五年级数学下册北师版第3单元倍数与因数第1课时倍数与因数 优质教案
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倍数与因数
[教学内容]倍数与因数
[教学目标]
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因
数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出
10以内某个自然数的所有倍数。
[教学重点]
探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10
以内某个自然数的所有倍数。
[教学难点]
倍数与因数关系的理解。
[教学过程]
一、导入新课
课件出示教材中的情境图，引导学生列出两个乘法算式： 9×
4=36(人) 5×7=35(人)
师：9×4=36，我们可以说36是9和4的倍数，9和4是36的
因数。
(板书： 倍数与因数)
根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个
数的因数吗?
学生口述练习。
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导入新课：了解了因数与倍数的意义，接下来我们就继续来探究
倍数与因数的知识吧!
二、探索新知
1、理解倍数与因数的意义。
(1)根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的
因数? 25×3=75 25×4=100以这两个乘法算式为例说明倍数和因数
的含义，即75是25的倍数，100也是25的倍数，25是75的因数，
25也是100的因数。引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的
含义。
(2)强调：倍数与因数是相互依存的。
(3)在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个
除法算式，如：75÷25=3启发学生思考：根据整数除法算式能不能
确定两个数之间的倍数关系。说明：在研究倍数和因数，范围限制为
不是零的自然数。
2、你写我说让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是
乘法算式，也可以是除法算式。
三、找一找
1、 判断题目中给的数是不是7的倍数先让学生用自己的方法判
断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算
式的方法来判断。
2、 找7的倍数：引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来
找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个
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数的倍数的个数是无限的。
四、练一练
第1题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的
符号做好记号。然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最
后，说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。
第2题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并
在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找
一个数的倍数，一 般用乘法想比较方便。
五、课堂总结
1、说说这节课的收获。
2、在应用这部分知识有哪些需要提示大家的?
六、板书设计
倍数与因数
像0，1，2，3，4，5，?这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，?这样的数是整数。
北师大版五年级上册数学《第3单元-1：倍数与因数》课堂实录
课堂实录：北师大版五年级上册数学《第3单元-1：倍数与因数》一、导入（5分钟）教师：同学们，我们今天要学习的内容是关于倍数和因数的概念。
在日常生活和学习中，我们经常会遇到一些数的关系，比如一个数是另一个数的几倍，或者一个数可以被另一个数整除。
这些都与倍数和因数有关。
那么，什么是倍数和因数呢？接下来我们就来探究一下。
二、新课讲解（15分钟）1. 因数的概念教师：一个数如果能够被另一个数整除，那么这个数就叫做另一个数的因数。
比如，6可以被2整除，所以2是6的因数。
同学们可以自己找一些例子，来说明因数的概念。
学生1：8的因数有1、2、4、8，因为这些数都能够整除8。
学生2：9的因数有1、3、9，因为这些数都能够整除9。
2. 倍数的概念教师：一个数如果是另一个数的整数倍，那么这个数就叫做另一个数的倍数。
比如，12是6的倍数，因为12可以被6整除。
同学们可以找一些例子来说明倍数的概念。
学生1：18是9的倍数，因为18可以被9整除。
学生2：20是10的倍数，因为20可以被10整除。
