第八章 超音速线化理论及跨音速、高超音速流初步
中图分类号：力学(详表)
中图分类号：力学（详表）__________________________By zhaozhibin@__________________________中图分类号是指采用《中国图书馆分类法》对科技文献进行主题分析，并依照文献内容的学科属性和特征，分门别类地组织文献，所获取的分类代号。
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为适应工业技术发展及该类文献的分类，对工业技术二级类目，采用双字母。
类目名称如下：A 马克思主义、列宁主义、毛泽东思想B 哲学C社会科学总论D 政治、法律N自然科学自然科学总论O 数理科学和化学P 天文学、地球科学Q 生物科学R 医药、卫生S 农业科学T 工业技术U 交通运输V 航空、航天X 环境科学、劳动保护科学Z 综合性图书O3 力学O301 牛顿定律、达朗伯原理O302 力学中的数学方法O303 量纲分析与相似理论O31 理论力学（一般力学）O311 运动学O311.1 质点运动O311.2 刚体运动、形的运动O311.3 机构传动O312 静力学O312.1 力的合成与分解O312.2 平衡O312.3 几何静力学、图解静力学O313 动力学O313.1 质点动力学O313.2 质点系动力学O313.3 刚体动力学O313.4 碰撞理论（撞击理论）O313.5 摩擦理论O313.6 变质量动力学O313.7 多体系统动力学O314 引力理论O315 弹道学O316 分析力学（解析力学）O317 稳定性理论O317+.1 平衡位置的稳定性O317+.2 运动的稳定性O317+.3 结构的稳定性O318 陀螺力学（回转仪理论）O318.1 支承点的运动O318.2 回转仪运动的稳定性O318.3 漂移问题O32 振动理论O321 线性振动O322 非线性振动O323 自激振动、参数振动O324 随机振动O325 有限自由度体系的振动O326 弹性体的振动O327 结构振动O328 减振、隔振理论O329 振动测量技术O33 连续介质力学（变形体力学）O331 理性力学O34 固体力学O341 材料力学O342 结构力学O343 弹性力学O343.1 二维问题（平面问题）O343.2 三维问题（空间问题）O343.3 接触问题O343.4 应力集中问题O343.5 非线性弹性力学O343.6 热弹性力学（热应力）O343.7 非均匀介质弹性力学O343.8 各向异性弹性力学O343.9 弹性稳定性问题O344 塑性力学O344.1 塑性力学基本理论O344.2 理想塑性力学O344.3 弹塑性力学O344.4 塑性流动问题O344.5 极限分析O344.6 蠕变理论O344.7 弹塑性稳定性问题O345 车塑性介质力学O346 强度理论O346.1 断裂理论O346.1+1 脆性断裂O346.1+2 韧性断裂O346.1+3 碎裂（反射碎裂）O346.2 疲劳理论O346.2+1 腐蚀疲劳O346.2+2 应力腐蚀O346.2+3 各种因素对疲劳的影响O346.3 强度理论的原子学说及微观机理O346.4 强度理论的实验O346.5 损伤理论O347 变形固体动力学O347.1 动载荷O347.2 动力稳定性O347.3 冲击载荷下的材料强度O347.4 应力波O347.4+1 弹性波O347.4+2 热弹性波O347.4+3 不完全弹性波O347.4+4 分层介质中的波O347.5 冲击波O347.5+1 热冲击波O347.6 转子动力学O347.7 散体力学O348 实验应力分析O348.1 光测法O348.11 激光测试O348.12 全息法O348.2 电测法O348.3 机械测定法O348.4 