【最新】苏科版七年级数学下册第七章《探索平行线的性质》精品课件.ppt
P14 -15 1～4
两类定理的比较
两条平行直线被第三条直线直线所截，
判定(数----形)
性质(形----数)
条件
结论
条件
结论
同位角相等， 两直线平行 两直线平行，同位角相等。
内错角相等， 两直线平行 两直线平行，内错角相等。
同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补
思考: 1、判定定理与性质定理的
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
条件与结论有什么关系？ 互换。
2、使用判定定理时是
已知 角的关系，说明
；两直线平行
使用性质定理时是 已知 两直线平，行 说明
。 角的关系
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 9:38:44 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
2
13
B
C
E
2.如图,若AB ∥ ED,BC ∥ FE, 则∠B + ∠E=____1_8_0_ °
A D
B
C
F
E
例3 如图,AD∥BC, ∠A=∠C. A D E
试说明AB∥DC
解: ∵AD∥BC(已知)
F
BC
∴∠C=∠CDE (两直线平行,内错角相等)
又∵ ∠A=∠C(已知) ∴ ∠A=∠CDE (等量代换)
∴AB∥DC (同位角相等,两直线平行)
例4 如图:已知AB∥CD,求 A
D
∠A+∠B+∠ACB的度数. 12
解：因为AB∥CD，根据“B 两直线C
平行，内错角相等”
所以∠A＝∠1. 因为AB∥CD，根据“两直线平
行，同位角相等” 所以∠B＝∠2.
所以 ∠ A+∠B+∠ACB = ∠1+ ∠2+ ∠ACB= 180°
则∠1=________,根据________________; ∠2=_______,根据_________________; ∠3=______,根据________________.
A
4B
C
12 3
D
E
例1 已知:直线a∥b,c∥d, ∠1=115°,
求∠2与∠3的度数
解：
∵ a∥b （已知）
解：如图所示
b
∵a∥b （已知）
c
1
3 2
∴∠1=∠2 （两直线平行,内错角相等）
又∵ ∠1=∠3 （对顶角相等）
∴∠2=∠3 (等量代换)
3、将图中的每对同旁内角剪成两部分，并 把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角 之间有什么关系？
做
31
一
77 5
做
22 6
哇！请注意，我
Hale Waihona Puke 84又有 新发现啦！
两直线平行,同旁内角互补.
1、在练习本上画两条平行线AB、
CD，再画直线MN与直线AB、
CD相交
（如下图）
M
A
31 B
75
C2 6
D
84 N
2 、指出图中同位角、内错角、同旁内角
复习与回顾 （1）∵∠ 4 =∠_2__
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） （2）∵∠ 1 =∠ 2 zxxk
∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）
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做
31
一
75
做
26
84
哇！我有发现啦！
两直线平行,同位角相等
2、将上图按照如下方式剪开，并分别 把剪开得到的每对内错角 重叠，你发现 了什么？
做
31
一 做
75 26
哇！我又 知道啦！
84
两直线平行,内错角相等
你能根据”两直线平行,同位角
相角相等等”,”说成明立“的两理直由线吗平?行,内a错
a 1 2 3b
cd
∴∠2＝∠1＝115°（两直线平行，内错角相等）
∵ c∥d （已知） ∴∠3＝∠2＝115°（两直线平行，内错角相等）
1.如图若AB ∥ CD,则下列结论中
①×∠B=∠2 ②×∠3=∠A
③
√∠3=∠B ④ ∠√B + ∠BCD= 180°正确
的是
(
D)
A①②
B①③
C①④
D③④ A D
例5．如图：AB // CD ,则下列结论成立的有 (A )
①∠EAD =∠BDC，②∠EAD = ∠ADC，
