江苏省泰州市七年级下学期数学期末考试试卷
江苏省泰州市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每小题3分，共36分） (共12题；共36分)
1. （3分）下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （3分）定义新运算，对于任意实数a，b都有a⊙b=a+b﹣ab，例如：3⊙5=3+5﹣3×5=8﹣15=﹣7．那么若4⊙x的值大于6而小于10，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （3分）当m为偶数时，(a-b)m•(b-a)n与(b-a)m+n的关系是（）
A . 相等
B . 互为相反数
C . 不相等
D . 以上说法都不对
4. （3分）把代数式ax2－4ax＋4a分解因式，下列结果中正确的是（）
A . a（x－2）2
B . a（x＋2）2
C . a（x－4）2
D . a（x＋2）（x－2）
5. （3分）函数y= 有意义的条件是（）
A . x≠2的实数
B . x＜2的实数
C . x＞2的实数
D . x＞0且x≠2的实数
6. （3分）(2017·黔西南) 下列各式正确的是（）
A . （a﹣b）2=﹣（b﹣a）2
B . =x﹣3
C . =a+1
D . x6÷x2=x3
7. （3分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）
A . 24cm2
B . 36cm2
C . 48cm2
D . 60cm2
8. （3分）计算﹣的结果是（）
A .
B .
C .
D .
9. （3分） (2019七下·华蓥期中) 在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）
A . 如图1，展开后测得∠1=∠2
B . 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C . 如图3，测得∠1=∠2
D . 在图④中，展开后测得∠1+∠2=180°
10. （3分） (2017七下·东明期中) 如图，一环湖公路的AB段为东西方向，经过三次拐弯后，又变成了东西方向的ED段，则∠B+∠C+∠D的度数为（）
A . 180°
B . 270°
C . 360°
D . 450°
11. （3分）某超市用240元购进的新上市水果迅速售完，第二次又用300元对外购进这种水果若干．已知第二次的进价比第一次进价每千克优惠2元，结果比第一次多买进20千克．求第一次的进价为多少元？若设第一次购买水果的进价为x元，则可列方程为
A .
B .
C .
D .
12. （3分）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）
A . 2
B . 17
C . 3
D . 16
二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)
13. （3分） (2015七下·石城期中) 49的算术平方根是________．
14. （3分） (2017七下·江都期末) 小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为________．
15. （3分）(2019·宁波模拟) 如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1 ，若α＝52°，则β的度数是________度.
16. （3分） (2017七下·嘉兴期中) 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=________°，∠2=________°．
17. （3分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________．
18. （3分） (2019七下·岑溪期末) 如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG＝24cm，MG＝8cm，MC＝6cm，则阴影部分的面积是________ cm2 ．
三、解答题（46分） (共7题；共46分)
19. （5分） (2016八上·萧山月考) 解下列不等式（组）
（1） 2（3-2x）-3(x+5)<5
（2）
20. （5分）(2020·哈尔滨模拟) 先化简，再求值：，其中x=4sin45°-2sin30°
21. （5分）化简
（1）（m3+5n）（5n﹣m3）
（2）（1﹣xy）（﹣xy﹣1）
22. （7分） (2018七上·阿城期末) 解下列方程：
（1）；
（2）．
23. （7分）先化简：，再从1，﹣1，2中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．
24. （7分） (2017八下·启东期中) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F. 求证：OE=OF.
25. （10分）益家果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．
（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？
（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分） (共12题；共36分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分) 13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（46分） (共7题；共46分)
19-1、19-2、
20-1、21-1、21-2、22-1、
22-2、
23-1、24-1、25-1、。
泰州市数学七年级下学期期末数学试题题
泰州市数学七年级下学期期末数学试题题一、选择题1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）.A ．x （a-b ）=ax-bxB ．x 2-1+y 2=（x-1）（x+1）+y 2C ．y 2-1=（y+1）（y-1）D ．ax+bx+c=x （a+b ）+c2．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）．A ．∠A=2∠B -3∠CB ．∠A+∠B=2∠C C ．∠A-∠B=30°D ．∠A=12∠B=13∠C 3．已知，则a 2－b 2－2b 的值为 A ．4B ．3C ．1D ．0 4．已知一粒米的质量是0.00021kg ，这个数用科学记数法表示为 （ ）A ．4 2.110-⨯kgB ．52.110-⨯kgC ．42110-⨯kgD ．62.110-⨯kg 5．如图，在五边形ABCDE 中，A B E α∠+∠+∠=，DP 、CP 分别平分EDC ∠、BCD ∠，则P ∠的度教是（ ）A ．1902α-B ．1902α︒+ C ．12α D ．15402α︒- 6．a 5可以等于（ ）A ．（﹣a ）2•（﹣a ）3B ．（﹣a ）•（﹣a ）4C ．（﹣a 2）•a 3D ．（﹣a 3）•（﹣a 2） 7．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是( )A ．22()()a b a b a b +-=-B ．222()a b a b -=-C ．2()b a b ab b -=-D ．2()ab b b a b -=- 8．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A ．22()()a b a b a b +-=-B ．2()ab a a b a -=-C ．25(1)5x x x x +-=+-D ．21()x x x x x+=+ 9．下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（ ）A ．22816(4)m m m -+=-B ．323346(46)x y x y x y y +=+C ．()22121x x x x ++=++D ．22()()a b a b a b +-=-10．如图，有以下四个条件：其中不能判定//AB CD 的是（ ）①180B BCD ∠+∠=︒；②12∠=∠；③34∠=∠；④5B ∠=∠；A ．①B ．②C ．③D ．④二、填空题11．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．12．若多项式29x mx ++是一个完全平方式，则m =______.13．计算：()20202019133⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭_____.14．若（x 2+x-1）（px+2）的乘积中，不含x 2项，则p 的值是 ________．15．多项式4a 3bc +8a 2b 2c 2各项的公因式是_________． 16．若x a y b =⎧⎨=⎩是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解，则4a ﹣6b ＝_____． 17．如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且△ABC 的面积等于4cm 2，则阴影部分图形面积等于_____cm 218．如图，若AB ∥CD ，∠C=60°，则∠A+∠E=_____度．19．若a m ＝2，a n ＝3，则a m +n 的值是_____．20．如图，两块三角板形状、大小完全相同，边//AB CD 的依据是_______________.三、解答题21．如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC 的顶点都在格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移3格，得到△A ′B ′C ′．（1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′；（2）画出平移后的△A ′B ′C ′的中线B ′D ′（3）若连接BB ′，CC ′，则这两条线段的关系是________（4）△ABC 在整个平移过程中线段AB 扫过的面积为________（5）若△ABC 与△ABE 面积相等，则图中满足条件且异于点C 的格点E 共有______个 （注：格点指网格线的交点）22．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是 ．（请选择正确的选项）A ．a 2﹣b 2＝（a ＋b ）（a ﹣b ）B ．a 2﹣2ab ＋b 2＝（a ﹣b ）2C ．a 2＋ab ＝a （a ＋b ）（2）若x 2﹣y 2＝16，x ＋y ＝8，求x ﹣y 的值；（3）计算：（1﹣212）（1﹣213）（1﹣214）…（1﹣212019）（1﹣212020）． 23．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；(2)图中AC 与A 1C 1的关系是：_____. (3)画出△ABC 的AB 边上的高CD ；垂足是D ；(4)图中△ABC 的面积是_____．24．因式分解（1） 228ax a （2） a 3-6a 2 b+9ab 2 （3） （a ﹣b ）2+4ab25．如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF ．