教科版高一物理必修2第三章第2节万有引力定律 (25张ppt) 课件
一．与引力有关现象的思考
2、在我们周围，物体都受到重力作用，那么月球受到重力吗？ 3、为什么月球不会落到地球表面？
二、万有引力定律
牛顿1643-1727
哈雷1656－1742
胡克1635-1705
认 牛识 顿较到早行的星应所用受数太学阳方的引法力使应 这与 个距 问离 题的 得平 到方 证成 明反 ，比 还指，出但这无 法 种证引明力在应椭当圆与轨星道体下的，质引量力成也正遵比循，这从个而规确律定。了它的数学表达式。
（2）这个实验设计所包含怎样的物 理思想方法？
三、引力常量
卡文迪许测定引力常量的实验
三、引力常量
卡文迪许扭秤实验测引力常量
卡文笛许扭称实验巧妙之处 ① 巧妙的利用引力力矩与悬丝的弹性恢复力矩平衡. ② 充分利用T型轴将小球受到的万有引力作用效果进行一次放大. ② 充分利用光学反射原理，对微小形变进行再一次的放大.
二、万有引力定律
（一）建立过程
牛顿第二定律
太阳对行星的引 力提供向心力
v2 F =m
r
2πr v=
T
4π 2 F =m T2 r
r3
T2 =k
F
∝
m r2
F’∝
M r2
F=F’
开普勒第三定律
F
Mm r2
Mm F = k r2
牛顿第三定律
F’
F 4 2 r3 m
T2 r2
二、万有引力定律 （一）建立过程
解：设R是飞行器到地心的距离，r是飞行器到月球的距离。
由题意：
G
M地m R2
G
M月m r2
得：
R M地 9 r M月 1
1.下面关于万有引力的说法中正确的是( A ) A.万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物
体之间的相互作用力 B. 重力和引力是两种不同性质的力 C. 当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这
为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？
假设质量均为60千克的两位同学，相距1 米，他们之间的相互107 N
2.4×10-7N是一粒芝麻重的几千分之一， 这么小的力人根本无法察觉到。
例：地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球 之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这个 飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少？
一．与引力有关现象的思考
1、为什么苹果从树上落向地面而不飞向天空？
一．与引力有关现象的思考
2、在我们周围，物体都受到重力作用，那么月球受到重力吗？
这张地球照片是阿波罗17号太空船船员 所拍摄的“蓝色弹珠”（The Blue Marble）， 拍摄时间为1972年12月7日，拍摄高度距离地 面大约四万五千公里，是迄今为止最广泛流传 的地球照片。
两个物体间万有引力将增大 D. 当两个物体间距为零时，万有引力将无穷大
2.在万有引力定律的公式
F
G
m1m2 r2
中，r是 (
AC )
A.对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径 B.对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度 C.对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离 D.对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度
A.6倍 B.4倍 C.25／9倍 D.12倍
5. 一个半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的 36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面重力加速 度的( A )
A.4倍 B.6倍 C.13.5倍 D.18倍
万有引力定律
任何两个物体之间都存在相互吸引的力，引力的大小与 这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离 的二次方成反比。
二、万有引力定律 （三）公式
F
=
G
m1m2 r2
Fr2 G=
m1m2
1、m1 和m2表示两物体的质量 2、r 为两物体间的距离
3、G 为引力常量
三、引力常量
自主学习教材P48页发展空间——卡文迪许测定引力常量的实验
思考两个问题： （1）卡文迪许实验装置是如何解决
“通常物体间万有引力因为很小而难于测 量”的问题？
卡文迪许扭称实验的意义 ①证明了万有引力的存在，测出了引力常量使万有引力定律进入
了真正实用的时代； ②开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到推广。
三、引力常量
卡文迪许扭秤实验测引力常量
卡文迪许测定的引力常量数值：G=6.745×10-11N﹒m2/kg2
国际推荐引力常量数值：G=6.672×10-11N﹒m2/kg2 （通常可以取G=6.67×10-11N﹒m2/kg2 ）
3.如图所示，两球的半径远小于r，而球质量分布均匀，大 小分别为m1、m2，则两球间的万有引力的大小为 ( D )
A.G m1m2 r2
B.G
m1m2 (r r1)2
C.G m1m2 (r r2 )2
D.G
(r
m1m2 r1 r2
)
2
4.一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地 球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度 的( C )