③∠ADB =∠DBC，④∠ABD =∠BDC，
⑤∠ABC +∠C =180O，
E
⑥∠DAB +∠ABC =180O。 A
D
A. 3个 B. 4个
C. 5个 D. 6个
B
C
课堂小结： 通过本节课的学习，你有什么感悟？ (1)平行线的三条性质组卷网 (2)利用平行线的三条性质解计算题和简单 的解答题 作业:
如果我们现在只知道”两
直线平行,同位角相等”.你能 说明两直线平行,同旁内角互 补”成立的理由吗? 解：如图所示
1a
3
∵a∥b (已知)
2b
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
又∵ ∠1+∠3 = 180° (平角定义)
∴ ∠2 + ∠3 = 180° (等量代换)
已知:AB//CD,AB和CD被直线BE所截, 若∠4=60 º,
c4
13 a 2 b
复习与回顾
（3）∵∠ 3 +∠ 2 =180° ∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
c4
13 a
2
b
2、将上图按照如下方式剪开，并分别 把剪开得到的每对同位角、内错角重叠， 你发现了什么？
做
31
一
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做
26
84
2、将上图按照如下方式剪开，并分别 把剪开得到的每对同位角重叠，你发现 了什么？
两类定理的比较
两条平行直线被第三条直线直线所截，
判定(数----形)
性质(形----数)
条件
结论
条件
结论
同位角相等， 两直线平行 两直线平行，同位角相等。
内错角相等， 两直线平行 两直线平行，内错角相等。
同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补
思考: 1、判定定理与性质定理的
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
条件与结论有什么关系？ 互换。
2、使用判定定理时是
已知 角的关系，说明
；两直线平行
使用性质定理时是 已知 两直线平，行 说明
。 角的关系
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 9:38:44 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
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B
C
E
2.如图,若AB ∥ ED,BC ∥ FE, 则∠B + ∠E=____1_8_0_ °
A D
B
C
F
E
例3 如图,AD∥BC, ∠A=∠C. A D E
试说明AB∥DC
解: ∵AD∥BC(已知)
F
BC
∴∠C=∠CDE (两直线平行,内错角相等)
又∵ ∠A=∠C(已知) ∴ ∠A=∠CDE (等量代换)
∴AB∥DC (同位角相等,两直线平行)
例4 如图:已知AB∥CD,求 A
D
∠A+∠B+∠ACB的度数. 12
解：因为AB∥CD，根据“B 两直线C
平行，内错角相等”
所以∠A＝∠1. 因为AB∥CD，根据“两直线平
行，同位角相等” 所以∠B＝∠2.
所以 ∠ A+∠B+∠ACB = ∠1+ ∠2+ ∠ACB= 180°
则∠1=________,根据________________; ∠2=_______,根据_________________; ∠3=______,根据________________.
A
4B
C
12 3
D
E
例1 已知:直线a∥b,c∥d, ∠1=115°,
求∠2与∠3的度数
解：
∵ a∥b （已知）
解：如图所示
b
∵a∥b （已知）
c
1
3 2
∴∠1=∠2 （两直线平行,内错角相等）
又∵ ∠1=∠3 （对顶角相等）
∴∠2=∠3 (等量代换)
3、将图中的每对同旁内角剪成两部分，并 把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角 之间有什么关系？
做
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一
77 5
做
22 6
哇！请注意，我
Hale Waihona Puke 84又有 新发现啦！
两直线平行,同旁内角互补.