（2）连接AD 、BE ，那么AD 与BE 的关系是 ，线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 ．26．计算：（1）101223； （2）3258232a a a a a ； （3）223113x x x x x x ．27．好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在ABC ∆中，点I 是ABC ∠、ACB ∠的平分线的交点，点D 是MBC ∠、NCB ∠平分线的交点，,BI DC 的延长线交于点E ．（1）若50BAC ∠=︒，则BIC ∠= °；（2）若BAC x ∠=︒ （090x <<），则当ACB ∠等于多少度（用含x 的代数式表示）时，//CE AB ，并说明理由；（3）若3D E ∠=∠，求BAC ∠的度数．28．阅读材料：把形如2ax bx c ++的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即222)2(a ab b a b ±+=±.例如：2224213x x x x -+=-++2(1)3x =-+是224x x -+的一种形式的配方；所以，()213x -+，2(2)x -2x +，22213224x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭是224x x -+的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）.请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出249x x -+三种不同形式的配方；（2）已知22610340x y x y +-++=，求32x y -的值；（3）已知2223240a b c ab b c ++---+=，求a b c ++的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】A. 是整式的乘法，故A 错误；B. 没把一个多项式转化成几个整式积，故B 错误；C. 把一个多项式转化成几个整式积，故C 正确；D. 没把一个多项式转化成几个整式积，故D 错误；故选C.2．D解析：D【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC 的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．【详解】解：A 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C ，则∠A=108011°，所以A 选项错误； B 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C ，则∠C=60°，不能确定△ABC 为直角三角形，所以B 选项错误；C 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B 选项错误；D 、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=12∠B=13∠C ，则∠C=90°，所以D 选项正确． 故选：D ．【点睛】 此题考查三角形内角和定理，直角三角形的定义，解题关键在于掌握三角形内角和是180°．3．C解析：C【分析】先将原式化简，然后将a−b ＝1整体代入求解．【详解】()()2212221a b a b b a b a b ba b ba b-∴--+--+--＝，＝＝＝＝．故答案选：C ．【点睛】此题考查的是整体代入思想在代数求值中的应用． 4．A解析：A【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 2.1,a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数。
2021-2022学年江苏省泰州市泰兴市七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2021-2022学年江苏省泰州市泰兴市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共6小题，共12分）1.20200的值为( )A. 1B. ―1C. 2022D. ―20222.下列图形运动，属于平移的是( )A. 摩天轮在运行B. 汽车在笔直公路上行驶C. 红旗在风中飘扬D. 树叶在风中飘落3.下面计算正确的是( )A. a3⋅a2=a6B. a3÷a3=0C. (a3)2=a5D. (ab)3=a3b34.如图，△ABC中，BC=10，点D、E在BC上，DE=4，若△ABD≌△ACE，则BE=( )A. 2.5B. 3C. 3.5D. 45.已知(a+b)2=28，(a―b)2=12，则a2+b2的值为( )A. 8B. 16C. 20D. 406.如图，A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有9张，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形(其中a=3b)，从其中取m张卡片(每种卡片至少取1张)，并把取出的这些卡片拼成一个正方形，则所拼正方形的边长最大时，m的最大值为( )A. 16B. 18C. 20D. 22二、填空题（本题共10小题，共20分）7.2―2化成小数为______．8.“奥密克戎”病毒的直径为0.00000011米，0.00000011用科学记数法表示为______．9.“自然数是整数”的逆命题是______．10.如图，m//n，∠1=65°，则∠2的度数为______°.11.已知，如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠ACD=22°，∠BDC=50°，∠BAC=2∠ABD，则∠BAC的度数为______°.12.不等式―2x<5的非正整数解为______．13.一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n=______．14.已知y=kx+b(k≠0)中，当x=―1时，y=5；当x=2时，y=14.则k⋅b=______．15.如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，我们把这样的三角形叫做格点三角形．则图中与△ABC有唯一公共顶点C且与△ABC全等的格点三角形共有______个(不包括△ABC)．16.小明在匀速行驶的汽车里，某一个时刻看到公路里程碑上的数是一个两位数；30分钟后，里程碑上的数字与第一次看到的两位数正好互换了两个数字的位置；再过20分钟，里程碑上的数是在第一次看到的两位数的两个数字中间添加了一个“0”.则第一次看到的里程碑上的数字为______．三、解答题（本题共10小题，共68分）17.计算：(1)(x3⋅x2)3；(2)(3m―n)(―n―3m)．18.将下列各式因式分解：(1)9a2―16b2；(2)―16b3+8ab2―a2b.19.解下列二元一次方程组：(1)x=7y2x+y=30；y3=7y4=―1．20.解下列一元一次不等式(组)：(1)4+3(x―1)>―5；―2)+3>713(x+3)―4>―10．21.求证：两个连续奇数的平方差是8的倍数．22.已知，如图，点A、B、C、D在同一直线上，AC=DB，BE//CF.从①BE=CF；②AE//DF；③AE=DF中选择一个作为条件，使得△ABE≌△DCF成立．请写出你选择的条件，并证明．你选择的条件是______(填序号)．23.已知代数式4x和x2+4．(1)比较4x与x2+4的大小(用等号或不等号填空)．①当x=1时，4x______x2+4；②当x=2时，4x______x2+4；③当x=3时，4x______x2+4；(2)根据(1)的结果猜想4x和x2+4的大小关系，并说明理由．24.如图，△ABC中，∠ACB=90°．(1)用无刻度直尺和圆规完成下列作图(不写作法，保留画图痕迹)；①作高CD；②作∠ABC的平分线交AC于点E，交CD于点F；(2)结合(1)中作图，求证：∠CEF=∠CFE．25.某核酸检测点开始检测时，已有a名居民在等候检测．检测开始后，仍有居民继续前来排队检测，设居民按m人/分钟的速度增加，每个窗口的检测速度为n人/分钟．若开放一个检测窗口，则需要25分钟将排队等候检测的居民全部检测完毕；若同时开放两个检测窗口，则需要10分钟将排队等候检测的居民全部检测完毕．(1)若a=50，求m和n的值；(2)根据(1)的结果猜想m与n的数量关系，并说明理由；(3)如果要在8分钟内将排队等候检测的居民全部检票完毕，以便后来的居民能随到随检，则至少要同时开放几个检测窗口？26.如图1，OA⊥OB，OC⊥OD，OA=OB，OC=OD，连接AD、BC，交于点H．(1)写出AD和BC的数量关系及位置关系，并说明理由；(2)如图2，连接BD，若DO、BO分别平分∠ADB和∠CBD，求∠BOD的度数；(3)如图3，连接AC、BD，设△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，探究S1与S2的数量关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：20200的值为1，故选：A．根据a0=1(a≠0)，进行计算即可解答．本题考查了零指数幂，熟练掌握a0=1(a≠0)是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：A.摩天轮在运行，是旋转，不是平移，因此选项A不符合题意；B.汽车在笔直公路上行驶，可以近似看作平移，因此选项B符合题意；C.红旗在风中飘扬，是摆动，不是平移，因此选项C不符合题意；D.树叶在风中飘落，不符合平移的定义，因此选项D不符合题意；故选：B．根据平移的定义，结合具体的问题情境进行判断即可．本题考查生活中的平移选现象，掌握平移的定义是正确判断的前提．3.【答案】D【解析】解：A、a3⋅a2=a3+2=a5，故A选项不符合题意；B、a3÷a3=a3―3=a0=1，故B选项不符合题意；C、(a3)2=a6，故C选项不符合题意；D、(ab)3=a3b3，故D选项符合题意．故选：D．根据同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方以及积的乘方的法则逐一分析即可．本题考查了同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方以及积的乘方法法则，解题的关键是熟记法则并灵活运用．4.【答案】B【解析】解：∵△ABD≌△ACE，∴BD=CE，∴BD―DE=CE―DE，即BE=CD，∵BC=10，DE=4，×(10―4)=3，∴BE=12故选：B．根据全等三角形的性质即可得到结论．本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：∵(a+b)2=28，(a―b)2=12，∴a2+b2+2ab=28①，a2+b2―2ab=12②，∴①+②得：2(a2+b2)=40，∴a2+b2=20，故选：C．直接利用完全平方公式将原式变形，进而利用整体思想得出答案．此题主要考查了完全平方公式，正确记忆公式将原式变形是解题关键．6.【答案】C【解析】解：∵a=3b，可设a=3，b=1，∴A型卡片的面积为9，B型卡片的面积为3，C型卡片的面积为1，∵拼成的正方形的边长要最大，∴拼成的正方形面积要最大，∵9×9+9×3+9×1=117，∴当拼成的正方形面积为100时最大，则边长为10，此时：A型9张，B型6张，C型1张，卡片共16张，A型9张，B型5张，C型4张，卡片共18张，A型9张，B型4张，C型7张，卡片共20张，∴所拼正方形的边长最大时，所需卡片m的最大值为20张．