四年级奥数行程问题应用题
四年级奥数行程问题应用题
行程问题应用题(追及)
1、一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步，4、某
校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻
两个人之间的距离为0.5米。李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到平均
每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇?
队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒,
5、甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。乙比丙晚出发10分钟，40分钟 后
追上丙;甲比乙晚出发20分钟，100分钟追上乙;甲出发多少分钟后追2、两名运动
员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分上丙,
钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人设丙
的速度为1米/分钟. (1)当乙追上丙时，丙共行了1×(40+10)同时同地反向出
发，经过多少分钟两人相遇, =50米，由此可知乙行50米用了40分钟，乙的速度
为50?40=1.25(米/
分钟); (2)当甲追乙时，乙已经先出发走了20分钟，这时甲乙的距离
差为1.25×20=25(米)，甲乙的速度差为25?100=0.25(米); 甲的速 度为
1.25+0.25=1.5(米); (3) 当甲追丙时，丙已经先出发走了10+20=30
分钟，这时甲丙的距离差为1×(10+20)=30米，速度差为1.5-1=0.5(米/
分钟)，追及时间为30?0.5=60(分钟)。
【边学边练】 小明、小峰和小光三人都从甲地到乙地，早上6时小 明、小峰
两人一起从甲地出发，小明每小时走5千米，小峰每小时走4千3、一支队伍长
350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速米，小光上午8时从甲地
出发，傍晚6时，小光、小明同时到达乙地。小度从队尾赶到队头，然后再返回队
尾，一共要用多少分钟, 光什么时候追上小峰,
6、甲乙两人在周长400米的环形跑道上竞走，已知乙的速度是平均每分9、小
冬、小青两人同时从甲、乙两地出发相向而行，两人在离甲地40千钟80米，甲的
速度是乙的1.25倍，甲在乙前100米，问多少分钟后，甲米处第一次相遇。相遇
后两人仍以原速继续行驶，并且在各自到达对方出
发点后立即沿原路返回，途中两人在距乙地15千米处第二次相遇，甲乙可以
追上乙,
两地相距多少千米,
10、甲乙两站相距360千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车7、
一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时每小时行60
千米，货车每小时行40千米。客车到达乙站后停留0.5小时，后一辆摩托车以每
小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离又以原速返回甲站，两车相
遇地点离乙站多少千米, 的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少
千米?
11、小张、小王两位运动员进行竞走训练，小张从甲地、小王从乙地两人8、
自行车队出发12分钟后，通讯员骑摩托车去追他们，在距离出发点9
同时出发，在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。在离甲地千米处
追上了自行车队。然后，通讯员立刻返回出发点，随后又返回去追
3.5千米处他们第一次相遇，又在小张离开乙地3千米处第二次相遇。这上了
自行车队，再追上时恰好离出发点18千米，试求自行车队和摩托车
样继续下去，当他们第四次相遇时，距甲地多少千米, 的速度。
同时出发，在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。在离甲地四年级
答案
3.5千米处他们第一次相遇，又在小张离开乙地3千米处第二次相遇。这8、
自行车队出发12分钟后，通讯员骑摩托车去追他们，在距离出发点9样继续下
去，当他们第四次相遇时，距甲地多少千米, 千米处追上了自行车队。然后，通讯
员立刻返回出发点，随后又返回去追解答:图省略 上了自行车队，再追上时恰好离
出发点18千米，试求自行车队和摩托车与第二题相类似,可求出:全程是 的速度。
3.5×3-3=7.5(千米)
解答:画图省略 到第四次相遇,他们共走了7个全程.即小张共走了
3.5×7=24.5(千米).
也就是走了3圈多2千米.(24.5?7.5) 自行车队走9千米用:12?(1-
1/3)=18(分钟) 所以,距甲地7.5-2=5.5(千米).
自行车的速度是:9?18=0.5(千米)
由图可看出:自行车走9千米所用的时间=摩托车走27千米所用的时间.可 以
知道
摩托车的速度是自行车速度的3倍.
所以摩托车的速度是:0.5×3=1.5(千米)
9、小冬、小青两人同时从甲、乙两地出发相向而行，两人在离甲地40千米处
第一次相遇。相遇后两人仍以原速继续行驶，并且在各自到达对方出发点后立即沿
原路返回，途中两人在距乙地15千米处第二次相遇，甲乙两地相距多少千米,
解答:画图省略
两人第一次相遇时工作1个全程
两人第二次相遇时共走2个全程
两人从出发到第二次相遇一共走了3个全程.