1、在练习本上画两条平行线AB、
CD，再画直线MN与直线AB、
CD相交
（如下图）
M
A
31 B
75
C2 6
D
84 N
2 、指出图中同位角、内错角、同旁内角
复习与回顾 （1）∵∠ 4 =∠_2__
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行） （2）∵∠ 1 =∠ 2 zxxk
∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）
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做
31
一
75
做
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84
哇！我有发现啦！
两直线平行,同位角相等
2、将上图按照如下方式剪开，并分别 把剪开得到的每对内错角 重叠，你发现 了什么？
做
31
一 做
75 26
哇！我又 知道啦！
84
两直线平行,内错角相等
你能根据”两直线平行,同位角
相角相等等”,”说成明立“的两理直由线吗平?行,内a错
a 1 2 3b
cd
∴∠2＝∠1＝115°（两直线平行，内错角相等）
∵ c∥d （已知） ∴∠3＝∠2＝115°（两直线平行，内错角相等）
1.如图若AB ∥ CD,则下列结论中
①×∠B=∠2 ②×∠3=∠A
③
√∠3=∠B ④ ∠√B + ∠BCD= 180°正确
的是
(
D)
A①②
B①③
C①④
D③④ A D
例5．如图：AB // CD ,则下列结论成立的有 (A )
①∠EAD =∠BDC，②∠EAD = ∠ADC，
③∠ADB =∠DBC，④∠ABD =∠BDC，
⑤∠ABC +∠C =180O，
E
⑥∠DAB +∠ABC =180O。 A
D
A. 3个 B. 4个
C. 5个 D. 6个
B
C
课堂小结： 通过本节课的学习，你有什么感悟？ (1)平行线的三条性质组卷网 (2)利用平行线的三条性质解计算题和简单 的解答题 作业:
如果我们现在只知道”两
直线平行,同位角相等”.你能 说明两直线平行,同旁内角互 补”成立的理由吗? 解：如图所示
1a
3
∵a∥b (已知)
2b
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
又∵ ∠1+∠3 = 180° (平角定义)
∴ ∠2 + ∠3 = 180° (等量代换)
已知:AB//CD,AB和CD被直线BE所截, 若∠4=60 º,
c4
13 a 2 b
复习与回顾
（3）∵∠ 3 +∠ 2 =180° ∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
c4
13 a
2
b
2、将上图按照如下方式剪开，并分别 把剪开得到的每对同位角、内错角重叠， 你发现了什么？
做
31
一
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做
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84
2、将上图按照如下方式剪开，并分别 把剪开得到的每对同位角重叠，你发现 了什么？
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初中数学苏科版七年级下册7.2 探索平行线的性质
两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补.
c
简写为： 两直线平行，同旁内角互补. 符号语言: ∵a∥b,
∴ 2+ 4=180°.
.师生互动,典例示范
例 如图,已知直线a∥b,
∠1 = 500,求∠2的度数.
c
解：∵ a∥b(已知),
∴∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等).
3a
24
1
b
又∵∠ 1 = 500 (已知),
a
解∵a∥b(已知),
b
∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等).
又∵ ∠1与∠3是对顶角
∴∠1=∠3(对顶角相等),
由∠1=∠2， ∠1=∠3可得∠2=∠3
1 3
2
c
性质发现
平行线的性质2
a
1
3
b
2
c
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简写为：两直线平行，内错角相等.
符号语言: ∵a∥b, ∴∠2=∠3.
∴∠ 2= 500 (等量代换).
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
变式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度 数？
解：∵ ∠3 =∠4( ∴a∥b (
又∵∠ 1 = 470 (
∴∠ 2= 470 （
)
d
)a
3
)
b4
）
c
2 1
如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD, ∠B = 600. ①求∠C的度数; ②由已知条件能否求得∠A的度数?
解: ① ∵ AB∥CD(已知),
∴ ∠B + ∠C= 1800(两直线平行,同旁内角互补).
又∵ ∠B = 600 (已知),
苏科版七下数学课件：7.2探索平行线的性质
（2）∵∠=1∠ 2
∴a∥b
（内）错角相等，两直线平行
c4
13 a
2
b
复习与回顾
（3）∵∠+3∠=1820°
∴a∥b
（）同旁内角互补，两直线平行
c1
4 3
a
2
b
2、将上图按照如下方式剪开，并分别 把剪开得到的每对同位角、内错角重叠， 你发现了什么？
做一做
31 75
26
84
2、将上图按照如下方式剪开，并分别 把剪开得到的每对同位角重叠，你发现 了什么？
1a
3
∵a∥b (已知)
2b
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
又∵∠1+∠3=180° (平角定义)
∴∠2+∠3=180° (等量代换)
已知:AB//CD,AB和CD被直线BE所截, 若∠4=60º,
则∠1=___,根据________________; ∠2=_____,根据_________________; ∠3=______,根据________________.
