陕西省宁强县天津高级中学高三数学上学期基础训练(1) 新人教A版
陕西省宁强县天津高级中学高一数学《全集与补集》学案
2、3、4题为Venn图的应用
我的收获：
我的疑惑:
探究策略
能力挑战
及时总结
请认真阅读题目，每组C级生规范展示，B级生讲解，声音洪亮，重在思路分析，A级生重在规律方法的总结，以及对本组学生的指导．
【★】4.某小学三年级一班有30人，在期末考试中，语文满分的有11人，数学满分的有9人，语文、数学都满分的有3人，则语文和数学都不是满分的有多少人？
【★】5.集合 ， , ，且 ， ， ，求集合 与 .
全集与补集
【学习目标】
1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
2.运用Venn图直观地表示补集，深刻理解“交”“并”“补”的区别与联系；学会借助数轴、Venn图等方法解题，提高数形结合、分类讨论等能力．
【学习重点】：补集和全集的概念。
【学习难点】：补集的相关运算。
学法点拨
初来乍到
及时总结
1、先认真阅读课本p12-14的内容，再使用本导学案完成自主学习模块的知识体系建立；
2、独立自主尝试完成学案上提供的检测题目。
一、自主学习，掌握新知
1.叙述全集、补集的概念.
2.分别用数学符号和Venn图来表示“ 在 中的补集”.
3. ______; ______; _______.
二、效果检测
1.已知 , , ,则 _______; _________.
2.设 , , ,则图中阴影部分表示的集合是()
A. B.
C. D.
3.如右图， 是全集， , , 是 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是( )
A. B.
C. D.
陕西省汉中市宁强县天津高级中学高三数学文月考试题含解析
陕西省汉中市宁强县天津高级中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知在各项为正数的等比数列中，与的等比中项为4，则当取最小值时,等于（）A．32 B．16 C．8 D．4参考答案：B设各项为正数的等比数列的公比为∵与的等比中项为4∴∴∴当且仅当，即时取等号，此时故选A2. 函数的图象大致为参考答案：D3. 已知梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=1，AD=2，P是DC的中点，则|+2|=（）A．B．2C．4 D．5参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】以BA，BC所在的直线为y，x轴，建立如图所示的坐标系，根据向量的坐标运算和向量的模的计算即可求出【解答】解：以BA，BC所在的直线为y，x轴，建立如图所示的坐标系，则B（0，0），A（0，1），C（1，0），D（2，1），∵P是DC的中点，∴P（，），∴=（，﹣），=（，），∴+2=（，﹣）+2（，）=（，），∴|+2|==，故选：A．4. 已知边长为的正方形ABCD的对角线BD上任意取一点P，则的取值范围是A. B. C. D.参考答案：D略5. 直线x﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为( )A．B．C．D．参考答案：A考点：椭圆的简单性质．专题：计算题．分析：直线x﹣2y+2=0与坐标轴的交点为（﹣2，0），（0，1），依题意得．解答：直线x﹣2y+2=0与坐标轴的交点为（﹣2，0），（0，1），直线x﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点；故．故选A．点评：本题考查了椭圆的基本性质，只需根据已知条件求出a，b，c即可，属于基础题型．6. 已知集合，，则A. B. C. D.参考答案：C 略7. 若，且，则等于A.－56B.56C.－35D.35参考答案：答案：A8. 设e＜x＜10，记a=ln（lnx），b=lg（lgx），c=ln（lgx），d=lg（lnx），则a，b，c，d的大小关系( )A．a＜b＜c＜d B．c＜d＜a＜b C．c＜b＜d＜a D．b＜d＜c＜a参考答案：C考点：对数函数的单调性与特殊点；不等式比较大小．专题：计算题．分析：先根据x的范围判定a、b、c、d的符号，然后令x=e2，可比较a与d的大小关系，令x=10，可比较b与c的大小关系，从而得到a、b、c、d的大小关系解答：解：∵e＜x＜10∴lnx＞1，lgx＜1∴a=ln（lnx）＞0，b=lg（lgx）＜0，c=ln（lgx）＜0，d=lg（lnx）＞0，令x=e2，则a=ln2，d=lg2显然a＞d令x=，则b=lg=﹣lg2，c=ln=﹣ln2，显然b＞c所以c＜b＜d＜a故选C．点评：本题主要考查了对数值大小的比较，往往可以利用特殊值进行比较，属于基础题．9. 设集合，则A表示的平面区域的面积是（）A．B．C．D．1参考答案：D【考点】7B：二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】画出不等式组表示的平面区域，求出三角形的顶点坐标，结合图形计算三角形的面积．【解答】解：画出不等式组所表示的平面区域如图所示，联立，得A（0，1），联立，得B（﹣，﹣），联立，得C（，﹣）；∴又直线x﹣y﹣1=0交y轴于点D（0，﹣1）∴不等式组表示的平面区域面积为S=S△ABD+S△ACD=×2×+×2×=1．故选：D．10. 已知是实数，是纯虚数，则等于（A）（B）（C）（D）参考答案：B因为是纯虚数，所以设.所以，所以，选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数为上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为．参考答案：x<-201912. 设则的值为________________________参考答案：213. 已知实数a，b满足等式()a＝()b，则下列五个关系式：①0<b<a；②a<b<0；③0<a<b；④b<a<0；⑤a＝b.其中不可能成立的关系式为______________．参考答案：③④略14. 已知函数，若a,b,c互不相等，且f (a)＝f (b)＝f (c)，则a＋b＋c 的取值范围为．参考答案：(25,34)15. 设实数x，y满足约束条件若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，记m为的最小值，则y=sin（mx+）的最小正周期为．参考答案：π【考点】简单线性规划．【分析】首先根据线性规划问题和基本不等式求出函数的最值，再利用正弦型函数的最小正周期，求出结果．【解答】解：设x、y的线性约束条件，如图所示：解得A（1，1）目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，即：a+b=2，所以：+=≥2，则y=sin（2x+）的最小正周期为π，故答案为：π．【点评】本题考查的知识要点：线性规划问题，基本不等式的应用，正弦型函数的最小正周期，属于基础题型．16. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于．参考答案：解答：解：由三视图知原几何体是一个球和一个正方体构成的组合体，球的直径为2，半径为1，正方体的棱长为2∴原几何体的体积为：故答案为：点评：本题考查三视图，要求能把三视图还原成原几何体，能根据三视图找到原几何体的长度关系，参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