对于小冬来说,1个单程走40千米,3个单程共走:40×3=120(千米) 由图可知
道:小冬行了一个全程还多15千米,所以:
120-15=105(千米)
11、小张、小王两位运动员进行竞走训练，小张从甲地、小王从乙地两人
四年级奥数行程练习题及答案【三篇】-精华版
四年级奥数行程练习题及答案【三篇】
【第一篇：修路】
工程队修一条公路，原计划每天修路300米，25天完成，现在要提前到15天完成。
每天应修多少米？
【答案解析】
由题意我们知道这个队伍要提前15天完成，那么他们现在要25-15=10(天)完成，10天修300米的路，每天修300\10=30(米)。
答：每天应修30米。
【第二篇：长跑比赛】
某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点3千米处要返回到起点。
的运动员每分钟跑
310米，最后的运动员每分钟跑290米。
起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返
回点有多少米？
【答案解析】
起、始点的距离-最后的运动员跑的路程=相遇点离返回点的距离。
起、始点的距离3千米。
最后的运动员跑的路程=290×最后运动员所用时间。
最后运动员所用时间（3000+3000）÷（310+290）
即：3000-290×[（3000+3000）÷（310+290）]
=3000-290×10
=3000-2900
=100（米）
【第三篇：多长的绳】
“不深不浅一口井，不长不短一根绳，单股下去多2米，双股下去少2米。
问：多深的井？多长的绳？小朋友，你能回答这道题吗？
【答案解析】
由“双股下去少2米，单股下去多2米”，可以知道绳长的一半是2＋2＝4（米），所以绳长为4×2＝8（米），那么井深为8－2＝6（米）。
答：井深6米，绳长8米。
四年级奥数行程问题
甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行58千米，乙车每小时行46千米，两车相遇时距离中点18千米，求东、西两地相距多少千米。
变式题：1.两辆车同时从一个工厂出发，相背而行，一辆车每小时行33千米，另一辆车每小时行42千米，经过多少分钟，两车之间相距150千米？2.甲、乙两地相距320千米，一辆客车与一辆货车同时从两地相向而行，4小时相遇，已知客车每小时行42千米，货车每小时行多少千米？3.两艘军舰同时从相距948千米的两个港口相对开出，一艘军舰每小时行38千米，另一艘军舰每小时行41千米，经过几小时两艘军舰可以相遇？甲、乙两城之间的公路长385千米，两辆汽车同时从甲城开往乙城，第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米，第一辆汽车到达乙城后，立即返回，两辆汽车从开出到相遇共用几小时？变式题：1.两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，甲车开出1小时后，乙车才出发，又经过2小时两车相遇，两地间的铁路长多少千米？2.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，已知客车每小时行40千米，经过4小时后，客车已驶过中点25千米，这时与货车还相距7千米，货车每小时行多少千米？3.A、B两地相距460千米，甲车从A地开出2小时后，乙车才从B地出发，经过4小时与甲车相遇。
已知甲车每小时比乙车多行10千米，甲车平均每小时行多少千米？一列火车以每分钟900米的速度过一座长2400米的大桥，从车头上桥到最后一节车厢离开大桥，共需3分钟，这列火车长多少米？变式题：1.一列火车全长150米，每秒行19米，这列火车要通过一座420米长的大桥，共需要多少秒？多少分钟能相遇？2.甲、乙两列对开的火车相遇，甲车司机看见乙车从旁边开过去，共用了5秒，甲车每秒行15米，乙车每秒行13米，乙车长多少米？3.两列火车，一列长83米，每秒行20米；另一列长92米，每秒行15米。
现在两车在双轨道上相向而行，从车头相遇到车尾离开，需要几秒钟？兔子在狗前面150米，每秒跑7米，狗在后面追兔子，狗每秒跑9米，狗追上兔子要多少秒？变式题：1.两人在相距24千米的甲、乙两地同时向同一方向出发，在前面的人步行，每小时行4千米，在后面的人骑马，每小时行12千米，几小时后骑马的人能追上步行的人？2.甲、乙两人分别从西村和东村同时向东而行，甲骑车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，2小时后甲追上乙，求东、西两村的距离。
小学四年级奥数行程问题练习
小学四年级奥数行程问题练习（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如职场文书、合同协议、策划方案、规章制度、演讲致辞、应急预案、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as workplace documents, contract agreements, planning plans, rules and regulations, speeches, emergency plans, experiences, teaching materials, essay summaries, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!小学四年级奥数行程问题练习小学四年级奥数行程问题练习在各领域中，我们都不可避免地会接触到练习题，学习需要做题，是因为这样一方面可以了解你对知识点的掌握，熟练掌握知识点！同时做题还可以巩固你对知识点的运用！什么样的习题才能有效帮助到我们呢？以下是本店铺整理的小学四年级奥数行程问题练习，仅供参考，希望能够帮助到大家。