涂盖法（脆膜法）O348.5 高温变形测试技术O348.6 X射线法O348.7 比拟法、模拟理论O348.8 声学方法O348.9 其他O35 流体力学O351 普通流体力学O351.1 流体静力学O351.2 流体动力学O351.3 不可压缩理想流体力学O352 水动力学O353 流体振动与波浪O353.1 流体振动理论O353.2 波浪理论O353.3 汹涌与水击O353.4 固体与流体的冲击O353.5 实验技术与测量O354 气体动力学（可压缩流体力学）O354.1 亚音速流动O354.2 跨音速流动O354.3 超音速流动O354.4 高超音速流动O354.5 激波（冲击波）O354.6 高速气流的冷凝O354.7 高温气体动力学O354.9 其他O355 空气动力学O356 稀薄空气动力学O357 粘性流体力学O357.1 不可压缩粘性流体力学O357.2 蠕流O357.3 渗流O357.4 边界层（附面层）理论O357.4+1 边界层稳定性与控制O357.4+2 边界层与激波的干扰O357.4+3 边界层实验技术与测量O357.5 湍流（紊流）O357.5+1 均匀湍流O357.5+2 边界层、尾流的剪切流动O357.5+3 湍流扩散与传热O357.5+4 湍流实验技术与测量O358 射流O359 多相流O359+.1 液、气（汽）二相流O359+.2 空松固体中的多相流O36O361 电磁流体力学O361.1 基本方程O361.2 介质的运动性质O361.3 磁流体力学O361.4 电流体力学O361.5 电磁流体的稳定性与湍流O361.6 电磁流体中的振荡与波、激波O361.7 电磁流体的诊断技术（测量）O362 化学流体力学O363 物理-化学流体动力学O363.1 分散体系的流动O363.2 界面和毛细流动O363.9 其他O368 应用流体力学O369 物理力学O37 流变学O371 唯象理论O372 统计理论O373 非牛顿流体O374 容积粘度O375 正应力O376 二次流O377 应力松弛及反弹性应力松弛O38 爆炸力学O381 爆震（爆轰）理论O382 爆震波的传播O382+.1 在空中、水中及地下的传播O382+.2 在土及岩石中的传播O382+.3 在金属材料中的传播O382+.4 爆炸相似律理论和试验O383 爆炸波与物体的相互作用O383+.1 爆炸波在空中、水中及地下的作用及防护O383+.2 爆炸波对各种建筑物的作用及防护O383+.3 爆炸波对各种机械及装备的作用及防护O384 爆炸波的观测技术O385 穿甲理论O389 应用爆炸力学O39 应用力学。
fluent理论一—基本流动
1 基本流动本节对ANSYS FLUENT提供的有关流动基本物理模型的数学背景进行了描述。
主要包括以下内容：●ANSYS FLUENT中的物理模型概述●连续方程及动力方程●用户定义标量（UDS）传输方程●周期流动●漩涡及旋转流动●可压缩流动●无粘流动1.1ANSYS中物理模型概述ANSYS FLUENT提供了广泛的对可压缩流动、不可压缩流动、层流及湍流流动问题的模拟能力。
能进行稳态及瞬态流动分析。
在ANSYS FLUENT中，广泛的数学模型，能用于复杂几何结构的传输现象（如热传递及化学反应）中。
例如使用ANSYS FLUENT模拟过程装备中的层流非牛顿流体流动；旋转机械及汽车引擎中的共轭热传递问题；锅炉中的煤粉燃烧；压缩机、泵及风扇中的流动；泡罩塔及流化床中的多相流动等。
为了对工业设备及过程中的流动与传递现象进行模拟，FLUENT提供了大量的有用特性。
包括多孔介质，集总参数（风扇及换热器），周期流动及热传递，旋转及移动参考系模型。
移动参考系模型包括模拟单参考系及多参考系能力。
时间精确的滑移网格方法，对于模拟多级旋转机械问题特别有用。