陕西省宁强县天津高级中学高一数学《函数的概念》学案
学法指导
学以致用
及时总结
认真审题，结合本节课的学习内容，检查自己的学习效果，以及对知识的掌握程度．
【★★】6、设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4
个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有(C)
A．①②③④B．①②③C．②③D．②
【★★★】7、求函数 的值域；
我的收获：
我的疑惑:
一、启动思维
1、函数概念的描述：
1）函数的两个定义本质相同，传统定义是从变量的变化规律角度出发的，而近代定义是从集合角度出发的，能否认为函数就是从一个数集到另一个数集的对应关系？能
2）函数有三要素，分别是函数的定义域、对应关系、值域。其中，集合 叫作函数的定义域，集合 叫作函数的值域；亦可以理解为定义域是自变量的取值范围，值域就是全体函数值构成的集合。
3）从定义中的那句话可以说明函数中两个变量的对应关系是“一对一”或“多对一”，而不能是“一对多”？任何，存在唯一
4）从定义可知集合 、 中，那个集合中的元素能有剩余？那个集合中的元素不能有剩余？B、A
5） 和 有什么联系和区别？
表示函数 的函数值，即自变量 时函数 的值，它是一个常量，而 是自变量 的函数，它是一个变量， 是 的一个特殊值。
2、区间：
1）任何一个数集都能用区间来表示吗？不能，例如：集合
2）无穷大是一个符号，也可以看做是一个数？不能看做数
3）区间的左端点一定比右端点小？一定
4）用数轴表示区间时，实心点与空心点有什么区别？用符号表示区间时，方括号与圆括号又有什么区别？是否包含端点
二、效果检测
【★】1、判断下列对应是否为集合 到集合 的函数？若不是请说明理由。
陕西省宁强县天津高级中学高二数学假期作业试题(二) 文 新人教A版【会员独享】
宁强县天津中学高二年级数学文科（二）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若集合A ={x |x 2-x ＜0},B={x |0＜x ＜3},则A ∩B 等于（ ）A.{x |0＜x ＜1}B.{x |0＜x ＜3}C.{x |1＜x ＜3}D.∅ （2）“a=1”是“直线x+y =0和直线x-ay =0互相垂直”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 （3）设{}n a 是等差数列，若273,13a a ==,则数列{}n a 前8项的和为（ ） A.128 B.80 C.64 D.56（4）函数f (x )=x 3+sin x +1(x ∈R)，若f (a )=2,则f (-a )的值为（ ）A.3B.0C.-1D.-2 (5)某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为45，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是（ ） A.12125 B.16125 C.48125 D.96125(6)如图，在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB=BC =2，AA 1=1，则AC 1与平面A 1B 1C 1D 1所成角的正弦值为（ ）A.223B.23C.24D.13（7）函数y =cos x (x ∈R)的图象向左平移2π个单位后，得到函数y=g(x )的图象，则g(x )的解析式为（ ） A.-sin x B.sin x C.-cos x D.cos x(8)在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若2223a c b ac +-=，则角B 的值为（ ）A.6π B.3π C.6π或56π D.3π或23π(9)某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（ ）A.14B.24C.28D.48(10)若实数x 、y 满足10,0,2,x y x y -+≤⎧⎪>⎨⎪≤⎩则y x 的取值范围是（ ）A.（0，2）B.（0，2）C.(2,+∞)D.[2，+∞)（11）如果函数y=f (x )的图象如右图，那么导函数y=f (x )的图象可能是（ ）（12）双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2，若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PE 2|，则双曲线离心率的取值范围为（ ） A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡上. （13）一元二次不等式22730x x ++>的解集为 .（14）若直线3x+4y +m =0与圆x 2+y 2-2x +4y +4=0没有公共点，则实数m 的取值范围是 . （15）若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为3，则其外接球的表面积是 . （16）设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a 、b ∈P ，都有a+b 、a-b 、ab 、ab∈P （除数b ≠0）则称P 是一个数域，例如有理数集Q 是数域，有下列命题：①数域必含有0，1两个数； ②整数集是数域；③若有理数集Q ⊆M ,则数集M 必为数域; ④数域必为无限集.其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知向量(sin ,cos ),(1,2)m A A n ==-,且0.m n = (Ⅰ)求tan A 的值；(Ⅱ)求函数()cos 2tan sin (f x x A x x =+∈R )的值域.（18）（本小题满分12分）三人破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为111,,,543且他们是否破译出密码互不影响.(Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率；(Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由.