故选：C．根据题意每种卡片各有9张，每种至少取1张，拼成的正方形的边长要最大，则每种卡片应尽量多取，因为a=3b，可设a=3，b=1，则全部用完时三种卡片的面积和为117，则边长不是整数无法拼成．那么只需要面积比117小，又是平方数即可，所以最大面积为100，边长为10．此题主要考查了多项式乘多项式的运算中完全平方式的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键．7.【答案】0.25【解析】解：2―2=122=14=0.25．故答案为：0.25．根据负整数指数幂的法则先转化成分数，再进一步转化为小数．本题考查了负整数指数幂，解题的关键是熟记法则并灵活运用，负整数指数幂：a―p=1a p(a≠0,p为正整数)注意：a≠0．8.【答案】1.1×10―7【解析】解：0.00000011用科学记数法表示为1.1×10―7．故答案为：1.1×10―7．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10―n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10―n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9.【答案】整数是自然数【解析】解：自然数是整数，它的逆命题为整数是自然数，故答案为：整数是自然数．交换原命题的题设与结论得到原命题的逆命题．本题考查了命题与定理，要得到一个命题的逆命题，只需交换原命题的题设与结论即可．10.【答案】115【解析】解：如图：∵m//n，∴∠1=∠3=65°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°―∠3=115°，故答案为：115．根据平行线的性质可得∠3=65°，然后利用平角定义进行计算即可解答．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．11.【答案】48【解析】解：∵∠ACD=22°，∠BDC=50°，∴∠DOA=∠ACD+∠BDC=72°，∵∠BAC=2∠ABD，设∠ABD=x，则∠BAC=2x，∴∠DOA=∠ABD+∠BAC=3x，∴3x=72°，解得x=24°，∴∠BAC=2x=2×24°=48°．故答案为：48．利用外角的性质先求出∠DOA=72°，由于∠BAC=2∠ABD，可设∠ABD=x，则∠BAC=2x，根据外角的性质即可求出∠ABD的度数，进一步求出∠BAC．本题考查了多边形的内角与外角，熟记外角的性质并灵活运用是解题的关键．12.【答案】―2，―1，0【解析】解：―2x<5，x>―5，2∴该不等式的非正整数解为―2，―1，0，故答案为：―2，―1，0．按照解一元一次不等式的步骤，进行计算即可解答．本题考查了一元一次不等式的整数解，熟练掌握解一元一次不等式是解题的关键．13.【答案】6【解析】解：由题意得：180(n―2)=360×2，解得：n=6，故答案为：6；根据多边形内角和公式：(n―2)⋅180 (n≥3且n为整数)结合题意可列出方程180(n―2)=360×2，再解即可．此题主要考查了多边形内角和和外角和，关键是掌握多边形内角和公式：(n―2)⋅180 (n≥3且n为整数)，多边形的外角和等于360度．14.【答案】24【解析】解：∵y=kx+b(k≠0)中，当x=―1时，y=5；当x=2时，y=14．∴―k+b=5①2k+b=14②，②―①得：3k=9，解得k=3．把k=3代入①得：―3+b=5，解得b=8．∴k⋅b=3×8=24．故答案为：24．根据题意得到关于k和b的方程组，求出k，b即可．本题考查解二元一次方程组，解题关键是根据题意得到关于k，b的方程组．15.【答案】13【解析】解：如图：与△ABC有唯一公共顶点C且与△ABC全等的格点三角形有：△CEB1，△CA1B1，△CA1B2，△CE1B2，△CE1B3，△CA2B3，△CA2B4，△C E2B4，△CE2B5，△CA3B5，△CA3B6，△CB6E3，△CE3B7，共有13个，故答案为：13．根据以点C为唯一公共点，其它两个点在格点上，作出与△ABC全等的三角形即可．本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键．16.【答案】17【解析】解：设第一次看到的里程碑上的两位数的十位数字为x，个位数字为y，依题意得：10y+x―(10x+y)30=100x+y―(10y+x)20，∴y=7x，又∵x，y均为一位数，且x，y均为正整数，∴x=1y=7，∴10x+y=10×1+7=17，即第一次看到的里程碑上的数字为17．故答案为：17．设第一次看到的里程碑上的两位数的十位数字为x，个位数字为y，利用速度=路程÷时间，结合汽车的速度不变，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为一位数，且x，y均为正整数，即可得出x，y的值，再将其代入(10x+y)中即可求出结论．本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．17.【答案】解：(1)(x3⋅x2)3=(x5)3=x15；(2)(3m―n)(―n―3m)=(―n)2―(3m)2=n2―9m2．【解析】(1)根据同底数幂乘法以及幂的乘方法则计算即可；(2)根据平方差公式计算即可．本题考查了整式乘法运算，解题的关键熟练掌握运算法则，平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．18.【答案】解：(1)9a2―16b2=(3a)2―(4b)2=(3a+4b)(3a―4b)；(2)―16b3+8ab2―a2b=―b(16b2―8ab+a2)=―b(4b―a)2．【解析】(1)根据平方差公式分解因式即可；(2)先提取公因式，再根据完全平方公式分解因式即可．本题考查了分解因式，能熟练掌握因式分解的各种方法的特点是解此题的关键．19.【答案】解：(1)将x=7y代入另一方程得：14y+y=30，解得y=2，∴x=7y=14．∴方程组的解为x=14y=2．(2)方程组整理得：3x+2y=42①4x―3y=―12②，①×3+②×2得：17x=102，解得x=6，把x=6代入①得：18+2y=42，解得y=12．∴方程组的解是x=6y=12．【解析】(1)代入消元法求解方程组即可．(2)方程组先整理再用加减消元法求解即可．本题考查解二元一次方程组，解题关键是熟知消元法解方程组步骤．20.【答案】解：(1)去括号得：4+3x―3>―5，移项得：3x>―4+3―5，合并同类项得：3x>―6，系数化为1得：x>―2．(2)解不等式1(x―2)+3>7得：x>10，2(x+3)―4>―10得：x<15，解不等式―13∴不等式组的解集为10<x<15．【解析】(1)去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．(2)分别解两个不等式，求出解集公共部分即可．本题考查解一元一次不等式和解一元一次不等式组，解题关键是熟知解一元一次不等式的步骤．21.【答案】解：设两个连续的奇数分别为x、x+2，∴(x+2)2―x2=(x+2―x)(x+2+x)=2(2x+2)=4(x+1)∵x为奇数，∴x+1为偶数，∴4(x+1)是8的倍数．【解析】设两个连续的奇数分别为x、x+2，根据平方差公式求证即可．本题考查了整式的平方差公式，做题关键是掌握平方差公式．22.【答案】①(答案不唯一)【解析】解：我选择的条件是①，证明：∵AC=DB，∴AC+BC=BD+BC，∴AB=DC，∵BE//CF，∴∠EBA=∠DCF，∵EB=CF，∴△ABE≌△DCF(SAS)，故答案为：①(答案不唯一)．根据已知AC=DB，利用等式的性质可得AB=DC，再利用平行线的性质可得∠EBA=∠DCF，然后利用全等三角形的判定方法SAS，即可解答．本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键．23.【答案】<=<【解析】解：(1)①当x=1时，4x=4，x2+4=5，故答案为：<；②当x=2时，4x=8，x2+4=8，故答案为：=；③当x=3时，4x=12，x2+4=13，故答案为：<；(2)4x≤x2+4，∵x2+4―4x=(x―2)2≥0，∴4x≤x2+4．(1)分别将x=1，x=2，x=3代入求值进行比较即可；(2)用作差法比较大小即可．本题考查配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．24.【答案】(1)解：①如图，线段CD即为所求；②如图，射线BE即为所求．(2)证明：∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∴∠DFB+∠DBF=90°，∵∠ACB=90°，∴∠CEB+∠CBE=90°，∵∠EBC=∠EBA，∴∠CEB=∠DFB，∵∠CFE=∠DFB，∴∠CEF=∠CFE．【解析】(1)①根据三角形的高的定义画出图形；②根据要求作出图形即可；(2)利用等角的余角相等证明即可．本题考查作图―复杂作图，等腰直角三角形的性质，菱形的性质，矩形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25.【答案】解：(1)由题意得：25n=50+25m2×10n=50+10m,解得：m=1 n=3，即：m=1，n=3；(2)n=3m；理由：由题意得：25m+a=25n①10m+a=20n②，①―②得：15m=5n，∴n=3m，a=50m；(3)设要开放x个检测窗口，a+8m≤8nx，即50m+8m≤24mx，解得：x≥2512，x 的最小整数解为：3，答：至少要同时开放3个检测窗口．【解析】(1)根据题意列方程组求解；(2)根据题意列方程组求解；(3)根据题意列不等式，再求最小整数解．本题考查了一元一次不等式的应用，找到符合题意的等量关系和不等关系式是解题的关键．26.【答案】解：(1)AD ⊥BC ，AD =BC ，理由如下：∵OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，∴∠AOB =∠COD =90°，∴∠AOD =∠BOC ，在△AOD 与△BOC 中，OA =OB ∠AOD =∠BOC OD =OC，∴△AOD≌△BOC(SAS)，∴AD =BC ，∠A =∠B ，∴∠AHB =∠AOB =90°，∴AD ⊥BC ；(2)由(1)得：∠BHD =90°，∴∠ADB +∠CBD =90°，∵DO ，BO 分别平分∠ADB ，∠CBD ，∴∠ODB =12∠ADB,∠OBD =12∠CBD ，∴∠ODB +∠OBD =12∠ADB +12∠CBD =12(∠ADB +∠CBD)=12×90°=45°，∴∠BOD =135°；(3)S 1=S 2，理由如下：分别作△BOD 与△AOC 的高CM ，DN ，∵∠AOB =90°，∴∠AON =90°，∵∠COD =90°，∴∠MOC =∠NOD ，在△MOC 与△NOD 中，∠MOC =∠NOD ∠COM =∠DNO OC =OD，∴△MOC≌△NOD(AAS)，∴CM =DN ，∵S 1=12OA ⋅CM ，S 2=12OB ⋅DN ，且OA =OB ，∴S 1=S 2．【解析】(1)利用SAS 证明△AOD≌△BOC ，得AD =BC ，∠A =∠B ，再利用三角形内角和定理说明∠AHB =∠AOB =90°即可；(2)由角平分线的定义得∠ODB =12∠ADB,∠OBD =12∠CBD ，再利用整体思想可得∠OBD +∠ODB 的度数，从而解决问题；(3)分别作△BOD 与△AOC 的高CM ，DN ，利用AAS 证明△MOC≌△NOD ，得CM =DN ，再利用三角形面积公式即可说明结论．本题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，作辅助线构造全等三角形是解题问题(3)的关键．。
