年级数学上册第十二章全等三角形考点题型与解题方法
单选题
1、如图，已知△𝐴𝐵𝐶≌△𝐷𝐴𝐸，𝐵𝐶=2，𝐷𝐸=5，则𝐶𝐸的长为（ ）
A．7B．3.5C．3D．2
答案：C
分析：利用全等三角形的性质求解即可．
解：∵△ABC
≌△DAE
，
∴AC
=DE
=5，AE
=BC
=2，
∴CE
=AC
-AE
=3，
故选C．
小提示：本题主要考查了全等三角形的性质，熟知全等三角形对应边相等是解题的关键．
2、如图，AD
平分∠BAC
，DE
⊥AC
，垂足为E
，BF
∥AC
交ED
的延长线于点F
，若BC
恰好平分∠ABF
．则下列结
论中：①AD
是△ABC
的高；②AD
是△ABC
的中线；③ED
＝FD
；④AB
＝AE
＋BF
．其中正确的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
答案：A
分析：过点D
作DG
⊥AB
于点G
，由角平分线的定义及平行线的性质可得∠ADB
=90°，然后可证△ADC
≌△ADB
，△DEC
≌△DFB
，进而问题可求解．
解：∵AD
平分∠BAC
，BC
平分∠ABF
，
∴∠𝐶𝐴𝐷=∠𝐵𝐴𝐷=1
2∠𝐶𝐴𝐵,∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐹𝐵𝐶=1
2∠𝐴𝐵𝐹，
∵BF
∥AC
，
∴∠𝐶𝐴𝐵+∠𝐴𝐵𝐹=180°，
∴∠𝐷𝐴𝐵+∠𝐴𝐵𝐷=90°，即∠𝐴𝐷𝐵=90°，
∴𝐴𝐷⊥𝐵𝐶，即AD
是△ABC
的高，故①正确；
∵∠𝐴𝐷𝐵=∠𝐴𝐷𝐶=90°，AD
=AD
，
∴△ADC
≌△ADB
（ASA），
∴𝐷𝐵=𝐷𝐶，即AD
是△ABC
的中线，故②正确；
∵BF
∥AC
，
∴∠𝐶𝐸𝐷=∠𝐹，
∵∠𝐶𝐷𝐸=∠𝐵𝐷𝐹，
∴△DEC
≌△DFB
（AAS），
∴ED
＝FD
，故③正确；
过点D
作DG
⊥AB
于点G
，如图所示：
∵AD
平分∠BAC
，BC
平分∠ABF
，∠𝐴𝐸𝐷=∠𝐹=90°，
∴𝐷𝐸=𝐷𝐺=𝐷𝐹，
∵AD
=AD
，
人教版初二数学上册第十二章三角形全等重点题型精选（复习）
⼈教版初⼆数学上册第⼗⼆章三⾓形全等重点题型精选
（复习）
⼈教版初⼆数学上册第⼗⼆章重点题型讲解（复习）
本章主要内容是三⾓形全等的判定，它是培养学⽣逻辑思维、推理的主要途径，为今后的学习奠定基础。如何运⽤三⾓形的全等的判定来判定两个三⾓形全等，本⽂通过对⼀些常见题型进⾏整理，经过这些问题的分析、解决，对这⼀问题给予作答，进⽽达到复习巩固深化本章所学的知识，进⼀步形成解题能⼒。1.如图，N,C,A三点在同⼀直线上，在△ABC中，∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,⼜△MNC≌△ABC,则∠
BCM:∠BCN等于（）
A.1：2
B. 1：3
C. 2：3
D. 1：
4
解析：设其中⼀份为x，∠A:∠ABC:
∠ACB=3:5:10,知∠A=3x,∠ABC=5x,
∠ACB=10x.由∠A+∠ABC+∠ACB=180得
3x+5x+10x=1800,解得x=100，∴∠A=300，∠ABC=500，∠ACB=1000
∵∠BCA+∠BCN=1800，∴∠BCN=1800-1000=800.⼜△MNC≌△ABC,∴∠MCN=∠ACB=1000,∴∠BCM=∠MCN-∠BCN=1000-800=200.