（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=2,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离. （20）（本小题满分12分）已知｛a n｝是正数组成的数列，a1=1，且点（1,n na a+）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上.(Ⅰ)求数列｛a n｝的通项公式；(Ⅱ)若列数｛b n｝满足b1=1,b n+1=b n+2n a，求证：b n·b n+2＜b2n+1.(21)（本小题满分12分）已知函数32()2f x x mx nx=++-的图象过点（-1，-6），且函数()()6g x f x x'=+的图象关于y轴对称. (Ⅰ)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；(Ⅱ)若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值.(22)（本小题满分14分）如图，椭圆2222:1x y C a b+=（a ＞b ＞0）的一个焦点为F (1,0)，且过点（2，0）.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若AB 为垂直于x 轴的动弦，直线l :x =4与x 轴交于点N ，直线AF 与BN 交于点M . (ⅰ)求证：点M 恒在椭圆C 上； (ⅱ)求△AMN 面积的最大值.宁强县中学高二数学假期作业文科（二）答案一、选择题：本大题考查基本概念和基本运算.每小题5分，满分60分. （1）A （2）C (3)C (4)B (5)C (6)D （7）A （8）A (9)A (10)D (11)A (12)B 二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分16分. （13）1{|3}2x x x <->-或（14）(,0)(10,)-∞⋃+∞ （15）9π （16）①④三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）解：（Ⅰ）由题意得m ·n=sinA-2cosA=0,因为cosA ≠0,所以tanA=2. （Ⅱ）由（Ⅰ）知tanA=2得2213()cos 22sin 12sin 2sin 2(sin ).22f x x x x x x =+=-+=--+ 因为x ∈R,所以[]sin 1,1x ∈-.当1sin 2x =时，f(x)有最大值32，当sinx=-1时，f(x)有最小值-3， 所以所求函数f(x )的值域是33,.2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（18）本小题主要考查概率的基本知识与分类思想，考查运用数学知识分析问题、解决问题的能力.满分12分.解：记“第i 个人破译出密码”为事件A1(i=1,2,3)，依题意有123111(),(),(),54.3P A P A P A ===且A1，A2，A3相互.（Ⅰ）设“恰好二人破译出密码”为事件B ，则有B ＝A1·A2·3A ·A1·2A ·A3+1A ·A2·A3且A1·A2·3A ，A1·2A ·A3，1A ·A2·A3 彼此互斥于是P(B)=P(A1·A2·3A )+P （A1·2A ·A3）+P （1A ·A2·A3） ＝314154314351324151⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯＝203. （Ⅱ）设“密码被破译”为事件C ，“密码未被破译”为事件D. D ＝1A ·2A ·3A ，且1A ，2A ，3A 互相，则有 P （D ）＝P （1A ）·P （2A ）·P （3A ）＝324354⨯⨯＝52. 而P （C ）＝1-P （D ）＝53，故P （C ）＞P （D ）. （19）解法一：（Ⅰ）证明：在△PAD 卡中PA ＝PD ，O 为AD 中点，所以PO ⊥AD. 又侧面PAD ⊥底面ABCD ，平面PAD ∩平面ABCD ＝AD ，PO ⊂平面PAD ， 所以PO ⊥平面ABCD.（Ⅱ）连结BO ，在直角梯形ABCD 中，BC ∥AD,AD=2A B=2BC ， 有OD ∥BC 且OD ＝BC ，所以四边形OBCD 是平行四边形， 所以OB ∥DC.由（Ⅰ）知PO ⊥OB ，∠PBO 为锐角，所以∠PBO 是异面直线PB 与CD 所成的角.因为AD ＝2AB ＝2BC ＝2，在Rt △AOB 中，AB ＝1，AO ＝1，所以OB ＝2，在Rt △POA 中，因为AP ＝2，AO ＝1，所以OP ＝1，在Rt △PBO 中，PB ＝322=+OB OP , cos ∠PBO=3632==PB OB ,所以异面直线PB 与CD 所成的角的余弦值为36. (Ⅲ)由（Ⅱ）得CD ＝OB ＝2，在Rt △POC 中，PC ＝222=+OP OC ，所以PC ＝CD ＝DP ，S △PCD=43·2=23.又S △=,121=•AB AD设点A 到平面PCD 的距离h ，由VP-ACD=VA-PCD ，得31S △ACD ·OP ＝31S △PCD ·h ，即31×1×1＝31×23×h ，解得h ＝332. 解法二：（Ⅱ）以O 为坐标原点，OP OD OC 、、的方向分别为x 轴、y 轴、z 轴的正方向，建立空间直角坐标系O-xyz. 则A （0，-1，0），B （1，-1，0），C （1，0，0），D （0，1，0），P （0，0，1）. 所以CD ＝（-1，1，0），PB ＝（t ，-1，-1），∞〈PB 、CD 〉=362311-•--•＝＝CDPB CD PB ，所以异面直线PB 与CD 所成的角的余弦值为36， （Ⅲ）设平面PCD 的法向量为n ＝（x0,y0,x0）， 由（Ⅱ）知CP =（-1，0，1），CD ＝（-1，1，0）， 则·CP ＝0，所以 -x0+ x0=0, n ·CD ＝0， -x0+ y0=0， 即x0=y0=x0,取x0=1，得平面的一个法向量为n=(1,1,1). 又AC =(1,1,0).从而点A 到平面PCD 的距离d ＝.33232==•nn AC（20）解法一：（Ⅰ）由已知得an+1=an+1、即an+1-an=1，又a1=1, 所以数列｛an ｝是以1为首项，公差为1的等差数列. 故an=1+(a-1)×1=n.(Ⅱ)由（Ⅰ）知：an=n 从而bn+1-bn=2n. bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+···+（b2-b1）+b1 =2n-1+2n-2+···+2+1＝2121--n =2n-1. 