四年级奥数《行程问题二》
行程问题(二)例(1)：小刚早晨8时10分离家到学校参加文艺节目排练，以每分钟50米的速度步行，预计能提前10分钟到校。
刚走出500米，发现忘带了乐谱，便以每分钟100米的速度跑回家。
找乐谱花了2分钟，再以每分钟70米的速度行走，结果提前1分钟到校。
求小刚家到学校的距离。
例(2)：在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，甲环行一周需多少分钟?例(3)：东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米?例(4)：李经理的司机每天早上7点30分到家接他去公司上班，有一天李经理7点从家出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，乘车去公司，结果早到5分钟。
问李经理什么时间遇上汽车?汽车速度是步行速度的几倍?一、填空题。
★1. 爷爷和孙子两人同时从同一地点反向绕一条环形路跑步，在第一次相遇后，爷爷又跑了8分钟回到原地，已知孙子跑一圈需要6分钟，爷爷跑一圈的时间为双数，爷爷跑一圈需要________分钟。
★2. 小张开车从甲地到乙地送货，从乙地返回甲地时的速度是去时速度的3倍，而时间减少40分钟。
小张送货时从甲地到乙地用了________分钟。
★3. 甲村与乙村间要开挖一条长580米的水渠，甲村比乙村每天可以多挖2米，于是乙村先开工5天，然后甲村再动工与乙村一起挖．从开始到完成共用了35天，那么乙村每天挖________米。
★★4. 在0到12时之间，钟面上的时针与分针成60°角共有________次。
★★5. 一只蜗牛在地上爬行，它先向北爬行1厘米，然后左转向西爬行2厘米，接着左转向南爬行3厘米，再接着又转向东爬行4厘米，这样连续爬行，每爬完一段路后，都是左转90。
四年级奥数经典试题之行程问题
四年级奥数经典试题之行程问题行程问题是奥数题的一个重要知识点，下面是小编给大家准备的四年级奥数经典试题之行程问题，供大家参考，希望能喜欢。
专题简析：我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。
行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。
这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。
解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。
例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇?分析与解答：这是一道相遇问题。
所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。
根据题意，出发时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离每小时缩短6+4=10千米，这也是两人的速度和。
所以，求两人几小时相遇，就是求20千米里面有几个10千米。
因此，两人20÷(6+4)=2 小时后相遇。
练习一1，甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米?2，一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。
8小时后两车相距多少千米?3，甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇?例2：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。
如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500 米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去;遇到王欣后再回头向陆亮跑去。
这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米?分析与解答：要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的时间。
四年级奥数行程问题及答案【三篇】
【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。
愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣第⼏篇。
学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。
以下是为⼤家整理的《四年级奥数⾏程问题及答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】甲、⼄两个港⼝之间的⽔路长300千⽶，⼀只船从甲港到⼄港，顺⽔5⼩时到达，从⼄港返回甲港，逆⽔6⼩时到达。
求船在静⽔中的速度和⽔流速度？ 解答:由题意可知，船在顺⽔中的速度是300÷5=60千⽶/⼩时，在逆⽔中的速度是300÷6=50千⽶/⼩时，所以静⽔速度是（60+50）÷2=55千⽶/⼩时，⽔流速度是（60-50）÷2=5千⽶/⼩时。
【第⼆篇】某船在静⽔中的速度是每⼩时15千⽶，它从上游甲地开往下游⼄地共花去了8⼩时，⽔速每⼩时3千⽶，问从⼄地返回甲地需要多少时间？ 【分析】顺⽔速度是15+3=18千⽶/⼩时，从甲地到⼄地的路程是18×8=144千⽶，从⼄地返回甲地时是逆⽔，逆⽔速度是15-3=12千⽶/⼩时，⾏驶时间为144÷12=12⼩时。
