河北省衡水中学2021届高三上学期期中考试语文试题附答案
专题06 动量和动量定理(解析版)
专题06 动量和动量定理1．（2021届广东省东莞市光明中学高三模拟）古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死。
若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2s ，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是（ ）A ．1m/sB ．1.5m/sC ．2m/sD ．2.5m/s【答案】CD 【解析】取兔子奔跑的速度方向为正方向，根据动量定理得0Ft mv -=-解得Ftv m=其中F mg =，则100.2m/s 2m/s mgtv gt m===⨯= 则被撞死的兔子其奔跑速度大于等于2m/s 即可 故选CD 。
2．（2021届广东省佛山市高三质检）如图是同一型号子弹以相同的初速度射入固定的、两种不同防弹材料时完整的运动径迹示意图。
由此图可判定，与第一次试验比较，第二次试验（ ）A ．子弹克服阻力做功更少B ．子弹与材料产生的总热量更多C ．子弹的动量变化量更大D ．防弹材料所受冲量相等【解析】A ．由于两次子弹的初速度相同，动能相同，则两次试验的动能变化量相同，根据动能定理可知，两次试验子弹克服阻力做功相同，故A 错误；B ．由于两次子弹的初速度相同，动能相同，则根据能量守恒可知，两次试验子弹与材料产生的总热量相同，故B 错误；C ．由于两次子弹的初速度相同，则初动量相等，又两次试验的末动量均为零，则两次试验的子弹的动量变化量相同，故C 错误；D ．由于两次试验的子弹的动量变化量相同，根据动量定理可知，两次试验防弹材料所受冲量相等，故D 正确。
故选D 。
3．（2021届广东省梅州市兴宁市一中高三模拟）如图，在光滑的水平面上，有一静止的小车，甲、乙两人站在小车左、右两端，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法中正确的是（ ）A ．乙的速度必定大于甲的速度甲乙B ．乙的动量必定大于甲的动量C ．乙的动能必定大于甲的动能D ．甲、乙、车组成的系统水平方向总动量守恒【答案】BD 【解析】ABD ．甲、乙两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律得0m v m v m v ++=甲甲乙乙车车小车向右运动，则说明甲与乙两人的总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，即两人的总动量不为零，但是由于不知两人的质量关系，故无法确定两人的速度大小关系，A 错误BD 正确； C ．根据22k 122p E mv m==乙的动量大于甲的动量，但不知两人的质量关系，动能无法比较，C 错误。
2022-2023学年河北省沧州市衡水市八校联盟高三上学期期中语文试题(解析版)
2022-2023学年河北省沧州市衡水市八校联盟高三上学期期中语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、非连续性文本阅读阅读下面的文字，完成各题。
材料一：“欲知大道，必先为史”出自清代著名思想家龚自珍的《定盒文集·续集·尊史》。
历史作为一个民族、一个国家形成、发展的真实记录，得失的总结，是最好的教科书，也是最好的清醒剂，所以，“出乎史，入乎道”，要增强历史自觉、坚定文化自信，必须返回历史中去把握。
在历史中把握大道，①。
文化凝聚了一个民族的最根本的东西，是一个民族历史的载体。
作为四大文明古国中唯一文明没有中断过的国家，我国的历史文化资源之丰富在全球范围内可以说是首屈一指的，诸子百家的思想、汉赋、唐诗、宋词、元曲、明清小说等多种文化形式，在世界文化体系中具有举足轻重的分量。
中华传统文化强调和谐共生，天地涵养万物，同生共存；追求和而不同，与邻国的关系处理上讲究“协和万邦”；强调君子慎独、自强不息等。
现今世界中，在重构国际政治经济新秩序、达到自然环境与人类的和谐统一、解决国际冲突等方面，中华优秀传统文化显示出了超强的整合价值，其和谐、合作的优势，更能发挥包容、平衡的作用。
在历史中把握大道，②。
中国共产党一路带领中国人民艰苦斗争，从追求时代伟大成就，真正让全体中华儿女在实现中华民族伟大复兴的历史进程中共享幸福和荣光。
在这个过程中孕育出的以伟大建党精神、井冈山精神、长征精神、延安精神、西柏坡精神、“两弹一星”精神等为代表的中国共产党人精神谱系，是中国共产党人优秀品质的象征。
历史自觉与文化自信正是源于党的百年奋斗的成功实践以及这一过程中焕发出的精神气概。
历史是过去的现实，现实是未来的历史。
中国特色社会主义进入新时代，社会主义先进文化焕发出更加蓬勃的生命力。
深层次上说，中国特色社会主义事业第一次实现了大国和平发展，这背后是一种新的人类文明形态的酝酿成长——这种文明不再以争夺、战争、消灭、殖民作为国家间的竞争模式，而是以相互合作、共同发展为根基，不仅具有深厚的历史底蕴，而且为人类文明提供了具有超越性的方案，必将在当下及未来彰显出更大的内驱力和凝聚力。
2021年河北正定中学高三语文上学期期中考试试卷及参考答案
2021年河北正定中学高三语文上学期期中考试试卷及参考答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题。
人工智能，新起点上再发力去年出尽风头让人惊叹的谷歌围棋人工智能“阿尔法狗(AlphaGo)”，5月将来到中国，在浙江乌镇与世界排名第一的中国棋手柯洁上演人机大战。
黑白子此起彼落之间，柯洁探寻的是已有几千年历史的围棋“真理”，而对“阿尔法狗”和它的发明者来说，比赢得比赛更重要的，是寻找人工智能的科学真理。
人工智能称得上是当前科技界和互联网行业最为热门的话题。
无论将其称作“下一个风口”“最强有力的创新加速器”“驱动未来的动力”，还是关于它会不会比人更聪明甚至取代人的各种争论，都在说明，人工智能又一次迎来了黄金发展期。
与以往几十年不同的是，这次人工智能的高潮，是伴随着生活和工作的应用而来，它是科技进步的水到渠成，也嵌入了十分广泛的生活场景。
因此也有科学家认为，“我们或许是和人工智能真正共同生活的第一代人”。
对大众来说，人工智能充满着科幻色彩；对科学家来说，人工智能可能是最受内心驱动、最具理想色彩的一门科学。
从1956年的美国达特茅斯会议算起，明确提出人工智能的概念并开始科学上的研究，到现在已有61年的历史，并经历过至少两个“冬天”。
一直到上世纪90年代，人工智能仍然走不出实验室。