又∵∠A=∠C(已知)
∴∠A=∠CDE
(等量代换)
∴AB∥DC (同位角相等,两直线平行)
例4如图:已知AB∥CD,求 A
D
∠A+∠B+∠ACB的度数. 12
解：因为AB∥CD，根据“B 两直线C
平行，内错角相等”
所以∠A＝∠1. 因为AB∥CD，根据“两直线平行，
同位角相等” 所以∠B＝∠2. 所以∠A+∠B+∠ACB =∠1+∠2+∠ACB=180°
又∵∠1=∠3 （对顶角相等）
∴∠2=∠3 (等量代换)
苏科版数学七年级下册第七章《平行线的判定与性质》优课件
∴∠3=___∠_4_（ 两直线平行，同位角相等）
∠3+___∠_5__=1800（ 两直线平行，同旁内角互补）
cd
a
1
3
A
B
2
图1
5b
4
D
图2 C
（2）如图2∵∠A+ ∠D=1800（已知）
∴___A_B__∥__C__D__( 同旁内角互补，两直线平行)
∴∠B+∠C=___1_8_0（0 两直线平行，同旁内角互）补
F
C
B 1E 2
D
小结：
1、平行线的判定 2、平行线的性质
作业： 书本P34～35. 4、7
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
从因果关系 看
因为……所以两直 线平行
从所起作用 看
由两角相等或互补 说明两直线平行
平行线性质
由两直线的位置关系 确定角的关系
因为两直线平行， 所以……
由两直线平行， 说明两角相等或
互补
1、填空 （１）如图1∵∠1= ∠2 （已知） ∴____a__∥____b__( 内错角相等，两直线平行 )
做一做
▪ ∴ ∠AED=∠C=80°
▪ (两直线平行，同位角相等。) ▪
A E C
平行线的判定
1、∵∠1=∠2(已知) ∴a∥b(同位角相等，两直线平行）a
2、∵∠2=∠3 (已知) ∴a∥b(内错角相等，两直线平行）b
3、∵∠2+∠4=180° (已知) ∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行）
4、∵ a∥b， c∥b (已知) ∴a∥c (平行于同一直线的两直线平行)
苏教科版初中数学七年级下册7.2探索平行线的性质(1)PPT课件
学习目标：
1．掌握平行线的三个特征（即性质定理），并能解决一些问题．
2．平行线的性质的简单应用
自学指导 5分钟P
练一练
13-15
1、理解并能背诵平行线的三个性质定理，完成填空：因为a∥b
两直线平行，同位角相等
所以∠1=∠2（）
因为a∥b
两直线平行，内错角相等
所以∠2=∠3（）
因为a∥b
两直线平行，同旁内角互补
所以∠3+∠4=180°（）2、看例题，掌握简单的说理过程。
例１.已知:AB//CD,AB和CD被直线BE所截,若∠4=60∠4=60 º,
则∠1=________,根据________________; ∠2=_______,根据_________________; ∠3=______,根据________________.
A
B C D
E 4123
例2.如图，已知AD∥BC ，∠A ＝∠C ，试说明AB∥DC ．A B C
D E
F 1解:∵AD//BC （已知）
∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等）
∵∠A＝∠C （已知）∴∠1=∠C （等量代换）
∴AB//DC （同位角相等，两直线平行）
自学检测: 10分钟P15练一练1、2、3
平行线的性质定理：
两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补
布置作业：
必做：P
16习题7.2 2、3
选做：P
16
习题7.2 5。
苏科版数学七年级下册第七章《探索直线平行的条件》课课件1
起
7 4
4
7
5
2
2
5
你发现同旁内角之间有什么关系?
两直线平行,同旁内角互补.
议一议
你能根据”两直线平行,同位角相等”,
说明“两直线平行,内错角相等”成立
的理由吗?
c
如图所示:
a 1
3
∵a∥b,
2
b
∴∠1=∠2.
又∵∠1=∠3(对顶角相等)
∴∠2=∠3
你一定行
请根据”两直线平行,同位角相等”, 说明”两直线平行,同旁内角互补” 成立的理由.