3. 因数和倍数的关系教师：我们可以发现，一个数的因数和它的倍数是相互关联的。
一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。
而一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
同学们可以思考一下，为什么会有这样的关系呢？学生：因为一个数的因数是它能够被整除的数，而倍数是它的整数倍，所以因数和倍数是相互关联的。
三、课堂练习（10分钟）教师：同学们，下面我们来进行一些练习，来巩固一下因数和倍数的概念。
1. 找出下面各数的因数：12、15、18。
2. 找出下面各数的倍数：6、8、9。
四、总结（5分钟）教师：通过今天的学习，我们了解了因数和倍数的概念，以及它们之间的关系。
希望同学们能够通过课堂练习，进一步巩固这个知识点。
在今后的学习中，我们会进一步探究因数和倍数在实际问题中的应用。
五、课后作业（5分钟）教师：同学们，今天的课后作业是完成练习册的第3单元的第1题，要求找出下列各数的因数和倍数，并写出它们之间的关系。
最新北师大版五年级上册数学教案--《第三单元：倍数与因数》
第三单元：倍数与因数单元目标1、结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数；2、能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数；3、经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；4、通过实践活动来感知数的奇偶性；5、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力；6、在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
教学重点：注重引导学生在数学活动中探索数的特征。
教学难点：通过数形结合，理解质数与合数，能正确区分；在活动中，了解数的奇偶性，会判断奇偶数。
第1课时倍数与因数教学内容：P31-32三维目标：知识目标：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
能力目标：掌握找一个数的倍数的方法。
情感目标：培养学生认真自学、有问题在小组内合作学习的良好习惯，从而提升团体合作能力。
教学重点:1、自然数与整数的范畴及区别2、因数倍数的研究范围教学难点：因数倍数的相互依存性教学准备：多媒体情景图或小黑板教法：引导自学，精讲疑难学法：自主探索与合作交流教学过程：一、导学1、板书课题导语：同学们，我们生活在一个充满数的世界里，生活中经常会用到一些数，有的数还存在着一定的联系。
这节课我们就学习倍数与因数（板书课题）2、出示学习目标：A、认识自然数和整数，联系乘法知识来认识倍数与因数。
B、掌握找一个数的倍数的方法。
C、理解自然数与整数异同。
3、自学指导过渡语：为了达到学习目标请同学们看自学指导：自学指导：认真看课本第31-32页的内容，重点看试一试的（1）、（2）和找一找，思考：1、数可以分成几类？2、笑笑的话你是怎么理解的？3、判断倍数和因数的方法是什么？注意两个数是因数与倍数的关系是怎样表述的。
5分钟后汇报学习成果，会做与例题类似的题目。
《倍数与因数：整理与复习》(教学设计)-2024-2025学年北师大版小学数学五年级上册(共3课时)
设计意图：通过小组合作，培养学生的合作交流能力和自主学习能力，同时让学生对本单元的知识有一个系统的认识。
师：哪个小组愿意展示一下你们的整理成果？
小组代表展示并讲解整理结果。
设计意图：让学生展示小组合作的成果，培养学生的表达能力，同时通过互相交流，进一步完善知识体系。
四、课堂小结
设计意图：继续引导学生分析问题，培养学生的思维能力。
2. 数学游戏
游戏名称：猜数字。
游戏规则：老师心里想一个数，这个数是 100 以内的质数。学生通过提问来猜出这个数，老师只能回答 “是” 或 “不是”。
师：我们先来回忆一下 2、3、5 的倍数的特征。
生：2 的倍数的特征是个位上是 0、2、4、6、8；5 的倍数的特征是个位上是 0 或 5；3 的倍数的特征是一个数各位上数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
设计意图：引导学生回顾 2、3、5 的倍数的特征，为解题做好准备。
师：现在我们来分别判断这几个数。首先看 75，它的个位是 5，所以它是 5 的倍数。各位数字之和是 7 + 5 = 12，12 是 3 的倍数，所以 75 也是 3 的倍数。但它的个位不是 0、2、4、6、8，所以不是 2 的倍数。
生：48 的因数有 1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
师：所以 48 是什么数？
生：48 是合数。
设计意图：继续通过具体例子的讲解，巩固学生对判断方法的掌握。
按照同样的方法，讲解 51 和 65。
2. 判断 2、3、5 的倍数
例题：判断 75、84、96、105 是不是 2、3、5 的倍数。
教学目标
1.知识与技能目标：
（1）学生能够系统地回顾和整理《倍数与因数》单元的知识点，包括倍数、因数、2、3、5 的倍数的特征、质数和合数等。