因为bn ·bn+2-b 21+n =(2n-1)(2n+2-1)-(2n-1-1)2=(22n+2-2n+2-2n+1)-(22n+2-2-2n+1-1) =-5·2n+4·2n =-2n ＜0,所以bn ·bn+2＜b 21+n , 解法二：（Ⅰ）同解法一. （Ⅱ）因为b2=1,bn ·bn+2- b 21+n =(bn+1-2n)(bn+1+2n+1)- b 21+n=2n+1·bn-1-2n ·bn+1-2n ·2n+1 ＝2n （bn+1-2n+1） =2n （bn+2n-2n+1） =2n （bn-2n ） =…=2n （b1-2） =-2n 〈0，所以bn-bn+2<b2n+1（21）解：（1）由函数f(x)图象过点（－1，－6），得m-n=-3, ……① 由f(x)=x3+mx2+nx-2，得f ′（x ）=3x2+2mx+n, 则g(x)=f ′(x)+6x=3x2+(2m+6)x+n; 而g(x)图象关于y 轴对称，所以－3262⨯+m ＝0，所以m=-3, 代入①得n=0.于是f ′(x)＝3x2-6x=3x(x-2). 由f ′(x)>得x>2或x<0,故f(x)的单调递增区间是（－∞，0），（2，＋∞）； 由f ′(x)<0得0<x<2,故f(x)的单调递减区间是（0，2）. (Ⅱ)由（Ⅰ）得f ′(x)＝3x(x-2), 令f ′(x)＝0得x=0或x=2.X (-∞.0) 0 (0,2) 2(2,+ ∞) f ′(x) + 0 － 0＋ f(x)极大值 极小值当0<a<1时，f(x)在（a-1,a+1）内有极大值f(O)=-2,无极小值； 当a=1时，f(x)在（a-1,a+1）内无极值；当1<a<3时，f(x)在（a-1,a+1）内有极小值f(2)＝－6，无极大值； 当a ≥3时，f(x)在（a-1,a+1）内无极值.综上得：当0<a<1时，f(x)有极大值－2，无极小值，当1<a<3时，f(x)有极小值－6，无极大值；当a=1或a ≥3时，f(x)无极值. (22)解法一：（Ⅰ）由题设a=2,c=1,从而b2=a2-c2=3,所以椭圆C 前方程为13422=+y x .(Ⅱ)(i)由题意得F(1,0),N(4,0).设A(m,n),则B(m,-n)(n ≠0),3422n m +=1. ……① AF 与B N 的方程分别为：n(x-1)-(m-1)y=0，n(x-4)-(m-4)y=0.设M(x0,y0),则有 n(x0-1)-(m-1)y0=0, ……②n(x0-4)+(m-4)y0=0, ……③ 由②，③得x0=523,52850-=--m ny m m .所以点M 恒在椭圆G 上.(ⅱ)设AM 的方程为x=xy+1,代入3422y x +＝1得（3t2+4）y 2+6ty-9=0. 设A(x1,y1),M （x2，y2），则有：y1+y2=.439,4362212+-=+-t y y x x |y1-y2|=.4333·344)(2221221++=-+t t y y y y 令3t2+4=λ(λ≥4),则|y1-y2|＝，＋）－－（＝＋）－（＝－ 412113411341·3432λλλλλ因为λ≥4，0<时，，＝，即＝所以当04411,41≤1=t λλλ|y1-y2|有最大值3，此时AM 过点F. △AMN 的面积S △AMN=.292323y ·212121有最大值y y y y y FN -=-=- 解法二：（Ⅰ）问解法一： （Ⅱ）（ⅰ）由题意得F(1,0),N(4,0).设A(m,n),则B(m,-n)(n ≠0), .13422=+n m ……①AF 与BN 的方程分别为：n(x-1)-(m-1)y=0, ……②n(x-4)-(m-4)y=0, ……③ 由②，③得：当≠523,528525-=--=x yn x x m 时，. ……④ 由④代入①，得3422y x +=1（y ≠0）. 当x=52时，由②，③得：3(1)023(4)0,2n m y n m y ⎧--=⎪⎪⎨⎪-++=⎪⎩解得0,0,n y =⎧⎨=⎩与a ≠0矛盾.所以点M 的轨迹方程为221(0),43x x y +=≠即点M 恒在锥圆C 上.1)52(4936)85()52(412)85()52(3)52(4)85()52(3)52(4)85(34222222222222222020=--+-=-+-=-+--=-+--=+m m m m n m m n m m m n m m y x 由于。
陕西省宁强县天津高级中学2014届高三上学期第一次月考数学(理)试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上。
2．非选择题答案书写字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
１、已知集合M=｛x ︱x=y 2｝,N=｛x ︱x 2－x －2>0｝，U=R ，则集合N C M U ⋂= （ ）A ．｛x ︱0<X ≤2｝B ．｛x ︱0≤X<2｝C ．｛x ︱0≤X ≤2｝D ．｛x ︱0<X<2｝ 2、复数i12i+（i是虚数单位)的实部是（ ）A ．25B ．25-C ．15-D ．153、命题“若0,022===+b a b a 且则”的逆否命题是（ ）A ．若00,022≠≠≠+b a b a 且则B ．若00,022≠≠≠+b a b a 或则C ．若0,0022≠+==b a b a 则且D ．若0,0022≠+≠≠b a b a 则或4、函数y =的定义域为 （ ）A ．(4,1)--B ．(4,1)-C ．(1,1)-D ．(1,1]- 5、下列命题中，真命题的是（ ）A ．存在x 0sin cos 22x x x π⎡⎤∃∈+≥⎢⎥⎣⎦，，B ．任意()tan sin 2x x x ππ∀∈>，，C ．存在x 2R 1x x x ∃∈+=-， D ．任意x 2(3)31x x ∀∈+∞>-，，6、函数)10()(<<--=a a x a x f x的零点个数是 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 7、一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m ）则该几何体的体积（单位：m 3）为（ ）A ．27B ．29C ．37D ．49 8、设函数na x x f )()(+=，其中⎰=2cos 6πxdx n ，3)0()0(-='f f ，则)(x f 的展开式中4x 的系数为（ ） A ．-360 B ．360 C ．-60 D ．609、已知b a <<0，且1=+b a ，则下列不等式正确的是（ ）A ．0log 2>aB ．212<-ba C ．2log log 22-<+b a D ．42<+baa b 10、定义在R 上的函数f (x)满足f (x )= ⎩⎨⎧>---≤-0),2()1(0),1(log 2x x f x f x x ，则f （2011）的值为（ ）A ．0B ．－1C ．1D ．2第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将正确答案填在答题纸相应横线上）11、函数(22)y f x =+的图像与函数(22)y f x =-的图像关于 对称。
陕西省宁强县天津高级中学高二数学假期作业试题(三) 理 新人教A版【会员独享】