另外ANSYS FLUENT提供的特别有用的模型为自由表面及多相流动模型，这对于气液、气固、液固及气-液-固流动非常有用。
在这些类型的问题中，除离散相模型（DPM）外，FLUENT还提供了VOF，mixtrue，及欧拉模型。
离散相模拟利用拉格朗日对分散相（如粒子，液滴，气泡等）轨迹进行计算，包括与连续相的耦合计算。
多相流动的例子如明渠流动、喷雾、沉降、分离及气穴等。
健壮及精确的湍流模型是ANSYS FLUENT 模拟的一个至关重要的部分。
湍流模型的提供具有广泛的应用。
同时其还包括对其他物理现象的模拟，例如浮力及可压缩性。
通过使用扩展的壁面函数及区域模拟，对于近壁区域进行精确模拟。
能够模拟大量热传递模式，例如包括或不包括共轭热传递的自然、强制及混合对流模拟。
辐射模型及相关的子模型能够用于燃烧模拟。
空气动力学(4学时)
流动状态
(a) 流体成层状流动，称为层流状态。 (b) 流动呈高度非定常状态，非常紊乱，称为紊流态或湍流态。 雷诺发现，出现湍流状态的条件取决于组合量 Re= ρ U d/ μ， 式中ρ 为流体密度，U为管内平均流速，d为圆管直径，μ为流体的粘性系数。
雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的粘性力占主要地位，流体各质点平行于管路内壁 有规则地流动，呈层流流动状态。雷诺数大，意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流流动 状态，一般管道雷诺数Re＜2000为层流状态，Re＞4000为紊流状态，Re＝2000～4000 为过渡状态
;加速度
dV ∂V ds ∂V dV as = = = V =V dt ∂s dt ∂s ds
伯努利方程的推导过程（1）
应用线性动力的牛顿第二定律 质量 流体的重力
dV PdA−(P+dP)dA−Wsinθ = mV m = ρV = ρ dAds ds
W = mg = ρ gdA
代入，联立得
sin θ =dz/ds dz dV -dpdA - ρ gdAds = ρ dAdsV ds ds
对流层顶高度为11km或36089ft， 对流层内标准温度递减率为，每增 加1000m温度递减6.5°C，或每增 加1000ft温度递减2°C。从11km到 20km之间的平流层底部气体温度 为常值。
●国际标准大气表
大气环境介绍——高度的表示
绝对高度（True Altitude） 相对海平面高度 真实高度（Absolute Altitude）相对地面的高度 压力高度（Pressure Altitude）相对标准气压平面的高度
空气动力学
1.空气的物理性质、状态参数和状态方程 2.音速、马赫数、流管、流线的概念 3.低速流体流动的基本规律 4.高速流体流动的基本规律 5.低速和高速流体流动的区别
流体的基本规律
空速管原理
总压管 + 静压管
山鹰高教机空速管特写
Mig-21空速管特写
高速流体流动的基本规律
• 高速飞行中，空气密度的变化很大， 必须考虑空气压缩性的影响。
不论是低速或高速飞行，空气流过飞机各处的 速度和压力发生改变
不同流动速度时，机翼前缘驻点空气密度增加的百分比
气流速度(km/h) 空气密度增加的 百分比(Δρ/ρ) 200 1.3% 400 5.3% 600 12.2% 800 22.3% 1000 45.8% 1200 56.5%
§2-2 流体的基本规律
• 相对运动原理 • 流体和连续性介质假设
• 流动流体的物理量和参数
相对运动原理
大气静止--飞机运动
等价于
飞机静止--空气运动
限定条件：
水平等速直线运动
流体和连续介质假设
将空气看作连续介质
地面
