人教版四年级数学下册第八单元《数学广角》教案
- 1 - 第八单元 数学广角
一、教学内容
教科书第117—124页的有关内容。
二、教学目标
1、知识目标：使学生通过生活重的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、能力目标：初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、情感目标：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重、难点
能较灵活的应用植树问题的一些思想方法解决生活中的一些简单实际问题。
四、教材简析
本单元是一个独立的单元，主要是渗透有关的植树问题的一些思想方法，通过帮助学生理解现实生活中的一些常见的实际问题，向学生渗透一些重要的数学思想方法，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
五、教学策略 - 2 - 1、适当把握教学要求
2、通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法。
六、教学时间
新课和练习4课时、综合实践1课时、单元测验1课时（与第七单元合卷），合计6课时。
第一课时 植树问题（一）
教学内容：
教科书第117—118页例1、“做一做”，练习二十第1题。
教学目标：
1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。
3、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
教学重点：
让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。 - 3 - 教学难点：
让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学过程：
一、目标导入
1、出示学习目标：
利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、出示自学提示：
自学内容：P121页例1。
（1）读题，从题中你了解到了哪些数学信息？要求解决什么问题？
（2）植树有几种情况
（3）计算你的设计需要多少棵树苗？能利用画线段图把它表示出来吗？
（4）你发现什么规律？
★二、自学反馈
1、检查预习作业。
2、提出不懂的问题。
3、交流讨论。
三、关键点拨
1、师生伴随着欢快的音乐《大家一起来》学做手指操。 - 4 - 2、导入：在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，在你们的小手中，还藏着数学知识呢？你们想了解一下吗？
请你们伸出右手，张开数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说，5个手指间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？
其实，这样的数学问题在我们的生活中随处可见。这节课，我们就来研究这样的植树问题。（板书课题：植树问题）
（1）课件出示：教学楼到操场有一段12米的小路，学校打算在小路一侧植树，要求我们四年级的同学参加植树活动，按照每隔4米栽一棵的要求植树，你会设计吗？我们该准备多少棵树苗？
（2）让学生在实际操作和比较中感受“植树问题”的特征。
（3）让学生展示不同的方法。（指导理解：两端）
（两端都种，4棵） （只种一端，3棵） （两端不种，2棵）
（4）教师：今天我们研究的是两端都种的植树问题。
现在来研究两端都种的植树问题，棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？你们发现的规律正确吗？让我们来验证一下。 - 5 - （5）提炼规律（板书）
全长÷间隔=间隔数
两端都种：间隔数+1=棵数
只种一端：间隔数=棵数
两端不种：间隔数-1=棵数
间隔数×每个间隔长度=全长
四、应用规律，诠释规律
如果是200米呢，每两棵树之间的间隔是5米，会有几个间隔几棵树呢？
五、随堂练习
我们生活中常常碰到一些植树问题，请你选一选：
1、这排礼炮共有29个间隔，合( )门礼炮。
①28门 ②29门 ③30门
2、一列共有25张凳子，有( )个间隔。
①25+1=26个 ②25个 ③25-1=24个
3、公交车从东站到西站全长18千米，相邻两站的距离是2千米。一共有多少个站点？把( )想象成“树”，
把( )想象成间隔。
4、第118页“做一做”。
六、达标检测
（一）请你填一填
1、吴老师家里时钟５点敲响５下，每下相隔２秒，敲完５ - 6 - 下需要（ ）秒。12时敲响12下，需要（ ）秒。
2、5路公交汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有（ ）个车站。
（二）请你算一算
1、从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？
2、四（2）班48人做早操，平均排成2列纵队，每2位同学的距离是5分米，从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米？