r
2πr v=
T
4π 2 F =m T2 r
F 4 2 r3 m
T2 r2
r3
T2 =k
F
∝
m r2
F’∝
M r2
F=F’
开普勒第三定律
Mm F r2
推广到一
Mm 切物体 F = k r2
F
=
k
m1m2 r2
牛顿第三定律
二、万有引力定律
（二）内容
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与这 两个物体的质量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。
地表重力加速度：
g = 9.8m/s2
地球半径：
R = 6.4×106m
理论值：
a月
=
1 3600
g
≈
2.72×10-3
m
/
s2
实测值： a月
=
4π 2 T2
r ≈ 2.72 ×10-3 m / s2
≈
1 3600
g
二、万有引力定律
（一）建立过程
牛顿第二定律
F’
太阳对行星的引 力提供向心力
v2 F =m
F
G
m1m2 r2
拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力，以及 太阳与行星之间的作用力是否是同一种力，遵循相同的规律？
二、万有引力定律
（一）建立过程
牛顿的“月—地”检验
教材P48页——物理在线
月球 地球
月球轨道半径：
r =3.84×108m ≈ 60R
月球绕地转动周期：
T =27.3天≈2.36×106s
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高中物理第三章万有引力定律章末总结课件教科版必修2
(3)质点与质量分布均匀的球体间的相互作用
万 有 引 万有引 力 力理论 与 的成就 航 天
GMm
gR2
计算地球的质量(mg＝F万)：mg＝__R_2__⇒M＝__G__(忽略地
球自转影响)
计
m
质量(F万＝F向)：__r_2__＝m
4π2 T2
⇒
M＝4GπT2r23
4π2R3
r＝R，M＝_G__T_2 _
算 天 体
M
密度：ρ＝_43_π_R_3_⇒
3πr3
ρ＝_G__T_2R_3_——高空测量
3π
ρ＝_G_T_2_——表面测量
的
r3
万 有 引
万有引 力理论 的成就
人造地球卫星：GMr2m＝
m
4π2 T2
r⇒T＝_2_π___G__M_
GM m vr2⇒v＝_____r __
GM
mω2r⇒ω＝____r3__
力
GM
与
ma⇒a＝__r2__
航
第一宇宙速度： 7.9 km/s
天 三个宇 第二宇宙速度：11.2 km/s
宙速度 第三宇宙速度： 16.7 km/s
第三章 万有引力定律
章末总结
知识网络
开普勒 第一定律( 轨道 定律) 万 行星运 第二定律( 面积 定律) 有 动定律 第三定律( 周期 定律)
引
内容
力
公式：F＝_G_m_r1_m2_2_，G为引力常量，由 卡文迪许 在实验室
与 万有引 中测定
航 力定律 适用条件：(1) 质点 间的相互作用
天
(2) 两个质量分布均匀 的球体间的相互作用
教科版高中物理必修2：第三章 万有引力定律 复习课件
成功，10月6日实施第一次近月制动，进入周期约为12 h的椭圆环月轨道；
10月8日实施第二次近月制动，进入周期约为3.5 h的椭圆环月轨道；10月9
日实施第三次近月制动，进入轨道高度约为100 km的圆形环月工作轨道。
实施近月制动的位置都是在相应的近月点P，如图所示。则“嫦娥二号”
( BC)
A．从不同轨道经过P点时，速度大小相同 经点火加速由圆轨道进入椭圆
B．从不同轨道经过P点(不制动)时，加速度 轨道；椭圆越大，速度越大。
大小相同
F万 =
GMm r2
ma
同一位置a大小相等
C．在两条椭圆环月轨道上稳定运行时，周 a3 不同
期不同
=k
D．在椭圆环月轨道上运行的过程中受到月 T 2 不同
球的万有引力大小不变
F = GMm
万
r2
r不同，引力不等
谢谢
(r越大，T越大)
人造卫星的轨道半径r越大，运行得越慢(即v、ω越小，T越大)。
专题·整合区 二、人造卫星稳定运行时，各物理量的比较
例3 由于阻力，人造卫星绕地球做匀
速圆周运动的半径逐渐减小，则下列说
解析
GMm m v2 mr2＝ma
r2
r
法正确的是(ABC )
A．运动速度变大
a
GM r2
行，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆
形轨道3运行，设轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则卫星分别
在1、2、3轨道上正常运行时：
经(1过)比Q较点卫时星经经点过火轨加道速1、由21上轨的道Q进点入的2加轨速道度所的以大v2Q小＞，v1以及
经卫过星P经点过时轨经道点2、火3加上速的由P点2轨的道加进速入度3的轨大道小所；以v3＞v2P
高中物理第三章万有引力定律本章总结课件教科版必修2
1.(2016· 全 国 Ⅲ 卷 ,14) 关 于 行 星 运 动 的 规 律 , 下 列 说 法 符 合 史 实 的 是 ( B ) A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律
BC
B.如不加干预,在运行一段时间后,“天宫一号”的动能可能会增加
C.如不加干预,“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低 D.航天员在“天宫一号”中处于失重状态,说明航天员不受地球引力作用
解析:只要是绕地球运行的天体,其运行速率必定小于第一宇宙速度,故A错误;如 不加干预,由于轨道处稀薄大气的阻力,则“天宫一号”的速率减小而做向心运 动,当到达新的轨道而万有引力又重新能提供向心力时,“天宫一号”在新的轨 道做圆周运动,此时轨道高度降低,运行的速率增大,故B,C正确;“天宫一号”中 的航天员不是不受地球引力,而是地球引力全部充当向心力,故D错误.