泰州市七年级下学期数学期末考试试卷
泰州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·北京期中) 下列各数中无理数有（）3.141，，，，0，，0.1010010001A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2020八上·大东期末) 下列各点中，在第三象限的点是（）A .B .C .D .3. （2分）方程组的解是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七下·许昌月考) 下列说法：其中正确的是（）①若∠A+∠B＝180°，则∠A，∠B互补；②若∠A+∠B＝180°，则∠A，∠B是同旁内角；③若∠A，∠B互补，则∠A+∠B＝180°；④若∠A，∠B是同旁内角，则∠A+∠B＝180°.A . ①②③④B . ①③C . ①③④D . ①②③5. （2分）(2020·定兴模拟) 下列调查：①机场对乘客进行安检；②对北京世园会游客满意度的调查；③对全省中学生视力情况的调查；④九年级一班要选出1人参加学校的100米比赛．其中适合全面调查的是（）A . ②③B . ①④C . ②④D . ①③6. （2分） (2019八上·昭阳开学考) 已知a﹤b,则下列式子正确的是（）A . a+5﹥b+5B . 3a﹥3bC . -5a﹥-5bD . a/3﹥b/37. （2分） (2019七上·金华期末) 下列说法正确的是（）A . 两点之间的距离是两点间的线段B . 已知∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补C . 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D . 与同一条直线垂直的两条直线也垂直8. （2分） (2019七下·越秀期末) 为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数（x）在120≤x ＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A . 43%B . 50%C . 57%D . 73%9. （2分） (2017七下·大石桥期末) 某经销商销售一批电子手表，第一个月以600元/块的价格售出60块，从第二个月起降价，以550元/块的价格将这批电子手表全部售出，销售总额超过了5.8万元。
2022届江苏省泰州市初一下期末达标测试数学试题含解析
2022届江苏省泰州市初一下期末达标测试数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，下列条件中，不能判定AB CD ∥的是（ ）A ．180D BAD ∠+∠=︒B ．12∠=∠C ．34∠=∠D ．B DCE ∠=∠【答案】C【解析】【分析】 根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【详解】A.180D BAD ∠+∠=︒ ，根据同旁内角互补，两直线平行，可得AB CD ∥，正确 ；B. 12∠=∠，根据内错角相等，两直线平行，可得AB CD ∥，正确 ；C. 34∠=∠，根据内错角相等，两直线平行，可得AD BC ∥，并不能证明AB CD ∥，错误；D. B DCE ∠=∠，根据同位角相等，两直线平行，可得AB CD ∥，正确 ；故答案为：C ．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键2．下列运算正确的是( )A ．a 2•a 3＝a 5B ．a 2+a 2＝a 4C ．a 3÷a ＝a 3D ．(a 2)4＝a 6【答案】A【解析】【分析】结合同底数幂的除法和加法、幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可A. a2•a3＝a5,本选项正确;B. a2+a2＝2a2，本选项错误;C. a3÷a＝a2,本选项错误;D. (a2)4＝a8,本选项错误。
江苏省泰州市2020版七年级下学期数学期末考试试卷C卷
江苏省泰州市2020版七年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2019八上·桐梓期中) 如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A . 59°B . 60°C . 56°D . 22°2. （2分） (2016九上·肇源月考) 不等式-3x≥6的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·合肥模拟) 以下运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·岳池期末) 一个三角形的三边长分别为x、2、3，那么x的取值范围是：（）A . 1＜x＜5B . 2＜x＜3C . 2＜x＜5D . x＞25. （2分）四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是A . P>R>S>QB . Q>S>P>RC . S>P>Q>RD . S>P>R>Q6. （2分） (2019七下·赣榆期中) 下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（）A . a2-b2+2abB . a2+b2+abC . 25n2+15n+9D . 4a2+12a+97. （2分）小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则可知最长边上的高是（）A . 48cmB . 4.8cmC . 0.48cmD . 5cm8. （2分） (2017八下·府谷期末) 把多项式x2﹣8x+16分解因式，结果正确的是（）A . （x﹣4）2B . （x﹣8）2C . （x+4）（x﹣4）D . （x+8）（x﹣8）9. （2分）若关于，的方程组的解是，则为（）A . 1B . 3C . 5D . 210. （2分）(2019·南关模拟) 如图，在中，平分交边于点，若，，则的大小为（）A .B .C .D .11. （2分） (2020八下·南山期中) 将下列多项式分解因式，得到的结果不含因式的是（）．A .B .C .D .12. （2分）下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A . 2x+5=1﹣xB . 3﹣2（x﹣1）=7﹣xC . x﹣2=﹣2﹣xD . 1﹣ x= x13. （2分） (2018九上·灌阳期中) 如图，梯形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y= （k＞0）经过A，E两点，若AC : OB = 1:3，梯形AOBC面积为24，则k =（）A .B .C .D .14. （2分）不等式组的整数解是（）A . ﹣4B . 2，3，4C . 3，4D . 415. （2分）某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是135元．按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次交易中，该商贩（）A . 不赔不赚B . 赚9元C . 赔18元D . 赚18元16. （2分）某校准备组织520名学生进行野外考察活动，行李共有240件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共12辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载50人和15件行李，乙种汽车每辆最多能载40人和25件行李．设租用甲种汽车辆，你认为下列符合题意的不等式组是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共6分)17. （1分）某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为________．18. （2分） (2020八上·邛崃期末) 如图，l1∥l2 ，则 ________.19. （1分）若a<b，则a－b________0；若a－b>a，则b________0.20. （2分） (2019八上·浦东月考) 设等腰三角形的三条边长分别为a、b、c.已知a=4,b、c是关于x的方程x2−6x+m=0两个根，则m的值是________.三、解答题 (共6题；共40分)21. （5分） (2020七下·金寨月考) 某班有住校生若干人，若每个房间住4人，则剩下20人没有宿舍住；若每个房间住8人，则有一间宿舍住不满.求有多少间宿舍，多少名学生？22. （2分）如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是6，4，7，4，6，从个位到最高位排出的一串数字也是：6，4，7，4，6，所以64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位数“和谐数”能否被11整除，并说明理由；（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．23. （10分） (2017七下·东城期末) 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC=70°．（1）求∠BOD的度数；（2）求∠BOC的度数．24. （7分） (2018八上·郑州期中) 阅读材料：小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如 .善于思考的小明进行了以下探索：设 (其中a、b、m、n均为整数),则有 .∴ .这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法。
泰州市初一下学期数学期末试卷带答案