人工智能遭遇的技术瓶颈，一方面有着时代的限制，另一方面也是由于人们对它的期待太高，一直梦想着的是创造出类似科幻电影《人工智能》中那个小机器人的形象——会找寻自我、探索人性，想成为一个真正意义上的人。
这也是一些人对人工智能既向往又恐惧的原因之一。
在脑科学尚未取得重大进展时，受益于互联网和计算机新一代技术创新，人工智能从更加实用的层面进入了发展快车道。
互联网大数据、强大的运算能力以及深度学习模式的突破，被认为是人工智能赖以突破的三大要素，它们造就了语音、人脸识别准确率的惊人提升，人机对话像人与人一样更加自然，乃至可以像“阿尔法狗”一样去找寻规律、自我决策。
2021届河北衡水中学高三语文期末考试试题及参考答案
2021届河北衡水中学高三语文期末考试试题及参考答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下列各题。
四合院秋冬①仲夏刚过，一阵好雨，一阵凉风，四合院的秋忽焉而至了。
②到上海后，每爱七八月间回北京，常常住到旧历七月下旬再回江南，几乎像辛勤的候鸟一样，年年可以迎接燕山的新秋。
其时在宣南还有一间小房，可以容身。
虽是宿舍房子，但是平房，又是按四合院的格局盖的。
中间院子、四周房子，自然不是一家一院，而是十七八家的大杂院。
不过因为有院子，人们可以搬个小板凳在院乘凉，也可在窗前听雨，或坐房中，隔着竹帘望院中雨景……这样还多少有一些古老的四合院的情调。
③有一年近中元节时，好雨初晴，金风乍到，精神为之一爽，忽然诗兴大发，写下了一首诗并寄给平伯师。
他回信道：“奉手书并新著五言，得雨中幽趣，为欣。
视我之闷居洋楼，不知风雨者，远胜矣。
”从平伯师的信中，可以看到，从四合院中感觉到的季节情趣，在洋楼中是感觉不到的。
他现在虽然住在南沙沟高级洋房中，却也免不了怀念老君堂的古老四合院中的古槐书屋了。
④造化给人们以光泽和色彩，是公平的。
宫阙红墙，秋风黄叶，宫廷有宫廷的绚烂秋色，百姓家也有百姓家的朴实淡雅的秋色。
在那靠城根一带，或南城南下洼子一带偏僻的小胡同中，多是低低的小四合院的房子。
一进院门，种棵歪脖子枣树；北房山墙上，种两棵老倭瓜；屋门前种点喇叭花、指甲草、野菊花、草茉莉……总之，秋风一起，那可就热闹了，会把小院点缀得五光十色，那真是秋色可观。
虽在帝京，也饶有田家风味。
至于那些盛开的花花草草，喇叭花的紫花白边，指甲草的娇红带粉，野菊花的黄如金盏，草茉莉的白花红点，还有那“满架秋风扁豆花”的淡紫色的星星点点……这都是开在夏尾，盛在秋初，点缀得陋巷人家秋色如画了。
⑤当然，还有精致一点的小院。
这种院子不是北城的深宅大院，而大多在东、西城及南城。
“四破五”的南北屋，也就是四开间的宽度，盖成三正两耳的小五间，东西屋非常入浅。
河北省衡水中学2019届高三上学期期中考试语文试卷(有答案)
2018～2019学年度第一学期高三年级期中考试语文试卷满分150分考试时间150分钟一、语言文字运用（6分）1.依次填入下列各句横线处的成语,最恰当的一组是(2分)①他不怕任何艰难困苦,倒下去立刻跳起,碰伤了拭干血液，，他以牺牲自我的意志征服一切。
②梁建双臂抱在胸前, 地望着山与天相接之处,眼珠子转着,锐敏地思考着什么。
③颜将军行军打仗,素冷静异常。
即使敌人忽至,他依然能够，指挥若定。
A.不动声色泰然自若若无其事B.若无其事泰然自若不动声色C.若无其事不动声色泰然自若D.泰然自若不动声色若无其事2.下列各句中,没有语病的一句是(2分)A.三星部分手机因电池爆炸问题在全球范围内被大规模召回,召回的手机在维修过后,很可能被再次出售,三星这一做法实属是玩火行为。
B.网络低俗语言违反语言规范,侵犯社会环境,损害公序良俗,误导广大受众,整治网络语言低俗之风、遏制网络低俗语言蔓延刻不容缓。
C.唐伯虎曾到一寺庙游玩,长老请唐伯虎在一幅和尚画的《出水芙蓉图》上题字,唐伯虎不禁脱口吟出一上联——画上荷花和尚画,但苦思不得下联。
D.1864年,《改善战地武装部队伤者病者境遇之日内瓦公约》实施颁布,以一种顶层制度设计的方式,建立起庇护人类生命健康安全的最后屏障。
3.填入下面一段文字横线处的语句,最恰当的一句是(2分)想想我们的先人,多么富于想象力。
一年里中秋的月亮最圆最亮,人们从这又圆又亮的中秋月,联想到人间的团圆及与其相关的平安、健康、和谐,于是凭着自己的一双巧手,做出一种好吃又好看的花糕,中间再放进一点甜甜的馅,表示生活的甜蜜。
A.人们不仅要用它享受这种生活的理想,还要把它化为一种优美的习俗,将这种美好的理想与追求代代相传。
B.人们不仅要把它化为一种优美的习俗,还要用它享受这种生活的理想,将这种美好的理想与追求代代相传。
C.人们不仅要用它享受这种生活的理想,将这种美好的理想与追求代代相传,还要把它化为一种优美的习俗。
河北省衡水中学2021届高三上学期期中考试含答案
衡水中学2021届高三上学期期中考试英语试卷及答案第一卷(选择题共90分)第一部分听力(共两节，满分20分)第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题每段对话仅读一遍。
1. What does the woman ask John to do?A. Leave the room for a moment.B. Have a discussion with Pete.C. Get something to eat.2. How are the prices in the restaurant?A. Reasonable.B. High.C. Low.3. What does the man really want to say?A. The lady shouldn't care too much about it.B. He gave the kid fewer candies on purpose.C. The kid has secretly had some of the candies.4. What day is it when the conversation takes place?A. Saturday.B. Monday.C. Sunday.5. How does the man feel?A. Worried.B. Relieved.C. Confused.第二节(共15小题：每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅.读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
河北省衡水中学2021-2022学年高三上学期六调考试语文试题