陕西省宁强县天津高级中学高二数学假期作业试题（三） 理新人教A 版【会员独享】一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中， 只有一项是符合题目要求的．1. 复数(m2 – 3m) + mi ()m ∈R 是纯虚数，则实数m 的值是（ ）A ．3B ．0C ．0或3D ．0或1或32. 函数2()4f x x =的导函数是（ ）A ．'()2f x x =B ．'()4f x x =C ．'()8f x x =D ．'()16f x x =3. 下列等于1的积分是（ ）A ．10xdx ⎰B ．10(1)x dx +⎰C ．dx ⎰101D ．dx ⎰1021 4. 设m ∈N*，且m ＜25，则(25－m)(26－m)…(30－m)等于（ ） A ．625m A - B ．2530m m A -- C ．630m A - D ．530m A - 5. 西大附中数学组有实习老师共5名，现将他们分配到高二年级的1、2、3三个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ）A ．30种B ．90种C ．180种D ．270种6. 函数3()31f x x x =-+在闭区间 [– 3，0] 上的最大值、最小值分别是（ ）A ．1，− 1B ．1，− 17C ．3，− 17D ．9，− 1977. 现有男、女学生共7人，从男生中选1人，从女生中选2人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有108种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ）A ．男生4人，女生3人B ．男生3人，女生4人C ．男生2人，女生5人D ．男生5人，女生2人. 8. 设322()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间（0，3）是增函数，则k 的取值范围是（ ）A ．0<kB ．01k <≤C ．1k ≥D ．1k ≤9. 函数333()(1)(2)(100)f x x x x =+++在1x =-处的导数值为（ ）A ．0B ．100!C ．3·99！D ．3·100！10. 跳格游戏：如图，人从格子外只能进入第1个格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第8个格子的方法种数为（ ）A ．8种B ．13种C ．21种D ．34种二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共2511．已知复数Z 满足(1)1i Z +=-，则复数Z = ______________．12. 6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为____________．13.已知5025001250(23)x a a x a x a x =++++，其中01250a a a a ，，，，是常数，计算220245013549()()a a a a a a a a ++++-++++=______________．14. ()f x 是定义在(0)+∞，上的非负可导函数，且满足()'()0xf x f x -≥，对任意正数m ，n 若m n ≥，则()mf n 与()nf m 的大小关系是()mf n ______()nf m （请用≤，≥，或=）15. 求曲线x x x y 223++-=与x 轴所围成的图形的面积为______________．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16. (本小题满分13分)现有4个同学去看电影，他们坐在了同一排，且一排有6个座位．问：所有可能的坐法有多少种？此4人中甲，乙两人相邻的坐法有多少种？所有空位不相邻的坐法有多少种？（结果均用数字作答）17. (本小题满分13分)已知322()3(1)1f x x ax bx a a x =+++>=-在时的极值为0．求常数a ，b 的值；求()f x 的单调区间．18.(本小题满分13分) 一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．（每个球的大小和质量均相同）不放回地依次取出2个球，若第1次取出的是白球，求第2次取到黑球的概率； 有放回地依次取出2个球，求两球颜色不同的概率；有放回地依次取出3个球，求至少取到两个白球的概率．19.(本小题满分12分)已知函数32()3(1)(36)1f x mx m x m x =-++++，其中0m m ∈<R ，，若m = – 2，求()y f x =在（2，–3）处的切线方程；当[]11x ∈-，时，函数()y f x =的图象上任意一点的切线斜率恒大于3 m ，求m 的取值范围．20.(本小题满分12分)已知函数()ln ||(0)f x x x =≠，函数()'()(0)'()a g x f x x f x =+≠．0x ≠时，求函数()y g x =的表达式；若a > 0，函数()y g x =在(0)+∞，上的最小值是2，求a 的值；在 (2) 的条件下，求直线2736y x =+与函数()y g x =的图象所围成图形的面积．21.(本小题满分12分) 已知函数2()(0)22mx mf x m x -=+>．若()ln 1f x x m ≥+-在[1)+∞，上恒成立，求m 取值范围；证明：2 ln2 + 3 ln3+…+ n lnn 3223512n n n+-≤（*n ∈N ）．宁强县天津中学高二数学（理科）作业（三）答案一、选择题1．A 2．C 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．C 9．C 10．C. 二、填空题11．12i Z -+= 12．576种 13．1 14．≤ 15．3712三、解答题16．解：(1)46360A = 4分(2)2325120A A = 8分(3)4245240A C = 13分17．解：(1) 由题易知'2(1)360(1)130f a b f a b a ⎧-=-+=⎪⎨-=-+-+=⎪⎩解得a = 2，b = 9. 6分(2) f (x) = x3 + 6 x 2 + 9 x + 4，'2()3129f x x x =++由），）和（，增区间为（∞+∞>1-3--0)('x f），减区间为（1-3-0)('<x f 13分18．解：(1) 32 4分 (2) 2512 ······························ 8分 (3) 12544 ····························· 13分 19．