Mm v2 (2)速度突然减小时,G 2 >m ,万有引力大于向心力,卫星做近心运动. r r
【典例1】 (2016· 北京卷,18改编)如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨
道1绕地球E运行,在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动.下列说法正确的 是( B )
A.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的速度都相同 B.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同 C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度 D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同的速度
(1)双星的轨道半径之比;
解析:这两颗星做圆周运动的角速度 T 相同.如图所示,设二者轨迹圆的圆心为 O,圆 半径分别为 R1 和 R2. 由万有引力提供向心力有
高一物理人教版必修2课件-万有引力定律(25张)-PPT优秀课件
高 一 物 理 人 教版必 修2课件 ：6.3 万有引 力定律 (共25张 PPT)
5、关于万有引力的说法，正确的有( BC )
A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地
球没有引力
万有引力具有相互性
B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的 都是地球的万有引力
高 一 物 理 人 教版必 修2课件 ：6.3 万有引 力定律 (共25张 PPT)
F1＝F－F2＝2.41×10－9N
高 一 物 理 人 教版必 修2课件 ：6.3 万有引 力定律 (共25张 PPT)
课堂小结
月—地检验，万有引力定律， 万有引力常量
猜想——验证——得出结论
高 一 物 理 人 教版必 修2课件 ：6.3 万有引 力定律 (共25张 PPT)
律
F G m1m2 r2
G: 引力常量 6.67×10-11N·m2/kg2
引力常量适用于任何两个物体；在数值上 等于两个质量都是1kg的物体相距1m时
的相互作用力。
3 、 F 由 G m r 1 m 22 G m F 1 m 2 2r 可 G 的 知单 N m 位 2/k2 g ：
思考：我们人与人之间也应该存在万有引力，
3.5×1022 N 非常大，能够拉断直径为 9000 km 的 钢柱．
万有引力的宏观性
二 4、对万有引力定律的理解：
、 万
（1）普遍性:因为自然界中任何两个物
有 体都相互吸引，任何有质量的物体之间
引 力
都存在着相互作用的吸引力。
定
律 （2）相互性:因为万有引力也是力的
一种，力的作用是相互的，具有相互
教科高中物理必修二第三章第2课时万有引力定律课件
解析 引力常量G的值是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧 妙的扭秤实验测定出来的，而不是像牛顿第二定律表达式中 的k那样是人为规定的，所以选项A正确. 当两物体间的距离r趋近于零时，物体就不能再视为质点，万 有引力定律就不再适用，所以不能得出此时万有引力趋于无 穷大的结论，选项B错误. 两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小 相等、方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项C正确，D错误. 答案 AC
典例精析
一、对万有引力定律的理解
例1 对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式
F＝Gmr1m2 2 ，下列说法正确的是(
)
A.公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的
B.当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C.m1和m2所受引力大小总是相等的，而与m1、m2是否相等无关 D.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
例2 如图2所示，操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分 别为m1、m2的篮球和足球，二者的间距为r.则两球间的万 有引力大小为( )
A.Gmr21m2
B.Gmr211m2
C.Grm1＋1mr222
D.Gr1＋mr1m＋2r22
图2
解析 万有引力定律的数学表达式为F＝G mr1m2 2.此定律的适 用条件是：质量为m1和m2的两个物体必须是质点，或者是
5.万有引力的特性 (1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有 质量 的物体 之间(天体间、地面物体间、微观粒子间). (2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作 用力，符合 牛顿第三定律 . (3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因. 地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体 的运动，故常忽略不计.