（三）拓展题
一人匀速地在公路上散步，从第1根电线杆走到第15根，用了15分鈡，则这人如果按这速度走30分钟可从第1根电线杆走到第几根电线杆处？
七、课堂小结
今天我们学习了与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为“植树问题”。想一想，“植树问题”只在植树当中才有吗？两端都栽的“植树问题”有哪些特征？
板书设计：
植树问题（一）
全长÷间隔=间隔数
在不封闭图形中，如果两端都要栽
间隔数比棵数少1. - 7 - 间隔数+1=棵树 间隔数=棵数—1
间隔数×每个间隔长度=全长
教学反思：
第二课时 植树问题（二）
教学内容：
教科书第118－119页例2、“做一做”，练习二十第2—4题。
教学目标：
1、用线段图分析实际生活中的数学问题。
2、培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点：
两端不栽时棵树和间隔数之间的关系，并灵活运用这些关系解决实际问题。
教学难点：
正确解决实际生活问题。
教学准备：
课件。
教学过程： - 8 - 一、目标导入
1、出示学习目标：
（1）用线段图分析实际生活中的数学问题。
（2）运用数学知识正确解决实际问题的能力。
2、出示自学提示：
自学内容：P121页例2。
（1）从题中你了解到了哪些数学信息？要解决什么问题？
（2）如何列式解决？
（3）利用画线段图把它表示出来？
（4）你发现什么规律？
★二、自学反馈
1、检查预习作业。
2、提出不懂的问题。
3、交流讨论。
三、关键点拨
1、出示118页例2。
2、学生读题，理解题意。
3、在小组里交流，并汇报。说一说你是怎么想的？
4、你能用什么方法来验证？
（预设：（1）画线段图。（2）复杂问题简单化。（3）直接在两端都栽的“植树问题”的基础上进行推理。）
5、展示小组研究成果，发现规律验证前面的猜测。 - 9 - 通过你的验证说一说你有什么发现？
小结：两端不栽的规律：棵数=间隔数— 1
6、想一想，两端栽和两端不栽有什么相同的地方和不同的地方？
四、随堂练习
1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安 一座。一共要安装多少座？
2、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
五、达标检测
1、一座长180米的大桥，每隔30米安装一盏路灯。
（1）两端要安装，需路灯几盏？
（2）两端不安装，需路灯几盏？
2、第119页“做一做”。
六、课堂小结
这节课，你有什么收获？
课后作业：练习二十第2－4题。
板书设计： 植树问题（二）
棵数=间隔数— 1
60÷3=20 20-1=19（棵） 19×2=38（棵）
教学反思：
- 10 -
第三、四课时 植树问题（三）及练习课
教学内容：
教科书第120－121页例3、“做一做”，练习二十第5—7题。
教学目标：
1、借助动手操作，探讨封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。
2、初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、通过小组合作交流，培养认真倾听他人意见、乐于与人合作的良好心态。
教学重点：
探究封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。
教学难点：
正确解决实际生活问题。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、目标导入
1、出示学习目标：
（1）借助动手操作，探讨封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。 - 11 - （2）初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
2、出示自学提示：
自学内容：P121页例3。
（1）从题中你了解到了哪些数学信息？要解决什么问题？
（2）如何列式解决？你是怎么想的？
（3）还有其他的方法吗？
（4）你发现什么规律？
★二、自学反馈
1、检查预习作业。
2、提出不懂的问题。
3、交流讨论。
三、关键点拨
1、小组合作，动手操作。
拿出学具，动手在3×3、4×4、5×5方格纸上分别摆一摆，并根据摆放的过程，填写下列表格。
每边放的个数 最外层总数 计算方法
3
4
5
6
„„
四年级下册第八单元数学广角
第八单元 数学广角
第一课时
教学内容：P117例1
教学目标：
1、掌握“植树问题”的解题方法。
2、能解决一些实际生活中与“植树”有关的问题。
3、掌握第一种情况是“两端都要种”的解题方法（即间隔数比株数少1）
重、难点：掌握第一种情况是“两端都要种”的解题方法。
教具准备：毛线一根
教学过程：
一、导入
1、激情导入。
2、小游戏。用毛线打扣子
3、验证
4、练习
二、新授
1、学习例1
（1） 读题，理解题意。
（2） 交流获得的信息和解决的问题。
（3） 动手试一试。
（4） 小组看图讨论，各自交流。
想法一：100÷5=20 想法二：画线段图思考，两端都要种，可以想出间隔数比棵数少1。