解：（1）易知12)2('-==f k 又过（2，-3）2112+-=∴x y························· 5分 (2) 由已知得()3f x m '>，即22(1)20mx m x -++> ··········· 6分又0m <所以222(1)0x m x m m -++<即[]222(1)0,1,1x m x x m m-++<∈-① 设212()2(1)g x x x m m=-++，其函数开口向上，由题意知①式恒成立， · 8分 所以22(1)0120(1)010g m m g ⎧-<+++<⎧⎪⇒⎨⎨<⎩⎪-<⎩解之得 43m -<又0m < ························ 11分 所以403m -<< 即m 的取值范围为4,03⎛⎫- ⎪⎝⎭··················· 12分 20．解：(1) ∵()ln f x x =，∴当0x >时，()ln f x x =; 当0x <时，()ln()f x x =-∴当0x >时，1()f x x '=; 当0x <时，11()(1)f x x x'=⋅-=-. ∴当0x ≠时，函数1()g x ax x=+ ················· 4分 (2) ∵由⑴知当0x >时，1()g x ax x=+ ， ∴当0,0a x >>时，()2g x a ≥当且仅当1x a=时取等号. ∴函数()y g x =在(0,)+∞上的最小值是a ，由已知221a a ⇒= ∴依题1a =.(3) 由27361y x y x x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩解得2121322,51326x x y y ⎧==⎧⎪⎪⎪⎨⎨=⎪⎪=⎩⎪⎩∴直线2736y x =+与函数()y g x =的图象所围成图形的面积 232271()()36S x x dx x ⎡⎤=+-+⎢⎥⎣⎦⎰=74ln 243- ············· 12分 21．解：令2()ln 1022mx m g x x m x -=--+-≤在[1,)x ∈+∞上恒成立 '2212(1)(2)()222m m x mx m g x x x x ---+-=-+= ················ 4分 (1) 当2111m -<-≤时，即1m ≥时 '()0g x ≤在[1,)+∞恒成立．()g x ∴在其上递减．max (1)0g g =≤∴原式成立．当211m->即0<m<1时 max 2(1)0,(1)(1)0g g g g m==->= ∴不能恒成立．综上：1m ≥ ··························· 9分(2) 由 (1) 取m=1有lnx 11()2x x≤- 21ln 2x x x -∴≤令x=n 21ln 2n n n -∴≤ 22212ln 23ln3....ln [23..1]2n n n n ∴+++≤++++- 222(1)(21)12 (6)n n n n +++++=∴化简证得原不等式成立．。
陕西省宁强县天津高级中学高一数学《生活中的变量关系》学案
我的疑惑:
Step2:学习新知
1、具有依赖关系的两个变量是函数关系吗？
2、当且仅当对于其中一个变量的每一个值，另一个变量有怎么样的性质的时候，才能确定这两个变量之间有函数关系。
3、运用图形说明变量 ， 间的关系
图(1)图(2)
结合依赖关系和初中学习过的函数的定义，图(1)中的变量 ， 具有______关系不具有_________关系。图(2)中的变量 ， 具有________关系和_________关系。
B中高度与时间存在函数关系，时间是自变量高度是因变量，反之不行。C中水位与时间存在函数关系，时间是自变量，水位是因变量。反之不行。D中汽车数量与时间之间存在函数关系，时间是自变量，通过汽车数量是因变量；反之不行。
探究策略
能力挑战
及时总结
请认真阅读题目，每组C级生规范展示，B级生讲解，声音洪亮，重在思路分析，A级生重在规律方法的总结，以及对本组学生的指导．
二、效果检测
【★】1、下列各组两个变量之间是否存在依赖关系？其中那些是函数关系？
A、在矩形中，若面积值作为自变量，其中以边长为因变量；
B、家庭收入愈多，其消费支出也有增长趋势；
C、价格不变的情况下商品的销售额和销售量；
D、自由落体运动中速度 和时间 。
解析：A、B、C、D中两个变量都存在着依赖关系，其中只有C、D是函数关系。
及时总结
1、先认真阅读课本p23—25的内容，再使用本导学案完成自主学习模块的知识体系建立；
2、独立自主尝试完成学案上提供的测评题目。
一、自主学习，掌握新知
Step1：准备出发
导读在初中阶段，我们学习了一次函数、二次函数、反比例函数，对函数的概念已经有了初步的认识，在高中阶段，将在集合的基础上，用集合的语言还刻画函数，这有利于我们培养理性的思维，并为函数的进一步学习做准备。
陕西省汉中市宁强县天津高级中学2013届高三第三次月考数学理试题
陕西省汉中市宁强县天津高级中学2013届高三（上）第三次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．：1．（5分）设全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x2+x﹣6=0}，则图中阴影表示的集合为（）2．（5分）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，，BB=A+C=B=，．，=sinA=，A=B=3．（5分）（2009•湖北）投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）B，4．（5分）若实数x，y满足，则z=x+2y的最小值是（）画出可行域，然后求出目解：画出6．（5分）已知公比是3的等比数列{a n}中，满足a2+a4+a6=9，则（a5+a7+a9）的值是B（==7．（5分）若，则f（2012）等于（）8．（5分）若函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函B9．（5分）（2010•烟台一模）若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，10．（5分）（2010•深圳模拟）若函数y=e（a﹣1）x+4x（x∈R）有大于零的极值点，则实数a==，即二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．11．（5分）（2010•湖北）某射手射击所得环数ξ的分布列如下，已知ξ的期望Eξ=8.9，则y 的值为0.4．12．（5分）（2010•天津）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为3．；13．（5分）（2010•山东）执行如图所示的程序框图，若输入x=10，则输出y的值为．是第四圈﹣﹣．故答案为：14．（5分）已知向量=（1，﹣2），=（a，﹣1），=（﹣b，0）（其中a＞0，b＞0，O是坐标原点），若A，B，C三点共线，则的最小值为8．，，的坐标，结合=，，=+（+=2+2++4+2，b=15．（5分）选做题（考生只能从A，B，C中选做一题，多做以所做第一题记分）A．