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!
成读 的书
两，
件要
事么
。旅
。行
，
身
体
和
灵
魂
总
要
我们，还在路上……
C
42
D 线AB,CD相交.
86
(1)指出图中的同位角、
N
内错角、同旁内角.
(2)将图剪成如图所示
M
分别把图中的每对同位角、 A 3 1 B 内错角重叠,你发现了什么?
A
7
c4
(2)
C 86
5
B
2
D 两直线平行,同位角相等
(3)
D
两直线平行,内错角相等
N
(3)将图中的(2)(3)分别剪成两部分,并按下图拼在一
知识回顾;
(1)什么是同位角、内错角、同旁内角? (2)根据哪些条件可以判断两条直线互相平行? (3)这三个直线平行的条件有什么共同的特点?
苏科版七年级数学下册第七章《探索直线平行的条件(1)》优质课 课件
画 已知直线a，画与a平行的直线b.
c 1b
c
c
1b
1b
∟
∟
2
a
2
a
2a
填一填：画图时，∠1与∠2 相等,
所画直线a、b
.平行
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不 相等，直线a、b平行吗？如图：
c
填一填：zxxk
1 b 画图时，∠1与∠2 不相等
2
a 所画直线a、b就 不平行
Hale Waihona Puke 哇！我发现啦！∠1与∠2是否相等， 决定了直线a、b是否平行！
•
你知道吗？
同位角
图中的∠1与∠2这样的一对角称为：
如图：两条直线a、b被第
c
1
三条直线c所截而成的8个角
b 中，在两条被截线的同侧，
2
a 在截线的同旁，这样的一对
角称为同位角.
想一想，图中还有没有其他的同位角？若有，
请你把它找出来！ 同位角一不定一相定等相吗等？！
注意: 同位角相等，两直线平行.
的同位角, 且∠1 =∠C
2
所以 AB∥CD
D
(2)AC∥BD. 因为∠2与∠C是BD、AC被CD截成的 同位角，且∠2=∠C 所以AC∥BD
例３、如图直线a.b被c所截∠1=35°， ∠2=145°。问直线a与b平行吗？
23
c
1a b
能力拓展
1.结合图,当 或当 时,有 a1∥a2.
1 3
a1
布置作业:书P9～10：1～4
初中数学七年级下册
（苏科版）
7.1 探索直线平行的条件（1 ）
说一说
扶手
双杠
铁轨
你能找出 共同点吗?
七下数学课件：探索平行线的性质(课件)
A．∠1 = ∠2
B．∠3 = ∠4
C．∠2 + ∠4 = 180∘
D．∠1 + ∠4 = 180∘
【答案】B
【详解】如图，∵a//b，
∴∠1=∠5，∠3=∠4，
∵∠2+∠5=180°，∴无法得到∠2=∠5，即得不到∠1=∠2，
由已知得不到∠2 + ∠4 = 180∘ 、∠1 + ∠4 = 180∘ ，
故选B.
基础巩固
如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝47°，则∠2的度数为（）
A．50°
B．45°
C．30°
【详解】
解：∵直线a∥b，
∴∠ABC=∠2，
∵AB⊥AC ，
∴∠1+∠ABC=90° 而∠1=47° ．
∴∠2=43°．
故选：D．
D．43°
基础巩固
如图,已知CD∥BE, 如果∠1＝80°， 那么∠B的度数为（ ）
如图的角。 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
c
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
度数
∠5
∠6
∠7
∠8
2
1
3
4
6
7
a
5
8
b
探索与思考
任意画两条平行线（a//b），然后画一条直线c与a、b相交，标出
如图的角。 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
问题一：图中给出的角中，哪些是同位角？
问题二：通过度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？
∵∠2=90°，∴∠4+∠5=90°，
∴∠5=45°，∴∠3=180°-∠5=135°，
故选：B．
B．∠3 = ∠4
C．∠2 + ∠4 = 180∘
D．∠1 + ∠4 = 180∘
【答案】B
【详解】如图，∵a//b，
∴∠1=∠5，∠3=∠4，
∵∠2+∠5=180°，∴无法得到∠2=∠5，即得不到∠1=∠2，
由已知得不到∠2 + ∠4 = 180∘ 、∠1 + ∠4 = 180∘ ，
故选B.