河北省衡水中学2022届上学期高三年级六调考试语文本试卷共12页，总分150分，考试时间150分钟。
一、现代文阅读（64分）（一）现代文阅读I（本题共10小题，38分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：生态文明意识是对工业文明时期关于人与自然关系的思维模式的突破，通过公民对生态问题以及人与自然关系的深刻领悟和理性自觉，形成的公民对待生态的基本理念，这是一种新的世界观。
目前我国公民生态文明意识已经有了一定的认同度和知晓度，但相对于生态危机的严重性，相对于生态文明建设的紧迫性来说差距还非常大，生态文明建设面临着众多的问题与困境。
第一，公民生态知识普遍缺乏。
掌握一定的生态保护知识是公民进行生态保护实践的基础和前提，更是公民生态文明意识培育的先导。
但是，目前我国公民的环境意识、环境保护相关知识却普遍缺乏，整体水平较低，对生态知识的掌握也仅仅停留在浅层次的阶段。
目前我国公民生态文明意识总体呈现一强一弱状态：浅层环境意识很强，深层环境意识很弱，这是典型的本能式的自我保护型的环境意识。
2014年2月20日环境保护部（现称生态环境部）发布的我国首4分《全国生态文明意识调查研究报告》显示，公民在雾霾与生物多样性以及环境保护方面的了解程度高于80%，在这当中，雾霾是99. 8%，然而对PM2.5、世界环境日以及环境问题举报电话等的知晓度却低于50%，除此之外，受访者对14个有关生态文明方面的知识的平均知晓数量是9.7个，而全部了解的仅占1. 8%。
公民对众多的生态环境问题关注度低、知识掌握不够全面，常常就会有意或者无意地做些破坏和污染生态环境的事情，从而影响到生态文明建设的步伐。
第二，公民生态法制观念淡薄。
首先，广大的人民群众对有关生态环境保护的法律法规不够熟悉。
公民能够意识到环境法规在建设社会主义生态文明工作中的重要性，但只有少部分的公民了解相关的政策法规。
其次，公民缺乏基本的维权意识。
公民在享受个人日常生活环境不受到损害与污染的权利时，也必须履行维护生态的义务。
2021届河北省衡水中学高三上学期期中考试数学(文)试题(解析版)
2021届河北省衡水中学高三上学期期中考试数学（文）试题（解析版）一､选择题1. 设集合{}210A x x =-<，{}2,xB y y x A ==∈，则A B =（ ）A. ()0,1B. ()1,2-C. ()1,+∞D. 1,12⎛⎫⎪⎝⎭【答案】D 【解析】 【分析】先由一元二次不等式的解法求得集合A ，再根据指数函数的值域求得集合B ，利用集合的交集运算可得选项.【详解】因为{}()(){}()210+1101,1A x x x x x =-<=-<=-，又11x -<<时，1112222x -=<<，所以{}12,22xB y y x A ⎛⎫==∈= ⎪⎝⎭，， 所以AB =1,12⎛⎫⎪⎝⎭，故选：D.2. 已知复数z 满足：()()312z i i i -+=(其中i 为虚数单位)，复数z 的虚部等于( )A. 15- B. 25-C.45D.35【答案】C 【解析】 【分析】利用复数代数形式的乘除运算法则求出241255i z i i i -=+=-++，由此能求出复数z 的虚部． 【详解】∵复数z 满足：()()312z i i i -+=(其中i 为虚数单位)， ∴()()()122412121255i i i z i i i i i i ---=+=+=-+++-． ∴复数z 的虚部等于45，故选C. 【点睛】本题考查复数的虚部的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数代数形式的乘除运算法则的合理运用．3. 命题:p 若α为第一象限角，则sin αα<；命题q ：函数()22x f x x =-有两个零点，则( )A. p q ∧为真命题B. p q ∨为真命题C. p q ⌝∨⌝为真命题D. p q ⌝∧为真命题【答案】C 【解析】 【分析】根据三角函数的性质，对于命题p 可以举出反例1112πα=-，可得其为假，对于命题q ，根据零点存在定理可得其至少有三个零点，即q 为假，结合复合命题的真假性可得结果. 【详解】对于命题p ，当取第一象限角1112πα=-时，显然sin αα<不成立，故p 为假命题， 对于命题q ∵()10f -<，()00f >，∴函数()f x 在()1,0-上有一个零点， 又∵()()240f f ==，∴函数()f x 至少有三个零点，故q 为假， 由复合命题的真值表可得p q ⌝∨⌝为真命题，故选C.【点睛】本题主要借助考查复合命题的真假，考查三角函数的性质，零点存在定理的应用，属于中档题．若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”：一真即真，“且”：一假即假，“非”：真假相反，作出判断即可． 4. 正项等比数列{}n a 中的14031,a a 是函数()3214633f x x x x =-+-的极值点，则2061a =（ ） A. 1 B. 2D. 1-【答案】A 【解析】【详解】试题分析：由()3214633f x x x x =-+-，则()22860f x x x =+'-=，因为14031,a a 是函数 ()3214633f x x x x =-+-的极值点，所以140316a a ⋅=，又0n a >，所以2016a ==2061a =1，故选A ．考点：对比数列与函数的综合应用．【方法点晴】本题主要考查了数列与函数的综合应用，其中解答中涉及到等比数列的通项公式、等比中项公式、利用导数研究函数的极值点和对数的运算等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及知识点的灵活应用，试题涉及知识点多，应用灵活，属于中档试题，其中解答中根据函数极值点的概念，得到140316a a ⋅=是解答关键．5. O 是正方形ABCD 的中心．若DO ＝λAB ＋μAC ，其中λ，μ∈R ，则λμ＝（ ）A. －2B. －12C. －2D. 2【答案】A 【解析】 【分析】根据正方形几何特点，结合向量的线性运算，用,AB AC 表示目标向量，即可求得结果. 【详解】根据题意，作图如下：DO ＝DA ＋AO ＝CB ＋AO ＝AB －AC ＋12AC ＝AB －12AC ， 所以λ＝1，μ＝－12，因此λμ＝－2.故选：A .【点睛】本题考查平面向量的线性运算，属基础题.6. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且222b c a bc +=+若2sin sin sin B C A ⋅=，则ABC ∆的形状是（） A. 