（5） 猜测
（6） 集体反馈，发现规律：“两端都要种”，栽的棵树比间隔多1。
100÷5+1=21
2、老师讲解，理解规律。
3、尝试。
在一条18米长的路上，从头到尾每隔3米摆一盆花，一共摆多少盆花？
18÷3=6 6 + 1= 7
4、拓展。
在一条公路旁，每隔5米栽一棵树，起点和终点都要栽上数，一共载了10棵，这条路有多长？
10 – 1 = 9 （段）
5 × 9 = 45 （米）
比较与例1的不同。
交流讨论，得出结论。
例1：已知全长和株距，求株数。因株数比间隔大1，所以求出间隔后，要用间隔加1来得出株数。
这道题是已知株数和株距，求全长。因株数比间隔大1，所以要先求出间隔，用株数减1得出间隔，用间隔乘以株距求出全长。
5、思维训练
三、小结
四、作业
四年级下册数学集体备课《数学广角》教案
小学数学集体备课记录表
学科 数学 年级 四年级
时间 地点
主备人 参加
人员
备课主题 鸡兔同笼
重点
难点 1.渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
2.理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
重难点
突破及
措施
(主备人) 1．引导学生加深对“鸡兔同笼”数量关系的理解。
教学时用一些启发性的问题，引导学生去思考和领悟，如：“为什么脚会少了呢？”“每次把兔子看成鸡，相差了几只脚呢？”“总共少的脚数与每次相差的脚数有什么关系呢？”“这样算出来的数表示的是鸡还是兔？”这些问题犹如抽丝剥茧，能使数量关系清晰地展现出来。运用这些数量关系解决实际问题是培养学生问题解决能力的重要途径。
2．理解假设法的算理，深化学生对假设法的认识。
假设法是一种算术方法，可分为“假设——计算——推理——调整（置换）”四个关键步骤，计算比较简便，但理解算理有一定难度，尤其是推理和调整这两个步骤不好理解，学生过不了这两关就不能真正掌握假设法。教学时，教师要认真分析学生的思维障碍，充分运用直观和其他手段，如借助画图，数形结合等方法，使学生直观地理解推理、调整的过程，包括假设法算式中每一步的含义。 重难点突破及措施
(集体讨论)
针对性
的巩固
练习
(主备人)
1.大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽车5小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，则大汽车每小时运多少吨？
2.笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？
3.有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，问：两种笼子个多少个？
4、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩共99人，一餐刚好吃了99个面包，大人、小孩各有多少人？ 针对性
的巩固
练习
(集体讨论)
小学四年级下册数学第八单元数学广角教案
四年级下册数学第八单元数学广角教案
四年级数学教案
教学目标是:培养学生初步的观察、分析和推理能力。初步形成全面地思考问题的意识。通过实践活动,让学生体验数学与日常生活之间的密切联系。重难点是:让学生掌握猜的方法。让学生对数学推理有初步的认识。
简单的猜一猜游戏,根据两条信息猜一猜。我双手拿着不同的物体,给学生一个提示条件:“我的X手拿着不是XX。”让学生推理猜测。学生很快就能判断出我的双手分别拿着什么物体,并说清楚推理的方法。于是我临时调整了教学活动,想尝试看学生是否有能力根据我给的语言提示模仿做一做这个简单的猜一猜游戏。实践中,我发现部分孩子的模仿活动是失败的。他们直接将自己一边手中的物体答案告诉给了同伴,不会使用相反的信息来给出提示条件。课后反思出现这一情况的原因是因为我突然拔高了学生的学习难度,教学活动没能面向全体学生。如果我能在让学生做模仿活动前,多几次示范,并让个别生单独模仿,那么学生对给出一个与实际相反的提示条件让同伴猜来设计“模仿游戏”效果会达到我的预期效果。
角色扮演,根据三条信息猜一猜。我将课本101页第3题的练习变换了提示条件的内容,并让三个学生分别扮演当中的人物给出信息让学生们猜一猜“他们分别拿了什么?”。学生先通过自己思考分析推理,再与同伴交流,最后全班进行交流反馈。反馈中学生均能从每一个提示条件中分析推理出其中隐藏的信息。
这时,如何引导学生进行有条理的思考及表达成为教学中的难点。我尝试用表格来帮助学生进行推理的方法。孩子们在直观、清晰的表格中,有条理的表述了自己的推理过程。同时,也为学生今后学习复杂一些的推理题做好了解决的方法的铺垫。接着我,再让孩子们独立用自己喜欢的推理方法完成课本101页第3题及相应的练习题。学生在宽松、愉快的游戏氛围中体验简单逻辑推理的过程,使他们感受逻辑推理的魅力,培养了他们的分析推理能力和合作、交流能力。
四年级下册数学第八单元数学广角教案(二)
精选-人教版 四年级数学下册第八单元 数学广角 教案-word文档
第 1 页 人教版 四年级数学下册第八单元 数学广角 教案
第八单元数学广角
单元教学目标：
1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学时数：4课时