人教版高中物理必修2-万有引力定律-(25张)-PPT优秀课件
9.8 （6.4 106）2 6.67 －
6.02 kg
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思考
设想把质量为m的物体放在地球的中心,
优美的风景可以让人心旷神怡， 不懈的努力可以让人收获成功， 就让我们在知识的海洋中遨游吧！
人教版高中物理必修2-6.3 万有引力定律-课件(共25张PPT)【PPT 优秀课 件】- 精美版
万有引力定律
让我们踏着牛顿探索的足迹,经历一次发 现万有引力定律的过程吧！
牛顿
笛卡尔
哈雷
复习
（一）开普勒定律
开普勒第一定律 （几何定律）
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆， 太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律 （面积定律）
对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在 相等的时间内扫过的面积相等。
解：a月
2r月地
(2 T
)2 r月地
4 2
(27.3 24 3600)2
3.8 108
2.69
103
m s2
g a月
9.8 2.69 103
3643
602
三、更进一步的推广——万有引力定律
（1）定律表述：自然界中任何两个物体都是相互吸 引的，引力的大小跟这两个物体的质量成正比，跟 它们的距离的二次方成反比．方向在它们连线上.
m1
m2
r1
r
r2
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教科必修2《第三章万有引力定律2.万有引力定律》271PPT课件一等奖
一切物体间都存在引力
F
m1m2 r2
二、万有引力定律
1、万有引力定律内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，
引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与他们之间距离r的二
次方成反比。
2、 万有引力的表达式：
F
G
m1m2 r2
注：G是比例系数，叫做引力常量，适用于任何两个物体；
a）、两个质点间的相互作用; b）、可以看作质点的两个物体间的相互作用; c）、若是两个均匀的球体,应是两球心间的距离.