小学数学北师大版五年级上册三倍数与因数《倍数与因数》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案
小学数学北师大版五年级上册三倍数与因数《倍数与因数》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案【名师授课教案】1教学目标1、结合具体情境,联系乘法认识倍数与因数。
2、探索找一个数的倍数的方法,能在1~100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、积极参与数学的学习活动,初步养成乐于思考的良好品质。
2学情分析因数和倍数是最基本的两个概念,理解了因数和倍数的含义,对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了,对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。
要引导学生用联系的观点去掌握这些知识,而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。
数论本身就是研究整数性质的一门学科,有时不太容易与具体情境结合起来,而学生到了五年级,抽象能力已经有了进一步发展,有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的,如让学生通过几个特殊的例子,自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的,逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力,等等。
3重点难点【教学重点】认识自然数,理解倍数与因数的意义。
【教学难点】会判断哪些数是自然数,理解整除,能够说出一个数的倍数和因数。
4教学过程教学过程情景对话,激发学生学习兴趣师:上课!生:老师,您好!同学们,每天上课咱们都会进行刚才那样的对话,提高大家的注意力,同时也说明了咱们之间的一种关系,即师生关系;在你身边坐着的同学,我们称他为同桌,你们是同桌关系;下课和你一起玩耍的伙伴,你们是好朋友关系……人和人之间存在如此多的关系,而数字和数字之间又有那些关系呢?我们今天一起来研究一下吧!(板书:倍数与因数)新课讲授出示情境图,引出新课。
新北师大版五年级数学 上册 第三单元--倍数与因数教案(直接打印版)
新北师大版五年级数学上册第三单元--倍数与因数教案(直接打印版)的倍数。
2．通过游戏、实例等形式，培养学生发现规律的能力。
教学难点：理解5的倍数的特征，能熟练判断一个数是不是5的倍数。
教学环节：一、情境导入，探索新知1．老师出示一张卡片，上面写着一个自然数，让学生思考这个数有什么特征。
2．引导学生观察课本第33页的情境图，提出问题：“你们发现了什么规律？”二、探索新知1．让学生自己找5的倍数，并记录下来。
2．引导学生总结5的倍数的特征，如末尾数字是0或5等。
3．通过实例，让学生熟练判断一个数是不是5的倍数。
三、巩固应用，拓展提高1．游戏：“猜数游戏”。
老师出一个5的倍数，让学生猜这个数是多少。
2．让学生完成课本第34页的练题。
一、全课小结：研究了5的倍数的特征，掌握了判断一个数是不是5的倍数的方法。
板书设计：5的倍数的特征末尾数字是0或5能被5整除猜数游戏2．能够找出一个数的所有因数，并运用因数的概念解决实际问题。
教学重点：找出一个数的所有因数教学难点：运用因数的概念解决实际问题教学环节：活动一：复巩固1．请说出2、3、5的倍数的特征。
2．请举例说明。
3．请说出同时是2和5倍数的数的特征。
4．请说出3的倍数的特征。
活动二：探索因数1．出示一个长方形，让学生用小正方形拼出来。
2．请问这个长方形有多少个小正方形？（引导学生找规律，找出长和宽的关系，推广到任意长方形的情况）3．请问这个长方形的周长和面积分别是多少？（引导学生运用公式计算）4．请问这个长方形的因数有哪些？（引导学生找出所有可以整除这个数的数，即为因数）5．请运用因数的概念，找出下列数的因数：12，16，24，36，48.活动三：应用因数解决问题1．___有24支铅笔，他想把它们分成若干组，每组铅笔数相同，且每组铅笔数最少为2支，最多不超过6支。
问___最多可以分成几组？2．一个数的因数有12个，这个数是多少？3．一个长方形的长和宽都是整数，它的面积是180平方厘米，周长是54厘米，求长和宽分别是多少？全课小结：1．你学会了找出一个数的所有因数吗？2．你会运用因数的概念解决实际问题吗？作业：1．教材P38第四题2．找出100以内的所有质数板书设计：找因数因数的概念应用因数解决问题关系呢？我们可以把每行人数看作是一个因数。
北师大版五年级上册数学《第3单元：1倍数与因数》说课稿
北师大版五年级上册数学《第3单元：1 倍数与因数》说课稿一. 教材分析北师大版五年级上册数学第3单元《1倍数与因数》是本册教材中的一个重要单元，本单元的主要内容有：倍数和因数的定义，求一个数的因数和倍数的方法，以及最大公因数和最小公倍数的求法。
这些内容对于学生深入理解数的内在联系，提高解决问题的能力具有重要意义。
本单元首先介绍了倍数和因数的概念，让学生理解一个数既是某个数的倍数，同时也是这个数的因数。