基础巩固
如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝47°，则∠2的度数为（）
A．50°
B．45°
C．30°
【详解】
解：∵直线a∥b，
∴∠ABC=∠2，
∵AB⊥AC ，
∴∠1+∠ABC=90° 而∠1=47° ．
∴∠2=43°．
故选：D．
D．43°
基础巩固
如图,已知CD∥BE, 如果∠1＝80°， 那么∠B的度数为（ ）
如图的角。 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
c
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
度数
∠5
∠6
∠7
∠8
2
1
3
4
6
7
a
5
8
b
探索与思考
任意画两条平行线（a//b），然后画一条直线c与a、b相交，标出
如图的角。 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
问题一：图中给出的角中，哪些是同位角？
问题二：通过度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？
∵∠2=90°，∴∠4+∠5=90°，
∴∠5=45°，∴∠3=180°-∠5=135°，
故选：B．
7.2.1 探索平行线的性质-平行线的3个性质定理(课件)七年级数学下册(苏科版)
∵∠1+∠2=129°，∴∠1=51°，
∵AE∥BF，∴∠1=∠FBM=51°，
∵AB∥EF，∴∠4=∠FBM=51°。
C
D
E
F
B
M
03
典例精析
例4、如图，∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°。
(1)求证：EF∥BH；
(2)若BH平分∠EBO，EF⊥AO于点F，∠HCO=56°，求∠CHO的度数。
教学目标
01
掌握平行线的三个性质定理，同时区分判定与性质
02
能运用平行线的性质定理进行证明与计算
平行线的性质定理
01
复习引入
平行线的判定方法有哪些？
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
【思考】反过来，若两直线平行，则同位角、内错角、同旁内角
各有怎样的数量关系呢？
(1)证明：∵∠HCO=∠EBC（已知），
∴EB∥HC（同位角相等，两直线平行），
∴∠EBH=∠BHC（两直线平行，内错角相等），
∵∠BHC+∠BEF=180°（已知），
∴∠EBH+∠BEF=180°（等量代换），
∴EF∥BH（同旁内角互补，两直线平行）；
03
典例精析
例4、如图，∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°。
(1)求证：EF∥BH；
(2)若BH平分∠EBO，EF⊥AO于点F，∠HCO=56°，求∠CHO的度数。
(2)解：∵∠HCO=56°，∴∠EBC=56°，∠BCH=180°-56°=124°，
∵BH平分∠EBO，∴∠CBH= ∠EBC=28°，
∵AE∥BF，∴∠1=∠FBM=51°，
∵AB∥EF，∴∠4=∠FBM=51°。
C
D
E
F
B
M
03
典例精析
例4、如图，∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°。
(1)求证：EF∥BH；
(2)若BH平分∠EBO，EF⊥AO于点F，∠HCO=56°，求∠CHO的度数。
教学目标
01
掌握平行线的三个性质定理，同时区分判定与性质
02
能运用平行线的性质定理进行证明与计算
平行线的性质定理
01
复习引入
平行线的判定方法有哪些？
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
【思考】反过来，若两直线平行，则同位角、内错角、同旁内角
各有怎样的数量关系呢？
(1)证明：∵∠HCO=∠EBC（已知），
∴EB∥HC（同位角相等，两直线平行），
∴∠EBH=∠BHC（两直线平行，内错角相等），
∵∠BHC+∠BEF=180°（已知），
∴∠EBH+∠BEF=180°（等量代换），
∴EF∥BH（同旁内角互补，两直线平行）；
03
典例精析
例4、如图，∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°。
(1)求证：EF∥BH；
(2)若BH平分∠EBO，EF⊥AO于点F，∠HCO=56°，求∠CHO的度数。
(2)解：∵∠HCO=56°，∴∠EBC=56°，∠BCH=180°-56°=124°，
∵BH平分∠EBO，∴∠CBH= ∠EBC=28°，
七年级数学下册 7.2 探索平行线的性质课件 苏科版
所以 ∠ A+∠B+∠ACB = ∠1+ ∠2+ ∠ACB= 180°
课堂小结： 通过本节课的学习，你有什么感悟？ (1)平行线的三条性质 (2)利用平行线的三条性质解计算题和简单 的解答题 作业:
P14 -15 1～4
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月27日星期日2022/2/272022/2/272022/2/27 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/272022/2/272022/2/272/27/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/272022/2/27February 27, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/272022/2/272022/2/272022/2/27