等腰三角形 B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形【答案】C 【解析】 【分析】直接利用余弦定理的应用求出A 的值，进一步利用正弦定理得到：b ＝c ，最后判断出三角形的形状． 【详解】在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ， 且b 2+c 2＝a 2+bc ．则：2221222b c a bc cosA bc bc +-===，由于：0＜A ＜π， 故：A 3π=．由于：sin B sin C ＝sin 2A ， 利用正弦定理得：bc ＝a 2， 所以：b 2+c 2﹣2bc ＝0， 故：b ＝c ，所以：△ABC 为等边三角形． 故选C ．【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理及三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．7. 如图直角坐标系中，角02παα⎛⎫<<⎪⎝⎭、角02πββ⎛⎫-<< ⎪⎝⎭的终边分别交单位圆于A 、B 两点，若B 点的纵坐标为513-，且满足3AOB S =△，则1sin 3cos sin 2222ααα⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的值为( )A. 513-B. 1213-C.1213D.513【答案】C 【解析】 【分析】 由AOBS，可得()3sin αβ-=，结合β范围可得3παβ-=，化简1sin3cos sin cos 2222αααβ⎫-+=⎪⎭，利用点B 的坐标即可得解. 【详解】由()13sin 24AOBSOA OB αβ=-=，得()3sin 2αβ-=.根据题意可知125B(,1313-)，所以512sin ,cos 1313ββ=-=， 可知06πβ-<<，203παβ<-<. 所以3παβ-=.11112sinsin sin sin sin cos 222222636213cos ααααππππααβββ-⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+=+=++=+==⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 故选C.【点睛】本题主要考查了任意角三角函数的定义及二倍角公式和诱导公式，属于中档题. 8. 已知公比不为1的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足258,2,3a a a 成等差数列，则363S S =（） A.134B.1312C.94D.1112【答案】C 【解析】258,2,3a a a 成等差数列，52843a a a ∴=+，即476311143,3410a q a q a q q q =+-+=，解得313q =或31q =（舍去），()()313661113313913141191a q S qS a q q-⎛⎫⨯- ⎪-⎝⎭===---，故选C.9. 已知函数()51cos 1242f x x x ⎛⎫=+- ⎪-⎝⎭，若函数()242g x x x =-+-与()f x 图象的交点为()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，则1mi i x ==∑( )A. 2mB. 3mC. 4mD. m【答案】A 【解析】 【分析】结合函数的解析式可得()()4f x f x -=，求出()f x 的对称轴为2x =，根据两图象的对称关系分为m 为奇数和偶数即可得出答案． 【详解】∵()51cos 1242f x x x ⎛⎫=+- ⎪-⎝⎭，∴()()()51514cos 41cos 12422244f x x x x x ⎡⎤⎛⎫-=+--=+- ⎪⎢⎥---⎣⎦⎝⎭()f x =∴()f x 的图象关于直线2x =对称， 又242x x -+-的图象关于直线2x =对称，当m 为偶数时，两图象的交点两两关于直线2x =对称， ∴1 422mi i mx m ==⨯=∑， 当m 为奇数时，两图象的交点有1m -个两两对称，另一个交点在对称轴上， ∴114222mi i m x m =-=⨯+=∑，故选A ． 【点睛】本题函数考查了函数的图象对称关系，分类讨论的思想，解题的关键是根据函数的性质得到()()4f x f x -=，属于中档题．10. 将函数()2sin 0y x =>ωω的图象向左平移02φπφω⎛⎫<≤ ⎪⎝⎭个单位长度后，再将所得的图象向下平移一个单位长度得到函数()y g x =的图象，且()y g x =的图象与直线1y =相邻两个交点的距离为π，若()1g x >-对任意,123x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭恒成立，则φ的取值范围是( )A. ,122ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. ,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. ,123ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. ,62ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】B 【解析】 【分析】由已知求得()()2sin 1g x x ωϕ=+-，再由已知得函数()g x 的最小正周期为π，求得2ω=，结合()1g x >-对任意,123x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭恒成立列关于ϕ的不等式组求解．【详解】将函数()2sin 0y x =>ωω的图象向左平移 (0)2ϕπϕω<≤个单位长度后，再将所得的图象向下平移一个单位长度，得()()2sin 12sin 1g x x x ϕωωϕω⎛⎫=+-=+- ⎪⎝⎭，又()y g x =的图象与直线1y =相邻两个交点的距离为π，得T π=，即22πωπ==．∴()()2sin 1g x x ωϕ=+-，当,123x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，22,63x ππϕϕϕ⎛⎫+∈-++ ⎪⎝⎭， ∵()1g x >-，02πϕ<≤，∴06 23πϕπϕπ⎧-+≥⎪⎪⎨⎪+≤⎪⎩，解得 63ππϕ≤≤，∴ϕ的取值范围是[]63ππ，，故选B ．