数学广角-植树的学问（一）
教学内容：117页例1
教学目标：
1、知识与技能目标： 让学生理解有些数学问题只计算不一定对，要考虑它的合理性。
2、过程与方法目标： 培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。
3、情感与态度目标： 培养学生运用数学解决实际问题的能力。
教学重点：正确解答实际生活问题。 第 2 页 教学难点：正确解答实际生活问题。
教具准备：实物投影
教学过程：
一、创设情境，引入新课。 春天到了，阳光明媚正是植树好季节。美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。但你们可知道，在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢！
二、探究新知，讲授新课。
1、出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？
2、在小组内交流汇报。
3、我们先画线段图看看。 这里把线段平均分成了几段？但要栽几棵树？找一找，你发现了什么规律？ 4、小路边一共有20个间隔，所以一共要栽多少棵树？
5、小结：看来，有些题目，不仅要运算，还要想想具体情况怎样，找一找规律，得到正确答案。
三、巩固练习，形成能力：
1、118页做一做。园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？
2、生在小组里交流，然后汇报。
四、总结： 这节课，你有什么收获？
五、作业：
六、板书设计：第1节 数学广角-植树的学问 第 3 页 100÷5+1=21（棵）
数学广角-植树的学问（二）
四年级数学下册第八单元教案设计和反思
四年级数学下册第八单元教案设计和反思
1 / 4 第八单元数学广角
第一课时：数学广角-植树的学问
教学内容：117页例1
教学目标： 让学生理解有些数学问题只计算不一定对，要考虑它的合理性。
教学重点：正确解答实际生活问题。
教学难点：正确解答实际生活问题。
教具准备：实物投影
教学过程：
一、创设情境，引入新课。 春天到了，阳光明媚正是植树好季节。美化环境，
造福人类是我们每个人应尽的责任。但你们可知道，在植树活动中还有不少有
趣的数学问题呢！
二、探究新知，讲授新课。
1、出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵
（两端要载）。一共需要多少棵树苗？
2、在小组内交流汇报。
3、我们先画线段图看看。 这里把线段平均分成了几段？但要栽几棵树？找一找，你发现了什么规律？
4、小路边一共有20个间隔，所以一共要栽多少棵树？
三、巩固练习，形成能力：
1、118页做一做。园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共
种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？
2、生在小组里交流，然后汇报。
四、总结： 这节课，你有什么收获？
五、作业：
六、板书设计：第1节 数学广角-植树的学问 100÷5+1=21（棵）
第二课时：数学广角-植树的学问（二）
教学内容：118－119页例2
教学目标： 用线段图分析实际生活中的数学问题。
教学重点：正确解答实际生活问题。
教学难点：正确解答实际生活问题。
教具准备：实物投影
教学过程：
一、创设情境，引入新课。 生活中的数学问题真有趣，稍不认真分析，就会算错。这样的问题在我们身边还有，你想学吗？
二、探究新知，讲授新课。
1、出示118页例2主题图。 2、找学生读题，理解题意。
3、在小组里交流，并汇报。 4、小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？
三、巩固练习、形成能力：
1、一座长180米的大桥，每隔30米安装一盏路灯。
8数学广角《找次品》教案
8数学广角《找次品》教案
一、教学内容
本节课选自人教版数学四年级下册第八单元《数学广角》中的《找次品》。教学内容主要包括：理解次品的概念，掌握找次品的基本方法和步骤；通过合作探究，学会运用简单的推理和计算解决实际问题；培养观察、分析、解决问题的能力。具体内容包括：
1. 认识次品，了解次品在生活中的应用。
2. 学习用天平称重的方法找出次品。
3. 掌握找出一个次品和多个次品的规律和方法。
4. 解决与找次品相关的实际问题，提高解决问题的能力。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养，特别是逻辑推理、数学建模和问题解决能力。通过找次品的教学，使学生能够：
1. 发展逻辑推理能力，通过分析、比较、归纳等方法，掌握找次品的策略，形成解决问题的基本思路。
2. 培养数学建模素养，将实际问题转化为数学模型，运用数学语言和工具进行描述和分析。
3. 提升问题解决能力，学会在复杂情境中提取关键信息，运用所学知识和方法解决实际问题。
4. 增强合作意识，通过小组合作探究，培养团队协作和交流表达能力，形成良好的学习习惯。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 理解次品的概念及其在生活中的应用。