（不等式选做题）已知a∈R，若关于x的方程x2+4x+|a﹣1|+|a+1|=0无实根，则a的取值范围是（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．B．（几何证明选做题）如图，CD是圆O的切线，切点为C，点A、B在圆O上，BC=1，∠BCD=30°，则圆O的面积为π．C．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|= 2．，，解得故答案为三、解答题：本答题有6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．（12分）（2011•福建）已知等比数列{a n}的公比q=3，前3项和S3=．（I）求数列{a n}的通项公式；（II）若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜p＜π）在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式．，得到关于首项的方程，求的值，然后把=得：=，=时，×．）17．（12分）已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．（Ⅰ）若f（x）=2f′（x），求的值．（Ⅱ）求函数F（x）=f（x）f′（x）+f2（x）的最大、最小值．；再求==cos2x+sin2x+1=）=2k++1=2k⇒（﹣18．（12分）已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，且直线x﹣y+b=0是抛物线y2=4x的一条切线．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点且斜率为1的直线l交椭圆C于M、N两点，求|MN|的值．﹣的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三b=∴所求椭圆方程为；﹣﹣，=19．（12分）在数列{a n}中，（c为常数，n∈N*），且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求c的值；（Ⅲ）设b n=a n a n+1，求数列{b n}的前n项和S n．，所以（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，，的等比数列，所以，∴=20．（13分）（2012•福建）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中AA1=AD=1，E为CD中点．（Ⅰ）求证：B1E⊥AD1；（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．（Ⅲ）若二面角A﹣B1E﹣A1的大小为30°，求AB的长．为原点，，，为原点，，，的方向为，，，==（•．此时的法向量=⊥平面⊥，⊥=，﹣，﹣，只要⊥，即有•，有此得t=，AP=的一个法向量，此时与==，解得21．（14分）（2012•桂林一模）已知函数，a∈R．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直，求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）当a=1，且x≥2时，证明：f（x﹣1）≤2x﹣5．．（Ⅱ）由于x。
2024届高三数学仿真模拟卷及答案(天津卷)(全解全析)
2024届高三数学仿真模拟卷及答案(天津卷)(全解全析)一、选择题（每小题5分，共40分）1. 若集合A={x|x²-2x-3<0}，则A中元素的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【解析】首先解不等式x²-2x-3<0，可以将其分解为(x-3)(x+1)<0。
由此得出解集为-1<x<3，因此集合A 中元素的个数为4。
答案为D。
2. 函数f(x)=x³-3x的单调增区间是（）A. (-∞，0]B. [0，+∞)C. (-∞，1]D. [1，+∞)【解析】求导数f'(x)=3x²-3，令f'(x)>0，解得x>1或x<-1。
因此函数f(x)的单调增区间为(-∞，-1)和(1，+∞)。
答案为D。
3. 若a、b是方程x²-2x-3=0的两根，则a²+b²的值为（）A. 10B. 12C. 14D. 16【解析】由韦达定理知a+b=2，ab=-3。
因此a²+b²=(a+b)²-2ab=2²-2×(-3)=10。
答案为A。
4. 若函数y=2x²+mx+1的图象与x轴交于两点，则实数m的取值范围是（）A. m>0B. m<0C. m≥0D. m≤0【解析】函数y=2x²+mx+1的图象与x轴交于两点，即方程2x²+mx+1=0有两个实根，因此判别式Δ=m²-8>0。
解得m>2或m<-2。
答案为D。
5. 已知函数f(x)=x²+2x+c，若f(x)在区间(-∞，2]上单调递减，则实数c的取值范围是（）A. c>1B. c<1C. c≥1D. c≤1【解析】函数f(x)=x²+2x+c的对称轴为x=-1。
要使f(x)在区间(-∞，2]上单调递减，对称轴x=-1需在区间[2，+∞)上，即-1≥2，这是不可能的。
陕西省宁强县天津高级中学高二数学假期作业试题(二) 理 新人教A版【会员独享】
陕西省宁强县天津高级中学高二数学假期作业试题（二） 理新人教A 版【会员独享】第I 卷 选择题（共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.i 是虚数单位，复数131ii--的实部是 （ ） A ．2 B ．1 C ．1- D ．2-2.命题：“2,cos 2cos x R x x ∀∈≤”的否定为 （ ）A ．2,cos 2cos x R x x ∀∈> B ．2,cos 2cos x R x x ∃∈>C ．2,cos 2cos x R x x ∀∈<D ．2,cos 2cos x R x x ∃∈≤3.过点)3,1(-且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为 （ ）A.012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y x D ．072=++y x 4.在“p ⌝”，“q p ∧”，“q p ∨”形式的命题中“q p ∨”为真，“q p ∧”为假，“p ⌝”为真，那么p ，q 的真假情况分别为（ ）A ．真，假B ．假，真C ．真，真D ．假，假 5.定积分3221(2)x dx x -⎰的值是 （ ） A.36175 B.629 C.631D.3226.已知0x >，由不等式,2121=⋅≥+x x x x ,3422342243222=⋅⋅⋅≥++=+xx x x x x x x …….,可以推出结论： *1(),n a x n n N a x+≥+∈则=（ ）A ．n 2B ．n 3C ．2nD ．n n7.