气体分子自由行程约6*10-8 m 着海拔高度 40km高度以下 的增加，空气 可以认为稠密大气、连续 密度变小，空 气分子的自由 120~150km 行程越来越大。 气体分子自由行程与飞行器相当 200km以上 气体分子自由行程有几公里
音波在流体中传播速度。
水中：1440 m/s； 海平面标准大气状态下空气中：340 m/s； 12km高空标准大气状态下空气中：295 m/s。
流体的可压缩性越大，音速越小； 而流体的可压缩性越小，音速越大； 音速a可以作为压缩性的指标。
音速（声速）
理论上推知，在绝热过程中，大气中的音速为
a 20 T
流体运动现象的观察和描述
[声音,前面,飞行]跑在声音的前面 飞行原理与战斗机的划代(3)
![[声音,前面,飞行]跑在声音的前面 飞行原理与战斗机的划代(3)](https://img.taocdn.com/s3/m/2961f0e4ee06eff9aff8077f.png)
跑在声音的前面飞行原理与战斗机的划代(3)跑在声音的前面飞行原理与战斗机的划代(3)为什么说超“音”速自从人类发明飞机以来，总是希望它能飞得更快。
但是，飞得越快，空气给飞机的阻力也就越大。
在飞行速度较低的情况下，阻力的大小和速度的平方成正比(这和升力的情况类似)。
但在飞机速度增大到接近声音的速度时，阻力就会和速度的五次方成正比。
如果速度超过音速，会出现一种特殊的阻力——波阻，即激波阻力，阻力增加得更快。
例如，将一块1米见方的平板插在自行车上，以13千米／小时的速度向前，平板上的阻力只有10牛；将这块平板插在时速41千米／小时的卡车上，板上的阻力将增加到100牛，如果将它插在时速1300千米／小时的超音速飞机上，平板上的阻力高达100千牛以上。
由此可见，速度的增减对于阻力的变化所引起的作用非常巨大，为了飞得更快，人类要利用智慧克服更多的阻力。
那么，为什么是超音速飞机而不是普通的低速飞机产生波阻呢?为什么形容飞机快，说其速度是超音速，而不是超其它速度呢? 飞机或者其它物体在空气中运动时，也会压缩前面的空气，使临近空气发生膨胀和压缩，形成疏密波。
由于音速是空气可压缩程度的量度，所以，音速越大，空气越难被压缩。
同时，飞机的飞行速度越大，飞机加给空气的压力就越大，空气被压缩得越厉害。
由此可见，空气被压缩的程度，与音速成反比，与飞机飞行速度成正比。
衡量空气被压缩程度的大小，可以把两个因素结合起来，它们的比值称为马赫数(M)。
马赫数越大，飞机前面的空气被压缩得越厉害，对空气动力特性的影响就越大。
一般认为，当马赫数小于0.5时，即飞机作低速飞行时，空气压缩性影响不大，可以把空气密度看作是不变的：当马赫数大于0.5时，就要考虑空气的压缩特性，从而增加了研究高速飞行时的复杂性。
高速飞行的阻力墙激波阻力20世纪30年代后期，活塞发动机螺旋桨式飞机的速度，几乎已经达到这种飞机的极限，平飞时700多千米，小时，俯冲时在重力的作用下有加速效果会接近音速。
第三章 飞行原理与飞行性能
在机翼上，压力最高的点也就是所谓的驻点，在驻点处是空气与前缘相 遇的地方。这点是空气相对于机翼的速度减小到零的点。
在一个迎角为零、完全对称的机翼上，从驻点开始，流经上下表面气 流速度是相同的，所以上下表面的压力变化也是完全相同的。
如果对称机翼相对来流旋转了一个迎角，驻点就会稍稍向前缘的下表 面移动，并且流经上下表面的空气流动情况改变了，流经上表面的空气被 迫多走了一段距离，在上下表面，空气仍然有一个从驻点加速离开的过程， 但是在下表面的最高速度要小于上表面的最高速度。
质量守恒定律：质量不会自生也不会自灭。 流体的质量流量：单位时间流过横截面面积S的流体质量。
q sv
3.流体连续方程
1s1v1 2s2v2 3s3v3 ...... const. 即： sv const.
当流体不可压缩时
即： const. 时：
有： sv const.