- 掌握用天平称重找次品的基本方法和步骤。
- 学会运用逻辑推理和数学建模解决找次品的问题。
- 能够将找次品的方法应用于解决实际问题。
举例：通过实际操作，让学生理解次品是指质量不符合标准的产品，如一批玩具中可能存在重量偏轻或偏重的次品。教学中，重点强调使用天平称重的方法，如三分法、二分法等，找出一个或多个次品的过程。
2. 教学难点
- 理解并掌握找次品策略背后的逻辑推理过程。
- 将实际问题转化为数学模型，进行有效分析。
- 在实际问题中识别关键信息，进行合理推断和计算。
- 小组合作中分工与协作的平衡，确保每个学生都能参与并理解。
举例：难点在于如何引导学生从简单的称重中抽象出逻辑推理过程，例如，通过三分法将物品分成三份，若天平两端平衡，则次品在未称重的一份中；若天平两端不平衡，则次品在较轻或较重的一侧。此外，学生可能在面对具体问题时，难以将问题转化为数学模型，例如，当次品不止一个时，如何通过有限的称重次数找出所有次品。此时，教师需要通过具体案例分析，帮助学生突破这一难点。
四年级数学下册《数学广角》教案范文
四年级数学下册《数学广角》教案范文
一、教学目标
1. 知识与技能：
（1）让学生通过观察、操作、比较，初步理解“优化”的思想和方法，感受数学与生活的密切联系。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：
（1）让学生在实际问题中感受优化思想，提高解决问题的策略。
（2）培养学生合作、交流的能力。
3. 情感态度与价值观：
激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的作用，培养学生的数学意识。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：
让学生从实际问题中感受优化思想，学会用数学的方法去解决问题。
2. 教学难点：
理解优化思想，并能运用到实际问题中。
三、教学准备
1. 教师准备：
（1）收集相关的实际问题。
（2）准备课件和教学道具。
2. 学生准备：
（1）预习相关知识。 （2）准备笔记本，记录学习内容。
四、教学过程
1. 导入新课
（1）创设情境，引入“优化”的概念。
（2）引导学生发现生活中的优化现象。
2. 探究新知
（1）出示例题，让学生观察、思考，找出最优解。
3. 巩固练习
（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。
4. 应用拓展
（1）让学生运用所学知识解决实际问题。
（2）学生交流、分享解题过程和心得。
五、课后反思
本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为的教学做好准备。关注学生在课堂上的表现，及时发现优点和不足，以便更好地指导学生。
六、教学评价
1. 知识与技能：学生能理解优化思想，并能运用到实际问题中。
2. 过程与方法：学生能在实际问题中运用数学方法，提高解决问题的策略。
3. 情感态度与价值观：学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的数学意识。 七、教学建议
1. 注重实际问题的引入，让学生从生活中感受数学的重要性。
2. 鼓励学生合作、交流，提高解决问题的能力。
3. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到提高。
四年级下册数学第八单元数学广角的教学方案
四年级下册数学第八单元数学广角的教学方案
四年级下册数学第八单元数学广角的教学方案
课题：数学广角——植树问题
教学内容：
教科书第120页的内容
知识目标：
通过开放题的教学，培养学生探究数学问题的兴趣，引导学生细致严密地考虑问题；
能力目标：
让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实际问题。
情感目标：
通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。
教（学）具准备：
长方形泡沫塑料板（每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形），牙签，画有长方形的练习纸。
教学过程：
一、复习铺垫
同学们，前面我们已经研究了一些植树问题，现在我这儿有三棵小树，要把它种在公路的一侧，想请你帮我想想有几种种法？指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系：两端都种 只种一端 两端都不种,棵数=段数+1 棵数=段数 棵数=段数-1
请你把这个规律跟同桌说一遍；教师在黑板上贴示。
二、引入新课：
前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆花 ……这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今天要重点来讨论的内容——封闭路线上的植树的规律