接着，教授求一个数的因数和倍数的方法，通过列举、归纳和总结，让学生掌握求一个数的因数和倍数的基本技巧。
最后，引入最大公因数和最小公倍数的概念，让学生理解两个数之间的关系，并学会求解最大公因数和最小公倍数的方法。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的数的概念和运算规则有了初步的了解。
但是，对于倍数和因数的概念，以及最大公因数和最小公倍数的求法，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作、思考和讨论，逐步理解和掌握这些概念和求解方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，学会求解两个数的最大公因数和最小公倍数。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：倍数和因数的概念，求一个数的因数和倍数的方法，以及最大公因数和最小公倍数的求法。
2.教学难点：最大公因数和最小公倍数的求法，以及如何引导学生理解和掌握这些概念和求解方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、卡片等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出倍数和因数的概念，激发学生的兴趣。
第三单元 因数与倍数(整单元教案)北师大版五年级上册数学
第三单元因数与倍数（整单元教案）北师大版五年级上册数学一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
（2）掌握找一个数的最大因数和最小倍数的方法。
（3）理解奇数和偶数的概念，掌握奇数和偶数的性质。
（4）掌握奇数和偶数的运算规律。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，培养学生抽象和概括能力。
（2）通过自主探究和合作交流，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维。
（2）培养学生合作交流、积极参与的态度。
二、教学内容1. 因数和倍数的概念。
2. 找一个数的因数和倍数的方法。
3. 找一个数的最大因数和最小倍数的方法。
4. 奇数和偶数的概念及其性质。
5. 奇数和偶数的运算规律。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
（2）理解奇数和偶数的概念，掌握奇数和偶数的性质和运算规律。
2. 教学难点：（1）找一个数的最大因数和最小倍数的方法。
（2）奇数和偶数的运算规律。
四、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例导入新课，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知：（1）引导学生自主探究因数和倍数的概念，归纳找一个数的因数和倍数的方法。
（2）引导学生自主探究找一个数的最大因数和最小倍数的方法。
（3）引导学生自主探究奇数和偶数的概念，归纳奇数和偶数的性质和运算规律。
3. 巩固练习：设计有层次的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。
4. 总结提升：对本节课所学知识进行总结，提升学生的数学思维。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度等方面进行评价。
2. 练习反馈：通过学生的练习情况，了解学生对本节课知识的掌握程度。
3. 课后访谈：了解学生对本节课的收获和困惑，为后续教学提供参考。
六、教学资源1. 教材：北师大版五年级上册数学2. 辅助资料：数学练习题、教学课件等3. 网络资源：数学教学视频、教学案例等七、教学时间安排本单元教学时间为两周，共计8课时。
五年级上册数学教案-第3单元倍数与因数｜北师大版
五年级上册数学教案－第3单元倍数与因数｜北师大版教案：五年级上册数学教案－第3单元倍数与因数｜北师大版一、教学内容1. 倍数与因数的概念；2. 求一个数的因数和倍数；3. 倍数与因数的关系；4. 最大公因数和最小公倍数。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握倍数与因数的概念，能够熟练地求一个数的因数和倍数，并理解倍数与因数之间的关系。
我还希望学生能够学会如何求两个数的最大公因数和最小公倍数。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握倍数与因数的概念，以及如何求一个数的因数和倍数。
教学难点则是让学生理解倍数与因数之间的关系，以及如何求两个数的最大公因数和最小公倍数。
四、教具与学具准备1. PPT课件；2. 黑板和粉笔；3. 练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生提供一个实际情境，例如：“小明的妈妈买了5个苹果，他想知道这5个苹果可以被几个小朋友平均分？”让学生思考并回答。