如果我们现在只知道”两
直线平行,同位角相等”.你能 说明两直线平行,同旁内角互 补”成立的理由吗? 解：如图所示
1a
3
∵a∥b (已知)
2b
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
又∵ ∠1+∠3 = 180° (平角定义)
∴ ∠2 + ∠3 = 180° (等量代换)
例1 已知:直线a∥b,c∥d, ∠1=115°,
1、在练习本上画两条平行线AB、
CD，再画直线MN与直线AB、
CD相交
（如下图）
M
A
31 B
75
C2 6
D
84 N
2 、指出图中同位角、内错角、同旁内角
课堂小结： 通过本节课的学习，你有什么感悟？ (1)平行线的三条性质 (2)利用平行线的三条性质解计算题和简单 的解答题 作业:
P14 -15 1～4
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月27日星期日2022/2/272022/2/272022/2/27 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/272022/2/272022/2/272/27/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/272022/2/27February 27, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/272022/2/272022/2/272022/2/27
如果我们现在只知道”两
直线平行,同位角相等”.你能 说明两直线平行,同旁内角互 补”成立的理由吗? 解：如图所示
1a
3
∵a∥b (已知)
2b
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
又∵ ∠1+∠3 = 180° (平角定义)
∴ ∠2 + ∠3 = 180° (等量代换)
例1 已知:直线a∥b,c∥d, ∠1=115°,
1、在练习本上画两条平行线AB、
CD，再画直线MN与直线AB、
CD相交
（如下图）
M
A
31 B
75
C2 6
D
84 N
2 、指出图中同位角、内错角、同旁内角
精品苏科版数学七下7.2探索平行线的性质课件可编辑
【苏科版】数学七下：7.2 《探索平行线的性质》课
件
学习目标：
1．掌握平行线的三个特征（即性质定理）， 并能解决一些问题． 2．平行线的性质的简单应用
自学指导 5分钟 P13-15练一练
1、理解并能背诵平行线的三个性质定理，完成填空：
因为a∥b 所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等 ） 因为a∥b 所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等 ）
因为a∥b 所以∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补 ）
2、看例题，掌握简单的说理过程。
例１.已知:AB//CD,AB和CD被直线BE所截,若
∠4=60 º,
则∠1=________,根据________________; ∠2=_______,根据_________________; ∠3=______,根据________________.
A
4B
C
12 3
D
E
自学检测: 10分钟
P15练一练1、2、3
平行线的性质定理： 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补
布置作业： 必做：P16习题7.2 选做：P16习题7.2
2、Байду номын сангаас 5
件
学习目标：
1．掌握平行线的三个特征（即性质定理）， 并能解决一些问题． 2．平行线的性质的简单应用
自学指导 5分钟 P13-15练一练
1、理解并能背诵平行线的三个性质定理，完成填空：
因为a∥b 所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等 ） 因为a∥b 所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等 ）
因为a∥b 所以∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补 ）
2、看例题，掌握简单的说理过程。
例１.已知:AB//CD,AB和CD被直线BE所截,若
∠4=60 º,
则∠1=________,根据________________; ∠2=_______,根据_________________; ∠3=______,根据________________.
A
4B
C
12 3
D
E
自学检测: 10分钟
P15练一练1、2、3
平行线的性质定理： 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补
布置作业： 必做：P16习题7.2 选做：P16习题7.2
2、Байду номын сангаас 5