下列各坐标系中是一个函数与其导函数的图象，其中一定错误的是（ ）8. “41=a ”是“对任意的正数,x 均有1≥+xax ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 9. 有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位cm ）， 则该几何体的表面积及体积为（ ） A.3212,24cm cm ππ B. 3212,15cm cm ππ C. 3236,24cm cm ππD.以上都不正确10.设四个点C B A P ,,,在同一球面上，且PC PB PA ,,两两垂直，5,4,3===PC PB PA ,那么这个球的表面积是 （ ） A ．π220 B ．π225 C ．π25 D ．π5011.已知抛物线240y px(p )=>与双曲线2222100x y (a ,b )a b-=>>有相同的焦点F ，点A 是两曲线的交点，且x AF ⊥轴，则双曲线的离心率为 ( )A ．512+B ．2212+ C ．31+ D ．21+12.已知函数)(ln 2)(2R a x a x x x f ∈++=.当1≥t 时，不等式3)(2)12(-≥-t f t f 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ． B ． C ．D ．第II 卷 非选择题（共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上. 13.)()1(,)2(321)(2222k f k f n n f 与则++⋅⋅⋅+++=的递推关系式是 . 14.已知函数=+=)4(,cos sin )2()('ππf x x f x f 则_______.15. 已知)(x f 为一次函数，且dt t f x x f )(013)(⎰+=，则)(x f =______. 16.设βα,为两个不重合的平面，n m ,是两条不重合的直线，给出下列四个命题： ①若α⊂m ，α⊂n ，//m β，//n β，则//αβ；②若,,βα⊂⊂m n βα与相交且不垂直，则m n 与不垂直；③若,,m m n αβαβ⊥=⊥，则n ⊥β；④若βαα//,,//⊥n n m ，则β⊥m ．其中所有真命题的序号是_______． 三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）求圆心C 在直线2y x =上，且经过原点及点)1,3(M 的圆C 的标准方程.18.（本小题满分12分）求由抛物线28(0)y x y =>与直线60x y +-=及0y =所围成图形的面积.19.（本小题满分12分）把函数2ln -=x y 的图象按向量)2,1(-=平移得到函数)(x f y =的图象． (1)求函数)(x f y =的解析式； (2)若0≥x ，证明：22)(+>x xx f .20.（本小题满分12分）已知直三棱柱111C B A ABC -中, 90=∠ACB ,4,31==BC CC ， G 是1AB 和B A 1的交点, 若C A G C 11⊥.（1）求CA 的长； （2）求点A 到平面11BC A 的距离； （3）求二面角C B A C --11的平面角的正弦值的大小21.（本小题满分12分）已知椭圆的长轴长为a 2，焦点是)0,3(),0,3(21F F -，点1F 到直线32a x -=的距离为33，过点2F 且倾斜角为锐角的直线l 与椭圆交于A 、B 两点，使得F BF 223=.(1)求椭圆的标准方程； (2)求直线l 的方程．22.（本小题满分12分）设函数)(6)12(23)(23R a x x a ax x f ∈--+= （1）当1=a 时，求曲线))1(,1()(--=f x f y 在点处的切线方程；（2）当31=a 时，求)(x f 的极大值和极小值；（3）若函数)(x f 在区间)3,(--∞上是增函数，求实数a 的取值范围.20.（本小题满分12分）解法一: (1)连AC 1交A 1C 于E, 易证ACC 1A 1为正方形, ∴AC=3 …………… 5分 (2)在面BB 1C 1C 内作CD ⊥BC 1, 则CD 就是点C 平面A 1BC 1的距离CD=512… 8分 (3) 易得AC 1⊥面A 1CB, 过E 作EH ⊥A 1B 于H, 连HC 1, 则HC 1⊥A 1B∴∠C 1HE 为二面角C 1－A 1B －C 的平面角. ………… 9分∴sin ∠C1HE=517∴二面角C 1－A 1B －C 的平面角的正弦大小为517……… 12分 解法二: (1)分别以直线C 1B 、CC 1、C 1A 为x 、y 为轴建立空间直角坐标系, 设|CA|=h, 则C 1(0, 0, 0), B 1(4, 0, 0), B(4, －3, 0), C(0, －3, 0), A 1(0, 0, h), A(0, －3, h),G(2, －23, －2h ) ∴G C 1=(2, －23, －2h), C A 1=(0, －3, －h) ……… 4分∴C 1·A 1=0, ∴h=3(2)设平面A 1BC 1得法向量→1n =(a, b, c),则可求得→1n =(3, 4, 0) (令a=3)∴点A 到平面A 1BC 1的距离为H=|5)0,4,3()3,3,0(⋅--|=512……… 8分(3) 设平面A 1BC 的法向量为→2n =(x, y, z),则可求得→2n =(0, 1, 1) (令z=1)∴二面角C 1－A 1B －C 的大小θ满足cos θ=25)1,1,0()0,4,3(⨯⋅=522 ……… 11分∴二面角C 1－A 1B －C 的平面角的正弦大小为517 ………………12分令320)(=-=='x x x f 或得………………6分∴)3,2(,)2,()(---∞在递增在x f 递减，在（3，+∞）递增∴)(x f 的极大值为227)3()(,322)2(-==-f x f f 的极小值为…………8分 （3）)2)(1(36)12(33)(2+-=--+='x ax x a ax x f①若)2,(,623)(,02--∞--==此函数在则x x x f a 上单调递增。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
用心 爱心 专心
1
陕西省宁强县天津高级中学高三数学上学期基础训练（1）
新人教A版
A．21和－3 B．21和－3
C．21和23 D．21和23
A．前后相同 B．少赚598元 C．多赚980.1元 D．多赚490.05元
8．互相平行的三条直线，可以确定的平面个数是 .
9、函数13)(23xxxf减区间为 .
10．从100张卡片（1号到100号）中任取1张，取到卡号是7的倍数的概率是 .
11（理）设nxx)5(3121的展开式的各项系数之和为M，而二项式系数之和为N，且M－N=992.
用心 爱心 专心
2
则展开式中2x项的系数为 . 答案：（1）（7）题DCADDBB，
（8）1或3，（9）0,2，（10）750，（11）-250.