【第三篇】A、B两港相距360千⽶，甲轮船往返两港需35⼩时，逆流航⾏⽐顺流航⾏多花了5⼩时。
⼄轮船在静⽔中的速度是每⼩时12千⽶，⼄轮船往返两港要多少⼩时？ 解答：⾸先要求出⽔流速度，由题意可知，甲轮船逆流航⾏需要（35+5）÷2=20⼩时，顺流航⾏需要 20-5=15⼩时，由此可以求出⽔流速度为每⼩时[360÷15-360÷20]÷2=3千⽶，从⽽进⼀步可以求出⼄船的顺流速度是每⼩时 12+3=15千⽶，逆⽔速度为每⼩时12-3=9千⽶，最后求出⼄轮船往返两港需要的时间是360÷15+360÷9=64⼩时。
四年级奥数行程问题练习及解析
四年级奥数行程问题练习及解析编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（四年级奥数行程问题练习及解析）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为四年级奥数行程问题练习及解析的全部内容。
行程问题练习及解析1、甲乙两列火车同时从两地相向开出,甲每小时行50千米，乙每小时行60千米。
两车相遇时，甲正好行了300千米，两地相距多少千米？解：300÷5=6（小时）(50+60）×6=660(千米）答：两地相距660千米。
2、一列快车和一列慢车同时从甲、乙两站出发,相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站.已知慢车每小时行45千米。
甲乙两站相距多少千米?解：45×6=270(千米)270÷3=90（千米)90×（6+3）=810（千米)答：两站相距810千米.3、甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车,乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了1小时。
在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙的2倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少？分析：甲的速度为乙的2倍,因此，乙走4小时的路,甲只要2小时就可以了，因此,甲走100千米所需的时间为(4—1＋4÷2）＝5小时。
这样就可求出甲的速度.解:甲的速度为：100÷（4－1＋4÷2)＝10O÷5＝20（千米/小时）.乙的速度为：20÷2＝10(千米/小时）.答:甲的速度为20千米/小时，乙的速度为10千米/小时.4、甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时,问：两车出发后多长时间相遇？解：240÷（240÷4＋240÷6)＝2.4（小时）.答：两车出发后2。
4年级奥数行程问题例题
参与运动的某些对象自身具有长度的行程问题．直线上三个运动对象之间的相遇和追及问题，两个运动对象在线段上不断折返的多次相遇问题．解题时要注意发挥图示的辅助功能。
例题：1．某解放军队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进．一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间?[分析与解]显然战士从排尾到排头是追击问题，所以时间为450÷(3－1.5)＝300秒；从排头到排尾是相遇问题，所需时间为150÷(3+1.5)＝100秒；于是共需300+100＝400秒．2．铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为每小时3.6千米，骑车人速度为每小时10.8千米．这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟．这列火车的车身总长是多少米?[分析与解]3.6千米/小时＝1米/秒；10.8千米/小时＝3米/秒，有火车长＝22×(火车速－1)＝26×(火车速－3)，解得火车速＝14米/秒，火车长＝286米．即这列火车的车身总长是286米．3．一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒．已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米．求列车与货车从相遇到离开所用的时间．[分析与解]显然，客车多行250－210＝40米，需时间25－23＝2秒，那么客车速度为40÷2＝20米/秒．则25×40＝500米，为客车车身加上隧道250米后的长度，所以客车车身长500－250＝250米．当客车与货车相遇到离开，客车行进了250+320＝570米，客车比货车快(20－17)＝3米/秒，所需时间570÷3＝190秒．4．铁路旁有一条小路，一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去．14时l0分钟追上向北行走的一位工人，15秒钟后离开这个工人；14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生．问工人与学生将在何时相遇？[分析与解]工人行走的速度是30－0.11÷＝3.6(千米/小时)；学生行走的速度是0.11÷－30＝3千米/小时；从14时16分到工人与学生相遇所需时间：(30－3.6)×÷(3.6+3)＝0.4小时＝24分钟．所以，工人与学生在14点40分相遇．变向折回应用题5．东、西两城相距75千米．小明从东向西走，每小时走6.5千米；小强从西向东走，每小时走6千米；小辉骑自行车从东向西，每小时骑行15千米．