【点睛】本题主要考查三角函数的图象变换与性质，根据图象求出函数的解析式是解决本题的关键，是中档题．11. 已知函数()2f x x ax =-，()ln xg x x e =-，在其共同的定义域内，()g x 的图象不可能在()f x 的上方，则求a 的取值范围( ) A. 101a e <<+ B. 0a > C. 1a e ≤+ D. 0a ≤【答案】C 【解析】 【分析】利用已知条件转化为：不等式恒成立，分离参数ln x e xa x x x≤-+，然后构造函数利用导数，求解函数的最值即可．【详解】函数()2f x x ax =-，()ln xg x x e =-，在其共同的定义域内，()g x 的图象不可能在()f x 的上方，当0x >时，∴2ln x x ax x e -≥-恒成立，化为：2ln xe x x ax -+>，即ln x e xa x x x≤-+，0x >；令()ln x e xh x x x x =-+，（0x >），()()2211ln 'x e x x x h x x-+-+=． 令()()211ln xt x ex x x =-+-+，()1'20x t x e x x x=⋅++>， 函数()t x 在()0,+∞单调递增，10t =（），∴()0,1x ∈时，()0t x <，()'0h x <，函数单调减函数，()1x ∈+∞，时，()0t x >，()'0h x >，函数单调增函数，所以()()11h x h e ≥=+，∴1a e ≤+，故选C.【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值以及恒成立问题，考查了推理能力与计算能力，属于难题. 考查恒成立问题，正确分离参数是关键，也是常用的一种手段．通过分离参数可转化为()a h x >或()a h x <恒成立，即()max a h x >或()min a h x <即可，利用导数知识结合单调性求出()max h x 或()min h x 即得解.12. 已知函数()g x 满足121()'(1)(0)2x g x g e g x x -=-+，且存在实数0x 使得不等式021()m g x -≥成立，则m 的取值范围为（ ） A. [1,)+∞ B. (,3]-∞ C. (,2]-∞ D. [0,)+∞【答案】A 【解析】 【分析】先求()()0'1g g ，，再利用导数求()g x 最小值，最后解不等式的结果. 【详解】因为121()(1)(0)2x g x g e g x x '-=-+， 所以1()(1)(0)(1)(1)(0)1(0)1x g x g eg x g g g g '-'''=-+∴=-+∴=因为1(0)(1)(1)g g e g e '-'∴==， 因此21()2xg x e x x =-+，()1()10x x g x e x g x e '''=-+∴=+>， 当0x >时()(0)0,()(0)1g x g g x g ''>=>=； 当0x <时()(0)0,()(0)1g x g g x g ''<=>=； 因此()g x 最小值为1，从而2111m m ，-≥≥，选A.【点睛】本题考查利用导数求函数最值，考查基本分析求解能力，属中档题.二､填空题13. 平面向量a 与b 的夹角为60︒，()2,0,1a b ==，则2+a b 等于____【答案】【解析】 【分析】根据()2,0a =求出2a = ，利用2222(2)44cos60a b a b a b a b +=+=++⋅，即得结果.【详解】因为||2,||1a b ==，a 与b 的夹角为60︒，故||||cos 601a b a b ⋅=⋅=，则2222(2)44cos60a b a b a b a b +=+=++⋅244423a b +=++=，故答案为：23【点睛】本题主要考查了向量的数量积以及模的计算，属于基础题.14. 在△ABC 中，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 的对边，且B 为锐角，若sin sin A B ＝52c b ，sin B ＝74，S △ABC＝57，则b 的值为________． 【答案】14 【解析】 【分析】利用正弦定理将角化边，可得,a c 等量关系；再利用面积公式，再得,a c 的另一个等量关系，据此求得,a c 由sin B 求得cos B ，利用余弦定理即可求得b .【详解】由sin sin A B ＝52cb ，可得a b ＝52c b ，故a ＝52c ，① 由S △ABC ＝12ac sin B 57且sin B 7得12ac ＝5，② 联立①，②得a ＝5，且c ＝2. 由sin B 7且B 为锐角知cos B ＝34，由余弦定理知b 2＝25＋4－2×5×2×34＝14，b 1414.【点睛】本题考查利用正余弦定理解三角形，涉及利用正弦定理实现边角互化，属综合基础题.15. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足：11a =，22a =，()*211n n n S a a n +++=-∈N ，则n S =______.【答案】21n - 【解析】 【分析】由n S 与n a 的递推式可证得{}n a 是以1为首项，2为公比的等比数列，再利用等比数列前n 项和公式运算即可.【详解】因为()*211n n n S a a n +++=-∈N ，所以()*1112,n n n S a a n n N -++=-≥∈两式相减，得212n n n n a a a a ++=-+，即212n n a a ++=， 又当1n =时，113211a S a a +=+=-，11a =，22a =， 所以34a =，满足322a a =，212a a =， 所以{}n a 是以1为首项，2为公比的等比数列，所以1(12)12n n S ⨯-==-21n -故答案为：21n -【点睛】关键点睛：本题主要考查了n a 与n S 的关系，熟练掌握11,1,2*n nn a n a S S n n N -=⎧=⎨-≥∈⎩且是解题关键.16. 已知函数()212ln x x f x e e ⎛⎫=≤≤⎪⎝⎭，()1g x mx =+，若()f x 与()g x 的图象上存在关于直线1y =对称的点，则实数m 的取值范围是_____________.