惯性向外 （离心力）
6.力的分解
一个水平飞行的动力模型受到许多施加在它每个部分的力的影响， 但是所有的这些力都可以按作用和反作用分成4个力
三、机动飞行中的空气动力
1.飞机的几何外形和参数
翼型及其参数
♦翼型： 机翼的横剖面形状。翼型最前端的一点叫“前缘”， 最后端一点叫“后缘”。 翼型前缘点与后缘点之间连线称为翼弦。
目前所使用的大多是自动式前缘缝翼。这种前缘缝翼用滑动机 构与基本机翼相连，依靠前缘空气动力的压力和吸力来自动控制其 闭合和打开。
4.飞机低速飞行的阻力
按阻力产生的原因，飞机低速飞行时的阻力一般可分为：
• 摩擦阻力 • 压差阻力 • 诱导阻力 • 干扰阻力
阻力的计算公式：
Q
C（x
1 2
空气动力学
空气动力学崔尔杰*(中国航天科技集团第701研究所)本文简要回顾空气动力学发展的历史及其在航空航天飞行器研制中的作用，对现代空气动力学新的发展趋势和新一代航天飞行器研制中可能遇到的关键气动力问题进行探讨和分析，并对今后发展提出看法。
一、空气动力学与航空航天飞行器发展空气动力学是研究空气和其他气体的运动规律以及运动物体与空气相互作用的科学，它是航空航天最重要的科学技术基础之一。
1．空气动力学推动20世纪航空航天事业的发展1903年莱特兄弟研制成功世界上第一架带动力飞机，实现了人类向往已久的飞行梦想。
为了研制这架飞机，他们进行过多次滑翔试验，还为此建造了一座试验段为0.01m2的小型风洞。
正是这些努力，加上综合运用早期的空气动力学知识，最终获得了成功。
20世纪初，建立在理想流体基础上的环量和升力理论以及普朗特提出的边界层理论奠定了低速飞机设计基础，使重于空气的飞行器成为现实。
40年代中期至50年代，可压缩气体动力学理论的迅速发展，以及对超声速流中激波性质的理论研究，特别是跨音速面积积律的发现和后掠翼新概念的提出，帮助人们突破“音障”，实现了跨音速和超音速飞行。
50年代中期，美、苏等国研制成功性能优越的第一代喷气战斗机，如美国的F-86、F-100，苏联的米格-15、米格-19等。
50年代以后，进入超音速空气动力学发展的新时期，第二代性能更为先进的战斗机陆续投入使用，如美国的的F-4、F-104，苏联的米格-21、米格-23，法国的幻影-3等。
1957年苏联发射第一颗地球人造卫星和1961年第一艘载人飞船“东方号”升空，被认为是空间时代的开始。
美、苏两国在战略导弹和航天器发展方面的激烈角逐，促使超音速和高超音速空气动力学得到迅速发展。
两个超级大国都投入巨大力量，致力于发展地面模拟设备，开邻近高超出音速空气动力学和空气热力学的研究。
航天方面的研究重点放在如何克服由于高超音速飞行和再入大气层，严重气动加热所引起的“热障”问题上在钱学森先生倡导下诞生了一门新的学科，即物理力学，为航天器重返大气层奠定了科学基础。
飞机飞行的基本原理
TONGJI UNIVERSITY第四章飞机飞行的基本原理沈海军教授同济大学航空航天与力学学院2012年12月TONGJI UNIVERSITY本章内容§4.1 低速流动空气的特性§4.2 飞机的升力和阻力§4.3 飞机高速飞行的特点44§4.4 飞机的稳定和操纵45§4.5 飞机的飞行性能§4.6 风洞41TONGJI UNIVERSITY §4.1 低速流动空气的特性41TONGJI UNIVERSITY§4.1 低速流动空气的特性该小节的学习要点：•一个方程：连续性方程•一个概念：流线个概念：流线•一个定理：伯努利定理•一个推论•一个小实验：纸条吹风试验个实•两个实例41TONGJI UNIVERSITY 流体连续性方程的实质§4.1 低速流动空气的特性流体连续性方程的实质：变截面流体管道中，单位时间内流体通过任一截面的流量（ρsv）相等。
流体连续性方程：ρ1s 1v 1=ρ2s 2v 2= ρ3s 3v 3=……=const.即t当流体不可压缩时，即：ρsv=const. 即：ρ=const.时：有：ρsv=const 有：ρsv=const.41TONGJI UNIVERSITY§4.1 低速流动空气的特性流线：流体微团流动所经过的路线。
管道中流体流速的快慢，可用管道中流在管道中体速的快慢，可用管道中线的稠密程度来表示。
凡是流线稠密的地方，表示管道细流体受到约束流速快；反之表示管道细，流体受到约束，流速快；反之，则慢。