3人同时动身，途中小辉遇见小强即折回向东骑，遇见了小明又折回向西骑，再遇见小强又折回向东骑，这样往返，直到3人在途中相遇为止．问：小辉共走了多少千米?[分析与解]小明和小强需75÷(6.5+6)＝6小时相遇，在此期间，小辉始终在骑车，所以共行了6×15＝90千米．6．客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后两车仍以原速度继续前进．客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇．求甲、乙两站之间的距离．[分析与解]第一次相遇时，客车、货车共行走了1倍的甲、乙全长；第二次相遇时，客车、货车共行走了3倍的甲、乙全长；也就是第二次相遇距出发时间是第一次相遇距出发时间的3倍，第一次甲行走了40千米，则第二次甲行走了40×3＝120千米．那么有120－20＝100千米即为甲、乙的全长．7．甲、乙两地之间有一条公路．李明从甲地出发步行去乙地，同时张平从乙地出发骑摩托车去甲地，80分钟后两人在途中相遇．张平到达甲地后马上折回往乙地，在第一次相遇后又经过20分钟在途中追上李明．张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去，问：当李明到达乙地时，张平共追上李明多少次?[分析与解]假设李明20分钟行走1份．则李明80分钟走4份．于是，张平在20分钟内可行驶4×2+1＝9份．即李明与张平的速度比为1：9．由此，当李明从甲走到乙时．张明从乙到甲，从甲到乙，…，共走了9次．于是，张平共追上李明(9－1)÷2＝4次．8．甲、乙两车分别从A，B两地出发，在A，B之间不断往返行驶．已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇(两车同时到达同一地点即称为相遇)的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么两地之间的距离等于多少千米?[分析与解]甲、乙速度之比是3：7，第三次相遇，两车共走5个AB，其中甲走5×，第四次相遇，两车共走了7个AB，其中甲走了7×．因为5×与7×的小数部分差为－＝．所以A、B之间的距离是100÷＝250千米．9．两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游l米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟．如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次?[分析与解]有甲、乙第n次相遇时，甲、乙共游了30×(2n－1)米的路程；甲、乙第m次相遇时，甲比乙多游了30×(2m－1)米的路程；于是，有30×(2n－1)＜5×60×(1+0.6)＝480，(2n－1)＜16，n可取1，2，3，4，5，6，7，8；10．甲、乙、丙是3个车站．乙站到甲、丙两站的距离相等．小明和小强分别从甲、丙两站同时出发，相向而行．小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进．小明走到丙站立即返回，经过乙站后300米又追上小强．问：甲、丙两站的距离是多少米?[分析与解]设甲、乙两站的距离为S，则乙、丙两站的距离也为S，那么甲、丙两站的距离为2S．第1次小明、小强相遇时，小明走了S+100，小强走了S－100的路程；第2次小明、小强相遇时，小明走了2S+S+300，小强走了S+300的路程；有2S+S+300＝3(S+100)，所以第2次相遇距出发时间时第1次相遇距出发时间的3倍，有3(S－100)＝S+300，有S＝300米，所以甲、丙两地相距2S＝600米．有30×(2m－1)＜5×60×(1－0.6)＝120，(2m－1)＜4，m可取1，2；于是，甲、乙共相遇8+2＝10次．多人行程问题11．设有甲、乙、丙3人，他们步行的速度相同．骑车的速度也相同，骑车的速度是步行速度的3倍．现甲从A地去B地，乙、丙从B地去A地，双方同时出发．出发时，甲、乙为步行，丙骑车．途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，3人仍按各自原有方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己又步行，3人仍按各自原有方向继续前进．问：3人之中谁最先到达自己的目的地?谁最后到达目的地?[分析与解]不妨设AB两地的距离为“1”，步行的速度为“1”，骑车速度则为“3”．甲、丙相遇时，丙行了1÷(3+1)×3＝0.75，甲行了1－0.75＝0.25．当甲走了0.25时，乙也行了0.25，则两者相距1－0.25－0,25＝0.5．于是甲、乙相遇时，甲又行了0.5÷(3+1)×3＝0.375，乙又行了0.5－0.375＝0.125．则甲骑车的路程为0.375，步行的路程为1－0.375＝0.625；乙步行的路程为0.25+0.125＝0.375，骑车1－0.375＝0.625；丙骑车的路程为0.75，步行1－0.75＝0.25；显然，丙骑车的路程最长，甲骑车的路程最短．所以，丙最先到达目的地，甲最后到达目的地．12．有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇．那么，东、西两村之间的距离是多少米?[分析与解]“途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇．”也就是说当甲与乙相遇时，甲、丙还相距6×(100+75)＝1050米，也是乙、丙的路程差．所以，甲、乙相遇是在出发1050÷(80－75)＝210分钟后，则东西两村相距(100+80)×210＝37800米．