泰州市初一下学期数学期末试卷带答案一、选择题1．如图，下列推理中正确的是（ ）A ．∵∠1=∠4， ∴BC//ADB ．∵∠2=∠3，∴AB//CDC ．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BCD ．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD 2．下列分解因式正确的是（ ）A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1）B ．m 2+m ﹣6=（m+3）（m ﹣2）C ．（a+4）（a ﹣4）=a 2﹣16D ．x 2+y 2=（x+y ）（x ﹣y ）3．冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000000081米，用科学计数法可表示为( )A ．-98.110⨯B ．-88.110⨯C ．-98110⨯D ．-78.110⨯4．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）A ．∠C=∠1B ．∠A=∠2C ．∠C=∠3D ．∠A=∠1 5．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．x ﹣y 2＝1B ．2x ﹣y ＝1C ．11y x +=D ．xy ﹣1＝06．一元一次不等式312x -->的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 2＝a 4 B ．（﹣b 2）3＝﹣b 6C ．2x •2x 2＝2x 3D ．（m ﹣n ）2＝m 2﹣n 2 8．计算28+（-2）8所得的结果是（ ）A ．0B ．216C ．48D ．299．如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于 E ，DF ⊥AB 于 F ，AC ∥ED ，CE 是∠ACB 的平分线， 则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB ）的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A ．∠A+∠2=180°B ．∠A=∠3C ．∠1=∠4D ．∠1=∠A二、填空题11．新型冠状肺炎病毒(COVID ﹣19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为_____．12．若关于x 、的方程()2233b a ax b y -+++=是二元一次方程，则b a =_______13．等式01a =成立的条件是________．14．已知某种植物花粉的直径为0.00033cm ，将数据0.00033用科学记数法表示为 ________________．15．如果9－mx ＋x 2是一个完全平方式，则m 的值为__________．16．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为_____．17．若2(3)(2)x x ax bx c +-=++（a 、b 、c 为常数），则a b c ++=_____． 18．学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有_________种．19．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．20．如果a 2﹣b 2=﹣1，a+b=12，则a ﹣b=_______． 三、解答题21．把下列各式分解因式：（1）4x 2-12x 3（2）x 2y +4y -4xy（3）a 2(x -y )+b 2(y -x )22．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．(1)请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′；(2)再在图中画出△ABC 的高CD ；(3)在图中能使S △PBC ＝S △ABC 的格点P 的个数有 个(点P 异于A )23．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C ＝∠EFG ，∠CED ＝∠GHD ．（1）求证：CE ∥GF ；（2）试判断∠AED 与∠D 之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF ＝80°，∠D ＝30°，求∠AEM 的度数．24．已知下列等式：①32－12＝8，②52－32＝16，③72－52＝24，…(1)请仔细观察，写出第5个式子；(2)根据以上式子的规律，写出第n 个式子，并用所学知识说明第n 个等式成立．25．已知，关于x 、y 二元一次方程组237921x y a x y -=-⎧⎨+=-⎩的解满足方程2x-y=13，求a 的值．26．（1）已知2(1)()2x x x y ---=，求222x y xy +-的值． （2）已知等腰△ABC 的三边长为,,a b c ，其中,a b 满足：a 2+b 2=6a+12b-45，求△ABC 的周长．27．解下列方程组：（1）32316x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）234229x y zx y z⎧==⎪⎨⎪-+=-⎩28．南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“5.12防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长参与；D．家长和学生都未参与请根据上图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可．【详解】A、错误．由∠1=∠4应该推出AB∥CD．B、错误．由∠2=∠3，应该推出BC//AD．C、正确．D、错误．由∠CBA+∠C=180°，应该推出AB∥CD，故选：C．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．2．B解析：B【解析】试题分析：因式分解是指将几个多项式的和的形式转化个几个多项式或多项式的积的形式．A 、没有完全分解，还可以利用平方差公式进行；B 、正确；C 、不是因式分解；D 、无法进行因式分解．考点：因式分解3．B解析：B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000081＝-88.110 ；故选B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．D解析：D【分析】直接根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、∠C=∠1不能判定任何直线平行，故本选项错误；B 、∠A=∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误；C 、∠C=∠3不能判定任何直线平行，故本选项错误；D 、∵∠A=∠1，∴EB ∥AC ，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．5．B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【详解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；B．2x-y=1是二元一次方程；C．1x+y＝1不是二元一次方程；D．xy-1=0不是二元一次方程；故选B．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．6．B解析：B【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．【详解】-3x-1＞2，-3x＞2+1，-3x＞3，x＜-1，在数轴上表示为：，故选B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键．7．B解析：B【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可．【详解】A、a2+a2＝2a2，故本选项错误；B、（﹣b2）3＝﹣b6，故本选项正确；C、2x•2x2＝4x3，故本选项错误；D、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．8．D解析：D【分析】利用同底数幂的乘法与合并同类项的知识求解即可求得答案．【详解】解：28+（-2）8=28+28=2×28=29．故选：D．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法的知识．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．9．B解析：B【解析】分析：推出DF∥CE，推出∠FDB=∠ECB，∠EDF=∠CED，根据DE∥AC推出∠ACE=∠DEC，根据角平分线得出∠ACE=∠ECB，即可推出答案．详解：∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴DF∥CE，∴∠ECB=∠FDB，∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE=∠ECB，∴∠ACE=∠FDB，∵AC∥DE，∴∠ACE=∠DEC=∠FDB，∵DF∥CE，∴∠DEC=∠EDF=∠FDB，即与∠FDB相等的角有∠ECB、∠ACE、∠CED、∠EDF，共4个，故选B.点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等、同位角相等，同旁内角互补；解决此类题型关键在于正确找出内错角、同位角、同旁内角.10．D解析：D【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A、∵∠A＋∠2＝180°，∴AB∥DF，故本选项错误；B、∵∠A＝∠3，∴AB∥DF，故本选项错误；C、∵∠1＝∠4，∴AB∥DF，故本选项错误；D、∵∠1＝∠A，∴AC∥DE，故本选项正确．故选：D．【点睛】点评：本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．二、填空题11．2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00 000 012=1.2×10﹣7，故答案是：1.2×10﹣7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．1【解析】根据题意得：，解得：b=3或−3(舍去)，a=−1，则ab=−1.故答案是：−1.解析：1【解析】根据题意得：2121{30baab-=+=≠+≠，解得：b =3或−3(舍去)，a =−1，则ab =−1.故答案是：−1.13．．【分析】根据零指数幂有意义的条件作答即可．【详解】由题意得：．故答案为：．【点睛】本题考查零指数幂有意义的条件.熟练掌握非零的零次幂等于1是解题的关键． 解析：0a ≠．【分析】根据零指数幂有意义的条件作答即可．【详解】由题意得：0a ≠．故答案为：0a ≠．【点睛】本题考查零指数幂有意义的条件.熟练掌握非零的零次幂等于1是解题的关键．14．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解析：43.310-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将数据0.00033用科学记数法表示为43.310-⨯，故答案为：43.310-⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．±6【分析】如果9-mx+x2是一个完全平方式，则方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【详解】解：∵9-mx+x2是一个完全平方式，∴方程9-mx解析：±6【分析】如果9-mx+x2是一个完全平方式，则方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【详解】解：∵9-mx+x2是一个完全平方式，∴方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，因此得到：m2-36=0，解得：m=±6，故答案为：±6．【点睛】本题主要考查了完全平方式，正确理解一个二次三项式是完全平方式的条件是解题的关键．16．4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000004，4的前面有8个0，所以n＝8，所以0.00000004＝4×10－8．