2. 概念讲解：接着，我会引入倍数与因数的概念，解释什么是倍数，什么是因数，并通过PPT展示一些例子。
3. 例题讲解：然后，我会给学生讲解一些例题，例如：“求12的因数”和“求12的倍数”，并引导学生如何求一个数的因数和倍数。
5. 倍数与因数的关系：然后，我会引导学生思考倍数与因数之间的关系，并通过PPT展示一些图表来说明。
6. 求两个数的最大公因数和最小公倍数：我会讲解如何求两个数的最大公因数和最小公倍数，并给学生一些练习题进行练习。
六、板书设计1. 倍数与因数的定义；2. 求一个数的因数和倍数的方法；3. 倍数与因数之间的关系；4. 求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
七、作业设计本节课的作业设计如下：1. 请学生写一篇关于倍数与因数的日记，描述他们学习的体会和收获；2. 请学生完成教材上的练习题，包括求一个数的因数和倍数，以及求两个数的最大公因数和最小公倍数。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生是否掌握了倍数与因数的概念，以及他们是否能够熟练地求一个数的因数和倍数。
五年级下册数学教学设计-第一单元第1课时倍数与因数 西师大版
五年级下册数学教学设计-第一单元第1课时倍数与因数西师大
版
一、教学目标
•知道自然数的倍数和因数的概念。
•了解倍数与因数之间的联系。
•能够进行简单的倍数和因数的应用。
二、教学重点
•自然数的倍数和因数的概念。
•倍数与因数的联系。
三、教学难点
•倍数和因数的应用。
四、教学过程
1. 导入新课
引导学生回顾上一学期所学乘法和数的因数，通过简单的例子导入新课。
2. 概念讲解
讲解倍数和因数的概念，通过比较两者之间的差异，让学生明确它们的概念。
3. 方式探究
教师设计简单的数学图形，在黑板上展示给学生，并让学生在黑板上尝试找出这些数字的倍数和因数，以此让学生体会到倍数与因数之间的联系。
4. 应用实践
教师提供一些实际应用的例子，让学生通过计算找出其中的倍数或因数，以此让学生更好地应用倍数与因数。
5. 总结课堂
在教师引导下，学生回顾今天所学的知识点，展示一些计算方法和技巧，巩固学生的学习成果。
五、教学评价
1. 学生自评
在课堂结束后，教师让学生对自己的学习过程进行自我评估，以此来了解学生对所学内容的理解情况以及问题。
2. 教师评价
教师通过对学生在课堂上表现的观察和评估，来了解学生对所学知识点的掌握情况，以此来调整教学内容和方法。
六、教学反思
在教学过程中，我们发现学生对倍数和因数的认识有些混淆，在授课过程中需要多加辨析，让学生更清晰地认识到两者之间的差异。
同时，在应用练习环节设计更多的实际情境，让学生更加自主地进行练习，可以更好地提升课堂效果。
《倍数与因数》(教案)-五年级上册数学北师大版
《倍数与因数》（教案）五年级上册数学北师大版教案：《倍数与因数》一、教学内容1. 引入：通过实际问题，引导学生思考倍数与因数的概念。
2. 基本概念：讲解倍数与因数的定义，并通过实例让学生理解。
3. 性质与关系：介绍倍数与因数的性质，如传递性、唯一性等。
4. 求一个数的因数和倍数的方法：通过列举和筛选的方法，让学生学会求一个数的因数和倍数。
二、教学目标1. 让学生理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解倍数与因数的性质，学会求一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学重点：掌握倍数与因数的基本概念，能运用所学知识解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 引入：讲述一个实际问题，如“小明的年龄是小红的两倍，请问小红的年龄是多少？”引导学生思考倍数与因数的概念。
2. 讲解基本概念：讲解倍数与因数的定义，并通过实例让学生理解。
3. 性质与关系：介绍倍数与因数的性质，如传递性、唯一性等。
4. 求一个数的因数和倍数的方法：通过列举和筛选的方法，让学生学会求一个数的因数和倍数。
5. 实践练习：让学生运用所学知识解决实际问题，如“一个数的最大因数和最小倍数分别是多少？”六、板书设计板书内容主要包括倍数与因数的定义、性质、求一个数的因数和倍数的方法等。
设计要简洁明了，便于学生理解和记忆。
七、作业设计1. 请列举出10以内的所有质数和合数，并说明它们的区别。
答案：质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9、10。
质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数。
2. 求下列各数的因数和倍数：（1）20；（2）30；（3）45。
答案：（1）20的因数有：1、2、4、5、10、20；20的倍数有：20、40、60、80、100……（2）30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30；30的倍数有：30、60、90、120、150……（3）45的因数有：1、3、5、9、15、45；45的倍数有：45、90、135、180……八、课后反思及拓展延伸本节课学生对倍数与因数的概念有了初步的认识，能运用所学知识解决实际问题。