人教版高一物理必修2第五章专题《竖直平面内的圆周运动》

高中物理第五章曲线运动专题课竖直平面内圆周运动模型习题新人教版必修2

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马明风整理

专题课竖直平面内圆周运动模型

图LZ1－1

1．(多选)摩天轮顺时针匀速转动时，重为G的游客经过图LZ1－1中a、b、c、d四处时，座椅对其竖直方向的支持力大小分别为FNa、FNb、FNc、FNd，则( )

A．FNa

B．FNb>G

C．FNc>G

D．FNd

图LZ1－2

2．荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动．图LZ1－2为小孩荡秋千运动到最高点的示意图，下列说法正确的是(不计空气阻力)( )

A．小孩运动到最高点时，小孩所受的合力为零

B．小孩从最高点运动到最低点过程做匀速圆周运动

C．小孩运动到最低点时处于失重状态

D．小孩运动到最低点时，小孩的重力和绳子拉力的合力提供圆周运动的向心力

3．如图LZ1－3所示，质量为m的物体从半径为R的半球形碗边缘向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v.若物体滑到最低点时受到的摩擦力是f，重力加速度为g，则物体与碗间的动摩擦因数为(

)

图LZ1－3

A.fmg B.fmg＋mv2R 》》》》》》》》》积一时之跬步臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《

马明风整理 C.fmg－mv2R D.fmv2R

图LZ1－4

4．杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图LZ1－4所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4m/s，则下列说法正确的是(g取10m/s2)( )

A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出

B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零

C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用

D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N

图LZ1－5

5．如图LZ1－5所示，某轻杆一端固定一个质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法中正确的是( )

(完整word版)高中物理必修2专题竖直平面内圆周运动

(完好word版)高中物理必修2专题竖直平面内圆周运动

1 / 6

专题竖直平面内的圆周运动

班级：姓名：

【基础知识】

1．轻绳模型

(1) 绳 (内轨道 )施力特色：只好施加向下的拉力(或压力 )

(2) 在最高点的动力学方程 F T＋ mg＝ mvr2

v 2

(3) 在最高点的临界条件 FT＝ 0，此时 mg＝m r ，则 v＝

① v＝ gr 时，拉力或压力为；

② v> gr 时，小球受向下的拉力或压力；

③ v< gr 时，小球 (填“能”或“不可以” )达到最高点，

即轻绳的临界速度为 v＝。

2．轻杆模型

(1) 杆 (双轨道 )施力特色：既能施加向下的拉力，也能施加向上的支持力。

(2) 在最高点的动力学方程

29 (完好word版)高中物理必修2专题竖直平面内圆周运动

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当 v＞ v 2

v 增大而增大； gr 时， FN ＋ mg＝ m r ，杆对球有向下的拉力，且随

v 2

当 v＝ gr 时， mg＝ m r ，杆对球；

v 2

当 v＜ gr 时， mg－ FN＝ m r ，杆对球有向上的支持力；

当 v＝ 0 时， mg＝ F N，球恰巧抵达最高点。

(3) 杆类的临界速度为 v＝。

【例题剖析】

1．乘坐游玩园的翻腾过山车时，质量为 m 的人随车在竖直平面内旋转，以下说法正确的选项是（）

A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下

来

B ．人在最高点时对座仍可能产生压力，但压力必定小于 mg

C．人在最低点时对座位的压力等于 mg

D ．人在最低点时对座位的压力大于 mg

2．如下图，一个固定在竖直平面上的圆滑圆形管道，管道里有一个直径略小于

高中物理第五章曲线运动微型专题竖直面内的圆周运动学案新人教版必修2(2021年整理)

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2 / 152 微型专题竖直面内的圆周运动

一、竖直面内圆周运动的轻绳（过山车）模型

如图1所示，甲图中小球受绳拉力和重力作用，乙图中小球受轨道的弹力和重力作用,二者运动规律相同，现以甲图为例。

图1

（1)最低点运动学方程:FT1－mg＝m错误!

所以FT1＝mg＋m错误!

(2)最高点运动学方程：FT2＋mg＝m错误!

所以FT2＝m错误!－mg

（3）最高点的最小速度：由于绳不可能对球有向上的支持力,只能产生向下的拉力，由FT2＋mg＝错误!可知，当FT2＝0时，v2最小，最小速度为v2＝错误!.

讨论：当v2＝错误!时，拉力或压力为零.

当v2>错误!时，小球受向下的拉力或压力.

当v2〈错误!时,小球不能到达最高点.

例1 一细绳与水桶相连，水桶中装有水,水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动,如图2所（浙江专用）2018-2019学年高中物理第五章曲线运动微型专题竖直面内的圆周运动学案新人教版必修2

高一物理必修二竖直平面内的圆周运动问题-带答案

第1页，共13页

竖直平面内的圆周运动问题

绳球模型和杆球模型

题号一二三总分

得分

一、单选题（本大题共5小题，共20.0分）

1. 如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环可视为质点，从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )

A. B. C.

D.