故答案为:4×10－8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．-4【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，，，∵，∴故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x解析：-4【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=a b c ++，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，()()(3)(2)13124x x +-=+⨯-=-，2ax bx c a b c ++=++，∵2(3)(2)x x ax bx c +-=++，∴4a b c ++=-故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x=1时2ax bx c a b c ++=++是解题的关键． 18．4【分析】设购买x 个A 品牌足球，y 个B 品牌足球，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为正整数，即可得出各进货方案，此题得解．【详解】解：设购买x 个A 品牌足球，解析：4【分析】设购买x 个A 品牌足球，y 个B 品牌足球，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为正整数，即可得出各进货方案，此题得解．【详解】解：设购买x 个A 品牌足球，y 个B 品牌足球，依题意，得：60x＋75y＝1500，解得：y＝20−45 x．∵x，y均为正整数，∴x是5的倍数，∴516xy=⎧⎨=⎩,1012xy=⎧⎨=⎩,158xy=⎧⎨=⎩,204xy=⎧⎨=⎩∴共有4种购买方案．故答案为：4．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．19．65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解解析：65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故答案为：65．【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．20．-2【分析】根据平方差公式进行解题即可【详解】∵a2-b2=(a+b)(a-b)，a2﹣b2=﹣1，a+b=，∴a -b=-1÷=-2，故答案为-2.解析：-2【分析】根据平方差公式进行解题即可【详解】∵a 2-b 2=(a+b)(a-b)，a 2﹣b 2=﹣1，a+b=12， ∴a-b=-1÷12=-2， 故答案为-2.三、解答题21．（1）4x 2（1-3x ）（2）y (x -2)2（2）(x -y )(a +b )(a -b )【分析】（1）直接利用提公因式法分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（3）先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可.【详解】（1）()232412413x x x x =--； （2）()()22244442x y y xy y x x y x +-=+-=-； （3）()()()()()2222()()a x y b y x x y a b x y a b a b =--=-+--+-.【点睛】本题考查了分解因式，解题的关键是熟练掌握提取公因式法和公式法分解因式.22．（1）见解析；（2）见解析；（3）4．【分析】整体分析：（1）根据平移的要求画出△A´B´C´；（2）延长AB ，过点C 作AB 延长线的垂线段；（3）过点A 作BC 的平行线，这条平行线上的格点数（异于点A ）即为结果．【详解】（1）如图所示（2）如图所示．（3）如图，过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数除点A外有4个，所以能使S△ABC=S△PBC的格点P的个数有4个，故答案为4．23．（1）证明见解析；（2）∠AED+∠D＝180°，理由见解析；（3）110°【分析】（1）依据同位角相等，即可得到两直线平行；（2）依据平行线的性质，可得出∠FGD＝∠EFG，进而判定AB∥CD，即可得出∠AED+∠D＝180°；（3）依据已知条件求得∠CGF的度数，进而利用平行线的性质得出∠CEF的度数，依据对顶角相等即可得到∠AEM的度数．【详解】（1）∵∠CED＝∠GHD，∴CB∥GF；（2）∠AED+∠D＝180°；理由：∵CB∥GF，∴∠C＝∠FGD，又∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；（3）∵∠GHD＝∠EHF＝80°，∠D＝30°，∴∠CGF＝80°+30°＝110°，又∵CE∥GF，∴∠C ＝180°﹣110°＝70°，又∵AB ∥CD ，∴∠AEC ＝∠C ＝70°，∴∠AEM ＝180°﹣70°＝110°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．24．(1) 112－92=40； (2) (2n+1)2－(2n －1)2=8n ，证明详见解析【分析】（1）根据所给式子可知：()()22223121121181-⨯+⨯-⨯-==，()()22225322122182-⨯+⨯-⨯-==，()()22227523123183-⨯+⨯-⨯-==，由此可知第5个式子；（2）根据题（1）的推理可得第n 个式子，利用完全平方公式可证得结果；【详解】（1）∵第1个式子为： ()()22223121121181-⨯+⨯-⨯-==第2个式子为： ()()22225322122182-⨯+⨯-⨯-==第3个式子为： ()()22227523123183-⨯+⨯-⨯-==∴第5个式子为： ()()222225125111940⨯+-⨯-=-=即第5个式子为：2211940-=（2）根据题（1）的推理可得：第n 个式子： ()()2221218n n n +--=∵左边＝224414418n n n n n +-++-=＝右边∴等式成立．【点睛】本题考查数式规律的探索，解题的关键仔细观察所给的式子，正确找出式子的规律．【分析】先联立x+2y=−1与2x−y=13解出x ，y ，再代入2x−3y=7a−9即可求出a 值.【详解】依题意得21213x y x y +=-⎧⎨-=⎩解得53x y =⎧⎨=-⎩， 代入2x−3y=7a−9，得：a=4，故a 的值为4．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟知二元一次方程组的解法.26．（1）2；（2）15．【分析】（1）先化简条件，再把求值的代数式变形，整体代入即可，（2）利用两个非负数之和为0的性质得到等腰三角形的两边长，后分类讨论即可得到答案．【详解】解：（1） 2(1)()2x x x y ---=，222,x x x y ∴--+=2,y x ∴-=2222222()2 2.2222x y x xy y y x xy +-+-∴-==== （2） a 2+b 2=6a+12b-45，226912360,a a b b ∴-++-+=22(3)(6)0,a b ∴-+-=3,6,a b ∴==当3a =为腰时，三角形不存在，当6b =为腰时，三角形三边分别为：6,6,3,∴ △ABC 的周长为：15.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练整体代入的方法，同时考查非负数之和为零的性质，三角形三边的关系，等腰三角形的性质，掌握以上知识是解题的关键．27．（1）52x y =⎧⎨=⎩（2）234x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩（1）用加减消元法求解即可；（2）令234x y z k ===，用k 表示出x ，y 和z ，代入229x y z -+=-中，求出k 值，从而得到方程组的解.【详解】解：（1）32316x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①×3+②得：525x =，解得：x=5，代入①中，解得：y=2，∴方程组的解为：52x y =⎧⎨=⎩； （2）∵设234x y z k ===， ∴x=2k ，y=3k ，z=4k ，代入229x y z -+=-中，4389k k k -+=-，解得：k=-1，∴x=-2，y=-3，z=-4，∴方程组的解为：234x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩. 【点睛】本题考查了二元一次方程组和三元一次方程组，解题的关键是选择合适的方法求解.28．（1）400；（2）补全条形统计图见解析，54°；（3）180人【分析】（1）根据A 类的人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得B 类的人数，从而可以将条形统计图补充完整，进而求得在扇形统计图中计算C 类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以求得该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．【详解】解：（1）在这次抽样调查中，共调查了80÷20%=400名学生，故答案为：400；（2）B 种情况下的人数为：400-80-60-20=240（人），补全的条形统计图如图所示，在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数为：60360400︒⨯=54°，故答案为：54°；（3）203600400⨯=180（人），即该校3200名学生中“家长和学生都未参与”的有180人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．。
泰州市七年级下学期数学期末考试试卷