1、 湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢？我们自己动手“种”一下就知道了。 1）、请同学们以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数（棵树任你自己决定），边种边数：种了几棵，把圆分成了几段？
2）、学生以小组为单位操作；
3）、交流：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？
4）、初步概括：你们发现了什么规律？（在圆形路线上植树，棵数=段数）
2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢？我们还要进一步研究。
1）、出示长方形空地题目,我们学校5号楼的东面有一块长方形空地，要在它的四周种树，每边种3棵，四个角上可以种也可以不种，有几种种法？
2）、四人小组讨论，并把种的方法在练习纸的长方形上表示出来（建议：公共角上的树用圆点表示，其他的用长点表示）；教师巡视指导；
人教版四年级下册第八单元数学广角第二课时教案
第二节
[教学内容]
P120～121。
[教学目标]
1．知识与技能：理解、掌握封闭道路上植树问题的解决方法，并能解决实际问题。
2．过程与方法：在解决问题中，认识封闭道路上植树问题的特点，理解体会解决这类问题的方法，培养学生探索数学问题的能力，渗透有关植树问题的一些思想方法。
3．情感、态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣。
[教学重点]
封闭道路上植树问题的解决方法。
[教学难点]
探索发现封闭道路上植树的棵数和间隔之间的关系。
[课前准备]
课件、棋子。
[教学过程]
一、探索封闭道路上植树问题的特点
（一）出示：
1．提问：这些棋子是怎样摆放的？你能计算出一共有多少颗棋子吗？
2．学生汇报。可能的方法有： （1）19×4＝76 引导学生观察，检验发现结果是不是正确的。
为什么这样计算不对？（因为四个角的棋子每个都多算了两遍。）
（2）17×4＋4＝72 先不算四个角的棋子，最后再加上四个角上的棋子。
（3）19×2＋17×2＝72
（4）18×4＝72
学生一边汇报，教师一边用课件演示，帮助学生理解算理。
[以上环节，在学生自主探索的基础上，进行全班交流，教师充分利用电脑，帮助学生理解算理。] 3．小结。
请大家数一数棋子的个数和棋子的间隔，你有什么发现？（棋子的个数和间隔都是
72）
（二）出示：学校要在 200 米环形跑道的四周种树，每 5 米一棵，一共需要买多少棵树苗？
1．请大家独立思考，解决这个问题。
2．汇报方法：
（1）动手用棋子摆。
（2）200÷5＝40。
怎样想的？（根据上面棋子问题的结论，可以知道种树的棵树和间隔一样。200÷5 求出了 200 米里有 40 个 5，就是有 40 个间隔，也就是可以种 40 棵树。）
（三）学生尝试做 P122 4。
（四）总结，今天的植树问题有什么特点？（都是在一条封闭的道路上植树）
这样的问题有什么特点？怎样解决这样的问题？（植树的棵数＝间隔数）
2024年四年级数学第八单元《数学广角》教学计划(二篇)
第1页共7页 2024年四年级数学第八单元《数学广角》教学计划
一、教材简析：
“数学广角”除了一年级上册没有外，在其他年级都有安排，目的在于向学生渗透一些重要的数学思想方法。
在本册中安排的内容主要是向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出它的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
植树问题，是一种数学思想方法。在数学上实际上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个点求分成几段，也可是知道几段和每份的长度求总长。
教材中安排了三个植树问题的典型问题：例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。例2讨论的是两端都不栽树的情形。例3借助围棋盘来探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。
相关的情节并不限于植树，生活中的走楼梯，锯木头，插红旗，安路灯等问题，都可以按照植树问题的数量关系和思路解答。
二、教学目标：
1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。 第2页共7页 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重难点
重点：理解掌握几种植树的方法。
难点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
关键：
1、观察，因势利导，启发、倾听，点拨、指导的多种教学方法。
2、结合情境图出示问题，先让学生独立思考，小组讨论。教师则了解多少学生会，多少学生不会，把握学生的总体水平，再选择合适的教学方法。
四、教学建议
1、适当把握教学要求。本教材关于数学广角单元的安排，主要是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从教学的角度运用所学知识和解决问题的策略，培养学生解决问题的实践经验和能力。