2. 如图所示，轻杆的一端有一个小球m，另一端有光滑的固定转轴O．现给小球一初速度v，使小球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示小球到达最高点时杆对小球的作用力，则F（）

A. 一定是拉力

B. 一定是支持力

C. 一定等于0

D. 可能是拉力,可能是支持力,也可能等于0

3. 质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是( )

A. 受到向心力为

B. 受到的摩擦力为

C. 受到的摩擦力为 D. 受到的合力方向指向圆心

4. 如图所示，在竖直平面内有一“V”形槽，其底部BC是一段圆弧，两侧都与光滑斜槽相切，相切处B、C位于同一水平面上。一小物体从右侧斜槽上距BC平面高度为2h的A处由静止开始下滑，经圆弧槽再滑上左侧斜槽，最高能到达距BC所在水平面高度为h的D处，接着小物体再向下滑回，若不考虑空气阻力，则( ) 第2页，共13页

A. 小物体恰好滑回到B处时速度为零

B. 小物体尚未滑回到B处时速度已变为零

C. 小物体能滑回到B处之上,但最高点要比D处低

D. 小物体最终一定会停止在圆弧槽的最低点

5. 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（）

2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第五章第七节生活中的圆周运动 Word版含答案

第七节生活中的圆周运动

[学习目标] 1.会分析具体圆周运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题． 2.了解航天器中的失重现象及缘由． 3.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害．

[同学用书P30]

一、铁路的弯道(阅读教材P26～P27)

1．运动特点

火车转弯时做圆周运动，因而具有向心加速度，由于质量巨大，所以需要很大的向心力．

2．向心力来源

(1)若转弯处内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力供应向心力． (2)若在修筑铁路时，依据弯道的半径和规定的速度，适当选择内、外轨的高度差，则转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力供应．

拓展延长►———————————————————(解疑难)

对火车转弯时速度与向心力的争辩

1．当火车以规定速度v0转弯时，重力G和支持力FN的合力F等于向心力，这时轮缘与内外轨均无侧压力．

2．当火车转弯速度v>v0时，重力G和支持力FN的合力F小于向心力，外轨向内挤压轮缘，供应侧压力，与F共同充当向心力．

3．当火车转弯速度v

1.(1)车辆在水平路面上转弯时，所受重力与支持力的合力供应向心力．( )

(2)车辆在水平路面上转弯时，所受摩擦力供应向心力．( )

(3)车辆在“内低外高”的路面上转弯时，受到的合力可能为零．( )

(4)车辆按规定车速通过“内低外高”的弯道时，向心力是由重力和支持力的合力供应的．( )

提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√

二、拱形桥(阅读教材P27～P28)

1．汽车过凸形桥

汽车在凸形桥最高点时，如图甲所示，向心力Fn＝mg－FN＝mv2R，汽车对桥的压力FN′＝FN＝mg－mv2R，故汽车在凸形桥上运动时，对桥的压力小于汽车的重力．

2．汽车过凹形桥

汽车在凹形桥最低点时，如图乙所示，向心力Fn＝FN－mg＝mv2R，汽车对桥的压力FN′＝FN＝mg＋mv2R，故汽车在凹形桥上运动时，对桥的压力大于汽车的重力．

新课标人教版高一物理必修二第五章第5节课下作业综合提升

新课标人教版高一物理必修二

第五章第5节

1．如图1所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，可能的是(

)

图1

解析：竖直面内做圆周运动的小球在P点受到重力和绳拉力的共同作用，由牛顿第二定律可知其加速度a的方向即为所受二力合力的方向即指向圆周内侧，故A、B、C错误，D正确。

答案：D

2．关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是( )

A．它们的方向都是沿半径指向地心

B．它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴

C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大

D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小

解析：北京和广州随地球自转的向心加速度均指向各自圆周运动的圆心，即其方向平行于赤道平面指向地轴，B正确；因地球各处自转的角速度相同，r广州＞r北京。由a＝ω2r可知，北京的向心加速度比广州的向心加速度小，D正确。

答案：BD

3．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，那么( )

A．小球的角速度为ω＝aR

B．小球在时间t内通过的路程s＝taR

C．小球做匀速圆周运动的周期T＝aR

D．小球在时间t内可能发生的最大位移为2R

解析：由a＝Rω2得ω＝aR，A正确；由a＝v2R得v＝aR，所以t时间内小球通过的路程为s＝vt＝taR，B正确；由a＝Rω2＝4π2T2R可得T＝2πRa，C项错误；位移是由初位置指向末位置的有向线段，对于做圆周运动的小球而言，位移的大小为圆周上两点间的距离，最大值为2R，D正确。

答案：ABD

4．如图2所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则( )