泰州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）（﹣）2的平方根是（）A . ﹣B .C .D .2. （2分）①对顶角相等；②两点之间线段最短；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2019七下·交城期中) 下列说法正确是（）A . 无限小数都是无理数B . 带根号的数都是无理数C . 无理数是无限不循环小数D . 实数包括正实数、负实数4. （2分）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2015七下·西安期中) 下列说法中正确的有（）①一个角的余角一定比这个角大；②同角的余角相等；③若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补；④对顶角相等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2017·青山模拟) 下列说法正确的是（）A . 为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B . 为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C . “射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D . “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件7. （2分） (2016九上·端州期末) 一元二次方程总有实数根，则m应满足的条件是：（）A . m＞1B . m=1C . m＜1D . m≤18. （2分）某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）(2017·河南模拟) |﹣3|0+ =________．10. （1分） (2017八下·吉安期末) 如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=140°，则∠BCD=________11. （1分） (2017七下·红桥期末) 关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为________．12. （1分）某校对1200名女生的身高进行了测量,其中身高在1.58~1.63(单位:cm )的这一小组的频率为0.25,则该组的人数为________人13. （1分） (2018八下·太原期中) 太原某座桥桥头的限重标志如图，其中的“55”表示该桥梁限制载重后总质量超过55t的车辆通过桥梁．设一辆自重10t的卡车，其载重的质量为xt，若它要通过此座桥，则x应满足的关系为________（用含x的不等式表示）．14. （1分）(2017·杭锦旗模拟) 不等式组的最小整数解是________．15. （1分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1 ，∠A1BC的平分线与∠A1CD 的平分线交于点A2 ，依此类推…．已知∠A=α，则∠An的度数为________（用含n、α的代数式表示）．三、解答题 (共9题；共73分)16. （5分） (2016九上·丰台期末) 计算：2cos30°﹣tan45°+sin60°．17. （5分）(2016·新疆) 计算：（﹣2）2+|1﹣ |﹣2 sin60°．18. （5分） (2016七下·恩施期末) 解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来．．19. （10分）(2017·兰州模拟) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1（1）在网格中画出△A1B1C1；（2）计算线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）．20. （5分）已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE 成立的理由．（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）解：∵AB∥CD （已知）∴∠A=________（两直线平行，内错角相等）又∵∠A=∠D（________ ）∴∠________=∠________（等量代换）∴AC∥DE（________ ）21. （10分）(2017·百色) 某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？22. （11分） (2018八上·江都月考) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC的面积为16，点D的坐标为（0，3）.将直线BD沿y轴向下平移d个单位得到直线l（0＜d≤4）.（1）则点B的坐标为________；（2）当d=1时，求直线l的函数表达式；（3）设直线l与x轴相交于点E，与边AB相交于点F，若CE=CF，求d的值并直接写出此时∠ECF的度数.23. （12分） (2017八下·盐城开学考) 某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷150份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）回收的问卷数为________份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数________；（2）把条形统计图补充完整；（3）若将“从来不管”和“稍加询问”视为“管理不严”，已知全校共1200名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长有多少人．24. （10分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）若CE=8，CF=6，求OC的长；（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共73分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
2022届江苏省泰州市七年级第二学期期末达标测试数学试题含解析
2022届江苏省泰州市七年级第二学期期末达标测试数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某市举办画展，如图，在长14m ，宽10m 的长方形展厅中，划出三个形状大小完全一样的小长方形区域摆放水仙花，则每个小长方形的周长为( )A ．8mB ．13mC ．16mD ．20m【答案】C【解析】 设小长方形的长为xm ，宽为ym ，由图可得214210x y x y +=⎧⎨+=⎩， 两式相加可得x+y=8，所以每个小长方形的周长为8×2=16m ．故选C ．2．不等式2x+5＞4x －1的正整数解是（ ）．A ．0，1，2B ．1，2C ．1，2，3D ．0，1，2，3【答案】B【解析】试题分析：解不等式得，x ＜3，所以x 可取的正整数是1和1．故选B ．考点：一元一次不等式的解．3．如图，//AB CD EF ∥，则下列各式中正确的( )A ．123360∠+∠+∠=︒B ．231180∠+∠-∠=︒C ．1-2+390∠∠∠=︒D ．12390∠+∠-∠=︒【答案】B【解析】【分析】 根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2+∠BDC=180°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠CDE ，而∠CDE=∠1+∠BDC ，整理可得∠2+∠3-∠1=180°．【详解】∵AB ∥CD ，∴∠2+∠BDC=180°，∵CD ∥EF ，∴∠3=∠CDE ，又∠BDC=∠CDE−∠1，∴∠2+∠3−∠1=180°.故选B.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握性质定理4．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．x 2＋5x －1＝x(x ＋5)－1B ．x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋xC ．x 2－9＝(x ＋3)(x －3)D ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－4【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的方法和要求逐个分析即可.【详解】A. x 2＋5x －1＝x(x ＋5)－1,右边不是积的形式，故错误；B. x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋x ，右边不是积的形式，故错误；C. x 2－9＝(x ＋3)(x －3)，运用了平方差公式，正确；D. (x＋2)(x－2)＝x2－4，右边不是积的形式，故错误；故选：C【点睛】考核知识点:因式分解.理解因式分解的定义和方法是关键.5．关于x、y 的二元一次方程组53132x yax y+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩的解也是二元一次方程x－y＝－1 的解，则a 的值是( )A．12 B．3 C．20 D．5 【答案】A【解析】【分析】由题意建立关于x，y的新的方程组，求得x，y的值，再代入a2x+3y=13中，求得a的值即可．【详解】由题意得51 x yx y+=⎧⎨-=-⎩解得x=2,y=3代入方程a2x+3y=13中，解得a=12故选A.【点睛】本题考查二元一次方程的解，熟练掌握计算法则是解题关键.6．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．8 【答案】B【解析】【分析】一个多边形的每个内角都相等，一个外角等于一个内角的12，又由于相邻内角与外角的和是180度，设内角是x°，外角是y°，列方程组即可求得多边形的边数．【详解】解：设内角是x°，外角是y°，可列一个方程组12180 y xx y⎧=⎪⎨⎪+=⎩解得12060xy=⎧⎨=⎩；而任何多边形的外角是310°，则多边形内角和中的外角的个数是310÷10=1，则这个多边形的边数是1．故本题选B．【点睛】考点：多边形内角与外角．7．如图，已知AB∥CD，∠2＝100°，则下列正确的是()A．∠1＝100°B．∠3＝80°C．∠4＝80°D．∠4＝100°【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质逐个判断即可.（平行线的性质1.两直线平行，同位角相等。
初中数学泰州市姜堰区七年级下期末考试数学考试题含答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD试题2:下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A.；B.；C.；D. .评卷人得分下列命题是假命题的是（）A. 同角的余角相等B. 同旁内角互补C. 对顶角相等D. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行试题4:如图，给出下列条件：其中，能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2 ②∠3=∠4 ③∠B=∠DCE ④∠B=∠D．A．①或④ B．②或③ C．①或③ D．②或④试题5:已知不等式组的解集为,则得取值范围是（）A. B. C. D..试题6:已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为．试题7:“的4倍与2的和是负数”用不等式表示为．试题8:命题“如果，那么”的逆命题是．不等式的最大整数解是．试题10:.若．试题11:如图，△DAF≌△DBE，如果DF=7 cm，AD=15 cm，则AE= cm．试题12:如图，点B在AD的延长线上，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB= °．试题13:如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3= 度．试题14:已知二元一次方程，若的值大于-3，则的取值范围是．试题15:.如图，△ABC中，点D在边BC上，DE⊥AB于E，DH⊥AC于H，且满足DE=DH，F为AE的中点，G为直线AC上一动点，满足DG＝DF，若AE=4cm，则AG= cm（试题17:试题18:因式分解：试题19:因式分解：试题20:先化简，再求值：试题21:解下列方程组或不等式组试题22:解下列方程组或不等式组试题23:画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中点B′为点B的对应点．