m1
m2
r
例题1、对于万有引力定律的表达式 确的是( ) AC
F
G下mr1面m2 2说法中正
A．公式中 G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是 人为规定的
B．当 r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C否．相m等1 无与关m2 受到的引力总是大小相等的，与 m1、m2 是
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭 圆的一个焦点上。
开普勒第二定律 （面积定律）
对任意一个行星来说，它与太阳连线在 相等的时间内扫过相等的面积。
开普勒第三定律 （周期定律）
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟 它的公转周期的二次方的比值都相等。
a3 T2 k
回顾太阳与行星间的引力推导：
[近似处理：认为行星（m）绕太阳（M）作匀速圆周运动]
A.离地面高度 R 处为4mg B.离地面高度 R 处为 C.离地面高度 2R 处为
D.离地面高度处 为4mg
2. 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法 可采用的是（ ABC ） A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变 B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变 C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变 D. 两物体的距离和两物体质量都减小为原来的1/4
教科版高中物理必修第二册精品课件 第三章 万有引力定律 2 万有引力定律
为m地,地球表面物体的质量为m',地球半径为R,月球轨道半径r=60R,月球绕
地球做圆周运动时的向心加速度为a,若地球对地面物体的引力与行星对
卫星的力、太阳吸引行星的力具有相同的性质,由牛顿第二定律有
地
(60)2
地 '
=ma,
2
=m'g,则
=
1
602
=
1
4π 2
,由圆周运动的知识可知 a= 2 r,代入
引行星的力是同一种性质力
1
D.牛顿计算出了月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的 ,从而完
6
成了月—地检验
解析 当时牛顿并没有测量出引力常量的值,所以牛顿并没有计算出地球对
月球的万有引力的数值和月球对月球表面物体的万有引力的数值,也不能
计算出月球表面的重力加速度,故A、D错误;设月球的质量为m,地球质量
两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力,总是满
足大小相等,方向相反,作用在两个物体上
地面上的物体之间的万有引力一般比较小,与其他力比较可忽略不计,
宏观性 但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间,万有引力起着
决定性作用
特殊性
两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关,
而与它们所在空间的性质无关,也与周围是否存在其他物体无关
名师点睛
任何有质量的物体间都存在万有引力,一般情况下,质量较小的
物体之间万有引力忽略不计,只考虑天体间或天体对其附近的物体的万有
引力。
【应用体验】
典例2 (2021四川广元高一期末)如图所示,将一个半径为R、质量为m0的
均匀大球,沿直径挖去两个半径均为
地球做圆周运动时的向心加速度为a,若地球对地面物体的引力与行星对
卫星的力、太阳吸引行星的力具有相同的性质,由牛顿第二定律有
地
(60)2
地 '
=ma,
2
=m'g,则
=
1
602
=
1
4π 2
,由圆周运动的知识可知 a= 2 r,代入
引行星的力是同一种性质力
1
D.牛顿计算出了月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的 ,从而完
6
成了月—地检验
解析 当时牛顿并没有测量出引力常量的值,所以牛顿并没有计算出地球对
月球的万有引力的数值和月球对月球表面物体的万有引力的数值,也不能
计算出月球表面的重力加速度,故A、D错误;设月球的质量为m,地球质量
两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力,总是满
足大小相等,方向相反,作用在两个物体上
地面上的物体之间的万有引力一般比较小,与其他力比较可忽略不计,
宏观性 但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间,万有引力起着
决定性作用
特殊性
两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关,
而与它们所在空间的性质无关,也与周围是否存在其他物体无关
名师点睛
任何有质量的物体间都存在万有引力,一般情况下,质量较小的
物体之间万有引力忽略不计,只考虑天体间或天体对其附近的物体的万有
引力。
【应用体验】
典例2 (2021四川广元高一期末)如图所示,将一个半径为R、质量为m0的
均匀大球,沿直径挖去两个半径均为
物理教科版必修2 第三章 万有引力定律 本章优化总结 课件
第三章
万有引力定律
万有引力定律
第一定律轨道定律 开普勒行星运动定律第二定律面积定律 第三定律周期定律
mm 万有引公式： F＝ G r 力定律 引力常量的测定 适用条件：质点间的相互作用
1 2 2
内容
万有引力定律
万有引力定 律的应用
断正确的是( ) A．飞船变轨前后的线速度相等 B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C ．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角 速度 D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后 沿圆轨道运动的加速度