41TONGJI UNIVERSITY§4.1 低速流动空气的特性伯努利定理管道中以稳定的速度流动的流体，若流体不可压缩，且与外界无能量交换，则沿管道各点的流体的动压与静压之和等于常量。
伯努利方程p+1/2ρv 2 =P =const .41TONGJI UNIVERSITY§4.1 低速流动空气的特性低速流动空气的特性根据流体连续性方程和伯努利定理，可以得到以下：流体在管道中流动时，凡是管道剖面大的地方流体的流速就小流体的道剖面大的地方，流体的流速就小，流体的静压就大，而管道剖面小的地方，流速就大，静压就小即：静压就小。
CFD-FASTRAN软件
CFD-FASTRAN 力和力矩模块
CFD-FASTRAN 用灵活的和易用的模块处理力和力矩数据的输出。力和力矩模块包括下列显著 特征：
用户可以选择计算整个模型或者部分模型的力和力矩 可在惯性坐标系、体坐标系、或者用户定义的坐标系内计算力和力矩 根据用户提供的数据，进行有量纲输出和无量纲输出
湍流模型 高雷诺数 k-ε 湍流模型(包括壁面函数) 低雷诺数 k-ω 湍流模型* Balwin-Lomax 湍流模型 Spalart-Allmaras 湍流模型* Menter 剪切应力输运湍流模型（SST 模型）*
* 这些模型仅适用于结构化网格
化学模型 对于任意组分和化学反应，采用通用的有限速率化学反应 多重能量模型，包括热平衡和两温度热非平衡模型 两个热力学数据库，包括从 300K 到 6000K 的曲线拟合数据库和分子数据库, 表面化学反应模型，考虑完全接触反应、或者附着系数选项
问题类型 欧拉方程、层流和湍流求解器 2D, 轴对称和 3D 定常和非定常 亚音速、跨音速、超音速和高超音速流动
数值方法 基于密度的有限体积法 Roe 格式和 Van-Leer 迎风通量分裂格式 采用 MUSCL 方法、Min-Mod、Osher-Chakravarthy 和 Van Leer 通量限制器将格式 扩展到二阶和三阶精度 显式多步龙格库塔法、点隐式和全隐式时间积分格式
CFD-FASTRAN 流固耦合模块
CFD-FASTRAN 给出了流固耦合（FSI）问题的解决方案，尤其是气动弹性问题。流固耦合模块 包括如下特点：
采用 N-S 方程进行流动求解 结构动力学用三维有限元方法进行分析 结构控制的实现采用压电激励的有
限元分析方法 流体和结构动力学界面始终一致 采用无限插值算法模拟由于结构弹
空气动力学基础知识
1第一章空气动力学基础知识(总14页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第四单元飞机与飞机系统第一章空气动力学基础知识大气层和标准大气地球大气层地球表面被一层厚厚的大气层包围着。
飞机在大气层内运动时要和周围的介质——空气——发生关系，为了弄清楚飞行时介质对飞机的作用，首先必须了解大气层的组成和空气的一些物理性质。
根据大气的某些物理性质，可以把大气层分为五层：即对流层(变温层)、平流层(同温层)、中间层、电离层(热层)和散逸层。
对流层的平均高度在地球中纬度地区约11公里，在赤道约17公里，在两极约8公里。
对流层内的空气温度、密度和气压随着高度的增加而下降，并且由于地球对大气的引力作用，在对流层内几乎包含了全部大气质量的四分之三，因此该层的大气密度最大、大气压力也最高。
大气中含有大量的水蒸气及其它微粒，所以云、雨、雪、雹及暴风等气象变化也仅仅产生在对流层中。
另外，由于地形和地面温度的影响，对流层内不仅有空气的水平流动，还有垂直流动，形成水平方向和垂直方向的突风。
对流层内空气的组成成分保持不变。
从对流层顶部到离地面约30公里之间称为平流层。
在平流层中，空气只有水平方向的流动，没有雷雨等现象，故得名为平流层。
同时该层的空气温度几乎不变，在同一纬度处可以近似看作常数，常年平均值为摄氏零下度，所以又称为同温层。
同温层内集中了全部大气质量的四分之一不到一些，所以大气的绝大部分都集中在对流层和平流层这两层大气内，而且目前大部分的飞机也只在这两层内活动。
中间层从离地面30公里到80至100公里为止。
中间层内含有大量的臭氧，大气质量只占全部大气总量的三千分之一。
在这一层中，温度先随高度增加而上升，后来又下降。
中间层以上到离地面500公里左右就是电离层。
这一层内含有大量的离子(主要是带负电的离子)，它能发射无线电波。
在这一层内空气温度从-90℃升高到1 000℃，所以又称为热层。