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出△ABC中AB边上的中线CD；（3）画出△ABC中BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为______．试题24:如图，在△ABC中，D为AB边上一动点，E为BC边上一点，∠BCD=∠BDC．（1）若∠BCD=70°，求∠ABC的度数；（2）求证：∠EAB+∠AEB=2∠BDC.试题25:如图，线段AD、BE相交与点C,且△ABC≌△DEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点．求证：（1）ME=BN；（2）ME∥BN．试题26:某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格也相同），若购买3个足球和2个篮球共需340元，购买2个足球和5个篮球共需520元．（1）求足球、篮球的单价；（2）根据学校的实际需要，需一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过6460元，则该校最多可以购买多少个篮球?试题27:已知，关于，的方程组的解满足．（1）,（用含的代数式表示）；（2）求的取值范围；（3）若，用含有的代数式表示，并求的取值范围.试题28:如图（1），在△ABC和△EDC中，D为△ABC边AC上一点，CA平分∠BCE，BC＝CD，AC＝CE.（1）求证：△ABC≌△EDC；（2）如图（2），若∠ACB＝60°，连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG＝CF，连接DG交BE于H.①求∠DHF的度数；②若EB平分∠DEC，试说明：BE平分∠ABC.试题1答案:D试题2答案:C试题3答案:B试题4答案:C试题5答案:D试题6答案:试题7答案:试题8答案:如果试题9答案:2试题10答案:6试题11答案:8试题12答案:110°试题13答案:135°试题14答案:试题15答案:2或6试题16答案:试题17答案:试题18答案:试题19答案:试题20答案:原式化简为代入值为-16 试题21答案:方程组的解为试题22答案:不等式组的解集为；试题23答案:（1）（2）（3）略（4）8 （试题24答案:（1）40°（2）略试题25答案:略试题26答案:（1）足球的单价为60元，篮球的单价为80元；（2）篮球最多购买35.试题27答案:(1),.（2）（3）取值范围：试题28答案:（1）略②略。
江苏省泰州市姜堰区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(word版 含答案)
2021年春学期初中期末学情调查七年级数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作困必须用2B 铅笔，并请加黑加粗． 第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列计算正确的是（） A ．236a a a ⋅=B ．()236aa =C ．()32622aa = D ．842a a a ÷=2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（） A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()a x y ax ay -=-C ．()22121x x x x ++=++ D ．()()21343x x x x ++=++ 3．下列说法一定正确的是（）A ．若m n >，则am an >B ．若m n >，则22a m n a ≥C ．若am an >，则m n >D ．若am an =，则m n =4．如图，//AB CD ，G 为直线CD 上一点，E 为直线AB 与直线CD 之间一点，F 为直线AB 上方一点，40F ∠=︒，65EGF ∠=︒，则12∠+∠=（）A ．40°B ．55°C ．65°D ．75°5．说明“若a 是实数，则2a a >”是假命题，可以举的反例是（）A ．3a =-B ．0.2a =-C ．0a =D ．2a =6．工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完．下表是工作人员四次领取纸板数的记录：仓库管理员在核查时，发现一次记录有误．请问记录有误的是（） A ．第一次B ．第二次C ．第三次D ．第四次第二部分非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．冠状病毒最早是1937年从鸡身上分离出来，病毒颗粒的平均直径是0.00000011m ，用科学计数法表示0.00000011是________．8．五边形的内角和等于________．9．如果不等式()11a x a +>+的解集为1x <，那么a 满足的条件是________．10．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是________命题．（填“真”或“假”）11．若4x a =，2y a =，则2x y a -的值为______．12．已知关于x ，y 的二元一次方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解21x y =⎧⎨=⎩，则23a b -的值为______．13．三角形的三边分别为3，1a -，8，则a 的取值范围是________．14．如图，在ABC △中，D 是BC 的中点，将ABC △沿BC 向右平移得A DC ''△，若点A 平移的距离4cm AA '=，则BC =______cm ．15．已知223x y z x y z -+=-+=，且x 、y 、z 的值中有且仅有一个．．．．．．为0，则()zxy =______． 16．如图，5AB =，C 为线段AB 上一点（AC BC <），分别以AC 、BC 为边向上作正方形ACDE 和正方形BCFG ，52BEF AEC S S -=△△，则BEC S =△________．三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）计算与化简：（1）()220212022113.14343π-⎛⎫⎛⎫-++-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()()()55525x y x y x y x y +--+-18．（本题满分8分）因式分解： （1）2312a -（2）22344ab a b b --19．（本题满分10分）解方程组或不等式组：（1）2336x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）()2125121123x x x x ⎧-<+⎪⎨+-+≥⎪⎩20．（本题满分8分）如图，在ABC △中，CD 为ACB ∠的角平分线，//DE BC ，65A ∠=︒，35B ∠=︒，求EDC ∠的度数．21．（本题满分10分）化简求值：()()()()2133222x x x x x --+++-，其中x 为不等式212x x -+>-最大的整数解．22．（本题满分10分）我国古代数学著作《增删算法统宗》有关于“绳量井”的记载：“一口井一条绳，绳比井长一庹．折回绳却量井，却比井短一庹”．其大意为：现有一口井和一条绳，用绳去量井，绳比井长5尺；如果将绳对折后再去量井，就比井短5尺．求绳长和井深． 23．（本题满分10分） 规定a c ad bcb d =-，如()212031330-=⨯-⨯-=． （1）若2521x x -+>，求x 的取值范围；（2）若325m y x=+，()212111yxm =-，求x y -的值．24．（本题满分10分）甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1800张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票，剩下第四投票箱尚未统计，结果如表所示：（1）小明说根据以上信息：可以断定乙肯定没有机会当选学生会主席，你认为他的说法正确吗？请说明理由； （2）若第四投票箱中乙的得票数与废票数之和共为99张，最后甲当选了学生会主席．你能知道第四投票箱中甲至少得了多少张票吗？25．（本题满分12分）一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入有理数x ”到“结果是否大于0”称为“一次操作”，当x 为1、1-时，“一次操作”后结果分别为3和9；（1）求a 和b 的值；（2）若“一次操作”后结果输出，求满足条件的最大整数x ；（3）是否存在正整数x ，使程序进行了“两次操作”，并且输出结果小于24？若存在，请求出所有符合条件的x 的值；若不存在，请说明理由．26．（本题满分14分）如图，直线m 与直线AB 、直线CD 分别交于A 、C 两点，直线AB 与直线CD 之间的点P 在直线m 右侧，给出下列信息：①AP 平分BAC ∠；②CP 平分ACD ∠；③AP CP ⊥；④50ACD ∠=︒． （1）若//AB CD ，______．求BAP ∠的度数；（请在上述信息中选择两个信息填入补全题目并完成解答，填序号）（2）在（1）的情况下，过点A 任作一条与直线CD 相交的直线，交点记作Q ． ①若ACQ △为直角三角形，求PAQ ∠的度数；②直接写出ACQ △为钝角三角形时，BAQ ∠的取值范围．2021年春学期七年级数学期末测试答案1．B 2．A 3．B 4．D 5．C 6．C11．71.110-⨯； 12．540° 13．612a <<； 14．8； 15．1-； 16．3 17．（1）14； （2）25xy y -+．18．（1）()()322a a +-； （2）()22b a b --19．（1）15797x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩； （2）14x -≤<．20．在ABC △中，∵65A ∠=︒，35B ∠=︒∴180655803ACB ︒︒=-︒=∠-︒； ∵CD 为ACB ∠的角平分线，180402BCD ∠=⨯︒=︒， 21．化简为：117x --，不等式的解集1x <，∴最大整数解0x =． 22．解设绳长x 尺，井深y 尺．列方程得5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩，∴2015x y =⎧⎨=⎩答：绳长20尺，井深15尺． 23．（1）1x <- （2）6． 24．（1）正确，∵337250587596+=<，∴乙肯定没有机会；（2）解设第四投票箱甲得x 张，58325099596x x +>--+解得82x >，所以甲得83张． 25．（1）320a b a b +=+=⎧⎨⎩，36a b =-⎧⎨=⎩；（2）360x -+>，解为2x <， 最大整数1x =；（3）()()36033660336624x x x -+≤⎧⎪--++>⎨⎪--++<⎩，解集为2434x x x ≥⎧⎪⎪>⎨⎪<⎪⎩ ∴24x ≤<，∴正整数为2和3．26．（1）①④，65BAP ∠=︒； （2）①分类讨论，当90CAQ ∠=︒时，25PAQ ∠=︒， 当90AQC ∠=︒时，25PAQ ∠=︒ （2）②解法一当ACQ ∠为钝角时，130180BAQ ︒<∠<︒； 当CAQ ∠为钝角时，040BAQ ︒<∠<︒； 当CQA ∠为钝角时，90130BAQ ︒<∠<︒； 解法二040BAQ ︒<∠<︒或90180BAQ ︒<∠<︒且130BAQ ∠≠︒．。