13．甲、乙、丙3人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米．如果甲、乙、丙赛跑时的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米?(答案保留两位小数．)[分析与解]当乙跑了200－20＝180米时，丙跑了200－25＝175米，所以乙跑了200米时，丙跑了200÷180×175≈194.44米，200－194.44＝5.56，那么距终点5.56米．14．张、李、赵3人都从甲地到乙地．上午6时，张、李两人一起从甲地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千米．赵上午8时从甲地出发．傍晚6时，赵、张同时达到乙地．那么赵追上李的时间是几时?[分析与解]张从甲到乙需(12－6)+6＝12小时，赵从甲到乙需(12－8)+6＝10小时．张共行了12×5＝60千米，所以赵的速度为60÷10＝6千米/小时．当赵出发时，丙已经走了2小时，走了2×4＝8千米，那么赵在出发后8÷(6－4)＝4小时后追上李，即12点时追上．15．快、中、慢3辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人．这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人．现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米?。
最新四年级奥数行程问题
行程问题专题分析：行程问题是专门讲物体运动的速度、时间和路程的应用题。
行程问题的主要数量关系是：路程＝速度×时间、路程和÷速度和＝相遇时间、路程差÷速度差＝相遇时间。
练习一：1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇。
东西两地相距多少千米？思路：两车在距中点32千米处相遇，意思是：两车行的路程相差64千米。
有了路程差和速度差就可以求出相遇时间了为8小时。
其他计算就容易了。
2、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千克，摩托车每小时行65千米。
当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75千米。
甲乙两地相距多少千米？4、小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。
练习二：1、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，。
慢车每小时行多少千米？思路：先计算快车3小时行120千米，再减去25千米就是路程的一半，这时快车与慢车还相距7千米，则慢车行了63千米。
因此慢车的速度为21千米/小时。
2、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米？3、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？4、学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。
如果这批树苗平均分给五（1）班的同学去植，平均每人植多少棵？练习三：1、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
四年级奥数之行程问题
行程问题知识要点：1、相遇问题或背向问题AB两地的距离=甲走的距离+乙走的距离 = 甲的速度×时间+乙的速度×时间=甲的速度+乙的速度×时间.2、追击问题：甲乙的距离=甲走的距离-乙走的距离 = 甲的速度×时间-乙的速度×时间= 甲的速度-乙的速度×追击的时间相遇问题例1．甲乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,问：二人几小时后相遇例2．东、西镇相距45千米,甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行,甲比乙每小时多行1千米,5小时后两人相遇,问两人的速度各是多少例 3. 甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发,相向而行,已知甲车到达B城需3小时,乙车到达A 城需6小时,问：两车出发后多长时间相遇例4．两列火车相向而行,甲车每小时行36千米,乙车每小时行54千米.两车错车时,甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒,求乙车的车长;例5．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶,并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在距A地48千米处第二次相遇,问两次相遇点相距多少千米例6．有一座桥,过桥需要先上坡,再走一段平路,最后下坡,并且上坡、平路及下坡的路程相等;某人骑自行车过桥时,上坡、走平路和下坡的速度分别为4米／秒、6米／秒和8米／秒,求他过桥的平均速度;同步练习：1、汽车以40千米／时的速度从甲地到乙地,到达后立即以60千米／时的速度返回甲地;求该车的平均速度; 2．A、B两地相距480千米,甲、乙两车同时从两站相对开出,甲车每小时行驶35千米,乙车每小时行驶45千米,一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发飞向乙车,遇到乙车又折回向甲车飞去,遇到甲车又折回飞向乙车,这样一直飞下去,燕子飞了多少千米两车才能相遇3．