∴∠BCM:∠BCN=20:80=1:4,答案选D
2.如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿
着AB，AC边翻折1800形成的，若∠BAC=1500，求∠α的度数。
解析：因为
△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折1800形成的，∴△△ABC≌△ADC≌△ADE,∴∠EDA=∠CDA=∠CBA,∠ACD=∠ACB,即∠EDC=2∠CBA,∠BCD=2∠BCA
∵∠CBA+∠BCA+∠BAC=1800,∠BAC=1500
∴∠CBA+∠BCA=300,
∵∠α=∠EDC+∠BCD
∴∠α=2(∠CBA+∠BCA)=600
3.如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，求
人教版初中八年级数学上册第十二章《全等三角形》知识点复习(含答案解析)
一、选择题
1．如图，123,,lll是三条两两相交的公路，现需建一个仓库，要求仓库到三条公路距离相等，则仓库的可能地址有（ ）处．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（ ）
A．1.5 B．2 C．22 D．10
3．点Р在AOB的角平分线上，点Р到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）
A．5PQ B．5PO C． 5PQ D．5PO
4．如图，AB与CD相交于点E，AD=CB，要使△ADE≌△CBE，需添加一个条件，则添加的条件以及相应的判定定理正确的是（ ）
A．AE=CE；SAS B．DE=BE；SAS
C．∠D=∠B；AAS D．∠A=∠C；ASA
5．下列说法正确的是（ ）
A．两个长方形是全等图形 B．形状相同的两个三角形全等
C．两个全等图形面积一定相等 D．所有的等边三角形都是全等三角形
6．到ABC的三条边距离相等的点是ABC的( )
A．三条中线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 7．下列命题中，假命题是（ ）
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
B．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
C．一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等
D．一边长相等的两个等腰直角三角形全等
8．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC ④ BA+BC=2BF其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
北京市西城区重点中学2017年9月初二数学 人教版八年级上册第12章 全等三角形 单元测试 含答案
全等三角形 单元测试
(考试时间: 40分钟, 总分: 100分)
班级_________ 学号______ 姓名____________
一、选择题 (每题4分, 共32分)
1. 若△MNP≌△NMQ且MN = 8 cm, NP = 7 cm, PM = 6 cm, 则MQ的长是( )
A. 8 cm B. 7 cm C. 6 cm D. 5 cm
2. 下列四组条件中, 能使△ABC≌△DEF的条件有( )
①AB = DE, BC = EF, AC = DF; ②AB = DE, ∠B = ∠E, BC = EF;
③∠B = ∠E, BC = EF, ∠C = ∠F; ④AB = DE, AC = DF, ∠B = ∠E.
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
3. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图, 根据图形全等的知识, 说明画出∠A′O′B′ = ∠AOB的依据是 ( ).
A. SSS B. ASA C. AAS D. SAS
4．如图, AD是△ABC的角平分线,从点D向AB、AC两边作垂线段, 垂足分别为E、F, 那么下列结论中错误．．的是( )
A. DE = DF B. AE = AF C. BD = CD D. ∠ADE = ∠ADF
5. 已知图中的两个三角形全等, 则∠1等于( ) .
A. 72° B. 60° C. 50° D. 58°
6．如图, 正方形ABCD的边长为4, 将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处, 该三角板的两条直角边与CD交于点F, 与CB延长线交于点E. 四边形AECF的面积是( ) .
A. 16 B. 12 C. 8 D. 4
7. 如图, △ABC中, AB = AC, E在BC上, D在AE上. 则下列说法中正确的有( )
人教版八年级上册数学第十二章 全等三角形 含答案
人教版八年级上册数学第十二章 全等三角形 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（ ）
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
2、如图，AB＝12，C是线段AB上一点，分别以AC、CB为边在A的同侧作等边△ACP和等边△CBQ ， 连接PQ ， 则PQ的最小值是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
3、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若△ABC的周长等于16，△ADC的周长为9，那么线段AE的长等于（ ）
A.3 B.3.5 C.5 D.7
4、在下列命题中，真命题是（ ）
A.相等的角是对顶角 B.同位角相等 C.三角形的外角和是
D.角平分线上的点到角的两边相等
5、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（ ）
A. B. C. D.
6、如图 是 的角平分线， 于E，点F，G分别是 ，
上的点，且 ， 与 的面积分别是10和3，则
的面积是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
7、如图所示，H是△ABC的高AD ， BE的交点，且DH=DC ， 则下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、如图，在△ABC中，∠C=30°，AD为BC边上的高，且∠DAB=20°，则∠BAC的度数为（ ）
A.80° B.70° C.60° D.50°