A．a、b两点的线速度相同

B．a、b两点的角速度相同

C．若θ＝30°，则a、b两点的线速度之比va∶vb＝3∶2 图2

D．若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab＝3∶2

2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第五章本章优化总结 Word版含答案

本章优化总结

运动的合成与分解

1．合运动与分运动的确定

物体的实际运动是合运动．当把一个实际运动分解，在确定它的分运动时，两个分运动要有实际意义．

2．运动合成的规律

(1)合运动与分运动具有等时性；

(2)各分运动具有各自的独立性．

3．推断合运动性质的方法

对于运动的合成，通过图示争辩格外简便．具体做法是：将速度和加速度分别合成，如图所示．

(1)直线运动与曲线运动的判定：通过观看合速度与合加速度的方向是否共线进行判定：共线则为直线运动，不共线则为曲线运动．

(2)判定是否为匀变速运动：看合加速度是否恒定(即大小和方向是否恒定)．

4．关于绳(杆)末端速度的分解

若绳(杆)末端的速度方向不沿绳(杆)，则将其速度沿绳(杆)方向和垂直于绳(杆)方向分解，沿绳(杆)方向的分速度相等．

(原创题)如图所示为内燃机的活塞、曲轴、连杆结构示意图，已知：曲轴OA＝R，连杆AB＝3R，活塞C只能沿虚线OC运动．图示位置时，曲轴转动的角速度为ω，且OA⊥AB.求此时活塞C的速度大小．

[解析] 由圆周运动学问得：vA＝ω·R，方向沿AB方向．

活塞的速度vC分解如图，则

vC1＝vA＝ω·R，

由几何关系得：vC1vC＝ABOB＝3RR2＋3R2，

解得：vC＝103ωR.

[答案] 103ωR

1．对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是( )

A．合运动的速度肯定大于两个分运动的速度

B．合运动的速度肯定大于某一个分运动的速度

C．合运动的方向就是物体实际运动的方向 D．由两个分运动速度的大小就可以确定合运动速度的大小

解析：选C.依据平行四边形定则，合运动速度的大小和方向可由对角线表示，而邻边表示两个分运动的速度. 由几何关系知，两邻边和对角线的长短关系因两邻边的夹角不同而不同，当两邻边长短不变，而夹角转变时，对角线的长短也将发生转变，即合运动速度也将变化，故选项A、B、D错误，选项C正确.

2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第五章第四节圆周运动 Word版含答案

第四节圆周运动

[学习目标] 1.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算． 2.知道线速度、角速度、周期之间的关系． 3.理解匀速圆周运动的概念和特点．

[同学用书P19]

一、线速度(阅读教材P16～P17)

1．定义：物体做圆周运动通过的弧长与所用时间的比值．

2．定义式：v＝ΔsΔt. 3．矢标性：线速度是矢量，其方向和半径垂直，和圆弧相切． 4．物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量．

5．匀速圆周运动

(1)定义：线速度的大小处处相等的圆周运动．

(2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以匀速圆周运动是一种变速运动．

拓展延长►———————————————————(解疑难)

对线速度的理解

假如时间Δt较长，则线速度的大小实际上等同于以前学过的“平均速率”，因此理解线速度时必需强调Δt表示很短的时间，此时线速度等同于以前学过的“瞬时速度”，因此理解线速度时只需理解为物体做圆周运动的瞬时速度即可．

1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )

A．匀速圆周运动是变速运动

B．匀速圆周运动的速率不变

C．任意相等时间内通过的位移相等

D．任意相等时间内通过的路程相等

提示：选ABD.由线速度的定义知，速度的大小不变，也就是速率不变，但速度方向时刻转变，选项A、B正确．做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，选项C错误，选项D正确．

二、角速度及单位(阅读教材P17～P18)

1．定义：物体与圆心的连线扫过的角度与所用时间的比值．

2．定义式：ω＝ΔθΔt.

3．单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s－1.

4．物理意义：描述质点沿圆周转动快慢的物理量．

5．转速和周期

(1)转速：单位时间内物体转过的圈数，常用n表示，单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)．

(2)周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间，用T表示，国际制单位为秒(s)．

高一物理必修2圆周运动模型

1 圆周运动的规律及应用（非常重要）

一、圆锥摆模型

1、长为L=2m的细绳下端拴一个质量m=1kg的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，

已知细绳与竖直方向的夹角θ=370，求

(1)小球做匀速圆周运动的线速度的大小；

(2)小球做匀速圆周运动的角速度；

(3)小球做匀速圆周运动的周期T；

2．用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，其转轴的转速最大值是

( )

A.12π gh B．π gh

C.12π gl D．2π lg

3、如图所示，质量m＝1 kg的小球用细线拴住，线长l＝0.5 m，细线所受拉力达到F＝18 N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m/s2，求小球落地处到地面上Ｐ点的距离？

4、径R=0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时度的大小2m/s，离开B点做平抛运动（g取10m/s2），求：

①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；

②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？

2 5、如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）

A．球A的线速度必定大于球B的线速度

B．球A的角速度必定小于球B的角速度

C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期

D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力

二、汽车过桥模型

1、如图所示，质量m=2×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m，则当汽车以10m/s的速度通过凹形桥的最低点和凸形桥的最高点时，对两桥面的压力分别是多少？

人教版高一物理必修2第五章专题《竖直平面内的圆周运动》

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