【答案】322,3e e -⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】 【分析】求出函数()g x 关于直线1y =的对称函数()h x ，令()f x 与()h x 的图象有交点得出m 的范围即可． 【详解】()1g x mx =+关于直线1y =对称直线为()1y h x mx ==-，∴直线1y mx =-与2ln y x =在21[,]e e上有交点，作出1y mx =-与2ln y x =的函数图象，如图所示：若直线1y mx =-经过点12e-（，），则3m e =，若直线1y mx =-与2ln y x =相切，设切点为(),x y ，则1 22y mx y lnx m x⎧⎪=-⎪=⎨⎪⎪=-⎩，解得3232 32x e y m e -⎧=⎪⎪=⎨⎪⎪=-⎩． ∴322?3e m e --≤≤，故答案为322,3e e -⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.【点睛】本题考查了函数的对称问题解法，注意运用转化思想，以及零点与函数图象的关系，导数的几何意义，属于中档题．三､解答题17. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足11a =， 981S =. （1）求{}n a 的通项公式； （2）求122017111122017S S S ++++++的值.【答案】（1）21n a n =-（2）20172018【解析】 【分析】（1）直接利用已知条件求出数列的通项公式；（2）根据数列的通项公式，进一步利用裂项相消法求出数列的和．【详解】(1)设等差数列{}n a 的公差为d ，由981S =，得5981a =， 则有59a =，所以51912514a a d --===-，故()12121n a n n =+-=- ()*n N ∈.(2)由(1)知，()213521n S n n =+++⋯+-=，则()111111n S n n n n n ==-+++，所以12201711111111112201722320172018S S S ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⋯+=-+-+⋯+- ⎪ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 12017120182018=-=. 【点睛】本题主要考查了等差数列的概念，以及数列的求和，属于高考中常考知识点，难度不大；常见的数列求和的方法有公式法即等差等比数列求和公式，分组求和类似于n n n c a b =+，其中{}n a 和{}n b 分别为特殊数列，裂项相消法类似于()11n a n n =+，错位相减法类似于n n n c a b =⋅，其中{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列等.18. 在ABC ∆中, 内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且22cos c a B b -=. （1）求角A 的大小； （2）若ABC ∆且22cos 4c ab C a ++=,求a . 【答案】（1）3A π=；（2）a ． 【解析】试题分析：（1）首先利用正弦定理、三角形内角和定理以及两角和的正弦函数公式化简已知条件式，由此求得cos A 的值，从而求得角A 的大小；（2）首先根据条件等式结合余弦定理得到,,a b c 的关系式，然后根据三角形面积公式求得bc 的值，从而求得a 的值． 试题解析：（1）由22cos c a B b -=及正弦定理可得2sin 2sin cos sin C A B B -=,()sin sin sin sin cos cos sin ,cos sin 2BC A B A B A B A B =+=+∴=,1sin 0,cos 2B A ≠∴=,又因为0,3A A ππ<<∴=.（2）22cos 4c ab C a ++=①,又由余弦定理得222cos 2a b c ab C +-=,代入①式得22283b c a +=-, 由余弦定理222222cos a b c b A b c bc =+-=+-．221sin 1,8312ABC S bc A bc a a ∆==∴=∴=--,得a .考点：1、正弦定理与余弦定理；2、两角和的正弦函数公式；3、三角形面积公式． 19. 已知数列{}n a 中，11a =，()*13nn n a a n N a +=∈+. （1）求{}n a 的通项公式n a ； （2）数列{}n b 满足的()312nn n n n b a =-⋅⋅，数列{}n b 的前n 项和为n T ，若不等式()112nnn n T λ--<+对一切*n N ∈恒成立，求λ的取值范围. 【答案】（1）231n n a =-；（2）23λ-<<. 【解析】 【分析】 （1）将()*13n n n a a n N a +=∈+，变形为1131n na a +=+，再利用等比数列的定义求解. （2）由（1）得12n n nb -=，然后利用错位相减法求得1242n n n T -+=-，将不等式()112nn n n T λ--<+对一切*n N ∈恒成立，转化为()12142nn λ--<-，对一切*n N ∈恒成立，分n 为偶数和奇数讨论求解.【详解】（1）由()*13nn n a a n N a +=∈+， 得13131n n n na a a a ++==+， ∴11111322n n a a +⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭， 所以数列112n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是以3为公比，以111322a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭为首项的等比数列，所以1113322n n a -+=⨯，即231n na =-. （2）12n n nb -=()0122111111123122222n n n T n n --=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⨯+⨯ ()121111112122222n n n T n n -=⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⨯+⨯， 两式相减得:012111111222222222n n n n T n n -+=+++⋅⋅⋅+-⨯=-，∴1242n n n T -+=-， 因不等式()112nn n nT λ--<+对一切*n N ∈恒成立， 所以()12142nn λ--<-，对一切*n N ∈恒成立， 因为1242n t -=-单调递增， 若n 为偶数，则1242n λ-<-，对一切*n N ∈恒成立，∴3λ<；若n 为奇数，则1242n λ--<-，对一切*n N ∈恒成立，∴2λ-<，∴2λ>-综上：23λ-<<.