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,甲每小时行12千米,乙每小时行10千米;两人在离中点3千米的地方相遇;A、B两地相距多远4．一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周;在三条边上它每分钟分别爬行15cm,20cm,30cm如下图;它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米5．两列火车,一列长101米,每秒行20米；另一列长103米,每秒行17米．两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需几秒6．在400米的环行跑道上,甲、乙两人同时同地起跑,如果同向而行3分20秒相遇,如果背向而行40秒相遇,已知甲比乙快,求甲、乙的速度各是多少7．甲、乙二人同时从起点出发,向同一个方向行走,甲每小时行5千米,而乙第一小时行1千米,第二小时行2千米,以后每小时比前一小时多行1千米,问经过多少时间乙追上甲追及问题例7. 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两城同时出发,向一个方向前进,汽车在前,每小时40千米；摩托车在后,每小时75千米;经过3小时摩托车追上了汽车;甲乙两地相距多少千米例8. 小彬和小明每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4米,小明每秒跑6米.如果小明站在百米跑道的起点处,小彬站在他前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小明能追上小彬例9．甲乙两人赛跑,甲的速度是8米/秒,乙的速度是5米/秒,如果甲从起点往后退20米,乙从起点处向前进10米,问甲经过几秒钟追上乙例10、甲每小时行60千米,乙每小时行45千米,甲、乙两人同时从A地出发去B地,甲到达B地后立即沿原路返回,在距B地30千米处与乙相遇,A、B两地相距多少千米例11．小兰和小松同时从学校去少年宫,小兰步行每分钟走6米,小松骑自行车,每小时行15千米,小松比小兰早到12分钟,学校到少年宫一共有多少米例12、快车长106米,慢车长74米,两车同向行使,快车追上慢车后,又给过1分钟才超过慢车,如果相向而行的话,车头相接后经过12秒两车才完全离开;就两列车的速度同步练习8．小明以每分钟50米的从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明;问：小强骑自行车的速度;9．小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学;小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书;于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他;1爸爸追上小明用了多长时间2追上小明时,距离学校还有多远10.长180米的客车速度是每秒15米,他追上并超过长100米的货车用了28秒,如果两列火车相向而行,从遇到到完全离开需要多少时间同步测试1、一列客车和一列货车同时从北京站反向而行,货车每小时比客车多走了7千米,4小时后两车相距468千米;求两车的速度;2. 一列客车和一列货车,同时从东、西两地相向开出,客车每小时行56千米,客车每小时行48千米,两车在离中点32千米的地方相遇,求东西两地间的距离是多少千米3、小军和小红两人同时从相距2000米的两地同时同向而行,小军每分钟行120米；小红每分钟行80米;如果一只狗与小军同时出发,它每分钟行400米,当它遇到小红后,立即回头向小军跑去,遇到小军后又立即向小红跑去;这样来回不断,直到小军和小红相遇为止,这时狗跑了多少米4. 龟兔赛跑,全程2000米;龟每分钟爬25米,兔每分钟跑320米,兔自以为速度快,在途中睡了一觉,结果龟到了终点时,兔子离终点还有400米;兔子在途中睡了多少分钟5．甲乙两车相距90千米,两车同向而行,甲车每小时行65千米,乙车每小时行50千米,经过多少小时甲车能追上乙车6．某学校组织学生看电影,第一批的学生骑自行车先走,他们的速度是200/分,10分钟后,其余同学乘汽车前往电影院,汽车的速度是600/分,结果所有的同学同时到达;求学校和电影院的距离;7．小明步行上学,每分行75米,小明离家12分钟后,爸爸发现小明的数学书没有带,就骑自行车去追,每分钟行375米,爸爸出发多少分钟后能追上小明8、已知甲骑自行车追赶前面步行的乙,乙的速度是每分钟60米,甲的速度是每分钟150米,甲出发8分钟追上乙,那么乙比甲早出发多少分钟9．在400米的环行跑道上,甲、乙两人同时同地起跑,如果同向而行3分20秒相遇,如果背向而行40秒相遇,已知甲比乙快,求甲、乙的速度各是多少10．甲、乙二人同时从起点出发,向同一个方向行走,甲每小时行4千米,而乙第一小时行1千米,第二小时行2千米,以后每小时比前一小时多行1千米,问经过多少时间乙追上甲11、小亮从家到学校,步行需要40分,骑自行车需要 15分;当他骑车走了9分后自行车发生故障,只好步行到学校,那么,他从家到学校共用了多少时间1-10 A D． C． C． B． D． B． C． D． B．11-16左,2．80°． 7；21． 2：3 Q3﹣,0；．17. ﹣2．18. CD==2．19. 概率为．20. AP=；当x=,即AP=时,．21. AE的长是1.4．22. 设正方形DEFG的边长是x,则=,解得：x=；23. tan∠CMA===3； n=．。