[解析 ] 飞船点火加速变轨，前后的线速度不相等，所以 A 不正确． 飞船在圆轨道上时由万有引力来提供向心力，航天 员出舱前后都处于完全失重状态，B 正确．飞船在此圆轨道 上运动的周期为 90 分钟， 小于同步卫星运动的周期 24 小时， 2π 根据 T＝ 知， 飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫 ω 星运动的角速度，C 正确．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点 时只有万有引力产生加速度， 变轨后沿圆轨道运动也是只有 万有引力产生加速度，所以两种情况下的加速度相等，D 不 正确．
a 是地球赤道上一幢建筑，b 是在赤道平面内做匀速 圆周运动、距地面 9.6× 106 m 的卫星， c 是地球同步卫星， 某一时刻 b、 c 刚好位于 a 的正上方 (如图甲所示 )，经 48 h， a、b、 c 的大致位置是图乙中的(取地球半径 R＝6.4×106 m， 地球表面重力加速度 g＝10 m/s2， π＝ 10)( )
Mm 4π2 [解析 ] 由 G 2＝ m 2 (R＋ h)可得 T＝ T R＋ h
4π2 R＋ h3 ＝ GM
4π2 R＋ h3 ，代入数据可求得 b 的周期为 20 000 s．从图 2 gR 甲位置经 48 h 后， 同步卫星 c 应位于 a 的正上方， 而卫星 b 绕地球做完整圆周运动的次数为 8.63 次，可以判断只有 B 符合要求．
万有引力定律
万有引力定律
第一定律轨道定律 开普勒行星运动定律第二定律面积定律 第三定律周期定律
mm 万有引公式： F＝ G r 力定律 引力常量的测定 适用条件：质点间的相互作用
1 2 2
内容
万有引力定律
万有引力定 律的应用
断正确的是( ) A．飞船变轨前后的线速度相等 B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C ．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角 速度 D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后 沿圆轨道运动的加速度
[解析 ] 飞船点火加速变轨，前后的线速度不相等，所以 A 不正确． 飞船在圆轨道上时由万有引力来提供向心力，航天 员出舱前后都处于完全失重状态，B 正确．飞船在此圆轨道 上运动的周期为 90 分钟， 小于同步卫星运动的周期 24 小时， 2π 根据 T＝ 知， 飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫 ω 星运动的角速度，C 正确．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点 时只有万有引力产生加速度， 变轨后沿圆轨道运动也是只有 万有引力产生加速度，所以两种情况下的加速度相等，D 不 正确．
a 是地球赤道上一幢建筑，b 是在赤道平面内做匀速 圆周运动、距地面 9.6× 106 m 的卫星， c 是地球同步卫星， 某一时刻 b、 c 刚好位于 a 的正上方 (如图甲所示 )，经 48 h， a、b、 c 的大致位置是图乙中的(取地球半径 R＝6.4×106 m， 地球表面重力加速度 g＝10 m/s2， π＝ 10)( )
Mm 4π2 [解析 ] 由 G 2＝ m 2 (R＋ h)可得 T＝ T R＋ h
4π2 R＋ h3 ＝ GM
4π2 R＋ h3 ，代入数据可求得 b 的周期为 20 000 s．从图 2 gR 甲位置经 48 h 后， 同步卫星 c 应位于 a 的正上方， 而卫星 b 绕地球做完整圆周运动的次数为 8.63 次，可以判断只有 B 符合要求．
【最新】教科版高中物理必修2第三章第3节万有引力定律的应用 “双星”问题的求解 (16张ppt)
三 星 系 统
m
m
m
m m
O m
三星问题
例7.宇宙中存在一些离其他恒星较远的，由质 量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其 他星体对他们的引力作用． 已观测到稳定的三 星系统存在的一种形式是三颗星位于等边三角形 三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道 运行．设每个星体的质量均为m，相邻的两颗星 之间的距离为L，引力常量为G，求：该圆形轨道 的半径R和星体的运行周期。
⑥
4 R m1 m2 2 GT
2
3
例5.月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认 为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系 统，他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动。 据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大 小之比约为( C )
A. C. 1：6400 80：1 B. 1：80 D. 6400：1
解：对m1:
对m2:
r 1 + r2 = L
m1
r1 O r2
m2
得
m2 L m1 L r1 ，r2 m1 m2 m1 m2
规律：质量 m 越大的星球，旋转半径越小，离旋转中心越近.
求两星球的轨道半径r1r2之比？他们的线速度v1v2之比？
解：对m1:
对m2:
m1
r1 O r2
m2
解题引导：
பைடு நூலகம்
万有引力提供向心力
求质量和半径的关系
结合半径之和为定值写出半径和周期
例6银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由 质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万 有引力作用下绕两者连线上某一定点 O 做匀速圆周 运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到O点的 距离为r1、S1到S2间的距离为r，已知引力常量为 G。 由此可求出S2的质量为 ( D )