【点睛】方法点睛：求数列的前n 项和的方法(1)公式法：①等差数列的前n 项和公式，()()11122n n n a a n n S na d +-==+②等比数列的前n 项和公式()11,11,11n n na q S a q q q=⎧⎪=-⎨≠⎪-⎩；(2)分组转化法：把数列的每一项分成两项或几项，使其转化为几个等差、等比数列，再求解． (3)裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差求和，正负相消剩下首尾若干项．(4)倒序相加法：把数列分别正着写和倒着写再相加，即等差数列求和公式的推导过程的推广．(5)错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列对应项之积构成的，则这个数列的前n 项和用错位相减法求解.(6)并项求和法：一个数列的前n 项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和．形如a n ＝(－1)n f (n )类型，可采用两项合并求解．20. 已知ABC 中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且203SBA AC ⋅+=，其中S 是ABC 的面积，4Cπ.(1)求cos B 的值； (2)若24S =，求a 的值. 【答案】（1； （2）【解析】 【分析】（1）首先利用向量的数量积和三角形的面积公式求出结果sin 3cos A A =，，进一步建立等量关系求出结果；（2）利用三角形的面积公式和正弦定理建立方程组，进一步求出结果．【详解】∵203S BA AC ⋅+=，得13cos 2sin 2bc A bc A =⨯，得sin 3cos A A =， 即()222sin 9cos 91sin A A A ==-，所以29sin 10A =，又30,4A π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴sin 0A >，故sin A =，cos A = ()cos cos cos cos sin sin B A C A C A C =-+=-+===. (2)24S =，所以sin 48bc A =，得bc =①，由(1)得cos B =，所以sin B =在ABC 中，由正弦定理，得sin sin b cB C==②， 联立①②，解得8b =，c =2222cos 72a b c bc A =+-=，所以a =【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，向量数量积的应用，正弦定理的应用，三角形面积公式的应用，方程组的解法，属于基础题型． 21. 已知函数()()()1ln 42f x m x m x m R x=+-+∈. (1)当4m ≥时，求函数()f x 的单调区间；(2)设[],1,3t s ∈，不等式()()()()ln322ln3f t f s a m -<+--对任意的()4,6m ∈恒成立，求实数a 的取值范围.【答案】（1）当4m =时，()f x 在定义域()0,∞+单调递减；当4m >时，函数()f x 的单调递增区间为11,22m ⎛⎫- ⎪-⎝⎭，递减区间为10,2m ⎛⎫- ⎪-⎝⎭，1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭； （2）13,3⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦. 【解析】 【分析】（1）求出函数的导数，分为4m =和4m >两种情形，求出函数的单调区间即可；（2）问题等价于对任意的()4,6m ∈，恒有()()1ln 322ln 352ln 31263a m m m m +-->----+成立，即()()22423m a m ->--，根据2m >，分离a ，从而求出a 的范围即可． 【详解】(1)函数定义域为()0,+∞，且()()()2221211'42x m x m f x m x x x ⎡⎤--+⎣⎦=-+-=，令()'0f x =，得112x =，212x m=--， 当4m =时，()'0f x ≤，函数()f x 在定义域()0,+∞单调递减； 当4m >时，由()'0f x >，得1122x m -<<-；由()'0f x <，得102x m <<--或12x >， 所以函数()f x 的单调递增区间为11,22m ⎛⎫- ⎪-⎝⎭，递减区间为10,2m ⎛⎫- ⎪-⎝⎭，1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭. 综上所述，当4m =时，()f x 在定义域()0,+∞单调递减； 当4m >时，函数()f x 的单调递增区间为11,22m ⎛⎫-⎪-⎝⎭，递减区间为10,2m ⎛⎫- ⎪-⎝⎭，1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭. (2)由(1)知当()4,6m ∈时，函数()f x 在区间[]1,3单调递减，所以当[]1,3x ∈时，()()max 152f x f m ==-，()()min 13ln31263f x f m m ==++-.问题等价于：对任意的()4,6m ∈，恒有()()1ln322ln352ln31263a m m m m +-->----+成立，即()()22423m a m ->--. 因为2m >，则()2432a m <--，∴()min2432a m ⎛⎫<- ⎪⎪-⎝⎭，设[)4,6m ∈，则当4m =时，()2432m --取得最小值133-， 所以，实数a 的取值范围是13,3⎛⎤-∞-⎥⎝⎦. 【点睛】本题考查了函数单调性、最值问题，考查导数的应用以及函数恒成立问题，考查分类讨论思想，是一道综合题．22. 已知函数()2xf x ke x =-(其中k ∈R ，e 是自然对数的底数).(1)若2k =，当()0,x ∈+∞时，试比较()f x 与2的大小；(2)若函数()f x 有两个极值点()1212,x x x x <，求k 的取值范围，并证明：()101f x <<.【答案】（1）() 2.f x >（2）2(0,).e见解析 【解析】试题分析：()1求()f x 的导数()'f x ，利用()'f x 判定()f x 的单调性，从而求出()f x 的单调区间，可比较()f x 与2的大小；()2先求导数()'f x ，根据题意知12,x x 是()'20x f x ke x =-=的两个根，令()2xx x e ϕ=，利用导数得到函数()x ϕ的单调区间，继而得到k 的取值范围，知()111'20xf x ke x =-=，则112x x k e =，又由()()21111f x x =--+，()10,1x ∈，即可得到()101f x <<解析：（1）当2k =时，()22xf x e x =-，则()'22xf x e x =-，令()()22,'22xxh x e x h x e =-=-，由于()0,x ∈+∞故()'220xh x e =->，于是()22xh x e x =-在()0,+∞为增函数，所以()()22020x h x e x h =->=>，即()'220x f x e x =->在()0,+∞恒成立，从而()22xf x e x =-在()0,+∞为增函数，故()()220 2.xf x e x f =->=（2）函数()f x 有两个极值点12,x x ，则12,x x 是()'20xf x ke x =-=的两个根，即方程2xxk e =有两个根， 设()2x x x e ϕ=，则()22'xxx eϕ-=， 当0x <时，()'0x ϕ>，函数()x ϕ单调递增且()0x ϕ<； 当01x <<时，()'0x ϕ>，函数()x ϕ单调递增且()0x ϕ>； 当1x >时，()'0x ϕ<，函数()x ϕ单调递增且()0x ϕ>； 要使方程2x x k e =有两个根，只需()201k eϕ<<=，如图所示故实数k 的取值范围是20,.e ⎛⎫⎪⎝⎭又由上可知函数()f x 的两个极值点12,x x 满足1201x x <<<，由()111'20xf x ke x =-=得112x x k e=.()()111222211111112211x x x x f x ke x e x x x x e ∴=-=-=-+=--+ 由于()10,1x ∈，故()210111x <--+<，所以()10 1.f x <<。
2020-2021学年河北省冀州中学高三语文上学期期中考试试卷及答案
2020-2021学年河北省冀州中学高三语文上学期期中考试试卷及答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下列小题。
百余年来，随着工业革命“机器时代”的推进，以及当下全球“智能时代”的崛起，机器代替手工的趋势越来越明显,人们却逐渐意识到手工创造之于人类生存、生活的独特价值。
我们无法想象,一个只懂操作机器的国度,如何生长出灿烂持久的文明。
今天,回归手工不是回到低产能的前工业化状态,而是回到人之创造活动的原点——动手体验,通过动手重新唤醒人类手脑心的整合协调能力,获得机器无法比拟的创造性动能,从而逐渐恢复文化创新能力。
进一步提振手工并释放其能量,可以使手工艺通过创造性转化不断绽放光彩,对于维护世界文化的多样性和文化生态的完整性,维持社会情感勾连的稳定性和持续性,均具有积极的现实意义。
就中国目前情况而言,进一步释放手工的能量,大致可从城市与乡村两套体系入手。
在两套体系的践行过程中,始终穿插着一根主线,即强化国人内心深处对于自身文化传统的守护感和参与感。
一些具有文化品质的手工体验空间正逐渐成为城市生活的重要组成部分。
中国互联网经济的快速崛起,更为大批创业者、手工艺人和手工研究者提供了平台——他们中的一些人利用网络资源开设网店、开发软件,让曾经默默无闻的传统手工技艺得到广泛社会传播。
与此同时,在许多一二线城市繁华商圈中,相继涌现出各种“手工坊”“手作联盟”,从单一的陶器、木工、银饰、剪纸等手工作坊,逐渐发展为容纳手工市集、作品展览、专业讲座等多种形式的综合性手工体验空间。
此类手工体验空间尝试引导人们从物质消费转化为精神消费,从消费商品转化为消费时间,从普通观看升级为动手体验,带给人们对于休闲文化和美好生活的新体验。
民间是手工技艺的原生土壤,都市中的社区更是一个不可忽视的“现代民间”。
目前,在国内重要城市中已经出现一些极富特色的手工体验社区或街道,如北京的大栅栏、史家胡同、什刹海以及上海的石库门老街等,它们大多依托当地保存良好的传统古建筑和闲适的胡同、弄堂文化,进行“在地性”手工项目体验与推广。
河北省衡水中学2021届高三上学期期中考试 数学(文)含答案
2
2
点的纵坐标为 5 ，且满足 S△AOB＝
3
，则
sin
(
3 cos
－sin
)＋ 1
的值
13
4
2
2
22
A. 5 13
12
B.
13
C.－ 12 13
5
D.
13
-1-
8.已知公比不为 1 的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，且满足 a2，2a5，3a8 成等差数列，则 3S3 S6
13
13
对称的点，则实数 m 的取值范围是
。
三、解答题(本大题共 6 题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
17.(本小题满分 10 分)已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且满足 a1＝1，S9＝81。
(I)求{an}的通项公式；
(II)求 1 1
1
的值。
S1 1 S2 2
方，则求 a 的取值范围
1 A.0<a< e 1
B.a>0
C.a≤e＋1
D.a≤0
12.已知函数 g(x)满足 g(x)＝g'(1)ex－1－g(0)x＋ 1 x2，且存在实数 x0 与使得不等式 2m－1≥g(x0) 2
成立，则 m 的取值范围为
A.(－∞，2] B.(－∞，3] C.[0，＋∞) D.[1，＋∞)
数学(文)试卷
本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。共 150 分，时间 120 分钟。
I卷
一、选择题(本题共 12 个小题，每小题均只有一个正确选项，每小题 5 分，共 60 分。)
1.设集合 A＝{x|x2－1<0}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，则 A∩B＝